velocidade angular e aceleraÇÃo angular · velocidade angular mÉdia no intervalo de tempo a...
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Prof. Marcelo França
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VELOCIDADE ANGULAR E ACELERAÇÃO ANGULAR
GRANDEZAS ANGULARES:
Consideremos uma partícula descrevendo uma trajetória circular de centro e raio . Num dado instante , a partícula ocupa a
e a . Num instante posterior , a é e ao é .
Da definição de radiano,
o o
s R (1)
s R (2)
s R (3)
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VELOCIDADE ANGULAR MÉDIA
No intervalo de tempo a partícula sofre o deslocamento escalar e o
deslocamento angular .
Logo, definimos a velocidade angular média como sendo
No S.I. a unidade de é o .
(ωm)
mt
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VELOCIDADE ANGULAR INSTANTÂNEA
Tomando o limite em que o intervalo de tempo é tão pequeno quanto se queira, teremos
No caso de um tem-se
(ω)
t 0lim
t
m Constante
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EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DOS MOVIMENTOS CIRCULARES
A partir da equação (3), dada acima, dividindo ambos os membros por , vem
Logo,
No limite, quando , teremos
sR
t t
m mv R
v R
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ACELERAÇÃO ANGULAR MÉDIA
Corresponde à variação da velocidade angular média num dado intervalo de tempo . Logo, por definição, teremos,
No S.I. a unidade de aceleração angular média é o .
(αm)
mt
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ACELERAÇÃO ANGULAR INSTANTÂNEA
Tomando o limite em que o intervalo de tempo é tão pequeno quanto se queira, teremos
No caso de um , tem-se
t 0lim
t
m Constante
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