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Viviana Urrea

Variabilidad espacial y temporal delciclo anual de lluvia en Colombia

Marzo de 2017

Variabilidad espacial y temporal delciclo anual de lluvia en Colombia

– Tesis –

Maestrıa en Ingenierıa – Recursos Hidraulicos

Viviana UrreaAndres Ochoa, DirectorOscar Mesa, Director

Prefacio

El objetivo principal de la tesis es la caracterizacion del ciclo anual de lluvia en Colombia con resoluciontemporal diaria mediante el uso de estaciones de precipitacion in situ y de la base de datos CHIRPS v.2.0.Dicha caracterizacion consiste en la identificacion del numero de temporadas de lluvia, las fechas de inicio yfin y sus respectivas duraciones; tambien se identifican los patrones espaciales que presentan estas variables.El criterio para la seleccion de la base de datos CHIRPS se baso principalmente en las propiedades deresolucion espacial (0.05), temporal (diaria) y la longitud de registro disponible (1981-presente). Se realizoun proceso de validacion del producto CHIRPS a escala diaria, mensual y anual mediante las estaciones insitu evaluando el desempeno en la representacion de la estacionalidad, la precipitacion nula, la precipitacionacumulada, la media, la desviacion estandar, la funcion de distribucion de probabilidad, entre otras. Para laclasificacion del tipo de ciclo anual se usaron dos criterios diferentes, el primero fue una seleccion visual porparte de los autores y el segundo mediante analisis de Fourier. Por su parte para la estimacion del inicio y laduracion de las temporadas se hizo con un algoritmo de optimizacion que localiza los puntos de quiebre enla curva de masa. Se encontro que CHIRPS conserva caracterısticas importantes de la precipitacion como lamedia y la estacionalidad en las tres escalas de tiempo. Espacialmente la zona que presenta mayores erroresen la representacion de la precipitacion es la costa Pacıfica y La Guajira. Se identifica un comportamientoespacial en el inicio de las temporadas de lluvia: las temporadas comienzan en el sur del paıs y se vandesplazando hacia el norte en cuestion de dıas. La base de datos CHIRPS es un insumo valioso para elestudio y la gestion del agua en Colombia. La metodologıa usada para identificar los inicios y duracionesde temporadas considera el comportamiento de la lluvia a lo largo del ano como un proceso cıclico que nodepende de divisiones antropogenicas del tiempo y otorga la libertad del comienzo de las temporadas encualquier dıa del ano.

Medellın, marzo de 2017 Viviana Urrea

V

Agradecimientos

Agradezco a Colciencias por la financiacion de este trabajo a traves del proyecto de investigacion “Cam-bio Climatico: Gestion del Riesgo y Sostenibilidad de la Produccion de Banano en Colombia”, al IDEAMpor el suministro de las series de tiempo de lluvia, a la Facultad de Minas por otorgarme la beca de Facultad,al Departamento de Geociencias y Medio Ambiente por prestarme el espacio y las herramientas de trabajoy a la Universidad Nacional de Colombia por apoyar la socializacion del trabajo en el XXVII CongresoLatinoamericano de Hidraulica, mediante el programa de apoyo para la movilidad internacional.

VII

Contenido

1. Validacion de la base de datos de precipitacion CHIRPS para Colombia a escala diaria,mensual y anual en el perıodo 1981-2014 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Viviana Urrea, Andres Ochoa and Oscar Mesa1.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. CHIRPS v.2.0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.2. IDEAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3. Metodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2. Estacionalidad de la Lluvia en Colombia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21Viviana Urrea, Andres Ochoa and Oscar Mesa2.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2. Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.2.1. Cartografıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2. Estaciones pluviometricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.3. CHIRPS v2.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3. Metodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.1. Clasificacion del regimen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3.2. Deteccion de temporadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4.1. Regımenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.4.2. Temporadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.5. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.6. Trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

2.6.1. Variabilidad interanual e incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.6.2. ZCIT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.6.3. Acoplamiento de regımenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 432.6.4. Sensibilidad de la metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.7. Anexo A. FVE por departamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

IX

X Contenido

2.8. Anexo B. Mapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.8.1. Series de IDEAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.8.2. Series de CHIRPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Capıtulo 1Validacion de la base de datos de precipitacion CHIRPS paraColombia a escala diaria, mensual y anual en el perıodo1981-2014

Viviana Urrea, Andres Ochoa and Oscar Mesa

Resumen Se presenta la validacion de la base de datos de precipitacion CHIRPS v2.0 para Colombia. Estainformacion tiene resolucion espacial de 0.05 y temporal diaria. La validacion se hizo a escala diaria,mensual y anual usando para ello 904 series historicas de precipitacion diaria en el perıodo 1981-2014. Lametodologıa empleada consta de tres analisis: (1) analisis exploratorio y descriptivo con graficas (series detiempo, ciclo anual, boxplot, curva de masa simple) y estadısticos (media, desviacion estandar, porcentaje dedatos faltantes), (2) analisis comparativo en el cual se calcularon diez medidas de error diferentes (RMSE,MSE, MAE, MPE, BIAS, E, E1, dr, r y r2), se evaluo el desempeno de la base de datos representandoel numero de dıas y meses sin precipitacion mediante matrices de confusion y se usaron graficas como eldiagrama de dispersion y la curva de masa doble. (3) analisis de probabilidad en el cual se evaluo si las seriesde tiempo siguen la misma funcion de distribucion de probabilidad mediante las pruebas no parametricas Chicuadrado y Kolmogorov–Smirnov. Por ultimo se muestra la distribucion espacial de resultados obtenidosen las diferentes pruebas. Los resultados de la validacion son buenos, CHIRPS conserva caracterısticasimportantes de la precipitacion como la media y la estacionalidad en las tres escalas de tiempo. La varianzaesta mejor representada en las escalas mensual y anual; en la escala diaria es menor en CHIRPS que enIDEAM, lo cual se ve reflejado a su vez en las diferentes medidas del error y en el analisis de probabilidad.La base de datos CHIRPS es un insumo valioso para el estudio y la gestion del agua en Colombia.

1.1. Introduccion

La medicion de la precipitacion mediante estaciones in situ posee grandes limitaciones en terminos decobertura geografica y continuidad temporal. Por un lado existen zonas de difıcil acceso donde la instalaciony seguimiento de estaciones resulta inviable y por otro lado las series de tiempo de las estaciones instaladassuelen presentar datos faltantes y una gran variedad de periodos de registro. Adicionalmente se pueden pre-

Viviana UrreaUniversidad Nacional de Colombia, e-mail: [email protected]

Andres OchoaUniversidad Nacional de Colombia e-mail: [email protected]

Oscar MesaUniversidad Nacional de Colombia e-mail: [email protected]

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[email protected]

[email protected]

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2 Viviana Urrea, Andres Ochoa and Oscar Mesa

sentar errores de medicion o de sistematizacion de los datos en el caso de estaciones manuales; aun ası siguensiendo la forma mas directa para la medicion de la precipitacion y su informacion sirve como insumo para lacalibracion y validacion de diferentes productos de precipitacion tales como modelos, mediciones satelitalesy de radar. Estos productos conllevan una gran variedad de beneficios en terminos de continuidad espacialy temporal, ademas de generar estimaciones en tiempo casi real, lo cual es sumamente util en la operacionde la gestion del agua (Serrat-Capdevila et al, 2014); sin embargo tambien reflejan diferencias significativasentre sı en caracterısticas como la precision de la estimacion, la resolucion temporal, el periodo de registro,la resolucion y extension espacial y la metodologıa empleada en la estimacion de la informacion. Todas estascaracterısticas determinan los lımites dentro de los cuales los datos pueden ser usados: la precision requeridaesta en funcion de la aplicacion (Ebert et al, 2007; Fontalvo Garcıa et al, 2015; Hessels, 2015; Hou et al,2014; Serrat-Capdevila et al, 2014; Tapiador et al, 2012).

En Colombia la distribucion espacial de las estaciones de medicion de precipitacion es bastante inequi-tativa; mas de la mitad se encuentran ubicadas en la region Andina que corresponde al 26% del territoriocolombiano, en contraste con la region Amazonıa y Orinoquıa que juntas alcanzan un 56% del area y tansolo el 12% de las estaciones. La precipitacion es una de las variables mas importantes del ciclo del agua einfluye directamente en diferentes aspectos sociales y economicos que requieren de gobernanza tales comola agricultura, el abastecimiento de agua potable para consumo humano, la gestion y prevencion del riesgode desastres (inundaciones, sequıas, deslizamientos,. . . ), la generacion de energıa hidroelectrica, los proce-sos industriales, el transporte fluvial, entre otros. Por lo cual evaluar el desempeno de las bases de datosen la representacion de la precipitacion, antes de usar la informacion, es crucial para realizar conclusionesadecuadas y suficientemente cautelosas (Ebert et al, 2007).

Existe una gran variedad de bases de datos de precipitacion que han estado surgiendo durante las ultimasdecadas como respuesta a la necesidad de estudiar el comportamiento climatico debido a la gran influenciaque tiene en la vida humana; diversas razones son expuestas ampliamente por el Panel Intergubernamentalde Cambio Climatico (IPCC) desde 1990 mediante reportes cientıficos (http://www.ipcc.ch/). En la Tabla 1.1se realiza un resumen de las principales caracterısticas de algunos productos de precipitacion que abarcanel dominio terrestre de Colombia. Ademas de las caracterısticas espaciales y temporales; en la columna“Datos intrınsecos” se indica el tipo de datos usados para su construccion (satelitales y/o estaciones in situ);algunas bases de datos usan otros productos de precipitacion (por ejemplo: CHIRPS v2.0 (Funk et al, 2015),MHN (Hurtado and Mesa, 2009) y CHOMPS (Joseph et al, 2009) pero en esta columna se indica solo lainformacion primitiva. Para aquellos productos en los que se usan datos provenientes de satelites se indicasi poseen instrumentos de microonda y/o infrarrojo (columna “Instrumentos satelitales”). Finalmente enla columna “Cobertura” se indica si los datos estan disponibles para los continentes y/o para los oceanos.Tambien se senalan las bases de datos con restricciones de uso.

Los productos de precipitacion de la Tabla 1.1 se encuentran ordenados ascendentemente por resolucionespacial y temporal. Quien ocupa el primer lugar segun este criterio es CHIRPS v2.0 que posee una re-solucion espacial de 0.05 y una resolucion temporal diaria, seguida por la base de datos MHN con unaresolucion espacial de 0.083 y una resolucion temporal mensual. Ambas son de libre acceso y usaron datossatelitales (con mediciones de microondas e infrarrojo) y de estaciones in situ para su construccion.

Funk et al (2015) realiza un ejercicio de validacion de CHIRPS v2.0 sobre el territorio colombiano usan-do 338 series de lluvia del IDEAM donde encuentran un buen desempeno de la base de datos (R =0.97,MAE=38 mm).

El objetivo del presente estudio, es realizar la validacion con mayor detalle de la base de datos CHIRPSv2.0 sobre el territorio colombiano en el periodo 1981 a 2014 usando las estaciones in situ disponibles.Mediante el uso de diferentes analisis estadısticos se pretende verificar la correspondencia de las funciones

1. Validacion de CHIRPS 3

de distribucion de probabilidad de las series de tiempo de ambos conjuntos de datos; tambien se calculanindicativos del error considerando las estaciones como el valor verdadero.

1.2. Datos

1.2.1. CHIRPS v.2.0.

Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data es una base de datos de precipitaciondisponible al publico desde 2014 creada y administrada por el U.S. Geological Survey (USGS) y Universityof California, Santa Barbara (UCSB). Contiene informacion desde 1981 hasta el presente y una extension es-pacial, con datos unicamente en las zonas terrestres, comprendida entre las latitudes 50S y 50N y en todaslas longitudes con una resolucion de 0.05. Las resoluciones temporales son dıas, pentadas, meses, deca-das y anos. Para este estudio se utilizo la informacion diaria. Las fuentes de datos utilizadas en la creacionde CHIRPS fueron: (1) Climate Hazards Precipitation Climatology (CHPClim); (2) Infrarrojo (IR) termi-co geoestacionario; (3) Tropical Rainfall Measuring Mission (TRMM); (4) Modelo atmosferico de camposde precipitacion del sistema de prediccion climatico de la NOAA (CFSv2); y (5) Observaciones in situ deprecipitacion obtenidas de varias fuentes incluidos servicios meteorologicos estadounidenses y regionales(Funk et al, 2015).

Las estaciones usadas en la construccion de CHIRPS v2.0 localizadas sobre Colombia, se obtienen deGTS (World Meteorological Organization’s Global Telecomunication System) y de CHCN (Global Histori-cal Climate Network). A su vez, ambas bases de datos obtienen la informacion de IDEAM.

Para la validacion se selecciono un area de estudio comprendida entre las latitudes [5S, 17N] y laslongitudes [85W, 66W].

1.2.2. IDEAM

Instituto de Hidrologıa, Meteorologıa y Estudios Ambientales de Colombia administra las estacionesde precipitacion y fue quien suministro las series de tiempo usadas para la validacion de CHIRPS v2.0.Esta informacion posee una resolucion temporal diaria y espacialmente presenta mayor densidad en la zonanoroccidental del paıs. En total se recopilaron 2716 estaciones, de las cuales se descartaron 120 debido aque presentaron inconsistencias en la informacion. El criterio de seleccion fue aquellas estaciones que entre1981 y 2014 tuvieran mas del 90% de los datos obteniendo ası un total de 904 estaciones (ver Figura 1.1).Adicionalmente se descartaron dos estaciones debido a que se encuentran sobre islas del caribe colombianoy la base de datos CHIRPS no tiene informacion allı. En la Figura 1.2 se muestra la distribucion espacial delas estaciones seleccionadas; la mayorıa de ellas se encuentran agrupadas al norte y el occidente del paıs.


Figura 1.1: Calidad de las estaciones de precipitacion de IDEAM.

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12RAIN GAUGES

Figura 1.2: Zona de estudio y estaciones de precipitacion seleccionadas

1.3. Metodos

Considerando la longitud de registro de la base de datos CHIRPS v2.0, el periodo de validacion se deter-mino entre 01/01/1981 y 31/12/2014; debido a que las series de tiempo de las estaciones presentan diversaslongitudes y periodos de registro se usaron solo las que tuviesen mınimo el 90% de los datos en el perio-do de validacion. Luego mediante un criterio geoespacial se seleccionaron los pixeles a validar escogiendoaquellos que encerrasen en su superficie una o mas estaciones y en los casos donde la localizacion de laestacion coincidıa con las aristas o los vertices de los pixeles, se uso la misma estacion para validar todos lospixeles involucrados (dos pixeles comparten una arista, cuatro pixeles comparten un vertice). De esta formase seleccionaron 1510 pixeles para ser validados con 902 estaciones. Muy pocos pixeles fueron validadoscon mas de una estacion; aproximadamente en el 4% de los casos se usaron dos y tres estaciones.


Tabla 1.1: Productos de precipitacion que cubren el territorio colombiano.

Referencia Producto Res.esp. Res.temp. Cob.temp. Cob.esp. Datos intrınsecos Instrumentos satelitales CoberturaFunk et al (2015) CHIRPS v2.0 0.05 Diaria 1981-presente Lat [-50, 50] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo TierraHurtado and Mesa (2009) MHN 0.083 Mensual 1975-2006 Lat [-5, 15] Lon [-80, -65] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraOkamoto et al (2005) GSMaP MVKa 0.1 Horaria 2002-presente Lat [-60, 60] Lon [-180, 180] Satelites Microonda Infrarrojo Oceano TierraHuffman et al (2007) TRMM 3B42 V7 0.25 3 horas 1997-2015 Lat [-50, 50] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraJoyce et al (2004) CMORPH 0.25 3 horas 2002-presente Lat [-50, 50] Lon [-180, 180] Satelites Microonda Infrarrojo Oceano TierraAshouri et al (2015) PERSIANN CDR 0.25 Diaria 1983-presente Lat [-60, 60] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraJoseph et al (2009) CHOMPS 0.25 Diaria 1998-2007 Lat [-60, 60] Lon [-180, 180] Satelites Microonda Oceano TierraWentz et al (2012) SSM/I, SSMIS 0.25 Diaria 1987-2015 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Satelites Microonda Oceano TierraChen et al (2002) PREC/L 0.5 Mensual 1948-presente Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Estaciones - TierraChen et al (2008) CPC 0.5 Diaria 1979-2005 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Estaciones - TierraSchneider et al (2015) GPCC V7 0.5 Mensual 1900-2010 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Estaciones - TierraHarris et al (2014) CRU TS3.21b 0.5 Mensual 1901-2012 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Estaciones - TierraWillmott and Matsuura (2012) UD-ATP v3.01 0.5 Mensual 1901-2010 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Estaciones - TierraDee et al (2011) ERA-Interimc 0.75 6 horas 1979-presente Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Modelo parametrico - Oceano TierraHuffman et al (2001) GPCP1DD v1.2 1 Diaria 1996-presente Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraAdler et al (2003) GPCP v2.2 2.5 Mensual 1979-presente Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraXie and Arkin (1997) CMAP 2.5 Mensual 1979-2011 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano TierraRodell et al (2015) NEWS WEB ACLIM.0 v1.0 Cuencas Mensual 1998-2010 Lat [-90, 90] Lon [-180, 180] Satelites Estaciones Microonda Infrarrojo Oceano Tierraa Requiere registro.b Requiere registro. Uso academico.c Accesible para los usuarios registrados en los estados miembros y cooperantes de The European Centre for Medium-Range WeatherForecasts (ECMWF) y para instituciones academicas o de investigacion estadounidenses.

Una vez seleccionadas las series de tiempo de los pixeles y de las estaciones, se realizaron analisis ex-ploratorios, descriptivos, comparativos y de probabilidad a escalas diaria, mensual y anual. El analisis ex-ploratorio y descriptivo consta de graficas y estadısticos de las series de tiempo y sirve para conocer elcomportamiento de la variable en terminos generales e identificar sus principales caracterısticas. Se realiza-ron las graficas de la serie de tiempo, del ciclo anual, de cuantiles o box plot y la curva de masa simple. Losestadısticos descriptivos usados fueron la media, la desviacion estandar y el porcentaje de datos faltantesde la serie de tiempo. El analisis comparativo sirve para identificar visualmente y cuantificar sobre y subestimaciones de los datos de CHIRPS v.2.0. con respecto a los datos in situ confrontando uno a uno losdatos de las series de tiempo. Se grafico la serie de tiempo del error absoluto, el diagrama de dispersiono Scatterplot y la curva de masa doble. Para la construccion de esta ultima solo se acumulo precipitacionen las fechas que se tuviera dato en ambas series de tiempo. Tambien se calcularon diez medidas de errordiferentes: raız del error cuadratico medio (RMSE), error cuadratico medio (MSE), error absoluto medio(MAE), error porcentual medio (MPE), tasa BIAS, Nash and Sutcliffe (1970) (E), Legates and McCabe(1999), (E1), Willmott et al (2012) (dr), coeficiente de correlacion (r) y coeficiente de determinacion (r2). Enla Tabla 1.2 se presentan las ecuaciones, unidades (Unid.), rango y puntuacion ideal (PP) de cada medida deerror.

El desempeno de CHIRPS respecto al numero de dıas y meses sin precipitacion se evaluo mediantematrices de confusion estableciendo tres criterios para definir “no precipitacion”: precipitacion igual a 0mm, precipitacion menor o igual a 5 mm y precipitacion menor o igual a 10 mm.

La matriz de confusion permite evaluar el desempeno de datos modelados respecto a datos medidos yes empleada como aprendizaje supervisado para los modelos. Las columnas de la matriz representan laspredicciones o modelaciones de cada clase y las filas representan las ocurrencias reales de cada clase. Esmuy util ya que permite detectar y cuantificar cuando el modelo confunde las diferentes clases. Es unamatriz cuadrada donde la diagonal principal mide el numero de aciertos, es decir la exactitud del modelo.

Con el analisis de probabilidad se evaluo si ambas series de tiempo (excluyendo los datos de lluviacero) seguıan la misma funcion de distribucion de probabilidad usando las pruebas no parametricas Chicuadrado (χ2) y Kolmogorov–Smirnov (D); con el uso de estas pruebas no es necesario asumir que los datosse ajustan a una distribucion conocida, pues son los datos observados los que la determinan. Tambien segrafico la funcion de frecuencia acumulada y la funcion de densidad de probabilidad.


Tabla 1.2: Medidas de error usadas en el analisis comparativo.

Ecuacion Unid. Rango PP Ecuacion Unid. Rango PP

RMSE =

√∑

ni=1 (Pi−Oi)

2

n mm [0,∞) 0 E = 1− MSES2

0− (−∞,1] 1

MSE = RMSE2 mm2 [0,∞) 0 E1 = 1− MAEMAD − (−∞,1] 1

MAE = 1n ∑

ni=1 |Pi−Oi| mm [0,∞) 0 dr =

1− MAE2MAD , if MAE ≤ 2MAD

2MADMAE −1, if MAE > 2MAD

− [−1,1] 1

MPE = 100n ∑

ni=1

(Pi−Oi)Oi

% (−∞,∞) 0 r = ∑ni=1(Pi−P)(Oi−O)√

∑ni=1 (Pi−P)2√

∑ni=1 (Oi−O)2

− [−1,1] 1

MAD = 1n ∑

ni=1 |Oi− O| mm − − r2 − [0,1] 1

BIAS = ∑P∑O − [0,∞) 1

La prueba Chi cuadrado para dos muestras se basa en la agrupacion de datos en intervalos; la definicionde los intervalos debe ser igual para ambas series de datos. El numero de observaciones en cada intervalo(escalado para muestras de diferente tamano) debe ser similar si ambas series de datos provienen de lamisma distribucion (Press et al (1992)). La hipotesis nula propone que las dos muestras provienen de lamisma distribucion. El estadıstico de prueba se define como:

χ2 =

k

∑i=1

(K1Ri−K2Si)2

Ri +Si(1.1)

Donde k es el numero de intervalos, Ri y Si son las frecuencias observadas en el intervalo i de las muestrasuno y dos, es decir de las muestras de CHIRPS e IDEAM. K1 y K2 son constantes de escalamiento que sonusadas para ajustar tamanos de muestra diferentes y estan definidas ası:

K1 =

√∑

ki=1 Si

∑ki=1 Ri

(1.2)

K2 =

√∑

ki=1 Ri

∑ki=1 Si

(1.3)

El valor crıtico por encima del cual se rechaza la hipotesis nula se determina a traves de la distribucionteorica Chi cuadrado, la cual se encuentra tabulada en funcion del nivel de significancia α y de los gradosde libertad ν . El nivel de significancia se fijo en 0.05 y los grados de libertad se calculan como ν = k− c.Donde c es uno si el tamano de las muestras es igual o cero si es diferente.

Este test es sensible al numero de intervalos seleccionado; sin embargo “no existe un numero correctode intervalos y diferentes tamanos de intervalos revelan diferentes caracterısticas de los datos” (Sturges,1926). En el presente trabajo se utilizo la formula de Sturges para determinar el numero de intervalos ausar en la prueba Chi cuadrado. Implıcitamente basa el tamano de los intervalos en el rango de los datos ypuede desempenarse mal si el tamano de la muestra es menor que 30 o si los datos no presentan distribucionnormal.

k = log2(n)+1 (1.4)


Cuando una fraccion significativa de intervalos tiene pequeno numero de ocurrencias, el estadıstico χ2

no esta bien aproximado a una funcion de probabilidad Chi cuadrado (McDonald, 2009). El numero deobservaciones de la muestra dos (IDEAM) en cada intervalo debe ser mayor o igual a cinco. Si esto noocurre se unen los intervalos adyacentes hasta cumplir el requisito. La misma combinacion es realizada enlos elementos correspondientes de los datos de la muestra uno (CHIRPS). Al unirlos, disminuye el numerode intervalos y en consecuencia los grados de libertad.

La prueba Kolmogorov–Smirnov para dos muestras esta basada en la comparacion de la funcion dedistribucion empırica de cada conjunto de datos. Dicha funcion esta dada por:

E(x) =ni

N(1.5)

Donde N es el numero de datos, x corresponde a los valores de la muestra ordenados de menor a mayortal que x1 < x2 . . .xN , ni es el numero de datos menores que xi y E es la funcion de distribucion empırica, lacual es una funcion acumulativa y de paso que en cada xi incrementa una cantidad constante de 1/N.

La hipotesis nula afirma que las dos muestras provienen de una misma distribucion, y el estadısticode prueba consiste en la maxima distancia entre las dos curvas descritas por las funciones de distribucionempıricas de cada muestra (E1 y E2) y esta dado por:

D = max−∞<x<∞

|E1(x)−E2(x)| (1.6)

Finalmente se evalua el comportamiento espacial de los resultados obtenidos. En los pixeles que se usomas de una estacion para la validacion se promediaron los resultados de las medidas del error y de las pruebasChi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov.

1.4. Resultados

Con el objetivo de observar la variabilidad espacial de la precipitacion sobre el territorio colombiano, ala par que se va evaluando el desempeno de CHIRPS, se seleccionaron, arbitrariamente, seis estaciones delas cinco regiones naturales para analizar los resultados obtenidos.

De los ciclos anuales con resolucion temporal diaria mostrados en la Figura 1.3 se pueden destacar variosaspectos, (1) la estacionalidad: CHIRPS reproduce de manera acertada las temporadas de lluvia; evidencialos puntos de cambio de la pendiente de la curva de masa, es decir los puntos de cambio de temporadas,en fechas muy proximas a las identificadas con IDEAM (visualmente), sin embargo las pendientes de lascurvas, es decir las intensidades de las temporadas, se tornan levemente diferentes, presentando mayorespendientes que IDEAM, en los casos en que sobrestima la lluvia observada (estaciones de las regionesAndina y Pacıfico) y menores pendientes que IDEAM, en los casos en que subestima la lluvia observada(estaciones de las regiones Caribe, Orinoquıa y Amazonıa). Particularmente se observa regimen unimodalen las estaciones de las regiones Orinoquıa y Amazonıa, regimen bimodal en las estaciones de las regionesAndina y Caribe y un regimen difıcil de clasificar se presenta en la estacion de la region Pacıfico, dondeen terminos generales se observa precipitacion constante durante el ano, al menos para las condicionespromedio, (2) la varianza: en todas las series se observa menor varianza en CHIRPS debido a que representala lluvia promedio sobre un area de 25km2 aproximadamente, lo cual se traduce en una serie de tiempo massuave con respecto a una que represente un punto sobre dicha area, (3) la variabilidad espacial: las variacionesen el comportamiento de la precipitacion, en condiciones medias, al cambiar de posicion geografica exhibida


por las series de IDEAM son seguidas de cerca por las series de CHIRPS, (4) las cantidades de lamina deagua acumulada: en la estacion de la region Pacıfico se sobrestiman las cantidades de agua un 4%, en laestacion de la region Caribe ubicada en La Guajira, se subestima en una proporcion importante, del ordende un 36%. En las estaciones de las regiones Orinoquıa y Amazonıa las subestimaciones corresponden al6% y 16% respectivamente. En la region Andina se presentan sobrestimaciones que para las dos estacionesmostradas no supera el 4%.

En la Figura 1.4 se presentan los diagramas de caja para cada mes del ano obtenidos con CHIRPS (colornegro) y con IDEAM (color verde). En general se puede observar que el rango intercuartil en todos losmeses de todas estaciones es mas pequeno en CHIRPS que en IDEAM. La sobre y subestimacion de lalluvia tambien se hace evidente en este diagrama y se hacen mayores durante la(s) temporada(s) humeda(s).

De las estaciones mostradas, las correspondientes a las regiones Andina y Orinoquıa, es donde CHIRPSrealiza las mejores representaciones de la lluvia, principalmente en la escala mensual; existe menor disper-sion (Figura 1.5) y mayor similitud en la forma en que distribuyen los datos: los valores de los cuartiles y lospromedios presentan pocas diferencias (Figura 1.6); sin embargo en la escala anual el rango intercuartil sehace mucho mas pequeno en CHIRPS que en IDEAM, lo cual puede estar asociado con la mayor varianzade las series de IDEAM.

En el analisis comparativo se encontraron mejores resultados para las resoluciones mensual y anual; concoeficientes de correlacion superiores a 0.6 en la mayorıa de los casos, menor dispersion en las graficasde dispersion y mejores resultados en los estadısticos del error. Figuras 1.5 y 1.10. Espacialmente no seobservan tendencias marcadas ni patrones de agrupamiento.

Las matrices de confusion indican que a escala diaria CHIRPS presenta porcentajes de error significativosen la representacion de precipitacion igual a cero para todas las regiones analizadas. A escala mensual larepresentacion mejora significativamente excepto para regiones aridas como la Guajira donde los errores aescala diaria son mucho menores (del orden del 14%) que a escala mensual (del orden del 40%). Figura 1.7.En zonas de alta pluviosidad como Amazonas y Pacıfico las clases que mas se confunden son: CHIRPS diceque no hay precipitacion cuando los datos revelan que si. En la zonas aridas las clases que mas se confundenson: CHIRPS dice que hay precipitacion cuando los datos revelan que no.

Las pruebas Chi cuadrado y Kolmogorov–Smirnov con hipotesis nula de que las series provienen de lamisma funcion de distribucion de probabilidad, la rechazan en todos los casos para la resolucion diaria y enla mayorıa de los casos para las resoluciones mensual y anual (ver Figuras 1.8 y 1.11).

El sesgo de los datos se muestra en la Figura 1.9. En la mayorıa de los casos el sesgo es muy proximo auno. Las mayores sobrestimaciones (sesgos mayores a uno) se presentan sobre la cordillera de los Andes ylas mayores subestimaciones (sesgos menores que uno) se presentan en la Guajira.

A escala diaria los ceros cobran gran importancia ya que son la moda estadıstica de la serie de tiempo yel valor de los cuartiles Q1 y Q2 es cero o cercano a cero. En la mayorıa de los casos mas del 60% de losdatos de CHIRPS aciertan los dıas de precipitacion y los dıas sin precipitacion. Sin embargo se identifico quepara los valores mas pequenos de precipitacion (diferentes de cero) CHIRPS comete mayores errores. Paraescalas diarias se evidencian mayores errores en los cuartiles Q2 y Q3; para escalas mensuales y anuales seevidencian mayores errores en el cuartil Q1. El error predominante a lo largo del territorio en las tres escalastemporales analizadas, es por sobrestimacion (ver Figura 1.12).

Los errores mas grandes se presentan en la escala diaria, principalmente debido a la sobrestimacion en laparte centro y sur de la region Caribe para el cuartil Q3 y sobre Antioquia para el cuartil Q2.

En la region Caribe se identifican subestimaciones de la lluvia sobre la parte norte de la penınsula Guajiraen las escalas mensual y anual; en particular en el cuartil Q1 de la serie mensual las subestimaciones sonmayores o igual al 100% de error relativo.


Los errores cometidos en la estimacion de la media, en las tres escalas temporales analizadas, oscilan alrededor de cero; muy pocos casos exceden errores del 25% (ver Figura 1.13).

Figura 1.3: Parejas de Ciclo anual con resolucion diaria (CHIRPS - IDEAM) para sitios ubicados en lasdiferentes regiones naturales de Colombia. De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa,Region Amazonıa, Region Caribe, Region Andina, Region Pacıfico, Region Andina. En rojo la curva demasa del ciclo anual.


Figura 1.4: Ciclo anual con resolucion mensual para sitios ubicados en las diferentes regiones naturales deColombia. De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa, Region Amazonıa, Region Caribe,Region Andina, Region Pacıfico, Region Andina. En verde IDEAM y en negro CHIRPS.


Figura 1.5: Diagrama de dispersion de las series de tiempo mensual y anual para sitios ubicados en lasdiferentes regiones naturales de Colombia. De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa,Region Amazonıa, Region Caribe, Region Andina, Region Pacıfico, Region Andina. En el eje horizontalIDEAM y en el eje vertical CHIRPS.


Figura 1.6: Diagrama de cajas de las series de tiempo mensual y anual para sitios ubicados en las diferentesregiones naturales de Colombia. De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa, RegionAmazonıa, Region Caribe, Region Andina, Region Pacıfico, Region Andina. A la izquierda IDEAM y a laderecha CHIRPS.


Figura 1.7: Matrices de confusion para evaluar el desempeno de CHIRPS representando los dıas sin lluvia enlas series de tiempo mensual y anual para sitios ubicados en las diferentes regiones naturales de Colombia.De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa, Region Amazonıa, Region Caribe, RegionAndina, Region Pacıfico, Region Andina. En cada matriz las filas corresponden a los datos IDEAM y lascolumnas a los datos CHIRPS.


Figura 1.8: Funcion de frecuencia acumulada con los resultados de las pruebas Chi cuadrado y Kolmogorov-Smirnov de las series de tiempo de lluvia mensual y anual para sitios ubicados en las diferentes regionesnaturales de Colombia. De arriba a abajo y de izquierda a derecha: Region Orinoquıa, Region Amazonıa,Region Caribe, Region Andina, Region Pacıfico, Region Andina. En verde IDEAM y en negro CHIRPS.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

Freq

uenc

y

0.0

1.0

2.0

3.0

BIAS: annual

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

BIAS: annual

Figura 1.9: Distribucion espacial del sesgo de los datos de CHIRPS con respecto a los datos de IDEAM.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Freq

uenc

y

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

Correlation coefficient: annual

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

Correlation coefficient: annual

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

120.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Freq

uenc

y

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

Correlation coefficient: monthly

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

Correlation coefficient: monthly

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Freq

uenc

y

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

Correlation coefficient: daily

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

Correlation coefficient: daily

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Freq

uenc

y

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

DR error: annual

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

DR error: annual

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Freq

uenc

y

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

DR error: monthly

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

DR error: monthly

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4Fr

eque

ncy

-1.0

-0.5 0.0

0.5

1.0

DR error: daily

-1.0 -0.7 -0.3 0.0 0.3 0.7 1.0

DR error: daily

Figura 1.10: Distribucion espacial del coeficiente de correlacion (arriba) y del error dr (abajo) entre los datosde IDEAM y CHIRPS a escala anual, mensual y diaria.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Kolmogorov-Smirnov test: annualFail to rejectReject

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Freq

uenc

y

0. 1.

Kolmogorov-Smirnov test: annual

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Kolmogorov-Smirnov test: monthlyFail to rejectReject

0.0

0.2

0.4

0.6Fr

eque

ncy

0. 1.Kolmogorov-Smirnov test: monthly

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Kolmogorov-Smirnov test: dailyFail to rejectReject

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Freq

uenc

y

0. 1.

Kolmogorov-Smirnov test: daily

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Chi-squared test: annualFail to rejectReject

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Freq

uenc

y

0. 1.

Chi-squared test: annual

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Chi-squared test: monthlyFail to rejectReject

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Freq

uenc

y

0. 1.

Chi-squared test: monthly

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

Chi-squared test: dailyFail to rejectReject

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Freq

uenc

y

0. 1.

Chi-squared test: daily

Figura 1.11: Distribucion espacial del resultado de las pruebas estadısticas Kolmogorov - Smirnov (arriba)y Chi cuadrado (abajo) de las series de tiempo a escala anual, mensual y diaria. La hipotesis nula proponeque las series siguen la misma funcion de distribucion de probabilidad.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Q1 - annual [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

120.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Q1 - monthly [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Q1 - daily [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.2

0.4

0.6Fr

eque

ncy

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.


-100 -66 -33 0 33 66 100


Figura 1.12: Distribucion espacial del error relativo entre los cuantiles de las series de tiempo de IDEAM yCHIRPS a resolucion anual, mensual y diaria.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Mean - annual [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Mean - annual [%]

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20Fr

eque

ncy

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Mean - monthly [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Mean - monthly [%]

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Mean - daily [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Mean - daily [%]

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Std. dev. - annual [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Std. dev. - annual [%]

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Std. dev. - monthly [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Std. dev. - monthly [%]

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

Freq

uenc

y

-100

.

-50. 0. 50

.

100.

Relative error: Std. dev. - daily [%]

-100 -66 -33 0 33 66 100

Relative error: Std. dev. - daily [%]

Figura 1.13: Distribucion espacial del error relativo de la media y la desviacion estandar de las series detiempo de CHIRPS con respecto a IDEAM a resolucion anual, mensual y diaria.


1.5. Conclusiones

CHIRPS v2.0 conserva caracterısticas importantes de la precipitacion como la media, la precipitacionacumulada total y la estacionalidad en las tres escalas temporales analizadas.

La variabilidad temporal es menor en CHIRPS que en IDEAM en las tres escalas temporales, lo cual esrazonable debido a que la serie de tiempo de IDEAM es una medicion puntual y la de CHIRPS representaun area de aproximadamente 25 km2; existe menor intermitencia de la precipitacion cuando se calcula sobreareas mas grandes

La region del paıs donde los errores son mas pequenos, en la mayorıa de las metricas utilizadas, esla Andina, lo cual se puede explicar parcialmente debido a que es la region con mayor instrumentaciony CHIRPS v2.0 dentro de su estructura interna incluye informacion de estaciones in situ; sin embargo elnumero de estaciones usadas en la construccion de CHIRPS v2.0 se significativamente inferior al numero deestaciones usadas en el presente trabajo, por lo cual se considera valido el termino de validacion.

Las regiones donde se evidencian sobrestimaciones son Pacıfico y Andina; por el contrario las regionesOrinoquıa, Amazonıa y Caribe evidencian subestimaciones.

Para las regiones Amazonıa y Orinoquıa existe muy poca instrumentacion y se realizo la validacion conlas pocas estaciones disponibles, que por si solas no logran representar la variabilidad espacial de la lluvia,por lo tanto las conclusiones que se realicen sobre el desempeno de CHIRPS en tales regiones deben sertomadas con prudencia debido al alto grado de incertidumbre que presentan los resultados.

Se obtuvieron errores menores y mejores ajustes de las funciones de probabilidad para las escalas mensualy anual que para la diaria, lo cual puede ser producto de la suavizacion de los datos diarios al ser agregadosa escalas mayores.

Entre las fortalezas de CHIRPS se pueden destacar las siguientes: a) la resolucion espacial es la masalta entre los productos actualmente disponibles para Colombia. b) la resolucion temporal es relativamentealta, y suficiente para muchas aplicaciones, c) representa bien los valores medios multianuales (con erroresinferiores al 25%), la estacionalidad y la precipitacion acumulada total.

La base de datos CHIRPS es un insumo valioso para el estudio y la gestion del agua en Colombia enlos diferentes sectores socio-economicos. Es recomendable tener mucha precaucion en el analisis de riesgoscon base en informacion diaria, como por ejemplo crecientes y desbordamientos de pequenas corrientesfluviales.

Capıtulo 2Estacionalidad de la Lluvia en Colombia

Viviana Urrea, Andres Ochoa and Oscar Mesa

Resumen El conocimiento del ciclo anual de lluvias en Colombia ha sido muy importante para la planifica-cion de la agricultura, la generacion de electricidad y la gestion de inundaciones y otros desastres asociados.Tradicionalmente se ha estudiado el ciclo anual con resolucion temporal de meses y se han descrito regıme-nes unimodales y bimodales con temporadas que duran un multiplo entero de 1 mes, casi siempre 3. En estetrabajo se estudia el ciclo anual promedio de lluvias en Colombia con resolucion diaria. Se usan dos basesde datos: 1706 estaciones del IDEAM y el producto de precipitacion CHIRPS. La metodologıa empleadaconsta de una clasificacion de ciclo anual segun el numero de temporadas de lluvia que se presenten duranteel ano y de la estimacion del inicio y la duracion de las mismas. La clasificacion se realizo mediante analisisde Fourier y los resultados se validaron mediante matrices de confusion, a partir de una clasificacion visualpor parte de los autores. Por su parte para la estimacion del inicio y la duracion de las temporadas se llevo acabo mediante el desarrollo de un algoritmo de optimizacion que localiza los puntos de quiebre en la curvade masa. Se encontraron patrones espaciales en la caracterizacion del ciclo anual que coinciden parcialmentecon las regiones naturales de Colombia. El regimen unimodal predomina en las zonas de bajas elevaciones,mientras que el regimen bimodal predomina sobre la cordillera de los Andes y algunas Serranıas. El inicioy la duracion de las temporadas parece estar estrechamente relacionada con el paso de la ZCIT.

2.1. Introduccion

Colombia presenta diferentes rasgos geograficos que generan una hidroclimatologıa compleja. A granescala se destacan la ubicacion latitudinal y la vecindad con el mar Caribe y el Oceano Pacıfico. Interiormenteno es menos compleja, al este se encuentran extensas sabanas y al sur la selva amazonica, la cordillera de losAndes atraviesa el territorio de suroeste a noreste dividiendose en tres ramas. La complejidad viene dada por

Viviana UrreaUniversidad Nacional de Colombia, e-mail: [email protected]

Andres OchoaUniversidad Nacional de Colombia e-mail: [email protected]

Oscar MesaUniversidad Nacional de Colombia e-mail: [email protected]

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los diferentes fenomenos y procesos climaticos con diversas escalas espaciales y temporales que se presentandentro y fuera del territorio y que interactuan dinamicamente modulando la hidroclimatologıa colombiana.

En primer lugar la adveccion de humedad dada por los vientos alisios del este y el desplazamiento la-titudinal durante el ano de la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT) cobran gran importancia en lavariabilidad intra-anual de la lluvia (Guhl, 1974; Snow, 1976; Mesa et al, 1997; Mejıa et al, 1999; Leonet al, 2000; Schneider et al, 2014; Hurtado and Mesa, 2014). Por su parte en el oceano Pacıfico se presentanuna gran variedad de fenomenos y procesos climaticos: (1) a escala sub-diaria los Complejos Convectivos deMesoescala (MCC) (Velasco and Fritsch, 1987; Poveda and Mesa, 1999; Houze, 2004; Zuluaga and Poveda,2004; Mejıa and Poveda, 2005), (2) a escala sub-mensual los huracanes del Pacıfico nororiental (Povedaet al, 2002a), (3) a escala intraestacional sobresalen la propagacion de las ondas Rossby y la Oscilacion deMadden–Julian (MJO) (Kessler, 2006; Hoyos, 2006; Yepes Palacio, 2012), (4) a escala estacional la dobleZCIT (Zhang, 2001), (5) el Chorro del Choco es otro de los actores importantes en la estacionalidad de lalluvia (Poveda and Mesa, 1999, 2000; Amador et al, 2006), (6) El Nino/Oscilacion del Sur (ENSO) es elprincipal actor de la variabilidad interanual (Waylen and Poveda, 2002; Poveda, 2004; Aceituno et al, 2009)y (7) la Oscilacion Decadal del Pacıfico (PDO) en la escala inter-decadal (Poveda et al, 2002b).

En el oceano Atlantico se ha identificado influencia de: (1) el Chorro del Caribe a escala estacional(Amador et al, 2006; Amador, 2008), (2) la Oscilacion del Atlantico Norte (NAO) a escala inter-decadal(Poveda et al, 2002b) y a escala sub-mensual (3) las ondas del este y (4) los huracanes en el Atlanticotropical (Leon et al, 2001; Poveda et al, 2002a). Otra de las grandes fuentes de humedad para el paıs es laselva amazonica que ejerce un papel importante en la regulacion del clima a escalas continentales y globales(Eltahir and Bras, 1994; Nobre et al, 2009; Poveda, 2011; Rocha et al, 2015). En general, la interaccionsuelo-planta-atmosfera, representa un papel muy importante en el ciclo hidrologico ya que a traves de laevapotranspiracion se pueden aportar grandes cantidades de humedad y ası generar procesos de precipitacionreciclada que para el territorio colombiano es del orden del 30% de la precipitacion total (Cuartas andPoveda, 2002; Carmona, 2015)

El papel de la topografıa es de suma importancia en los patrones de lluvia diaria. Se ha estudiado dife-rentes tipos de interacciones: (1) entre el oceano Pacıfico y las cordilleras occidental y central (Lopez andHowell, 1967; Poveda et al, 2005; Warner et al, 2003), (2) entre la selva amazonica y la cordillera oriental(Poveda et al, 2006) y (3) entre el oceano Atlantico y el piedemonte de la cordillera oriental donde se pre-senta la corriente de chorro del este (600 a 700 hPa) (Poveda and Mesa, 1999; Montoya et al, 2001; Rueda,2015).

Por otro lado existen fenomenos macro climaticos en los que su relacion con la hidroclimatologıa deColombia no es aun clara como la Oscilacion Cuasi-Bienal (QBO) (Zuluaga et al, 2000) y la oscilacionsemianual (SAO) (Poveda, 1998).

Finalmente el cambio climatico aparece como otra senal que determina el comportamiento de la lluvia enColombia (Carmona and Poveda, 2014; Cantor, 2011; Ochoa and Poveda, 2008; Perez et al, 1998; Hurtadoand Mesa, 2015; Bonilla and Mesa, 2017).

Cada uno de estos fenomenos y procesos climaticos ejercen influencia en el comportamiento de la esta-cionalidad de la lluvia en Colombia actuando como una superposicion de senales con diferente perıodo yamplitud, donde unas resultan mas dominantes que otras en la escala de tiempo intra-anual, siendo la ZCITel proceso al cual se le ha atribuido mayor importancia a esta escala temporal.

La ZCIT es la zona donde convergen los vientos alisios del este que arrastran masas de aire cargadas decalor y humedad provenientes de la zona intertropical. Estas masas de aire, menos densas, tienden a ascendera traves de la troposfera; durante su ascenso se enfrıan y se condensan formando nubes de conveccionprofunda que finalmente precipitan grandes cantidades de agua. Este sistema de circulacion atmosferica

2. Estacionalidad de la Lluvia en Colombia 23

hace parte de las celdas de circulacion de Hadley que se completan con vientos divergentes en la partesuperior del ascenso y despues descienden con masas de aire secas y frıas (Schneider et al, 2014).

La posicion media de la ZCIT se encuentra desplazada hacia el norte del ecuador unos 6 lo cual se debe alhecho de que el hemisferio norte es mas caliente que el hemisferio sur: el oceano Atlantico transporta energıaal norte del ecuador mediante el gran cinturon de circulacion oceanica (Schneider et al, 2014); es de esperarque la ZCIT tenga un desplazamiento meridional siguiendo la posicion cenital del sol, ya que su preferenciaes migrar hacia el hemisferio con mayor calor (Guhl, 1974; Poveda et al, 2006), tal desplazamiento parael caso del continente suramericano ocurre entre los 5S (en los meses de enero y febrero) y los 14N (enlos meses de julio y agosto) (Jaramillo and Chaves, 2000). Este comportamiento revela la existencia de unarelacion entre la variacion de la ZCIT, la energıa incidente y los flujos de energıa en la atmosfera (Schneideret al, 2014).

Debido a la ubicacion geografica de Colombia, donde la mayor parte del territorio se encuentra sobre elhemisferio norte geografico, el desplazamiento meridional de la ZCIT tiene gran influencia en la variacion delas lluvias a lo largo del ano y su presencia en un area particular deberıa estar estrechamente relacionada conla(s) estacion(es) humeda(s). Como la norma solar pasa dos veces en el ano sobre el territorio colombiano,teoricamente el regimen de lluvias predominante en Colombia deberıa ser bimodal. Segun estudios previos,en gran parte del paıs se presentan dos temporadas de lluvia y dos temporadas secas (o de escasa lluvia).Sin embargo, es importante resaltar que el regimen de lluvias a demas de tener una determinante geo-astronomica (la circulacion atmosferica en funcion de la radiacion solar) tiene determinantes regionales ylocales como por ejemplo, la adyacencia del territorio a tres grandes fuentes de humedad como lo son eloceano Pacıfico, el mar Caribe y la selva Amazonica y los grandes gradientes de elevaciones presentes en lacordillera de los Andes (Trojer, 1959; Guhl, 1974; Snow, 1976).

Los equinoccios son los dıas en los cuales los rayos solares caen perpendicularmente al ecuador terrestrey determinan los cambios de estaciones en las latitudes altas. En el equinoccio de primavera del hemisferionorte (20-21 de marzo) la norma solar pasa por el territorio colombiano en direccion hacia el norte. En elequinoccio de otono del hemisferio norte (22-23 de septiembre) la norma solar ya ha recorrido la mayor partedel territorio colombiano en direccion hacia el sur. La migracion de la ZCIT se encuentra rezagada aproxi-madamente un mes con respecto al desplazamiento de la norma solar (Guhl, 1974; Snow, 1976; Poveda et al,2006), por lo cual las temporadas de lluvia deben venir despues del paso de la norma solar.

Diversos autores han estudiado el regimen de lluvias en Colombia. Guhl (1974) encuentra dos tipos deestacionalidad: lluvias bimodales y unimodales separadas por el ecuador climatico (eje de la franja de lasCalmas Ecuatoriales); al norte entre los meses de abril y noviembre, dos estaciones de lluvia separadas poruna corta sequıa o “veranillo” presentan sus grandes maximos en mayo-junio y octubre-noviembre. En re-giones de clima semi-arido, la sequıa entre las estaciones humedas, puede ser completa. Al sur del ecuadorclimatico, lluvias intensas al comienzo y final de cada ano con un solo periodo de sequıa en la mitad delperiodo lluvioso. Snow (1976) realiza una caracterizacion climatica bajo la division de las regiones natura-les; encuentra un comportamiento bimodal en el Caribe (epoca humeda: mayo-junio y septiembre-octubre,epoca seca: mitad de diciembre-abril y junio-agosto), los Andes (epoca humeda: mitad de marzo-mayo yoctubre-mitad de diciembre, epoca seca: mitad de diciembre-marzo y junio-septiembre) y el Amazonas alnorte del ecuador. El comportamiento unimodal lo identifico en los Llanos (epoca humeda: abril-mitad denoviembre) y al sur del Amazonas (epoca humeda: noviembre-mayo). En el Pacifico encontro como carac-terıstica esencial la invarianza estacional de la lluvia. Jaramillo and Chaves (2000) realizan su analisis basadoen la definicion de regiones segun la fisiografıa; identifican ciclos anuales bimodales en las cuencas de losrıos Patıa, Cauca (4N - 7N) y Magdalena. Los ciclos anuales unimodales los encuentran en la region orien-tal del paıs: los Llanos Orientales (epoca humeda: junio-julio), la vertiente del Amazonas (epoca humeda:junio-julio) y la region atlantica (epoca humeda: octubre-noviembre, epoca seca: diciembre-marzo). Tam-


bien identifican zonas con poca variacion en las cantidades de lluvia de un mes a otro: Nudo de los Pastos,cuenca alta del rıo Magdalena, llanura del Pacıfico (1N - 8.5N) y departamento del Huila. Guzman et al(2014) realiza una zonificacion de Colombia segun regımenes pluviometricos. En total son tres regımenes:unimodal, bimodal y sin estacion seca; que subdivide de acuerdo a la diferencia en los tiempos de ocurrenciade las temporadas y a las cantidades de lluvia observadas. En general identifica el regimen unimodal en: lasregiones Orinoquıa y Amazonıa, al sur del litoral Pacıfico y sobre el norte de la region Andina y el sur de laregion Caribe en las cuencas de los rıos Sinu, San Jorge, Nechı y Taraza. El regimen bimodal lo identificaen: la region Andina, la costa Caribe y el norte de la cuenca del rıo Cesar. Las epocas humedas y secas lasdescribe con detalle para cada zona.

Poveda et al (2017) realiza una clasificacion del ciclo anual de lluvias para la zona tropical del globoterrestre utilizando tres categorıas: unimodal, bimodal y zonas de transicion; haciendo uso del espectro deFourier para el calculo de la fase y la amplitud de los ciclos. Encuentran bimodalidad sobre los Andes, laSierra Nevada de Santa Marta (extremo norte del Mar Caribe) y en algunas regiones a lo largo de la costadel Pacıfico. La unimodalidad se encuentra principalmente fuera de los Andes; se observa claramente sobrelas cuencas del rıo Amazonas y del Orinoco, sobre el piedemonte oriental de los Andes orientales y en lasregiones de las costas del Caribe y del Pacıfico.

Se pueden identificar varios puntos en los que los autores concuerdan y difieren en sus definiciones dela estacionalidad de la lluvia en Colombia, la cual ha sido estudiada a partir de promedios mensuales; en lamayorıa de los estudios, la definicion de las temporadas no tiene una metodologıa claramente establecidapues se realiza mediante la observacion del ciclo anual a escala mensual y de esta forma se determinanlos meses con mayores (menores) cantidades de lamina de agua, es decir, las temporadas humedas (secas).La definicion subjetiva de las temporadas aunado al hecho de que el analisis se realiza bajo una divisionantropica del tiempo, representa de manera muy general su dinamica natural; las epocas de lluvia puedencomenzar y terminar en cualquier dıa del ano.

En el mundo el inicio y la duracion de las temporadas de lluvia ha sido estudiado debido a los grandesimpactos socioeconomicos que genera su desconocimiento, principalmente en la agricultura, como actividadpionera en el consumo de agua a nivel mundial, sin embargo impactos de igual importancia se presentan ensectores como la generacion de energıa hidroelectrica, el sostenimiento de ecosistemas y especies y la saludhumana, solo por mencionar algunos ejemplos. La identificacion del inicio y la duracion de temporadas delluvia se estudia por lo general a escalas submensuales (dıas y pentadas) debido a la necesidad de obtenermayor precision en las fechas del ano donde ocurren. Un primer ejercicio en Colombia para la definicionde temporadas de lluvia con mayor objetividad y detalle, se realizo precisamente por un centro de inves-tigacion del sector de la agroindustria azucarera en el que definieron un nuevo calendario de temporadassecas y lluviosas en el valle del rıo Cauca identificando ademas las fechas y duraciones de las transiciones(Cortes Betancourt and Barrios Perez, 2010). Sin embargo en su publicacion no especifican la metodologıaempleada.

Las metodologıas comunmente utilizadas son en su mayorıa basadas en una o mas variables atmosfericas(casi siempre lluvia y evaporacion) que excede un umbral y que se mantiene por encima de este durante untiempo dado (y a veces, a partir de una fecha especifica). Diferentes autores han establecido estos umbralesy persistencias de manera subjetiva (Marengo et al, 2001; Aviad et al, 2004; Akinseye et al, 2016; Erlat andTurkes, 2016) y objetiva (Maselli et al, 2014; Misra and DiNapoli, 2014; Arias et al, 2012, 2015; Noska andMisra, 2016). Tambien existen metodologıas que no hacen uso de los umbrales (Cook and Buckley, 2009;Dunning et al, 2016; Garcia et al, 2015; Kutta and Hubbart, 2016).

La metodologıa usada por Cook and Buckley (2009) se basa en la regresion lineal por fases que localizapuntos de cambio desconocidos; es facilmente aplicable a cualquier region con ciclo anual de estacionespronunciadas. A pesar de ser una metodologıa bastante simple, describe bien el comportamiento del ciclo


anual ya que extrae la informacion requerida de los datos si necesidad de establecer restricciones a priori.Sin embargo esta metodologıa requiere conocer el numero de puntos de cambio (numero de temporadas +1). Detectar sistematicamente el numero de temporadas, es decir, clasificar el regimen de lluvias es una tareade suma importancia. Dunning et al (2016) en de su metodologıa para detectar el inicio y la duracion de tem-poradas categorizan la estacionalidad mediante analisis de armonicos calculando la razon de la amplitud delsegundo armonico y la amplitud del primer armonico y lo usa para determinar la estacionalidad: una razonmayor que uno indica un comportamiento semianual y una razon menor que uno indica un comportamientoanual. Las regiones que experimentan una temporada humeda por ano se clasifican como regimen anual y lasregiones que experimentan dos temporadas humedas por ano se clasifican como regimen semianual. Estosdos autores sirven de guıa en la elaboracion de una metodologıa propia en la definicion objetiva del inicio yla duracion de las temporadas de lluvia Colombia.

El presente estudio se realiza un diagnostico de la estacionalidad de la lluvia en Colombia: se caracterizael regimen de lluvias y se determinan las fechas de inicio y la duracion de las temporadas de un ano promediousando informacion diaria proveniente de la base de datos de estaciones pluviometricas del Instituto deHidrologıa, Meteorologıa y Estudios Ambientales de Colombia (IDEAM) y de la base de datos CHIRPSv2.0 (seccion 2.2.3).

2.2. Datos

2.2.1. Cartografıa

Se usa como unidad de analisis las cinco regiones naturales propuestas por el Instituto Geografico AgustınCodazzi (IGAC) (Figura 2.1). En algunos casos tambien se hara uso de la division polıtica por departamentos.

2.2.2. Estaciones pluviometricas

Se utilizaron 1706 series de lluvia diaria de la base de datos del IDEAM. Estas series fueron seleccio-nadas de un conjunto inicial de 2716 series, de las cuales se descartaron 120 debido a que presentaroninconsistencias en la informacion y 890 porque su perıodo de registro es menor de 20 anos (Figura 2.2). Enla Figura 2.3 se presenta la distribucion espacial de las estaciones seleccionadas sobre el territorio colom-biano, se destaca la baja densidad de estaciones que presenta el suroriente del paıs. Un analisis mas detalladode la distribucion de estaciones en latitud y longitud se muestra en las Figuras 2.4 y 2.5 y nos indica quelas regiones Amazonas, Orinoquıa y Pacıfico ubicadas al sur, oriente y occidente del paıs respectivamente,tienen menor densidad de estaciones que las regiones Andina y Caribe ubicadas en el centro y el norte delpaıs respectivamente.

Las estaciones de medicion se encuentran ubicadas en un amplio rango de elevaciones con valores quevan desde 0 msnm en las costas Caribe y Pacıfico hasta 4150 msnm en la region Andina (Figura 2.6).


Figura 2.1: Mapa de regiones naturales de Colombia del IGAC (tomado de IGAC (2002)).

Figura 2.2: Calidad de las series de precipitacion.

2.2.3. CHIRPS v2.0

Climate Hazards Group InfraRed Precipitation with Station data es una base de datos de precipitaciondisponible al publico desde 2014 creada y administrada por el U.S. Geological Survey (USGS) y Universityof California, Santa Barbara (UCSB). Contiene informacion desde 1981 hasta el presente y una extension es-


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

RAIN GAUGES

Figura 2.3: Area de estudio y estaciones pluviometricas.

pacial, con datos unicamente en las zonas terrestres, comprendida entre las latitudes 50S y 50N y en todaslas longitudes con una resolucion de 0.05 (aprox. 5 km). Las resoluciones temporales son dıas, pentadas,meses, decadas y anos. Para este estudio se utilizo la informacion diaria en el perıodo comprendido entre1981 y 2016. Las fuentes de datos utilizadas en la creacion de CHIRPS fueron: (1) Climate Hazards Precipi-tation Climatology (CHPClim); (2) Infrarrojo (IR) termico geoestacionario; (3) Tropical Rainfall MeasuringMission (TRMM); (4) Modelo atmosferico de campos de precipitacion del sistema de prediccion climaticode la NOAA (CFSv2); y (5) Observaciones in situ de precipitacion obtenidas de varias fuentes incluidosservicios meteorologicos estadounidenses y regionales (Funk et al, 2015). De acuerdo con lo encontrado porUrrea et al (2016), la base de datos tiene una buena representacion de la estacionalidad, captando adecuada-mente los regımenes de lluvia.

2.3. Metodos

Se plantea una metodologıa inspirada en las ideas presentadas en los trabajos de Cook and Buckley (2009)y Dunning et al (2016). En primer lugar se realiza la clasificacion del ciclo anual mediante la combinacionde una inspeccion visual y el analisis de Fourier para detectar ondas anuales y semianuales en el ciclo anualcon resolucion diaria, es decir, en el promedio multianual de cada dıa del ano, al que de aquı en adelantenos referiremos como ciclo anual. En segundo lugar se desarrolla un algoritmo para identificar los puntos


Colombia

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Relative number of stations to south

0

5

10

Latit

ude

[°C]

Top

Bottom

Pacific


2

4

6

8

Latit

ude

[°]

Top

Bottom

Orinoco


2

3

4

5

6

7

Latit

ude

[°]

Top

Bottom

Amazon


−4

−2

0

2

4

Latit

ude

[°]

Top

Bottom

Andes


0

2

4

6

8

10

Latit

ude

[°]

Top

Bottom

Caribbean


7

8

9

10

11

12

13

Latit

ude

[°]

Top

Bottom

Figura 2.4: Distribucion latitudinal de las estaciones pluviometricas en Colombia y sus cinco regiones natu-rales.

Colombia

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Relative number of stations to west

−80

−78

−76

−74

−72

−70

−68

Long

itude

[°C

]

Top

Bottom

Pacific


−79.0

−78.5

−78.0

−77.5

−77.0

−76.5

−76.0

Long

itude

[°]

Top

Bottom

Orinoco


−74

−72

−70

−68

Long

itude

[°]

Top

Bottom

Amazon


−76

−74

−72

−70

−68

Long

itude

[°]

Top

Bottom

Andes


−78

−77

−76

−75

−74

−73

−72

Long

itude

[°]

Top

Bottom

Caribbean


−82

−80

−78

−76

−74

−72

Long

itude

[°]

Top

Bottom

Figura 2.5: Distribucion longitudinal de las estaciones pluviometricas en Colombia y sus cinco regionesnaturales.


Colombia

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Relative number of stations above level

0

1000

2000

3000

4000

Altit

ude

[mas

l] Top

Bottom

Pacific


0

500

1000

1500

Altit

ude

[mas

l]

Top

Bottom

Orinoco


0

200

400

600

800

1000

Altit

ude

[mas

l] Top

Bottom

Amazon


0

100

200

300

400

500

Altit

ude

[mas

l]

Top

Bottom

Andes


0

1000

2000

3000

4000

Altit

ude

[mas

l] Top

Bottom

Caribbean


0

500

1000

1500

2000

Altit

ude

[mas

l]

TopBottom

Figura 2.6: Distribucion altitudinal de las estaciones pluviometricas en Colombia y sus cinco regiones natu-rales.

de cambio de pendiente en las curvas de masa del ciclo anual, los cuales connotan los cambios de lastemporadas.

2.3.1. Clasificacion del regimen

A partir de los datos del IDEAM se realiza una clasificacion visual que consiste en la inspeccion del cicloanual y su respectiva curva de masa para cada una de las series, y segun el criterio de los autores, decidirsi el ciclo es unimodal, bimodal o uniforme (que no presenta variaciones significativas de lluvia durante elano); esto con el fin de usarlo como argumento de calibracion para la seleccion de un umbral de la fraccionde la varianza explicada (FVE) que clasifique adecuadamente el regimen de lluvias de forma sistematicamediante el analisis de Fourier (Chow and Bug, 2001).

Con el analisis de Fourier se encontro, para todas las series, la fase y la amplitud de las senales anualy semianual del ciclo anual, ası como la FVE por cada una de las senales. La clasificacion se llevo a cabofijando un umbral para la FVE y de acuerdo con los siguientes criterios:

Ciclo anual si la FVE del ciclo anual es mayor que el umbral y la FVE del ciclo semianual es menor queel umbral.Ciclo semianual puro si la FVE del ciclo anual es menor que el umbral y la FVE del ciclo semianual esmayor que el umbral.Ciclo semianual si la FVE del ciclo anual es mayor que el umbral y la FVE del ciclo semianual es mayorque el umbral.Ciclo anual–semianual si la FVE del ciclo anual es menor que el umbral, la FVE del ciclo semianual esmenor que el umbral y la suma de ambas es mayor que el umbral.


Otro si la FVE del ciclo anual es menor que el umbral, la FVE del ciclo semianual es menor que elumbral y la suma de ambas es menor que el umbral.

Se establecen diferentes umbrales y se compara la clasificacion obtenida para cada umbral con la cla-sificacion visual, mediante matrices de confusion, para lo cual se unieron las siguientes clases: 1) ciclosemianual–puro y ciclo semianual para comparar con el ciclo semianual y 2) ciclo anual–semianual y otropara comparar con el ciclo uniforme. El umbral de la FVE seleccionado es que arroja menos diferenciasentre las dos clasificaciones y es el que se usa para clasificar el regimen de lluvias con la informacion deCHIRPS.

La matriz de confusion permite evaluar el desempeno de datos modelados respecto a datos medidos yes empleada como aprendizaje supervisado para los modelos. Las columnas de la matriz representan laspredicciones o modelaciones de cada clase y las filas representan las ocurrencias reales de cada clase. Es unamatriz cuadrada donde la diagonal principal mide el numero de aciertos del modelo y su suma representa laexactitud. Es muy util ya que permite detectar y cuantificar cuando el modelo confunde las diferentes clases.En este caso se considera a la clasificacion visual como los datos reales.

2.3.2. Deteccion de temporadas

Se baso en la deteccion de los puntos de quiebre de la curva de masa del ciclo anual ya que estos puntosindican un cambio de pendiente, es decir, de intensidad en la lluvia [mm/dıa]. Se construyo un algoritmoiterativo que tiene como argumentos de entrada: (1) el ciclo anual (Figura 2.7 izquierda); (2) la duracionmınima de las temporadas; (3) el tamano de paso para las iteraciones y (4) el numero de temporadas adetectar: cuatro (ciclos bimodales), dos (ciclos unimodales) y una (precipitacion uniforme). La duracionmınima de las temporadas y el tamano de paso en la iteraciones se establecio en 15 dıas para ambas. Elnumero de temporadas se determino con la metodologıa explicada en la seccion 2.3.1.

Los argumentos de salida son: (1) el dıa de inicio de cada temporada; (2) la duracion; (3) la pendientede la recta de cada temporada [mm/dıa]; (4) el dıa en que ocurre el primer cambio de temporada en elano calendario; este es considerado como el dıa de inicio del ciclo y (5) tres metricas de la calidad dela interpolacion: raız del error cuadratico medio (RMSE [mm]), raız del error cuadratico medio relativo(RRMSE) y coeficiente de correlacion (ρ) (Figura 2.8). El algoritmo calcula la curva de masa del ciclo anualacumulandola dos veces (Figura 2.7 derecha) con el fin de permitir que las temporadas tengan la libertad decomenzar y terminar en cualquier dıa del ano. Se crea una ventana de 365 dıas que recorre la curva en cadaiteracion, variando los puntos de cambio de las temporadas. Las iteraciones se realizan hasta agotar todaslas combinaciones posibles y se elige la que presente el mejores estimativos de los errores.

2.4. Resultados

2.4.1. Regımenes

En primer lugar se realizo una inspeccion visual del ciclo anual y de sus respectivas curvas de masa paracada una de las estaciones de medicion, con el fin de determinar, segun el criterio de los autores, el regimende lluvias; se usaron tres clasificaciones posibles: ciclo anual, semianual y uniforme.


Figura 2.7: Izq.: ciclo anual promedio multianual con resolucion diaria. Der.: curva de masa del ciclo anualacumulada dos veces.

Figura 2.8: Ejemplo del funcionamiento del algoritmo iterativo para el ajuste de cuatro temporadas. Semuestran algunas de las iteraciones realizadas en la estacion Anchique (Meta).

Tambien se realizo analisis de Fourier para detectar senales anuales y semianuales y se calculo la FVEde cada senal. Posteriormente se clasifico del ciclo anual para diferentes umbrales de FVE y se comparocon la clasificacion visual mediante matrices de confusion. En la Figura 2.9 se muestra la exactitud de lacomparacion en% para diferentes umbrales, la mayor exactitud se alcanza para el umbral de FVE de 0.20.En la Tabla 2.1 se presenta la matrız de confusion de este umbral el cual alcanza una exactitud del 84.5%.

En las Figuras 2.10 a 2.16 se presentan ejemplos para diferentes sitios en Colombia, se observa grafica-mente las porciones explicadas por los ciclos anual (lınea roja) y semianual (lınea azul) y el efecto al unirestas dos (lınea verde). Para las estaciones bimodales es muy claro el papel del ciclo semianual, la FVE esgrande (mayor a 0.20) y muchas veces mayor que la FVE del ciclo anual, hay incluso casos en los que esta


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.00

20

40

60

80

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Threshold of FVE

0

20

40

60

80

Acc

urac

y [%

]

TotalAnnualSemi−annualUniform

Figura 2.9: Porcentaje de exactitud en la clasificacion del tipo de ciclo anual para diferentes FVE.

Tabla 2.1: Matriz de confusion entre la clasificacion del ciclo anual visual y la clasificacion mediante Fouriercon un umbral de FVE de 0.20.

VisualFourier

Anual Semianual Uniforme

Anual 631 (37.0%) 144 (8.4%) 24 (1.4%)Semianual 67 (3.9%) 784 (46.0%) 29 (1.7%)Uniforme 0 (0.0%) 2 (0.1%) 25 (1.5%)

ultima es pequena (menor a 0.20). Para las unimodales el ciclo anual explica buena fraccion (mayor que0.20) y el semianual muy poco (menor que 0.20). Para las uniformes la suma de ambas es menor que 0.20.

Las estaciones Aeropuerto Vasquez Cobo (Figura 2.10), Hacienda El Torno (Figura 2.11) y AeropuertoGustavo Artunduaga (Figura 2.12) ubicadas en Amazonas (sur), Sucre (norte) y Caqueta (suroccidente)exhiben ciclo anual unimodal, sin embargo las epocas de lluvia son diferentes en todos los casos. En laestacion ubicada mas al sur comienza primero la temporada de lluvia (principios de noviembre) seguidade la estacion ubicada en el suroccidente (principios de febrero) y en ultimo lugar la estacion al norte delpaıs (principios de abril) es decir la temporada de lluvia se ve modulada por el paso de la ZCIT la cualen diciembre alcanza su posicion mas al sur y en junio su posicion mas al norte, sin embargo, la ZCIT nose desplaza paralela al ecuador: al occidente de Colombia la ZCIT se encuentra desplazada mas al norteque la porcion correspondiente al oriente colombiano. La temporada seca se da cuando la ZCIT se alejasustancialmente de una region, es decir, cuando los vientos alisios se intensifican sobre la region.

Las estaciones Observatorio Meteorologico Nacional (Figura 2.13) y Anchique (Figura 2.14) ubicadas enBogota (centro) y Tolima (occidente) presentan ciclo anual bimodal con inicio y duraciones de temporadasmuy similares. Ambas se encuentran en la region Andina y presencian dos pasos de la ZCIT pero en estecaso el regimen de lluvias es semianual.

Para la estacion Bebedo (Figura 2.15) ubicada en la costa pacıfica se obtienen valores de FVE muypequenos tanto para la senal anual como para la semianual por lo cual se clasifica como un ciclo uniforme,es decir que no presenta estacionalidad durante el ano.

La estacion Buenos Aires (Figura 2.16), ubicada en La Guajira, presenta valores de la FVE mayores a0.20 en ambas senales (anual y semianual) siendo mayor en la senal anual, segun la metodologıa empleada


Figura 2.10: Analisis de Fourier para la estacion del aeropuerto Vasquez Cobo en Leticia (Amazonas).

Figura 2.11: Analisis de Fourier para la serie de la estacion Hacienda El Torno (Sucre).

se clasifica como semianual o bimodal. La primera temporada de lluvias es de poca intensidad y duracion.Mas adelante en el documento se realizara una discusion acerca de esta supuesta bimodalidad en La Guajira.

La distribucion espacial del regimen de lluvias para Colombia se puede observar en la Figura 2.19 dondese compara la clasificacion visual para IDEAM, la clasificacion con Fourier para IDEAM y la clasificacioncon Fourier para CHIRPS. Los resultados de la calibracion del umbral de la FVE son bastante satisfactorios,ya que el umbral seleccionado logra clasificar adecuadamente el regimen de lluvias. En el territorio predo-mina el regimen unimodal sobre el bimodal y se presenta al sur y centro de la region Caribe y norte de laregion Andina, en las regiones Orinoquıa y Amazonıa y al norte de la region Pacıfica. El regimen bimodal


Figura 2.12: Analisis de Fourier para la serie de la estacion del aeropuerto Gustavo Artunduaga (Caqueta).

Figura 2.13: Analisis de Fourier para la serie de la estacion del Observatorio Meteorologico Nacional enBogota.


Figura 2.14: Analisis de Fourier para la serie de la estacion Anchique (Tolima).

Figura 2.15: Analisis de Fourier para la serie de la estacion Bebedo (Choco).

se presenta principalmente en la region Andina y al norte de la region Caribe, sobre La Guajira. En la regionPacıfica se observa la presencia de todos los regımenes de lluvia. Es de aclarar que la clasificacion realizada,a partir promedios multianuales, es muy general y solo evalua dos tipos de senales al ano; cada lugar tienesus particularidades que se deben analizar en detalle.

La presencia de regımenes diferentes al anual y al semianual es muy local y se presenta en muy pocaszonas del paıs: (1) al centro de la region Pacıfica a los 5 N cerca a la ciudad de Quibdo; esta zona tienevecindad con importantes barreras topograficas como lo son la Serranıa del Baudo y la cordillera occidental,adicionalmente el chorro del Choco alcanza sus valores maximos de adveccion en esas latitudes (Poveda,


Figura 2.16: Analisis de Fourier para la serie de la estacion Buenos Aires (La Guajira).

2004); (2) en el sur de la region Pacıfica entre 2N y 3N sobre buena parte de la cuenca del rıo Patıa; (3)en Narino sobre la zona conocida como el Nudo de los Pastos en la cordillera de los Andes; (4) y mas alsur, en la Amazonıa aproximadamente a los 2S y 73W, entre los rıos Caqueta y Putumayo se observa unaspequenas manchas de ciclo anual-semianual que puede deberse a imprecisiones de la metodologıa.

Por otro lado el regımen semianual parece estar fuertemente dominado por la topografıa; a excepcion dela Guajira, las zonas montanosas evidencian este regimen. Tambien hay algunas zonas a destacar debido a suparticular ocurrencia: (1) al sur de Cartagena se observa una pequena mancha rodeada de regimen unimodal;esta region corresponde a los Montes de Marıa o Serranıa de San Jacinto; (2) al sur del pie de monte llanerose observa una gran intrusion de regimen semianual en regimenes anuales; en esta zona se encuentra laSerranıa de la Macarena. La bimodalidad sobre La Guajira se debe analizar con mayor detalle basicamentepor dos razones; como primero es una region arida y en terminos matematicos significa que la serie detiempo tiene gran cantidad de ceros; como segundo las magnitudes de la lluvia son muy pequenas (del ordende 480 mm/ano), por lo tanto un evento de lluvia por encima de los valores promedio o un grupo de eventospequenos en epocas en la cuales normalmente no llueve, puede generar un cambio importante en la pendientede la curva de masa simple; si este efecto sucede en diferentes anos (no en todos) y por los mismos dıas delano a lo largo del registro historico de la estacion, en un promedio multianual se puede llegar a interpretarcomo una temporada de lluvia. Tal es el caso de La Guajira que parece presentar una pequena temporadade lluvias al inicio del ano, sin embargo, al analizar ano por ano se puede ver que esta “temporada” es muyintermitente, siendo mas recurrente la ausencia de lluvia; este es un efecto de la agregacion temporal. En laFigura 2.24 se muestra un analisis de la variabilidad interanual de la estacion Buenos Aires.

Finalmente el regimen unimodal se presenta en las zonas con menores elevaciones del paıs; las particula-ridades mas destacables son: (1) una pequena mancha de regimen unimodal rodeada de regımenes bimodalesal norte del paıs; esta zona corresponde al valle del rıo Magdalena a la altura de Barrancabermeja; (2) en elsur y centro de la region Caribe y en el norte de la region Andina, esta zona corresponde al bajo Nechı, partede la cuenca del rıo San Jorge y la cuenca del rıo Sinu. Tambien incluye casi toda la depresion Momposina


y (3) el norte de la region Pacıfico sobre la Serranıa del Baudo y los valles aluviales de los rıos Atrato y SanJuan.

De los diferentes estudios consultados sobre el regimen de lluvias en Colombia, solo dos hacen unaclasificacion continua sobre el territorio colombiano; Guzman et al (2014) concuerda con la clasificacionmostrada en la Figura 2.19, sin embargo se presentan dos diferencias: (1) en la region Pacıfico clasificaronel regimen como “sin estacion seca” y (2) las islas del Caribe las clasifican como “bimodal” mientras queaca se encontro que son unimodal. Poveda et al (2017) encuentra principalmente bimodalidad sobre losAndes y en algunas zonas de la costa Pacıfica, las principales diferencias son: (1) no consideran regimen delluvia uniforme o sin estacion seca, (2) encuentran que La Guajira presenta un regimen unimodal y (3) noidentifican los Montes de Marıa ni la Serranıa de la Macarena como zonas de regimen bimodal.

Se puede observar con mayor detalle el tipo de ciclo anual con los diagramas de dispersion de la FVE; eleje de las abscisas corresponde a la FVE por el ciclo semianual y el eje de las ordenadas corresponde a laFVE por el ciclo anual; como se muestra en la Figura 2.17 este diagrama tiene cuatro regiones importantes adefinir: la region numero uno corresponde a las clasificaciones “Ciclo anual-semianual” y “Otro”, la regionnumero dos corresponde a la clasificacion “Ciclo anual”, la region tres corresponde a la clasificacion “Ciclosemianual” y la region cuatro corresponde a la clasificacion “Ciclo semianual puro”. En la region cero no esposible que haya datos ya que la suma maxima de las FVE por ambas ondas es uno.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0FVE by semi−annual cycle

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

0

23

41

Figura 2.17: Regiones del diagrama de dispersion para la FVE.

En la Figura 2.26 se muestran los diagramas de dispersion para la FVE de cada departamento. En las Figu-ras 2.20, 2.21 y 2.22 se presentan los mismos diagramas para cada toda Colombia y cada una de sus regiones,indicando con colores la latitud, longitud y elevacion respectivamente y siguiendo la misma convencion decolores que en las Figuras 2.4, 2.5 y 2.6. La region Pacıfica es muy compleja, no presenta predominancia deninguno de los regımenes de lluvias; tiene clasificaciones en todos los tipos de ciclo propuestos en la sec-cion 2.3.1. Las regiones Amazonıa, Orinoquıa y Caribe tienen una clara predominancia del regimen anual.Finalmente, la region Andina, aunque presenta mayor densidad de puntos en las zonas 3 y 4 (regımenessemianual puro y semianual), tambien tiene algunos puntos en la region 2 (regimen anual).

Para todas las regiones se observa que en la mayorıa de los casos los sitios con bajas elevaciones exhibenciclo unimodal. La region Andina presenta mezclas de tipos de ciclo anual y de elevaciones, no se identificanpatrones con respecto a esta variable. Las regiones Orinoquıa y Amazonıa presentan el mismo patron espacialcon respecto a la latitud: a medida que se aumenta en latitud la FVE por el ciclo anual crece. Por su partela region Caribe presenta el patron inverso: a medida que disminuye la latitud la FVE por el ciclo anualcrece. Finalmente la longitud revela patrones principalmente en las regiones Orinoqua, Caribe y Andına.En Orinoquıa a medida que aumenta la longitud, la FVE por el ciclo anual crece. En Caribe a medida que


disminuye la longitud, aumenta la FVE por el ciclo anual. En la region Andina las mayores longitudesreflejan dos agrupaciones extremas: FVE por el ciclo anual muy altas y FVE por el ciclo semianual muyaltas.

En resumen, en la region Orinoquıa el regimen anual es mas fuerte a medida que se aumenta en latitudy longitud y las elevaciones son menores; en la region Amazonıa el regimen anual es mas fuerte a medidaque se aumenta en latitud y longitud y en la region Caribe el regimen anual es mas fuerte a medida que sedisminuye en latitud y longitud.

En la Figura 2.18 se muestra un diagrama de caja y bigotes para la FVE por el ciclo anual (en rojo) ypara la FVE por el ciclo semianual (en azul) para cada region natural y para toda Colombia. Solo la regionAndina exhibe preferencia por el regimen semianual pero al analizar toda Colombia pareciera que los dostipos de regımenes fueran igual de dominantes, lo cual es un efecto de la agregacion espacial.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0FVE

Colombia

Pacific

Orinoco

Amazon

Andes

Caribbean

Figura 2.18: FVE por los ciclos anual y semianual en las cinco regiones naturales de Colombia. En azulciclos semianuales, en rojo ciclos anuales.

2.4.2. Temporadas

Se identifican los dıas de inicio de las temporadas de un ano promedio y sus respectivas duraciones,usando la informacion de IDEAM (Seccion 2.8.1) y CHIRPS (Seccion 2.8.2); encontrandose que muy buenacorrespondencia; CHIRPS representa muy bien la estacionalidad de la lluvia tanto en las fechas de iniciocomo en duracion de las temporadas.

2.4.2.1. Regimen unimodal

El inicio de la temporada de lluvia para las zonas de Colombia bajo regimen unimodal comienza en elsur de la Amazonıa a principios de noviembre y asciende en la direccion norte-occidente hasta la regionCaribe a finales de abril. Por debajo del ecuador geografico el inicio de temporada de lluvia ocurre desdenoviembre hasta marzo. En la zona norte de la Amazonıa y en el piedemonte llanero (zona cercana a lacordillera oriental) comienza desde mediados de febrero hasta mediados de marzo.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

AnnualSemi annualUniform

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

AnnualPure semi annualSemi annualAnnual-semi annualOther

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

AnnualPure semi annualSemi annualAnnual-semi annualOther

Figura 2.19: Distribucion espacial de la clasificacion del ciclo anual de lluvia en Colombia. Izq.: clasificacionvisual con datos de IDEAM. Centro: clasificacion mediante analisis de Fourier usando una FVE de 0.2 condatos de IDEAM. Der.: clasificacion mediante analisis de Fourier usando una FVE de 0.2 con datos deCHIRPS.

Al este de los 70W de las regiones Amazonıa y Orinoquıa, en el Caribe y en el Pacıfico norte sobre laSerranıa del Baudo, la temporada de lluvia comienza entre abril y mayo.

Este comportamiento en el inicio de la temporada parece seguir la trayectoria de la ZCIT durante laprimera mitad del ano ya que su desplazamiento es en direccion norte y considerando su desface latitudinalen la direccion oriente-occidente, explicarıa el inicio de la temporada en la direccion norte-occidente.

Para el mes de mayo la ZCIT esta lo suficientemente alejada del sur de la Amazonıa y comienza latemporada seca, siguiendo el mismo patron de la temporada humeda; el inicio de la temporada se desplazaen direccion norte-occidente desde el sur de la Amazonıa a mitad de abril hasta llegar al Caribe entre losmeses de noviembre y diciembre.

Durante la segunda mitad del ano, el desplazamiento de la ZCIT es en direccion al sur, pero en su recorridopor el territorio parece no tener el efecto de la disminucion de lluvias durante su ausencia. La ZCIT pasa dosveces al ano por la mayorıa de las zonas unimodales y en teorıa deberıan ser de regimen bimodal exceptoen los extremos del recorrido donde solo se posiciona una vez al ano. Observando con mayor detalle, laduracion de la temporada de lluvia al norte del paıs, al occidente de la region Orinoquıa y al norte de laregion Amazonıa, son mas largas que la duracion de la temporada seca (del orden de 240 dıas), es decir,la lluvia en esas zonas persiste a pesar de la ausencia de la ZCIT. La temporada de lluvia en las zonasintermedias del recorrido de la ZCIT puede tener una senal adicional que explique la continuidad temporalde la lluvia durante la mayor parte del ano.

La temporada seca es mas larga en el centro y nororiente de la Amazonıa, entre 210 y 270 dıas. Tambienexisten zonas, sin tendencia espacial clara, con iguales duraciones para ambas temporadas.

Algunas zonas aisladas llaman la atencion, por ejemplo al occidente de Narino y en el Pacıfico norte sepresenta de manera localizada regimen unimodal. Para estos casos se debe analizar con mayor detalle lascondiciones locales ya que pueden ser determinantes en este comportamiento.


Colombia


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

−4.5

−1.5

1.5

4.5

7.5

10.5

13.5

Pacific


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

1.50

2.50

3.50

4.50

5.50

6.50

7.50

Orinoco


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

3.00

3.70

4.40

5.10

5.80

6.50

Amazon


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

−1.50

−0.50

0.50

1.50

2.50

3.50

Andes


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

Caribbean


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Latitude [°]

8.00

9.00

10.00

11.00

12.00

Figura 2.20: FVE por los ciclos semianual y anual en las cinco regiones naturales de Colombia. Los coloresrepresentan la latitud y siguen la misma convencion que en la Figura 2.4.

Colombia


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−79.00

−77.00

−75.00

−73.00

−71.00

−69.00

−67.00

Pacific


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−79.00

−78.40

−77.80

−77.20

−76.60

−76.00

Orinoco


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−74.50

−73.25

−72.00

−70.75

−69.50

−68.25

−67.00

Amazon


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−77.00

−74.62

−72.25

−69.87

−67.50

Andes


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−78.50

−77.20

−75.90

−74.60

−73.30

−72.00

Caribbean


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Longitude [°]

−82.00

−79.80

−77.60

−75.40

−73.20

−71.00

Figura 2.21: FVE por los ciclos semianual y anual en las cinco regiones naturales de Colombia. Los coloresrepresentan la longitud y siguen la misma convencion que en la Figura 2.5.

Colombia


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Pacific


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

0

200

400

600

800

1000

Orinoco


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

50

200

350

500

650

800

Amazon


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

80

160

240

320

400

Andes


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Caribbean


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by a

nnua

l cyc

le

Altitude [masl]

0

60

120

180

240

300

Figura 2.22: FVE por los ciclos semianual y anual en las cinco regiones naturales de Colombia. Los coloresrepresentan la elevacion sobre el nivel del mar y siguen la misma convencion que en la Figura 2.6.


2.4.2.2. Regimen bimodal

Al observar los mapas del inicio y la duracion de las temporadas del regimen bimodal, se identificanzonas atıpicas como La Guajira, el suroccidente de Colombia, La Serranıa de la Macarena, la posicion masal norte de la region Andina y el centro de la region Caribe. Estos puntos poseen particularidades y debenanalizados en mayor detalle.

De La Guajira ya se ha dicho que es una region bastante seca y que la metodologıa utilizada falla tantoen la identificacion del regimen como en la busqueda de los inicios de las temporadas.

Al suroccidente de Colombia se encuentran dos manchas atıpicas, la primera correspende a la fosa del rıoPatıa que limita al nororiente con el altiplano de Popayan, al noroccidente con las estribaciones occidentalesde la cordillera occidental, al sur con el nudo de los pastos y al oriente con el macizo colombiano (ver Figura2.1). La segunda mancha corresponde a la ciudad de Neiva en el departamento del Huila sobre el valle de lacuenca alta del rıo Magdalena.

La Serranıa de la Macarena, la posicion mas al de la region Andina y el centro de la region Caribe sonzonas de transicion entre el regimen unimodal y bimodal.

Los resultados obtenidos en estos lugares no se consideran confiables y deben ser calculados nuevamenteteniendo en cuenta las particularidades encontradas. El analisis que se realiza a partir de aquı excluye estaszonas.

El inicio de la primera temporada de lluvias, sigue el mismo comportamiento encontrado en el regimenunimodal; comienza en el suroriente de la region Andina, en el mes de febrero, y se desplaza en direccionnoroccidente para llegar al norte del la misma region en el mes de abril. Nuevamente se observa la influenciade la ZCIT en el inicio de las temporadas de lluvia en Colombia, que durante esa epoca del ano viajahacia el norte. El inicio de la segunda temporada humeda, siente el efecto en el sentido contrario (direccionsuroriente) cuando la ZCIT se desplaza hacia el sur. Comienzan los inicios de temporada en el mes de agostoen el zona noroccidental de la region y solo hasta octubre inicia temporada en la zona suroriental de la region.

Por su parte el inicio de la primera temporada seca parece no tener un patron espacial definido; en toda laregion, inicia a finales de mayo y durante el mes de junio principalmente.

El inicio de la segunda temporada seca si parece tener un comportamiento espacial definido; en el nortey centro de la region Andina comienza a principios de diciembre y al sur de la region Andina y en lasestribaciones de la cordillera occidental en la region Pacıfica, comienza a mediados de diciembre. Muy alsur de la regiones Andina y Pacıfica comienza a finales de diciembre.

La duracion de la primera temporada de lluvia es mayor al suroccidente de la region Andina (de 120 a150 dıas) y menor sobre la region Pacıfica y en el centro y norte de la region Andina (de 60 a 90 dıas).

Al sur de la region Andina son mas largas la primera temporada de lluvia y la primera temporada seca(del orden de 120 dıas) y mas cortas, la segunda temporada de lluvia y la segunda temporada seca (del ordende 60 dıas).

Sobre las estribaciones de la cordillera occidental en el Pacıfico, son mas largas las temporadas secas quelas humedas; la primera y segunda temporada humeda son del orden de 60 y 80 dıas respectivamente, y laprimera y segunda temporada seca son del orden de 120 y 100 dıas respectivamente.

Al centro de la region Andina las duraciones de las temporadas humedas son del orden de 80 dıas y lastemporadas secas del orden de 100 dıas.

Al norte del la region Andina las dos temporadas humedas y la primera temporada seca tienen una du-racion entre 60 y 90 dıas, mientras que la segunda temporada seca es la mas larga con un promedio de 120dıas.


2.5. Conclusiones

En este trabajo se hizo un diagnostico de la estacionalidad de la lluvia en Colombia a una resoluciontemporal diaria. Se estimo el ciclo anual promedio en cada estacion de IDEAM y en cada celda de CHIRPS,identificando los dıas del ano de las transiciones entre temporadas humedas y secas; se uso una metodologıascompuesta de dos pasos: a) analisis de Fourier para identificar el regimen de lluvias y b) interpolacion optimade la curva de masa, para hallar los dıas de inicio y las duraciones de las temporadas.

El comportamiento del ciclo anual de la lluvia en Colombia tiene basicamente dos regımenes, unimodal ybimodal. Cada regimen muestra patrones espaciales marcados; el unimodal se presenta en la mayor parte delterritorio, principalmente en las regiones Orinoquıa, Amazonıa y Caribe y esta relacionado con zonas de bajaelevacion y el bimodal predomina en la region Andina y esta relacionado con zonas montanosas. La regionPacıfica es quizas la mas compleja, presentando una diversidad de regımenes que incluyen unimodales,bimodales, mezclas de estos, e incluso sitios sin estacionalidad, es decir, con lluvia constante o uniformedurante todo el ano. Este comportamiento uniforme se presenta de manera muy local, principalmente en lacosta pacıfica y en el departamento de Narino, sobre el Nudo de los Pastos. Tambien existe una variabilidadtemporal en las fechas de inicio de las temporadas; no son simultaneas en todo el paıs y parecen seguir latrayectoria de la ZCIT.

La amplia existencia de regimen unimodal en el territorio Colombiano, no tiene explicaciones muy clarasaun, puede deberse a una senal climatica adicional que unida al desplazamiento de la ZCIT generen estecomportamiento. Tambien puede estar relacionado con los flujos de humedad en los diferentes niveles depresion (Cuartas and Poveda, 2002).

La metodologıa usada deja libre la duracion de las temporadas de lluvia; no restringe el comportamientode la naturaleza a divisiones antropicas del tiempo.

Se identificaron diferentes zonas en Colombia que requieren un analisis mas detallado entre las que seencuentran: La Serranıa del Baudo, La Serranıa de la Macarena, La fosa del rıo Patıa, El Nudo de los Pastos,la region Pacıfica completa, el centro y norte de la region Caribe y el norte de la region Andina.

La clasificacion, y en general el comportamiento de la lluvia en la region Pacıfica es complejo y debeestudiarse considerando la variabilidad interanual y evaluando la influencia de los diferentes fenomenos yprocesos climaticos que se presentan en el oceano Pacıfico.

La cantidad de lluvia anual en La Guajira es muy baja, lo que hace que la ocurrencia de uno o variosdıas lluviosos esporadicos de la sensacion de la existencia de una temporada lluviosa. De hecho los metodosde diagnostico utilizados ası lo demuestran. Una inspeccion detallada de la variabilidad interanual del cicloanual en La Guajira permitio establecer la presencia de una estacion lluviosa en el segundo semestre de todoslos anos y la aparicion de una pequena estacion lluviosa en el primer semestre en algunos anos solamente.

El centro de la region Caribe, el norte de la region Andina y Serranıa de la Macarena constituyen unazona de transicion entre los regımenes unimodales y bimodales.

Este trabajo se enfoco en diagnosticar el comportamiento promedio en el largo plazo del ciclo anual dela lluvia en Colombia, mas que en analizar el por que del comportamiento; esta es una pregunta abierta ydifıcil de responder, su solucion requiere de una teorıa completa que incluya el analisis de otros fenomenosy variables que modulan o se relacionan con el comportamiento de la lluvia, como por ejemplo, los vientos,las presiones, la insolacion, la dinamica de la vegetacion y la humedad del suelo.


2.6. Trabajo futuro

2.6.1. Variabilidad interanual e incertidumbre

Es necesario obtener la incertidumbre en la estimacion de los dıas de inicio y fin y de la duracion delas temporadas humedas y secas. Un analisis similar, usando la serie de tiempo completa y no el ciclo anualpromedio de largo plazo permitira cuantificar la variabilidad interanual de esas variables; tambien es de sumaimportancia evaluar la influencia de fenomenos macroclimaticos, de la deforestacion y del cambio climaticoen el comportamiento del ciclo anual de lluvias en Colombia, por ejemplo cambios en la fase (adelantoso atrasos) y en la amplitud. Los perıodos dentro de los intervalos de confianza de los dıas de cambio detemporada pueden considerarse como las epocas de transicion de temporadas.

2.6.2. ZCIT

Se encuentra un vacıo en el entendimiento del comportamiento de la ZCIT sobre Colombia. Particular-mente la variacion de su posicion a lo largo de ano es de suma importancia. De acuerdo con Schneider et al(2014): “Un desafıo pendiente es vincular las variaciones de la insolacion orbital con los cambios en el equi-librio de la energıa atmosferica que controlan la posicion de la ZCIT y su intensidad de lluvia para llegar auna comprension completa de las variaciones de las lluvias tropicales”.

Ademas queda pendiente evaluar la posible influencia de otros procesos o fenomenos climaticos, di-ferentes a la ZCIT, que puedan tener importancia en la modulacion de la lluvia a escalas intra-anuales,especialmente en la explicacion de la existencia del regimen unimodal en gran parte del territorio.

2.6.3. Acoplamiento de regımenes

Otro de los pendientes es entender como es el acoplamiento espacial y temporal de los diferentes regıme-nes de lluvia encontrados. Y como se comportan las zonas de transicion entre regımenes.

2.6.4. Sensibilidad de la metodologıa

Como se explico en la seccion 2.3.2 uno de los parametros de entrada del algoritmo desarrollado,eltamano de paso para las iteraciones, se establecio en 15 dıas. Con esta ventana de busqueda de los puntosde quiebre de la curva de masa el algoritmo no alcanza a captar temporadas que duran muy poco tiempo(del orden de un mes o menos de un mes). Dos ejemplos de ello son la estacion Buenos Aires en La Guajiraque presenta una supuesta estacion de lluvia al inicio del ano, la cual tiene una duracion inferior a un mesy la estacion San Luis de Cubarral en el Tolima que presenta un pequeno veranillo entre las temporadashumedas. En las Figuras 2.23 y 2.25 se muestra el desempeno del algoritmo en estas dos estaciones.

Por otro lado el ciclo anual promedio puede camuflar o resaltar rasgos de las variabilidad interanual comosucede en la estacion Buenos Aires en La Guajira. En la Figura 2.24 se observa arriba dos matrices que en


el eje de las abscisas, tienen el dıa del ano y en el eje de las ordenadas, los anos de registro de la serie detiempo, a la izquierda la matriz es binaria, en rojo muestra los dıas sin lluvia y en azul los dıas con lluviay a la derecha muestra la intensidad de los eventos de lluvia, aplicando una media movil de tres dıas. Lasfranjas negras connotan fatos faltantes. Abajo se muestra el promedio multianual de la frecuencia de la lluvia(izquierda) y de la intensidad de la lluvia (derecha) para cada dıa del ano.

Con lo anterior quedan dos tareas pendientes: (1) evaluar la sensibilidad del algoritmo a la variaciondel tamano de paso para las iteraciones y (2) usar como criterio adicional la evaluacion de la variabilidadinteranual de la serie de tiempo, en la clasifiacion del regimen de lluvias.

Figura 2.23: Desempeno del algoritmo para hallar puntos de quiebre de la curva de masa del ciclo anual dela estacion Buenos Aires (15070060) en La Guajira.


1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 365

1980

1990

2000

2010

BUENOSlAIRES wl=l3ld

1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 3650.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

λ[d

ay−

1 ]

1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 365

1980

1990

2000

2010

BUENOSlAIRES wl=l3ld

Rainfall[mm/day]

0

20

40

60

80

100

1 31 59 90 120 151 181 212 243 273 304 334 3650

10

20

30

α[m

m/d

ay]

Figura 2.24: Evaluacion de la variabilidad interanual de la lluvia en la estacion Buenos Aires (15070060) enLa Guajira. Arriba: matriz binaria con dıas de lluvia en azul y dıas sin lluvia en rojo (izquierda) y matriz conla intensidad de la lluvia (derecha). Abajo: la frecuencia (izquierda) y la intensidad (derecha) de la lluviapromedio multianual.

Figura 2.25: Desempeno del algoritmo para hallar puntos de quiebre de la curva de masa del ciclo anual dela estacion San Luis Cubarral (32060030) en Tolima.


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2.7. Anexo A. FVE por departamentos

Amazonas


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Antioquia


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Arauca


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Atlántico


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Bogotá D.C.


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Bolívar


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Boyacá


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Caldas


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Caquetá


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Casanare


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Cauca


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Cesar


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Figura 2.26: FVE por los ciclos semianual y anual en cada departamento de Colombia.


Chocó


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Córdoba


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Cundinamarca


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Guainía


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Guaviare


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Huila


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

La Guajira


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Magdalena


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Meta


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Nariño


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Norte de Santander


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Putumayo


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Figura 2.26: Cont. FVE por los ciclos semianual y anual en cada departamento de Colombia.


Quindío


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0FV

E b

y an

nual

cyc

leRisaralda


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

San Andrés y Providencia


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Santander


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Sucre


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0FV

E b

y an

nual

cyc

le

Tolima


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Valle del Cauca


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Vaupés


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Vichada


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

FVE

by

annu

al c

ycle

Figura 2.26: Cont. FVE por los ciclos semianual y anual en cada departamento de Colombia.


2.8. Anexo B. Mapas

2.8.1. Series de IDEAM

2.8.1.1. Unimodal

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

Figura 2.27: DOY del inicio de las temporadas humeda (izquierda) y seca (derecha) para las estaciones conciclo anual unimodal usando la informacion de IDEAM.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

Figura 2.28: Duracion de las temporadas humeda (izquierda) y seca (derecha) para las estaciones con cicloanual unimodal usando la informacion de IDEAM.


2.8.1.2. Bimodal


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

Figura 2.29: DOY del inicio de la primera temporada humeda (arriba-izquierda), la primera temporada se-ca (arriba-derecha), la segunda temporada humeda (abajo-izquierda) y la segunda temporada seca (abajo-derecha) para las estaciones con ciclo anual bimodal usando la informacion de IDEAM.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

120.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

Figura 2.30: Duracion de la primera temporada humeda (arriba-izquierda), la primera temporada seca(arriba-derecha), la segunda temporada humeda (abajo-izquierda) y la segunda temporada seca (abajo-derecha) para las estaciones con ciclo anual bimodal usando la informacion de IDEAM.


2.8.2. Series de CHIRPS

2.8.2.1. Unimodal

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

Figura 2.31: DOY del inicio de las temporadas humeda (izquierda) y seca (derecha) para los pixeles conciclo anual unimodal usando la informacion de CHIRPS.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

120.00

0.02

0.04

0.06

0.08

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

Figura 2.32: Duracion de las temporadas humeda (izquierda) y seca (derecha) para los pixeles con cicloanual unimodal usando la informacion de CHIRPS.


2.8.2.2. Bimodal


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68-4

-20

24

68

1012

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

DOY

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

DOY

Figura 2.33: DOY del inicio de las temporadas para los pixeles con ciclo anual bimodal con base en CHIRPS.Humedas a la izquierda, secas a la derecha.


-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Freq

uenc

y

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

-80 -78 -76 -74 -72 -70 -68

-4-2

02

46

810

12

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Fre

quen

cy

1 32 60 91 121

152

182

213

244

274

305

335

365

Duration [days]

90

59

31

0

334

304

273

243

212

181

151

120

Days

Figura 2.34: Duracion de la primera temporada humeda (arriba-izquierda), la primera temporada seca(arriba-derecha), la segunda temporada humeda (abajo-izquierda) y la segunda temporada seca (abajo-derecha) para los pixeles con ciclo anual bimodal usando la informacion de CHIRPS.

variabilidad espacial y temporal del ciclo anual de lluvia … · prefacio el objetivo principal de...

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