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Porto, Eduardo Figueiredo e Silva, Francisco de Assis Gonçalves da - UNIPÊ - Novembro de 2007.

VERIFICAÇÃO DOS VALORES DOS COEFICIENTES DE CONVECÇÃO NO EXTERIOR DE EDIFÍCIOS EM JOÃO PESSOA-PB, BRASIL.

(1) Eduardo Figueiredo Porto; (2) Francisco de Assis Gonçalves da Silva (1) Departamento de Arquitetura e Urbanismo – Centro Universitário de João Pessoa –

UNIPÊ. Campus Universitário: BR 230, km 22, João Pessoa – PB, Cep: 58.053-000, Brasil. PABX (83) 2106-9200 - e-mail: [email protected]

(2) Programa de Pós-Graduação em Engenharia Urbana do Centro de Tecnologia – Universidade Federal da Paraíba – UFPB. Cidade Universitária, João Pessoa – PB,

Cep:58.051-900, Brasil. Fone: (83) 3216-7115 – e-mail: [email protected]

RESUMO Este trabalho apresenta um estudo dos valores dos coeficientes de convecção externos hc’s utilizados para o cálculo da carga térmica e desempenho térmico em edificações, considerando 30 anos de séries horárias de dados de vento medidas na estação meteorológica de João Pessoa, localizada no estado da Paraíba, Nordeste do Brasil, obtidas junto ao INMET – Instituto Nacional de Meteorologia. A partir de metodologia que calcula os hc’s utilizando-se de correlações experimentais de Hilpert e de números adimensionais de Nusselt, em função do número de Reynolds e de Prandtl, além das características físicas do ar, perfil do escoamento, rugosidade do terreno e a forma dos prédios inseridos na área objeto de estudo, verificou-se os valores dos coeficientes de convecção no exterior de edifícios em João Pessoa, cujos resultados foram superiores a 100% dos constantes de diversas bibliografias utilizadas como referência pelas Normas Brasileiras. A divergência entre valores dos hc’s atualmente utilizados e os que aqui foram verificados é significativa, dado que os ventos para os quais foram calculados, diferem significativamente dos que ocorrem em João Pessoa, tanto em termos de velocidades, quanto de temperaturas dos ventos locais, o que conduz à necessidade de se rever os coeficientes hoje utilizados.

1. INTRODUÇÃO No cálculo de acondicionamento térmico artificial de edificações, uma das variáveis a se utilizar é o chamado coeficiente de convecção externo (hc), que depende da velocidade média (Uo) e, em menor escala, da temperatura média (Tm) dos ventos que ocorrem na região objeto de estudo, além das características volumétricas dos edifícios ali inseridos, entre outras. Como é sabido, os hc’s utilizados costumeiramente para o cálculo de acondicionamento térmico de edificações foram determinados com base em observações feitas em países do hemisfério Norte, não sendo adaptado às condições existentes no hemisfério Sul. Por isso, dada a diversidade de climas existentes no Brasil e das características dos escoamentos globais e locais que nele ocorrem e que diferem daquelas com base nas quais os hc’s foram determinados, surge a necessidade de uma revisão dos valores desses coeficientes utilizados. A área utilizada como objeto de estudo, figuras 1 e 2, encontra-se situada na orla marítima de João Pessoa, próximo ao ponto mais Oriental das Américas, mais precisamente nas praias do Cabo Branco e de Tambaú, constituindo uma poligonal de 748.318,44 m², onde estão inseridas 49 quadras urbanas com características de uso do solo predominantemente residencial, que por semelhança, representa bem a tipologia e os recuos usualmente empregados nas principais cidades da Paraíba. Assim sendo, fez-se uma comparação entre os valores atualmente constantes da literatura específica e os valores verificados para João Pessoa, no estado da Paraíba.


Figura 1: Área objeto de estudo (em verde). Fonte: Seplan [2006].

2. METODOLOGIA Para a determinação da “velocidade média do vento” e da “temperatura média do ar” foi feito um levantamento de séries de dados de velocidade, direção e temperatura dos ventos na estação meteorológica padrão do INMET, instalada em João Pessoa, referente ao período de janeiro de 1974 a dezembro de 2005. De posse da série de dados foi realizada sua sistematização e tratamento estatístico que, por meio de softwares específicos e modelos matemáticos, fez-se a interpretação e a determinação dos valores da velocidade média (Uo) e da temperatura média (Tm) dos ventos.

Após a determinação da velocidade média dos ventos, adotaram-se intervalos de velocidades que variam entre 0,0 m/s e 14,00 m/s com base na Escala de Beaufort, e que foram ajustadas às condições de escoamento na área em estudo, conforme recomenda Saraiva [1983]. Fez-se levantamento das dimensões características de todos os edifícios inseridos na área objeto de estudo, a fim de se determinar a geometria média (largura, espessura e altura médias), para se aplicar com a correlação de escoamentos em torno de quadrados e de escoamentos sobre superfícies verticais planas, sugerida por Hilpert [1933] e pela literatura específica.

Com base na geometria média dos edifícios, e na velocidade e temperatura médias dos ventos, realizaram-se cálculos por meios de planilha eletrônica do programa Excel, denominada de CALCULOS DOS COEFICIENTES DE CONVECÇÃO.xls utilizando as Equações 04 a 08, que exprimem as correlações experimentais e números adimensionais habitualmente empregados para a determinação desses coeficientes. A planilha eletrônica foi adaptada por Porto [2007] da planilha original desenvolvida por Valentin [1997], utilizando-se ainda das variáveis: características físicas do ar e perfil de escoamento dos ventos na estação meteorológica e na área objeto de estudo.

3. REFERÊNCIAL TEÓRICO

3.1 Transferência de Calor por Convecção

Figura 2: Foto obtida a partir da Rua Manuel C. Souza no sentido norte-sul, vendo-se ao fundo a Praia do Cabo Branco, João Pessoa/PB. Fonte: Porto [2007].

NM


Se um fluido escoa sobre um corpo sólido, e se as temperaturas do fluido e da superfície sólida forem diferentes, haverá transferência de calor entre o fluido e a superfície sólida devido ao movimento do fluido em relação à superfície; este mecanismo de transferência de calor chama-se convecção. Özişik [1985] mostra que como o campo de temperaturas no fluido é influenciado pelo movimento do fluido, a determinação da distribuição de temperatura e transferência de calor na convecção, na maioria das situações práticas, é assunto complicado. Portanto, para simplificar os cálculos da transferência de calor entre uma superfície quente Tw e um fluido que está fluindo sobre ela a uma temperatura Tf, tem-se que o coeficiente de transferência de calor por convecção é dado pela “Lei de Newton”, como sendo

q = hc .(Tw – Tf) (Eq. 01)

onde q é o fluxo de calor da parede quente para o fluido frio, e o hc é o coeficiente de transferência de calor por convecção, que varia com o tipo de fluxo, com a geometria do corpo, a área do escoamento, com as propriedades físicas do fluido, com a temperatura média e com a posição ao longo da superfície do corpo.

3.2 Calculo da carga térmica No cálculo da carga térmica através da envoltória utiliza-se a equação geral da transmissão de calor em regime permanente dada por

Q = A . U . (Tsa – T) (Eq. 02)

sendo Q a quantidade de calor, A é a área da superfície considerada, Tsa a temperatura solar, definida como a temperatura do ar levando em conta o aquecimento da superfície pela radiação solar, T na temperatura do ar dentro do ambiente considerado e U o coeficiente global de transmissão de calor, dado pela equação

1 (Eq. 03) n (1/hce) + Σ(Δxi/ki) + (1/hci) i=1

onde hce é o coeficiente de convecção do ar externo, que depende da velocidade do vento, hci é o coeficiente de convecção do ar interno, Δxi é a espessura da superfície e ki é a condutividade térmica do material da envoltória. O coeficiente global é interpretado como o inverso da resistência térmica total ao fluxo de calor através da envoltória. A resistência convectiva externa é a única do circuito térmico que depende da velocidade do vento. Quando esta aumenta, a resistência diminui, o coeficiente global aumenta e, com ele, o fluxo de calor.

Tendo em vista que o coeficiente de convecção é o objeto deste estudo, e considerando a complexidade de seu cálculo, apresenta-se a abordagem seguinte.

U =


Figura 3: Camada limite térmica no escoa-mento de um fluído sobre superfície plana. Fonte: Incropera e DeWitt [1998].

3.3 Camada Limite Segundo Incropera e DeWitt [1998], podem existir três tipos de camada limite. Entretanto, a camada limite térmica, e, portanto, a transferência convectiva de calor só existe se a superfície e a corrente livre tiverem temperaturas diferentes. Analogamente, só existirão a camada limite de concentração e a transferência convectiva de massa se a concentração na superfície de uma espécie for diferente da concentração dessa espécie na corrente livre. Quando as partículas de um fluido entram em contato com uma superfície sua velocidade é nula e por isso retardam o movimento das partículas da camada vizinha, que por sua vez, retardam o movimento das partículas na camada subseqüente, e assim sucessivamente, até que a uma distância y = δ da superfície o efeito se torna desprazível. A grandeza δ é a espessura da camada limite e à medida que se distancia da superfície aumenta-se a velocidade U do fluido, até que U = 0,99U∞. Da mesma forma, aumentando-se a distância x em relação à borda frontal da superfície plana aumenta-se também a camada limite.

Quando a temperatura da corrente livre e a temperatura de uma superfície forem diferentes instala-se a camada limite térmica. Na borda frontal T(y) = T∞, porem, quando as partículas do fluido entram em contato com a superfície ficam em equilíbrio térmico. Essas partículas em equilíbrio trocam energia com a camada fluida adjacente, sucessiva e analogamente como o efeito da velocidade, desenvolvendo gradientes de temperatura no fluido. Essa região do fluido onde existem esses gradientes de temperatura é a camada limite térmica, e sua espessura é δt, definida como o valor de y para a razão [(Ts – T)/(Ts – T∞)] = 0,99, figura 3. De acordo com Özişik [1985], a espessura relativa da camada limite térmica δt(x) frente à camada limite cinética δ(x) depende do Número de Prandtl do fluido, que é um número adimensional definido por

Pr = Cp µ = ν (Eq. 04) K α

onde Cp é a capacidade calorífica por unidade de massa, µ é a viscosidade, K é a condutividade térmica, ν é a viscosidade dinâmica e α é a difusividade térmica, que são características do fluido.


Figura 4: Conceito de camada limite no escoamento sobre superfície plana. Fonte: Incropera e DeWitt [1998].

Escoamento Laminar e Escoamento Turbulento

Na solução de problemas relativos à convecção é imprescindível determinar se a camada limite é laminar ou turbulenta, pois, o atrito na superfície e as taxas de transferência convectiva são diretamente proporcionais às condições de escoamento na camada. Na camada limite laminar o movimento do fluido é bem organizado sendo possível identificar linhas de corrente ao longo das quais as partículas se movem, com componentes da velocidade nas direções x e y. Se a componente da velocidade está na direção normal à superfície, pode contribuir de forma significativa para a transferência de calor através da camada limite.

Ao contrário, o movimento do fluido na camada limite turbulenta é muito irregular, por isso é muito variável a velocidade nessa região. Essa variação destaca a transferência de energia provocando o aumento do atrito na superfície e das taxas de transferência de calor. As variações de velocidade do fluido se tornam mais marcantes a partir da região de transição, onde, daí então, a camada limite se torna completamente turbulenta. Nessa região as condições se caracterizam por um movimento desordenado, tridimensional, de tal forma que há um significativo aumento da camada limite e dos coeficientes de convecção. Na figura 4 demonstra-se que a camada limite começa em x = 0 na borda frontal da superfície com um escoamento laminar e organizado. É a camada limite laminar. Esse escoamento organizado permanece até um ponto crítico, onde daí em diante, começa a haver pequenas turbulências. Esse ponto crítico é o número de Reynolds crítico Rec. A partir dessa distância os distúrbios vão aumentando até que começa a acontecer flutuações no fluido, o que caracteriza o início da transição da camada limite laminar para a camada limite turbulenta. Incropera e DeWitt [1998] dizem que no escoamento sobre uma superfície plana, o número de Reynolds crítico Rec, no qual acontece a transição do escoamento laminar para o turbulento, varia entre 105 e 3 x 106 dependendo da rugosidade da superfície e do nível de turbulência na corrente livre, e é geralmente tomado, na maior parte das finalidades analíticas, como sendo

Rec ≡ U∞ Xc ≡ 5 x 105 (Eq. 05) ν onde U∞ é a velocidade da corrente livre, Xc é a distância à borda frontal e ν a viscosidade cinemática do fluido, que no caso em estudo é o ar.


Gráfico 1: Rugosidade e coeficientes de atrito para vários tipos de terreno. Fonte: Saraiva [1983].

3.5 Camada Limite Atmosférica Segundo Silva [1999], denomina-se Camada Limite Atmosférica (CLA), a faixa que se estende desde a superfície terrestre ao nível do escoamento não perturbado que corresponde à região turbulenta da atmosfera em que se reflete a influencia das atividades produzidas na superfície terrestre. Tem valores típicos para a sua espessura, atingindo aproximadamente 350 m, no caso de superfícies lisas, e em torno dos 1000 m em áreas significativamente adensadas e com gabaritos altos.

O desenvolvimento dos perfis de velocidade e a espessura da camada limite atmosférica são influenciados de forma bastante significativa pela rugosidade, ou seja, pelas características da superfície terrestre. Essas características, que tanto faz variar a velocidade e a espessura da CLA, referem-se ao tipo de adensamento superficial encontrado como barreira ou resistência aos escoamentos. O tipo de terreno, a topografia, a densidade das florestas e as modificações provocadas pelo homem, incluindo aí as construções, interferem nos escoamentos, e, portanto, na forma e altura da camada limite atmosférica. Acima da camada limite atmosférica, o escoamento atinge o nível do escoamento não perturbado ou vento geostrófico.

Segundo Saraiva [1983] o perfil das velocidades médias foi representado por uma lei do tipo de potência, baseada nos resultados experimentais obtidos para escoamentos a número de Reynolds elevados no interior de condutos cilíndricos. As fórmulas da lei de potência que tem sido sugerida até os dias de hoje para descrever a velocidade U do vento com a altura Z e a rugosidade do terreno, onde a velocidade do vento varia com a altura, é dado por

UZ = Ug ( Z / Zg ) α (Eq. 06)

onde α é uma constante que depende da rugosidade do terreno e Ug se refere às condições do vento geostrófico.

Os valores da altura da camada limite δ aqui denominada de Zg e do expoente α que melhor se adaptam a diferentes situações, de acordo com Saraiva [1983] estão indicados no gráfico 1. Sabe-se que as estações meteorológicas normalmente se situam em terrenos abertos, onde a velocidade do vento é maior de que na área onde foi realizado o estudo, que se encontra em áreas urbanas. Portanto, a velocidade do vento deve ser ajustada para a situação em estudo, ou


seja, que o perfil da velocidade do vento varia com o tipo do terreno conforme os parâmetros apresentados no gráfico 1, utilizando para isso da correlação

UZ = ( Z’g / Z’) α (Z / Zg ) α U’Z (Eq. 07)

onde Z’g , Z’ e U’z se referem aos dados das estações meteorológicas e as quantidades Uz, Z e Zg dizem respeito à área em estudo.

3.6 Escoamentos em Torno de Edifícios Os escoamentos em torno de edifícios são governados, principalmente, pelas características do vento incidente, pela geometria do edifício e pelo ângulo de incidência.

Saraiva [1994] afirma que devido ao tipo de escoamento do vento atmosférico em torno de um edifício, a altura normalmente utilizada para calcular a velocidade pela lei de potencia, não corresponde à altura total do edifício, mas sim a 2/3 dessa altura, onde está localizada a zona de estagnação. O ponto de estagnação é fato e também está exposto nas normas da ASHRAE [1985]. Uma das relações mais utilizadas para a determinação dos hc’s é o Número de Nusselt, que é uma função dos números de Reynolds e de Prandtl. Enquanto que o número de Reynolds se refere ao tipo de escoamento, o número de Prandtl se refere à natureza do fluido e às suas propriedades físicas, como já explicado anteriormente. Segundo Incropera e DeWitt [1998] para uma dada geometria, o coeficiente de convecção hc pode ser obtido a partir da definição de um parâmetro adimensional dependente, que é o número de Nusselt em função de

Nu = f ( x, ReL, Pr ) (Eq. 08)

onde x é a variável espacial, ReL é o número de Reynolds local e Pr é o número de Prandtl. Se essa função for conhecida, pode-se calcular o valor de Nu para diferentes fluidos e diferentes velocidades (U) ou dimensões (D) de superfícies. Foi mostrado por Özişik [1985] que o coeficiente médio de transferência de calor hm é obtido pela integração dos coeficientes locais ao longo de toda a superfície do corpo ou da superfície e, portanto, deve ser independente da variável espacial x. Assim, a dependência funcional do número de Nusselt médio é dada por

Num = hm D = f ( x, ReD, Pr ) (Eq. 09)

K onde D é a dimensão característica do corpo ou da superfície e K é condutividade térmica do fluido. Como o objetivo é nas aplicações práticas de Engenharia, interessam as condições médias globais, por isso, devendo-se fazer uso da correlação empírica proposta por Hilpert [1933], que é usualmente utilizada, e tem a seguinte forma

NumD = hm D = C ReDm Pr1/2 (Eq. 10)

K


Tabela 1: Constantes da equação 8 para cilindros não-circulares em escoamento transversal de um gás. Fonte: Jacob [1949], apud Özişik [1985].

A equação 10 também pode ser empregada para escoamento de um gás sobre cilindros com seção reta não-circular, desde que utilizem as constantes C e m que constam da tabela 1, em relação à incidência dos ventos. Saraiva [1983] mostra que se a largura do edifício for maior que 0,66 vezes a dimensão da espessura, utiliza-se a correlação em torno de quadrados, caso contrário utiliza-se a correlação da placa vertical.

3.7 Coeficientes de Convecção Segundo Costa [1974] a transmissão de calor por meio de convecção nas construções se verifica simultaneamente com a radiação, tanto que a literatura em geral, incluindo as Normas Brasileiras – NBR’s, publicam-nas através de tabelas, englobando o coeficiente de convecção com o de radiação, chamando-os de Fatores, Coeficiente Global de Transferência de Calor (U) ou Transmitância Térmica, que é o inverso da Resistência Térmica Total (R).

A NBR 5858 [1983] que fixa condições para a determinação do desempenho do condicionador de ar doméstico, sugere alguns fatores para o cálculo da carga térmica. Já as NBR 15220-2 [2005] e NBR 15220-3 [2005] que tratam do desempenho térmico de edificações, apresentam as resistências térmicas superficiais a serem consideradas e métodos de cálculos da transmitância térmica, entre outros, têm como base (referência normativa) a ISO 6949 [1996] que emprega a equação 11 para o coeficiente de convecção exterior

hc = 4 + 4V (Eq. 11)

onde V é a velocidade do vento próximo a superfície, em m/s, e é representado pelo gráfico 2.

O Manual da ASHRAE [1985] traz várias equações para convecção forçada sugeridas por MacAdams [1954]. As que melhor se aplicam ao problema são a equação 12 que se refere a superfícies verticais planas para velocidades entre 5 m/s e 30 m/s, e a equação 13, também para superfícies verticais planas, mas, para velocidades menores do que 5 m/s. Para visualizar as equações tem-se o gráfico 3 que demonstra os coeficientes de convecção em função da velocidade do vento. Assim:

hc = 5,6 + 18,6V (Eq. 12)


hc = 7,2(V)0,78 (Eq. 13)

onde V é a velocidade do vento em m/s e o hc é expresso em W/m².K.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1 Perfis da Velocidade e Temperatura Médias A série de dados da estação meteorológica de João Pessoa utilizou para a determinação dos perfis das velocidades e temperaturas médias dos ventos, medições realizadas nos horários das 09:00h e 15:00h, nos meses de janeiro e junho, além das médias anuais, durante o período de 1974 a 2005. Os gráficos 4 e 5 demonstram os perfis das velocidades e temperatura médias anuais determinados no período.

Após análise das séries de dados da estação meteorológica de João Pessoa, pelo período de 30 anos coletados nos horários de 9:00h e 15:00h, pode-se dizer que a velocidade média dos ventos verificada foi de 3,4m/s e a temperatura média do ar de 28,1°C.

Gráfico 3: Equações 12 e 13 mostra a variação do coeficiente de convecção em relação à velocidade do vento. Fonte: MacAdams [1954].

Gráfico 2: Equação 11 que mostra a variação do coeficiente de convecção em relação à velocidade do vento. Fonte: ISO 6946 [1996].

Gráfico 5: Perfil da temperatura média anual dos ventos verificadas no período de 30 anos, medidas às 15:00h em João Pessoa/PB. Fonte: Porto [2007].

Gráfico 4: Perfil da velocidade média anual dos ventos verificadas no período de 30 anos, medidas às 15:00h em João Pessoa/PB. Fonte: Porto [2007].

0

20

40

60

80

0 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12 13,5 15velocidade (m/s)

hc (W

/m².K

)

ISO 6946

0

20

40

60

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100

0 1,3 2,5 3,8 5 7,5 10 12,5 15Velocidade (m/s)

hc (W

/m².K

)

Eq. 12 Eq. 13

26,5

27,0

27,5

28,0

28,5

29,0

1974 1978 1983 1994 1998 2003Ano

Tem

pera

tura

(°C

)

TEMP

0,0

1,0

2,0

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5,0

6,0

1974 1978 1983 1994 1998 2003Ano

Velo

cida

de (m

/s)

VEL


4.2 Coeficientes de Convecção em João Pessoa Verificaram-se os coeficientes de convecção utilizando-se das correlações de escoamento em torno de quadrados (cilindros não-circulares) e da placa plana vertical sugeridas por Hilpert [1933], tabela 1, simulando ventos incidindo na aresta e vértice dos edifícios, em função da velocidade do vento. No gráfico 6, vê-se que os coeficientes obtidos pela correlação da placa vertical plana, aqui chamadas de “hc, João Pessoa” são os mais significativos.

Adotando-se então os resultados obtidos da correlação da placa vertical plana (hc, João Pessoa) para comparação com valores adotados pela bibliografia específica, verificou-se que seu valor em função da velocidade média de 3,4 m/s foi 102,35% menor, em comparação com os valores constantes da ISO 6946 [1996], utilizados como referência pelas Normas Brasileiras e literatura específica. Os gráficos 7 e 8 demonstram bem a comparação.

Gráfico 6: Perfis dos coeficientes de convecção em função da velocidade do vento, para temperatura média anual de 28,1°C, medidas às 15:00h no período de 30 anos, em João Pessoa/PB. Fonte: Porto [2007].

Gráfico 7: Perfis dos coeficientes de convecção em função da velocidade do vento, equações 10, 11 e 12 . Fonte: ISO 6946 [1996] e MacAdams [1954].

Gráfico 8: Perfil do coeficiente de convecção em função da velocidade do vento, para João Pessoa/PB. Fonte: Porto [2007].

0

20

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0 1,3 2,5 3,8 5 7,5 10 12,5 15

velocidade (m/s)

hc (W

/m².K

)

Eq. 12 Eq. 11 ISO 6946

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0 5 10 15velocidade (m/s)

hc (W

/m².K

)

hc João Pessoa

0

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0 5 10 15

velocidade (m/s)

hc (W

/m².K

)

hc, aresta hc, vértice hc, João Pessoa


5. CONCLUSÃO

É significativa a diferença dos valores dos coeficientes de convecção atualmente utilizados para o cálculo de acondicionamento térmico artificial de edificações, em relação aos valores verificados para João Pessoa, no estado da Paraíba. Isso que dizer que na verdade é muito menor a contribuição dos ventos quando do cálculo da carga térmica, em relação aos valores dos hc’s atualmente utilizados. Essa diferença de valores decorre das condições adversas para as quais foram determinados. Os hc’s atualmente utilizados foram calculados com base em observações realizadas em paises do hemisfério Norte, que diferem significativamente das condições de clima e características de escoamentos globais e locais que existem no Brasil, em especial em João Pessoa, no estado da Paraíba. Diante disso, é de se observar a necessidade urgente de estudos mais aprofundados desses coeficientes de convecção, sugerindo uma revisão dos valores atualmente utilizados, para que não se comprometa o cálculo da carga térmica, aumentando-se o consumo da eletricidade, e, por conseqüência, colocando em questão o desempenho térmico de edifícios em João Pessoa.

6. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA [1] Seplan, 2006, “Planta da cidade de João Pessoa”, Secretaria de Planejamento da Prefeitura Municipal de João Pessoa. [2] Porto, Eduardo Figueiredo, 2007, “Verificação dos valores dos coeficientes de convecção do ar no exterior de edifícios no estado da Paraíba”. Dissertação. PPGEU-UFPB, João Pessoa, Brasil.

[3] Saraiva, Jorge G., 1983, “Aerodinâmica dos Edifícios Altos: Característica do escoamento e resposta à turbulência de formas prismáticas”. Tese, LNEC, Lisboa, Portugal.

[4] Hilpet, R., 1933, “Forsch. Geb. Ingenieurwes”. [5] Valentim, Pedro, 1997, “Alteração dos Valores do Coeficiente de Convecção no Exterior de Edifícios”. Trabalho apresentado a Disciplina de Mecânica dos Fluidos Industriais do Instituto Superior Técnico de Lisboa. Portugal.

[6] Özişik, M. Necati, 1985, “Heat Transfer. A basic approach”. McGraw-Hill, Inc. Carolina do Norte, USA.

[7] Incropera, Frank. P. e DeWitt, David. P., 1998, “Fundamentals of heart and mass transfer”. Tradução: LTC, Rio de Janeiro, Brasil.

[8] Silva, Francisco de Assis Gonçalves, 1999, “O vento Como Ferramenta no Desenho do Ambiente Construído: uma aplicação ao Nordeste do Brasil”. Tese. FAU-USP, São Paulo, Brasil. [9] ASHRAE, 1985, “American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc.. Atlanta, USA. [10] Costa, Ennio Cruz da, 1974, “Física Aplicada à Construção. Conforto Térmico”. 4ª edição, Editora Edgard Blücher, São Paulo, Brasil.

[11] NBR 5858, 1983, “Normas Brasileiras: Condicionador de ar doméstico”. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, Brasil. [12] NBR 15220 (2005) “Norma Brasileira: Desempenho térmico de edificações. Partes 1, 2 e 3.” Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, Brasil.


[13] ISO 6949 (1996) “Composants et parois de batimênts – Résistance thermique et coefficient de transmission thermique – Méthode de calcul”.Organisation Internationale de Normalisation. Geneve, Suiça.

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