verificarea sistemului de iluminat
DESCRIPTION
presentationTRANSCRIPT
1
VERIFICAREA SISTEMULUI DE ILUMINAT
PRIN METODA PUNCT CU PUNCT
Problema care trebuie rezolvată este aceea de a verifica un sistem de iluminat
predimensionat prin metoda factorului de utilizare.
Se presupune că se va verifica sistemul de iluminat al încăperii din fig. 1.
Fig. 1 Încăperea al cărei sistem de iluminat se verifică prin metoda punct cu punct
Soluția luminotehnică stabilită în urma predimensionării se presupune că este
următoarea: 6 FIRA-03-236 DP/84 MATIS.
Verificarea unui sistem de iluminat interior are la bază un algoritm de calcul
format din 13 pași.
Aplicarea acestui algoritm de calcul implică o procedură laborioasă de calcul și
de aceea încăperea care se va alege pentru verificarea sistemului de iluminat trebuie
să aibă următoarele caracteristici:
- cel puțin patru corpuri de iluminat (recomandat, șase);
- simetrie de amplasare a corpurilor de iluminat pe cel puțin o direcție
(recomandat, amplasarea trebuie să fie simetrică pe ambele direcții).
2
Rezultatul adoptării acestor ipoteze simplificatoare este restrângerea
numărului de puncte de calcul la o jumătate (în cazul simetriei pe o direcție) sau la
sfert (în cazul simetriei pe ambele direcții).
Aplicarea metodei punct cu punct pentru verificare se face prin utilizarea
metodei grafo-analitice a însumării curbelor izolux.
Principiul metodei este acela de a trasa curbele izolux pe planul orizontal aflat
la înălțimea liberă h față de planul de atârnare a corpului de iluminat.
Pentru determinarea valorilor iluminării într-un anumit punct, se face o
interpolare între două curbe izolux de valori cunoscute (E1 și respectiv E2, astfel (fig.
2)):
Fig. 2 Principiul interpolării
Se aplică o regulă de trei simplă, astfel:
- segmentului de dreaptă AB îi corespunde valoarea E1-E2;
- segmentului de dreaptă AP îi corespunde valoarea E1-EP.
Așadar se poate scrie:
)2E1(EABAP
PE1E −⋅=− , (1.1)
de unde rezultă valoarea iluminării în punctul P:
)2E1(EABAP
1EPE −⋅−= , (1.2)
Filozofia de calcul a metodei grafo-analitice este următoarea:
a. Se desenează pe hârtie milimetrică corpul de iluminat printr-un segment la
scara planului (de obicei 1:50);
3
b. Se trasează axele longitudinală și transversală ale corpului de iluminat și se
ține seama că reprezentarea curbelor izolux se face (în mod teoretic) doar pe un sfert
din suprafața din jurul corpului de iluminat, mai precis în cadranul din stânga sus (Ox
negativă, Oy pozitivă); originea caroiajului este chiar centrul de greutate al corpului
de iluminat.
c. Se trasează un carojaj format din pătrate cu latura de 50 cm (la scara
planului, 1 cm). Dimensiunile caroiajului variază de la caz la caz, dar oricum se va lua
în calcul cel mai dezavantajat corp de iluminat (cel mai îndepărtat față de laturile cele
mai îndepărtate ale încăperii).
În cazul de față, încăperea are dimensiunile L x l = 5,55 m x 3,55 m. Un caroiaj
optim pentru situația prezentă este cel prezentat în figura 3 și este format din 10
pătrate pe orizontală și din 7 pătrate pe verticale (în total, 77 de pătrate și 88 puncte
de calcul).
Fig. 3 Caroiajul de calcul aferent metodei grafo - analitice a însumării curbelor izolux
d. Se calculează valorile iluminărilor în nodurile acelui caroiaj, conform
algotitmului de calcul descris în continuare; nodurile se notează prin perechi de valori
4
de forma literă cifră, întrucât notarea lor pe orizontală se face prin litere minuscule
(a, b, c....), iar pe verticală, prin cifre arabe (0, 1, 2, 3...). De exemplu, originea
caroiajului este notată a0. Corpurile de iluminat se notează cu cifre romane (I, II, III,
IV, V, VI - în acest caz). Cel mai dezavantajat corp de iluminat se consideră corpul de
iluminat VI, dar este evident că, datorită simetriei duble, și corpurile de iluminat I, II și
V pot fi condiderate la fel de dezavantajate.
e. Se trasează curbele izolux, folosind modul de interpolare descris mai sus
sau utilizând un program automat de calcul, așa cum va fi descris în continuare.
Caroiajul final de calcul este prezentat în figura 4.
În continuare este descris algoritmul de calcul. Se face mențiunea că, pentru
efectuarea calculelor, se recomandă utilizarea unui program de calcul tabelar.
PASUL 1
Se deschide o foaie de calcul tabelar și se notează punctele caroiajului de
calcul pe o singură linie orizontală (pe primul rând al foii de calcul) - tabel 1. Prin
urmare, tabelul va fi foarte întins pe orizontală (78 de coloane în acest caz).
PASUL 2
Pe al doilea rând se notează valorile segmentului a (care în plan se poate
observa în adevărată mărime, reprezentând distanța în plan orizontal dintre linia a0
b0 c0...k0 și fiecare dintre liniile paralele cu ea - a0 b0 c0...k0, adică a = 0 m; a1 b1
c1...k1, adică a = 0,5 m; a2 b2 c2...k2, adică a = 1 m;..., a7 b7 c7...k7, adică a = 3,5
m) - fig. 5, 6.
PASUL 3
În al treilea rând sunt calculate valorile unghiului ε (unghiul dintre înălțimea h =
MA’ și direcția razei de lumină, pe care se intensitate luminoasă Iε).
Acest unghi se obține prin aplicarea unei succesiuni de funcții predefinite și
create în Visual Basic for Application, astfel:
- prin aplicarea funcției predefinite Excel ATAN (arctangentă) se obține
valoarea unghiului ε, în radiani. Relația matematică este următoarea:
ha
arctgε = . (1.3)
5
- prin aplicarea funcției predefinite Excel DEGREES se obține valoarea
unghiului ε, în grade sexagesimale, dar în exprimare zecimală.
- prin aplicarea funcției Visual Basic (sursa: site Microsoft România)
denumită Convert_Degree se obține exprimarea unghiului e în grade,
minute și secunde. În continuare este prezentat codul sursă al acestei
funcții:
Function Convert_Degree(Decimal_Deg) As Variant
With Application
'Set degree to Integer of Argument Passed
Degrees = Int(Decimal_Deg)
'Set minutes to 60 times the number to the right
'of the decimal for the variable Decimal_Deg
Minutes = (Decimal_Deg - Degrees) * 60
'Set seconds to 60 times the number to the right of the
'decimal for the variable Minute
Seconds = Format(((Minutes - Int(Minutes)) * 60), "0")
'Returns the Result of degree conversion
'(for example, 10.46 = 10~ 27 ' 36")
Convert_Degree = " " & Degrees & "° " & Int(Minutes) & "' " _
& Seconds + Chr(34)
End With
End Function
Aplicarea acestei funcții se face astfel în programul Microsoft Excel:
1. Se pornește Microsoft Excel și se apasă simultan ALT+F11 pentru a porni
editorul Visual Basic;
2. Din meniul Insert se clichează pe submeniul Module;
3. Se introduce codul sursă prezentat mai înainte în corpul modulului (se poate
folosi succesiunea de taste CTRL+C, CTRL+V);
4. Se apasă ALT+F11 pentru a se reveni la programul Excel;
5. În celula curentă (N4) se introduce următoarea succesiune de funcții (se
presupune că este vorba despre punctul de calcul a1; din celula N3 rezultă a =
0,5 m, iar h = 2,70 m - valoare cunoscută):
3/2,7))))ES(ATAN((Ngree(DEGREConvert_De= . (1.4)
Va fi afișat, corespunzător, rezultatul:
10° 29' 29" (1.5)
6
Fig. 4 Caroiajul de calcul final aferent metodei grafo - analitice a însumării curbelor izolux
7
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux)
Nr. punct de calcul a0 b0 c0 d0 e0 f0 g0 h0 i0 j0 k0 a (m) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
εεεε (0 ' ") 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0" 0° 0' 0"
IεεεεCDIL (cd) 286 286 286 286 286 286 286 286 286 286 286
Iε ε ε ε (cd) 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 1913 k 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70 474,70
l1 (m) 0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
l2 (m) 0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
αααα1 (rad) 0,219 0,387 0,535 0,661 0,767 0,854 0,927 0,988 1,040 1,084 1,122
αααα2 (rad) 0,219 0,037 0,147 0,322 0,478 0,613 0,727 0,821 0,900 0,965 1,020
CLASA e1 0,091 0,161 0,223 0,275 0,319 0,356 0,386 0,412 0,433 0,452 0,467
A e2 0,091 0,015 0,061 0,134 0,199 0,256 0,303 0,342 0,375 0,402 0,425
EP = k(e1-e2) 87 84 77 67 57 48 40 33 28 23 20
CLASA f1 0,323 0,358 0,389 0,415 0,437 0,456 0,471 0,484 0,494 0,504 0,511
B f2 0,323 0,285 0,308 0,345 0,377 0,406 0,429 0,449 0,465 0,479 0,490
EP = k(f1-f2) 307 306 38 34 28 24 20 17 14 12 10
CLASA g1 0,345 0,393 0,435 0,471 0,502 0,527 0,548 0,565 0,580 0,593 0,603
C g2 0,345 0,293 0,324 0,374 0,419 0,458 0,490 0,517 0,540 0,559 0,574
EP = k(g1-g2) 327 325 53 46 39 33 27 23 19 16 14
8
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) - continuare
a1 b1 c1 d1 e1 f1 g1 h1 i1 j1 k1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
10° 29' 29"
302 302 302 302 302 302 302 302 302 302 302
2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024 2024
485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67 485,67
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,215 0,381 0,528 0,653 0,758 0,846 0,919 0,981 1,033 1,077 1,115
0,215 0,036 0,145 0,317 0,471 0,605 0,718 0,813 0,891 0,957 1,013
0,295 0,316 0,338 0,366 0,393 0,418 0,440 0,459 0,475 0,489 0,501
0,295 0,095 0,264 0,309 0,328 0,355 0,382 0,408 0,431 0,451 0,469
286 200 36 28 31 31 28 24 21 18 16
0,404 0,432 0,446 0,460 0,474 0,487 0,498 0,507 0,515 0,522 0,528
0,404 0,128 0,358 0,426 0,441 0,455 0,469 0,482 0,493 0,503 0,512
393 272 43 17 16 16 14 12 11 9 8
0,285 0,368 0,421 0,462 0,494 0,521 0,543 0,561 0,576 0,589 0,600
0,285 0,066 0,226 0,341 0,402 0,447 0,482 0,511 0,535 0,554 0,571
277 211 95 59 45 36 29 24 20 17 15
9
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) - continuare
a2 b2 c2 d2 e2 f2 g2 h2 i2 j2 k2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
20° 19' 23"
319 319 319 319 319 319 319 319 319 319 319
2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137 2137
466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38 466,38
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,205 0,365 0,507 0,630 0,734 0,822 0,896 0,959 1,012 1,057 1,096
0,205 0,035 0,138 0,303 0,453 0,583 0,695 0,789 0,868 0,935 0,991
0,269 0,359 0,399 0,424 0,446 0,464 0,481 0,495 0,508 0,519 0,529
0,269 0,056 0,201 0,333 0,386 0,415 0,437 0,457 0,475 0,490 0,503
251 194 92 42 28 23 20 18 16 14 12
0,330 0,432 0,468 0,486 0,499 0,509 0,518 0,525 0,532 0,537 0,542
0,330 0,069 0,248 0,404 0,457 0,480 0,494 0,505 0,514 0,522 0,529
308 234 102 38 19 14 11 9 8 7 6
0,211 0,321 0,389 0,438 0,475 0,505 0,529 0,549 0,566 0,580 0,592
0,211 0,037 0,149 0,284 0,365 0,420 0,462 0,494 0,520 0,542 0,559
197 167 112 72 52 40 32 26 21 18 15
10
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare
a3 b3 c3 d3 e3 f3 g3 h3 i3 j3 k3 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
29° 3' 17"
318 318 318 318 318 318 318 318 318 318 318
2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131 2131
404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07 404,07
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,192 0,342 0,478 0,597 0,700 0,787 0,862 0,925 0,979 1,026 1,067
0,192 0,032 0,129 0,284 0,426 0,551 0,661 0,754 0,833 0,901 0,959
0,224 0,341 0,407 0,446 0,472 0,491 0,507 0,520 0,531 0,540 0,549
0,224 0,041 0,157 0,302 0,385 0,432 0,463 0,484 0,501 0,515 0,527
181 155 101 58 35 24 18 14 12 10 9
0,259 0,388 0,454 0,487 0,507 0,519 0,529 0,536 0,542 0,547 0,552
0,259 0,048 0,184 0,346 0,433 0,476 0,500 0,515 0,525 0,533 0,540
210 176 109 57 30 18 12 9 7 6 5
0,164 0,273 0,350 0,406 0,449 0,482 0,509 0,531 0,550 0,565 0,579
0,164 0,027 0,111 0,234 0,323 0,386 0,433 0,470 0,499 0,523 0,543
133 121 97 70 51 39 31 25 21 17 14
11
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare
a4 b4 c4 d4 e4 f4 g4 h4 i4 j4 k4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
36° 31' 44"
307 307 307 307 307 307 307 307 307 307 307
2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055 2055
329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33 329,33
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,177 0,316 0,444 0,559 0,659 0,745 0,820 0,884 0,940 0,988 1,030
0,177 0,030 0,118 0,262 0,395 0,515 0,620 0,712 0,791 0,860 0,919
0,188 0,308 0,388 0,441 0,476 0,500 0,518 0,533 0,544 0,553 0,561
0,188 0,033 0,129 0,265 0,360 0,422 0,463 0,491 0,512 0,527 0,540
124 112 85 58 38 26 18 14 11 9 7
0,211 0,339 0,421 0,469 0,499 0,518 0,531 0,540 0,547 0,553 0,557
0,211 0,037 0,145 0,294 0,393 0,453 0,489 0,511 0,526 0,537 0,544
139 124 91 58 35 21 14 9 7 5 4
0,134 0,233 0,312 0,372 0,419 0,455 0,485 0,510 0,530 0,548 0,562
0,134 0,022 0,089 0,196 0,283 0,350 0,401 0,442 0,474 0,501 0,522
88 84 73 58 45 35 28 22 19 15 13
12
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare
a5 b5 c5 d5 e5 f5 g5 h5 i5 j5 k5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
42° 47' 51"
261 261 261 261 261 261 261 261 261 261 261
1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752 1752
234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05 234,05
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,162 0,290 0,410 0,519 0,615 0,700 0,774 0,839 0,896 0,946 0,989
0,162 0,027 0,108 0,240 0,364 0,477 0,578 0,667 0,746 0,814 0,874
0,162 0,275 0,360 0,421 0,464 0,495 0,518 0,535 0,548 0,559 0,567
0,162 0,028 0,110 0,233 0,329 0,399 0,449 0,484 0,510 0,529 0,543
76 71 59 44 32 22 16 12 9 7 6
0,176 0,296 0,383 0,442 0,481 0,506 0,524 0,537 0,546 0,553 0,558
0,176 0,031 0,120 0,252 0,352 0,421 0,467 0,497 0,518 0,532 0,543
83 76 61 44 30 20 13 9 7 5 4
0,113 0,202 0,277 0,338 0,387 0,427 0,459 0,486 0,508 0,527 0,543
0,113 0,018 0,075 0,168 0,249 0,316 0,369 0,412 0,447 0,476 0,500
53 52 47 40 32 26 21 17 14 12 10
13
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare
a6 b6 c6 d6 e6 f6 g6 h6 i6 j6 k6 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
48° 0' 46"
193 193 193 193 193 193 193 193 193 193 193
1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291 1291
143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40 143,40
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,148 0,266 0,377 0,480 0,572 0,655 0,728 0,793 0,851 0,901 0,946
0,148 0,025 0,099 0,219 0,334 0,440 0,536 0,623 0,700 0,768 0,829
0,142 0,246 0,330 0,396 0,445 0,481 0,508 0,529 0,545 0,558 0,568
0,142 0,024 0,096 0,206 0,299 0,372 0,427 0,468 0,498 0,521 0,539
41 39 34 27 21 16 12 9 7 5 4
0,151 0,261 0,347 0,411 0,456 0,488 0,511 0,528 0,540 0,549 0,556
0,151 0,026 0,103 0,219 0,315 0,387 0,440 0,477 0,503 0,522 0,535
43 41 35 27 20 14 10 7 5 4 3
0,098 0,177 0,247 0,307 0,357 0,398 0,432 0,461 0,485 0,506 0,523
0,098 0,016 0,065 0,146 0,220 0,285 0,338 0,383 0,419 0,450 0,476
28 28 26 23 20 16 13 11 9 8 7
14
Tabel 1. Sintetizarea calculului de verificare prin metoda punct cu punct (metoda grafo-analitică a însumării curbelor izolux) – continuare
a7 b7 c7 d7 e7 f7 g7 h7 i7 j7 k7 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
52° 21' 9"
112 112 112 112 112 112 112 112 112 112 112
749 749 749 749 749 749 749 749 749 749 749
69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34 69,34
0,6 1,1 1,6 2,1 2,6 3,1 3,6 4,1 4,6 5,1 5,6
0,6 0,1 0,4 0,9 1,4 1,9 2,4 2,9 3,4 3,9 4,4
0,135 0,244 0,347 0,444 0,532 0,612 0,683 0,748 0,805 0,857 0,903
0,135 0,023 0,090 0,201 0,307 0,406 0,497 0,581 0,656 0,723 0,783
0,126 0,221 0,302 0,369 0,421 0,462 0,493 0,517 0,536 0,551 0,563
0,126 0,021 0,085 0,184 0,271 0,344 0,402 0,447 0,481 0,508 0,529
17 17 15 13 10 8 6 5 4 3 2
0,133 0,232 0,314 0,380 0,430 0,467 0,494 0,514 0,530 0,541 0,550
0,133 0,023 0,089 0,194 0,283 0,356 0,411 0,453 0,484 0,507 0,524
18 18 16 13 10 8 6 4 3 2 2
0,086 0,157 0,222 0,280 0,329 0,371 0,406 0,436 0,461 0,483 0,502
0,086 0,014 0,057 0,129 0,197 0,258 0,310 0,355 0,392 0,424 0,452
12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 4
15
Fig. 5 Calculul iluminării directe dată de șirul luminos de lungime lL într-un punct de calcul P
situat în afara șirului luminos (se scade efectul corpului de iluminat fictiv MA, de lungime l2, din
efectul corpului de iluminat fictiv MB, de lungime l1)
Fig. 6 Calculul iluminării directe dată de șirul luminos de lungime lL într-un punct de calcul P
situat în interiorul șirului luminos (se cumulează efectul corpului de iluminat fictiv MA, de
lungime l2, cu efectul corpului de iluminat fictiv MB, de lungime l1)
16
PASUL 4
Se decupează din fișa tehnică în format pdf (sau, de preferat, din Dialux –
CDIL - polar) curba de distribuție a intensității luminoase pentru lampa etalon (flux
luminos de 1000 lm).
Se copiază (CTRL+C) în AutoCAD această imagine (sau se vectorizează
imaginea, dacă este ilizibilă) și se trasează unghiurile ε corespunzătoare (în cazul de
față unghiurile de 00, 10° 29' 29", 20° 19' 23", 29° 3' 17", 36° 31' 44", 42° 47' 51", 48°
0' 46" și 52° 21' 9").
Fig. 7 Calculul IεεεεCDIL
Se aplică pentru intensitatea luminoasă o schemă de interpolare similară celei
de la iluminare (în care I1 este intensitatea luminoasă de valoare mai mare), astfel
(fig. 7):
)2I1(IABAP
2IPI −⋅+= , (1.6)
Calculele sunt sintetizate în tabelul 2:
17
Tabel 2. Sintetizarea calculului de verificare a IεεεεCDIL
Unghi εεεε
Segment
AP
Segment
AB I1(cd) I2(cd) IεεεεCDIL (cd) Iεεεε (cd)
00 5861,67 10301,96 320 240 286 1913
10° 29' 29" 7975,54 10268,93 320 240 302 2024
20° 19' 23" 10114,66 10243,75 320 240 319 2137
29° 3' 17" 10016,46 10267,3 320 240 318 2131
36° 31' 44" 8471 10149,3 320 240 307 2055
42° 47' 51" 2735,34 10195,45 320 240 261 1752
48° 0' 46" 4167,11 10185,72 240 160 193 1291
52° 21' 9" 4035,21 10157,51 160 80 112 749
PASUL 5
Se corectează intensitatea luminoasă pentru curba de distribuție a intensității
luminoase pentru lampa etalon (flux luminos de 1000 lm, obținută la pasul 4), în
funcție de echiparea reală a corpului de iluminat – relația (1.7).
1000
lφn
εCDILIεI⋅
⋅= , (1.7)
relație în care:
- n este numărul de surse de lumină ce echipează un corp de iluminat;
- φl reprezintă fluxul luminos al unei astfel de lămpi.
Pentru cazul de față, n = 2, iar φl = 3350 lm (valoare obținută din catalogul
producătorului de surse de lumină, NU de corpuri de iluminat!).
Așadar coeficientul de corecție are valoarea 6,7. Tabelul 2 sintetizează, în
ultima coloană, valoarea intensității luminoase corectate pentru echiparea reală a
corpului de iluminat.
PASUL 6
La acest pas se face o sinteză a calculelor efectuate până la acest moment.
Se va calcula valoarea constantei:
2h2a
hε
IfMk
+
⋅⋅= (1.8)
Rezultatele calculului sunt prezentate în tabelul 1.
18
PASUL 7, PASUL 8
Se determină lungimile corpurilor de iluminat fictive MB (l1) și MA (l2), conform
fig. 5 și 6 (a se vedea tabel 1).
Verificarea corectitudinii alegerii lungimilor l1 și l2 se face astfel:
- dacă punctul P se află în interiorul corpului de iluminat real, atunci lL=l1+l2;.
- dacă punctul P se află în exteriorul corpului de iluminat real, atunci lL=l1-l2.
Urmărind caroiajul din fig. 4, se poate constata că, pentru acest exemplu,
deoarece corpul de iluminat are lungimea lL = 1,2 m, punctele a0, a1,..., a7, b0, b1,
..., b7 se află în interiorul corpului de iluminat real (corpurile de iluminat fictive MA și
MB se vor aduna pentru a crea corpul de iluminat real AB, deci semnul va fi +), în
timp ce restul punctelor de calcul se află în exteriorul corpului de iluminat real, dec
corpul de iluminat real se obține prin scăderea corpului de iluminat fictiv MA din
corpul de iluminat fictiv MB și ca atare semnul va fi – (minus).
PASUL 9, PASUL 10
Se determină valorile unghiurilor α1 și α2, conform fig. 5 și 6 (a se vedea tabel
1). Relația de definiție a celor două unghiuri este:
2h2a
1,2larctg1,2α
+
= . (1.9)
Valorile unghiurilor αααα1 și αααα2 vor fi exprimate cu o precizie de 3 (trei)
zecimale!
PASUL 11, PASUL 12
Se determină valorile expresiilor e1, e2, cu formula:
Ll4
1,2αsin21,2α2
1,2e⋅
⋅+⋅= . (1.10)
Unghiurile αααα1, αααα2 vor fi introduse obligatoriu în radiani!
În formulă se ține seama că (a se vedea fig. 8):
În tabelul 3 este explicitată valoarea sin 2α1,2, ținând seama că:
1,2cosα1,2sinα21,2αsin2 ⋅⋅=⋅ , (1.11)
respectiv (fig. 8):
19
Fig. 8 Explicativă pentru calculul unghiurilor αααα1 și αααα2
1,22l2a
1,2l
1,2sinα+
= și (1.12)
1,22l2a
a1,2cosα
+
= . (1.13)
PASUL 13
Iluminarea directă într-un punct dintr-un plan orizontal dată de un corp de
iluminat din clasa A (corpuri de iluminat cu suprafeţe emiţătoare perfect difuzante -
lămpi fluorescente libere, corpuri de iluminat protejate cu ecrane opale) și pentru
care este valabilă relația lui Lambert, se calculează conform relației (1.14):
⋅
⋅+⋅±
⋅
⋅+⋅⋅
+
⋅⋅=
Ll42αsin22α2
Ll41αsin21α2
2h2a
hε
IfM
PE . (1.14)
Iluminarea directă într-un punct dintr-un plan orizontal dată de un corp de
iluminat din clasa B (corpuri de iluminat direct echipate cu reflector emailat) și pentru
care este valabilă relația lui Müller, se calculează conform relației (1.15):
20
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅+
⋅
⋅±
±
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅+
⋅
⋅⋅
+
⋅⋅=
Ll62sinα2
Ll62α
2cos2sinα
Ll42α
Ll82αsin2
Ll61sinα2
Ll61α
2cos1sinα
Ll41α
Ll81αsin2
2h2a
hε
IfM
PE
. (1.15)
Iluminarea directă într-un punct dintr-un plan orizontal dată de un corp de
iluminat din clasa C (corpuri de iluminat direct echipate cu grătare difuzante) și
pentru care este valabilă relația lui Bianchi, se calculează conform relației (1.16):
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅±
±
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅+
⋅
⋅⋅
+
⋅⋅=
Ll62sinα
Ll122α
2cos2sinα
Ll162α
3cos2sinα
Ll642α
2sin11
Ll322α11
Ll61sinα
Ll121α
2cos1sinα
Ll161α
3cos1sinα
Ll641α
2sin11
Ll321α11
2h2a
hε
IfM
PE
. (1.16)
Conform încadării într-una dintre clase, se va aplica formula de calcul
corespunzătoare.
În tabelul 1 este prezentat calculul realizat prin considerarea corpului de
iluminat FIRA-03-236 DP/84 MATIS ca făcând parte, pe rând, din cele trei clase.
În realitate însă, acest corp de iluminat se încadrează în clasa C (corpuri de
iluminat direct echipate cu grătare difuzante).
Totuși, uneori calculul se face în ipoteza simplificatoare că relația de calcul
pentru clasa A se poate aplica, fără erori prea mari, și pentru corpurile de iluminat
încadrate în clasele B și C.
21
Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2
Puncte de calcul a0, b0, ..., k0
sinαααα1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
sinαααα2 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
cosαααα1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
cosαααα2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
sin2αααα1 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
sin2αααα2 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
Puncte de calcul a1, b1, ..., k1
0,768 0,910 0,954 0,973 0,982 0,987 0,990 0,993 0,994 0,995 0,996
0,768 0,196 0,625 0,874 0,942 0,967 0,979 0,985 0,989 0,992 0,994
0,640 0,414 0,298 0,232 0,189 0,159 0,138 0,121 0,108 0,098 0,089
0,640 0,981 0,781 0,486 0,336 0,254 0,204 0,170 0,145 0,127 0,113
0,984 0,753 0,569 0,451 0,371 0,314 0,273 0,240 0,215 0,194 0,177
0,984 0,385 0,976 0,849 0,633 0,492 0,399 0,335 0,288 0,252 0,224
Puncte de calcul a2, b2, ..., k2
0,514 0,740 0,848 0,903 0,933 0,952 0,964 0,972 0,977 0,981 0,984
0,514 0,100 0,371 0,669 0,814 0,885 0,923 0,945 0,959 0,969 0,975
0,857 0,673 0,530 0,430 0,359 0,307 0,268 0,237 0,212 0,192 0,176
0,857 0,995 0,928 0,743 0,581 0,466 0,385 0,326 0,282 0,248 0,222
0,882 0,995 0,899 0,776 0,670 0,584 0,516 0,460 0,415 0,378 0,346
0,882 0,198 0,690 0,994 0,946 0,824 0,710 0,616 0,541 0,481 0,432
22
Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2 – continuare
Puncte de calcul a3, b3, ..., k3
0,371 0,591 0,730 0,814 0,866 0,900 0,923 0,939 0,951 0,959 0,966
0,371 0,067 0,258 0,514 0,682 0,785 0,848 0,888 0,915 0,933 0,947
0,928 0,806 0,684 0,581 0,500 0,436 0,385 0,344 0,310 0,282 0,259
0,928 0,998 0,966 0,857 0,731 0,620 0,530 0,459 0,404 0,359 0,323
0,690 0,954 0,998 0,946 0,866 0,784 0,710 0,645 0,589 0,541 0,500
0,690 0,133 0,498 0,882 0,998 0,973 0,899 0,816 0,739 0,670 0,611
Puncte de calcul a4, b4, ..., k4
0,287 0,482 0,625 0,724 0,793 0,840 0,874 0,899 0,917 0,931 0,942
0,287 0,050 0,196 0,410 0,573 0,689 0,768 0,823 0,862 0,890 0,910
0,958 0,876 0,781 0,690 0,610 0,542 0,486 0,438 0,399 0,365 0,336
0,958 0,999 0,981 0,912 0,819 0,725 0,640 0,568 0,507 0,456 0,414
0,550 0,845 0,976 0,999 0,967 0,911 0,849 0,788 0,731 0,680 0,633
0,550 0,100 0,385 0,748 0,940 0,999 0,984 0,935 0,874 0,812 0,753
Puncte de calcul a5, b5, ..., k5
0,233 0,403 0,539 0,643 0,721 0,778 0,821 0,854 0,879 0,898 0,913
0,233 0,040 0,158 0,339 0,489 0,605 0,693 0,757 0,806 0,842 0,869
0,972 0,915 0,842 0,766 0,693 0,628 0,570 0,521 0,478 0,440 0,408
0,972 0,999 0,987 0,941 0,873 0,796 0,721 0,653 0,592 0,540 0,494
0,454 0,737 0,908 0,985 0,999 0,977 0,937 0,889 0,839 0,790 0,744
0,454 0,080 0,312 0,637 0,853 0,963 0,999 0,989 0,955 0,909 0,859
23
Tabel 3. Calculul tabelar al valorilor sin2αααα1 și sin2αααα2 – continuare
Puncte de calcul a6, b6, ..., k6
0,196 0,344 0,471 0,573 0,655 0,719 0,768 0,807 0,838 0,862 0,881
0,196 0,033 0,132 0,287 0,423 0,535 0,625 0,695 0,750 0,793 0,826
0,981 0,939 0,882 0,819 0,756 0,695 0,640 0,591 0,546 0,507 0,472
0,981 0,999 0,991 0,958 0,906 0,845 0,781 0,719 0,662 0,610 0,563
0,385 0,646 0,830 0,940 0,990 0,999 0,984 0,953 0,915 0,874 0,833
0,385 0,067 0,262 0,550 0,766 0,904 0,976 0,999 0,992 0,967 0,931
Puncte de calcul a7, b7, ..., k7
0,169 0,300 0,416 0,514 0,596 0,663 0,717 0,761 0,796 0,825 0,848
0,169 0,029 0,114 0,249 0,371 0,477 0,566 0,638 0,697 0,744 0,783
0,986 0,954 0,909 0,857 0,803 0,749 0,697 0,649 0,606 0,566 0,530
0,986 1,000 0,994 0,968 0,928 0,879 0,825 0,770 0,717 0,668 0,623
0,333 0,572 0,756 0,882 0,957 0,993 1,000 0,988 0,964 0,933 0,899
0,333 0,057 0,226 0,482 0,690 0,839 0,933 0,983 1,000 0,994 0,974
24
TRASAREA CURBELOR IZOLUX UTILIZÂND
PROGRAMUL DIALUX
Trasarea manuală a curbelor izolux comportă următoarele dezavantaje:
- calculul valorilor iluminării directe orizontale în punctele de calcul ale
caroiajului se face doar pentru un sfert din suprafața aferentă corpului de
iluminat, deci reprezentarea curbelor se face doar pe acea suprafață;
- trasarea manuală a curbelor izolux în restul de trei cadrane presupune
atenție mărită, precizie ridicată și utilizarea de instrumente geometrice
speciale (compas, florar etc.);
- o reprezentare perfect simetrică în cele patru cadrane (față de axele
longitudinală și transversală) este practic imposibilă în condițiile trasării
manuale a curbelor izolux;
- durata necesară realizării curbelor izolux este excesiv de mare.
În cele ce urmează se va prezenta un artificiu tehnic ce permite trasarea
corectă, completă, precisă și rapidă a curbelor izolux, utilizând programul de calcul
Dialux Professional. Se poate utiliza orice alt program automat de calcul luminotehnic
(Relux, AGI 32, Calculux etc.)
Se propune trasarea curbelor izolux pentru iluminarea directă orizontală în
planul util (care se află la o distanță (înălțime liberă) de 2,70 m față de planul surselor
de lumină) pentru corpul de iluminat utilizat în încăperea de calcul, și anume FIRA-
03-236 DP/84 MATIS.
PASUL 1
Se construiește o încăpere de calcul fictivă, care să permită trasarea curbelor
izolux în toate cele patru cadrane.
De aceea se recomandă ca dimensiunile acestei încăperi fictive de calcul să
fie aproximativ duble față de lungimea și lățimea încăperii reale de calcul.
Deoarece L x l = 5,55 m x 3,55 m, rezultă că se poate alege o cameră fictivă
de calcul cu Lf x lf = 11 m x 7 m.
Înălțimea încăperii rămâne aceeași, H = 3,50 m. Scăzând din această valoare
înălțimea de atârnare ha (pentru corpul de iluminat aplicat din acest proiect se poate
considera 0,10 cm) și înălțimea planului util hu (considerând că este o încăpere în
25
care activitatea principală este de natură intelectuală – scris, citit - se alege hu = 0,70
m, conform NP061-2002), se obține valoarea înălțimii libere:
2,70m0,70m)(0,10m3,50m)uha(hHh =+−=+−= . (1.3)
PASUL 2
Pentru a nu exista decât componenta directă a iluminării, valoarea reflectată a
acesteia trebuie să fie nulă. În vederea îndeplinirii acestui deziderat, toate
suprafețele reflectante (plafon, pereți, pardoseală) se vor alege de culoare
neagră, cu factor de reflexie 0. (fig. 9).
În încăpere nu se dispune nici un element de tâmplărie, de mobilier sau
decorativ.
Fig. 9 Asigurarea factorului de reflexie nul, culoare neagră, pentru pereții camerei de calcul
(pentru a nu exista componentă directă a iluminării). În mod similar se procedează cu
suprafețele podelei și tavanului
26
PASUL 3
Se alege corpul de iluminat corespunzător și se poziționează în centrul
încăperii, paralel cu suprafața vitrată, exact ca în proiect – unghiul de rotație în jurul
axei verticale se modifică de la 00 la 900, în acest caz.
O imagine tridimensională a camerei fictive de calcul este prezentată în fig. 10.
Fig. 10 Imagine tridimensională a camerei fictive de calcul a iluminării directe orizontale
PASUL 4
Se pornește calculul de dimensionare (varianta standard) a sistemului de
iluminat existent (se include și corpul de iluminat în calcul, prin bifarea tuturor
scenelor implicite) la afișarea casetei de dialog corespunzătoare (fig. 11).
PASUL 5
În managerul de proiect se alege a cincea (ultima) foaie de calcul, denumită
Rezultate (fig. 12).
De aici se selectează meniul Suprafețe spațiu, apoi submeniul Plan util.
În final se dă dublu click pe opțiunea Izolinii (E).
Se deschide un nou ecran, ce cuprinde rezultatele analitice și grafice ale
calculelor pentru planul util, așa cum este prezentat în fig. 13.
27
Fig. 11 Caseta de dialog Dialux pentru calculele luminotehnice
Fig. 12 Foaia de calcul ”Rezultate”
28
Fig. 13 Sinteza rezultatelor calculelor iluminării directe pentru planul util și restul suprafețelor
aferente încăperii fictive de calcul
Se face observația că trasarea curbelor izolux se face în mod implicit (de
multe ori această reprezentare nu este în conformitate cu dorința proiectantului), dar
programul permite editarea acestor curbe după dorință.
PASUL 6
Pentru editarea curbelor izolux, se pornește de la managerul de proiect și se
selectează foaia Izolinii, apoi se bifează butonul radio Interval.
29
Se va mări numărul de curbe trasate de la 6 (implicit) la numărul dorit de către
proiectant – se presupune 10.
Apoi, consultând datele din fig. 13, se modifică în mod corespunzător atât
valoarea minimă a iluminării pentru curbele izolux, cât și ecartul dintre acestea,
deoarece curbele izolux vor fi trasate în mod uniform (la ecart constant, fig. 14).
Fig. 14 Editarea proprietăților curbelor izolux
Se observă că valoarea minimă Emin = 0,18 lx, valoarea maximă Emax = 331 lx
și valoarea medie Em = 35 lx. Așadar se poate porni cu curba de 10 lx și,
distribuindu-le uniform până la valoarea de 300 lx, rezulta un ecart de 30 lx.
Se apasă butonul Actualizare vedere și se obține ecranul din fig. 15.
În orice caz, forma finală a curbelor izolux rezultă după mai multe încercări,
prin modificări succesive ale valorii de start și a distanței (ecartului) dintre curbe.
Pe de altă parte, este posibilă formatarea textului și a grosimii curbelor prin
apelarea foii Format din managerul de proiect.
Astfel, în fig. 16 este prezentată imaginea din fig. 15, în care grosimea
izoliniilor a fost mărită de la 1 la 1,5 puncte, iar dimensiunea fontului a crescut de la
10 la 15 puncte.
30
Fig. 15 Actualizarea vederii curbelor izolux după editarea proprietăților acestora
Fig. 16 Actualizarea vederii curbelor izolux după ce grosimea izoliniilor a fost mărită de la 1 la
1,5 puncte, iar dimensiunea fontului a crescut de la 10 la 15 puncte
31
PASUL 7
Pentru a putea fi utilizate în calculele de proiectare, curbele izolux trebuie să
poată fi aduse în situația în care să poată fi ușor suprapuse peste caroiajul de calcul
realizat în format dwg.
Exportul curbelor izolux în format dwg se face apelând meniul Fișier –
Exportare – Salvare fișier DWG sau DXF.
Totuși, programul de exportare trebuie ”informat” asupra valorilor exacte ale
iluminării, asociate și cu diverse culori ale curbelor izolux, deoarece, în caz contrar,
operațiunea de convertire a fișierului va avea efecte nedorite.
Acest lucru se face astfel: în caseta de dialog Salvare fișier DWG sau DXF
se alege foaia de calcul Izolinii și se definesc (prin modificare, adăugare sau
înlocuire, după caz), a curbelor izolux definite implicit.
Rezultatul acestei operațiuni este prezentat în fig. 17.
Fig. 17 Redefinirea curbelor izolux înainte de exportarea în format dwg
Camera fictivă de calcul, împreună cu curbele izolux asociate, se prezintă în
format dwg, la scară, așa cum se arată în fig. 18.
32
Fig. 18 Conținutul fișierului rezultat în urma operațiunii de exportare în format dwg a curbelor izolux
33
APLICAREA METODEI GRAFO – ANALITICE A ÎNSUMĂRII
CURBELOR IZOLUX
Încăperea de calcul (fig. 1) este o încăpere cu dublă simetrie și de aceea este
suficient să se aplice metoda de calcul doar pentru un sfert din suprafața încăperii,
pentru restul de trei sferturi de suprafață aplicându-se facilitățile oferite de simetrie.
Din practică se cunoaște că, pentru o precizie suficient de bună, este necesar
ca punctele de calcul de pe planul util al unei încăperi să fie în număr de 250...1000.
Rezultă că, pentru un sfert din suprafața de calcul, este suficient un număr de
62...250 pucte de calcul.
Punctele de calcul vor fi situate în centrele unor patrulatere care trebuie să
aibă o formă cât mai apropiată de cea a unui pătrat. Aceste patrulatere formează
un caroiaj de calcul care nu are nimic în comun cu cel construit pentru trasarea
curbelor izolux!
Caroiajul de calcul pentru încăperea de calcul în discuție este format din 77 de
patrulatere cu dimensiunea reală de 25,23 cm x 25,36 cm (fig. 19).
Există așadar un număr de 77 de puncte de calcul, notate de la 1 la 77.
Corpurile de iluminat sunt notate cu cifre arabe, de la I la VI (fig. 21-26).
Pentru o precizie ridicată a calculelor, se ține seama că:
- este necesar să se reprezinte și curba de 5 lx (abia sub această valoare se
consideră ca aportul corpului de iluminat poate fi neglijat);
- este necesar să se reprezinte și curbele izolux din zona centrală a corpului
de iluminat, pentru valorile cele mai mari ale iluminării, deoarece în caz
contrar interpolarea se poate realiza foarte dificil sau nu se poate face
deloc.
Ca atare se vor realiza încă două sesiuni Dialux pentru trasarea de curbe
izolux, pornind de la valoarea minimă de 5 lx și continuând, în pași de câte 20 lx,
până la o valoare convenabilă, de 325 lx (în total sunt reprezentate 17 curbe izolux) –
fig 20. În fișierul dwg rezultat se vor importa curbele izolux din cele două sesiuni
Dialux.
Se suprapun curbele izolux din fig. 19 pe rând, pentru fiecare dintre corpurile
de iluminat I, II, III, IV, V și VI și se citesc, prin interpolare, valorile iluminării directe
orizontale în fiecare dintre punctele 1, 2, 3, 4,....., 77 – fig. 21...26.
34
Fig. 19 Caroiajul pentru calculul iluminării directe orizontale în planul util
35
Fig. 20 Conținutul fișierului rezultat în urma operațiunii de exportare a două sesiuni Dialux în format dwg (17 curbe izolux)
36
Fig. 21 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat I pe caroiajul de calcul
37
Fig. 22 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat II pe caroiajul de calcul
38
Fig. 23 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat III pe caroiajul de calcul
39
Fig. 24 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat IV pe caroiajul de calcul
40
Fig. 25 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat V pe caroiajul de calcul
41
Fig. 26 Suprapunerea curbelor izolux pentru determinarea valorilor iluminării medii directe produse de corpul de iluminat VI pe caroiajul de calcul
42
Valorile astfel obținute se trec în tabelul 4, sintetizarea rezultatelor în acest
mod permițând calculul iluminării medii directe orizontale, Emd.
Totodată, în planul util se identifică o masă de lucru (bancă), care constituie
planul efectiv de lucru (este masa la care studentul lucrează efectiv, de aceea
diferă de a student la student).
Se presupune că această masă de lucru este un dreptunghi în planul
orizontal, care face parte din planul util și care conține patrulaterele din caroiajul de
calcul ce au centrele în punctele 14, 15, 16, 17, 25, 26, 27, 28, 36, 37, 38, 39 (a se
vedea fig. 27).
Fig. 27 Stabilirea planului efectiv de lucru în încăperea al cărei sistem de iluminat se verifică
43
Tabel 4. Sintetizarea calculului de verificare a soluției luminotehnice prin metoda grafo – analitică a însumării curbelor izolux
Nr. punct (i) EdiCIL I (lx) EdiCIL II (lx) EdiCIL III (lx) EdiCIL IV (lx) EdiCIL V (lx) EdiCIL VI (lx) Edi (lx) 1 210 21 16 0 0 0 247
2 245 23 27 0 0 0 295
3 270 24 43 0 0 0 337 4 280 26 64 5 0 0 375
5 278 25 90 7 0 0 400
6 256 23 122 12 0 0 413
7 222 21 159 17 7 0 426
8 184 19 198 20 15 0 436
9 147 15 235 23 23 0 443 10 112 12 264 24 37 0 449
11 82 7 281 25 56 5 456
12 230 35 18 0 0 0 283
13 271 42 29 0 0 0 342
14 303 45 46 5 0 0 399
15 313 47 68 11 0 0 439 16 309 46 100 15 0 0 470
17 285 43 112 20 0 0 460
18 246 38 174 25 8 0 491
19 204 29 217 31 16 0 497
20 160 23 260 40 25 0 508
21 121 19 295 45 42 5 527 22 88 14 310 47 62 8 529
23 242 59 19 0 0 0 320
24 284 68 30 5 0 0 387
25 311 76 47 11 0 0 445
26 325 79 70 17 0 0 491
27 322 78 100 23 0 0 523 28 295 72 136 29 0 0 532
44
Tabel 4 - continuare
29 257 63 179 43 9 0 551 30 210 49 225 55 17 0 556
31 165 41 270 65 26 5 572
32 124 28 306 74 43 8 583
33 89 21 325 79 64 16 594
34 238 87 19 5 0 0 349
35 283 102 31 10 0 0 426 36 313 111 47 17 0 0 488
37 325 116 70 24 0 0 535
38 321 115 100 35 0 0 571
39 295 105 136 49 0 0 585
40 256 91 179 65 9 0 600
41 209 77 225 83 17 5 616 42 163 61 270 96 26 7 623
43 123 44 306 108 43 15 639
44 87 30 325 115 63 23 643
45 241 118 19 7 0 0 385
46 284 137 30 16 0 0 467
47 312 150 47 23 0 0 532 48 325 157 70 35 0 0 587
49 321 153 100 49 0 0 623
50 295 144 136 68 0 0 643
51 258 125 179 87 9 0 658
52 210 104 225 109 17 6 671
53 165 83 270 129 26 13 686 54 123 62 306 146 43 21 701
55 90 43 325 156 64 28 706
56 230 151 18 12 0 0 411
45
Tabel 4 - continuare
57 272 179 29 19 0 0 499
58 302 196 46 27 0 0 571
59 311 205 68 45 0 0 629
60 308 202 100 65 0 0 675
61 285 185 112 87 0 0 669 62 246 162 174 116 8 5 711
63 203 132 217 143 16 8 719
64 158 105 260 169 25 17 734
65 119 80 295 189 42 25 750
66 88 59 310 204 62 40 763
67 209 186 16 16 0 0 427 68 245 214 27 23 0 0 509
69 270 235 43 37 0 0 585
70 280 245 64 55 0 0 644
71 277 238 90 79 0 0 684
72 256 222 122 107 0 0 707
73 223 193 159 141 7 13 736 74 185 161 198 171 15 21 751
75 146 128 235 205 23 29 766
76 112 99 264 229 37 29 770
77 82 70 281 243 56 47 779
Emd = 545 lx
46
CALCULUL ILUMINĂRII MEDII REFLECTATE
În calculele efectuate până acum s-a considerat că toate suprafețele încăperii
de calcul au factorii de reflexie egali cu zero, cu alte cuvinte componenta reflectată a
iluminării este nulă.
În realitate însă, este aproape imposibil ca o suprafață să nu reflecte absolut
deloc lumina, deci în practică componenta reflectată a iluminării va fi mereu nenulă.
Mai mult decât atât, în încăperile de activitate normală este necesară pentru
realizarea confortului vizual o componentă reflectată a iluminării cât mai mare, fapt
pentru care suprafețele plafonului și ale pereților se vopsesc în culori deschise și se
mențin curate tot timpul.
Relația de determinare a iluminării medii reflectate este următoarea:
γ)](1mρ[1tScφξmργfM
mrE−⋅−⋅
⋅⋅⋅⋅= , (1.17)
unde:
- Mf este factorul de menținere luat în considerare la aplicarea metodei
factorului de utilizare;
- St reprezintă suprafața tavanului (m2);
- St reprezintă suprafața totală a pereților (m2);
- γ reprezintă cota parte din fluxul reflectat de pereți și tavan și care ajunge
pe planul util (relația 1.18):
tSpStS
γ+
= , (1.18)
- ρm este factorul de reflexie mediu al pereților și tavanului, considerați ca o
singură suprafață, ce se calculează ca media ponderată a factorilor de
reflexie ai pereților și tavanului (relația 1.19):
pStSpSpρtStρ
mρ +
⋅+⋅= , (1.19)
- fluxul luminos direct φd se determină cu formula (1.20):
tSmdEdφ ⋅= , (1.20)
unde Emd este iluminarea medie directă pe planul util și se regăsește la finalul
tabelului 4.
47
- fluxul luminos al corpului de iluminat φc se determină cu formula (1.21):
ηlφnNcφ ⋅⋅⋅= , (1.21)
relație în care (urmărind și datele din tabelul ce sintetizează calculul prin metoda
factorului de utilizare):
• N este numărul de corpuri de iluminat;
• n este numărul de lămpi ce echipează un corp de iluminat;
• φl reprezintă fluxul luminos al unei lămpi (se ia din catalogul
fabricantului de surse de lumină);
• η este randamentul corpului de iluminat (se ia din catalogul fabricantului
de corpuri de iluminat, conform figurii 28).
Fig. 28 Determinarea randamentului CIL (η ) din fișa tehnică asociată
- raportul ξ se determină cu relația (1.22):
cφdφ1ξ −= . (1.22)
Pentru cazul de față, datele de calcul sunt următoarele:
St = 5,55 m x 3,55 m = 19,70 m2.
Sp = [2 x (5,55+3,55)] x 3,50 m2 = 63,70 m2.
γ = (19,70/(19,70 + 63,70) = 0,236.
ρt = 0,70.
ρp = 0,50.
ρm = [(0,70 x 19,70)+(0,50 x 63,70)]/(19,70+63,70) = 0,547.
N = 6 CIL.
n = 2 lămpi/CIL.
φl = 3350 lm.
η = 59%.
φc = 6 x 2 x 3350 x 0,59 lm = 23718 lm.
φd = 545 x 19,70 lm = 10737 lm.
ξ = 1 – (10737/23718) = 0,547.
48
Rezultă:
Emr = (0,67 x 0,236 x 0,547 x 0,547 x 23718) / {19,70 x [1 – 0,547(1 – 0,236)]}
= 1122,12 / 11,47 = 98 lx.
VERIFICAREA UNIFORMITĂȚII ILUMINĂRII
Pentru planul util, se calculează coeficientul de uniformitate c1, astfel:
mrEmdEmrEmindE
1c+
+= . (1.23)
Valoarea Emind este valoarea minimă a iluminării directe pe planul util (valoarea
minimă dintre cele 77 de valori existente, ultima coloană din tabelul 4). Se observă
că valoarea minimă a iluminării este realizată în punctul 1, având valoarea de 247 lx.
Înlocuind în formula (1.23), rezultă:
0,549854598247
1c =+
+= .
Se compară această valoare cu valorile normate din normativul NP061-2002,
tabel 3.3. Pentru spații neindustiale, valoarea minimă a coeficientului de uniformitate
pe planul util este 0,8.
Se constată că nu este îndeplinită condiția de uniformitate a iluminării în planul
util, deci soluția luminotehnică ar trebui îmbunătățită.
Pentru planul efectiv de lucru (zona sarcinii vizuale), se calculează coeficientul
de uniformitate c2, astfel:
mrEmaxd
E
mrEmind
E
2c+∗
+∗
= . (1.24)
Valorile E*mind și E
*maxd sunt valoarile minimă, respectiv maximă, ale iluminării
directe numai pe planul efectiv de lucru (masa din fig. 27, definită de punctele 14,
15, 16, 17, 25, 26, 27, 28, 36, 37, 38, 39). Se observă că valoarea minimă a iluminării
pe planul efectiv de lucru este realizată în punctul 14, având valoarea de 399 lx, în
timp ce valoarea maximă a iluminării pe planul efectiv de lucru are loc în punctul 39,
având valoarea de 585 lx.
Înlocuind în formula (1.24), rezultă:
0,739858598399
2c =+
+= .
49
Se compară această valoare cu valorile normate din normativul NP061-2002,
tabel 3.3. Pentru spații neindustiale, valoarea minimă a coeficientului de uniformitate
pe planul efectiv de lucru este 0,8.
Se constată că nu este îndeplinită condiția de uniformitate a iluminării în planul
efectiv de lucru, deci soluția luminotehnică ar trebui îmbunătățită.
Datorită limitărilor legate de timpul alocat proiectului, soluția luminotehnică nu
se va mai modifica.