vasalatlan falazott szerkezetek méretezési módszerei 1.€¦ · függőlegesen terhelt falak 1....
TRANSCRIPT
2013.06.06.
1
2.
Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési
módszerei 1.
1
Tartalom
Mechanikai jellemzőkBiztonsági tényezőkMéretezés teherbírási határállapotban
Külpontos nyomásKoncentrált erők, erőbevezetésekVázkitöltő falLeterheletlen pincefalNyírás
Méretezés használhatósági határállapotban2B
ME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
2
3
A falak funkciója, tervezési
szempontok
teherbírás
hővédelem
hangvédelem
tűzvédelem
EC6
EC6
Teherbírás
4
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
3
5
Falazott szerkezetek
modellezési szintjei
A falazott szerkezet két modellezési szintje
Állóhézag
Fekvőhézag
6
A fal anyagai: Jellemzői:
• Falazóelem(égetett agyag elem, mészhomok
elem, beton elem, pórusbeton elem, természetes vagy mesterséges kő)
• Habarcs
(falazó-, hőszigetelő falazó-, ragasztó habarcs)
• Kapcsolat a falazóelem és a habarcs között
• Kötési mód
• Nyomószilárdság
(fekvőhézagra merőlegesen és
fekvőhézaggal párhuzamosan)
• Nyomószilárdság
• Húzó- és nyírószilárdság
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
4
7
Falazat: szilárdsági tönkremenetel
• Homogénnek
tekinthető viselkedés:
függ a falazóelem, a
habarcs és a
kapcsolatok jellemzőitől
és a kötési módtól
• A számításban használt
mechanikai jellemzők:
� nyomószilárdság
(fekvőhézaggal
párhuzamosan és arra
merőlegesen)
� húzószilárdság
� nyírószilárdság
� hajlítószilárdság
8
Falazott szerkezet:
szilárdsági tönkremenetel
stabilitásvesztés
Teherbírási
határállapotok
Repedések
keletkezhetnek!
Használhatósági
határállapot
EC 6
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
5
Faltípusok
Egyrétegű falak:Hosszirányú állóhézaggal vagy anélkül.
Légréteges falak:Teherhordó és/vagy együttdolgozó falrétegekkel.
Vasalás nélkül készülő falak:
9
Határállapotok, biztonság
• Teherbírási határállapot• Szilárdsági tönkremenetel• Stabilitásvesztés• Helyzeti állékonyság
• Használhatósági határállapot• Alakváltozás• Repedezettség• Rezgés
1 , >= MM
kd
ff γ
γ
Ez a kép most nem jeleníthető meg.
10BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
6
Falazóelem 1.• Falazóelem (minőségellenőrzési) osztály:
EN771I. (minőségellen őrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság
95%-osmegbízhatósággal
II. (minőségellen őrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság
• Falazóelem csoport:Üregtérfogat, üregméret, bordavastagság1. falazóelem csoport : tömör, kevés üreg (max.25%)2. falazóelem csoport : közepesen sok (max.55%) üreg3. falazóelem csoport : sok üreg (max. 70%)4. falazóelem csoport : falazóelem vízszintes lyukkal
11
Falazóelem 2.
Szabványos (átlagos) nyomószilárdság:
A falazóelem (átlagos) nyomószilárdsága
Méret: 100x100x100 mm
fb
Méret: bx h x t mm
fbr
fb=δδδδ fbr0,65 < δ < 1,55- alaki tényező; EN 772 szerint,a terhelés irányának megfelelően.
12BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
7
Habarcs
• Fajtái:– általános falazóhabarcs, 6 – 15 mm– hőszigetelő falazóhabarcs, 6 – 15 mm– ragasztóhabarcs, 0,5 – 3 mm
• Jellemzése:– nyomószilárdság: fm, EN 1015-11 szerint– tapadó-szilárdság
• Jelölése: Mfm, N/mm2, pl. M5; min. M1
„Habarcsként” használt poliuretán hab: POROTHERM PROFI DRYFIX13
14
• Kitöltő beton: fck, fcvk, MSZ EN 206• Vasalás:
– betonacél: fyk, MSZ EN 1992-1-1– feszítőacél: EN 10038 szerint
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
8
Vasalatlan falazat mechanikai jellemzői
• nyomószilárdság, fk, EN 1052-1• nyírószilárdság, fvk, EN 1052-3, EN 1052-4• hajlítószilárdság, fxk, EN 1052-2
Meghatározható kitöltetlen és kitöltött állóhézaggalkészülő falazatra.
Kitöltött állóhézag: habarcs az elem teljes magasságában és a falvastagság legalább 40% -ban.
15
A falazat biztonsági tényezője, γM
1 2 3 4 5I. gyártásellenőrzési kategória, tervezett habarcs
1,5 1,7 2,0 2,2 2,5
I. gyártásellenőrzési kategória, recept habarcs
1,7 2,0 2,2 2,5 2,7
II. gyártásellenőrzési kategória, tetszőleges habarcs
2,0 2,2 2,5 2,7 3,0
γM, parciális biztonsági tényezőOsztály
Falazat
16BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
9
Kivitelezési követelmények 1
(A teljesítendő követelmények X – el jelölve.)
Besorolási osztály
1 2 3 4 5
A munka felügyeletét az építési vállalkozó által alkalmazott, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.
X X X X X
A munka ellenőrzését az építési vállalkozó alkalmazottaitól független, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.
X X X
A habarcs és a kitöltő beton szilárdságát, a helyszínen készített próbatesteken végzett, laboratóriumban történő vizsgálattal kell ellenőrizni. 2
X
Tervezett összetételű, gyári falazó habarcsot kell a falazáshoz használni. X X
Helyszínen is keverhető receptbeton és recepthabarcs is használható a falazáshoz. X X X
A hézagok habarcstelítettsége 3 legyen legalább: 100% 100% 100% 90% 80%
Falazási mód 4
Félméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni. 5 X X
Negyedméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni. X X X
Szükség esetén a falazóelemeket géppel kell fűrészelni. X X
Szükség esetén a falazóelemeket kézzel is lehet fűrészelni. X X
Anyagγγγγ M
1 2 3 4 5
Falazat, ami készül:
A I falazóelem Osztály, tervezett összetételű habarcsa 1,5 1,7 2,0 2,2 2,5
B I falazóelem Osztály, recepthabarcs b 1,7 2,0 2,2 2,5 2,7
C II falazóelem Osztály, tetszőleges habarcsa, b, e 2,0 2,2 2,5 2,7 3,0
γM17
A falazat nyomószilárdsága, fk
Falazat ragasztó habarccsal:
Falazat általános vagy hőszigetelő falazó habarccsal:3,07,0
mbk ffKf ⋅=
85,0bk fKf ⋅=
K – a falazóelem anyagának és a falazóelem csoportnak a függvénye. Alkalmazhatósági korlátozás fb – re és fm – re.
Azonos kitöltetlen
állóhézag esetében is.
(Végigmenő álló hossz-hézag esetén 0,8 K használandó.) 18BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
10
Falazat nyomószilárdságának összehasonlítása
Falazóelem Méret, mmRT,
N/mm2
RH,
N/mm2
σσσσ fH,
N/mm2, (II.o.)
f b ,
N/mm2
f m,
N/mm2
f k ,
N/mm2
f d ,
N/mm2, γγγγ M=2,5
Kisméretű tégla
250x120x65 10 5 1,4 8,1 5 3,85 1,54
Nagyméretű tégla
300x150x65 10 5 1,4 7,5 5 3,65 1,46
Lyukas kézi falazóelem
300x250x238 10 5 1,6 11,4 5 4 1,6
Pórusbeton elem
600x200x300 5 5 1 5,5 5 2,94 1,18
MSZ EC6
19
A hosszhézag hatása a falazat szilárdságára
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0,00 2,50 5,00 7,50 10,00
f m , N/mm2
f d, N
/mm
2
Hosszhézaggal Hosszhézag nélkül MSZ 15023
T100 kisméretű téglaγγγγM=2,5
20BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
11
A falazat nyírószilárdsága, fvk
Falazat általános, hőszigetelő falazó habarccsal vagy ragasztó habarccsal: EN1052-3, EN1052-4 (kísérlet)
dvkvk ff σ4,00 +=
dvkvk ff σ4,05,0 0 +=Kitöltetlen állóhézaggal:
σd
fvk
fvk0
fk
σdfv
Szigetelési síkon kísérlettel határozható meg a nyírószilárdság.21
A falazat nyírószilárdsága, fvk
22BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
12
A falazat hajlítószilárdsága, fxk
Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint
Tönkremenetel a fekvőhézagra merőlegesen, fxk2
Tönkremenetel a fekvőhézaggal párhuzamosan, fxk1
A fal leterhelésével jelentősen megnövelhető.f x
k1 =
0fö
ldny
om
ás
és
föld
reng
és
ese
tén.
23
A falazat hajlítószilárdsága, fxk
Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint
Falazóelem
fxk1 (N/mm2)
Általános rendeltetésű falazóhabarcs Vékonyrétegű falazóhabarcs
Könnyű falazóhabarcs
fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2Égetett agyag 0,10 0,10 0,15 0,10Mészhomok 0,05 0,10 0,20 nem használatos
Adalékanyagos beton 0,05 0,10 0,20 nem használatosPórusbeton 0,05 0,10 0,15 0,10
Műkő 0,05 0,10 nem használatos nem használatosMéretre vágott természetes k ő 0,05 0,10 0,15 nem használatos
Az fxk1 értékei a fekvőhézaggal párhuzamos tönkremeneteli síkhoz
Falazóelem
fxk2 (N/mm2)
Általános rendeltetésű falazóhabarcs Vékonyrétegű falazóhabarcs
Könnyű falazóhabarcs
fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2Égetett agyag 0,20 0,40 0,15 0,10Mészhomok 0,20 0,40 0,30 nem használatos
Adalékanyagos beton 0,20 0,40 0,30 nem használatos
Pórusbeton ρ < 400 kg/m3 0,20 0,20 0,20 0,15ρ ≥ 400 kg/m3 0,20 0,40 0,30 0,15
Műkő 0,20 0,40 nem használatos nem használatosMéretre vágott természetes
kő 0,20 0,40 0,15 nem használatos
Az fxk2 értékei a fekvőhézagra merőleges tönkremeneteli síkhoz
Az állóhézag kitöltött! 24BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
13
A falazat egyéb mechanikai jellemzői:
• σ - ε diagram,rugalmassági modulusE=1000fk – égetett agyagE=700fk – pórusbeton, (DRYFIX)
• Kúszási tényező: φ∞= 0,5 – 3,0
• A zsugorodás és duzzadás mértéke: −1,0 - +1,0 mm/m
• Hőtágulási együttható: 1 – 18 x10-6/K° 25
Falazott szerkezetek méretezése
Teherbírási határállapot
26BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
14
27
Függőlegesen terhelt falak 1.
N1d
Nmd
N2d
M1d
M2d
Mmd
Külpontos nyomás a fal alján, tetején
dRd ftΦN ⋅⋅=
t
eΦ
ii ⋅−= 21
Mer
evít
ett é
püle
t,
h ef=
ρn
hpl. szél
Szilárdsági tönkremenetel
450/efh
initheid
idi ee
N
Me ±+=
tei 05,0≥
28
Függőlegesen terhelt falak 2.
N1d
Nmd
N2d
M1d
M2d
Mmd
Külpontos nyomás a fal közepén
dRd ftΦN ⋅⋅=
inithemd
mdm ee
N
Me ±+=
Mer
evít
ett é
püle
t,
h ef=
ρn
h
pl. szél 450/efh
Stabilitásvesztés!
teee kmmk 05,0≥+=kúszás miatt
( )thefEΦΦ efmkkmm , , , ,=
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
15
29
Függőlegesen terhelt falak 3.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
A kihajlási hosszat úgy számítjuk, mint:
hh nef ρ= (5.2)
ahol
hef a fal kihajlási hossza;
h a fal szabad emeletmagassága;
ρn csökkentő tényező, ahol n = 2, 3 vagy 4 a fal peremének
megtámasztásától vagy merevítésétől függően.
30
Függőlegesen terhelt falak 3a.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
A fal egy függőleges peremén merevítettnek tekinthető, ha:
— repedés megjelenése nem várható a fal és az azt merevítő fal között,
azaz mindkét fal olyan anyagokból készült, amelyeknek megközelítőleg
azonos az alakváltozási viselkedése, megközelítőleg egyenlően terhelt,
egy időben épült és összefalazott és a falak között mozgáskülönbség,
például zsugorodás, teher, stb. miatt, nem várható
vagy
— a fal és az azt merevítő fal közötti kapcsolat, dűbelekkel vagy
falkapcsokkal és más alkalmas eszközökkel, képes húzásnak és
nyomásnak ellenállni.
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
16
31
Függőlegesen terhelt falak 3b.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
1) Merevített fal2) Merevítő fal3) h2 (ablak)4) h2 (ajtó)
32
Függőlegesen terhelt falak 4.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
Azonos szinten, a fal mindkét oldalára nyúló vasbeton födémekkel vagy
tetőszerkezetekkel, vagy egy csak a fal egyik oldalára nyúló, a
falvastagságnak legalább 2/3-án, de nem kevesebb, mint 85 mm-en
feltámaszkodó, vasbeton födémmel alul és felül megtámasztott falaknál:
ρ2 = 0,75 (5.3)
kivéve, hogyha a fal tetején a külpontosság nagyobb, mint a falvastagság
0,25-szorosa, amikor
ρ2 = 1,0
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
17
33
Függőlegesen terhelt falak 5.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
Azonos szinten, a fal mindkét oldalára nyúló fafödémekkel vagy
tetőszerkezetekkel, vagy csak a fal egyik oldalára nyúló, a falvastagság
legalább 2/3-án, de nem kevesebb, mint 85 mm-en feltámaszkodó,
fafödémmel alul és felül megtámasztott falaknál:
ρ2 = 1,0
34
Függőlegesen terhelt falak 6.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
Felül és alul megtámasztott és egy függőleges perem mentén merevített
(egy függőleges perem mentén szabad) falaknál:
— amikor h ≤ 3,5 l,
222
3
31
1 ρρ
ρ
+
=
l
h
amikor h > 3,5 l,
3,05,1
3 ≥=h
lρ
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
18
35
Függőlegesen terhelt falak 7.Kihajlási hossz
Merevített épület, hef = ρn h
Stabilitásvesztés!
Felül és alul megtámasztott és két függőleges pereme mentén merevített
falaknál:
— amikor h ≤ 1,15 l,
222
4
1
1 ρρ
ρ
+=
l
h
amikor h > 1,15 l,
h
l5,04 =ρ
36
Függőlegesen terhelt falak 8.Falazott fal hatékony falvastagság
Merevített épület, tef = t
Stabilitásvesztés!
egyrétegű fal,kétrétegű fal, burkolt fal, kérgén ágyazott fal, kiinjektált légréteges fal
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
19
37
Függőlegesen terhelt falak 9.Falazott fal hatékony falvastagság
Merevített épület, tef = ρt t
Stabilitásvesztés!
A falkiugrás kiosztásának (tengelytől tengelyig) és szélességének az aránya
A falkiugrás vastagságának és a hozzáfalazott fal tényleges falvastagságának az aránya
1 2 36 1,0 1,4 2,010 1,0 1,2 1,420 1,0 1,0 1,0
MEGJEGYZÉS A táblázatbeli értékek között szabad lineárisan interpolálni.
Merevségi tényező , ρρρρ t, falkiugrással merevített falakhoz
Jelmagyarázat1) falkiugrás
kiosztása2) falkiugrás
magassága3) falvastagság4) falkiugrás
szélessége4)
1)
2)
3)
Falkiugrással merevített fal
38
Függőlegesen terhelt falak 10.Falazott fal hatékony falvastagság
Merevített épület, tef
Stabilitásvesztés!
Légréteges fal
Az olyan légréteges fal hatékony vastagságát, tef, amelynek mindkét
rétege a 6.5 szakasz szerinti falkapcsokkal van összekötve, az (5.11)
egyenlet használatával határozhatjuk meg:
3 32
31tefef ttkt += (5.11)
ahol
t1, t2 a falrétegek tényleges vastagsága vagy, amennyiben
szükséges, az (5.10) egyenletből számított hatékony
vastagságuk, és t1 a külső vagy terheletlen réteg vastagsága
és t2 a belső vagy terhelt réteg vastagsága;
kef a t1 és t2 rétegek E értékeinek arányát figyelembe vevő
tényező. kef = E1/E2 ≤ 2B
ME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
20
39
Függőlegesen terhelt falak 11.Falazott fal karcsúsága
Merevített épület
Stabilitásvesztés!
hef / tef ≤ 27
Falazott fal területe
Ahol a fal keresztmetszeti területe kisebb, mint 0,1 m2, ott a falazat tervezési nyomószilárdságát, fd, az alábbi tényezővel szorozzuk:
(0,7 + 3 A)ahol:A a fal terhelt, vízszintes, teljes keresztmetszeti területe, négyzetméterben.
40
Függőlegesen terhelt falak 11.Falazott fal
Merevített épület
Stabilitásvesztés!
Légréteges falak esetében mindegyik réteget külön ellenőrizzük, a terhelt réteg alaprajzi területét és a légréteges falnak, az 5.11 egyenlet szerint számított hatékony vastagsága alapján meghatározott karcsúságát használjuk.
Egy burkolt falat hasonló módon tervezünk, mint egy egyrétegű falat, amit teljesen a gyengébb falazóelemből építettek, a 3.3 táblázatbeli, hosszirányú habarcshézaggal épülő falhoz tartozó, K értéket használjuk.
Amikor a falhornyok és falüregek mérete a 8.6 szakaszban megadott
korlátokon kívül esik, akkor azok hatását a teherbírásra a következők
szerint veszzük figyelembe:
— függőleges falhornyokat vagy falüregeket vagy úgy kezeljük, mint egy
falvéget, vagy pedig a fal maradó vastagságát használjuk a függőleges
teherrel szembeni tervezési ellenállás számítására;
— vízszintes vagy ferde falhornyoknál a fal szilárdságát ellenőrizzük a falhorony helyén, figyelembe véve a teher külpontosságát. B
ME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
21
41
Kapacitáscsökkentő tényező 1.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 5 10 15 20 25 30karcsúság, hef/tef
Kap
acitá
scsö
kken
tő t
énye
ző,
φm emk/t=0,05
emk/t=0,10
emk/t=0,15
emk/t=0,20
emk/t=0,25
emk/t=0,30
emk/t=0,35
emk/t=0,40
E=1000fk – égetett agyagtényleges stabilitásvesztés és nem másodrendű hatás melletti szilárdsági tönkremenetel
42
Kapacitáscsökkentő tényező 2.
E=1000fk – égetett agyag, E=700fk - pórusbeton
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 5 10 15 20 25 30
karcsúság, hef /tef
Kap
acitá
scsö
kken
tő té
nyező
, Φm
emk/t=0,05-700fk
emk/t=0,2-700fk
emk/t=0,05-1000fk
emk/t=0,2-1000fk
4 % 8-10 %
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
22
43
Példa: földszintes merevített épület külső fala
Legyen:h = 3,00 mt = 300 mm, a = 0
einit=3000/450=6,67 mm
hef=3000 mm
hef /t= 3000/300 = 10
0,05 t = 0,05*300=15 mm
N
a
t
h
44
Központos nyomás 1.
E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 0 6,67 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fdközépen 0 6,67 15 0,05 0,838 0,806 251,4⋅⋅⋅⋅ fd 241,8⋅⋅⋅⋅ fd
alul 0 6,67 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
Eurocode 6Hely M i,m/Ni,m
, mm
ea, mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m
4%
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
23
45
Példa: földszintes merevített épület külső fala
Legyen:h = 6,00 mt = 300 mm, a = 0
einit=6000/450=13,33 mm
hef=6000 mm
hef /t= 6000/300 = 20
0,05 t = 0,05*300=15 mm
N
a
t
h
46
Központos nyomás 2.
E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 0 13,33 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fdközépen 0 13,33 15 0,05 0,627 0,528 177⋅⋅⋅⋅ fd 147,6⋅⋅⋅⋅ fd
alul 0 13,33 15 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,m
, mm
ea, mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m
16 %
158,4188,1
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
24
47
Példa: földszintes merevített épület külső fala
M/4
N
a
t
h
M
M/2
M
h/2
h/2
Legyen:h = 3,00 mt = 300 mm, a = 50 mmeinit=3000/450=6,67 mm
hef=3000 mm
hef /t= 3000/300 = 10
0,05 t = 0,05*300=15 mm3010 20
a=5
N
48
Külpontos nyomás 1.
Szilárdsági tönkremenetel a felső csomópontban.
E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 50 6,67 56,67 0,622 0,622 180⋅⋅⋅⋅ fd 180⋅⋅⋅⋅ fdközépen 12,5 6,67 19,17 0,064 0,809 0,777 235,8⋅fd 226,2⋅fdalul -25 -6,67 -31,67 0,789 0,789 229,8⋅fd 229,8⋅fd
Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,m,
mm
einit , mm ei,mk, mm emk/t Φi,m NRd, kN/m
0 %
242,7
186,6186,6
233,1
236,7 236,7
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
25
49
Példa: földszintes merevített épület külső fala
M/4
N
a
t
h
M
M/2
M
h/2
h/2
Legyen:h = 6,00 mt = 300 mm, a = 50 mmeinit=6000/450=13,33 mm
hef=6000 mm
hef /t= 6000/300 = 20
0,05 t = 0,05*300=15 mm3010 20
a=5
N
φ∞ = 1Kúszás hatását is figyelembe kell venni.
50
Külpontos nyomás 2.
Stabilitásvesztés.
19 %
E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fkfelül 50 13,33 63,33 63,33 0,578 0,578 160⋅fd 160⋅fdközépen 12,5 13,33 25,83 3,52 29,35 0,09780,523 0,426 141⋅141⋅141⋅141⋅ fd 112,8⋅⋅⋅⋅ fd
alul -25 -13,33 -38,33 -38,33 0,744 0,744 210⋅fd 210⋅fd
Eurocode 6Hely Mi,m/Ni,
m, mm
ea, mm ei,m, mm emk/t Φ i,m NRd, kN/mei,mk, mmek, mm
223,3 223,3
173,4 173,4
156,9 127,8
mef
efk et
t
he ⋅= ∞ 002,0 φKúszás okozta külpontosság növekmény:
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
26
51
Külpontos nyomás
Csomópont - teherátadás
52
Koncentrált erők, erőbevezetések 1.• Két vizsgálat:
– Lokális vizsgálat: a felfekvési felület alatt helyi nyomásra.
– Ha a falazóelem 1.falazóelem csoportba tartozik, akkor növelhető a falazat nyomószilárdsága, egyébként nem.
– Globális vizsgálat:A koncentrált erő környezetében, falmagasság felében, külpontos nyomásra.
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
27
53
Koncentrált erők, erőbevezetések 2.Merev vasbeton gerenda
Hajlékony acélgerenda teherelosztó elemen.
Beton teherelosztó elem
Beton teherelosztó gerenda
Beton oszlop teherelosztó gerendán
54
Koncentrált erők, erőbevezetések 3.
Globális vizsgálat:teher az erőszétterjedés
figyelembevételével.
Lokális vizsgálat:
dbRdc fAN ⋅= β
5,1 vagy 2
25,1
1,15,12
3,011
1
1
c
ef
b
c
h
a
A
A
h
a
+≤
≤
−
+=≤ β
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
28
55
Koncentrált erők, erőbevezetések 4.
Globális vizsgálat:teher az erőszétterjedés
figyelembevételével.
Lokális vizsgálat:
dbRdc fAN ⋅= β
5,1 vagy 2
25,1
1,15,12
3,011
1
1
c
ef
b
c
h
a
A
A
h
a
+≤
≤
−
+=≤ β
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Ab / Aef
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6β
0.45
2a1
h = 1
a1= 0
56
Koncentrált erők, erőbevezetések 4.
ℎ = 3,20�
H = 2,85 mB = 1,25 mb = 0,25 mt = 38 cmA fal önsúlya: 25, 6 kN/m
Példa:
�� = 189,6 cm� = 107,3 cm
Falazóelem: 1. falazóelem csoport
Q1 = ?Q2 = ?B
ME
Szilá
rdsá
gtan
i és T
artó
szer
keze
ti Ta
nszé
k
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
29
57
Koncentrált erők, erőbevezetések 5.Példa:
Lokális vizsgálat:
a1 mm Aef mm2 Ab mm2 felső korlát szilárdság
1. gerenda 0 407740 95000 1,25 fk/γM 1,24fk/γM
2. gerenda 1250 720480 95000 1,47 fk/γM 1,44fk/γM
Max Q1 = 117,8 fk/γM ; Max Q1 = 136,8 fk/γM ;
58
Koncentrált erők, erőbevezetések 6.Példa:
Globális vizsgálat:
Az épület merevített.Karcsúság: 3200/380 = 8,4Építési hiba: ea = 3200/450 = 7 mm < 0,05 t = 19 mm = em
Φm = 0,85; NRd = 323 fk/γM
NEd = q + 25,6 + 62,1 fk/γM + 123,5 fk/γM < 323 fk/γM
Ha q = 0, akkor fk/γM > 0,10 N/mm2
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
30
59
Vázkitöltő fal
Méretezés:Hajlított lemezek törésvonal elmélete alapján.A falazat hajlítószilárdságának ismeretében.(fxk1 / fxk2).
wh
N
L
α2α2
µα2α2
L
w
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
FÖLDNYOMÁS, FÖLDRENGÉS: fxk1 = 0 !!!!
α1 = µα2
60
Vázkitöltő fal
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
31
61
Vázkitöltő fal
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
vagyEgyenértékű
vonal teher
vonal teherEredeti falpanel
62
Vázkitöltő fal
h
l
µα2
µα2
α2 α2
1)2)
3)
α2, µα2: 4)
Jelmagyarázat1) szabad perem2) csuklós perem3) befogott perem / belső támasz többtámaszú falmező esetében4) α2, µα2 nyomatéki tényezők a jelölt irányban
— amikor fekvőhézaggal párhuzamos a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk1
irányban:
2Ed1Ed1 lWM α= a fal egységnyi hosszára (5.17)
vagy
— amikor fekvőhézagra merőleges a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk2
irányban:
2Ed2Ed2 lWM α= a fal egységnyi hosszára (5.18)
Ha t < 250 mm
� = ��������
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
32
63
Vázkitöltő fal
wh
N
L
α2α2
µα2α2
L
w
Szélteherrel terhelt falpanel:L = 6,00 mh = 3,00 mwd = 0,49 kN/m2
fxk1 = 0,10 N/ mm2
fxk2 = 0,20 N/ mm2
A hajlítószilárdságok aránya:µ = 0,10/0,20 = 0,50
A fal vastagsága:t = 250 mm
MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m
MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 2,084 / γM kNm/m
α1 = µα2
64
Vázkitöltő fal
wh
N
L
α2α2
µα2α2
L
w
Szélteherrel terhelt falpanel:h/L = 3/6 = 0,5A hajlítószilárdságok aránya:µ = 0,10/0,20 = 0,50
Wall support condition h /l
C µ 0,30 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,001,00 0,020 0,028 0,037 0,042 0,045 0,048 0,050 0,051
0,90 0,021 0,029 0,038 0,043 0,046 0,048 0,050 0,0520,80 0,022 0,031 0,039 0,043 0,047 0,049 0,051 0,052
0,70 0,023 0,032 0,040 0,044 0,048 0,050 0,051 0,0530,60 0,024 0,034 0,041 0,046 0,049 0,051 0,052 0,053
0,50 0,025 0,035 0,043 0,047 0,050 0,052 0,053 0,0540,40 0,027 0,038 0,044 0,048 0,051 0,053 0,054 0,055
0,35 0,029 0,039 0,045 0,049 0,052 0,053 0,054 0,0550,30 0,030 0,040 0,046 0,050 0,052 0,054 0,055 0,056
0,25 0,032 0,042 0,048 0,051 0,053 0,054 0,056 0,057
0,20 0,034 0,043 0,049 0,052 0,054 0,055 0,056 0,058
0,15 0,037 0,046 0,051 0,053 0,055 0,056 0,057 0,0590,10 0,041 0,048 0,053 0,055 0,056 0,057 0,058 0,059
0,05 0,046 0,052 0,055 0,057 0,058 0,059 0,059 0,060
Nyomatéki tényezők: α1 = 0,5 x 0,035 = 0,0175; α2 = 0,035
α1 = µα2
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
33
65
Vázkitöltő fal
wh
N
L
α2α2
µα2α2
L
w
MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m
MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 2,084 / γM kNm/m
MEd1 = 0,0175 x 0,49 x 62 = 0,309 kNm/m
MEd2 = 0,035 x 0,49 x 62 = 0,617 kNm/m
γM < 3,37
66
Vázkitöltő fal
wh
N
L
α2α2
µα2α2
L
w
Jelmagyarázat1) csuklós megtámasztású vagy a támasz felett folytonosan átmenő a fal
A FAL MÉRETÉNEK KORLÁTJA:
l/t = 600 / 25 = 24
h/t = 300 /25 = 12
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
34
67
Leterheletlen pincefalMéretezés: keresztfalakra támaszkodó
lapos ívként.Szükséges: a falazat fekvőhézaggal
párhuzamos nyomószilárdsága. Ehhez a falazóelem fekvőhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága.A fal kitöltött állóhézagokkal készüljön.
la
t
qlat
0,9t-da
he
q
Gf
t
h
t
Nad
10 5,1
tfN dad =
2
,
=
addlat l
tfq
68
Leterheletlen pincefal
Határozzuk meg a pincefalat megtámasztó keresztfalak szükséges távolságát.
t = 380 mm Gf = 20 kN/mh = 2,40 m q = 5 kN/m2
he = 1,75 m qe = 2,5 – 20 kN/m2
23 380
1020
≤⋅ −
L
f
M
k
γ
Nad
M
kfLγ
2687≤
fd, N/mm2 0,5 1,0 1,5
L, m 1,90 2,69 3,29
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
35
lc
lc /3
69
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése
cvdRd ltfV ⋅⋅=
RdEd VV ≤
70
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése
W3
q
b
q
qW2
W1
t
h
h
h
V N M
Wi tartalmazza: szél, építési hiba, a csomópont kialakítás hatását.
h = 3,20 m
b= 2,50 m
t= 38 cm
Wi= 12,48 kN
q= 48,6 kN/m
a)
b)
c)
e
e
e
σmax
σmax
σmax
b
lc
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
36
71
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése
II. emelet:NSd, kN
MSd, kNm VSd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN
a fal teteje 121,5 0 12,48 950 fvk/γM
a fal alja 185,5 39,94 215 0,296 2500
I. emelet:NSd, kN
MSd, kNm VEd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN
a fal teteje 307,0 39,94 24,96 950 fvk/γM
a fal alja 371,0 119,81 323 0,693 2500
Földszint,:
NSd, kNMSd, kNm VEd e, mm σmax, N/mm2 lc, mm VRd, kN
a fal teteje 492,5 119,81 37,74 933,7 fvk/γM
a fal alja 556,5 239,62 431 1,192 2457
72
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése
A szükséges nyírószilárdság tervezési értéke legalább fvk/γM ≥ 0,04 N/mm2 legyen a földszinten. Ha γM = 2,5, akkor a szükséges fvk = 0,1 N/mm2, amely a gyengébb habarcsokkal készülő falazatok fvk0 értékének felel meg.
Szükséges még: ellenőrzés külpontos nyomásra a falsíkjában és arra merőlegesen.
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s
2013.06.06.
37
73
Használhatósági határállapotok
• A használhatósági határállapotmerevségi és repedésekkel kapcsolatos követelményei teljesülnek, ha a teherbírási határállapotkövetelményei teljesülnek.
• Ez nem zárja ki kisebb repedések megjelenését.• A repedések csökkenthetők a szerkesztési
szabályokbetartásával, elkerülhetők fekvőhézag vasalásalkalmazásával.
BM
E Sz
ilárd
ságt
ani é
s Tar
tósz
erke
zeti
Tans
zék
Tartó
szer
keze
t-rek
onst
rukc
iós S
zakm
érnö
ki K
épzé
s