uvod znanstveno istraživanja poslovna ekonomija
DESCRIPTION
skriptaTRANSCRIPT
Uvod u znanstveno-istraživački
rad
SVEUČILIŠTE SJEVER
DIPLOMSKI SVEUČILIŠNI STUDIJ
POSLOVNA EKONOMIJA
materijal za predavanja
doc. dr. sc. Anica Hunjet
ak. god. 2014./2015.
Kolegij „ Uvod u znanstveno-
istraživački rad”
2 godina studija Poslovna ekonomija
IV semestar, obvezni kolegij
20 sati P
20 sati S
6 ECTS
Cilj nastave kolegija Uvod u znanstveno-
istraživački rad
• Upoznati studente s osnovama
istraživačke metodologije
• Prikazati studentima načine korištenja
• znanstvenih informacija
• Prikazati studentima primjenu
statističkih metoda i postupaka u
ekonomiji
• Upoznati studente s vrstama
znanstvenih istraživanja
Ishodi učenja
primijeniti znanja iz istraživačke metodologije te ih
integrirati sa stečenim znanjima o korištenju
znanstvenih informacija i primjeni statističkih
metoda i postupaka u ekonomiji
primijeniti temeljna znanja i vještine za istraživanja
i uporabu stručne i znanstvene literature
objasniti različite ustroje znanstvenih istraživanja
primijeniti različite načine prikazivanja podataka
prikupljenih u istraživanju
procijeniti kritički prikaze podataka
kritički analizirati znanstvena izvješća o
ekonomskim istraživanjima
Obvezna literatura
Hunjet, A.: Materijal s predavanja Uvod u
znanstveno-istraživački rad
Mejovšek, M.: Metode znanstvenog
istraživanja u društvenim i humanističkim
znanostima, 2008. Zagreb
Dopunska literatura
Žugaj M., Dumičić K.,Dušak V.: Temelji znanstvenoistraživačkog rada, FOI,
Varaždin, 1999.
Silobrčić V.: Kako sastaviti, objaviti i ocijeniti znanstveno djelo, Medicinska naklada Zagreb, 2008.
Zelenika R.:Metodologija i tehnologija izrade znanstvenog i stručnog djela
Znanstvena, znanstvenostručna i stručna pisana djela, Ekonomski fakultet u Rijeci, 2011.
Petz, B.: Osnove statističke metode za nematematičare, V. izdanje, Naklada Slap, Jastrebarsko, 2004.
Šošić, I.: Primijenjena statistika, Školska knjiga, Zagreb, 2004.
Uvod u ZNANOST
Cilj znanosti
• Proširiti i produbiti poznavanje
prirode i društva, te mijenjati uvjete
rada i života.
• Znanost-proces koji se poduzima
radi novih znanja.
Pojam i definicija znanosti
• Znanost je oblik ljudske aktivnosti
pomoću koje čovječanstvo stječe sve veće i točnije znanje i razumijevanje prirode, njene prošlosti, sadašnjosti i budućnosti, kao i sve veću sposobnost da se prilagodi svojoj okolini i da ju mijenja, a isto tako da mijenja svoje vlastite karakteristike. (P. Freedmann)
• Znanost je snaga. (Francis Bacon) • Znanost je organizirano znanje.
(Spencer)
Enciklopedija Leksikografskog
zavoda (1968.):
Znanost je sistematizirana i
argumentirana suma znanja u
određenom povijesnom razdoblju o
objektivnoj stvarnosti koje je došlo
primjenom određenih objektivnih
metoda istraživanja.
UNESCO (1974.):
djelatnost pri kojoj čovječanstvo, djelujući pojedinačno, u malim i velikim organiziranim skupinama, poduzima svjesne i organizirane aktivnosti, kako bi objektivnim poučavanjem određenih pojmova otkrilo i ovladalo uzročno-posljedičnim lancima, te na svoju dobrobit sebi omogućilo uporabu i razumijevanje procesa i pojava koje se zbivaju u prirodi i društvu.
• Od kada postoji čovjek postoji i
znanost
• Nema napretka bez razvijene
znanosti
• Znanost je općeljudska i
internacionalna i ne može se svesti
u nacionalne okvire
• Pridonosi međunarodnoj suradnji,
znanstvene spoznaje, teorije,
zakoni i metode moraju biti svima
dostupne.
•Skup znanja o predmetu zajedničkog
istraživanja
•Povijesni trenutak
•Objektivna stvarnost
•Svjesna primjena znanstvenih metoda
•Dijagnosticiranje prirodnih i društvenih
pojava u prošlosti i sadašnjosti
•Projiciranje, prognoziranje i predviđanje
prirodnih i društvenih pojava u budućnosti
•Proširivanje i produbljivanje spoznaja o
prirodnim i društvenim fenomenima iz
prošlosti i sadašnjosti
ZNANJE JE…
• Zbir svega onoga što je poznato i što se može
naučiti
• Struktura i organizacija znanja stalno se mijenja
i to pod utjecajem tri komponente koje ga
određuju:
spoznajna,
komunikacijska,
informacijska.
Znanost kroz povijest
• Znanost se razvila iz filozofije (grč. „filosofia” = ljubav prema mudrosti)
• Od 15. do 18. stoljeća iz filozofije se počinju izdvajati najprije prirodne znanosti, a zatim društvene znanosti
• 17. stoljeće-doba prve znanstvene revolucije
uvođenje pojma prirodnih zakona, koji se mogu izraziti matematičkom formulom (Newton)
uvođenje eksperimentalnog
pristupa kao istraživačke metode
pojava znanstvenih časopisa (1667.)
18. stoljeće
• utjecaj razvoja znanosti na
industriju jača javnu podršku
znanstvenim istraživanjima
2. polovica 19. stoljeća-doba druge
znanstvene revolucije
• velik broj novih otkrića
• rezultati istraživanja koja se odvijaju
na sveučilištu imaju status javnog
znanja
• osnovne zadaće nastavnika:
istraživati i podučavati
20. stoljeće
• izvanredan napredak fizike, kemije,
znanosti o živim bićima, tehnologije
• interdisciplinarnost (molekularna
biologija, biofizika i sl.)
• skraćivanje vremena od otkrića do
primjene
• razvoj kibernetike i informatike
Osobine suvremene znanosti
• veliki porast ulaganja u znanost
• stalno povećanje broja istraživača
• brzo multipliciranje znanstvenih informacija (posljednjih 10-tak godina dobiveno je 50% informacija kojima danas raspolaže znanost)
• smanjenje vremena od pronalaska do primjene
• timski rad (inter- i multidisciplinarnost)
• matematizacija znanosti (kvantitativne znanstvene metode)
Bruto domaći izdaci za istraživanje i razvoj
prema područjima znanosti u 2011.
Izvor: Državni zavod za statistiku
IZVORI SREDSTAVA ZA
ISTRAŽIVANJE I RAZVOJ U 2011.
Izvor: Državni zavod za statistiku
Istraživači zaposleni po
području znanosti (2011.)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Izvor: državni zavod za statistiku
Istraživači prema akademskom
stupnju/akademskom nazivu u 2011.
58% 9%
3%
30%
doktori znanosti
magistri znanosti
sveučilišni specijalisti
sveučilišno obrazovanje
Izvor: državni zavod za statistiku
DOKTORI ZNANOSTI U
2011. i 2004.
Izvor: Državni zavod za statistiku
Objavljeni istraživački radovi
prema sektorima 2011.
Izvor: državni zavod za statistiku
Značajke znanstvene djelatnosti
• Empirija, opažanje i eksperimentiranje
• Objektivnost, za razliku od subjektivnosti u izvještavanju
• Pouzdanost, valjanost mjerenja
• Preciznost, za razliku od nepreciznosti instrumenta
• Analitičko-sintetički postupak
• Sustavnost, posvećivanje dovoljno pozornosti pri izvođenju zaključaka
• Racionalnost
Staničić (1996) u raspravi o kriterijima
znanstvenosti, navodi 7 kriterija:
1. Znanost je proces
2. Specifičnost metoda
3. Verifikacija
4. Koherentnost
5. Nomotetičnost
6. Predviđanje
7. Opća prihvatljivost
Znanost je proces
Znanstvene spoznaje i znanstvene
metode neprestano se dopunjuju i
usavršavaju
Specifičnost metoda
Svaka znanstvena disciplina razvija
metode istraživanja prema
specifičnostima predmeta kojim se
bavi.
U prirodnim znanostima dominira
eksperiment, a u društvenim se
rijetko primjenjuje.
Verifikacija
U znanosti je uvijek potrebna, vrlo
često i nužna verifikacija rezultata
istraživanja.
Koherentnost
Znanost treba biti koherentnija (skladnija,
usuglašenija) od svakodnevnog iskustva.
U prirodnim znanostima postoji veći
stupanj koherentnosti nego u društvenim
i humanističkim znanostima.
U društvenim i humanističkim
znanostima kada se javi nesukladnost u
rezultatima istraživanja određenog
problema često se provode meta-analize
da se dođe do konačnih zaključaka.
Nomotetičnost
Znanost je usmjerena prema spoznaji zakona (st. grč. nomos=zakon) kojima se mogu objasniti pojave. U društvenim i humanističkim znanostima traže se zakoni koji vrijede za široke grupe ljudi (populacije).
Nomotetičkim pristupom žele se utvrditi prosječne ili tipične reakcije ljudi u različitim situacijama.
Istraživanja se u principu vrše na relativno velikim uzorcima ispitanika.
Predviđanje
Predviđanje je moguće i na razini
utvrđene pravilnosti, odnosno
povezanosti među pojavama.
Opća prihvatljivost
Neke znanstvene discipline su
prihvaćene (npr. fizika, kemija,
biologija).
Neke se discipline osporavaju ili su
bile osporavane (npr. filozofija,
medicina, pedagogija, socijalni rad)
Epistemologija
Kriteriji znanstvenosti spadaju u
djelokrug epistemiologije (st. grč.
episteme=znanje, spoznaja).
Epistemiologija je teorija o znanosti.
Jedno od glavnih pitanja je doseg,
odnosno ograničenost znanstvene
spoznaje.
Klasifikacija znanosti Sustavno, argumentirano,
logično, raščlanjivanje
znanja i znanstvenih
činjenica, načela, pravila
na logične segmente:
znanstvena područja,
polja, grane…, predmete i
to na osnovi određenih
načela o njihovim
interakcijskim vezama.
Značenje klasifikacije znanosti
važno je za: • Organizaciju i strukturu znanstvenih
ustanova
• Planiranje znanstvenog rada
• Koordinaciju i kooperaciju znanstvenika i istraživača različitih specijalnosti
• Specijalističkom obrazovanju, osposobljavanju i znanstvenom usavršavanju kadrova
• Knjižnice
• Nastavni rad
• Stvaranje enciklopedija, zbornika…
Klasifikacija znanosti u RH
• Prva klasifikacija znanosti 1979. godine-primjenjivala se u postupcima stjecanja magisterija i doktorata znanosti
• Druga klasifikacija znanosti 1989. godine
• Treća klasifikacija znanosti 1994.
• Četvrta – u razdoblju od 1997. do 2000. godine
• Peta – 2005. godine
• Šesta -2008. godine
Nacionalno vijeće za znanost
donijelo je
Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim
područjima, poljima i granama
Znanstvena i umjetnička područja su:
Područja znanosti
Prirodne znanosti Tehničke znanosti Biomedicina i zdravstvo Biotehničke znanosti Društvene znanosti Humanističke znanosti Umjetničko područje Interdisciplinarno područje (znanosti,
umjetnosti)
1. PRIRODNE ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima,
poljima i granama
2. TEHNIČKE ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
3. BIOMEDICINA I ZDRAVSTVO
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
4. BIOTEHNIČKE ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
5. DRUŠTVENE ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima,
poljima i granama
6. HUMANISTIČKE ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
7. UMJETNIČKO PODRUČJE
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
8. INTERDISCIPLINARNA PODRUČJA
ZNANOSTI
Izvor: Pravilnik o znanstvenim i umjetničkim područjima, poljima i granama
9. INTERDISCIPLINARNA PODRUČJA
UMJETNOSTI
• INTERDISCIPLINARNOST – označava
suradnju više znanosti različitih teorijskih
temelja te različitih perspektiva pristupa
zajedničkim predmetnim poljima
• Nužnost interdisciplinarnosti slijedi iz
pojačanog specijaliziranja prirodnih i
društvenih znanosti te iz isprepletenosti
svih životnih područja
Znanstvene institucije
• Akademije znanosti
• Sveučilišta i veleučilišta (iznimno)
• Samostalni znanstvenoistraživački
instituti i javni instituti
• Znanstvenoistraživački instituti u
većim organizacijama u
gospodarstvu i izvan njega
Akademija
• Prva filozofska škola
• Ime su dobile prema gaju posvećenome heroju Akademu u blizini Atene kojeg je kupio Platon i na mjestu pogibije osnovao filozofsku školu, Akademiju
• Okuplja znanstvenike, književnike, umjetnike
• U Hrvatskoj se akademije javljaju u 16. stoljeću (Zadar)
HAZU
• Najviša znanstvena i umjetnička ustanova
• Utemeljitelj je J. J. Strossmayer
• Osnovana 1866. godine
• Potiče i organizira znanstvenu djelatnost
• Zalaže se za primjenu znanstvenih rezultata istraživanja
• Razvija umjetničku i kulturnu djelatnost
• Brine o hrvatskoj kulturnoj baštini
HAZU
• Članovi HAZU: redoviti članovi,
počasni članovi, dopisni članovi i
članovi suradnici
• Samo redoviti članovi prema
Zakonu o Hrvatskoj akademiji
znanosti i umjetnosti imaju pravo na
naslov „akademik”.
Sveučilišta
• Prema ZZDVO sveučilište je visoko učilište koje ustrojava i izvodi sveučilišne studije usklađene s bolonjskim procesom (preddiplomske, diplomske i poslijediplomske), znanstveni i visokostručni rad te razvija vrhunsko umjetničko i tehnološko stvaralaštvo. (fakulteti, umjetničke akademije, odjeli).
• U RH ima 7 javnih sveučilišta i 3 privatna sveučilišta
• Najstarije hrvatsko sveučilište je zadarsko (Stadium generale 1396. godine)
• Sveučilište u Zagrebu osnovano 1669. godine
• Sveučilište Jurja Dobrile u Puli osnovano 2006.-najmlađe
Veleučilišta
• Visoko učilište koje ustrojava i izvodi
stručne studije i razvija visokostručnu
i umjetničku djelatnost u skladu s
potrebama zajednice u kojoj djeluje.
• U RH djeluje 12 javnih i 3 privatna
veleučilišta.
• Visoka učilišta utemeljena su na načelu
akademske samouprave i akademskih
sloboda, u skladu s Ustavom RH.
Samostalni
znanstvenoistraživački instituti • Znanstveno istraživanje
• Ostvarivanje znanstvenih programa od
strateškog interesa za RH
• Sudjelovanje u procesu visokog
obrazovanja
• Sačinjava ih više istraživačkih grupa
odnosno timova i podgrupa
• Najveći u RH Institut „Ruđer Bošković”
usmjeren na (prirodoslovlje, biomedicinu,
biotehnologiju, tehničke znanosti)
Znanstvenoistraživački instituti u većim
organizacijama u gospodarstvu i izvan njega
• U RH moraju imati priznati znanstvenoistraživački status-moraju ispunjavati osnovne standarde (prostor, znanstvenike, opremu, laboratorije, zn. knjižnice i dr.)
• U RH ima 13 gospodarstvenih instituta u funkciji gospodarstva (Pliva-istraživački institut, Končar-institut za elektrotehniku, Brodarski institut)
• Svaki onaj koji započinje proizvodnju mora imati znanstveni i marketinški pristup
Kako postati znanstvenik?
•Izbor stvaralački najsposobnijih
pojedinaca: talent, rad, interes
Tko se u RH bavi znanstvenim radom?
• Znanstvena i znanstveno-nastavna zvanja:
Znanstveni suradnik, docent
Viši znanstveni suradnik, izvanredni profesor
Znanstveni savjetnik, redoviti profesor
• Suradnička zvanja (znanstveni novaci):
asistent, novak
viši asistent (dr. sc.)
• Stručna zvanja:
stručni suradnik, viši str. suradnik, stručni savjetnik
z. r. mogu se baviti svi koji imaju osjećaj za to.
Izbori u zvanja
U znanstvena zvanja sukladno
ZZDVO-
Matični odbori po određenim područjima
znanosti
U znanstveno-nastavna zvanja
sukladno ZZDVO i minimalnim uvjetima
Rektorskog zbora na Senatu Sveučilišta,
odnosno fakultetskom vijeću
METODOLOGIJA
Metodologija –općeniti instrument kojim znanost dolazi do svojih spoznaja
Grčkog porijekla: meta=po, kroz; hodos=put; logos, riječ, misao, znanost
Znanstvena disciplina koja proučava putove znanstvene spoznaje
Opća met.- proučava opće putove i zakonitosti ljudske spoznaje
Posebne met.-istražuju i normiraju putove kojima pojedina znanost dolazi do svojih spoznaja
OSNOVE ZNANSTVENOG PRISTUPA
Teme iz metodologije
1.Osnove znanstvenog pristupa
problemu;
2.Pregled istraživačkog procesa; vrsta
nacrta
3. Načini prikupljanja podataka
4. Mjerne skale; metrijske karakteristike
mjerenja
5. Izvori stručne literature, pisanje
stručnih izvještaja
Svrha znanstvenog istraživanja
• Rješavanje nekog problema
• Istraživački rad započinje
definiranjem problema.
• Uvjet za uočavanje i definiranje
problema je prethodno znanje i dar
zapažanja.
Metode znanstvenog rada
• Sustav načela koji upravljaju
spoznajom, teoretskom djelatnosti
preobrazbe stvarnosti, odnosno
svijeta.
• Metoda – planski postupak za
postignuće nekog cilja na
filozofijskom, znanstvenom,
političkom ili praktičnom području.
Načini spoznavanja svijeta
Metoda ustrajnosti (tradicija)
Metoda autoriteta
Prediskustvena (a priori) metoda
Znanstvena metoda
Pretpostavke znanstvene
aktivnosti
Postojanje objektivne realnosti
neovisno o ljudskom otkrivanju ili
zapažanju;
Uzročno-posljedična
determiniranost pojava.
Znanstvena metoda
Nastoji se osloboditi ljudske subjektivnosti, kritična prema svojim i tuđim spoznajama.
Specifična zbog svoje metodologije: sustav pravila i postupaka na temelju kojih se obavljaju istraživanja i u skladu s kojima se provjeravaju izvodi različitih teorija.
Nije ni konačna niti pogrešiva.
Svrha i ciljevi istraživanja
ODGOVORITI NA UNAPRIJED
POSTAVLJENA PITANJA I
PROBLEME, ODNOSNO
PROVJERITI ILI REVIDIRATI
TEORIJU
Zašto nam trebaju istraživanja?
Proučiti/opažati-spoznavanje
Upoznati-objašnjenje i predviđanje
Kontrolirati
Što se može preporučiti kako bi bilo
bolje
Suprotnosti se privlače
DA ILI NE?
Na temelju čega bazirate svoj
zaključak?
Što kažu istraživanja?
Skloniji smo pozvati na sastanak
osobu koja nam sliči po tjelesnoj
privlačnosti nego mjesnog Brad
Pitta ili Juliu Roberts
Traženje “sebi ravne” osobe zbog
straha od odbijanja koje bismo mogli
doživjeti od privlačnijih ljudi
• Većina bira partnera koji je bio iste ili
slične religije, dobi, boje kože.
• Od 2000 ispitanih žena nijedna koja
je završila fakultet nije imala
partnera koji je završio samo srednju
školu.
• Biramo partnere čije porijeklo je
slično našem.
• Sličnost u stavovima i ukusu ključna
je za privlačnost, prijateljstvo i
ljubavni odnos.
Razlika znanstvenog i neznanstvenog
načina spoznavanja
Način prikupljanja podataka
Vrsta podataka
Način analize i tumačenja podataka
Mogućnost odbacivanja neke teorije
Utvrđivanje općevažećih zakonitosti
Znanstveno istraživanje je:
“sustavno, kontrolirano, empirijsko i
kritičko istraživanje hipotetskih
postavki o pretpostavljenim
odnosima između prirodnih
fenomena”
(Kerlinger, 1973.)
Što znači znanstveno istraživanje?
Red, kontrola, empirizam i generalizacija:
a) Unaprijed predviđeni plan cijelog postupka
b) Sustavno prikupljanje podataka
c) Verificirani podaci iz empirijskog svijeta
d) Mogućnost generalizacije na slične situacije
Nepostojanje savršenog nacrta
istraživanja
Svako istraživanje ima neku grešku
Najbolje metode su najskuplje i
vremenski prezahtjevne
Na svakom koraku je potrebno vršiti
izbor
Moralni ili etički problem
Dvovrsno:
- ne smiju se ugrožavati prava ispitanika
- Neki problemi se ne mogu riješiti znanstvenim putem
Informiranost ispitanika o tijeku istraživanja
Dobrovoljno sudjelovanje
Pravo na odustajanje
Zaštićenost od tjelesnog i/ili mentalnog oštećenja ili nezgode
Anonimnost i povjerljivost
Problemi mjerenja
Naročito vezano uz ljudsko
funkcioniranje
Ne postoje pouzdane mjere za
mnoge predmete našeg interesa
(bol, samopouzdanje, zadovoljstvo
poslom, agresivnost)
Često izazivaju najviše nedoumica u
istraživačkom procesu
Problemi kontrole
Kontroliranje faktora koji nisu izravno predmet istraživanja obično se provodi:
- izjednačavanje ispitanika po potencijalno relevantnim faktorima (dob, spol, zdravstveno stanje)
- primjena dovoljno velikog slučajnog uzorka
- rotacija ispitanika, ekvivalentni parovi i dr.
Kategorije istraživanja i eksperimentalnog
razvoja (prema UNESCO-u)
Istraživanje i eksperimentalni razvoj
obuhvaćaju stvaralački rad koji se
sistematično obavlja u cilju povećanja
ukupnog znanja o prirodi, čovjeku, kulturi
i društvu,kao i primjeni toga znanja za
nove primjene.
a) Temeljna istraživanja
b) Primijenjena istraživanja
c) Razvojna istraživanja
Temeljna (fundamentalna) istraživanja
Eksperimentalni ili teoretski radovi čiji je
cilj postizanje novih znanja o podrijetlu i
uzorcima pojava i činjenica, a da nema u
vidu neka posebna primjena ili upotreba.
Rezultati se objavljuju u znanstvenim
radovima.
Uglavnom se bave istraživači koji su
sposobni utvrditi osobne ciljeve i u velikoj
mjeri organizirati vlastiti rad.
Primijenjena istraživanja
Sastoje se od originalnih radova s ciljem stjecanja novih znanja. Nastoji se utvrditi mogućnost primjene rezultata nekog temeljnog istraživanja ili uspostaviti nove metode i sredstva za postizanje unaprijed određenog cilja. Informacije i saznanja koja proizlaze iz ovakvih istraživanja često se mogu patentirati (ili zadržati u tajnosti).
(Državni zavod za intelektualno vlasništvo RH, Vukovarska, Zagreb)
Razvojna istraživanja
Sustavni radovi temeljni na postojećim
znanjima, dobivenih putem istraživanja i
putem praktičnog iskustva, u cilju
počinjanja proizvodnje novih proizvoda,
uvođenja novih postupaka u proizvodnji.
Obuhvaćaju uglavnom već poznate
tehnike ili primjenu znanja na određene
prilike.
Faze znanstvenog istraživanja
• Opis i definiranje problema istraživanja
• Izbor literature i definiranje ključnih pojmova
• Određivanje cilja istraživanja i definiranje hipoteze
• Izbor nacrta istraživanja
• Izbor uzorka ispitanika i uzorka varijabli
• Prikupljanje podataka
• Obrada podataka
• Interpretacija rezultata
• Pisanje znanstvenog izvještaja
Izbor literature i definiranje ključnih
pojmova
• Svaki znanstvenik trebao bi redovito
pratiti zbivanja u području kojim se bavi
• Potrebno je dobro proučiti postojeće
teorije i rezultate relevantnih
znanstvenih istraživanja
• Izvršiti selekciju radova
• NSK, Internet, baze, PDF, ključne riječi,
cjelokupan rad, sažetak rada
Određivanje cilja istraživanja i
definiranje hipoteze
Da bi se određeni znanstveni
problem suzio, precizno definiranje
hipoteza koja proizlazi iz cilja
istraživanja
Hipoteza treba biti plodotvorna u
odnosu na zaključke koji iz nje
proizlaze
Temeljiti na postojećem znanju,
jasna, precizna
Izbor nacrta istraživanja
Određeni pristup u traženju odgovora na problem istraživanja
Istri problem može se istražiti na različite načine
Treba odabrati najbolji pristup Najpoznatiji nacrti istraživanja:
eksperimentalni nacrt, kvazieksperimentalni (prirodni uvjeti), korelacijski (društvenih i hum.), diferencijalni (različiti ili isti) i pojedinačnog slučaja
Izbor uzorka ispitanika i uzorka
varijabli
Ispitanik i populacija-zajednička
obilježja
Uzorak-dio populacije
Reprezentativnost uzorka ispitanika ovisi:
1. Veličini uzorka
2. Varijabilitetu (obilježja, sposobnosti, osobine)
3. Načinu izbora uzorka
Prikupljanje podataka
Podaci prikupljeni lošim ili neadekvatnim instrumentima i postupcima sadržavat će veliku količinu pogrešaka i rezultati i zaključci bit će pogrešni, iako je odabrana kvalitetna hipoteza, nacrt istraživanja i obrada podataka
Standardni način prikupljanja primjenom različitih mjernih instrumenata: testova, upitnika, skala procjene i drugih instrumen., aparatura, različiti izvori
Obrada podataka
Cilj obrade je sređivanje i organizacija podataka
Da bi se podaci mogli obraditi potrebno ih je upisati u elektroničko računalo
Odabir metode obrade podatka je u skladu s problemom koji se istražuje, omogućiti provjeru ispravnosti hipoteze
Obrada podatka-kompjutorski programi, najčešće: STATISTICA I SAS.
Interpretacija podatka
Je misaoni proces utemeljen na
principima logike.
Znanstveno istraživanje započinje i
završava teorijom.
Cilj teorije je izdvajanje bitnog od
nebitnog u objašnjavanju pojave,
odnosno, od pojedinačnog k
općenitom, služeći se principima
logike.
Pisanje znanstvenog izvještaja
• Završna i konačna faza znanstvenog
istraživanja
• Potrebno znanje i iskustvo
• Jasan i razumljiv
• Najčešći oblici izvještaja u znanst.
istraživanju:
- znanstveni članak
- magistarski rad
- doktorska disertacija
Znanstveni rad
Je izvorni (originalni) doprinos
uopćavanju znanja, otkrivanje novih
zakona i metoda
Stručni rad-usmjeren je na
pojedinačno i na aplikativnu
primjenu postojećeg znanja.
Što je znanstveni članak?
Jednostavna definicija: „Znanstveni članak je
napisan i objavljen opis originalnih rezultata
istraživanja” (Day, 1979.,str.1)
Znanstveni članak mora biti objavljen u publikaciji
koja je lako dostupna svjetskoj znanstvenoj
javnosti.
Publikacije su međunarodni primarni časopisi,
„…časopisi koji donose nove rezultate istraživanja
i razvoja, a članci u njima sadrže sve potankosti
potrebne za procjenu valjanosti autorovih dokaza i
za ponavljanje istraživanja” (UNISIST 1977., 1979.)
Što je znanstveni članak?
Prvo objavljivanje originalnih rezultata
znanstvenih istraživanja (opažanja) u publikaciji
koja je lako dostupna međunarodnoj
znanstvenoj javnosti, a napisano je tako da se
istraživanja mogu ponoviti i zaključci provjeriti.
Znanstveni članak mora biti „logičan, jasan i
točan” (Woodford, 1968., str.3)
De Bakey (1976.), ističe da sadržaj znanstvenoga
članka mora biti nov, istinit, važan i razumljiv.
Znanstveni članak
• Najčešći način prezentacija rezultata istraživanja. Sastoji se od:
- sažetka (što je sadržaj članka)
- uvoda (što se i zašto istraživalo)
- metode rada (kako se istraživalo)
- rezultata (što se pronašlo)
- diskusije (rasprave) (što dobiveni rezultati znače
- literature
Oblici znanstvenih časopisa Tiskana verzija časopisa i njezino elektroničko
izdanje koje je po svemu jednako tiskanome
Tiskani oblik i elektronički oblik koji nije identičan
tiskanome već može imati dodatne sadržaje (tonske
zapise, poveznice na srodne tekstove)
Samo elektronički časopis (e-časopis)
Urednici svih oblika trebaju odabrati informacije
koje će objaviti, brinuti o kvaliteti, te o njihovom
predočavanju
Prednosti e-časopisa: jeftiniji (papir, tisak..) i
dostupniji
RH oko 260 znanstvenih časopisa
Kategorizacija članaka
Izvorni znanstveni članak
Prethodno priopćenje
Pregledni članak
Izlaganje na znanstvenim skupovima
Monografija
Projekt (studija)
Stručni članak
Izvorni znanstveni članak
Izvorni znanstveni članak je originalno znanstveno djelo u kojemu su izneseni novi rezultati fundamentalnih ili primijenjenih istraživanja. U ovu kategoriju djela spadaju nove, još nepoznate znanstvene činjenice, znanstveni zakoni, znanstvene zakonitosti, spoznaje i teorije koje predstavljaju doprinos globalnoj znanosti, a djelo je napisano tako da bilo koji kvalificiran istraživač na temelju danih informacija može: ponoviti eksperiment i postići opisane rezultate znanstvenog istraživanja s jednakom točnošću ili unutar granice eksperimentalne pogreške, kako to autor i ponoviti autorova zapažanja, proračune ili teorijske izvode (spoznaje) i donijeti slična mjerenja.
Prethodno priopćenje
Prethodno priopćenje je znanstveno djelo
koje sadrži znanstvene spoznaje ili rezultate
znanstvenih istraživanja čiji karakter zahtijeva
objavljivanje. Ovaj znanstveni članak
obvezno sadrži jednu ili više znanstvenih
informacija, ali bez dovoljno pojedinosti koje
bi omogućile čitatelju provjeru iznesenih
znanstvenih spoznaja, rezultata istraživanja i
znanstvenih informacija na način kako je to
opisano za „izvorni znanstveni članak“.
Pregledni članak
Pregledni znanstveni rad je cjelovit pregled
nekog problema ili područja
istraživanja na osnovi već objavljenih radova,
ali sadrži originalne
analize, sinteze ili prijedloge za daljnja
istraživanja. Ima opsežniji uvod i
raspravu nego izvorni znanstveni rad.
Izlaganje na znanstvenim
skupovima
Konferencijsko priopćenje je prvo
objavljivanje znanstvenih rezultata, obično ne sadrži sve podatke potrebne radi ponavljanja istraživanja.
Najčešće nije recenzirano pa se ne može ubrajati u izvorne znanstvene članke.
Recenziranje je nezaobilazan dio objavljivanja znanstvenog članka u svim znanstvenim časopisima.
Originalnost i mogućnost provjere opisanih rezultata ili postavki čine ih znanstvenim
Monografija
Iscrpna temeljito dokumentirana rasprava
u kojoj autor iscrpno pokriva neko uže
područje, predmet ili problem u znanosti
Znanstvena knjiga za određeno
ograničeno znanstveno područje
Projekt (studija)
Znanstveno djelo na kojem obično radi
više istraživača pod vodstvom glavnog
istraživača.
Rezultati znanstvenog istraživanja moraju
uvijek dati jasan doprinos teoriji ili praksi.
Treba se navesti o kojoj se vrsti
istraživanja radi, području, navodi se
postojeći stupanj spoznaja o predloženom
istraživačkom području…
Stručni radovi
Stručni rad obrađuje određene probleme koji se javljaju u određenoj
struci. On daje stručne naputke i prijedloge kako se taj problem može
riješiti (tehnika, tehnologija, metodika).
Pregledni stručni rad daje cjeloviti pregled određenog stručnog problema
(tehnika, tehnologija, metodika) na temelju već objavljenih radova i
upućuje na najbolje načine rješavanja navedenog problema.
Stručni radovi
Izvješće –opis tijeka nekog istraživanja ili projekta na kojem se radi (dugoročni i kratkoročni projekt)
Knjiga i udžbenik-knjiga je pisani materijal čije su stranice uvezene u korice i ima iznad 49 str. Udžbenik je knjiga u kojoj se na sustavan i korisnicima primjeren način, izlaže sadržaj nekog nastavnog predmeta ili nekog njegovog dijela.
Akademski radovi
Izrađuju se radi stjecanja akademskog naziva ili akademskog stupnja obrazovanja
Pod vodstvom nastavnika, mentora ili voditelja rada
Izrađuje se tijekom ili na završetku visokog obrazovanja i radi postizanja odgovarajućih zvanja
Cilj im je omogućavanje prosudbe zadovoljava li osoba određene kriterije u obrazovanju
Vođenje rada obuhvaća:
Davanje savjeta
Upute
Pomoći
Razmatranje ideja i planova
Pregled i kritiku pisanog materijala na
kojem kandidat radi
Kandidat od mentora očekuje:
a. Da na vrijeme pročita rad
b. Da je na raspolaganju
c. Da je kritičan u pozitivnom pravcu
d. Da je zainteresiran za istraživanje
Mentor od kandidata očekuje:
a. Da je nezavisan
b. Da napiše rad
c. Da redovito dolazi na sastanke
d. Da postupi po savjetima
e. Da pokaže interes za ono što radi
Akademski radovi su:
Protokol
Anotirana bibliografija
Esej
Referat
Seminarski rad
Diplomski rad
Magistarski rad
Doktorska disertacija
Protokol
Empirijsko-analitičko registriranje
odvijanja nekog eksperimenta, ponašanja
ili postupka, posebno pri mijenjanju
parametar, uvjeta ili sastavnih dijelova.
Time se dobivaju podaci iz prve ruke.
Anotirana bibliografija
Odabrana bibliografija nekog područja, u
kojem su uz podatke o radu navedene
dodatne bilješke o prosudbi sadržaja djela,
što daje pravo značenje takvim radovima
budući da oni predstavljaju kritičko
priznanje osobitosti nekog djela i osvrću
na njegovu važnost i svojstva.
Esej
2-10 str. Najjednostavniji pisani rad koji se
može pisati u okviru nastavnog procesa ili
kao ispitni zadatak. Mora imati uvod,
razradu i zaključak.
Referat
Uobičajeni oblik pisanog rada u kojem
student razrađuje neku temu vezanu uz
nastavni program
Seminarski rad
Obrada određene teme vezane uz
studijski program iz propisanih ili
određenih predmeta.
Cilj-produbljivanje stručnih spoznaja i
savladavanje pisanja stručnih i znanstvenih
radova.
Diplomski rad
Pisani rad u kojem student obrađuje
određenu temu manjeg opsega,
primjenjujući odgovarajuće metodološke
postupke kojim dokazuje sposobnost
stručnog rada i /ili rješavanje praktičnih
problema donekle originalnim pristupom.
Izrađuje se završetkom diplomskog
sveučilišnog studija uz vođenje mentora.
Magistarski rad
Znanstveno-akademsko djelo koje se
izrađuje i brani radi postizanja magistra
znanosti (mr. sc.). Izrađujući magistarski
rad kandidat je dokazao da vlada
metodologijom znanstvenog istraživačkog
rada i da se osposobio za primjenu
znanstveno utvrđenih činjenica, te da je
sposoban prezentirati originalne podatke
ili donositi originalne zaključke.
Doktorska disertacija
Samostalan znanstveno istraživački rad koji primjenom originalne metodologije i originalnim rješenjem znanstvenog, stručnog ili nekog drugog problema daje doprinos znanosti.
Kandidat izradom doktorske disertacije pokazuje sposobnost za samostalan znanstveno-istraživački rad u području u kojem se dodjeljuje doktorat znanosti (dr. sc.).
Doktorska disertacija
Postiže se znanstveni stupanj doktora znanosti. Struktura:
- sažetak - uvod - cilj - hipoteza - metode - rezultati - diskusija (rasprava) - zaključak - literatura - prilozi (naslovnica)
Znanstveni stil
Način pisanja znanstvenih informacija
Razumljivost štiva-jasnoća autorovih misli,
Kratkoća i preciznost, jednoznačnost u izlaganju
Logičnost slijeda misli i prikaza
Cjelovitost i dovršenost
Nepristranost pri navođenju spoznaja i dokaza
Prosuđivanje i kritičnost
Naslov
Najočevidniji i najčitaniji dio
Day „naslov mora sa što manje riječi točno opisati sadržaj članka” (1979., str. 8)
Točnost je bitna radi naknadne obrade članka u indeksima i sažecima, gdje će se prema naslovu članci svrstavati u znanstvena područja i potpodručja.
Naslov će ući i u računalne baze podataka, iz kojih će se pri traženju pojavljivati kao temeljna obavijest o objavljenom članku.
Bitna je kratkoća, štednja vremena i prostora
Ne smiju se upotrebljavati skraćenice
Uvod
Služi za definiranje osnovnih pojmova,
cilja i svrhe istraživanja,
objašnjenja autorovog pristupa problemu i
izlaganje plana
Kojom će se znanstvenom metodom
služiti
Opisati iz kojih se dijelova rad sastoji
(ukratko opisati sadržaj)
Pisanje zaključka u dva dijela
U prvom dijelu ukazuje se na sličnost ili
na razlike s postojećim stavovima i donosi
se zaključak koji iz rada proizlazi
Važno je usporediti stavove na početku
rada (cilj u uvodu) sa stavovima na kraju
U drugom dijelu daje se vlastiti sud o
obrađenoj tematici
Sažetak rada
U znanstvenom radu jedan je od osnovnih
dijelova rada
U prosjeku je veličine trećine stranice
teksta (200-300 riječi)
Piše se na hrvatskom i engleskom jeziku
Ključne riječi
Obavezne su za znanstvene radove
Najčešće četiri ili pet, odvajaju se zarezom
Citiranje literature
Tri osnovna načina:
1. Abecedni (prezime i godina izdanja u tekstu)
2. Numerički (redoslijed u tekstu u zagradi)
3. Abecedno-numerički (u tekstu u zagradi označe se citirana djela brojem, a u popisu korištene literature djela se poredaju abecednim redom prema prezimenu prvog autora)
Popis literature
Prvo se navode:
Knjige
Članci
Propisi i zakoni
Internet stranice
Ilustracija
je prema definiciji slikovito tumačenje ili
ukras nekog teksta u obliku crteža, tablice
i fotografije.
Ukoliko niste sami autor ilustracije ispod
nje je važno napisati izvor
Tablica
Mora biti informativna inače gubi smisao
Iste vrijednosti pišu se u istu kolonu, a ne
u red (isti rezultati okomito, a ne
vodoravno)
Tablica mora biti numerirana arapskim
brojem
Uvijek mora imati naslov koji se piše iznad
tablice
Slike
Grafikoni, krivulje, karte, histogrami,
sheme i fotografije predstavljaju slike
Slike se označuju arapskim brojevima, a za
razliku od tablica naziv slike piše se
ispod slike
Izvor mora biti napisan
Izlaganje na znanstvenom skupu
Prezentacija rezultata znanstvenih istraživanja na znanstvenim skupovima:
- usmeno izlaganje (15 minuta)
- simpozij (dogovara grupa znanstvenika na određenu temu prije održavanja skupa)
- poster (po uputi organizatora znanstvenog skupa, naslov, ime, prezime, naziv ustanove,sažetak, uvod, metode rada, rezultate rada, diskusiju, zaključak)
Pojam i svrha statistike
Značenje pojma i važnost statistike
mijenjala se tijekom vremena.
Ranije su se ovim pojmom označavali
brojčani i nebrojčani podaci interesantni
za državu.
Danas razlikujemo statistiku kao znanost i
statistiku kao skup uređenih podataka o
nekoj pojavi.
Postoje brojne definicije statistike:
Statistika je znanstvena disciplina koja se bavi
prikupljanjem, uređivanjem i analizom podataka
te interpretacijom dobivenih rezultata.
Statistika je znanstveno-analitička metoda
istraživanja pojava i procesa.
Statistika je grana primijenjene matematike
koja se bavi analizom podataka.
Statistika je uređen, analiziran i objavljen skup
podataka o pojavama.
Statistikom se naziva brojčani pokazatelj.
Postoje i “manje formalne” definicije
statistike:
Statistika je točan zbroj netočnih podataka.
Postoje tri vrste laži: laž, prokleta laž i statistika
(Mark Twain).
Kada netko stoji jednom nogom na vrućoj peći,
a drugom u hladnjaku, statističar bi rekao da se
prosječno nalazi u ugodnoj temperaturi
(Walter Heller).
Smrt jednog čovjeka je tragedija, smrt milijuna
je statistika (Staljin).
Svrha statistike - donošenje sudova o
promatranim pojavama, ispitivanje
različitih pretpostavki, procjena
karakterističnih veličina, predviđanje
razine i stanja pojava.
Primjena statistike - u svim područjima
stručne i znanstvene djelatnosti
(statističke informacije služe u postupcima
predviđanja, kontrole i odlučivanja).
S obzirom na temeljne oznake razlikuju
se:
Deskriptivna statistika obuhvaća prikupljanje
podataka, uređivanje, grafičko i tabelarno prikazivanje podataka te opisivanje podataka izračunavanjem različitih statističkih veličina kao npr. relativnih brojeva, srednjih vrijednosti, mjera disperzije, standardiziranog obilježja i sl.);
Inferencijalna statistika ( sudovi o cjelini (populaciji) donose se na temelju dijela informacija (podskupa, uzorka). Inferencijalna statistika je induktivna metoda koja se bazira na zakonima vjerojatnosti. Inferencijalna statistika obuhvaća procjenu nepoznatih parametara skupa i testiranje postavljenih pretpostavki (hipoteza)).
Statistički skup, osnovni skup
i uzorak
Statistički skup - jedinice (stvari, osobe, bolesti, usluge, liječnici i sl.) čija su svojstva predmet istraživanja statističke metode.
Prema opsegu, statistički skup može biti konačan i beskonačan.
Statistički skup potrebno je definirati (odrediti opća svojstva koja mora imati svaka jedinica statističkog skupa) pojmovno, prostorno i vremenski.
Pojmovno definiranje: označava se što
mora ispuniti svaka jedinica da bi se
smatrala dijelom statističkog skupa (npr.
statistički skup studenata sveučilišta su sve
osobe koje su upisane na sveučilišta i koje
imaju sva studentska prava).
Prostorno definiranje: označava se
prostor kojem pripadaju sve jedinice
statističkog skupa (npr. studenti
Sveučilišta).
Vremensko definiranje: označava se vrijeme kojem pripadaju sve jedinice statističkog skupa. Vrijeme se može definirati kao trenutak ili vremenski interval.
Primjeri:
Broj upisanih studenata na dan 31.10.2011. predstavlja ukupan broj studenata koji su u tom trenutku bili upisani na neki od studija veleučilišta. Ovaj podatak predstavlja trenutno stanje i nema smisla promatrati ga u vremenskom intervalu.
Broj primljenih pacijenata u nekoj bolnici u 2011. godini (u ovaj interval ubraja se ukupni broj primljenih pacijenata u svim danima promatrane godine).
Osnovni skup (populacija) - skup
podataka o promatranom svojstvu svake
jedinice statističkog skupa.
Uzorak (podskup) - skup podataka o
promatranom svojstvu svake jedinice dijela
statističkog skupa (predstavlja osnovu za
zaključivanje o cijelom osnovnom skupu te
stoga mora imati iste karakteristike kao i
osnovni skup).
Vrste varijabli i njihova svojstva
Varijabla ili obilježje je svojstvo po kome se jedinice skupa razlikuju ili su jedna drugoj slične.
Modaliteti su vrijednosti koje može poprimiti varijabla ili obilježje.
Primjer: Skup – studenti Sveučilišta Sjever Varijabla ili obilježje – stručni studij Modaliteti – Elektrotehnika; Multimedija,
oblikovanje i primjena; Proizvodno strojarstvo; Graditeljstvo; Tehnička i gospodarska logistika; Sestrinstvo
Svojstvima elemenata pridružuju se brojevi ili
oznake prema određenim pravilima koje se
nazivaju mjerne skale. S obzirom na metrička
svojstva razlikuju se sljedeće mjerne skale:
nominalna skala,
ordinalna (rang) skala,
intervalna skala,
omjerna skala.
Nominalna skala
Nominalna obilježja mogu biti atributivna
(spol, vrsta djelatnosti, znanstveno područje) i geografska (mjesto rođenja, broj bolnica po županijama, BDP po državama).
Umjesto naziva modaliteta mogu se upotrijebiti i brojčane oznake (nomenklature), ali s njima nisu dopuštene nikakve računske operacije.
Kod nominalne varijable i njenih modaliteta važno je pojmovno definiranje.
Ordinalna (rang) skala
Ordinalna skala formira se prema stupnju
(intenzitetu) nekog svojstva (npr. ekonomska razvijenost: nerazvijene zemlje, zemlje u razvoju, razvijene zemlje).
Karakteristika ordinalne skale je da postoji razlika u stupnju intenziteta između pojedinih modaliteta, ali ona nije fiksno kvantificirana (npr. ne može se reći da je nerazvijena zemlja dva puta lošija od razvijene).
Intervalna skala
U slučaju intervalne skale mjerna svojstva
elemenata skupa označavaju se brojevima sukladno intenzitetu mjernog svojstva (npr. temperaturna skala; kalendarsko vrijeme).
Jednake razlike brojeva na skali ukazuju na jednaku razliku mjernih svojstava.
Položaj nule i mjerne jedinice određuju se na intervalnoj skali dogovorno (npr. temperaturna ljestvica ne posjeduje apsolutnu, već samo relativnu nulu).
Omjerna skala
Kod omjerne skale mjerna svojstva
elemenata skupa označavaju se brojevima, pri čemu jednake razlike brojeva na skali predstavljaju jednake razlike mjernog svojstva (npr. visina, težina, udaljenost, količina).
Omjerna skala ima definiranu mjernu jedinicu i nulu koja označava nepostojanje svojstva.
Statističke varijable dijele se na kvantitativne, odnosno numeričke (mjerene na intervalnoj i omjernoj skali) i kvalitativne, odnosno kategorijalne (mjerene na ordinalnoj i nominalnoj skali).
S obzirom na broj vrijednosti koji sadrži, kvantitativna (numerička) varijabla može biti:
diskretna, odnosno diskontinuirana (slučaj kada numerička varijabla poprima konačan broj vrijednosti iz promatranog intervala),
neprekidna, odnosno kontinuirana (slučaj kada numerička varijabla može poprimiti bilo koju vrijednost iz promatranog intervala).
Varijable mogu biti izvorne (izražene u mjernim jedinicama varijable) i izvedene (nastaju određenim računskim operacijama nad izvornim varijablama).
Izvor podataka
Do podataka o obilježjima (modalitetima
statističkih varijabli) dolazi se
promatranjem (opservacijom) ili
provođenjem statističkog eksperimenta.
Prema izvoru, podaci se dijele na primarne
(dobiveni neposrednim promatranjem ili
eksperimentiranjem) i sekundarne
(prikupljeni od strane drugih subjekata).
Uloga računala u statistici
Zbog mnogobrojnosti podataka i složenosti obrade, u njihovom se uređivanju i analizi koriste računala i odgovarajuće aplikacije.
Najvažnije su područja primjene računala u statistici: pohranjivanje i manipuliranje podacima, tabelarno i grafičko prikazivanje podataka, provođenje metoda deskriptivne i inferencijalne statistike, statističko simuliranje te rudarenje podataka.
Neki su od poznatijih statističkih paketa: Statistica, SPSS, SAS, Minitab, SYSTAT i Statgraphics.
Pojam i faze statističkog
istraživanja Ukupnost svih aktivnosti koje treba provesti kako bi
se došlo do određenih zakonitosti u pojavama i
procesima koji su predmet našeg interesa.
Faze:
Definiranje ciljeva i predmeta istraživanja
Izrada plana istraživanja
Prikupljanje podataka
Organiziranje i vizualizacija podataka
Analiza podataka
Interpretacija rezultata i donošenje zaključaka
Formiranje statističkog niza
Predmet statističke analize su varijable (obilježja).
Ako se analizira jedno obilježje (jedan stupac matrice podataka) govori se o jednodimenzionalnoj analizi, a ako se analiziraju dva ili više obilježja (dva ili više stupaca matrice podataka) govori se višedimenzionalnoj analizi.
Statistički niz dobiva se uređivanjem podataka, odnosno uvidom u karakteristike promatrane pojave.
Jedna od najvažnijih metoda uređivanja podataka grupiranje.
Grupiranje je postupak razvrstavanja skupa
od N podataka u k podskupova.
Podaci se razvrstavaju prema definiranom
obilježju i njegovim modalitetima.
Pri grupiranju se koriste principi isključivosti
(jedan podatak može biti razvrstan u samo
jednu grupu - podskup) i iscrpnosti (mora biti
razvrstan svaki podatak).
Postupak grupiranja mora se ispravno
provesti jer se grupiranjem gube pojedinačne
informacije o obilježjima jedinica.
Numerički nizovi nastaju grupiranjem
vrijednosti kvantitativne varijable.
Grupiranjem se formira distribucija
frekvencija (xi - vrijednost numeričkog
obilježja, fi - frekvencija).
Podaci mogu biti grupirani u jedinične i
intervalne razrede.
Primjer grupiranja u jedinične razrede
Studenti su na kolokviju dobili sljedeći
broj bodova:
8, 14, 12, 20, 22, 18, 13, 13, 15, 13,
19, 6, 7, 5, 8, 9, 9, 16, 14, 20, 16, 16,
19, 16, 17, 17, 15, 15, 15, 14, 12, 12
Grupiranjem broja bodova u jedinične
razrede dobiva se sljedeća tablica:
Primjer grupiranja u intervalne razrede:
Grupiranje u intervalne razrede može se provesti
primjenjujući Sturgesovo pravilo.
Donja granica razreda označava se sa L1, a
gornja sa L2.
Veličina razreda kontinuirane numeričke
varijable:
Veličina razreda diskretne numeričke
varijable:
Granice razreda u tablici mogu biti
nominalne, prave i precizne.
Tablično prikazivanje podataka
Statističkom tablicom povećava se preglednost grupiranih podataka. Elementi su statističke tablice:
predstupac - obilježje i njegovi modaliteti,
zaglavlje - sadržaj stupaca i oznake brojeva stupaca,
polja stupca - frekvencije modaliteta.
Naslov se može nalaziti iznad tablice.
Izvor podataka navodi se ispod tablice.
Između tablice i izvora podataka su napomene i objašnjenja, ako postoje.
Naslov
Napomene i objašnjenja
Izvor podataka
Apsolutna frekvencija (fi) - broj podataka u
jednoj grupi (podskupu, modalitetu).
Zbroj podataka svih modaliteta jednak je broju
podataka osnovnog skupa N
Relativna frekvencija (pi) - omjer apsolutne
frekvencije svakog pojedinačnog modaliteta fi i
zbroja apsolutnih frekvencija N:
Suma svih relativnih frekvencija jednaka je 1
(odnosno 100 ako su iskazane u postotku):
Empirijska funkcija distribucije
(kumulativni niz 'manje od') nastaje
postupnim zbrajanjem apsolutnih ili relativnih
frekvencija.
U nastavku je prikazana jednostavna tablica
koja osim apsolutnih sadrži i relativne
frekvencije te empirijsku funkciju distribucija.
Tablica 1. Stanovništvo staro 15 i više godine prema najvišoj završenoj školi, popis 2011. ukupno bez škole 1 - 3 razreda 4 - 7 razreda osnovna srednja stručni sveučilišni škola osnovne osnovne škole studij škole
Republika Hrvatska 3.632.461 62.092 34.786 249.081 773.489 1.911.815 212.059 371.472 11.702
100 1,70 0,90 6,90 21,29 52,63 5,83 10,22 0,32 0,16 Varaždinska županija 148.834 1.319 1.274 10.491 38.418 79.414 7.497 10.086 159
100 0,89 0,85 7,05 25,81 53,36 5,04 6,77 0,11 0,12 Koprivničko- križevačka županija 97.433 1.448 1.268 6.479 36.022 41.728 4.513 5.818 73 % 100 1,50 1,30 6,65 36,97 42,83 4,63 5,97 0,00 0,00 Međimurska županija 94.583 878 899 12.713 21.363 49.024 4.429 5.073 45 % 100 0,93 0,95 13,44 22,59 51,83 4,68 5,36 0,00 0,00 Krapinsko- zagorska županija 112.950 1.384 1.644 15.737 26.741 57.013 4.936 5.337 79 % 1,22 1,45 13,93 23,67 50,48 4,37 4,72 0,00 0,00 Bjelovarsko- bilogorska županija 101.323 2.442 1.361 7.416 33.374 47.118 4.035 5.343 48 % 100 2,41 1,34 7,32 32,94 46,50 3,98 5,27 0,00 0,18 Izvor: DZS popis stanovništva 2011.
Doktorat znanosti
U Republici Hrvatskoj 2011. godine bilo:
• 5,83 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 10,22% sa završenim sveučilišnim studijem te • 0,32% s doktoratom znanosti. U Varaždinskoj županiji je iste godine bilo:
• 5,04 % stanovništva sa završenim stručnim studijem
• 6,77% sa završenim sveučilišnim studijem te • 159 osoba s doktoratom znanosti. U Koprivničko-križevačkoj županiji je iste godine bilo:
• 4,63% stanovništva sa završenim stručnim studijem
• 5,97% sa završenim sveučilišnim studijem, • 73 osobe s doktoratom znanosti. U Međimurskoj županiji je iste godine bilo:
• 4,68 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 5,36% sa završenim sveučilišnim studijem, • 45 osoba s doktoratom znanosti. U Krapinsko-zagorskoj županiji 2011. godine je iste godine bilo:
• 4,37 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 4,72% sa završenim sveučilišnim studijem, • 79 osoba s doktoratom znanosti. U Bjelovarsko-bilogorskoj županiji je iste godine bilo:
• 3,98 % stanovništva sa završenim stručnim studijem, • 5,27% sa završenim sveučilišnim studijem, • 48 osoba s doktoratom znanosti.
U prethodnoj tablici je prikazan niz zaposlenog stanovništva starog 15 i više godina u Osječko-baranjskoj županiji prema obilježju stupnja obrazovanja koje se dijeli na tri modaliteta:
bez škole, nezavršena osnovna škola i osnovna škola,
srednja škola, stupanj obrazovanja viši od
srednjoškolskog.
Osim jednostavnih tablica, u analizi se koriste i kombinirane tablice. U kombiniranoj tablici prikazuju se podaci grupirani prema dva ili više obilježja.
Grafičko prikazivanje podataka
Grafikoni predstavljaju jednostavan i
slikoviti prikaz karakteristika statističkog
niza.
Osnovni elementi statističkog grafikona su
naslov, oznake mjernih jedinica frekvencija,
oznake modaliteta, a po potrebi legenda i
izvor podataka.
Nominalni nizovi grafički se prikazuju površinskim grafikonima:
uspravni i položeni stupci,
dvostruki ili višestruki stupci,
strukturni stupci,
strukturni polukrugovi ili krugovi,
geografski nizovi mogu se prikazati još i kartogramima (dijagramska karta, piktogram i statistička karta).
Ordinalni (redoslijedni) niz prikazuje se površinskim grafikonima jednostavnih stupaca, višestrukih stupaca, strukturnim krugovima, polukrugovima i dr.
Numerički niz grafički se prikazuje:
linijskim grafikonom (poligon frekvencija),
površinskim grafikonom (histogram).
Relativni brojevi
Relativni brojevi predstavljaju omjer dviju
veličina
Zadatak relativnih brojeva je da:
brojčano izraze odnose među
pojavama,
omoguće i olakšaju usporedbu.
Vrste relativnih brojeva:
1. relativni brojevi strukture:
- proporcije, postoci, promili;
2. relativni brojevi dinamike (indeksi):
- individualni indeksi (indeksi stalne baze);
- skupni indeksi (vrijednosti, količina i cijena).
3. relativni brojevi koordinacije
SREDNJE VRIJEDNOSTI
Srednje vrijednosti još se nazivaju
mjerama centralne tendencije.
Srednje vrijednosti predstavljaju konstante
kojima se predočava niz varijabilnih
podataka.
Izražene su u mjernim jedinicama
varijable.
Vrste srednjih vrijednosti:
Potpune srednje vrijednosti:
aritmetička sredina
aritmetička sredina aritmetičkih sredina
aritmetička sredina relativnih brojeva
harmonijska sredina
geometrijska sredina
Položajne srednje vrijednosti:
medijan
mod
Specifične srednje vrijednosti:
momenti distribucija frekvencija
Aritmetička sredina
(prosječna vrijednost) Aritmetička sredina je najvažnija potpuna
srednja vrijednost.
Aritmetička sredina predstavlja omjer
zbroja vrijednosti numeričke varijable
(totala) i broja vrijednosti numeričke
varijable.
Jednostavna aritmetička sredina računa se
za negrupirane podatke:
Vagana ili ponderirana aritmetička sredina
računa se za grupirane podatke:
Primjer izračunavanja aritmetičke
sredine za negrupirane podatke:
Tijekom deset dana na odjel je bio primljen sljedeći broj bolesnika (po danu):
2, 1, 3, 3, 2, 1, 4, 5, 3, 3
Na odjel je prosječno dnevno primljeno 2.7 bolesnika.
Primjer izračunavanja aritmetičke sredine
za grupirane podatke (jedinični razredi):
7210
27
1
1 .
f
xf
xk
i
i
k
i
ii
Na odjel je prosječno dnevno
primljeno 2.7 bolesnika.
Primjer izračunavanja aritmetičke sredine
za grupirane podatke (intervalni razredi -
diskontinuirano obilježje):
Prosječna starost bolesnika je 24.333 godine.
Broj kućnih
posjeta
Broj dana Sredina
razreda
Xi fi xi fixi
0-1 4 0,5 2
2-6 12 4 48
7-9 18 8 144
10-12 6 11 66
ukupno 40 - 260
5640
260
1
1 .
f
xf
xk
i
i
k
i
ii
U jednom danu prosječno je bilo 6.5 kućnih
posjeta.
Svojstva aritmetičke sredine
I. svojstvo: Suma odstupanja vrijednosti numeričkog
obilježja od aritmetičke sredine iznosi 0.
II.svojstvo: Suma kvadratnog odstupanja vrijednosti
numeričkog obilježja od aritmetičke sredine je
minimalna.
Provjera II. svojstva:
III.svojstvo: Aritmetička sredina se uvijek
nalazi između najmanje i najveće
vrijednosti numeričke varijable
IV.svojstvo: Ako je vrijednost numeričke
varijable jednaka konstanti c, aritmetička
sredina te varijable jednaka je toj
konstanti.
V. svojstvo: Aritmetička sredina pod
utjecajem je ekstremnih vrijednosti.
Primjer provjere svojstava:
Broj mjesečnih dežurstava: 2,5,3,3,2
Prosječno je mjesečno bilo 3 dežurstva.
I. svojstvo:
II. svojstvo:
Provjera:
Aritmetička sredina aritmetičkih sredina:
Ova srednja vrijednost koristi se za izračunavanje
aritmetičke sredine cijelog statističkog skupa ako
su poznate aritmetičke sredine njegovih dijelova i
broj podataka u tim dijelovima:
Primjeri:
Na jednom smjeru sveučilišta 100 studenata
riješilo je u prosjeku 3 zadatka na ispitu iz
statistike, a 150 drugog smjera riješilo je u
prosjeku 2.5 zadatka. Koliko su zadataka u
prosjeku riješili svi studenti na oba smjera?
Prosječni broj riješenih zadataka
svih studenata je 2.7 zadataka.
Kolika je prosječna neto plaća svih zaposlenih ako
su poznati podaci o iznosima prosječnih mjesečnih
plaća i broj zaposlenih u 5 djelatnosti?
djelatnost Prosječna
Mjesečna neto
plaća u kn
Broj
zaposlenih
xi Ni xiNi
Industrija 5200 15000 78000000
Poljoprivreda 4700 25000 117500000
Građevinarstvo 5500 12000 66000000
Trgovina 3800 40000 152000000
Financije 7000 8000 56000000
ukupno - 100000 469500000
Prosječna mjesečna neto plaća svih
zaposlenih iznosi 4695 kn.
Aritmetička sredina relativnih brojeva
Aritmetička sredina relativnih brojeva koordinacije
Relativni brojevi koordinacije - omjerni brojevi koji nastaju diobom dvaju koordinirajućih veličina:
Relativni brojevi koordinacije govore koliko jedinica jedne pojave dolazi na jednu jedinicu druge pojave (npr. broj stanovnika na kvadratni kilometar, broj medicinskih sestara na jednog pacijenta, broj djece po obitelji, broj stanovnika na jednog liječnika).
Aritmetička sredina relativnih brojeva
koordinacije računa se kao vagana sredina u kojoj
su ponderi veličine iz nazivnika relativnog broja
koordinacije ili njima proporcionalne veličine:
ki
kkii
B...B...BB
BR...BR...BRBRR
21
2211
k
i
i
k
i
ii
B
BR
R
1
1
Određivanje broja članova za grad A:
x = 198646.5
Prosječan broj članova na jedno domaćinstvo
(svi gradovi zajedno):
1073276364
858722.44.R
Aritmetička sredina relativnih brojeva
strukture
Aritmetička sredina relativnih brojeva strukture
(postotaka) je vagana sredina u kojoj su ponderi
baze postotaka ili njima proporcionalne veličine.
Ako se sa Pi označe postoci, a sa Ci njihove baze,
tada je:
ki
kkii
C...C...CC
CP...CP...CPCPP
21
2211
k
i
i
k
i
ii
C
CP
P
1
1
Određivanje broj nepismenih u državi A:
x = 772200
Prosječan postotak nepismenih u svih 6 država:
Harmonijska sredina
Harmonijska sredina je potpuna srednja vrijednost koja se koristi za računanje sredine relativnih brojeva s istim brojnicima.
Harmonijska sredina je recipročna vrijednost aritmetičke sredine izračunata iz njezinih recipročnih vrijednosti.
Jednostavna harmonijska sredina:
Vagana harmonijska sredina:
Geometrijska sredina
Geometrijska sredina je N-ti korijen iz produkta
vrijednosti numeričke varijable.
Primjena geometrijske sredine:
u analizi vremenskih nizova za izračunavanje
prosječne stope promjene,
upotrebljava se kao dobra srednja vrijednost
za asimetrične rasporede podataka.
Jednostavna geometrijska sredina:
Vagana geometrijska sredina:
NNi x...x...xxG 21
k
1i
21 N 21
iN f
k
fff,x...xxG k
Primjer:
Izračunati geometrijsku sredinu za mjesečne verižne indekse cijene benzina:
115, 120, 98, 117, 134, 100, 101, 95, 125, 130, 116
Cijena benzina se prosječno mjesečno povećavala za 12.997%.
Medijan
Medijan je srednja položajna vrijednost koja niz
uređen po veličini dijeli na dva jednakobrojna
dijela, tako da se u prvom nalazi 50% podataka
koji imaju vrijednost jednaku medijanu ili manju,
dok se u drugom dijelu nalazi 50% podataka koji
imaju vrijednost jednaku medijanu ili veću.
Kod distribucija frekvencija s intervalnim
razredima vrijednost medijana računa se
postupkom interpolacije.
II. Izračunavanje medijana za podatke grupirane u
intervalne razrede
if
fN
LMmed
e
1
12
L1 - donja granica medijalnog razreda
N/2 - polovina ukupne frekvencija
- vrijednost kumulativnog niza
'manje od' prije medijalnog razreda
fmed - frekvencija medijalnog razreda
i - veličina medijalnog razreda
Svojstva medijana
nalazi se između min i max vrijednosti niza;
zbroj apsolutnih odstupanja podataka od
medijana je minimalan:
izražen je u mjernim jedinicama varijable;
lako se tumači i jednostavno određuje;
nije pod utjecajem ekstremnih vrijednosti
(pogodan za izrazito asimetrične distribucije);
prikladan i za distribucije s otvorenim
razredima, osim ako je u takvom razredu
središnji član niza.
Mod
Mod predstavlja najčešći modalitet kvalitativne ili kvantitativne varijable, odnosno modalitet s najčešćom frekvencijom.
I. Određivanje moda za kvalitativna obilježja
Primjer:
Bolesnici prema statusu: Z – zaposlen, N - nezaposlen, S – student, U - umirovljenik
S, U, Z, U, N, U, S, U, N, Z, U, U, S, N, Z, S, U
Mo = umirovljenik
k,...,,i,afmaxaf,aM ijjo 21
II. Određivanje moda za kvantitativna obilježja
1. Određivanje moda za negrupirane podatke i podatke grupirane u jedinične razrede
a) Određivanje moda za negrupirane podatke
Primjer:
Broj djece u obitelji:
1, 1, 2, 2, 0, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 1, 1, 2, 2, 1
Mo = 2 Najčešće je u obitelji dvoje djece
(najviše obitelji ima dvoje djece).
Svojstva moda
izražen je u mjernim jedinicama varijable;
vrlo je ilustrativan i lako razumljiv;
nije pod utjecajem ekstremnih vrijednosti (pogodan za izrazito asimetrične distribucije);
može se utvrditi za nominalno obilježje;
značajno je određen načinom grupiranja podataka (nedostatak moda);
problem njegovog tumačenja u bimodalnim i multimodalnim distribucijama
MJERE DISPERZIJE
Mjerama disperzije brojčano se opisuje
stupanj raspršenja, odnosno varijabilnosti
statističkih podataka.
Ako su sve vrijednosti varijable jednake,
disperzija ne postoji.
Mjere disperzije uobičajeno se dijele na
apsolutne i relativne.
Najvažnije mjere disperzije:
Apsolutne mjere disperzije:
raspon varijacije
interkvartil
srednje apsolutno odstupanje
varijanca
standardna devijacija
Relativne mjere disperzije:
koeficijent kvartilne devijacije
koeficijent varijacije
Raspon varijacije
Raspon varijacije predstavlja razliku između najveće i najmanje vrijednosti numeričke varijable: Izražen je u mjernim jedinicama varijable i zato ga ubrajamo u apsolutne mjere disperzije. Raspon varijacije jednostavno se određuje i tumači. Nedostatak je raspona varijacije što uzima u obzir samo dvije vrijednosti niza, a ne i raspored ostalih podataka unutar niza.
minmaxx xxR
Interkvartil
Interkvartil predstavlja razliku između
gornjeg i donjeg kvartila.
Interkvartil je raspon numeričkog obilježja
kojim je obuhvaćena središnja polovina
elemenata:
Kvantili
Kvantili su vrijednosti numeričkog obilježja
koje niz uređen po veličini dijele na određeni
broj jednakih dijelova.
Razlikuju se:
medijan - dijeli niz na 2 jednaka dijela,
kvartili - dijele niz na 4 jednaka dijela,
decili - dijele niz na 10 jednakih dijelova,
percentili - dijele niz na 100 jednakih dijelova
Donji (prvi) kvartil
Donji kvartil dijeli niz na dvije skupine na način da se u prvoj nalazi 25% članova niza koji imaju vrijednost donjeg kvartila ili manju, a u drugoj 75% članova niza koji imaju vrijednost donjeg kvartila ili veću.
Izračunavanje donjeg kvartila za podatke
grupirane u intervalne razrede:
if
fN
LQQ
1
1
114
L1 - donja granica kvartilnog razreda
N/4 - četvrtina ukupne frekvencija
- vrijednost kumulativnog niza 'manje
od' prije kvartilnog razreda
- frekvencija kvartilnog razreda
i - veličina kvartilnog razreda
Gornji (treći) kvartil
Gornji kvartil dijeli niz na dvije skupine na način
da se u prvoj nalazi 75% članova niza koji imaju
vrijednost gornjeg kvartila ili manju, a u drugoj
25% članova niza koji imaju vrijednost gornjeg
kvartila ili veću.
Određivanje gornjeg kvartila za negrupirane
podatke i podatke grupirane u jedinične razrede:
4
3INT
4
3
2
14
3INTINT
4
3
1
3N
r,N
,xx
Nr,
N,x
Qrr
r
Koeficijent kvartilne devijacije
Koeficijent kvartilne devijacije predstavlja
relativnu mjeru disperzije središnje polovine
podataka.
Kao relativna mjera, služi za usporedbu stupnja
disperzije (raspršenosti) raznorodnih nizova.
Koeficijent kvartilne devijacije definiran je kao
omjer interkvartila i zbroja kvartila:
10
13
13
QQ V,
QQV
Vrijednost koeficijenta kvartilne
devijacije bliža 0 ukazuje na manju
disperziju, a bliža 1 na veću disperziju
podataka.
Nedostatak je koeficijenta kvartilne
devijacije što se zasniva na samo dva
podatka.
Prednost je koeficijenta kvartilne
devijacije u odnosu na raspon varijacije
što eliminira izrazito male i izrazito
velike vrijednosti distribucije.
Varijanca
Varijanca predstavlja prosječno kvadratno
odstupanje vrijednosti numeričkog
obilježja od aritmetičke sredine.
Varijanca je drugi moment oko sredine
(m2), a ubraja se u apsolutne mjere
disperzije.
Varijanca se za negrupirane podatke
izračunava pomoću sljedeće formule:
Varijanca se za grupirane podatke
izračunava pomoću sljedeće formule:
N
xxN
i
i
1
2
2
k
i
i
k
i
ii
f
xxf
1
1
2
2
Primjer izračunavanja varijance za
negrupirane podatke:
Studenti su na prvoj godini položili sljedeći broj predmeta:
2, 1, 4, 5, 3, 3
Prosječni broj položenih ispita po studentu je 3 ispita. Prosječno kvadratno odstupanje broja položenih ispita od prosječnog broja pol
3x
6671
6
333335343132222222
2 .
Standardna devijacija
Standardna devijacija predstavlja prosječno
odstupanje vrijednosti numeričkog obilježja
od aritmetičke sredine.
Standardna devijacija je apsolutna mjera
disperzije, a računa se prema sljedećoj
formuli:
2
Primjer:
Podaci iz primjera razdiobe ljekarni prema starosti:
Prosječna starost ljekarni je 24.375 godine.
Prosječno kvadratno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 118.359 godina.
Prosječno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 10.879 godina.
37524.x
3591182 .
879103591182 ..
Koeficijent varijacije
Koeficijent varijacije predstavlja omjer standardne devijacije i aritmetičke sredine pomnožen sa 100.
Koeficijent varijacije iskazan je u postotku i predstavlja relativnu mjeru disperzije.
Prikladan je za uspoređivanje raznorodnih numeričkih nizova.
Disperziju ne smatramo velikom ako je koeficijent varijacije manji od 20%.
Koeficijent varijacije računa se prema formuli:
100
xV
Primjer:
Podaci iz primjera razdiobe ljekarni prema starosti: Omjer je standardne devijacije i aritmetičke sredine 0.44632, odnosno prosječno odstupanje starosti ljekarni od prosječne starosti iznosi 44.632%. Prema tome, disperzija starosti ljekarni je velika.
87910 359118 37524 2 .,.,.x
%..
.
xV 63244100
37524
87910100
METODA UZORAKA
Metoda uzoraka ima dvije osnovne zadaće:
◦ na temelju podataka iz uzorka procijeniti nepoznati parametar osnovnog skupa (parametar se procjenjuje brojem i intervalom);
◦ na temelju podataka iz uzorka donijeti odluku o prihvaćanju ili odbacivanju određene pretpostavke (hipoteze) koja se odnosi na neku karakteristiku osnovnog skupa (sadržaj i oblici pretpostavke ovise o slučaju za koji se primjenjuju).
TESTIRANJE HIPOTEZA
Statistička hipoteza je tvrdnja o veličini parametra ili o obliku distribucije osnovnog skupa čija se vjerodostojnost ispituje na temelju slučajnog uzorka.
Testiranjem statističke hipoteze naziva se postupak kojim se donosi odluka o prihvaćanju ili odbacivanju pretpostavke.
Statistički testovi dijele se na:
parametarske (pri njihovom provođenju polazi se od danog oblika i karakteristika sampling distribucije);
neparametarske (oni ne ovise o osobitostima numeričke varijable u osnovnom skupu).
U postupku testiranja definiraju se nulta i
alternativna hipoteza.
Alternativna hipoteza po svom sadržaju
proturječi nultoj hipotezi.
Sud koji proizlazi iz odluke o prihvaćanju ili
odbacivanju nulte hipoteze nije kategoričan,
budući da se donosi na temelju slučajnog uzorka.
U postupku odlučivanja mogu se pojaviti dvije
vrste pogreške, koje se nazivaju pogreška tipa I i
pogreška tipa II.
nulta hipoteza je prihvaćena
nulta hipoteza je odbačena
nulta hipoteza je istinita
ispravna odluka pogreška tipa I
nulta hipoteza je lažna
pogreška tipa II ispravna odluka
Pogreška tipa I predočava se vjerojatnošću a koja se naziva razinom značajnosti (razinom signifikantnosti). Pogreška tipa II predočava se vjerojatnošću b. Vjerojatnost odbacivanja lažne nulte hipoteze naziva se snagom statističkog testa, a jednaka je 1 - b.
Testiranje hipoteza o nepoznatoj
aritmetičkoj sredini osnovnog skupa i razlici
aritmetičkih sredina dvaju osnovnih
skupova
Testiranje hipoteze da je aritmetička sredina osnovnog skupa jednaka nekoj pretpostavljenoj vrijednosti
Testiranje hipoteze o razlici između aritmetičkih sredina dvaju osnovnih skupova
Testiranje hipoteze da je aritmetička
sredina osnovnog skupa jednaka nekoj
pretpostavljenoj vrijednosti
Postupak:
Postaviti hipoteze:
m - nepoznata aritmetička sredina osnovnog skupa
m0 - pretpostavljena vrijednost aritmetičke sredine osnovnog skupa
01
00
mm
mm
H
H
Odrediti:
Odrediti koeficijent značajnosti za/2, odnosno ta/2,n -1 u dvosmjernom testiranju
Provesti statističko testiranje
Prvi test:
ako je
prihvaća se H0
ako je
prihvaća se H0
xse ,σ ,x f, n, N, ˆ
xse
xt
xse
xz
0
0
m
m
2/zz a
12 n,/tt a
◦ Drugi test:
ako ulazi u interval, prihvaća se H0
Treći test:
- empirijska razina signifikantnosti (p - vrijednost)
ako je p >a prihvaća se H0
Donijeti zaključak
xsetLxsetL
xsezLxsezL
n,/n,/
//
12021201
202201
aa
aa
mm
mm
x
zZPp 2
Hi-kvadrat test
Testiranje hipoteze da su dva obilježja
elemenata osnovnog skupa međusobno
neovisna
Pretpostavke za upotrebu hi-kvadrat
testa:
Postoji više pravila koja određuju jesu li ispunjene pretpostavke za upotrebu hi-kvadrat testa.
Prema jednom od pravila uzorak je dovoljno velik ako ima više od 30 jedinica, ako su sve očekivane frekvencije jednake ili veće od 2 te ako ih je najmanje 50% jednako ili veće od 5.
Također se primjenjuje pravilo prema kojem niti jedna očekivana frekvencija ne smije biti manja od 5 ako u testiranju ima samo 1 stupanj slobode. Ima li više stupnjeva slobode, tada ne smije biti više od 20% očekivanih frekvencija koje su manje od 5, a niti jedna ne smije biti manja od 1.
• Često se u analizama primjenjuje
jednostavno pravilo prema kojem,
neovisno o broju stupnjeva slobode, svaka
očekivana frekvencija mora biti najmanje 5.
• U slučaju kada postoje očekivane
frekvencije manje od onih koje propisuje
pravilo, potrebno je pristupiti spajanju
susjednih razreda, dok ne budu
zadovoljene pretpostavke za korištenje hi-
kvadrat testa. Na taj se način mijenja i broj
stupnjeva slobode. (koliko se varijabla
može slobodno mijenjati)
Regresijska i korelacijska analiza
Služi za utvrđivanje postojanja odnosa između
pojava.
Regresija može biti:
- jednostavna regresija
- višestruka (multipla) regresija.
Odnos među promatranim pojavama može biti:
- linearan
- nelinearan.
Analiza vremenskih nizova - indeksi
• relativni brojevi koji pokazuju odnos stanja
jedne pojave u različitim momentima
vremena
• dijele se na indekse stalne baze i verižne
indekse
Indeksi stalne baze dobivaju se tako da se
svaka frekvencija niza podijeli baznom
frekvencijom i omjer pomnoži sa sto:
n,...,,t,y
yI
b
tt 21 100
Primjer: Izračunati indekse broja rođenih ako je
2003. godina baza promatranja.
1484100
1721
14482000 .I
80821001721
14252001 .I
I2000 = 84.14 Broj rođenih je u 2000. godini u
odnosu na 2003. bio manji za
15.86%.
I2005 = 104.59 Broj rođenih je u 2005. u odnosu
na 2003. godinu bio veći za
4.59%.
Verižni indeksi pokazuju koliko jedinica pojave u
promatranom razdoblju dolazi na svakih 100
jedinica u prethodnom razdoblju
- prosječna stopa promjene (geometrijska
sredina, srednja vrijednost verižnih indeksa,
pokazatelj dinamike):
n,...,,t,y
yV
t
tt 21 100
1
nnV...VVG 21
1
1
100 nn
y
yG
n – br. verižnih indeksa
Primjer:
Izračunati verižne indekse za broj rođenih.
41981001448
14252001 .V
111261001425
17972002 .V
V2001 = 98.41 Broj rođenih se 2001. godine u
odnosu na 2000. smanjio za
1.59%.
V2002 = 126.11 Broj rođenih se 2002. godine u
odnosu na 2001. povećao za
26.11%.
Analiza vremenskih nizova - trend
Služi za analizu vremenskih nizova:
intervalni vremenski niz
trenutačni vremenski niz
Na trend utječu komponente:
trend
sezonska
ciklička
slučajna
Vrste trendova:
linearan
parabolični
trend polinom trećeg stupnja
eksponencijalni,…
Mjere reprezentativnosti trenda
-varijanca linearnog trenda:
-standardna devijacija linearnog trenda:
-koeficijent varijacije linearnog trenda:
(do 20% - dovoljno reprezentativno)
N
yy cy
2
2
2yy
100y
Vy
y
Primjer:
Promatramo broj djece koja imaju alergiju u razdoblju od
2000. do 2006. godine. Izračunajte jednadžbu linearnog trenda
s ishodištem u prvom razdoblju. Da li je izračunata jednadžba
reprezentativna? Koliki će biti broj djece koja imaju alergiju
2010. godine?
Godina Broj djece x xy x2 yc (y-yc)2
2000. 1340 0 0 0 1351.79 138.91
2001. 1520 1 1520 1 1503.57 269.90
2002. 1610 2 3220 4 1655.36 2057.28
2003. 1800 3 5400 9 1807.14 51.02
2004. 2060 4 8240 16 1958.93 10215.43
2005. 2100 5 10500 25 2110.71 114.80
2006. 2220 6 13320 36 2262.50 1806.25
Ukupno 12650 21 42200 91 12650 14653.57
7915121391
126503422002
.xxx
yxxyb
3
7
21
N
xx
791351379151141807 ...xbya
bxayc 1418077
12650.
N
yy
x..yc 79151791351
yc = 1351.79 + 151.79x
ishodište: 2000. (30.06.)
oznaka za y: 1 dijete
oznaka za x: 1 godina
Prema izračunatoj jednadžbi
linearnog trenda 2000. godine bilo
je 1351.79 djece koja pate od
alergije, s prosječnim godišnjim
rastom od 151.79 djece.
Reprezentativnost trenda
372093
7
57146532
2 ..
N
yy cy
75453720932 ..yy
532100141807
7545100 .
.
.
yV
y
y
Izračunata jednadžba linearnog trenda
dovoljno je reprezentativna.
x..yc 79151791351
6928691079151791351 ...yc
Prema trendu 2010. godine alergiju
će imati 2869.69 djece.