Vlnové vlastnosti častíc

Vlnovo-časticový dualizmus

Experimentálne potvrdenie vlnových vlastností častíc

Heisenbergove relácie neurčitosti

Vlnovo-časticový dualizmus

Louis de Broglie (1892-1987)

Vlnovo-časticový dualizmus

Louis de Broglie (1923):

častice (napr. elektrón) niekedy môžu prejavovať vlnové vlastnosti

elektromagnetické žiarenie

prúd častíc fotónov

Častici hmotnosti m pohybujúcej sa rýchlosťou v prislúcha De Broglieho

vlnová dĺžka :

mv

h

vlnovo - časticový dualizmus

Žiarenie absolútne čierneho telesa

Fotoelektrický jav

Comptonov jav

Čiarové spektrá prvkov h

c

hf

c

Ep

Vlnovo-časticový dualizmus - experimentálne potvrdenie

Sir Joseph John Thomson

(1856-1940)

Vlnovo-časticový dualizmus - experimentálne potvrdenie

rtg žiarenie - vlastnosti vĺn

vlastnosti častíc - elektróny

Thomsonov experiment

rtg žiarenie elektróny

Clinton Davisson a Lester Germer

Vlnovo-časticový dualizmus - experimentálne potvrdenie

Schéma Davissonovho – Germerovho

experimentu

Vlnovo-časticový dualizmus - experimentálne potvrdenie

Maximum

pre = 50°

Experimentálne výsledky

DG-exp

Vlnovo-časticový dualizmus – experimentálne potvrdenie

Experimentálne potvrdenie

Davissonov – Germerov experiment

ostré maximum v rozdelení

rozptýlených elektrónov - uhol 50

od smeru pôvodného zväzku

JeV 19106,11

Davissonov – Germerov experiment

Vlnovo-časticový dualizmus - experimentálne potvrdenie

k

k

mE

h

p

h

mEp

2

2

m

p

m

mmvEk

22

1 22

1

sin

k

kd

Vlnovo-časticový dualizmus

Akú de Broglieho vlnovú dĺžku má auto hmotnosti m = 1000 kg,

rýchlosti v = 72 km/h = 20 m/s?

nerozlíšiteľné od nuly

Výpočet de Broglieho vlnovej dĺžky pre makroobjekty:

mmv

h 3834

103,320.1000

1063,6

Vlnovo-časticový dualizmus

Vlnovo - časticový dualizmus

Elektróny:

častice - náboj, hmotnosť

vlnové prejavy - difrakcia

Elektromagnetické žiarenie:

vlnenie - interferencia

prúd častíc - fotoefekt, ...

Princíp komplementarity (Niels Bohr) :

experiment – buď vlnový alebo časticový popis

Heisenbergove relácie neurčitosti

.

Werner Heisenberg (1901 – 1976)

Heisenbergove relácie neurčitosti

Nech fotón s

hybnosťou p = h/

dopadne na elektrón

1. pôvodná hybnosť elektrónu sa zmení o : h

p

2. neurčitosť určenia polohy x elektrónu je určená

vlnovou dĺžkou fotónu : xhx.p

Heisenbergov

myšlienkový experiment

Heisenbergove relácie neurčitosti

Existuje fundamentálna hranica presnosti súčasného určenia

polohy a hybnosti a energie a časového intervalu :

Heisenbergove

relácie neurčitosti

2.

xp

2.

tE

2

h

Heisenbergove relácie neurčitosti

Určenie minimálneho polomeru atómu vodíka :

me = 9,1.10-31 kg

E = 17 eV = 2,7 . 10-18 J

mEp 2 p = 2,2 .10-24 kg m s-1

4.

hxp

p

hx

4

p môže byť menšie alebo rovné p p = p

m10 . 5,24

11-

minp

hxx

JeV 19106,11

Heisenbergove relácie neurčitosti