Participante Yohannny Barrientos

MATRICULA 09-1796

Ley conmutativa

· El orden en que se aplica a las variables la operación OR es indiferente:

Ley conmutativa de la suma para dos variables

A+B = B+A

· El orden en que se aplica a las variables la operación AND es indiferente:

Ley conmutativa de la multiplicación para dos variables

AB = BA

Ley Distributiva

· Aplicar la operación OR a dos o más variables y luego aplicar la operación AND al resultado de la operación y a otra variable aislada, es equivalente a aplicar la operación AND a la variable aislada con cada uno de los sumandos y luego aplicar la operación OR a los productos resultantes.

· Esta ley también expresa el proceso de sacar factor común, en el que la variable común se saca como factor de los productos parciales.

Ley distributiva para tres variables

A(B + C) = AB + AC

De Morgan MORGANTiene dos formas en las que se puede aplicar la ley. A partir de una proposicion en conjuncion negada, se puede obtener la negación de cada uno de los conjuntivos pero cambiando el conectivo a disyuncion, pero cambiando el conectivo a conjuncion.[~( P ^ Q)] (~P v ~Q)⇆o bien[~(P v Q)] (~P ^ ~Q)⇆

Implicación material I.MEsta ley permite cambiar el conectivo principal de la proposicion “condicional” por “disyuncion”, pero negando el antecedente.(P → Q) (~P v Q)⇆o bien(P → Q) ~(P ^ ~Q)⇆8.- Trasposición TRASLa trasposición de una preposición condicional es una proposicion con el mismo conectivo condicional cambiando las preposiciones antecedente y consecuente y negándolas respectivamente.(P → Q) (~Q → ~P⇆

Leyes de Equivalencia1.- Conmutativa CONMEsta ley puede aplicarse con tres de los cuatros conectivos diádicos: conjunción, disyunción y bicondicional. Con el único conectivo que no puede aplicarse esta ley es con el conectivo de la condicional. Cambia el orden de las proposiciones sin modificar el conectivo.(P ^ Q) (Q ^ P)⇆(P v Q) (Q v P)⇆2.- Doble negación DN.Una proposición doblemente negada es igual a su afirmación y viceversa.P (~~P)⇆

1. Reglas del Modus ponens (MP): A partir de una formula condicional y de su antecedente, se obtiene su consecuente.

1. A → B2. A____________. : . BLey del modus ponens (MP).

[(p → q) ^ p] → q

2. Regla del Modus Tollers (MT): A partir de una formula condicional y de la negación de su consecuente, se obtiene la negación del antecedente.

1. A → B2. ~ B__________

.:. B

Ley del Modus tollens (MT)

[(p → q) ^ ~ p] → ~ q

3. Regla del silogismo disyuntivo (SD). A partir de una formula disyuntiva y de la negación de una de sus componentes, se obtiene la otra componente.

a. 1. A v B2. ~ A________.:. B

Ley del silogismo disyuntivo (SD)[(p → q) ^ ~ q] → p

5. Regla del dilema constructivo (DC). A partir de dos formulas condicionales y de la disyunción de obtiene la disyunción de sus consecuentes.

A → BC → DA v C__________.::. B v D

. Regla del silogismo disyuntivo (SD). A partir de una formula disyuntiva y de la negación de una de sus componentes, se obtiene la otra componente.

a. 1. A v B2. ~ A________.:. B

Ley del silogismo (SD)

[(p → q) ^ ~ p] → q

b. A v B~ B___________.:. A