vezane liste

© Ivan Bilobrk -‐ Odjel za Informa5ku -‐ PMFSTStrukture podataka i algoritmi 2011/2012

STRUKTURE PODATAKA I ALGORITMI

Vezane liste -‐ Jednostruka linearna

© Ivan Bilobrk -‐ Odjel za Informa5ku -‐ PMFSTStrukture podataka i algoritmi / 40

VEZANA LISTA

• Apstraktna struktura podataka čiji su elemen> međusobno povezani jednom ili dvjema vezama.

-‐ elemente zovemo čvorovima

-‐ prema broju veza među čvorovima liste zovemo jednostrukima ili dvostrukima

-‐ u vezanoj lis> svaki čvor poznaje samo svog prvog susjeda

• Listu je najlakše vizualizira> kao vlak s lokomo>vom i vagonima

-‐ cijeli vlak predstavlja listu

-‐ vagoni predstavljaju čvorove

-‐ lokomo>va predstavlja pokazivač na listu

2


VEZANA LISTA

• Pokazivač na listu (lokomo>va) je od iznimne važnos> za listu

-‐ pokazuje na prvi čvor koji pokazuje na drugi čvor koji pokazuje na treći čvor...

-‐ pristup svim čvorovima u lis> nije moguć bez ovog pokazivača

-‐ zove se head (glava)

-‐ mora bi> inicijaliziran

‣ ili pokazuje na prvi čvor u lis5‣ ili pokazuje ni na što -‐> null

• Za listu čiji head pokazuje na null kažemo da je prazna

3


VEZANA LISTA

• Čvorovi u vezanoj lis> sastoje se od

-‐ barem jednog podatkovnog polja koje ga pobliže opisuje

-‐ barem jednog pokazivačkog polja koje ga povezuje s drugim čvorovima

‣ ukoliko je lista jednostruko vezana, to pokazivačko polje se obično zove next (slijedeći) ‣ ukoliko je lista dvostruko vezana, osim polja next, postoji i dodatno pokazivačko polje a koje se obično zove past (prethodni)

4

class Student { public int mb; public string ime; public int dob; public Student next; //public Student past;

public Student(string i, int d, int m) { ime = i; dob = d; mb = m; next = null; } }


VEZANA LISTA

• Iako ne toliko važan kao head, i posljednji čvor u lis> je također bitan

-‐ ima i vlas>to ime: tail (rep)

• Ovisno o definiciji posljednjeg čvora u lis> moguća je i dodatna podjela vezanih lista na

-‐ posljednji je onaj koji ne pokazuje ni na jednog drugog -‐> linearna vezana lista

-‐ posljednji je onaj koji pokazuje na prvog u lis> -‐> cirkularna vezana lista

5


VEZANA LISTA

• Obzirom na broj veza među čvorovima, te na definiciju posljednjeg čvora, razlikujemo če>ri vrste vezanih lista

-‐ jednostruko vezana linearna

-‐ jednostruko vezana cirkularna

-‐ dvostruko vezana linearna

-‐ dvostruko vezana cirkularna

6


VEZANA LISTA

• Čemu uopće liste kad bi i nizovi bili dovoljni?

• Neke operacije nad nizovima su složene

-‐ umetanje novog elementa između dva postojeća

-‐ dodavanje novog elementa nakon što je “kvota” popunjena

-‐ brisanje postojećeg elementa

• U vezanoj lis> sve te operacije su znatno jednostavnije

• Među>m, neke operacije nad listama su opet složenije

-‐ pristup i-‐tom elementu

-‐ sor>ranje svih elemenata

• Što odabra>?

-‐ ovisi o primjeni!

7


VEZANA LISTA

• Temeljne operacije nad listama su

-‐ unos u listu

-‐ ispis iz liste (svih ili nekih elemenata)

-‐ pretraživanje unutar liste

-‐ brisanje iz liste (jednog ili više elemenata)

• Svaka od ovih operacija može se i hoće razmatra> nad svim vrstama vezanih lista

8


UNOS U VEZANU LISTU

• Prije samog unosa potrebno je prvo stvori> novi čvor a to podrazumijeva

-‐ odredi> podatkovna i pokazivačka polja

-‐ pridijeli> memorijski prostor tom novom čvoru

• Najzgodnije je to napravi> putem konstruktora

-‐ prvo dobi> sve podatke od korisnika (ili od pozivne metode)

-‐ potom ključnom riječju new stvori> i inicijalizira> novi čvor

9

Student novi = new Student(i,d,m);


UNOS U VEZANU LISTU

• Stvaranje novog studenta obavljat će metoda NoviStudent()-‐ na vježbama

-‐ kao ulazni parametar prima varijablu mb (ma>čni broj) i važno je da ju primi kao referencu

-‐ kao rezultat vraća tog novostvorenog studenta

10

static Student NoviStudent(ref int mb) { dohvati ime studenta dohvati dob studenta! ! ! stvori i inicijaliziraj novog studenta! ! ! povećaj matični broj

vrati novog studenta }

ma5čni broj bi trebao bi5 jedinstven o čemu vodi računa pozivna metoda


UNOS U VEZANU LISTU

• Jednom kad je novi student stvoren, unos je moguć

-‐ na početku liste

-‐ na kraju liste

-‐ unutar liste nakon nekog određenog čvora

• Smisleno je napravi> opću metodu za unos koja bi onda u sebi sadržavala opcije koje bi korisnik odabrao pri svakom pojedinom unosu

• Izrada ove sasvim jednostavne metode (switch) ostavljena je za samostalnu vježbu

• Iako su algoritmi za unos za svaku od če>ri vrste vezanih lista jednaki do na specifičnost pojedine liste, radi jednostavnos> ćemo u početku razmatra> isključivo jednostruko vezanu linearnu (JVL) listu

11


UNOS NA POČETAK JVL LISTE

• Algoritam za unos u listu:

(1) usmjeri> novi čvor da pokazuje na prvi čvor u lis>

(2) usmjeri> pokazivač na listu da pokazuje na novi čvor

• Jesu li ovi brojevi tu slučajno?

• Što bi se dogodilo ako bi se poredak obrnuo?

12



13

ako se redoslijed operacija obrne, katastrofalne

posljedice slijede

koje?



14

A!"#$!"#$

A

!"#$

B

A

B

!"#$

A

Unos u praznu listu

Unos u nepraznu listu

!"#$

B

A

B

!"#$

B

A



• Unos će obavlja> metoda UnosPocetak() -‐ na vježbama

-‐ kao parametre prima pokazivače na listu (head) te na novog studenta (novi)

-‐ kao rezultat ne vraća ništa

• Analogna je metodi Push() koju smo razmatrali kod stoga.

15


UNOS NA KRAJ JVL LISTE


-‐ odredi> posljednji čvor u lis>

-‐ usmjeri> posljednjeg da pokazuje na novog

16


UNOS NA KRAJ JVL LISTE

17

Unos u praznu listu

A!"#$!"#$

A

Hm...


UNOS NA KRAJ JEDNOSTRUKO VEZANE LINEARNE LISTE

18

!"#$

A B C

NOVI

!"#$

A B C NOVI

!"#$

A B C

NOVINOVI

!"#$%&"'

A B C

NOVINOVI


UNOS NA KRAJ JEDNOSTRUKO VEZANE LINEARNE LISTE

• Unos će obavlja> metoda UnosKraj() -‐ na vježbama

-‐ kao parametre prima pokazivače na listu (head) te na novog studenta (novi)

-‐ kao rezultat ne vraća ništa

19

Kako odredi> posljednji čvor?

static void UnosKraj(ref Student head, ref Student novi) { ako je lista prazna! ! ! ! head pokazuje na novog ako lista nije prazna! ! ! ! odredi posljednjeg! ! ! ! usmjeri ga na novog }


UNOS UNUTAR JVL LISTE


-‐ dobi> redni broj čvora nakon kojeg se unosi npr. n

-‐ smjes>> novi čvor u listu između n-‐tog i (n+1)-‐og

20

Naziru li se potencijalni problemi s ovim algoritmom?




-‐ dobi> valjani redni broj čvora nakon kojeg se unosi npr. n

-‐ smjes>> novi čvor u listu nakon n-‐tog čvora

21

if (n == 0)???



• Razlikujemo dvije vrste unosa unutar liste

-‐ ispred određenog čvora

-‐ nakon određenog čvora

• Uz malo lukavstva, svode se na jedan

-‐ ispred n-‐tog => nakon (n-‐1)-‐og

-‐ nakon n-‐tog => ispred (n+1)-‐og

• Unos nakon podrazumijeva

‣ provjeru rednog broja kojeg korisnik unosi‣ unos moguć najranije od nultog ‣ unos moguć najdalje do nakon zadnjeg

22




-‐ pronaći traženi čvor nakon kojeg unosimo

-‐ ako je unos prije prvog

‣ unos na početak

-‐ inače

‣ novog postavi5 da pokazuje na sljedbenika‣ traženog postavi5 da pokazuje na novog

23



• Pronalazak n-‐tog čvora radi metoda Nakon() -‐ varijanta, ne mora ovako

-‐ kao parametre metoda prima

‣ pokazivač na listu (head) ‣ cijeli broj nakon kojeg se novi čvor unosi (n)

-‐ kao rezultat metoda vraća ‣ pokazivač na pronađeni čvor ‣ NULL ako nema dovoljno čvorova u lis5 da zadovolji redni broj

• Pozivna metoda dužna je

-‐ osigura> da se ne proslijedi nega>van broj

-‐ ukoliko je n jednak 0 pozva> funkciju UnosPocetak()

24



• Unos će obavlja> metoda UnosNakon() -‐ na vježbama

-‐ kao parametre prima

‣ pokazivač na listu (head)‣ pokazivač na novog studenta (novi)

-‐ kao rezultat vraća

‣ ništa, ako se koris5 pomoćna metoda Nakon()‣ bool vrijednost ako se ne koris5

25

static bool UnosNakon(ref Student head, ref Student novi, int n) { ako je n = 0! ! ! ! unesi na početak! ! ! ! vrati istinu ako je n > 0! ! ! ! šetaj kroz listu dok ne nađeš n.ti čvor! ! ! ! ako ga nađeš! ! ! ! umetni novog između njega i n+1.og! ! ! ! vrati istinu! ! ! ! ako ga ne nađeš ! ! ! ! vrati laž }


ISPIS

• Unos bez ispisa je kao juha bez soli

• Ispis podrazumijeva

-‐ ispis jednog čvora

-‐ ispis svih čvorova u lis>

-‐ ispis liste po pola

26


ISPIS JEDNOG

• Ispis točno jednog čvora će obavlja> metoda IspisJednog() -‐ na vježbama

-‐ kao ulazne parametre prima

‣ čvor koji se ima ispisa5‣ redni broj čvora koji se ispisuje

-‐ kao izlaz ne vraća ništa

• Parametar redni_broj_čvora ima dvostruku ulogu

-‐ ako je 0 tada naznačujemo kako nas zanima samo ispis tog čvora, ne i njegov redni broj

-‐ ako je > 0 tada nam je bitno dodatno još ispisa> i redni broj

-‐ nekada će jedna primjena bi> korisnija od druge, zgodno je ima> obje

27


ISPIS CIJELE LISTE

• Temeljna ideja

-‐ ukoliko je lista prazna, ispisa> poruku o tome

-‐ ukoliko je lista neprazna ispisa> podatke prvog čvora

-‐ preći na idući čvor i ponovlja> postupak sve dok ne dođemo do kraja

28


ISPIS LISTE PO POLA

• Dva su temeljna pristupa

-‐ računajući broj čvorova u lis>

-‐ koristeći brzi/spori pokazivač

29


ISPIS LISTE PO POLA -‐ DULJINA

• Temeljna ideja

-‐ odredi> ukupan broj čvorova u lis> -‐ n

-‐ ispisa> čvorove

‣ od prvog do n/2-‐tog‣ od n/2-‐tog do posljednjeg

-‐ u slučaju neparnog broja jedna polovica je očito dulja

30


ISPIS LISTE PO POLA -‐ BRZI/SPORI

• Temeljna ideja

-‐ uves> dva pokazivača (brzi i spori) i oba usmjeri> na prvi čvor

‣ spori pokazivač pomica5 za po jedan čvor prema kraju liste‣ brzi pokazivač pomica5 za po dva čvora prema kraju liste

-‐ pomica> oba pokazivača sve dok brzi ne dođe do NULL

-‐ kada brzi dođe do NULL, spori je točno na pola liste

-‐ ispisa> čvorove

‣ od prvog do sporog‣ od sporog do kraja

-‐ u slučaju neparnog broja jedna polovica je očito dulja

31


PRETRAŽIVANJE

• Temeljna ideja

-‐ utvrdi> kriterij za pretragu

-‐ pronaći traženi čvor

-‐ vra>> pokazivač na nj

• Rezultat pretrage je

-‐ NULL

-‐ traženi čvor

• Ovisno o jedinstvenos> kriterija, moguce je dobi> vise rezultata pretrage, što valja uze> u obzir pri njihovom ispisu

32


PRETRAŽIVANJE

• Ako je kriterij za pretraživanje ma>čni broj, tada su stvari jednostavne.

-‐ učita> mb s >pkovnice

-‐ prošeta> kroz listu i utvrdi> postoji li takav mb

‣ ako postoji ispisa5 čvor s 5m mb-‐om‣ ako ne ispisa5 poruku da takvog nema

• Ako je kriterij za pretraživanje ime ili dob, tada su stvari bitno složenije

-‐ kojeg studenta ispisa>?

‣ prvog u lis5 s 5m imenom‣ sve u lis5 s 5m imenom

-‐ što vra>> kao rezultat pretraživanja?

33


BRISANJE

• Pod brisanjem čvora iz liste podrazumijevamo

-‐ uklanjanje čvora iz liste

-‐ oslobađanje memorije koju je taj čvor zauzimao za nas radi “škovacin” po prestanku izvođenja programa.

• Brisa> je moguće

-‐ prvi čvor u lis>

-‐ posljednji čvor u lis>

-‐ čvor unutar liste prema kriteriju

-‐ sve čvorove unutar liste prema istom kriteriju

34


BRISANJE PRVOG ČVORA U LISTI

35

!"#$

A B C D

!"#$

B C D

!"#$

A B C D


BRISANJE POSLJEDNJEG ČVORA U LISTI

• Temeljna ideja

-‐ pronaći pretposljednji čvor u lis>

-‐ postavi> ga da pokazuje na novog

36


BRISANJE POSLJEDNJEG ČVORA U LISTI

37

!"#$

A B C D

!"#$

A B C D

%"&'(')(*#+'

!"#$

A B C


BRISANJE UNUTARNJEG ČVORA PREMA KRITERIJU

• Temeljna ideja

-‐ pronaći prethodnika traženog čvora

-‐ postavi> prethodnika da pokazuje na sljedbenika traženog čvora

38


BRISANJE UNUTARNJEG ČVORA PREMA KRITERIJU

39

!"#$

A B C D E

!"#$

A B C D

%#&'("%!)$*+,

E

-.&"$/"*+,!"#$

A B C D

%#&'("%!)$*+,

E

-.&"$/"*+,!"#$

A B D E


BRISANJE SVIH ČVOROVA PREMA KRITERIJU

• Ovisno o postojanju kriterija sve dok je lista neprazna

-‐ ako brišemo bez kriterija

‣ ponavlja5 postupak brisanja prvog čvora u lis5

-‐ ako je kriterij bitan

‣ ponavlja5 postupak brisanja čvora prema kriteriju‣ moguće je spremi5 i mb-‐ove upitnih čvorova u pomoćni niz koji se proslijedi metodi za brisanje

40

vezane liste

Documents