vm bijeenkomst4 2016
TRANSCRIPT
![Page 1: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/1.jpg)
Vlakke meetkunde
Bijeenkomst 4
![Page 2: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/2.jpg)
Bewering:
Een parallellogram is een vierhoek waarvan de overstaande hoeken even groot zijn.
Meeeens?Isdezebeweringwaarofnietwaar?Ishetvoldoendeomslechtsvanéénpaaroverstaandehoekenaantetonendatzijevengrootzijn?
§1-4 Vierhoeken.
![Page 3: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/3.jpg)
Eenparallellogramiseenvierhoekwaarvandetegenoverelkaargelegenzijdendezelfdelengtehebben.
![Page 4: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/4.jpg)
§1-4 Vierhoeken.
![Page 5: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/6.jpg)
§2-2 Middelloodlijnen.
![Page 7: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/7.jpg)
§2-2 Middelloodlijnen.
![Page 8: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/8.jpg)
§2-2 Middelloodlijnen.
Hiernaaststaateenstellingoverdemiddelloodlijnalspuntenverzameling(meetkundigeplaats)
Omdezestellingtebewijzen,moetjetweeuitsprakenbewijzen:1. DepuntenopdemiddelloodlijnvanAB liggenevenver
vanA alsvanB.2. DepuntenmetgelijkeafstandentotA enB liggenop
demiddelloodlijnvanAB
![Page 9: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/9.jpg)
§2-2 Middelloodlijnen.
Jekuntdezestellingformulerenalseenbi-implicatie
P ligtopdemiddelloodlijnvan AB
d(P, A) = d(P, B)⇔
![Page 10: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/10.jpg)
Geogebra.
• Tekendemiddelloodlijnenvandezijdenvaneenwillekeurigedriehoek.
• Watvaltjeop?• Formuleerhetvermoeden.• Bewijshetvermoeden.• Tekeneencirkeldoordedriehoekpuntenvandedriehoek.
• Waarlijkthetop?
![Page 11: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/11.jpg)
§2-2 Middelloodlijnen.
![Page 12: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/12.jpg)
§2-3 Deellijnen.
Bewijs:Alsl enm snijdeninA en P opdebissectricevanhoekAligt,dangeldtd(P, l)=d(P, m)
![Page 13: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/13.jpg)
§2-3 Deellijnen.
![Page 14: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/14.jpg)
Gemengdeopdrachten.
![Page 15: Vm bijeenkomst4 2016](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022022202/58845dda1a28ab903b8b77c1/html5/thumbnails/15.jpg)
Gemengdeopdrachten.
• Bewijsonderstaandebewering:Eenvierhoekwaarvandediagonalenbissectriceszijn,iseenruit.
• AlsdelengtevaneenzwaartelijnuitpuntA vandriehoekABC gelijkisaandehelftvanzijdeBC,danisdedriehoekrechthoekiginA.