vodena para
DESCRIPTION
vodena paraTRANSCRIPT
Vlaga, pojam pare, kondenzacija, provođenje pare i bilans pare u zgradama
sotirobert: Building Physics, page 1
• Voda i njena para• Pojam zasićene pare• Koeficijent provođenja• Količina pare u vazduhu,
relativna vlažnost vazduha• Fick-ov zakon difuzije• Difuzija vodene pare kroz
zidove• Prenošenje pare sa površine
zida na vazduh i obrnuto• Provođenje pare kroz
višeslojne zidove• Kondenzacije pare u zidovima,
tehnike sprečavanja kondenzacije, parodifuziona zaštita
U ovom modulu ćemo proučiti sledeće pojmove:
Ovo je poželjno izbeći !!!
sotirobert: Building Physics, page 2V < V1 V1 < V < V2 V2 < V
Voda i njena para ispod kritične temperature (T < 647 K)
H2O
Koegzistencija tečnosti i njegove pare. U slučaju ravnoteže, para je
zasićena i važi Clausius-Clapayron-ova jednačina!
Tk za vodu je 647 K (374 oC)pk je 22.9 MPa
Oblast pare
p
Pritisak zasićene pare V
Clausius-Clapeyron-ova jednačina za zasićenu paru
Kriva ravnoteže između tečne i gasovite faze se završava u kritičnoj tački
vodaparaparavoda VVconstLL >>== →→ ,21
Clausius-Clapeyron
)( 12
21
VVTL
dTdp
−=
→
para
aisparavanjpara
TVL
dTdp
=para
para pnRTV =
2RTdT
nL
pdp aisparavanj
para
para =RTL
para
pm
econstp−
⋅=
rešenje
Molarna toplota isparavanja
sotirobert: Building Physics, page 3
Pritisak zasićene pare – Teorijska kriva
Tk za vodu je 647 K (374 oC)pk je 22.9 MPa
Oblast pare
V
101325 Pa
100 oC
Temperatura
Prit
isak Pritisak zasićene pare u funkciji temperature
Tk za vodu je 647 K (374 oC)pk je 22.9 MPa
RTL
paras
pm
econstpp−
⋅==
sotirobert: Building Physics, page 4
Pritisak zasićene pare – Empirijske formule
Prilikom izvođenja su učinjene brojne aproksimacije, npr.•Toplotu isparavanja smo prilikom integraljenja smatrali konstantnom•Zapreminu tečnosti (u odnosu na z. pare) smo zanemarili
vodapara
paravoda
VVconstLL
>>== →→21
Brojni pokušaji su učinjeni za definisanje što bolje emirijske jednačine, ali do sada jedinstvena formula nije pronađena.
ps = 610.78 exp[17.2694 t / (238.3 + t)]
Za uobičajene atmosferske prilike kod nas (0oC<t<30oC) možemo koristiri ovu približnu formulu!U izrazu ps je dat u Pa-u kada temperaturu uvrstimo u o C !
vs – gustina zasićene pare u vazduhu (vidi kasnije!!)[v] = kg/m3ps = 461.4 (273.15 + t)] vs
sotirobert: Building Physics, page 5
Tablične vrednosti
sotirobert: Building Physics, page 6
sotirobert: Building Physics, page 7
Tablične vrednosti
Količina pare u vazduhu, relativna vlažnost vazduha, vlaga u zidu
v – gustina vodene pare u vazduhuvs – gustina zasićene pare u vazduhu[v] = kg/m3
p – parcijalni pritisak vodene pare u vazduhups –parcijalni pritisak zasićene pare u vazduhu[p] = Pa
sotirobert: Building Physics, page 8
Vm
w OH 2=
Relativna vlažnost vazduha
Komad zida Voda u porama
ss pp
vvRH === φ
VKoličina vlage
po jedinici zapremine
(kg/m3)
100%
w
RHsorpcija
desorpcija
Pojava histerezisa
wzasićenja
Kapilar-na
konden-zacija
Zasićeno stanje
Početak kapilarne kondenzacije ~75%
Kapilarna saturacija ~98%
Površinska i kapilarna kondenzacija na zidovima
Ventilacija: Ulazeći vazduh
RH=100%
Temperatura
Prit
isak
Pritisak zasićene pare u funkciji temperature
Pojava kondenzovane
vode je uslov za razvoj gljivica
600 Pa
4000 Pa
25 o C0 o C
p
p
p
p / p = 75%Kapilarna kondenzacija
Proizvodnja pareDnevna soba: 200 g/hKupatilo: 300-500 g/h
Temperatura površine zida
Površinska kondenzacija
Preporuka za RH u zgradama: 30-60%
Temperatura rose
sotirobert: Building Physics, page 9
Temperatura rose
RH100%
RH100%
sotirobert: Building Physics, page 10
Prenos mase difuzijom, Fick-ov zakon difuzije
sotirobert: Building Physics, page 11
-Gradijent gustine ρ∇⋅−= Dg Fick-ov zakon u originalnom obliku
Gustina čestica
Gradijent gustine
Koeficijent difuzije (para u vazduhu)D=25 10-6 m2/s
Protok masene struje
dtdSmd
dSdGg
⋅==
2
Sd
g
),,( zyx gggg =
dxdDg xρ
⋅−=
Jedna dimenzijavazduh
vodenapara
Prenos pare difuzijom kroz zid - I
sotirobert: Building Physics, page 12
-Gradijent gustine vvµDg v ∇⋅−=∇⋅−= δ Gustina vodene pare
Gradijent gustine vodene pare u zidu
Protok parne struje
dtdSmd
dSdGg
⋅==
2
Sd
g
),,( zyx gggg =
dxdvg vx ⋅−= δ
Jedna dimenzija
Permeabilnost sredine
zid
vodenapara
smsmkg /])[/(][ 2=⋅⋅= ρδ
Vazduh i građevinski materijali
vvµDg v ∇⋅−=∇⋅−= δ
Faktor difuzije
-Gradijent gustine smsmkg /])[/(][ 2=⋅⋅= ρδ
sotirobert: Building Physics, page 13
Koeficijent difuzije vodene pare u vazduhu koji miruje
D=25 10-6 m2/s
Vazduh u mirovanju 1
Staklena vuna, laki beton, poliuretan 1-10
Beton, cement, stiropor, drvo, farbe 15-100
Specijalne farbe, PVC folija, polietilen, staklo 1000-106
vodenapara Koeficijent difuzije vazduha kao i permeabilnost
većine materijala zavisi od temperature, odnosno relativne vlažnosti zid
Prenos pare difuzijom kroz zid - II
sotirobert: Building Physics, page 14
pg p ∇⋅−= δ
Parcijalni pritisak vodene pare-prenos
difuzijom u vazduhu, u porama materijala
Gradijent pritiska vodene pare u zidu
Protok parne struje
dtdSmd
dSdGg
⋅==
2
Sd
g
),,( zyx gggg =
dxdpg px ⋅−= δ
Jedna dimenzija
Permeabilnost sredine (koef. difuzije, koef.
parne provodljivosti)
sPasmkgp =⋅⋅= )/(][δ
-Gradijent pritiskavodene pare
Provođenje pare kroz element zida – analiza rešenja
sotirobert: Building Physics, page 15
p1
p2
Rešenje
xS
Gppp
x ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
δ1
SdRp
v δ=Parodifuzioni otpor
d0
p
Distribucija pritiska - prava
v
p
Rpp
Sd
ppG 2121 −=
−=
δ
∫∫ −=d
p
T
T
dxSGdp
0
12
1δ
Konstanta(G=const!)
Rv
021 >− pp
Difuzija pare kroz ravan višeslojni zid
p1 p2
p3
pn
pn+1
d1 d2 d3 .... dn
constdtdmG ==
121 ... +==== nGGGG
1pδ 2pδ 3pδ npδ
1
322
211
...........................
+−=⋅
−=⋅
−=⋅
nnvn
v
v
ppRG
ppRG
ppRG
111
+=
−=⋅∑ n
n
ivi ppRG
np
n
pp
spoljunut
dddSpp
dtdmG
δδδ+++
⋅−==
...
)(
2
2
1
1
Masena struja kroz višeslojni zid
011 >− +npp
sotirobert: Building Physics, page 16
Prenošenje pare sa površine tela na okolni fluid – konvekcija I
Parcijalni pritisak pare u blizini zida opada i asimptotski teži
nekoj vrednosti pf
pf
pz
p
x
sotirobert: Building Physics, page 17
d
Zbog razlike pritiska nastaje strujanje (slobodno strujanje) –konvekcija fluida. Kombinovana
pojava prelaza pare: konvekcija + pdifuzija. U većini slučajeva
dominira konvekcija!
Koeficijent prelaza pare sa zida na fluid (u
građevinarstvu: najčešće na vazduh)
)( fzp ppSdtdm
−⋅⋅= β
U praksi parcijalni pritisak pare merimo na nekom konačnom rastojanju: d
vf pp =
pp S
Rβ1
=
p
vz
Rpp
dtdm )( −
=
Prenošenje pare sa površine tela na okolni fluid – konvekcija II
Gustina pare u blizini zida opada i asimptotski teži nekoj
vrednosti vf
vf
vz
v
x
sotirobert: Building Physics, page 18
d
Zbog razlike gustina nastaje strujanje (slobodno strujanje) –konvekcija fluida. Kombinovana
pojava prelaza pare: konvekcija + pdifuzija. U većini slučajeva
dominira konvekcija!
Koeficijent prelaza pare sa zida na fluid (u
građevinarstvu: najčešće na vazduh)
)( fzv vvSdtdm
−⋅⋅= β
U praksi gustinu pare merimo na nekom konačnom rastojanju: d
vazduhf vv =
vv S
Rβ1
=
v
vazduhz
Rvv
dtdm )( −
=
Određivanje koeficijenta prelaza pare (Lewis-ova formula)
)( vazduhzv vvSdtdm
−⋅⋅= β
Koeficijent prelaza pare sa zida na vazduh (ili obrnuto, zavisi od predznaka razlike
gustina)
ckonvekcija
v ⋅=
ρα
β
Gustina vazduha
Koeficijent prenosa toplote između zida i okolnog vazduha
(konvekcijom)
Specifični toplotni kapacitet vazduha
Ckg
J
m
kgoc ⋅≈⋅ 31250ρ
Tipične vrednosti za koeficijent prelaza pare
UNUTRAŠNJE POVRŠINE ZIDA 1/360 m/sSPOLJAŠNJE POVRŠINE ZIDA 1/60 m/s
sotirobert: Building Physics, page 19
Prelaz pare sa unutrašnjeg vazduha na spoljašnji vazduh u zgradama
sotirobert: Building Physics, page 20
d1 d2 d3 .... dn
constdtdmG ==
spoljunutrn GGGGGG ====== +121 ...
1pδ 2pδ 3pδ npδ
spoljunutrvspoljvunutr
n
ivi ppRRRG −=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛++⋅ ∑
=1
spoljnp
n
ppunutr
spoljunut
dddSpp
dtdmG
βδδδβ1...1
)(
2
2
1
1 +++++
⋅−==
Difuzija pare kroz višeslojni zid + prelaz konvekcijom sa obe stne zida
0>− spoljunutr pp
spoljnp
n
ppunutr
dddk
βδδδβ1...1
1
2
2
1
1 +++++=Koeficijent prolaza
masene struje struje vodene pare
sotirobert: Building Physics, page 21
Kondenzovanje vodene pare u zidovima – “Dew point” metoda
RH=60%
RH=40%
RH=100%
Raspored temperature
Top. izolator Cigla
Toplotni izolator sa unutrašnje strane
Tačka prese-canja
Zona kondenzacije
Prati raspored temperature
Obično, dobri toplotni izolatori su loši parodifuzioni
izolatori
1. Izračunamo i nacrtamo raspored temperature u slojevima
2. Na osnovu temperatura nacrtamo distribuciju pritiska zasićene pare
3. Na osnovu poznatih vrednosti vlažnosti unutar prostorije i spoljašnjeg vazduha nacrtamo distribuciju parcijalnih pritisaka pare unutar slojeva
4. Ako imamo presecanje zadnje dve krive, uspostavlja se zona kondenzacije. Jasno je, da u zoni kondenzacije parcijalni pritisak pare ne može biti veći od pritiska zasićene pare. Sa stanovišta temperature, kondenzacija nastaje, gde temperatura u sloju dostigne temperaturu rose.
sotirobert: Building Physics, page 22
Rešenje: Stavljanje izolatora sa spoljašnje strane!
RH=60%
RH=40%
RH=100%
Raspored temperature
Top. izolatorCigla
Toplotni izolator sa spoljašnje strane
1. Ne uzima u obzir dinamiku provođenja pare (steady state metoda)
2. Ne uzima u obzir kapilarne efekte3. Ne uzima u obzir filtraciju, kretanje
vazduha kroz zid4. Ne uzima u obzir zavisnost
distribucije temperature od sadržaja pare u slojevima
5. Ne uzima u obzir latentnu toplotu isparavanja i kondenzacije
6. Ne uzima u obzir spoljašnje uticaje: npr. padavine, sunce
7. 1 dimenzija
Nedostaci ove metode:
Zadatak
Kolika je relativna vlažnost vazduha u sobi, ako ventilacijom u nju svakoga sata ubacimo 250 m3 vazduha temperature -10 oC i relativne vlažnosti 80%? Zbog dodatnog oslobađanja pare u sobi od 291 g/h, promena relativne vlažnosti vazduha je 10%. Temperatura vazduha u sobi je stalna i iznosi 20 oC. Pretpostaviti stacionarna stanja!
sotirobert: Building Physics, page 23
Pitanja...
sotirobert: Building Physics, page 24