Vlakke meetkunde

Bijeenkomst 3

 §1-­‐3  Een  bewijs  aanpakken.  

 

Wat  weet  je?  Wat  zijn  daarvan  de  consequen=es?  

Wat  wil  je  aantonen?  Wat  heb  je  daarvoor  

nodig?  

1-2_11 Te bewijzen: ∠BED = ∠A + 14∠B + 1

2∠C

Je wilt een uitspraak doen over een hoek: nl. Welke stelling kan je daarbij helpen?

 §1-­‐2  Stellingen  

 

∠BED

1-2_11 Te bewijzen: ∠BED = ∠A + 14∠B + 1

2∠C

1-3_12 Te bewijzen: PS = QS

1.  Verkennen

2.  Analyseren •  Vooruitdenken •  Terugdenken •  Plan maken

3.  Bewijs geven                Denk aan het format!

   

Twee  eigenschappen  A  en  B  heten  gelijkwaardig  of  equivalent  als  geldt:  uit  eigenschap  A  volgt  eigenschap  B én  (andersom)  uitgaande  van  eigenschap  B  kan  eigenschap  A  bewezen  worden.   Notatie: A B

 §1-­‐4  Vierhoeken.  

 

⇔

 §1-­‐3  Een  bewijs  aanpakken.  

 Een  gelijkzijdige  driehoek  is  een  driehoek  met  twee  gelijke  zijden.        Een    gelijkzijdige  driehoek  is  een  driehoek  met  twee  even  grote  hoeken.  

!

1-3_14

 §1-­‐3  Een  bewijs  aanpakken.  

 

 §1-­‐4  Vierhoeken.  

 

 §1-­‐4  Vierhoeken.  

 

ΔATR ≅ ΔATP (HZH )⇒ AP = ARΔBTS ≅ ΔBTQ (HZH )⇒ BS = BQ

ΔAPS ≅ ΔARS (ZHZ )⇒ PS = RS (1)ΔAPQ ≅ ΔARQ (ZHZ )⇒ PQ = RQ (2)ΔBSR ≅ ΔBRQ (ZHZ )⇒ RS = RQ (3)

(1)+ (2)+ (3)⇒ PS = RS = RQ = PQq.e.d

 §1-­‐4  Vierhoeken.