utilizarea formelor de energie - doctorat.tuiasi.ro

UTILIZAREA FORMELOR DE ENERGIE

REGENERABILE ÎN SISTEME ECHIPATE

CU POMPE DE CĂLDURĂ

REZUMAT TEZĂ DE DOCTORAT

Doctorand,

Ing. Ionela CAZACU

Conducător științific,

Prof. univ. dr. ing. Theodor Dorin Dumitru MATEESCU

IAȘI - 2016

UNIVERSITATEA TEHNICĂ “GHEORGHE ASACHI” DIN IAȘI

FACULTATEA DE CONSTRUCȚII ȘI INSTALAȚII

REZUMAT TEZĂ DE DOCTORAT UTILIZAREA FORMELOR DE ENERGIE REGENERABILE ÎN SISTEME ECHIPATE CU POMPE DE CĂLDURĂ


Cuprins

CAPITOLUL 1. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRII 1/1

1.1 CONTEXTUL ENERGETIC GENERAL 3/1

1.2 STRATEGIA U.E. ÎN DOMENIUL R.E.S. 6/-

1.2.1. Cadrul Legislativ în țările UE 10/-

1.3 STRATEGIA ENERGETICĂ NAȚIONALĂ ÎN DOMENIU 11/-

1.3.1. Reducerea emisiilor de gaze cu efect de seră (GES) 15/-

1.3.2. Adaptarea la efectele schimbărilor climatice 16/-

1.4. OPORTUNITATEA ȘI ACTUALITATEA CERCETĂRII 16/-

1.5. OBIECTIVELE CERCETĂRII 17/2

1.5.1. Obiectivul principal 17/2

1.5.2. Obiective secundare 17/2

1.5.3.Modul de tratare 17/2

1.6. CONȚINUTUL TEZEI PE CAPITOLE 18/2

1.7. CONCLUZII PARȚIALE 20/4

CAPITOLUL 2.STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRII ÎN DOMENIU 21/5

2.1 CERCETĂRII ÎN DOMENIU – STADIUL ACTUAL 23/-

2.2 PREOCUPĂRI ȘI REALIZĂRI PE PLAN NAȚIONAL 26/5

2.3. CONCLUZII PARȚIALE 32/-

CAPITOLUL 3.POMPA DE CĂLDURĂ 33/7

3.1 POMPA DE CĂLDURĂ CU COMPRESIE MECANICĂ DE VAPORI 35/7

3.1.1 Principiul de funcționare 35/7

3.1.2. Clasificarea pompelor de căldură 36//-

3.1.3.Caracteristicile funcționale ale pompei de căldură 37/-

3.1.4. Regimul de funcționare a pompelor de căldură 43/-

3.1.5. Indicatori de performanță 44/7

3.1.6. Surse de căldură 49/9

3.2. TIPURI DE SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU SOLUL 53/10

3.2.1.Particularități constructive și funcționale ale schimbătoarelor de suprafață 54/10

3.2.2.Particularități constructive și funcționale ale schimbătoarelor de adâncime57/12

3.3. SISTEME HIBRIDE 59/13

3.3.1. Sisteme hibride pentru încălzire 59/-

3.3.2. Sisteme hibride pentru climatizare 61/-

3.4. INDICATORI DE EFICIENȚĂ AI SISTEMULUI 62/-

3.4.1. Randamentul global 62/-

3.4.2. Consumul de energie primară 62/-

3.4.3. Emisia de CO2 63/-


CAPITOLUL 4.BAZE TEORETICE 65/14

4.1 TRANSFERUL ȘI STOCAREA CĂLDURII ÎN SOL 67/14


4.1.1 Caracteristici termofizice ale solului. 68/14

4.1.2. Propagarea temperaturii în sol 72/15

4.1.3. Ecuații fundamentale ale transferului termic 77/16

4. 2.MODELE DE CALCUL PENTRU GEOSCHIMBĂTOARELE 82/18

4.2.1. Modele analitice 83/-

4.2.2. Modele numerice 89/21

4.2.3. Programe specializate de calcul 92//21


CAPITOLUL5. DIMENSIONAREA SCHIMBĂTOARELOR GEOTERMICE

101/23

5.1. SOLUȚII UZUALE 103/23

5.1.1. Determinarea debitului de agent secundar/caloportor (Gnecesar) 104/23

5.1.2. Determinarea lungimii necesare a schimbătorului de căldură 106/25

5.1.3. Coeficientul global de transfer (K) 107/-

5.1.4. Coeficientul de transfer convectiv se determină cu relațiile: 107/-

5.1.5. Coeficientul de conductivitate de contact se determină: 107/-

5.2. SOLUȚII INOVATIVE PROPUSE 108/25

5.2.1.Schimbător modular tip spirală progresivă 110/26

5.2.2.Schimbător modular cu diametru constant și secțiune circulară variabilă 114/27

5.2.3. Schimbător modular cilindric cu secțiune inelară și înălțime variabilă 117/29

5.2.4. Schimbător modular cilindric din fascicule de țevi cu înălțime variabilă122/32

5.2.5. Model de calcul cu acumulare la schimbătoarele cu geometrie variabilă123/33

5.3. CALCULUL HIDRAULIC 126/-

5.4. INDICATORI DE CALITATE 130/-

5.5. STOCATORUL DE CĂLDURĂ 132/-

5.5.1. Determinarea volumului necesar de stocare 133/-

5.5.2. Stabilirea numărului de unități de stocare 133/-

5.6. ANALIZA COMPARATIVĂ A CAPACITĂȚII DE TRANSFER A

SCHIMBĂTOARELOR MODULARE CU CELE DE TIP VERTICAL 134/34

5.6.1. Rezistența termică totală 134/34

5.6.2. Lungimea echivalentă de substituție 138/36

5.6.3. Analiza comparativă a structurilor uzuale cu soluția modulară propusă 139/37


CAPITOLUL 6.SIMULĂRI NUMERICE ȘI EXPERIMENTALE 143/38

6.1. CARACTERISTICI CONSTRUCTIV FUNCȚIONALE 145/38

6.1.1. Caracteristici termohidraulice 147/39

6.2. MODELARE NUMERICĂ 148/39

6.2.1. Particularitățile programului 148/-

6.2.3. Discreditarea modelelor 150/39

6.2.4. Ipoteze de lucru și condiții la limită 152/41


6.2.5. Rezultate și discuții: 153/41

Schimbător tip 1: 154/-

Schimbător tip 2: 155/-

6.2.6. Concluzii parțiale 158/45

6.3. SIMULAREA PE MODELE LA SCARĂ REDUSĂ 159/46

6.3.1. Criterii de similitudine 160/-

6.3.2. Scări de modelare 161/46

6.3.3. Standul experimental 163/47

6.3.4. Aparatura de măsură 170/-

6.3.5. Cercetarea experimentale 170/48

6.3.6. Concluzii parțiale 170/50

CAPITOLUL 7 STUDIU DE CAZ 179/51

7.1. CARACTERISTICI TEHNICE ȘI ENERGETICE ALE OBIECTIVULUI182/51

7.2 ANALIZA COMPARATIVĂ A PERFORMANELOR ENERGETICE ȘI

ECONOMICE PENTRU ÎNCĂLZIREA/RĂCIREA OBIECTIVULUI – 186/53

7.1.1 Sistem propus – Pompă de căldură geotermică cu comprimare mecanică de

vapori 187/-

7.1.2.Cazul I - Pompa de căldura sol-apă cu colectoare verticale în sol umed 189/-

7.1.3.Cazul II - Pompa de căldura sol-apă cu colectoare orizontale în sol umed195/-

7.1.4.Cazul III- Pompă de căldura sol-apă cu geoschimbător modular cu geometrie

variabilă în sol umed 198/-

7.3 CONCLUZII PARȚIALE 201/56

CAPITOLUL 8.CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE

ȘI VALORIFICAREA REZULTATELOR 203/57

8.1. CONCLUZII FINALE 205/57

8.1.1.Contribuții și elemente de originalitate 207/58

8.1.2. Direcții de cercetare 207/58

8.2.VALORIFICAREA REZULTATELOR OBȚINUTE PE PARCURSUL

PROGRAMULUI DE CERCETARE DOCTORALĂ 208/58

BIBLIOGRAFIE 211/59

ANEXE 219

Teza de doctorat cuprinde un număr total de 218 de pagini, 238 relații, un

număr de 62 figuri, 38 tabele, precum şi 4 anexe cu 34 de pagini și un număr de

69 citări bibliografice. Rezumatul tezei respectă numerotarea paragrafelor,

figurilor şi a tabelelor prezentate în lucrare.


1

1.1. CONTEXTUL ENERGETIC GENERAL

Îngrijorarea firească față de perspectiva iminentă de epuizare a resurselor energetice, cu toate consecințele în evoluțiile socio-economice la nivel mondial, a

generat apariția unor noi concepte precum ,,dezvoltare durabilă’’, ,,eficientizare

energetică’’, menite să raționalizeze consumul de resurse primare.

Ținând seama de cerințele fundamentale ale acestor concepte, precum și de

efectele nocive produse asupra mediului prin arderea combustibililor clasici, strategiile

și politicile energetice globale și regionale stimulează perfecționarea și dezvoltarea

tehnologică.

În acest sens, obiectivele impuse în vederea valorificării surselor regenerabile de

energie conduc în mod direct la creșterea performanțelor echipamentelor specifice și la

realizarea unor sisteme eficiente de instalații pentru producerea de energie ,, curată,, termică și electrică.

Privind în perspectivă anii ce vor urma, pe lângă formele de energie: eoliană, solară și hidraulică, se preconizează folosirea intensă a energiei geotermice de mică și

medie adâncime, care reprezintă o sursă de energie regenerabilă cu o capacitate de

reducere a emisiilor de gaze cu efect de seră.

În întâmpinarea acestei propuneri, în 2012 Comisia Europeană a inițiat proiectul

,,REGEOCITIES,, adresat tuturor statelor membre U.E. și având ca scop obiective și preocupări comune, asumate în raport cu folosirea energiei geotermice de mică și medie

adâncime.

Germania, Franța, Danemarca, Grecia, Spania, Italia, Belgia, Polonia, Suedia,

Irlanda, și România- State membre a U.E au răspuns pozitiv la această soluție în vederea

atingerii Strategiei Energetice propuse de Consiliul European pentru anul 2020, țintă ce are ca scop (Parlamentului European, 2012):

diminuarea producerii de gaze cu efect de seră cu 20 de procente; asigurarea a 20 % din consumul de energie final, din surse regenerabile;

creșterea cu 20 de procente a eficienței energetice.

În acest context cercetarea efectuată în cadrul tezei de doctorat își poate

aduce aportul pentru schimbul de informații specifice la nivel național și nu numai.

Răspunzând unor cerințe concrete ale politicii naționale de promovare a

energiei din surse regenerabile, tematica abordată este actuală și oportună.


2

1.5. OBIECTIVELE CERCETĂRII

În cadrul cercetării efectuate în prezenta teză de doctorat au fost adoptate următoarele obiective:

1.5.1 Obiectivul principal

Obiectivul principal al tezei de doctorat îl constituie analiza performanțelor

schimbătoarelor de căldură geotermice de suprafață de mică și medie adâncime – și

a posibilităților de îmbunătățire a capacității de stocare a căldurii în sol, în scopul

creșterii eficienței sistemelor echipate cu pompe de căldură cu compresie mecanică

reversibile.

1.5.2. Obiective secundare

Complementar obiectivului principal în cadrul cercetării au fost abordate următoarele probleme:

Promovarea unor noi tipuri de schimbătoare de căldură cu solul (SGS) având

structura modulară și geometrie variabilă și compararea capacității de transfer a

acestora cu soluțiile uzuale,

Mărirea capacității de acumulare a căldurii pentru compensarea cerințelor

sezoniere ale sistemelor reversibile de mică și medie capacitate, prin amenajarea

unor stocatoare în sol, cu geometrie și caracteristici termofizice dirijate/controlate,

Analizarea unor soluții de cuplare a sistemelor echipate cu pompe geotermice cu

instalații auxiliare pentru suplimentarea/disiparea energiei termice în scopul creșterii

eficienței energetice globale.

Verificarea soluțiilor analizate prin modelarea numerică, pe un studiu de caz.

1.5.3.Modul de tratare

Tratarea subiectelor abordate s-a făcut în cadrul programului doctoral desfășurat în laboratoarele de specialitate ale Departamentului de Ingineria Instalațiilor din cadrul

Facultății de Construcții și Instalații al Universității Tehnice Gheorghe Asachi din Iași,

prin studii analitice și cercetări numerice și experimentale.

1.6. CONȚINUTUL TEZEI PE CAPITOLE

Teza de doctorat este alcătuită din 8 Capitole și 4 Anexe după cum urmează:

CAPITOLUL 1. OPORTUNITATEA ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRII

În primul capitol este prezentat contextul energetic general, strategia Uniunii Europene și strategia națională, oportunitatea și actualitatea cercetării în ceea ce privește

analiza sistemelor echipate cu pompe de căldură.


3

CAPITOLUL 2. STADIUL ACTUAL AL CERCETĂRI ÎN DOMENIU

În capitolul al doi-lea se prezintă succint direcțiile de cercetare actuale, realizările

pe plan național și problematica cercetării de specializare.

CAPITOLUL 3. POMPA DE CĂLDURĂ

Capitolul este structurat în patru părți. Prima parte cuprinde noțiunile generale privind Pompa de căldură și principiul de funcționare, clasificarea acestora,

caracteristicile funcționale, indicatorii de performanță, sursele de căldură.

În partea a doua sunt prezentate particularitățile constructive și funcționale ale

schimbătoarelor de căldură geotermice de suprafață și de adâncime.

Partea a tria prezintă schematic sistemele hibride pentru încălzire și climatizare,

iar în a patra parte sunt descriși indicatorii de eficiență ai sistemului echipat cu pompe

de căldură, randamentul global, consumul de energie primară și emisia de CO2.

CAPITOLUL 4. BAZE TEORETICE

Capitolul cuprinde noțiunile teoretice privind transferul și stocarea căldurii în sol:

caracteristicile termofizice ale solului, propagarea căldurii în sol, ecuațiile fundamentale

ale transferului termic, precum și modelul sursei liniare.

Pe lângă noțiunile teoretice ale transferului termic în sol sunt prezentate și

modelele de calcul pentru schimbătoarele de căldură cu solul, programele specializate de calcul și simulare, finalizând cu indicatorii de calitate ai schimbătoarele de căldură.

CAPITOLUL 5. DIMENSIONAREA SCHIMBĂTOARELOR GEOTERMICE

Conține studiile teoretice consacrate caracterizării funcționale și dimensionării

unor modele inovative ale schimbătoarelor de căldură geotermice, propuse de autor, care fac obiectul Dosarului de invenție înregistrat la OSIM cu numărul

A201600061/28.01.2016, respectiv geoschimbătoarelor modulare cu geometrie

variabilă.

În capitol se prezintă modelele analitice de calcul atât pentru soluțiile uzuale cât și pentru cele propuse, calculul hidraulic, stocator/sursa geotermică, analiza

comparativă a capacității de transfer a schimbătoarelor de căldură, lungimile de

substituție și la final, un studiu asupra rezistențelor termice globale care evidențiază eficiența superioară a schimbătoarelor cu geometrie variabilă.

CAPITOLUL 6. SIMULĂRI NUMERICE ȘI EXPERIMENTALE

Capitolul prezintă comportamentul termodinamic al modelelor propuse, în cele

două moduri de operare posibile – climatizare / încălzire, analizat prin simulare numerică în mediul de operare ANSYS în diferite ipoteze de solicitare și condiții de

contur.

Pentru asigurarea condițiilor necesare cercetării experimentale a

comportamentului diferitelor tipuri de schimbătoare de căldură geotermice, integrate în

sisteme echipate cu pompe de căldură a fost conceput și realizat în Laboratorul Departamentului de Instalații, un stand experimental cu posibilități de testare în ambele

moduri de lucru- climatizare/încălzire.

CAPITOLUL 7. STUDIU DE CAZ

Prezintă o analiză tehnico-economică comparativă pentru realizarea sursei reci (în trei variante constructive) integrată într-un sistem de valorificare a energiei

geotermice echipat cu pompă de căldură.


4

CAPITOLUL 8. CONCLUZII GENERALE, CONTRIBUȚII PERSONALE ȘI

VALORIFICAREA REZULTATELOR.

Sunt prezentate concluziile finale privind efectul energetic al

geoschimbătoarelor de căldură propuse, în urma cercetărilor efectuate, contribuția și modul de valorificare a rezultatelor.

ANEXE

Anexa I. Calculul rezistențelor termice specifice pentru geoschimbătoarele verticale. Anexa II. Spectre de temperatură și viteză.

Anexa III. Valorile temperaturilor de ieșire din modulele înseriate obținute prin simulare numerică.

Anexa IV. Date studiu de caz

1.7. CONCLUZII PARȚIALE

Îngrijorarea față de perspectiva iminentă de epuizare a resurselor energetice

cu toate consecințele în evoluțiile socio-economice la nivel mondial, a generat apariția unor noi concepte precum ,,dezvoltare durabilă’’, ,,eficientizare energetică’’,

menite să raționalizeze consumul de resurse primare.

Ținând seama de cerințele fundamentale ale directivelor în vigoare, strategiile și politicile energetice globale și regionale se stimulează perfecționarea și

dezvoltarea tehnologică.

Obiectivele impuse în vederea valorificării surselor regenerabile de energie conduc în mod direct la creșterea performanțelor echipamentelor specifice și la

realizarea unor sisteme eficiente de instalații pentru producerea de energie „curată”

termică și electrică. În acest context cercetarea efectuată în cadrul tezei de doctorat își poate

aduce aportul pentru schimbul de informații specifice la nivel național și nu numai.


5

2.2.PREOCUPĂRI ȘI REALIZĂRI PE PLAN NAȚIONAL

În scopul de a crea o abordare unitară în ceea ce privește cadrul reglementar național al sistemelor cuplate cu pompe geotermice, s-a decis crearea unui nou Comitet

Tehnic privind forajele geotermale și puțurile de apă. Pe data 24 martie 2016, AFNOR

(asociație internațională de servicii, cu rolul de a standardiza, certifica, editare specializată și instruire, în domeniul schimbătoarelor de căldură și a forajelor

geotermale) a prezentat o propunere pentru crearea unui nou Comitet tehnic intitulat

"Energia geotermică și schimbătoarele de căldură " (R. Gavriliuc, 2015).

La nivel național, în contextul Strategiei de valorificare a surselor regenerabile

de energie, Instituțiile cu responsabilitate în domeniu acționează consecvent pentru armonizarea reglementărilor tehnice specifice, cu legislația promovată la nivel

european.

Datorită eforturilor membrilor Societății Române Geoexchang, a putu fi realizată

prima bază de date pentru pompele de căldură ce au ca sursă rece solul, permițând astfel

analiza prezentată în figurile 2.4, 2.5,2.6 și 2.7. (R. Gavriliuc, 2015)

Figura 2.4. România - statistici privind sistemele de pompe de căldură geotermice

Figura 2. 5. Romania - Sisteme de pompe de căldură geotermice (R. Gavriliuc, 2016)


6

Figura 2.6. Romania - Capacitatea totală instalată a PCG (R. Gavriliuc, 2016 )

Figura 2.7. Romania – Numărul de unități raportate la mărimea sistemului (R. Gavriliuc,

2016)


7

3.1.POMPA DE CĂLDURĂ CU COMPRESIE MECANICĂ DE VAPORI

3.1.1. Principiul de funcționare

Pompa de căldură reprezintă un agregat frigorific, care parcurge un ciclu

termo-dinamic Carnot inversat, cu aport exterior de energie, din care rezultă

efectul termic.

Sistemul unei Pompe de căldură este conceput să preia căldura de la o sursă

termică cu potențial coborât, la o anumită temperatură și cu ajutorul unei energii

de acționare, ridică potențialul termic la o temperatură superioară.

Pompa de căldură preia căldura cedată de o sursă de căldură, cu potențial termic

scăzut, prin intermediul vaporizatorului, și o transmite către consumator prin intermediul condensatorului (Fig. 3.1), consumând din exterior o anumită cantitate de

energie.

Energia consumată este în mod semnificativ mai redusă decât cea reprezentată

de căldura transferată între cele două medii.

3.1.5.1. Indicatori energetici

Coeficientul de performanță.

Funcționarea pompei de căldură se caracterizată prin coeficientul de performanță (COP) sau eficiența termică (εPC), definit ca raportul între puterea termică utilă produsă

Eu =Et și puterea de acționare a pompei de căldură, EA= Eel:

el

t

A

UPC

E

E

E

E εCOP

(3.16)

Pentru o pompă de căldură reversibilă, funcționând în regimul de încălzire se

caracterizează prin coeficientul de performanță COP, se exprimă sub forma:

e

PC

P

QCOP

(3.17)

unde: QPC este puterea termică a pompei de căldură, în W;

Pe – puterea electrică consumată de compresor, în W.

Pentru funcționarea în regim de răcire eficiența energetică exprimată, în

Btu/(hW), se definește prin raportul:

eP

Q0EER

(3.18)

unde: EER- eficiența energetică în regim de răcire

Q0 este puterea termică de răcire a pompei de căldură, în Btu/h;

Pe – puterea de acționare a pompei de căldură în W.

Ținând seama de factorii de transformare a unităților de măsură, coeficientul de

performanță pentru regimul de răcire devine :


8

412,3

EERCOP

(3.19)

unde: 3,412 este factorul de transformare a Watt-ului în Btu/h.

Consumul specific de energie electrică.

Alt indicator energetic este reprezentat de consumul specific de energie electrică

wPC, în kW/GJ (Călin Sebarchevici, 2013):

rPC

PCw,

3

ε6,3

10

(3.25)

Cota de participare a pompei de căldură la acoperirea necesarului de vârf

(PC=QPC/Qmax) poate fi optimizată din punct de vedere energetic și economic, în funcție

de temperatura sursei și de graficul de reglare utilizat.

Coeficientul de performanță sezonier

Se exprimă ca raportul între sarcina termică sezonieră și energia furnizată de

pompa de căldură corespunzător puterii nominale și numărului echivalent de ore de funcționare în plină sarcină (Hech)

𝑆𝐶𝑂𝑃𝑛𝑒𝑡 =𝑄𝑛𝑒𝑐.𝑠𝑒𝑧𝑜𝑛/𝑎𝑛

𝐻𝑛𝑒𝑐∙𝑃𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 (3.26)

Valoarea recomandată de reglementările europene pentru acest indicator, este min. 2,5.

Energia regenerabilă furnizată de pompa de căldură

Se calculează în funcție de coeficientul de performanță sezonier cu relația:

𝐸𝑅𝐸𝑆 = 𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙(1 −1

𝑆𝐶𝑂𝑃𝑛𝑒𝑡) (3.27)

și exprimă cantitatea de căldură extrasă de pompa geotermică din sol.

Pentru a putea compara corect performanțele unor pompe de căldură de tipuri diferite, trebuie uniformizată energia de acționare. În acest sens, se raportează puterea

termică utilă livrată anual Qu,an la consumul anual de combustibil echivalent Bce,an,

necesar producerii puterii de acționare, obținându-se gradul de utilizare al

combustibilului an, în kW/kg (Călin Sebarchevici, 2013):

ance

anu

anB

Q

,

, (3.28)

3.1.5.2. Indicatori economici

Durata de recuperare a investiției

Utilizarea sistemelor echipate cu pompa de căldură presupune o economie de

combustibil și implicit a cheltuielilor de exploatare (C) comparativ cu sistemul clasic

cu centrală termică, dar sistemul cu pompe de căldură presupune o investiție

suplimentară IPC față de instalația clasică ICT, pentru producerea aceleiași cantități de căldură.

Pentru determinarea timpul de recuperare a investiției (TR), sporul de investiție,

I=IPCICT, se raportează la economia realizată prin reducerea consumului de

combustibil, C=CCTCPC , rezultă:

𝑇𝑟 =𝐶𝑖𝑛𝑣

𝐹𝐶𝑎𝑛 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑡 [an] (3.31)


9

Pentru TRn egal cu 8-10 ani sistemul este mai mult decât acceptabil, dar această

limită depinde de politica energetică a țării și de cerințele ecologice.

3.1.6. Surse de căldură

Sursele termice folosite uzual în sistemele echipate cu pompe de căldură sunt:

Sursele naturale, utilizate direct sau indirect din mediul natural – aerul, apa, solul, a căror temperatură variază în raport cu condițiile climatice specifice

amplasamentului, folosite direct sau în soluții hibride prin încălzirea acestora în

captatoare solare. Surse de căldură deșeu- provenite din procese tehnologice, în stare lichidă

sau gazoasă având regimuri variate de temperaturi.

Din punct de vedere conceptual există o mare varietate de sisteme care folosesc

ca sursă de căldură apa freatică, apa de suprafață sau solul.

Gruparea acestor sisteme a fost realizată de către ASHRAE -conform fig.3.6:

a) pompe de căldură de tip apă-apă folosind apă freatică (PCAF);

b) pompe de căldură de tip apă-apă folosind apă de suprafață (PCAS);

c) pompe de căldură de tip sol-apă cuplate la sol (PCCS).

a) b) c)

Fig. 3.6. Schema de racordare la surse a pompelor de căldură

Sistemul PCAF presupune extragerea apei subterane dintr-un puț și o furnizează unei pompe de căldură pentru a servi ca sursă de căldură. Componentele specifice ale

sistemului includ: puțul de extracție și de injecție, pompa sondei și schimbătorul de

căldură.

Sistemul PCCS folosește capacitatea termică a solului pentru încălzirea /răcirea

spațiilor, respectiv pentru prepararea apei calde menajere. Tehnologia PCCS oferă o

eficiență energetică superioară pentru sistemele de climatizare. În comparație cu sistemele tradiționale beneficiază de fluctuații mai reduse de temperatură ale sursei de

căldură decât în cazul sursei aer.


10

3.2.TIPURI DE SCHIMBĂTOARE DE CĂLDURĂ CU SOLUL

Captarea căldurii din sol se poate realiza prin intermediul unor schimbătoare de căldură denumite și colectoare, constând din tuburi în bucle închise prin care un fluidul

de lucru (soluții de NaCl, diferite soluții de glicoli), care dimensionate corespunzător

pot recupera energia înmagazinată în sol la o temperatură compatibilă cu un sistem de încălzire, adecvat – încălzire prin radiație de joasă temperatură – de pardoseală, pereți

sau tavane radiante, ori prin convecție – radiație, cu ventiloconvectoare.

Transferul termic la nivelul solului se realizează prin intermediul

schimbătoarelor de căldură geotermice, care pot fi :

de suprafață - de tip orizontal

Reprezintă soluția tradițională care necesită, în funcție de condițiile climatice,

suprafețe de teren cuprinse între 80% și 150% din suprafața ce urmează să fie încălzită

(între 80% și 120% pentru o clădire nouă și aproximativ 150% în cazul clădirilor supuse renovării).

de adâncime - de tip vertical

În cazul în care suprafața de teren necesară amplasării schimbătoarelor de căldură cu solul este insuficientă, inexistentă sau necorespunzătoare (cu o pantă foarte abruptă,

de exemplu), preluarea căldurii din sol se poate realiza pe verticală, prin intermediul

unor sonde geotermice care au posibilitatea de a capta energia din profunzimea solului de la adâncimi cuprinse între 50 și 100 de metri.

3.2.1.Particularități constructive și funcționale ale schimbătoarelor de suprafață

3.2.1.1.Schimbătoare orizontale plane cu bucle închise în serie sau în paralel

Realizate în general din conducte de polietilenă de înaltă densitate, montate la o

adâncime de 1,2-2 m. În funcție de cerințe, conductele sunt dispuse la distanțe de 0,5-0,8 m, până la 1,2-1,5 m în funcție de diametrul țevilor, similar sistemului de încălzire

prin pardoseala. În aceste condiții, extracția de căldură se situează între 15 și 30 W/m².

[11*]

Fig. 3.8. Schimbătoare orizontale plane conectate în serie sau în paralel [12*]

(Boian, I., Fota, S. 2006.)


11

3.2.1.2. Schimbătoare orizontale spirală – colectoare Künette

Reprezintă o variantă de amenajare a colectoarelor orizontale, la care suprafața

necesară de teren este redusă datorită configurației spiralate și amplasării la o adâncime

de 1,5 până la 3m, ceea ce permite valorificarea optimă a masivului de pământ.

Sunt realizate din conducte de polietilenă, dispuse spiral în șanțuri cu lățimea de

aproximativ 0,80m și lungimea buclelor 20-25m minim, cu distanța dintre șanțuri de 0,6- 2m.

Fig. 3.9.Schimbătoare orizontale spirală – colectoare Künette

3.2.1.3. Schimbătoare de căldură compacte tip coș

Se realizează cu un design speciale pentru colectoarele de mică și medie

adâncime (4-5m) reprezentând o alternativă economică și eficientă din punct de vedere

energetic. Recomandate în cazul clădirilor de dimensiuni reduse, pentru pompe de căldură cu o capacitate de până la 30 kW.

Înălțimea geoschimbătorului se încadrează între 2 și 2.7m. Forma compactă duce la o reducere a spațiului necesar cu până la 60% , comparativ cu un colector orizontal.

Fig. 3.11. Schimbătoare de căldură compacte tip coș [11*]


12

3.2.2. Particularități constructive și funcționale ale schimbătoarelor de adâncime

1.Schimbătoare verticale - sonde geotermale tip U

Fig. 3.12. Schimbătoare verticale - sonde geotermale tip U [13*]

Colectoarele de adâncime sau verticale pot fi sub formă de tuburi concentrice

sau în formă de U, având lungimea de până la 250 de metri .

Sunt realizate cu țevi din polipropilenă (PP) în buclă închisă, concepute pentru

valori limitate ale presiunii, corespunzătoare unei adâncimi de până la 100-110 m, sau cu țevi din polietilenă reticulară (PE-Xa) utilizate în general pentru răcire care impune

valori mai mari ale presiunii și adâncimii de montaj. Distanța de montare între sonde/

foraje este de cel puțin 7-10 m una față de cealaltă pentru evitarea interferenței termice.

Forajele pot fi echipate:

cu un singur sistem tip U,

cu două bucle tip U

cu coloane coaxiale

Conform studiilor din domeniu, o sondă poate furniza energie termică într-o

cantitate de 20 W/m până la 80 W/m, care în situații nefavorabile se poate diminua de până la patru ori. [14*]

2. Schimbătoare de căldură cuplate cu elemente de construcții- fundații, sau piloți

geotermici

Un caz special de sisteme verticale este schimbătorul de căldură cuplat cu

structuri de fundație așa denumiții "pilonii de energetici". Funcția primară din punct de

vedere constructiv este să transfere sarcina clădirii la sol. Secundar pilotul este utilizat ca mediu de transfer si acumulare a energiei. (Fig. 3.13.).

Fig. 3.13. Schimbător de căldură tip Pilot (Romeo Ciortan, ș.a. 1998).


13

Dimensional se poate realiza o varietate foarte mare de tipuri și diametre de piloți

variind între 40 cm pană la 1 m diametru. În mod curent piloții sunt echipați cu mai multe bucle închise realizate cu conducte având dimensiuni de 20 x 2.0 mm, sau 25 x

2.3 mm. Buclele sunt conectate la un colector care este plasat în afara sau în interiorul

clădirii cu măsuri adecvate de izolare termică.[11*]

3.3. SISTEME HIBRIDE

Sistemele hibride de instalații echipate cu pompe de căldură geotermice presupun

integrarea unor subsisteme în circuitele fluidelor de lucru în scopul ajustării

parametrilor termici pentru creșterea eficienței energetice globale a sistemului.

În funcție de destinația instalațiilor deservite -pentru încălzire sau pentru

climatizare – necesarul de energie pentru funcționarea pompei de căldură poate fi redus prin complementarea sursei reci.

Procedeul uzual constă în inserarea pe circuitul interior sau exterior al pompei termice, a unor echipamente și instalații, destinate după caz, pentru suplimentarea sau

disiparea energiei aferente.

În toate situațiile efectul direct al hibridizării este degrevarea sursei reci și

implicit reducerea suprafeței / lungimii schimbătorului de căldură cu solul.


14

4.1 TRANSFERUL ȘI STOCAREA CĂLDURII ÎN SOL

Solul reprezintă o sursă de căldură eficientă, deoarece acumulează căldură atât direct sub formă de radiație solară cât și indirect de la ploi, respectiv de la aer. (M.T.

MARIN, 2011; I. Cazacu, Th. Mateescu, 2014).

Radiația solară este absorbită în proporție de circa 80% de suprafața Pământului;

din acest motiv, suprafața solului se încălzește și, la rândul ei, cedează căldură

straturilor de aer superioare și straturilor din adâncimea solului.

4.1.1 Caracteristici termofizice ale solului.

Capacitatea de transfer și de acumulare a căldurii este determinată de

caracteristicile termofizice ale solului dependente de structura spațială a acestuia, de ponderea volumică a elementelor constitutive și de proprietățile termofizice ale

acestuia. (M. T. MARIN ,2011; I. Cazacu, Th. Mateescu, 2014).

Căldura specifică (CP) [J/kg K]

Capacitatea termică (Cv) [W/K

Conductivitatea calorică (K) [J/m2C] Conductivitatea termică (λ) [J/m0C]

Difuzivitatea termică (a) [m2/s]

Notând generic:

cu (i) parametrii termofizici - conductivitatea (λ), capacitatea termică

volumică (cv), difuzivitatea (a), densitatea (ρ)

cu (j) caracteristicile structurale ale solului - porozitate(p), umiditatea (u) , materiile organice .

și cu (φiglobal) - valorile parametrilor termofizici care caracterizează global

un sol dat, aceștia se determină în funcție de valorile (φij )corespunzătoare constituienților solului respectiv, cu relația:

φiglobal = ∑ φij (4.4)

Explicitând relația (4.4) în funcție de fracțiunile volumice ale componentelor

constitutive:

rezultă relația general valabilă pentru evaluarea parametrilor termofizici globali:

φiglobal=(1-p)φis + u(p − m)φiu + p[1 − (m + u)]φiu + m · φim (4.5 )

Cu observația că, în general, transferul de căldură este puțin influențat de prezența aerului și a materialelor organice, termenii corespunzători a castor fracțiuni

pot fi neglijați și relația anterioară ia forma simplificată :

φiglobal=(1-p)φis + p · u · φiu (4.6)

Material solid : (1 – p)

Material organic: (m )

Apă u·(p – m )

Aer p·[1 – (m + u )]


15

Valorile numerice corespunzătoare mărimilor fizice implicate se determină prin

măsurători directe sau se adoptă din literatura de specialitate.

Pentru ρ, cp, cv, λ, sunt prezentate mai jos valori uzuale ale parametrilor

termofizici pentru diferite componente ale structurii solului:

Tab.4.1. Valorile uzuale ale parametrilor termofizici pentru diferite componente

ale structurii solului.

Constituient Căldura

specifică

Densitatea

Kg·m3

Conductivitate

termică λ [W/m·K] Capacitate

termică c[W/K]

Substanța

minerală

733 2650 2,90 1,94

Substanța

organică

1926 1300 0,25 2,50

Apă 4182 1000 0,57 4,18

Aer 1005 1,2 0,025 0,0012

4.1.2.Propagarea temperaturii în sol

Variația diurnă a temperaturii suprafeței solului - în timp de 24 de ore

temperatura suprafeței solului prezintă o valoare minimă (dimineața, înainte de

răsăritul Soarelui) și una maximă (la aproximativ o oră după trecerea Soarelui la meridianul locului de observație).

Diferența dintre temperatura maximă și cea minimă se numește amplitudine

diurnă și reprezintă o mărime caracteristică, cu ajutorul căreia se pot evidenția

particularitățile regimului termic, în funcție de natura și starea fizică a solului.

Temperatura solului urmărește variația ciclică – lunară și sezonieră a

temperaturii aerului exterior.

Datorită inerției termice variațiile de temperatură în sol sunt defazate în timp,

înregistrând o întârziere și propagându-se cu amplitudine descrescătoare pe măsură ce

unda se propagă în profunzime.

La suprafața scoarței terestre pentru x= 0 , variația periodică a temperaturii este :

T(τ) = T0 + (Tm − T0) cos ωτ (4.12)

La o anumită adâncime în sol x=h la care poate fi neglijat efectul variației

periodice a temperaturilor exterioare, temperatura este constantă și egală cu valoarea :

T(τ) = Tm (4.13)

Amplitudinea de variație a temperaturilor cu adâncimea este dată de relația:

AT(x) = AT0∙ e

−x

h ∙ cos(ωτ −x

h) (4.14)

în care: ω =2π

τ reprezintă pulsația fenomenului periodic cu

perioada: 𝛕= 24 ore 30 zile, sau 𝛕 = 365 zile ,

iar h = √2a

ω, unde a = difuzitatea termică a pământului.

Pornind de la ecuațiile anterioare se poate stabili viteza de propagare, adâncimea

la care are loc inversarea de fază xi , respectiv adâncimea de concordanță de fază xc.


16

Amortizarea perturbațiilor periodice de la suprafața terenului (x=0) este rapidă,

amplitudinea undei termice la adâncimea de inversiune, respectiv la adâncimea de concordanță de fază, reprezentând câteva procente din amplitudinea undei la suprafața

terenului.

Pentru reprezentarea grafică a variației diurne și anuale a temperaturii solului în

adâncime se utilizează două metode:

Curbele tautocrone reprezintă variația temperaturii în adâncimea solului, la

diferite perioade, conform legilor de propagare a căldurii în sol.

Metoda prezintă variația temperaturii pe parcursul unei zile, sau pentru diferite

intervale de timp, în valori medii zilnice orare sau lunare.

Pe axa ordonatelor este specificată adâncimea în sol [m], iar pe axa absciselor

valoarea temperaturii în 0C.

Fig. 4. 3. Reprezentarea variației temperaturii lunare a solului în adâncime prin

metoda curbelor tautocrone. (J.Bojörnsson , ș.a, 1998).

4.1.3. Ecuații fundamentale ale transferului termic

4.1.3.1. Moduri de transfer de căldură

Transferul de căldură se produce în mod distinct prin conducție, radiație și convecție, datorită diferenței de temperatură dintre mediile implicate, iar în cazul

convecției și prin procese de transfer de masă.

4.1.3.2. Ecuațiile diferențiale ale conductivității termice

Calculul proceselor de schimb de căldură impune cunoașterea distribuției temperaturii în timp și în spațiu, posibilă prin rezolvarea ecuațiilor diferențiale ale

bilanțului termic specific.

Urmare a aplicării ecuației de bilanț în regim tranzitoriu asupra unui volum

elementar, într-un interval de timp dat a rezultat ecuația generală a convecției termice în coordonate carteziene, sub forma cunoscută:


17

𝜕𝑡

𝜕𝜏=

𝜆

𝜌∙𝑐𝑝[

𝜕2𝑡

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑡

𝜕𝑦2+

𝜕2𝑡

𝜕𝑧2] +

𝑞𝑣

𝜌∙𝑐𝑝 (4.17)

sau sub forma echivalentă:

1

𝑎

𝜕𝑡

𝜕𝜏= ∇2𝑡 +

𝑞𝑣

𝜆 (4.18)

în care ∇2𝑡 este laplacianul temperaturii.

4.1.3.3. Ecuația diferențială a convecției forțate

Pentru un fluid în curgere cu regim termic și hidraulic stabilizat, printr-o

conductă cu secțiune circulară, ecuația diferențială de bilanț termic are forma:

𝑑𝑄 = 𝑞𝑠 ∙ 𝑑𝑆 = 𝐺 ∙ 𝑐𝑝 ∙ 𝑑𝑡𝑓 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 (4.23)

unde:

dS= πDdx – suprafața elementară de transfer;

qs- fluxul specific de suprafață;

𝑑𝑡𝑓 - variația elementară a temperaturii medii a fluidului;

cp - căldura specifică;

D - diametrul conductei;

Din relația 4.23. se obține succesiv:

𝑑𝑡𝑓

ds=

𝑞𝑠

𝜌𝑐𝑝= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 (4.24)

și 𝑑𝑡𝑓

πD dx=

α(𝑡𝑝−𝑡𝑓)πD

𝜋𝐷2

4𝑉𝜌𝑐𝑝

=4α(𝑡𝑝−𝑡𝑓)

𝜌𝑐𝑝𝑉𝐷

respectiv: 𝑑𝑡𝑓

dx=

4α(𝑡𝑝−𝑡𝑓)

𝜌𝑐𝑝𝑉𝐷= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 (4.25)

cu : α- coeficientul de transfer convectiv

𝑡𝑝- temperatura peretelui

�̅�- viteza axială medie a fluidului

4.1.3.4. Relații criteriale

Calculul coeficientului de convecție (α) se face în funcție de regimul de curgere

cu relații criteriale, stabilite prin corelarea datelor experimentale.

Pentru regimul de curgere laminar și de tranziție, schimbul de căldură depinde

de existența simultană a mișcării libere și forțate pentru care:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒, 𝐺𝑟 , 𝑃𝑟) ∙ 휀𝑐 ∙ 휀𝑙 (4.26)

Pentru regimul turbulent transferul de căldură depinde numai de mișcarea forțată

pentru care:

𝑁𝑢 = 𝑓(𝑅𝑒, 𝑃𝑟) ∙ 휀𝑖 ∙ 휀𝑙 ∙ 휀𝑟 (4.27)

În literatura de specialitate sunt prezentate diferite relații experimentale

pentru calculul criteriului Nusselt, în general sub forma:

𝑁𝑢 = 𝑐𝑅𝑒𝑚 ∙ 𝑃𝑟𝑛 (4.28)

care este explicitată în funcție de particularitățile de desfășurare a fenomenelor .

Exemplificativ se prezintă relațiile propuse de Miheev :

pentru regim laminar: 𝑁𝑢 = 1,4 (𝑅𝑒𝐷

𝐿 )0,4 ∙ 𝑃𝑟𝑓

0,33 ∙ (𝑃𝑟𝑓

𝑃𝑟𝑝)

0,25

(4.29)


18

pentru regim tranzitoriu: 𝑁𝑢 = 𝐾0 ∙ 𝑃𝑟𝑓0,43 ∙ (

𝑃𝑟𝑓

𝑃𝑟𝑝)

0,25

(4.30)

cu K0=2,2-10 funcție de 𝑅𝑒 ∙ 10−3 = 2,2 ∸ 3,5

pentru regim turbulent : 𝑁𝑢 = 0,023 ∙ 𝑃𝑟𝑓𝑛 ∙ 𝑅𝑒0,8 (4.31)

cu : n=0,3 dacă tf <tp și n= 0.4 dacă tf>tp

Cunoscând valoarea criteriului lui Nusselt, din relația de definiție a acestuia se determină coeficientul de transfer convectiv:

𝛼 = 𝑁𝑢𝜆

𝑙 (4.32)

4. 2.MODELE DE CALCUL PENTRU SCHIMBĂTOARELE GEOTERMICE

Principalul scop al analizei termice îl reprezintă determinarea temperaturii

agentului termic, precum și condițiile de funcționare a pompei de căldură.

Progresul la nivelul programelor și echipamentelor de calcul a dus la rezolvarea

ecuațiilor diferențiale de transfer termic, obținând soluții cu o precizie ridicată.

Existența unei multitudini de metode se bazează în principal pe două abordări

distincte: una bazată pe soluția analitică, iar alta bazată pe metoda balanței energetice utilizând soluții numerice pentru ecuațiile de transfer de căldură care rezultă.

4.2.1. Modele analitice

Metodele analitice sunt utilizate pentru dimensionarea sau verificarea schimbătorului de căldură cu solul, respectiv pentru determinarea suprafeței necesare

de transfer sau după caz a temperaturii de lucru la ieșirea din schimbător în condiții de

exploatare impuse.

4.2.1.1. Modelul sursei liniare (M. T. MARIN, 2011)

Modelul ,,sursei liniare’’ care presupune menținerea constantă a cantității de

căldură absorbită/ cedată pe unitatea de lungime a unui schimbător de căldură, permite

o estimare rapidă a condițiilor de funcționare a geoschimbătorului și implicit determinarea dimensiunilor necesare pentru condițiile de lucru impuse.

Variația temperaturii fluidului în conducta schimbătorului de căldură cu solul, se realizează în raport cu, caracteristicile solului, conductei și agentului termic,

conform legilor termodinamice. Cel mai important rol îl are umiditatea solului

deoarece îmbunătățește conductivitatea termică a solului.

Pentru un element de conductă, aparținând schimbătorului de căldură cu solul,

având lungimea dx, ecuația schimbului de căldură dintre sol și conductă este:

Q = 𝐺 ∙ ρ ∙ Cp ∙ dtx = K∙dint ∙π ∙ 𝑑𝑥 ∙ (𝑇𝑥 − 𝑇𝑠𝑜𝑙) (4.33)

sau:

𝑑𝑡𝑥

𝑇𝑥−𝑇𝑠𝑜𝑙=

K∙𝑑𝑖𝑛𝑡 ∙π

𝐺 ∙ρ∙ Cp ∙ dx

unde:

G [m3/h] - debitul de fluid ce trece prin conductă;

ρ [kg/m3] - densitatea fluidului;

cp [kJ/kg·K] - căldura specifică masică a fluidului din schimbătorul de căldură;

K [W/m2·K] - coeficientul global de transmitere a căldurii între sol și fluid;


19

dint [m] - diametrul interior al conductei schimbătorului de căldură;

x [m] - lungimea conductei luate în considerare;

Tsol [0C] - temperatura solului la adâncimea de îngropare a conductei;

Tx [0C] - temperatura fluidului din schimbătorul de căldură, la distanța x.

T0 [0C]- temperatura inițială a fluidului la intrarea în schimbătorul de căldură,

Integrând în limitele 𝑇0 ș𝑖 𝑇𝑥 se obține (Codruța Călina Bendea, 2010):

𝑇𝑥 = 𝑇𝑠𝑜𝑙 +𝑇0−𝑇𝑠𝑜𝑙

𝑒(

𝐾∙𝑑𝑖𝑛𝑡∙𝜋∙𝑥𝐺∙𝜌∙𝑐𝑝

) (4.34)

Coeficientului global de schimb de căldură-K este influențat atât de convecția termică dintre fluid și pereții conductei, dintre peretele exterior și sol și de proprietățile

fizice ale conductei:

𝐾 =1

1

2𝜋𝛼𝑖+

1

2𝜋𝜆𝑐+𝑙𝑛

𝑑𝑒𝑥𝑡𝑑𝑖𝑛𝑡

+1

𝛼𝑠𝑜𝑙

(4.35)

unde:

𝛼𝑖- [W/m·K] - coeficientul de schimb convectiv între agentul de lucru și exterior;

λc [W/m·K] - coeficientul de conducție termică al conductei schimbătorului de

căldură;

α sol [W/m2·K] - coeficientul de schimb de căldură între peretele exterior al

conductei și sol.

Temperatura de ieșire a fluidului din conducta schimbătorului de căldură

(Te) este dată de relația:

𝑇𝑒 = 𝑇𝑠𝑜𝑙 + (𝑇0 − 𝑇𝑠𝑜𝑙) ∙𝐺∙𝜌∙𝑐𝑝

𝐾∙𝑑𝑖𝑛𝑡∙𝜋∙𝑙∙ [1 −

1

𝑒(

𝐾∙𝑑𝑖𝑛𝑡∙𝜋∙𝑙𝐺∙𝜌∙𝑐𝑝

)] (4.37)

iar lungimea colectorului – se stabilește în funcție de temperatura necesară a fi

obținută în secțiunea finală TL.

𝐿 =𝐺∙𝜌∙𝑐𝑝

𝐾∙𝑑𝑖𝑛𝑡∙𝜋𝑙𝑛

𝑇0−𝑇𝑠𝑜𝑙

𝑇𝑥−𝑇𝑠𝑜𝑙 (4.38)

Lei dezvoltă similar ,,teoria sursei liniare” pentru geoschimbătoarele termice verticale, de tip U.

Cercetarea modelării schimbătoarelor de căldură geotermice a fost aprofundată de către Ball (Hodgett, D.L 1983), făcând trecerea de la modelele bidimensionale, către

cele tridimensionale.

Cele mai recente cercetări au introdus transferul de masă și umiditate pentru

modelarea schimbătoarelor orizontale.

Modelul Kelvin are la bază pe aceleași principii, este conceput pentru

schimbătoarele tip U, și unde temperatura din sol generează un flux termic constant dat

de relația (Călin Sebarchevici, 2013): 𝑇(𝑟, 𝜏) − 𝑇0 =𝑞

4𝜆𝜋∫

𝑒−𝛽

𝛽

∞𝑟

4𝜕𝑟

2 𝑑𝛽 (4.39)

4.2.1.2.Modelul sursei liniare finite (Călin Sebarchevici, 2013, Fleige H.,ș.a. 2002),

are la bază modelul lui Eskilson, dezvoltând soluția analitică pentru sursa liniară finită,

care consideră influențele lungimii finite a puțului forat și suprafața solului o frontieră.


20

4.2.1.3. Modelul sursei cilindrice dezvoltată inițial de Carlslaw și de Jaeger, în 1946-

Conduction of heat in solid, Oxford, apoi continuată în mai multe studii (Dumitrescu E., 1973)

Această metodă se bazează pe faptul că forajul este comparat cu un cilindru de lungime infinită, înconjurat de sol (mediu omogen cu proprietăți constante),

transferul termic realizându-se prin conducție termică.

4.2.1.4.Alte modele analitice

Metoda Hart și Couvillion

Metoda IGSHPA

Abordarea Kavanaugh

4.2.2. Modele numerice

Modelele numerice prezintă avantajul că iu în calcul conductivitatea termică în

jurul puțului ținând seama de complexitatea geometriei, dar dezavantajul constă în complexitatea calculelor și, de aceea, sunt destinate în special pentru modelarea pe

durate reduse de timp (M. T. MARIN, 2011).

Au fost concepute mai multe metode de dimensionare a schimbătoarelor de

căldură îngropate vertical care îmbină metodele analitice cu cele numerice (Edwards

R. J.,1998).

4.2.2.1. Modelul lui Eskilson (Codruța Călina Bendea, 2010).

Încearcă rezolvarea determinării răspunsului de temperatură a unui schimbător

de căldură vertical montat într-un câmp de puțuri, având la bază factorii adimensionali

de răspuns termic, funcțiile.

Modelul oferă reacția solului la căldura extrasă sau injectată raportându-se pe o

perioadă lungă de timp (25 de ani), nu poate oferi o valoare corectă pe termen scurt.( Fleige H., Horn R., 2000).

4.2.2.2. Modelul pasului de timp scurt-atât modelul sursei liniare finite, cât și

modelul Eskilson, neglijează efectul capacității termice a puțului, tuburilor tip U,

fluidului de lucru, sunt aproximativ corecte pentru un timp mai mare (Eskilson P.,1987).

4.2.2.3. Modelele propuse de Mei pentru transferul de căldură din interiorul

puțului.

O altă abordare a simulării schimbătoarelor de căldură îngropate este foarte bine reprezentată de modelele propuse de Mei [50.] pentru un schimbător de căldură

orizontal, având o configurație cu una sau două conducte îngropate.

Principala diferență este aceea că temperatura de intrare a agentului de lucru este

variabilă de control, iar nu fluxul constant de căldură extras sau rejectat.

Comparativ, modelele numerice sunt mai dificile din punct de vedere al

volumului de calcul decât cele analitice, fie chiar și în cadrul programelor de calcul.

Metodele analitice sunt bazate pe un număr de ipoteze simplificatoare, tocmai

pentru a reduce volumul de ecuații și timpul necesar. Mai prezintă avantajul ca

algoritmul poate fi ușor de integrat într-un program de simulare/ proiectare.( Hahne E., Hornberger M., 1987).


21

4.2.3. Programe specializate de calcul

4.2.3.1. Programele Universității din Lund. - EED (Earth Energy Designer)

O primă versiune a programului a fost realizată în 1993, de Institutul Tehnologic

al Universitatea din Lund, Suedia, în colaborare cu Universitatea Giessen din

Germania.

Principiul programului are la bază abordarea lui Eskilson (sursă liniară finită)

unde temperatura în puțul forat este convertită într-un set de factori de temperatură adimensionali (Călin Sebarchevici, 2013).

Pentru o utilizare mai facilă s-a creat programul EED.

EED permite descrierea atât din punct de vedere fizic dar și constructiv a

schimbătorului, putând fi introduse oricând date noi, conforme cerințelor specifice, dar

duce la dezavantajul că necesită o bună cunoaștere atât a programului cât și a

fenomenelor fizice corespunzătoare, ce urmează a fi simulate.

În EED, temperatura fluidului din schimbătorul vertical este calculată în

funcție de sarcinile lunare de încălzire/răcire și de rezistența termică a puțului,

proprietățile termice ale solului, precum și proprietățile materialului conductelor și a fluidului de lucru.

4.2.3.2. Programul GLHEPro destinat proiectării schimbătoarelor de căldură cu solul verticale în circuit închis, utilizate în clădirile comercial-administrative, bazat tot pe

modelul aproximativ a lui Eskilson. Programul și-a propus simplificarea metodologiei

suedeze pentru a facilita utilizarea americanilor. (Călin Sebarchevici, 2013).

4.2.3.3.Programul GeoStar reprezintă un pachet software, conceput de un grup de

cercetători din China, destinat proiectării și simulării schimbătoarelor de căldură cu solul .

Programul este capabil să determine dimensiunea minimă a schimbătorului de căldură pentru a satisface cerința minimă specificată de utilizator și temperatura

maximă de intrare în pompa de căldură ținând seama de necesarul de încălzire/răcire al clădirii, proprietățile termice ale solului, configurația sondei și caracteristicile de

funcționare ale pompei de căldură. (Călin Sebarchevici, 2013).

4.2.3.4. Programul EnergyPlus reprezintă un program de simulare energetică a

clădirii, dar permite și simulări ale sistemului de schimbătoare de căldură. (Călin

Sebarchevici, 2013).

Au fost implementate modele pentru pompa de căldură apă-apă și pentru un

schimbător de căldură. Modelul schimbătorului de căldură folosește, funcții de tip f propuse de Eskilson pentru a modela răspunsul solului pentru diferite variații a fluxului

termic.

4.2.3.5. Programul TRNSYS (Transient System Simulation) este un pachet modular

de simulare a sistemelor în cadrul căruia utilizatorii pot descrie atât fiecare componentă

în parte a sistemului cât și modul de interconectare a acestora.

TRNSYS este conceput ca un program de simulare grafică, flexibil, destinat

simulării comportamentului sistemelor tranzitorii.

Programul este alcătuit din două componente :

1. Nucleul – generatorul care are rolul de citi și procesa datele de intrare, obține

soluția prin iterații multiple și la final prezintă rezultatele variabilelor. Această parte a


22

programului poate rezolva probleme termofizice, matematice și importă date din

fișiere.

2. Baza de date a programului- librăria care conține în jur de 150 de modele ca :

pompe, turbine eoliene, date meteorologice, echipamente pentru încălzirea/răcirea agentului termic. (Călin Sebarchevici, 2013).

Subprogramul destinat modelării pompei de căldură cuplate la sol - TYPE 919, permite citirea performanței de încălzire și răcire dintr-un fișier de date, putând fi apoi

adăugate și celelalte componente ale sistemului pentru a realiza simularea sistemului.

Fig. 4.11. TRNSYS- TYPE 919 [19*]

4.2.3.6. Programul T*SOL - este un program destinat proiectării sistemelor echipate

cu pompe de căldură. Permite alegerea diferitelor surse de căldură conform locației

consumatorului, permite și proiectarea sistemelor hibride care încorporează și sistemele solare pentru prepararea apei calde menajere.

În cadrul capitolului se prezintă modelele uzuale de calcul analitice și

numerice, utilizate pentru dimensionarea și verificare schimbătoarele de căldură,

precum și programele de calcul specializate pentru proiectarea sistemelor.


23

5.1. SOLUȚII UZUALE

Schimbătoarele de căldură cu solul folosite în mod curent sunt de tip monofilar,

alcătuite cu una sau mai multe conducte cu diametru constant, dispuse în bucle închise, în diferite configurații și montate în poziții orizontale sau verticale (capitolul 3).

Menținerea aceleiași geometrii de-a lungul întregului traseu determină fluxuri termice variabile și ca urmare necesită lungimi / suprafețe importante de teren pentru

amenajare.

În cazul sistemelor echipate cu pompe de căldură uniformizarea încărcării

termice a masivului de pământ poate reprezenta o soluție de eficientizare energetică

în sensul optimizării capacității de stocare și în consecință a reducerii suprafețelor/volumelor de teren utilizate.

Pentru solicitarea termică uniformă se propune înserierea unor module cu suprafețe de transfer invers proporționale cu temperatura medie a agentului de lucru.

În acest mod se asigură coeficient global de transfer (k) cu valoare constantă pentru toate modulele și fluxuri termice uniforme.

Soluțiile propuse pentru realizarea geoschimbătorului de căldură modular cu geometrie variabilă fac obiectul Dosarului de invenție înregistrat la OSIM cu

numărul A 201600061, din 28.01.2016.

Analiza comparativă a eficienței schimbătoarelor de căldură uzuale, realizate în

diferite soluții constructive, cu eficiența schimbătorului modular cu geometrie

variabilă, promovat ca soluție inovativă, confirmă valabilitatea conceptului.

Indiferent de soluția constructivă adoptată pentru realizarea schimbătoarelor de

căldură necesare sistemelor echipate cu pompe geotermice, dimensiunile acestora

sunt, în mod determinant, dependente de sarcina termică utilă pentru încălzire/

răcire (Qutil), de coeficientul de performanță al pompei de căldură, corespunzător

modului de lucru (COP încălzire /răcire) și de temperaturile impuse agentului

caloportor (tur/retur).

În mod implicit, în funcție de aceleași mărimi rezultă gradul de solicitare a

solului ca sursă /stocator de căldură și debitul de agent secundar (G) necesar a fi

vehiculat în sistem.

În procesul de dimensionare a sistemului de captare a energiei din sol un rol

important îl are cunoașterea mărimilor care influențează fenomenul .

5.1.1. Determinarea debitului de agent secundar/caloportor (Gnecesar)

În funcție de puterea nominală a pompei

Cunoscând caracteristicile energetice ale pompei de căldură respectiv, puterea nominală (P) și coeficienții de performanță, în regim de încălzire (COPînc) și în regim

de răcire (COPclimă) se pot determina sarcinile termice corespunzătoare fiecărui regim

funcțional, din relația de definiție a coeficientului de performanță.

COP=𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑃𝑒𝑙 (5.1)


24

respectiv:

𝑸î𝒏𝒄ă𝒍𝒛𝒊𝒓𝒆/𝒓ă𝒄𝒊𝒓𝒆 = 𝑷𝒆𝒍 ∙ 𝑪𝑶𝑷î𝒏𝒄ă𝒍𝒛𝒊𝒓𝒆/𝒓ă𝒄𝒊𝒓𝒆 [w] (5.2)

În funcție de temperaturile impuse agentului caloportor la intrarea (𝑇𝑡𝑢𝑟) și

ieșirea din pompa de căldură, (𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟) .

se explicitează debitul din ecuația fundamentală a capacității termice:

Q = G ∙ ρ ∙ c (𝑇𝑡𝑢𝑟 − 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟) (5.3)

Corespunzător regimului de lucru al pompei de căldură rezultă:

G încălzire / răcire=𝑄încălzire / răcire

ρ∙c (𝑇𝑡𝑢𝑟− 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟) (5.4)

sau cu valorile din relația (5.2):

G încălzire / răcire=𝑃𝑒𝑙∙ 𝐶𝑂𝑃încălzire / răcire

1,164 ∙ρ∙c (𝑇𝑡𝑢𝑟− 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟)[mc/h] (5.5)

În funcție de căldura cedată/preluată de la sol

Cunoscând sarcinile termice de calcul pentru obiectivul deservit se poate scrie

ecuația de bilanț termic în funcție de cantitatea de căldură cedată / preluată din

sol, sub forma:

- În regim de încălzire: Q necesar = Pel + Qsol (5.6)

Substituind Pel din relația de definiție a COP :

𝑃𝑒𝑙 = Q nec

𝐶𝑂𝑃 (5.7)

rezultă: Q nec =Q nec

𝑃𝑒𝑙 + Qsol (5.8)

de unde : Qsol încăl= Qnec încăl (𝐂𝐎𝐏 î𝐧𝐜−𝟏

𝐂𝐎𝐏 î𝐧𝐜 ) (5.9)

- În regim de răcire / climatizare: Q sol = Pel + Qnec (5.10)

Substituind Pel conform (5.7):

Qsol răcire = Qnec clim (𝐂𝐎𝐏 𝐜𝐥𝐢𝐦+1

COP clim ) (5.11)

Sarcina termică preluată/ cedată solului se poate exprima în funcție de debitul

de agent de lucru și de temperaturile acestuia tur ,retur, în baza relației (5.3) cu valorile exprimate prin (5.8) respectiv (5.10) sub forma:

G încălzire = 𝐐𝐧𝐞𝐜î𝐧𝐜ă𝐥𝐳𝐢𝐫𝐞

ρ∙c (𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟− 𝑇𝑡𝑢𝑟) 𝑪𝑶𝑷î𝐧𝐜ă𝐥𝐳𝐢𝐫𝐞−𝟏

𝐶𝑂𝑃încălzire (5.12)

respectiv:

G răcire = 𝐐𝐧𝐞𝐜 𝐜𝐥𝐢𝐦𝐚𝐭𝐢𝐳𝐚𝐫𝐞

𝛒∙𝐜 (𝑻𝒕𝒖𝒓− 𝑻𝒓𝒆𝒕𝒖𝒓)

𝑪𝑶𝑷𝒄𝒍𝒊𝒎ă+𝟏

𝑪𝑶𝑷𝒄𝒍𝒊𝒎ă (5.13)


25

5.1.2. Determinarea lungimii necesare a schimbătorului de căldură (Lnecesar)

Variația temperaturii agentului de lucru.

Cunoscând debitul (G) și temperatura agentului de lucru în secțiunea inițială (T0)

se poate determina temperatura acestuia (TL), la o distanță curentă (L), prin aplicarea

ecuației de transfer termic, corespunzător modelului liniar:

Pentru regimul de climatizare, agentul de lucru se răcește

-dTL G𝜌c=KπDe (TL-θsol)dL (5.14)

de unde rezultă: −dT𝐿

𝑇𝐿−𝜃𝑆𝑂𝐿=

𝐾𝜋𝐷𝑒

G∙ρ∙c dL

Prin integrare între 𝑇0ș𝑖 𝑇𝐿 respectiv între 0 și L

se obține: 𝑇0−𝜃𝑆𝑂𝐿

𝑇𝐿−𝜃𝑆𝑂𝐿 = 𝑒

𝑘𝜋𝐷𝑒𝐿

G∙δ∙c (5.17)

Din (5.17) se explicitează temperatura în secțiunea curentă /finală:

𝑇𝐿 = 𝜃𝑆𝑂𝐿 +𝑇0−𝜃𝑆𝑂𝐿

𝑒𝑘𝜋𝐷𝑒𝐿

G∙δ∙c

(5.18)

Pentru regimul de încălzire, agentul de lucru se încălzește și ecuația (5.14) ia forma:

dTLG ∙ ρ ∙ c = 𝑘𝜋𝐷𝑒(𝜃𝑆𝑂𝐿 − 𝑇𝐿) dL (5.19)

care rezolvată conduce la: 𝜃𝑆𝑂𝐿−𝑇0

𝜃𝑆𝑂𝐿−𝑇𝐿= 𝑒

𝑘𝜋𝐷𝑒𝐿

G∙ρ∙c (5.22)

de unde: 𝑻𝑳 = 𝜽𝑺𝑶𝑳 −𝜽𝑺𝑶𝑳−𝑻𝟎

𝒆𝒌𝝅𝑫𝒆𝑳

𝐆∙𝛒∙𝐜

(5.23)

Din relațiile (5.16) și (5.21), cu 𝑇0 = 𝑇𝑡𝑢𝑟 ș𝑖 𝑇𝐿 = 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟 se pot determina lungimile necesare ale schimbătorului de căldură:

pentru regimul de climatizare: 𝐿𝑛𝑒𝑐.𝑐𝑙𝑖𝑚𝑎𝑡𝑖𝑧𝑎𝑟𝑒 =G∙ρ∙c

𝑘𝜋𝐷𝑒ln

𝑇𝑡𝑢𝑟−𝜃𝑆𝑂𝐿

𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟−𝜃𝑆𝑂𝐿

(5.24)

pentru regimul de încălzire: 𝐿𝑛𝑒𝑐.î𝑛𝑐ă𝑙𝑧𝑖𝑟𝑒 =G∙ρ∙c

𝑘𝜋𝐷𝑒ln

𝜃𝑆𝑂𝐿−𝑇𝑡𝑢𝑟

𝜃𝑆𝑂𝐿−𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟 (5.25)

5.2. SOLUȚII INOVATIVE PROPUSE

Schimbătoare de căldură cu geometrie variabilă

Tipurile uzuale de schimbătoare geotermice, atât cele de suprafață cât și cele de

adâncime, se caracterizează prin solicitarea neuniformă a solului.

Uniformizarea încărcării termice a masivului de pământ poate reprezenta

o soluție de eficientizare energetică în sensul optimizării capacității de stocare și

în consecință a reducerii suprafețelor /volumelor de teren utilizate.

În această idee se propun două soluții originale pentru realizarea

schimbătoarelor de căldură de suprafață, cu cedare/ preluare uniformă de căldură

în lungul sistemului.

În ambele variante schimbătoarele sunt concepute modular cu elemente având

diametre sau respectiv lungime variabilă și încărcare termică uniform distribuită.

Una dintre soluțiile atipice de schimbător de căldură geotermic, de mică/

medie adâncime, utilizează geometria spațială variabilă, cilindrică sau tronconică.

Prin comparație cu sondele/ forajele sau piloții geotermici, soluția prezintă

particularități semnificative din punct de vedere al valorificării capacității

termice a solului.


26

În cazul utilizării geometriei spirale tronconice, sau cilindrice modulare, la care

încărcarea suprafețelor de transfer, este direct proporțională cu reducerea temperaturii agentului de lucru, iar evoluția sa, conduce la un transfer, respectiv încărcare

/descărcare, uniform.

Fluxul de căldură cedată/ primită, rămâne constant la fiecare nivel,

corespunzător modificării suprafețelor de transfer, proporțional cu variația ecartului

de temperatură.

Valorificând avantajul menționat, este posibilă reducerea suprafețelor de teren

utilizat pentru stocarea sezonieră a energiei.

Prin măsuri suplimentare puțin costisitoare precum omogenizarea și

umidificarea materialului de stocare și izolarea termică a incintei stocatorului de căldură se pot obține, în limite determinate, rezultate echivalente din punct de vedere

termic și superioare economic celor realizate în soluțiile clasice.

5.2.1. Schimbător modular tip spirală progresivă

Schimbătorul este constituit din elemente semicirculare înseriate care îmbracă o suprafață tronconică, cu pasul p1 fiind dispuse în planuri secante, sub un unghi

constant față de orizontală.( I. Cazacu, Th. Mateescu, 2014).

Lungimea modulelor este determinată după principiul egalității cantităților de

căldură cedate/ primite de către fiecare element în așa fel încât solicitarea masivului

de pământ să fie uniformă.

Corespunzător principiului enunțat, cedarea specifică este constantă:

𝑞 =𝑄

𝑛= 𝑘 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝐿𝑖(𝑇�̅� − 𝜃) = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 (5.29)

unde ecartul de temperatură ∆𝑇 = 𝑇𝑡𝑢𝑟 − 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟.

Repartizat uniform pe cele (n) elemente, rezultă că pentru fiecare element,

diferența dintre temperatura de intrare (𝑇𝑖1) și de ieșire (𝑇𝑖2) este aceiași:

𝑇𝑖1 − 𝑇𝑖2 =∆𝑇

𝑛= 𝛿

Pentru primul element cu lungimea (𝑳𝟏) impusă, temperatura de ieșire va fi:

și temperatura medie 𝑇12 = 𝑇11 ± 𝛿

𝑇1̅ =1

2[𝑇11 + 𝑇12] = 𝑇11 ±

𝛿

2

(5.31)

Cu precizarea inițială că modulele sunt înseriate, temperatura de intrare într-un element este egală cu temperatura de ieșire din elementul anterior.

În consecință, prin evaluare succesivă, pentru ultimul element se pot scrie

relațiile:

în secțiunea de intrare : 𝑇𝑛1 = 𝑇11 ± (𝑛 − 1) 𝛿 în secțiunea de ieșire :𝑇𝑛 = 𝑇11 ± 𝛿 = [𝑇11 ± (𝑛 − 1)𝛿] ± 𝛿 (5.32)

temperatura medie: 𝑻𝒏̅̅̅̅ =

𝑻𝒏𝟏+𝑻𝒏𝟐

𝟐= 𝑻𝟏𝟏 ± (𝑛 − 1)𝛿 ±

𝛿

2= 𝑇11 ± (𝑛 −

1

2) 𝛿

În relațiile de calcul în care intervine suma algebrică, semnul (-) se aplică în

regim de climatizare/ răcire și semnul (+) pentru regimul de încălzire.

Calculul se efectuează pentru ambele ipoteze de lucru, adoptând valorile acoperitoare.


27

Din condiția de echivalență a cantităților de căldură cedate /primite rezultă:

𝐾𝐿1 = (𝑇1̅ − 𝜃) = 𝐾𝐿𝑛(𝑇𝑛̅̅̅ − 𝜃)

respectiv: 𝐿𝑛 = 𝐿1𝑇1̅̅ ̅−𝜃

𝑇𝑛̅̅ ̅−𝜃 =

𝜋 𝐷1

2∙

𝑇1̅̅ ̅−𝜃

𝑇𝑛̅̅ ̅−𝜃 (5.33)

unde D1 este diametrul cercului din planul secant.

𝐷1 =𝑝

𝑠𝑖𝑛𝛽 (5.34)

Substituind 𝐷1 în (5.33) rezultă:

𝑳𝒏 =𝝅 𝒑

𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝜷∙

𝑻𝟏̅̅̅̅ −𝜽

𝑻𝒏̅̅ ̅̅ −𝜽 (5.35)

Cu 𝑇1̅ conform (5.31) si 𝑇𝑛̅̅̅ conform (5.32) se obține forma finală:

𝑳𝒏 =𝜋 𝑝

𝟐𝒔𝒊𝒏𝜷

(𝑇𝑡𝑢𝑟±𝛿

2)−𝜃

𝑇𝑡𝑢𝑟±(𝑛−1

2)𝛿−𝜃

(5.36)

Cu valoarea determinată pentru Ln rezultă diametrul ultimului modul:

𝐷𝑛 =2 𝐿𝑛

𝜋 (5.37)

5.2.2. Schimbător modular cu diametru constant și secțiune circulară variabilă

Schimbătorul de căldură are forma cilindrică cu diametrul (D) și înălțimea (H)

impuse. (I. Cazacu, Th. Mateescu, 2015).

Este constituit din (n) module circulare cu secțiune variabilă, înseriate, al

căror diametru (di) se determină din condiția de egalitate a cantităților de căldură

cedate /primite în așa fel încât solicitarea masivului de pământ să fie uniformă.

Fig. 5.3. Schimbător de căldură modular cu elemente circulare cu diametru

constant și secțiune variabilă

Cunoscând înălțimea (H) și pasul (p) rezultă numărul de module (n) unde: 𝑛 =𝐻

𝑝 și fluxul specific respectiv:


28

𝑞𝑖 =𝑄𝑢𝑡𝑖𝑙

𝑛 ≅ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡.

Datorită diferențelor obiective dintre diametrul necesar (𝑑𝑖 𝑛𝑒𝑐), rezultat din

calcul și diametrul nominal (𝑑𝑖 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙) adoptat, rezultă abateri ale fluxului efectiv

(𝑞𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣,

) față de fluxul uniform repartizat (𝑞𝑖)

𝑞𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣,

≠ 𝑞𝑖

Determinarea fluxului termic efectiv/ modul

Într-un modul curent (i) circulația agentului de lucru și transferul termic se produc simetric între secțiunea de intrare (1) și cea de ieșire (2), temperaturile variind

de la (𝑇1𝑖) la (𝑇2 𝑖).

Din punct de vedere funcțional, temperatura de intrare într-un modul este egală

cu temperatura de ieșire din modulul anterior:

𝑇1𝑖 = 𝑇2(𝑖−1)

Ecuația diferențială de transfer termic scrisă pentru modulul curent (i) între secțiunea inițială și finală:

𝑞𝑖 = −2𝐺

2𝜌𝑐𝑑𝑇𝑖 = 𝑘𝑖(𝑇𝑖 − 𝜃)𝑑𝑆𝑖 (5.42)

unde suprafața elementară: – 𝑑𝑆𝑖=(𝜋𝑑𝑖)dL (5.43)

Substituind , separând variabilele și integrând între 𝑇1𝑖 și 𝑇2𝑖, respectiv între 0

și 𝜋𝐷

2 se obține:

ln (𝑇𝑖 − 𝜃)|𝑇2𝑖

𝑇1𝑖 =𝜋2𝑘𝑖𝑑𝑖𝐷

𝐺𝜌𝑐 (5.45)

Cu notația A=𝜋2𝐷

𝐺𝜌𝑐 rezultă forma finală: ln

𝑇1𝑖−𝜃

𝑇2𝑖−𝜃 = A𝑘𝑖𝑑𝑖,

de unde: 𝑻𝟐𝒊 = 𝜽 +𝑻𝟏𝒊−𝜽

𝒆𝐀𝒌𝒊𝒅𝒊 (5.46)

și 𝑻�̅� =𝑻𝟏𝒊+𝑻𝟐𝒊

𝟐 (5.47)

fluxul efectiv cedat / primit de modulul curent se calculează cu relația:

𝑞𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣, = 𝑘𝑖(𝑇�̅� − 𝜃) ∗ 𝑠𝑖,

sau explicit : 𝒒𝒊 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗, = 𝝅𝟐𝑫𝒅𝒊𝒌𝒊(𝑻�̅� − 𝜽) (5.48)


29

Determinarea diametrului necesar/ modul

Pentru determinarea diametrului necesar modulului curent, sarcina termică

specifică se calculează repartizând uniform sarcina reziduală la restul elementelor

disponibile:

𝒒𝒊 𝒂𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒕 =𝑸𝒖𝒕𝒊𝒍−∑ 𝒒𝒊 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗

,𝒊−𝟏𝟏

𝒏−𝟏 (5.49)

Acceptând în prima aproximație coeficientul global de transfer egal cu valoarea

rezultă pe tronsonul anterior. 𝑘𝑖 = 𝑘(𝑖−1)

și temperatura medie pe tronson egală cu temperatura medie a tronsonului

anterior (𝑇𝑖−1̅̅ ̅̅ ̅), diminuată / majorată uniform cu fracțiunea (𝛿):

𝑇�̅� = 𝑇𝑖−1̅̅ ̅̅ ̅ − 𝛿, unde, 𝛿 =

∆𝑇

(𝑛−1) =

𝑇𝑡𝑢𝑟−𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟

(𝑛−𝑖) (5.50)

se determină diametrul necesar pentru modulul curent (𝑑𝑖 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟) din ecuația de bilanț:

𝑞𝑖 𝑎𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡 = 𝑘(𝑖−1)[(𝑇(𝑖−1)̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅ ± 𝛿) − 𝜃] ∗ 𝜋2𝐷𝑑𝑖 𝑛𝑒𝑐

respectiv: 𝒅𝒊 𝒏𝒆𝒄 =𝒒𝒊 𝒂𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒕

𝝅𝟐𝑫𝒌(𝒊−𝟏)[(�̅�(𝒊−𝟏)±∆𝑻

𝒏−𝒊)−𝜽]

(5.51)

Calculul se repetă succesiv pentru fiecare dintre cele (n) module ale

schimbătorului.

5.2.3. Schimbător modular cilindric cu secțiune inelară și înălțime variabilă

Pentru solicitarea termică uniformă a masivului de pământ se propune

realizarea unui schimbător de căldură cu geometrie variabilă, prin înserierea unor

module cu suprafața de transfer dublu cilindrică având secțiunea de curgere

dreptunghiulară, cu înălțimea variabilă.( I. Cazacu, Th. Mateescu, 2016)

Circulația agentului de lucru în fiecare modul se face simetric între

secțiunile de intrare și ieșire, prin canale verticale șicanate, cu secțiune constantă,

prevăzute cu un distribuitor și un colector care asigură repartiția și uniformizarea

debitelor, egale cu jumătate din debitul nominal .


30

Fig.5.4. Geoschimbător de căldură modular cu geometrie variabilă

Repartiția proporțională a ecartului de temperatură (𝛥T)

Principala caracteristică a aparatului este aceea că asigură un flux termic

uniform, iar reducerea sau după caz, majorarea temperaturii agentului de lucru se face

proporțional cu suprafața de transfer a fiecărui modul, respectiv proporțional cu înălțimea acestora (hi).

Cunoscând parametrii impuși :

Din, e - diametrul mediu și lățimea canalelor de curgere

𝐻 = ∑ ℎ𝑖𝑛1 - înălțimea totală activă a aparatului.

𝑇𝑡𝑢𝑟 , 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟 - temperaturile în secțiunile de intrare/ ieșire.

θ - temperatura solului.

se poate exprima fluxul termic modular conform ecuației generale de transfer

termic:

𝑞𝑖 = 𝑘(𝑇�̅� − θ )𝑆𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 (5.52)

Repartizând ecartul total de temperatură proporțional cu înălțimea aparatului, temperatura în secțiunea de ieșire a fiecărui modul (T2i) va avea valoarea:

𝑇2𝑖 = 𝑇1𝑖 − 𝛿 ∙ ℎ𝑖 (5.53)

unde:

𝛿 =∆𝑇

𝐻=

𝑇𝑡𝑢𝑟−𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟

∑ ℎ𝑖𝑛1

(5.54)


31

𝑇�̅� =1

2(𝑇1𝑖 + 𝑇2𝑖) = 𝑇1𝑖 −

𝛿

2ℎ𝑖 (5.55)

𝑆𝑖 = 2𝜋𝐷𝑚 ∙ ℎ𝑖 (5.56)

rezultă:

𝒒𝒊 = 𝟐𝝅𝑫𝒎𝑲 [(𝑻𝟏𝒊 −𝜹

𝟐𝒉𝒊) − 𝜽] 𝒉𝒊 = 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭 (5.57)

Întrucât modulele sunt înseriate, pentru fiecare modul temperatura de intrare este egală cu temperatura de ieșire din modulul anterior, conform (5.53).

𝑇2(𝑖+1) = 𝑇1(𝑖+1) − 𝛿ℎ(𝑖+1) = 𝑇1𝑖 − 𝛿ℎ𝑖 − 𝛿ℎ(𝑖+1) (5.58)

Temperatura medie a agentului de lucru este:

𝑇1(𝑖+1) =1

2{(𝑇1𝑖 − 𝛿ℎ𝑖) + [(𝑇1𝑖 − 𝛿ℎ𝑖 − 𝛿ℎ(𝑖+1))]} = (𝑇1𝑖 − 𝛿ℎ𝑖) −

𝛿

2ℎ(𝑖+1) (5.59)

Ținând seama de (5.57), se poate scrie relația de echivalență:

[(T1i −δ

2hi) − θ] hi = [(T1j −

δ

2hj) − θ] hj (5.60)

Dacă se impune înălțimea pentru primul modul (h1) și temperatura în secțiunea

de intrare 𝑇11=𝑇𝑡𝑢𝑟 , membrul stâng al egalității (5.60) are valori cunoscute (C)

rezultând în consecință ecuația de gradul 2 în (ℎ𝑗):

𝜹

𝟐𝒉𝒋

𝟐 − (𝑻𝟏𝒋 − 𝜽)𝒉𝒋 + 𝑪= 0 (5.61)

Prin aplicarea succesivă a relației (61), cu respectarea condițiilor enunțate anterior, se determină valorile căutate ale înălțimii celor (n) module, care asigură

obținerea temperaturii finale de ieșire 𝑇2𝑛 = 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟.

Se face precizarea că relația de echivalență (5.60) impune asigurarea unui

coeficient global de transfer (k) cu valoare constantă pentru toate modulele, și un

regim hidraulic uniform.

În acest scop organizarea curgerii s-a făcut prin canale verticale șicanate,

având aceeași secțiune transversală și în consecință, viteză și regim de curgere

uniform.

Repartiția proporțională a sarcinii termice (Q)

Pentru valori impuse dimensiunilor generale ale schimbătorului (Dm și H) și ale parametrilor de lucru (Q și ΔT), calculul înălțimii modulelor succesive (hi) se poate

face acceptând următoarele ipoteze de solicitare:

Pentru solicitarea uniformă a masivului de pământ se propune:

- repartizarea sarcinii termice totale (Q) proporțional cu suprafața modulului

și preluarea ecartului total de temperatură (ΔT=𝑇𝑡𝑢𝑟 − 𝑇𝑟𝑒𝑡𝑢𝑟) – invers proporțional cu suprafața modulului:

Se utilizează ecuația generală de transfer de căldură în care temperatura medie a agentului de lucru:

𝑇�̅� =1

2[𝑇1𝑖 + (𝑇1𝑖 − 𝛿𝑖] = 𝑇1𝑖 −

𝛿𝑖

2 (5.65)

și 𝑇2𝑖 = 𝑇1𝑖 − 𝛿𝑖


32

Pentru climatizare:

𝑄ℎ𝑖

𝐻= 𝑘𝑖 [(𝑇1𝑖 −

𝛿𝑖

2) − 𝜃] (2𝜋𝐷𝑚ℎ𝑖) (5.66)

de unde ℎ𝑖 =∆𝑇

4𝜋𝐷𝑚(𝑇1𝑖−𝜃)−2𝑄

𝐾𝐻

(5.67)

Pentru încălzire:

𝑄ℎ𝑖

𝐻= 𝑘 [𝜃 − (𝑇1𝑖 +

𝛿𝑖

2)] (2𝜋𝐷𝑚ℎ𝑖)

de unde : ℎ𝑖 =∆𝑇

4𝜋𝐷𝑚(𝜃−𝑇1𝑖)−2𝑄

𝐾𝐻

(5.68)

5.2.4. Schimbător modular cilindric alcătuit din fascicule de țevi cu înălțime

variabilă

Reprezintă o alternativă constructivă la soluția prezentată anterior – (5.2.3).

Modulele sunt alcătuite din fascicole de țevi cu diametru constant (d) și înălțime

variabilă (Hi) dispuse circular și interconectate prin intermediul unor distribuitoare-colectoare inelare cu secțiune dreptunghiulară, casetate, având diametrul mediul (Dm)

constant – fig.(5.6).

Fig. 5.6. Geoschimbător de căldură modular cu geometrie variabilă, fascicular

Conectarea decalată a distribuitoarelor asigură repartiția simetrică și circulația

șicanată a agentului de lucru cu regim hidraulic uniform, indiferent de înălțimea modulelor.

Transferul termic se realizează la nivelul suprafețelor laterale ale fasciculelor de țevi.

Principiul de calcul este similar celui prezentat pentru schimbătorul cilindric cu secțiune inelară (Subcapitolul 5.2.3.


33

5.2.5. Model de calcul cu acumulare pentru schimbătoarele de căldură cu

geometrie variabilă.

În ipoteza stocării uniforme a căldurii cedate de schimbătorul geotermic într-un

volum determinat, dimensionarea și comportarea acestuia pot fi asimilate cu cea a unui

schimbător de căldură cu acumulare.( I. Cazacu, Th. Mateescu,2014, ing. Zeghici

Răzvan-Mihai, București 2013).

În consecință, pentru condiții date, poate fi urmărită evoluția în timp a

temperaturii agentului de lucru la ieșirea din aparat T2 și a temperaturii solului

între θ inițial și θ final respectiv durata ciclului de încărcare, τ0.

Fig. 5.7. Variația temperaturilor

Considerând parametrii termofizici:

𝑤1 = 𝑚1𝑐1, 𝑇1, 𝑇2 – pentru agentul de lucru

𝑤2 = 𝑚2𝑐2, 𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙, 𝜃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙– pentru sol

și caracteristicile schimbătorului geotermic:

S- suprafața de transfer,

k- coeficientul global de schimb de căldură.

ecuația diferențială de bilanț termic și de transfer de căldură ia forma:

𝒅𝑸 = −𝒘𝟏(𝑻𝟏 − 𝑻𝟐)𝒅𝝉=𝒘𝟐𝒅𝜽 = 𝑲𝑺𝜟𝑻𝒎𝒅𝝉 (5.69)

de unde: 𝑤1(𝑇1 − 𝑇2)=𝐾𝑆𝜟𝑻𝒎 (5.70)

rezultă relația finală de calcul, utilizabilă atât pentru dimensionare cât și

pentru verificare:

ln 𝑻𝟏−𝜽𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

𝑻𝟏−𝜽𝒊𝒏𝒊ț𝒊𝒂𝒍=

𝒘𝟏

𝒘𝟐(𝟏 − 𝒆−𝜺𝟏) 𝝉𝟎 (5.76)

după cum urmează:

Pentru dimensionare:

Cunoscând: echivalenții termici: 𝑤1, 𝑤2

temperaturile impuse 𝑇1, 𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙 , 𝜃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

timpul de funcționare: 𝜏0.


34

se determină relația pentru calculul suprafeței necesare de transfer termic:

𝑆𝑛𝑒𝑐 =𝑤1

𝑘ln (

1

𝐴) =

𝑤1

𝑘ln (

1

1−𝑤2

𝑤1𝜏0𝑙𝑛

𝑇1−𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙

𝑇1−𝜃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

) (5.78)

Pentru verificare

Cunoscând: - echivalenții calorici: 𝑤1, 𝑤2

- temperaturile impuse 𝑇1, 𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙 , 𝜃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙

-suprafața disponibilă de transfer: S.

din ecuația (5.76) se explicitează 𝜏0, timpul de încărcare a stocatorului:

𝝉𝟎 =𝒘𝟐

𝒘𝟏∙

𝟏

(𝟏−𝒆−𝜺𝟏)∙ 𝒍𝒏

𝑻𝟏−𝜽𝒊𝒏𝒊ț𝒊𝒂𝒍

𝑻𝟏−𝜽𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍 (5.79)

Pentru determinarea temperaturii solului la un moment oarecare (𝜃𝜏), se integrează

ecuația (5.75) între 𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙, 𝜃𝜏, și între 0 și 𝜏, rezultă temperatura solului la un

moment oarecare:

𝜃𝜏 = 𝑇1 − (𝑇1 − 𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙) 𝑒−

𝑤1𝑤2

(1−𝑒− 1)𝜏 (5.81)

temperatura agentului de lucru în secțiunea de ieșire, la momentul

considerat:

𝑻𝟐𝝉 = 𝜽𝝉 + (𝑻𝟏 − 𝜽𝝉)𝒆−𝜺𝟏 (5.82)

5.6. ANALIZA COMPARATIVĂ A CAPACITĂȚII DE TRANSFER A

SCHIMBĂTOARELOR MODULARE CU A CELOR DE TIP VERTICAL

Capacitatea de transfer a schimbătoarelor geotermice de tip vertical se poate exprima prin fluxul termic liniar - mărime definită ca raport între sarcina termică (Q)

preluată/ cedată de agentul de lucru –în regim staționar și lungimea totală a

dispozitivului aflat în contact cu solul (L):

q= Q /L [𝑊/𝑚𝑙] (5.106)

5.6.1. Rezistența termică totală

Din punct de vedere fizic procesul este condiționat de rezistența totală de transfer termic dintre fluidul caloportor și masivul de pământ (RL) și diferența dintre

temperaturile stabilizate ale acestora:(Tf - θ), respectiv:

q x RL= (T -θ) (5.107)

Rezistența termică totală dintre fluid și mediul exterior sondei include:

Rezistența la transfer convectiv între agentul purtător și suprafețele

delimitatoare ale canalelor de transport (Rf):

Rezistențele la transfer conductiv prin pereții canalelor (Rp)

Rezistențele de contact la interfața dintre canale și materialele

înconjurătoare în care sunt înglobate (Rc).

Suma acestor mărimi, particularizate în funcție de alcătuirea constructivă a

schimbătorului de căldură determină rezistența termică totală:

RL= Rf+ RP + RC [𝑚0𝐶/𝑤] (5.108)


35

În continuare se prezintă formulele explicite pentru calculul rezistențelor termice

lineare, rezultate din analiza proceselor de transfer termic prin suprafețe cilindrice.

Rezistența la transfer convectiv

În cazul curgerii printr-o conductă / canal cu secțiune circulară :

𝑅𝑓 =1

𝜋𝑑𝑖𝛼 [𝑚 0𝐶/𝑤] (5.109)

respectiv: 𝑅𝑓 =1

𝜋𝜆𝑓𝑁𝑢 [𝑚 0𝐶/𝑤] (5.111)

În cazul curgerii printr-un canal cu secțiune inelară

Rezistențele de transfer se diferențiază pe cele două suprafețe având diametrele

Di și De:

𝑅𝑓𝑖 =1

𝜋𝐷𝑖𝛼 [𝑚 0𝑐/𝑤] (5.112)

și 𝑅𝑓𝑒 =1

𝜋𝐷𝑒𝛼 [𝑚 0𝑐/𝑤] (5.113)

Coeficientul de transfer convectiv se explicitează în funcție de diametrul hidraulic echivalent (dechiv) secțiunii inelare, respectiv având aceiași rază hidraulică cu

secțiunea inelară.

𝑅ℎ =𝑑 𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣

4=

𝐴

𝑃=

𝜋(𝐷𝑒2−𝐷𝑖

2)

4 ∙

1

𝜋(𝐷𝑒2+𝐷𝑖

2)

de unde: 𝑑 𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣 =𝐷𝑒−𝐷𝑖

4 (5.114)

și 𝛼 = 𝜆𝑓

𝑑𝑒𝑐ℎ𝑖𝑣 𝑁𝑢 =

4 𝜆𝑓 𝑁𝑢

𝐷𝑒−𝐷𝑖 (5.115)

se obțin formele explicite pentru rezistențele convective:

- Pentru suprafața interioară:

𝑅𝑓𝑖 =1

𝜋𝐷𝑖𝜆𝑓𝑁𝑢

𝐷𝑒−𝐷𝑖

= 1

𝜋𝜆𝑓𝑁𝑢 (

𝐷𝑒

𝐷𝑖− 1) [𝑚 0𝑐/𝑤] (5.116)

- Pentru suprafața exterioară :

𝑅𝑓𝑒 =1

𝜋𝐷𝑒𝜆𝑓𝑁𝑢

𝐷𝑒−𝐷𝑖

= 1

𝜋𝜆𝑓𝑁𝑢 (1 −

𝐷𝑒

𝐷𝑖) [𝑚 0𝑐/𝑤] (5.117)

Pentru încălzire –Nu = 0,023 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,4 (5.118)

Pentru răcire –Nu = 0,023 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟0,3 (5.119)

În „Transfer de căldură și de masă, D. ȘTEFĂNESCU – A. LECA” (D.

Ștefănescu, A. Leca, 1983) pentru calculul criteriului Nusselt sunt indicate următoarele

relații:

Pentru conducte în regim turbulent Nu= 0,023 𝑅𝑒0,8𝑃𝑟 (5.120)

Pentru suprafețe plane Nu = 0,664 𝑅𝑒

1

2𝑃𝑟1/3 (5.121)

Rezistența la transfer conductiv

Rezistența la transfer termic în regim permanent, prin pereții structurilor cilindrice, este exprimată prin relația cunoscută:


36

𝑅𝑝 =1

2𝜋𝜆𝑝𝑙𝑛

𝑑𝑒

𝑑𝑖 [𝑚 0𝑐/𝑤] (5.125)

în funcție de conductivitatea termică a materialului traversat (𝜆𝑝) și diametrele

interior (di) și exterior (de) ale secțiunii circulare.

Rezistența de contact

Datorită contactului imperfect dintre suprafața exterioară a conductei purtătoare

și mediul în care este integrată, la interfața acesteia, transferul de căldură este afectat.

Rezistența termică de contact (Rc) depinde de conductivitatea termică a celor

două materiale ( 𝜆𝑝), (𝜆𝑚), și a fluidului interstițial (𝜆𝑓) precum și de dimensionarea

medie a spațiului liber (δ).

Se definește prin relația:

Rc = 1

𝜋 𝑑𝑒𝛼∗ [𝑚 0𝐶/𝑤] (5.126)

în care conductivitatea de contact (𝛼∗) se calculează cu relația [D. Stefacescu și A. Leca].

𝛼∗ =1

𝛿[

𝑆𝑐

𝑆∙

2𝜆𝑝𝜆𝑚

𝜆𝑝+𝜆𝑚+ (1 −

𝑆𝑐

𝑠)𝜆𝑠] 𝜋𝑑𝑒 (5.127)

5.6.2. Lungimea echivalentă de substituție

În condiții similare de lucru privind sarcina termică (Q) și regimul de

temperaturi (ΔT), se poate face analiza eficienței diferitelor alcătuiri constructive ale schimbătoarelor verticale, prin compararea lungimilor necesare în funcție de

rezistența totală la transfer a sistemului.

Corespunzător ecuației generale a transferului de căldură prin suprafețele

cilindrice:

Q = 𝐾𝑠 ∙ (𝜋𝐷𝐿) ∙ ∆𝑇 = 𝑘𝐿 ∙ 𝐿 ∙ ∆𝑇 (5.129)

în condiții echivalente de lucru, rezultă identitatea:

𝑄

∆𝑇= (𝐾𝐿 ∙ 𝐿)𝑖 = (

𝐿

𝑅𝐿)𝑖 = 𝑖𝑑𝑒𝑚 (5.130)

În baza acesteia, pentru două sisteme dintre care unul analizat

comparativ cu un sistem considerat de referință, rezultă egalitatea:

(𝐿,

𝑅,𝐿)𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎𝑡 = (

𝐿

𝑅𝐿)𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑖𝑛ță (5.131)

de unde, lungimea echivalentă de substituție

𝐿, = 𝐿𝑅,

𝐿

𝑅𝐿 𝑖 (5.132)

În relația (5.132) rezistențele termice lineare totale (𝑅𝐿) și (𝑅,𝐿) se determină

conform relațiilor prezentate în subcapitolul anterior , în funcție de dimensiunile

geometrice și de parametrii termofizici specifici elementelor constitutive.


37

5.6.3. Analiza comparativă a structurilor uzuale cu soluția modulară propusă

Comparația se face pe baza lungimii echivalente de substituție

corespunzătoare fiecărei structuri considerate.

Foraj cu diametrul 127 mm sau 152 mm echipat cu o buclă tip U în

circuit închis, realizată cu țeavă de ϕ 32 x 2,4 mm, din polietilenă de înaltă densitate PE 100, Pn 16, sau din polietilenă reticulată PEX-a, dispusă cu sau fără interspații.

Foraj cu diametrul de 127 mm, cu două bucle tip U ϕ 32 mm închise,

dispuse cu interspații.

Foraj cu diametrul 200 mm, echipat cu două circuite tip U ϕ 40 dispuse

cu interspații,

Foraj cu diametrul 127, 152, 200 mm, tubat cu țeavă din PVC pentru

consolidarea pereților, și echipat cu o buclă tip U- ϕ 32 mm/ 40 mm cu interspații,

imersată într-un fluid termostabil – apă glicolată sau saramură cu concentrația de 35

gr/ litru.

Sondă coaxială constituită dintr-un foraj tubat cu diametrul de 152/200 mm

echipat cu o conductă cu ϕ 40 mm concentrică pe poziție fixă.

În baza relațiilor prezentate în subcapitolul 5.1.3, cu valori ale parametrilor

termofizici conform tabelelor de mai jos:

Tabelul 5.4.Caracteristicile termofizice ale materialelor

MATERIAL 𝜌 λ Cp 10 6𝜗 T Pr

Apa 1000 0,58 4, 185 0,801 30 5,43

PEID 965 0,35 2,30 0,801 30 5,43

Bentonita 1800 1,5 0,84 0,801 30 5,43

Sol nisipos 1600 1,8 1,20 0,801 15 5,43

Adoptând ca soluție de referință schimbătorul cilindric modular rezultă:

Tab.5.6. Lungimile specifice de substituție

Soluția constructivă Rezistența

termică liniară

Lungimea

specifică de substituție

Cilindric modular 0,102 1,0

Foraj cu buclă U ϕ 32-înglobat 0,201 2,0

Foraj cu buclă U ϕ 32-imersat 0,507 5,0

Sondă coaxială 200/40 m 0,425 4,20

Compunerea rezultatelor evidențiază eficiența superioară din punct de

vedere termic și implicit economic a soluției inovative propuse.


38

Pentru evidențierea comportamentului termodinamic al geoschimbătoarelor de

căldură cu geometrie variabilă au fost efectuate simulări numerice pentru tipurile

de schimbătoare de căldură care fac obiectul Dosarului de invenție înregistrat la

OSIM cu numărul A201600061/28.01.2016.

6.1. CARACTERISTICI CONSTRUCTIV FUNCȚIONALE

În figura 6.1. sunt prezentate tridimensional schemele de circulație a agentului de lucru în interiorul modulelor (1) și schemele de interconectare a acestora, pentru

variantele constructive (A) și (B).

În ambele soluții distribuția debitelor se face simetric între racordurile de intrare

și de ieșire.

Geoschimbătoarele se integrează în acumulatoare de căldură individuale, cu rol

de compensare sezonieră, amenajate în gropi, puțuri sau coloane forate de mică/medie

adâncime, încărcate cu material de stocare cu caracteristici termofizice controlate și izolate termic de mediul înconjurător. În funcție de capacitatea termică necesară

stocatoarele individuale se pot cupla în serie sau în paralel.

Fig. 6.1. Geoschimbătorul de căldură modular cu geometrie variabilă


39

1. manta cilindrică, 2. elemente de șicanare/compartimentare, 3. fascicole de

țevi, 4. distribuitor-colector. A – cu secțiune inelară și canale verticale șicanate,

B – cu fascicole de țevi cu diametru constant și curgere șicanată.

6.1.1. Caracteristici termohidraulice

Pentru ambele soluții constructive au fost analizate modulele inelare înseriate

având diametrul mediu 0,45m și lungimi de 1,50; 2,00; și 2,50; prevăzute cu câte 18

canale/conducte șicanate având diametrul echivalent de 42mm.

6.2. MODELARE NUMERICĂ

Analiza numerică s-a efectuat utilizând programul de calcul ANSYS-FLUENT.

Programul Fluent, este un cod CFD (Computational Fluid Dynamics), ce a fost

dezvoltat pentru rezolvarea ecuațiilor caracteristice transferului de căldură și curgerii

utilizând metoda volumului finit. Această metodă se bazează pe integrarea spațială a ecuațiilor de conservare, transformându-le în ecuații algebrice care sunt rezolvate

secvențial în funcție de domeniul fizic analizat.

Pentru rezolvarea ecuațiilor enunțate trebuie precizați parametrii termo-fizici ai

mediilor implicate – fluid caloportor și solul, conform tabelului 6.2:

Tab 6.2. Parametrii termo-fizici

Parametrii U.M Agent primar Sol

Densitatea- 𝝆 Kg / 𝑚3 1000 1800

Căldură specifică - c J /𝐾𝑔0𝐶 4,185 1,2

Vâscozitatea -𝝊 𝑚2/𝑠 0,80∗ 10−6 -

Conductivitatea termică- 𝝀 𝑤/𝑚0𝐶 0,55 1,4

6.2.3. Discreditarea modelelor

O primă etapă în modelarea numerică o reprezintă discretizarea, care permite

împărțirea unei structuri într-un număr impus de elemente sau volume finite.

Pentru realizarea geometriilor și discretizarea modelelor studiate a fost utilizat

programul GAMBIT, parte a softului FLUENT.

Pentru ambele tipuri de schimbătoare de căldură au fost concepute modele 3D.

Pentru schimbătorul de tip A, discretizare este de tip structurat cu rețea

dreptunghiulară.


40

Fig. 6.2. Caroiajul schimbătorului tip A

Pentru schimbătorul de tip B, discretizarea este de tip structurat cu rețele

triunghiulare pentru conducte și dreptunghiulare în rest.

Fig. 6.3. Caroiajul schimbătorului tip B

Ambele tipuri de discretizare se caracterizează prin precizie mare a rezultatelor.

După definirea condițiilor și delimitarea zonelor, fișierul a fost exportat într-un

fișier cu extensia msh, pentru a fi compatibil cu programul de simulare numerică

FLUENT.


41

6.2.3.2. Inițializarea și rezolvarea

Următoarea etapă este cea de inițializare a modelului, prin opțiunea

„Initialize”, urmată de stabilirea numărului de iterații prin opțiunea „Iterate”și

rularea variantelor de studiu.

Calculul se desfășoară iterativ și se întrerupe la convergență, atunci când

erorile numerice sunt inferioare valorii de 10-6, în cazul ecuațiilor de conservare a

energiei și a impulsului și respectiv de 10-3 în cazul ecuației de continuitate.

6.2.4. Ipoteze de lucru și condiții la limită

Variante analizate

La intrarea în schimbător :

temperaturile la intrare în schimbător (𝑇𝑡𝑢𝑟):

- în regim de climatizare 𝑇1 = 350𝐶, 𝑇2 = 300𝐶, 𝑇3 = 250𝐶.

- în regim de încălzire 𝑇1 = 100𝐶, 𝑇2 = 150𝐶, 𝑇3 = 200𝐶.

pentru agentul primar: - debite : 𝐺1 = 1,30𝑚𝑐/ℎ, 𝐺2 = 3,40𝑚𝑐/ℎ, 𝐺3 =7,20𝑚𝑐/ℎ (corespunzător pompelor tip REHAU – GEO - 7, 17, 37.)

Pentru stocator:

temperatura solului:

- în regim de descărcare/ climatizare θ= 100𝐶.

- în regim de încărcare/ încălzire 𝜃 = 250𝐶.

6.2.5. Rezultate și discuții:

Rezultatele studiului numeric sunt prezentate succesiv pentru cele trei module

tip A și B analizate, integral în Anexele II și III și exemplificativ în cele ce urmează:

6.2.5.1. Variația temperaturilor și vitezelor

În urma modelării numerice, au fost vizualizate și analizate spectrele de

temperatură și de viteză corespunzătoare cazurilor studiate.

În figura 6.4 sunt prezentate spectrele de temperaturi și de viteze rezultate pentru

fiecare din cele doua schimbătoare, pentru aceeași valoare a debitului și temperaturii

de intrare (3,40 mc/h și 35 ºC).


42

Spectre de temperatură

Schimbător tip 1 Schimbător tip 2

Spectre de viteză

Schimbător tip 1 Schimbător tip 2

Fig. 6.4. Spectre de temperatură și viteză

Celelalte spectre, sub formă de vectori de temperatură și viteză sunt detaliate în

Anexa II.


43

6.2.5.1. Analiza regimului de încărcare a solului

În regimul de încărcare a solului/încălzire, schimbătoarele de căldură s-au

analizat din punct de vedere termo-hidro-dinamic în vederea stabilirii suprafeței necesare de transfer termic.

Astfel, s-a analizat posibilitatea înserierii a trei module de același tip, având lungimile enunțate anterior (1,5 m; 2 m și 2,5 m), pentru același debit, mediu, de 3,40

mc/h.

Schimbător tip A:

Caz 1: q=3,40 mc/h, Ti=25 °C, Tsol=10 °C;

q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 25,00 15,25

2,00 15,25 11,84

2,50 11,84 10,64


q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 30,00 17,00

2,00 17,00 12,45

2,50 12,45 10,74


q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 35,00 18,75

2,00 18,75 13,06

2,50 13,06 10,92

Fig. 6.5. Variația temperaturii în regim de încărcare a solului pentru schimbătorul A

Din fig. 6.5. reiese clar faptul că în cazul înserierii a 3 module de tip A (Ltot=6 m), temperatura la ieșire din al treilea schimbător este aproximativ egală cu temperatura

solului, ceea ce rezulta ca încărcarea se realizează complet.

Celelalte rezultate sunt detaliate în Anexa III.

10

15

20

1,4 1,9 2,4 2,9

Te [⁰C

]

H [m]

Ti=25 grd C

Ti=30 grd C

Ti=35 grd C


44

Schimbător tip B:


q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 25,00 10,75

2,00 10,75 10,03

2,50 10,03 10,00


q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 30,00 11,00

2,00 11,00 10,05

2,50 10,05 10,00


q H Ti Te

mc/h m ⁰C

3,40

1,50 35,00 11,25

2,00 11,25 10,06

2,50 10,06 10,00

Fig. 6.6. Variația temperaturii în regim de încărcare a solului pentru

schimbătorul B

Din fig. 6.6. reiese clar faptul că în cazul înserierii a 3 module de tip B (Ltot=6

m), temperatura la ieșire din al treilea schimbător este aproximativ egală cu temperatura

solului, ceea ce demonstrează că încărcarea se realizează complet.

Compararea rezultatelor rezultate în figurilor 6.5 și 6.6. pun în evidență eficiența

superioară a soluției constructive de tip B, la care încărcarea se realizează aproape integral după parcurgerea primelor două module (L=35m).

Celelalte rezultate sunt detaliate în Anexa III.

9

10

11

12

1,4 1,9 2,4 2,9

Te [⁰C

]

H [m]

Ti=25 grd C

Ti=30 grd C

Ti=35 grd C


45

6.2.5.2. Analiza regimului de descărcare a solului

În regimul de descărcare a solului/climatizare, schimbătoarele de căldură s-au

analizat din punct de vedere termo-hidro-dinamic în vederea stabilirii suprafeței necesare de transfer termic.

În mod similar au fost înseriate cele trei module, având lungimile enunțate anterior (1,5 m, 2 m și 2,5 m).

Schimbător tip A:

Fig. 6.7. Variația temperaturii în regim de descărcare a solului pentru

schimbătorul A

Schimbător tip B:

Fig. 6.8. Variația temperaturii in regim de descărcare a solului pentru

schimbătorul B

6.2.6. Concluzii parțiale

Din analiza rezultatelor se observă faptul că în cazul schimbătorului B, atât

încărcarea cât și descărcarea se realizează mult mai repede față de schimbătorul A, ceea ce se explică prin conformarea geometrică și caracteristicile termo-hidraulice

superioare, după cum rezultă și din tabelul 6.1.

Coeficienții de transfer convectiv sunt cu cca. 90% mai mari, iar coeficienții globali de transfer termic au valori cu 5-12% superioare.

20,0021,0022,0023,0024,0025,0026,00

1,4 1,9 2,4 2,9

Te [⁰C

]

H [m]

Ti=10 grd C

Ti=15 grd C

Ti=20 grd C

24,00

25,00

26,00

1,4 1,9 2,4 2,9

Te [⁰C

]

H [m]

Ti=10 grd C

Ti=15 grd C

Ti=20 grd C


46

6.3. SIMULAREA PE MODELE LA SCARĂ REDUSĂ

Permite transpunerea concluziilor asupra comportamentului la scară naturală.

Studiul fenomenelor pe modele la scară redusă, impune pe lângă existența

similitudinii geometriei și similitudinea celorlalte mărimi fizice care influențează

fenomenul analizat .

Raportul acestor mărimi în puncte omoloage pe model și prototip,

reprezintă scările de similitudine, aferente acestora și se determină prin analiză

dimensională din relațiile de definiție a mărimilor interesate.

6.3.2. Scări de modelare

Din condiții restrictive de laborator, cercetările pe modele urmează să se

efectueze cu agent de lucru apă având parametrii fizici (𝜌,c, λ, θ, 𝜐) similari celor considerați pentru prototip, inclusiv pentru stocator.

Ca urmare înlocuirii nisipului cu apa, ca mediu de stocare, determinarea scărilor de modelare pentru mărimile implicate se face în condiții de echivalență a capacității

termice:

W=𝑉𝑜𝑙(𝜌 ∙ 𝑐𝑣)= idem (6.9)

rezultă în mod explicit scara lungimilor:

𝛼𝐿 = [(𝜌𝑐𝑣)𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝

(𝜌𝑐𝑣)𝑎𝑝ă ]

1/3

(6.10)

Tab. 6.4. Constantele fizice apă/nisip

Material Densitate

(𝜌) [𝑔/𝑚3] Capacitate termică

volumetrică (Cv) Conductivitate

termică (λ) [𝑚/𝑚 ∙ 𝐾] Apă 1000 4,19 0,55

Nisip 1800 1, 20 1,4

Corespunzător valorilor numerice adoptate pentru constantele fizice aferente

celor două materiale tabelul 6.4., rezultă coeficienții de scară pentru:

lungimi : 𝛼𝐿 = [1800 ∙1,2

1000∙4,19]

1/3

= 0,80 =1

1,25. (6.11)

conductivitate : 𝛼𝜆 =1,4

0,55= 2,5 =

1

4 (6.12)

Din condiția de similitudine hidraulică

𝑅𝑒 =v∙𝑑

𝜈= 𝑖𝑑𝑒𝑚 (6.13)

se determină coeficientul de scară pentru:

viteză : 𝛼v =1

𝛼𝐿=

1

0,80 (6.14)

Cu aceste valori, în funcție de ecuațiile dimensionale aferente se determină valorile numerice ale coeficienților de scară pentru celelalte mărimi derivate (tab. 6.5.).


47

6.3.3. Standul experimental

Pentru cercetarea pe modele la scară redusă a diferitelor tipuri de

geoschimbătoare cuplate cu pompe de căldură reversibile a fost conceput și realizat

în laboratorul de specialitate al Departamentului de Ingineria Instalațiilor de la

Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iași, un stand experimental.(fig. 6.9).

Standul permite verificarea performanțelor tehnologice ale schimbătoarelor de

căldură, în ambele ipoteze funcționale posibile- atât în regim de descărcare

/climatizare cât și în regim de încărcare / încălzire, pentru diferite ipoteze de solicitare termică, respectiv debite și temperaturi de intrare ale agentului caloportor.

Standul experimental reproduce un sistem funcțional echipat cu pompă de căldură reversibilă cuplată la sol, fiind alcătuit din următoarele elemente:

Întrucât pompa de căldură nu este de tip reversibil, pentru asigurarea condițiilor de testare a stocatorului (sursei reci) în ambele moduri de lucru – încărcare

/ descărcare – schema standului experimental a fost concepută pentru realizarea

reversibilității funcționale prin circuitele exterioare, după cum este prezentat în figura 6.10. a.b.c.

De asemenea, s-a prevăzut posibilitatea by-passării pompei de căldură

printr-un circuit secundar( fig.6.10.d.) care permite prin intermediul boilerului

adițional (7), solicitarea stocatorului la o gamă largă de debite și temperaturi în

scopul stabilirii performanțelor schimbătoarelor de căldură modulare.


48

Fig.6.10.a. Schema funcțională a standului – schema de ansamblu


49

6.3.5. Cercetarea experimentală

Cercetarea experimentală s-a făcut pentru verificarea coeficientului de

transfer pe un modul redus, de tip B fascicular alcătuit din 18 țevi din cupru cu

diametrul de 15mm și lungimea de 0,50m, interconectate prin intermediul a două

distribuitor- colector inelare casetate, având diametrul mediu de 0,18m.

Ca medii de lucru s-a folosit apa, atât cu material de stocare, cât și ca agent

caloportor, testarea fiind efectuată pentru două regimuri de debite 0,45 m3/h și 0,25

m3/h – cu temperaturi de intrare de 35-40 0C.

Evoluția temperaturilor agentului de lucru în secțiunile de control și în stocator

a fost înregistrată continuu fig. 6.11; 6.12 și consemnate în tabelele 6.7., 6.8.

Sinteza rezultatelor experimentale este prezentată în tabelul 6.9.

Pentru transpunerea rezultatelor de pe model pe prototip coeficienții de scară

pentru mărimile indicate – conform tabelului 6.5., au fost calculați în condiții de

echivalență a capacității termice globale pentru cele două medii de stocare: nisip-apă.

𝑊𝑎𝑝ă = 𝑊𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝

respectiv: 𝜌𝑎𝑝ă

𝜌𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝=

(𝜌𝑐)𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝

(𝜌𝑐)𝑎𝑝ă

și pentru valorile numerice aferente în KJ/m3 0C :

(𝜌𝑐)𝑎𝑝ă= 4,26*106, (𝜌𝑐)𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝= 2,13*106

𝛼𝑉𝑜𝑙 = 𝛼𝐿3 =

2,13

4,26=0,5

Conform ecuațiilor dimensionale, factorul de scară pentru coeficientul global de transfer, ca mărime derivată, are forma:

𝛼𝑘 = 𝛼𝜌∗/𝛼𝜏

3𝛼𝜃∗

în care se adoptă :

𝛼𝜌 =𝛿𝑎𝑝ă

𝛿𝑛𝑖𝑠𝑖𝑝=

1000

1800= 0,555

𝛼𝜃 =𝜃𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

𝜃𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝=

40

25= 1,6

𝛼𝜏 = 𝛼𝑣𝑜𝑙

𝛼𝐺=

0,5

0,0625= 8

unde: 𝛼𝐺 = 0,45

7,2= 0,0625

Cu valorile explicitate rezultă:

𝛼𝑘 = 0,555

83∙1,6= 0,000677

Respectiv valoarea coeficientului global de transfer în condiții de lucru la scară

naturală:

𝐾𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝 =𝐾𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙

0,677∙ 103

Pentru rezultatele obținute experimental:

rezultă {𝐾𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 = 0,163 => 𝐾𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝 = 240,7 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2 0𝐶

𝐾𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙 = 0,160 => 𝐾𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑡𝑖𝑝 = 236,3 𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑚2 0𝐶

valori plauzibile, confirmate prin calcul.


50

Tabelul 6.9 Sinteza rezultatelor experimentale

Ciclul Debit

G [mc/h]

Temperatură agent Temperatură agent 𝑬𝒄𝒂𝒓𝒕 𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍

𝑻𝒕 − 𝜽𝒊𝒏𝒊ț𝒊𝒂𝒍

𝑸𝒄𝒆𝒅𝒂𝒕 𝑸𝒔𝒕𝒐𝒄𝒂𝒕 𝑸𝒎𝒂𝒙𝒊𝒎 𝒑𝒐𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍 Coeficientul

K

[𝒌𝒄𝒂𝒍/𝒎𝟐 𝟎𝑪]

Randamentul

termodinamic

𝜼 =𝑸𝒔𝒕𝒐𝒄𝒂𝒕

𝑸𝒄𝒆𝒅𝒂𝒕

Eficiența

termică

𝜺 =𝑸𝒄𝒆𝒅𝒂𝒕

𝑸𝒎𝒂𝒙

𝑇𝑡𝑟

[𝑇𝑡]

𝑇𝑡𝑢𝑟

[𝑇𝑡]

𝜃𝑖𝑛𝑖ț𝑖𝑎𝑙 𝜃𝑓0𝑛𝑎𝑙𝑖 ∆𝜃

0 1 2 3 4 5 6=5-4 7=2-4 8 9 10 11 12=9/8 13=9/11

1 0,450 38,24 34,57 25,83 35,94 10,11 12,41 2,518 2,244 2,755 0,163 89,11 91,33

2 0,250 39,93 36,77 29,58 37,55 8,05 10,43 1,889 1,787 2,315 0,160 94,6 81,5


51

În final, pentru evaluarea performanțelor economice s-a efectuat o simulare pe

baza indicatorilor economici utilizând un program de analiză a proiectelor de

energie regenerabilă RETScreen International.

Studiul are în vedere analiza efectuată asupra unui obiectiv – clădire social-

administrativă pentru care s-a propus utilarea cu sisteme echipate cu pompe de

căldură geotermice.

Analiza comparativă s-a efectuat pentru trei sisteme diferențiate prin tipul

schimbătorului de căldură, care echipează sursa rece:

1. Sondă verticală – Dn =150 mm, L= 70m cu buclă închisă ϕ 32 x 3 mm (13 buc);

2. Buclă închisă orizontală L= 100m cu 32x3 mm (L total= 4200m);

3. Geoschimbător modular tip B –Dn=450 mm, L = 50 m (4 bucăți).

7.1. CARACTERISTICI TEHNICE ȘI ENERGETICE ALE OBIECTIVULUI

STUDIAT

Clădirea este amplasată în zona climatică II, pe un teren viran ce poate fi utilizat

pentru montarea schimbătoarelor de căldură geotermice aferente pompelor de căldură – fig.7.1.

Fig.7.1. Planul Parter al clădirii


52

Construcția, cu destinația de centru social administrativ, are o suprafață utilă de

450 mp, regimul de înălțime fiind P.

Anvelopa clădirii analizate are în componență următoarele elemente:

Pereți exteriori izolați termic cu polistiren expandat cu grosimea de 10 cm, R = 3.091

mp K/W;

Suprafețele vitrate triple cu 2 acoperiri selective și tâmplărie din lemn stratificat, R= 0,77 mp K/W;

Acoperiș tip terasă izolat termic cu vată minerală cu grosimea de 20 cm,

R= 4,39 mp K/W Placă pe sol termoizolată cu polistiren extrudat de 10 cm, R= 2,834 mp K/W

Necesarul de căldură pentru încălzire și răcire s-a calculat conform SR 1907

/1997 pentru fiecare din încăperile clădirii, rezultatele fiind detaliate în anexa IV.

Sinteza privind sarcinile termice (încălzire/răcire) aferente clădirii studiate este

prezentară în tabelul 7.4:

Tabelul 7.4 - Sinteza sarcinilor termice (încălzire/răcire) aferente clădirii studiate

Nr.

Crt.

Camera

răcită/

încălzită

Suprafaț

a răcită/

încălzită

Înălțime

încăpere

răcită/

încălzită

Volum

răcit/

încălzit

Necesar

căldură

Necesar

frig

m² m m³ W W

P1 Hol 1

P2 Sala de

așteptare 1

P3 Sala de așteptare 2

130.89 2.60 340.31 9523 9432

P4 Front office

P5 Grup sanitar 1 8.12 2.60 21.11 - 591

P6 Caserie 9.70 2.60 25.22 820 757

P7 Hol + Casa scării

31.35 3.00 94.05 - 2351

P8 Recepție 32.18 3.00 96.54 3015 2896

P9 Windfang 11.70 3.00 35.10 - 878

P10 Hol 2 31.28 3.00 93.84 - 2346

P11 Vestiar 51.29 3.00 153.87 - 3847

P12 Grup sanitar 2 26.68 3.00 80.04 - 2001

P13 Birou 54.34 2.60 141.28 4386 4239

P14 Magazie 20.37 3.00 61.11 - 1100

P15 C.T. 36.90 3.00 110.70 - 1993

P16 Camera pompe 7.20 3.00 21.60 - 389

Necesar total frig /căldură

(W)

17744 32820


53

7.2.1 Sistem propus – Pompă de căldură geotermică cu comprimare mecanică de

vapori

S-a propus echiparea construcției cu pompe de căldură care să asigure integral

climatizarea clădirii (fără a utiliza, în paralel, un echipament care să funcționeze pe baza unor combustibili convenționali).

Pompa de căldură propusă este o pompă sol-apă cu capacitatea de 35 kW

- REHAU GEO - 37 BC Încălzire / Răcire, iar agentul frigorifice este R 407C.

Agregatul pompei de căldură are puterea termică de încălzire de 34,8 kW la o

temperatură a fluidului de lucru în schimbătorul de căldură de 00C și de 350C în

circuitul corpurilor de încălzire. Coeficientul de performanță al pompei (COP), în aceste condiții, este 4,1.

Capacitatea de răcire la o temperatură a fluidului de lucru în schimbătorul de căldură de 150C și de 18 0C în circuitul corpurilor de răcire este 46 kW. Eficiența

energetică (EER), în aceste condiții este de 5 . Indicatori de performanță analizați au fost:

Rata netă de actualizare (ra) Rata internă de rentabilitate (R.I.R.)

Durata de recuperare a investiției (Drec)

Venitul net actualizat (VAN Pentru care s-au folosit următorii indici economici și financiari:

Prețul gazului natural în România: 1 kWh gaz natural = 0.112 lei

Prețul unui kWh de energie electrică în România: 1 kWh = 0.65 lei

Valoarea inflației în România 3 %

Randament centrală termică caz de referință 80%

COP aparat de climatizare tip split caz de referință: 2.9

Durata de viață a proiectului: 20 de ani

Rezultatele sunt prezentate în tabelele 7.10., 7.13, 7.16 și graficele 7.5, 7.7., 7.9.

Tabel 7.10 – Analiza financiară cu venituri din producerea de energie regenerabilă –

Cazul I

Cost proiect și economiile generate

Costuri inițiale

Sistem de încălzire si răcire 100,0% RON 166.250

Costuri totale inițiale 100,0% RON 166.250

Cost combustibil - caz propus RON 13.825

Costuri anuale totale RON 13.825

Cost combustibil - caz de referință RON 17.179

Venit din producția de EC - 20 ani RON 15.777

Economii și venituri anuale totale RON 32.956

Viabilitate financiară

RIR după impozit - cap. proprii % 9,7%

Per. amortizare simplă an 8,7

Val. actualizată netă (VAN) RON 216.368


54

Fig. 7.5 – Graficul fluxului financiare perioada implementării proiectului cu

venituri din producerea de energie regenerabilă - Cazul I

Tabel 7.13 - Analiza financiară cu venituri din producerea de energie

regenerabilă – Cazul II


Costuri inițiale






Venit din producția de EC - 20 ani RON 15.777






Economii anuale în durata de viață RON/an 2.506

Raport cost-beneficiu (C-B) 1,15

Grafic al cash-flow-urilor monetare

An

Cash

-flo

w-u

ri c

um

ula

te (

RO

L)

-200.000

-150.000

-100.000

-50.000

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20




55

Fig.7.7– Graficul fluxului financiar pe perioada implementării proiectului

cu venituri din producerea de energie regenerabilă – Cazul II

Tabel 7.16 – Analiza financiară cu venituri din producerea de energie regenerabilă –

Cazul III


Costuri inițiale






Venit din producția de EG - 20 ani RON 15.777








Grafic al cash-flow-urilor monetare

An

Cash

-flo

w-u

ri c

um

ula

te (

RO

L)

-400.000

-350.000

-300.000

-250.000

-200.000

-150.000

-100.000

-50.000

0

50.000

100.000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20


56

Fig.7.9– Graficul fluxului financiar pe perioada implementării proiectului cu

venituri din producerea de energie regenerabilă - Cazul III

7. 3. CONCLUZII PARȚIALE

Din compararea costurile inițiale ale investițiilor propuse în cele trei cazuri, pompa de căldură sol-apă cu schimbător geotermic modular cu geometrie

variabilă are costul cel mai redus aproximativ 123500 lei;

Analizând raportul cost – beneficiu pentru cazul I raportul cost-beneficiu de 2,3, pentru cazul II, raportul cost-beneficiu este de 1,15 iar pompa de căldură

cu schimbător geotermic modular acest raport are valoarea 3,1.

Din cele menționate mai sus, rezultă că:

Pompa de căldură care utilizează pentru preluarea/cedarea căldurii din sol cu schimbătorul geotermic modular cu geometrie variabilă, pe lângă avantajele de ordin

energetic (evidențiate în capitolele anterioare), oferă și multiple beneficii de ordin

economic.


57

8.1. CONCLUZII FINALE

Subiectul abordat se înscrie în problematica actuală privind promovarea unor

tehnologii de substituție pentru economisirea resurselor energetice primare și reducerea impactului negativ al combustibililor fosili asupra mediului, prin folosirea

formelor de energie regenerabile.

Lucrarea în ansamblul ei răspunde obiectivelor impuse prin reglementărilor

europene pentru etapa 2020-2030, privind eficiența energetică și în special cele

referitoare la utilizarea energiei geotermice de mică adâncime prin dezvoltarea cercetării specifice și analiza unor soluții inovative.

Luând în considerare posibilitatea îmbunătățirii soluțiilor prin încărcarea uniformă a solului au fost propuse variante de realizare a schimbătoarelor de căldură cu

solul din elemente modulare cu geometrie variabilă.

Analiza comparativă a lungimilor echivalente corespunzătoare diferitelor

tipuri de geoschimbătoare în condiții similare de utilizare, confirmă eficiența

soluției inovative.

Pentru soluțiile propuse au fost elaborate modelele analitice necesare

dimensionării și verificării termo-hidraulice.

Verificarea comportamentului termohidraulic al modelelor propuse prin

simulare numerică în ambele moduri de operare încălzire –răcire – pentru diferite ipoteze de exploatare- debite și temperaturi, realizată cu programul de calcul

TRANSYS evidențiază calitativ și cantitativ fluxul termic transmis / preluat prin

intermediul izovalorilor de temperatură și cu rezultate superioare pentru tipul B de geoschimbător.

Realizarea unui model de calcul pentru sursa rece, prin asimilare cu un

schimbător de căldură cu acumulare în regim de compensare sezonieră, având caracteristici termofizice controlate ale materialului de stocare izolat de mediul

înconjurător.

În cadrul studiului de caz, pentru încălzirea și climatizarea unui obiectiv –

clădire social administrativă, amplasat în zona climatică II. Calculul a fost

efectuat cu programul specializat RETScreen.

Analiza comparativă a indicatorilor de eficiență financiară pentru modulul

propus și situații uzuale de echipare a sistemului echipat cu pompe de căldură.

Schimbătoarele de căldură de tip modular cu geometrie variabilă, reprezintă

o soluție fezabilă și eficientă pentru uniformizarea solicitării termice și reducerea

suprafețelor de teren necesare pentru amenajarea sursei reci în sistemele echipate

cu pompe geotermice.


58

8.1. 1. Contribuții și elemente de originalitate

Cercetarea efectuată în cadrul programului doctoral conține următoarele

contribuții cu caracter de originalitate:

Efectuarea unui studiu bibliografic privind stadiul actual al cercetărilor de

specialitate realizate în țară și străinătate privind sistemele de instalații echipate

cu pompe de căldură cuplate cu solul.

Conceperea și realizarea a două prototipuri de schimbătoare de căldură

modulare cu geometrie variabilă, care fac obiectivul Dosarului de invenție cu

numărul A201600061/28.01.2016.

Adoptarea mediului de simulare ANSYS pentru simularea

comportamentului termohidraulic al schimbătoarelor de căldură propuse.

Conceperea și realizarea în Laboratorul Departamentului de Ingineria

Instalațiilor a unui stand experimental echipat cu pompă de căldură, destinat

testării pe modele la scară redusă a diferitelor tipuri de geoschimbătoare de

căldură.

Efectuarea unui studiu privind analiza tehnico-economică comparativă

pentru realizarea sursei reci (în trei variante constructive) integrată într-un

sistem de valorificare a energiei geotermice echipat cu pompă de căldură.

8.1.2. Direcții de cercetare

Analiza comparativă în condiții similare, pentru diferite tipuri de schimbătoare de căldură, urmărind eficiența (valoarea coeficientului global de transfer) atât din

punct de vedere termic cât și economic.

Analiza îmbunătățirii capacității de cedare a solului, prin aport adițional de căldură și prin amendarea caracteristicilor solului (umidificare, utilizând materiale cu

schimbare de fază). Analiza unor soluții neconvenționale privind geometria sursei.

8.2. VALORIFICAREA REZULTATELOR OBȚINUTE PE PARCURSUL

PROGRAMULUI DE CERCETARE DOCTORALĂ

Pe parcursul programului de cercetare doctorală rezultatele obținute au fost

valorificate astfel:

Publicarea, în calitate de autor/coautor, a unui număr de 23 lucrări științifice

după cum urmează:

Brevet

1. Cerere de brevet de invenție nr. A201600061. Lucrări publicate în volume ISI proceedings:

1. INNOVATIVE SOLUTIONS FOR GEOTHERMAL HEAT EXCHANGERS

- Sustainable Solutions for Energy and Environment, E ENVIRO 2016.

Lucrări publicate în reviste B+ incluse în baze de date internaționale:

1. CALCULATION METHODS FOR GEOTHERMAL HEAT

EXCHANGERS WITH SPECIAL GEOMETRY, 3rd E ENVIRO and 6th YRC

Conference, Romanian Journal of Building Services, Revista Română de Instalații, Volume 1 / No. 1 / 2015 / www.rjbs.

2. CALCULATION MODEL FOR PROGRESSIVE SPIRAL HEAT

EXCHANGERS, Proceedings of The International Scientific Conference CIB 2015, pag. 349-352.

http://www.rjbs/


59

[2] ASHRAE Handbook, Fundamentals, American Society of Heating, Refrigerating

and Air-Conditioning, Atlanta, USA, 2013.

[3] ASHRAE Handbook- HVAC System and Equipment, 2012.

[11] Comisia Europeană, Bruxelles, COM (2013) 169 final, Carte Verde un cadru

pentru 2030 politici în domeniul climei și al energiei, 27.3.2013.

[12] Codruța Călina Bendea, Teză de doctorat- Cercetări privind performanțele

energetice și de disponibilitate ale pompelor de căldură cu sursă subterană,

Universitatea din Oradea,2010.

[13] Călin Sebarchevici, Teză doctorat: Optimizarea instalațiilor termice din clădiri în

scopul reducerii consumului de energetic și a emisiilor de CO2 utilizând pompa de căldură cuplată la sol, 2013,

[17] C. G. Popovici, T. Mateescu, R. Luciu, I. Cazacu, INNOVATIVE SOLUTIONS FOR GEOTHERMAL HEAT EXCHANGERS - Sustainable Solutions for Energy and

Environment, E ENVIRO 2016, 26-28 October 2016, Bucharest.

[25] Fridleifsson, I.B. Bertani, R. Huenges, E. Lund, J.W. Ragnarsson, A. Rybach, L.

The possible role and contribution of geothermal energy to the mitigation of climate

change, IPCC Scoping Meeting on Renewable Energy Sources, Hohmeyer, O. Trittin, T. (eds.), 2008, pp.

[29] FLUENT, ‘‘ Fluent 6.2 – User’s Guide’’, Fluent Incorporeted , USA

[30] GAMBIT, ‘‘ Gambit 2.3 – User’s Guide’’, Fluent Incorporeted , USA

[31] G. Prică, Teza Doctorat : Cercetări privind optimizarea pompelor de căldură care

au solul drept sursă termică-București 2015.

[32] Gavriliuc R. - Regulatory Aspects Referring To Gshps Systems, (2015),

Conferința ,, Instalații Pentru Construcții Și Economie De Energie” Iași, Pag. 07-14.

[34] Gavriliuc R., Cucueteanu, D., First data base for ground source heat pumps

systems in Romania – Romanian Conference on the Energy Performance of Buildings

RCEPB VIII, Bucharest, June 2-3, 2016.

[39] Hotărâre nr. 529 din 24/07/2013, Publicat in Monitorul Oficial, Partea I nr. 536

din 26/08/2013 ,Hotărârea nr. 529/2013 pentru aprobarea Strategiei naționale a României privind schimbările climatice, 2013-2020.

[41] I. Cazacu, Th. Mateescu, Considerații privind caracteristicile fizico -termice ale solului si transferul de căldură, Conferința ”INSTALAȚII PENTRU SI CONFORT

AMBIENTAL”, Timișoara 03-04 aprilie 2014, volumul I, pag 255-270.

[42] I. Cazacu, Th. Mateescu, Particularități ale transferului si stocării căldurii in sol,

Conferința ”ȘTIINȚA MODERNA SI ENERGIA 2014 ”, Cluj- Napoca 15-16 mai

2014, volumul I, pag 53-57.

[43] I. Cazacu, Th. Mateescu, Model de calcul pentru schimbătoarele de căldură

geotermice de suprafață, Conferința ”Instalații pentru construcții si economia de energie”, Iași 03-04 iulie 2014, volumul II, pag 291-295.

[44] I. Cazacu, Th. Mateescu, Model de calcul pentru schimbătoarele de căldură

geotermice, Conferința ”Instalații pentru începutul mileniului trei”, Sinaia 15-17

Octombrie 2014, volumul I, pag 66-69.


60

[45] I. Cazacu, Th. Mateescu, Schimbătoare de căldură geotermice, cu geometrie

specială, Volumul Conferinței tehnico – științifice “Instalații pentru Construcții și Economia de Energie“, Iași, 2015, pag. 109-113;

[46] I. Cazacu, Th. Mateescu, Geoschimbător de căldură modular cu geometrie variabilă, Instalații Pentru Construcții Si Confortul Ambiental- 14-15 APRILIE 2016-

TIMIȘOARA, ISSN: 1842-9491, pag. 446.

[47] I. Cazacu, Th. Mateescu, Schimbător geotermic de suprafață cu acumulare,

Știința Moderna Si Energia 14-15 MAI, Cluj-Napoca, pag. 355-363.

[48] I. Cazacu, Th. Mateescu, Considerații privind caracteristicile fizico -termice ale

solului si transferul de căldură solului si transferul de căldură, Conferința

”INSTALAȚII PENTRU SI CONFORT AMBIENTAL”, Timișoara 03-04 aprilie 2014, volumul I, pag 255-270.

[49] I. Cazacu, Th. Mateescu, C. Popovici, Model de calcul pentru determinarea încărcării solului in regim de încălzire și răcire, Volumul A 50 - A Conferința Jubiliara

de Instalații’’, Instalații Pentru Începutul Mileniului Trei - Creșterea performanței

energetice a clădirilor și a instalațiilor aferente- 14 - 16 Octombrie 2015, Sinaia – Romania, pag. 103-106.

[50] I. Cazacu, T. Mateescu, C. G. Popovici, Brevet: Geoschimbător de căldură modular, cu geometrie variabila”, data publicării, 28.07.2017.

utilizarea formelor de energie - doctorat.tuiasi.ro

Documents