Volumes - 6º ano

Matemática

Graduado em Matemática UFBAGraduado em Ciências Naturais UFBAwww.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.youtube.com/accbarrosowww.facebook.com/acmatematicowww.twitter.com/profbarrosowww.slideshare.net/porqueiraSalvador-Ba

Polígonos são figuras geométricas planas limitadas por linhas fechadas. Neste caso possuem duas dimensões: comprimento e largura. Um polígono tem vértices, lados, ângulos e diagonais.

Polígonos

Um polígono é regular se todos os seus lados tiverem o mesmo comprimento. Se isso não acontecer o polígono é irregular!

Polígonos regulares e irregulares

Nome dos polígonos

Sólidos geométricos são regiões do espaço limitadas por uma superfície fechada e que contém três dimensões, sendo elas: largura, altura e comprimento.

Sólidos Geométricos

O volume de um corpo é a quantidade de espaço que ele ocupa.

Para medir o volume de um sólido é necessário definir a porção de espaço que corresponde a uma unidade de medida. Depois, o volume do sólido é igual ao número de vezes que a unidade de medida cabe no sólido ou em quantas dessas unidades o sólido se pode decompor.

Volume

Se um = 1 unidade de volume, a medida

deste sólido é 3 .

Repara…

Quantos cubos tem a figura?

Sabes por quantos cubos é formado

este paralelepípedo?

Certo, é constituído por 8

cubos!

E esta figura?

Atenção… existem cubos

que não se conseguem ver!

Começa a contar...

Já acabaste de contar?

Quantos contaste?

Está certo! Tem 12 cubos!

Os sólidos congruentes são sempre equivalentes.

Os sólidos equivalentes têm o mesmo volume, podendo ou não ser congruentes.

Sólidos congruentes e equivalentes

Figuras congruentes podem ser levadas a

coincidir ponto por ponto

Os sólidos equivalentes são aqueles que têm o mesmo volume.

Tomando como unidade de medida A, os sólidos B, C e D são equivalentes (mas não são congruentes).

Sólidos equivalentes

Qual será a fórmula para o cálculo de volumes ?

Volume do paralelepípedo retângulo Vamos considerar o paralelepípedo rectângulo da

figura, no qual:

h

l

c

ac= comprimento

l = largura

h = altura

De modo prático, obtemos o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e altura, ou seja, V = c x l x h

Experimenta este!

c = 3

l = 2

h = 3

3 x 2 x 3 = 18 cubos (unidades de

medida)

Descobre este volume!

Que descobriste?

4 x 3 x 2 = 24 cubos (unidades de medida)

A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ). 1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.

Cada unidade é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

       

Unidades de medida de volumes

MúltiplosKm3 I hm3 I dam3

Unidadem3

Submúltiplos dm3 I cm3 I mm3

Para medir volumes de líquidos usam-se medidas de capacidade.

1 dm³ = 1 litro 1 l = 1 000 cm³ 1 cm³ = 1 ml 1 m³ = 1000 dm³

Unidades de capacidade

Múltiplos

Kl - hl - dal

Unidade(litro)

l

Submúltiplos

dl - cl - ml

EXERCÍCIOS

1. Faz as transformações:a) 2,5 dm³ = litrosb) 3,2 ml³ = cm³c) 0,7 m³ = dm³d) 7,5 cm³ = litrose) 290 cl = mlf) 3 litros = dm³ = cm³

0,00322,5

7000,0075

29003 000 3

Problema

2. Uma caixa de chocolates tem a forma de um paralelepípedo rectângulo, com as seguintes medidas : 4m altura , 3m comprimento e 1,5m largura. Qual o volume dessa caixa?

V = 4m x 3m x 1,5m V = 18 m³

VOLUME DO CUBO

Calcular o volume de um cubo necessitamos da seguinte fórmula:

a

a

a V = a x a x a

V= aresta x aresta x aresta

EXERCÍCIOS

Quero construir uma piscina de 5m de comprimento por 5m de largura e 5m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado?

V= a x a x aV= 5m x 5m x 5mV= 125m3