viskositas 1
TRANSCRIPT
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
VISKOSITAS
Viskositas(kekentalan)dapat dianggap sebagai gesekan di bagian dalam suatu fluida. Karena
viskositas ini, maka untuk menggerakkan salah satu lapisan fluida di atas lapisan lainnya, atau supaya satu
permukaan dapat meluncur di atas permukaaan lainnya bila di antara permukaan-permukaan ini terdapat
lapisan fluida, haruslah dikerjakan gaya. Baik zat cccair maupun gas mempunyai viskositas; hanya saja zat
cair lebih kental (viscous) dari pada gas. Dalam merumuskan persamaan-persamaan dasar mengenai aliran
yang kental akan jelas nanti, bahwa masalahnya mirip dengan masalah tegangan dan regangan luncur di
dalam zat padat.
Gambar 1.1 ialah salah satu macam alat mengukur viskositas zat cair. Sebuah silinder diberi poros
di atas bantalan yang hampir tidak mempunyai gesekan sehingga dapat berputar secara konsentrik di
dalam bejana berbentuk silinder. Zat cair yang viskositasnya akan diukur, dituangkan ke dalam ruang
diantara silinder-silinder itu. Suatu kopel (gaya putar) dapat diberikan kepada silinder sebelah dalam oleh
sistem kerekan- beban. Apabila beban dilepaskan, silinder sebelah dalam ini akan beroleh percepatan
sejenak, tetapi dengan cepat pula mencapai suatu kecepatan sudut konstan dan akan terus menerus
berputar dengan kecepatan konstan ini selama kopel tadi masih bekerja. Jelas kiranya bahwa kecepatan ini
akan lebih kecil bila cairan yang hendak diukur kekentalannya itu gliseri misalnya, dan bukan air atau
minyak tanah (kerosenel). Bila besar kopel, dimensi alat itu, dan kecepatan sudutnya diketahui, maka
viskositas zay cair yang hendak diukur dapat dihitung.
Gambar 1.1 diagram bagan salah satu jenis viskosimeter
Untuk kembali kapada soal-soal pokok, umpamkanlah kedua silinder itu hampir sam ukurannya,
sehingga cairan diantaranya akan merupakan lapisan yang tipis saja. Dengan demikian, sebusur pendek
lapisan ini dapt dianggap sebagai salah satu garis lurus. Gambar 1.2 memperlihatkan sebagian lapisan zat
cair di antara dinding dalm yang bergerak denagn dinding luar yang diam. Cairan yang bersentuhan dengan
dinding yang bergerak ternyata sama kecepatannya dengan kecepatan dinding itu; cairan disebelah dinding
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
yang diam, diam pula. Kecepatan lapisan-lapisan zat cair di antara kedua dinding bertambah secara
seragam dari dinding yang satu ke dinding yang satu lagi, seperti ditunjukkkan oleh anak-anak panah.
Aliran seperti ini disebut aliran laminer. (Lamina berarti lembaran tipis). Lapisan demi lapisan zat
cair itu saling luncur-meluncur, seperti halnya lembaran-lembaran buku yang terletak rebah di atas meja
lalu dikerjakn gaya horizontal pada kulit atasnya. Akibat gerak demikian, bagian cairan yang pada suatu
katika berbentuk abcd, beberapa saat kemudian berubah menjadi abc’d’, dan distorsinya makin lama makin
bertambah kalau gerak itu berlangsung terus. Denagn perkataan lain, cairan itu berada dalam keadaan di
mana regangan luncur bertambah terus-menerus.
Gambar 1.2 aliran laminer cairan kental
Supaya grak selalu ada, perlu terus-menerus dikerjakan gaya arah ke kanan pada pelat sebelah atas
yang bergerak , dan karena itu secara tidak langsung berarti pula mengerjakn gaya pada permukaan cairan
sebelah atas. Gaya ini juga berkecendrungan menyeret cairan dan sekalian pelat sebelah bawah ke kanan.
Karena itu harus dilakukan gaya yang sama besar ke kiri pada pelat sebelah bawah supaya pelat ini tidak
bergerak. Dalam gambar 1.2, kedua gaya ini dilambangkan dengan huruf F. Kalau A ialah cairan terhadap
mana gaya-gaya F ini bekerja, maka perbandingan F/A tidak lain ialah tegangan luncur yang bekerja
terhadap zat cair itu.
Apabila suatu zat padat mengalami tegangan luncur, pada benda padat itu terjadi suatu
penggeseran yang ditimbulkannya terhadap dimensi melintang L, dan dalam batas elastik, tegangan luncur
ini bertambah terus tanpa batas selama ada tegangan, dan berdasarkan percobaan, ternyata tegangan ini
tidak bergantung kepada regangan luncur, melainkan bergantung pada cepat perubahannya. Tegangan
dalam gambar 1.2 pada saat ketiak volum fluida berbentuk abc’d’, ialah dd’/ad, atau dd’/L.Karena L
konstan, cepat perubahan regangan sama denagn 1/L kali cepat perubahan dd’. Tetapi cepat perubahan dd’
tidak lain adalah kecepatan titik d’, atau kecepatan v dinding yang bergerak itu, berarti:
Rumus 1.3 Cepat perubahan tegangan luncur = vl
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Koefisien viskositas fluidanya, atau disingkatkan viskositas ȵ ,didefinisikan sebagai perbandingan tegangan
luncur,F/A, dengan cepat perubahan regangan luncur:
Rumus 1.4 ȵ =teganganluncur
cepat perubahanteganganluncur =
F / Av /l
,atau
Rumus 1.5 F =A vl
Untuk cairan yang mudah mengalir, misalnya air atau minyak tanah (kerosene), tegangan luncur itu
relatif kecil untuk cepat perubahan regangan luncur tertentu, dan viskositasnya juga relatif kecil. Dalam hal
cairan seperti molase atau gliserin, diperlukan tegangan luncur yang lebih besar untuk cepat perubahan
regangan luncur yang sama, dan viskositas cairannya lebih besar pula. Viskositas gas kurang sekali dari
viskositas cairan. Viskositas semua fluida sangat dipengaruhi oleh temperatur; jika temperatur naik,
viskositas gas bertambah dan viskositas cairan berkurang.
Persamaan 1.3 dirumuskan untuk kejadian khusus dalam mana kecepatan makin bertambah secara
uniform bila semakin jauh dari pelat sebelah bawah. Istilah umum untuk cepat perubahan kecepatan ruang,
dalam arah aliran, ialah gradien kecepatan dalam arah tersebut. Khusus pada kejadian ini, gradien
kecepatan ialah v /l. Pada kejadian yang umum, gradien kecepatan tidak uniform dan harganya di tiap titik
dapat dituliskan sebagai dv /dy , di mana dv ialah selisih kecepatan antara dua titik yang dipisahkan oleh
jarak dy diukur tegak lurus terhadap arah aliran. Karena itu bentuk umum persamaan 1.4, ialah:
Rumus 1.6 F=A dvdy
…Satuan viskositas ialah gaya kali jarak dibagi oleh luas kali kecepatan. Jadi, dalam sistem cgs
satuan viskositas ialah 1 dyn cm ×(cm s ), yang disederhanakan menjadi 1 dyn s cm . Satuan ini disebut 1
poise, sebagai penghormatan kepada sarjana Perancis Poiseuille.Viskositas yang kecil diukur dalam
centipoise (1 cp =10 poise) ataumicropoise (1 µp =10 poise). Dalam tabel 1.5 beberapa harga viskositas
dicantumkan.
Tabel 1.7. Beberapa Harga Viskositas
Temperatur(°C) Viskositas minyak
Jarak, (poise)
Viskositas air
(centipoise)
Viskositas udara
(micropoise)
0
20
40
60
80
53
9,86
2,31
0,80
0,30
1,792
1,005
0,656
0,469
0,357
171
181
190
200
209
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
100 0,17 0,284 218
Konsep Viskositas
Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang
berbeda. Pernah lihat air khan ? air apa dulu gurumuda air sumur, air leding, air minum, air tawar, air
gurumuda adalah zat cair yang jenisnya berbeda… misalnya sirup dan air. Sirup biasanya lebih
kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dkk…. Tambahin sendiri. Tingkat kekentalan setiap
zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.
Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang
menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas… jangan pake
lupa ya). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul
yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair,
viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan
dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.
Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih
kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan
menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat
daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin
tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di
dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi
suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.
Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida
riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk….
Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari.
Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida
ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda
sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar
tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana alias tidak beribet.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Cara menentukan viskositas suatu zat menggunakan alat yang dinamakan viskometer. Ada beberapa tipe
viskometer yang biasa digunakan antara lain :
a. Viskometer kapiler / Ostwald
Viskositas dari cairan newton bisa ditentukan dengan mengukur waktu yang dibutuhkan bagi cairan
tersebut untuk lewat antara 2 tanda ketika ia mengalir karena gravitasi melalui viskometer Ostwald. Waktu
alir dari cairan yang diuji dibandingkan dengan waktu yang dibutuhkan bagi suatu zat yang viskositasnya
sudah diketahui ( biasanya air ) untuk lewat 2 tanda tersebut.( Moechtar,1990 )
b. Viskometer Hoppler
Berdasrkan hukum Stokes pada kecepatan bola maksimum, terjadi keseimbangan sehingga gaya gesek =
gaya berat – gaya archimides. Prinsip kerjanya adalah menggelindingkan bola ( yang terbuat dari kaca )
melalui tabung gelas yang hampir tikal berisi zat cair yang diselidiki. Kecepatan jatuhnya bola merupakan
fungsi dari harga resiprok sampel. ( Moechtar,1990 )
c. Viskometer Cup dan Bob
Prinsip kerjanya sample digeser dalam ruangan antara dinding luar dari bob dan dinding dalam dari cup
dimana bob masuk persis ditengah-tengah. Kelemahan viscometer ini adalah terjadinya aliran sumbat yang
disebabkan geseran yang tinggi disepanjang keliling bagian tube sehingga menyebabkan penueunan
konsentrasi. Penurunan konsentrasi ini menyebabkab bagian tengah zat yang ditekan keluar memadat. Hal
ini disebt aliran sumbat. ( Moechtar,1990 )
d. Viskometer Cone dan Plate
Cara pemakaiannya adalah sampel ditempatkan ditengah-tengah papan, kemudian dinaikkan hingga posisi
dibawah kerucut. Kerucut digerakkan oleh motor dengan bermacam kecapatan dan sampelnya digeser
didalam ruang semit antara papan yang diam dan kemudian kerucut yang berputar. ( Moechtar,1990 )
Kooefisien Viskositas
Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). Ini hurufnya orang yunani.
Hurufnya orang yunani aneh2, kakinya sebelah panjang, sebelahnya pendek… = koofisien viskositas. Jadi
tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis,
koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan
menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau
gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah
gambar di bawah dengan penuh kelembutan.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Gambar 1.7
Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Gurumuda sengaja memberi warna biru pada
lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar dirimu mudah paham dengan penjelasan gurumuda.
Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si
adhesi gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan
fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya
kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).
Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas
ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam).
Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan
laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang
nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena
ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada
di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi
narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya…Ingat ya, pelat yang ada di sebelah
bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an
diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di
sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian
seterusnya.
Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah
untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada
di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak
dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih
kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida
mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2). Perubahan kecepatan
lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu,
besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A),
laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :
Rumus 1.8
Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah
mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan
dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin
besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa
ditulis sebagai berikut :
……………
………………………………………………………………………………
Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m2 = Pa.s (pascal sekon).
Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm2 = poise (P). Viskositas
juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang
seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).
1 poise = 1 dyn . s/cm2 = 10-1 N.s/m2
Fluida Temperatur Koofisien Viskositas
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
(o C)
Air 0 1,8 x 10-3
20 1,0 x 10-3
60 0,65 x 10-3
100 0,3 x 10-3
Darah (keseluruhan) 37 4,0 x 10-3
Plasma Darah 37 1,5 x 10-3
Ethyl alkohol 20 1,2 x 10-3
Oli mesin (SAE 10) 30 200 x 10-3
Gliserin 0 10.000 x 10-3
20 1500 x 10-3
60 81 x 10-3
Udara 20 0,018 x 10-3
……………………………………………………………………………………………………………………Hidrogen 0 0,009 x 10-3
Uap air 100 0,013 x 10-3
Hukum Poiseuille
Mengingat sifat umum efek kekentalan,jelas kiranya, bahwa kecepatan fluida kental yang mengalir
melalui pipa tidak sama di seluruh titik penampang lintangnya.Lapisan paling luar fluida melekat pada
dinding pipa dan kecepatannya nol. Dinding pipa”menahan” gerak lapisan paling luar tersebut dan lapisan
ini menahan pula lapisan berikutnya, dan seterusnya. Asal kecepatan tidak terlalu besar, aliran akan
laminer,dengan kecepatan paling besar di bagian tengah pipa, Lalu berangsur kecil sampai menjadi nol
pada dinding pipa. Aliran fluidanya dapat diibaratkan seperti pipa-pipa teleskop yang meluncur relatif satu
sama lain; pipa paling tengah bergerak maju paling cepat dan pipa yang paling liar tetap diam.
Misalkan dalam sepotong pipa yang radius dalamnya R dan panjangnya L mengalir fluida yang
viskositasnya ɳ secara laminer (Gambar 1.6).sebuah silinder kecil beradius r berada dalm kesetimbangan
(bergerak dengan kecepatan konstan)disebabkan gaya dorong yang timbul akibat perbedaan tekanan
antara ujng-ujung.
Persamaan Poiseuille.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien
viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan
Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).Seperti
yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida
ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam
sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal,
fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena
mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida
berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan
fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap
bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu,
amati gambar di bawah….
Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya
kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien
viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….Agar laju aliran
setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun
yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya.
Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk…
Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida
bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.
Gambar 1.9
Keterangan :
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
R = jari-jari pipa/tabung
v1 = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung
v2 = laju aliran fluida yang berjarak r2 dari pinggir tabung
v3 = laju aliran fluida yang berjarak r3 dari pinggir tabung
v4 = laju aliran fluida yang berjarak r4 dari pinggir tabung
r = jarak
Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek
fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor,
seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt..
pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, Cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh
Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.
… Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan
menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan
persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien
viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak
karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya
menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir
akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan
disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…
Rumus 1.10
Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang
tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p1-p2 (p1 > p2).
Rumus 1.11
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2
pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus
ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida
yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida
semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap
bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari
tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :
v1 = laju fluida yang berada pada jarak r1 dari tepi tabung (r1 = R)
v2 = laju fluida yang berada pada jarak r2 dari tepi tabung (r2 < r1)
v3 = laju fluida yang berada pada jarak r3 dari tepi tabung (r3 < r2 < r1)
v4 = laju fluida yang berada pada jarak r4 dari tepi tabung (r4 <r3 < r2 < r1)
vn = laju fluida yang berada pada jarak rn dari tepi tabung (rn < …… < r4 < r3 < r2 < r1)
Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya
yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v)
secara teratur, dari sumbu tabung (r1 = R) sampai tepi tabung (rn). Dari sumbu tabung (r1 = R) ke tepi tabung
(rn), laju setiap bagian fluida makin kecil (v1 > v2 > v3 > v4 > …. > vn). Cara praktis untuk menentukan jarak
terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai
kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari
R ke rn, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh
persamaan :
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang
berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa
alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung
laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…
Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat
kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan
mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
dA1 = potongan fluida 1, yang berjarak dr1 dari sumbu tabung
dA2 = potongan fluida 2, yang berjarak dr2 dari sumbu tabung
dA3 = potongan fluida 3, yang berjarak dr3 dari sumbu tabung
dAn = potongan fluida n, yang berjarak drn dari sumbu tabung
Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n =
terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain,
jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan
kalkulus
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
… ……
Rumus1.12……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………Keterangan:…::……
……… ………………………………… Berdasarkan
persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan
pangkat empat jari-jari tabung (R4), gradien tekanan (p2-p1/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas.
Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida
meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan,
pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk
menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R4 (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari
jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-
jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa
pangkat empat jari-jari (r4), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa.
Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r.
Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2
kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula
(biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus
kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang
mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung
dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang
mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending
langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan
dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….
Gambar 1.13.(a)gaya terhadap silinder fluida kental.(b) distribusi kecepatan
Silinder itu serta gaya kekentalan yang menahan pada permukaan luar. Gaya dorong ini ada
Rumus 1.4 (p1-p2)πr2
Berdasarkan persamaan(1.7), gaya kekentalan ialah
Rumus 1.15 -A dvdr
= -π × 2πrL × dvdr
Dimana dv/dr ialah gradien kecepatan pada jarak radial r dari sumbu.Tanada negatif diberiak karena v
berkurang bila r bertambah.Denagn menjabarkan gay-gaya dan mengintegrasikannya.,
Rumus 1.16-∫v
0
dv=¿ P1−P22ɳ L
∫r
R
dr¿
Dan karena itu Rumus 1.17V=p1−p24ɳ L
(R2-r2)
Yang merupakan persamaanparabola. Garis lengkung dalam gambar 1.16 (b0 arah grafik persamaan ini.
Panjang anak-anak panah sebanding dengan kecepatan diposisi masing-masingnya. Gradien
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
kecepatan,dv/dr, disembarang radius, merupakan kemirinan garis lengkung ini yang diukur terhadap
sebuah sumbu vertikal. Kita katakan bahwa aliran ini mempunyai profil kecepatan parabola.
Guna menghitung cepat pengosongan q, atau volum fluida yang melewati sembarang penampang pipa per
satuan waktu, perhatikanlah unsur-berdinding tipis seperti dalam Gambar 1.16(c). Volum fluida dv yang
melewati ujng-ujung unsur ini waktu dt ialah v dA dt, dimana v kecepatan pada radius r ialah luas yang
diarsir, yang sama dengan 2πr dr.denagn mengambil rumusan v persamaan (1.7), maka kita peroleh
Rumus 1.18 dV =P1−P24ɳ L
(R2−r2¿×2 πr dr ×dt
Volum yang mengalir melewati seluruh penampang lintang diperoleh dengan mengintegrasikan sekuruh
unsur antara r=O dan r=R. Denagn membagi dengan d/t, untuk cepat aliran volum Q, kita peroleh
Rumus 1.19 Q =π (p1−p2)2ɳ L
∫r
R
(R2¿−r2)dr=π8
R4
ɳp1−p2
L¿
Rumus ini pertama kali dirumuskan oleh Poiseuille dan dinamakan hukum Poiseuille.Kecepatan
aliran volum (volum rate of low) berbanding terbalik dengan viskositas, seperti dapt diduga sebelumnya,
dan berbanding dengan radius pipa pangkat empat, sehingga jika sekiranya sebagai contoh, radiusnya
hanya setengahnya, maka kecepatan aliran volum berkurang dengan faktor7. Perbandingan (p1-p2)/L ialah
gradien tekanan di sepanjang pipa. Aliran berbanding lurus dengan gradien tekanan, dan terlihat bahwa
fluida kental terdapat penurunan tekanan., bahkan di sepanjang pipa mendatar yang penampang
lintangnya konstan. Jika penampang lintang itu tidak sama dari titik ke titik lain dan jika pipa tidak
horisontal, terang akan ada tambahan perbedaan tekana akibat percepatan tekanan akibat percepatan
fluida atau akibat efek gravitasi. Perbedaan-perbedaan ini ditentukan berdasarkan persamaan Bernoulli.
Beda antara aliran fluida sempurna yang tidak kental dnegan mempunyai viskositas dilukiskan
dalam gambar 1.8, dimana fluida mengalir dalam pipa horisontal yang penampang lintannya berrbeda-
beda.Tinggi fluida di dalam pipa-pipa kecil vertikal berbanding dengan tekanan pengukur.
Hukum Stokes
Bila fluida sempurna yang viskositasnya nol mengalir melewati sebuah bola, atau apabila sebuah
bola bergerak dalam suatu fluida yang diam, garis-garis arusnya akan membentuk suatu pola yang simetris
sempurna di sekelilingnya bola itu.Tekanan terhadap sembarang titikpermukaaan bola yang menghadap
arah aliran datang tepat sama dengan tekanan terhadap “ titik lawan” titik tersebut pada permukaan bola
yang menghadap ke arah hilir aliran, dan gaya resultan terhadap bola itu sama dengan nol.Tetapi jika fluida
itu mempunyai kekentalan, akan oleh soretan kekentalan terhadap boal itu. (Seretan karena kekentalan ini
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
sudah terang akan dialami oleh benda berbentuk bagaimanapun, tetapi hanya pada satu boal seratan
tersebut mudah dihitung lagi).
Persamaan untuk gaya kekentalan tidak akan kita rumuskan langsung berdasarkan hukum aliran
fluida kental. Besarn-besaran yang mempengaruhi gaya itu adalah viskositas ɳ fluida yang bersangkutan,
radiusr boal itu, dan kecepatannya v relatif terhadap fluida. Bila dianalisa selengkapnya, maka persamaan
maka persamaan untuk gaya kekentalan itu ialah..
Rumus 1.20 F=6πrv
Persamaan ini pertama kali dirumuskan oleh Sir George stokes dalam tahun 1845 dan dinamakan hukum
stokes. Kita telah pernah memakainya waktu mempelajari gerak bola yang jatuh ke dalam fluida kental,
walaupun ketika itu hanya untuk mengetahui bahwa gaya kekentalan pada sebuah bola tertentu di dalam
suatu fluida tertentu berbandingan dengan kecepatan relatifnya.
Seperti telah kita ketahui, sebuah bola yang jatuh ke dalam fluida kental akan mencapai kecepatan
akhir vr pada saat gaya kekentalan yang menahan plus gaya apung sama dengan berta bola itu. Umpaman
p rapat massa bola itu dan p’ rapt massa fluida. Jadi, berat bola ialah 4/3πr p’g, dan apabila kecepatan akhir
telah tercapai, Rumus 1.21
43
πr p’g+6πr pg,
Vr=29
r2gɳ
(p –p’).
Dengan mengukur kecepatan akhir sebuah bola yang radius dan rapat massanya diketahui, maka
viskositas fluida ke dalam mana boal itu dijatuhkan, dapatlah dihitung berdasrkan persamaan di atas.
Persamaan ini juga telah digunakan oleh Milikan untuk menghitung radius tetes minyak submikroskopik
halus elektron. Dalam percobaan ini, kecepatan akhir tetes minyak itu diukur ketika tetes jatuh dalam udara
yang viskositasnya diketahui.
Bilangan Reynold
Apabila kecepatn asuatu fluida yang mengalir dalam sebuah pipa melampaui harga kritik tertentu
(yang bergantung pada sifat-sifat dan pada radius pipa), maka sifat aliran menjadi sangat rumit. Di dalam
lapisan sangat tipis sekali yang bersebelahan dengan dinding pipa, disebut lapisan batas, alirannya masi
laminer. Kecepatan aliran di dalam lapisan batas pada dinding pipa adalah nol dan semakin bertambah
besar secara uniform di dalam lapisan itu. Sifat-sifat lapisan batas sanagt penting sekali dalam mennetukan
tahanan terhadap aliran, dan lapisan menentukan perpindahan panas ke atau dari fluida yang sedang
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
bergerak itu.Di luar lapisan batas, gerak fluida sangat tidak teratur. Di dalam fluida timbul arus pusar
setempat yang memperbesar tahanan terhadap aliran, Aliran semacam ini disebut aliran yang turbulen
(bergejolak).
Percobaan menunjukkan bahwa ada kombinasi empat faktor yang menentukan apakah aliran fluida
melalui pipa bersifat laminer atau turbulen. Kombinasi ini dikenal sebagai bilangan Reynold,Nr,dan
didefinisikansebagai:
Rumus 1.22N R=pvDη
Di mana p ialah rapat massa fluida, v kecepatan alir rata-rata,ɳ viskositas, dan d diameter pipa. (Kecepatan
rata-rata ialh kecepatan uniform melalui penampang lintang yang menimbulkan kecepatan pengosongan
yang sama).
Bilangna Reynold, pvD/ɳ, ialah besaran yang tidak berdimensi dan besar angkanya adalah sama
dalam setiap sistem satuan tertentu. Sebagai contoh, untuk air 20°C yang mengalir dalm pipa berdiameter
1cm dengan kecepatan rata-rata 10 cm sek bilangan Reynoldnya ialah
Rumus 1.23 N R=pvDɳ
=1gcm−3×10 cm s−1×1cm
0 . 01dyn s cm−2
Kalau keempat besaran itu dinyatakan dalam satuan sisitem Inggris, angka yang akan kita peroleh
1000 juga.Tiap percobaan menunjukkan bahwa apabila bilangan Reynold lebih kecil dari kira-kira tiap 2000,
aliran akan laminer, dan jika lebih dari kira-kira 3000, aliran akan turbulen. Dalam daerah antara 2000 dan
3000, aliran tidak stabil dan dapat berubah dari laminer menjadi turbulen atau sebaliknya. Berarti , untuk
air pada 20°C yang mengalir dalam pipa berdiameter 1 cm, aliran akan laminer kalau
Rumus 1.24
pvDη
A=π r2≤ 2000 atau kalau iV ≤2000×0 .011×1
cm s−1=20cm s−1un
Karena bilangan ini jauh lebih kecil dari 3000, alirannya adalah laminer dan tidak akan menjadi
turbulen, kecuali jika kecepatannya sebesar 420 cm sek−1 .Bilangan Reynold suatu sistem telah dijadikan
dasar untuk mempelajari sifat sisitem-sistem nyata dengan cara mempergunakan sebuah model berukuran
kecil. Salah satu contoh yang sudah umum ialah terowongan angin. Dlam terowongan ini, orang mengukur
gaya aerodinamik terhadap model berskala kecil pesawat terbang. Lalu berdasarkan hasil pengukuran
tersebut, dikalkulasikan berapa besar gaya itu terhadap sayap berukuran sesungguhnya.
Dua sistem dikatakan sama-sama secara dinamika bila Bilangan Reynold,pvD/ɳ, sama untuk kedua
sistem itu. Pada umumnya huruf D dapat berarti sembarang dimensi suatu sistem, misalnya rentangan
sayap pesawat terbang. Misalkan sutu fluida, yang kerapatannya p dan viskositasnya ɳ diketahui, mengalir
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
mengitari sebuah model yang skalanya setengah ukuran benda yang sebenarnya, Maka secara dinamika,
aliran tersebut akan sama dengan aliran sekitar benda berukuran sebenarnya ini kalau kecepatannya v dua
kali lipat.
Aliran air yang ada di alam ini memiliki bentuk yang beragam, karena berbagai sebab dari keadaan
alam baik bentuk permukaan tempat mengalirnya air juga akibat arah arus yang tidak mudah untuk
digambarkan. Misalnya aliran sungai yangs edang banjir, air terjun dari suatu ketinggian tertentu, dan
sebagainya. Contoh yang disebutkan di bagian depan memberikan gambaran mengenai bentuk yang sulit
dilukiskan secara pasti. mNamun demikian, bila kita kaji secara mendalam maka dalam setiap gerakan
partikel tersebut akan selalu berlaku hukum ke-2 Newton. Oleh sebab itu, agar kita labih mudah untuk
enghitung
memahami perilaku air yang mengalir diperlukan pemahaman yang berkaitan dengan kecepatan (laju air)
dan kerapatan air dari setiap ruang dan waktu. Bertolak dari dua besaran ini aliran air akan mudah untuk
dipahami gejala fisisnya, terutama dibedakan macam-macam alirannya. Bertolak dari kecepatan sebagai
fungsi dari tempat dan waktu dapat dibedakan menjadi:
a. Aliran steady (mantap) dan non steady (tidak mantap)
b. Aliran rotational dan aliran irotational
Aliran air dikatakan steady (mantap) apabila kelajuan air pada setiap titik tertentu setiap saat
adalah konstan. Hal ini berarti pada titik tersebut kelajuannya akan selalu konstan. Hal ini barati pada aliran
steady (mantap) kelajuan pada satu titik tertentu adalah tetap setiap saat, meskipun kelajuan aliran secara
keseluruhan itu berubah/berbeda. Aliran steady ini akan banyak dijumpai pada aliran air yang memiliki
kedalaman yang cukup, atau pada aliran yang yang memiliki kecepatan yang kecil. Sebagai contoh aliran
steady ini adalah aliran laminier, yakni bahwa arus air memiliki arus yang sederhana (streamline/arus
tenang), kelajuan gerak yang kecil dengan dimensi vektor kecepatannya berubah secara kontinyu dari nol
pada dinding dan maksimum pada sumbu pipa (dimensi linearnya kecil) dan banyak terjadi pada air yang
memiliki kekentalan rendah. Selanjutnya aliran air dikatakan tidak mantap (non steady) apabila kecepatan v
pada setiap tempat tertentu dan setiap saat tidak konstan. Hal ini berarti bahwa pada aliran ini kecepatan v
sebagai fungsi dari waktu.
Dalam aliran ini elemen penyusun air akan selalu berusaha menggabungkan diri satu sama lain
dengan elemen air di sekelilingnya meskipun aliran secara keseluruhan berlangsung dengan lancar. Contoh
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
aliran tidak steady ini adalah aliran turbulen, yakni bahwa partikel dalam fluida mengalami perubahan
kecepatan dari titik ke titik dan dari waktu ke waktu berlangsung secara tidak teratur (acak). Oleh sebab itu
aliran turbulen biasanya terjadi pada kecepatan air yang tinggi dengan kekentalan yang relatif tinggi serta
memiliki dimensi linear yang tinggi, sehingga terdapat kecenderungan berolak selama pengalirannya.
Di samping aliran laminier dan aliran turbulen dikenal pula aliran yang memiliki profil kecepatan
datar, tetapi aliran ini hanya dikenal pada fluida yang tidak memiliki kekentalan (koefisien kekentalannya
nol) dan mengalir secara lambat. Sedangkan air adalah tergolong pada fluida yang memiliki kekentalan,
sehingga Selanjutnya aliran irrotational adalah aliran air yang tidak diikuti perputaran partikel penyusun air
tersebut, sedangkan aliran rotational adalah aliran yang diikuti perputaran partikel penyusun air. Hal ini
memberikan gambaran bahwa untuk aliran rotational dapat diberikan istilah air tidak dapat digolongkan
sebagai aliran datar.
Salah satu cara untuk mengetahui adanya aliran rotasi ini antara lain bila di permukaan air terapung
sebuah tongkat yang melintang selama aliran gerak tongkat tersebut akan mengalami gerakan yang
berputar di samping berpindag secara translasi akibat aliran air tersebut. Contoh aliran rotasi adalah aliran
yang berupa aliran pusaran, yakni suatu aliran yang vektor kecepatannya berubah dalam arah
tegak/transversal. Selanjutnya bila ditinjau dari perubahan massa jenis air yang mengalir maka akan
dikenal aliran-aliran sebagai berikut:
a. Aliran viscous dan aliran non viscous
b. Aliran termampatkan dan aliran tak termampatkan
Aliran viscous adalah aliran dengan kekentalan, atau sering disebut aliran fluida pekat. Kepekatan
fluida ini tergantung pada gesekan antara beberapa partikel penyusun fluida. Di samping itu juga gesekan
antara fluida itu sendiri dengan tempat terjadinya aliran tersebuut. Untuk aliran air lebih didekatkan pada
aliran dengan kekentalan yang rendah, sehingga aliran air dapat berapda pada aliran non viscous.
Selanjutnya aliran termampatkan adalag aliran yang terjadi pada fluida yang selama pengalirannya dapat
dimampatkan atau berubah volumenya, sehingga akan mengubah pula massa jenis fluida tersbeut. Aliran
termampatkan ini pada umumnya berlangsung pada gas, sedangkan pada air alirannya lebih didekatkan
pada pengertian aliran tak termampatkan yakni bahwa selama pengaliran air tersebut massa jenis air
dianggap tetap besarnya. Dari uraian yang telah dikemukakan di bagian depan, maka agar aliran air dapat
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
dipahami dengan mudah maka aliran yang dimaksud dalam pembahasan nanti labih ditekankan pada
aliran-aliran yang meliputi:
1. Aliran air merupakan aliran yang mantap
2. Aliran air merupakan aliran yang tidak berputar (irrotational = tidak berotasi)
3. Aliran air merupakan aliran yang tidak termampatkan, yakni bahwa selama pengaliran berlangsung
massa jenisnya tetap
4. Aliran air merupakan merupakan aliran tanpa kekentalan (kekentalannya rendah)
Melalui pengertiannya seperti yang telah dikemukakan di atas selanjutnya akan dikenal aliran
stasioner, yakni bahwa aliran air tersebut akan membentuk gas alir yang tertentu dan partikel penyusun air
akan melalui jalur tertentu yang pernah dilalui oleh pertikel penyusun air di depannya. Pada aliran
stasioner tersebut garis alirnya digambarkan dalam titik P, Q, dan R. Hal ini berarti air akan lewat pada titik-
titik P, selanjutnya Q dan R. Pada aliran ini di setiap titik dalam pipa tersebut (titik P, atau titik Q atau titik R)
tidak bekerja gaya, dan beda tekanan.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA :DEWI FITRI YANI
NIM : 03101404037
pada masing-masing titik dapat ditiadakan. Oleh sebab itu kecepatan aliran air di titik tertentu adalah sama.
Namun demikian kecepatan aliran pada titik P, titik Q, dan titik R dapat saja berbeda besarnya. Gambar
berikut adalah gambar yang memperlihatkan arus yang streamline dan turbulen.
Gambar 1.25 Aliran stasioner
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
… Gambar 1.26 Arus turbulen dan streamline
Garis-garis yang digambarkan dalam tabung 3 ini disebut sebagai garis alir atau garis alur. Kecepatan titik A,
B, dan C akan berbeda-beda.
Bilangan Reynold merupakan besaran fisis yang tidak berdimensi. Bilangan ini dipergunakan sebagai
acuan dalam membedakan aliran laminier dan turbulen di satu pihak, dan di lain pihak dapat dimanfaatkan
sebagai acuan untuk mengetahui jenis-jenis aliran yang berlangsung dalam air. Hal ini didasarkan pada
suatu keadaan bahwa dalam satu tabung/pipa atau dalam satu tempat mengalirnya air, sering terjadi
perubahan bentuk aliran yang satu menjadi aliran yang lain. Perubahan bentuk aliran ini pada umumnya
tidaklah terjadi secara tiba-tiba tetapi memerlukan waktu antara, yakni suatu waktu yang relatif pendek
dengan diketahuinya kecepatan kristis dari suatu aliran. Kecepatan kritis ini pada umumnya akan
dipengaruhi oleh ukuran pipa, jenis zat cair yang lewat dalam pipa tersebut.
Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan terdapat empat besaran yang menentukan apakah
aliran tersebut digolongkan aliran laminier ataukah aliran turbulen. Keempat besaran tersebut adalah
besaran massa jenis air, kecepatan aliran, kekentalan, dan diameter pipa. Kombinasi dari keempatnya akan
menentukan besarnya bilangan Reynold. Oleh sebab itu, bilangan Reynold dapat dituliskan dalam keempat
besaran tersebut sebagai berikut.
Keterangan:
Re : bilangan Reynold ρ : massa jenis η : viscositas/kekentalan v : kecepatan aliran D : diameter pipa.
Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold berikut
ini:
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Gambar 1.27
0 < Re ≤ 2000, aliran disebut laminier
…………………………………………………………GG
……………………………………………………………………………………………………………………
Gambar 1.28GG…………………………………………………………………
2000 < Re ≤ 3000, aliran disebut transisi antara laminier dan aliran turbulen Re > 3000, aliran turbulen
………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Gambar 1.29
Dalam pembahasan aliran air, baik aliran air yang lewat sungai maupun melalui pipa oleh PAM, istilah debit
air banyak dikenal.
Gambar 1. 30 Aliran air lewat pipa.
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Debit merupakan ukuran banyaknya volume air yang dapat lewat dalam suatu tempat atau yang
dapat ditampung dalam suatu tempat tiap satu satuan waktu tertentu. Satuan debit pada umumnya
mengacu pada satuan volume dan satuan waktu. Apabila Q menyatakan debit air dan v menyatakan
volume air, sedangkan ∆t adalah selang waktu tertentu mengalirnya air tersebut, maka hubungan antara
ketiganya dapat dinyatakan sebagai berikut:
Rumus 1.31 Q = V/∆t
V : volume satuannya m3 (MKS) atau cm3 (cgs)
∆t : selang waktu tertentu satuannya second
Satuan Q adalah m3/sec (MKS) dan cm3 (cgs)
Gambar 1.32 Bak penampung air
Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air pada umumnya berkaitan dengan
kecepatan pengalirannya, dan massa jenis air itu sendiri. Aliran air dikatakan memiliki sifat ideal apabila air
tersebut tidak dapat dimampatkan dan berpindah tanpa mengalami gesekan. Hal ini berarti bahwa pada
gerakan air tersebut memiliki kecepatan yang tetap pada masing-masing titik dalam pipa dan geraknya
beraturan akibat pengaruh gravitasi bumi di suatu tempat terhadap partikel penyusun air tersebut. Namun
demikian sifat seperti yang telah diungkapkan di bagian depan tersebut dalam kehidupan sehari-hari sering
sulit dijumpai dalam kenyataan, sehingga besarnya debit air yang mengalir pada sembarang aliran tersebut
juga tidak mudah. Oleh sebab itu dalam pembahasan kita nanti ukuran debit didasarkan pada aliran ideal
seperti yang t Gambar 1.33 Gerak zat cair dalam tabung dari posisi (a) dan (b)
Lihat gambar di atas, suatu pipa terbuka yang luas penampang ujung kiri adalah A 1 dan mengalir air
dengan kecepatan V1, selanjutnya air mengalir melalui pipa kanan yang memiliki luas penampang A2 dengan
kecepatan pengaliran adalah V2, maka berdasarkan sifat yang telah dikemukakan di depan akan berlaku
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
hukum kekekalan massa, yakni bahwa selama pengaliran tidak ada fluida yang hilang, maka selama
t detik Rumus 1.34 A1 V1 g t = A2 V2 g t
Rumus 1.35 A1 V1 = A2 V2 = konstan
Persamaan tersebut merupakan persamaan kontinuitas, dan sebagai konsekuensi aliran semacam ini
adalah bahwa lecepatan pengaliran air akan terbesar pada suatu tempat yang memiliki luas penampang
terkecil.Di sini volume air yang mengalir
Rumus 1.36 V = A v t
Jadi selama t detik besarnya debit air yang dapat keluar adalah
Rumus 1.37 Q = (A v t)/t
Q = A v
Seperti telah diungkapkan di bagian depan bahwa aliran air dalam suatu tabung akan bergantung
pada tingginya permukaan air di dalam tabung tersebut dan luas penampang lubang yang terdapat dalam
tabung. Hal ini berarti bahwa debit air yang mengalir dalam tabung akan bergantung pada ketinggian
permukaan air dalam tabung dan luas penampangnya. Gambar di bawah ini memperlihatkan bahwa tabung
dengan ketinggian permukaan air yang sama tingginya tetapi luas lubang pengaliran berbeda. Selanjutnya
air dibiarkan mengalir dalam waktu yang sama.
Gambar 1.38 Peluapan air melalui lubang yang memiliki diameter berbeda.
Dari gambar di atas nampak jelas bahwa banyaknya air yang meluah melalui lubang tabung yang
memiliki luas penampang yang lebih besar akan lebih banyak dibandingkan dengan tabung yang memiliki
luas penampang yang lebih kecil. Hal ini disebabkan luas penampang lubang pengaliran air berbeda, yakni
lubang yang satu lebih besar dari yang lainnya. Selanjutnya perhatikan gambar berikut ini, di bawah ini
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
terdapat dua tabung sama besar, diberikan dua lubang yang sama besarnya dan lubang tersebut berada
pada ketinggian yang sama.
Seterusnya pada tabung diisi dengan air yang berbeda tingginya dan dibiarkan air mengalir melalui lubang
tersebut.
Gambar 1.39 Peluapan air melalui lubang sama tetapi ketinggian air berbeda.
Dari aliran air dalam selang waktu yang bersamaan akan dapat diketahui bahwa air dalam lubang
tabung yang memiliki permukaan yang lebih tinggi akan memberikan gambaran debit air yang lebih besar
daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan yang lebih rendah. Hal ini disebabkan pada
permukaan air yang lebih tinggi gaya berat yang diberikan air semakin besar, sehingga memiliki
kecenderungan tekanan yang lebih besar daripada tabung yang memiliki ketinggian permukaan air yang
lebih rendah. Akibatnya aliran air akan lebih cepat dari yang lainnya. Dengan demikian akan memiliki debit
yang lebih besar dari lainnya, semakin tinggi permukaan air dalam tabung akan semakin besar kecepatan
air yang keluar dari tabung.
Aliran Fluida Kental dalam Pipa
Fluida atau zat cair (termasuk uap air dan gas) dibedakan dari benda padat karena kemampuannya
untuk mengalir. Fluida lebih mudah mengalir karena ikatan molekul dalam fluida jauh lebih kecil dari ikatan
molekul dalam zat padat, akibatnya fluida mempunyai hambatan yang relatif kecil pada perubahan bentuk
karena gesekan. Zat padat mempertahankan suatu bentuk dan ukuran yang tetap, sekalipun suatu gaya
yang besar diberikan pada zat padat tersebut, zat padat tidak mudah berubah bentuk maupun volumenya,
sedangkan zat cair dan gas, zat cair tidak mempertahankan bentuk yang tetap, zat cair mengikuti bentuk
wadahnya dan volumenya dapat diubah hanya jika diberikan padanya gaya yang sangat besar dan gas tidak
mempunyai bentuk dan maupun volume yang tetap,gas akan berkembang mengisi seluruh wadah. Karena
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
fase cair dan gas tidak mempertahankan suatu bentuk yang tetap, keduanya mempunyai kemampuan
untuk mengalir. Dengan demikian kedua – duanya sering secara kolektif disebut sebagai fluida.
Sifat Dasar Fluida
Cairan dan gas disebut fluida, sebab zat cair tersebut dapat mengalir. Untuk mengerti aliran fluida maka harus……………………………………………………………………………………………………………………mengetahui beberapa sifat dasar fluida. Adapun sifat – sifat dasar fluida yaitu; kerapatan (density), berat
jenis (specific gravity), tekanan (pressure), kekentalan (viscosity). Ala
Kerapatan (density)
Kerapatan atau density dinyatakan dengan ρ (ρ adalah huruf kecil Yunani yang dibaca “rho”),
didefinisikan sebagai mass per satuan volume.
Rumus 1.40 ρ = (2-1)
dimana ρ = kerapatan (kg/m3)
m = massa benda (kg)
v = volume (m3)
Pada persamaan 2-1 diatas, dapat digunakan untuk menuliskan massa, dengan persamaan sebagai berikut :
Rumus 1.41 M = ρ v [ kg ] m per
Kerapatan adalah suatu sifat karakteristik setiap bahan murni. Benda tersusun atas bahan murni,
misalnya emas murni, yang dapat memiliki berbagai ukuran ataupun massa, tetapi kerapatannya akan sama
untuk semuanya. Satuan SI untuk kerapatan adalah kg/m3. Kadang kerapatan diberikan dalam g/cm3.
Dengan catatan bahwa jika kg/m3 = 1000 g/(100 cm)3, kemudian kerapatan yang diberikan dalam g/cm3
harus dikalikan dengan 1000 untuk memberikan hasil dalam kg/m3. Dengan demikian kerapatan air adalah
1,00 g/cm3, akan sama dengan 1000 kg/m3. Berbagaikerapatan bahan diunjukkan pada tabel II-1. Dalam
tabel II-1 tersebut ditetapkan suhu dan tekanan karena besaran ini akan dipengaruhi kerapatan bahan
(meskipun pengaruhnya kecil untuk zat cair).
Tabel 1.42 Berbagai Kerapatan Density Bahan
BahanBahan KKKKerapatan p (kg/m3)
CairCair
Air pada suhu 4°C
Darah plasma
1.1.0 ×103
1.2.0 ×103
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Darah seluruhnya
Air laut
Raksa
Alkohol, alkyl
Bensin
1.3.0 ×103
1.025 ×103
13.6×103
0.79×103
0.68 ×103
Berat jenis (specific gravity)
Berat jenis suatu bahan didefinikan sebagai perbandingan kerapatan bahan terhadap kerapatan air.
Berat jenis (specific gravity disingkat SG) adalah besaran murni tanpa dimensi maupun satuan, dinyatakan
persamaan 2-3 dan 2-4 sebagai berikut :
Untuk fluida cair SGc = pc¿¿
Untuk fluida cair SGg = pg¿¿tetes
Dimana
ρc = massa jenis cairan (g/cm3)
ρw = massa jenis air (g/cm3)
ρg = massa jenis gas (g/cm3)
ρa = massa jenis udara (g/cm3) sko
Tekanan (pressure)
Tekanan didefinisikan sebagai gaya per satuan luas, dengan gaya F dianggap bekerja secara tegak
lurus terhadap luas permukaan A, maka :
Rumus 1.43 P = F/A [ kg/m2 ]
dimana P = tekanan (kg/m2)
F = gaya (kg)
A=luaspermukaan(m2)
Satuan tekanan dalam SI adalah N/m2. Satuan ini mempunyai nama resmi Pascal (Pa), untuk
penghormatan terhadap Blaise Pascal dipakai 1 Pa = 1 N/m2. Namun untuk penyederhanaan, sering
menggunakan N/m2. Satuan lain yang digunakan adalah dyne/cm2, lb/in2, (kadang disingkat dengan “psi”),
dan kg/cm2 (apabila kilogram adalah gaya : yaitu, 1 kg/cm2 = 10 N/cm2). Sebagai contoh perhitungan
tekanan, seorang dengan berat 60 kg yang kedua kakinya menutupi luasan 500 cm2 akan menggunakan
tekanan sebesar : F/A = m.g/A = (60 kg х 9,8 m/det2) / 0,050 m2 = 11760 kg/m2 = 12 х 104 N/m2.terhadap
tanah. Jika orang tersebut berdiri dengan satu kaki atau dua kaki dengan luasan yang lebih kecil, gayanya
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
akan sama tetapi karena luasannya menjadi 1⁄2 maka tekanannya akan menjadi dua kali yaitu 24 х 104
N/m2.
…
………
Gambar 1.44 : tekanan adalah sama di setiap arah dalam suatu fluida pada kedalaman tertentu jika tidak
demikian maka fluida akan bergerak
Tekanan dalam cairan yang mempunyai kerapatan seragam akan bervariasi terhadap kedalaman. Bayangan
sebuah titik yang terletak pada kedalaman h dibawah permukaan cairan seperti yang ditunjukkan pada
gambar II-2 sebagai berikut :
Gambar 1.45 : Tekanan pada kedalaman h dalam cairan
Tekanan yang disebabkan oleh cairan pada kedalaman h ini disebabkan oleh berat kolom cairan di
atasnya. Dengan demikian gaya yang bekerja pada luasan tersebut adalah F = mg = ρAhg,dengan Ah adalah
volume kolom tersebut, ρ adalah kerapatan cairan (diasumsikan konstan), dan g adalah percepatan
gravitasi. Kemudian tekanan P, adalah
Rumus 146 P= FA
= pghA
[kg /m2]
P =p.g.h[kg /m 2]
Dengan demikian, tekanan berbanding lurus dengan kerapatan cairan, dan kedalaman cairan
tersebut. Secara umum, tekanan pada kedalaman yang sama dalam cairan yang seragam sama.
Persamaan 2-7, berlaku untuk fluida yang kerapatannya konstan dan tidak berubah terhadap kedalaman –
yaitu, jika fluida tersebut tak dapat dimampatkan (incompressible). Ini biasanya merupakan pendekatan
yang baik untuk fluida (meskipun pada kedalaman yang sangat dalam didalam lautan, kerapatan air naik
terutama akibat pemampatan yang disebabkan oleh berat air dalam jumlah besar diatasnya ). Dilain pihak,
gas dapat mampat, dan kerapatannya dapat bervariasi cukup besar terhadap perubahan kedalaman. Jika
kerapatannya hanya bervariasi sangat kecil, persamaan 2-8 berikut dapat digunakan untuk menentukan
perbedaan tekanan Δp pada ketinggian yang berbeda dengan ρ adalah kerapatan rata-rata
Rumus 1.47 Δp = ρ g Δh [ mmHg ]
dimana : Δp = perbedaan tekanan ( mmHg )
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
ρ = kerapatan ( kg/m3 )
g = gravitasi ( m/det2)
Δh = pertambahan kedalaman ( m )
Kekentalan (viscosity)
Kekentalan (viscosity) didefinisikan sebagai gesekan internal atau gesekan fluida terhadap wadah
dimana fluida itu mengalir. Ini ada dalam cairan atau gas, dan pada dasarnya adalah gesekan antar lapisan
fluida yang berdekatan ketika bergerak melintasi satu sama lain atau gesekan antara fluida dengan wadah
tempat ia mengalir. Dalam cairan, kekentalan disebabkan oleh gaya kohesif antara molekul-molekulnya
sedangkan gas, berasal tumbukan diantara molekul-molekul tersebut. Kekentalan fluida yang berbeda
dapat dinyatakan secara kuantatif dengan koefisien kekentalan, η yang didefinisikan dengan cara sebagai
berikut : Fluida diletakkan diantara dua lempengan datar. Salah satu lempengan diam dan yang lain dibuat
bergerak. Fluida yang secara langsung bersinggungan dengan masing-masing lempengan ditarik pada
permukaanya oleh
gaya rekat diantara molekul-molekul cairan dengan kedua lempengan tersebut. Dengan demikian
permukaan fluida sebelah atas bergerak dengan laju v yang seperti lempengan atas, sedangkan fluida yang
bersinggungan dengan lempengan diam bertahan diam. Kecepatan bervariasi secara linear dari 0 hingga v
seperti ditunjukkan gambar.Kenaikan kecepatan dibagi oleh jarak dengan perubahan ini dibuat – sama
dengan v/I – disebut gradien kecepatan. Untuk menggerakkan lempengan diatas memerlukan gaya, yang
dapat dibuktikan dengan menggerakkan lempengan datar melewati genangan fluida. Untuk fluida tertentu,
diperoleh bahwa gaya sebagai berikut :
Rumus 1.48 F =FLI
[ kg/m2 ]
Untuk fluida yang berbeda, fluida yang kental, diperlukan gaya yang lebih besar. Tetapan kesebandingan
untuk persamaan ini didefinisikan sebagai koefisien kekentalan, η :
Rumus 1.49 η = FLAV
[ Pa.s ]
dimana : F = gaya (kg/m2)
A = luasan fluida yang bersinggungan dengan setiap lempengan ( m2 )
V = kecepatan fluida (m/detik2)
L = Jarak lempengannya (m2)
η = koefisien kekentalan ( pa.s )
Penyelesaian untuk η, kita peroleh η = FI/vA. Satuan SI untuk η adalah N.s/m2 = Pa.s (pascal.detik). Dalam
sistem cgs, satuan ini adalah dyne.s/cm2 dan satuan ini disebut poise (P). Kekentalan sering dinyatakan
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
dalam centipoises (cP), yaitu 1/100 poise. Tabel II-2 menunjukkan daftar koefisien kekentalan untuk
berbagai fluida. Suhu juga dispesifikasikan, karena mempunyai efek yang berpengaruh dalam menyatakan
kekentalan cairan ; kekentalan cairan seperti minyak motor, sebagai contohnya, menurun dengan cepat
terhadap kenaikan suhu.
Aliran dalam tabung
Jika fluida tidak mempunyai kekentalan, ia dapat mengalir melalui tabung atau pipa mendatar
tanpa memerlukan gaya. Oleh karena itu adanya kekentalan, perbedaan tekanan antara kedua ujung
tabung diperlukan untuk aliran mantap setiap fluida nyata, misalnya air atau minyak didalam pipa. Laju alir
dalam tabung bulat bergantung pada kekentalan fluida, perbedaan tekanan, dan dimensi tabung. Seorang
ilmuan Perancis J.L Poiseuille (1977-1869), yang tertarik pada fisika sirkulasi darah (yang menamakan
“poise”), menentukan bagaimana variabel yang mempengaruhi laju aliran fluida yang tak dapat mampat
yang menjalani aliran laminar dalam sebuah tabung silinder. Hasilnya dikenal sebagai persamaan Poiseuille
sebagai berikut :
Rumus 1.50 Q =4 π r4 ( p1−p2 )
8ɳ l[ m3/detik ]
dimana : r = jari-jari dalam tabung ( m )
L = panjang tabung ( m )
P1-P2 = perbedaan tekanan pada kedua ujung (atm)
η = kekentalan (P.s/m2)
Q = laju aliran volume (m3/detik)
Tabel 1.51 Koefisien Kekentalan Untuk Berbagai Fluida
Koefisien kekentalan untuk
berbagai fluida Fluida
Suhu Koefisien kekentalan η (Pa.s)
Air
Darah seluruh tubuh Plasma
darah
Alkohol ethyl
Mesin – mesin (SAE 10)
Gliserin
Udara
Hidrogen
0
20
100
37
37
20
30
20
1,8 х 10-3
1,0 х 10-3
0,3 х 10-3
4 х 10-3
1,5 х 10-3
1,2 х 10-3
200 х 10-3
1500 х 10-3
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Uap air 20
0
100
0,018 х 10-3
0.009 х 10-3
0.013 х 10-3
1 Pa.s = 10 P = 1000 cP
Persamaan Kontiunitas
Gerak fluida didalam suatu tabung aliran haruslah sejajar dengan dinding tabung. Meskipun besar
kecepatan fluida dapat berbeda dari suatu titik ke titik lain didalam tabung. Pada gambar II-4 menunjukkan
tabung aliran untuk membuktikan persamaan kontinuitas.
Gambar 1.52: Tabung aliran membuktikan persamaan kontinuitas
Pada gambar , misalkan pada titik P besar kecepatan adalah V1, dan pada titik Q adalah V2. Kemudian A1
dan A2 adalah luas penampang tabung aliran tegak lurus pada titik Q. Didalam interval waktu Δt sebuah
elemen fluida mengalir kira-kira sejauh VΔt. Maka massa fluida Δm1 yang menyeberangi A1 selama interval
waktu Δt adalah
Rumus 1.53 Δm = ρ1 A1 V1 Δt
dengan kata lain massa Δm1/Δt adalah kira-kira sama dengan ρ1A1V1. Kita harus mengambil Δt cukup kecil
sehingga didalam interval waktu ini baik V maupun A tidak berubah banyak pada jarak yang dijalani fluida,
sehingga dapat ditulis massa di titik P adalah ρ1A1V1 massa di titik Q adalah ρ2A2V2, dimana ρ1 dan ρ2
berturut-turut adalah kerapatan fluida di P dan Q. Karena tidak ada fluidayang berkurang dan bertambah
maka massa yang menyeberangi setiap bagian tabung per satuan waktu haruslah konstan. Maka massa P
haruslah sama dengan massa di Q, sehingga dapatlah ditulis;
Rumus 1.54 ρ1A1V1 = ρ2A2V2 atau
ρ A V = konstan
( Persamaan berikut menyatakan hukum kekekalan massa didalam fluida. Jika fluida yang mengalir tidak
termampatkan, dalam arti kerapatan konstan maka persamaan dapat ditulis menjadi :
Rumus 1.55 A1 V1 = A2 V2
A V = konstan
Persamaan diatas dikenal dengan persamaan kontinuitas.
Jenis dan Karakteristik Fluida
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
Hal yang berhubungan dengan jenis dan karakteristik aliran fluida yang dimaksudkan disini adalah
profil aliran dalam wadah tertutup (pipa umumnya). Profil aliran dari fluida yang melalui pipa, akan
dipengaruhi oleh gaya momentum fluida yang membuat fluida bergerak di dalam pipa, gaya viscous/gaya
gesek yang menahan aliran pada dinding pipa dan fluidanya sendiri (gesekan internal) dan juga dipengaruhi
oleh belokan pipa, valve sebagainya.
Jenis aliran fluida terbagi dalam 2 bagian yaitu :
1. Aliran Laminar
2. Aliran Turbulen
Pada gambar dibawah ini diperlihatkan profil aliran fluida :
Laminer berasal dari bahasa latin “thin plate” yang berarti plate tipis atau aliran sangat halus. Pada
aliran laminer, gaya viscous (gesek) yang relatif besar mempengaruhi kecepatan aliran sehingga semakin
mendekati dinding pipa, semakin rendah kecepatannya. Secara teori, aliran ini berbentuk parabola dengan
bagian tengah mempunyai kecepatan paling pinggir mempunyai kecepatan paling rendah akibat adanya
gaya gesekan. Pada aliran turbulen, gaya momentum aliran lebih besar dibandingkan gaya gesekan dan
pengaruh dari dinding pipa menjadi kecil. Karenanya aliran turbulen memberikan profil kecepatan yang
lebih seragam dibandingkan aliran laminer, walaupun pada lapisan fluida dekat dinding pipa tetap laminer.
Profil kecepatan pada daerah transisi antara laminer dan turbulen dapat tidak stabil dan sulit untuk
diperkirakan karena aliran dapat menunjukkan sifat dari daerah aliran laminer maupun turbulen atau osilasi
antara keduanya. Pada beberapa tempat, aliran turbulen dibutuhkan untuk pencampuran zat cair.
Pola aliran laminar dan turbulen diperlihatkan pada gambar II-6 dibawah ini.
Gambar 1.56 : Pola aliran Turbulen dan Laminer
Untuk mengetahui jenis aliran fluida dilakukan dengan apa yang disebut dengan bilangan Reynolds (Rd).
Rumus 1.57 RD =GayaMomentum
GayaGesek
Rumus 1.58 RD =3160×Q×SG (Liquid)
ɳ ×D
Dimana : Rd = Bilangan Reynolds
Q = Laju aliran (m3/menit)
IKATAN MAHASISWA TEKNIK ELEKTROFAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SRIWIJAYANAMA : M. Syahrun Zahier
NIM :03101404001
SG = spesific gravity (g/cm3)
η = Koefisien kekentalan (kg/m3)
D = Diameter pipa (m2)
Besarnya bilangan Reynold yang terjadi pada suau aliran dalam pipa dapat menunjukkan apakah
profil aliran tersebut luminer atau turbulen. Biasanya angka Rd <2000 merupakan batas aliran laminer dan
angka lebih besar dari Rd >2300 dikatakan aliran turbulen. Sedangkan Rd diantara keduanya dinyatakan
sebagai aliran transisi. Karakteristik lain yang mempengaruhi pengukuran laju aliran adalah temperatur dan
tekanan fluida tersebut, khususnya bila fluida tersebut adalah fluida gas. Hal ini disebabkan karena massa
jenis (ρ) fluida gas sangat dipengaruhi oleh kedua besaran yang disebutkan diatas.
Jenis aliran fluida didalam pipa tergantung pada beberapa faktor, yaitu :
1.Kecepatan fluida (V) didefinisikan besarnya debit aliran yang mengalir persatuan luas.
Rumus 1.59 V=Q/A (m/detik)
2. Debit (Q) didefinisikan suatu kecepatan aliran fluida yang memberikan banyaknya volume
fluida dalam pipa.
… Rumus 1.60 Q=A×V (m3/detik ¿
Dimana V = kecepatan aliran (m)
Q = laju aliran (m3)
A = luas pipa (m2)
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………