vektor ppt

8/17/2019 Vektor Ppt

1/16

Vektor satuanNama kelompok: 1. Heris Fatmalasari (135050006)

2. Desy annisa (135050012)3. Helmina regita (135050021). !ianti Nur Fat"ima" (13505003#)


2/16

• Dari $ikipe%ia &a"asa 'n%onesia ensiklope%ia &e&asVektor satuan a%ala" suatu ektor yang ternormalisasi yang

&erarti pan*angnya &ernilai 1. +mumnya %ituliskan %alammenggunakan topi (&a"asa 'nggris: Hat) se"ingga: %i&a,a -utopi- (/u"at/).

• uatu ektor ternormalisasi %ari suatu ektor u &ernilai ti%aknol a%ala" suatu ektor yang &erara" sama %engan u yaitu:

%i mana u a%ala" norma (atau pan*ang atau &esar) %ari u.'stila" ektor ternormalisasi ka%angka%ang %igunakan se&agaisinonim %ari ektor satuan. Dalam gaya penulisan yang lain (ti%ak

menggunakan "uru te&al) a%ala" %engan menggunakan pana" %iatas suatu aria&el yaitu

Pengertian vektor satuan


3/16

Di sini adalah vektor yang dimaksud dan adalah besarnya.


4/16

Jawab:

= =1

Maka adalah vektor satuan (karena

panangnya 1!


5/16

"ross produ#t

"ross ( $! Produ#t adalah bentuk perkalian antara % vektor yang akan

menghasilkan vektor yang tegak lurus dengan kedua vektor itu didalam dimensi &' yang dideinisikan dalam rumus:

=

di sini adalah vektor satuan yang tegak lurus dengan vektor dan

tegak lurus dengan vektor


6/16

"asil %ari ,ross pro%u,t a%ala" ektor yang tegaklurus %engan ektor %an ektor . 4enapa &isa

&egitu 'ni karena pengaru" perkalian ektorektor satuan %an . +ntuk le&i" *elasnya&isa %ili"at %i &agian karakteristik ,ross pro%u,t.

)pa hasil dari #ross

produ#t itu*


7/16

ementara *ika kita ingin mengskalarkan ,ross pro%u,tmaka unsur %apat kita "ilangkan maka rumusnya

men*a%i:

.

Di sini kita ta"u &a"7a . a%ala" rumus !uas *a*argen*ang


8/16

8erikut &e&erapa "al penting %an umum yang&erlaku %alam perkalian silang %ua ektor :

1. 8ersiat 9ntikomutati

ika %ua &ua" ektor %ikalikan se,ara silang makaakan &erlaku siat antikomutati yang se,aramatematis %itulis 9 ; 8 8 ; 9

2. Dua Vektor aling


9/16

3. Dua Vektor egaris

ika ke%ua ektor &era%a satu garis %an seara" maka su%ut

antara ke%ua ektor a%ala" 0 se"ingga : 9 ; 8 9.8 sin =

9 ; 8 9.8 sin 0

9 ; 8 9.8 (0)

9 ; 8 0

ika ke%ua ektor &era%a satu garis %an &erla7anan ara"maka su%ut antara %ua ektor terse&ut a%ala" 1>0se"ingga :

9 ; 8 9.8 sin =

9 ; 8 9.8 sin 1>0 9 ; 8 9.8 (0)

9 ; 8 0


10/16

4arakteristik ,ross pro%u,t

Di %imensi 3 ter%apat 3 ektor &asis se&agai &erikut.

Vektor yang tegak lurus a%a 2 ara" (&erla7anan). upayakonsisten maka kita tentukan ara"nya %engan aturan tangankanan. 'ni %ilakukan supaya "asilnya konsisten %an uniersal. a%iini sema,am aturan umum sa*a. (e&enarnya *ika kita memakaiaturan tangan kiri kita akan men%apatkan "asil yang tegak lurus

*uga namun "asilnya negati. e&enarnya ini &ole" sa*a%ilakukan).


11/16

esuai %engan %e?nisi %i atas maka %i%apat karakteristik se&agai&erikut. (karena su%utnya )


12/16

iat siat k"usus ,rosspro%u,t

4ita su%a" ta"u &a"7a ,ross %an %ot pro%u,tmemilii siat %istri&uti. !alu &agaimana *ikasu%utnya 0.


13/16

Dot @ro%u,t

Dot () @ro%u,t a%ala" &entuk perkalianantara 2 ektor yang akan meng"asilkanskalar yang %i%e?nisikan %alam rumus:

a%ala" su%ut yang %i&entuk ole" ke%uaektor %an

Aengapa "asilnya skalarAasing masing unsur %ari %an a%ala" skalar.

a%i *uga skalar

•


14/16

4arakteristik Dot @ro%u,t

Di sini kita akan &ermainmain %enganektor satuan. 4ita akan meli"atektor %i %imensi ruang ( ) *a%i akan

a%a 3 ektor &asis %i sini yaitu

%an .

•


15/16

esuai %engan %e?nisi Dot @ro%u,t maka%i%apat karakteristik se&agai &erikut:

1. (ingat &a"7a su%ut yang %i&entuk a%ala" 0

elain itu nilainya a%ala" nol (karena su%ut yang%i&entuk a%ala" #0B

•


16/16

@royeksi Vektor

vektor ppt

Documents