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演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：なんとしても、右図の BC と AC の長さを求めよう。
キーワード：プリント裏の三角関数表（教科書 P171）ってなんだろう？
クイズ１：（このクイズを真剣に考えた人ほど、三角比が得意になると思うよ。＾＾）
断崖絶壁の崖の先端にサイの家がありました。その家のサイが崖の先端から、崖下の地面に咲いて
いるコスモスを見下ろしました。崖の先端からコスモスまでは 100 ｍで、角度は20°でした。次
のものを求めてください。
ただし、コスモスのある地点を A、サイの家のある崖の先端の地点を B、崖から地面に垂直に降ろ
した地点を C とします。
また、必要に応じて好きな筆記用具を使って良いです。定規で長さを測ることも OK とします。教
科書を見ても OK です。
(1) サイの家のある崖の高さ BC
BC＝ ｍ
(2) コスモスから、崖下の地点までの距離 AC
AC＝ ｍ
三角比①
自己評価○、△、×
クイズ２：断崖絶壁の崖の先端にサイの家がありました。その家のサイが崖の先端から、崖下の地面に咲いて
いるコスモスを見下ろしました。崖の先端からコスモスまでは 100 ｍで、角度は50°でした。次
のものを求めてください。
ただし、コスモスのある地点を A、サイの家のある崖の先端の地点を B、崖から地面に垂直に降ろ
した地点を C とします。
また、必要に応じて好きな筆記用具を使って良いです。定規で長さを測ることも OK とします。教
科書を見ても OK です。
(1) サイの家のある崖の高さ BC
BC＝ ｍ
(2) コスモスから、崖下の地点までの距離 AC
AC＝ ｍ
自分で絵を書いて考えます
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：１,２ sinA や cosA の意味から、根拠をもってクイズに答えられる。
キーワード： １,２ 意味 ↓↓ が最重要。 ３,４意味がわかれば皆ならできるはず ‼
復習：
復習：
右の４つの に
sin30°、cos30°、sin67°、cos67°
のどれかをうめよ。
１：左下の復習を良く考えることで、次の Q に答えよ。
Q １：sin30°と sin67°では、（ sin30°、sin 67°）の方が大きい。←左下図を参考に○を書く。
Q ２：角度が増えていくと sin の値は（ 増えていく 、 減っていく ）←○を書く。
Q ３：Q ２のようになる理由は、 以下同様。
角度が増えていくと、（ 上 、 下 、 右 、 左 ）への長さが
（ 増えていく 、 減っていく ）から。
Q ４：sin の値は坂道を１だけ登ったときの（ 上 、 下 、 右 、 左 ）への長さだから、
大きくても 。 それは °のときである。
↑数字 ↑角度
Q ５：cos30°と cos67°では、（ cos30°、cos 67 ）の方が大きい。←左下図を参考に○を書く。
Q ６：角度が増えていくと cos の値は（ 増えていく 、 減っていく ）
Q ７：Q ６のようになる理由は？
角度が増えていくと、（ 上 、 下 、 右 、 左 ）への長さが
（ 増えていく 、 減っていく ）から。
Q ８：cos の値は坂道を１だけ登ったときの（ 上 、 下 、 右 、 左 ）への長さだから、
大きくても 。 それは °のときである。
↑数字 ↑角度
２：右の表（教科書 P171）をみて、
次の Q に答えよ。
この表は一部です。
三角比②
自己評価○、△、×
sin
sinA 角度Ａの坂道を１登ったときの への長さ･･･cosA 角度Ａの坂道を１登ったときの への長･･･さ
sin30°・・・30°の坂道を １ 登ったときの への長さ
cos30°・・・30°の坂道を １ 登ったときの への長さ
sin67°・・・67°の坂道を １ 登ったときの への長さ
cos67°・・・67°の坂道を １ 登ったときの への長さ
意味
cos
教科書 P171 を見て
考えてください。
Q ９：sin40°と同じ値は、cos °
Q10：sin71°と同じ値は、cos °
Q11：cos64°と同じ値は、sin °
Q12：cos37°と同じ値は、sin °
Q13：Q ９～Q12 より法則を見つけ、自分の言葉でまとめよ。理由も書いてみよう。
Q14：角度が増えていくと tan の値は（ 増えていく 、 減っていく ）←○を書く。
Q15：tan89°の値は、（ 大きい 、 小さい ）。89.5°になればもっと（ 大きな 、 小さな
）値になるはずである。では、tan の値はどれ程まで大きくなるのだろう？予想してみ
よう？
Q16：tan90°の値は表をみると・・・
３：次の の値を表を用いて計算し埋めよ。
４：（チャレンジ）
次の図から sinA 、cosA の値を求めよ。
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
tan
三角比③
自己評価○、△、×
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：sinA や、cosA や、tanA や、sinB などの値を求めることができる。
キーワード： 図を書き直す。左下がポイント！（sinA なら A、 sinB なら B) 宿題：190
復習：christmas を筆記体で書いてみよう →
復習：
復習： 右図のｘの長さを求めよ。
１の例題： 次の図で sinA、cosA 、tanA の値を求めよ。
(1)
sinA＝ 、cosA＝ 、tanA＝
(2)
sinA＝ 、cosA＝ 、tanA＝
１：次の図で sinA、cosA 、tanA の値を求めよ。
(1) (2)
sinA＝ 、cosA＝ 、tanA＝ sinA＝ 、cosA＝ 、tanA＝
２：次の図で sinB、cosB 、tanB の値を求めよ。
（ヒント：あっちの図は書き換えない考えられないね。）
sinA １登ったときの への長さ･･cosA 登ったときの への長さ･･
(1) (2)
sinB＝ 、cosB＝ 、tanB＝ sinB＝ 、cosB＝ 、tanB＝
３：(1) 右図の に比の値を入れよ。そして、sin30°、cos30° 、tan30°の値を求めよ。
2
sin30°＝ 、cos30°＝ 、 tan30°＝
(2) 右図の に比の値を入れよ。 sin45°、cos45° 、tan45°の値を求めよ。
sin45°＝ 、cos45°＝ 、tan45°＝
(3) 右図の に比の値を入れよ。 sin60°、cos60° 、tan60°の値を求めよ。
sin60°＝ 、cos60°＝ 、tan60°＝
４：３の結果を表にまとめよ。
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ 三角比④
自己評価○、△、×
30° 45° 60°
sin
cos
tan
）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：教科書 P171 の表を使って問題が様々な問題が解ける。
キーワード： 求めたい辺と、長さが分かっている辺の関係は・・・？
宿題：192
１の例題：表を見て次を求めよ。
(1) sin13° (2) tanB=19.0811 (3) 図の角 C の大きさは
となる角 B だいたいどれくらい？
１：表を見て次を求めよ。
(1) sin33° (2) cos89° (3)tan51°
(4) cosA=0.2588 となる角 A (5) tanB=0.8693 となる角 B
(6) 図の角 C の大きさはだいたいどれくらい？
(7) 図の角 B の大きさはだいたいどれくらい？
sin cos tan
２の例題： BC を求めよ。
２：(1) AC を求めよ。
(2) BC を求めよ。 (3) BC を求めよ。
３の例題： 右の図のように傾斜角が 15°で、2 地点 AB 間の距離が 800m のである。
水平距離 AC は何m か？小数第 1位を四捨五入して求めよ。
３： 右の図のように傾斜角が 25°で、2 地点 AB 間の距離が 900m である。A の標高が 600m のと
き、B の標高は何m か？小数第 1位を四捨五入して求めよ。
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： sin , cos , tan のお互いの関係を表す式①①’②③を使いこなせる。
キーワード： コニタニタイブイ 宿題：194
復習： 復習：次の式を x について解け。
a+1=1
x
新知識：復習の三角形↑↑で tanA を考えると、
①式の両辺に cosA をかけ、左辺右辺を逆にすると、
復習の三角形↑↑で三平方の定理を適用すると、
②式の全てにcos2Ａ をつけ、分母分子を逆にすると、
フィクション話タイでオリンピックが開かれて、
相撲でコニ○キさんが優勝V（ブイ）
柔道でタニ○子選手が優勝V（ブイ）
１の例題：A が鋭角で、cosA=
57 のとき、
sinA と、tanA の値を求めよ。 ・・・①
・・・②
・・・③
・・・①’
コニ タニ タイ ブイ
・
三角比⑤
自己評価○、△、×
１：(1) A が鋭角で、cosA=
35 のとき、sinA と、tanA の値を求めよ。 (2) A が鋭角で、sinA=
13 のとき、cosA と、tanA の値を求めよ。
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： sin , cos , tan のお互いの関係を表す式①①’②③を使いこなせる。Part 2
キーワード：③以外暗記じゃない。③は“コニタニタイブイ”で暗記しよう 宿題：196
復習：次の計算をせよ。
119+1
復習：
１の例題：A が鋭角で、tanA=2√2 のとき、cosA と、sinA の値を求めよ。
・・・①
・・・②
・・・③
・・・①’
三角比⑥
自己評価○、△、×
１： A が鋭角で、tanA=
12 のとき、 cosA と、sinA の値を求めよ。
２の例題：以下の２個の に右上の公式①、①’、②、③のどれかを埋めよ。
sinA の値が分かっていて cosA と、tanA の値を求める問題は、
まず 式に代入して cosA を求め、
次に 式で tanA を求める。
２：(1) 次の４つの公式の を埋めよ。
以下の４個の に①、①’、②、③のどれかを埋めよ。
(2) cosA の値が分かっていて sinA と、tanA の値を求める問題は、
まず 式に代入して sinA を求め、
次に 式で tanA を求める。
(3) tanA の値が分かっていて cosA と、sinA の値を求める問題は、
まず 式に代入して cosA を求め、
次に 式で sinA を求める。
tan A＝ ・・・①
sin2 A+cos2 A＝ ・・・②
cos2A＝ ＋
“ コニタニタイブイ ・・・③
sin A＝ ・ ・・・①’
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：鈍角(90°以上の角)の sin や cos や tan を求められる。
キーワード：左 なら・・・ 宿題：200、202
復習：次の図を見て、sin20°、cos20°、tan20°を小数第２位まで求められますか？
sin20°＝
cos20°＝
tan20°＝
１の例題：(1) 次の図を見て、sin160°、cos160°、tan160°を小数第２位まで求めよ。
sin160°＝ °=
cos160°＝ °=
tan160°＝ °=
１： 次の値をまずは書き換え、その値を表 (教科書 P171) で求めよ。
(1) sin100°＝ °=
(2) cos100°＝ °=
(3) tan100°＝ °=
(4) sin139°＝ °=
(5) cos174°＝ °=
(6) tan92°＝ °=
三角比⑦
自己評価○、△、×
復習：次の値を、表を見ずに分数で答えよ。
(1) sin60°＝
(2) cos60°＝
(3) tan60°＝
２の例題：次の値を、表を見ずに分数で答えよ。
(1) sin120°＝
(2) cos120°＝
(3) tan120°＝
２：次の値を、表を見ずに分数で答えよ。
(1) sin135°＝
(2) cos135°＝
(3) tan135°＝
(4) sin150°＝
(5) cos150°＝
(6) tan150°＝
３の例題：次の値を、表を見ずに答えよ。
(1) sin180°＝
(2) cos180°＝
(3) tan180°＝
３：次の値を、表を見ずに答えよ。
(1) sin0°＝
(2) cos0°＝
(3) tan0°＝
(4) sin90°＝
(5) cos90°＝
(6) tan90°＝ ・・・（チャレンジ）：分かるかな？
ヒント：時速 0km の車が１キロ進むための時間は？
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：45°以下の sin や cos や tan に変えられる。
キーワード：たして 180°の角 たして 90°の角 宿題：198、204、206
復習１：次の図を見て、 に sin cos tan のどれかを書け。(マイナスつくかな？)
たして 180° °
sin160°＝
°
cos160°＝ （左だから）
°
tan160°＝ （
sin 160 °cos160 °
= +¿−¿ ¿¿
だから）
復習２：表（教科書 P171）をみて、
次の を埋めよ。
(1) sin40°と同じ値は、cos °
(2) sin71°と同じ値は、cos °
(3) cos64°と同じ値は、sin °
(4) cos77°と同じ値は、sin °
新知識： に sin cos tan のどれかを書け。
(1) tan39° =
(2)
1tan39 ° =
(3) tan51 ° =
=
=
たして 90°
°
sin51°＝
°
cos51°＝
tan51° =
（これだけ少し嫌だね。）
１の例題：次の三角比を 45°以下 ２の例題：次の三角比を 45°以下
の角の三角比で表せ。 の角の三角比で表せ。
(1) sin179°＝ (1) sin85°＝
20
この表はあくまで表の一部です。教科書 P171 を見て考えてください。
39
39
3951
51 39 1
39
1
注意：これはだめ！ ×
39
39
39
三角比⑧
自己評価○、△、×
20
20
(2) cos179°＝ (2) cos85°＝
(3) tan179°＝ (3) tan85°＝
１： 次の三角比を 45°以下の角の三角比で表せ。
(1) sin161°＝
(2) cos161°＝
(3) tan161°＝
(4) sin173°＝
(5) cos155°＝
(6) tan147°＝
２：次の三角比を 45°以下の角の三角比で表せ。
(1) sin89°＝
(2) cos89°＝
(3) tan89°＝
(4) sin50°＝
(5) cos53°＝
(6) tan67°＝
３：次の値を、次の三角比を 45°以下の角の三角比で表せ。
(1) sin100°＝
(2) cos100°＝
(3) tan100°＝
(4) sin111°＝
(5) cos123°＝
(6) tan130°＝
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：sin θ=1
2 などの式から、θ の値(角度)を求められる。
キーワード：
1√2 のとき真ん中 45° 135° 宿題：208、210(1)
復習１：
復習２：次の に角度を埋めよ。
復習３：次の分数を小数に直し、
小数第２位を四捨五入せよ。
（ヒント：√3はヒトナミニ・・・）
(1) √3＝ (2)
√32 ＝ ＝
問：(1) sin θ=1
2 を満たす角 θ は何度かな？（0° θ 180°≦ ≦ とする。） １分
(2) cosθ=− 1
√2 を満たす角 θ は何度かな？（0° θ 180°≦ ≦ とする。） １分
真ん中 真ん中135
°45°
sinθ 角度･･･ θ の坂道を １ 登ったときの への長さ
cosθ 角度･･･ θ の坂道を 登ったときの への長さ
三角比⑨
自己評価○、△、×
有理化
１の例題：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
(1) sin θ=1
2
(2) cosθ=− 1
√2
１：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
(1)
sin θ=√32
(2)
cosθ=12
(3)
sin θ= 1√2
(4)
cosθ=−√32
２の例題：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
(1) sin θ=0
(2) cosθ=1
２：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
真ん中だな
まとめ
tanθ とは何か・・・・ である。（角度 θ の坂道の）
(1) sin θ=1
(2) cosθ=0
(2) cosθ=−1
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：tanθ=√3などの式から、θ の値(角度)を求められる。
キーワード：傾き 宿題：210(2)
復習１：次の図で tanθ を求めよ。
tanθ＝ tanθ＝ tanθ＝
復習２：次の図で傾きを求めよ。
傾きは 傾きは 傾きは
復習３：次の分数を小数に直し、小数第２位を四捨五入せよ。
（ヒント：√3はヒトナミニ・・・）
(1) √3＝ (2)
1√3 ＝ ＝
有理化
三角比⑩
自己評価○、△、×
問：(1) tanθ=√3 を満たす角 θ は何度かな？（0° θ 180°≦ ≦ とする。） １分
(2) tanθ=−1
を満たす角 θ は何度かな？（0° θ 180°≦ ≦ とする。） １分
１の例題：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
(1) tanθ=√3
(2) tanθ=−1
１：0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
(1)
tanθ=1
(2) tanθ=− 1
√3
２：（チャレンジ）
0° θ 180°≦ ≦ のとき、次の等式を満たす角 θ を求めよ。
（ヒント：前回の内容も復習しないとだね）
(1)
√3 tan θ=1
(2) √2 sinθ=1
(3) 2 sinθ+√3=0
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：sin , cos , tan のお互いの関係を表す式①①’②③を使いこなせる。Part 3(鈍角)
キーワード： 問題の条件をよく見て のどちらかの判断 宿題：212, 214, 216
復習：
復習：(1) 次の４つの公式の を埋めよ。
コニ タニ タイ ブイ
以下の６個の に上の ①、①’、②、③のどれかを埋めよ。
(2) sinθ の値が分かっていて cosθ と、tanθ の値を求める問題は、
まず 式で cosθ を求め、次に 式で tanθ を求める。
(3) cosθ の値が分かっていて sinθ と、tanθ の値を求める問題は、
まず 式で sinθ を求め、次に 式で tanθ を求める。
(4) tanθ の値が分かっていて cosθ と、sinθ の値を求める問題は、
まず 式で cosθ を求め、次に 式で sinθ を求める。tanθ＝ ・・・①
sin2θ+cos2 θ＝ ・・・②
cos2θ＝ ＋ ・・・③
sin θ＝ ・ ・・・①’
±
三角比⑪
自己評価○、△、×
１の復習例題：A が鋭角で、cosA=
34 のとき、sinA と、tanA の値を求めよ。
２の復習例題：A が鋭角で、tanA=2√2 のとき、cosA と、sinA の値を求めよ。
１：(1) θ が鈍角で、sinθ=
23 のとき、cosθ と、tanθ の値を求めよ。
（ヒント：鈍角ってことは・・・）
(2) 90°≦θ≦180°で、cosθ=−4
5 のとき、sinθ と、tanθ の値を求めよ。 （ヒント：鋭角？鈍角？）
２：(1) 0°≦θ≦180°で、tanθ=2 のとき、 cosθ と、sinθ の値を求めよ。
（ヒント：鋭角か鈍角かわかる？わかるんだよ！！問題を良―くみて！！）
(2) 0°≦θ≦180°で、 tanθ=−1
3 のとき、
cosθ と、sinθ の値を求めよ。
（ ）組（ ）番 氏名（ ）
演習問題・・・この中から数値も全く同 じ数題で確認テストをします。
「 全員 の力で全 員満 点 」 が毎時間の目標です。
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動して
くれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： すごい法則を見つける。
キーワード：すごい法則をまとめられるかな。
本日の確認テスト予告 「今日見つけた法則を自分の言葉でまとめよ」
１：
お月様に内接する三角形が書かれています。A∠ ＝80 ° ∠B ＝56 ° ∠C＝44 ° です。
(1) 各辺の長さを定規で測ってください。持ってない人には持っている人が貸してください。
a ＝ cm b ＝ cm c ＝ cm お月様の直径↓
cm(2) 左の三角比の表を見て、次の値を調べよう。
sin A＝ sin B＝ sinC＝
(3) 次の値を計算し、少数第２位を四捨五入せよ。（電卓OK にします）
asin A ＝
bsin B ＝
csinC ＝
お月様に内接する三角形が書かれています。A∠ ＝90 ° ∠B ＝30 ° ∠C＝60 ° です。
(1) 各辺の長さを定規で測ってください。持ってない人には持っている人が貸してください。
a ＝ cm b ＝ cm c ＝ cm お月様の直径↓
cm(2) 左の三角比の表を見て、次の値を調べよう。
sin A＝ sin B＝ sinC＝
(3) 次の値を計算し、少数第２位を四捨五入せよ。（電卓OK にします）
asin A ＝
bsin B ＝
csinC ＝
お月様に内接する三角形が書かれています。A∠ ＝106 ° ∠B ＝40 ° ∠C＝34 ° です。
(1) 各辺の長さを定規で測ってください。持ってない人には持っている人が貸してください。
a ＝ cm b ＝ cm c ＝ cm お月様の直径↓
cm(2) 左の三角比の表を見て、次の値を調べよう。
sin A＝ sin B＝ sinC＝
(3) 次の値を計算し、少数第２位を四捨五入せよ。（電卓OK にします）
asin A ＝
bsin B ＝
csinC ＝
３：（ チャ レンジ）
２：
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： 正弦定理(sin の定理)を使える。（大切：センター試験ほぼ毎年）
キーワード： が２つ or 外接円の半径 ・・・正弦定理 宿題：218, 220
復習１： に a b c のどれかを書け。 復習２：
復習３：
4x= 6
15 からxの値をすばやく求めてください。
ななめにかけたもの＝ななめにかけたもの
復習４：(1) 2 x=6
(2)
12x=6
(3)
32x=6
(4)
−32x=6
逆数をかける
新知識：
１の例題：△ABC でa=12、Ａ＝45°、Ｂ＝60°のとき、ｂを求めよ。
１： △ABC でa=10 、Ａ＝120°、Ｃ＝45°のとき、cを求めよ。
見つけたすごい法則を自分の言葉で書けるかな？式の形で書けるかな？
正弦定理
sin A ＝ sin B
＝ sinC
＝
ポイント： 向かい合う角と辺
正弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
①：問題文に「 が２つ」あったら･･･
②：問題文に「外接円の半径」とあったら ･･･
三角比⑬
自己評価○、△、×
２の例題：△ABC でb=5、Ｂ＝135°のとき、外接円の半径 Ｒを求めよ。
２：(1) △ABC でc=√2 、Ｃ＝60°のとき、外接円の半径Ｒを求めよ。
(2) △ABC でa=8 、Ｂ＝30°、Ｃ＝15°のとき、外接円の半径Ｒを求めよ。
(ヒント：角度Ａは何度かな？)
３：（チャレンジ） △ABC でa=2√2 、b=2、Ａ＝135°のとき、Ｂを求めよ。
（ヒント：条件としてＡ、求める物としてＢと角度が２つある。）
正弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
①：問題文に「 が２つ」あったら･･･
②：問題文に「外接円の半径」とあったら ･･･
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： 余弦定理(cos の定理)を使える。（大切：センター試験ほぼ毎年）
キーワード： が１つ ・・・余弦定理 １番最初に埋める場所は？ 宿題：222
復習１： 復習２：右下図からｘを求める式は？
新知識：
新知識：
１の例題：△ABC でb=5、c=8、Ａ＝60°のとき、aを求めよ。
↑角が１つ(Ａ)だ!! → 余弦定理だ！
余弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
復習：問題文に「 が２つ」あったら･･･････
：問題文に「 が１つ」あったら
･･･ ･･･
ポイント： 向かい合う角と辺 1 番最初に埋める場所は
三角比⑭
自己評価○、△、×
１：(1) ABC△ でa=√2、c=3 、Ｂ＝45°のとき、bを求めよ。
(2) ABC△ でa=2、b=3、Ｃ＝120°のとき、cを求めよ。
↑鈍角だ。注意しよう。
２：（チャレンジ）（皆ならできるはず）
(1) △ABC でa=3、b=7 、c=5、cosＢを求めよ。
↑求める物として角が１つ(Ｂ)だ! →余弦定理だ!
(2) (1) で求めたことより、角度Ｂを求めよ。 （ヒント：単位円）
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標： 余弦定理(cos の定理)を使える Part2（大切：センター試験ほぼ毎年）
キーワード： が１つ ・・・余弦定理 １番最初に埋める場所は？ 宿題：224
復習１：
１の例題△ABC でa=3 、b=√37、c=4 、のときＢを求めよ。
↑求める物として角が１つ(Ｃ)だ!
→余弦定理だ!（前回のチャレンジ問題と同種）
１：(1) △ABC でa=3 、b=8 、c=7 、のときＣを求めよ。
↑求める物として角が１つ(Ｃ)だ!
→余弦定理だ!（前回のチャレンジ問題と同種）
正弦定理・余弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
復習：問題文に「 が２つ」あったら･･･････
向かい合う角と辺
：問題文に「 が１つ」あったら
･･･ ･･･
向かい合う角と辺 1 番最初に埋める場所は
三角比⑮
自己評価○、△、×
(2) △ABC でa=√5、b=√2、c=1 、のときＡを求めよ。
↑求める物として角が１つ(Ａ)だ!!
→余弦定理だ!
２： △ABC でc=6、b=√31、Ｂ＝60°のとき、aを求めよ。
注意：よく考えないとミスするぞ～。ミスをしないためには を書くことが大切！
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
内容の目標：角が何個かにより、正弦定理と余弦定理を使い分けられる。
キーワード：1+√3 などはできるだけ計算で使い（ たい 、たくない ） 宿題：228
復習：タイムトライアル
(1) 2×13×5＝ (2) －4×(1+√3 )×
12 ＝
復習：
正弦定理・余弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
：問題文に「 が２つ」あったら･･･････
三角比⑯
自己評価○、△、×
１の例題 △ABC でb=2、c=1+√3 、Ａ＝60°のとき、残りの辺と角を全て求めよ。
(1) a (2) B (3) C
１：(1) ABC△ でa=2、b=√2+√6、Ｃ＝45°のとき、残りの辺と角を全て求めよ。
(1) c (2) A (3) B
正弦定理・余弦定理の使い方まず、三角形を書こう（自分がミスをしないための図。角度等は正確じゃなくていい。）
：問題文に「 が２つ」あったら･･･････
(2) ABC△ でb=2√3 、c=2、Ｃ＝30°のとき、残りの辺と角を全て求めよ。
注意：よく考えないとミスするぞ～。ミスをしないためには を書くことが大切！
演習問題・・・この中から数値も全く同じ数題で確認テストをします。「全員の力で全員満点」が毎時間の目標です。 （ ）組（ ）番 氏名（ ）
「幸せに過ごせる、デキる社会人」を目指して主体的に行動してくれることを願います。今日も「達成」・「貢献」デキるかな。（●＾＾●）
三角比⑰
自己評価○、△、×
内容の目標： 三角形の面積 S を求められる。
キーワード：S は s で 宿題：232、234
復習１： 左の三角形の面積は
三角形の面積の公式は（日本語
で）
復習２：
新知識： 左の三角形の面積は
新知識：
１の例題：△ABC でb=8 、c=10、A＝60°のとき、△ABC の面積 S を求めよ。
１：(1) ABC△ でa=2、c=5 、B＝30°のとき、△ABC の面積 S を求めよ。
(2) ABC△ でa=7 、b=4 、C =135°のとき、△ABC の面積 S を求めよ。
（新しい）面積公式ポイント：面積（S）は sin (s) で
角 を挟む ２辺 を使う
面積＝
面積＝
面積＝
復習：0° A 180°≦ ≦ で、cosA=
35 のとき、sinA と、（tanA ）の値を求めよ。
２：△ABC でa=11、b=7 、c=6 のとき、次の値を求めよ。
(1) cos Aの値を求めよ。 （ヒント：角が つだから、あの式だ!!）
(2) △ABC の面積 S を求めよ。
（新しい）面積公式ポイント：面積（S）は sin (s) で
角 を挟む ２辺 を使う
