Pentru anumite clase de expunere ale elementelor din beton armat este necesar controlul

strict al strii de fisurare. Gradul de fisurare poate fi redus prin utilizarea unor cimenturi cu adaosuri

care au degajare de cldur mai redus i hidratare mai lent, prin limitarea raportului A/C sau prin

utilizarea aditivilor reductori de contracii. O importan deosebit o are i aplicarea unui tratament

atent i prelungit dup turnare, adaptat condiiilor climatice. Un control perfect al problemei fisurrii

este greu de obinut innd cont de numrul de factori care interacioneaz, n multe situaii

ajungndu-se la efectuarea de reparaii costisitoare pentru remedierea degradrilor.

Creterea cantitii de armtur pentru a limita deschiderii fisurilor, n conformitate cu

relaiile de calcul prevzute de SR EN 1992-1-1:2004, este n general o soluie neeconomic. O

alternativ interesant poate fi utilizarea betonului armat cu fibre n combinaie cu armarea

tradiional.

Acest articol prezint stadiul de cunoatere la nivel internaional referitor la aplicaiile i

calculul betonului armat cu fibre i analizeaz, pentru cazul concret al unui planeu de parcare

subteran, eficiena economic a acestui tip de soluie.

Depending of the exposure class, a rigorous control of cracking may be required for

reinforced concrete elements. The degree of cracking can be reduced by using supplementary

cementing materials with a lower heat release and a slower hydration process, by limiting the

W/C ratio or by utilizing shrinkage reducing admixtures. Providing a good and extended

treatment in accordance with the pouring climatic conditions is also an important factor. A

perfect control of cracking is difficult to obtain considering the amount of factors interacting, and

it often comes to making costly repairs to remedy damages.

Increasing the amount of reinforcement in order to limit crack openings, according to the

formulas SR EN 1992-1-1:2004 provides, has often proved to be very expensive. An alternative

solution can be found looking in the field of fibre reinforced concrete.

This article provides a state-of-the-art review in the field of technical solutions and

calculus of fibre reinforced concrete and analyses the economic efficiency for a particular

underground parking slab.

Utilizarea fibrelor n combinaie cu

armtura tradiional. Metode de calcul.

Analiz economic pentru parcri subterane

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

Rezistena la compresiune i durabilitatea

sunt principalele proprieti fizice care recomand

betonul n proiectarea curent. Comportarea fragil

la solicitri de ntindere sau ncovoiere a elementului

de beton simplu impune utilizarea pentru structurile

de rezisten a betonului armat cu bare de oel, a

betonului precomprimat sau, n perioad recent, a

betonului armat cu fibre.

n anumite situaii de proiectare cerina de

rezisten mecanic i stabilitate nu este principalul

parametru n obinerea unui consum optim. Un astfel

de caz este calculul de limitare a deschiderii fisurilor,

n urma cruia rezult deseori necesitatea creterii

cantitii de armtur obinut din calculul de

rezisten. Cauzele fisurrii n elementele de beton

armat pot fi independente de funciunea structural

deservit i au deseori legtur cu procesele fizico-

chimice care se produc n acest material compozit.

Contracia plastic se produce nainte de

finalizarea fenomenului de priz din cauza pierderii

apei din betonul proaspt, atunci cnd viteza de

evaporare la suprafaa de contact cu atmosfera

depete viteza de mustire a apei la suprafaa

amestecului [1]. Contracia plastic se manifest

mai pronunat la elementele cu un raport ridicat ntre

aria expus i volumul total (plac, radier) i

cauzeaz fisuri care nu ptrund n profunzime, cu o

distribuie aleatorie la suprafaa elementului (Fig.1).

Contraciile i dilatrile termice apar din cauza

variaiei temperaturii n mediul extern, a condiiilor

de exploatare, sau a gradientul de temperatur ntre

feele elementelor masive din beton. Contracia din

carbonatare este cauzat de reacia pietrei din

betonul ntrit cu apa i dioxidul de carbon din aer.

Aceast reacie duce la micorarea volumului porilor

printr-o uoar contracie i la scderea factorului

pH al betonului.

Contracia autogen este asociat cu

pierderea de ap din porii capilari ai betonului n

timpul reaciei de hidratare a cimentului. Contracia

autogen se iniiaz la nceputul prizei, continu pe

ntreaga durat de via a materialului, este asociat

cu creterea rezistenei la compresiune i are o rat

de progresie ce scade exponenial dup primele luni

de la turnare. Contracia de uscare este datorat

pierderii apei n exces prezent n compoziia

betonului proaspt pentru asigurarea lucrabilitii.

Se produce atunci cnd apa din amestec dispare prin

evaporare, iar volumul elementului se micoreaz

genernd eforturi de ntindere. Acestora se opun

forele de aderen ntre beton i armtur sau

reazemele fixe, iar atunci cnd rezistena betonului

la ntindere este depit se formeaz fisuri (Fig.2).

Folosirea fibrelor modific mecanismul fragil

de rupere al betonului i i confer o rezisten

rezidual la ntindere i o ductilitate superioar. n

consecin, fisurile singulare sunt nlocuite printr-o

serie de microfisuri uniform distribuite n masa

elementului, cu deschideri acceptabile din punct de

vedere al siguranei i al durabilitii, aa cum reiese

din Fig.3 [2] .

Aplicaiile n domeniul armrii cu fibre au

existat nc din timpurile Egiptului Antic, cnd

crmizile erau fabricate dintr-un amestec de argil

i paie, sau pr de cal. La nceputul secolului al 20-

lea betonul armat cu fibre a cunoscut o nou etap n

dezvoltarea sa prin folosirea fibrelor de azbest sau a

fibrelor de sticl. La nceputul anilor 1980 mai multe

ri au interzis producerea betonul armat cu fibre de

azbest prin tehnologia Hatschek pentru c s-a

dovedit a fi cancerigen pentru om i extrem de

poluant pentru mediu. n ceea ce privete betonul

armat cu fibre de sticl, problemele legate de

durabilitate asociate coroziunii alcaline s-au rezolvat

n urma cercetrilor conduse de Majumdar i Ryder

prin alierea fibrelor de sticl cu un adaos de dioxid de

zircon [2].

1 2 3

ALEXANDRU OPRIA , MIRCEA BRNAURE , IONEL BADEA

1

Inginer Popp & Asociaii2

Asist. univ. UTCB, Inginer Popp & Asociaii3

Inginer Popp & Asociaii

1. Utilizarea fibrelor pentru armarea betonului - stadiul actual

Fig. 1 Tipuri de fisuri datorate contraciei plastice a betonului

Fig. 3 Mecanismul de fisurare pentru beton armat tradiional (stg.) i betonului armat cu fibre(dr.) [2]

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

2. Metode actuale de calcul pentru betonul armat cu fibre

Pentru calculul rezistenelor betonului armat

cu fibre exist metode experimentale bazate pe

determinarea proprietilor materialului prin

ncercri i metode teoretice derivate din mecanica

ruperii. Dintre metodele teoretice amintim

extrapolarea rezistenei unei fibre la smulgere la

nivelul ntregului material compozit, prin aplicarea

unui factor de eficien care depinde de tipul i

numrul fibrelor, de unghiul pe care acestea l fac cu

fisura i de dimensiunile elementului. Dintre metodele

experimentale, n majoritatea prescripiilor se disting

dou: Metoda -, unde n urma ncercrilor se obine

o curb ncrcare-deplasare care este transformat

ntr-o curb eforturi unitare - deformaii specifice

reziduale la ntindere pe baz de echivalen

energetic [8]; Metoda -w, unde este necesar

executarea unor teste de ntindere uniaxial n urma

crora se obine direct relaia dorit [9].

Rezistena la compresiune a betonului armat

cu fibre este considerat asemntoare cu cea a

betonului simplu. Efectul de strain softening care

se refer la scderea nivelului de ncrcare dup

ruperea probei ncercate la compresiune este

considerat o interaciune ntre epruvet i presa de

ncercare i este ignorat [10].

n majoritatea codurilor actuale, Anette

Jansson et all. constat c rezistena rezidual la

ncovoiere este determinat experimental prin

ncercri n 3 sau 4 puncte pe grinzi, sau prin

ncercri pe plci [4]. Relaia - folosit pentru

calcul urmrete abordarea propus de Rilem TC-

162 [8]. Astfel, n stadiul post-fisurare sub eforturi

unitare de ntindere, este modelat o relaie de

atenuare biliar ca urmare a efectului de punte al

fibrelor (Fig.5). Valorile deformaiilor specifice sunt

obinute prin mprirea deschiderii fisurilor (CMOD)

la o lungime caracteristic s , care reprezint rm

distana dintre dou fisuri consecutive. Eforturile

unitare de ntindere sunt obinute din condiia de

echilibru pe seciune, aa cum reiese din Fig.6.

n ultimii 25 de ani folosirea betonului armat cu

fibre a cunoscut o cretere n popularitate, iar n

consecin noi tehnologii de fabricaie au fost

dezvoltate. Astfel n prezent exist mai multe tipuri

fibre care variaz n funcie de raportul lungime-

diametru (microfibre, macrofibre), de tipul de ancoraj

(monofilament, fibrilate, zimate, cu ciocuri la capete,

etc.) i de material (metalice-ST, polipropilen-PP,

polivinil alcool-PVA, sticl alcalirezistent-AR, carbon,

polyacrylonitril-PNA, naturale). n aplicaiile

structurale, cele mai folosite fibre n prezent sunt

fibrele metalice, n timp ce fibrele sintetice sunt folosite

n principal pentru reducerea deschiderii fisurilor din

contracie [4]. Fibrele de polipropilen sunt folosite i

pentru a crete rezistena la foc a betonului din pereii

de beton ai construciilor rezideniale, deoarece n caz

de incendiu se topesc i creeaz canale cu un rol

important n eliberarea eforturilor interioare [2].

Preocuparea pentru protecia mediului

nconjurtor prin folosirea de materiale ecologice face

ca fibrele de celuloz obinute din plantaii speciale de

pin i bambus s cunoasc o dezvoltare important.

Un alt avantaj n folosirea fibrelor de celuloz este

proprietatea lor de a absorbi, respectiv a elibera apa la

variaii de umiditate, micornd astfel reducerea de

volum datorat procesului de mbtrnire a betonului

i implicit fenomenul de fisurare. Direciile de

cercetare se extind i ctre folosirea fibrelor de nylon

sau polipropilen din materiale textile reciclate.

Un alt domeniu de utilizare al fibrelor a luat

natere n Frana la nceputul anilor 1990 prin

fabricarea betoanelor de nalt rezisten. Folosind un

agregat fin cu sortul maxim de 0.3mm, un coninut 3

ridicat de ciment de pn la 1000kg/m , adaos de silice

ultrafin n proporie de aproximativ 10% din masa

betonului, aditivi superplastifiani i un coninut de

aproximativ 5% din volumul total de macrofibre i

microfibre metalice, pot fi atinse rezistene la

compresiune de aproximativ 100-200 MPa. Produse

precum mrcile nregistrate Ductal sau BSI sunt

caracterizate de rezistene la ntindere de aproximativ

10 Mpa, care permit eliminarea n totalitate a armturii

tradiionale i obinerea de elemente cu grosimi

reduse (de pn la 2,5cm).

Alt aplicaie a folosirii fibrelor n tehnologii

moderne este betonul autocompactant care poate

atinge valori mari ale tasrii i se dovedete ideal

pentru pardoselile industriale, unde munca de nivelare

este astfel eliminat. Betonul compozit Sifcon are un

coninut ridicat de fibre metalice de pn la 12% din

volumul total i este folosit n domeniul militar datorit

rezistenelor sale ridicate la impact local [2].

Interesul crescut pentru betonul armat cu fibre

ca material structural se poate observa prin evoluia n

timp a normativelor i a relaiilor de calcul. Printr-un

articol publicat n 1988 [3], ACI recunoate

ducti l i tatea crescut post-f isurare pentru

elementelor armate cu fibre. Dei recomand

pruden n folosirea datelor publicate datorit

nivelului insuficient de cunoatere, ACI prezint n

acelai articol studii care indic o cretere a rezistenei

i ductilitii la solicitarile de ncovoiere i

compresiune, o cretere a rezistenei la for

tietoare, o mbuntire a comportrii la abraziune

prin cavitaie i la solicitri dinamice. Deasemenea

sunt menionate mai multe studii cu privire la modul n

care variaz proprietile betonului armat cu fibre n

funcie de raportul lungime/diametru i de forma

fibrelor, de procentul de fibre nglobat n volumul

betonului sau de tipul de oel folosit [3].

Astzi, majoritatea codurilor prevd relaii de

calcul pentru considerarea sporului de rezisten la

ncovoiere pentru betonul armat cu fibre. n ceea ce

privete fora tietoare, contribuia fibrelor este

considerat n general doar pentru elementele n care

betonul armat cu fibre este combinat cu armarea

tradiional, prin creterea capacitii betonului simplu

cu un termen calculat separat, V . Acesta exprim fd

contribuia fibrelor ca o fraciune din rezistena

rezidual la ntindere la starea limit ultim [4].

C e r c e t r i l e e x p e r i m e n t a l e a s u p ra

proprietilor betonului armat cu fibre ofer

informaii importante pentru alegerea reetei optime

n funcie de efectul dorit. Rezultatele studiului fcut

de Choi et all. [5] arat c prin adugarea

microfibrelor de nylon ntr-un procent de 0.2% din

volumul total al betonului contracia de uscare poate

fi redus cu 75%, n timp ce folosirea fibrelor PVA

ntr-un procent de 0.2% din volumul total al

betonului conduce la o reducere a contraciei

autogene cu 30%. Acelai studiu arat c atunci

cnd se consider efectul combinat al contraciei de

uscare i al contraciei autogene, cea mai eficient

opiune const n folosirea unui amestec hibrid de

0.1% microfibre de nylon cu 0.1% fibre metalice [5].

Passuello et all. [6] evideniaz beneficiile

utilizrii combinate a aditivilor reductori de contracii

n betonul armat cu fibrele din polivinil alcool (PVA).

Aditivii reductori de contracii micoreaz

deschiderea fisurilor cu pn la 40% i ntrzie

formarea fisurilor cu aproape 10 zile, n timp ce fibrele

PVA asigur o rezisten rezidual la ntindere i

limiteaz deschiderea fisurilor. Folosirea combinat a

celor dou permite cumularea efectelor benefice pe

care l au asupra betonului i reducerea cantitii de

fibre necesar pentru limitarea deschiderii fisurilor.

Banthia et all. [7] analizeaz influena

geometriei i dozajului fibrelor de polipropilen (PP)

asupra proprietii acestora de a reduce contracia

plastic. Rezultatele au artat c utilizarea fibrelor cu

un raport lungime/grosime mai ridicat sau cu un

ancoraj mai bun (fibre PP fibrilate) este mai eficient n

reducerea contraciilor, fapt explicat prin aderena

proast a pastei de ciment la fibrele PP. Creterea

cantitii de fibre PP folosite duce la mbuntirea

comportrii la fisurare, deoarece variaz direct

proporional cu numrul de fibre care intersecteaz o

fisur, dar are un efect negativ asupra lucrabilitii

betonului.

Pentru a determina valorile nominale ale

rezistenelor reziduale la ntindere se fac msurtori

pentru dou niveluri diferite ale deplasrilor

considerate a fi reprezentative pentru degradrile

acceptate la starea limit de serviciu i la starea

limit ultim. Sunt considerate distribuii diferite ale

eforturilor unitare pe seciune pentru cele dou

stadii studiate, iar scriind ecuaiile de echilibru se

obin rezistenele reziduale la ntindere. O abordare

alternativ const n a obine valorile rezistenelor

reziduale la ntindere din ecuaiile de echilibru

energetic, considernd lucrul mecanic depus pentru

a fisura grinda [4].

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

Folosirea betonului armat cu fibre n

combinaie cu armtura tradiional prezint interes

n cazul planeelor groase de infrastructur, unde

funciunile deservite (parcare, rezervor de ap)

implic cerine speciale de etaneitate i limitri mai

severe n ceea ce privete deschiderea fisurilor.

Am analizat o astfel de situaie pentru cazul

unui ansamblu de cldiri de birouri cu regim de

nlime de peste 45 m, situat n cartierul Timpuri Noi

din Bucureti. Infrastructura comun msoar peste 2

10000 m n plan i are 2 subsoluri. Grosimea

planeelor este de 30 cm, iar clasa de beton folosit

este C35/45. A fost analizat placa de peste subsolul

2, funciunea din subsolul 1 fiind de parcare. Au fost

considerate trei soluii:

Planeu din beton cu armtur tradiional,

fr strat de protecie

Planeu din beton cu fibre i armtur

tradiional, fr strat de protecie

Planeu din beton cu armtur tradiional,

cu strat de protecie (impermeabil)

Pentru situaiile n care nu se dispune un strat

de finisaj special pentru asigurarea imperme-

abilitii, conform normativului SR EN 206-1:2006

[18] clasele de expunere pentru beton sunt: XM1

(solicitare moderat de uzur), XD3 (alternan

umiditate-uscare cu sruri pentru dezgheare

transportate de roile automobilelor) i XC3

(umiditate moderat). Deschiderea admisibil a

fisurilor pentru elementele structurale incluse n

clasa XD3 de expunere a fost considerat de 0.3 mm

[20]. Pentru situaia n care se dispune un strat de

finisaj special (impermeabil, rezistent la uzur,

capabil s preia deformaii ale stratului suport) s-a

Un studiu asemntor este prezentat de

Chiaia et all. pentru tunelul FaverS.S. 612 din Italia.

i n acest caz prin utilizarea betonul armat cu fibre

s-a obinut un control mai bun al fisurrii, o

economie de material, de manoper i de timp de

execuie [14].

Formulele propuse n DIN 1045-1 [15] i

DafStb [16] pentru calcul deschiderii fisurii la

betonul armat cu fibre pornesc de la cele prezentate

n SR EN 1992-1-1 [17], i aduc modificri n

calculul distanei ntre dou fisuri, s i n calculul rm

diferenei deformaiilor specifice, - . Pentru a fsm cm

ine cont de efectul de punte al fibrelor este introdus

factorul . f

Dintre problemele legate de Metoda -,

amint im a legerea cu prec iz ie a lungimi i

caracteristice dintre dou fisuri, s ,i dispersia mare rm

a rezultatelor obinute din ncercarea grinzilor la

ncovoiere, fapt care mpiedic utilizarea n calcule a

unui fractil de 5%. Majoritatea codurilor se bazeaz

pe folosirea unor rezistene medii crora li se aplic

un factor de mrime, k , pentru a ine cont de h

influena dimensiunii probei n comparaie cu cea a

elementului. Alte prescripii recomand folosirea

unui fractil mai reprezentativ, de 20% n cazul DBF

Merkblatt pentru pardoseli industriale. Exist

normat ive care abandoneaz abordarea

probabilistic i folosesc un procent din rezistena

medie la ntindere, de 70% n cazul DafStb [4].

Influena fibrelor n reducerea deschiderii

fisurilor poate fi cuantificat att printr-un calcul

convenional, folosind relaiile propuse n diferite

normative, ct i printr-un calcul neliniar de element

finit. Pe baza legilor de material definite anterior i

folosind modelul propus de Bazant s-au obinut

rezultate asemntoare cu ncercrile pe probe [11].

Acest model, denumit Strain rotating crack model

consider un mecanism de fisurare amortizat, a crui

orientare se schimb n funcie de direcia principal a

deformaiilor specifice. Astfel sunt rezolvate

problemele modelului propus n 1968 de Rashid,

smeared cracking model, legate de modul nerealist

de propagare a fisurilor i de convergena soluiei ctre

un mod de rupere fragil din cauza sensibilitii ridicate

la dimensiunile elementelor finite [11].

Tiberti et. all. prezint un studiu asupra

reducerii cantitii de armtur tradiional prin

utilizarea betonului armat cu fibre metalice pentru

tunelul Turina din Italia [12]. Tunelul msoar 665

m lungime i o lime a seciunii de 13 m. Calculul a

fost ntocmit n programul de calcul ADINA, utiliznd

legea constitutiv descris de Rilem TC 162-TDF [8]

i principiile enunate de Bazant [11] cu privire la

strain rotating crack model. O atenie deosebit a

fost acordat la modelarea rosturilor de turnare,

unde o rezisten la ntindere de 0.01 MPa a fost

impus betonului pentru a ignora efectul de punte al

fibrelor (Fig.7a). Interaciunea cu terenul a fost

modelat prin resoarte radiale i tangeniale

(Fig.7b). Resoartele tangeniale simuleaz frecarea

dintre tunel i teren, iar rigiditatea lor a fost estimat

la o treime din rigiditatea resoartelor radiale. Pentru

a ine cont de condiiile relativ proaste ale terenului,

limita comportamentului elastic a resoartelor a fost

stabilit la o deplasare de 10 mm, urmat de un

comportament perfect plastic. Rezultatele studiului

au indicat o scdere a consumului total de oel cu

30% fa de soluia de amare tradiional, la o 3

cantitate de 32 kg/m . Astfel se demonstreaz

eficiena soluiei hibrid, n care se profit de sporul

ductilitate adus de fibre betonului n zonele cu

eforturi difuze i sporul de rezisten adus de

armtur tradiional doar n zonele cu concentrri

de eforturi (Fig.8).

unde:

- factor care ine cont de rezistena

rezidual la ntindere datorat fibrelor

f - rezistena rezidual medie la ntindere a ctR,S

betonului armat cu fibre pentru SLS

f - rezistena medie la ntindere a betonului ctm

simplu

w - deschiderea fisuriik

s - distana maxim dintre fisurir,max

- deformaia medie a armturii n combinaia sm

de ncrcri considerat, innd cont de

participarea betonului ntins i de efectul

deformaiilor impuse

f

- deformaia medie a armturii la betonul sm

armat cu fibre n combinaia de ncrcri

considerat, innd cont de participarea

betonului ntins i de efectul deformaiilor

impuse

- deformaia medie a betonului ntre fisuricm

- efortul n armturile de beton armat ntinse s

imediat dup fisurare, fr a considera efectul

de punte al fibrelor

k - factor care ine cont de durata ncrcriit

f - rezistena medie la ntindere a betonului ct,eff

simplu la momentul producerii fisurrii

E - modulul de elasticitate al oeluluis

d - cel mai mare diametru de armtur folosits

Dac armtura tradiional este eliminat n

totalitate, DafStb[11] prevede urmtoarea relaie f

pentru calcul deschiderii fisurii: w = 14 0mm , k ct

f

unde este deformaia n betonul armat cu fibre.ct

Direciile viitoare de cercetare n ceea ce

privete calculul rezistenei i a capacitii la eforturi

secionale pentru betonul armat cu fibre urmresc a

introduce o variabil care s in cont de volumul de

fibre nglobat n beton i dezvoltarea unei proceduri

mai simple pentru a obine legea de material.

3. Studiu de caz

impus o limitare a fisurilor de 0.3 mm din contracii

i 0.2 mm din ncovoiere astfel nct s se respecte

limitarea de fisurare corespunztoare clasei XC3 (s-

a considerat c nainte de realizarea stratului de

protecie se injecteaz toate fisurile din planeu).

n calculul deschiderii fisurilor din SR EN

1992-1-1:2004 [17], valoarea factorului k variaz c

n funcie de situaia de proiectare. Cnd toat

seciunea este solicitat la ntindere, k =1, iar cnd c

seciunea este solicitat la ncovoiere, k =0.5. c

n primele zile dup turnare, seciunea este

solicitat la ntindere pur, att timp ct cofrajul este

popit. Dup demontarea popilor i a cofrajului,

solicitarea de ncovoiere pe dou direcii (vezi

diagramele de eforturi din fig. 9 i 10) se combin cu

solicitarea de ntindere datorit contraciilor, iar

valoarea k depinde de diagrama eforturilor n c

seciunea de calcul considerat. Planeul a fost

considerat ncastrat ntre pereii rigizi din

infrastructur.

Fig. 10 Diagrama de momente ncovoietoare M obinut din modelul de calcul n programul ETABS 22

pentru gruparea ncrcrilor de lung durat

Prima soluie a constat n utilizarea unei plase

generale de armtur 16/10 BST500. Acoperire

minim a barelor cu beton a fost considerat de 30

mm. Folosind formulele propuse de SR EN 1992-1-

1:2004[17], cu valoarea k =0.85, s-a obinut o c

C

deschidere a fisurilor din contracie w =0.20 mm, i o k

M

deschidere a fisurilor datorate eforturilor w =0.09 k

mm (valoarea fisurilor totale fiind deci inferioar

limitrii impuse). Considernd un spor de 15% pentru

cantitatea final de armtur (pentru a ine cont de

suprapuneri, de lungimi de ancoraj i de armturile de 3

montaj) rezult un consum general de 242 kg/m 3

beton, deci un cost de aproximativ 290 /m pentru

betonul pus n oper (fr a include preul cofrajului).

A doua soluie a fost stabilit utiliznd

prevederile de din DRAMIX Guideline [19], care se

bazez pe relaiile de calcul din normativele

germane DIN 1045-1 [15] i DafStb [16] pentru

beton armat cu fibre (Tab.1). Prin aplicarea lor s-a

obinut aceeai limitare a deschiderii fisurilor

folosind o plas general de armtur 10/10 i un 3

dozaj de fibre de aproximativ 30 kg/m . Astfel costul 3

datorat armrii se reduce cu aproximativ 55 /m , 3

rezultnd un pre de 235 /m pentru betonul pus n

oper (fr a include preul cofrajului).

Pentru situaia cu strat de protecie, din

condiia de rezisten i pentru a limita deschiderea

fisurilor din contracie (k =1), a rezultat necesitatea c

utilizrii a unei plase generale de armtur de

12/10 BST500. Folosind formulele propuse de SR

EN 1992-1-1:2004[17] a rezultat c deschiderea

fisurilor datorate contraciilor este de 0.29 mm.

Aceast armare corespunde unui pre pentru 3

betonul pus n oper la 195/m .

Asigurarea funcionrii conform cerinelor de

performan pentru gruparea de lung durat se

poate face prin aplicarea unui finisaj impermeabil,

rezistent la uzur, rezultnd un cost total echivalent 3

de aproximativ 260/m de beton pus n oper (fr

a include preul cofrajului).

Recapitularea rezultatelor obinute pentru

cele 3 soluii analizate este prezentat n Tabelul 2.

Pentru planeele parcrilor subterane, soluia

cu armtur tradiional, fr strat de protecie este

scump (vezi tabel 2) i depin e n foarte mare msur

de condiiile de turnare i de modul de tratare a

betonului dup turnare. n general se opteaz pentru dispunerea unui sistem de protecie, nainte de

montarea cruia se repar stratul suport.

O alternativ viabil pentru limitarea fisurrii

betonului o poate constitui utilizarea betonului

armat cu fibre n combinaie cu armarea tradiional.

Eficiena folosirii fibrelor pentru a limita deschiderea

fisurilor a fost dovedit n diferite proiecte n care a

fost implementat. Dezavantajele sunt legate de

lipsa unor prevederi clare de calcul n normativul

european sau n anexa naional care s permit

cuantificarea aportului de rezisten adus n calculul

capacitii la ncovoiere sau la for tietoare de

efectul de punte al fibrelor.

Anticipm o evoluie a normelor europene n

sensul considerrii n calculul de rezisten a

aportului fibrelor, precum i o continu scderea a

preurilor oferite de productori n condiiile creterii

concurenei pe o pia n continu dezvoltare.

Cumulnd aceste dou tendine, cantitatea de

oel folosit n elementele structurale va putea fi

redus, iar betonul armat cu fibre va reprezenta o

soluie fiabil i economic pentru proiectarea

curent.

4. Concluzii

Bibliografie

[1] Cement Concrete & Aggregates Australia Plastic Shrinkage Cracking; 2005.

[2] Andrzej M. Brandt Fibre reinforced cement based (FRC) composites after over 40 years of development in building and civil

engineering; Composite structures 86, 2008.

[3] ACI Committee 544 Design considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete ; ACI544.4R-88, 1988(Reapproved 1999).

[4] Anette Janson, Kent Gylltoft Design methods for fibre reiforced concrete: a state-of-the-art review; Dept. of Civil and

Environmental Engineering, CHALMERS University of Technology, Goteborg, Sweden, July 2008.

[5] S.Y.Choi, J.S. Park, W.T. Jung A study on the Shrinkage Control of Fiber Reinforced Concrete Pavement; Elsevier Ltd., 2011.

[6] Alexandra Passuello, Giacomo Moriconi, Surendra P. Shah Cracking behaviour of concrete with shrinkage reducing admixtures

and PVA fibers; Cement & Concrete Composites 31, 2009.

[7] Nemkumar Banthia, Rishi Gupta Influence of polypropylene fiber geometry on plastic shrinkage cracking in concrete; Cement

and Concrete Research 36, 2006;

[8] RILEM TC 162-TDF - Test and design methods for steel fibre reinforced concrete, - design method.(Chairlady L. VandeWalle);

Materials ans Structures / Materiaux et Constructions, Vol.36, 2003;

[9] RILEM TC 162-TDF - Design of steel fibre reinforced concrete using -w method principles and applications (Chairlady L.

VandeWalle); Materials ans Structures / Materiaux et Constructions, Vol.35, 2002;

[10] Elena Ferretti A discussion of strain-softening in concrete; International Journal of Fracture 126: L3-L10, 2004.

[11] Zdenek P. Bazant, Feng-Bao Lin Nonlocal smeared cracking model for concrete fracture; ASCE Journal of Structural

Engineering, Vol. 114, 1988.

[12] Giuseppe Tiberti, Fausto Minelli, Giovanni Plizzari Reinforcement optimization of fiber reinforced concrete linings for

conventional tunnels; Department of Civil Engineering, Architecture, Land, Environment and of Mathemathics, University of Brescia,

Italy, 2013.

[13] S.Y.Choi, J.S. Park, W.T. Jung A study on the Shrinkage Control of Fiber Reinforced Concrete Pavement; Elsevier Ltd., 2011.

[14] Bernardino Chiaia, Alessandro P. Fantili, Paolo Vllini Combining fiber-reinforced concrete with traditional reinforcement in tunnel

linings; Elsevier Ltd., Engineering Structures 31, 2009.

[15] DIN 1045-1:2008-01 Concrete, reinforced and prestressed concrete structures - Part 1: Design and construction; 2008.

[16] DAfStb Deutschen Ausschuss fr Stahlbeton . Richtlinie Stahlfaserbeton; 2010.

[17] SR EN 1992-1-1:2004 Eurocod 2: Proiectarea structurilor de beton. Partea 1-1: Reguli generale i reguli pentru cldiri; 2004.

[18] SR EN 206-1:2006 - "Beton. Partea 1: Specificaie, performan, producie i conformitate"; 2006.

[19] BEKAERT DRAMIX Guideline for steel fibre reinforced concrete; 2014.

[20] Mancini, G. - "EUROCODE 2 - Design of concrete structures: Concrete bridges: design and detailing rules";

http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu/doc/WS2008/EN1992_2_Mancini.pdf, 2008

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

00

AICPS REVIEW 1-2/2014

Page 1Page 2Page 3Page 4