vertikalne krivine
DESCRIPTION
vertikalne krivineTRANSCRIPT
Sadržaj
1. Projektni elementi nivelacijskog plana…………………………………….3
1.1. Vertikalno vođenje linije…………………………………………………. 3
2. Podužni (uzdužni nagibi)………………………………………………… 4
3. Vertikalne krivine…………………………………………………………. 5
3.1. Vertikalna preglednost…………………………………………………….9
Uvod
Projektiranje poteza gradske primarne putne mreže sastoji se iz izbora i dimenzionisanja
projektnih elemenata i uzajamnog usklađenja osnovnih projektnih projekcija ( poprečni
profili, situacioni i nivelacioni plan).
Da bi se trasa osmislila potrebne su osnovne informacije koje prikazuju tok nivelete i visinske
promjene ivičnih linija kolovoza.
Vertikalno vođenje linije je definisano linijom nivelete, koja je određena kao presječnica
vertikalne plohe, položene kroz os ceste u situaciji tlocrt sa površinom kolnika.
Niveleta predstavlja liniju koja iskazuje visinski odnos prema terenu pa i nagibi nivelete
posljedičnozavise od terena.
Nagibi nivelete zavise od funkcionalnog ranga saobraćajnice i objektivnih uslova lokacije.
Svaki prijelom nivelete trase podliježe zaobljenju koje se izvodi kvadratnom parabolom.
U ovom radu osvrnut ćemo se na vertikalno vođenje linije, podužne nagibe, vertikalne krivine
te na vertikalnu preglednost.
2
1. Projektni elementi nivelacionog plana
U procesu trasiranja osnovne informacije o nivelacionom položaju saobraćajnice
proistječu iz linijskih projekcija koje prikazuju tok nivelete i visinske promijene ivičnih
linija kolovoza. Ovi nivelacioni prikazi formiraju se iz geometrijskih elemenata kao što
su: produžni nagibi, vertikalne krivine, poprečni nagibi i rampe vitoperenja.
Granične vrijednosti ovih elemenata i uvjeti primjene proističu iz vozno – dinamičkih,
saobraćajnih ili konstutivnih zahtjeva.
1.1. Vertikalno vođenje linije
Vertikalno vođenje trase definisano je linijom nivelete, koja je određena kao presječnica
vertikalne plohe, položene kroz os ceste u situaciji tlocrt sa površinom kolnika.
Ova vertikalna ploha je ravna , ako je os pravac, ili zakrivljena, ako je os kružnica ili
klotoida.
Kako bi vertikalni prikaz trase bio moguć na uobičajen deskriptivan način, zakrivljene
dijelove vertikalne plohe treba ″izravnati″ odnosno razviti u ravninu. Na taj se način
dobije prilog projekta uzdužni profil ( nacrt ) ili poduženi nagib, gdje je niveleta linija
prikazana u pravokutnom koordinatnom sustavu , u kojem se na apcisi nanose stacionaže,
a na ordinati apsolutne nadmorske visine točaka nivelete.
U geometrijskom smislu niveleta se sastoji iz pravca – dužina ( usponi i padovi trase ) i
kružnica ( konveksne i konklavne vertikalne krivine ). Uzdužni nagibi ( podužni nagib )
nivelete izražavaju se u postotcima ( npr. uzdužni nagib od 4% znači visinsku razliku od 4
metra na horizontalnoj udaljenosti od 100 metara ), a polumjeri vertikalnih krivina u
metrima.
3
2. Podužni ( uzdužni ) nagibi
Nagibi nivelete, u opštem slučaju, zavise od funkcionalnog ranga saobraćajnice i
objektivnih uslova lokacije. Sa tehničke strane, u trasiranju dolazi u obzir primjena
podužnih nagiba ( iN ) koji leže u intervalu min iN ≤ iN ≤ max iN.
• Minimalni podužni nagib ceste, kada je cesta u dužem usjeku ili zasjeku iznosi:
- 0,2% ako je odvodni rigol obložen betonom
- 0,3% ako je odvodni rigol taraciran
- 0,5% ako je odvodni rigol obrastao travom
Kako se na potezima gradske putne mreže u prikupljanju atmosferskih voda, u pravilu,
vrši kolovozni ivičnjak normalno je zahtjevati da se uz ivicu kolovoza obezbjedi podužni
nagib neophodan za efikasno otjecanje vode.
Podužni nagib ceste može u usjecima biti 0% samo ako se za prihvaćanje i odvođenje
atmosferske vode predviđa odgovarajući sustav odvodnje čije djelovanje ne ovisi o ( ne )
dovoljnom nagibu nivelete.
Najveći dozvoljeni podužni nagib ovisi o razredu ceste i konfiguraciji terena. Ceste viših
razreda naročito one za motorni promet, imaju manje podužne nagibe od cesta nižih
razreda. Vrsta prometa utječe na odabiranje podužnog nagiba obzirom na mogućnost
njegova svladavanja raspoloživom vučnom snagom.
Obzirom na konfiguraciju terena dozvoljeni podužni ( uzdužni ) nagibi u ravnici su manji
od onih u brežuljkastom, brdovitom i planinskom terenu. Vrsta zastora utječe na uzdužni
nagib sa obzirom na hrapavost kolnika, to jest kod hrapavih zastora podužni nagibi mogu
biti veći od glatkih. Najveći se podužni nagibi primjenjuju kod planinskih terena.
• Maksimalni podužni nagib ima bitnog utjecaja na eksploatacijske efekte, prije svega
kod površinskih vidova javnog gradskog prijevoza ( autobus, tramvaj ). Stoga je ispravno
da se gornja granična vrijednost vezuje za funkcionalni rang saobraćajnice i osnovne
programske i projektne karakteristike kao što su: uvjeti vođenja linija javnog prijevoza,
osnovna i računska brzina, saobraćajno opterećenje, mjerodavni nivo usluge i sl.
4
Vrste terena
Razred ceste Ravničast brežuljkast Brdovit planinski
Auto-ceste - 4-5 5 7
Cesta 1. razreda - 5 6 7
Cesta 2. razreda - 6 7 8
Cesta 3. razreda - 7 8 10
Cesta 4. razreda - 8 10 11
Cesta 5. razreda - 10 11 12
Tablica 1. Maksimalni podužni nagibi u %
Kod odabiranja maksimalnih nagiba mora se voditi računa o gustoći i strukturi prometa.
Veći podužni nagibi od navedenih u tablici 1. mogu se primijeniti iznimno, ako se
analizom troškova eksploatacije i troškova građenja dokaže da je veći nagib opravdan.
Primjenu maksimalnih podužnih nagiba treba ograničiti na kraće dionice. Veći podužni
nagibi od 2.5% na dužoj dionici već izazivaju smetnje koje se u prometnom toku na
usponima uzrokuju teretna vozila.
Na dugačkim usponima većim od 4 % treba približno na svakih 100 metara visinske
razlike predvidjeti na prikladnim i vidljivim mjestima proširenja kolnika za eventualno
zaustavljanje vozila.
U krivinama minimalnog polumjera treba izbjegavati primjenu velikih uzdužnih nagiba, a
za serpentine vrijede posebne odredbe.
3. Vertikalne krivine
Kod primjene nagiba nivelete nastaju lomovi koji se zaobljuju vertikalnim kružnim
lukovima. Lom nivelete može biti konveksan (hrbat) – a, b, c na slici 1. ili konklavan
(uvala ) – d, e na slici 1.
5
Slika 1. Vertikalne krivine
• Minimalni poluprečnik konveksnog zaobljenja određuje se iz uslova preglednosti. Naime,
zahtjeva se da vertikalna krivina omogući preglednost na dužini zaustavnog puta pri
forsiranom kočenju.
Za određivanje najmanjeg poluprečnika vertikalnog konveksnog zaobljenja nivelete
mjerodavna je duljina preglednosti (p2=Z).
Preglednost mora biti osigurana na udaljenosti između oka vozača na visini h1=1.20 m iznad
vozne površine i nepomične zapreke visine h2=0.10 m ( slika 2. ). Ovdje dolazimo do
obrasca min R vkonv =0.25 Pz2 gdje je Pz vizura zaustavne preglednosti.
Slika 2.
6
Ovi kriterijumi će služiti projektantu kao komparativna osnova pri odmjeravanju realnih
vrijednosti koje odgovaraju uslovima ograničenja. Po pravilu, primjena minimalnih radijusa
dolazi u obzir samo u izuzetno složenim okolnostima i u području površinskih raskrsnica. U
svim drugim prilikama, zaobljenja prijeloma nivelete treba posmatrati i kao likovni problem u
čijem rješavanju Rv ≥ minRv postaje početni uvjet.
Vr 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Rvkonk 250 1000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Rvkonv 500 1800 3000 5000 7000 10000 12000 15000 20000
Tablica 2. preporučene vrijednosti poluprečnika vertikalnih krivina
Vrijeme reakcije vozača predstavlja sumu vremena potrebnog da vozač uoči vanjski podražaj,
izdvoji kritičan detalji shvati stupanj opasnosti donese odluku na osnovu shvaćenih odnosa i
provede akciju u kojoj se realizira donijeta odluka.
Tablica 3. Visine oka vozača i prepreke prema različitim propisima
• Minimalni radijus ( min Rvkonk ) konklavnog prijeloma nivelete, budući da se radi o
saobraćajnicama sa javnim osvjetljenjem, određuje se na nivou vozno-dinamičnog
kriterijuma. Po ovom kriterijumu postavlja se zahtjev da centrifugalno ubrzanje u vertikalnoj
krivini ne pređe normiranu vrijednost uR = 0.5 [m/s2], odakle slijedi min Rvkonk = Vr2/6.5 [m].
Za konklavne krivine mjerodavna je preglednost po noćnoj vožnji, mora se zadovoljiti uvjet
da farovi vozila pri normalnom uglu rasipanja svjetlosti, osvijetle dionicu puta najmanje
jednaku vizuri zaustavne preglednosti ( slika 4. ).
8
Slika 4.
3.1 Vertikalna preglednost
Osnovni oblici prijeloma jesu kada trasa prelazi iz pada u uspon (konklavni) ili iz uspona u pad ( konveksni). Međutim postoje i oblici kada trasa prelazi iz manjeg pada u veći, odnosno iz manjeg uspona u veći i obratno.Specijalni slučajevi jesu kada je jedan od nagiba jednak nuli tj., kad trasa iz horizontalne prelazi u spon ili pad i obratno.
Za zaobljenje nivelete koriste se dvije krivulje kružni luk i kvadratna parabola. Parabola bolje odgovara zahtjevima saobraćaja, s obzirom na preglednost puta, sigurnost saobraćaja i štednju vozila.U iznimnim slučajevima za zaobljenje nivelete mogu se primijeniti kubna parabola i klotoida.Za račun zaobljenja može se koristiti kvadratna parabola oblika:
x2-2R∙y=0
Poluprečnike vertikalnih zaobljenja valja odabrati tako da se zajedno sa tlocrtnim elementima postigne:
- sigurnost saobraćaja ostvarivanjem odgovarajuće preglednosti- uravnoteženo prostorno vođenje linije- prilagođavanje terenu i time smanjenje troškova građenja- očuvanje okoliša.
9
Zaključak
Presječnica vertikalne plohe koja prolazi kroz os ceste s gornjom površinom kolnika naziva se
niveleta. Rješavanjem položaja nivelete ceste određuju se visinski elementi trase.
Izbor vertikalne krivine ili podužnog nagiba zavisi od poprečnog profila.
Na cijelom potezu trase nužno je osigurati potrebnu duljinu preglednosti/vidljivosti koja
odgovara duljini zaustavljanja pred nepomičnom zaprekom.
Kod podužnih nagiba imamo minimalni podužni nagib koji se određuje iz uslova
odvodnjavanja. U pravilu prikupljanje atmosferskih voda se vrši uz rub ivičnjaka tako da se tu
osigurava podužni nagib koji je neophodan za oticanje vode.
Maksimalni podužni nagib se koristi kod gradskog javnog prijevoza gdje se određuju uslovi
vođenja linija javnog prijevoza, mjerodavni nivo usluge i sl.
Kod vertikalnih krivina postoji minimalni poluprečnik konveksnog zaobljenja koji se
određuje iz uslova preglednosti, te minimalni radijus koji se primjenjuje na saobraćajnicama
sa javnim osvjetljenjem.
Da bi saobraćaj dobro funkcionisao potrebno je da se odabere pravi model formiranja trase.
10
Literatura
1. Prof. arh.. Nikola Dobrović, tehnika urbanizma 2., Saobraćaj, Arhitektonski fakultet,
Beograd, 1958.
2.
3. Mihailo Maletin, Planiranje i projektovanje saobraćajnica u gradovima, Beograd 2009.
4.
5. Željko Korleat, Uvod u projektiranje i građenje cesta, Zagreb, 1995.
6. www. Wikipedia.com
11