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INTRODUCCION

El hospital Cayetano Heredia est caracterizado por el buen servicio, calidez en el trato, respeto, amabilidad y paciencia al paciente, por lo cual es reconocido a nivel nacional.En el presente trabajo es la segunda parte del estudio realizado a este sistema, en el cual tomando como referencia el diagrama causal de la primera parte del estudio del sistema, con algunas modificaciones, si fuera el caso. Este diagrama mediante en proceso ser transcrito al computador, gracias al cual podremos iniciar la simulacin y as analizar cul es la relacin entra las variables y como varan entre ellas.

MARCO TERICODIAGRAMA CAUSAL:El Diagrama Causal es un diagrama que recoge los elementos clave del Sistema y las relaciones entre ellos.Como hemos dicho es importante empezar a hacer versiones que poco a poco nos vayan aproximando a la complejidad del modelo. La gama mnima de elementos y relaciones que permita reproducirla Referencia Histrica, ser la que forme la estructura bsica del sistema.Una vez conocidas globalmente las variables del sistema y las hipotticas relaciones causales existentes entre ellas, se pasa a la representacin grfica de las mismas. En este diagrama, las diferentes relaciones estn representadas por flechas entre las variables afectadas por ellas.Esas flechas van acompaadas de un signo (+ o -) que indica el tipo de influencia ejercida por una variable sobre la otra. Un signo "+" quiere decir que un cambio en la variable origen de la flecha producir un cambio del mismo sentido en la variable destino. El signo "-" simboliza que el efecto producido ser en sentido contrario.As cuando un incremento de A, produce un incremento de B, o bien una disminucin de A provoca una disminucin de B, tendremos una relacin positiva.Y cuando un incremento de A, produce una disminucin de B, o bien una disminucin de A provoca un aumento de B, tendremos una relacin negativa.Una cadena cerrada de relaciones causales recibe el nombre de bucle, retroalimentacin o feedback. Cuando abrimos el grifo para llenar un vaso de agua aumentamos la cantidad de agua en el vaso, pero tambin la cantidad de agua que va habiendo en el vaso modifica la velocidad en la que nosotros llenamos el vaso. Lo llenamos ms despacio cuando est casi lleno; y por lo tanto existe un bucle.El sistema formado por nosotros, el grifo y el vaso de agua es un bucle negativo porque est dirigido a conseguir un objetivo, llenar el vaso sin que se exceda. Los bucles negativos actan como elementos estabilizadores de los sistemas al dirigirlos hacia un objetivo determinado, igual que el termostato de la calefaccin la dirige hacia la temperatura seleccionada.Los bucles se definen como "positivos" cuando el nmero de relaciones "negativas" es par, y "negativos" si es impar (igual que al multiplicar:-a x b = -c).Los bucles negativos llevan al modelo hacia una situacin estable y los positivos lo hacen inestable, con independencia de la situacin de partida.En la realidad los sistemas contienen ambos tipos de bucles y el comportamiento final depender de cul es el dominante en un momento determinado.

DIAGRAMA DE FORRESTER:Los distintos elementos que constituyen el diagrama causal pueden ser representados por medio de variables, las cuales se clasifican en los 3 siguientes grupos:

a) variables de nivelb) variables de flujoc) variables auxiliares

Los diagramas de Forrester son la modelacin en forma pictrica de la relacin que existe entre las 3 diferentes Variables con el fin de establecer una interface con el modelado de sistemas a travs de una computadora

Elementos que intervienen en el modelado de un diagrama de forrester provienen del efecto que causa en el modelo, as como la relacin que guarda entre las mismas variables. Estos elementos se representan:Nube: representa una fuente o un pozo; y puede interpretarse como un nivel que no tiene intereses y es prcticamente inagotableVariable de nivel: constituyen un conjunto de variables cuya evolucin es significativa para el estudio del sistema.La variable de nivel al evolucionar en el tiempo alcanza lo que se conoce con nombre de niveles, o estados del sistema y se representan por rectngulos. La eleccin pe los elementos que se representan por niveles en un modelo determinado depende del problema especfico que se este considerando, sin embargo una caracterstica comn a todos los niveles es que cambian lentamente en respuesta a variaciones de otras variables. A cada nivel se le puede asociar un flujo de entrada (FE) y un flujo de salida (FS) de tal forma que es factible determinarla as. El objetivo de este modelo es poder predecir los estados que guarda un sistema al cambiar en el tiempo

Variable de flujo: determinan los cambios en las variables de nivel en el sistema. Las variables de flujo caracterizan las acciones que se toman en el sistema, las cuales quedan acumuladas en los correspondientes niveles.Debido a su naturaleza se trata de variables que no son medibles en si, sino que se mide por los efectos que se producen en las variables de nivel de tal forma que las variables de nivel se asocian con ecuaciones que definen el comportamiento del sistema, y se expresan en forma general como:F(t)=TNxM(t)xN(t).=> modelo de proporcin de grado N, donde

TN=flujo normal.N(t)=es una constante de proporcionalidad definida en el instante t .N=valor de la variable en nivel en el instante t.

Variable auxiliar: representa pasos o etapas en que se pone el clculo de una variable de flujo a partir de los valores representados por los estados de la variable de nivel. Las variables aux unen los canales de informacin entre las de nivel y de flujo, aunque en realidad son parte de las variables de flujo. Sin embargo se distinguen de ellas en la medida ea que su significado real sea ms explcito.Las variables auxiliares de pueden emplear para mostrar relaciones no lineales.Variable constante: representa un elemento en el modelo que no cambia a medida que el tiempo cambiaCanal de material: es un canal de transmisin de una magnitud fisica oue se conserva, de tal manera que los niveles siempre acumulan flujos de materialesCanal de informacin: Canal de transmisin de una cierta informacin y no es factible que esta se conserveRetraso: es un elemento que simula retrasos en la transmisin de informacin o de materialesVariables exgenas: son variables cuya evolucin en el tiempo son independiente y del resto del sistema.

VENSIM:Vensim es una herramienta grfica de creacin de modelos de simulacin que permite conceptualizar, documentar, simular, analizar y optimizar modelos de Dinmica de Sistemas. Vensim proporciona una forma simple y flexible de crear modelos de simulacin, sean con diagramas causales o con diagramas de flujos. Las relaciones entre los elementos del sistema representan las relaciones causales, que se muestran mediante la conexin de palabras con flechas. Esta informacin se usa despus por el Editor de Ecuaciones para crear el modelo de simulacin. Se puede analizar el modelo teniendo en cuenta las causas y el uso de las variables, y tambin estudiando los ciclos relacionados con una variable. Mientras que se construye un modelo que puede ser simulado, Vensim permite observar el comportamiento del mode.

DIAGRAMA CAUSAL ORIGINAL

-

DIAGRAMA CAUSAL MEJORADOPoblacin susceptible a enfermarse

Poblacin sanaPersonal mdico calificadoTasa de mortalidadTecnologas mdicasEnfermedadesPacientes enfermosPresupuestoNegligencias mdicas

+

++ +

+-

-+

+

DESCRIPCIN DE LAS VARIABLES

Niveles

VariableEcuacinUnidades

pacientes enfermosenfermedades^2+negligencias mdicas^2-personal mdico calificado^2 - tecnologas medicas/10 + 25Personas/mes

poblacin susceptible a enfermarseenfermedades*enfermedadesPersonas/mes

poblacin sanapersonal mdico calificado*personal mdico calificadoPersonas/mes

VariableDescripcinUnidades

negligencias medicasRepresenta las negligencias mdicas por mesNegligencias/mes

personal mdico calificadoEs el flujo que indica la cantidad de personal mdico contratado por mesPersonas/mes

enfermedadesEste flujo representa las nuevas enfermedadesEnfermedades/mes

presupuestoEste flujo representa el presupuesto dado por el estadoSoles

Flujos

Variables auxiliares

VariableDescripcin

Tasa de mortalidadEsta variable da el nmero medio anual de muertes durante un ao

DIAGRAMA DE FORESTER

SIMULACIN DEL SISTEMA

El comportamiento de un modelo de simulacin en Vensim viene determinado nicamente por las ecuaciones que recogen las relaciones entre las variables. El esquema de un modelo (sea el diagrama causal o el diagrama de flujos) es una forma de mostrar las relaciones entre variables. Vensim comprueba la coherencia entre el esquema y las ecuaciones modelo, pero esta informacin puede ser omitida o puede hallarse oculta en los esquemas.Cundo construya un modelo de simulacin compruebe que las ecuaciones de su modelo coinciden con las del manual. Si hay una discrepancia en la apariencia de los esquemas puede ser porque se ha omitido por descuidado algo o ha puesto una opcin que influye en el aspecto del esquema. Nuestro sistema consiste en 4 niveles: Pacientes enfermos, poblacin susceptible a enfermarse, tecnologas mdicas, poblacin sana.Cada uno de estos niveles era mejorado mediante el Vensim y se compararan las grficas y la forma en que los datos cambian segn pasa el tiempo.A continuacin mostraremos 5 simulaciones de nuestro sistema utilizando el programa Vensim, y mostraremos como varan los datos en el tiempo con solo modificar las variables.

SIMULACION 1: NIVEL PACIENTES ENFERMOSPara que el nivel de pacientes enfermos disminuya en el hospital, nos ponemos en un caso hipottico de que el estado decide aumentar el presupuesto para os hospitales nacionales a 1,808 millones de soles, con esto se aumentaran las tecnologas mdicas, aumentaremos el personal mdico calificado en 3. Al modificar estas variables en el Vensim, se obtiene la siguiente grfica:

Se puede observar que al modificar los valores de las variables de nuestro sistema, la pendiente disminuye (pendiente de la recta azul); con lo cual se comprueba que el nmero de pacientes enfermos disminuye en el tiempo. A continuacin mostraremos como estn tabulados los valores de pacientes enfermos en un tiempo base de 12 meses.

SIMULACION 2: NIVEL POBLACION SANAPara que el nivel poblacin sana mejore, deber aumentar el nmero de personas sanas. Para esto modificamos la variable personal mdico calificado, aumentndola a 8.Al hacer estas modificaciones se obtendra el siguiente grfico:

Se puede observar que con estas modificaciones se logra obtener una recta con mayor pendiente que la anterior, demostrando as el aumento de la poblacin sana.A continuacin mostramos las tabulaciones de como varia con el tiempo base de 12 meses la poblacin sana al modificar las variables.

SIMULACION 3: NIVEL POBLACION SUSCEPTIBLE A ENFERMARSEPara que el nivel poblacin susceptible a enfermarse mejore, debemos hacer que este disminuya. Supongamos que haba una epidemia en el pas y se logra controlar poco a pocoSi tenemos el flujo enfermedades durante la epidemia estaba en un numero de 10, al ir controlndola esta disminuye a un numero de 7 y se observara claramente como disminuye la pendiente de la variable poblacin susceptible a enfermarse.

Las tabulaciones de cmo cambian los datos en un tiempo de 12 meses se muestran a continuacin.

SIMULACION 4: NIVEL TECNOLOGIAS MEDICASLas tecnologas mdicas dependern del presupuesto que el estado brinde al hospital.Inicialmente el hospital cuenta con un presupuesto de 1.5 millones de soles. En este caso aumentaremos el flujo presupuesto a 2 millones de soles por mes y veremos como la grfica de tecnologas mdicas varia.

Como vemos la grfica de tecnologas mdicas aumenta ya que el presupuesto aumento y se puede comprar ms instrumentos o maquinarias. A continuacin mostramos como varia por mes.

SIMULACION 5: NIVEL PACIENTES ENFERMOSEl nmero de pacientes enfermos depende de las negligencias mdicas.En este caso si contamos inicialmente con 5 negligencias mdicas por mes y la disminuimos a 0 negligencias mdicas por mes veremos cmo disminuye la grfica de pacientes enfermos.

A continuacin veremos cmo varia la grfica de pacientes enfermos por mes:

CONCLUSIONES Al realizar el estudio de un sistema por medio de un simulador como VENSIM se puede ver con ms detalle las consecuencias que puede provocar la variacin delas variables establecidas. Se concluye que al realizar esta simulacin, es mucho msfcil plantear mejoras en alguna de las variables y esto beneficia al desarrollo de nuestro sistema.

TEORA DE SISTEMAS18