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FA 1014

Veröffentlicht in

Der Controlling-Berater (Hrsg.: Gleich/Klein) Band 17

Challenge Controlling 2015 (Hrsg.: Gleich/Gänßlen/Losbichler)

Trends und Tendenzen

„Szenario-Analyse und Simulation: ein Fallbeispiel mit Excel und Crystal Ball“

S. 241 – 264

Mit freundlicher Genehmigung der

Haufe-Lexware GmbH & Co. KG

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Der Controlling-BeraterHerausgeber: Gleich/Klein

Band-Herausgeber:Ronald Gleich/Siegfried Gänßlen/Heimo Losbichler

Challenge Controlling 2015 > Auf dem Weg zum Business Partner

> Effi zienz und Effektivität des Controllings steigern

> Neue Reporting-Trends – Planung mit Szenarien

> Green Controlling: Nachhaltigkeit als Zukunftsthema

> Controlling und Compliance

Der Controlling-Berater

Zukunftsthemen des Controllings

Neue Rollen, Aufgaben, Werkzeuge und Einsatzbereiche

Controller müssen auf wirtschaftliche, regulatorische und technische Herausfor-derungen vorbereitet sein, um ihre Rolle als Business Partner des Managements auch zukünftig erfüllen zu können. Deshalb stellen wir in diesem Band dar, welche Themen die Controller die nächsten Jahre beschäftigen werden. Dabei werden Trends und Entwicklungen nicht nur analysiert, sondern auch konkrete Lösungsideen für den fortschrittlichen Controller skizziert.

Um Controllerinnen und Controller auf die neuen Anforderungen vorzubereiten, werden in diesem Buch u. a. folgende Fragen untersucht:

> Welche neuen Wettbewerbsfaktoren müssen Controller berücksichtigen?

> Welche neuen Aufgaben kommen auf die Controller zu?

> Welche Weiterentwicklungen gibt es im Kerngeschäft der Controller?

> Wie muss sich der Controller verändern, um seine Rolle als Business Partner weiterhin auszufüllen?

Die Band-Herausgeber:

Prof. Dr. Ronald Gleich ist Vorsitzender der Institutsleitung des Strascheg Institute for Innovation and Entrepreneurship (SIIE) sowie Head of Department of Innovation Management and Entrepreneurship (IME) der EBS Business School. Er ist zudem Geschäftsführer der EBS Executive Education GmbH.

Siegfried Gänßlen ist Vorstandsvorsitzender der Hansgrohe AG, Schiltach, und Vorstandsvorsitzender des Internationalen Controller Vereins eV (ICV), Gauting.

Prof. Dr. Heimo Losbichler leitet den Bachelor- und Masterstudiengang Controlling, Rechnungswesen und Finanzmanagement der FH-Oberösterreich in Steyr. Außer-dem ist er Vorsitzender der International Group of Controlling und stellvertretender Vorstandsvorsitzender des Internationalen Controller Vereins.

Die Autoren sind Experten aus der Unternehmenspraxis, der Beratung und der Wissenschaft.

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Band 17

Der

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Inklusive Online-Version Haufe

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Szenario-Analyse und Simulation:ein Fallbeispiel mit Excel und Crystal Ball

n Aufgrund der nicht sicher vorhersehbaren Zukunft ist es notwendig,dass Unternehmen sich bei der Vorbereitung von Entscheidungen mitmehreren mçglichen Zukunftsszenarien befassen. Dies geschieht imRahmen der Szenario-Analyse.

n W�hrend bei der traditionellen Szenario-Analyse wenige relativ will-k�rlich konstruierte Szenarien betrachtet werden, erlaubt die sto-chastische Simulation die computergest�tzte Berechnung und Analyseeiner großen repr�sentativen Anzahl mçglicher Zukunftsszenarien(Monte-Carlo-Simulation).

n Jedes Szenario einer Monte-Carlo-Simulation zeigt die kombiniertenAuswirkungen von Chancen und Gefahren (Risiken) f�r die Zielgrçßedes Unternehmens (z.B. Betriebsergebnis). So wird die Bandbreite derzuk�nftigen Entwicklung (z.B. des Betriebsergebnisses) sichtbar.

n Simulationsverfahren werden z.B. bei der Bestimmung des Gesamt-risikoumfangs (Risikoaggregation) angewendet, bei Ratingprognosenzur Krisenfr�herkennung oder zur Bestimmung risikogerechterKapitalkostens�tze.

n Außer mit Spezialsoftware kann eine Monte-Carlo-Simulation auchmit Excel und erg�nzender Simulationssoftware implementiert wer-den. Dies wird im Beitrag an einem praktischen Fallbeispiel zurRisikoaggregation verdeutlicht.

Inhalt Seite

1 Unsichere Zukunft und risikoad�quate Entscheidungen ... 243

2 Alternative Zukunftsszenarien und Szenariotechnik ....... 244

3 Monte-Carlo-Simulation und stochastische Planung ..... 245

4 Fallbeispiel: Simulation zur Risikoaggregation mitCrystal Ball ..................................................................... 247

4.1 Die Planrechnung des Unternehmens .............................. 2474.2 Beschreibung der Risiken durch Verteilungsfunktionen .... 2484.2.1 Beschreibung der Risiken ................................................ 2494.2.2 Auswirkungen auf die GuV .............................................. 2504.2.3 Risiken im Umsatzbereich ............................................... 2524.3 Anlegen von Crystal-Ball-Verteilungen f�r Risiken ........... 254

241

Szenario-Analyse und Simulation

4.3.1 Schwankungsrisiken festlegen ......................................... 2544.3.2 Risiko-Szenarien erarbeiten ............................................. 2564.4 Anlegen von Zielgrçßen des Modells ............................... 2574.5 Simulation und Risikoaggregation: Ergebnisse aus Crystal

Ball ................................................................................. 258

5 Fazit und Schlussbemerkungen ...................................... 261

6 Literaturhinweise ........................................................... 263

n Die AutorenDr. Werner Gleißner, Diplom-Wirtschaftsingenieur, ist Vorstand derFutureValue Group AG in Leinfelden-Echterdingen.

Marco Wolfrum, Diplom-Wirtschaftsmathematiker, ist Partner undSenior Analyst der FutureValue Group AG in Leinfelden-Echterdingen.

242

Innovative Aufgaben und Instrumente

1 Unsichere Zukunft und risikoad�quateEntscheidungen

Die Zukunft kann nicht sicher vorhergesehen werden. Dies ist dasgrundlegende Problem aller (zukunftsbezogenen) Entscheidungen, diedamit ein Abw�gen erwarteter Chancen und Risiken erfordern. Geradedie letzte Wirtschaftskrise hat gezeigt, dass der Umfang von RisikenEntscheidern und Investoren oft nicht bewusst war. Wegen des Faktors„Unsicherheit“ ist eine unendlich große Anzahl (risikobedingter)Zukunftsszenarien vorstellbar. Eine erste, einfache Mçglichkeit imUmgang mit Risiken besteht daher darin, alternative Zukunftsszenarienzu betrachten. Da aber die Gesamtzahl der denkbaren Zukunftsszenarienunendlich und damit die Auswahl von zwei oder drei Szenarienweitgehend willk�rlich ist, geht der Trend eher dazu, die Technik der(stochastischen) Simulation zu nutzen, die so genannte Monte-Carlo-Simulation.

Bei diesem Verfahren wird eine große, risikobedingt mçgliche Anzahlvon Zukunftsszenarien berechnet und ausgewertet. Auf diese Weiseerh�lt man Transparenz �ber den Umfang von Risiken, der im Rahmender Entscheidungsfindung (z.B. beim wertorientierten Management f�rdie Kalkulation von Kapitalkosten) ber�cksichtigt werden kann.

Da die (rationale) Vorbereitung unternehmerischer Entscheidungen diezentrale Aufgabe des Controllings darstellt, m�ssen hier die F�higkeitenzum Umgang mit Risiken ausgebaut werden. Daf�r sind vor allemKompetenzen zur Analyse von Risiken, zur Bewertung risikobedingtmçglicher Zukunftsszenarien mittels Simulation und zur Interpretationder Ergebnisse im Controlling notwendig.

Die Anwendung von Simulationstechniken im Controlling ist diemethodische Voraussetzung, um Transparenz �ber Risikoumfang bzw.Planungssicherheit zu erhalten, die wiederum f�r ein wertorientiertesManagement und risikoad�quate Entscheidungsvorbereitung im All-gemeinen elementar ist. Entsprechend ist es nur konsequent, wenn dieneuen „Grunds�tze ordnungsgem�ßer Planung“ (GoP 2.1 vom Dezem-ber 2009) Transparenz �ber Risikoumfang und Planungssicherheitfordern – und damit implizit auf die Notwendigkeit von Simulations-verfahren verweisen.1

Im zweiten Kapitel dieses Beitrags werden der Umgang mit Unsicherheitin der unternehmerischen Planung thematisiert sowie die Grundprinzi-pien und Prozesskette der Erstellung einer Szenarioanalyse vorgestellt.Um die Schw�chen einer Szenario-Analyse zu �berwinden, wird im

243


1 Vgl. Gleißner/Presber (2010); www.bdu.de.

Entscheidungenerfordern Risiko-informationen

ErforderlicheKompetenzen imControlling

„Grunds�tzeordnungsgem�ßerPlanung“

dritten Kapitel die Monte-Carlo-Simulation als stochastisches Planungs-instrument betrachtet.

In Kapitel 4 wird beispielhaft gezeigt, wie Simulationsmodelle entwickeltwerden kçnnen. Dazu wird ein Anwendungsfall mithilfe von Excel inVerbindung mit der Simulationssoftware Crystal Ball vorgestellt. Dabeiwird der Aufbau eines Risikoaggregationsmodells erl�utert, das dazudient (ausgehend von Planung und Risikoanalyse), den aggregiertenGesamtrisikoumfang, ausgedr�ckt im risikobedingten Eigenkapitalbe-darf, zu berechnen.

2 Alternative Zukunftsszenarien und SzenariotechnikWegen der nicht sicher vorhersehbaren Zukunft und der Chancen undRisiken, die Planabweichungen auslçsen kçnnen, sollten unternehmeri-sche Entscheidungen nicht auf ein einziges (das als wahrscheinlichstesangenommene) Zukunftsszenario ausgerichtet werden. Notwendig sindVerfahren, die es ermçglichen, realistische Abbilder („Szenarien“) derZukunft zu generieren, wobei insbesondere bei der „Konstruktion“ derSzenarien unterschiedliche zuk�nftige Entwicklungen (und damit Risi-ken) betrachtet werden sollen.

Als Szenario wird die Zusammenfassung aller verf�gbaren Informatio-nen bez�glich einer zuk�nftigen Entwicklung f�r einen Prognosegegen-stand bezeichnet. Oft werden drei Szenarien betrachtet:

• Best Case: die g�nstigste realistische Entwicklungschance wird dar-gestellt.

• Worst Case: das pessimistischste realistische Szenario wird gezeigt.

• Basisszenario: das wahrscheinlichste Szenario („Trendszenario“).

Die Szenariotechnik wird oft in folgenden acht Schritten durchgef�hrt2:

1. Strukturierung und Definition des Untersuchungsfeldes (speziell derexogenen Risikofaktoren)

2. Identifizierung und Strukturierung der wichtigsten Einflussfaktorenauf das Untersuchungsfeld (Umfeld)

3. Ermittlung von Entwicklungstendenzen und kritischer Kenngrçßendes Umfelds („exogene Risikofaktoren“)

4. Bildung und Auswahl alternativer und konsistenter Annahmeb�ndelbez�glich der Zukunftsentwicklung (Fragestellung und Zielgrçße)

5. Interpretation der ausgew�hlten Umfeldszenarien

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2 Vgl. Gleißner (2011a).

�berblick �ber dieMethodik der

Szenariotechnik

Drei Szenarien

Szenariotechnik

6. Analyse der Auswirkungen signifikanter Stçrereignisse (Einzelrisikenoder exogene Risikofaktoren)

7. Ausarbeitung der Szenarien bzw. Ableitung von Konsequenzen f�r dasUntersuchungsfeld (Zielgrçßen)

8. Ableiten sinnvoller Maßnahmen

Die Risikoquantifizierung zeigt mçgliche Szenarien der unsicherenZukunft. Das Problem bleibt aber, dass andere, ebenfalls mçglicheSzenarien nicht betrachtet werden: Aus unendlich vielen mçglichenSzenarien werden lediglich zwei oder drei plausible Szenarien gew�hlt.Will man jedoch noch mehr mçgliche Zukunftsszenarien analysieren,kommt man zur „stochastischen“ Simulation.

3 Monte-Carlo-Simulation und stochastische PlanungIn Anbetracht einer großen Anzahl unsicherer Zukunftsentwicklungen(Risiken) ist es a priori kaum mçglich festzulegen, welche Art vonSzenarien realistisch sind – und insbesondere welche f�r das Unterneh-men bedrohlich werden kçnnen. Eine Weiterentwicklung der traditio-nellen Szenario-Technik besteht in der stochastischen Simulation(Monte-Carlo-Simulation). Dabei werden ausgehend von festgelegten,das Expertenwissen widerspiegelnden Regeln computergest�tzt Zu-kunftsszenarien konstruiert und deren Auswirkungen f�r das Unterneh-men (z.B. das Betriebsergebnis) analysiert.

Simulationsverfahren sind beispielsweise erforderlich, um den (aggre-gierten) Gesamtrisikoumfang (Eigenkapitalbedarf) eines Unternehmensund risikogerechte Kapitalkostens�tze (wertorientiertes Management) zubestimmen oder f�r Ratingprognosen3. Bei der Risikoaggregationwerden mittels Simulation die durch Wahrscheinlichkeitsverteilungenbeschriebenen Risiken in den Kontext der Unternehmensplanunggestellt, d.h., es wird jeweils gezeigt, welches Risiko an welcher Positionder Planung (Erfolgsplanung) zu Abweichungen f�hren kann.

Es existieren zwei (kombinierbare) Varianten der Risikoerfassung:

• die unmittelbare Ber�cksichtigung der Planungsunsicherheit bei deneinzelnen Planungspositionen (d.h. das Beschreiben einer Planungs-position durch eine Verteilung, z.B. eine Normalverteilung) oder

• die separate quantitative Beschreibung eines Risikos durch einegeeignete Verteilungsfunktion (z.B. durch Schadenshçhe und Ein-trittswahrscheinlichkeit bei ereignisorientierten Risiken) und die

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3 Vgl. Gleißner (2006), Bemmann (2007), Bungartz/Zimmer/Buchholz/Pfl�ger (2009)sowie Weber/Kandel/Spitzner/Vinkemeier (2005).

StochastischeSimulation f�rmehrereZukunfts-szenarien

Grundidee derstochastischenSimulation

StochastischePlanung

Zuordnung dieses Risikos in einem zweiten Schritt zu der Planungs-position, wo es Planabweichungen auslçsen kann.

Mit dem Risikofaktorenansatz gibt es eine weitere, ebenfalls kombinier-bare Variante, um Risiken im Kontext der Planung zu ber�cksichtigen.Neben der Unternehmensplanung wird dabei ein Modell der Unter-nehmensumwelt mit den f�r das Unternehmen interessanten Variablenaufgebaut (s. Abb. 1)4. Die Unternehmensumwelt wird dabei beispiels-weise durch exogene Faktoren beschrieben wie Wechselkurse, Zinss�tze,Rohstoffpreise und Konjunktur (z.B. zur Nachfrage-Wachstumsrate).F�r diese exogenen Faktoren des Unternehmensumfeldes werden Prog-nosen erstellt, so dass ein „Plan-Umfeldszenario“ entsteht. Die Abh�n-gigkeit der Planvariablen des Unternehmens von exogenen Faktorenwird z.B. durch Elastizit�ten erfasst. Diese zeigen, welche Konsequenzeneine (unsichere) �nderung des Risikofaktors f�r die Plan-Variable (z.B.Umsatz) hat.

Abb. 1: Risikosimulation

Die Monte-Carlo-Simulation berechnet eine große „repr�sentative Stich-probe“ der risikobedingt mçglichen Zukunftsszenarien des Unterneh-mens, die dann analysiert wird. Aus den ermittelten Realisationen derZielgrçße (z.B. Gewinn) ergeben sich aggregierte H�ufigkeitsverteilun-gen. Ausgehend von der H�ufigkeitsverteilung der Gewinne kann manunmittelbar auf die Risikomaße schließen, wie z.B. den Eigenkapitalbe-

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4 z.B. Bartram, (1999).

Risikofaktoren-ansatz

darf (RAC) des Unternehmens. Um eine �berschuldung zu vermeiden,wird zumindest so viel Eigenkapital bençtigt, wie auch Verluste auftretenkçnnen, die dieses aufzehren.

4 Fallbeispiel: Simulation zur Risikoaggregation mitCrystal Ball5

Nachfolgend wird ein wirksamer Weg zur Aggregation von Risikendargestellt: die Monte-Carlo-Simulation mithilfe von Microsoft Excelund der Simulationssoftware Crystal Ball.

Der Einsatz von Crystal Ball und Excel bietet sich immer an, wenn dieAufgabenstellung lediglich darin besteht, Risiken zu aggregieren undinsbesondere bereits eine Planung auf Excel-Basis vorliegt.

4.1 Die Planrechnung des Unternehmens

Ausgangspunkt f�r die Erstellung eines Modells f�r die Risikoaggrega-tion ist eine zugrunde liegende Planrechnung. Meist wird hierbei dieGewinn- und Verlustrechnung (GuV) eines Unternehmens herangezo-gen. Diese wird auf einem separaten Excel-Blatt „Modell“ systematischvon oben nach unten aufgebaut.

Die GuV ist vereinfacht (s. Abb. 2), umfasst jedoch alle Grçßen, um dieFunktion der Risikoaggregation deutlich zu machen. Es werden gegebeneGrçßen wie Umsatz, Material-, Personal- und sonstige Kosten sowieAbschreibungen und das Zins- und außerordentliche Ergebnis bençtigt.

Es werden drei Spalten gebildet f�r den Plan-Wert, den Risiko-Wert undden Ist-Wert. Unter „Risiko“ ist die Mçglichkeit der Abweichung – positivwie negativ – vom Plan-Wert zu verstehen. Die Addition von Plan- undRisiko-Wert ergibt den (simulierten) Ist-Wert. In einer Simulation werdenin den Zellen der (simulierten) Ist-Werte die Szenarien als Ergebnisse desZusammenwirkens der verschiedenen Verteilungen und damit der Risikenausgegeben.

Diese Trennung ist das Grundger�st des Modells. Die Risikodefinitionimpliziert, dass alle mçglichen Abweichungen von der geplanten GuV-Grçße aufgrund von Risiken entstehen. Rechnerisch werden dieseVer�nderungen in der Spalte „Risiko“ modelliert. Jede zuf�llige �nde-rung in der Simulation fließt als eine mçgliche zuk�nftige Auspr�gungder betrachteten Grçße in die GuV ein.

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5 Vgl. auch Gleißner/Romeike (2005).

GuV-Planung alsGrundlage

Plan-, Risiko- undIst-Wert

Abb. 2: Beispiel einer vereinfachten GuV

In der Spalte „Ist“ werden die Auswirkungen auf die urspr�nglichgeplante Grçße durch Addition abgebildet. In einem einzelnen Simula-tionsschritt kçnnen dort z.B. die (simulierten) Materialkosten abgelesenwerden, die sich zuf�llig durch das Wirksamwerden eines „Material-kostenrisikos“ – wie beispielsweise die Preisschwankung bei Erdçl –ergeben kçnnen.

Das Ergebnis (Gewinn vor Steuer) in der Plan-GuV ist in unseremBeispiel die relevante Zielgrçße (Erfolgsmaßstab), deren Auspr�gung diewirtschaftliche Situation des Unternehmens beschreibt. Jede Abwei-chung von diesem Ergebnis zeigt, ob ein Risiko eingetreten ist odernicht.

4.2 Beschreibung der Risiken durch Verteilungsfunktionen

Welche Risiken kçnnen nun auf unsere GuV einwirken und dortPlanabweichungen auslçsen?

1. Zum einen werden Abweichungen vom Ist-Umsatz zum Plan-Umsatzauftreten. Diese resultieren aus sich unerwartet ver�ndernden Umsatz-preisen und/oder -mengen, die beispielsweise durch konjunkturelleNachfrageschwankungen ausgelçst werden.

2. Ebenfalls kçnnen bei den Materialkosten Planabweichungen (Risiken)auftreten. Diese Risiken werden auf einem getrennten Tabellenblatt

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Risiko-quantifizierung

„Modellparameter“ erfasst. H�ufig kçnnen diese durch Normalvertei-lungen charakterisiert werden.

4.2.1 Beschreibung der RisikenIm n�chsten Schritt erfolgt die quantitative Beschreibung eines Risikosmittels Verteilungsfunktionen.

Die Dreiecksverteilung wird durch drei Parameter definiert: denMinimal- und den Maximalwert, die erreicht werden kçnnen, und denwahrscheinlichsten Wert (Likeliest, „Best guess“), der nicht demErwartungswert entsprechen muss. Eine Normalverteilung definiert sichdurch ihren Erwartungswert und die Standardabweichung (Streuungs-maß).

Die den Vorgaben entsprechenden Werte werden eingetragen und in denmit „Verteilung“ benannten Spalten werden die Werte vorerst auf nullgesetzt. Diese Zellen werden sp�ter mit dem Add-in Crystal Ball belegt,das in der Simulation Zufallszahlen entsprechend der vorgegebenenVerteilungsfunktionen generiert.

Abb. 3: Eingabe Parameterwerte

249


Dreiecks-verteilung:drei Werte

Eine Dreipunktverteilung (nicht zu verwechseln mit der Dreiecksvertei-lung) ist charakterisiert durch die Mçglichkeit des Eintritts von dreiZust�nden (Szenarien). Diese Zust�nde sind hier ein kleiner Schaden, einmittlerer Schaden und ein Großschaden. Sie treten hier mit unterschied-licher Wahrscheinlichkeit und Schadenhçhe auf.

Eine „digitale Verteilung“ (Binomialverteilung) bedeutet, dass ein Ereignisentweder eintritt oder nicht. In unserem Beispiel tritt der Schaden desGroßkundenverlusts mit 10 %iger Wahrscheinlichkeit auf, der zu einemUmsatzverlust in Hçhe von 20 % des Planumsatzes f�hren w�rde. Dies istin der Abb. 3 in den Zellen B15 und C15 dargestellt.

4.2.2 Auswirkungen auf die GuVNach der Beschreibung der Verteilungsfunktionen der Risiken sind nundie Auswirkungen auf die GuV darzustellen. Es muss also einerechnerische Verkn�pfung der Risiken, d.h. der Verteilungszellen (SpalteE), mit der Planrechnung erfolgen. Wo – d.h., in welchen Planvariablender GuV – wirken sich die einzelnen Risiken aus? Eine konjunkturelleUmsatzmengenschwankung wirkt sich beispielsweise auf die PlanvariableUmsatz aus. Dar�ber hinaus wirkt sie aber indirekt �ber die Rechenlogikdes Planungsmodells eventuell auch auf die Kosten, wenn man vonvariablen Kosten ausgeht.

Der Risikowert der Personalkosten in Zelle C6 ergibt sich aus demProdukt der vorerst mit „Verteilung“ betitelten Zelle in den Modell-parametern (s. Abb. 3, Zelle E7) und den Plankosten. Er zeigt dierisikobedingte Planabweichung. �ndert sich nun in einem Simulations-schritt der zuf�llig (gem�ß der definierten Parameter des Risikos)gezogene Wert der Zelle E7 in dem Blatt „Modellparameter“ (s. Abb. 3),ver�ndert sich der Risikowert in C6 auf dem Blatt „Modell“. Damit wirdein neues risikobedingtes Szenario f�r die Position der GuV berechnet.Um den Ist-Wert (D6) der Personalkosten zu ermitteln, bildet man dieSumme der Zellen Risiko (C6) und Planwert (B6).

Es gilt immer: simulierter Ist-Wert = Plan-Wert + Risiko (Planabwei-chung).

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Dreipunkt-verteilung:

drei Zust�nde

Auswirkungen aufPlanrechnung

Abb. 4: Berechnung der Personalkosten inkl. Risiko

Dieses Berechnungsschema wird in diesem Entwicklungsstand desModells f�r die Risiken analog �bernommen. Die Abb. 5 zeigt nocheinmal die Verkn�pfung der Verteilung f�r das Risiko „Materialkosten-schwankungen“ mit den Plan-Materialkosten:

Abb. 5: Berechnung des Risikowerts der Materialkosten (s. Eingabezeile)

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Die GuV nach dem bisherigen Stand mit einigen eingetretenen Risiken:

Abb. 6: Vorl�ufiges Ergebnis der Risikoermittlung

4.2.3 Risiken im UmsatzbereichDer Umsatz war im Modell bisher lediglich von der Umsatzmengeabh�ngig. In der Realit�t h�ngt der Umsatz jedoch sowohl von derMenge als auch vom Preis ab. Das Risiko wird daher als Produkt derbeiden Abweichungen programmiert (s. Abb. 7). Da in der Spalte„Risiko“ nur die Abweichung vom geplanten Wert dargestellt werdensoll, muss der Planwert am Ende der Formel subtrahiert werden.

Absatzpreisschwankungen wirken sich nur auf den Umsatz aus. Absatz-mengenschwankungen hingegen betreffen auch die variablen Kosten.Dies muss in der Modellstruktur ebenfalls ber�cksichtigt werden.

Die Kostenvariabilit�t spiegelt den Einfluss der Umsatzmengenschwan-kung auf die Material- bzw. Personalkosten wider. Die Variabilit�ts-faktoren (Sensitivit�ten oder Elastizit�ten) werden auf dem Blatt „Modell-parameter“ erfasst.

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Abb. 7: Rechnerische Verkn�pfung der Preis- und Mengenrisiken des Umsatzes

Abb. 8: Aufnahme der Umsatzmengenvariabilit�t in das Modell

In unserem Beispiel werden die Variabilit�ten daher auch abge�ndert auf75 % bez�glich der Materialkosten und 10 % bezogen auf die Personal-kosten (vgl. Zelle B18 und B19).

253


Anschließend werden die noch offenen Zellen der GuV gef�llt. DieRisikowerte der nicht mit Risiken behafteten GuV-Grçßen (Abschrei-bungen, sonstige Kosten, Zinsergebnis) werden auf null gesetzt. DieIst-Werte ergeben sich als Simulationsergebnisse durch Addition vonPlan und Risiko.

4.3 Anlegen von Crystal-Ball-Verteilungen f�r Risiken

4.3.1 Schwankungsrisiken festlegenIn den folgenden Schritten werden die Verteilungsfunktionen f�r dieverschiedenen Risiken eingegeben (Crystal-Ball-Funktion „Define As-sumption“). Abb. 9 zeigt die „Bildergalerie“ von Crystal Ball (CB), dieSammlung verf�gbarer Verteilungen f�r Risiken.

Abb. 9: Anlegen einer Verteilungsfunktion mit CB

F�r das Risiko „Umsatzmengenschwankung“ wird anschließend derZellbezug f�r die Parameter Min, Likeliest und Max eingegeben,wodurch die Verteilungsfunktion des Risikos eindeutig definiert ist.

254


Risiko-quantifizierungmit Crystal Ball

Abb. 10: Eingabe der Parameter der Dreiecksverteilung „Umsatzmengenschwankung“

Analog wird f�r die Umsatzpreisschwankung verfahren. F�r die Normal-verteilungen (Normal Distribution) der Personal- und Materialkosten-schwankungen wird ebenfalls derart vorgegangen. Hier sind die einzuge-benden Parameter des Risikos der Mittelwert (Mean) und die Standard-abweichung (Std. Dev).

Beim Aufbau von Simulationsmodellen ist Expertenwissen – speziell ausControlling und Risikomanagement – erforderlich, um

• ein geeignetes Planungsmodell (mit den Abh�ngigkeitsstrukturen) zuentwickeln und

• Risiken ad�quat quantitativ zu beschreiben (durch Verteilungsfunk-tionen).

Die explizite Transparenz �ber die Risiken schafft die Voraussetzung, umdie hiermit implizit zugrunde gelegten (unsicheren) Annahmen auch zudiskutieren. In unserem Beispiel wird die Dreiecksverteilung f�r dieBeschreibung des Umsatzes genutzt. Tats�chlich l�sst sich zeigen, dassgerade hier oft eine Normalverteilung geeigneter w�re – was Ansatz-punkte f�r eine Verbesserung der Modellierung mit sich bringt.

255


4.3.2 Risiko-Szenarien erarbeitenNach der Modellierung der Schwankungsrisiken werden die verschiede-nen Risiko-Szenarien „Großkundenverlust“ und „Forderungsausfall“erarbeitet.

Hierzu kçnnen verschiedene Varianten verwendet werden, um diedigitale Verteilung zu modellieren. Zum einen ist es mçglich, einebenutzerdefinierte Verteilung („Custom Distribution“) zu erstellen, inder die Vorgabewerte direkt hinterlegt werden. So wird der Wert 20 %(vom Planumsatz) zusammen mit der Wahrscheinlichkeit 10 % einge-geben, was dem Eintritt des Schadens entspricht. Nun ist es notwendig,das Nichteintreten des Schadens abzubilden. Hierzu werden die Gegen-wahrscheinlichkeit (100 % – 20 % = 80 %) und nat�rlich die Schaden-hçhe Null eingeben.

Abb. 11: Anlegen einer benutzerdefinierten Verteilung

In der Simulation wird diese Verteilung in der Zelle des Risikowerts desaußerordentlichen Ergebnisses auf dem Blatt „Modell“ ber�cksichtigt.Hierzu wird die Zelle „Verteilung“ der benutzerdefinierten Verteilungmultiplikativ mit dem Planumsatz auf dem Blatt „Modell“ verkn�pftund von dem außerordentlichen Ergebnis subtrahiert.

Ein weiteres Risiko mit Auswirkungen auf das außerordentliche Ergebnisist der Forderungsausfall, der mit einer Dreipunktverteilung modelliertwerden soll.

256


Ereignis-orientierte Risiken

Dreipunkt-verteilung

�hnlich dem Vorgehen bei der digitalen Verteilung wird eine Funktionhinterlegt, die bei erf�llter Bedingung die Schadenhçhe des zugehçrigenSzenarios ausgibt.

4.4 Anlegen von Zielgrçßen des Modells

Bevor die weiteren Risiken modelliert werden, kann man schon ersteZwischenergebnisse ermitteln. Hierzu ist es lediglich notwendig, dieZielvariabeln f�r die Simulation zu definieren. Laut Vorgabe sind diesder Deckungsbeitrag, das EBIT und das EBT. F�r diese Grçßen sollen dierisikobedingten Schwankungsbreiten (Planungssicherheit) bestimmtwerden. Die aggregierte, risikobedingte Schwankungsbreite der letzt-endlichen Zielgrçße (Erfolgsmaßstab) – hier also EBT – zeigt denGesamtrisikoumfang. Mit der Crystal-Ball-Funktion „Define Forecast“werden die zu analysierenden Variablen ausgew�hlt, f�r den Reportbenannt und mit der zugehçrigen Einheit versehen.

Abb. 12: Anlegen von Zielgrçßen der Simulation

F�r diese Zielgrçßen werden in einer Simulation H�ufigkeitsverteilungenerstellt. Diese werden dann statistisch ausgewertet, was Aussagen erlaubtbeispielsweise �ber die Gesamtrisikoposition des Unternehmens(Schwankungsbreiten des EBT) oder den risikobedingten Eigenkapital-bedarf (d.h. die realistische Verlusthçhe).

257


Zielvariablenf�r Simulationdefinieren

4.5 Simulation und Risikoaggregation: Ergebnisse aus CrystalBall

Nach vollst�ndiger Definition der Modellparameter, des Modells derGuV und Durchf�hrung eines Simulationslaufs, kann man nun mit derDarstellung und Auswertung der Ergebnisse beginnen. Bei diesemSimulationslauf werden also z.B. 50.000 risikobedingte Szenarienberechnet und so alle Risiken simultan auf die Zielvariablen aggregiert.Betrachtet werden hier die drei Forecast-Zellen Deckungsbeitrag (DB),EBIT und EBT, die die Zielvariable der Unternehmensplanung zeigen.

Anfangs werden jeweils der Erwartungswert und die Standardabwei-chung (Streuung) als Risikomaß ausgewiesen. Diese Werte errechnetCrystal Ball automatisch aus den Simulationen. Die Daten werdenmithilfe des Befehls „CB.GetForeStatFN“ ausgelesen. Die folgendeAbb. 13 zeigt den Befehl f�r die Standardabweichung. Es wird Bezuggenommen auf die Forecast-Zelle D5 des Blattes „Modell“. Die Syntaxf�r den Befehl lautet:

CB.GetForeStatFN(Forecastzelle;Index)

Der Index 5 liest die Standardabweichung aus, 2 gibt den Erwartungs-wert wieder.

Abb. 13: Berechnung der Standardabweichung

F�r die Auswertung werden die Quantile in symmetrischer Anordnungum den Median (das 50 %-Quantil) untersucht. Der Quantilswert aufdem x %-Niveau gibt den Wert an, f�r den gilt, dass x % allerDatenwerte kleiner oder gleich diesem Wert sind. Mithilfe des Befehls

CB.GetForePercentFN(Forecastzelle;Bezugszelle)

wird der zum Prozentsatz gehçrende Quantilswert aus den interngespeicherten Zielwerten ausgelesen.

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Auswertungmithilfe von

Tabellenblatt-funktionen

Abb. 14: Berechnung der Quantile mit Crystal Ball

N�chster Punkt der Untersuchung ist das Risk Adjusted Capital (RAC).RAC meint die Hçhe des zur Deckung des Risikos erforderlichenEigenkapitals eines Jahres (risikobedingter Eigenkapitalbedarf oderRisikokapital), bezogen auf ein bestimmtes Sicherheitsniveau (z.B.95 %). Dies entspricht dem Risikomaß „Value at Risk“6. Grund�ber-legung dabei ist, dass die Aufgabe des Eigenkapitals eines Unternehmensdie Deckung von Verlusten ist.

Das Risk Adjusted Capital (RAC) ist die Differenz von null und dem mitdem Sicherheitsniveau (z.B. 95 %) korrespondierenden Quantilswert(also dann 5 %). Gesucht wird also zun�chst der Wert des EBT, der mitbeispielsweise 95 %iger Wahrscheinlichkeit nicht unterschritten wird. Istdieser Wert kleiner als null, kann das Unternehmen in die Verlustzonerutschen: Somit muss genauso viel Eigenkapital zur Verlustdeckungvorgehalten werden. Daher ist das RAC stets null, wenn das dazuge-hçrige Quantil an der Stelle positiv ist. Ist das Quantil negativ, so ist dasRAC – definiert als Verlustgefahr – gleich dem Betrag des Quantils. DieFormel bezieht sich daher auf den bereits errechneten Wert des Quantils.

Abb. 15: Berechnung des Risk Adjusted Capital mit Crystal Ball

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6 Der „Value at Risk“ (VaRp) ist der Schaden, der mit der vorgegebenen Wahr-scheinlichkeit p innerhalb einer Planperiode nicht �berschritten wird (vgl. Gleißner2011a).

Reporting derSimulations-ergebnisse

Crystal Ball bietet auch die Mçglichkeit, die Simulationsergebnisse derH�ufigkeitsverteilungen grafisch anzuzeigen.

Abb. 16: Beispiel eines Reports aus Crystal Ball

Der urspr�ngliche Planwert des EBT betrug 75. Der Erwartungswert(„Mean“) der Simulation liegt nur bei knapp 29,5 (vgl. Abb. 16). Dies istdurch die Ber�cksichtigung des negativen Ergebnisbeitrags mçglicherGroßkundenverluste (20) und des mçglichen Forderungsausfalls (6,5) zuerkl�ren, die nicht in die urspr�ngliche Planung eingingen. Nach Abzugdieser mçglichen Verluste w�rde der „neue“ Erwartungswert bei 48,5liegen. Dar�ber hinaus werden bei den mçglichen Umsatzabweichungenasymmetrische Verteilungen verwendet, so dass Planwert und Erwar-tungswert divergieren. Es handelt sich hier also um eine nichterwartungstreue Planung. Durch das Aggregationsmodell wird somitgezeigt, inwieweit Planwert und Erwartungswert durch die Ber�ck-sichtigung von Risiken auseinander fallen kçnnen.

Bei der Simulation des EBT f�llt die relativ starke H�ufung von extremnegativen Werten auf. Diese Ungleichm�ßigkeit der Verteilung ergibtsich vor allem aus der Mçglichkeit des Großkundenverlusts.

260


Bezogen auf ein Sicherheitsniveau von 95 % ergibt sich ein relativerValue-at-Risk (grçßtmçgliche Abweichung vom erwarteten Wert) vonca. 185. Der risikobedingte Eigenkapitalbedarf (RAC) auf demselbenSicherheitsniveau berechnet sich zu ca. 155, d.h. mit 95 %iger Sicherheitreicht ein Eigenkapital von 155, um risikobedingte Verluste zu tragenund eine �berschuldung zu vermeiden.

Mit diesen Informationen der Risikoaggregation kçnnen leicht weitereKennzahlen f�r die Unternehmensf�hrung abgeleitet werden, speziellPerformancemaße. Zu nennen ist die Eigenkapitaldeckung (Eigenkapital/ Eigenkapitalbedarf) und die sog. Risikorendite (RORAC = Return onRisk Adjusted Capital), also die Relation von erwartetem Gewinn (EBT)zu Eigenkapitalbedarf (RAC). Im Beispiel gilt:

RORAC =EBT

=29,46

= 19 %RAC 155,15

Diese Kennzahl charakterisiert das Rendite-Risiko-Profil und hilft beiAbw�gen von erwartetem Ertrag und Risiken.7 Werte oberhalb von 15 %sind dabei çkonomisch akzeptabel.

5 Fazit und SchlussbemerkungenAls Fazit ist festzuhalten, dass es die Unsicherheit �ber die zuk�nftigenEntwicklungen des Unternehmensumfelds (Konjunktur, Wettbewerberetc.) erfordert, sich mit verschiedenen denkbaren Zukunftsszenarien zubefassen. Die Unternehmenspolitik sollte nicht alleine auf ein Szenarioausgerichtet werden. Empfehlenswert ist eher die Betrachtung mçglicherAlternativszenarien und die Ber�cksichtigung der Konsequenzen dieserSzenarien f�r die Erfolgsgrçßen des eigenen Unternehmens. Mit derMonte-Carlo-Simulation existiert ein Instrument, mit dessen Hilfe sich,ausgehend von vorgegebenen Regeln (z.B. der eigenen Planung) undunter Ber�cksichtigung von Risiken, eine große repr�sentative Anzahlvon Zukunftsszenarien konstruieren und analysieren lassen.

Eine çkonomisch simulationsbasierte Risikoaggregation baut gerade aufden Planungsrechnungen des Unternehmens auf. Da in vielen Unter-nehmen Controlling mithilfe der Tabellenkalkulation Excel durchgef�hrtwird, bietet es sich an, eine Risikoaggregation in Excel durchzuf�hren.Weil diese Funktionalit�t von Excel selbst nicht bereitgestellt wird, musshierzu auf ein Add-in wie Crystal Ball zur�ckgegriffen werden.

261


7 vgl. Gleißner (2011b).

Performance-kennzahlenberechnen

Abb. 17: Unternehmenswert auf Basis von Simulationsergebnissen

262


F�r aufw�ndigere Modelle und eine „professionelle“ Abbildung vonSimulationsmodellen kann der Einsatz speziell simulationsbasierterEntscheidungsunterst�tzungssysteme sinnvoll sein, wie beispielsweisedes „Strategie-Navigators“ (s. Auswertungs-Screenshot in Abb. 17). ImGegensatz zum Excel-Modell ist hier bereits eine Vielzahl von Funk-tionalit�ten (Zusammenh�nge der Erfolgsrechnung, Auswertungsmçg-lichkeiten wie Rating oder Unternehmensbewertungsmodul) vorpro-grammiert und muss nur noch parametrisiert werden.

Als wesentlicher praktischer Nutzen simulationsbasierter Ans�tze f�r dasControlling und die Vorbereitung unternehmerischer Entscheidungenist festzuhalten, dass durch derartige Modelle Transparenz geschaffenwird �ber die zuk�nftigen Risiken – und nur so ist ein Abw�generwarteter Ertr�ge und Risiken bei Entscheidungen mçglich.

Insbesondere ist es nur mithilfe von Simulationsmodellen mçglich, denaggregierten Gesamtrisikoumfang (Eigenkapitalbedarf) f�r Finanzie-rungsstrukturentscheidungen abzuleiten, die Wahrscheinlichkeit einerInsolvenz (zuk�nftiges Rating) fundiert zu beurteilen und risikogerechteKapitalkostens�tze zu berechnen. Letztere sind ein wesentlicher Wert-treiber im Kontext einer wertorientierten Steuerung. Ohne R�ckgriff auf(oft wenig aussagef�hige oder gar nicht existierende) historischeKapitalmarktdaten kann der aus der Simulation abgeleitete Risikoum-fang unmittelbar in den Kapitalkostensatz umgerechnet werden8.

6 Literaturhinweise

Angerm�ller/Gleißner, Verbindung von Controlling und Risikomanage-ment: Eine empirische Studie der Gegebenheiten bei H-DAX Unter-nehmen, in: Controlling, 6/2011, S. 308–316.

Bartram, Corporate Risk Management, Bad Soden, 1999.

Bemmann, Entwicklung und Validierung eines stochastischen Simula-tionsmodells f�r die Prognose von Unternehmensinsolvenzen (Dis-sertation), Technische Universit�t Dresden, 2007

Bungartz/Zimmer/Buchholz/Pfl�ger, Modellbildung und Simulation:Eine anwendungsorientierte Einf�hrung, Berlin, Heidelberg, 2009

Deutsch, Monte-Carlo-Simulationen in der Finanzwelt, in: Eller (Hrsg.):Handbuch des Risikomanagements – Analyse, Quantifizierung undSteuerung von Marktrisiken in Banken und Sparkassen, Stuttgart,1998, S. 259–313.

263


8 Siehe weiterf�hrend Gleißner (2011a) sowie Gleißner (2011c).

F�ser/Gleißner/Meier, Risikomanagement (KonTraG) – Erfahrungenaus der Praxis, in: Der Betrieb, H. 15/1999, S. 753–758.

Gleißner, Die Aggregation von Risiken im Kontext der Unternehmens-planung, in: ZfCM – Zeitschrift f�r Controlling & Management,5/2004, S. 350–359.

Gleißner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen –Controlling, Unternehmensstrategie und wertorientiertes Manage-ment, M�nchen, 2. Auflage, 2011a.

Gleißner, Identifikation, Messung und Aggregation von Risiken, in:Gleißner, W./Meier, G. (Hrsg.): Wertorientiertes Risiko-Managementf�r Industrie und Handel, 2001, Wiesbaden, S. 111–137 (Downloadunter http://www.werner-gleissner.de/publikationen-fachartikel-risi-komanagement.php).

Gleißner, Risikoanalyse und Replikation f�r Unternehmensbewertungund wertorientierte Unternehmenssteuerung, in: WiSt, H. 7/2011c,S. 345–352.

Gleißner, Unternehmenswert, Rating und Risiko, in: WPg Die Wirt-schaftspr�fung, 14/2010, 63. Jg., S. 735–743.

Gleißner, Wertorientierte Unternehmensf�hrung und risikogerechteKapitalkosten: Risikoanalyse statt Kapitalmarktdaten als Informa-tionsgrundlage, in: Controlling, 3/2011b, S. 165–171.

Gleißner/Presber, Die Grunds�tze ordnungsgem�ßer Planung – GOP 2.1des BDU: Nutzen f�r die betriebswirtschaftliche Steuerung, in:Controller Magazin, 6/2010, S. 82–86.

Gleißner/Romeike, Risikomanagement – Umsetzung – Werkzeuge –Risikobewertung, Freiburg, 2005.

Hempel/Offerhaus, Risikoaggregation als wichtiger Aspekt des Risiko-managements, in: Deutsche Gesellschaft f�r Risikomanagement e.V.(Hrsg.), Risikoaggregation in der Praxis, 2008, S. 3–13.

Hoitsch/Winter, Die Cash-Flow-at-Risk-Methode als Instrument einesintegriert-holistischen Risikomanagements, in: ZfCM – Zeitschrift f�rControlling und Management, 4/2004, S. 235–246.

Schmitz/Wehrheim, Risikomanagement: Grundlagen – Theorie – Praxis,Stuttgart, 2006.

von Metzler, Risikoaggregation im industriellen Controlling, Lohmar, 2004.

Weber/Kandel/Spitzner/Vinkemeier, Unternehmenssteuerung mit Sze-narien und Simulationen: Wie erfolgreiche Unternehmenslenker vonder Zukunft lernen, Weinheim, 2005

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