Висока школа електротехнике и рачунарства У Београду

струковних студија 01.07.2011.

1

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА СА ПРИЈЕМНОГ ИСПИТА

ОДРЖАНОГ У 10 ЧАСОВА

1. Ако је 1000log

2,0:3

15

5

2

4

1008,0

10

3

A , тада је A%8,0 једнако:

a) 4103 ; б)

627 10 ; в) 61027

8 ; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

3 3

3

10 10

1 2 8 30,008

4 5 1000 20log 1000 log 10

1 16 25 : 0,2 :

3 3 10

A

3

2 3

2710 203 10 .

16 5 8

3 1

68

0,8% 27 10 .1000

A A

Одговор је б .

2. Решења неједначине 13

3

72

2

xx припадају скупу:

a)

,

3

1

2

7, ; б)

,

3

1; в)

3

1,

2

7; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

2 3 2 3 1

0 0 .2 7 3 1 2 7 3 1 2 7 3 1x x x x x x

7

,2

7 1

,2 3

1

,3

2 7x - + +

3 1x - - +

1

2 7 3 1x x + - +

Из таблице видимо да 7 1

, ,2 3

x

.

Одговор је а .

Висока школа електротехнике и рачунарства У Београду

струковних студија 01.07.2011.

2

3. Колико решења има једначина xxx 4sin2cos2sin2 на интервалу 2,0 ?

a) два; б) осам; в) четири; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

2 2 2sin 2 cos2 sin 4 sin 2 2sin 2 cos2 cos 2 sin 4x x x x x x x x

1

1 sin 4 sin 4 sin 4 .2

x x x

Сва решења ове једначине су

5

, , , .24 2 24 2

k l

k lx x k l Z

Решења у интервалу 2,0 су:

за 0k , 24

x , за 1k ,

24

13

224

x ,

за 2k , 24

25

24

x , за 3k ,

3 37

24 2 24x

.

За 0l , 24

5x , за 1l ,

24

17

224

5 x ,

за 2l , 24

29

24

5

x , за 3l ,

24

41

2

3

24

5 x .

Одговор је б .

4. Број решења једначине 125log4log24log 42 xx је:

а) један ; б) нема решења ; в) два ; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

2 4log 4 2 log 4 log 5 2 1x x

2 4 2 4log 4 2 log 4 5 2 1 4 2 4 5 2 1

164 2 4 4 5 1 .

2

x x x x

x

x

Ако уведемо смену 2 0x t , једначина постаје квадратна

2 2 80 0 .t t Њена решења су 1 10t и 2 8 .t

Значи, 2 8 3.x x Једначина 102 x нема решења.

Одговор је а .

Висока школа електротехнике и рачунарства У Београду

струковних студија 01.07.2011.

3

5. Збир првих n чланова аритметичког низа је nnSn 23 . Десети члан 10a низа је:

а) 12 ; б) 58 ; в) 52 ; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

Из nnSn 23 следи да је 1 1 2 1 24 , 14S a S a a и 2 10a .

Како је 2 1a a d биће 6d , па је 589110 daa .

Одговор је б .

6. Дате су тачке 1,1A , 3,1B , 1,4C . Једначина праве која садржи тачку A и нормална је на правoj

BC гласи:

а) 2 3 1 0x y ; б) 2 3 1 0x y ; в) 2 3 1 0x y ; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

Једначина праве кроз тачке 3,1B и 1,4C је

4 1 3 11

1 3 .1 3 2 2

y x y x

Коефицијент правца праве BC је 3

.2

BCk Коефицијент

правца праве која је нормална на праву BC је 1 2

.3BC

kk

Једначина праве која садржи тачку 1,1A је

2 2 1

1 1 2 3 1 0 .3 3 3

y x y x x y

Одговор је в .

7. Збир решења једначине 2

2 4 03

xx

једнак је:

а) 2 ; б) 6 ; в) 2 ; г) не знам.

РЕШЕЊЕ

2 , 2;2

2 , 2.

x xx

x x

а) За 2x имамо 2

2 4 0 4 .3

xx x

б) За 2x имамо 2

2 4 0 2 .3

xx x

Решења дате неједначине су 2x и 4x . Збир решења је 2.

Одговор је в.

Висока школа електротехнике и рачунарства У Београду

струковних студија 01.07.2011.

4

8. Јединица која указује на брзину рада процесора je:

а) Гигабајт (GB); б) Гигахерц (GHz); в) Ват (W); г) не знам.

РЕШЕЊЕ

Одговор је б .

9. Избор стандардних Windows команди File и Exit:

а) затвара активан документ апликације, али не и апликацију;

б) затвара отворену апликацију;

в) затвара све отворене документе апликације, али не и апликацију;

г) не знам.

РЕШЕЊЕ

Одговор је б .

10. MySpace је:

а) Интернет услуга која омогућава претраживање Web докумената;

б) Интернет друштвена мрежа;

в) Web енциклопедија (скуп Web докумената);

г) не знам.

РЕШЕЊЕ

Одговор је б .