validering av casmo-5m / simulate-3435228/... · 2011. 8. 17. · dämpkvot – förhållandet i...

ES10023

Examensarbete 30 hpOktober 2010

Validering av Casmo-5M / Simulate-3

Validation of Casmo-5M / Simulate-3

Joseph Shaya

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

Validering av Casmo-5M / Simulate-3

Validation of Casmo-5M / Simulate-3

JOSEPH SHAYA

The objective of this M. Eng. Diploma work was to validate the new version,CASMO-5M, and compare the results with CASMO-4E, by using the same input inboth programs. The tasks that were included in this work was to compareTIP-measures, k-effective curves (warm), k-effective curves (cold), the effect of voidon k-effective, the isothermal temperature coefficient (ITC), the moderatortemperature coefficient (MTC), damping ratio calculations, internal effect in a fuelbundle of a BA-rod, the speed of BA-out burn, impact of xenon, falling control rod,margins and isotopes.

The TIP-measures showed that the differences were small for all reactors, at most0,6% nodal improvement by C5M (Casmo-5M) for Oskarshamn 3. The warmmeasurements of k-effective showed that C5M had a higher value for all cycles ofOskarshamn 1, 2 and 3 in comparison to C4E (Casmo-4E). Important improvementswere noted for C5M, which solved the “tub behaviour” that used to occur inOskarshamn 2 when using C4E. For all three reactors the the differences of the coldk-effective measurements between C5M and C4E were decreasing by growing reactorcycle, especially after changing fuel rods from SVEA64 to SVEA 96 Optima/Optima2.

The new fuel (Optima/Optima2) contains part length fuel rods and contains 10x10fuel rod positions to compare with the old 8x8/9x9 previously used in all threereactors.The effects of void on k-effective were consistently better in C5M than in C4E for allthree reactors. The isothermal coefficient was lower in C5M in comparison to C4Efor all three reactors, except in the middle of cycle 34 for O2 where C5M was higherthan C4E. The average of MTK is lower in C5M then in C4E for all three reactors.The uniform Doppler coefficients are consistently lower in C5M than in C4E, for allthree reactors. In the damping ratio calculations C5M is marginally higher than C4E.For all three reactors C5M consistently calculates a higher effect in the studied fuelbundle of a BA-rod in comparison to C4E, at 0% and 80% void.

The speed differences of the BA burnout are marginal, but notably exhibits aconsistent behaviour. C5M has a higher power development in the beginning of thecycle’s for all voids (0-80%) and lower in the end of the cycles compare to C4E. Thexenon impact has the same trend for all three reactors. C4E has a consistently highervalue than C5M in the beginning of the cycles and contrary in the end of cycles.The test of the falling control rod has proved that in C5M we maintain a worse fueltemperature- and moderator coefficient which results in a higher reactivity maximumvalue, compared to C4E.

In C5M we find that the margins are consistently higher than C4E for all threereactors, which is to be preferred.Regarding the isotopes, the only difference observed in the test was that according toC5M there is approximately 50% less U-237. This does not have a big effect on thereactor because this amounts to only about 1/1000 of the total amount of the fuel inthe core.

Tryckt av: Ångströmslaboratoriet, Uppsala UniversitetISSN: 1650-8300, ES10023Examinator: Kjell PernestålÄmnesgranskare: Michael ÖsterlundHandledare: Christer Netterbrant

Förord

Examinationsarbetet utfördes på kärnkraftverket i Oskarshamn, OKG, vid

avdelningen för Teknik, Härd och bränsle (TH). Min uppgift var att

validera Casmo-5M, den nya versionen, mot den nuvarande Casmo-4E. I

valideringen ingick Oskarshamns alla tre reaktorer.

Ett stort tack vill jag rikta till min handledare Christer Netterbrant. Med sin

erfarenhet och kunskap har han handlett, förklarat och beskrivit diverse

problematik genom examinationsarbetets gång. Att han alltid var

tillgänglig, var en aktiv och närvarande handledare gjorde att kvalitén på

rapporten blev bra men även att min inlärningsprocess under

examensarbetet kunde fortgå optimalt.

Ett tack till Ann-Christin Olsson som språk- och skrivgranskat rapporten

liksom Marcus Nilsson som granskat och godkänt den.

Jag vill även tacka övriga i avdelningen som hjälpt till under arbetets gång.

För att förstå detta examensarbete krävs kunskap i nivå med

”Kärnkraftsteknik 7,5 HP” på Universitet.

Simpevarp, våren 2010

Innehållsförteckning Sida

Abstract 2

Förord 3

Nyckel tal 6

1 Sammanfattning 7

2 Bakgrund 8

3 Metod 9

SIMULATE version 6.07.23 9 CMS-Link 10

4 Beräkningsresultat 10

4.1 Oskarshamn 1 10 4.1.1 TIP (Transverse in core) 11 4.1.2 K-effektiv (varma mätningar) 12 4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar) 13

4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv 14 4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 15 4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 17

4.1.7 Dämpkvotsberäkningar 18

4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 18 4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen 19 4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning 20

4.1.11 Fallande styrstav 20 4.1.12 Dopplerkoefficient 21

4.1.13 Marginaler 22 4.1.14 Isotoper 22

4.2 Oskarshamn 2 23 4.2.1 TIP 23

4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar) 24 4.2.3 k-effektiv (kalla mätningar) 26 4.2.4 Voidens inverkan på k-effektiv 27

4.2.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 28 4.2.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 30 4.2.7 Dämpkvotsberäkningar 31 4.2.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 32

4.2.9 Hastighet av BA-utbränningen 32 4.2.10 Inverkan av Xe-135 34 4.2.11 Fallande styrstav 34 4.2.12 Dopplerkoefficient 35 4.2.13 Marginaler 36

4.2.14 Isotoper 36

4.3 Oskarshamn 3 37 4.3.1 TIP 37 4.3.2 k-effektivkurvor (varma mätningar) 38 4.3.3 k-effektiv (kalla mätningar) 38 4.3.4 Voidens inverkan på k-effektiv 39

4.3.5 Moderator temperatur koefficient – MTK 40

4.3.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK 42 4.3.7 Dämpkvotsberäkningar 44 4.3.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav 44 4.3.9 Hastighet av BA-utbränningen 45 4.3.10 Inverkan av Xenon 46

4.3.11 Fallande styrstav 47 4.3.12 Dopplerkoefficient 48 4.3.13 Marginaler 48 4.3.14 Isotoper 50

5 Redovisning av uppfyllda acceptanskriterier 52

6 Slutsats 53

7 Referenser 53

Nyckel tal

Revision – byte av bränslepatroner samt underhåll

Cykel – tiden mellan två revisioner

BOC – beginning of cycle

MOC – middle of cycle

EOC – end of cycle

Void – den volymandel av en ångvattenbildning som befinner sig i form

av ånga

RMS – root mean square

MTK – moderatortemperaturkoefficient

ITK – isotermisk temperaturkoefficient

PCM – per cent mille, 10-5

Härd – den inkapslade delen av reaktorn där bränslet befinner sig

Dämpkvot – förhållandet i amplituden av en störning mellan aktuell period

samt föregående.

BA – brännbara absorbatorer

Prompt kriticitet – okontrollerad effektökning i reaktorn

CPR - Critical Power Ratio

LHGR – Linear Heat Generation Rate

APLHGR – Average planar Linear Heat Generation Rate

O1, O2, O3 – Oskarshamn reaktor 1, 2, 3

1 Sammanfattning

En validering och verifiering av Casmo-5M version 1.06.00 med

biblioteket e7r0.125.586 i kombination med Simulate-3 version 6.07.23

har gjorts för härdberäkningar enligt rutinen i referens [1]. De deluppgifter

som ingick i valideringen var TIP-mätningar, k-effektivkurvor (varma

mätningar), k-effektivkurvor (kalla mätningar), voidens inverkan på k-

effektiv, moderatortemperaturkoefficient (MTK), isotermisk temperatur-

koefficient (ITK), dämpkvotsberäkningar, intern effekt i bränsleknippe av

BA-stav, hastighet av BA-utbränningen, inverkan av xenon, fallande styr-

stav (endast O3), marginaler och isotoper (endast O3).

TIP-mätningarna visade marginella skillnader mellan C5M (Camo-5M)

och C4E (Casmo-4E) för alla tre reaktorer, som mest 0,6 % nodalt

förbättrat värde av C5M för Oskarshamn 3. I C5M låg de varma k-effektiv

värdena högre än C4E för alla cykler i alla tre reaktorer. En viktig

förbättring skedde främst i Oskarshamn 2, där den tidigare oönskade

”badkarskurvan” som uppstod i C4E försvann i C5M. I de kalla k-effektiv

fallen uppstod en trend i alla cykler. Denna var minskad differens i k-

effektiv mellan C5M och C4E, med ökande cykelnummer.

Anmärkningsvärt är att efter byte av bränsletyp (från KWU/SVEA64 till

Optima/Optima2) så övergick C5M till att ha ett lägre k-effektiv värde än i

C4E, där fenomenet varit omvänt innan bränslebytet. Optima/Optima2

innehåller dellånga stavar samt är ett 10x10 bränsle. De gamla bränslena

hade 8x8- respektive 9x9-geometri. Voidens inverkan på k-effektiv var

konsistent lägre i C5M än i C4E för alla tre reaktorer. Den isotermiska

temperaturkoefficienten var lägre i C5M än i C4E i slutet av cyklerna för

O1 respektive O2 och lägre för hela cykeln i O3. Av diagrammen framgår

att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer

negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen. Medelvärdet av MTK är

lägre i C5M än i C4E för alla tre block. Dopplerkoefficienten är lägre i

C5M än i C4E för alla tre block.

Dämpkvoterna visade sig vara marginellt lägre i C5M än i C4E för alla tre

block. Den interna effekten i bränsleknippet av BA-staven var konsistent

högre för C5M i jämförelse med C4E för alla tre block, både vid 0 % samt

80 % void. Hastigheten av BA-utbränningen uppvisar en marginell men

konsistent trend för alla tre block. C5M har en högre hastighet av BA-

utbränningen i början av cyklerna än C4E för alla voidhalter men har en

lägre hastighet av BA-utbränningen i slutet av cyklerna. Inverkan av

xenonet uppvisar samma trend för alla tre reaktorer där C4E har ett

konsistent högre värde än C5M i början av cyklerna och omvänt i slutet av

cyklerna. Vid en fallande styrstav uppvisar C5M mindre negativa bränsle-

och moderatortemperaturkoefficienter vilket medför en högre reaktivitets-

topp. Marginalerna är konsistent bättre i C5M än C4E för alla tre reaktorer.

I C5M finns mindre än hälften så mycket U-237 som i C4E.

2 Bakgrund

Figur 1. Här visas en översiktlig bild över en kokarvattenreaktor.

Oskarshamns tre reaktorer är av typen kokarvattenreaktorer (BWR,

Boiling Water Reactor). Som vi ser i figur 1 innebär en kokarvattenreaktor

i stora drag att vi har en stor reaktortank där vattnet i härden används både

för att kyla bränslet (svartfärgat och rektangulärt i nedre delen av

reaktortanken) men också för att en del av det skall koka. Den bildade

ånga avleds till en turbin som i sin tur driver en elgenerator. Den ånga som

passerat turbinen förs vidare till en kondensator där man kyler ångan med

hjälp av havsvatten. Den kondenserade ångan pumpas tillbaka till

reaktortanken och på så sätt cirkulerar vattnet i en loop.

För att förbättra härduppföljningen av reaktordriften på OKGs tre kokar-

vattenreaktorer valideras hur bra Casmo-5M / Simulate-3 beskriver härd-

uppföljningen jämfört med den tidigare använda versionen Casmo-4E /

Simulate-3. Programmet använder sig av experimentellt baserade data/och

tvärsnittsbibliotek för bl.a. uran. De beräknade resultaten jämförs med de

uppmätta. På så sätt kan man förbättra noggrannheten i härdberäkningarna.

Ju högre noggrannhet i härdberäkningarna desto säkrare och även mer

kostnadseffektiv drift.

Den primära säkerhetsfokusen är att även om den värst tänkbara händelsen

i kärnkraftverket inträffar, skall inga yttre utsläpp ske. Vid daglig drift

handlar det främst om att skydda bränslet. Driften skall alltså ske så

optimalt som möjligt där temperaturerna inte får öka eller sjunka för

kraftigt. Allt för att materialet och bränslet i härden inte skall utsättas för

kraftiga påfrestningar.

Att ett bränsle kokar torrt innebär att vattnet som omger bränslet, som

agerar både som moderator och som kylmedel, helt kokar bort omkring det

aktuella bränslet. Detta leder till att värmeöverföringen försämras kraftigt

och kutstemperaturen stiger. Därmed ökar också bildningen av

fissionsgaserna inne i kutsen och den sväller kraftigt. I de värsta fallen, där

kapslingsröret inte hinner svälla upp och töjas i samma takt som kutsarna,

kan det spricka. På så sätt förorenas hela primära systemet och en

omfattande kontaminering måste ske.

De olika parametrar som definierar marginalerna till detta är DO- marginal

(dry out), CPR-marginal (Critical power ratio) samt LHGR (Linear Heat

Generation Rate). Ett skadat bränsle innebär, förutom det dyra bränslet, att

man inte kan köra reaktorn på fulleffekt och tvingas till reaktorstopp.

Den inherent inbyggda säkerheten innebär att när vattnet kokar bort,

kommer även modereringen av neutronerna att försämras. På så sätt

kommer även effekten i härden att sjunka. [2]

3 Metod

Casmo som levereras av Studsvik Scandpower AB, är programmet som

löser tvådimensionella transportproblem i exakt heterogen geometri i

härden för transporter av både neutron- och gammastrålning. I

programmet kan man få en modellering av kriticitetsberäkningar för

härden och bl.a. utbränningen av gadolinium, erbium, IFBA, stavar med

brännbara absorbatorer. Nukleär data för CASMO samlas i så kallade

bibliotek som innehåller mikroskopiska tvärsnitt i olika energigrupper.[4]

Teoretiska skillnader mellan CASMO-4E och CASMO-5M

De främsta skillnaderna versionerna emellan är bland annat att:

C5M har kapaciteten att generera data för SIMULATE-5

(multidimensionell data istället för tvådimensionell)

C5M räknar med 586 energigrupper till skillnad från C4E’s 70 vid

kutsberäkningar

C5M använder sig av 19 energigrupper för att lösa tvådimensionella

transportproblem i jämförelse med C4E’s 8 energigrupper

Noggrannare modell för beräkning av gadoliniumutbränning

Nya neutron och gamma bibliotek (JEF 2.2 och ENDF/B-VI baserat)[5]

SIMULATE version 6.07.23

SIMULATE-3 är en avancerad tvådimensionell nodal kod för analys av

både BWR och

PWR. Koden bygger på QPANDA neutronics modellen som använder sig

av fjärde ordningens polynom som i sin tur representeras av intranodala

fluxberäkningar i både fasta och termiska grupper. SIMULATE används

bl.a. för kriticitets-, startup-, xenontransient-, TIP-beräkningar samt

härduppföljning. I SIMULATE används input som via CMS-LINK

översätts (se nedan) och tillhandahålls från CASMO. På så sätt kan olika

tvärsnittsmodeller förberäknas och anpassas för att motsvara användarens

behov.[6]

CMS-Link

CMS-LINK är ett program som bearbetar CASMO Card Image-filer i ett

binärt format där nukleär databibliotek används av SIMULATE-3, S3K

och XIMAGE. Koden samlar bl.a. följande data från CASMO Card

Bildfiler:

Två-grupps makroskopiskt tvärsnitt

Två-grupps avbrott faktorer

Fissions produktdata

Detektor-, kinetik-, isotop- samt spontan fissionsdata [7]

4 Beräkningsresultat

De valda parametrarna som behandlas i rapporten är

TIP-mätningar

k-effektivkurvor (varma mätningar)

k-effektivkurvor (kalla mätningar)

voidens inverkan på k-effektiv

moderatortemperaturkoefficient (MTK)

isotermisk temperaturkoefficient (ITK)

dämpkvotsberäkningar

intern effekt i bränsleknippe av BA-stav

hastighet av BA-utbränningen

inverkan av xenon

fallande styrstav (endast O3)

marginaler

isotoper (endast O3)

Anledningen till att vi valt dessa parametrar baseras antingen på att det

skett specifika modellförbättring i den nya Casmo versionen (bl.a. inverkan

av xenon) som behöver valideras eller parametrar som aktivt används i

driftuppföljningen.

När Casmo levereras kan kärnkraftverken modifiera indata matriserna efter

egna behov. Detta baseras på tidigare driftinformation, erfarenhet av

anläggningen och driften. Ingående frågor om förenklingar/antaganden,

hänvisas till Christer Netterbrant.

4.1 Oskarshamn 1

4.1.1 TIP (Transverse in core)

TIP-mätningar visar felprediktionen i procent som gjorts mellan verkliga

k-effektivprofilen i härden och det predikterade som Casmo genererar.

Felprediktion omkring 5 % placeras inom ”normal intervallet”.

I tabell 1 visas de nodala avvikelserna som blir marginellt sämre i Casmo-

5M jämfört med Casmo-4E. De radiella avvikelserna blir sämre med

0,042 %-enheter i CASMO-5M.

RMS CASMO-5M CASMO-4E

( %)

Nod 5,976 5,975

Radial 2,613 2,571

Axial 4,269 4,286

Tabell 1 O1 – cykel 15-22, 26-35. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt

axiellt.

I figur 2 presenteras TIP (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf

representerar CASMO-5M och den nedre CASMO-4E.

Figur 2 Oskarshamn 1. TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar

felmarginalerna i prediktionen för cykel 15-22 och 26-35. De heldragna

linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är

C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).

4.1.2 K-effektiv (varma mätningar)

k-effektiv, även kallad multiplikationsfaktorn, anger förhållandet mellan

antalet neutroner i en neutrongeneration och den näst föregående

generationen. En reaktor som är kritisk genererar konstant effekt om k-

effektiv är 1,0 vilket innebär att av de neutroner som genereras vid en

fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma

mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått

jämvikt vid fulleffekt.[2]

Enligt figur 2 är k-effektiv för CASMO-5M är högre i alla cykler i

jämförelse med CASMO-4E.

Figur 2 Oskarshamn 1. Cykel 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med

fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

4.1.3 k-effektiv (kalla mätningar)

I tabell 2 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler. Inom

parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 31-35.

Enligt tabell 2 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler

marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Enligt samma tabell har

medelvärdet av k-effektiv för alla cykler försämrats till 1,00768 i

CASMO-5M mot CASMO-4E’s 1,00617. Vilket är 151 pcm högre i

CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.

CASMO-5M CASMO-4E

k-medel 1,00768 (1,00577) 1,00617 (1,00624)

Standardavvikelse [pcm] 150,50 (126,5) 151,32 (127,5)

Tabell 2 O1 – cykel 15-22 och 26-35, (cykel 31-35). Medelvärden av k-effektiv

samt standardavvikelse.

I figur 3 presenteras k-effektiv för lokala kritiska mätningar

Figur 3. Oskarshamn 1 för cyklerna 15-22 och 26-35. CASMO-5M markeras med

fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

En tydlig trend i figur 3 är att k-effektiv för CASMO-5M blir lägre än i

CASMO-4E vid cykel 32. Att enbart ta hänsyn till cykel 32 t o m 35 inne-

bär att k-effektiv medelvärdet för dessa istället blir 1,00577 för CASMO-

5M och 1,00624 för CASMO-4E. Vilket är 47 pcm lägre i CASMO-5M

jämfört med CASMO-4E.

Anledningen till denna skillnad är troligen att man vid cykel 31 infört ett

nytt bränsle. Det nya bränslet innehåller dellånga stavar (Optima/Optima2)

som ersatt gammalt 9x9 (KWU, gammalt tyskt bränsle), samt 8x8

SVEA64 bränsle.

4.1.4 Voidens inverkan på k-effektiv

När effekten i härden ändras, förändras void halten i reaktorn. Detta får

dock inte påverka k-effektiv. Reaktiviteten per förändrad effektsprocent

bör vara konstant i ett idealt fall, så att k-effektiv inte påverkas.[3]

I tabell 3 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end of

cycle” (EOC).

Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i

k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där

reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k-

effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.

Pcm/% representerar antalet pcm som skiljer emellan varje nedgången

procent i reaktoreffekten. Noll pcm/% hade varit idealiskt men detta

uppnås inte i praktiken pga komplexiteter i modellerna.

Enligt tabell 3 och 4 varierar k-effektiv mindre i CASMO-5M än i

CASMO-4E, mätt i pcm per förändrad effektsprocent, samt visar

förbättringar genom minskningar på 1 pcm/% för samtliga block.

Undantaget BOC för cykel 30 samt EOC för cykel 31, där de är lika.

EFPH står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas

huvudcirkulationsflödet.

BOC Casmo-5M Casmo-4E EOC Casmo-5M Casmo-4E

Cykel 30 131 152 115 144

pcm/% 6 6 5 6

Cykel 31 128 146 128 148

pcm/% 5 6 6 6

Cykel 32 113 137 116 142

pcm/% 5 6 5 6

Tabell 3 O1 - Sammanfattning av tabell 4.

CASMO-5M / O1 c30 EFPH K-eff Power % c30 EFPH K-eff Power %

936,6 1,00782 100,0 64,79 6116,6 0,99604 100,0 64,79

936,6 1,00651 76,5 42,25 6116,6 0,99489 77,0 42,25

0,00131 0,00115

5,13725 3,96552

c31 EFPH K-eff Power % c31 EFPH K-eff Power %

1419,5 1,00814 100,0 64,79 6562,8 1,00027 100,0 64,79

1419,5 1,00686 76,0 42,25 6562,8 0,99899 77,0 42,25

0,00128 0,00128

5,01961 4,41379


1319,7 1,00926 100,0 64,79 6575,4 1,00752 100,0 64,79

1319,7 1,00813 75,5 42,25 6575,4 1,00636 76,5 42,25

0,00113 0,00116

4,43137 4,00000

CASMO-4E / O1c30 EFPH K-eff Power % c30 EFPH K-eff Power %

936,6 1,00704 100,0 64,79 6116,6 0,99488 100,0 64,79

936,6 1,00552 76,5 42,25 6116,6 0,99344 77,0 42,25

0,00152 0,00144

5,96078 4,96552


1419,5 1,00704 100,0 64,79 6562,8 0,99932 100,0 64,79

1419,5 1,00558 76,0 42,25 6562,8 0,99784 77,0 42,25

0,00146 0,00148

5,72549 5,10345


1319,7 1,00853 100,0 64,79 6575,4 1,00676 100,0 64,79

1319,7 1,00716 75,5 42,25 6575,4 1,00534 76,5 42,25

0,00137 0,00142

5,37255 4,89655

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc Tabell 4.Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad

effektsdrift för cykel 30-32.

4.1.5 Moderator temperatur koefficient – MTK

MTK mäts i reaktivitet per grad förändring av moderator temperaturen

(pcm/grad). Negativ MTK kan agera som ett inherent (naturlagsbaserat) säkerhetssystem. Negativ MTK medför undermoderering i härden, vilket gör

att systemet självreglerande och icke skenande. En positiv MKT skulle göra

systemet instabilt, där risken för torrkokning av bränslet blir hög.

I CASMO-4E har man tidigare använt standardtemperaturmatrisen (S3C)

som gör beräkningar vid temperaturerna 293, 393, 493 respektive 559 K,

med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320, 360

och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen (S3C) som

ger beräkningar vid temperaturerna 293, 323, 375, 425, 475 och 559 K.

Därav hoppen i graferna i figur 4 för MTK vid olika temperaturer.

Enligt tabell 5 är medelvärdet av MTK i CASMO-5M lägre än i CASMO-

4E.


Cykel 32 3,83 4,27 6,03 6,62

pcm/°C

Tabell 5 Medelvärde av MTK för Oskarshamn 1.

20 62 104

27

34

41

48

55 69

76

83

90

97 111

118

125

132

139

146

153

160

167

174

181

188

195

202

209

216

223

230

237

244

251

258

265

272

279

286

-10,00

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

MTK - O1

BOC_C5M

BOC_C4E

grader Celsius

pcm

/gra

d

20 8040 60 100

25

30

35 45

50

55 65

70

75 85

90

95 105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

-5,00

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

MTK - O1

EOC_C5M

EOC_C4E

grader Celsius

pcm

/gra

d

Figur 4. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av

cykel 32 för O1. C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln

representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.

4.1.6 Isotermisk temperaturkoefficient – ITK

Den isotermiska temperaturkoefficienten mäts i (k286C-k20C)/(286-20),

vilken definieras som pcm/°C, vilket är förändringen i k-effektiv genom

förändringen i vattnets temperatur.

Enligt tabell 6 är skillnaden av ITK i början av cykeln noll men i slutet av

cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.

(k286C-k20C)/(286-20) CASMO-5M CASMO-4E

[pcm/°C]

BOC 0,00003 0,00003

MOC - -

EOC 0,00004 0,00005

Tabell 6 O1 – cykel 32. ITK i början samt i slutet av cykeln.

. Av figur 5 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga

temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen.

Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

1,09150

1,09350

1,09550

1,09750

1,09950

1,10150

ITK - O1 (cykel 32)

BOC_C5M

BOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-e

ffekt

iv

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

1,06500

1,07000

1,07500

1,08000

1,08500

ITK - O1 (cykel 32)

EOC_C5M

EOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-e

ffekt

iv

Figur 5. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i

slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den

orangea CASMO-4E

4.1.7 Dämpkvotsberäkningar

När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen

mäts i form av amplituddämpningen från nuvarande samt föregående

amplitud.

Enligt tabell 7 minskar dämpkvotsvärdena i alla tre cykler i CASMO-5M.

Skillnaden versionerna emellan är marginell.


Cykel 29 0,669 0,678 0,570 0,580

Cykel 30 0,525 0,532 0,635 0,652

Cykel 32 0,613 0,622 0,710 0,718

Tabell 7 O1. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början resp. i slutet av cyklerna.

4.1.8 Intern effekt i bränsleknippe av BA-stav

För att undvika användning av styrstavar för sänkning av

överskottsreaktiviteten i härden används s.k. brännbara absorbatorer.

Dessa har den fördelen att de verkar jämnare än styrstavar och att deras

verkan avtar allt eftersom utbränningen ökar och man får på så sätt en

automatisk justering av reaktiviteten. Den nuklid som används är Gd-157 i

form av dioxid.

I tabell 8 presenteras effekten i bränsleknippet e29_2-4.p10. Effekten är

realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver

höjdläget av knippet i härden. Värdena som presenteras i tabellen är alltså

den utvecklade effekt i knippet. Där 1 är lika med 100 % och den differens

ifrån 1 är den reducerade effekt som de brännbara absorbatorerna orsakat

och därmed kompenserat en inskjutning av styrstavar.

Enligt tabell 8 har CASMO-5M konsistent högre effekt i den studerade

BA-staven i jämförelse med CASMO-4E, både vid 0 % och 80 % VOID.

Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än

förväntat.

O1 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID

e29_2.p10 0,916 0,925 0,884 0,888

e29_25.p10 0,905 0,914 0,882 0,886

e29_3.p10 0,902 0,911 0,882 0,886

e29_35.p10 0,898 0,907 0,883 0,887

e29_4.p10 0,896 0,904 0,883 0,888

Filnamn

Tabell 8. Intern effekt i bränsleknippet e29 för olika voidhalter.

4.1.9 Hastighet av BA-utbränningen

BA-utbränningen bör ske kontinuerligt, så att effektfördelningen i övriga

bränsleknippen inte störs.

I figur 6 visas kurvor av hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet

(e29_2-4.p10) av en BA-stav i 20 %, 40 %, 60 % samt 80 % VOID.

Skillnaden är marginell men CASMO-5M har vid samtliga fall högre

effektutveckling i början av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E,

vilket leder till en omvänd situation i slutet av utbränningen där CASMO-

4E påvisar högre effekt i BA-staven än CASMO-5M.

Figur 6. Ovan presenteras grafer över hastigheten av BA- utbränningen. De röda

graferna representerar CASMO-5M och de blåa CASMO-4E.

4.1.10 Inverkan av xenonförgiftning

Xenonuppkomsten förgiftar reaktorn. Det innebär att reaktorns optimala

drift störs. Det beror på att Xe-135 har ett stort absorptionstvärsnitt som

innebär att xenon absorberar neutroner som är avsedda att leda till en

fission och därmed minskar reaktiviteten i reaktorhärden.[2]

Enligt figur 7 är skillnaderna är marginella. Dock ligger CASMO-4E

konsistent högre än CASMO-5M i början av effektändringen och omvänt i

slutet av effektändringen.

Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre i

utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i

CASMO-5M. Därmed får vi högre koncentration i slutet av

effektändringen i CASMO-5M.. Anledningen till hacken i kurvorna är

okänd.

950

970

990

1010

1030

1050

1070

1090

1110

1130

1150

Inverkan av Xenon - O1

C4E_boc

C5M_boc

Tid efter effektändring

mo

lekyl

er/

cm

^3

900

920

940

960

980

1000

1020

1040

1060

1080

1100


C4E_eoc

C5M_eoc


mo

lekyl

er/

cm

^3

Figur 7. Kurvan presenterar koncentrationen av Xenon efter effektändring. Den

orangea kurvan representerar CASMO-5M och den blåa CASMO-4E.

4.1.11 Fallande styrstav

Se 4.3.11, Oskarshamn 3.

4.1.12 Dopplerkoefficient

Sannolikheten för en neutron att undkomma absorption under

nedbromsning uttrycks med resonanspassagefaktorn, P. Denna faktor

minskar (mäts i tvärsnitt, barns=10-24

cm2) vid ökad temperatur. Minskar

temperaturen, ökar faktorn men hamnar under ett mindre neutronenergin

spektrum. Detta kallas även för dopplerfenomenet. Dopplerkoefficienten

mäts i förändrad reaktiviet per grad celcius.

I tabell 9 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten, i början samt i

slutet av cykel 32. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är konsistent lägre

än i CASMO-4E, enligt tabell 9 och figur 8.

Medelvärde CASMO-5M CASMO-4E

[pcm/°C]

BOC -2,25 -2,10

MOC - -

EOC -2,25 -2,09

Tabell 9 O1 – cykel 32. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början och i

slutet av cykeln.

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

-2,85E+000

-2,75E+000

-2,65E+000

-2,55E+000

-2,45E+000

-2,35E+000

-2,25E+000

-2,15E+000

-2,05E+000

-1,95E+000

-1,85E+000

Dopplerkoefficient - O1 (cykel 32)

BOC_C5M

EOC_C5M

BOC_C4E

EOC_C4E

Temperatur (grad C)

pcm

/gra

d C

Figur 8. Kurvor för dopplerkoefficienten. CASMO-5M representeras av de nedre

kurvorna (blå och röd) och CASMO-4E av de övre (gul och grön).

4.1.13 Marginaler

De marginaler som beaktas är främst CPR, LHGR och APLHGR. CPR

används som en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar

torrt. LHGR mäts i kW/m används som en indikation på smältande

bränsle, utsläpp av fissionsgaser samt mekanisk stress. Och APLHGR som

beskriver detsamma som LHGR men istället betonar

medeleffektspåverkan av bränslet.

Enligt tabell 10 är marginalerna i CASMO-5M genomgående högre än i

CASMO-4E. Resultaten innebär att marginalerna visat sig vara större än

förväntat och därmed minskat risken för torrkokning av bränslet.


CPR( %) 20,30 19,85

LHGR( %) 12,46 10,97

APLHGR ( %) 24,62 23,97

Tabell 10 O1 – cykel 15-35. Medelvärden av CPR, LHGR samt APLHGR.

4.1.14 Isotoper

Se 4.3.14 Oskarshamn 3.

4.2 Oskarshamn 2

4.2.1 TIP



Felprediktion omkring 5% placeras inom ”normal intervallet”.

I tabell 11 visas nodala avvikelser som blir 0,034 %-enheter bättre för O2 i

CASMO-5M. I samma tabell visas även de radiella avvikelserna som blir

0,155 %-enheter sämre för Oskarshamn 2 i CASMO-5M.


( %)

Nod 4,327 4,361

Radial 1,871 1,716

Axial 3,182 3,272

Tabell 11 O2 – cykel 13-34. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.

I figur 5 presenteras TIP RMS (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf


Figur 5 TIP (transverse in core) kurva. Punkterna visar felmarginalerna i prediktionen

för cykel 13-34. De heldragna linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre

diagrammet är C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).

4.2.2 K-effektivkurvor (varma mätningar)





fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med varma

mätningar avses k-effektiv mätas då reaktorn är ”varm” och uppnått

jämvikt vid fulleffekt.[2]

Enligt figur 6 försvinner ”badkarskurvan” i CASMO-5M, något man haft

problem med i CASMO-4E. ”Badkarskurvan” innebär att k-effektiv

varierar under cykelns gång, då den under ideala omständigheter önskas

vara konstant.

Figur 6 Oskarshamn 2. Cykel 21-34. k-effektivkurvor. CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.

Badkarskurvan har man betraktat som en brist i CASMO-4E (och de flesta

andra liknande 2D-program) och innebär att k-effektiv varierar under

cykeln. k-effektiv bör ju vara konstant och helst lika med 1 vid stationära

förhållanden. CASMO-5M löser alltså det problemet för O2.


I tabell 12 presenteras medelvärdet av k-effektiv för alla cykler vid lokala

kritiska mätningar. Inom parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv

för cykel 30-34.

CASMO-5M CASMO-4E

k-medel 1,00471 (1,00456) 1,00430 (1,00407)

Standardavvikelse (pcm) 129,81 (83,67) 130,41 (86,67)

Tabell 12 O2 – cykel 12-34 (cykel 30-34). Medelvärden av k-effektiv samt

standardavvikelse.

Enligt tabell 12 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler

marginellt lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Medelvärdet av k-

effektiv för alla cykler försämras till 1,00456 i CASMO-5M mot CASMO-

4E’s 1,00407. Det är 49 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO-

4E.

I figur 7 presenteras k-effektivkurvorna. CASMO-5M markeras med

fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar i graferna. Vid cykel 30

börjar man ladda med ett nytt bränsle (Optima2) i Oskarshamn 2 som inne-

håller dellånga stavar. Westinghouse är tillverkaren av det nya bränslet

istället för tidigare franska Areva. Detta kan vara anledningen till att

CASMO-5M närmar sig CASMO-4E’s värden av k-effektiv där

differensen minskar med ökad cykellängd, detta enligt figur 7.

Figur 7 Oskarshamn 2. Cykel 12-34. CASMO-5M markeras med fyrkanter

och CASMO-4E med svarta prickar. De heldragna linjerna är endast markeringar.





I tabell 13 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end

of cycle” (EOC).

Värdena i tabell 3, som är en sammanfattning av figur 4, visar skillnaden i

k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift där

reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att k-

effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.






förbättringar genom minskningar på 1-2 pcm/% för samtliga block. EFPH

står för antalet fulleffektstimmar och med flöde menas

huvudcirkulationsflödet.


Cykel 29 0,00107 0,00121 0,00092 0,00113

Pcm/proc 4 5 3 4

Cykel 32 0,00104 0,00118 0,00101 0,00130

Pcm/proc 4 5 4 5

Cykel 34 0,00096 0,00116 0,00090 0,00116

Pcm/proc 4 4 3 4

Tabell 13 Sammanfattning av tabell 14.

CASMO-5M / O2c29 EFPH K-eff Power % c29 EFPH K-eff Power %

692,3 1,00300 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99522 106,0 68,83

692,3 1,00193 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99430 77,0 45,45

0,00107 0,00092

4,19608 3,17241


718,6 1,00337 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00191 106,0 68,83

718,6 1,00233 80,0 45,45 EFPH 6305,7 1,00090 81,0 45,45

0,00104 0,00101

4,00000 4,04000


876,0 1,00377 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99750 106,0 68,83

876,0 1,00281 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99660 78,5 45,45

0,00096 0,00090

3,62264 3,27273

CASMO-4E/ O2c29 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %

692,3 1,00190 106,0 68,83 EFPH 8123,5 0,99334 106,0 68,83

692,3 1,00069 80,5 45,45 EFPH 8123,5 0,99221 77,0 45,45

0,00121 0,00113

4,74510 3,89655

c32 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %

718,6 1,00209 106,0 68,83 EFPH 6305,7 1,00008 106,0 68,83

718,6 1,00091 80,0 45,45 EFPH 6305,7 0,99878 81,0 45,45

0,00118 0,00130

4,53846 5,20000

c34 EFPH K-eff Power % O2 EFPH K-eff Power %

876,0 1,00282 106,0 68,83 EFPH 9316,7 0,99596 106,0 68,83

876,0 1,00166 79,5 45,45 EFPH 9316,7 0,99480 78,5 45,45

0,00116 0,00116

4,37736 4,21818

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc Tabell 14. .Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad

effektsdrift för cykel 30-32.







som gör beräkningar vid temperaturerna 293 K, 393 K, 493 K respektive

559 K, med THs (avdelningen för teknik härd och bränsle) tillägg vid 320

K, 360 K och 443 K. I CASMO-5M användes den nya standardmatrisen

(S3C) som ger beräkningar vid temperaturerna 293 K, 323 K, 375 K, 425

K, 475 K och 559 K. Därav hoppen i graferna i figur 9 för MTK vid olika

temperaturer.

Enligt tabell 15 är medelvärdet av MTK i cykeln är lägre i CASMO-5M än

i CASMO-4E.


(pcm /grad C)

BOC 1,21 1,59

MOC 4,04 4,48

EOC 4,73 5,14

Tabell 15 O2 – cykel 34. Medelvärde av MTK för Oskarshamn 2.

20 80

50 11026

32

38

44 56

62

68

74 86

92

98

104116

122

128

134

140

146

152

158

164

170

176

182

188

194

200

206

212

218

224

230

236

242

248

254

260

266

272

278

284

-15

-10

-5

0

5

10

MTK - O2

BOC_C5M

BOC_C4E

grader Celsius

pcm

/gra

d

20 80

50 11026

32

38

44 56

62

68

74 86

92

98

104 116

122

128

134

140

146

152

158

164

170

176

182

188

194

200

206

212

218

224

230

236

242

248

254

260

266

272

278

284

-10

-5

0

5

10

15

MTK - O2

MOC_C5M

MOC_C4E

grader Celsius

pcm

/gra

d

2 0 8 04 0 6 0 1 0 0

2 5

3 0

3 5 4 5

5 0

5 5 6 5

7 0

7 5 8 5

9 0

9 5 1 0 5

1 1 0

1 1 5

1 2 0

1 2 5

1 3 0

1 3 5

1 4 0

1 4 5

1 5 0

1 5 5

1 6 0

1 6 5

1 7 0

1 7 5

1 8 0

1 8 5

1 9 0

1 9 5

2 0 0

2 0 5

2 1 0

2 1 5

2 2 0

2 2 5

2 3 0

2 3 5

2 4 0

2 4 5

2 5 0

2 5 5

2 6 0

2 6 5

2 7 0

2 7 5

2 8 0

2 8 5

- 1 0

- 5

0

5

1 0

1 5

2 0

M T K - O 2

EO C _ C 5 M

EO C _ C 4 E

g r a d e r C e ls iu s

pc

m/g

rad

Figur 9. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC) och i slutet (EOC) av cykel 32 för O1.

C4E står för CASMO-4E och C5M står för CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen

20-286 grader Celsius.





Enligt tabell 16 är skillnaden av ITK i början och i mitten av cykeln noll

men i slutet av cykeln fås marginellt lägre ITK i CASMO-5M.


[pcm/°C]

BOC 0,00002 0,00002

MOC -0,00001 -0,00001

EOC -0,00004 -0,00003

Tabell 16 O2 – cykel 34. ITK i början samt i slutet av cykeln.

I figur 10 presenteras kurvorna för k-effektiv i början (BOC), i mitten

(MOC) samt i slutet (EOC) av cykel 34 för O2. Blå linje representerar

CASMO-5M och den orangea CASMO-4E. Av figur 10 framgår att ITK är

mindre positiv i CASMO-5M vid låga temperaturer och mer negativ vid

temperaturer nära drifttemperaturen. Anledningen till hacken i kurvorna är

okänd.

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

1,11200

1,11400

1,11600

1,11800

1,12000

1,12200

ITK - O2 (cykel 34)

BOC_C5M

BOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-e

ffe

ktiv

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

1,06600

1,06800

1,07000

1,07200

1,07400

1,07600

ITK - O2 (cykel 34)

MOC_C5M

MOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-e

ffek

tiv

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

1,02500

1,02700

1,02900

1,03100

1,03300

1,03500

1,03700

1,03900

1,04100

1,04300

1,04500

ITK - O2 (cykel 34)

EOC_C5M

EOC_C4E

Temperatur (grad C)

K-e

ffek

tiv

Figur 10. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i slutet (EOC) av

cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den orangea CASMO-4E


När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa detta. Störningen

mäts i form av förhållandet av amplituddämpningen från nuvarande samt

föregående amplitud.

Enligt tabell 17 är CASMO-5M marginellt lägre i slutet av alla tre cykler

men är marginellt högre i början av cyklerna 30 och 33.


Cykel 30 0,455 0,444 0,499 0,500

Cykel 33 0,554 0, 552 0,647 0,649

Cykel 34 0,580 0,585 0,627 0,635

Tabell 17 O2. Dämpkvoter för cykel 29-32 i början, mitten samt i slutet av

cyklerna.







form av dioxid.


realterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver







Det innebär att de brännbara absorbatorerna utbränns snabbare än

förväntat.

O2 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID

e31_2.p10 1,122 1,127 1,081 1,083

e31_3.p10 0,924 0,933 0,897 0,900

e31_35.p10 0,911 0,919 0,893 0,895

e31_4.p10 0,907 0,916 0,893 0,895

e31_45.p10 0,902 0,910 0,892 0,895

e31_5.p10 0,900 0,909 0,892 0,895

Filnamn





I figur 11 visas hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet

(e31_2-5.p10) av en BA-stav. Skillnaden är marginell men CASMO-5M

har högre effektutveckling i bränslet i början av utbränningen i jämförelse

med CASMO-4E. Detta leder också till att CASMO-5M har lägre effekt-

utveckling i slutet av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta

kan ses i figur 11 nedan då den röda kurvan korsar den blåa.

4.2.10 Inverkan av Xe-135






konsistent högre än CASMO-5M i början av cykeln och omvänt i slutet av

cykeln. Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre

i utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i


effektändringen i CASMO-5M. Anledningen till hacken i kurvorna är

okänd.

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550Inverkan av Xenon - O2

C4E_boc

C5M_boc


mo

lekyl

er

/ cm

^3

1050

1100

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450


C4E_eoc

C5M_eoc


mo

lekyl

er/

cm

^3




Se Oskarshamn 3.









I tabell 19 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten i början, i

mitten samt i slutet av cykel 34. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är

konsistent lägre än i CASMO-4E, enligt tabell 19.


(pcm/°C)

BOC -2,23 -2,06

MOC -2,18 -2,03

EOC -2,23 -2,07

Tabell 19 O2 – cykel 34. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början och i

slutet av cykeln.

I figur 13 presenteras grafer för dopplerkoefficienten för cykel 34 i O2 för

BOC, MOC och EOC (beginning, middle och end of cycle).

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

-2,65E+000

-2,55E+000

-2,45E+000

-2,35E+000

-2,25E+000

-2,15E+000

-2,05E+000

-1,95E+000

-1,85E+000

-1,75E+000


BOC_C5M

MOC_C5M

EOC_C5M

BOC_C4E

MOC_C4E

EOC_C4E

Temperatur (grader C)

pcm

/gra

d C


kurvorna (röd, mörkblå och gul) och CASMO-4E av de övre (brun, grön och

ljusblå).

4.2.13 Marginaler

De marginaler som beaktas är främst CPR, LHGR och APLHGR. CPR

används som en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar

torrt. LHGR mäts i kW/m används som en indikation på smältande

bränsle, utsläpp av fissionsgaser samt mekanisk stress. Och APLHGR som

beskriver detsamma som LHGR men istället betonar

medeleffektspåverkan av bränslet.




Anledningen till att vi får negativa LHGR-värden beror på att man ändrat

gränserna för driften, och när vi kör om våra beräkningar så får vi stora

negativa värden. Huvudsaken är att värdena sinsemellan programmen inte

varierar mer än en procent.


CPR( %) 15,08 14,67

LHGR( %) -3,23 -3,96

APLHGR ( %) 27,91 27,57

Tabell 20 O2 – cykel 15-35. Medelvärden av CPR, LHGR samt APLHGR.

4.2.14 Isotoper

Se 4.3.14, Oskarshamn 3.

4.3 Oskarshamn 3

4.3.1 TIP



Felprediktion omkring 5% placeras inom ”normal intervallet”.

I tabell 21 presenteras de nodala avvikelserna som blir 0,06 %-enheter

bättre i CASMO-5M. I samma tabell visas de radiella avvikelserna som

blir sämre med 0,275 %-enheter i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.


( %)

Nod 4,360 4,420

Radial 2,048 1,773

Axial 3,121 3,512

Tabell 21 O3 – cykel 1-30. Medelvärden av RMS nodiellt, radiellt samt axiellt.

I figur 9 presenteras TIP RMS (nodalt) för samtliga cykler. Övre graf


Figur 9 Oskarshamn 3. Cykel 1-31. TIP (transverse in core) kurva. Punkterna

visar felmarginalerna i prediktionen för cykel 13-34. De heldragna

linjerna är endast markeringar av punkterna. Övre diagrammet är

C5M(Casmo-5M) och nedre C4E (Casmo-4E).

4.3.2 k-effektivkurvor (varma mätningar)





fission ska precis en neutron förorsaka en ny fission. Med kalla mätningar

avses k-effektiv mätas då reaktorn är kall.[2]

Enligt figur 10 är k-effektiv för CASMO-5M är högre i alla cykler i

jämförelse med CASMO-4E.

Figur 10 Oskarshamn 3. Cykel 5-31. k-effektivkurvor. CASMO-5M markeras

med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar.


I tabell 22 presenteras k-effektiv för de lokala kritiska mätningarna. Inom

parentes presenteras medelvärdet av k-effektiv för cykel 21-31. Enligt

tabell 22 är medelvärdet av standardavvikelsen för alla cykler är marginellt

lägre i CASMO-5M än i CASMO-4E. Medelvärdet av k-effektiv för alla

cykler försämras till 1,00202 i CASMO-5M mot CASMO-4E’s 1,00082.

Vilket är 120 pcm högre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E.

.

CASMO-5M CASMO-4E

k-medel 1,00202 (1,00167) 1,00082 (1,00203)

Stdav (pcm) 110,82 (118) 111,18 (116)

Tabell 22 O3 – cykel 1-31 (cykel 21-31). Medelvärden av k-effektiv samt

standardavvikelse.

I figur 11 presenteras k-effektivkurvorna.

Figur 11 Oskarshamn 3 för cykel 1-31 CASMO-5M markeras med fyrkanter och CASMO-4E med svarta prickar i graferna.

Enligt figur 11 uppstår en tydlig trend. Vilken är att k-effektiv för

CASMO-5M blir lägre än i CASMO-4E från cykel 21. Att enbart ta

hänsyn till cykel 21 t o m 31 innebär att k-effektiv medelvärdet för dessa

istället blir 1,00167 för CASMO-5M och 1,00203 för CASMO-4E. Det är

36 pcm lägre i CASMO-5M jämfört med CASMO-4E. Anledningen till

denna skillnad kan vara att ett nytt bränsle infördes vid cykel 21 (Optima2

mot Optima).





I tabell 23 presenteras k-effektiv i ”beginning of cycle” (BOC) samt ”end

of cycle” (EOC).

Värdena i tabell 23, som är en sammanfattning av tabell 24, visar

skillnaden i k-effektiv (pcm) vid fulleffektsdrift jämfört med deleffektsdrift

där reaktoreffekten styrts ned längs reglerlinjen. Lägre värden innebär att

k-effektiv varierar mindre vid effektändringar, vilket är att eftersträva.






förbättringar genom minskningar på 1-2 pcm/% för samtliga block.


Cykel 20 110 141 98 134

Pcm/proc 3 4 3 4

Cykel 25 110 132 115 151

Pcm/proc 3 4 3 5

Cykel 29 106 140 100 137

Pcm/proc 3 4 3 5

Tabell 23 Sammanfattning av tabell 24.

CASMO-5M / O3c20 EFPH K-eff Power % c20 EFPH K-eff Power %

1785,7 1,00202 109,0 92,4 6786,5 1,00067 109,0 92,4

1785,7 1,00092 75,0 53,44 6786,5 0,99969 75,5 53,44

0,00110 0,00098

0,00003 0,00003


1031,2 1,00140 109,0 92,4 6770,6 1,00190 109,0 92,4

1031,2 1,00030 75,5 53,44 6770,6 1,00075 75,5 53,44

0,00110 0,00115

0,00003 0,00003


995,0 1,00204 109,0 92,4 5718,6 0,99587 109,0 92,4

995,0 1,00098 75,0 53,44 5718,6 0,99487 75,5 53,44

0,00106 0,00100

0,00003 0,00003

CASMO-4E / O3c20 EFPH K-eff Power % c20 EFPH K-eff Power %

1785,7 1,00123 109,0 92,4 6786,5 0,99955 109,0 92,4

1785,7 0,99982 75,5 53,44 6786,5 0,99821 75,5 53,44

0,00141 0,00134

0,00004 0,00004


1031,2 1,00124 109,0 92,4 6770,6 1,00044 109,0 92,4

1031,2 0,99992 75,5 53,44 6770,6 0,99893 75,5 53,44

0,00132 0,00151

0,00004 0,00005


995,0 1,00063 109,0 92,4 5718,6 0,99493 109,0 92,4

995,0 0,99923 75,0 53,44 5718,6 0,99356 75,5 53,44

0,00140 0,00137

0,00004 0,00004

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc

Flöde % Flöde %

Differens Differens

Pcm/proc Pcm/proc Tabell 24. Detaljerad tabell för förändringen av effekten (pcm/%) vid förändrad

effektsdrift för cykel 20, 25 och 29.







som gör beräkningar vid temperaturerna 293 K, 393 K, 493 K respektive

559 K, med THs tillägg vid 320 K, 360 K och 443 K. I CASMO-5M

användes den nya standardmatrisen (S3C) som ger beräkningar vid

temperaturerna 293 K, 323 K, 375 K, 425 K, 475 K och 559 K. Därav

hoppen i graferna i figur 14 för MTK vid olika temperaturer.

Enligt tabell 25 är medelvärdet av MTK i cykeln lägre i CASMO-5M än i

CASMO-4E.


(pcm / grad C)

BOC 3,32 4,04

MOC 4,44 5,03

EOC 6,08 6,68

Tabell 25 O2 – cykel 34. Medelvärde av MTK för Oskarshamn 3.

20 62 104

27

34

41

48

55 69

76

83

90

97 111

118

125

132

139

146

153

160

167

174

181

188

195

202

209

216

223

230

237

244

251

258

265

272

279

286

-10

-5

0

5

10

15

MTK - O3

BOC_C5M

BOC_C4E

grader Celsius

diffe

rens

pcm

/gra

d

20 80

50 11026

32

38

44 56

62

68

74 86

92

98

104 116

122

128

134

140

146

152

158

164

170

176

182

188

194

200

206

212

218

224

230

236

242

248

254

260

266

272

278

284

-10

-5

0

5

10

15

MTK - O3

MOC_C5M

MOC_C4E

grader Celsius

diff

ere

ns

pcm

/gra

d

20 80

50 11026

32

38

44 56

62

68

74 86

92

98

104116

122

128

134

140

146

152

158

164

170

176

182

188

194

200

206

212

218

224

230

236

242

248

254

260

266

272

278

284-5

0

5

10

15

20

MTK - O3

EOC_C5M

EOC_C4E

grader Celsius

diff

ere

ns

pcm

/gra

d

Figur 14. Graferna ovan presenterar MTK i början (BOC), i mitten (MOC) och i

slutet (EOC) av cykel 34 för O3. C4E står för CASMO-4E och C5M står för

CASMO-5M. x-axeln representeras av temperaturen 20-286 grader Celsius.





Enligt tabell 26 fås lägre ITK i hela cykeln för CASMO-5M.


[pcm/°C]BOC -0,00003 -

0,00002

MOC -0,00003 -0,00002

EOC -0,00002 -0,00001

Tabell 26 O3 – cykel 29. ITK i början, mitten samt i slutet av cykeln.

Av figur 15 framgår att ITK är mindre positiv i CASMO-5M vid låga

temperaturer och mer negativ vid temperaturer nära drifttemperaturen.

Anledningen till hacken i kurvorna är okänd.

20 40 60 80 100

25

30

35 45

50

55 65

70

75 85

90

95 105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

200

205

210

215

220

225

230

235

240

245

250

255

260

265

270

275

280

285

1,01500

1,01700

1,01900

1,02100

1,02300

1,02500

1,02700

1,02900

ITK - O3

BOC_C5M

BOC_C4E

grader Celsius

k-e

ffe

ktiv

20

32

44

56

68

80

92

24

28 36

40 48

52 60

64 72

76 84

88 96

100

104

108

112

116

120

124

128

132

136

140

144

148

152

156

160

164

168

172

176

180

184

188

192

196

200

204

208

212

216

220

224

228

232

236

240

244

248

252

256

260

264

268

272

276

280

284

1,01600

1,01800

1,02000

1,02200

1,02400

1,02600

1,02800

1,03000

ITK - O3

MOC_C5M

MOC_C4E

grader Celsius

k-e

ffekt

iv

20 80

50 11026

32

38

44 56

62

68

74 86

92

98

104 116

122

128

134

140

146

152

158

164

170

176

182

188

194

200

206

212

218

224

230

236

242

248

254

260

266

272

278

284

1,00200

1,00400

1,00600

1,00800

1,01000

1,01200

1,01400

ITK - O3

EOC_C5M

EOC_C4E

grader Celsius

k-e

ffekt

iv

Figur 15. ITK kurvorna ovan presenterar k-effektiv i början (BOC) respektive i

slutet (EOC) av cykel 32 för O1. Blå linje representerar CASMO-5M och den

orangea CASMO-4E.


När en störning inträffar skall systemet kunna dämpa den. Dämpningen

mäts i form förhållandet av amplituddämpningen från nuvarande samt

föregående amplitud.

Enligt tabell 27 ger CASMO-5M marginellt lägre dämpkvoter än

CASMO-4E.


Cykel 24 0,469 0,481 0,443 0,449

Cykel 25 0,354 0,354 0,440 0,452

Cykel 29 0,452 0,460 0,444 0,459

Tabell 27 Dämpkvoter för cykel 29-32 i början resp. i slutet av cyklerna.







form av dioxid.


relaterad till medeleffekten i knippet. Numreringen av bränslet beskriver







O3 CASMO-4E CASMO-5M CASMO-4E CASMO-5M

0% VOID 0% VOID 80% VOID 80% VOID

e23_2.p10 0,741 0,746 0,757 0,758

e23_25.p10 0,727 0,731 0,752 0,752

e23_3.p10 0,723 0,727 0,751 0,751

e23_35.p10 0,726 0,730 0,755 0,755

e23_4.p10 0,723 0,727 0,754 0,755

Filnamn





I figur 16 visas hur interneffekten utvecklas i bränsleknippet (e31_2-5.p10)

av en BA-stav. Skillnaden är marginell men CASMO-5M har högre

effektutveckling i bränslet i början av utbränningen i jämförelse med

CASMO-4E. Detta leder också till att CASMO-5M har lägre effekt-

utveckling i slutet av utbränningen i jämförelse med CASMO-4E. Detta

kan ses i kurvorna ovan då den röda kurvan korsar den blåa.



4.3.10 Inverkan av Xenon






konsistent högre än CASMO-5M i början av cykeln och omvänt i slutet av

cykeln. Anledningen till detta är att i och med att CASMO-4E ligger högre

i utbränningen i början så hinner xenonet att brinna ut snabbare än i


effektändringen i CASMO-5M. Anledningen till hacken i kurvorna är

okänd.

1150

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550


C4E_boc

C5M_boc


mo

lekyl

er/

cm

^3

1100

1150

1200

1250

1300

1350


C4E_eoc

C5M_eoc


mo

lekyl

er/

cm

^3




Styrstavar används för reglering av effekten samt för att stänga av en

reaktor. En olycka som leder till att en styrstav som är långt inne i härden

faller fritt ut ur härden, skulle kunna innebära ett kraftigt positivt

reaktivitetstillskott. Detta kan leda till att vi får en prompt kritisk reaktor.

Enligt figur 18 innebär mindre negativ bränsletemperatur- samt

moderatortemperaturkoefficient i CASMO-5M i förhållande till CASMO-

4E, till att högre reaktivitetstopp uppnås för CASMO-5M.

Figur 18. Oskarshamn 3 - Fallande styrstav. Kurvorna som plottats i grafen är

reaktiviteten (blå för CASMO-5M, röd för CASMO-4E),

bränsletemperaturkoefficienten (rosa för C-5M, beige för C-4E),

moderatortemperaturkoefficienten (grå för C-5M, grön för C-4E).









I tabell 29 presenteras medelvärden av dopplerkoefficienten i början, i

mitten samt i slutet av cykel 34. Dopplerkoefficienten i CASMO-5M är

konsistent lägre än i CASMO-4E enligt tabell 29.


(pcm/ °C)

BOC -2,27 -2,11

MOC -2,22 -2,07

EOC -2,20 -2,05

Tabell 29 O3 – cykel 29. Medelvärden av dopplerkoefficienten i början, mitten

och i slutet av cykeln.

I figur 19 presenteras grafer för dopplerkoefficienten för cykel 34 i O2 för

BOC, MOC och EOC (beginning, middle och end of

cycle).

20

30

40

50

70

90

100

140

150

170

190

200

240

250

280

286

-2,75E+000

-2,65E+000

-2,55E+000

-2,45E+000

-2,35E+000

-2,25E+000

-2,15E+000

-2,05E+000

-1,95E+000

-1,85E+000

-1,75E+000


C5M_BOC

C5M_MOC

C5M_EOC

C4E_BOC

C4E_MOC

C4E_EOC

Temperatur (grad C)

pcm

/gra

d C


kurvorna (röd, mörkblå och gul) och CASMO-4E av de övre (brun, grön och

ljusblå).

4.3.13 Marginaler

De marginaler som beaktas är främst CPR och LHGR. CPR används som

en indikation på dryout i bränslet, dvs. att bränslet kokar torrt. LHGR mäts

i kW/m används som en indikation på smältande bränsle, utsläpp av

fissionsgaser samt mekanisk stress.





CPR( %) 9,95 9,74

LHGR( %) 18,39 17,93

Tabell 30 O3 – cykel 1-31. Medelvärden av CPR (%) och LHGR (%).

4.3.14 Isotoper

De isotoper som beaktas i rapporten och förekommer i reaktorn är bl.a. U-

235/236/237/238/239. Isotoper tyngre än U-235 och U-238 uppkommer

genom neutroninfångning i kombination med radioaktiva sönderfall.

Enligt figur 21-24 är skillnaderna marginella för U-235/236/238/239.

Enligt figur 20 finns hälften så mycket U-237 i CASOM-5M än vad

CASMO-4E uppvisar. Eftersom halten U-237 i en normal härd är så liten

jämfört med U-235 (ca en tusendel) har detta ingen påvisbar påverkan på

resultatet i beräkningarna.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

0

5,00E+016

1,00E+017

1,50E+017

2,00E+017

2,50E+017

3,00E+017

3,50E+017

4,00E+017

4,50E+017

C5M_U-237

C4E_U-237

Figur 20. U-237. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea är Casmo-4E.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

0,00E+000

1,00E+020

2,00E+020

3,00E+020

4,00E+020

5,00E+020

6,00E+020

7,00E+020

8,00E+020

9,00E+020

C5M_U-235

C4E_U-235


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

0

2,00E+019

4,00E+019

6,00E+019

8,00E+019

1,00E+020

1,20E+020

1,40E+020

C5M_U-236

C4E_U-236


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

2,05E+022

2,07E+022

2,09E+022

2,11E+022

2,13E+022

2,15E+022

2,17E+022

2,19E+022

2,21E+022

2,23E+022

2,25E+022

C5M_U-238

C4E_U-238


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

0,00E+000

2,00E+015

4,00E+015

6,00E+015

8,00E+015

1,00E+016

1,20E+016

C5M_U-239

C4E_U-239

Figur 24. U-239. Den blåa linjen är Casmo-5M och den orangea Casmo-4E.

5 Redovisning av uppfyllda acceptanskriterier

Här redovisas uppfyllda acceptanskriterier från [1].

- Att k-effektivkurvorna ser rimliga ut och att k-effektiv är mellan 0,99 och 1,01.

Uppfyllt och visas i figur 3, 7 respektive 11. Undantaget är

cykel 14 för O1 med k-effektiv 1,019. De första cyklerna kan

man dock bortse från eftersom de bygger på data från

Polca-4 och jämvikt har ännu inte ställt in sig.

- Att standardavvikelsen för kritiska mätningar är mindre än 300 pcm och att skillnaden i minvärde från cykel till cykel

inte är större än 500 pcm.

Standardavvikelsen < 300 pcm är uppfyllt med undantag av

cykel 15 för O1, vilken man kan bortse från eftersom

härduppföljningen inte uppnått jämvikt.

Variation cykel till cykel < 500 pcm uppfylls.

- Att TIP-avvikelserna både axiellt, radiellt och totalt under de fem senaste cyklerna är lägre än:

Radiellt: 6 % för O1, 4 % för O2 och O3.

Axiellt 10 % för O1, 7 % för O2 och O3.

Totalt 11 % för O1, 8 % för O2 och O3.

O1 Radiellt 4,1 %

Axiellt 4,0 %

Totalt 5,8 %

O2 Radiellt 2,6 %

Axiellt 5,2 %

Totalt 5,8 %

O3 Radiellt 3,5 %

Axiellt 5,5 %

Totalt 6,4 %

Acceptanskriterierna uppfylls alltså.

- Att vid visuell kontroll av enskilda TIP-sonder inga orimligheter i kurvornas form förekommer.

Uppfyllt.

- Att marginalerna för CPR, TMOL och APLHGR inte skiljer mer än 5 procentenheter. Vid avvikelser ska det kunna

förklaras.

Alla marginaler har genomgåtts med scriptet

”kolla_marginal”. Förutom cykel 27 (APLHGR som sämst

5,2 procentenheter), är avvikelsen mindre än 5 procent-

enheter. Acceptanskriteriet uppfyllt.

- Att intern effekt med Pin-Power Reconstruction inte skiljer mer än 5 % mot tidigare (kontrolleras med stickprov i några

olika bränsletyper).

Uppfylls. På kontrollerade bränsleknippen skiljer

staveffekten uppemot 3,5 %.

- Att intern effektfördelning inte skiljer mer än 5 % i 2D-programmet mot tidigare version. Kontrolleras med

stickprov.

Uppfylls. Staveffekten skiljer typiskt 0-0,7 %. Som mest vid

hög utbränning.

6 Slutsats

Casmo-5M version 1.06.00 med biblioteket e7r0.125.586 i kombination

med Simulate 6.07.23 ger totalt bättre resultat än Casmo-4E version

2.10.00 med JEF 2.2 Update D i kombination med Simulate 6.07.23.

I och med att Casmo-5M är så mycket kraftfullare och bredare än Casmo-

4E har det även medfört att det krävs kraftfullare datakluster. Som det

framgår av resultaten är det inga gigantiska skillnader programmen

emellan. Dock innebär det inte att Casmo-5M inte är förbättrat. Snarare

kan det innebära att man lättare kan detektera udda fall av incidenter då

man har ett bredare och kraftfullare program att tillgå. En uppdatering till

Casmo-5M medför att man så småningom kan uppdatera Simulate-3 till

Simulate-5 som är kompatibelt endast med Casmo-5M och inte Casmo-4E.

Samtliga acceptanskriterier i [1] är uppfyllda.

7 Referenser

[1] 2005-06820 Rutiner för validering och verifiering av

beräkningsprogram för härdanalys inom THs verksamhets-

område

[2] Reaktorfysik, H1, Högre utbildning KSU

[3] Termohydraulik för LWR-anläggningar

[4] CASMO-55M.pdf

[5] CASMO55M_codeAndLibraryStatus.pdf

[6] SIMULATE.pdf

[7] CMS_Link.pdf

validering av casmo-5m / simulate-3435228/... · 2011. 8. 17. · dämpkvot – förhållandet i...

Documents