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Technische Universität BerlinLehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff
TU Berlin, Lehrstuhl Marketing Prof. Dr. V. Trommsdorff, Sekr. WIL-B-3-1, Wilmersdorfer Straße 148, 10585 BerlinTel: +49.(0)30.314-29.922, Fax: +49.(0)30.314-22.664, E-Mail: [email protected], Internet: http://www.marketing.tu-berlin.de/
Vorlesung Marktforschung
Analyse komplexer Kausalstrukturen
Sommersemester 2010
Technische Universität BerlinLehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff
Kausalanalyse 2
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
Technische Universität BerlinLehrstuhl Marketing Professor Dr. Volker Trommsdorff
Kausalanalyse 3
Wie die Verkäuferzufriedenheit die Kundenzufriedenheit beeinflusst
Quelle: Homburg, Ch., Stock, R., The Link Between Salespeople‘s Job Satisfaction and Customer‘s Satisfaction in a Business-to-Business Context: A Dyadic Analysis, JAMS 32 (2004), S. 144-159
Sales Person‘s
JobSatisfation
ξ1
Quality ofthe
Company‘sOffer
ξ2
Quality ofProcesses
ξ3
Quality ofCustomerInteraction
η1
CustomerSatisfaction
η2
Salespeople‘s Perceptions of:
Customer‘s Perceptions of:
γ23 = .45* (t = 9.87)
γ22 = .60* (t = 10.13)
γ18 = .18* (t = 6.54)
γ21 = .24* (t = 8.52)
β21 = .66* (t = 12.01)
*p < .05GFI = .91, AGFI = .90,, CFI = .91
Einführungsbeispiel
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Kausalanalyse 4
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 5
Ursache-Wirkungs-Beziehungen sind strenggenommen nicht beweisbar,sie können aber als wahrscheinlich angenommen werden, wenn
• u.V. und a.V. korreliert sind
• a.V. zeitlich nachläuft
• das System isoliert ist, also keine Drittvariablen auf a.V. einwirken können
• keine systematischen, nur zufällige Fehler einfließen.
In der Forschungsrealität treten diverse Verletzungen dieser Bedingungen auf, u.a.
• ex-post-facto-Daten: zeitlicher Nachlauf nicht gewährleistet• Korrelationsdaten: Drittvariablenkontrolle fehlt
KausalitätTheoretischer Anspruch
Theoretischer Anspruch
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Kausalanalyse 6
Experimente sollen Kausalität “absolut” nachweisen.
Strenge Anforderungen an u.V.-Manipulation und Drittvariablenkontrolle
Dann hohe “interne Validität”, jedoch geringe “externe Validität”.
Deshalb und wegen Undurchführbarkeit vieler Experimente:
sollen Kausalität nur “relativ” nachweisen:
Dazu müssen folgende Bedingungen erfüllt sein:
• Theoriefundierung: vor der Analyse müssen theoretisch fundierte Hypothesen vorliegen, nicht aus den Daten erst exploriert werden(konfirmatorisches Vorgehen)
• Komplexität: auch alle nicht interessierenden Hypothesen über Wirkungen auf die a.V. / zwischen u.V. müssen
modelliert werden.
• Totalität: Das vollständige Modell muß darauf geprüft werden, ob die Daten seiner Gültigkeit widersprechen.
Kausalität kann absolut und relativ verstanden werden
Theoretischer Anspruch
Sekundärdaten-oder Felddaten-Kausalanalyse
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Kausalanalyse 7
Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (1)
Statistische Zusammenhänge (Korrelationen) sind noch keine kausalen Zusammenhänge, es sei denn aus streng kontrollierten Experimenten. So kann eine Korrelation zwischen X und Y bedeuten:
a) X Y, b) X Y, c) X Y, d) X Y, e) X Y, f) X Y
Z Z Z
Beispiel: X = Werbebudget, Y = Umsatz, Z = Zeit X Y Zmit folgenden Korrelationen: X - .83 .89
Y - .87Z -
Welche Kausalstruktur liegt vor? Insbesondere: gibt es Scheinkorrelationen vom Typ e) oder f)?
Diese Fragen lassen sich durch Zerlegung der gemessenen Korrelationen beantworten, nämlich innicht kausale Korrelation (f) z.B.: pyx = .22direkte kausale Korrelation (a) X Y�indirekte kausale Korrelation (e) pxz = .89 pyz = .67
ZPfadkoeffizienten p (standardisierte Regressionskoeffizienten) messen direkte kausale Effekte.
Theoretischer Anspruch
Nach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S. 197-200
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Kausalanalyse 8
Das kleine Beispiel eines Pfadmodells X Y lässt sich ausdrücken als System linearer Gleichungen:
Zx = pxz * z
y = pyx * x + pyz * z
Die Pfadkoeffizienten p ergeben sich aus der Regressionsanalyse (standardisierte Koeffizienten):
Pxz=.89 pyx=.22 pyz=.67
Damit können die drei Korrelationskoeffizienten in ihre ursächlichen Komponenten zerlegt werden:
ryz = .87 = direkter Effekt .67 + indirekter Effekt .89*.22 = .67 + .20ryx = .83 = direkter Effekt .22 + residuale Nichtkausalität (.83-.22) = .22 + .61rxz = .89 = pxzNach Hammann/Erichson, Marktforschung, 4. Aufl. S. 197-200
Beispiel zur Zerlegung von Korrelationen in kausale Effekte (2)
Theoretischer Anspruch
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Kausalanalyse 9
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 10
Ra
X3
X1
X2
X5
X4
Rb
p3a
p53
p5cp54
p4b
p42
p41
p31p32 p43
Pfaddiagramm (1)
Pfaddiagramm
Rc
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Kausalanalyse 11
Grundtheorem der Pfadanalyse
X3 = b32x2+ b31x1 + e3 (1)x4 = b43x3 + b42x2 + b41x1 + e4 (2)x5 = b54x4 + b53x3 + b52x2 + b51x1 + e5 (3)
rij = Σpiqrqj (4)
r51 = p51r11 + p52r21 + p53r31 + p54r41 (5)r52 = p51r12 + p52r22 + p53r32 + p54r42 (6)r53 = p51r13 + p52r23 + p53r33 + p54r43 (7)r54 = p51r14 + p52r24 + p53r34 + p54r44 (8)
r51 = p53r13 + p54r14 (11)r52 = p53r23 + p54r24 (12)r53 = p53r33 + p54r34 (13)r54 = p53r34 + p54r44 (14)
Pfaddiagramm (2) Multiple Regressionsgleichungen
Pfaddiagramm
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Kausalanalyse 12
Exogene Variablen Endogene Variablen
1γ 1X1 γ 12 X2 ζ= + +Y
1γ
γ
1
12
X1
X2
ζ
Y
Einfaches Kausalmodell mit direkt gemessenen Variablen
Pfaddiagramm
β
β
β β ε
ε
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Kausalanalyse 13
EFA
CFA
Faktorenanalyse Kausalanalytisch: Exploratorische (EFA) und konfirmatorische (CFA)
Pfaddiagramm
F1 F2 F3
X1 X3X2 X4 X5 X6
a11 a36
ε1 ε2 ε3 ε4 ε6ε5
F1 F2
X1 X3X2 X4 X5 X6
ε4 ε6ε5
α1 α2 α3 α4 α5 α6
φ
ε1 ε2 ε3
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Kausalanalyse 14
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 15
Structural Equation Modeling – Quellen der SEM-Methodik
Synonyms:• Covariance structure analysis• Covariance structure modeling• Analysis of covariance structures
German Synonyms:• Lineare Strukturgleichungsmodelle• Kovarianzstrukturanalysen• Kausal(struktur)analysen
Structural equation models
Regression/Path analysis Factor analysis
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 16
Programme der Kausalanalyse (Linear-Strukturgleichungs-Analyse)
Verfahren Vorteile Nachteile, Probleme
LISREL(Jöreskog, Sörbom)
Maximum Likelyhood-Schätzerhohe Präzisionviele Fit-Maßehohe Akzeptanz / Verbreitung
hoher Einarbeitungsaufwandhohe Empfindlichkeitnoch keine freundliche Oberfläche
EQS(Bentler)
viele alternative Schätzer (GLS)hoher Allgemeinheitsgradgute, z.t. graphische Oberfläche
beschränkter Fitmaß-VorratProbleme bei großen Modellen
CALIS(in SAS)
Integration neuer Verfahrenviele Fit-Maße
geringe Verbreitung / Erfahrung
AMOS(von SPSS)
Anbindung an SPSSgute grafische Oberfläche
neu
PLS schnelle Schätzunggut für explorative Phasen
nur ein Schätzverfahrenwenige Modellbewertungsmaße
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 17
.822 Wettbew. Int. .325
1.000 Hektol. p.a. .000.824 Beitrag .320
.773 Stammg.ant.eil .403
.442 Wohnbevölkerung .747
.601 attrakt. Lage .631
.531 Lauffrequenz .685
.251 Attraktivität .865
.296 Gesamteindruck .839
.000 Eingang 1.000
.000 Fläche 1.000
.000 Ausgehhäufigkeit 1.000
Gebäude-attrakt.
Standort-qualität
Betriebs-größe
Ziel-gruppen-strategie
Kaufm.und
Branchen-kenntn.
Persön-lichkeit
Wettbew.intensität
Erfolg
Stammg.-anteil
.640
.118
-.037
-.013
-.116
-.033
.230
-.319.225
.241.131
.235
.523.512
.028
.239
.272
.675
.534
.143
.680
Erfolgsfaktoren GastronomiestudieGeschätztes Totalmodell 2 (mit komplexem Erfolgskonstrukt)
Structural Equation Modeling
.151 Marktkenntnisse .922
.758 Kaufm. Ausbildung .492
.110 Branchenkenntn. .943
.477 Freundlichkeit .723
.138 Kontaktfähigkeit .928
.252 Aufgeschl.heit .865
.652 Kritikfähigkeit .590
.430 Toleranz .755
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Kausalanalyse 18
δ
δ
δ
δ
1
2
3
4
X1
X3
X2
X4
X1
X2
φ
λ
λ
λ
λ
x1
x2
x3
x4
ζ1
γ1
γ12
Y
Y2
Y1λ
λ
y1
y2
1
2
ε
ε
Mess-(Faktor-) Modell Kausalmodell Mess-(Faktor-) Modell
Yi = λi Y + εiYi = λi Y + δi
Yi = λ11 Y1 + λ21Y2 + ζ
Kausalmodell mit Messhypothesen und drei latenten Konstrukten
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 19
A0
NBMC2
NBMC1
TRO
A
NBMC
BI
B1
BI1
0,72
0,65
0,23
0,45
0,53
0,59
0,87
0,74
0,76
0,95
-0,34
0,17
1
0,60
-0,31
0,75
χ2 = 4,43 p = 0,61
A0 = Einstellungs-Meßmodell von FishbeinTRO = Einstellungs-Meßmodell von TrommsdorffNBMC1, NBMC2 = 2 Indikatoren für normative Einflüsse (Fragen)A = Konstrukt EinstellungNBMC = Konstrukt normativer ÜberzeugungBI = Konstrukt VerhaltensintensionBI1, BI2 = 2 Indikatoren für Verhaltensintention (Fragen)B = VerhaltenskonstruktB1,B2 = 2 Indikatoren für Verhalten (Verhaltensbeobachtung)
Empirisch bestätigtes Modell
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 20
η = “eta” Vektor der endogenen Konstrukteξ = “ksi” Vektor der exogenen Konstrukteζ = “zeta” Vektor der FehlervariablenΒ = “beta” Matrix der Koeffizienten zwischen
endogenen KonstruktenΘ = “teta” Matrix der Koeffizienten zwischen
endo- und exogenen Konstrukten
VariablenbezeichnungenX,Y,ξ,ζ
Koeffizientenbezeichnungen β,γ,η,λ,ε,δ
Formale Nomenklatur in LISREL
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 21
Basic statistical concepts: Covariances, Correlations
• Unbiased sample estimator of covariance:
• Standardizing a variable:
• Pearson correlation:
meanssample:,;1
))((),cov( 1 YX
NYYXX
YXN
i ii
−
−−= ∑ =
1)(
deviatonStandard ; 1
−
−=
−= ∑ =
NXX
ss
XXzN
i ix
x
1),cov( 1
−== ∑ =
Nzz
ssYXr
N
i yixi
yxXY
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 22
Steps of SEM
1. Specify Model
2. Check identification
3. Select measures
4. Collect data
5. Analyze and evaluate model
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Structural Equation Modeling
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Kausalanalyse 23
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 24
F
X
Direct effect
Observed variable (manifest, indicator)
Unobserverd variable(construct, factor)
Reciprocal effect
Unanalyzed association(covariance, correlation)
Model notation
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Model Notation
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Kausalanalyse 25
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 26
Aus einer empirischen Matrix von Variablen-Interrelationen (Kovarianzen, Korrelationen) wird auf die (hypothetisch) kausal verantwortliche Einflussgrößenstruktur geschlossen.Das Kausalmodell muß die Datenstruktur hinreichend gut rekonstruieren können.
Ablauf einer Kausalanalyse mit LISREL
Grafisches Kausal- und Meßmodell
Hypothesen-formulierung
MathematischeModell-spezifikation
Beurteilungder
Hypothesen
Schätzungder Modell-Paramter
Beurteilungder
Modellgüte
Prüfungder Modell-
Identifiziertheit
Problem-spezi-fizierung
Ablauf einer Kausalanalyse
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Kausalanalyse 27
Identifikationsproblem:
Je nach Zahl der zu schätzenden Parameter und nach Zahl der eingehenden empirischen Varianzen/Kovarianzen ist ein Modell unteridentifiziert, identifiziert oder überidentifiziert.
Schätzproblem:
Suche nach solchen Werten für die unbekannten Modellparameter, für die der Abstand zwischen der vom Modell erzeugten Kovarianzmatrix und der empirischen Kovarianzmatrix möglichst gering wird. (z.B. maximum-likelihood-Minimierung einer Diskrepanzfunktion)
LISREL-Probleme
Ablauf einer Kausalanalyse
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Kausalanalyse 28
Requirements for identification
• t-Rule (necessary but not sufficient condition):
t: number of estimated parameters
p: number of observed endogenous variables
q: number of observed exogenous variables
• More sophisticated rules are available(Null B rule, recursive rule, rank and order conditions)
)1)((21
+++≤ qpqpt
Quelle: Bollen (1989), pp. 93 - 104
Kann LISREL Ihr Modell überhaupt rechnen?
Ablauf einer Kausalanalyse
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Kausalanalyse 29
• Data preparation and screening is crucial• Aspects:
• Form of input data (raw, matrix summaries: correlations, covariances)
• Missing data (patterns; listwise or pairwise deletion, imputation)
• Outliers (univariate, multivariate)
• Normality (univariate, multivariate; transformations)
• Linearity and homoscedasticity (transformations)
• Multicollinearity (eliminate or combine variables)
• Relative variances (rescaling)
• PRELIS supports data screening and preparation
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Data Screening “An ounce of prevention is worth a pound of cure”
Ablauf einer Kausalanalyse
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Kausalanalyse 30
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 31
LISREL-Modellgüte: diverse Kriterien
))0(,())(,(1
ΣΘΣ
−=SFSFGFI
2
22
i
ki
M
MMNFIχ
χχ −=
( )( )
21
1 1
2
1ˆ
2−
= =
+
−= ∑∑
q
i
i
j
ijij
qqs
RMRσ
Σ+Σ
−−=
−∧∧
StrNL1
0 log2
1log
Beurteilungskriterien
(A)GFI (Adjusted) Goodness-of-Fit-IndexVarianz-Kovarianz-Aufklärung des Modells (adjusted = Freiheitsgrade korrigiert (0 < (A)GFI < 1, akzeptabel ab 0,8 aufw.)
RMR Root-Mean-Squared-ResidualDurchschnitt der Varianz und Kovarianzder Residuen (möglichst gering)
NFI Normed-Fit-IndexMaß zur Beurteilung zweier Modelle (Mi, Mk) 0 < NFI < 1, Mi (akzeptabel ab 0,8 aufwärts).
CHI2 Chi-Quadrat-Test
Allgemeiner Test, ob die spezifizierte Varianz-Covarianz-Matrix der beobachteten entspricht (alle Residuen sind Null).
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Kausalanalyse 32
Beurteilung von Kausalmodellen (1)
• Ein zentrales Problem bei der Anwendung der Kausalanalyse ist die Gütebeurteilung, d.h. die Beantwortung der Frage, ob ein bestimmtes Modell in hinreichendem Umfang mit dem Datensatz konsistent ist.
• Die Beurteilung ist qua Komplexität von Kausalmodellen erschwert.
• Die Gütebeurteilung funktioniert nicht mit einfachen Ja/Nein-Kriterien. Vielmehr müssen interdependente Maßzahlen beurteilt werden, die unterschiedliche Facetten des Gütebegriffs indizieren.
Beurteilungskriterien
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Kausalanalyse 33
Beurteilung von Kausalmodellen (2)
• Auf der Grundlage der Kovarianzmatrix der Messwerte aller in das Modell einzubeziehenden Variablen erfolgt die Parameterschätzung mit dem Ziel, einen Vektor von Parametern so zu ermitteln, dass die vom Modell generierte Kovarianzmatrix der empirisch ermittelten Kovarianzmatrix möglichst ähnlich wird. Dies geschieht durch Lösung eines Minimierungsproblems.
Im Anschluss an die Parameterschätzung befasst man sich mit der Frage, inwieweit das spezifizierte Modell geeignet ist, die Assoziationen zwischen den beobachteten Variablen zu beschreiben.
Diese Fragestellung wird auch als Gütebeurteilung bezeichnet.
Beurteilungskriterien
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Kausalanalyse 34
Anpassungsmaße für Kausalmodelle
• Anpassungsmaße sind Größen, die auf Basis der Parameterschätzung die Güte der Anpassung des relevanten Modells an den vorliegenden Datensatz beurteilen.
• Grundsätzlich ist zu unterscheiden zwischen
• Globalen Anpassungsmaßen (beurteilen die Anpassungsgüte des gesamten Modells) und
• Lokalen Anpassungsmaßen (beziehen sich auf einzelne Modellteile -bis hin zu einzelnen Gleichungen)
Beurteilungskriterien
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Kausalanalyse 35
Anpassungsmaße
Homburg & Baumgartner (1995), Beurteilung von Kausalmodellen, S.165
Beurteilungskriterien
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Kausalanalyse 36
Empfohlenes Basisgerüst
Man kann sich auf wenige Maße beschränken.
Die Tabelle zeigt eine Empfehlung für ein Basisgerüst zur Beurteilung der Anpassungsgüte eines Kausalmodells.
Beurteilungskriterien
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Kausalanalyse 37
Agenda
• Einführungsbeispiel• Theoretischer Anspruch• Pfaddiagramm• Structural Equation Modeling• Modell-Notation• Ablauf einer Kausalanalyse• Beurteilungskriterien• Fallbeispiel
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Kausalanalyse 38
Fallbeispiel:Nutzung von Warengutscheinen des Lebensmitteleinzelhandels
• Weibliche Angestellte zweier amerikanischer Universitäten füllten im Rahmen dieser Untersuchung zwei Fragebögen aus, die ihnen per Hauspost zugesandt worden waren.
• Der erste Fragebogen enthielt sieben Items zu Erwartungen über die Folgen der Verwendung von Gutscheinen.
• Die sieben Items können zu drei Faktoren verdichtet werden: Aufwand, Belohnungen und Nachteile.
• Weitere fünf Items bezogen sich auf die Einstellung zur Verwendung von Warengutscheinen (Einstellung zur Handlung) bzw. auf die Absicht zur deren Verwendung (Verhaltenabsicht).
• Eine Woche später wurde ein zweiter Fragebogen den Personen zugesandt, die an der ersten Befragungswelle teilgenommen hatten.
• Dieser Fragebogen befasste sich mit der tatsächlichen Nutzung der Gutscheine während der vergangenen Woche.
• 255 Personen beteiligten sich an beiden Wellen der Datenerhebung.
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 39
Graphische Darstellung des untersuchten Kausalmodells
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 40
Modellformulierung
• Die drei Faktoren (Aufwand, Belohnungen und Nachteile) sind die exogenen latenten Variablen (ξi).
• Es wird unterstellt, dass sich alle drei Erwartungen auf die Einstellung zur Handlung (η1) auswirken. Demnach ist dies eine endogene latente Variable.
• weitere endogene latente Variablen sind die Verhaltensabsicht (η2) und das Verhalten (η3).
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 41
Parameterschätzer und lokale Anpassungsmaße des Modells
• Es zeigt sich, dass alle Indikatoren, bis auf x5, die Anforderungen bezüglich der Reliabilität (rel(xi)) erfüllen.
• Alle latenten Variablen zeigen Faktorreliabilität(FR(ξi)) von mindestens 0,6. Bis auf eine Ausnahme (ξ3) erfüllen auch die durchschnittlich erfassten Varianzen die Anforderung.
• Insgesamt ist die Güte des Messmodells also zufriedenstellend.
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 42
Beurteilung der globalen Anpassungsgüte
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 43
Beurteilung der globalen Anpassungsgüte
• Auf eine Angabe der Werte der relativen Anpassungsmaße wurde verzichtet, da diese, wie bereits erwähnt, lediglich beim Vergleich alternativer Modelle Aussagekraft besitzt.
• Auf Basis der χ2–Teststatistik (wenn man die Normalverteilungsannahme zugrunde legt) wird das Modell auf dem 5%-Niveau abgelehnt. Verwendet man die χ2–Statistik auf Basis der geringfügig allgemeineren Annahme der elliptischen Verteilung der beobachteten Variablen, so kann das Modell angenommen werden.
• Der “Test of close fit” auf der Basis des RMSEA bestätigt die Nullhypothese nachhaltig, was aus dem hohen p-Wert von 0,73 ersichtlich ist.
• Ansonsten ist zu konstatieren, dass für nahezu alle Anpassungsmaße die Anforderungen erfüllt sind. Daher kommt man bezüglich der globalen Anpassungsgüte ebenfalls zu einer positiven Schlussfolgerung.
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 44
Parameterschätzer und die Beurteilung des Erklärungsgehalts für das Strukturgleichungsmodell
• Die folgenden standardisierten Parameterschätzer (mit t-Werten in Klammern) wurden ermittelt:
• γ11 = -0,38 (-4,88)
• γ12 = 0,47 ( 5,37)
• γ13 = -0,01 (-0,17)
• β21 = 0,69 ( 9,96)
• β32 = 0,56 ( 9,80)
• Erwartungen bezüglich Aufwand bzw. Belohnungen im Zusammenhang mit der Verwendung von Gutscheinen beeinflussen die Einstellung zur Handlung also signifikant negativ bzw. pozitiv.
• Kein signifikanter Effekt ist im Zusammenhang mit der Erwartung bezüglich der Nachteile (ξ3) zu verzeichnen.
• Die Schätzer der Parameter β21 und β32 sind, wie erwartet, positiv und hochgradig signifikant.
• Die quadrierten multiplen Korrelationen betragen 0,41 für η1, 0,48 für η2 und 0,32 für η3. Das Modell erklärt 32% der Verhaltensvarianz (η3).
Fallbeispiel
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Kausalanalyse 45
LISREL is not an easy program to learn...It does, however, provide the most complete solution to the estimation
problem of structural models
D. Kenny, 1979
Quelle: Axel Bichler, LISREL-Kurs am Lehrstuhl Marketing 1 der TU Berlin im Frühjahr 2002
Fallbeispiel