Von Aristoteles zu Einstein

Max Camenzind Senioren-Uni

Würzburg @ SS2015

Einsteins Engagement Weltbürger

„Gleichungen sind wichtiger für mich, weil die Politik für die Gegenwart ist, aber eine Gleichung

ist etwas für die Ewigkeit.“

… soll euch der Teufel holen. Im Jahre 1936 bat ihn ein amerikanischer Großverleger, eine Botschaft an die

Nachwelt auf einem Spezialpapier zu verfassen. Einstein schrieb auf das ihm

zugesandte Blatt:

Liebe Nachwelt!

Wenn ihr nicht gerechter, friedlicher und

überhaupt vernünftiger sein werdet, als

wir es sind bzw. gewesen sind, so soll

euch der Teufel holen.

Diesen frommen Wunsch mit aller

Hochachtung geäußert habend, bin ich

euer (ehemaliger)

Albert Einstein

Von Aristoteles zu Einstein

• Anfänge in China im 3. Jahrtausend v.Chr. mit Beobachtungen von Kometen und Sonnenfinsternissen.

• Die Inder und Babyloner berechneten bereits 2000 v. Chr. die wichtigsten Himmelserscheinungen.

• Die Griechen entwickelten im 5. Jahrhundert v. Chr die Astronomie zur Wissenschaft. Ptolemäus faßte 130 n. Chr. das astronomische Wissen des Altertums zum geozentrischen Weltbild zusammen. Dieses Weltbild hat im Abendland bis ins 16. Jahrhundert Gültigkeit!

• Nikolaus Kopernikus (1473-1545) entwickelt im 16. Jahrhundert das heliozentrische Weltbild, das er erst 1545 publiziert (Inquisition !).

• Tycho Brahe (1571-1630), Johannes Kepler und Galileo Galilei (1564-1642) belegen mit ihren Forschungen dieses Weltbild.

• Isaac Newton (1643-1727) liefert 1687 mit seiner Theorie der Gravitation die himmels-mechanische Begründung für die Bewegung der Gestirne. Er formulierte die Mechanik in drei Axiomen. Erst Einstein hat dies 1905 in der Speziellen Relativität korrigiert.

• 1865 publiziert James Clerk Maxwell seine Theorie der elektro-magnetischen Felder, die bis heute gültig ist! Sie ist schon relativistisch!

• 1905 & 1915 verändert Albert Einstein die Welt und revidiert Newton. Gravitation ist Geometrie der RaumZeit, die auch im Universum gilt.

Meilensteine Entwicklung Physik

Altertum:

• Pythagoras ( 572 - 492 v.Chr. ): Mathematische Methoden

• Aristoteles ( 384 – 322 v.Chr. ): Naturphilosophie

Neuzeit (ab ca. 1550 n.Chr. ):

• Galilei ( 1564 - 1642 ): Einführung des Experiments

• Newton ( 1643 – 1727 ): Synthese Physik / Mathematik

1687: „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“

Newtonsche Mechanik

• Blüte der Experimentalphysik: Struktur der Materie, Optik,

Elektrizität, Magnetismus, Thermodynamik, statistische Physik

• Maxwell ( 1831 - 1879 ): Vereinheitlichte Theorie von

{ Elektrizität + Magnetismus + Optik }

Entwicklung der Physik

• Relativitätstheorie ( Einstein )

• Quantentheorie ( Planck, Schrödinger, Heisenberg,... )

• Atomphysik ( Bohr, Sommerfeld, ... )

• Kernphysik ( Rutherford, ... )

• Elementarteilchenphysik ( Pauli, Dirac, Glashow, Salam,

Weinberg, Gell-Mann, ... )

Moderne Physik ab 1900

Amand Fäßler, Universität

Tübingen

8

Zur übermächtigen Rolle des

Aristoteles im Mittelalter • Dante (~1300) in der „Göttlichen Komödie“ beim

Betreten der Vorhölle:

„ … und ich sah den Meister aller, die da wissen. …Zu seinen Füssen: Sokrates, Plato, Demokritos, Diogenes, Anaxagoras, Thales, Empedokles, Heraklit und Zeno.“

• Galilei 1611: „Die Philosophen wollen die Augen niemals von den Seiten der Bücher (des Aristoteles) erheben – als wäre das große Buch des Universums geschrieben worden, um von niemand anderem gelesen zu werden als von Aristoteles.“

Aristoteles (384-322 v.Chr.) führte das Abendland in die Irre.

Aristoteles

Alles fällt

zum

Zentrum

der Erde

Also ist die

Erde das

Zentrum

des Kosmos ?

• Doch warum fallen Steine zur Erde, während

eine Flamme in die Höhe lodert? Warum stehen

der Mond und die Sonne am Himmel und stürzen

nicht auf die Erde herab? Diese Fragen beantworte

Aristoteles mit seiner Lehre von den vier (oder

fünf, unter Hinzurechnung des Äther)

Elementen: Ihre gesonderten Eigenschaften

bestehen vor allem in ihrem unterschiedlichen

gravitativen Verhalten. Zwei davon, Wasser und

Erde, sind schwer, sie fallen herab. Die beiden

anderen, Luft und Feuer, sind leicht, sie steigen

auf, bewegen sich vom Weltmittelpunkt weg.

Zuletzt geht es dabei also um die Gravitation.

Aristoteles teilt irdische Bewegungen in zwei Klassen ein: in "natürliche" und "erzwungene". Im geordneten Universum des Aristoteles hat jeder Körper die innere Tendenz, sich in natürlicher Bewegung dem ihm zukommenden Ort zu nähern: Das Leichte strebt nach oben, das Schwere nach unten. Aus diesem Grunde steigen Luftblasen im Wasser nach oben und fällt ein Stein zu Boden. Im Gegensatz zu den natürlichen Bewegungen erfordern erzwungene Bewegungen einen aktiven äußeren Beweger, bzw. eine ständig wirkende Kraft. Nur dadurch kann sich ein Körper von seinem natürlichen Ort entfernen oder von einer natürlichen Bewegung abweichen. Aristotelische Sichtweise: Ein Körper bewegt sich nur bei ständiger Krafteinwirkung. Je größer die Kraft, desto größer die Geschwindigkeit. Kraft bedeutet Bewegungs- oder Wirkungsvermögen. Ruhe und Bewegung sind wesensmäßig zu unterscheidende Zustände.

Impetustheorie oder Prinzip der eingeprägten Kraft

Unter dem Begriff Impetustheorie wird eine Gruppe von Bewegungslehren zusammengefasst, die im 13. und 14. Jahrhundert als Kritik an Aristoteles bedeutsam wurden. Ein Körper bewegt sich aufgrund einer ihm "eingeprägten Kraft", dem Impetus. Diese Kraft wurde auf den Körper beim Vorgang des In-Bewegung-Setzens von einem ersten Beweger übertragen oder durch Kontakt (Stoß) von einem anderen bewegten Körper übermittelt. Ein Körper kann um so mehr Impetus aufnehmen, je schwerer er ist. Die Bewegungsstärke (Wucht) eines Körpers ist dem Impetus proportional. Der im Körper befindliche Impetus erschlafft mit der Zeit. Dies geschieht entweder von allein, oder es wird durch den Widerstand des Mediums bewirkt, bzw. verstärkt.

Text zur Impetustheorie von Johannes Buridan (1295 – 1366)

Wir müssen schließen, dass ein Beweger, wenn er einen Körper bewegt, diesem einen bestimmten Impetus aufdrückt, eine bestimmte Kraft, die diesen Körper in der Richtung weiter-zubewegen vermag, die ihm der Beweger gegeben hat, sei es nach oben, nach unten, seitwärts oder im Kreis. Der mitgeteilte Impetus ist in dem gleichen Maße kraftvoller, je größer der Aufwand an Kraft ist, mit dem der Beweger dem Körper Geschwindigkeit verleiht. Durch diesen Impetus wird der Stein weiterbewegt, nachdem der Werfer aufgehört hat, ihn zu bewegen. Aber wegen des Widerstandes der Luft und auch der Schwerkraft des Steins, die ihn ständig in eine dem Streben des Impetus entgegengesetzte Richtung zwingen möchte, wird der Impetus immer schwächer. Darum muss die Bewegung des Steins allmählich immer langsamer werden. Schließlich ist der Impetus so weit geschwächt oder vernichtet, dass die Schwerkraft des Steins überwiegt und den Stein abwärts zu seinem natürlichen Ort bewegt.

Galilei konstruiert im Gegensatz dazu seine Gedankenexperi-mente unter idealen, nirgendwo in Vollkommenheit realisier-baren Randbedingungen. Wir illustrieren die Methode an Über-legungen, die Galilei zu einer Vorstufe des Trägheitssatzes führten: "Wir müssen die Annahme machen, dass die Ebene sozusagen immateriell ist, oder zumindest sehr sorgfältig geglättet und absolut fest. Und der in Bewegung befindliche Körper muss absolut glatt sein, von einer Gestalt, die der Bewegung keinen Widerstand entgegensetzt, z.B. von perfekter Kugelgestalt, und er muss aus dem härtesten Material bestehen oder sonst aus einer Flüssigkeit wie Wasser. Wenn alle diese Vorkehrungen getroffen sind, dann wird jeder Körper auf einer Ebene, die parallel zum Horizont verläuft, von der kleinsten Kraft bewegt werden, ja von einer Kraft, die geringer ist als jegliche gegebene Kraft." Im Dialog über die Weltsysteme benutzt Galilei diesen Gedanken-gang um zu beweisen, dass ein Stein der von der Mastspitze eines fahrenden Schiffes fällt, am Mastfuß aufkommt und nicht etwa am Heck, obwohl keine bewegende Kraft auf ihn einwirkt.

Trägheitsgesetz von Galilei Landet die Kugel am Heck des Schiffs?

Die Kopernikanische Wende (~ 1545)

Sonne statt Erde im Mittelpunkt wurde von Aristoteles verworfen, weil es keine Parallaxe gab - damals nicht messbar. Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären. Auch rotiert die Erde und nicht die Fixsternsphäre!

Die 3 Keplerschen Gesetze der Planetenbewegung 1609

hergeleitet von Newton 1687 Keplers Universum war jedoch mystisch

Keplersche Gesetze im Sonnen-System

Johannes Kepler (1571-1601) erbte die

Beobachtungen von Tycho Brahe (1546-1601)

über die Planetenbahnen um die Sonne.

Daraus folgerte er die Keplerschen Gesetze:

1. Jeder Planet läuft auf einer elliptischen Bahn

mit der Sonne im Brennpunkt der Ellipse.

2. In gleichenZeitintervallen überstreicht der Radius

gleiche Flächen V unterschiedlich!

2 33. P a

Isaac Newton (1686) leitete Kepler Gesetze her.

(Yerkes Obs.)

Kepler

Newton

P1²/P2² = a1³/a2³ P: Umlaufzeit

Kepler’s Revision 1609 Planeten bewegen sich auf Ellipsen;

Sie bewegen sich im Perihel F schneller

Isaac Newton

Gravitation 1687 Alle Körper ziehen sich an

Gravitations-

Feld

der Erde

ist radial

Der Universalgelehrte Isaac Newton

Isaac Newton: Legende vom Apfel

Edmund Halley überzeugt Newton

1682 alles aufzuschreiben !

Halley's Comet on 8 March 1986

Halleys Komet löst 1682 Principia aus

Edmund Halley entmystifiziert

Kometen – der Komet von 1531, 1607

und 1682 wird zurückkommen

Die Erscheinung des Kometen Halley 1066 ist auf dem Teppich von Bayeux festgehalten.

Kometen

versetzten

Menschen

in

Angst &

Schrecken

Isaac Newton

1687

1. Gesetz: Trägheitsprinzip

Ein Körper bleibt in Ruhe oder

bewegt sich mit konstanter Ge-

schwindigkeit, wenn keine Kraft

auf ihn wirkt.

00

a

dt

vdF

2. Gesetz: Aktionsprinzip

Die zeitliche Änderung des

Impulses ist proportional zur

äußeren Kraft, die auf den

Körper wirkt.

vmp

:Impuls

Definition der Krafteinheit 1 Newton:

2s

mkg1N1 amF

3. Gesetz: actio = reactio

Bei Wechselwirkung zweier Körper

ist die Kraft, die auf den ersten Körper

wirkt umgekehrt gleich der Kraft, die

der zweite auf den ersten ausübt.

1F

2F

12 FF

-

rmvmamF

Newtonsche Gesetze

Raumsonden fliegen konst Geschw. Geschwindigkeit: 17 km/s = 3,6 AE/Jahr

Isaac Newton

Gravitation 1687 Alle Körper ziehen sich an

Gravitationskraft gilt nicht nur auf Erde, auch im Sonnensystem

2

i k ii i k2 3

k i ik

ik i k

d r r rm Gm m

dt r

r r r

-

-

Bewegungsgleichungen mit Gravitation

Die Anfangsbedingungen bestimmen

die zeitliche Entwicklung des Systems [Computer] eindeutig . i iandr (t 0) r (t 0)

2. Newtonsches Gesetz:

2-Körper

Reduktion

Reduzierte Masse: m = m1 m2 /(m1 + m2) träge Masse

An

wen

du

ng

Kep

ler

au

f

Do

pp

els

tern

e /

Sir

ius

A+

B

Messung

Gravitations-

konstante -

Torsionswaage

von Cavendish

G = 6,67384x10-11

m³/kg s²

Galilei erklärt Schiefe Ebene

Newton baut erstes Spiegelteleskop

Absolutheit der Zeit

„Die absolute, wahre

mathematische Zeit verfließt aus

sich selbst heraus und vermöge

ihrer Natur gleichförmig und ohne

Beziehung auf irgend etwas

außerhalb ihrer selbst. Sie wird

auch mit dem Namen Dauer

belegt. Die relative, scheinbare

und gewöhnliche Zeit ist ein

fühlbares und äußerliches,

entweder genaues oder

ungleiches Maß der Dauer, dessen

man sich gewöhnlich statt der

wahren Zeit bedient, wie Stunde,

Tag, Monat, Jahr.“

Principia Mathematica (1687) Isaac Newton

(1643–1727)

Laplacescher Dämon

Pierre-Simon Laplace

(1749–1827)

„Wir müssen also den gegenwärtigen

Zustand des Universums als Folge eines

früheren Zustandes ansehen und als

Ursache des Zustandes, der danach

kommt. Eine Intelligenz, die in einem

gegebenen Augenblick alle Kräfte kennt,

mit denen die Welt begabt ist, und die

gegenwärtige Lage der Gebilde, die sie

zusammensetzen, und die überdies

umfassend genug wäre, diese Kenntnisse

der Analyse zu unterwerfen, würde in der

gleichen Formel die Bewegungen der

größten Himmelskörper und die des

leichtesten Atoms einbegreifen. Nichts

wäre für sie ungewiss, Zukunft und Ver-

gangenheit lägen klar vor ihren Augen.“

Essai philosophique sur les probabilités

(1814)

James Clerk

Maxwell

vereinheitlicht

1861-1865

elektrische und

magnetische

Felder

sog.

Maxwell-

Gleichungen

Maxwell-Gleichungen, die Grundgleichungen der klassischen Elektrodynamik, beinhalten alle Erscheinungen des Elektro-magnetismus und der Optik. Die Gleichungen sind partielle, lineare, gekoppelte Differentialgleichungen erster Ordnung; sie wurden in den Jahren 1861-64 von J.C. Maxwell im Rahmen seiner ›dynamischen Theorie des elektro-magnetischen Feldes‹ aufgestellt. Diese baut wesentlich auf dem Feldbegriff M. Faradays auf, der den Elektromagnetis-mus als Nahwirkungstheorie formulierte.

Maxwells Gleichungen

Dabei beschreiben die Feldgrößen E (elektrische Feldstärke), D (dielektri-sche Verschiebung), B (magnetische Flußdichte) und H (magnetische Feld-stärke) die elektrischen und magnetischen Felder. Zwischen ihnen ver-mitteln die Materialgleichungen E = εD bzw. B = μH. ρ ist die elektrischen Ladungsdichte, j die Stromdichte, in stromleitenden Medien gilt das erweiterte Ohmsche Gesetz j = σE (σ: elektrische Leitfähigkeit).

Raum Träger eines Feldes Vektor

Eine komplett neue Bedeutung bekam der Feldbegriff durch die aufkommende Elektrodynamik am Ende des 19. Jahrhunderts, da das elektromagnetische Feld nicht als makroskopischer Zustand aufgebaut aus mikroskopischen Untersystemen erklärt werden konnte. Das elektromagnetische Feld wurde zu einer neuen irreduziblen Entität.

Michael Faraday und James Clerk Maxwell waren noch der Meinung, dass das elektromagnetische Feld nur ein angeregter Zustand des Äthers ist und führten damit das Feld auf Bewegung oder mechanische Spannungen in einer Materieform, dem Äther, zurück. Doch das Michelson-Morley-Experiment widersprach der Äthertheorie. Die Existenz des Äthers, der den leeren Raum ausfülle, wurde fortan in der Physik verworfen. Die Beobachtung, dass das elektromagnetische Feld auch im Vakuum, ohne Trägermaterie, ohne eine unsichtbare Trägersubstanz wie den Äther existiert, führte dazu, das elektrische Feld als eigenständiges physikalisches System aufzufassen. Heute steht der Begriff des Feldes dem Begriff der Materie gleichberechtigt gegenüber. Der leere Raum kann sowohl Materie als auch Felder enthalten. In der Quantenfeldtheorie schließlich werden auch die Materieteilchen als Feldquanten, d. h. gequantelte Anregungen von Feldern angesehen.

Feld als Träger von Wechselwirkung

Die newtonsche Gravitationstheorie ist eine Fernwirkungstheorie, da in dieser Theorie nicht erklärt wird, wie ein von Körper A entfernter Körper B die Anwesenheit von A spürt, wie also die Gravitationswechselwirkung durch den leeren Raum transportiert wird. Außerdem ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wechselwirkung in dieser feldlosen Theorie unbegrenzt. Laut der Relativitätstheorie gibt es aber eine obere Grenze der Ausbreitungs-geschwindigkeit für alle Wechselwirkungen und zwar die Lichtgeschwindigkeit. Wechselwirkungstheorien müssen, um die Kausalität von Ereignissen nicht zu verletzen, lokal sein. Mit Hilfe des Feldbegriffs können Wechselwirkungen lokal beschrieben werden. Der Körper A ist vom Gravitationsfeld umgeben und reagiert auf die Änderungen des Feldes in seiner Umgebung und nicht direkt auf die Verschiebung anderer Körper, die das Feld erzeugen. Das Feld ist also Träger der Wechselwirkung. Feldgleichungen beschreiben, wie und mit welcher Geschwindigkeit sich Störungen in einem solchen Wechselwirkungsfeld aus-breiten, also auch mit welcher Geschwindigkeit A von der Versetzung von B erfährt. Die Feldgleichungen der Gravitation sind die Einsteinschen Feld-gleichungen, Feldgleichungen des Elektromagnetismus die Maxwell-Gleichngen

Maxwells Gleichungen

Verschiebungs- Strom stammt von Maxwell

Induktions- Gesetz von Faraday

Gauß Gesetz

Doku Maxwell-Gleichungen

Der physikalische Inhalt der Gleichungen besagt folgendes: 1. Die elektrischen Ladungen stellen Quellen und Senken

des elektrischen Feldes dar (Gauß Gesetz). 2. Das magnetische Feld ist quellfrei, es gibt keine

isolierten magnetischen Monopole Felder geschlossen 3. Zeitliche Änderungen des magnetischen Flusses

erzeugen Wirbel im elektrischen Feld (Faradaysches Induktionsgesetz).

4. Leitungs- und Verschiebungsströme erzeugen Wirbel im magnetischen Feld, sie werden oft auch (etwas unexakt) als Quellen des Magnetfeldes bezeichnet (Ampèresches Gesetz).

Inhalt Maxwell Gleichungen

Ladungen elektrische Felder E

Bew

eg

te L

ad

un

gen

ma

gn

eti

sc

he F

eld

er

B,

hie

r ein

es R

ing

str

om

es

Raum Träger des elektrischen Feldes

Elektromagnetische Wellen

breiten sich mit Lichtgeschw. c aus

In welchem Medium ? Äther ?

Maxwell-Gleichungen sind nicht Galilei-invariant!

Lichtgeschwindigkeit hängt vom Bezugssystem ab!

Maxwell-Gleichungen sind Lorentz-invariant (1886)

Doku Elektromagnetische Wellen

x

y

z

B

E

k

Elektromagnetische Wellen

EB

kB

kE

• Um 1900 ist die Newtonsche Mechanik sehr erfolgreich Stabilität des Sonnensystems, Vorhersage neuer Planeten, 3-Körper System.

• Newtonsche Mechanik ist Galilei-invariant.

• Auf der andern Seite ist die Maxwell-Theorie des elektromagnetischen Feldes ebenfalls sehr erfolgreich.

• Existenz elektromagnetischer Wellen, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

• Maxwell-Theorie ist nicht Galilei-invariant.

Zusammenfassung