Tema 10: Medicin y verificacin de conos. La completa verificacin de un cono exige controlar:

La longitud del cono.

La circularidad de las secciones normales al eje.

La rectitud de las generatrices.

El valor del ngulo del cono.

El valor de los dimetros de las bases. Algunas de estas verificaciones se pueden hacer por medicin o control directo; otras resulta prctico el empleo de la tcnica del control trigonomtrico. El orden a seguir en el control debe ser el indicado anteriormente. 1. Control de la circularidad del cono. La circularidad del cono se puede controlar por dos procedimientos: El primer procedimiento consiste en colocar el cono entre puntos (Fig.1), una vez que el palpador de un comparador apoya contra la generatriz del cono, girar ste lentamente en una vuelta completa, y el comparador sealar el descentramiento radial. Un segundo procedimiento que permite apreciar mejor el ovalamiento del cono consiste en apoyar ste sobre un calzo en V y controlar con el comparador como en el caso anterior; este procedimiento implica tener que colocar un tope frontal para que el cono a controlar no se desplace axialmente (Fig. 2).

Fig.1 Fig.2

2. Control de rectitud de generatrices. Los procedimientos empleados para verificar la rectitud de las generatrices de un cono son: a) Control por comparacin con una superficie plana. b) Control por comparacin con un calibre cnico. c) Control por verificacin sobre banco de senos. 2.1. Control por comparacin con una superficie plana. Observando la luz filtrada por la lnea de contacto pieza superficie plana. Se trata de apoyar el cono sobre una superficie plana rectificada.

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2.2. Control por comparacin con calibre cnico. La marcha a seguir es la siguiente (Fig. 3): Se traza una lnea ab, con lpiz graso, segn una generatriz del cono a comprobar (o del calibre) segn se trate de verificar una espiga cnica o un agujero cnico; se introduce el calibre en la correspondiente espiga o agujero cnico, ajustndolo suavemente con un ligero movimiento de rotacin, la lnea de lpiz previamente trazada se emborronar en toda su longitud si las generatrices son perfectamente rectilneas. Es el clsico sistema que se emplea para realizar un ajuste cnico en el torno paralelo, partiendo del cono realizado en primer lugar, y tomando este como patrn se introduce girndolo con un movimiento de rotacin, y segn donde emborrone la lnea tendremos que incrementar o reducir la inclinacin del carro orientable.

En sustitucin del calibre fijo, tambin se pueden utilizar el calibre cnico fijo de cuchillas (tipo MAY) compuesto por tres regletas cuyas aristas interiores (Fig. 4) corresponden a las generatrices de un determinado cono normalizado. Dichas regletas, montadas sobre un soporte adecuado, permiten comprobar cmodamente, la rectitud de generatrices de un cono dado, si se coloca el conjunto sobre una mesa luminosa y observando el paso de luz entre la lnea de contacto regleta cono.

Fig.3 Fig.4

Otro dispositivo que se puede emplear para el mismo fin es el calibre reglable para conos (Fig.5), este aparato tan slo va provisto de dos regletas y un soporte desplazable adecuado para sujetar la pieza entre puntos.

Fig.5

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2.3. Control por verificacin sobre banco de senos. El banco de senos ( Fig. 6 ) fundado en la regla de senos, consta de una mesa articulada en O sobre una base soporte; el extremo opuesto de la mesas va provisto de un cilindro calibrado que hacindolo apoyar sobre un bloque de calas de altura h conveniente calculada se inclinar

la mesa en un ngulo determinado.

Siendo R el radio del cilindro, la altura h que hay que interponer entre dicho cilindro y la base soporte, estar determinada por la expresin:

h = H R m en la que

m = K.sen quedando finalmente

h = H R K . sen

los valores de H, R, y K son constantes del banco y es el ngulo terico del cono a medir. El control se realiza, una vez que la generatriz superior del cono es paralela a la base, auxilindose de un reloj comparador que palpa a lo largo de dicha generatriz.

Fig.6 3. Control del ngulo del cono. La medicin del ngulo del cono puede hacerse por medio de los siguientes procedimientos: a) Control con reloj comparador. b) Utilizando el banco de senos. c) Por medicin sobre cilindros patrn. d) Utilizando el calibre reglable para conos. e) Por medicin sobre bolas.

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3.1. Control con reloj comparador.

Estando el cono montado entre puntos (Fig.7) se hace que un reloj comparador palpe a lo largo de la generatriz superior. Controlando el desplazamiento L del comparador y las lecturas M y M del mismo se puede escribir:

M M

tag = L 3.2. Control mediante banco de senos.

Cuando se trata de conos con ngulo muy grande resulta cmodo y preciso determinar el valor

del ngulo del cono utilizando el banco de senos. Para ello basta con inclinar la mesa del

banco en el ngulo terico del cono (ngulo que figura en el plano de la pieza) (Fig. 8). Desplazando ahora el reloj comparador, que palpar a lo largo de la generatriz del cono a medir, puede ocurrir que la lectura que seala el comparador no sufra variacin, en cuyo caso, el valor del ngulo construido coincide exactamente con el del plano. O por el contrario, que el comparador seale lecturas M y M para los extremos de un desplazamiento L, en cuyo caso el error en el ngulo construido ser determinado por: L

Fig.7 Fig.8

M M

tag = L

de donde se deduce que:

=

si fuese M < M entonces sera:

= +

3.3. Control por medicin sobre cilindros patrn (Fig. 9).

Una vez efectuadas las mediciones L1 y L2 sobre cilindros del mismo dimetro, la ltima se realizar apoyando los cilindros sobre dos calas iguales de altura H. El valor de la conicidad del cono estar determinado por la frmula:

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L1 L2 L2 L1 C = y el valor del ngulo por: tag =

H 2H

Fig.9 Fig.10 3.4. Control por calibre reglable para conos.

Despus de ajustar las regletas del calibre a las generatrices del cono, se procede a comprobar

por medio de cilindros calibrados de radios R y r ( Fig.10 ) el valor del semingulo que forman dichas regletas que coincidir exactamente con el valor del ngulo del cono. Al efecto, se ajustan entre las regletas del calibre los citados cilindros y se mide la separacin OO= L entre

sus centros el ngulo del cono estar dado por la frmula

R r

sen = L 3.5. Control por medicin sobre bolas.

Este procedimiento slo es utilizable cuando se trata de medir el ngulo de un cono interior y exige el empleo de bolas de gran precisin.

Si el agujero cnico no es de grandes dimensiones se puede medir sobre bolas de distinto dimetro que previamente han sido introducidas en el agujero ( Fig. 11), pudiendo determinar entonces la separacin L entre los centros de las bolas y siendo R y r los radios

de las mismas, el ngulo del cono se puede determinar mediante la expresin.

R r

sen = L

Fig.11

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Cuando se trata de conos de grandes dimensiones, se puede medir el ngulo como se representa en la figura 12, es decir, midiendo las cotas L1 y L2 entre bolas de igual dimetro. Siendo H la altura de las calas sobre las que apoyan las bolas para efectuar la medicin L2 el valor de la conicidad del cono medido ser:

L1 L2 C =

H

y el del ngulo se determinar por la expresin:

L1 L2

tag = 2H de donde se deduce su valor. Fig.12 4. Determinacin de los dimetros de las bases de un cono. El procedimiento que proporciona medidas satisfactorias es el de medir sobre cilindros (caso de tratarse de una espiga cnica) o sobre bolas (si se trata de conos interiores) y aplicando los conocimientos de la metrologa trigonomtrica, calcular los dimetros del cono. 4.1. Control de dimetros de un cono exterior ( Fig. 13 ).

Siendo M la cota medida sobre cilindros de radio r, el valor del dimetro menor del cono ser:

r

d = M 2n 2r y como n =

tg siendo:

90

= 2 se podr escribir: 2r

d = M 2r

tg o tambin: d = M 2n 2r

Fig.13

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El valor del dimetro mayor D del cono, tambin se puede determinar por clculo, ya que se conoce el valor del ngulo del cono y por tanto su conicidad c. De ello resulta:

D = d + C . L o tambin:

D = d + 2 tag . L

4.2. Control de dimetros de un cono interior ( Fig. 14).

Conocido el valor del ngulo del cono ( se puede calcular siguiendo la figura 11), se puede determinar el valor de los dimetros d y D, menor y mayor, respectivamente, del agujero cnico, calculando el dimetro D, correspondiente a la circunferencia de contacto de la bola con la superficie cnica y determinando a continuacin por clculo, los dimetros pedidos.

El dimetro D1, ser:

D1 = 2R . cos Los valores de L1 y L2, sern:

L1 = H + R + n

pero

n = R . sen y

L2 = L L1

Fig.14 D1 d

Para calcular el valor de d tenemos que despejarlo de la siguiente expresin tag = 2L2 y para calcular D se puede despejar de una de las dos expresiones siguientes: D D1 D d

tag = o conocido ya d tag = 2L1 2L

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5. Tablas conos Morse y conos ISO.

= 817 49

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