valor actual y futuro

FUNDAMENTOS FINANCIEROS El Valor del Dinero en el TiempoProf. Fnix Suto Universidad ESAN

1

ObjetivosCul es la importancia del valor del dinero en el tiempo en finanzas? Cmo se calcula el valor actual y el valor futuro para uno o ms periodos? Qu conceptos se encuentran implcitos en el valor actual y valor futuro?

Prof. Fnix Suto Universidad ESAN

2

Valor del Dinero en el TiempoEl dinero es una mercanca con aceptacin generalizada como medio de pago de bienes o servicios. Como cualquier otro bien, el dinero puede comprarse, venderse o prestarse. El efectivo es la cantidad de dinero disponible. S/. 100 hoy da no es lo mismo que S/. 100 dentro de un ao. Por qu? El costo de oportunidad del dinero determina su valor. Para determinar la equivalencia financiera de un valor monetario, de un periodo a otro, se emplean el valor actual y el valor futuro.


3

Costo de Oportunidad del DineroEfectivo Inicial Opcin 1: No ahorro aos 0 Opcin 2: Ahorro S/. 1,000 i% = 5% 1 S/. 1,050 S/. 1,000 Efectivo Final S/. 1,000

Si el efectivo inicial disponible de S/. 1,000 no se ahorra, el efectivo final disponible en el plazo de un ao sera el mismo. En cambio, si se ahorra, por ejemplo, a una tasa de inters de 5% anual, el efectivo disponible al cabo de un ao ascendera a S/. 1,050. Si no se ahorra, se dejara de ganar S/. 50, o un retorno de 5% en el plazo de un ao. Es decir, no ahorrar significa no reconocer un costo de oportunidad del dinero, mientras que ahorrar implica reconocer un costo de oportunidad del dinero. Si existe un costo de oportunidad del dinero, un importe de dinero no tiene el mismo valor en dos tiempos distintos. Su valor depender del costo de oportunidad de la alternativa de inversin.Prof. Fnix Suto Universidad ESAN

4

Valor Actual y Valor Futuro El valor actual y el valor futuro son conceptos que se encuentran relacionados a travs de una tasa de transformacin, conocida como tasa de inters o tasa de descuento.

F P * (1 i )F = valor futuro P = valor presente i = tasa de inters (anual)


5

Valor Actual y Valor FuturoSea una solicitud de prstamo por S/. 10,000. La tasa de inters (expresada en %) por el prstamo es de 15% anual. Cul sera el importe a pagar en el lapso de un ao? El importe que cobrar un banco en el futuro (F) ser igual al prstamo otorgado (P) ms los intereses generados (I).

F PILos intereses generados (I) se obtienen multiplicando el prstamo (P) por la tasa de inters (i).

I P *iReemplazando los intereses generados se obtiene:

F P P *iFactorizando:

F P * (1 i )Prof. Fnix Suto Universidad ESAN

6

Valor ActualEl valor presente o actual (VA) representa el valor del dinero al da de hoy o la cantidad de dinero que se invierte hoy (periodo o tiempo 0). Es el valor equivalente a hoy de un valor futuro monetario que se percibir en alguna fecha futura.VF VA 0 2

VF VA (1 K ) nVF

VA 0 5

VA = valor actual VF = valor futuro K = tasa de descuento o inters (anual) n = periodo o plazo (en aos)


7

Valor Actual (n flujos)VF3 VFn VF1 VF2 VA ... 1 2 3 (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K ) nVA = valor actual VF = valor futuro K = tasa de descuento o inters (anual) n = periodo o plazo (en aos)VA 0 1 2 3 4

VF1

VF2

VF3

VF4

VFn

n

Frmula Excel:

vna( K , VF1.VF2 .VF3 ...VFn )Los flujos VFi pueden ser valores constantes (iguales) o distintos. La funcin del Excel vna expresa a valor presente los flujos futuros VFi.Prof. Fnix Suto Universidad ESAN

8

Valor Actual de Flujos ConstantesVF VF VF VF VA ... 1 2 3 (1 K ) (1 K ) (1 K ) (1 K ) nVA = valor actual VF = valor futuro (constante) K = tasa de descuento o inters (anual) n = periodo o plazo (en aos)

VF VA 0 1

VF

VF

VF

VF

2

3

4

n

Frmula Excel:

va( K , n,VF )La funcin del Excel va se emplea para expresar en valor presente flujos futuros (VF) constantes o fijos. Por defecto, se expresan en signo negativo, para convertirlo en un valor positivo insertar el signo negativo antes de la frmula.


9

Valor FuturoEl valor futuro (VF) es el importe monetario de un periodo base expresado en trminos equivalentes en un periodo mayor al base.

VA VF 0 3

VF VA * (1 K ) nVA = valor actual VF = valor futuro K = tasa de descuento o inters (anual) n = periodo o plazo (en aos)

VA VF 0 2 5


10

Valor Futuro de Flujos ConstantesVF VC * (1 K ) n 1 VC * (1 K ) n 2 ... VC * (1 K )1 VC * (1 K ) 0VA = valor actual VC = valor constante K = tasa de descuento o inters (anual) n = periodo o plazo (en aos)

Frmula Excel:

vf ( K , n,VC )


11

valor actual y futuro

Documents