vibraciones y ondas - acceso a la universidad.pdf

8/11/2019 VIBRACIONES Y ONDAS - ACCESO A LA UNIVERSIDAD.pdf

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FSICAde

2 de BACHILLERATO

VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS RESUELTOS

QUE HAN SIDO PROPUESTOS EN LOS EXMENES DELAS PRUEBAS DE ACCESO A ESTUDIOS UNIVERSITARIOS

EN LA COMUNIDAD DE MADRID

(1996 2014)

DOMINGO A. GARCA FERNNDEZDEPARTAMENTO DE FSICA Y QUMICA

I.E.S. EMILIO CASTELARMADRID

Inscrito en el Registro de la Propiedad Intelectual de la Comunidad de Madrid. Referencia: 16 / 2013 / 6357


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Este volumen comprende 119 ejercicios -59 cuestiones, 22 preguntas y

38 problemas- resueltos de VIBRACIONES Y ONDASque han sido propuestos en58 exmenes de FSICA de las Pruebas de acceso a estudios universitarios enla Comunidad de Madrid entre los aos 1996 y 2014, en las siguientes convocatorias:

AO

E X A M E N

Modelo JUNIO SEPTIEMBRE

Cuestiones Problemas Cuestiones Problemas Cuestiones Problemas

1996 2 1 1 1

1997 2 1 2 1

1998 3 1 1

1999 1 1 2 2 2

2000 1 1 1

2001 1 1 1 1 1

2002 1 1 1 1 2

2003 2 1 2 1 1

2004 1 1 1 1 1

2005 2 1 1 1 1

2006 1 1 1 1 1 12007 1 1 1 1 1

2008 1 1 1 1 1

2009 1 1 1 1 1 1

2010

Fase General

1 1

2 1 2

Fase Especfica 1 1 1

Coincidencia 2

2011Fase General

1 1 3 11 1

Fase Especfica

Coincidencia 1 1

Contina en la pgina siguiente.

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AO

E X A M E N

Modelo JUNIO SEPTIEMBRE

Preguntas Preguntas Preguntas

2012 2 2 2

2013

Fase General

32 2

Fase Especfica

Coincidencia 3

2014

Fase General

22

Fase Especfica

Coincidencia 2

Para poder acceder directamente a la resolucin de un ejercicio hay que colocarseen la fecha que aparece despus de su enunciado y, una vez all, hacer: CLIC conel ratn.

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ENUNCIADOS

Cuestiones

1 La aceleracin del movimiento de una partcula viene expresada por la relacin: a = ky,siendo y el desplazamiento respecto a la posicin de equilibrio y k una constante.De qu movimiento se trata?. Qu representa k?. Cul es la ecuacin del citadomovimiento?.

Junio 1997

2 Una partcula de masa 3 g oscila con movimiento armnico simple de elongacin en funcindel tiempo: x = 0,5 cos(0,4t + 0,1), en unidades SI. Determine:a) la amplitud, la frecuencia, la fase inicial y la posicin de la partcula en t = 20 s;

b) las energas cinticas mxima y mnima de la partcula que oscila, indicando en quposiciones se alcanzan.

Modelo 2003

3 Una partcula que realiza un movimiento armnico simple de 10 cm de amplitud tarda 2 s enefectuar una oscilacin completa. Si en el instante t = 0 su velocidad era nula y la elongacin

positiva, determine:a) la expresin matemtica que representa la elongacin en funcin del tiempo;

b) la velocidad y la aceleracin de oscilacin en el instante t = 0,25 s.Septiembre 2008 , Septiembre 2009 y Septiembre 2010 (Fase General)

4 Una partcula efecta un movimiento armnico simple cuyo perodo es igual a 1 s.Sabiendo que en el instante t = 0 su elongacin es 0,70 cm y su velocidad 4,39 cm/s, calcule:a) la amplitud y la fase inicial;

b) la mxima aceleracin de la partcula.Septiembre 2001

5 Una partcula realiza un movimiento armnico simple con una amplitud de 8 cm yun perodo de 4 s. Sabiendo que en el instante inicial la partcula se encuentra en la posicinde elongacin mxima:a) Determine la posicin de la partcula en funcin del tiempo.

b) Cules son los valores de la velocidad y de la aceleracin 5 s despus de quela partcula pase por un extremo de la trayectoria?.Septiembre 1998

6 Una partcula que describe un movimiento armnico simple recorre una distancia de 16 cmen cada ciclo de su movimiento y su aceleracin mxima es de 48 m/s2. Calcule:a) la frecuencia y el perodo del movimiento;

b) la velocidad mxima de la partcula.Septiembre 2006

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Ejercicios de acceso a la Universidad Cuestiones de Vibraciones y Ondas

7 Una partcula que realiza un movimiento armnico simple recorre una distancia total de20 cm en cada vibracin completa y su mxima aceleracin es de 50 cm/s2.a) Cules son los valores de su amplitud, perodo y velocidad mxima?.

b) En qu posiciones de la trayectoria consigue los valores mximos de la velocidad yde la aceleracin?.Modelo 1999

8 a) Al colgar una masa en el extremo de un muelle en posicin vertical, ste se desplaza 5 cm; de qu magnitudes del sistema depende la relacin entre dicho desplazamiento y la aceleracin de la gravedad?.

b) Calcule el perodo de oscilacin del sistema muelle-masa anterior si se deja oscilaren posicin horizontal (sin rozamiento).

Dato: Aceleracin de la gravedad: g = 9,81 ms2.

Junio 2004

9 Se tienen dos muelles de constantes elsticas k1 y k2, encuyos extremos se disponen dos masas m1 y m2respectivamente, y tal que m1< m2. Al oscilar, las fuerzasque actan sobre cada una de estas masas en funcin dela elongacin aparecen representadas en la figura.a) Cul es el muelle de mayor constante elstica?.

b) Cul de estas masas tendr mayor perodode oscilacin?.

Septiembre 2005

10 Un muelle cuya constante de elasticidad es k est unido a una masa puntual de valor m.Separando la masa de la posicin de equilibrio el sistema comienza a oscilar. Determine:a) el valor del perodo de las oscilaciones Ty su frecuencia angular ;

b) las expresiones de las energas cintica, potencial y total en funcin de la amplitudy de la elongacin del movimiento del sistema oscilante.

Junio 2001

11 Un cuerpo de masa m est suspendido de un muelle de constante elstica k. Se tiraverticalmente del cuerpo desplazando ste una distancia X respecto de su posicin deequilibrio, y se le deja oscilar libremente. Si en las mismas condiciones del caso anteriorel desplazamiento hubiese sido 2X, deduzca la relacin que existe, en ambos casos, entre:a) las velocidades mximas del cuerpo;

b) las energas mecnicas del sistema oscilante.Junio 2008

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F

x

2

1

1

2


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12 Un sistema elstico, constituido por un cuerpo de masa 200 g unido a un muelle, realizaun movimiento armnico simple con un perodo de 0,25 s. Si la energa total del sistemaes 8 J:

a) cul es la constante elstica del muelle?;b) cul es la amplitud del movimiento?.Modelo 2010

13 Un cuerpo de masa: 250 g unido a un muelle realiza un movimiento armnico simple conuna frecuencia de 5 Hz. Si la energa total de este sistema elstico es 10 J:a) cul es la constante elstica del muelle?;

b) cul es la amplitud del movimiento?.Modelo 2011

14 Un objeto de 2,5 kg est unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armnico

simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm yuna frecuencia de 3,3 Hz. Determine:a) el perodo del movimiento y la constante elstica del muelle;

b) la velocidad mxima y la aceleracin mxima del objeto.

Junio 2007

15 La grfica muestra el desplazamientohorizontal: x = x(t) respecto del equilibrio deuna masa de 0,5 kg unida a un muelle.a) Obtenga la constante elstica del

muelle.

b) Determine las energas cintica y potencial del sistema en el instante: t = 0,25 s.

Junio 2010 (Materias coincidentes)

16 Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz yuna amplitud de 5 cm. Cuando se aade otra masa, de 300 g, la frecuencia de oscilacin esde 0,5 Hz. Determine:a) el valor de la masa my de la constante recuperadora del resorte;

b) el valor de la amplitud de oscilacin en el segundo caso si la energa mecnicadel sistema es la misma en ambos casos.

Septiembre 1999

17 Una partcula realiza un movimiento armnico simple. Si la frecuencia de oscilacinse reduce a la mitad manteniendo constante la amplitud de oscilacin, explique quocurre con:a) el perodo;

b) la velocidad mxima;c) la aceleracin mxima;d) la energa mecnica de la partcula.

Junio 2010 (Fase Especfica)

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18 Si se duplica la energa mecnica de un oscilador armnico, explique qu efecto tiene:a) en la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones;

b) en la velocidad y el perodo de oscilacin.

Junio 1998

19 Se dispone de un oscilador armnico formado por una masa m sujeta a un muelle deconstante elstica k. Si en ausencia de rozamientos se duplica la energa mecnica deloscilador, explique qu ocurre con:a) la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones;

b) la velocidad mxima y el perodo de oscilacin.Septiembre 2011

20 Se tiene una onda armnica transversal que se propaga en una cuerda tensa. Si se reduce ala mitad su frecuencia, razone qu ocurre con:a) el perodo;

b) la velocidad de propagacin;c) la longitud de onda, yd) la amplitud.

Septiembre 2002

21 a) Si el odo humano puede percibir sonidos de frecuencias comprendidas en el intervalo de 20 Hz a 20.000 Hz aproximadamente, cules son las longitudes de

onda en el aire que corresponden a estas frecuencias?.b) Si el odo humano es capaz de distinguir aproximadamente dos sonidos que

se emiten con un intervalo de 0,1 s, cul es la distancia mnima a la que debe estarde una pared una persona para que perciba el eco?.

Dato: Velocidad del sonido en el aire: v = 340 ms1.Junio 1997

22 El perodo de una onda transversal que se propaga en una cuerda tensa es de 2 103 s.Sabiendo, adems, que dos puntos consecutivos cuya diferencia de fase vale /2 rad estn

separados una distancia de 10 cm, calcule:a) la longitud de onda, y

b) la velocidad de propagacin.Junio 2003

23 Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6 m de longitud, oscila transversalmente conun movimiento armnico simple de frecuencia: 60 Hz. Las ondas generadas alcanzan el otroextremo de la cuerda en 0,5 s. Determine:a) la longitud de onda y el nmero de onda de las ondas en la cuerda;

b) la diferencia de fase de oscilacin existente entre dos puntos de la cuerda

separados 10 cm. Septiembre 2000

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24 Una onda armnica que se propaga por un medio unidimensional tiene una frecuenciade 500 Hz y una velocidad de propagacin de 350 m/s.a) Qu distancia mnima hay, en un cierto instante, entre dos puntos del medio que

oscilan con una diferencia de fase de 60?.b) Cul es la diferencia de fase de oscilacin, en un cierto punto, para un intervalo detiempo de 103s?.

Junio 1999

25 a) Escriba la expresin matemtica de una onda armnica transversal unidimensional: y = y(x,t), que se propaga en el sentido positivo del eje X.

b) Defina los conceptos de las siguientes magnitudes: amplitud, perodo, longitud deonda y fase inicial.

Junio 2010 (Fase General)

26 Escriba la expresin matemtica de una onda armnica unidimensional como una funcinde x (distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno delos siguientes apartados:a) frecuencia angular y velocidad de propagacin v;

b) perodo Ty longitud de onda;c) frecuencia angular y nmero de onda k.d) Explique por qu es una funcin doblemente peridica.

Junio 2002

27 Una onda armnica transversal de longitud de onda: = 1 mse desplaza en el sentido positivo del eje X. En la grficase muestra la elongacin (y) del punto de coordenada x = 0en funcin del tiempo. Determine:a) La velocidad de propagacin de la onda.

b) La expresin matemtica que describe esta onda.

Septiembre 2010 (Fase General)

28 Una partcula oscila con movimiento armnico simple segn el eje Y en torno al origen decoordenadas, originando una onda transversal que se propaga en el sentido positivo del eje Xcon una velocidad de 20 ms1, una amplitud de 0,02 m y una frecuencia de 10 Hz.Determine:a) el perodo y la longitud de onda;

b) la expresin matemtica de la onda, si en t = 0 la partcula situada en el origen decoordenadas est en la posicin de mxima elongacin positiva.

Septiembre 2004

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29 Una onda transversal de amplitud: A = 5 cm que se propaga por un medio material tarda 2 sen recorrer una distancia de 50 cm, y sus puntos ms prximos de igual fase distan entre s25 cm. Determine:

a) La expresin matemtica de la funcin de onda, si en el instante t = 0 la elongacinen el origen: x = 0 es nula.b) La aceleracin de un punto de la onda situado en: x = 25 cm, en el instante: t = 1 s.

Junio 2011

30 La expresin matemtica de una onda armnica es:y(x,t) = 3 sen(200t 5x + ),

estando todas las magnitudes en unidades SI. Determine:a) la frecuencia y la longitud de onda;

b) la amplitud y la velocidad de propagacin de la onda.

Septiembre 2003

31 Una onda armnica unidimensional est dada, en el Sistema Internacional de unidades, porla expresin:

y(x,t) = 4 sen(50t 4x).Determine:a) la amplitud;

b) el perodo;c) la longitud de onda, yd) la velocidad de propagacin.

Modelo 2004

32 La expresin matemtica de una onda armnica transversal que se propaga por una cuerdatensa coincidente con el eje X es:

y = 0,2 sen(100t 200x) , en unidades SI.Determine:a) los valores del perodo, la amplitud, la longitud de onda y la velocidad de

propagacin de la onda;b) la expresin matemtica de la onda en trminos de la funcin coseno.

Modelo 2001

33 Una onda transversal que se propaga en una cuerda, coincidente con el eje X, tiene porexpresin matemtica:

y(x,t) = 2 sen(7t 4x) , en unidades SI.Determine:a) la velocidad de propagacin de la onda y la velocidad mxima de vibracin de

cualquier punto de la cuerda;b) el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda.

Junio 2000

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34 La expresin matemtica que representa una onda armnica en unidades SI es:

y(x,t) = 0,04 sen

x

4

t2 .

Determine:a) la frecuencia de la onda y su velocidad de propagacin;

b) la distancia mnima entre dos puntos que vibran con una diferencia de fase de 120.Modelo 2008

35 Una onda sinusoidal transversal en una cuerda tiene un perodo de 0,2 s y se propaga enel sentido negativo del eje X a una velocidad de 30 m/s. En el instante t= 0, la partcula dela cuerda enx= 0 tiene un desplazamiento positivo de 0,02 m y una velocidad de oscilacinnegativa de 2 m/s.a) Cul es la amplitud de la onda?.

b) Cul es la fase inicial?.c) Cul es la mxima velocidad de oscilacin de los puntos de la cuerda?.d) Escriba la funcin de onda correspondiente.

Septiembre 2007

36 Una onda sonora que se propaga en el aire tiene una frecuencia de 260 Hz.a) Describa la naturaleza de la onda sonora e indique cul es la direccin en la que tiene

lugar la perturbacin, respecto a la direccin de propagacin.b) Calcule el perodo de esta onda y su longitud de onda.Dato: Velocidad del sonido en el aire: v = 340 ms1.

Junio 2006

37 Qu cualidades distinguen entre s los diferentes sonidos?. Cmo dependen dichascualidades de las magnitudes que caracterizan la onda sonora?.Razona la respuesta.

Septiembre 1996

38 a) Qu es la intensidad y el tono de un sonido?.b) De qu parmetros de la onda dependen?.

Junio 1998

39 Una bolita de 0,1 g de masa cae desde una altura de 1 m, con velocidad inicial nula.

Al llegar al suelo el 0,05 por ciento de su energa cintica se convierte en un sonido deduracin 0,1 s.a) Halle la potencia sonora generada.

b) Admitiendo que la onda sonora generada puede aproximarse a una onda esfrica,estime la distancia mxima a la que puede orse la cada de la bolita si el ruidode fondo solo permite or intensidades mayores de 108W/m2.

Dato: Aceleracin de la gravedad: g = 9,8 ms2.Septiembre 2002

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40 Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 80 W. Calcule:a) la intensidad sonora en los puntos distantes 10 m de la fuente.

b) A qu distancia de la fuente el nivel de intensidad sonora es de 130 dB?.

Dato: Intensidad umbral de audicin: I0= 10

12

Wm

2

.Modelo 2007

41 Un altavoz emite con una potencia de 80 W. Suponiendo que el altavoz es una fuentepuntual y sabiendo que las ondas emitidas son esfricas, determine:a) La intensidad de la onda sonora a 10 m del altavoz.

b) A qu distancia de la fuente el nivel de intensidad sonora es de 60 dB?.Dato: Intensidad umbral: I0= 10

12Wm2.Junio 2011

42 Una fuente sonora puntual emite con una potencia de 106W.

a) Determine el nivel de intensidad expresado en decibelios a 1 m de la fuente sonora.b) A qu distancia de la fuente sonora el nivel de intensidad se ha reducido a la mitaddel valor anterior?.

Dato: La intensidad umbral de audicin es: I0= 1012Wm2.

Modelo 2002

43 La potencia de la bocina de un automvil, que se supone foco emisor puntual, es de 0,1 W.a) Determine la intensidad de la onda sonora y el nivel de intensidad sonora a

una distancia de 8 m del automvil.b) A qu distancias desde el automvil el nivel de intensidad sonora es menor

de 60 dB?.

Dato: Intensidad umbral de audicin: I0= 1012Wm2.Modelo 2009

44 Un bho que se encuentra en un rbol a una altura de 20 m emite un sondo cuya potenciasonora es de 3 108W. Si un ratn se acerca a las proximidades del rbol:a) Determine a qu distancia del pie del rbol el ratn comenzar a or al bho.

b) Halle el nivel de intensidad sonora percibido por el ratn cuando est junto al rbol.Suponga que la intensidad umbral de audicin del ratn es: I0= 10

12Wm2.Junio 2010 (Materia coincidentes)

45 Razone si son verdaderas o falsas las afirmaciones siguientes:a) La intensidad de una onda sonora emitida por una fuente puntual es directamente

proporcional a la distancia a la fuente.b) Un incremento de 30 decibelios corresponde a un aumento de la intensidad

del sonido en un factor 1.000.Modelo 2006

46 Una fuente puntual emite un sonido que se percibe con nivel de intensidad sonora de 50 dBa una distancia de 10 m.a) Determine la potencia sonora de la fuente.

b) A qu distancia dejara de ser audible el sonido?.

Dato: Intensidad umbral de audicin: I0= 10

12

Wm2

.Junio 2009

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47 El nivel de intensidad sonora de la sirena de un barco es de 60 dB a 10 m de distancia.Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcule:a) el nivel de intensidad sonora a 1 km de distancia;

b) la distancia a la que la sirena deja de ser audible.Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 1012Wm2.

Junio 2005

48 El sonido producido por la sirena de un barco alcanza un nivel de intensidad sonorade 80 dB a 10 m de distancia. Considerando la sirena como un foco sonoro puntual,determine:a) la intensidad de la onda sonora a esa distancia y la potencia de la sirena.

b) El nivel de intensidad sonora a 500 m de distancia.Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 10

12Wm2.Junio 2010 (Fase General)

49 Una persona situada entre dos montaas dispara una escopeta y oye el eco procedente decada montaa al cabo de 2 s y 3,5 s.a) Cul es la distancia entre las dos montaas?.

b) Si la potencia sonora inicial producida en el disparo es de 75 W, y suponiendo queel sonido se transmite como una onda esfrica sin fenmenos de atenuacin ointerferencia, calcule el nivel de intensidad sonora con el que la persona escucharel eco del disparo procedente de la montaa ms prxima.

Datos: Velocidad del sonido: v = 343 ms1Intensidad umbral: I0 = 10

12Wm2.Septiembre 2011 (Materias coincidentes)

50 Dos sonidos tienen niveles de intensidad sonora de 50 dB y 70 dB respectivamente.Calcule cul ser la relacin entre sus intensidades.

Junio 1999

51 Si la velocidad del sonido en el aire es 340 m/s, cules son los valores de la frecuenciafundamental y de los otros armnicos en el caso de las ondas estacionarias en un tubode 1 m de longitud cerrado por ambos extremos?. Cules son los valores de las longitudesde onda correspondientes a dichas frecuencias?.Justifica las respuestas.

Septiembre 1997

52 Enuncia el Principio de Huygens y utiliza dicho principio para construir el frente de ondarefractado en el fenmeno de la refraccin de ondas planas. Deduce, asimismo, la Leyfundamental de la refraccin en este caso.

Junio 1996

53 Un rayo de luz monocromtica que se propaga en el aire penetra en el agua de un estanque.a) Qu fenmeno luminoso se origina al pasar la luz del aire al agua?.

Enuncie las leyes que se verifican en este fenmeno.b) Explique si la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda cambian al pasar la luz

de un medio a otro. Modelo 2003

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54 Explica por qu cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el aguaparece estar doblado. Aydate de construcciones geomtricas en la explicacin.

Junio 1996

55 a) Indique las diferencias que a su juicio existen entre los fenmenos de refraccin y de dispersin de la luz. Puede un rayo de luz monocromtica sufrir ambos fenmenos?.

b) Por qu no se observa dispersin cuando la luz blanca atraviesa una lmina devidrio de caras plano-paralelas?.

Junio 1998

56 Una fuente luminosa emite luz monocromtica de longitud de onda en el vaco:0 = 6 10

7m (luz roja), que se propaga en el agua, de ndice de refraccin: n = 1,34.

Determine:a) la velocidad de propagacin de la luz en el agua;b) la frecuencia y la longitud de onda de la luz en el agua.Dato: Velocidad de la luz en el vaco: c = 3 108ms1.

Septiembre 1999

57 Considrese un haz de luz monocromtica, cuya longitud de onda en el vaco es:0= 600 nm. Este haz incide, desde el aire, sobre la pared plana de vidrio de acuerdo conun ngulo de incidencia de 30. Determine:a) Elngulode refraccin en el vidrio, sabiendo que su ndice de refraccin es: n1= 1,5.

b) La longitud de onda de dicho haz en el agua, sabiendo que su ndice de refraccin es:n2= 1,33.

Junio 2011

58 Un haz luminoso est constituido por dos rayos de luz superpuestos: uno azul, de longitudde onda 450 nm, y otro rojo, de longitud de onda 650 nm. Si este haz incide desde el airesobre la superficie plana de un vidrio con un ngulo de incidencia de 30, calcule:a) el ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo reflejados;

b) el ngulo que forman entre s los rayos azul y rojo refractados.Datos: ndice de refraccin del vidrio para el rayo azul: nAZUL = 1,55

ndice de refraccin del vidrio para el rayo rojo: nROJO = 1,40.Junio 2003

59 Qu analogas y diferencias esenciales se pueden establecer entre los rayos X ylos rayos ?. Explica brevemente el origen de ambas radiaciones.

Septiembre 1997

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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas de Vibraciones y Ondas

Preguntas

60 La velocidad de una partcula que describe un movimiento armnico simple alcanza un valormximo de 40 cms1. El perodo de oscilacin es de 2,5 s. Calcule:a) La amplitud y la frecuencia angular del movimiento.

b) La distancia a la que se encuentra del punto de equilibrio cuando su velocidad esde 10 cms1.

Septiembre 2013

61 En el extremo libre de un resorte colgado del techo, de longitud: 40 cm, se cuelga un objetode 50 g de masa. Cuando el objeto est en posicin de equilibrio con el resorte ste mide45 cm. Se desplaza el objeto desde la posicin de equilibrio 6 cm hacia abajo y se suelta

desde el reposo. Calcule:a) El valor de la constante elstica del resorte y la funcin matemtica del movimiento

que describe el objeto.b) La velocidad y la aceleracin al pasar por el punto de equilibrio cuando

el objeto asciende.Junio 2013

62 Un objeto est unido a un muelle horizontal de constante elstica: 2 104 Nm1.Despreciando el rozamiento:a) Qu masa ha de tener el objeto si se desea que oscile con una frecuencia de 50 Hz?.

Depende el perodo de las oscilaciones de la energa inicial con que se estireel muelle?. Razone la respuesta.

b) Cul es la mxima fuerza que acta sobre el objeto, si la amplitud delas oscilaciones es de 5 cm?.

Modelo 2013

63 Una masa moscila en el extremo de un muelle con una frecuencia de 1 Hz. Calcule:a) El valor de la masa my el de la constante elstica kdel muelle si, cuando se aade

otra masa de 0,3 kg, la frecuencia de oscilacin es de 0,5 Hz.

b) La masa que hay que aadir, a la ya existente m, para que el perodo de oscilacinse triplique.Junio 2013 (Materias coincidentes)

64 Un objeto de 2 kg de masa unido al extremo de un muelle oscila a lo largo del eje Xcon una amplitud de 20 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento. El objetotarda 9 s en completar 30 oscilaciones, y en el instante de tiempo: t = 0 su posicin era:x0= +10 cm y su velocidad positiva. Determine:a) La velocidad del objeto en el instante: t = 1,2 s.

b) Le energa cintica mxima del objeto.

Modelo 2012

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65 Un objeto de 100 g de masa, unido al extremo libre de un resorte de constante elstica k,se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Se estira, suministrndoleuna energa elstica de 2 J, comenzando a oscilar desde el reposo con un perodo de 0,25 s.

Determine:a) La constante elstica y escriba la funcin matemtica que representa la oscilacin.b) La energa cintica cuando han transcurrido 0,1 s.

Septiembre 2012

66 Un muelle, de longitud en reposo: 25 cm y cuya constante elstica es: k= 0,2 Ncm1,tiene uno de sus extremos fijos a una pared. El extremo libre del muelle se encuentra unido aun cuerpo de masa: 300 g, el cual oscila sin rozamiento sobre una superficie horizontal,siendo su energa mecnica igual a 0,3 J. Calcule:a) La velocidad mxima del cuerpo. Indique en qu posicin, medida con respecto

al extremo fijo del muelle, se alcanza dicha velocidad.

b) La mxima aceleracin experimentada por el cuerpo.Junio 2014

67 Un objeto de 100 g de masa describe un movimiento armnico simple a lo largo del ejeX,en torno a x= 0. Cuando el objeto se encuentra en el origen de coordenadas, el mdulo desu velocidad es: 4 ms1, y cuando est en el puntox= +40 cm es de 2 ms1. Calcule:a) La energa mecnica y la amplitud del movimiento.

b) La aceleracin de la partcula enx= +40 cm y su perodo de oscilacin.Junio 2014 (Materias coincidentes)

68 Sobre la superficie de la Tierra y a nivel del mar se coloca un pndulo simple de longitud:l= 2 m, y se obtiene experimentalmente un valor de la aceleracin local de la gravedad:

g0 = 9,81 ms2. El experimento se realiza haciendo oscilar el pndulo en rgimen de

pequeas oscilaciones.a) Calcule la Constante de Gravitacin Universal y el perodo del pndulo cuando

se encuentra oscilando a nivel del mar.b) Repetimos el experimento en la cima de una montaa, de 8 km de altura.

Calcule la aceleracin local de la gravedad en ese punto, as como la longitud quetendra que tener el pndulo para que su perodo fuese el mismo que el que tienea nivel del mar.

Datos: Masa de la Tierra: mT = 5,97 1024kg

Radio de la Tierra: RT = 6,37 106m .


69 Una onda transversal se propaga por un medio elstico con una velocidad v, una amplitudA0y oscila con una frecuencia 0. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:a) Determine en qu proporcin cambiaran la longitud de onda, la velocidad de

propagacin, el perodo y la amplitud, si se acta sobre el foco emisor de ondasreduciendo a la mitad la frecuencia de oscilacin.

b) Sin alterar su frecuencia 0, se modifica la amplitud de la onda, haciendo queaumente al doble. En qu proporcin cambiaran la velocidad de la onda,la velocidad mxima de las partculas del medio y la longitud de onda?.

Modelo 2014

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70 Una onda sinusoidal con una amplitud de 1,5 m y una frecuencia de 100 Hz viajaa una velocidad de 200 m/s en la direccin positiva del eje X y oscila en la direccin deleje Y. En el instante: t = 0 la elongacin es mxima y positiva en el punto: x = +3 m.

a) Calcule la longitud de onda:y el nmero de onda: kde la onda.b) Determine la expresin matemtica que representa la onda.Modelo 2012

71 Una onda armnica transversal de frecuencia angular: 4 rads1se propaga a lo largo deuna cuerda con una velocidad de 40 cms1, en la direccin positiva del eje X. En el instanteinicial: t= 0, en el extremo de la cuerda: x= 0, su elongacin es de +2,3 cm y su velocidadde oscilacin es de 27 cms1. Determine:a) La expresin matemtica que representa la onda.

b) El primer instante en el que la elongacin es mxima enx= 0.

Septiembre 2012

72 En una cuerda se genera una onda armnica transversal de 20 cm de amplitud,velocidad de propagacin: 5 ms1y frecuencia: 30 Hz. La onda se desplaza en el sentido

positivo del eje X, siendo en el instante inicial la elongacin nula en la posicin:x= 0.a) Escriba la expresin matemtica que describe dicha onda si en t= 0 y x= 0

la velocidad de oscilacin es positiva.b) Calcule la velocidad y aceleracin mximas de un punto de la cuerda.

Junio 2012

73 Una onda armnica transversal se propaga por un medio elstico a lo largo del ejeX(sentidopositivo), produciendo un desplazamiento en las partculas del medio a lo largo del eje Y.La velocidad de propagacin de la onda es de 30 ms1, siendo su longitud de onda iguala 3 m. En el instante t = 0 s el desplazamiento inducido por la onda en el origen decoordenadas es nulo, siendo la velocidad de vibracin positiva. Si el desplazamientomximo inducido por la onda es igual a 0,2 cm:a) Escriba la expresin matemtica que describe la onda.

b) Determine la mxima velocidad y aceleracin de una partcula del medio.Junio 2014

74 Una onda armnica transversal se propaga en la direccin positiva del eje de las X,con una velocidad de 3 ms1, siendo su amplitud de 2 cm y su longitud de onda de 1 m.En el instante inicial, un punto de la perturbacin, situado en x = 0, se encuentra 2 cm

por encima del punto de equilibrio. Determine:a) La funcin matemtica que representa dicha onda.

b) La velocidad y aceleracin de la perturbacin en el punto: x = 0,75 m, en el instante:t = 2 s.


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75 Una onda armnica transversal, de longitud de onda: 1 m y amplitud A, se propaga enel sentido negativo del eje X. En el instante inicial, para el punto situado en x = 0la elongacin es: y = A, y la velocidad de oscilacin es nula, y 2 s despus su velocidad

alcanza (por primera vez) el valor mximo de 0,5 ms

1

.a) Calcule la frecuencia y la velocidad de propagacin de la onda.b) Escriba la expresin matemtica de la onda.


76 Una onda transversal, que se propaga en el sentido positivo del eje X, tiene una velocidad depropagacin de 600 ms1y una frecuencia de 500 Hz. Determine:a) La mnima separacin entre dos puntos del eje X que tengan un desfase de 60,

en el mismo instante.b) El desfase entre dos elongaciones, en la misma coordenada x, separadas por

un intervalo de tiempo de dos milsimas de segundo.

Junio 2013

77 La funcin matemtica que representa una onda transversal que avanza por una cuerda es:y(x,t) = 0,3sen(100t 0,4x + 0) ,

donde todas las magnitudes estn expresadas en unidades del SI. Calcule:a) La separacin entre dos puntos cuya diferencia de fase, en un determinado instante,

es de /5 radianes.b) La diferencia de fase entre dos vibraciones de un mismo punto del espacio separadas

por un intervalo de tiempo de 5 ms.Modelo 2013

78 La potencia sonora del ladrido de un perro es aproximadamente 1 mW y dicha potenciase distribuye uniformemente en todas las direcciones. Calcule:a) La intensidad y el nivel de intensidad sonora a una distancia de 10 m del lugar donde

se produce el ladrido.b) El nivel de intensidad sonora generada por el ladrido de cinco perros a 20 m de

distancia de los mismos. Suponga que todos los perros emiten sus ladridos enel mismo punto del espacio.

Dato: Intensidad umbral: I0= 1012Wm2.

Junio 2012

79 Un espectador que se encuentra a 20 m de un coro formado por quince personas percibeel sonido con un nivel de intensidad sonora de 54 dB.a) Calcule el nivel de intensidad sonora con que percibira a un solo miembro del coro

cantando a la misma distancia.b) Si el espectador slo percibe sonidos por encima de 10 dB, calcule la distancia a

la que debe situarse del coro para no percibir a ste.Dato: Umbral de audicin: I0= 10

12Wm2.Suponga que el coro emite ondas esfricas, como un foco puntual y todos

los miembros del coro emiten con la misma intensidad.Modelo 2014

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Ejercicios de acceso a la Universidad Preguntas y Problemas de Vibraciones y Ondas

80 Un altavoz emite sonido como un foco puntual. A una distancia d, el sonido se percibe conun nivel de intensidad sonora de 30 dB. Determine:a) El factor en el que debe incrementarse la distancia al altavoz para que el sonido

se perciba con un nivel de intensidad sonora de 20 dB.b) El factor en el que debe incrementarse la potencia del altavoz para que a la distanciadel sonido se perciba con un nivel de intensidad sonora de 70 dB.

Dato: Umbral de audicin: I0= 1012Wm2.

Septiembre 2013

81 a) Describa brevemente los fenmenos de refraccin y dispersin de la luz. Conunrayodeluzmonocromticasepuedenponerdemanifiestoambosfenmenos?.

b) Por qu no se observa dispersin cuando un haz de rayos paralelos de luz blancaatraviesa una lmina de caras planas y paralelas?.

Modelo 2013

Problemas

82 Un bloque de 50 g, conectado a un muelle de constante elstica 35 N/m, oscila enuna superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 4 cm. Cuando el bloquese encuentra a 1 cm de su posicin de equilibrio, calcule:a) la fuerza ejercida sobre el bloque;

b) la aceleracin del bloque;c) la energa potencial elstica del sistema, yd) la velocidad del bloque.

Junio 2003

83 Un oscilador armnico constituido por un muelle de masa despreciable y una masa enel extremo de valor: 40 g tiene un perodo de oscilacin de 2 s.a) Cul debe ser la masa de un segundo oscilador, constituido por un muelle idntico

al primero, para que la frecuencia de oscilacin se duplique?.b) Si la amplitud de las oscilaciones en ambos osciladores es 10 cm, cunto vale,

en cada caso, la mxima energa potencial del oscilador y la mxima velocidadalcanzada por su masa?.

Septiembre 2000

84 Un sistema masa-muelle est formado por un bloque de 0,75 kg de masa, que se apoya sobreuna superficie horizontal sin rozamiento, unido a un muelle de constante recuperadora k.Si el bloque se separa 20 cm de la posicin de equilibrio, y se le deja libre desde el reposo,ste empieza a oscilar de tal modo que se producen 10 oscilaciones en 60 s. Determine:a) La constante recuperadora kdel muelle.

b) La expresin matemtica que representa el movimiento del bloque en funcindel tiempo.

c) La velocidad y la posicin del bloque a los 30 s de empezar a oscilar.d) Los valores mximos de la energa potencial y de la energa cintica alcanzados en

este sistema oscilante.Junio 2010 (Fase General)

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Ejercicios de acceso a la Universidad Problemas de Vibraciones y Ondas

85 a) Determine la constante elstica k de un muelle, sabiendo que si se le aplica una fuerza de 0,75 N ste se alarga 2,5 cm con respecto a su posicin de equilibrio.

Uniendo al muelle anterior un cuerpo de masa 1,5 kg se constituye un sistemaelstico que se deja oscilar libremente sobre una superficie horizontal sin rozamiento.Sabiendo que en t = 0 el cuerpo se encuentra en la posicin de mximo desplazamiento:x = 30 cm, respecto a su posicin de equilibrio, determine:

b) la expresin matemtica del desplazamiento del cuerpo en funcin del tiempo;c) la velocidad y la aceleracin mximas del cuerpo;d) las energas cintica y potencial cuando el cuerpo se encuentra a 15 cm de la posicin

de equilibrio.Modelo 2006

86 Una pequea esfera homognea de masa 1,2 kg, que cuelga de un resorte vertical, de masadespreciable y constante recuperadora k = 300 N/m, oscila libremente con una velocidadmxima de 30 cm/s. Determinar:a) el perodo del movimiento;

b) el desplazamiento mximo de la esfera respecto de la posicin de equilibrio;c) las energas cintica, potencial y total de la esfera cuando se encuentra en la posicin

de desplazamiento mximo.Septiembre 1996

87 Un punto material est animado de un movimiento armnico simple a lo largo del eje X,alrededor de su posicin de equilibrio en x = 0. En el instante t = 0 el punto materialest situado en x = 0 y se desplaza en el sentido negativo del eje X con una velocidadde 40 cms1. La frecuencia del movimiento es de 5 Hz.a) Determine la posicin en funcin del tiempo.

b) Calcule al posicin y la velocidad en el instante t = 5 s.Junio 1998

88 Un cuerpo de 200 g unido a un resorte horizontal oscila, sin rozamiento, sobre una mesa,a lo largo del eje de las X, con una frecuencia angular = 8,0 rad/s. En el instante t = 0

el alargamiento del resorte es de 4 cm respecto de la posicin de equilibrio y el cuerpo llevaen ese instante una velocidad de 20 cm/s. Determine:a) la amplitud y la fase inicial del movimiento armnico simple realizado por el cuerpo;

b) la constante elstica del resorte y la energa mecnica del sistema.Modelo 2002

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89 Una masa de 2 kg est unida a un muelle horizontal cuya constante recuperadora es:k = 10 N/m. El muelle se comprime 5 cm desde la posicin de equilibrio (x = 0) y se dejaen libertad. Determine:

a) la expresin de la posicin de la masa en funcin del tiempo: x = x(t);b) los mdulos de la velocidad y de la aceleracin de la masa en un punto situadoa 2 cm de la posicin de equilibrio;

c) la fuerza recuperadora cuando al masa se encuentra en los extremos de la trayectoria;d) la energa mecnica del sistema oscilante.

Nota: Considere que los desplazamientos respecto a la posicin de equilibrio son positivoscuando el muelle est estirado.

Junio 2002

90 Se tiene una masa: m = 1 kg situada sobre un plano horizontal sin rozamiento unida a

un muelle, de masa despreciable, fijo por su otro extremo a la pared. Para mantener estiradoel muelle una longitud: x = 3 cm, respecto de su posicin de equilibrio, se requiereuna fuerza: F = 6 N. Si se deja el sistema masa-muelle en libertad:a) Cul es el perodo de oscilacin de la masa?.

b) Determine el trabajo realizado por el muelle desde la posicin inicial: x = 3 cm, hastasu posicin de equilibrio: x = 0.

c) Cul ser el mdulo de la velocidad de la masa cuando se encuentre a 1 cm desu posicin de equilibrio?.

d) Si el muelle se hubiese estirado inicialmente 5 cm, cul sera su frecuenciade oscilacin?.

Junio 2011

91 Una partcula de 0,1 kg de masa se mueve en el eje X describiendo un movimientoarmnico simple. La partcula tiene velocidad cero en los puntos de coordenadas x = 10cmy x = 10 cm y en el instante t = 0 se encuentra en el punto de x = 10 cm. Si el perodo delas oscilaciones es de 1,5 s, determine:a) la fuerza que acta sobre la partcula en el instante inicial;

b) la energa mecnica de la partcula;c) la velocidad mxima de la partcula;d) la expresin matemtica de la posicin de la partcula en funcin del tiempo.

Junio 2009

92 Una partcula de 5 g de masa se mueve con movimiento armnico simple de 6 cm deamplitud a lo largo del eje X. En el instante inicial (t = 0) su elongacin es de 3 cm yel sentido del desplazamiento hacia el extremo positivo. Un segundo ms tardesu elongacin es de 6 cm por primera vez. Determine:a) la fase inicial y la frecuencia del movimiento;

b) la funcin matemtica que representa la elongacin en funcin del tiempo: x = x(t);c) los valores mximos de la velocidad y de la aceleracin de la partcula, as como

las posiciones donde los alcanza;

d) la fuerza que acta sobre la partcula en t = 1 s y su energa mecnica. Modelo 2004

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93 Una partcula de masa 100 g realiza un movimiento armnico simple de amplitud 3 my cuya aceleracin viene dada por la expresin: a = 92xen unidades SI. Sabiendo quese ha empezado a contar el tiempo cuando la aceleracin adquiere su valor absoluto mximo

en los desplazamientos positivos, determine:a) el perodo y la constante recuperadora del sistema;b) la expresin matemtica del desplazamiento en funcin del tiempo: x = x(t);c) los valores absolutos de la velocidad y de la aceleracin cuando el desplazamiento es

la mitad del mximo;d) las energas cintica y potencial en el punto donde tiene velocidad mxima.

Modelo 2005

94 Una partcula se mueve en el eje X, alrededor del punto x = 0, describiendo un movimientoarmnico simple de perodo: 2 s, e inicialmente se encuentra en la posicin de elongacinmxima positiva. Sabiendo que la fuerza mxima que acta sobre la partcula es 0,05 N y

su energa total: 0,02 J, determine:a) la amplitud del movimiento que describe la partcula;b) la masa de la partcula;c) la expresin matemtica del movimiento de la partcula;d) el valor absoluto de la velocidad cuando se encuentre a 20 cm de la posicin

de equilibrio.Septiembre 2010 (Fase Especfica)

95 Una masa puntual de valor 150 g unida a un muelle horizontal de constante elsticak = 65 Nm1 constituye un oscilador armnico simple. Si la amplitud del movimiento esde 5 cm, determine:

a) la expresin de la velocidad de oscilacin de la masa en funcin de la elongacin;b) la energa potencial elstica del sistema cuando la velocidad de oscilacin es nula;c) la energa cintica del sistema cuando la velocidad de oscilacin es mxima;d) la energa cintica y la energa potencial elstica del sistema cuando el mdulo de

la aceleracin de la masa es igual a 13 ms2.Junio 2006

96 En la figura se muestra la representacin grfica de la energa potencial (Ep) de un osciladorarmnico simple constituido por una masa puntual de valor 200 g unida a un muellehorizontal, en funcin de su elongacin (x).

a) Calcule la constante elstica del muelle.b) Calcule la aceleracin mxima del oscilador.c) Determine numricamente la energa cintica

cuando la masa est en la posicin: x = +2,3 cm.d) Dnde se encuentra la masa puntual cuando

el mdulo de su velocidad es igual a la cuartaparte de su velocidad mxima?.

Modelo 2009

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97 Una onda armnica transversal se propaga por una cuerda tensa de gran longitud, y por ellouna partcula de la misma realiza un movimiento armnico simple en la direccin

perpendicular a la cuerda. El perodo de dicho movimiento es de 3 s y la distancia que

recorre la partcula entre posiciones extremas es de 20 cm.a) Cules son los valores de la velocidad mxima y de la aceleracin mxima deoscilacin de la partcula?.

b) Si la distancia mnima que separa dos partculas de la cuerda que oscilan en fase esde 60 cm, cul es la velocidad de propagacin de la onda?; cul es el nmerode onda?.

Junio 2005

98 Dada la expresin matemtica de una onda armnica transversal que se propaga enuna cuerda tensa de gran longitud:

y = 0,03 sen (2t x),dondexeyestn expresados en metros y ten segundos.a) Cul es la velocidad de propagacin de la onda?.

b) Cul es la expresin de la velocidad de oscilacin de las partculas de la cuerda?;cul es la velocidad mxima de oscilacin?.

c) Para t= 0, cul es el valor del desplazamiento de los puntos de la cuerda cuandox= 0,5 m y x= 1 m?.

d) Parax= 1 m, cul es el desplazamiento cuando t= 0,5 s?.Septiembre 2005

99 La expresin matemtica de una onda armnica transversal que se propaga por una cuerdatensa orientada segn el eje X es:

y = 0,5 sen(6t 2x) (x,yen metros ; ten segundos) .Determine:a) los valores de la longitud de onda y de la velocidad de propagacin de la onda;

b) las expresiones que representan la elongacin y la velocidad de vibracin en funcindel tiempo, para un punto de la cuerda situado a una distancia x = 1,5 m del origen;

c) los valores mximos de la velocidad y de la aceleracin de vibracin de los puntos dela cuerda;

d) la distancia mnima que separa dos puntos de la cuerda que, en un mismo instante,vibran desfasados 2 radianes.

Septiembre 2001

100 La expresin matemtica que representa una onda armnica que se propaga a lo largo deuna cuerda tensa es:

y(x,t) = 0,01 sen(10t + 2x + ),dondexeyestn dados en metros y ten segundos. Determine:a) el sentido y la velocidad de propagacin de la onda;

b) la frecuencia y la longitud de onda;c) la diferencia de fase de oscilacin entre dos puntos de la cuerda separados 20 cm;

d) la velocidad y la aceleracin de oscilacin mximas de un punto de la cuerda.Modelo 2007

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104 Un punto material oscila en torno al origen de coordenadas en la direccin del eje Y, segnla expresin:

y = 5 sen

4

t

3

(yen cm ; ten s) ,

originando una onda armnica transversal que se propaga en el sentido positivo del eje X.Sabiendo que dos puntos materiales de dicho eje que oscilan con un desfase de radianes

estn separados una distancia mnima de 30 cm, determine:a) la amplitud y la frecuencia de la onda armnica;

b) la longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda;c) la expresin matemtica que representa la onda armnica;d) la expresin de la velocidad de oscilacin en funcin del tiempo para el punto

material del eje X de coordenada x = 90 cm, y el valor de dicha velocidad enel instante t = 20 s.

Modelo 2011

105 Una partcula de masa 5 g oscila con movimiento armnico simple, en torno a un punto O,con una frecuencia de 12 Hz y una amplitud de 4 cm. En el instante inicial la elongacin dela partcula es nula.a) Si dicha oscilacin se propaga segn una direccin que tomamos como eje X,

con una velocidad de 5 m/s, escribir la ecuacin que representa la ondaunidimensional originada.

b) Calcular la energa que transmite la onda generada por el oscilador.Septiembre 1997

106 Una onda armnica transversal que se propaga a lo largo de la direccin positiva del eje delas X tiene las siguientes caractersticas: amplitud A = 5 cm, longitud de onda = 8 cm,velocidad de propagacin v = 40 cm/s. Sabiendo que la elongacin de la partcula de abscisax = 0, en el instante t = 0, es de 5 cm, determinar:a) el nmero de onda y la frecuencia angular de la onda;

b) la ecuacin que representa el movimiento vibratorio armnico simple de la partculade abscisa x = 0;

c) la ecuacin que representa la onda armnica transversal indicada.Junio 1996

107 Una onda armnica transversal se desplaza en la direccin del eje X en sentido positivo ytiene una amplitud de 2 cm, una longitud de onda de 4 cm y una frecuencia de 8 Hz.Determine:a) la velocidad de propagacin de la onda;

b) la fase inicial, sabiendo que para x = 0 y t = 0 la elongacin es y = 2 cm;c) la expresin matemtica que representa la onda;d) la distancia mnima de separacin entre dos partculas del eje X que oscilan

desfasadas /3 rad.Septiembre 2006

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108 Una onda armnica que se propaga en el sentido positivo del eje X tiene una amplitudde 2 cm, una longitud de onda de 4 cm y una frecuencia de 8 Hz. Determine:a) la velocidad de propagacin de la onda;

b) la fase inicial, sabiendo que para x= 0 y t = 0 la elongacin es: y= +1 cm yla velocidad positiva;c) la expresin matemtica que representa la onda, como una funcin dexy t;d) la distancia mnima de separacin entre dos puntos del eje X que tienen un desfase

de /3 rad.Septiembre 2011

109 Una onda transversal que se propaga a lo largo de una cuerda en la direccin del eje X enel sentido positivo tiene un perodo de 0,2 s y una longitud de onda de 1 m. Si en el instante:t = 0, en la posicin: x = 0, el desplazamiento vertical es de 0,1 m y la velocidad de

ese punto de la cuerda es nula, determine:a) La velocidad de propagacin.b) La funcin que describe la onda.c) El desplazamiento vertical de un punto que dista +0,4 m del extremo de la cuerda:

x = 0, en el instante: t = 4 s.d) Determine la expresin matemtica de la velocidad de oscilacin de un punto

cualquiera de la onda, en funcin del tiempo.Septiembre 2011 (Materias coincidentes)

110 Una onda transversal se propaga a lo largo de una cuerda horizontal, en el sentido negativo

del eje de abscisas, siendo 10 cm la distancia mnima entre dos puntos que oscilan en fase.Sabiendo que la onda est generada por un foco emisor que vibra con un movimientoarmnico simple de frecuencia 50 Hz y una amplitud de 4 cm, determine:a) la velocidad de propagacin de la onda;

b) la expresin matemtica de la onda, si el foco emisor se encuentra en el origen decoordenadas, y en t = 0 la elongacin es nula;

c) la velocidad mxima de oscilacin de una partcula cualquiera de la cuerda;d) la aceleracin mxima de oscilacin en un punto cualquiera de la cuerda.

Junio 2004

111 Una onda armnica transversal, de perodo: T = 2 s, se propaga con una velocidadde 60 cm/s en una cuerda tensa orientada segn el eje X, y en sentido positivo. Sabiendo queel punto de la cuerda de abscisa x = 30 cm oscila en la direccin del eje Y, de forma que enel instante t = 1 s la elongacin es nula y la velocidad con la que oscila positiva, y enel instante t = 1,5 s su elongacin es 5 cm y su velocidad de oscilacin nula, determine:a) La frecuencia y la longitud de onda.

b) La fase inicial y la amplitud de la onda armnica.c) La expresin matemtica de la onda armnica.d) La diferencia de fase de oscilacin de dos puntos de la cuerda separados un cuarto de

longitud de onda.

Junio 2010 (Fase Especfica)

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112 Una onda armnica transversal de amplitud 8 cm y longitud de onda 140 cm se propaga enuna cuerda tensa, orientada en el sentido positivo del eje X, con una velocidad de 70 cm/s.El punto de la cuerda de coordenada x = 0 (origen de la perturbacin) oscila en la direccin

del eje Y y tiene en el instante t = 0 una elongacin de 4 cm y una velocidad de oscilacinpositiva. Determine:a) Los valores de la frecuencia angular y del nmero de onda.

b) La expresin matemtica de la onda.c) La expresin matemtica del movimiento del punto de la cuerda situado a 70 cm

del origen.d) La diferencia de fase de oscilacin, en un mismo instante, entre dos puntos de

la cuerda que distan entre s 35 cm.Septiembre 2009

113 Una onda armnica transversal de frecuencia 80 Hz y amplitud 25 cm se propaga a lo largode una cuerda tensa de gran longitud, orientada segn el eje X, con una velocidad de 12 m/sen su sentido positivo. Sabiendo que en el instante t = 0 el punto de la cuerda de abscisax = 0 tiene una elongacin y = 0 y su velocidad de oscilacin es positiva, determine:a) La expresin matemtica que representa dicha onda.

b) La expresin matemtica que representa la velocidad de oscilacin en funcindel tiempo del punto de la cuerda de abscisa x = 75 cm.

c) Los valores mximos de la velocidad y de la aceleracin de oscilacin de los puntosde la cuerda.

d) La diferencia de fase de oscilacin en un mismo instante entre dos puntos de

la cuerda separados 37,5 cm.Modelo 2003

114 Una onda armnica cuya frecuencia es de 50 Hz se propaga en la direccin positivadel eje X. Sabiendo que la diferencia de fase, en un instante dado, para dos puntos separados20 cm es de /2 radianes, determinar:a) El perodo, la longitud de onda y la velocidad de propagacin de la onda.

b) En un punto dado, qu diferencia de fase existe entre los desplazamientos que tienenlugar en dos instantes separados por un intervalo de 0,01 s?.

Junio 1997

115 El sonido emitido por un altavoz tiene un nivel de intensidad de 60 dB a una distanciade 2 m de l. Si el altavoz se considera como una fuente puntual, determine:a) La potencia del sonido emitido por el altavoz.

b) A qu distancia el nivel de intensidad sonora es de 30 dB, y a qu distanciaes imperceptible el sonido?.

Dato: El umbral de audicin es: I0= 1012Wm2.

Modelo 2001

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116 Se realizan dos mediciones del nivel de intensidad sonora en las proximidades de un focosonoro puntual, siendo la primera de 100 dB a una distancia xdel foco, y la segundade 80 dB al alejarse en la misma direccin 100 m ms.

a) Obtenga las distancias al foco desde donde se efectan las mediciones.b) Determine la potencia sonora del foco.Dato: Intensidad umbral de audicin: I0 = 10

12Wm2.Junio 2008

117 Se tienen tres medios transparentes de ndices de refraccin: n1, n2y n3, separados entre spor superficies planas y paralelas. Un rayo de luz de frecuencia: = 6 1014Hz incide desdeel primer medio (n1= 1,5) sobre el segundo formando un ngulo: 1= 30 con la normal ala superficie de separacin.a) Sabiendo que el ngulo de refraccin en el segundo medio es: 2= 23,5, cul ser

la longitud de onda de la luz en este segundo medio?.b) Tras atravesar el segundo medio el rayo llega a la superficie de separacin conel tercer medio. Si el ndice de refraccin del tercer medio es: n3= 1,3, cul serel ngulo de emergencia del rayo?.

Dato: Velocidad de la luz en el vaco: c = 3 108ms1.Modelo 2005

118 Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lmina de vidrio con un ngulo deincidencia de 30.a) Qu ngulo formarn entre s en el interior del vidrio los rayos rojo y azul,

componentes de la luz blanca, si los valores de los ndices de refraccin del vidriopara estos colores son, respectivamente: nrojo= 1,612 y nazul= 1,671?.

b) Cules sern los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientesa cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vaco son,respectivamente: rojo= 656,3 nm y azul= 486,1 nm?.

Dato: Velocidad de la luz en el vaco: c = 3 108ms1.Junio 1999

119 Un lser de longitud de onda: = 630 nm tiene una potencia de 10 mW y un dimetro de hazde 1 mm. Calcule:a) la intensidad del haz;

b) el nmero de fotones por segundo que viajan con el haz.Datos: Velocidad de la luz en el vaco: c = 3 108ms1.

Constante de Planck: h = 6,63 1034Js.Junio 1999

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EJERCICIOS RESUELTOS


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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen dejunio de 1997 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2003 Cuestin 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad

Exmenes de septiembre de 2008 y septiembre de 2009 Cuestin 2

Examen de septiembre de 2010 (Fase General)Opcin A Cuestin 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2013 Opcin A Pregunta 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de septiembre de 2013 Opcin A Pregunta 2

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2010 (Fase General) Opcin A Problema 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Modelo de examen para 2006 RepertorioB Problema 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2011 Opcin A Problema 1

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Ejercicios de acceso a la Universidad Examen de junio de 2009 RepertorioA Problema 1

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