vargas robles luis arturo

Universidad de Colima Facultad de Arquitectura y Diseño

USO DE FIBRAS DE PAPEL PERIÓDICO, CAL HIDRATADA Y ALUMBRE, EN LA ELABORACIÓN DE UN MATERIAL COMPUESTO.

T E S I S

Que para obtener el grado de

Maestro en Arquitectura

Presenta:

Luis Arturo Vargas Robles

Director: Dr. Miguel Fernando Elizondo Mata

Asesores:

Dr. Gabriel Gómez Azpeitia Dr. Adolfo Gómez Amador

M.I. Carlos Enrique Silva Echartea M. Arq. Gonzalo Bojórquez Morales

Coquimatlán, Colima. Agosto de 2007

Dedico este trabajo a mis padres:

Arturo y Concepción.

Agradecimientos.

En el desarrollo de este trabajo hubo intervenciones, sin las cuales no hubiera sido

posible llegar al final, y que por tal motivo deseo agradecer:

• A Dios, por permitirme llegar hasta aquí, y continuar a mi lado en el camino trazado,

• A mi familia, por su constante apoyo y cariño,

• Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología, CONACYT, por el apoyo económico

otorgado para la realización de mis estudios de Maestría,

• A mi Director de tesis, Dr. Miguel Fernando Elizondo Mata, por su guía, asesoría,

consejos, revisiones, y contribuciones para a dar forma a esta tesis,

• A mis asesores: M. Arq. Gonzalo Bojórquez Morales, por su valioso y continuo apoyo,

contribuciones, y asesoría; M.I. Carlos Enrique Silva Echartea, por las facilidades

otorgadas para el uso de las instalaciones y equipo del Laboratorio de Mecánica de

Suelos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de Colima, y por su

asesoría; Dr. Gabriel Gómez Azpeitia, y Dr. Adolfo Gómez Amador, por sus

revisiones y observaciones,

• A mis asesores externos: Dr. Inocente Bojórquez Báez, por el apoyo incondicional con

la realización de pruebas en el Laboratorio de Ingeniería en Sistemas de Energía de la

Universidad de Quintana Roo, contribuciones, y asesoría; MC. Francisco Barragán, por

su asesoría en las cuestiones químicas,

• A la coordinadora de maestría, Dra. Reyna Valladares Anguiano, por su siempre

oportuna gestión y apoyo,

• Al Director de la Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad de Colima,

M.D.B. Ramón Ventura Esqueda, por las facilidades otorgadas para el uso de las

instalaciones,

• A mis profesores,

• A mis amigos y compañeros de maestría,

• A mis amigos de siempre, y a mis nuevos amigos,

• Y a todos aquellos que sin mala intención omití, pero que también participaron de

forma directa o indirecta en la culminación de ésta etapa de mi vida.

Índice

Resumen…………………………………………………………………………………..……1

Abstract..…………………………………………………………………….………….1

CAPÍTULO 1. Introducción……………………………………………………………….....2

1.1. Generalidades……………………………………………………………………....2

Preguntas de investigación……………………………………………………...3

Hipótesis………………………………………………………………………...3

Objetivos de estudio………………………………………………………….....4

1.2. Antecedentes……………………………………………………………...………..5

Materiales compuestos y su evolución………….………………………………5

El uso histórico del papel en los materiales compuestos………………....5

Materiales compuestos alternativos………………………………………….….7

Estado del Arte………………………………………………………………...11

CAPÍTULO 2. Marco conceptual y teórico…………………………………………….…..15

2.1. Introducción………………………………………………………………………15

2.2. Consideraciones teóricas sobre materiales compuestos…………………….…....16

2.3. Comportamiento mecánico de los materiales…………………………………….22

2.4. Características físicas de los materiales…………………………………….…….25

Densidad………………………………………………………………….……25

Absorción…………………………………………………………………...…26

Conductividad térmica………………………………………………………...26

2.5. Materias primas……………………………………………………………...……27

Fibras de celulosa………………………………………………………...……28

Cal hidratada……………………………………………………………...……29

Alumbre…………………………………………………………………..……30

2.6. Materiales compuestos de uso específico…………………………………...……31

Concreto ligero……………………………………………………………...…31

Materiales de construcción basados en fibras…………………………………34

Materiales aislantes térmicos…..………………………………………..….…38

2.7. Método de análisis…………………………………………………...……………40

CAPÍTULO 3. Materiales y Método………………………………………….…….………43

3.1. Resumen del experimento……………………………………………………...…43

3.2. Preparación de materia prima…………………..…………………………………44

3.3. Caracterización de materia prima…………………………………………………49

3.4. Diseño de mezclas……………………………………………………...…………51

3.5. Elaboración de las muestras….………………………………...…………………60

3.6. Pruebas aplicadas…………………………………………………………………64

Resistencia a la compresión…………………………………………...………64

Resistencia a la flexión………………………………………………...………66

Densidad, contenido de humedad, absorción, y

resistencia a la compresión ante saturación…………………….…….…..……67

Conductividad térmica………………….………………………………..……68

CAPÍTULO 4. Resultados, análisis y discusión……………………………………………70

4.1. Datos obtenidos, Información generada, y análisis comparativo…………………70

Resistencia a la compresión………………………………….………..………70

Resistencia a la flexión………………………………………….……….…….77

Densidad, contenido de humedad, absorción, y

resistencia a la compresión ante saturación……….………….......................…80

Conductividad térmica………………………………………………………...86

4.2. Análisis estadístico……..……………………………………………………....…90

4.3. Discusión de resultados……………………………………………………...…....99

CONCLUSION………………………………………………………………………….….109

ANEXOS………………………………………………………………………………….…118

Bibliografía………………………………………………………………………….………139

Uso de fibras de papel periódico, cal hidratada y alumbre, en la elaboración de un material compuesto.

1

Resumen. Las fibras de papel periódico, cal hidratada, y alumbre, fueron elegidos como materia

prima para probar su factibilidad técnica de formar un material compuesto. Se hizo un diseño

de muestras, donde se variaron las proporciones de los agregados con el fin de analizar las

características generadas en los diferentes tipos de mezcla. Se aplicaron a las muestras pruebas

para materiales convencionales, basadas en las normas de ASTM, consistentes en: resistencia

a la compresión, resistencia a la flexión, densidad, contenido de humedad, absorción,

resistencia a la compresión ante saturación, y conductividad térmica. Posterior a ello se

procesaron los resultados de las pruebas, para generar la información acerca de las

características de las mezclas, y analizarla por medio de métodos estadísticos. Después del

proceso de análisis, se hicieron comparaciones con lo establecido por algunos autores y

normas para determinar usos posibles del material.

Abstract. The fibers of news paper, hydrated lime, and alum, were chosen like raw material to

prove their technical feasibility to form a composite material. A design became of samples,

where the proportions of aggregates with the purpose of analyzing the characteristics

generated in the different types from mixture, were varied. Tests for conventional materials

were applied to the samples, based in the ASTM standards, consisting of: compressive

strenght, flexural strenght, density, humidity content, absorption, compressive strenght with

saturation, and thermal conductivity. Later to it, the test resultses were processed, to generate

the information about the characteristics of the mixtures, and to analyze it by means of

statistical methods. After the analysis process, comparisons with the established by some

authors and norms, were made to determine possible uses of the material.


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CAPÍTULO 1. Introducción. En este capítulo se hace la presentación del trabajo de investigación. En la parte de

Generalidades, se hace la introducción al tema, se expone la justificación y se hace un resumen

de lo que trata el trabajo; además se presentan las preguntas de investigación, hipótesis y

objetivos con los que se trabajó. En la parte de Antecedentes, se hace una exposición sobre los

materiales compuestos y su evolución, la aplicación que ha tenido el papel en los materiales

compuestos, materiales compuestos alternativos, y el Estado del Arte.

1.1. Generalidades.

El desarrollo de la actual civilización genera gran deterioro del medio ambiente; puntos

clave en tal detrimento son el dispendio energético y la emisión de contaminantes. La industria

de la construcción representa una de las que generan mayor impacto ambiental, razón por la

que es necesario el generar y utilizar materiales y componentes constructivos de baja energía

incorporada y fácil reintegración al medio ambiente al final de su vida útil. Investigaciones

actuales en el campo de los materiales compuestos dirigen sus esfuerzos en el uso de materias

primas alternativas.

Una posibilidad la representan algunas técnicas tradicionales utilizadas en México, de

uso en construcción vernácula, como son morteros de cal y aditivos como el alumbre o el

mucílago de nopal. Estas aplicaciones son de tipo empírico, y aún cuando su eficacia está

comprobada con hechos, éstas carecen de sustento científico. Dicha posibilidad puede ser

complementada con materias primas de desecho y/o susceptibles de reciclaje, aprovechándolas

en la generación de nuevos elementos, para así disminuir el impacto que produce el explotar y

producir nuevas fuentes de insumos equivalentes para generar bienes similares.

Esta investigación encuentra sustento en la constante necesidad de crear materiales

alternativos a los convencionales, que ofrezcan posibilidades en cuanto a sus características, y

aplicabilidad en el diseño y construcción de espacios habitables. Las materias primas

reciclables poseen en su ciclo un desgaste y diferente aprovechamiento a medida que se

incrementa el número de ocasiones en que éstas se vuelven a utilizar. Las materias degradadas,

cuyo aprovechamiento es limitado en la industria de recuperación, pueden ser susceptibles de

uso en el tipo de material que en este trabajo se plantea.


3

El papel es una de tales materias, pues en sus procesos las fibras de celulosa que lo

forman se degradan de manera constante, con lo que el aprovechamiento es limitado, por lo

que se pueden aprovechar las demás propiedades de las fibras que se mantienen en niveles

aceptables como son su baja densidad y alta resistencia térmica, en la formación de un

material susceptible de aplicarse como aislante térmico; aunado a ello, el uso de aglutinantes y

aditivos de uso tradicional (Anexo A.1).

Preguntas de investigación.

En el planteamiento de este trabajo surgen las siguientes preguntas como punto de

partida de la investigación:

• ¿Qué efectos ocasionan en las variaciones de las magnitudes de las características

físicas y mecánicas del material compuesto en cuestión, las características individuales

y las variaciones en la proporción de las materias primas que constituyen la matriz y el

refuerzo del mismo?

• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión de

la cal hidratada?

• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión de

las fibras de papel periódico?

• ¿Cómo se ven afectadas las características del material compuesto por la inclusión del

alumbre?

Hipótesis.

Al igual que con las preguntas de investigación, como parte del método de este trabajo,

se plantearon las siguientes hipótesis como punto de partida para responder a las preguntas de

investigación:

• Las características físicas y mecánicas del material compuesto basado en fibras de

papel periódico, cal hidratada y alumbre, se ven afectadas en aumento o disminución

de las magnitudes de sus características físicas y mecánicas, en relación con

variaciones en la fracción de volumen entre matriz y refuerzo, y con las características

individuales de sus componentes.


4

• La fibra de papel periódico en mayor cantidad propiciará en el material compuesto:

menor densidad, mayor absorción de agua, mayor contenido de humedad, menor

resistencia a la compresión, mayor resistencia a la flexión, mayor resistencia térmica.

• La cal hidratada en mayor cantidad propiciará en el material compuesto: mayor

densidad, menor absorción de agua, menor contenido de humedad, mayor resistencia a

la compresión, menor resistencia a la flexión, y una menor resistencia térmica.

• El alumbre como aditivo en la mezcla a mayor cantidad propiciará: menor absorción

de agua y contenido de humedad, mayor resistencia a la compresión y a la flexión del

material.

Objetivos de estudio.

Para responder a las preguntas de investigación y corroborar las hipótesis planteadas en

el inicio de este trabajo, se fijaron los siguientes objetivos de estudio. El objetivo general es:

• Determinar la forma en la que las características físicas y mecánicas del material

compuesto generado, se ven afectadas por la manipulación de las proporciones de sus

componentes y características individuales de estos.

Los objetivos particulares que complementan al objetivo general de la investigación

son:

• Conocer cómo afecta la adición de las fibras de papel periódico, a las características

físicas y mecánicas del material compuesto.

• Conocer cómo afecta la adición de cal hidratada, a las características físicas y

mecánicas del material compuesto.

• Conocer cómo afecta la adición del alumbre, a las características físicas y mecánicas

del material compuesto.

• Conocer los procedimientos de obtención y tratamiento de los agregados, aglomerantes

y aditivos a utilizarse para producir el material compuesto.

• Identificar las características del material compuesto generado que lo posibiliten para

ser usado como material en construcción.

• Identificar rangos óptimos de proporciones de las mezclas para usos específicos como

material en construcción, en dependencia de los valores de sus características, y en

comparación con los materiales de uso convencional.


5

1.2. Antecedentes.

A continuación se hace un resumen de lo que han sido a través de la historia, y lo que

representan actualmente los materiales compuestos, además de hacer hincapié en los que

utilizan materias primas alternativas para su elaboración. Así también, se enuncian en el

Estado del Arte las investigaciones que sirven de base para la presente.

Materiales compuestos y su evolución.

Los materiales compuestos se han conocido desde tiempos remotos, un ejemplo de ello

es el uso de fibras vegetales en la antigüedad, como la paja, para incrementar la resistencia de

los ladrillos del adobe. También existen registros de que los samuráis utilizaban sables cuya

hoja estaba formada de la unión de varias láminas de metal, lo cual mejoraba sus propiedades.

Otro ejemplo es que en el mediterráneo y lejano oriente, se tienen datos de que muchos

artesanos utilizaban materiales a base de varias capas de papel para fabricar artesanía (Vinson

y Sierakowski, 1987, p.1). Los materiales compuestos son diversos, y existen materiales de

uso común que se pueden considerar como compuestos como son por ejemplo el ladrillo,

concreto, madera, y hueso, y también están los modernos compuestos sintéticos que existen en

el mercado, como son los plásticos reforzados. Las características de ligereza, fuerza y rigidez

son las que determinan el que sean elegidos para un uso en específico. Tales propiedades son

los que los sitúan dentro del grupo de materiales compuestos de alto desempeño, y por lo

general se componen de fibras de carbono y resinas epóxicas, entre otros. Las propiedades que

se busca obtener en los materiales compuestos y definen el uso que se les dará son la densidad

(baja), rigidez, y resistencia (a esfuerzos). Actualmente son muchos los usos de los materiales

compuestos sintéticos, entre los que se encuentran: aeronáutica, automóviles, trenes, industria

química, medicina, aislantes térmicos y contra fuego, así como en la construcción (Mattews,

Davies, Hitchings, y Soutis, 2000, pp. 3,4).

El uso histórico del papel en los materiales compuestos.

El papel de desperdicio se ha utilizado en materiales compuestos desde el

descubrimiento del proceso mismo de elaboración de papel; ejemplos claros se pueden

apreciar en la artesanía en papel de la cultura China, cuya técnica fue importada por los

europeos, e impulsada en el período de la revolución industrial. En épocas tardías, en


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Inglaterra, 1772, Henry Clay desarrolló un nuevo panel de papel resistente al calor, cuya

importancia de este desarrollo, residió en el uso de hojas laminadas en vez de la materia prima

en pulpa. Más adelante, en la década de 1780, George Bielefeld, desarrolló un panel de

mejores características, hecho de pulpa de papel para interiores. En 1788, George Ducrest, en

Londres, patentó el uso de papeles laminados para botes, casas, mesas, y sillas. Fue innegable

el éxito del papel en la manufactura de nuevos materiales compuestos plásticos, como paneles

de interiores, paneles de carga, y muebles, y su manufactura formó una industria creciente en

Inglaterra, durante la revolución industrial (White, Kimber, Hayes, James, y Atkinson, 1999,

s.p.).

La variedad de tipos de Papier Maché, como materiales compuestos fibrosos basados

en materias orgánicas, proveyeron propiedades importantes de ligereza, fuerza, moldeado, y

acabado, que otros materiales no podían dar. La gran novedad, fue la adopción de paneles de

este tipo de “papel macerado” en vez de madera, para el interior de los vagones de ferrocarril.

Hay en existencia muchos ejemplos de productos manufacturados a base de estos materiales, y

uno de los más importantes sobrevivientes, está en Inglaterra, y es el domo de la sala de

lectura en la Biblioteca Británica, con un techo de paneles, hechos de Cartón Pierre, el cual fue

construido en 1855 (White et al, 1999, s.p.).

Existieron dos métodos de manufactura para paneles de papel. El primero, consistía en

papel de desperdicio, y fibras de varios tipos, hechas pulpa y comprimidas en tablas. Las

versiones estructurales tardías, incluían una variedad de resinas, betunes, pegamentos, y

agregados inorgánicos, tales como la “Pasta de Paris”, acorde a los requerimientos de uso

final. El Cartón Pierre mejorado, fue el más exitoso de los manufacturados por Jackson & Son.

Los ornamentos hechos con este material, fueron hechos de pulpa de papel, mezclados con

blanqueador y pegamento, colocados en moldes, y secados gradualmente en un cuarto

caliente. Los materiales compuestos de pulpa de papel, fueron también usados en la

fabricación de bandejas, muebles, botones, etc., pero éstos fueron artículos más baratos. El

segundo, y considerado el mejor de los métodos (aún cuando consumía demasiado tiempo),

consistía en la laminación de hojas de papel en tablas, sistema inventado por Henry Clay.

Pegamento y pasta de harina, eran aplicados en un papel sin dimensiones determinadas, cada

hoja era presionada individualmente en un molde para remover las burbujas de aire; entonces,

las hojas eran sumergidas en aceite de linaza y después horneadas a 37.77º C (100º F); más


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hojas eran adicionadas y después horneadas hasta obtener el espesor deseado. El resultado era

un panel rígido e inflexible, el cual, si tenía un grosor de 120 hojas aproximadamente, requería

de un considerable número de días para su secado (White et al, 1999, s.p.).

Los desarrollos en el siglo veinte, incluyen algunos elementos a base de pulpa y fibra

moldeados, utilizados en interiores de automóviles y artículos domésticos, los cuales fueron

fabricados entre 1897 y 1950, los cuales eran resistentes al agua y supuestamente irrompibles.

Estos materiales utilitarios, fueron sucedidos por los plásticos modernos. Con el

descubrimiento del formaldehído, en la parte temprana del siglo veinte, una línea de laminados

a base de papel y este agregado, fueron producidos y utilizados en la fabricación de

componentes industriales, además de equipos y fuselaje de aeroplanos (White et al, 1999,

s.p.).

Materiales compuestos alternativos.

Las propiedades mejoradas de los materiales compuestos son un hecho comprobado,

sin embargo, existen limitaciones de tipo tecnológico y económico que detienen el desarrollo

de estas técnicas. Décadas atrás se inició la exploración en el uso de materias primas

alternativas, diferentes a las que se usaban para producir los materiales compuestos anteriores.

Tales materias alternativas son diversas, pero básicamente lo constituyen: Fibras vegetales,

materias recicladas, y aglutinantes alternativos distintos a los de uso convencional.

El interés de usar los residuos para hacer paneles data de principios de 1900, con lo que

el uso de residuos agrícolas como materia prima para fabricar materiales compuestos

alternativos no es una tendencia reciente como pareciera; un ejemplo es que en 1827 ya se

trabajaba con pulpa de paja de trigo. Después de décadas de trabajar empíricamente, fue a

mediados de 1970, cuando se concentraron los esfuerzos en investigación. Desde hace algunos

años se comercializan en muchos países, paneles hechos con una variedad de desechos

agrícolas provenientes de trigo, cebada, avena, entre otros, con lo que esta industria avanza

lentamente, pero parece que tendrá un crecimiento significativo. Norteamérica y Europa del

Este, son los mayores consumidores de paneles de madera, y por ende son un mercado

potencial para tales productos; China es uno de los países donde este crecimiento avanza

rápido (Bowyer y Stockmann, 2001, s.p.).


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Crecimiento poblacional y económico, y la aceptación del usuario final, hacen que el

consumo de paneles de madera crezca rápidamente en el mundo; tal crecimiento acelerado, se

pronostica continúe al menos hasta 2010. Los residuos de cosechas agrícolas han sido usados

para diferentes fines, entre los que se incluyen combustible y materia para hacer papel, de los

cuales hay ejemplos de plantas que han sido cultivadas específicamente para eso. De todas las

opciones de materiales compuestos, son los fabricados con pulpa y papel, estructurales y no

estructurales, entre otros, los que actualmente se investigan. Aún cuando algunas de las

materias primas presentan ventajas evidentes, existen prejuicios en su uso, tal es el caso de las

investigaciones que se realizan con el cáñamo industrial que llevan una reducida velocidad,

pues existe el estigma y peligros legales por su parecido con la marihuana. Muchos programas

pilotos de investigación en este tipo de compuestos se realizan en: Estados Unidos, Canadá,

Francia, y Países Bajos (Bowyer y Stockmann, 2001, s.p.).

Por otra parte, así como la tendencia a utilizar tecnologías alternativas tiene ventajas

técnicas, también está el otro lado, que aunque no se toma en cuanta por lo común, es

necesario tratarlo. El uso de materiales alternativos para satisfacer las demandas de consumo

de los humanos, atenta en cierto modo contra las tendencias de consumo del siglo XX, lo cual

tendrá complejos impactos sociales y medioambientales. Aumentar la dependencia de fuentes

de materia prima agrícola, puede llevar al conflicto entre obtener alimento, materias primas, y

el impacto hacia las fuentes de agua y contaminación ambiental. El disponer de nuevas

biotecnologías, permite resolver problemas, pero puede crear otros. Se piensa que los

materiales basados en materiales orgánicos son la respuesta a reducir la dependencia en

recursos no renovables, pero no por ello son superiores, así que es necesario evaluar su

factibilidad de implementación. En Estados Unidos y Europa, el gobierno coordina y apoya a

la industria en el desarrollo de este tipo de tecnología (Anex, 2003, s.p.).

En la naturaleza, hay diferentes tipos de materiales útiles para el desarrollo de

materiales compuestos alternativos pero hay cierto campo que tiene grandes posibilidades de

desarrollo. Las fibras naturales lignocelulósicas (todas aquellas provenientes de las plantas),

representan tal posibilidad, y son buenos materiales para hacer compuestos. Los compuestos

fabricados con partículas o fibras de este tipo, se pueden clasificar en: compuestos tipo panel

de fibra o partícula, paneles aislantes, compuestos basados en aglutinantes inorgánicos,

polímetros reforzados con fibras naturales, compuestos no tejidos de tipo textil. Las fibras


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naturales se han usado como refuerzo en materiales desde los comienzos de la civilización; por

ejemplo el uso de paja como refuerzo de adobes, o las resinas utilizadas con lino para

embalsamar momias, son probablemente los primeros materiales compuestos. Entre los

materiales hechos con fibras de madera, el triplay, con una antigüedad de al menos 100 años,

se puede considerar como el primer compuesto laminar moderno. Fue hasta el desarrollo de

resinas sintéticas y el uso de nuevos materiales de refuerzo, como las fibras de vidrio y

carbono, que la nueva industria de materiales compuestos se disparó, lo cual incrementó y

orientó el consumo hacia el uso de plásticos, con lo que se hace un acercamiento en el cambio

del uso de refuerzos renovables para los compuestos, por el desabasto e incremento en

peligros ambientales que ocasionan los primeros. En un análisis ecológico de las propiedades

de compuestos con fibras naturales, resalta el bajo impacto que causa al ambiente, comparado

con los compuestos con materiales de refuerzo actual. Así también, el incrementar el uso de

compuestos con fibras naturales, hace que cambie la forma en la que la explotación y

economía de las áreas rurales es vista. Las propiedades de un material compuesto, están en

función de las propiedades individuales de los constituyentes y su compatibilidad. La madera

es el principal material lignocelulósico que se usa para producir tableros de fibras y partículas,

pero en otros países se utilizan desechos agrícolas, entre otros: lino, cáñamo, yute, caña de

azúcar, algodón, cáscaras de cacahuate, cáscaras de arroz, tallos de uva, troncos de palma. Una

ventaja de estos materiales es el espectro de densidades que pueden alcanzarse, de 300 a 750

kg/m³ (Kozlowski, Wladyka-Przybylak, Helwig, y Kurzydłoski, 2004, pp. 131/859, 132/860,

133/861).

Existe más interés en utilizar plantas de cosechas anuales, pues producen tres veces

más celulosa por año que un anillo de crecimiento en un árbol. Actualmente se investigan

varios métodos biológicos de unión de fibras, entre los cuales destaca el uso de enzimas para

eliminar el uso de sintéticos. En el mismo campo de los métodos de aglomeración, los

compuestos con uniones inorgánicas tienen largo tiempo en uso, y se dividen en : compuestos

con cemento (cemento Pórtland, entre otros), compuestos con yeso, compuestos con otros

adhesivos minerales (cal, entre otros), compuestos con resinas orgánicas, tableros de yeso

cubiertos por papel u otro material lignocelulósico. Los compuestos de materiales

lignocelulósicos y cemento, son buenos para uso interior y exterior en construcción, son

resistentes al fuego, atenúan muy bien el sonido, y con tratamientos especiales son resistentes


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al ataque de insectos; así también, los materiales de este tipo son un buen sustituto del asbesto

(Kozlowski et al, 2004, pp. 134/862, 136/864, 138/866).

Por lo anterior, es posible afirmar que los materiales que son hechos con fibras

vegetales poseen ventajas y desventajas. Ventajas de los compuestos con fibras vegetales son:

Ambientalmente amigables en producción, procesado, aplicación y desecho; Uso de recursos

anualmente renovables y muy poca energía incorporada; Métodos de producción habituales;

Propiedades comparables a compuestos reforzados con fibra de vidrio; Mejor elasticidad,

especialmente con el uso de fibras trituradas, o fibras tejidas; Absorben sonido y vibración;

Tienen más baja densidad que los reforzados con fibra de vidrio; Su precio es dos a tres veces

más bajo que los reforzados con fibra de vidrio; Se pueden combinar con matrices naturales

como almidón, lignina, hemicelulosa, y caucho de india, y se puede obtener un material 100%

degradable; Tienen una mejor reacción al fuego; Liberan menos calor y gases a la atmósfera

como CO y CO2. Desventajas de los compuestos con fibras vegetales son: La producción

depende de condiciones naturales no controlables; Las fibras naturales no son homogéneas; La

preparación de las fibras lleva trabajo y tiempo; Las variaciones en sus propiedades dependen

de las propiedades inherentes de las fibras; Se requieren grandes áreas de cultivo, de

necesitarse grandes montos de materia prima; Es desventaja la baja densidad de las fibras al

aplicar procesos en que se aplique presión; El conocimiento en el área para obtener los

mejores resultados aún no es suficiente; Los polímeros y las fibras naturales tienen un enlace

débil (Kozlowski et al, 2004, pp. 140/868, 141/869).

La industria de productos de madera ha introducido una nueva generación de

materiales hechos de celulosa de desecho. Se utilizan fibras colocadas en diferentes

orientaciones compactándolas con una prensa de calor en tableros compuestos. Una alternativa

de sistemas constructivos utiliza un alma de material aislante, por lo general espuma o papel

extruídos, confinada entre paneles de madera estructural. Los componentes se adhieren, y

forman un muro de 0.1016 a 0.2032 m (4 a 8 pulgadas) de espesor. Varias empresas usan

papel reciclado para hacer paneles no estructurales. Gridcore Systems International

Corporation, en California, E.U., transforma en paneles de construcción: cartón corrugado,

papel periódico y papel de oficina reciclados, desechos de construcción y demolición,

cascarilla de arroz, kenaf, yute, y bagazo de caña. The Homasote Company, en West Trenton,

New Jersey, E.U., hace productos de papel reciclado, el cual puede cortarse, barrenarse, y


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clavarse a otros tableros, y se tiene también en promedio mejor aislamiento sonoro y térmico,

con mayor ligereza que los de madera. Phoenix Biocomposites, Inc., en Minnesota, E.U.

fabrica el “Environ”, hecho con harina de soya y papel periódico reciclado, el cual tiene las

propiedades de la madera, es dos veces más duro que el roble, tiene tres veces mejor

resistencia a la abrasión, y su apariencia es como la del granito (Lorenz y Pettijohn, 1996,

s.p.).

Productos biodegradables y compostables, especialmente aquellos hechos con

materiales renovables de desechos agrícolas, son una innovación esencial para las aplicaciones

de materiales medioambientales. La demanda de fabricación de elementos con alta

biodegradabilidad o compostabilidad se necesitan urgentemente. Numerosos intentos se hacen

actualmente para producir plásticos totalmente biodegradables con el uso de varios desechos

agrícolas, carbohidratos y proteínas de plantas, y aceites vegetales. Entretanto, todos estos

materiales puedan ser disueltos en desagües y océanos, sin afectar la vida marina o silvestre

(Wen-Long, 2004, p. 2465).

Estado del Arte.

Se entiende por “Estado del Arte”, a la historia y análisis general, en conjunto, de las

publicaciones e investigaciones que se han hecho sobre el tema en específico. El campo de

investigación de los materiales compuestos es extenso, y los apartados que corresponden a las

materias primas y tipo de compuesto que se pretende estudiar, tienen un avance constante. A

continuación se enuncian algunas investigaciones que sirven de partida para este trabajo. En una investigación hecha por Basta y otros investigadores se examinaron los efectos

de tratar el papel de desecho antes y durante la elaboración del panel, con la adición polímero

acrílico, y se remplaza parte del yeso por fosfo-yeso y escoria de cemento (desechos

industriales de bajo costo). Para establecer una comparación se utilizaron paneles ligeros

hechos a base de tallos de maíz. En el experimento fueron usados materiales lignocelulosos

como el papel periódico y los tallos de maíz; y como aglutinantes se usaron fosfo-yeso y

escoria de cemento. Se basaron en trabajos anteriores de Basta para tratar los materiales: el

papel periódico y los tallos de maíz se trataron con 6% de silicato de sodio durante 2 minutos

y posterior a ello se agregó 6% de cloruro de magnesio, lo que se amasa por 3 minutos. Se


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concluyó que el tratamiento previo de las fibras resulta mejor que el tratamiento durante la

elaboración del panel (Basta, Abd El-Sayed, El-Saied, 2004. p.711, 714).

En el Instituto de Construcción en Acero, Inglaterra, se desarrolló una investigación

sobre el uso de la celulosa de papel reciclado como material aislante en construcciones

metálicas modulares. Parte del proyecto, consistió en conocer los materiales que se utilizaban

para tal fin en el momento, que pudieran ser sustituidos con materiales a base de celulosa de

papel reciclado (Tandy, 2003. s.p.). La parte experimental de la investigación, consistió

primero en la identificación de las mezclas de celulosa con otros aditivos. La primera mezcla

fue hecha a base de celulosa de papel periódico reciclado, al cual se le añadió sulfato de

aluminio y ácido bórico. La segunda mezcla incorporó celulosa de papel de alto brillo

reciclado, al cual se le añadió trihidróxido de aluminio y ácido bórico. Los aditivos utilizados

en ambas mezclas, son utilizados como retardantes de fuego y anticorrosivos. En segundo

lugar, se sometieron los prototipos a pruebas de fuego y corrosión (Raven, 2003 a, s.p.). Los

resultados de las pruebas revelaron que los prototipos funcionaron adecuadamente para la

resistencia al fuego, pero ante la corrosión, quedaron por debajo de los que existen en el

mercado (Raven, 2003 b, s.p.).

Agulló, Aguado, y García (2006), investigaron la reutilización del desperdicio de la

pulpa de papel en la manufactura de elementos de papel no estructurales, en la formación de

un material compuesto en forma de empastado. Fueron analizadas algunas variables, como la

cantidad de pulpa agregada o el proceso de mezclado. Aún cuando en los resultados de las

pruebas del material recién elaborado o endurecido lo hacen factible, el alto contenido de agua

y la formación de grumos, hacen necesario un tratamiento previo (p. 821).

Demir, Serhat y Orhan, (2005), realizaron un trabajo sobre el uso de los residuos de la

producción de pulpa de papel kraft como agregado en la producción de ladrillos de arcilla. Las

fibras que constituyen a este desecho son de tamaño corto, las cuales son usadas con

propósitos agrícolas o para producir cartones para huevos. Un modo de incrementar la

capacidad aislante del ladrillo es generar cavidades porosas en éste; para ello se utilizan

aditivos formadores de poros de tipo orgánico que sean combustibles, y es por la naturaleza

orgánica de la pulpa kraft que se investigó la capacidad para formar poros. Se incrementó la

cantidad de pulpa hasta llegar a un 10% de ésta en las mezclas; las muestras fueron calcinadas


13

a 900º C. En los resultados se observaron aceptables características mecánicas y que la pulpa

puede ser utilizada como agente en la formación de poros (p. 1533).

En la Universidad del Estado de Michigan, Wibowo, Mohanty, Mizra, y Drzal (2004),

estudiaron las propiedades termomecánicas y morfológicas, de materiales plásticos basados en

materiales orgánicos, a base de celulosa, y reforzados con fibra de canabis (variedad

industrial). Una vez mezcladas las fibras de canabis y con una matriz bio-polimérica de éster

de celulosa, nuevos materiales biocompuestos se formaron a partir de dos procesos:

impregnación de polvo, y extrusión, seguido de moldeado por inyección. En los resultados

obtenidos, demostraron, que no solo el uso de refuerzo con fibras naturales es lo que

contribuye al buen desempeño de los elementos, sino que los aditivos cumplen una importante

función (s.p.).

Shenton y Wool (2004), al frente del grupo de investigación del ACRES (Affordable

Composites from Renewable Sources) de la Universidad de Delaware, investigaron el uso de

los triglicéridos del frijol de soya como material puro en la síntesis de nuevos polímeros

susceptibles para procesos de moldeado líquido (p. 328). En la investigación se estudió el

como este material puede usarse en construcción de vivienda al combinarse con fibras

naturales entre las cuales están, linaza, canabis (de la variedad industrial), celulosa, papel

reciclado, cartón reciclado, papel periódico, y plumas de gallina. Con el uso de la resina del

frijol de soya, se fabricó una variedad de “vigas tipo” con diferente diseño (Dweib et al, apud

Shenton y Wool, 2004, p. 329). La forma de las vigas fue la de una estructura con relleno

interior, cuyas caras superior e inferior, están separadas por una espuma y redes intermitentes.

Las vigas se fabricaron por medio de un sistema de moldeado por transferencia de resina,

asistido por vacío, VARTM (por sus siglas en inglés). Las vigas tipo se probaron en tres

puntos de flexión hasta que fallaran. Se caracterizaron la resistencia, rigidez, y modos de falla.

De acuerdo a los resultados obtenidos el diseño de mezcla que resultó más prometedor fue el

de resina basada en frijol de soya con papel reciclado como refuerzo. Se hace notar en este

punto del diseño de la viga que la resistencia y rigidez del relleno formado por la resina y por

las fibras naturales, se ha ignorado en el diseño de la misma pero sirve para proveer

aislamiento (Shenton y Wool, 2004, pp. 329).

Relacionado con la investigación de Shenton y Wool está la realizada dentro del

mismo programa, que fue conducida por Chandrashekhara y otros investigadores, en la


14

Universidad de Missouri-Rolla, donde se estudia la aplicación de la resina de soya y fibras

naturales o sintéticas como materiales para la construcción de vivienda. Así también, Brazal y

otros en la Universidad del Estado de Michigan, exploran el uso de fibras tratadas de vástago y

hojas de piña, para poder conseguir las propiedades mecánicas requeridas del material

compuesto basado en materiales orgánicos (Shenton y Wool, 2004, pp. 330).

Bojórquez., Luna, y Gallegos (2000), investigaron sobre el uso de sílice y lodo de

papel, ambos desechos industriales, los cuales fueron incorporados a un concreto ligero, con lo

que se favorecen las propiedades de aglomeración y aislamiento térmico. Fueron

caracterizadas las propiedades físicas y mecánicas de la mezcla de cemento, cal, sílice y lodo

de papel, en varias dosificaciones, además de sus propiedades térmicas. En los resultados

obtenidos se observó que el material posee características físicas y mecánicas aceptables como

material de mampostería aislante térmico, así como el hecho de que la mezcla ofrece

reducción de costos en construcción pues utiliza desechos industriales, requiere cimentaciones

de menor dimensión por su baja masa volumétrica, y existe un ahorro en gasto energético por

su capacidad aislante (p.3).

Bojórquez (2005), en su trabajo de tesis doctoral, planteó el uso de fibras de caoba en

conjunto con cemento Pórtland, en la formación de paneles para uso como material de

construcción. El autor, hace mención de que no existe metodología definida para el diseño de

ese tipo de materiales, que el análisis que se hace de este tipo de materiales hasta el momento

es incompleto por no realizar análisis microestructural; y que aún cuando los trabajos se

plantean como materiales de bajo costo, no incluyen un análisis financiero (pp.11, 13).


15

CAPÍTULO 2. Marco conceptual y teórico. En este capítulo se exponen las bases teóricas de los diferentes aspectos que conforman

esta investigación. En la parte de introducción, se hace una síntesis de lo que constituye el

objeto de estudio; En el apartado de consideraciones teóricas sobre materiales compuestos se

hace una explicación amplia de las bases generales sobre los materiales de este tipo; También

se explican los fundamentos sobre el comportamiento mecánico de los materiales en el

apartado correspondiente; Así también se mencionan los conceptos sobre las características

físicas de los materiales; En la parte de materias primas, se tratan las características de los

agregados con los que se planteó trabajar; Se tratan también los aspectos que definen a

algunos tipos de materiales compuestos de uso específico como los concretos ligeros,

materiales basados en fibras, y materiales aislantes térmicos; Por último se aborda el método

de análisis estadístico utilizado.

2.1. Introducción.

Como ya se mencionó antes, el objeto de estudio de la investigación estará constituido

por la variación en las magnitudes de las características físico-mecánicas del material

compuesto. Las características del material, están relacionadas directamente con las

características individuales de cada uno de los agregados y sus proporciones en la mezcla.

El material compuesto, formado por una matriz y un refuerzo, posee características

nuevas a partir de las de los componentes que lo originaron. Las características físicas del

compuesto, como densidad, absorción, y conductividad térmica, y las características

mecánicas como el módulo elástico, resistencia a compresión y tensión, están relacionados con

la densidad de cada uno de los materiales que lo componen, la fracción de volumen o

porcentaje de los mismos, afinidad al agua, y por la adhesión y porosidad resultante de la

unión

En la unión de matriz y refuerzo resulta una fuerza interfacial entre ellos que se

considera la adhesión; así también en la unión puede haberse quedado aire atrapado o por las

mismas características de la adhesión generarse poros en el material compuesto. La densidad

del material compuesto queda determinada por la fracción de volumen y la densidad del

refuerzo, aunado a la fracción de volumen y densidad de la matriz; la densidad también está

determinada por la porosidad del material. La absorción del material está determinada por la


16

fracción de volumen de matriz y refuerzo, y por la porosidad del material, pues entre más

material con propiedades hidrofílicas exista, y si contiene más poros, pues será mayor la

cantidad de agua que pueda absorber. La conductividad térmica es afectada por la densidad y

por la absorción, lo cual en un nivel más profundo implica que sea afectada por la porosidad

del material debido a que esta condiciona a la densidad y absorción; El hecho de que el agua

sea un buen conductor de energía calorífica es el que hace que la absorción sea un

condicionante indirecto de la resistencia térmica. Las características mecánicas del material

compuesto son condicionadas por la fracción de volumen, por la resistencia individual de

matriz y refuerzo, y por la fuerza de unión que se dé entre ellos, además de la porosidad del

material, lo cual le resta resistencia.

Para realizar el análisis del objeto de estudio, es necesario establecer los conceptos

básicos y planteamientos teóricos que envuelven al fenómeno. Las consideraciones teóricas

sobre las características y comportamiento mecánico de los materiales, serán tratados desde la

perspectiva de los postulados clásicos del análisis mecánico de materiales; las cuestiones

teóricas sobre las propiedades físicas de los materiales se aprecian desde la perspectiva de la

física general; ciertas consideraciones teóricas sobre la química de los materiales son tratadas

basado en los postulados de la química general; las características específicas de materiales

convencionales, se toman de la bibliografía, y de normas de uso internacional.

2.2. Consideraciones teóricas sobre materiales compuestos.

Según la definición de las personas dedicadas al estudio de materiales compuestos, los

definen como “la combinación de dos o más materiales para obtener un material nuevo con

propiedades específicas” (Vinson y Sierakowski, 1987, p.1). Un material compuesto es el

resultante de dos o más materiales con propiedades que difieren a las de los elementos que se

usaron para hacerlo. Los materiales compuestos por formar una extensa diversidad en las

combinaciones que se pueden realizar, son de naturaleza variada. Hillig (apud Brostow, 1981,

p. 305), sugiere hacer una división entre éstos según el uso que se les da, y los separa en

estructurales y funcionales; los estructurales son usados por sus propiedades mecánicas, y los

funcionales de acuerdo a sus características especiales para desempeñar alguna tarea en

particular. Por las nuevas relaciones que se establecen entre los agregados al combinarse, y la


17

complejidad de las mismas, es un hecho que es más difícil predecir las propiedades que tendrá

un material compuesto que uno puro (Brostow, 1981, p. 305).

Un material compuesto no surge solamente de mezclar al azar componentes, si no que

existe un diseño previo basado en suponer en principio las propiedades que el material tendrá,

como resultado de las ventajas que ofrezca cada agregado. El uso que se le dé, está en relación

de los componentes que constituyen al material, y las características que resulten de la

combinación. El método de elaboración tiene especial importancia, pues influye de manera

determinante en las características que el material compuesto tendrá; es decir que ciertos

componentes tratados bajo un método de producción, generarán propiedades en el material

compuesto que serán diferentes a las propiedades de un material compuesto formado por los

mismos constituyentes, pero hecho bajo otro método (Mattews et al, 2000, pp. 3,4).

De acuerdo a lo planteado por Mattews et al (2000), existen tres criterios que se deben

cumplir para que un material sea compuesto: Las proporciones de ambos constituyentes deben

ser razonables; Los constituyentes deben tener diferentes propiedades; y que éstas sean

diferentes a las propiedades del compuesto. El compuesto se produce por la mezcla deliberada

(hecho a propósito) de los constituyentes. Es así que al hacer la mezcla de los componentes, el

método de fabricación del material compuesto es importante desde la perspectiva de que en la

manera en que sean combinados, pueden ocurrir fenómenos físicos y químicos que

comprometan el resultado final en las características del material. Sea por métodos de presión,

temperatura, extrusión, mezclado manual, etc., el simple hecho de agregar un componente

antes que otro, o el de tratar mediante procesos físicos o químicos a uno de los agregados

previo a la unión en el compuesto, derivará en distintas consecuencias (pp. 4, 5).

Según Vinson y Sierakowsky (1987), conforme a la clasificación estructural de los

materiales compuestos, existen tres niveles: Básico elemental, que son las moléculas

individuales, células de cristales, etc.; Microestructural, que son los cristales, fases, y

compuestos; Macroestructural, que son matrices, partículas, y fibras. La clasificación de los

tipos de compuestos está en función de la geometría que describen en su mayoría los

refuerzos, sin importar la matriz en la cual están constituidos, o en la relación morfológica de

la matriz con el refuerzo (p. 2). Por otro lado Mattews et al (2000), consideran que en el nivel

microscópico los materiales compuestos tienen dos fases químicamente distinguibles: la

matriz y el refuerzo. La matriz por lo general puede ser de un material: cerámico, metálico, o


18

polimérico. Por lo general el refuerzo que se utiliza en los materiales compuestos es más fuerte

que la matriz, pero hay excepciones (pp. 6,7). Independientemente de la clasificación de los

niveles de estudio de un material compuesto, la matriz y el refuerzo se distribuyen la carga que

se les administre; la matriz es la que transmite los esfuerzos al refuerzo, pues éste se encuentra

embebido en la matriz (Mattews et al, 2000, p. 9).

La forma y dimensiones del refuerzo determinan las propiedades mecánicas del

material compuesto. Los refuerzos de partículas por lo general son del mismo tamaño en todas

sus direcciones, donde su forma puede ser cualquier geometría, regular o irregular; el arreglo

de las partículas puede ser al azar o con orientación definida, para fines prácticos es al azar.

Los refuerzos de fibra se caracterizan por su longitud que es mayor que su sección transversal.

Se pueden utilizar fibras largas o cortas, lo cual depende del tipo de refuerzo que se busque:

continuo o discontinuo. El refuerzo continuo suele encontrarse en forma unidireccional, y

bidireccional si es en tejido; el refuerzo discontinuo suele ser al azar. Los compuestos de capa

múltiple es otra categoría y se divide en: laminados e híbridos (Mattews et al, 2000, pp. 6,7).

Los compuestos laminados se basan en apilar capas cuyos refuerzos son unidireccionales.

Dichas capas se van alternan para intercalar la dirección del refuerzo. Los compuestos híbridos

básicamente están formados por fibras mezcladas, cuyo funcionamiento se basa en aprovechar

las propiedades de cada una de las fibras empleadas; por ejemplo el usar una fibra que sea

barata (para rellenar), y una que sea más rígida para añadir resistencia (Mattews et al, 2000, p.

8).

Según Vinson y Sierakowski (1987, p. 5), la clasificación de materiales compuestos es

la siguiente:

UnidireccionalEn ángulo

Discontinuos Orientación al azarOrientación preferida

LaminadosHíbridos

Compuestos de tipo

filamentario.

ContinuosUn solo pliego

Multipliego

FibrasRefuerzos

Figura 2.1. Clasificación de materiales compuestos según Vinson y Sierakowski (1987).

Fuente: Elaboración propia.


19

La clasificación de materiales compuestos según Mattews et al (2000, p. 7), es la

siguiente:

Refuerzo unidireccional

Refuerzo bidireccional

Orientación al azar

Orientación preferida

Laminados

Híbridos

Orientación al azar

Orientación preferida

Compuestos reforzados de fibra discontinua

Compuestos reforzados de fibra continua

Compuestos reforzados con

partículas.

Compuestos reforzados con

fibras.

Compuestos de capa sencilla

Compuestos de capa múltiple

Material compuesto.

Figura 2.2. Clasificación de materiales compuestos según Mattews et al (2000).


Las clasificaciones anteriormente señaladas, aunque difieren, encuentran estructura

similar de ordenamiento de los tipos de materiales compuestos. Ambas clasificaciones se

centran en la forma y dirección del refuerzo que se usa, aún cuando en la clasificación de

Vinson y Sierakowsky se inclinan por una clasificación de materiales con refuerzo de tipo

filamentario.

Respecto al análisis mecánico, Vinson y Sierakowski (1987), lo dividen de la manera

siguiente:

El análisis Micromecánico reconoce a los elementos constituyentes básicos del

compuesto, ello es, los elementos de la fibra y matriz, pero no considera la estructura

interna de los elementos constituyentes. Así, la heterogeneidad del pliego es reconocida

y considerada para el análisis.

El análisis Macromecánico considera solamente las propiedades promedio de la

lámina que son singularmente importantes, ello es, que la microestructura de la lámina

es ignorada, y las propiedades a lo largo y perpendiculares a la dirección de la fibra son

reconocidas (p. 20).

Para el análisis de elementos de materiales compuestos de geometría regular, se puede

aplicar el método clásico, el cual se basa en ecuaciones de equilibrio y compatibilidad, basado


20

en la relación esfuerzo-tensión del material. De presentarse situaciones diferentes, se recurre al

método de análisis de elementos finitos (Mattews et al, 2000, pp. 4, 5). Como se mencionó, el

análisis mecánico de materiales compuestos se puede llevar a cabo mediante la aplicación del

método clásico, tal afirmación implica que la estructura del material compuesto obedezca a

cierta uniformidad en la direccionalidad de su comportamiento mecánico. Para complementar

el razonamiento, Popov (1982) señala que existen materiales con módulos elásticos en

diferentes direcciones, debido a la orientación de sus componentes; éstos materiales son

conocidos como anisótropos, pues tienen comportamientos distintos en dependencia de la

dirección que se analice. Otros materiales, que son la mayoría utilizados en ingeniería y

construcción, tienen componentes con orientaciones al azar, y es en la aleatoriedad con la cual

están acomodados que las propiedades y comportamiento del material son en lo particular

iguales en toda dirección; tales materiales se conocen como Isótropos (p. 56). Eso es aplicable

a materiales compuestos donde la orientación del refuerzo se ha hecho de manera aleatoria.

Por lo general se fabrican materiales compuestos por la necesidad de obtener mejoras

en las propiedades mecánicas de los materiales; pero incluso cuando solo se busca una mejora

de las propiedades físicas, las propiedades mecánicas se pueden ver mejoradas (sin haberlo

previsto), como una consecuencia de la combinación de las propiedades individuales de cada

material. Es importante destacar también que las fibras son más resistentes por si solas que en

un elemento monolítico, pues éste presenta defectos o impurezas que éstas en un material

compuesto no tendrían, o podrían ser eliminadas (Mattews et al, 2000, p. 8). Un factor clave

en un material compuesto es el poco espesor del material (para darle ligereza), con respecto a

la relación de rigidez y resistencia. Ello implicará el tipo de geometría que se podrá utilizar

para adaptación del material en elementos (Mattews et al, 2000, pp. 4, 5).

Además de la resistencia, al seleccionar una fibra, es necesario contemplar también la

flexibilidad, que influencia el que se pueda realizar el entretejido de éstas, y el método de

manufactura del compuesto. La flexibilidad es dependiente del Módulo de Young y del

diámetro de la misma (Mattews et al, 2000, p.8). Resulta obvio que por su tamaño no pueden

ser usadas con fines estructurales. Esto puede ser solucionado al mezclar aquellas en un

material para que las sustente; a este material se le llama matriz. La cantidad (proporción) de

refuerzo que puede combinarse con la matriz, lo determinan: dificultad de procesamiento;

aumento de la fragilidad por el exceso de refuerzo (las matrices metálicas no admiten refuerzo


21

de más del 40% del volumen); el tipo de matriz que se utilice (los polímeros admiten mayor

porcentaje de refuerzo, 70% del volumen) (Mattews et al, 2000, pp. 8, 9).

Mattews et al (2000), con respecto a la generación de las propiedades de los materiales

compuestos debido a las proporciones de los componentes, argumentan lo siguiente:

La fabricación y propiedades de los compuestos están fuertemente influenciadas

por las proporciones y las propiedades de la matriz y el refuerzo. Las proporciones

pueden ser expresadas vía la fracción de peso (w), la cual es relevante a la fabricación,

o vía la fracción de volumen (v), la cual es comúnmente usada en cálculos de

propiedades. Las definiciones de w y v están relacionadas simplemente a la fracción de

peso (W) o volumen (V) como se muestra abajo.

Fracciones de volumen: vf = Vf / Vc y vm = Vm / Vc (2.1) y (2.2)

Fracciones de peso: wf = Wf / Wc y wm = Wm / Wc (2.3) y (2.4)

Donde los subíndices m, f y c se refieren a la matriz, fibra (o en caso más

general, refuerzo) y el compuesto respectivamente.

Se observa que: vf + vm = 1 y wf + wm = 1 (2.5) y (2.6)

Se puede relacionar el peso a las fracciones de volumen al introducir la densidad

(ρ) del compuesto y sus constituyentes.

Se muestra que: ρc = ρfvf + ρmvm y 1/ρc = wf/ρf + wm/ρm (2.7) y (2.8)

También se tiene: wf = Wf/Wc = ρfVf/ρcVc = (ρf/ρc) vf (2.9)

Y similarmente: wm = Wm/Wc = ρmVm/ρcVc = (ρm/ρc) vm (2.10)

Se observa que se puede convertir de la fracción de peso a la fracción de

volumen, y viceversa, al introducir las densidades del refuerzo (ρf) y de la matriz (ρm)

que son conocidas (pp. 9, 10).

Otros factores que afectan las propiedades de los compuestos, además de masa,

volumen, y densidad, son: características químicas y de fuerza de la interfase de unión de los


22

componentes; forma, tamaño, y orientación del refuerzo; fracción de volumen (considerada la

más importante en la influencia de las propiedades del compuesto); uniformidad y

homogeneidad en la distribución del refuerzo (Mattews et al, 2000, p. 10).

Los materiales fibrosos y las matrices poliméricas son los que han tenido mayor uso en

el desarrollo de materiales compuestos. Por sus características individuales, fibras y polímeros

son combinables puesto que las fibras poseen la resistencia que muchos polímeros no tienen;

los procesos de matriz polimérica no implican altas presiones ni temperaturas que puedan

dañar el refuerzo; las matrices poliméricas admiten mayor variedad de refuerzos y arreglo de

los mismos. Así también, la unión de polímeros y fibras hace posible el que los materiales

alcancen propiedades que los hagan útiles como son: elevado módulo elástico, fuerza, y

ligereza (Mattews et al, 2000, pp. 11, 14, 16).

2.3. Comportamiento mecánico de los materiales.

Las propiedades o comportamiento mecánico de un material, pueden ser estimadas

cuando se le es aplicada una fuerza; Fuerzas internas y deformaciones son causadas por tal

influencia externa (Fitzgerald, 1990, p. 5).

En teoría, las fuerzas transmitidas al interior de un elemento, son transferidas por

medio de fibras, lo cual es comparable con los hilos de un cable. La fuerza transmitida es

dividida para ser cargada entre las fibras del cuerpo. La fuerza total que es transmitida al

interior y soportada por las fibras del cuerpo es igual a la suma de las fuerzas individuales

soportadas por cada fibra, pero en el análisis mecánico de un cuerpo no existe el término de

fuerza total si no de intensidad de la fuerza, lo que se conoce como esfuerzo o esfuerzo

unitario. El esfuerzo unitario resulta de dividir la fuerza inducida entre la unidad de área sobre

la que es aplicada (Fitzgerald, 1990, p. 6). Esta relación algebraicamente se representa como:

AP

=σ (2.11)

Donde:

σ = Esfuerzo unitario, en lb/plg² o en N/m²,

P = Carga aplicada, en lb o en N,

A = Área sobre la cual actúa la carga, en plg² o en m². (Fitzgerald, 1990, p. 5; Pytel y Singer,

1982, p. 5).


23

El conocer tales intensidades, indica en qué medida un material se deformará y podrá

soportar los esfuerzos ocasionados por fuerzas externas que se le apliquen (Popov, 1982, p.

20). En la fórmula σ =P/A se debe hacer notar que ésta se relaciona solo con esfuerzos de

tensión y compresión, y más importante aún es que las cargas deben ser aplicadas en el

centroide de la sección transversal del elemento y además deben ser coincidentes con su eje. Si

no están presentes las condiciones antes mencionadas en el análisis de un cuerpo, la fórmula

no puede ser aplicada (Fitzgerald, 1990, p. 9).

Al ocurrir esfuerzos en un cuerpo ocasionados por la acción de cargas externas,

ocurrirán ligeros alargamientos debidos a tales fuerzas, los cuales se conocen como

deformaciones (Fitzgerald, 1990, p. 10). La deformación total es el cambio en la longitud del

cuerpo, y es representada por δ. Existe a su vez el término de deformación unitaria, que

representa el cambio de longitud por unidad de longitud, y se expresa por la siguiente relación

algebraica:

Lδε = (2.12)

Donde:

ε =Deformación unitaria, en plg/plg o en m/m,

δ =Deformación total (cambio total de longitud), en plg o en m,

L =Longitud original, en plg o m (Fitzgerald, 1990, pp. 10,11; Pytel y Singer, 1982, p. 28).

La deformación unitaria es adimensional, pero es costumbre el conservar las unidades

originales en su expresión (Fitzgerald, 1990, p. 10).

Un material se considera elástico cuando recupera su forma original después que la

fuerza que originaba su deformación deja de ser aplicada; si el material no recupera del todo

su forma y ocurre una deformación permanente, se dice que éste es parcialmente elástico.

Robert Hooke fue el primero en establecer que el esfuerzo es directamente proporcional a la

deformación unitaria (Fitzgerald, 1990, p. 12). En un diagrama de esfuerzo-deformación se

aprecia por lo general que la primer parte graficada es una línea recta, con lo cual por fines

prácticos se dice que esta relación entre esfuerzo y deformación es lineal. La expresión

simbólica de tal relación es la Ley de Hooke, la cual es solo aplicable hasta el límite de

proporcionalidad del material (Popov, 1982, p. 55). Tal proporción se convierte en ecuación al

relacionarse con la constante de proporcionalidad, la cual se conoce como módulo de


24

elasticidad o módulo de Young, y se representa con el símbolo E. Al relacionar el módulo de

elasticidad con la ley de Hooke se obtiene la ecuación:

εσ E= (2.13)

Donde:

σ = Esfuerzo unitario, en lb/plg² o en N/m²,

ε =Deformación unitaria, en plg/plg o en m/m,

E = Módulo de elasticidad, en lb/plg², o N/m², o Pa (Fitzgerald, 1990, pp. 12; Pytel y Singer,

1982, p. 31).

El módulo de elasticidad gráficamente representa la pendiente de la recta que parte

desde el origen en el diagrama de esfuerzo-deformación hasta una posición determinada donde

cambia el comportamiento del material. Físicamente el módulo de elasticidad representa la

rigidez del material o resistencia que presenta ante la deformación por la afectación de una

carga. Por experimentos se sabe que la deformación unitaria es muy pequeña, por lo que el

módulo elástico suele ser muy grande (Popov, 1982, p. 56). El módulo de elasticidad puede

determinarse con la siguiente ecuación:

)21()21(

eeSSE

−−

= (2.14)

Donde:

E = Módulo de elasticidad,

S1 y S2 = Esfuerzos en distintos puntos del diagrama esfuerzo-deformación,

e1 y e2 = Deformaciones del material correspondientes a los mismos esfuerzos (Keyser, 1972

b, p.15).

Otra forma de expresar la Ley de Hooke es al sustituir en la ecuación de la

deformación total, los equivalentes de sustituir σ por su equivalente P/A y ε por δ /L, es así que

se obtiene como resultado P/A= E δ/L, o lo que representa lo mismo:

EL

AEPL σδ == (2.15)

Donde:

δ =Deformación total (cambio total de longitud), en plg o en m,

P = Carga aplicada, en lb o en N,

L =Longitud original, en plg o m,


25

A = Área sobre la cual actúa la carga, en plg² o en m²,

E = Módulo de elasticidad, en lb/plg², o N/m, o Pa (Fitzgerald, 1990, pp. 14; Pytel y Singer,

1982, p. 32).

2.4. Características físicas de los materiales.

Los materiales poseen características inherentes a su naturaleza, sean puros o

compuestos. Los materiales compuestos conjugan las características individuales de sus

componentes para adquirir nuevas características que son resultantes de la relación entre los

agregados.

Densidad.

El volumen y el peso de un cuerpo son características básicas que definen en primer

lugar su tamaño, y en segundo la manera en la cual la gravedad del planeta lo afecta. Esta

propiedad es conocida también como masa volumétrica en normas internacionales como

ASTM. La densidad (ρ) de un elemento es la magnitud que relaciona estas dos variables. La

densidad de un cuerpo se puede definir como su masa Δm entre su volumen ΔV: ρ = Δm / ΔV.

Si la densidad de un cuerpo es la misma en todos sus puntos, entonces su densidad será igual a

su masa total dividida entre el volumen del cuerpo:

Vm

=ρ (2.16)

Donde:

ρ = Densidad, en lb/plg³, o kg/m³,

m = Masa, en lb, o kg,

V =Volumen, en plg³, o m³ (Resnick, Halliday, y Krane, 2001, p. 179).

La densidad de un cuerpo o sustancia depende también de factores ambientales como

la presión y temperatura. En líquidos y sólidos, la variación de la densidad es poca en espacios

de variación grandes de presión y temperatura, por lo que se puede considerar a la densidad

como constante (Resnick, Halliday, y Krane, 2001, p. 421).


26

Absorción.

Es un hecho que la destrucción de un material comienza por su superficie. El término

resistencia química, define la capacidad que posee una materia para soportar la destrucción por

cambios físicos o químicos que suceden en la superficie que se encuentre expuesta, y la

absorción forma parte de dichos cambios. La absorción es el proceso por el cual un material o

sustancia porosa aspira fluidos o humedad, sea por el contacto directo con el fluido o de la

atmósfera. La absorción aún cuando no llegue al punto de ocasionar corrosión o cualquier

cambio químico, puede alterar las propiedades mecánicas de un material (Brostow, 1981, p.

431). Shen y Springer realizaron un estudio sobre absorción de humedad, el cual enfocaron en

materiales compuestos, pero sus resultados también son aplicables a materiales homogéneos.

Se define el porcentaje de humedad m en función del tiempo t transcurrido (Brostow, 1981, p.

432).

m = m (t) = peso del material húmedo – peso del material seco (100) (2.17)

peso del material seco

Conductividad Térmica.

Para incrementar la temperatura de un cuerpo, se debe aplicar calor. Si a masas iguales

de distintos materiales se les aplica la misma cantidad de calor, su temperatura se verá elevada

en éstas, pero ocurrirá de diferente manera, lo cual depende de la sustancia de la cual estén

hechos. Básicamente, el calor específico de una sustancia o material, es la cantidad de calor

que debe suministrarse a la unidad de masa de tal sustancia, para elevar su temperatura en una

unidad (Tudela, 1982, p. 151).

Una propiedad de los materiales que determina la velocidad con la que el calor se

transmite a través de un material es la conductividad térmica (k), lo cual es de suma

importancia en aplicaciones donde se involucre la transferencia de calor como el uso de

elementos aislantes. La conductividad térmica determina la velocidad con que una cantidad de

energía térmica se desplaza a través de un cuerpo entre dos planos, desde el que tiene mayor

temperatura. Tal aseveración implica que la propiedad de la conductividad térmica pueda ser

utilizada pero en su valor recíproco que es la resistividad, con lo que un material puede ser

usado como aislante, debido a su baja conductividad o a su alta resistividad (Thiem, 1967, p.

543).


27

En un cuerpo de composición homogénea y forma no determinada en el que existan dos

planos distinguibles, que exista una distancia entre ellos, y que estén a diferente temperatura,

existirá un flujo de energía térmica por medio de conducción, desde el la superficie de mayor

temperatura hacia la de menor temperatura, con lo que tal flujo es proporcional a la diferencia

de temperaturas y al coeficiente de conductividad térmica k, e inversamente proporcional a la

distancia (e) entre los planos superficiales. Tal relación se representa con la ecuación:

ettkQ )12( −

= (2.18)

El coeficiente de conductividad térmica es medido en W.m / m2ºC = W /mºC.

La resistividad o resistencia a la conducción (r), es el valor recíproco de la

conductividad: r = 1 / k, y se mide en mºC / W. En los materiales de construcción el rango del

coeficiente de conductividad térmica va desde 0.03 W/mºC en aislantes hasta mas de 200

W/mºC en los metales. El aire es de las sustancias que posee menor conductividad, por tal

motivo es una sustancia aislante. Por la anterior razón es que los materiales que sean porosos y

ligeros que por ende tienen aire encerrado, son menos densos que aquellos hechos de la misma

sustancia pero compactada; pero aún así no existe una correlación entre densidad y

conductividad. Por otro lado, el agua es entre 22 y 23 veces más conductora que el aire, razón

por la cual los materiales porosos que son absorbentes, pierden resistencia al paso de calor al

estar mojados (Tudela, 1982, p. 156). La relación entre la conductividad y la densidad puede

no ser directa, pero existe la característica de porosidad en los materiales, la cual tiene

influencia directa en la densidad y en la conductividad, con lo que se liga una relación de tipo

indirecto entre la densidad y conductividad.

2.5. Materias primas.

Como parte de la dilucidación de las partes que componen al fenómeno del objeto de

estudio y unidad de análisis en cuestión, el tema de las materias primas que lo formarán es

primordial. A continuación se tratan los puntos generales sobre las fibras de celulosa de las

que se forma el papel, la cal hidratada, y el alumbre.


28

Fibras de celulosa.

La celulosa es el más abundante de los compuestos naturales de carbono. Es producida

como resultado de la fotosíntesis de las plantas. Constituye el principal componente de la

pared celular de la madera, paja, pasto, fibras liberianas, y pelos de semillas. La celulosa se

usa como componente del papel y cartón, dada sus características de forma fibrosa y por

consiguiente una elevada resistencia a la tensión, y su alta insolubilidad en agua caliente y fría.

La celulosa es un carbohidrato, y por consiguiente tiene relación con los azúcares. Es un

polisacárido, lo cual indica que en su molécula existen muchas unidades de azúcar (Libby,

1967, p. 79).

La estructura del papel, esta compuesta básicamente por fibras en su mayoría, y por

arcilla y pigmentos, y además a su peso se le añade la humedad (Marúm, 1989, p. 21). La

madera utiliza las fuerzas de adhesión de polímeros intercelulares para mantener unidas las

fibras que la constituyen, y es en el proceso de fabricación de la pulpa, donde se rompe este

enlace para obtenerla, y separar los residuos fibrosos de los que no lo son (Marúm, 1989, p.

27).

La pulpa de celulosa posee características que no están relacionadas con el proceso de

fabricación y son: propiedades químicas, como es el contenido de lignina y hemicelulosas, y

las condiciones mismas de la celulosa en la fibra; y propiedades físicas como la resistencia a

tensión y a la flexión, las cuales son determinadas por la geometría de las fibras, constituida

por su longitud, diámetro y espesor de sus paredes. En el tema del papel, la resistencia que le

es otorgada depende del largo de las fibras. La resistencia al rasgado del papel tiene una

correlación lineal con la longitud de las fibras: más longitud, más resistencia (Marúm, 1989, p.

40). Así también, tal resistencia depende de la unión que se dé entre fibras, la cual aumenta al

ser mayor la longitud de éstas, aunque eso solo se da de forma ligera; tal es el caso de la

resistencia a la tensión. Parece haber una contradicción en tal aspecto, pues en un papel dicha

resistencia es mejorada cuando las fibras del papel son refinadas, pero eso implica que

disminuya su longitud. La rigidez en el papel es también afectada por la longitud de sus fibras,

pues al ser más cortas, ésta cualidad aumenta; y viceversa, en aquellos papeles donde se

utilizan fibras más largas, donde la flexibilidad, además de la compresividad, son mayores

(Marúm, 1989, p. 41). Se puede observar como las fibras en el papel actúan de la misma


29

manera que en teoría funciona el refuerzo fibrilar en un material compuesto debido a sus

características morfológicas.

Un punto de consideración es el hecho de que las propiedades de la celulosa están

determinadas por el método que se utilice para hacer la pulpa, puesto que al emplearse

procedimientos que sean agresivos, las fibras pueden degradarse (Marúm, 1989, p. 43). En

caso de ser utilizada la celulosa de papel y cartón para la elaboración de materiales

compuestos, deben contemplarse las posibles repercusiones de usar sustancias químicas o

procesos que puedan afectar de tal manera a las fibras y que el material no pueda alcanzar los

requerimientos físicos y mecánicos requeridos.

Cal Hidratada.

La cal apagada o cal hidratada, es considerada uno de los cementantes básicos, la cual

actualmente es utilizada para elaborar morteros. Está compuesta químicamente por CaOH2. Al

adicionarle agua, físicamente inicia una reacción de endurecimiento, esto se debe a que

reacciona con el anhídrido carbónico del aire para formar CaCO3 (Taylor, 1978, p. 13). Al

presentarse la hidratación, existe el proceso de fraguado, que representa el espesamiento

inicial del material, el cual ocurre pocas horas después de iniciada la reacción, y el

endurecimiento es un proceso más tardado, y es con el cual el material adquiere sus

propiedades mecánicas. Las reacciones químicas de este o cualquier otro cementante, por lo

general se tratan como reacciones de hidratación, lo cual es incorrecto puesto que la reacción

que ocurre es más compleja que eso (Taylor, 1978, p. 14).

La cal viva se obtiene a partir de la piedra caliza CaCO3, la cual en su composición

contiene carbonato de magnesio MgCO3. La piedra caliza se calienta en hornos rotatorios,

cuyas temperaturas se encuentran alrededor de los 1100º C; Por el calentamiento se produce

una reacción química conocida como calcinación, cuya ecuación se representa así:

↑+→+ 23 COCaOcalorCaCO

Con ello se produce cal viva CaO y se libera bióxido de carbono CO2. Posteriormente,

si se agrega agua a la cal viva, ésta se “apaga” al ser hidratada, con lo que se produce CaOH2 o

cal hidratada, y su reacción se representa así: calorCaOHOHCaO +→+ 22


30

Es pues que al agregar agua a la cal viva, ocurre la hidratación de ésta y un

desprendimiento de calor por la reacción. Es entonces que si a la cal hidratada se le agrega

agua nuevamente pero en exceso, ocurre una reacción de endurecimiento, producto de la

reacción conjunta con el CO2 en el aire, y la ecuación que describe la reacción se representa

como:

OHCaCOCOCaOH OH2322

2 +⎯⎯→⎯+

Donde la cal hidratada al reaccionar con el CO2 y el agua se transforma nuevamente en

CaCO3, o dicho de otro modo, en piedra caliza, la cual al ser menos soluble que la cal

hidratada, se precipita en la solución (Keyser, 1972 a, pp. 293, 294).

Alumbre.

La literatura es poca en aspectos científicos sobre las tecnologías antiguas y sus

aplicaciones modernas. Un ejemplo es el alumbre, una sal doble de potasio y aluminio, usada

desde la antigüedad como fijador en procesos de teñido. Esta sustancia es también empleada

como un aditivo endurecedor de cementantes minerales, como el cemento Pórtland, cal

hidratada y yeso. Proviene del mineral de alunita, que tiene por composición un sulfato

hidratado de potasio y aluminio cuya fórmula química es KAl (SO4)2 12 H2O (Diccionario de

términos científicos y técnicos, 1987, p. 99). El Sulfato de aluminio y potasio tiene un aspecto

de cristales blancos sin olor, que son solubles en agua. Se emplea en la fabricación de

medicina y levaduras para elaborar pan, tintorería, fabricación de papel, y curtido (Diccionario

de términos científicos y técnicos, 1987, p. 1923). El uso de alumbre como fijador de tintes,

cauterizador y en el curtido de pieles tiene su origen en tiempos antiguos (Enciclopedia de la

ciencia y de la técnica, s.a., p. 161).

De acuerdo a Nagai y Harada, se puede obtener cemento aluminoso por medio de la

mezcla del mineral de alunita en polvo (sulfato alumínico potásico hidratado) y piedra caliza;

se trata el producto en solución acuosa, y se añade amoníaco o carbonato amónico, a lo que se

agrega después dióxido de carbono. Se filtra el material y se calcina a 1350º C, para obtener

un clinker de cemento aluminoso (Taylor, 1978, p.18).


31

2.6. Materiales compuestos de uso específico.

Como se ha explicado, los materiales compuestos tienen diversas aplicaciones, y entre

tales se encuentran en las que se considera puede situarse el material compuesto tema de este

trabajo. En el espectro de tales materiales se encuentran los concretos ligeros, materiales de

construcción basados en fibras, y materiales aislantes térmicos, sobre los cuales a continuación

se tratan sus aspectos generales.

Concreto ligero.

Entre los materiales compuestos actualmente utilizados, es el concreto el de uso más

popular en la construcción. Por sus características y versatilidad, tiene un sin fin de

aplicaciones. Desde hace décadas, como con cualquier material compuesto o no compuesto, se

han mejorado las características de los concretos de acuerdo a las propiedades que se deseen

obtener, con técnicas como el adicionar ciertos materiales, aplicar procesos de transformación,

o incluso omitir agregados en la mezcla. Los concretos ligeros son una rama dentro de estos

materiales compuestos que han tenido un desarrollo notable a partir de las ventajas que

ofrecen: baja densidad y aislamiento térmico.

Por definición en cuanto a sus características físicas, un concreto ligero es aquel que

posee una densidad no mayor de 1600 kg/m³. Tal precisión tuvo que ser revisada debido a la

introducción en la construcción de elementos estructurales con agregados de tipo ligero, con lo

que se obtienen concretos con densidades alrededor de 1840 kg/m³; pero aun así, estos

prácticamente son más ligeros que el concreto de uso común que pesa entre 2400 y 2560

kg/m³ (Short y Kinniburgh, 1967, p. 1).

Según Short y Kinniburgh (1967), para formar un concreto ligero, se requiere incluir

aire en su estructura, para lo cual se pueden usar los siguientes procedimientos:

• No agregar las partículas finas o granos a la mezcla común.

• Cambiar el uso de grava o piedra triturada por agregados con estructura porosa los

cuales incorporan aire en la mezcla.

• Provocar la generación de burbujas de aire en la lechada de cemento, de modo que con

el fraguado queden atrapadas y se forme una estructura porosa.

Por medio de los procesos anteriores, se obtienen tres tipos de concreto ligero:


32

• Concretos sin finos, a base de: Gravas, piedra triturada, escoria gruesa de hulla, cenizas

sinterizadas de combustibles en polvo, arcillas o esquistos expandidos, pizarras

expandidas, escorias espumosas.

• Concretos con agregados de peso ligero, a base de: Escoria de hulla, escoria espumosa,

arcilla expandida, esquistos expandidos, pizarras expandidas, cenizas sinterizadas de

combustibles en polvo, vermiculita exfoliada, perlita expandida, pómez, agregados

orgánicos.

• Concreto aireado, por medio de: aireación química, por el método del polvo de

aluminio o por el método del peróxido de hidrógeno y cloruro de cal; mezclas

espumosas, con la incorporación de espuma preformada o espuma producida por la

inclusión de aire (pp. 18, 19).

Una característica de los concretos ligeros, es la relativamente baja conductividad

térmica que poseen respecto a los de uso común. Tal aislamiento se incrementa o disminuye,

en dependencia de su baja o alta densidad respectivamente. Las características de los

agregados utilizados en los concretos ligeros, como es la porosidad, condicionan la densidad y

conductividad térmica. Es decir que los huecos de aire de los agregados, no incrementan el

peso del concreto, y el aire contenido en los poros reduce la conductividad térmica del

material; es por eso que se relaciona la densidad con la conductividad térmica de un material

(Short y Kinniburgh, 1967, p. 84). En la Tabla 2.1, se muestran las propiedades de diferentes

tipos de concreto ligero.


33

Tabla 2.1. Propiedades de los diferentes tipos de concreto ligero.

Tipo de concreto ligero AgregadoDensidad del

agregado kg/m³

Densidad del concreto

kg/m³

Resiatencia a la compresion 28

días kg/cm²

Conductividad térmica

Kcal/m h ºC

Concreto aireado - - 400-800 14-49 0.075-0.174

Vermiculita y perlita expandidas 64-240 400-1120 5-35 0.093-0.248

Pómez 480-880 720-1120 14-39 0.186-0.248

Escoria espumosa 480-960 960-1520 14-56 0.186-0.372

Cenizas sinterizadas de combustibles en polvo 640-960 1120-1280 28-70 -

Arcillas y esquistos expandidos 560-1040 960-1200 56-84 0.285-0.396

Escoria de hulla 720-1040 1040-1520 21-70 0.298-0.496

Concreto sin finos Agregado natural 1360-1600 1600-1920 42-140 -

Agregado ligero 480-1040 880-1200 28-70 -

Escoria espumosa 480-960 1680-2080 105-422 -

Cenizas sinterizadas de combustibles en polvo 640-960 1360-1760 140-422 -

Arcillas y esquistos expandidos 560-1040 1360-1840 140-422 -

Concreto ligero parcialmente compactado

Concreto para estructuras con agregados ligeros

Fuente: Elaboración propia, basado en Short y Kinniburgh (1967, p. 47).

En cuanto a los agregados para concretos ligeros, en especial los aislantes, la norma

ASTM C 332 (American Society for Testing and Materials, 1995, s.p.) sobre agregados

ligeros para concreto aislante, especifica que hay dos tipos de clasificación:

• Grupo I. Agregados preparados resultado de la expansión de productos como la perlita

o vermiculita. Con estos agregados se produce un concreto que pesa entre 240 a 800

kg/m³ (15 a 50 lb/pie³). La conductividad térmica, se espera que esté en un rango entre

0.065 a 0.22 W/m.K1 (0.45 a 1.50 BTU·plg/h·pie²·°F).

• Grupo II. Agregados preparados, producto de expandir, calcinar o sinterizar materias

como escoria del horno, arcilla, diatomita, cenizas volantes, o pizarra; y agregados

preparados por el procesado de materiales naturales, tales como piedra pómez, escoria,

etc. Estos agregados generalmente producen un concreto que pesa entre 720 a 1440

1 La unidad W/mK es equivalente a W/mºC.


34

kg/m³ (45 a 90 lb/pie³). La conductividad térmica se espera que esté en un rango entre

0.15 a 0.43 W/m.K (1.05 a 3.00 BTU·plg/h·pie²·°F).

Los agregados que se acaban de mencionar se componen predominantemente de

materiales inorgánicos celulares y granulares de bajo peso.

El concreto cuyos agregados ligeros le confieren propiedades aislantes al calor (según

ASTM C 332), se conformarán dentro de los siguientes límites máximos de densidad y

conductividad térmica, los cuales tienen 28 días promedio de antigüedad y secados al horno:

para una densidad de 800 kg/m³ (50 lb/pie³), una conductividad térmica de 0.22 W/m.K (1.50

BTU·plg/h·pie²·°F ); para una densidad de 1440 kg/m3 (90 lb/pie³), una conductividad térmica

de 0.43 W/m.K (3.00 BTU·plg/h·pie²·°F).

En la Tabla 2.2, se observan los tipos de agregados ligeros para concreto y sus

características.

Tabla 2.2. Tamaño de agregados ligeros para concreto aislante.

19.0mm (3/4")

12.5mm (1/2")

9.5mm (3/8")

4.75mm (No.4)

2.36mm (No.8)

1.18mm (No.16)

600µm (No.30)

300µm (No.50)

150µm (No.100)

Perlita - - - 100 85 a 100 40 a 85 20 a 60 5 a 25 0 a 10

Vermiculita (grueso) - - 100 95 a 100 60 a 100 30 a 85 2 a 45 1 a 20 0 a 10

Vermiculita (fino) - - - - 100 85 a 100 35 a 85 2 a 40 0 a 10

Agregado Fino:

4.75mm (No. 4) a 0 - - 100 85 a 100 - 40 a 80 - 10 a 35 5 a 25

Agregado grueso:

12.5 a 4.75mm (1/2" a No.4) 100 90 a 100 40 a 80 0 a 20 0 a 10 - - - -

9.5 a 2.36mm (No. 4 a No. 8) - 100 80 a 100 5 a 40 0a 20 - - - -

Agregado combinado Fino y grueso:

12.5mm (1/2") a 0 100 95 a 100 - 50 a 80 - - - 5 a 20 2 a 15

9.5mm (3/8") a 0 100 90 a 100 65 a 90 35 a 65 - - 10 a 25 5 a 15 -

Grupo II

Tamaño de tamiz y porcentaje en peso

Grupo I

Tipo y tamaño

Fuente: Elaboración propia, basado en ASTM (1995, s.p.).

Materiales de construcción basados en fibras.

En la variedad de materiales para construcción que utilizan fibras de distintos tipos

para su formación, son aquellos que se basan en celulosa o que poseen una matriz cementosa,

funcionen o no como aislante térmico, los que se incluyen en este apartado.


35

De acuerdo a la norma ASTM C 168 (ASTM, 1995, s.p.), sobre la terminología

estándar relacionada con materiales aislantes térmicos, las fibras celulósicas son un aislante

que se compone principalmente de celulosa, usualmente derivadas de papel, cartón, o madera

con o sin aglutinantes para su unión; los materiales compuestos que se basan en este tipo de

materiales son del tipo de aislante de fibras celulósicas.

En cuanto a la forma de los materiales aislantes térmicos, estos son algunos que pueden

relacionarse con el tipo de material o elemento que se espera obtener:

• El aislante en bloque es aquel que se elabora en unidades rectangulares.

• El aislante en panel es un aislante térmico hecho en unidades rectangulares que tienen

un grado de flexibilidad relacionada con sus dimensiones geométricas.

• Los acabados de cemento son una mezcla de materiales secos fibrosos o en polvo, o

ambos, que al mezclarse con agua desarrollan una consistencia plástica, y cuando son

aplicados y se secan, forman una superficie protectora relativamente dura.

• Los aislantes de cemento son una mezcla de materiales granulares, en hojuela, fibrosos

o en polvo secos que cuando se mezclan con agua desarrollan una consistencia

plástica, y cuando son aplicados y secan, forman una cubierta coherente que produce

una resistencia substancial a la transmisión de calor.

La norma ASTM C 208 (ASTM, 1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para

tableros aislantes de fibras celulósicas, establece que un tablero aislante de este tipo de fibras

es un panel de textura fibrosa, homogéneo, hecho de fibras lignocelulósicas (por lo general

madera) y que tiene una densidad comprendida entre 497 kg/m³ y 160 kg/m³ (31lb/pie³-

10lb/pie³).

Este tipo de tableros, se caracterizan por tener una unión integral, la cual es producida

por el entrelazamiento de las fibras, pero que no se ha consolidado bajo calor y presión en una

etapa separada en la fabricación. Pueden agregarse otro tipo de materiales durante el proceso

para mejorar algunas de sus propiedades. Existen 6 tipos de paneles aislantes en los

comprendidos en esta especificación:

• Tipo I. Tablero de amortiguamiento de sonido, para uso en ensamblado de muros para

controlar la transmisión del sonido.

• Tipo II. Tablero de aislamiento para techo, para uso en varios sistemas de techado.

o Grado 1. Uso primario en techos compuestos.


36

o Grado 2. Uso primario en techos sencillos.

• Tipo III. Tableros y paneles para cielo raso.

o Grado 1. No acústico, para uso como muros decorativos o recubrimiento de

cielo raso.

o Grado 2. Acústico, para uso decorativo, absorción de sonido en muros o

recubrimiento de cielo raso.

• Tipo IV. Recubrimiento en muros.

o Grado I. Regular, para uso como recubrimiento de muros en construcciones de

marcos.

o Grado 2. Estructural, para uso como recubrimiento en construcciones de

marcos. Cuando se instala de acuerdo a las normas, provee una adecuada

resistencia de carga para uso como muros de apoyo exteriores.

• Tipo V. Tablero de respaldo, para uso detrás del acabado exterior en muros donde no

existen requerimientos estructurales.

• Tipo VI. Cubierta de azotea, para varios tipos de techos y cielo rasos.

En ocasiones estos materiales pueden tener otras aplicaciones.

Los tableros aislantes de fibras celulósicas deben ser manufacturados de fibras

lignocelulósicas refinadas o parcialmente refinadas, por procesos de entrelazado o moldeado,

en paneles homogéneos. Se pueden agregar otros materiales para mejorar su dureza y

resistencia al agua, además de acabados superficiales para productos decorativos y

recubrimientos especiales que le dan resistencia al fuego.

En la Tabla 2.3, se presentan las propiedades físicas deseables en tableros aislantes de

fibras celulósicas.


37

25/3

2"

(20m

m)

espe

sor

0.40

(0

.58)

0.40

(0

.58)

0.40

(0

.58)

25

(1

11.2

)6

(27)

-

150

(1

034)

150

(1

034)

-

600

(2

8.7)

600

(2

8.7)

600

(2

8.7)

77

10

max

., %

0.5

0.5

0.5

Mod

ulo

de ru

ptur

a, m

in.,

lbf/i

n²

(kPa

)24

0 (1

655)

140

(965

)14

1 (9

65)

80 (5

52)

40 (2

76)

275

(189

6)14

0 (9

65)

70 (4

83)

-27

5 (1

896)

400

(275

8)20

0 (1

379)

200

(137

9)0

Con

teni

do d

e hu

med

ad p

or p

eso,

m

ax.,

%10

1010

1010

1010

1010

1010

1010

10

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te: E

labo

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8"

(9m

m),

espe

sor

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1

1/2"

(38m

m),

2"(5

1mm

), 3"

(76m

m),

espe

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"

(11m

m)

espe

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1/2"

(1

3mm

) es

peso

r

1"

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5mm

) es

peso

r

2"

(5

1mm

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peso

r

1/2"

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r

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r

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r

1/2"

(13m

m)

espe

sor

1/2"

(13m

m)

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sor

Con

duct

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) max

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/h.ft

².ºF

(W/m

.K) a

te

mpe

ratu

ra m

edia

de

75 ±

5ºF

(24

± 3º

C)

0.38

(0

.055

)0.

38 (0

.055

)0.

38 (0

.055

)0.

38 (0

.055

)0.

38 (0

.055

)0.

40

(0

.58)

0.40

(0.5

8)0.

40

(0

.58)

0.38

(0.0

55)

0.40

(0

.58)

0.44

(0.0

63)

Resi

sten

cia

trans

vers

al e

n cu

alqu

ier d

irecc

ión,

min

., lb

f (N

)12

(53.

4)7

(3

1.1)

7

(31.

1)14

(6

2.3)

28

(1

24.6

)12

(5

3.4)

24

(107

)36

(1

60)

10

(4

4.5)

14

(6

2.3)

20

(8

9)

Resi

sten

cia

a la

tens

ión

para

lela

a

la su

perf

icie

, min

., lb

f/in²

(kPa

)15

0

(103

4)50

(3

45)

50

(345

)50

(3

45)

-15

0 (1

034)

150

(103

4)-

150

(103

4)15

0

(1

034)

200

(137

9)

Resi

sten

cia

a la

tens

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perp

endi

cula

r a la

supe

rfic

ie, m

in.,

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n² (k

Pa)

600

(28.

7)50

0

(2

3.9)

500

(23.

9)50

0

(2

3.9)

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(23.

9)60

0

(2

8.7)

600

(28.

7)60

0

(2

8.7)

600

(2

8.7)

600

(2

8.7)

800

(3

8.3)

Abs

orci

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ua p

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max

., %

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77

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-

Expa

nsió

n lin

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0% H

R,

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

Gra

do II

Tabl

eros

y p

ánel

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cie

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so

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bos g

rado

s)

1/2"

(13m

m),

9/16

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mm

), 5/

8" (1

6mm

)

Tabl

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3. P

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Tabl

eros

ais

lant

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ara

cubi

erta

Gra

do I


38

En la norma ASTM C 1186 (ASTM, 1995, s.p.), se tratan definiciones pertenecientes a

productos de cemento reforzados con fibras que no sean asbesto. Los tableros de partículas

unidas con cemento, son hojas planas manufacturadas de matrices cementosas y partículas

fibrosas de madera. Los productos de fibro-cemento son compuestos de sección delgada

hechos de matrices cementosas hidráulicas y fibras discretas que no sean asbesto. El término

“reforzados con fibras” implica el usar las fibras para mejorar las cualidades de una matriz de

cemento hidráulico por la adición de las mismas. En el fibro-cemento, se denomina fibra, a

cualquier material en forma tal que posee una longitud mínima con respecto a una dimensión

transversal máxima de 10 a 1, con una sección máxima de 5.06x10-2 mm² (correspondiente a

una sección de 0.254 mm de diámetro) y una sección transversal máxima de 0.254 mm. Las

fibras refiriéndose a cemento reforzado con fibras, son aquellas cuya relación es al menos 10,

y su sección transversal típica es menor a 2 mm.

Materiales aislantes térmicos.

Los aislantes térmicos, son materiales cuyo objetivo de aplicación es retardar la tasa de

transferencia de calor por medio de la conductividad, convección o radiación. Los aislantes

térmicos pueden tener diferentes composiciones. Pueden ser fibrosos, de partícula, película u

hoja, de bloque o monolíticos, de celda abierta o cerrada, o compuestos de estos materiales

cuya unión se pudo haber realizado química o mecánicamente (American Society of Heating,

Refrigerating and Air- Conditioning Engineers, Inc., 2001, p. 23.2).

Según la ASHRAE (2001), debido al retardo del flujo de calor que estos materiales

presentan, los aislantes térmicos tienen los siguientes beneficios:

• Conservan la energía, pues reducen la pérdida o ganancia de calor de elementos y/o

espacios.

• Controlan la temperatura de superficies de equipos, estructuras y espacios, para

protección y confort térmico de los usuarios.

• Son auxiliares en el control de superficies en procesos químicos, piezas de equipos o

estructuras.

• Previenen la condensación de vapor de agua en superficies, y por ende el daño que

ocasiona esto en la envoltura del edificio.


39

• Reducen la oscilación de la temperatura cuando el acondicionamiento de aire no es

requerido o no está disponible.

• Reduce la variación de la temperatura en espacios acondicionados, para aumentar el

confort térmico de los usuarios.

• En ocasiones, proporcionan protección contra incendios (p. 23.2).

De acuerdo a lo que estipula la ASHRAE (2001), los materiales aislantes generalmente

están compuestos de las siguientes materias primas:

• Materiales inorgánicos fibrosos o celulares como vidrio, rocas o lana mineral; además

el silicato de calcio, perlita, vermiculita, y productos cerámicos. El Asbesto en el

pasado era utilizado, pero se ha demostrado que es un material cancerígeno, y su uso se

evita.

• Materiales orgánicos fibrosos como la celulosa, algodón, pelo de animal, madera,

pulpa, o caña; también fibras sintéticas y materiales orgánicos celulares como corcho,

hule espuma, poliestireno, poliuretano, y otros polímeros.

• Membranas orgánicas reflectivas metalizadas, donde dichas superficies solo son

efectivas cuando están en contacto con un espacio de aire, gas, o vacío (p.23.2).

En cuanto a su estructura física los aislantes del tipo de masa, pueden ser celulares,

granulares o fibrosos sólidos. El aislamiento reflectivo son hojas de superficie lisa de hoja de

aluminio separadas con espacios de aire (ASHRAE, 2001, p. 23.2).

De acuerdo a su forma industrialmente condicionada, la ASHRAE (2001) menciona

que los aislantes térmicos pueden ser:

• Aislamiento de relleno suelto. Consiste en fibras, polvos, partículas o nódulos. Por lo

general son vertidos en muros u otros espacios.

• Cemento aislante. Es un material suelto que se mezcla con agua u otro aglutinante para

volverse adhesivo. Es aplicado húmedo sobre superficies, y secado en sitio. Los dos

tipos de aislantes mencionados al momento pueden ser usados para cubrir superficies

irregulares.

• Aislantes flexibles y semirígidos. Son materiales que se componen de materiales

orgánicos e inorgánicos, con o sin aglutinantes, que varían su grado de compresibilidad

y flexibilidad. Su presentación es variada, como colcha, hoja, rollo, etc.


40

• Materiales rígidos. Se les puede encontrar en forma de bloque, hojas, o tableros, y sus

dimensiones durante la fabricación se apegan a estándares.

• Materiales reflectivos. Están disponibles en hojas o rollos de un pliego o multipliego, y

desarrollados en formas con espacios de aire integrados.

• Aislamientos hechos en sitio. Son materiales que vienen en presentación líquida o

pellets expandibles, que pueden ser vaciados o aplicados para formar un aislamiento

rígido o semirígido (p. 23.2).

2.9. Método de análisis.

Cuando de trabaja en la caracterización de materiales compuestos, es necesario utilizar

métodos estadísticos para visualizar a mayor profundidad los fenómenos que las generan.

Según Bojórquez (2005), en el análisis de las características de materiales donde en la

variación de las mismas existan dependencias no lineales, se pueden utilizar modelos de

segundo orden, en la forma de ecuaciones cuadráticas, cuya forma general para k factores es:

jiji

iji

k

iiii

k

iioi xxbxbxbbY ∑∑∑

===

+++= 2

11

^ (2.18)

Donde, para el caso específico de dos variables, la ecuación es:

Y b b x b x b x x b x b xi o

^= + + + + +1 1 2 2 12 1 2 11 1

222 2

2 (2.19)

La variación en los factores para este tipo de modelos debe hacerse por lo menos en

tres niveles, superior (+1), medio (0), e inferior (-1), con lo cual según Bojórquez (2005) y

otros autores, se obtiene suficiente rigor (p. 28).

Cuando se analizan factores y se requiere el estudio a fondo de uno de ellos, se utilizan

modelos multitabla en un hexágono, en el cual, se hace el diseño de las proporciones de las

mezclas, donde se varía el primer factor en cinco niveles (del que se requiere un estudio mas

amplio) y el segundo en tres. Así pues en la tabla se traza un hexágono, donde sus vértices

indican las proporciones de cada variable, y el centroide de la figura se repite cuatro veces,

para determinar el error del experimento. En el gráfico, se ubican en el eje de las abcisas las

proporciones de fibras de papel y cal hidratada, y en el eje de las ordenadas las proporciones

de alumbre y cal hidratada; es así que se obtienen 10 tipos de mezclas. En el Gráfico 2.1, se

presenta un ejemplo de multitabla en un hexágono utilizado en este trabajo.


41

al/c

0.06 2 3 al = alumbre

p = papel

0.04 1 7 8 4 c = cal10 9

0.026 5

p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Gráfico 2.1. Ejemplo de multitabla en un hexágono. Fuente: Elaboración propia.

Entonces, por medio del método de los mínimos cuadrados, se hace el análisis de los

resultados con la siguiente expresión final:

Y = b0 + b1 x1+ b2 x2 + b12 x1x2 + b11 x12 + b22 x2

2 (2.20)

Donde:

Y = Variable dependiente (Resistencia a compresión, Resistencia a flexión, densidad, etc.)

X1 = Relación papel/cal hidratada (p/c)

X2 = Relación alumbre/cal hidratada (al/c) (Bojórquez, 2005, p.32)

Para cada tipo de mezcla, corresponde un valor de dosificación de X1 y uno de X2, y el

valor de dosificación para la cal hidratada es 1. El cálculo de los coeficientes se realiza a

través de las siguientes expresiones:

( ) ( )∑ ∑∑ +−= yiXyiXyib 22

210 4

125.0 (2.21)

( )∑= yiXb 11 31 (2.22)

(∑= yiXb 22 31 ) (2.23)

( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∑ ++−= yiXyiXyiyiXb 22

21

2111 12

112125.0

32 (2.24)


42

( ) ( ) ( ) ( )∑∑∑∑ ++−= yiXyiXyiyiXb 22

21

2222 12

12125.0

32 (2.25)

(∑= yiXXb 2112 34 ) (2.26)

Para determinar la significancia de los coeficientes se utilizan las expresiones

siguientes:

( )1

2

−

−= ∑

nyy

S iiiyo (2.27)

( )yobo STS 7= (2.28)

( )yob STS 81 = (2.29)

( )yobb STSS 92211 == (2.30)

( )yob STS 1012 = (2.31)

El análisis de la significación se realiza a partir de T de Student, y la validación se

determina a través del criterio de Fisher (Fc), como sigue:

2

2

yo

erc S

SF = (2.32)

A la combinación de todas estas herramientas estadísticas se le conoce como varianza

soviética, y es aplicable en el análisis de las características de materiales compuestos

(Bojórquez, 2005, p. 33).


43

CAPÍTULO 3. Materiales y método. En el presente capítulo se describe el proceso experimental que se llevó a cabo para

cumplir con los objetivos planteados en el proyecto de investigación. Primero se explica en

resumen lo que consistió esta etapa; se trata también el proceso de preparación de la materia

prima utilizada; en el apartado sobre el diseño de mezclas, se describe el proceso que se siguió

para llegar a la definición de las mezclas con que se trabajaría; también se llevó a cabo una

caracterización de la materia prima y se explica en su apartado correspondiente; en la parte de

elaboración de las mezclas se describe el proceso y observaciones derivadas del mismo; en la

parte de pruebas aplicadas se describe el proceso que se siguió para cada tipo de muestra.

3.1. Resumen del experimento.

En principio se contempló elaborar varias mezclas de fibras de papel periódico, cal

hidratada y alumbre, a las cuales se les realizarían varias pruebas para ser caracterizadas. Las

pruebas que se realizaron a las muestras fueron: resistencia a la compresión, resistencia a la

flexión, densidad, contenido de humedad, absorción, resistencia a la compresión ante

saturación, y conductividad térmica. El diseño de las mezclas se realizó por medio de un

modelo multitabla en un hexágono, utilizado por Bojórquez (2005, p. 28). En el siguiente

diagrama se hace un resumen del experimento:

•Granulometría•Absorción

•Muestras en cubo•Muestras en barra•Muestras en placa

• Primera secuencia• Segunda secuencia• Mezclas definitivas

• Fibras de papel • Alumbre• Cal hidratada

Preparación de

Materia primaDiseño de mezclas

Caracterizaciónde

materia prima

Elaboración delas muestrasPruebas aplicadas

Mecánicas•Compresión •Flexión•Compresión con

saturación

Físicas•Densidad•Humedad•Absorción•Conductividad térmica

Figura 3.1. Diagrama del método del experimento. Fuente: Autor.


44

3.2. Preparación de materia prima.

La materia prima base a utilizar fue el papel periódico, el cual para evitar

contaminación y tener uniformidad en la muestra, se adquirió con un distribuidor comercial2.

Para incorporar el papel periódico a la mezcla del material compuesto, fue necesario el realizar

varios procesos para su preparación. Esta parte del proceso se realizó en las instalaciones del

taller de cerámica de la Facultad de Arquitectura y Diseño de la Universidad de Colima,

ubicada en Coquimatlán, Colima; las partes subsecuentes del proceso se realizaron en las

instalaciones del laboratorio de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad de

Colima, ubicada en el mismo campus. Se inició con el proceso de separación de las fibras del

papel periódico, o lo que se conoce como elaboración de la pulpa3. Se pesó el total del papel

periódico adquirido, (Figura 3.2) y se fragmentó a mano en partes de 0.05x0.05m

aproximadamente, depositándolo después en tinas de remojo para su saturación con agua

durante 3 días (Figura 3.3). Las condiciones climáticas promedio del lugar fueron de 27º C y

70% de HR.

Figura 3.2. Paca de papel periódico adquirida con un distribuidor comercial. Fuente: Autor.

2 Estos periódicos son los que no se logran vender en el día, y son colectados por el fabricante. 3 Pulpa se conoce como la mezcla de fibras de papel suspendidas en un medio acuoso.


45

Figura 3.3. Papel periódico en tina de remojo. Fuente: Autor.

Terminado el tiempo de saturación, se procedió a elaborar la pulpa de papel. Se utilizó

como equipo de desfibrado, una lavadora de ropa de capacidad aproximada de 20 litros, con

sistema de agitador central (Figura 3.4). Se colocaron en varias ocasiones, entre 1.5 a 2.0 kg

del papel periódico saturado de agua en la lavadora, y se rellenó el resto de la tina con agua; se

agitó el papel periódico por espacio de 2 horas a velocidad nominal del equipo y se retiró la

tinta disuelta que flotó hacia la superficie. Cada carga de pulpa se filtró a través de una funda

de tela de algodón, con lo que se retiró el exceso de agua mediante el exprimido (Figura 3.5).

Figura 3.4. Lavadora de ropa, utilizada para desfibrar el papel periódico. Fuente: Autor.


46

Figura 3.5. Pulpa de papel periódico después de retirar el exceso de agua. Fuente: Autor.

Una vez exprimido, se procedió a desmoronar el material4 (Figura 3.6). El paso

siguiente en el proceso fue el mineralizado y secado de la materia prima5; este procedimiento

tiene el objetivo de evitar el ataque de microorganismos a la materia orgánica, al hacer inerte a

las fibras de celulosa por medio de la carbonatación de la cal hidratada (Bojórquez, 1999). De

acuerdo con la American Society of Civil Engineers y Salas (1986; 1992; apud Bojórquez,

Luna y Gallegos, 2000, p. 16), se requiere 10% de cal con respecto al peso del material seco,

para mineralizar las fibras de material orgánico. La cal se aplicó con cernidor en varias capas,

para batir después a mano hasta homogeneizar la mezcla. Posterior a ello, se colocó el material

sobre 2 repisas de concreto de 1x2m, las cuales se cubrieron con polietileno para proteger las

fibras de papel periódico de posible contaminación (Figura 3.7). Se esparció una capa de

0.04m del material en proceso de mineralizado sobre las repisas para el secado; se dejó

durante 15 días, y por las condiciones climáticas adversas de alta humedad relativa y lluvias,

se movió hacia un espacio cerrado, donde se colocó un ventilador de manera intermitente para

secar el material, por espacio de 15 días adicionales, hasta que la humedad contenida en el

papel mineralizado fue imperceptible (Figura 3.8). 4 Esta es una característica no deseada en las pulpas de papel para hacer materiales compuestos, pero se decidió trabajar con el refuerzo en forma de partícula en vez de fibrilar, o puede decirse, partícula fibrilar. 5 Se requería secar el material desfibrado al sol, pero debido a las condiciones climáticas de nublados, lluvia y humedad excesiva en Coquimatlán al momento del proceso, fue necesario retirar el exceso por medio del exprimido y secado con ventilación mecánica.


47

Figura 3.6. Material desmoronado a mano, con cal agregada. Fuente: Autor.

Figura 3.7. Repisas de concreto para el secado inicial. Fuente: Autor.

Figura 3.8. Material en proceso de secado final. Fuente: Autor.


48

Para completar el proceso de preparado de materias primas, la cal hidratada y el

alumbre utilizados fueron adquiridos con distribuidores comerciales locales. La cal hidratada

en presentación de saco de 25 kg, se utilizó directamente sin ningún tratamiento. El alumbre,

por su presentación en roca, fue pulverizado finamente en un mortero de porcelana para poder

ser disuelto en el agua e incorporarlo en las mezclas (Figuras 3.9 y 3.10).

Figura 3.9. Alumbre adquirido con un distribuidor comercial. Fuente: Autor.

Figura 3.10. Alumbre pulverizado en mortero de porcelana. Fuente: Autor.


49

3.3. Caracterización de materia prima.

Se hicieron pruebas a las fibras de papel mineralizado para conocer su granulometría y

absorción instantánea de agua. La prueba de granulometría se hizo basada en las normas

ASTM C 331 (ASTM, 1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para agregados ligeros para

unidades de mampostería de concreto, y la ASTM C 332 (ASTM, 1995, s.p.), sobre

especificaciones estándar para agregados ligeros para concreto aislante; la de absorción se

basó en la norma ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.), sobre métodos estándar de pruebas para

hojas planas de fibro-cemento sin asbesto.

Para determinar la granulometría, se utilizaron mallas estándar para este tipo de

pruebas. Se tomó una porción del material a analizar y se pesó en báscula de precisión.

Después se vertió el material en la torre de mallas (Figura 3.11), para agitarla durante 5

minutos, y que las partículas se asentaran en cada una (Figura 3.12). A continuación se

presenta la Tabla 3.1, con los porcentajes y tamaños de malla correspondientes a la

granulometría del material.

Tabla 3.1. Granulometría de la materia prima.

Malla 1" 3/4" 1/2" 5/16" 4 8 16 20 30 40 60 resto Total

Papel (g)

0.00 0.00 7.24 44.52 77.92 43.38 7.3 0.37 0.55 0.13 0.21 3.39 185

% 0.00 0.00 3.91 24.06 42.12 23.45 3.95 0.20 0.30 0.07 0.11 1.83 100


Figura 3.11. Apariencia de las partículas de fibras de papel. Fuente. Autor.


50

Figura 3.12. Material retenido en una de las mallas. Fuente: Autor.

Para determinar la absorción instantánea, se depositaron tres porciones del material a

analizar en recipientes de aluminio de 0.05 m de diámetro por 0.01 m de alto; se pesó en seco

en una báscula de precisión y se agregó agua hasta cubrirlo por completo; después de 2

minutos, el material se escurrió sin aplicar presión en una malla número 60, hasta que dejara

de gotear. Se depositaron las muestras en recipientes de vidrio, y se pesaron junto con el

material saturado (Figura 3.13), y se metieron al horno de secado a 90º C por 24 horas. Los

resultados de esta prueba se muestran en la Tabla 3.2.

Tabla 3.2. Absorción de las partículas de fibras de papel

muestra papel seco (g)

papel saturado

(g)

absorción (g)

absorción (% )

absorción promedio

1 9.20 11.89 2.69 29.24

2 9.75 12.52 2.77 28.41

3 9.10 11.68 2.58 28.35

28.67



51

Figura 3.13. Pesado de muestra de papel saturado con agua. Fuente: Autor.

De las pruebas realizadas en este apartado se concluyó que se utilizaría el agregado de

la fibra de papel que fuera menor a 0.0127 m (½ pulgadas), debido a los porcentajes elevados

de tamaño en el material, y puesto que son dimensiones adecuadas para la correcta

conformación de las mezclas. Respecto a la absorción que tienen las fibras de papel, se

observó que el problema de secado de la pasta de cal por la adición de las fibras de papel, se

debió a la afinidad de este tipo de refuerzo con el agua, que es aproximadamente del 29% de

su peso seco, lo cual significa que parte del agua que se agrega al material compuesto se

necesita para saturar las fibras de papel.

3.4. Diseño de mezclas.

Para probar el material compuesto, se realizó un diseño de muestras, basado en el

modelo multitabla en un hexágono, utilizado por Bojórquez (2005), en su trabajo con cemento

Pórtland y fibras de caoba. En éste, se relacionan en una tabla las diferentes proporciones de


52

dos de las variables con respecto a una; para este trabajo, inicialmente se establecieron

mezclas con proporciones agua - cal hidratada, con proporciones papel - cal hidratada, donde

se definió como 1, a la proporción de la cal hidratada. Así pues, para el diseño de las mezclas,

las variables que se manejaron fueron: Proporción de cal hidratada, Proporción de fibras de

papel periódico, Proporción de alumbre, y Proporción de agua.

En el inicio del diseño, se probó la capacidad de las mezclas de formar una masa

homogénea. Basado en el modelo multitabla en un hexágono, se hicieron las primeras mezclas

de agua, cal hidratada y fibras de papel periódico, para determinar los rangos de proporciones

con los que se trabajaría, para después tener una referencia y poder variar las proporciones de

alumbre en la mezcla. Así también, se probaron los métodos de secuencia de incorporación y

mezclado de los componentes, que es factor importante en su conformación. Es importante

mencionar, que las proporciones para el diseño y elaboración de las mezclas, se hicieron en

peso.

La primera secuencia de mezclas se basó en el trabajo de Bojórquez (2005), pero se

sustituyeron los componentes que se usaron, por cal hidratada y por las partículas fibrosas de

papel periódico. En estas primeras mezclas, se probó la secuencia de mezclado en el orden de

las fibras de papel periódico, agua y cal hidratada. El Gráfico 3.1 fue el utilizado. a/c

1.5 11 12 13 14 15 a = agua

p = papel

1.0 6 7 8 9 10 c = cal

0.5 1 2 3 4 5

p/c0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

Gráfico 3.1. Multitabla utilizada para la primera secuencia de mezclas. Fuente: Elaboración propia.

Se inició con la mezcla 1, proporción agua-cal 0.5, y con tal, se aumentaron las

proporciones cal-papel desde 0.5 hasta 2.5, y así sucesivamente con las proporciones agua-cal


53

1.0 y 1.5, con lo cual se tuvieron las siguientes observaciones: La relación agua-cal 0.5 no

logra formar una pasta si no grumos secos, por lo que el aumentar cualquier proporción de

papel-cal no serviría; por tanto, se descarta tal proporción y todas sus combinaciones con

papel (combinaciones 1 a 5). La relación agua-cal 1.0 logra una pasta fluida que muestra

adherencia, pero al agregar 0.5 de papel, esta se vuelve grumosa y el papel se aprecia solo

recubierto de manera superficial con lechada de cal; resultó obvio que el aumentar la

proporción de cal-papel sería inútil. Se aceptó entonces la proporción 1 de agua-cal, pero no el

uso de 0.5 de papel-cal; de esto derivó el pensar utilizar proporciones cal-papel iguales o

inferiores a 0.5 y con mayor cantidad de agua; así pues, se descartaron las demás

combinaciones con papel (combinaciones 6 a 10). La relación agua cal 1.5, logra una lechada

de cal muy fluida, que al agregársele el papel en 0.5, sucede lo mismo que el caso anterior.

Todas las mezclas (combinaciones 11 a 15) fueron descartadas (Figura 3.14).

Se probaron dos tipos de orden de incorporación de los agregados. El primero consistió

en mezclar el agua con el papel, y después se incorporó la cal, lo que dio por resultado una

mezcla grumosa, donde la cal no alcanzaba a hidratarse por completo; requirió agregarse más

agua, pero ya excedía la cantidad estipulada. En el segundo, se formó primero la matriz del

compuesto con agua y cal hidratada, a lo que una vez incorporados en forma de pasta, se

agregó la fibra de papel; aun cuando resultó un orden adecuado, existe el problema de que la

pasta de cal se seca por la absorción de las fibras del papel (Figura 3.15).

Figura 3.14. Consistencia grumosa y sin homogeneidad de las muestras de la primera secuencia.

Fuente: Autor.


54

Figura 3.15. Apariencia de la mezcla por la incorporación ultima de la cal. Fuente: Autor.

De la primera secuencia de mezclas, se concluyó que era necesario manejar

proporciones cal-papel inferior a 0.50, que fue la proporción donde se observó la formación de

una mezcla cercana a la homogeneidad. Así también, se vio que debido a que el papel absorbe

una cantidad significativa de agua, era necesario elevar las proporciones de agua-cal, para lo

que se tuvo en cuenta que las proporciones 1.0 y 1.5 de este tipo, resultaron ser adecuadas.

En la segunda secuencia de mezclas, se hicieron las adecuaciones a la multitabla

derivadas de las observaciones que se hicieron en la primera secuencia. El rango de

proporciones papel-cal varió entre 0.1 y 0.5, y el rango de proporciones agua-cal se conservó

entre 1.0 y 1.56. En ésta ocasión se incorporó el hexágono, donde solo se probaron las

muestras de los vértices y del centroide del mismo, a los cuales se les asigna una numeración

que va del 1 al 107. La tabla utilizada fue la que se muestra en el Gráfico 3.2.

6 El rango de proporciones agua-cal solo conservó su máximo, se esperaba que el problema de los grumos se corrigiera solo con reducir las proporciones. 7 7, 8, 9 y 10 tienen la misma proporción, y son correspondientes al error del experimento.


55

a/c

1.5 2 3 a = agua

p = papel

1.25 1 7 8 4 c = cal10 9

1.06 5

p/c0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Gráfico 3.2. Multitabla en un hexágono utilizada en la segunda secuencia de mezclas.


Se inició con la mezcla 1, y se continuó en orden ascendente, para lo cual se conservó

el orden de incorporación de los agregados que resultó más apropiado en la primera secuencia

de muestras: cal, agua, y después papel. De este procedimiento se tuvieron las siguientes

observaciones: con la mezcla 1 se formó una pasta moldeable y suave, con buena

incorporación con el papel, y con poco revenimiento aparente8 (Figura 3.16). Si se reduce la

cantidad de agua de esta mezcla hasta a proporción 1.0 de agua-cal, se obtiene una pasta más

dura y adherente, moldeable y sin revenimiento (Figura 3.17).

Figura 3.16. Mezcla con incorporación adecuada de sus agregados. Fuente: Autor.

8 Se menciona que es aparente pues no se hizo una prueba normada de revenimiento.


56

Figura 3.17. Mezcla homogénea, con menor contenido de agua. Fuente: Autor.

Con la muestra 2 se formó una pasta moldeable, no adherente, sin revenimiento

aparente. Con la muestra 3 sucedió lo mismo que con las mezclas de la primera secuencia, se

hacen grumos, lo que es probable se deba a que es más cantidad de papel. La muestra 4

tampoco formó una mezcla homogénea, de igual modo se formaron grumos. La muestra 5 no

forma una mezcla homogénea, tuvo el mismo comportamiento que la 3 pero más seca (Figura

3.18). La muestra 6 formó una pasta moldeable, no pegajosa, y sin revenimiento aparente. Las

muestras 7, 8, 9, y 10 tampoco formaron una mezcla homogénea, se hacen grumos; pero si su

contenido de agua se eleva a la relación 1.5, se vuelve una pasta un poco seca, moldeable y

adherente, sin revenimiento aparente.

Con estas pruebas, se constató lo que comentan Mattews et al (2000), sobre otras

variables que influyen en las características que tendrá un material compuesto. El mínimo de

la fracción de volumen de la matriz a utilizar en el material compuesto, dependerá de la

naturaleza de ésta, pues de ser inferior a la cantidad requerida para formar una estructura con

el refuerzo, la consolidación del material se vuelve insostenible. Del mismo modo la

uniformidad y distribución del refuerzo, estuvo condicionada por el tamaño de partícula que

debía utilizarse para formar una mezcla homogénea.


57

Figura 3.18 Consistencia grumosa de las mezclas con mayor contenido de papel. Fuente: Autor.

En el siguiente gráfico, se muestran con círculos negros los tipos de mezcla que

funcionaron mejor en la incorporación homogénea de sus agregados: a/c

1.5 2 3 a = agua

p = papel

1.25 1 7 8 4 c = cal10 9

1.06 5

p/c0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

$

$

$

$

Gráfico 3.3. Muestras que resultaron más adecuadas en la segunda secuencia de muestras.


De la segunda secuencia de mezclas, se concluyó que el rango adecuado de proporción

de papel-cal es entre 0.1 y 0.3. También se observó que las mezclas con más papel, requerían

más agua para poder formarse, por lo que se decidió a elevar el rango de proporciones agua-


58

cal desde 1.25 a 1.75. Así pues, el modelo base de mezclas con el que se trabajó fue el

siguiente: a/c

1.75 2 3 a = agua

p = papel

1.50 1 7 8 4 c = cal10 9

1.256 5

p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Gráfico 3.4. Modelo multitabla en un hexágono base, con variación de la proporción de agua.


En la siguiente tabla se muestran las proporciones correspondientes a las muestras con

variación del agua:

Tabla 3.3. Proporciones de mezclas con variación de agua.

Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal Relacion agua/cal

M1 1 0.10 1.50M2 1 0.15 1.75M3 1 0.25 1.75M4 1 0.30 1.50M5 1 0.25 1.25M6 1 0.15 1.25M7 1 0.20 1.50M8 1 0.20 1.50M9 1 0.20 1.50

M10 1 0.20 1.50 Fuente: Elaboración Propia.

Después de definir los rangos de las mezclas básicas, se procedió a precisar aquellas en

las que el alumbre se incorpora como una variable más, y el agua se mantiene como constante.

El rango de proporciones papel-cal se mantuvo entre 0.1 y 0.3, y se planteó establecer el rango

de alumbre-cal a partir de la proporciones utilizadas en la elaboración de pinturas de cal e


59

impermeabilizantes tradicionales adicionados con alumbre. La proporción de inicio es 0.049

de alumbre con respecto a la cal como la proporción media, y el rango se definió con el

máximo y mínimo, 0.06 y 0.02 respectivamente. La proporción de agua tuvo un máximo de

1.75 con respecto a la cal hidratada, pero se procuró agregar la menor cantidad de ésta, para

mantener las mezclas lo mas secas posibles y evitar la sobresaturación. Entonces, el modelo

con el que se trabajó para las mezclas donde se incorpora el alumbre como variable fue la

siguiente: al/c

0.06 2 3 al = alumbre

p = papel

0.04 1 7 8 4 c = cal10 9

0.026 5

p/c0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

Gráfico 3.5. Modelo multitabla en ión de la proporción de alumbre.

abla se muestran las proporciones correspondientes a las muestras con

variación del alu

Tabla 3.4. Proporciones de mezclas con variación de alumbre.

1 0.20 0.04M8 1 0.20 0.04M7 1 0.20 0.04M6 1 0.15 0.02M5 1 0.25 0.02M4 1 0.30 0.04M3 1 0.25 0.06M2 1 0.15 0.06M1 1 0.10 0.04

Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal Relacion alumbre/cal

un hexágono base, con variac

Fuente: Elaboración propia. En la siguiente t

mbre:

M10M9

1 0.20 0.04 9 Proporción sugerida por estudios hechos por la empresa Calhidra de Sonora S.A. de C.V. para pinturas a base de cal.


60

Fuente: Elaboración Propia. 3.5. Elaboración de las muestras.

describe el proceso que se siguió para la ela

alla de 0.0127m (½ pulgadas) para seleccionar el material antes de

pesarlo.

te gradualmente hasta

obtener la consistencia requerida en la mezcla (Figura 3.20).

Las muestras o unidades de análisis con las que se trabajó, se produjeron de acuerdo a

cada uno de los modelos que se definieron en el diseño de las mezclas. El diseño de las

probetas estuvo basado en las diferentes normas que regulan cada una de las pruebas, pero se

requirió hacer adaptaciones a su geometría y proceso de manufactura, debido a las

características del material a analizar y por la disponibilidad de equipo. A continuación se

boración de los diferentes tipos de muestras.

El primer paso fue pesar los agregados en una báscula de precisión, cal hidratada, papel

mineralizado, alumbre y agua, de acuerdo a las proporciones que se definieron; el papel a ser

usado fue pasado por una m

Para preparar la mezcla se depositó la cal hidratada en una tina de plástico. Se

utilizaron 2/3 partes del agua a utilizar en cada mezcla, para preparar una solución con el

alumbre pulverizado. Se vertieron el agua, y posteriormente el alumbre en polvo en una

botella de plástico de capacidad de 2 litros, la cual poseía una tapa con rosca; se agitó la

botella a mano por espacio de 5 minutos, hasta que los cristales de alumbre se disolvieran por

completo y no existieran precipitados en el fondo10. Después, la solución de alumbre se

agregó a la cal hidratada en la tina, y basado en la norma ASTM C 305 (ASTM, 1995, s.p.),

sobre prácticas estándar para el mezclado mecánico de pastas y morteros de consistencia

plástica, se batió a mano con una espátula de lámina durante 5 minutos, para después bajar de

los lados de la tina la mezcla que se acumulara por la acción del batido con una espátula de

hule flexible, lo cual permitía conservar toda la pasta junta y homogénea11 (Figura 3.19). Una

vez preparada la matriz de pasta de cal, se agregaba el refuerzo de fibras de papel periódico y

se repetía el proceso de mezclado anterior, pero se agregó el agua restan12

10 Para las muestras que se hicieron para pruebas de compresión con el agua como variable, ésta únicamente se agregó a la mezcla paulatinamente hasta formar la pasta. 11 La norma indica el uso de una mezcladora para mortero, pero por falta del equipo se realizó la batida a mano, y se procuró en lo posible el apego a lo estipulado. 12 Esto en las mezclas donde se varía el alumbre, pero cuando el agua es variable, se agregaba en su totalidad.


61

Figura 3.19. Pasta a base de cal hidratada y solución de alumbre. Fuente: Autor.

Figura 3.20. Mezcla en proceso de incorporado de las fibras de papel. Fuente: Autor.

Una vez preparada la mezcla, se siguió con la elaboración de las muestras con base en

la norma ASTM C 109 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método estándar de prueba para la

resistencia a la compresión de morteros de cemento hidráulico. El procedimiento que se indica

corresponde a moldes para cubos de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), pero se adaptó para


62

usarse con los tres tipos de molde que se utilizaron. Las muestras para las pruebas de

resistencia a la compresión, densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la

compresión ante saturación, se elaboraron con moldes para cubos de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2

pulgadas), marca ALCON, con las especificaciones de acuerdo a la norma; para elaborar la

muestra se colocaron tres capas iguales de la mezcla, y se apisonó 32 veces por capa con una

varilla lisa y redonda para eliminar los espacios de aire. Se usó una regleta metálica de 0.0381

m (1 ½ pulgadas) para dar el acabado final de la superficie (Figura 3.21). Las muestras para la

prueba de resistencia a la flexión, se elaboraron en un molde metálico triple de manufactura

especial donde cada muestra fue de 0.15x0.05x0.025 m (6x2x1 pulgadas) (Figura 3.22), y las

muestras para las pruebas de conductividad térmica también se hicieron en un molde metálico

especialmente manufacturado de 0.20x0.15x0.025m (8x6x1 pulgadas) (Figura 3.23); se

colocaron tres capas en el molde para elaborar cada mezcla, y se apisonó de igual manera que

en las primeras muestras para eliminar los espacios de aire; se usó una regleta metálica para

dar el acabado superficial final.

Figura 3.21. Muestras para pruebas de compresión, en el molde. Fuente: Autor.


63

Figura 3.22. Muestras para prueba de flexión, en el molde. Fuente: Autor.

Figura 3.23. Muestra para pruebas de conductividad térmica, en el molde. Fuente: Autor.

Las muestras, 24 horas después de elaboradas y alcanzado el fraguado inicial, se

desmoldaron y colocaron en un cuarto húmedo, de acuerdo a la norma ASTM C 511 (ASTM,

1995, s.p.), sobre especificaciones estándar para gabinetes húmedos, cuartos húmedos y

tanques de almacenaje de agua usados para el curado de especimenes de prueba, durante 14


64

días, para después de ese período sacarse, y terminar de curar en condiciones exteriores hasta

cumplir 28 días para ser probadas13 (Figura 3.24).

Figura 3.24. Muestras curadas en condiciones ambientales. Fuente: Autor.

3.6. Pruebas aplicadas.

Como parte del desarrollo del experimento, se realizaron las siguientes pruebas a las

muestras elaboradas.

Resistencia a la compresión.

La prueba de resistencia a la compresión se llevó a cabo conforme a la norma ASTM C

109 (ASTM, 1995, s.p.), sobre la resistencia a la compresión de cubos de mortero de cemento.

Se utilizó una máquina de pruebas universal mecánica, marca ELE, de la serie Digital Tritest

(sistema de tornillo, capacidad máxima 20 toneladas nominales., velocidad nominal

1.5mm/min, sistema de medición de la fuerza por medio de anillo, velocidad controlada

electrónicamente).

Para la prueba se utiliza la muestra en cubo de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), la

cual se midió con Vernier, marca Caliper (de acero inoxidable, longitud máxima de 15 cm,

13 Se curaron por 14 días, basado en el trabajo de Bojórquez (2005), puesto que por las características del material, este sería frágil al momento de la prueba. Las muestras a las que no se agregó alumbre se dejaron en el cuarto húmedo los mismos 14 días, pero se probaron hasta el día 56, con lo que se esperaba que alcanzaran una mayor resistencia.


65

precisión 0.002 mm), en sus tres dimensiones, tres veces en cada una, para determinar las

dimensiones promedio. La muestra se rectificó levemente en las caras sobre las cuales se

aplicaría la fuerza, con una lija fina adherida a una superficie plana14. A la máquina se le

colocaron calzas rectificadas para dar la altura para la prueba, y a la muestra se le colocó un

cabezal rectificado en la parte superior, con una hendidura superior cóncava para tener una

aplicación uniforme de la fuerza. La prueba se llevó acabo al aplicar la fuerza a una velocidad

nominal uniforme de 1.5 mm/min, y se registró la fuerza última a la que el material falló15

(Figura 3.25). Los resultados obtenidos de estas pruebas se muestran en el Capítulo 4,

“Resultados, análisis y discusión”.

Figura 3.25. Prueba de resistencia a la compresión. Fuente: Autor.

14 Fue una adopción necesaria en el proceso, debido a la rugosidad de la superficie originada por el proceso de curado y secado de las muestras. 15 En las pruebas de resistencia a compresión y flexión se consideró el fallo, cuando la resistencia del material experimentaba un estado estático por tiempo prolongado, o por una baja, y ésta no volviera a aumentar.


66

Resistencia a la flexión.

La prueba de resistencia a la flexión se llevó a cabo basada en las normas ASTM C 293

(ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para resistencia a la flexión de

concretos, y ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.). Se utilizó una máquina de pruebas universal

marca ELE de la serie Digital Tritest. Para la prueba se utiliza la muestra en barra de

0.15x0.05x0.025 m (6x2x1 pulgadas), la cual se midió tres veces en cada una de sus tres

dimensiones con Vernier, para determinar las dimensiones promedio. A la máquina de pruebas

se le adaptó un soporte doble para apoyar la pieza a probar y sobre ésta se colocó un perfil

redondo con una muesca cóncava para tener una aplicación uniforme de la fuerza. La pieza se

situó en los soportes y se aplicó la fuerza a una velocidad nominal uniforme de 1.5 mm/min, y

se registró la fuerza última a la que el material falló (Figura 3.26). Los resultados obtenidos de

estas pruebas se muestran en el Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.

Figura 3.26. Prueba de resistencia a la flexión. Fuente: Autor.


67

Densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante

saturación.

Las pruebas de densidad, contenido de humedad y absorción se llevaron a cabo basadas

en la norma ASTM C 1185 (ASTM, 1995, s.p.). Para la prueba se utiliza la muestra en cubo

de 0.05x0.05x0.05 m (2x2x2 pulgadas), la cual se pesó en báscula de precisión marca

OHAUS, serie Adventurer (capacidad máxima 3 kg, precisión ±0.1 gr, carátula digital), y se

midió con Vernier en sus tres dimensiones por triplicado para determinar sus dimensiones

promedio. Después, se colocó en el horno de secado eléctrico, marca QL (variación de ±0.5

grados, control electrónico, cámara doble y puerta aislada), por 24 horas a una temperatura de

90º C (Figura 3.27). Después se sacó del horno y se pesó seco, se dejó enfriar a temperatura

ambiente, y se sumergió en una tina con agua durante 24 horas; se requirió colocarlos en una

bolsa de polietileno con orificios y contrapesos para mantenerlos sumergidos sin colocarles un

peso encima y sin que se tocaran entre si (Figura 3.28). Pasado el tiempo de inmersión y

saturación de las muestras, se sacaron de la tina, y se retiró cuidadosamente el exceso de agua

superficial de cada muestra con un paño húmedo y se pesaron nuevamente. Después los

especimenes saturados fueron sometidos a una prueba de resistencia a la compresión de

acuerdo a la norma ASTM C 109 (ASTM, 1995, s.p.)16. Los resultados obtenidos de estas

pruebas se muestran Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.

Figura 3.27. Horno para secado de las muestras. Fuente Autor.

16 Se realizó el mismo procedimiento descrito en las pruebas de compresión.


68

Figura 3.28. Saturación de muestras para prueba de absorción. Fuente: Autor.

Conductividad térmica.

Las pruebas de conductividad térmica se realizaron de acuerdo con la norma ASTM C

177 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para medir el flujo de calor en

estado estacionario y las propiedades de transmisión térmica por medio del aparato de placa

caliente. El equipo utilizado para este ensayo fue un conductímetro de placa caliente guardada,

diseñado y ubicado en el Laboratorio de Ingeniería en Sistemas de Energía de la Universidad

de Quintana Roo. Se utilizaron para esta prueba muestras de 0.20x0.15x0.025 m (8x6x1

pulgadas). La prueba consiste en colocar una cara del espécimen en contacto con un calentador

de guarda, el cual es calentado con una resistencia eléctrica. La otra cara del espécimen está en

contacto con una placa enfriada. Se usa un variac (transformador de tensión variable), que por

medio de la resistencia central generar el calor que se suministrará, para poder alcanzar el

estado permanente, y se tuvieron como referencia para este el que las temperaturas de las

caras en cuatro mediciones consecutivas con espacios de 15min, no variasen más de 0.1º C.

Fueron probados especimenes, con un igual numero de variaciones de corriente del variac. Los

datos se registraron en un amperímetro y un voltímetro, y para tal tarea se usó un monitor de

termopares tipo K, localizados en las superficies fría y caliente de las muestras probadas, de

donde se tomaron los datos de temperatura (Figuras 3.29 y 3.30). Los resultados obtenidos de

estas pruebas se muestran Capítulo 4, “Resultados, análisis y discusión”.


69

Figura 3.29. Muestras para prueba de conductividad térmica. Fuente: Autor.

Figura 3.30. Prueba de conductividad térmica, y equipo utilizado. Fuente: Bojórquez, I.


70

CAPÍTULO 4. Resultados, análisis y discusión. En este capítulo se muestran los resultados obtenidos en las diferentes pruebas

realizadas a las muestras elaboradas, las cuales fueron descritas en el capitulo anterior. Los

resultados son presentados por tipo de prueba realizada, donde se muestran los datos obtenidos

y la información generada a partir de los mismos. Después se realiza el análisis de la

información por medio del método de la varianza soviética, expuesto en el Capítulo 2, y

correlaciones con la información generada.

4.1. Datos obtenidos, información generada, y análisis comparativo.

A continuación se presentan los datos que se obtuvieron en las pruebas de resistencia a

compresión, resistencia a la flexión, densidad, contenido de humedad, absorción, resistencia a

la compresión ante saturación, y conductividad térmica. Así también se expone la información

que se generó a partir de esos datos. En los gráficos sobre los resultados obtenidos que a

continuación se presentan, en el eje de las abscisas se ubica la proporción correspondiente de

fibras de papel y cal hidratada; el tipo de figura de los puntos, indica la proporción de alumbre

y cal hidratada, y los valores en el eje de las ordenadas, indican la ponderación de la

característica de la combinación de proporciones en específico.

Resistencia a la compresión.

En el proceso de la prueba de resistencia a la compresión descrita en el capítulo 3, se

recabaron los siguientes datos: dimensiones de la muestra y la fuerza última aplicada; con los

cuales se determinaron: porcentaje de contracción y resistencia a la compresión de cada

muestra. Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por lo que el promedio

de las tres se tomó como la real para los cálculos. La contracción se calculó, por medio de la

diferencia porcentual volumétrica de cada espécimen, en relación con la dimensión original

del molde, a partir de la siguiente fórmula:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

ViVfS 100100 (4.1)

Donde:

S = Contracción.

Vi = Volumen inicial (volumen del molde).


71

Vf = Volumen final.

La resistencia a la compresión fue calculada en base a la norma ASTM C 109, con la

fórmula siguiente:

APc =σ (4.2)

Donde:

σc = Esfuerzo último de compresión.

P = Fuerza última aplicada.

A = Área en que se aplica la fuerza.

Las pruebas se aplicaron a tres especimenes por tipo de muestra, por lo que el cálculo

real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción y

resistencia a la compresión se muestran en la Tabla 4.1. (Anexo A.2).

Tabla 4.1. Contracción (S) y resistencia a la compresión (σc).

Muestra S (%)

σc (kg/cm²)

σc (MPa)

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9

M10

10.009 8.192

6.090 7.423

4.289 4.937

5.026 7.472

7.982 0.783

0.803

11.610 8.100 0.794

0.728

3.363

5.232 7.958 0.780

0.733

5.768 7.843 0.769

6.819 7.331 0.719

0.484

6.863 5.518 0.541


En las muestras de esta prueba, se observa en cuanto a la contracción, el mayor

porcentaje del mismo se presenta en aquellas muestras que poseen mayor contenido de cal

hidratada y alumbre (M1 y M2). En las muestras donde la relación papel-cal aumenta (M3,

M4 y M5), se observa una disminución aproximada de entre 4 a 5% con respecto a las


72

muestras con mayor contenido de cal y alumbre, por lo que se supone que un mayor contenido

de estos últimos agregados en la mezcla, implican mayor contracción por secado; o a la

inversa, que a mayor cantidad de papel exista menor contracción. El efecto de la adición de

alumbre a la mezcla se aprecia en las mezclas M2 y M6, las cuales tienen la misma proporción

papel-cal, pero la M2 posee mayor cantidad de alumbre, por lo que su contracción es mayor

que M6; ocurre lo mismo con M3 y M5, pues de tener la misma proporción papel-cal, M3

presenta mayor contracción pues tiene mayor cantidad de alumbre. Es así que el aumento en la

contracción en la mezcla parece estar relacionado con el incremento en la cantidad de

aglutinantes presentes, y su capacidad para conglomerar los componentes (Gráfico 4.1).

Gráfico 4.1. Contracción (%), en muestras para prueba de compresión con variación de alumbre.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

%

al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02

M1M2

M3

M4M5

M6 M7-M10


En cuanto a la resistencia a la compresión, las muestras con mayor contenido de cal

hidratada y/o alumbre (M1, M2 y M3) resultaron con este índice más elevado, pero la M4

alcanzó valores similares. La M4 es la muestra que posee la mayor proporción de papel con

respecto a la cal hidratada, lo que la hace una mezcla elástica. Al momento de aplicar la fuerza

de compresión, todas las muestras sufrieron una deformación considerable, pero la M4 fue la

que más se deformó, y existieron puntos donde el esfuerzo se mantenía constante mientras

seguía deformándose, por lo que el material se compactaba y volvía a aumentar el esfuerzo,

hasta llegar al punto de la falla definitiva (Figura 4.1). Si se compara las muestras cuyas

proporciones papel-cal hidratada son iguales, pero con diferente cantidad de alumbre como


73

M2 y M6, ó M3 y M5, se observa un incremento en la resistencia a compresión (Figura 4.2).

En resumen, se observa que el efecto del alumbre en el aumento de la resistencia a compresión

se presenta en las muestras con mayor cantidad de cal hidratada, pero esta tendencia se repite

en las que tienen mayor cantidad de papel, pero con una cantidad media de alumbre (Gráfico

4.2).

Gráfico 4.2. Resistencia a la compresión (kg/cm²), en muestras con variación de alumbre.

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

8.00

8.50

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30proporción papel/cal

kg/cm²al/c 0.06

al/c 0.04

al/c 0.02

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7-M10


Figura 4.1. Muestra M4 después de la prueba de compresión. Fuente: Autor.


74

Figura 4.2. Muestra M5 después de la prueba de compresión. Fuente: Autor.

Se probó también la resistencia a compresión de una corrida de muestras elaboradas

con variación en la cantidad de agua, sin agregar alumbre, para tener una referencia de los

valores que se alcanzarían de no incluir este agregado. Para esta prueba se siguió el mismo

procedimiento descrito con anterioridad. Los resultados se muestran en la Tabla 4.2 (Anexo

A.3).

Tabla 4.2. Contracción (S) y resistencia a la compresión (σc).

Muestra S (%)

σc (kg/cm²)

σc (MPa)

M1 15.455 9.174 0.900

M2 6.494 8.922 0.875

M3 4.081 8.230 0.807

M4 4.092 8.637 0.847

M5 2.931 7.950 0.780

M6 7.243 8.681 0.851

M7 3.908 8.361 0.820

M8 4.367 8.410 0.825

M9 4.208 8.853 0.868

M10 4.247 9.074 0.890 Fuente: Elaboración propia.


75

En la contracción de las muestras a las que no se agregó alumbre y solo se varió la

cantidad de agua, se observó un incremento en esta característica a medida que aumenta la

proporción de cal hidratada en la mezcla, haciéndose más notable en la proporción con mayor

cantidad del aglutinante. Esta tendencia pude tener la misma explicación que con las muestras

que tenían alumbre, pero aquí no existe una separación notable entre muestras con diferencia

en la cantidad de agua como sucede al variar el alumbre en las primeras muestras (Gráfico

4.3).

Gráfico 4.3. Contracción (%), en muestras para prueba de compresión con variación de agua.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30pape/cal

%

a/c 1.75a/c 1.50a/c 1.25

M1

M2 M3 M4

M5

M6

M7-M10


La resistencia a la compresión en estas muestras, alcanzó valores por encima de las

muestras que fueron adicionadas con alumbre, eso debido a que al parecer la cal hidratada

alcanza su máxima resistencia y fraguado, después de los 28 días estipulados para concretos

con cemento Pórtland. Se observó que el material tiene una tendencia similar a los que poseen

alumbre, con lo que el agua es el factor que genera un aumento de la resistencia en muestras

con proporciones iguales de papel/cal hidratada (Figura 4.3); esto puede estar relacionado con

el encogimiento y por consiguiente compactación que sufre la mezcla por la adición de

mayores cantidades de agua. La muestra M4 en esta corrida, se comporta de modo similar que

las que poseen alumbre (Figura 4.4), esto condicionado como se comentó, por su capacidad de

deformarse, compactarse, y constantemente aumentar su resistencia hasta el fallo definitivo

(Gráfico 4.4).


76

Gráfico 4.4. Resistencia a la compresión (kg/cm²), en muestras con variación de agua.

7.80

8.00

8.20

8.40

8.60

8.80

9.00

9.20

9.40

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

kg/cm²a/c 1.75a/c 1.50a/c 1.25

M1

M2

M3

M4

M5

M6 M7-M10


Figura 4.3. Muestra M1 (sin alumbre) después de la prueba de compresión. Fuente: Autor


77

Figura 4.4. Muestra M4 (sin alumbre) después de la prueba de compresión. Fuente: Autor

Resistencia a la flexión.

En el proceso de la prueba de resistencia a la flexión descrita en el capítulo 3, se

recabaron los siguientes datos: dimensiones de la muestra y la fuerza última aplicada; con los

cuales se determinaron: porcentaje de contracción y resistencia a la flexión de cada muestra.

Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por lo que el promedio de las tres

se tomó como la real para los cálculos. La contracción se calculó del mismo modo que en las

pruebas de compresión. La resistencia a la flexión o módulo de ruptura, fue calculada como

sigue:

223bdPLR = (4.3)

Donde:

R = Módulo de ruptura.

P = Carga máxima.

L = Distancia entre apoyos.

b = Ancho del espécimen.

d = Espesor del espécimen.


78


real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción y

resistencia a la flexión se muestran en la Tabla 4.3 (Anexo A.4).

Tabla 4.3. Contracción (S) y resistencia a la flexión (R).

Muestra S (%)

R (MPa)

M1

M2

M3

M4

M10

9.177 0.526

11.574 0.563

4.614 0.750

2.761 0.503

M5 0.518

5.358 0.499

M9

M6

M7

M8

5.922 0.587

2.852

3.799 0.592

4.299 0.671

3.070 0.689


La contracción en las muestras para pruebas de flexión, tuvo un comportamiento

similar a las muestras para las pruebas de compresión, pero las muestras aquí referidas,

presentan una disminución alrededor del 1% con respecto a las otras muestras, con excepción

de la muestra M2 cuya contracción es prácticamente la misma (Gráfico 4.5).

Gráfico 4.5. Contracción (%), en muestras para pruebas de flexión.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2

M3

M4M5

M6 M7-M10



79

Los valores obtenidos para la resistencia a la flexión muestran que las cantidades

mayores de alumbre en la mezcla producen un aumento en la resistencia de las muestras, esto

en combinación con cantidades mayores de papel, representado en las muestras M4, M5 y M6

(Figura 4.5); la muestra M1 presenta una resistencia similar a las anteriores, pero ello puede

deberse a la mayor rigidez que le confiere tener la mayor cantidad de cal. Estos

comportamientos pueden deberse al esfuerzo de tenso-compresión, donde la mitad de la

muestra a partir del centroide de su sección hacia el lado de aplicación de la fuerza, tiene un

trabajo a compresión. Entonces, perece existir un punto en la relación de la cantidad de papel y

alumbre en la mezcla donde se alcanza una resistencia mayor, pero después esta baja puesto

que la mezcla posee menos cal (Gráfico 4.6).

Gráfico 4.6. Resistencia al a flexión (MPa).

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

MPaal/c 0.06

al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2

M4

M5

M6

M7-M10

M3


Figura 4.5. Muestra M5 después de prueba de flexión. Fuente: Autor.


80

Densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante

saturación.

En el proceso de la prueba de densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia

a la compresión ante saturación, descrita en el Capítulo 3, se recabaron los siguientes datos:

dimensiones de la muestra, peso inicial en condiciones ambientales, peso después de secado

por 24hr, peso saturado de agua después de 24hr, fuerza última aplicada; con los cuales se

determinaron: densidad, porcentaje de humedad, porcentaje de absorción, y la resistencia a la

compresión ante saturación. Las dimensiones de cada muestra se tomaron por triplicado, por

lo que el promedio de las tres se tomó como la real para los cálculos. La contracción se

calculó del mismo modo que en las pruebas de compresión. La densidad fue calculada como

sigue:

VWd

=ρ (4.4)

Donde:

ρ = Densidad.

Wd = Peso seco del espécimen.

V = Volumen del espécimen.

El contenido de humedad fue calculado como sigue:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=Wd

WdWiHum )(100 (4.5)

Donde:

Hum = Contenido de humedad.

Wi = Peso inicial del espécimen.


La absorción fue calculada como sigue:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −

=Wd

WdWsAbs )(100 (4.6)

Donde:

Abs = Absorción.

Ws = Peso saturado del espécimen.



81

La resistencia a la compresión ante saturación, fue calculada del mismo modo que los

resultados de resistencia a compresión.


real por tipo se tomó como el promedio de los tres. Los resultados obtenidos de contracción,

densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante saturación, se

muestran en la Tabla 4.4 (Anexo A.5).

Tabla 4.4. Contracción (S), densidad (ρ), contenido de humedad (Hum), absorción (Abs), y resistencia a la compresión ante saturación (σc).

Muestra S (%)

ρ (kg/m³)

Hum (%)

Abs (%)

σc (kg/cm²)

σc (MPa)

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7

M8

M9

M10

9.177 759.242

13.056 680.593

6.633 625.916

3.574 592.275

1.830 66.881 3.100 0.304

2.710 75.160 2.217 0.217

1.622 0.159

4.307 76.024 2.160 0.212

8.899 76.317

5.852 78.782

1.959 0.192

6.632 685.465 1.813 74.212 2.133 0.209

3.404 625.082

0.209

4.907 657.747 2.425 73.465 2.041 0.200

6.050 658.336 2.378

74.699

2.12873.652

1.972 0.193

5.330 668.551 2.398 70.970 2.526 0.248

5.848 645.339 2.628


Nuevamente, la contracción en este tipo de muestras presenta un comportamiento

similar a los dos anteriores, donde existen variaciones probablemente relacionadas a la

geometría de las muestras (Gráfico 4.7).


82

Gráfico 4.7. Contracción (%), en muestras para pruebas de densidad, contenido de humedad, absorción, y resistencia a la compresión ante saturación.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2

M3

M4M5

M6M7-M10


La densidad muestra una disminución en su magnitud a medida que aumenta la

proporción de papel en la mezcla; el alumbre parece no tener efecto en la variación de éste

parámetro, por lo que podría adjudicarse únicamente a la relación entre papel y cal. Además de

que no existe efecto del alumbre en la densidad, se observa una baja más pronunciada en la

densidad de muestras con mayor contenido de cal, tendencia que disminuye en las muestras

con mayor contenido de papel (Gráfico 4.8).

Gráfico 4.8. Densidad (kg/m³).

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

kg/m³

al/c 0.06

al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7-M10



83

El contenido de humedad se ve influenciado en incremento, por el aumento de la

relación papel/cal en la mezcla. La cantidad de alumbre con su incremento parece disminuir el

contenido de humedad, esto puede evidenciar el comportamiento de elevado contenido de

humedad de la muestra M5, pues tiene una proporción papel/cal que se aproxima al máximo,

pero tiene la cantidad mínima de alumbre. Se observa también que tiene un comportamiento a

la inversa que la densidad, donde son las muestras con mayor contenido de papel las que

presentan un incremento más pronunciado en el contenido de humedad (Gráfico 4.9).

Gráfico 4.9. Contenido de humedad (%).

0.001.002.00

3.004.005.006.007.00

8.009.00

10.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

%al/c 0.06

al/c 0.04

al/c 0.02

M1

M2

M3

M4

M5

M6

M7-M10


La absorción muestra un incremento a medida que aumenta la proporción de papel en

la mezcla, y no se observa efecto de disminución de la misma por un incremento de la

cantidad de alumbre en la mezcla (Gráfico 4.10).

Gráfico 4.10. Absorción (%).

66.00

68.00

70.00

72.00

74.00

76.00

78.00

80.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel / cal

%

al/c 0.06

al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2

M3

M4

M5

M6M7-M10



84

Las muestras después de saturadas se probaron a compresión para ver su

comportamiento. La resistencia se ve disminuida y se aprecia menor, a medida que aumenta la

relación papel/cal hidratada, pero la disminución en esta relación reduce este efecto, como

puede verse en las muestras M2 y M6, y en M3 y M5 (Figuras 4.6y 4.7). La tendencia que

tienen estas muestras es similar al que tuvieron las muestras a compresión secas, pero el efecto

de aumento de la resistencia provocado por el alumbre es diminuido por la acción de la

saturación, y la compactación que sufrían las muestras M4 en este caso es abatida por el alto

contenido de agua, y su resistencia disminuye (Figura 4.8) (Gráfico 4.11).

Gráfico 4.11. Resistencia a la compresión ante saturación (kg/cm²).

1.50

1.70

1.90

2.10

2.30

2.50

2.70

2.90

3.10

3.30

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

kg/cm²

al/c 0.06

al/c 0.04al/c 0.02

M1

M2 M3

M4

M5M6

M7-M10


Figura 4.6. Muestra M2 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación. Fuente: Autor.


85

Figura 4.7. Muestra M6 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación. Fuente: Autor.

Figura 4.8. Muestra M4 después de prueba de resistencia a compresión ante saturación.

La deformación excesiva es por aplicar fuerza posterior a la falla. Fuente: Autor.


86

Conductividad térmica.

En las pruebas de conductividad térmica realizadas, se tomó la siguiente información:

corriente y voltaje suministrados, temperaturas de ambas caras, y dimensiones del espécimen;

con lo que se estimó la conductividad térmica. Se utilizó la ecuación de Fourier modificada,

según la norma ASTM C 518 (ASTM, 1995, s.p.), sobre el método de prueba estándar para

propiedades de transmisión térmica por medio del aparato de placa caliente., como sigue:

)(2)(

21

21

TTALLQkΔ+Δ

+= (4.7)

Donde:

Q = Calor suministrado, en W.

L1, L2 = Espesores de cada espécimen, en m.

A = Área del espécimen, en m2.

ΔT1, ΔT2 = Diferencial de temperatura, en °C.

k = Conductividad térmica, en W/m °C.

Se utilizó una hoja de cálculo desarrollada por Bojórquez (2007), para simplificar los

cálculos.

Por eventualidades en el desarrollo del experimento, solo se probaron las muestras M1,

M2 y M3, y se calcularon sus valores de conductividad térmica; con esas cantidades como

referencia, se correlacionaron con las proporciones correspondientes papel/cal, y se

determinaron ecuaciones de regresión para calcular los valores de las muestras restantes. A

continuación se muestran los valores experimentales de conductividad térmica (Tabla 4.5.)

(Anexo A.6).

Tabla 4.5. Valores experimentales de conductividad térmica (k).

Muestra k (W/mºC)

M1 0.763M2 0.482M3 0.132


La gráfica de correlación con las líneas de tendencia y las ecuaciones de regresión

generados con los valores de la Tabla 4.5, se muestran en el Gráfico 4.12.


87

Gráfico 4.12. Correlación conductividad térmica - relación papel/cal.

y = 14.166x2 - 9.1606x + 1.5371

y = -4.1012x + 1.1425

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.10 0.15 0.20 0.25papel/cal

W/mºC


Con las siguientes ecuaciones se estimaron los valores correspondientes de

conductividad térmica para las muestras M4 a M10, y se generaron gráficas de correlación

para ver cual se aproxima más a un comportamiento real.

y = -4.1012x+1.1425 (4.8)

y = 14.166x² - 9.1606x + 1.5371 (4.9)

En el Gráfico 4.13, aparece la línea de tendencia generada con la ecuación lineal (4.7).

Se observa que los puntos corresponden a la línea, pero los valores de k pasan por 0.00 y

llegan a ser negativos, por lo que la ecuación fue descartada.

Gráfico 4.13. Correlación y línea de tendencia generados con ecuación lineal, para estimación de conductividad térmica (k).

y = -4.1013x + 1.1425

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

W/mºC


En el Gráfico 4.14, se muestra la línea de tendencia generada con la ecuación

polinomial (4.8). Se observa que los puntos son correspondientes a la línea, y los valores de k


88

se reducen a medida que aumenta la proporción de papel en la mezcla, además de que no

llegan a ser cero, por lo que la ecuación se aceptó. En la Tabla 4.6 se presentan los valores

aproximados de conductividad térmica para las muestras M4 a M10, junto con los valores

experimentales, y los valores de la contracción por tipo de muestra.

Gráfico 4.14. Correlación y línea de tendencia generados con la ecuación polinomial, para estimación de conductividad térmica (k).

y = 14.168x2 - 9.1617x + 1.5372

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

W/mºC


Tabla 4.6. Contracción (S) y conductividad térmica (k).

Muestra S (%)

k (W/mºC)

M1 7.374 0.763M2 7.885 0.482M3 3.710 0.132M4 1.991 0.064M5 2.823 0.132M6 5.193 0.482M7 7.491 0.272M8 3.384 0.272M9 5.407 0.272

M10 3.670 0.272 Fuente: Elaboración propia.

La contracción de las muestras en placa para la prueba de conductividad térmica,

tuvieron la misma tendencia que los otros tipos de muestra, pero con valores menores; esto

probablemente sea por la geometría de los elementos. Del mismo modo que en las muestras

para las otras pruebas, el alumbre influencia la contracción en aumento de la contracción

(Gráfico 4.15).


89

Gráfico 4.15. Contracción (%), en muestras para prueba de conductividad térmica.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

%al/c 0.06al/c 0.04al/c 0.02

M1M2

M3

M4M5

M6 M7-M10


La conductividad térmica, se observa que tiene una estrecha relación con el aumento en

la proporción de papel en la mezcla. Debido a que los valores de M4 a M10 fueron calculados

mediante una aproximación, no se puede saber con exactitud si alumbre tiene un efecto sobre

esta característica (Gráfico 4.16). La referencia que se puede tener para esto es que la densidad

del material no es afectada por la cantidad de alumbre, por lo que se considera que es

proporcional solo a la cantidad de papel.

Gráfico 4.16. Conductividad térmica (W/mºC).

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

W/mºC al/c 0.06

al/c 0.04

al/c 0.02

M1

M2

M3

M4M5

M6

M7-M10



90

4.2. Análisis estadístico.

Además del análisis comparativo de la información generada con los datos recavados

de las pruebas, con el fin de esclarecer con certeza los fenómenos que ocurren en las

características del material, se realizó el siguiente análisis estadístico.

Por medio del método de mínimos cuadrados se hizo un análisis estadístico de las

características mecánicas, basado en el método expuesto en el Capítulo 2.

Se establecen las variables, y dosificaciones correspondientes a las mismas. En la

Tabla 4.7, se muestran las dosificaciones utilizadas para el análisis y su variable

correspondiente.

Tabla 4.7. Proporciones de mezclas y variables.

Muestra Cal hidratada Relacion papel/cal (X1)

Relacion alumbre/cal (X2)

M1 1 0.10 0.04M2 1 0.15 0.06M3 1 0.25 0.06M4 1 0.30 0.04M5 1 0.25 0.02M6 1 0.15 0.02M7 1 0.20 0.04M8 1 0.20 0.04M9 1 0.20 0.04

M10 1 0.20 0.04 Fuente: Elaboración propia.

La variable y de cada muestra, es la correspondiente a la característica del material a

analizar.

Por medio de una hoja de cálculo, desarrollada por Bojórquez (2005), se simplifican

los cálculos del método, y se obtiene de forma estadística la gama de características de las

combinaciones que forman el material compuesto.

Con la información de la prueba de resistencia a la compresión, por medio del método

de los mínimos cuadrados, se obtuvo la siguiente ecuación de regresión:

y = 0.7459 + 0.14412x2 + 0.044225 x1² - 0.152291 x2² (4.10)


91

Con dicha ecuación calcularon las resistencias a la compresión que por estadística

poseen las mezclas correspondientes del material compuesto en cuestión. En la siguiente tabla

se muestran los resultados (Ver Anexo A.7. para el desarrollo del método).

Tabla 4.8. Resistencia a la compresión estadística (MPa).

0.02 0.04 0.060.10 0.69 0.70 0.940.15 0.72 0.73 0.980.20 0.74 0.75 0.990.25 0.72 0.73 0.980.30 0.69 0.70 0.94

Relación al/cRelación p/c


En el siguiente gráfico se muestran los valores de la tabla anterior:

Gráfico 4.17. Resistencia a la compresión estadística.

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

0.1 0.15 0.2 0.25 0.3papel/cal

Mpaal/c 0.04al/c 0.02al/c 0.06


En el gráfico de los valores de resistencia a la compresión, se observa como ésta

incrementa substancialmente a mayores proporciones de alumbre en la mezcla. Las

proporciones 0.02 y 0.04 de al/c se mantienen por debajo y juntas probable esto debido a que

la cantidad de alumbre no sea suficiente para formar una nueva estructura de matriz completa,

a diferencia de la 0.06 de al/c.


92

Con la información de la prueba de resistencia a la flexión, por medio del método de

los mínimos cuadrados, se obtuvo la siguiente ecuación de regresión

y = 1.029754 – 1.315727x1² - 0.150344x2² (4.11)

Con dicha ecuación, se calcularon las resistencias a la flexión que por estadística

poseen las mezclas correspondientes del material compuesto en cuestión. En la siguiente tabla

se muestran dichos resultados (Ver Anexo A.8. para el desarrollo del método).

Tabla 4.9. Resistencia a la flexión estadística (MPa).

0.02 0.04 0.060.10 -0.40 -0.29 -0.400.15 0.59 0.70 0.590.20 0.92 1.03 0.920.25 0.59 0.70 0.590.30 -0.40 -0.29 -0.40

Relación p/c

Relación al/c


En el siguiente gráfico se muestran los valores de la tabla anterior.

Gráfico 4.18. Resistencia a la flexión estadística.

-0.60

-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30papel/cal

Mpaal/c 0.04al/c 0.02al/c 0.06



93

En el gráfico anterior de los valores estadísticos de resistencia a la flexión, se observa

un incremento evidente de estos valores en las mezclas con un contenido medio de la

proporción papel/cal. Los valores tan bajos y negativos que aparecen en el gráfico, son

evidencia de que la resistencia del material es muy baja o nula, en las proporciones papel/cal

mayores y menores, sea por el incremento en la rigidez, o por la baja cohesión por una

reducción en el volumen de la matriz; Se observa también que la proporción intermedia de

alumbre origina un comportamiento similar, pues si se sobrepasa el intermedio, los valores de

la proporción 0.06 de al/c bajan hasta los de 0.02 de al/c.

Se hizo también un análisis con correlaciones entre las distintas variables que

intervienen en la caracterización del material compuesto, con el fin de vislumbrar las

tendencias en el comportamiento de las mezclas. Puesto que las proporciones manejadas en el

método estadístico de la varianza soviética, papel/cal y alumbre/cal, poseen una variable en

común, es aconsejable analizar también la relación entre las que tienen el aglutinante en

común, además de las otras. Por tal situación, en la Tabla 4.8, se muestran las proporciones

alumbre/papel que se definieron, para cada una de las muestras que se utilizaron.

Tabla 4.10. Proporciones alumbre/papel.

Muestra Cal hidratada Relacion alumbre/papel

M2 1 0.40M1 1 0.40

M4 1 0.13M3 1 0.24

M6 1 0.13M5 1 0.08

M8 1 0.02M7 1 0.02

M10 1 0.02M9 1 0.02


En la correlación de resistencia a la compresión con la relación alumbre/papel, se

observa un aumento de la primera, a medida que esta también aumenta, pero llega a su

máximo antes de alcanzar la proporción máxima al/p, que es correspondiente a las mezclas

M1 y M2, que poseen mayor resistencia a la compresión (Gráfico 4.19).


94

Gráfico 4.19. Correlación resistencia a la compresión-relación al/p.

y = -4.9503x2 + 3.2232x + 0.2968R2 = 0.6484

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50al/p

Mpa


En la correlación de la resistencia al a flexión con la relación alumbre/papel, se observa

de igual modo que en el método estadístico el máximo de resistencia en proporciones

intermedias, aún cuando los valores solo sean significativos (Gráfico 4.20).

Gráfico 4.20. Correlación resistencia a la flexión-relación al/p.

y = -6.383x2 + 3.3753x + 0.2228R2 = 0.6092

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50al/p

Mpa


Al correlacionar la Densidad con la relación alumbre/papel, se observa el aumento de

la primera a medida que la proporción de los agregados aumenta, esto se debe a que la

proporción 0.4 de al/p es correspondiente a las muestras M1 y M2, las cuales poseen

densidades mayores. Como se dijo anteriormente, la densidad solo se adjudica a los

componentes principales, papel y cal, por lo que ésta tenderá a igualarse a la densidad del

papel, a medida que se reduzca la cantidad de cal en la mezcla (Gráfico 4.21).


95

Gráfico 4.21. Correlación densidad-relación al/p.

y = 637.74x2 - 37.836x + 631.25R2 = 0.4977

550

600

650

700

750

800

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50

al/p

kg/m³


En la correlación del contenido de humedad con la relación alumbre/papel, se observa

la tendencia a la disminución a medida que su valor aumenta, lo cual corresponde a tener

menor contenido de humedad en mezclas con mayor contenido de cal (Gráfico 4.22).

Gráfico 4.22. Correlación humedad-relación al/p.

y = 114.74x2 - 70.328x + 12.226R2 = 0.5687

0

2

4

6

8

10

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5al/p

%


En la correlación de la resistencia a la compresión con el contenido de humedad, se

observa una correspondencia entre la alta capacidad de las mezclas para retener agua y una

baja resistencia; tal situación puede relacionarse con bajas densidades en el material, pues son

las mezclas que mas absorben agua (Gráfico 4.23).


96

Gráfico 4.23. Correlación resistencia a la compresión-humedad.

y = -0.0147x2 + 0.1272x + 0.5147R2 = 0.586

0.45

0.55

0.65

0.75

0.85

0 2 4 6 8 10%

Mpa


En la correlación de la densidad con el contenido de humedad, se observa una gran

correspondencia, pues la densidad se relaciona directamente con el contenido de fibras en la

mezcla, y debido a la afinidad de éstas por el agua, es obvio que el contenido de humedad

aumente (Gráfico 4.24).

Gráfico 4.24. Correlación densidad-humedad.

y = 5.6901x2 - 71.926x + 816.48R2 = 0.7171

550

600

650

700

750

800

0 2 4 6 8 10%

kg/m³


La resistencia a la compresión en relación con la densidad, tiene poca relación debido a

que en esta última no interviene el alumbre, el cual en la resistencia a la compresión es

determinante para tener un incremento substancial (Gráfico 4.25).


97

Gráfico 4.25. Correlación resistencia a la compresión-densidad.

y = 15.723x2 - 198.4x + 1253.1R2 = 0.1205

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00kg/cm²

kg/m³


A diferencia de la anterior correlación, en la resistencia a la compresión ante saturación

el efecto del alumbre es disminuido considerablemente, al grado que la relación con la

densidad de la mezcla es más estrecha, pues el efecto del alumbre ya no es factor que la

condicione (Gráfico 4.26).

Gráfico 4.26. Correlación resistencia a la compresión ante saturación-densidad.

y = 102.88x + 434.97R2 = 0.8115

500.00

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

1.50 2.00 2.50 3.00 3.50kg/cm²

kg/m³


Puede existir un efecto similar en la absorción del material, pues se ha visto que con el

agua, el efecto del alumbre es casi nulo, por lo que la relación entre la densidad y la absorción

es estrecha, así como sucede con la resistencia a la compresión ante saturación (Gráfico 4.27).


98

Gráfico 4.27. Correlación densidad-absorción.

y = -12.547x + 1588.5R2 = 0.8178

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

66.00 68.00 70.00 72.00 74.00 76.00 78.00 80.00%

kg/m³


rrelación de la conductividad térmica con la relación alumbre papel, se observa

un aum

Gráfico 4.28. Correlación conductividad térmica-relación alumbre/papel.

En la co

ento a medida que la última aumenta, esto se debe a que las proporciones más altas

corresponden a mayores cantidades de cal (Gráfico 4.28).

y = 4.9251x2 - 1.134x + 0.2768R2 = 0.5723

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

alumbre/papel

W/mºC


La conductividad térmica en los materiales, por lo general tiene una relación estrecha

4.29).

con la densidad del mismo, pero existen excepciones. Se hizo una correlación entre tales

parámetros con los parámetros de los 10 tipos de mezcla, con lo que se observó que para el

caso del material compuesto motivo de este trabajo, la regla puede ser aplicable (Gráfico


99

Gráfico 4.29. Correlación conductividad térmica-densidad.

y = 208.84x + 594.25R2 = 0.9436

550.00

600.00

650.00

700.00

750.00

800.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

W/mºC

kg/m³


4.3. Discusión de resultados.

En los siguientes párrafos se hace la discusión sobre los resultados obtenidos en las

es tipos de muestras elaboradas.

milar de esta característica en

s mu

o de cal hidratada. El alumbre contribuye a aumentar

considerablemente este valor, y más en las mezclas con mayor cantidad de éste agregado,

pruebas aplicadas a los diferent

En primer lugar, al determinar la contracción en las diferentes mezclas y tipos de

muestra para las pruebas realizadas, se observa una tendencia si

la estras que contienen alumbre, donde se mantienen límites máximos y mínimos

similares, entre los tipos de probetas que se utilizaron; en las muestras que no contenían

alumbre se observó una tendencia similar a la antes descrita, donde la proporción de agua

origina un efecto similar al del alumbre, pero no por una reacción química. En un principio se

pensó que la geometría de las muestras afectaría a esta característica del material, pero los

valores muestran lo contrario. Se aprecia que la relación de papel/cal es la que rige esta

característica, influenciada en aumento de la misma en proporciones mayores de alumbre. Una

mayor cantidad de cal, supone una matriz en medio acuoso más abundante, la cual al perder su

medio de sustento por las reacciones de curado y secado, encogerá17, aunado a ello la

formación de una nueva estructura con mayor cohesión por la reacción con el alumbre, lo cual

compacta y contrae al material.

La resistencia a compresión del material, muestra un evidente aumento en aquellas

muestras con mayor contenid

17 Esto fue aun más evidente en las muestras donde se varió el agua.


100

donde los valores intermedios y máximos originados por tales proporciones se mantienen

cercanos entre si, y dejan por debajo a las resistencias de aquellas mezclas cuya proporción de

alumbre en la mezcla fue la mínima. En las muestras con variación de la proporción de agua y

que tuvieron un mayor tiempo de fraguado, se observaron mayores resistencias que las que

poseen alumbre, pues la cal hidratada tarda más de 28 días en alcanzar su máxima resistencia.

En si, una mayor cantidad de cal hidratada y alumbre en la mezcla proporcionan mayor rigidez

y resistencia, y por ende una mayor resistencia a la compresión; pero tal afirmación no dicta la

tendencia del comportamiento general del material en este aspecto, puesto que al acercarse las

mezclas a valores de proporción papel/cal mayores, se obtiene una mezcla con baja rigidez y

mayor elasticidad, la cual al llegar a su límite de proporcionalidad compacta su estructura, y su

resistencia aumenta de manera paulatina hasta llegar a su falla definitiva. Es probable que en

este último tipo de mezclas mencionadas no intervenga de manera tan importante un aumento

en la proporción de alumbre, puesto que éste reacciona con la cal hidratada, y en tales

muestras su cantidad es reducida.

El rango de valores obtenidos de las muestras de resistencia a la flexión es solo

representativo, pues corresponden a un fallo en el material casi inmediato a la aplicación de la

fuerza. Se observaron estos valores bajos en este parámetro, pues la estructura del material

variación de la proporción papel/cal en la muestra, pues el alumbre no influyó de ningún

obedece mas a una diseñada para trabajar a compresión, por que el refuerzo fibrilar no queda

entrelazado, si no que son las partículas que están traslapadas, lo cual fue evidente que no

significaba para el material un refuerzo suficiente. En las pruebas aplicadas a las barras, se

observa como el material en su esfuerzo de tenso-compresión falla casi inmediatamente en la

parte que trabaja a tensión, como consecuencia de su casi nulo refuerzo ante un esfuerzo de tal

naturaleza, pero es probable que por su resistencia a la compresión que la ruptura definitiva no

es inmediata, y resiste hasta que la ruptura inicial termina por expandirse y provocar la falla.

En las mezclas con mayor contenido de alumbre (y por ende mayor resistencia a la

compresión), se observa tal fenómeno, pues aumenta su resistencia. Se observa también, un

aumento en la resistencia a medida que la proporción de papel en las mezclas aumenta

(mezclas intermedias), pero disminuye en las que poseen mayor cantidad, esto debido tal vez

por la baja proporción de cal hidratada en éstas.

En la gama de densidades calculadas, se observó que obedecen únicamente a la


101

modo, o al menos no de manera sensible. Se puede apreciar cómo la densidad de las mezclas

disminuye a medida que la proporción de papel en la mezcla aumenta; obviamente al reducir

gradua

ula, por

umento en la absorción en proporciones menores de papel, fenómeno que es

e manera drástica, pero no es abatido, pues

mez

el alumbre no afecta a la densidad del

material, se percibe que tampoco lo hace con la conductividad térmica.

lmente la cantidad de cal hidratada en la muestra y aumentar la de papel, la densidad del

material se acercará a la de éste último, lo cual es evidente en mezclas de mayor contenido de

cal hidratada, pues las diferencias en densidad con las subsecuentes son mayores que la

diferencia entre aquellas que son consecutivas y que poseen mayor cantidad de papel.

El contenido de humedad en las mezclas se presenta más elevado en muestras con

mayor contenido de papel, y por ende, aquellas con menor densidad. Esto resulta evidente

pues las fibras de celulosa son un material hidrófilo. Aunado a esto último, el contenido de

humedad parece ser incrementado por la compactación de las fibras en estado de partíc

lo que pudiera existir una mayor cantidad de fibras de papel por volumen, a diferencia de que

estuvieran sueltas. El alumbre, por el contrario de lo que se esperaba, no disminuye la cantidad

de humedad en la mezcla, e incluso parece propiciar su aumento, probablemente por la

formación de una nueva estructura molecular de la matriz por su inclusión, la cual pudiera ser

más porosa.

La absorción de agua sigue una tendencia similar a la del contenido de humedad en las

mezclas, y se muestra elevada en aquellas con mayor proporción de papel, y se presenta una

influencia poco significativa o casi nula de la proporción de alumbre en la misma. Se observa

también un a

reducido conforme aumenta la proporción de éste.

Las muestras que se probaron a compresión saturadas de agua, observan un

comportamiento en disminución de éste parámetro, a la inversa que la absorción, pues se

presentan los valores más bajos en aquellas muestras que tuvieron mayor absorción de agua.

Se vio que el efecto del alumbre se ve disminuido d

las clas con mayor contenido de alumbre, aunque por poco, mantuvieron sus valores por

encima de las de menor contenido de este agregado.

La conductividad térmica, que en la mayoría de las muestras fue obtenida con un

cálculo de aproximación, está relacionada con la densidad del compuesto, y por tal motivo,

con la proporción de papel en la mezcla; mayor cantidad de papel implica menor

conductividad térmica y viceversa. Debido a que


102

Para establecer cuál de las mezclas tendría mayor posibilidad de ser aplicable como

material para construcción, se hace la siguiente comparación. El criterio de selección para este

caso será el apego de las características de cada mezcla a las que son deseables en un material

compuesto del tipo que se piensa puede ser generado: una razonable resistencia a compresión

y flexión, baja densidad, bajo contenido de humedad y absorción de agua, baja afectación de

sus propiedades mecánicas por saturación con agua, y baja conductividad térmica. Además,

están: bajo porcentaje de contracción por secado posterior al curado, mayor contenido posible

de fibras de papel en la mezcla. En la Tabla 4.11, se muestra el resumen de las características

de cada mezcla.

Tabla 4.11. Comparativo de características por tipo de mezcla.

Muestra al/c p/c σc (kg/cm²)

R (MPa)

ρ (kg/m³)

Hum (%)

Abs (%)

σc sat (kg/cm²)

k (W/mºC)

Smed (%)

M1 0.04 0.10 8.192 0.526 759.242 1.830 66.881 3.100 0.763 8.934

M2 0.06 0.15 8.100 0.563 680.593 2.710 75.160 2.217 0.482 11.031

M3 0.06 0.25 7.423 0.750 625.916 4.307 76.024 2.160 0.132 5.262

M4 0.04 0.30 7.982 0.503 592.275 5.852 78.782 1.622 0.064 2.922

M5 0.02 0.25 4.937 0.518 625.082 8.899 76.317 1.959 0.132 3.342

M6 0.02 0.15 5.518 0.499 685.465 1.813 74.212 2.133 0.482 6.012

M7 0.04 0.20 7.472 0.671 658.336 2.378 73.652 2.128 0.272 5.716

M8 0.04 0.20 7.843 0.689 657.747 2.425 73.465 2.041 0.272 4.282

M9 0.04 0.20 7.331 0.587 645.339 2.628 74.699 1.972 0.272 5.999

M10 0.04 0.20 7.958 0.592 668.551 2.398 70.970 2.526 0.272 4.508 Fuente: Elaboración propia.

Además de las características individuales de los agregados, las proporciones de éstos

en el material compuesto es lo que rige la variación en las propiedades de éste. La proporción

de papel con respecto a la cal, es determinante en varios aspectos del material compuesto,

ica y económica de producirlo; mantener cantidades iguales de cal

idratada y papel periódico, o procurar la proporción máxima posible del segundo, es lo

óptimo

incluida la factibilidad técn

h

. De acuerdo a esto, las muestras que están dentro de tales características son M3, M4,

y M5, con las cantidades más altas de papel, y la muestra M7 (y sus similares), con las

cantidades intermedias del agregado mencionado (Gráfico 4.30).


103

Gráfico 4.30. Proporción papel/cal hidratada por tipo de muestra.

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra


Aún cuando tales tipos de muestra pueden ser los mejores, falta ver si las

características que generan por tener tales proporciones son las requeridas.

La resistencia a la compresión es una cualidad deseada en el material que aquí se

trabaja, aún cuando no se haya considerado su uso como elementos de carga. Tal característica

mento el resistir esfuerzos como sostenerse a si mismo, soportar el ser fijado

por me

3, M4, y M7 (y sus

milar

p/c

posibilita al ele

dio de distintos sistemas, o bajo condiciones especiales adversas estar por encima de

otros materiales menos resistentes. Para este caso, las muestras M1, M2, M

si es) son los que tienen los valores más altos de dicho parámetro (Gráfico 4.31).

Gráfico 4.31. Resistencia a la compresión (kg/cm²), por tipo de muestra.

4.50

5.00

5.50

6.00

6.50

7.00

7.50

8.00

8.50


kg/cm²



104

Una mayor proporción de cal hidratada o alumbre en la mezcla, hacen que se eleve la

resistencia a la compresión, pero como ya se dijo, es preferible una mayor cantidad de papel,

por lo que la muestra M1 se descarta; las muestras M2 y M3 son las que poseen mayor

cantidad de alumbre, pero la segunda es de las que poseen mayor cantidad de papel, aunque lo

deseable es que se alcancen altas resistencias con la menor cantidad posible de éste aditivo;

M4 por su condición de plasticidad alcanzó valores altos, pero habrá que revisar otras

características antes de decir que es una mezcla adecuada; M7 (y sus similares) es el tipo de

muestra que con la cantidad intermedia de alumbre, alcanzó valores de resistencia parecidos a

los que poseen mayor cantidad de cal hidratada.

La resistencia a la flexión es otro parámetro, que aun cuando los valores son muy

bajos, es de tomarse en consideración para la selección del mejor tipo de mezcla. Al igual que

con la resistencia a la compresión, es deseable la más alta posible. Las muestras M3, y M7 (y

sus similares) son las que presentan más altos valores (Gráfico 2.32).

Gráfico 2.32. Resistencia a la flexión (MPa), por tipo de muestra.

0.45

0.50

0.55

0.60MPa

0.65

0.70

0.75

0.80


Una baja densidad es apropiada principalmente en dos aspectos: se reduce el

requerimiento en sistemas de sustento, y es factor para una mayor resistencia térmica. Las

muestras M3, M4 y M5 son los que poseen menor densidad por tener una cantidad mayor de

papel (Gráfico 2.33).



105

Gráfico 2.33. Densidad (kg/m³), por tipo de muestra.

550

600

650

700

750

800


kg/m³


M1, M2, y M7 (con sus similares) (Gráfico 2.34).

Gráfico 2.34. Contenido de humedad (%), por tipo de muestra.

Un contenido de humedad bajo en el material es aceptable, pues condiciona la

resistencia térmica de éste y su peso, entre otras características. Las muestras que presentaron

el valor más bajo son

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00


%


La absorción, al igual que el contenido de humedad, altera las características del

materia

l con la presencia de agua, en este caso saturado, por lo que es preferible que su valor

sea reducido. Las muestras que se apegan a lo requerido son M1 y M7 (y sus similares),

(Gráfico 2.35).


106

Gráfico 2.35. Absorción (%), por tipo de muestra.

65.00

67.00

69.00

71.00

73.00

75.00

77.00

79.00

81.00


%


La resistencia a la compresión del material saturado, es una característica directamente

relacionada con la absorción, y la cual es preferible sea elevada. Las muestras que tuvieron

mejor desempeño, fueron las que tuvieron menor absorción, entre otros: M1, M2, M3, y M7

(y sus similares) (Gráfico 2.36). Puede observarse que el comportamiento de los valores de

sistencia a la compresión ante saturación, van a la inversa que los de saturación.

Gráfico 2.36. Resistencia a la compresión ante saturación (kg/cm²), por tipo de muestra.

re

1.50M1 M2 M3 M4

1.75

2.00

2.25

2.50

2.75

3.00

3.25

M5 M6 M7 M8 M9 M10tipo de muestra

kg/cm²



107

La conductividad térmica del material compuesto, es la característica que le da al

material la posibilidad de ser aislante térmico. Una menor conductividad térmica significa que

un menor flujo de calor puede atravesar el material, de manera que el mínimo de esta

aracterística es lo deseable. Las muestras M3, M4, y M5 son las que poseen la menor

conductividad

Gráfico 2.37. Conductiv ), por tipo de muestra.

c

; la muestra M7 (y sus similares) es la que les sigue (gráfico 2.37).

idad térmica (W/mºC

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9 M10

tipo de muestra

W/mºC


Una mínima contracción por fraguado y secado de una pieza es deseable, pues se evita

la deformación de la geometría del elemento en su fabricación. Las muestras M4 y M5 son las

que son menores, M3 y M7 son las que les siguen con valores similares entre si (Gráfico 2.38).

Gráfico 2.38. Contracción (%), media por tipo de muestra.

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00


%



108

En resumen, las muestras con mejor adaptación a las características óptimas fueron M3

y M7, por varias razones: La muestra M3 es de las que posee mayor contenido de papel, y M7

tiene la proporción media; M3 al igual que M7 tienen resistencias a la compresión similares,

pero la primera con mayor cantidad de papel, y la segunda utiliza menos alumbre; En la

resistencia a la flexión, aun cuando se alcanzaron valores mínimos, las muestras M3 y M7

fueron las más altas; La muestra M3 se encuentra entre las de menor densidad, seguida por M7

con un valor medio del parámetro; La muestra M7 se encuentra entre las de menor contenido

de humedad, seguida por M3; Entre las muestras con contenido medio y alto de papel, M7 es

de las que absorbieron menos agua; En la resistencia a compresión ante saturación, entre las

muestras con mayor proporción de papel, M3 y M7 son las más altas; En la conductividad

rmica, M3 es de las muestras con menor valor, y le sigue M7.

características, po a los costos de

fabricación del material compuesto.

té

La muestra M3 por sus características ha demostrado ser la mejor, seguida por M7

como una alternativa. La primera, posee las características deseables para ser un material

aislante térmico, pero utiliza mayor cantidad de alumbre para alcanzar algunas de tales

r lo que M7 puede ser una opción a evaluar en cuanto


109

CONCLUSION. Para poder plantear la conclusión de este trabajo, se cumplieron varias etapas, a fin de

contar con un fundamento sólido y objetivo. En los siguientes párrafos, se realiza un balance

de los resultados obtenidos en comparación con lo que los diversos autores señalan, y se

comparan los resultados y observaciones con el marco teórico; En el campo de las posibles

aplicac

etas logradas; Se evalúan los aciertos y deficiencias

observados en el método y desarrollo de la investigación; Se plantean también las

interrogantes que surgen a raíz de este trabajo; y para finalizar, se plantea un panorama general

a futuro sobre la investigación en materiales compuestos.

Al hacer una comparación con lo establecido en el marco teórico, por las características

sicas y mecánicas de las mezclas generadas, según la división que establece Hillig (Brostow,

981, p. 305), éstas pueden estar dentro de los materiales compuestos funcionales. La

ombinación de materias primas elegidas para este material, obedeció a los criterios básicos

ara el diseño de un material compuesto; se buscó con las características individuales de las

bras de papel periódico, cal hidratada y el alumbre, obtener nuevas características en

propiciaran un material con posible uso como aislante térmico en la

onstrucción.

De acuerdo al tamaño, características y disposición del refuerzo utilizado para hacer el

material compuesto, conceptualmente se habla de partículas discontinuas orientadas al azar.

cluso aún cuando dichas partículas estén formadas por fibras, se considera que por la

structura que forman en el material compuesto, la forma básica es de partícula. La estructura

rarse también desde la perspectiva ambivalente de que las partículas de

fibras

iones que el material pueda tener, se comparan los resultados con el marco teórico pero

con las características de otros materiales para vislumbrar posibles usos de la mezcla

propuesta; También, se hace una ponderación de los objetivos alcanzados, preguntas

respondidas, e hipótesis comprobadas o refutadas, donde se comparan y validan dichos

planteamientos iniciales con las m

fí

1

c

p

fi

conjunto que

c

In

e

formada puede conside

de papel funcionen como relleno y refuerzo en el material compuesto, debido a que

funcionalmente como relleno proporcionarán baja densidad y resistencia al flujo térmico, y

como refuerzo trabajan mecánicamente al ser penetradas por la matriz de cal hidratada y sus

fibras envueltas por ésta, pero no existe el entrelazado que ocurriría de tratarse de fibras


110

sueltas. Eso no quiere decir que el material sea un híbrido, para ello se necesitaría un refuerzo

adicional, pero en concepción se puede tratar de un refuerzo de función doble.

De acuerdo a la clasificación por tipo de refuerzo que hacen Vinson y Sierakowski

(1987, p. 5), aún cuando el material como se dijo no se trató como si tuviera un refuerzo de

este tipo, se sugiere que pueda entrar dentro de los materiales con refuerzo discontinuo y

orientación al azar; pero la clasificación que hacen estos autores se inclina hacia materiales

compuestos laminados. Del mismo modo, si se observa el material desde una perspectiva más

amplia

milares a éste, se pueda ubicar su posible uso.

ser comparable

como la que plantean Mattews et al (2000, p. 7), el material compuesto aquí estudiado

entra en la clasificación de los compuestos reforzados con partículas y de orientación al azar.

Los resultados obtenidos en las pruebas aplicadas proporcionan un panorama de las

características que posee el material compuesto, y que pueden ser comparables con las que la

bibliografía establece como lineamientos. Es evidente que el material aquí estudiado no será

comparado con el universo de posibilidades de los materiales de construcción, sino con

aquellos materiales que fueron abordados en el marco teórico de este trabajo, y que por sus

propiedades si

De acuerdo a la definición de Short y Kinniburgh (1967), el material compuesto puede

estar en la categoría de concretos ligeros, pues su densidad no excede los 1600 kg/m³ (p.1).

Por la estructura formada en el material compuesto, debido al diseño de mezclas y uso de

determinadas materias primas, puede estar en las siguientes categorías de concretos ligeros: a)

Aquellos formados por la omisión en el agregado de partículas o granos finos en la mezcla; b)

Aquellos formados por el uso de agregados de estructura porosa en lugar de grava o piedra

triturada. Por tales características, el material compuesto puede estar en las clasificaciones de

concretos sin finos o concretos con agregados de peso ligero.

La densidad en los concretos ligeros se origina en parte por el tipo de agregado de

refuerzo o relleno que se pone en la mezcla. De acuerdo a la clasificación que hacen Short y

Kinniburgh (1967), por la densidad que alcanza el material compuesto puede

con concretos ligeros con agregados de vermiculita y perlita expandidas, ó piedra pómez, los

cuales tienen densidades comprendidas entre 400 a 1120 kg/m³. Por la misma densidad que

posee, puede ser comparable también con el concreto aireado, con densidades entre 400 a 800

kg/m³, aún cuando éste no tenga agregados (p. 47). Para ratificar el uso por su densidad, de

acuerdo a la norma ASTM C 332 (ASTM, 1995, s.p.), el material puede estar en el Grupo I de


111

concretos ligeros aislantes, hechos con perlita o vermiculita expandidas, con densidades entre

240 a 800 kg/m³. Por su conductividad térmica, puede estar dentro de los grupos I y II en los

valores

u uso como tablero u hoja estaría

mitad

puede ser catalogado dentro de

interiores que no sean de carga; d) Aislante en placa para

cielorra

más bajos que presentó, pues están entre los 0.065 a 0.22 W/mºC del primero, y los

0.15 a 0.43 W/mºC del segundo.

Por la resistencia a la compresión alcanzada por las mezclas, sólo puede ser

comparable al concreto ligero hecho con Vermiculita y Perlita expandidas, el cual tiene una

resistencia a los 28 días de 5 a 35 kg/cm² 18. Debido a que la resistencia a la flexión es

mínima, y está por debajo de lo que marcan los estándares, s

li o por su longitud.

Por el uso de materias primas como las fibras de celulosa, el material compuesto

puede estar en la categoría de los materiales de construcción basados en fibras, pues la norma

ASTM C 168 (ASTM, 1995, s.p.), establece que las fibras de celulosa son derivadas por lo

general de papel, cartón o madera. Por sus características físicas y mecánicas, así como por su

método de elaboración y agregados, de acuerdo a la norma antes mencionada, el material

compuesto puede situarse entre los aislantes en bloque, acabados de cemento, y aislantes de

cemento. Por el contrario, por las densidades que alcanza, no

los tableros de fibras de celulosa, pues sobrepasa los 497 kg/m³ que establece como máximo la

norma ASTM C 208 (ASTM, 1995, s.p.).

Según lo estipulado por la ASHRAE (2001), el material compuesto estudiado, puede

estar en las siguientes clasificaciones: a) Como cemento aislante, puesto que pudiera ser una

mezcla de aglutinante, refuerzo y aditivo secos, que al agregarse agua pudiera aplicarse

húmedo en superficies; b) Como aislante flexible o semirrígido, puesto que posee agregados

orgánicos y aglutinantes, y además su grado de compresibilidad y flexibilidad es variable; c)

Como material rígido, por su posibilidad de fabricarse en bloque, tablero u hoja.

En resumen, las posibles aplicaciones del material compuesto, basado en las anteriores

comparaciones, y si se realizan estudios complementarios y mejoras, pueden ser: a) Aplanado

aislante en superficies interiores; b) Aislante en placa rígida para interiores; c) Aislante en

bloque para fabricación de muros

so.

18 Cabe destacar que los concretos ligeros a los que hacen referencia los autores, son elaborados principalmente con cemento Pórtland.


112

Al inicio de este trabajo, se plantearon las preguntas de investigación, hipótesis y

objetivos a alcanzar. Para dar respuesta y concluir con tales fundamentos, se hace la siguiente

ponderación sobre los resultados obtenidos. La hipótesis general de investigación, enuncia que

al varia

nte saturación, donde si existió esta tendencia de

aumen

de matriz o

e la afectación por la cal hidratada, por ser la matriz del compuesto y en volumen

El alumbre en la mezcla del material compuesto funcionó como se planteaba en la

n

r las proporciones de los agregados en la mezcla, las magnitudes de las características

del material compuesto aumentan o disminuyen, lo cual no fue del todo acertado. Las

propiedades físicas como densidad, absorción y contenido de humedad, se apegan más a éste

postulado, aun cuando existan variaciones por la inclusión del alumbre. En las características

mecánicas se observó que no existe tal tendencia de aumento o disminución de las magnitudes

de las características, si no que ya sea por la inclusión de alumbre o por las mismas

proporciones de los agregados, los valores se comportan de manera diferente a lo que se

pensaba. La excepción a este planteamiento sobre las propiedades mecánicas se observó en las

pruebas de resistencia a la compresión a

to o disminución únicamente.

En cuanto a la afectación a la mezcla por la inclusión de las fibras de papel periódico,

se corroboró que por el aumento en su proporción bajaría la densidad del material, que

existiría una mayor absorción de agua y contenido de humedad. Lo que no ocurrió fue la

tendencia de reducir la resistencia a la compresión o aumentar la resistencia a la flexión,

puesto que tales magnitudes no estaban asociadas únicamente a la proporción

refuerzo, si no a la proporción del aditivo, y el comportamiento de los componentes ante el

aumento o disminución de su cantidad. Se comprobó que existiría un aumento en la resistencia

térmica, por la disminución de la conductividad térmica en las mezclas con mayor contenido

de papel.

Sobr

la parte complementaria al refuerzo de fibras de papel, se corroboró que un aumento en su

proporción aumenta la densidad del material, que existe una menor absorción de agua y menor

contenido de humedad. Del mismo modo que con la incorporación de las fibras de papel, las

propiedades mecánicas no obedecen estrictamente a lo planteado en las hipótesis, por las

mismas razones explicadas en el párrafo anterior. En la conductividad térmica, al aumentar la

cantidad de cal hidratada en la mezcla, ésta aumenta.

hipótesis, en aumento de las magnitudes de las características mecánicas del material, aú


113

cuando en los valores de resistencia a la flexión no fuera tan evidente o no se comportara del

todo de acuerdo a lo que se planteó; de igual manera en la resistencia a la compresión ante

saturación, su efecto fue disminuido pero no totalmente eliminado por la saturación con agua.

En cuanto a repulsión de agua por su adición, se observó que no solo no repele el agua si no

que absorbe más; se piensa que puede darse este fenómeno por la formación de una nueva

estructura en la matriz por la reacción con la cal hidratada, la cual pudiera ser mas porosa. En

cuanto a la conductividad térmica, el añadir alumbre no tuvo ninguna repercusión en sus

agnit

riales de este tipo, se pudo identificar las características del material que lo pueden

método y desarrollo de la misma. La

m udes.

De los objetivos de la presente investigación se cumplieron los siguientes: a) Se pudo

determinar cuál es la forma en la que se generan las características del material compuesto en

particular, por la manipulación de cantidades y características de sus agregados; b) Se llegó a

conocer como es que afecta la adición de las fibras de papel, la cal hidratada y el alumbre a las

magnitudes de las características del material compuesto; c) Se conocieron los métodos de

obtención y tratamiento de las materias primas del material compuesto, así como los posibles

métodos de elaboración de las mezclas; d) En base a lo estipulado en bibliografía y normas

sobre mate

posibilitar para ser usado en la construcción; e) Debido a la disposición de tiempo para realizar

mayor cantidad de pruebas, extender la duración de las mismas y ampliar los rangos de estudio

de las muestras, el objetivo de determinar los rangos óptimos de las mezclas para usos

específicos como material de construcción, fue el único objetivo que no se alcanzó, y queda

como pregunta de investigación para futuros trabajos.

En el proceso de desarrollo de la presente investigación, existieron observaciones que

se considera pertinente mencionar, concernientes al

preparación de las fibras de papel periódico para utilizarse en la mezcla consistía en

desincorporar las fibras del papel, para después mineralizarlas por medio de la adición de cal

hidratada. Como ya se describió en el Capítulo 3, se eligió el desfibrado en un medio acuoso

por medio de la agitación para tal efecto, pero por la necesidad de retirar el agua en exceso, se

exprimieron las fibras, lo que dio lugar a una nueva forma del agregado: en partícula. La

mayoría de los autores consultados no hacen mención de la geometría del refuerzo que se

utiliza, aún cuando esto es primordial en el diseño de un material compuesto. El utilizar

partículas fibrosas no tuvo el mismo efecto esperado de haber utilizado las fibras sueltas, y es


114

por tal que queda la interrogante de los efectos de utilizar la fibra de papel en esa forma para la

mezcla en particular de esta investigación. Así también queda pendiente el probar otros

étodo

tándar las normas para la evaluación de

materia

m s de incorporación de tal tipo de refuerzo, como hubiera sido el saturar las fibras un día

antes de incorporarse a la muestra, ser expandidas y separadas por el mismo efecto, para

después integrarse a la mezcla. Debido a las características del refuerzo utilizado, el orden de

incorporación de los agregados fue importante desde la perspectiva básica de la formación del

compuesto, pero queda la interrogante de las características del material por la elección de una

u otra secuencia, y la solución de los problemas que lleve el utilizar éstos métodos.

Al hacer el diseño de las mezclas, pudo haberse complementado el trabajo de la

determinación de los rangos a utilizar, si se hubiera contado con la densidad de los agregados,

y haber hecho el diseño de las mezclas por volumen como lo sugiere la teoría; en esto se basa

el que los rangos que se manejan parecen bajos, puesto que son en peso, pero en volumen

corresponden a un refuerzo que queda embebido o envuelto de manera suficiente en la matriz.

Por las características de los agregados en la mezcla y la disponibilidad de equipo, fue

necesario hacer adaptaciones a lo que marcan como es

les. Eso implica que los resultados obtenidos son válidos exclusivamente a los métodos

de elaboración y condiciones, bajo las cuales fueron elaboradas y probadas las muestras, y si

fuera requerido el tomarlos como referencia, debe tenerse esto en cuenta. El no contar con una

mezcladora para mortero, y haber hecho el batido a mano es una de tales condiciones;

tampoco se contaba con una norma para elaboración de las muestras específicamente para el

tipo de material compuesto estudiado aquí, de modo que en la adaptación de las normas

pudieron existir omisiones importantes; el curado de las muestras fue un punto crítico en el

desarrollo del experimento; Se tuvo cuidado en apegarse al uso de un cuarto húmedo para

llevarse a cabo, pero por las características especiales del material compuesto, solo se

conservaron durante la mitad del período sugerido, y se probaron secas, lo cual no contempla

la norma, pero fue una adopción necesaria y basada en otros trabajos hechos con materiales

similares, debido al posible comportamiento frágil e indeseado de las muestras; también está la

posibilidad del uso de métodos de curado más eficientes para este tipo de materiales como el

autoclave, inyección de bióxido de carbono, y presiones diferentes a la atmosférica, pero por

su no disponibilidad solo quedan planteadas como interrogantes para otros estudios. Adicional

a esto, estuvo el fenómeno de un aparente fraguado lento de la cal hidratada a los 28 días, pues


115

las muestras al ser revisadas en su interior después de las pruebas, denotaban una consistencia

deleznable.

Por la gama de características del material compuesto desarrollado, los resultados

obtenidos en las pruebas efectuadas, distan bastante de los que se alcanzarían con materiales

convencionales. En las pruebas mecánicas, se observaron fenómenos de deformación

peculiares del material compuesto, los cuales no fueron registrados en una gráfica de esfuerzo-

deformación por que no se contó con el equipo necesario para realizar tal tarea. Aún cuando

periódico?

•

no se tenía contemplado analizar ese punto, se observó que era importante el haberlo hecho

pues explicaría en parte los resultados de tales evaluaciones.

En el inicio, desarrollo y conclusión de la investigación, surgieron dudas sobre el

objeto de estudio y los fenómenos que lo afectan y condicionan. Sea por los alcances fijados,

omisiones en el planteamiento inicial, límite de tiempo de ejecución del trabajo, resultados

inesperados, dificultades encontradas en el proceso, etc., emanan las siguientes preguntas de

investigación, que pretenden servir de punto de partida y/o complemento de futuras

investigaciones:

• ¿Cuál es el efecto de la sustitución de la cal hidratada en la mezcla por cemento

Pórtland o yeso, en la variación de las magnitudes de las características del material

compuesto?

• ¿Cuál es el efecto de la sustitución del alumbre en la mezcla por otros aditivos

tradicionales como la goma de nopal, en la variación de las magnitudes de las

características del material compuesto?

• ¿Cuál es el efecto de la incorporación de las fibras sueltas de papel periódico en la

mezcla, en la variación de las magnitudes de las características del material

compuesto?

• ¿Cuál es el efecto en las características del material compuesto, del uso de otro tipo de

fibras lignocelulósicas, como los desechos agrícolas, en sustitución de las fibras de

papel

¿Cuál es el efecto en las magnitudes de las características del material compuesto, de la

aplicación de métodos de curado diferentes al cuarto húmedo? ¿Cuál es el efecto de

aumentar o disminuir el tiempo de curado?


116

• ¿Cuál es el efecto en la variación de las magnitudes de las características del material

compuesto, el utilizar otras secuencias o procedimientos de incorporación de los

agregados a la mezcla?

•

ticas del material compuesto?

urabilidad del material compuesto en condiciones de trabajo, de acuerdo a

natural?

que se esperaba obtener. Cuando se inicia un

n éstas, la visión cambia drásticamente. En la práctica se puede ver la

mensión. Es obvio pensar que por implementar

ión es relativamente acertada desde el punto

¿Cuáles son los valores de las magnitudes de las características del material

compuesto, a edades mayores a 28 días?

• ¿Cuál es el rango óptimo de proporciones de agregados del material compuesto que lo

hagan susceptible de ser aplicado como material de construcción? ¿Cuáles son los

valores máximos y mínimos que originan tales proporciones en las magnitudes de las

caracterís

• ¿Cuáles son las geometrías aplicables a elementos constructivos fabricados de acuerdo

a las características obtenidas en el material compuesto?

• ¿Cuál es la d

sus posibles aplicaciones?

• ¿Cuál es la posibilidad del material compuesto de ser reutilizado, o biológicamente

degradado para su reintegración al medio

Los resultados obtenidos y lo que reflejan en cuanto a las características del material

compuesto, fueron satisfactorios desde el punto de vista de la generación de conocimiento,

pero no del todo desde la perspectiva de lo

trabajo de este tipo, solo se conocen las materias primas por trabajos de otros investigadores,

sin mencionar el desconocimiento de las características resultantes de mezclarlas; es pues que

al trabajar físicamente co

afectación de la unidad de análisis por la acción de los factores que se consideran y aquellos

que no, y también las omisiones y mejoras que existieron o debieron existir para entonces si,

llegar a los resultados declarados en las hipótesis.

La intención del uso de técnicas tradicionales en el diseño y fabricación de materiales

compuestos de construcción alternativos, es una práctica que se piensa puede tener beneficios,

los cuales deben ser estudiados en su real di

tecnologías tradicionales en la generación de nuevas técnicas, se tendrá el mismo apego a la

sostenibilidad que con las primeras. Tal concepc

de vista de que existen contextos diferentes en donde se gestan, y dónde y cómo se aplican. La

factibilidad de uso debe ser evaluada desde todos los puntos de vista de la sostenibilidad:


117

medio ambiental, económico, social y cultural. El éxito verdadero de la implementación de un

sistema constructivo basado en un material compuesto como el que se trató en la presente

mo de emisiones directas e

r beneficio al invertir la menor cantidad de recursos, sea por

las expectativas sociales con su

implem

cer dichas premisas. El considerar analizar

todas e

investigación, tendría que responder eficazmente a los cuatro aspectos.

El material en su ciclo de vida debería generar un míni

indirectas, y al final de la misma poder ser reutilizado o reintegrado al medio natural. El ideal

económico será el obtener el mayo

materias primas, costo y tiempo de producción, y costos de comercialización e

implementación. El material también debe cumplir con

entación, y que pueda fomentar nuevas fuentes de trabajo y complementar las

existentes, así como contribuir a elevar el nivel de vida de las personas, e incluso llenar vacíos

que otros sistemas han dejado. Por último, el material debe responder al contexto cultural en el

que se implemente, o en su defecto, a los cambios y evolución que se presentan en la sociedad;

debido que la cultura es un fenómeno multifactorial, en éste punto convergen los anteriores y

más, y se tiene que considerar las situaciones medioambientales, climáticas, históricas,

antropológicas, etc., que condicionan la cultura. Lograr que se alcancen estos objetivos suena

utópico, pero estos apartados constituyen puntos que debieran ser abordados en estudios de

materiales, cuyo fin indirecto de uso sea el satisfa

sas variables en un estudio, llevaría a tener resultados más apegados a la realidad

contextual del problema, pero el esfuerzo multidisciplinario, los recursos económicos

invertidos, y el tiempo requerido para tal trabajo, quedan fuera del alcance de un trabajo

académico de una sola persona.


118

Anexo A.1. Primer acercamiento con las materias primas y el material compuesto.

En el planteamiento inicial de este trabajo, se probaron algunas combinaciones con las

materias primas tradicionales y recicladas. Se probó la factibilidad de formar una mezcla con

fibras de cartón, fibras de coco, y cal hidratada, a lo que se añadió mucílago de nopal (Figuras

A.1.1 y A.1.2).

Figura. A.1.1. Fibras de coco. Fuente Autor.

Figura A.1.2. Muestra elaborada con fibras de cartón, fibras de coco, y cal hidratada. Fuente: Autor.

Se optó por eliminar las fibras de coco, por ser del mismo origen que las de cartón

(lignocelulósicas), y estas a su vez, fueron sustituidas por fibras de papel periódico.


119

Después, con la finalidad de tener control sobre la cantidad de mucílago de nopal que

se agregaría a la mezcla, se usó deshidratado y pulverizado, con la finalidad de disolverlo y

agregarlo a la mezcla (Figuras A.1.3 y A.1.4). Los resultados no fueron satisfactorios, debido a

que el polisacárido del mucílago o goma del nopal, actúa como retardante en el fraguado de la

mezcla. Las muestras que se hicieron con esta mezcla no fraguaron ni a las 48 horas (Figura

A.1.5). La cantidad del polisacárido es variable en cada planta, por lo que al no contarse con la

tecnología que permitiera hacer la separación de la sustancia, se optó por descartar su uso en

este trabajo.

Figura A.1.3. Mucílago o goma de nopal disuelta en agua y filtrada. Fuente: Autor.

Figura A.1.4. Mezcla con cal hidratada y goma de nopal diluida. Fuente: Autor.


120

Figura A.1.5. Muestras a las que se adicionó goma de nopal, desmoldadas después de 48 horas. Fuente: Autor.

Por ultim

cantidad agregada en la mezcla. Las primeras uestras que se trabajaron con este agregado

resultaron con un buen fraguado inicial a las 24 horas (Figura A.1.6).

o se probó el alumbre, cuya presentación permitió medir con exactitud la

m

Figura A.1.6. Muestra adicionada con alumbre, en proceso de desmoldado después de 24 horas. Fuente: Autor.

Por la cualidad de mejorar el fraguado de las muestras, la posibilidad de incrementar la

resistencia de las mismas, ser un eficaz fungicida (utilizado en artesanía a base de papel), fácil

adquisición, y además la posibilidad de poder medir su cantidad exacta en las mezclas, se

eligió al alumbre como aditivo para el material compuesto.


121

Anexo A.2. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la compresión a los

28 días, en muestras con variación de alumbre.

4.870 4.946 4.9004.848 4.904 4.8864.854 4.944 4.928

4.976 4.856 4.8764.982 4.900 4.9004.920 4.900 5.0604.900 4.870 5.0404.918 4.896 5.0584.970 4.900 4.9104.934 4.890 4.8804.950 4.906 4.9004.944 4.901 4.9204.962 4.905 4.9004.960 4.892 4.8604.900 4.892 4.8644.854 4.840 4.9064.858 4.838 4.8804.940 4.900 4.8944.960 4.868 4.8224.970 4.864 4.9004.850 4.948 4.8864.836 4.910 4.8224.844 4.930 4.8644.882 4.926 4.9664.842 4.872 4.9784.926 4.946 4.9804.890 4.838 4.9324.900 4.858 4.9004.924 4.952 4.9304.894 4.886 4.9564.892 4.927 4.9224.918 4.900 4.9644.892 4.862 4.9564.862 4.844 4.9204.916 4.914 4.9444.900 4.842 4.958

4.898 4.898 4.9544.878 4.846 4.9384.884 4.868 4.924

4.886 4.914 4.9584.904 4.884 4.9704.874 4.842 4.9384.910 4.866 4.944

M2

1 4.763

8.192

236 229.5 8.073

237.5 231 10.948 0.803

4.911 4.842 4.833 23.777 6.5 185.895 7.818

10.0098.187187.110

8.570

M1 4.756 4.805 4.871 22.854 6.5

248 242 11.006 196.0204.765 4.800 4.863 622.8741

2

3

74.750 4.795 22.626 247 240 13.201 194.400 8.592

11.610 8.100

7.861

0.7942 4.787 4.799 4.883 22.973 6.5 229 222.5 10.253 180.225 7.845

3 4.751 4.803 4.854 22.822 6.5 228 221.5 11.377 179.415

M3 2 4.857 6.090 7.423 0.7285.8334.931 4.905 23.953 6.5 179 172.5 6.014 139.725

4.986

3.363 7.982 0.783

8.8704.890 4.908 24.382 7 274 267 4.268 216.270

M5

1 4.913

2 4.951

3 4.955

4.889 5.053 24.016 7 174 167 2.923 135.270 5.632

4.289 4.937 0.4844.308

4.871

4.899 4.897 24.255 6 135 129 4.985 104.490

4.899 4.893 24.278 7 153 146 4.960 118.260

M6

1 4.871

2 4.957

3 4.843

4.857 4.883 23.655 6.5 168.5 162 7.587 131.220 5.547

6.863 5.518 0.5415.646

5.361

4.877 4.872 24.175 6.5 175 168.5 5.774 136.485

4.929 4.857 23.874 6 164 158 7.227 127.980

M7

1 4.883

2 4.905

3 4.901

4.915 4.975 24.000 7 212 205 4.487 166.050 6.919

5.026 7.472 0.7338.118

7.380

4.883 4.921 23.948 6 246 240 5.728 194.400

4.904 4.947 24.038 6 225 219 4.862 177.390

1 4.890

3 4.898

4.873 4.940 23.831 6 252 246 5.821 199.260 8.362

7.6784.868 4.943 23.843 6 232 226 5.707 183.060

3 4.896

5.232 7.958 0.7808.495

8.418

202.905

254 247.5 5.683 200.4754.864 4.951 23.814 6.5

Muestra numero L1 (cm)

L1 media (cm) L2 (cm) L2 media

(cm) h (cm) h media (cm) A (cm²) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta

(u) Contracción (%) P (kg) Resiatencia (kg/cm²)

Contracción media. (%)

Resistencia media (kg/cm²)

Resistencia media (MPa)

4.748 4.802 4.8584.768 4.800 4.8504.780 4.798 4.8824.756 4.806 4.8684.758 4.804 4.8604.754 4.806 4.8844.912 4.866 4.8024.908 4.836 4.8444.912 4.824 4.8524.760 4.734 4.8404.744 4.732 4.7664.786 4.784 4.7804.826 4.786 4.9224.736 4.770 4.8564.800 4.840 4.8724.712 4.800 4.8884.700 4.760 4.8124.842 4.850 4.8624.968 4.880 4.9024.944 4.850 4.8804.980 4.872 4.904

1 4.964 4.867 4.895 24.161 6.5 216 209.5 5.377 169.695 7.023

4.830 4.922 4.8644.866 4.910 4.8344.908 4.910 4.9004.854 4.934 5.0724.896 4.920 5.0304.968 4.930 5.0624.900 4.920 5.0304.880 4.910 4.9924.902 4.924 5.0005.000 4.914 4.948

3 4.868 9.4134.914 4.866 23.921 6 284 278 6.879 225.180

M4

1 4.906

2 4.894

4.928 5.055 24.177 6 230 224 2.236 181.440 7.505

7.5724.918 5.007 24.069 7 232 225 3.584 182.250

4.876 4.822 4.9404.932 4.896 4.9524.918 4.860 4.938

M8 2 4.903 5.768 7.843 0.7697.4894.853 4.950 23.794 6 226 220 5.775 178.200

4.862 4.844 4.9144.894 4.914 4.9344.886 4.842 4.9204.864 4.822 4.9004.932 4.896 4.9024.874 4.844 4.9104.800 4.892 4.9084.892 4.816 4.9224.980 4.840 5.0104.900 4.856 4.9684.910 4.926 4.9744.872 4.910 4.9284.852 4.890 4.900

M9

1 4.880

2 4.894

3 4.855

4.875 4.924 23.792 6.5 224 217.5 6.280 176.175 7.405

6.819 7.331 0.7197.400

7.188

4.853 4.907 23.752 6 223 217 6.752 175.770

4.851 4.913 23.552 6 215 209 7.426 169.290

M10

1 4.930

2 4.870

4.874 4.984 24.029 6.5 213 206.5 4.192 167.265 6.961

4.905 4.929 23.886 6.5 257 250.5 5.820

3


122

Anexo A.3. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la compresión a los

56 días, en muestras con variación de agua.



(cm) h (cm) h media (cm) A (cm²) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta

(u) Contracción (%) P (Kg) Resiatencia (kg/cm²)

Contracción media. (%)



4.712 4.606 4.7264.676 4.648 4.7104.858 4.870 4.7704.690 4.662 4.6484.668 4.600 4.6564.826 4.852 4.7304.700 4.794 4.7804.656 4.720 4.7124.826 4.840 4.7164.930 4.896 4.8884.870 4.878 4.8924.910 4.856 4.9184.812 4.832 4.9424.844 4.876 4.9324.930 4.938 4.9224.812 4.818 4.9244.856 4.810 4.9144.940 4.920 4.9544.926 5.000 4.8544.926 4.966 4.8744.928 4.990 4.9624.932 4.970 4.8884.932 4.948 4.8764.930 4.940 4.9144.910 4.944 4.9684.890 4.920 4.9424.922 4.942 4.9464.914 4.886 4.9944.926 4.922 4.9704.954 4.926 4.9744.912 4.892 4.9764.910 4.922 4.9644.940 4.956 4.9424.922 4.864 4.9444.930 4.884 4.9264.948 4.952 4.9724.948 5.030 4.9204.900 4.978 4.9104.930 5.068 4.9664.900 5.010 4.9544.942 4.988 4.8944.954 5.028 4.8844.966 4.982 4.8944.952 4.948 4.8804.950 4.974 4.9224.840 4.838 4.9584.830 4.834 4.8804.930 4.900 4.9444.796 4.832 4.8704.826 4.844 4.8664.930 4.896 4.8904.826 4.828 4.9504.840 4.842 4.9164.924 4.900 4.9304.906 4.932 5.0264.896 4.858 5.0304.936 4.860 5.0204.900 4.914 4.9924.870 4.910 4.9984.880 4.914 5.0204.920 4.940 4.9504.906 4.906 4.9464.900 4.946 4.9484.900 4.964 4.9184.920 4.962 4.8884.914 5.028 4.9085.000 4.904 4.9184.988 4.856 4.9005.000 4.900 4.9314.918 4.900 4.9604.900 4.858 4.9204.926 4.868 4.9604.970 4.930 4.8824.936 4.938 4.8524.978 4.938 4.8885.020 4.920 4.9445.020 4.890 4.9105.050 4.926 4.9124.942 4.970 4.8704.884 4.930 4.8524.874 4.956 4.9004.940 4.892 5.0344.920 4.856 4.9804.910 4.886 5.0004.900 4.900 4.9944.922 4.864 4.9544.922 4.848 4.9924.984 4.918 4.9084.950 4.912 4.8904.962 4.920 4.908

299 292 4.262 236.5204.917 4.902 24.413 7

270 263 4.632 213.0304.871 4.980 23.938 7

8.634

4.247 9.074 0.8908.899

9.688

263 256 3.846 207.3604.878 5.005 24.016 7

M10

1 4.923

2 4.915

3 4.965

265 258 5.387 208.9804.952 4.874 24.265 7

281 274 2.712 221.9404.912 4.922 24.707 7

8.965

4.208 8.853 0.8688.983

8.612

278 271 4.525 219.5104.935 4.874 24.486 7

M9

1 4.961

2 5.030

3 4.900

228 221 5.180 179.0104.875 4.947 23.961 7

261 254 3.979 205.7404.887 4.916 24.414 7

9.330

4.367 8.410 0.8258.427

7.471

289 282 3.942 228.4204.985 4.905 24.481 7

M8

1 4.911

2 4.996

3 4.915

246 239 4.195 193.5904.931 4.948 24.203 7

255 249 3.975 201.6904.913 5.003 23.990 6

8.677

3.908 8.361 0.8208.407

7.999

264 257 3.553 208.1704.883 5.025 23.990 7

M7

1 4.913

2 4.883

3 4.909

264 257 6.807 208.1704.857 4.932 23.620 7

269 262 8.105 212.2204.857 4.875 23.561 7

8.224

7.243 8.681 0.8519.007

8.813

247 240 6.818 194.4004.857 4.927 23.639 7

M6

1 4.867

2 4.851

3 4.863

262 255 3.510 206.5504.968 4.899 24.621 7

230 223 2.954 180.6305.009 4.911 24.703 7

8.148

2.931 7.950 0.7807.312

8.389

256 249 2.327 201.6905.025 4.932 24.755 7

M5

1 4.926

2 4.932

3 4.956

291 284 4.325 230.0404.900 4.947 24.173 7

239 232 3.858 187.9204.923 4.961 24.226 7

7.960

4.092 8.637 0.8477.757

9.516

245 238 3.523 192.7804.911 4.979 24.219 7

M4

1 4.931

2 4.921

3 4.933

233 226 4.053 183.0604.935 4.952 24.219 7

268 261 4.404 211.4104.953 4.893 24.423 7 4.081 8.230 0.8078.656

7.558

257 3.786 208.170 8.4764.897 24.561 6 263

6.858 224.370

M3

1 4.927

2 4.931

3 4.907

4.985

175.770 7.405

3 4.869 4.849 4.931 23.613 7 284 277

0.8752 4.862 4.882 4.932 23.736 7 224 217 6.346

9.857

6.494 8.922

9.502

298 291 6.278 235.710

1

2

3

74.877 4.899 23.912

15.307 200.8804.749 4.708 4.735 722.357

220.320

8.985

M1 4.728 4.705 4.678 22.244 7

255 248

0.900

4.727 4.785 4.736 22.619 7 195.210 8.630

15.4559.905

M2

1 4.903

9.174

248 241 14.302

279 272 16.755


123

Anexo A.4. Datos, y cálculos realizados en la prueba de resistencia a la flexión a los 28

días, en muestras con variación de alumbre.

Muestra numero LT (cm)

LT media (cm) L (cm) a (cm)

a media (cm)

e (cm)e

media (cm)

P.Ini. (u) P.Max. (u) P.Neta (u) P (kg) Resiatencia (MPa) Contracción (%) Contracción

media (%)Resistencia media (MPa)

14.482 4.864 2.45214.490 4.858 2.44414.600 4.852 2.43214.466 4.732 2.43414.494 4.732 2.42014.502 4.724 2.42414.486 4.860 2.43214.514 4.864 2.43614.550 4.870 2.45214.390 4.814 2.44614.336 4.810 2.38414.344 4.808 2.39014.500 4.808 2.43214.418 4.806 2.41414.402 4.834 2.38214.256 4.746 2.42414.250 4.682 2.39414.360 4.706 2.47414.682 4.950 2.51014.662 4.910 2.52614.702 4.902 2.50014.608 4.810 2.48614.600 4.850 2.46814.490 4.788 2.47214.650 4.910 2.49214.648 4.922 2.55614.700 4.914 2.50214.758 4.936 2.53414.734 4.932 2.52814.712 4.958 2.50014.728 4.926 2.52614.700 4.950 2.56414.754 4.928 2.53014.730 4.822 2.51814.750 4.826 2.52214.780 4.824 2.49814.754 4.830 2.56014.724 4.814 2.53814.730 4.864 2.50014.762 4.944 2.54014.748 4.952 2.56214.738 4.952 2.50614.734 4.892 2.50214.752 4.888 2.52014.764 4.878 2.50614.662 4.900 2.46014.680 4.892 2.45014.700 4.900 2.50014.670 4.778 2.54214.676 4.762 2.48214.700 4.790 2.48814.622 4.900 2.48014.632 4.930 2.47814.686 4.916 2.50814.690 4.944 2.46014.690 4.922 2.45214.646 4.916 2.47214.622 4.806 2.47614.598 4.768 2.47614.580 4.800 2.50014.636 4.900 2.85814.600 4.928 2.46014.600 4.886 2.49214.764 4.920 2.55014.706 4.900 2.56414.668 4.900 2.52414.694 4.830 2.51614.692 4.826 2.55814.720 4.792 2.52414.750 4.940 2.51614.692 4.900 2.52014.670 4.912 2.52014.570 4.892 2.48014.618 4.938 2.49214.660 4.896 2.46214.652 4.802 2.46614.590 4.800 2.47214.570 4.810 2.43814.630 4.910 2.50014.660 4.900 2.47414.728 4.932 2.47014.770 4.786 2.50014.742 4.810 2.50014.742 4.806 2.53414.760 4.952 2.50014.750 4.900 2.50014.620 4.922 2.50614.754 4.902 2.51214.732 4.932 2.50614.748 4.926 2.510

7 13 6 10.5304.920 2.509

4.925 2.502 6.5 13.5

7 11.340

7 10.935

0.623

3.7990.590

0.565 2.914

5.150

3.334

4.801 2.511 7 14

M10

1 14.751

2 14.710

3 14.745

6 10.530

4.914 2.481 7 13 6 10.530

4.804 2.459 7 13

0.581

5.9220.603

0.579

7 13 6 10.530

13.365

M9

1 14.616

2 14.604

3 14.673

4.909 2.478

4.917 2.519 7 16.5

4.816 2.533 7 16.5

4.907 2.546 7 15

M8

1 14.713

2 14.702

3 14.704

4.905 2.603 7 15

4.791 2.484

0.750

7 16 9 12.960

0.518

0.503

7 15 8 12.150 0.677

M7

1 14.675

2 14.600

3 14.612

0.671

0.499

7 12 5 9.720

8 12.150

7 11

0.592

0.587

0.6893.070

5.3580.495

0.531

1.975

7.326

0.494

4.444

4.2990.729

0.608

4.777 2.504

4.915 2.489

4.897 2.470

8.003

4.582

6.5 10.5 4 8.505 0.473

4.927

M6

1 14.681

2 14.682

3 14.647

5.182

7 13 6 10.530

0.712

9.5 13.365

9.5

0.635

13 6 10.530

2.874

0.719 4.360

4 8.910

8 12.150

4.949 2.536

4.886 2.509

8.100 0.434

2.461

2.8520.550

0.569

2.533 6 10

7

14.736

2 14.749

3 14.750

6 12 6 9.720

12 6 9.720

5.078

5.289

6.342

1.266

3.550

4.626

4

2.7610.507

0.530

4.935 2.540

4.824 2.513

4.942 2.521 6

4.836

M4

1 14.735

2 14.727

3 14.753

M5

1 3.741

6.5 17.5 11 14.175

11 5 8.910 0.472

6

4.816 2.475

2.106

1.550

6.5 18.5 12 14.985

4.915 2.517

4.6140.844

0.757

7.390

3.242

4.921 2.512 6.5

8.101

3.21115 8.5 12.150 0.650

10 4 8.100

M3

1 14.682

2 14.566

3 14.666

3 14.289 4.711 2.431

0.5637 12 5 9.720 0.578 11.5742 14.440 4.816 2.409

0.484

11.351

10.639

12.731

13 7 10.530 0.6282.4074.811

11.300

6

6

4.858 2.443

11.300

1

2

3

0.511

M1 14.487 4.729 2.426

7 11 4 8.91014.524

0.526

14.517 4.865 2.440 9.315 0.535

0.532

8.081

11.3508.910

M2

1 14.357

9.177

7 11.5 4.5

7 11 4

11.300

11.300

11.300

11.300

11.300

11.300

11.300

11.300


124

Anexo A.5. Datos, y cálculos realizados en la prueba de densidad, contenido de

humedad, absorción y resistencia a la compresión ante saturación a los 28 días, en

muestras con variación de alumbre.



(cm) h (cm) h media (cm) wi wd ws A (cm2) P.ini. (u) P.Max. (u) P. Neta

(u) Contracción (%) Densidad (kg/m³) Densidad media (kg/m³)

Cont. humedad (%)

Cont. humedad media (%) Absorción (%) Absorción media

(%) P (kg) Resiatencia húmedo (kg/cm²)

Contracción media (%)



4.814 4.816 4.8804.824 4.798 4.8944.820 4.810 4.8884.780 4.816 4.9164.816 4.838 4.9204.788 4.856 4.9104.826 4.826 4.8924.816 4.804 4.9004.822 4.776 4.8964.760 4.710 4.8004.716 4.810 4.7904.752 4.790 4.7984.722 4.702 4.8204.720 4.700 4.7744.870 4.798 4.7704.796 4.766 4.8224.766 4.736 4.7664.802 4.752 4.8424.890 4.878 4.9364.846 4.850 4.8884.874 4.910 4.9344.870 4.900 4.8744.860 4.864 4.8724.898 4.910 4.9244.850 4.844 4.9604.840 4.856 4.9224.888 4.886 4.9244.888 4.926 5.0024.898 4.902 4.9924.926 4.922 5.0084.900 4.928 4.9844.914 4.904 5.0004.932 4.950 5.0104.878 4.900 4.9784.898 4.916 4.9604.940 4.920 5.0004.916 4.974 4.9004.890 5.000 4.8964.900 5.000 4.9164.900 5.024 4.9424.894 5.068 4.9164.922 5.066 4.9404.886 5.010 4.9244.864 4.970 4.8864.900 4.972 4.9804.788 4.880 5.0164.800 4.830 4.9764.930 4.884 4.9544.812 4.844 4.9464.810 4.850 4.8964.864 4.880 4.9464.842 4.860 4.9544.834 4.864 4.9444.858 4.910 4.9824.900 4.882 4.9484.860 4.836 4.9104.920 4.888 4.9364.872 4.922 4.9064.824 4.856 4.9104.900 4.922 4.9164.898 4.890 4.9264.872 4.878 4.9124.916 4.876 4.9464.900 4.900 4.9864.880 4.864 4.9604.858 4.906 4.9684.880 4.890 4.9744.858 4.900 4.9364.936 4.920 4.9424.890 4.908 4.9784.886 4.898 4.9624.904 4.894 4.9804.900 4.854 4.9284.854 4.842 4.9144.910 4.950 4.9624.890 4.864 4.9204.864 4.848 4.9164.918 4.910 4.9384.910 4.836 4.9464.870 4.820 4.9664.914 4.896 4.9784.846 4.900 4.9684.854 4.879 4.9644.900 4.890 4.9804.890 4.932 4.9504.876 4.888 4.9004.920 4.918 4.9404.932 4.832 4.9564.900 4.840 4.9584.896 4.900 4.952

71.310

759.242

680.593

625.916

592.275

625.082

685.465

658.336

657.747

645.339

2.375

66.585

67.061

66.998

75.228

74.861

75.389

75.758

76.347

75.967

671.343

1.871

1.817

1.802

2.819

2.697

2.614

3.854

4.211

4.857

81.260 79.330 135.900

759.496

763.329

754.902

676.789

683.971

681.017

631.678

76.000 73.950 129.310

76.520 74.520 130.700

85.570 142.900

75.560 73.430 128.670

78 72 5.467 58.3204.857 4.955 23.846 6

78 71.5 5.150 57.915656.111 2.433 71.307668.551 2.398 70.9704.913 4.930 24.049 6.579.730 77.790 133.260

2.723

5.330 2.526 0.2482.408

2.446

87 80 5.373 64.800678.199 2.385 70.2944.890 4.971 23.796 782.180 80.220 136.610

M10

1 4.867

2 4.895

3 4.909

60 54 5.663 43.740644.750 2.700 74.668

2.628 74.69967

4.851 4.963 23.759 678.140 76.030 132.800

61 6.088 49.410641.708 2.574 74.9504.874 4.925 23.837 677.320 75.330 131.790

2.003

5.848 1.972 0.1932.073

1.841

65 59 5.794 47.790649.558 2.610 74.4804.882 4.935 23.863 678.540 76.490 133.460

M9

1 4.888

2 4.891

3 4.898

67 61 4.602 49.410655.361 2.227 74.152

2.425 73.46563

4.900 4.973 23.977 679.930 78.150 136.100

57 5.011 46.170654.814 2.520 73.2224.903 4.951 23.984 679.760 77.750 134.680

2.139

4.907 2.041 0.2001.925

2.061

69 63 5.107 51.030663.066 2.528 73.0204.890 4.971 23.860 680.690 78.650 136.080

M8

1 4.879

2 4.891

3 4.893

69 63 5.793 51.030656.939 2.409 73.617

2.378 73.65270

4.881 4.928 23.896 679.270 77.360 134.310

64 6.343 51.840658.746 2.318 73.3794.900 4.911 23.840 678.950 77.120 133.710

2.074

6.050 2.128 0.2092.174

2.135

67 61 6.013 49.410659.323 2.406 73.9614.869 4.931 23.824 679.370 77.460 134.750

M7

1 4.893

2 4.865

3 4.895

64.5 57.5 6.227 46.575673.798 1.900 75.247

1.813 74.21271

4.878 4.960 23.632 780.510 78.980 138.410

65 7.495 52.650687.880 1.815 73.8244.858 4.929 23.458 681.010 79.540 138.260

2.185

6.632 2.133 0.2092.244

1.971

70 63.5 6.172 51.435694.718 1.725 73.5644.865 4.982 23.542 6.582.910 81.480 141.420

M6

1 4.839

2 4.829

3 4.845

66 60 4.009 48.600630.808 9.753 75.651

8.899 76.31767

4.984 4.930 24.339 683.870 75.690 132.950

60.5 2.195 49.005618.128 9.345 77.1475.053 4.933 24.785 6.583.360 75.570 133.870

1.904

3.404 1.959 0.1921.977

1.997

64 57.5 4.009 46.575626.309 7.599 76.1544.991 4.904 24.468 6.581.330 75.150 132.380

M5

1 4.902

2 4.905

3 4.883

58 51.5 4.018 41.715593.280 2.760 78.941

5.852 78.78257

4.912 4.979 24.095 6.573.200 71.180 127.370

50 3.161 40.500581.335 12.169 79.1394.927 4.998 24.219 780.120 70.370 126.060

1.461

3.574 1.622 0.1591.672

1.731

50 43.5 3.542 35.235602.209 2.628 78.2674.917 5.001 24.111 6.574.570 72.610 129.440

M4

1 4.904

2 4.915

3 4.905

64 58 6.718 46.980631.633

4.307 76.02465 59 6.698

4.862 4.935 23.626 677.410 73.650 129.600

47.790614.4364.891 4.890 23.850 674.810 71.660 126.370

2.488

6.633 2.160 0.2122.004

1.988

79 73 6.484 59.1304.879 4.919 23.762 676.800 73.840 129.780

M3

1 4.870

2 4.876

3 4.859

22.749 6.5 72 65.5

0.2172 4.771 4.733 4.788 22.581 7 67.5 60.5 13.505

2.148

13.056 2.217

2.332

2.170

66 60 13.202 48.600

2.710 75.160 49.005

12.460 53.055

1

2

3

622.623

87.650 86.010 143.280

88.620 87.010

73.3054.819 4.808 4.887 723.171

1.830 66.881145.360

87.140

3.164

M1 4.795 4.837 4.915 23.190 6.5

97.5 90.5 9.403

3.126

92 86 9.318

96 89.5 8.810 72.495 3.100 0.304

4.821 4.802 4.896 23.152 6 69.660 3.009

9.177

4.770 4.796

M2

1 4.743

3 4.788 4.751 4.810


125

Anexo A.6. Datos, y estimación de conductividad térmica con hoja de cálculo, de

muestras para pruebas de conductividad térmica.

Muestra L1 (cm)


(cm) e (cm) e media (cm) A (cm2) Contracción (%)

19.856 14.390 2.46219.858 14.314 2.44419.890 14.310 2.41019.276 14.468 2.50019.354 14.278 2.46019.618 14.378 2.46619.548 14.538 2.55019.600 14.438 2.53819.582 14.446 2.55819.708 14.608 2.55019.824 14.550 2.56019.758 14.622 2.53619.688 14.640 2.50019.672 14.630 2.52419.678 14.680 2.56019.550 14.616 2.51019.600 14.490 2.48019.620 14.508 2.50019.576 14.406 2.46819.572 14.396 2.46619.512 14.400 2.45819.612 14.594 2.56019.584 14.562 2.54019.600 14.570 2.51019.636 14.596 2.48419.670 14.580 2.49019.640 14.560 2.45619.632 14.530 2.50019.658 14.530 2.52219.668 14.670 2.544

2.497

7.374

3.71019.577 14.474 2.549 283.353

7.88519.416 14.375 2.475 279.099

19.868 14.338 2.439 284.867

19.599

19.649

M8

M9

7.49114.401 2.464 281.581

19.653M10

5.407

3.384

14.579 2.477 286.451

14.575 2.537 285.657

3.67014.577 2.522 286.470

2.823

5.193284.799

19.679 14.650 2.528 288.302

1.991

M3

M4

M1

M2

288.413

M5

M6

M7 19.553

14.593 2.54919.763

19.590 14.538

CORRIDA I (AMP) V (VOLTS) Q (W) L1+L2 (m) A (m2) dt1+dt2 Tp(°C) k (W/m °C)

1 0.32 40 12.8 0.05 0.0188 22.3750 28.6938 0.7628

2 0.24 30 7.2 0.05 0.0188 19.9250 21.5813 0.4818

3 0.16 20 3.2 0.05 0.0188 32.2250 13.8313 0.1324


126

Anexo A.7. Desarrollo del método estadístico para determinar la resistencia a la

compresión en MPa, en muestras a los 28 días, con uso de hoja de cálculo.

1. Establecer los valores iniciales.

Los valores de 0.5 corresponden a la diferencia de valor entre los niveles de la variable

X2. El valor de 0.87, es el cociente resultante de

muestra X1 X2 X²1 X²2 X1X2 Yi

1 -1 0 1 0 0 0.8032 -0.5 0.87 0.25 0.7569 -0.435 0.7943 0.5 0.87 0.25 0.7569 0.435 0.7284 1 0 1 0 0 0.7835 0.5 -0.87 0.25 0.7569 -0.435 0.4846 -0.5 -0.87 0.25 0.7569 0.435 0.5417 0 0 0 0 0 0.7338 0 0 0 0 0 0.7699 0 0 0 0 0 0.719

10 0 0 0 0 0 0.780

7.13

0.71Yi med

Sumatorias

3 /2, donde 3 se refiere a los niveles en que

se trata una de las variables y 2 es el número de componentes de esa variable. Se les coloca el

signo negativo a los valores mínimos con que se trabaja, 0 son los medios, y positivos son los

máximos.

2. Multiplicar los valores de la tabla anterior con Yi.

. Determinar coeficientes de la ecuación, con las expresiones (2.21-2.26).

X1Yi X2Yi X²1Yi X²2Yi X1X2Yi

-0.803 0.000 0.803 0.000 0.000-0.397 0.691 0.199 0.601 -0.3460.364 0.633 0.182 0.551 0.3170.783 0.000 0.783 0.000 0.0000.242 -0.421 0.121 0.366 -0.211

-0.271 -0.471 0.135 0.410 0.2350.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000

-0.082 0.432 2.223 1.928 -0.004

3b0 b1X1 b2X2 b11 b22 b12X1X2

0.745909 -0.027384 0.144127 0.044225 -0.152291 -0.005434


127

4. Determinar significancia de los coeficientes con las expresiones (2.27-2.31).

Se utilizan los siguientes valores para T:

T7 = 0.5

T8 = 0.577

T9 = 0.866

T10 = 1.154 (Bojórquez, 2005)

Y se tiene que S²yo = 0.000850999, y S = 0.029171894, se determinan

El análisis de la significación de los coeficientes a partir de T de student es

ectivos del paso 3, se desechan (b1x1, b2x2, b12x1x2), los que

pre permanecen son b0 y los cuadrados b11 y b22.

5. Por lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación de regresión

Y = 0,7459 + 0,14412X2 + ,044225 X1² - 0,152291 X2² (A.5.1)

Los siguientes valores definen la varianza del error

1.0298 0.5924 0.4374 De donde se obtiene que S²er = 0.001128928

Sb0 Sb1 Sb2 Sb11 Sb22 Sb12

0.014585947 0.016832183 0.016832183 0.02526286 0.02526286 0.033664365

b0/Sb0 b1/Sb1 b2/Sb2 b11/Sb11 b22/Sb2 b12/Sb12

51.13887829 -1.626856385 8.562562168 1.750595483 -6.02824457 -0.16142809 El coeficiente de T Student con (α = 0.05) y (ν= 9) es 3.18 (Bojórquez, 2005). Si los valores de

la significación (b1/Sb1, b2/Sb2 y b12/Sb12) del paso 4, son menores que el valor de T

student, los coeficientes resp

siem

Y Yi Y-Yi

1.0166 0.5259 0.49070.9127 0.5633 0.34940.9127 0.7505 0.16221.0166 0.5032 0.51340.9127 0.5176 0.39510.9127 0.4995 0.41321.0298 0.6709 0.35881.0298 0.6888 0.34101.0298 0.5873 0.4424


128

Se utiliza la expresión (2.32) del criterio de Fisher para validar la ecuación, y se tiene que

de Fisher (Ft) de acuerdo a los autores es 8.94 (Bojórquez, 2005)

.3266 < 8.94

se valida la ecuación de regresión.

Fc= 1.326591323

El criterio

Por lo que 1

Por lo tanto


129

Anexo A.8. Desarrollo del método estadístico para determinar la resistencia a la flexión

ras a los 28 días, con uso de hoja de cálculo.

0025 0.7569 -0.0435 0.5633 0.05 0.87 0.0025 0.7569 0.0435 0.7504 0.1 0 0.01 0 0 0.5035 0.05 -0.87 0.0025 0.7569 -0.0435 0.5186 -0.05 -0.87 0.0025 0.7569 0.0435 0.4997 0 0 0 0 0 0.6718 0 0 0 0 0 0.6899 0 0 0 0 0 0.587

10 0 0 0 0 0 0.592

5.90

0.59Yi med

Sumato as

os valores de 0.5 corresponden a la diferencia de valor entre los niveles de la variable

X2. El valor de 0.87, es el cociente resultante de

en MPa, en muest

1. Establecer los valores iniciales. muestra X1 X2 X²1 X²2 X1X2 Yi

1 -0.1 0 0.01 0 0 0.5262 -0.05 0.87 0.

ri

L

3 /2, donde 3 se refiere a los niveles en que

se trata una de las variables y 2 es el número de componentes de esa variable. Se les coloca el

signo negativo a los valores mínimos con que se trabaja, 0 son los medios, y positivos son los

máxim .

2. Multiplicar los valores de la tabla anterior con Yi.

.053 0.000 0.005 0.000 0.000- .028 0.490 0.001 0.426 -0.0250.038 0.653 0.002 0.568 0.0330.050 0.000 0.005 0.000 0.0000.026 -0.450 0.001 0.392 -0.023

-0.025 -0.435 0.001 0.378 0.0220.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.0000.000 0.000 0.000 0.000 0.000

0.008 0.258 0.016 1.764 0.007

inar coeficientes de la ecuación, con las expresiones (2.21-2.26).

os

X1Yi X2Yi X²1Yi X²2Yi X1X2Yi

-00

3. Determb0 b1X1 b2X2 b11 b22 b12X1X2

1.029754 0.002667 0.086028 -1.315727 -0.150344 0.009804


130

4. Determinar significancia de los coeficientes con las expresiones (2.27-2.31).

Se utilizan los siguientes valores para T:

T7 = 0.5

T8 = 0.577

T9 = 0.866

T10 = 1.154 (Bojórquez, 2005)

Y se tiene que S²yo = 0.002757587, y S = 0.052512735, se determinan

El análisis de la significación de los coeficientes a partir de T de student es

rmanecen son b0 y los cuadrados b11 y b22.

5. Por lo tanto, se obtiene la siguiente ecuación de regresión

Y= 1,029754 - 1,315727X1² - 0,150344X2² (A.6.1)

Los siguientes valores definen la varianza del error

1.0298 0.5873 0.44241.0298 0.5924 0.4374

Sb0 Sb1 Sb2 Sb11 Sb22 Sb12

0.026256367 0.030299848 0.030299848 0.045476028 0.045476028 0.060599696

b0/Sb0 b1/Sb1 b2/Sb2 b11/Sb11 b22/Sb2 b12/Sb12

39.21921529 0.088009805 2.839236762 -28.9323244 -3.30600816 0.161788352

El coeficiente de T Student con (α = 0.05) y (ν= 9) es 3.18 (Bojórquez, 2005). Si los valores de

la significación (b1/Sb1, b2/Sb2 y b12/Sb12) del paso 4, son menores que el valor de T

student, los coeficientes respectivos del paso 3, se desechan (b1x1, b2x2, b12x1x2), los que

siempre pe

Y Yi Y-Yi

1.0166 0.5259 0.49070.9127 0.5633 0.34940.9127 0.7505 0.16221.0166 0.5032 0.51340.9127 0.5176 0.39510.9127 0.4995 0.41321.0298 0.6709 0.35881.0298 0.6888 0.3410


131

De donde se obtiene que S²er = 0.014638965

la expresión (2.32) del criterio de Fisher para validar la ecuación, y se tiene que

335

e Fisher (Ft) de acuerdo a los autores es 8.94 (Bojórquez, 2005)

or lo tanto se valida la ecuación de regresión.

Se utiliza

Fc= 5.30861

El criterio d

Por lo que 5.3086 < 8.94

P


132

Anexo A.9. Fase experimental: Imágenes complementarias.

Figura A.9.1. Apariencia del papel periódico desmoronado. Fuente: Autor.

Figura A.9.2. Apariencia de partículas de papel retenidas en la malla ½”. Fuente: Autor.


133

Figura A.9.3. Apariencia de partículas de papel retenidas en la malla No. 4. Fuente: Autor.

Figura A.9.4. Apariencia de partículas de pap retenidas en la malla No. 40. Fuente: Autor.

el

Figura A.9.5. Pesado en báscula de alumbre en polvo. Fuente: Autor.


134

Figura A.9.6. Cal hidratada con adición de la solución de alumbre. Fuente: Autor.

Figura A.9.7. Elaboración de muestras en barra. Fuente: Autor.

Figura A.9.8. Porción de mezcla a ser colocada en un molde. Fuente: Autor.


135

Figura A.9.9. Apisonado de la mezcla en molde. Fuente Autor.

Figura A.9.10. Muestras elaboradas en una sesión. Fuente: Autor.

Figura A.9.11. Defecto al desmoldar en esquina de muestra descartada. Fuente: Autor.


136

Figura A.9.12. Muestras para prueba de compresión con variación de alumbre. Fuente: Autor.

Figura A.9.13. Rectificado con lija de las caras de la muestra. Fuente: Autor.

Figura A.9.14. Medición con vernier de una de las muestras. Fuente: Autor.


137

Figura A.9.15. Bolsa de polietileno con contra sos para prueba de absorción. Fuente: Autor. pe

Figura A.9.16. Muestra M2 después de prueba de compresión. Fuente: Autor.

Figura A.9.17. Muestra M7 después de prueba de flexión.


138

Figura A.9.18. Muestra M3 para prueba de conductividad térmica. Fuente: Autor.

Figura A.9.19. Muestras para prueba de com ón con variación de agua. Fuente: Autor.

presi

Figura A.9.20. Algunas muestras después de probadas. Fuente: Autor.


139

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