Utvärdering av matematiksatsningen i grundsärskolan

Kerstin Göransson, docent i specialpedagogik Tina Hellblom-Thibblin, lektor i specialpedagogik Eva Axdorph, adjunkt i matematik Rådgivare Specialpedagogiska skolmyndigheten: Katarina Florin, Gertrud Holmberg, Gunilla Alriksson, Anders Andersson, Kristina Svennson, Lotta Andersson

Ma#eak&vitetandeLärgemenskaperigrundsärskolan

Utvärderingavmatema.ksatsningenigrundsärskolan

Mälardalenshögskolaharanalyseratprojektfrånsexskolorföra7iden9fieraframgångsrikastrategierföra7undervisaimatema9kochverklighetsuppfa7ninginomgrundsärskolanochträningsskolan.

Utvärdering av matematiksatsningen i grundsärskolan NågotomGrundsärskolan

● Frånochmedhös7erminen2011gällerennyläroplanförGrundskolanochförGrundsärskolan.● Grundsärskolanharenegenläroplanochegnakursplaner.Grundsärskolanbeståravnioårskurser.● InomGrundsärskolanfinnsensärskildinriktningsombenämnsträningsskola.Träningsskolanäravseddföreleversomintekan9llgodogörasighelaellerdelaravutbildningeniämnen.● Grundsärskolansinriktningträningsskolanharämnesområdenochinteämnen(somgrundsärskolan)ochverklighetsuppfa7ningärdetämnesområdesomtaruppmatema9k.

Utvärdering av matematiksatsningen i grundsärskolan

● Utvärderingengenomfördesunderperioden2010.11.01–2011.10.31.

●  Denhare7didak&sktfokusidenbemärkelsena7denärinriktadpåsjälvamatema&kundervisningenochdessu7ormning.

● Irapportenanvändsdenterminologipåskolformensomgällerenligtdennyaskollagen(SFS2010:801),dvs.grundsärskolaochgrundsärskolainriktningträningsskola.

En annan utgångspunkt än matematiksatsningen i grundskolan

● Intee7problema9serandeavelevernasmatema9skakompetens–eRersomviintevetvilkenmatema9skkompetenselevernaigrundsärskolanhar

●  Intee7problema9serandeavundervisningen–eRersomviintevetomelevernasmatema9skakompetensförsämratsellerhurkompetensenförhållersigie7interna9onelltperspek9v.● Snararee7likvärdighets‐ochdärigenome7inkluderingsperspek9v

Syfte och frågeställningar

Övergripandesy5e:●  Utvärderamatema9ksatsningeninomgrundsärskolanmedavseendepåundervisningsstrategiersomleder9llökadmåluppfyllelseinomframföralltämnetMatema9krespek9veämnesområdetVerklighetsuppfa7ning.

Övergripandefrågeställningar:● Kanmanfinnanågraindika9onersomtyderpåa7principerförundervisninginomdetmatema9skaområdetskiljersigåtpånågotavgörandesä7mellangrundskolanochgrundsärskolanrespek9vemellaninriktningenträningsskolanochgrundsärskolan?

● Vadvisarmatema9ksatsningeninomsärskolankanvaraframgångsrikaundervisningsstrategiersomgerelevermo7agnaigrundsärskolanförutsä7ningara7utvecklamatema9skkompetenssomleder9llökadmåluppfyllelseinomframföralltämnetmatema9krespek9veämnesområdetverklighetsuppfa7ning?

Genomförande/metod

● Sex”fallstudier”avmatema&kundervisning● Fallenutgörsavsexgrundsärskoleklasserisexlän–● 2lägreår,inriktningträningsskolarespek&vegrundsärskola;● 2högreår,inriktningträningsskolarespek&vegrundsärskola;● 2lyCerframsamverkangrundsärskolaochgrundskolaiansökan

Data/empiri

●  filmadelek&oner/klassundervt‐11,sammanlagt18filmer● inspeladeintervjuermedläraremedutgångspunktfrånfilmadelek&oner● inspeladeintervjuermedelever(idetfalldetärmeningsfullt)medutgångspunktfrånlek&onerna● ElevernasIUPimatema&k/verklighetsuppfaPning● UnderlagförmoPagandeisärskolan

Teoretiskt ramverk – hur har vi analyserat empirin?

●  Matema9sktInnehåll‐vadhandlardetom?

● Matema9skkompetens‐vadinnebärdet?

● Undervisningensgenomförande‐hurgårundervisningen9ll‐lärarstrategier‐lärarrollen–hurskerdialogen,samtalet‐interak9onen

Teoretiskt ramverk – hur har vi analyserat empirin?

Bådedetmatema&skainnehålletochdetsäPsomelevernagesförutsäPningaraPtadelavinnehålletharbetydelseförvadelevernalärsig.● Innehåll● Matema.sktsakinnehåll–centraltinnehållkursplanernaMatema&k/VerklighetsuppfaPning

● Matema.sktkompetensinnehållochkompetensrelateradeak.viteter(frånBergqvist,et.al.2010ochLithner,et.al.,opubliceratmanus).

● Undervisningsprak.k(frånHufferd‐Ackles,et.al.2004,LevelsoftheMath‐TalkLearningCommunity”)

Teoretiskt ramverk – hur har vi analyserat empirin?

Matema&sktkompetensinnehåll (frånBergqvist,et.al.2010ochLithner,et.al.,opubliceratmanus).

•  Problemlösningskompetens•  Resonemangskompetens•  Procedurhanteringskompetens•  Representa9onskompetens•  Sambandskompetens•  Kommunika9onskompetens

Teoretiskt ramverk – hur har vi analyserat empirin?

Innehållkompetensrelateradeak&viteterförstå/tolkaanvända/göra‐värdera/jämföra

Teoretiskt ramverk – hur har vi analyserat empirin? ●  Undervisningsprak.k

Ramverketdefinierarfyrakomponenteravlärare‐ochelevak&viteter.(Defyrakomponenternairamverket”MaPepratandelärgemenskap”avHufferd‐Ackles,et.al2004)

;

förklaringarmatema&skttänkande: somutvecklasfråna7förekommamycketsparsamt 9lla7fåenalltmerframträdanderolldåockså

elevernaialltstörreutsträckningförklararoch formulerarsinamatema9skastrategier

källan&llmatema&skaidéer: utvecklasfråna7lärarenärdensombestämmerallt

matema9sktinnehåll9lla7elevernasidéeroch förslagocksåpåverkarundervisningen

ansvarförlärandet: utvecklas9lla7elevernataralltmeransvarför

si7egetochklasskamraternaslärandeoch värdering

frågandet: frågandetsomutvecklasfråna7enbartvara

lärarens9lla7varabådeeleversochlärares

Undervisningsprak&k‐Ma#eak&vitetandelärgemenskap

Ramverketbeskriverfyrastadierellernivåer‐frånlärarstyrd9llmergemensamma7epratandelärgemenskap.● Pånivå0–tradi9onelltlärarstyrdundervisningsmiljösomfokuserarpåsvar

● Pånivå1‐lärarenharfor7arandeencentralrollimaPepratandet,menförsökerfåelevernaaPtänkamatema&skt.

● Pånivå2‐lärarens&mulerarelevernaaPtamerplatsidenmaPepratandelärgemenskapenochförsökeraPmer”drasigbort”fråndentradi&onellacentralarolleniundervisningen.

● Pånivå3‐undervisningsmiljösomstöderelevernasa7haenak9vochcentralrollochsomfokuserarpåmatema9kkompetens‐lärarenibakgrunden,menändåvik9g

Kanmanfinnanågraindika9onersomtyderpåa7principerförundervisninginomdetmatema9skaområdetskiljersigåtpånågotavgörandesä7mellangrundskolanochgrundsärskolanrespek9vemellaninriktningenträningsskolaochgrundsärskola?

Frågeställningenutgårimplicitfråntvågrundantaganden:● Grundsärskolanselevgruppärenkonstantochtydligtavgränsadelevgruppiförhållande9llgrundskolanselevgrupp–STÄMMERDET?

● Denkogni9vafunk9onsnedsä7ningenitermeravIK<70särskiljergrundsärskolanselevgruppfrångrundskolanselevgrupp–STÄMMERDET?

VIDARE: ● Interna9onellforskningtyderpå:● a7matema9skförmågahosbarnochungdomarmedutvecklingsstörninginteärdiagnosspecifik● a7blandelevermedsvårigheterimatema9kkanmanintesärskiljaspeciellaundervisningsstrategierkopplade9llspecielladiagnoser,t.ex.utvecklingsstörning

Samma principer för god matematikundervisning i grundsärskolan som i grundskolan

●  Utvärderingen visar att grundsärskolans undervisning i matematik inte behöver följa andra grundprinciper än undervisningen i grundskolan.

●  Utvärderingen identifierar också framgångsfaktorer som:

●  variation i undervisningsmaterial och lärstilar,

●  fokus på att lyfta fram elevernas tankestrategier,

● avgränsning till ett matematiskt område i taget

● uppmuntra eleverna till att bidra till innehållet i undervisningen, t.ex. genom att ställa frågor.

Sammaprinciperförgodmatema&kundervisning

igrundsärskolansomigrundskolan

Utvärderingenkonstaterara7detintefinnsnågraklarabeläggföra7undervisningenimatema9kigrundsärskolanskautgåfrånandraprinciperänigrundskolan.Detberorbl.a.påa7elevgruppenigrundsärskolaninteärtydligturskiljbar.Vemsomgåriensärskildskolformvarierarmycket,bådeöver9d,ochberoendepåvilkenkommunmanbori.Dessutomärdetmångaeleverigrundskolansomharsammasvårighetera7följamatema9kundervisningensomeleverigrundsärskolan.

samverkan

Andrastudiervisara7elevermedutvecklingsstörninginteskiljersigfrånelevermedandradiagnoserellerandrastudiesvårigheter.Därförärdetintemo9verata7u9frånendiagnosrekommenderasärskildaundervisningsprinciperimatema9k.Detöppnarocksåuppföre7utökatsamarbetemellangrundskolanochgrundsärskolan.● Mångaavdeframgångsrikaarbetssä7somviharse7,exempelvislabora9vtarbeteochindividualisering,skullemångaigrundskolanocksåfåny7aav.

●  Skolformernakanbidra9lla7utvecklavarandrasundervisning,t.ex.genoma7ökakommunika9onenmellanbådeeleverochlärareochmellandeolikaskolformerna,

Matematik i grundskolan och grundsärskolan - lärarperspektivet

Exempel- Samverkansprojekt mellan klass i grundsärskolan och grundskoleklass.

●  Trordudetskiljersigmycketmellangrundskolanochsärskolansmatema&klek&oner?

• L1(lärareigrundsärskoleklassen):Manjobbarintesåhärmycketprak9sktsomvigörpåhögstadienivånisärskolan.Jagtrorintemandiskuterarochförberederlek9onernasånoggrantsomhär.Fastmanveta7detärnågrasomharsvårttrorjagintea7manförberedersånoggrantsomvigörmedsärskoleelevernaochviförberederinte6:ornasånoggrantsommanskulleönska.Jä7ebraomdevaritmeddengenomgångenvihadeinnan,medsärskoleleverna.Viharingama7eböckeridag.Enformavindividualisering.Dearbetarmedprak9skavardagsproblemochlärarenväljerutuppgiRersomkanpassaalla.Individualiserarförvarochen.

● UtvärderingeneReråtärvik9g,omposi9vaochnega9vaupplevelserigruppen.

Matematik i grundskolan och grundsärskolan - lärarperspektivet

Exempel‐ÄrdetnågonskillnadomduharmaPesjälvmedendastelevernaisärskolklassenochnärduharsärskoleeleverna&llsammansmed6:orna?

● :L1:Jaa,bådeochkanvisäga.Delsfårdeintemycket9dövera7pratamedvarandranärjagharundervisningensjälv.Vijobbarmycketprak9sktmedkonkretmaterial‐mäterareapåskolgården‐intelikalä7a7föradiskussionerdå‐jagblirdensomstårfördet.Nu,idethärprojektet,blirdetintepåsammasä7.6:ornakandrivadiskussionen.Denstoraskillnaden!E7barnmedau9smkanmycketma7e,menkanintedrivadiskussionenigruppernaändå.Desomärsvagaima7ekanintehellerdrivaprocessernaa7draslutsatserochgeneralisera.Dettyckerdeärsvårt.Mångai6:antarpåsigdesvåraarbetsuppgiRernanaturligt,menävendeisärskolanväxer.Desägerspontanta7dekangörasåochså…räknavarjegångmanslår(vidkastmedtärningar)‐enjä7estorgrejfördem.Nutardepåsigmersaker.

Vadvisarmatema&ksatsningeninomsärskolankanvaraframgångsrikaundervisningsstrategiersomgerelevermoPagnaiobligatoriskasärskolanförutsäPningar&llökadmåluppfyllelseinomframföralltämnetmatema&krespek&veämnesområdetverklighetsuppfaPning?

De kompetensinnehåll och kompetensrelaterade aktiviteter som observerades ●  Kompetensinnehåll

Vanligastärrepresenta&onskompetens(46‐54%avdetobserveradekompetensinnehållet)ochprocedurhanteringskompetens.

Sambands‐ochkommunika9ons‐kompetensinnehållförekommermersparsamtochproblemlösningskompetensärintesärskiltframträdande.

●  Kompetensrelateradeak&viteter Undervisningenfokuserarfrämstpåak9viteternaanvända/göraochtolka.

Ak9vitetenvärderaförkommerendastkopplat9ll17%avdetobserveradekompetensinnehållet.● Vidare

Mankanurskiljatvårela&vttydligagruppermedtreskolorivarje● Idenenagruppenförekommervärderandeinnehållmeninteidenandra.Igruppendärak9vitetenvärderaanvändsfinnsocksåenjämnarefördelningmellandeolikakompetensernaochflertaletkompetenserförekommerpålek&onerna.Representa9ons‐ochprocedurhanteringskompetensärsärskiltframträdandeidenandragruppen.

Sammanställning av fördelning av kompetensinnehåll och kompetensrelaterade aktiviteter.

Förutsä#ningarnaförelevernaa#utvecklamatema&skkompetens‐Läraresstrategier

Analysernavisara@lärarnaanvändere@flertalstrategiersomökarförutsä@ningarnaförelevernaa@utvecklamatema.skkompetensgenom● sä7eta7kommuniceramatema9sktinnehållochkommuniceramedeleverna

● ujormningavarbetsuppgiRer

● valavarbetsformer

● a7geelevernaförutsä7ningara7bidramedidéerommatema9sktinnehåll–a7formuleramatema9sktankestrategier–a7ökaelevernasdelak9ghet

● olikalösningsstrategiersomexempelvis:a7fokuserapåochkonkre9seraolikalösningsstrategiersnarareänrä7ellerfela7lärarenlotsareneleva7lösaenuppgiRgenoma7formuleraentankestrategia7ujormaundervisningssitua9onerdärdetfinnsfleramöjligaochalterna9valösningar

geelevernaförutsä7ningara7bidramedidéerommatema9sktinnehåll

Övergripandeundervisningsstrategier

● Matema9knaturligtihelaskolvardagen,ejenbartundermatema9klek9oner

● Kontextualisering–knytaan9llvardagsnärasitua9onerutanförundervisningen,spinnavidarepåelevernasintressenetc.

● Konkretochlabora9vtmaterial–”någotförhänderochögona7grejamed”,mycketlitefärdigproduceradeläroböcker

● Arbetarmedsammamatema9skaområdepåolikasä7–medolikamaterial,olikauppgiRer,iolikamiljöerbådeuteochinne,medbådekroppenochtanken

● Individualisering–olikalärs9larocholikasvårighetsgradpåuppgiRer

● Blandarinteihopalljörmångamatema9skaområden,arbetai”sjok”

Ma‐projektetExempel‐Samverkangrundskoleklassochgrundsärskoleklass

●  Tvåmatema&klek&oner&llsammans–grundsärskoleklassochklassfrångrundskolan.● Grundsärskoleklassenharundervisning&llsammansmedåk6igrundskolanenlek&onvarjeveckadåmanharprak&skmatema&k.● MåletvaraPfågöranågotprak&skt,aPanvändasinakunskaperivardagen.● Denaktuellaundervisningenskeriengrundsärskoleklassmed12eleverfrånåk8,9och10ocheleverfrångrundskolanåk6.

Lek&on1‐mul&plika&onochsannolikhetslära

● Konkretarbetsmaterialanvändessomtärningar,papperochpennormeningamatema&kböcker,vilketuppskaPadesaveleverna.

● Måletförlek&onenvararbetenedmul&plika&onstabellenochsannolikhetslära.Fleramomentingick,blandannataPräknaantalkastomgångarupp&ll100,satsapåvissttal,mul&plicera,resoneramenävenfördelaochorganiseraarbetsuppgiCerinomgruppen,samarbeta,m.m.

Elevperspek&vetDetreeleversomintervjuadeseRerlek9onentycktesamtligaa7uppgiRenvarrolig‐”a7spelaspelpådetsä7etocha7manfickarbeta9llsammansochvaramedochbestämmaigrupperna”.Vidfråganvaddelärtsigsvarareneleva7”jagharlärtmigmergånger,intesåmycket,menlite”.”Ibörjantycktejaga7närdeskulleförklararfa7adejaginget,mensedannärmanbörjadesä7aigångmindesjagvadjagskullegöra.Dåblevdetlä7are.Tyckteingetvarsvårt”.

Lek&on2‐olikatyperavdiagram

● Konkretarbetsmaterialanvändes.● UppgiCenhandladeomaP&Papåolikatyperavdiagram,hurdekantolkasochsedanhurmankangenomföraenegenundersökning.Starkelevak&vitetfinnshär.Samtalpågårinomochävenmellandeolikagrupperna.

● Detvåeleverfrångrundsärskoleklassensomintervjuadesuppfa7adeundervisningensinnehållsomroligt.”Alltvarroligtidag”….”jaa,all9hop”.● ”Idagskulleviväljaute7diagramochgåruntochfrågavadmangillarförsportellervadmangillarfördjurellerskostorlek.Gåruntochfrågaiklassen”.”Jagharlärtmigjä7emycket....hurmankantänkanärmanskabörjaundersökahurmångasomgillarsporter”.

Undervisningsstrategier som ger förutsättningar för delaktighet och ansvarstagande för det egna lärandet – matteaktivitetande lärgemenskap

Någraexempel:● a7lärarenuppmanarelevernaa7bedömaochvärderasinaegna,menävenandraeleverslösningar

●  lärarensjälvanvändersigavochvisarpåbedömningsstrategi

● a7ujormaarbetsuppgiRernaocharbetsformernapåe7sådantsä7a7allaeleverbådekanochbehöverbidraföra7uppgiRenskakunnagenomförasochlösas

Lärarensutvärderingavma‐projektet”Såslussasmaninitänketochsedankanmansä#aordpådetsjälv.”

● ”Jagtrorvifå7medmerma7eochbä7reutvecklingänjagtroddeviskullefåfrånbörjan.Literädslavara7våraeleverinteskullefåvaradelak9gaochlärasignågon9ng.Ochjagkansea7våraeleverlyRsigochjagharse7enutvecklinghosdemsomärstor.

Deharsvårta7sä7aordpåsinatankarochsärskiltdåie7såsvårtämnesommatema9k.Fördemärdetsvårt.Matema9kärsvårtochdeharblivitbä7reochdetärvik9gtfördem.

DeharhaRny7aavhjälpendekanfå,frångrundskolan.Deharfå7sä7aordochdeharställträ7frågor9lldemfrånbörjan.

Såslussasmaninitänketochsedankanmansä7aordpådetsjälv.”(lärareigrundsärskolan)

Någrareflek&onereWergenomfördutvärderingsstudie

● UndervisningenvisarhureleverfrånolikaverksamhetermedolikaförutsäPningarkanarbeta&llsammansföraPfrämjautvecklingenavmatema&skkompetens.

● IdeblandadegruppernasamarbetarochfördelarelevernauppgiCermellansigutandirektainstruk&onerfrånläraren.UppgiCernasinnehållochlek&onernasu7ormningharbetydelseförelevernasmöjligheter&llegetansvarsamt&llak&vitetochdelak&ghetu&frånsinaförutsäPningar.

● U&frånolikaförutsäPningarkanelevernadeltaochvaramed.Skapargrundförmo&va&onochlärandeiallmänhet.

● Någonsominteärlärarendrar”processenochdetverkargynnabådeeleverigrundsärskolanochigrundskolan.(Lärarenärförståsvik&gisammanhanget!)

● Samtalochsamarbete,rollerochak&viteterharbetydelseföraPs&muleramaPepratande/maPeak&vitetandelärgemenskaper.

Kompetensrelaterade aktiviteter

IdenundervisningensomobserveratsochundersöktspåolikasäPförekommerdeolikakompetensrelateradeak&viteterna;tolka/göra,bedömasamtvärdera.MenföraPkunnavärdera,bedömaochjämföraolikaresultatbehövsmeravsådanamatema.ska.llfälleniundervisningen.(jfraktuellaforskningsresultatsomrörmatema&keniskolan)ResultatentyderpåaPdenkompetensrelateradeak&vitetenvärderabehöveruppmärksammasyPerligareföraPökaförutsäPningarnaförelevernaaPutvecklamatema&skkompetens.

Matematikundervisning i grundsärskolan

● ResultatentyderpåbetydelsenavaPuppmärksammaaPundervisningensmatema&skainnehålläru7ormatsåaPelevernagesförutsä@ningaraPutvecklaalladesexkompetensersomdefinieratsinomdetanvändaramverketsamtdekompetensrelateradeak&viteternatolka,användaochvärdera.