TEMPUSPROJEKT: 516678 TEMPUS-1-2011-1-DE-

TEMPUS-JPCR: ANPASSUNG DES LEHRBETRIEBS

AN DEN BOLOGNA PROZESSIM

INGENIEURSTUDIUM FÜR ASERBAIDSCHAN

Vorlesungsskript: Elektromagnetische

Verträglichkeit

Für Studiengang: Master- Elektrische

Energietechnik

Magistr təhsili üçün- Elektroenergetika ixtisası

üzrə

Elektromaqnit uyğunluğu

Prof. Dr. Lazimov Tahir (AzTU)

Baku 2015

2

Inhaltsverzeichnis

1. Zyklen des technischen Bereichs……………… 5

2. Hauptursachen der gefährlichen

elektromagnetischen Wirkungen……………… 9

3. Elektromagnetische Effekte im technischen

Bereich................................................................ 13

4. Das in technischen Anlagen und Geräten

induzierte und leitende Frequenzspektrum der

elektromagnetischen Wirkung von

elektromagnetischen

Störobjekten........................................................ 15

5. Elektromagnetisches Feld…………………… 17

6. Parameter der elektromagnetischen Wirkung.. 21

7. Skin-effekt.......................................................... 24

8. Komplexe Dielektrizitätszahl……………….. 35

9. Durch Blitz verursachte Störprozesse............... 37

10. Die Schaltprozesse ............................................ 40

11. Leistung und Energie der elektromagnetischen

Wirkung.............................................................. 45

12. Die Impedanz in nicht die Monochromeinflüsse 49

3

12.1. Nicht monochrome Kreisspannungszustand… 50

12.2. Aperiodischer Spannungszustand…………….. 53

13. Anschlussströme von Kondensator-Batterien... 56

14. Berechnung der inneren frequenzabhängigen

elektrischen Parameter in zylindrischen

Leitungen............................................................ 58

15. Zylindrische Hohlleitungen................................ 59

16. Berechnung von zylindrischen Stromkabeln

mit ferromagnetischer Beschichtung................ 60

17. Elektrische Berechnung von Leitungen mit

dünner Beschichtung........................................ 66

18. Berechnung der Parameter magnetisch

Interaktion für inhomogene Erde…................... 71

19. Sicherstellung der elektromagnetischen

Verträglichkeit in der Technik........................... 75

20. Berechnung der induzierten

elektromagnetischen Beeinflussung in den

Sekundärkreisen................................................. 79

21. Kurzschlüsse und derer

Ausschaltung...................................................... 83

22. .Kompensation der elektromagnetischen

Beeinflussung in den Sekundärkreisen............ 85

4

MÜNDƏRİCAT

1. Texnosferada elektromaqnit təsirləri.................... 5

2. Təhlükəli EM təsirlərinin əsas səbəbləri........... 9

3. Texnosferanın dövrələri....................................... 13

4. Texnosferada elektroenergetik obyektləri

tərəfindən yaradılan və ötürülən EM təsirinin

tezlik spektri......................................................... 15

5. EM mühiti............................................................. 17

6. Maqnit təsiri parametrləri..................................... 21

7. Elektromaqnit induksiya. Maxwell tənlikləri

Səth effekti ....................……………………… 24

8. Kompleks dielektrik nüfuzluluğu........................ 35

9. İldırım mənşəli proseslər..................................... 37

10. Komutasiya prosesləri......................................... 40

11. Təsir gücü və təsir enerjisi.................................... 45

12. Qeyri-monoxrom təsirlərdə impedans anlayışı.... 49

12.1. 12.1.Dövri qeyri-monoxrom gərginlik halı......... 50

12.2. 12.2.Aperiodik gərginlik halı............................... 53

13. Kondensator batareyalarının qoşulma

cərəyanları............................................................ 56

14. Bütöv silindrik naqillərin tezlikdən asılı məxsusi

elektrik parametrlərinin hesabı............................ 58

15. İçiboş en kəsikli silindrik naqillər........................ 59

16. Ferromaqnit örtüklü silindrik güc naqillərinin

hesabı.................................................................... 60

17. Nazik örtüklü naqillərin elektrik hesabı.............. 66

18. Bircins olmayan torpaq üçün qarşılıqlı maqnit

təsiri parametrlərinin hesabı................................. 71

19. Texnosferada elektromaqnit uyğunluğunun

təmin olunması..................................................... 75

20. İkinci dövrələrdə induksiya edilmiş e.h.q.-lərin

hesabı.................................................................... 79

21. Qısa qapanmalar və onların açılması................. 83

22. İkinci dövrələrdə təsirlərin normalaşdırılması...... 85

5

1. TEXNOSFERADA ELEKTROMAQNİT

TƏSİRLƏRİ VƏ UYĞUNLUĞU

Texnosfera anlayışı nisbətən yeni olduğu üçün

müəyyən tərif verməyə ehtiyac var.

İnsan tərəfindən yaradılan texniki qurğular müasir

ətraf mühitin böyük və əhəmiyyətli hissəsinə çevrilmişdir.

Bu qurğuların toplusu şərti olaraq texnosfera adlanır. Məkan

baxımından texnosfera xarici və daxili ola bilər. Açıq hava

və yarımaçıq şəraitdə yerləşən texniki qurğular xarici

texnosferanı təşkil edir.

Qeyd edək ki, texnosferanın vacib bir hissəsini

elektrik qurğuları təşkil edir. Bu qurğuların toplusu isə

elektrotexnosfera adlanır.

Texnosferanı təşkil edən qurğuların bir qismi

aşağıdakılardır:

elektrik veriliş xətləri, fəza naqilləri və ildırım

ötürücü troslar daxil olmaqla;

elektrik veriliş xətlərinin yüksək tezlik kanalları;

rabitə xətləri;

kosmik rabitə stansiyaları və sistemləri;

işarəvermə və bloklama dövrələrinə malik olan

elektrikləşdirilmiş dəmir yolu;

dəmir yolu rabitəsi xətləri;

texnosferanın ikinci dövrələri (ölçmə, avtomatika,

rele mühafizəsi, telemexanika və s.). Qeyd edək ki,

bu növ dövrələr həssas cihazlarla zəngindir;

yanacaq və su nəqli kommunikasiyaları və s.

Elektrotexnosferanın güc qurğularının ətraf mühitə

mənfi təsir etməsi məlumdur. Misal üçün, elektrik veriliş

xətlərinin faza naqillərindən axan cərəyanlar ətraf mühitdə

elektromaqnit sahələri, torpaqda isə azan cərəyanları əmələ

6

gətirir. Nəticədə texnosferanın digər obyektləri təhlükəli və

pozucu elektromaqnit təsirlərə məruz qalır. Son nəticədə isə

bu həmçinin enerji keyfiyyətinin pisləşməsinə gətirib çıxara

bilər. Məhz bu səbəbdən texnosfera anlayışı mövcud kurs

üçün əhəmiyyətlidir.

Uayta (D.White) görə «Elektromaqnit uyğunluğu texniki

qurğu və cihazların verilmiş elektromaqnit şəraitdə

keyfiyyət göstəricilərini pisləşdirmədən işləmək

qabiliyyətidir. Qurğu digər qurğuların fəaliyyətinə mənfi

təsir etməməli və eyni zamanda, onların mənfi təsirinə

məruz qalmamalıdır».

Elektromaqnit uyğunluğu xarici və stansiyadaxili EM

uyğunluğuna bölünür.

Birincisi elektrik stansiyaları və yarımstansiyalarına

nəzərən xarici xarakter daşıyan kommunikasiyalar və

qurğuların qarşılıqlı elektromaqnit əlaqəsini əhatə edir.

Xarici EM uyğunluğunun tipik məsələləri kimi EVX-in

dəmir yolu avtomatikası, telemexanikası və rabitəsinin

dövrələrinə, hava rabitə xəttlərinə, müxtəlif təyinatlı həssas

elektrik işlədicilərinin bəsləyici dövrələrinə təsirini

göstərmək olar. Digər tərəfdən EVX-lərin özləridə

elektromaqnit təsirinə məruz qala bilər, misal üçün daha

yüksək nominal qərqinliyə malik olan EVX-lər tərəfindən,

ildırım boşalmaları nəticəsində əmələ gələn elektromaqnit

sahələri və dalğaları tərəfindən və s.

Qeyd etmək lazıidır ki, xarici EM uyğunluğu nöqteyi

nəzərindən texnosferada elektromaqnit təsirinin əsas

mənbəyi böyük uzunluğa malik olan yüksək, ifrat yüksək və

ultra yüksək EVX-lərdir. Xarici EM uyğunluğuna aid olan

məsələlərdə məhz EVX-lərin elektrofiziki parametrləri və

onların dalğa sahələri əsas tədqiqat obyekti kimi çıxış edir.

Misal üçün, yüksək nominal gərginlikli böyük elektrik

sistemləri üzrə beynəlxalq konfransın (CİGRE) «Elektrik

enerji sistemlərinin elektromaqnit uyğunlugu» adlı tədqiqat

7

komitəsinin birinci işçi qrupunun fəaliyyət sahəsi rəsmən

aşağıdakı kimi formalaşdırılmışdır:

«tac boşalması, qığılcım boşalmaları və güclü elektrik

avadanlığı tərəfindən yüksək gərginlik ötürücü sistemlərində

yaradılan elektromaqnit təsirinin tədqiq olunması; təsirlərin

məhdudlaşdırılması metodlarının təhlili; sabit və dəyişən

cərəyan sistemlərində elektrik və maqnit sahələrinin

tədqiqi; sahələrin idarə olunması metodlarının

qiymətləndirilməsi».

Stansiyadaxili (geniş mənada, müəssisədaxili) EMU

məsələləri əsasən ikinci dövrələrin, xüsusən, ölçmə, rele

mühafizəsi, idarəetmə, daxili rabitə və s. kimi dövrələrin

birinci, yəni qüc dövrələri tərəfindən yaradılan

elektromaqnit təsiri şəraitində normal fəaliyyətinin təmin

edilməsindən ibarətdir. Bu növ elektromaqnit uyğunluğu

müxtəlif məxsusi məqamlarla səciyyələnir. Birincisi ondan

ibarətdir ki, stansiyadaxili EMU-nun təmin edilməsi

məhdud məkanda həyata keçirilməlidir. İkincisi müasir

açarlar tərəfindən törədilən böyük maqnit təsiridir: misal

üçün yüksək sürətli avtokompression, vakuum və hava

açarlarının qoşulması nəticəsində qoşulma ifrat cərəyanları

(daha dəqiq desək, qoşulma cərəyanının riyazi gözləməsi),

bir qədər də artır, nəticədə ikinci dövrələrdə induksiya

olunan uzununa e.h.q-lərin qiymətləri də yüksəlmiş olur.

Bundan əlavə müasir paylayıcı quruluşlarda istifadə edilən

ikinci dövrələrin naqillərinin heç də hamısı ekranlaşdırılmış

deyil. Ədəbiyyatda qöstərilən bir çox hallardan birini misal

gətirək: İsveçdəki 380 kV-luq yarımstansiyaların birində

ayırıcının işləməsi ilə əlaqədar keçid prosesi zamanı

ekranlaşdırılmamış ikinci dövrə kabellərinin birində 15 kV

maneələr qərginliyi qeydə alınmışdır.

Stansiyadaxili EMU CİGRE çərçivəsində «Elektrik enerji

sistemlərinin elektromaqnit uyğunluğu» tədqiqat

8

komitəsinin üçüncü işçi qrupu tərəfindən öyrənilir. Fəaliyyət

sahəsi aşağıda verildiyi kimi rəsmiləşdirilib:

«elektrik energetikası obyektlərində EMU-nun

obyektdaxili problemləri; idarəetmə və mühafizə dövrələrinə

və həmçinin köməkçi avadanlığa təsir edən müxtəlif

maneələrin xarakteristikalarının öyrənilməsi; təsirlərin

məhdudlaşdırılması metodlarının təhlili; avadanlığın

maneələrə qarşı dayanıqlıq xarakteristikalarının

öyrənilməsi».

Qeyd edək ki, elektromaqnit təsirlərinin yayılması EMU-

nun bu növ təsnifatını bir qədər şərtiləşdirir. Misal üçün,

yarımstansiyada güclü kondensator batareyasının qoşulması

nəticəsində həmin yarımstansiyanın batareya ilə yaxınlıqda

yerləşən ikinci dövrələrdə təhlükəli e.h.q.-lər aşılana bilər.

Digər tərəfdən isə, batareyanın qoşulması nəticəsində

yaranan kommutasiya dalğaları xarici dövrələrə yayılaraq

ətraf mühitdə elektromaqnit təsirini gücləndirə bilər.

Gördüyümüz kimi EMU ilə bağlı bir çox təsnifatlar

mövcuddur. Onların biri də obyektlərin maqnit təsirlərinə

məruz qalması səviyyəsi ilə əlaqədardır. Bu yanaşma

elektromaqnit mühiti anlayışı ilə bağlıdır.

9

2. Elektromaqnit təsirlərin və təhriflərin mənbələri

Elmi ədəbiyyatda göstərilən təbii və texnogen mənşəli

elektromaqnit sahələrinin təsnifatında maneələrin əsas

mənbələri kimi ildırım boşalmaları, nüvə silahının

partlayışları, yüksək gərginlik elektrik qurğularında qövslə

əlaqədar proseslər, idarə olunan yarımkeçirici qurğular,

elektrik sistemlərində plan üzrə keçirilən və qəzalarla

əlaqədar olan kommutasiyalar və s. adları çəkilir.

Elektromaqnit təsirlərin xarakteri müxtəlif formalı çox dik

impulslardan geniş amplitud və tezlik spektrinə malik olan

harmonik rəqslərədək dəyişə bilər.

Şək 2.1. Elektromaqnit maneələrin texnogen mənşəli mənbələrinin

təsnifatı.

10

Texnosferada elektromaqnit maneələrin texnogen

mənşəli mənbələrə görə təsnifatı 3.1. şəklində verilmişdir.

Elektromaqnit təsirlərin digər təsnifatlarıda mövcuddur.

Elektrik şəbəkələrinin texnosferaya təsirinin təsnifatı 3.2

şəklində verilmişdir.

Elektromaqnit təsirinin digər təsnifatı onların təhlükəlilik

dərəcəsinə əsaslanır.

Elektromaqnit təsirləri bəzən iki böyük qrupa-təhlükəli

və pozucu təsirlərə bölünür. Bu təsnifat həm şərti, həm də

(bəzi ölkələrdə) normativ xarakteri daşıyır.

Kostenkonun (M.V.Kostenko) tərifinə görə elektromaqnit

təsiri o halda təhlükəli sayılır ki, texnosfera qurğularında

induksiya olunan gərginliklər, elektrik şəbəkələrinin

torpaqlama naqillərindəki gərginlik və cərəyanlar insanların

sağlamlığı və həyatı üçün təhlükə kəsb edir, aparat və

cihazların korlanması, yüksək tezlikli rele mühafizəsi və

dəmir yolu işarəvermə sistemlərində yalnış işləmələrə

gətirib çıxarır.

Təhlükəli elektromaqnit təsirlərinin əsas səbəbləri

yüksək, ifrat yüksək və ultra yüksək gərginlikli elektrik

qurğularında baş verən müxtəlif mənşəli keçid prosesləridir,

o cümlədən:

- ildırımın hava xəttinin dayağı, ildırımötürücü trosu

və ya faza naqilinə boşalması;

- effektiv torpaqlanmış elektrik şəbəkələrində qeyri-

simmetrik və simmetrik qısa qapanmalar;

- elektrik qurğularının qəza açılmaları;

- elektrik qurğularının plan kommutasiyaları

(açılmaları və qoşulmaları);

- elektrik veriliş xətlərinin avtomatik təkrar

qoşulmaları (ATQ), xüsusən, müvəffəqiyyətsiz

ATQ;

- boşaldıcıların işləməsi və s.

11

Şək

.2.2

. E

lek

trik

şəb

əkəl

ərin

in t

exn

osf

eray

a tə

siri

nin

təs

nif

atı

12

Qeyd edək ki, təhlükəli elektromaqnit təsiri qısamüddətli

olur, yəni impuls xarakterli olur. Bəzi xüsusi hallarda, misal

üçün, qövsün təkrar yanmaları ilə müşayiət olunan

kommutasiyalar həyata keçirildikdə elektromaqnit təsiri

impuls silsiləsi xarakteri daşıyır.

Təhlükəli elektromaqnit təsirlərindən fərqli olaraq,

pozucu təsirlər uzunmüddətli olur və qurğuların işçi

(stasionar) rejimlərini müşayiət edir. Pozucu təsirlər

texnosfera qurğularının işinə birbaşa təhlükə gətirməsədə,

onların etibarlılıq və keyfiyyət göstəricilərinə xələl gətirə

bilər. Misal üçün, yüksək gərginlik elektrik qurğuları və

veriliş xətləri (xüsusən, pis hava şəraitində) və ifrat yüksək

gərginlik qurğuları və xətlərində baş verən tac boşalması

radio, televiziya yayımı və rabitə keyfiyyətini pisləşdirir.

Pozucu elektromaqnit təsirlərinin mənbələri kimi

aşağıdakıları göstərmək olar:

- elektrik qurğularının (xüsusən ifrat yüksək və ultra

yüksək gərginliklərdə) fəaliyyətini müşayiət edən tac

boşalması;

- yarımkeçirici çevirici qurğular;

- avtotransformator və transformatorların polad

içliklərinin maqnit doyması ilə əlaqədar olan ali

harmonikalar;

- elektrik stansiyalarında generatorların diş

harmonikaları;

- metallurgiya müəssisələrində istifadə olunan elektrik

sobaları;

- qaynaq aparatları və s.

Pozucu elektromaqnit təsirləri xüsusən enerji keyfiyyətinə

xələl gətirən əsas faktorlardandır.

13

3. Texnosferanın dövrələri

EMU və texnosferada EM- təsiri nəzəriyyəsində I və II

dövrə məfhumları olduqca əhəmiyyətlidir. Bu məfhumları

iki cür müəyyən edilir. I və II dövrə məfhumlarını istifadə

edildiyi hər iki mənada nəzərdən keçirək .

Birinci mənada I və II dövrə məfhumları ixtiyari və bu

səbəbdən şərtidirlər. Hansı dövrənin I və hansının isə II

dövrə kimi təsvir edilməsi məsələnin qoyuluşundan asılı

olur. Dövrə EM təsirinin mənbəyi kimi təsvir edilirsə o

baxılan məsələdə I dövrə kimi çıxış edir. Əksinə, dövrəyə

xarici EM sahəsi tərəfindən edilə biləcək təsirlər tədqiq

edildiyi məsələlərdə bu dövrə II dövrə kimi iştirak edir.

Təbii ki, birinci mənada eyni dövrə öyrənilən məsələdən

asılı olaraq həm I və həm də II dövrə kimi təsir edilə bilər.

Təsəvvür edək ki, hansısa kommunikasiya dəhlizində bir-

biri ilə yanaşı mühafizə zonaları ilə ayrılmış 500 kV-luq

EVX və hava rabitə xətti keçir.

Təsvir edək ki,500 kV-luq xəttin C fazası vasitəsilə yüksək

tezlikli rele mühafizəsi və sistem avtomatikası işarələri

ötürülür. Öyrənilən məsələ A və B fazaların əlavə təyinatına

görə çox həssas olan C fazasına maqnit təsiri olarsa (misal

üçün A və B fazalarında baş verən tac boşalmalarının C

fazasındakı yüksək tezlik kanalına pozucu təsiri) onda C

fazası bu məsələdə II dövrə kimi iştirak etməlidir. Şəkil

3.1.-də göstərilən kommunikasiya dəhlizi üçün digər vacib

məsələlər 500kV-luq EVX-nin hava rabitə xəttinə və EVX-

nin C fazasındakı yüksək tezlik kanalının rabitə xəttinin eyni

təyinatlı kanallarına maqnit təsirinin tədqiqidir. Əlbəttə, növ

məsələlərdə C fazası I dövrə kimi iştirak etməlidir.

İkinci mənada götürülən I və II dövrə məfhumları daha

müəyyəndir. Adətən güc kommunikasiyaları I dövrələr kimi

təsvir edilir. II dövrlər rolunu isə müxtəlif alçaq nominal

14

Şəkil 3.1. Kommutasiya dəhlizinin şərti sxemi

enerjisi mənbələri ilə halvanik əlaqələri olmayan gərginlikli

kommunikasiyalar və qurğular, hətta elektrik ommunikasiya

və qurğular (neft və su boru xətləri) oynayır.

Bu cür təsnifat enerji sistemlərinin elektrik stansiyaları və

yarımstansiyaları üçün məqsəduyğundur. Adı çəkilən ener-

getika müəssisələrinin elektrik hissəsi funksional

baxımından və həmçinin nominal gərginlik səviyyəsinə görə

asanlıqla həm texnoloji, həm də təsnifat baxımından güc II

dövrələr hissələrinə ayrılır.

15

4. Texnosferada elektrik-energetik obyektləri

tərəfindən yaradılan və ötürülən EM

təsirinin tezlik spektri

Texnosferada EM sahələrin əsas mənbələrindən olan yüksək

və ultra yüksək nominal gərginliyə malik olan EVX

vasitəsilə çox geniş tezlik diapozonunda EM enerji nəql

edilir və şüalanır. Müvafiq tezlik diapazonları mənşələrinə

görə təsnif edilmiş və 4.1 şəklində göstərilmişdir.

Şəkil 4.1-dən göründüyü kimi tac boşalmasını müşayət edən

radio tezlikləri diapozonuna mənsub olan maneələr enerji

sistemləri üçün, xüsusən onların dinamiki dayanıqlığı və

əks qəza avtomatikasının etibarlı işləməsi üçün böyük

əhəmiyyət kəsb edən rele mühafizəsi və yüksək tezlikli

rabitə kanallarının işçi tezliklər diapozonunu tamamilə örtür.

Məhz bu səbəbdən bir sıra ölkələrdə 10 MHS (meqahers)-

dən yüksək tezliklə, yəni artıq televiziya tezlikləri

diapozonunda adı çəkilən kanalların işi təşkil olunur.

Digər vacib məqam ondan ibarətdir ki, cərəyan və gərgin-

liyin ali harmonikalarının əsas mənbələrindən olan çevirici

qurğuların (elektrik nəqliyyatında dartı yarımstansiyaları)

bəzi digər tələbatçıların – metallurgiya müəssisələrində

istifadə edilən elektrik sobalarının və ya qaynaq qurğularının

istismarı zamanı əmələ gələn təhrifedici harmonikaların

tezliklər diapozonu az öyrənildiyindən 4.1 şəklində

göstərilməyib.

Elektrik-energetik qurğuların istismarı zamanı cərəyan

naqillərin də yaranan yüksək potensiallar onlardan axan

böyük cərəyanlar (xüsusilə, qısa qapanma və qısa

qapanmadan sonra sinxron generatorların rejimlərində),

elektrik və maqnit sahələri intensivliklərinin məkan və

zaman üzrə törəmələrinin böyük qiymətləri onu deməyə əsas

verir ki, elektrik şəbəkə və sistemlərinin qurğuları və

16

xüsusilə EVX-rı O-dan 10 MHs-dək tezlik diapazonunda

yüksək intensiıvliyə malik olan EM sahələrinin məhbəyidir.

Şək. 4.1. Elektrik-energetika sistemlərində

nəql edilən EM təsirlərin tezlikləri

17

5. Elektromaqnit mühiti

Elektrik stansiyaları və yarımstansiyalarına nəzərən xarici

xarakter daşıyan komunikasiyalar və qurğuların qarşılıqlı

EM əlaqəsini əhatə edir. Xarici EMU-nun tipik məsələləri

kimi EVX-nin dəmir yolu avtomatikası, telemexanikası və

rabitəsinin dövrələrinə, hava rabitə xətlərinə, müxtəlif

təyinatlı həssas elenktrik tələbatçılarının bəsləyici

dövrələrinə təsirini göstərmək olar. Digər tərəfdən EVX-rin

özləri də, məsələn daha yüksək nominal gərginliyə malik

olan EVX-lər tərəfindən, ildırım boşalması nəticəsində

yaranan en sahələri və dalğaları tərəfindən EM təsirinə

məruz qala bilər.

Qeyd etmək lazımdır ki, EMU baxımından texnosferada

EM təsirinin əsas mənbəyi böyük uzunluğa malik olan

yüksək ifrat yüksək və ultra yüksək EVX-dir.

Xarici EMU-na aid olan məsələlərdə məhz EVX-in

elektrofiziki parametrləri və onların dalğa sahələri əsas

tədqiqat obyektləri kimi çıxış edir.

Misal üçün, yüksək nominal gərginlikli böyük elektrik

sistemləri üzrə beynəlxalq konfransın (CİGRE) «Elektrik

enerji sistemlərinin EMU» adlı tədqiqat komitəsinin birinci

işçi qrupunun fəaliyyət sahəsi rəsmən aşağıdakı kimi

formalaşdırılmışdır.

«Tac boşalması, qığılcım boşalması və güclü elektrik ava-

danlığı tərəfindən yüksək gərginlik ötürücüsü sistemlərində

yaradılan EM təsirinin tədqiq olunması, təsirlərin

məhdudlaşdırılması üsullarının təhlili, sabit və dəyişən

cərəyan sistemlərində elektrik və maqnit sahələrinin tədqiqi,

sahələrin idarə olunması metodlarının qiymətləndirilməsi».

Elektrik müəssisə daxili EMU məsələləri əsasən II

dövrələrin xüsusən ölçmə rele mühafizəsi, idarəetmə daxili

rabitə və sair kimi dövrələrin birinci, yəni güc dövrələri

18

tərəfindən yaradılan EM təsiri şəraitində normal

fəaliyyətinin təmin edilməsindən ibarətdir.

Bu növ EMU müxtəlif məxsusi məqamlarda səciyyələnir.

Birincisi ondan ibarətdir ki, müəssisə daxili EMU-nun təmin

edilməsi məhdud məkanda həyata keçirilməlidir. İkincisi,

müasir açarlar tərəfindən törədilən böyük maqnit təsiridir:

misal üçün yüksək sürətli avtokompression, vakuum və hava

açarlarının qoşulması nəticəsində qoşulma ifrat cərəyanları

(qoşulma cərəyanlarının riyazi gözləməsi, bir qədər də artır,

nəticədə ikinci dövrələrdə induksiya olunan e.h.q –

qiymətləri də yüksəlmiş olur.) Bundan başqa müasir

paylayıcı quruluşlarda istifadə edilən ikinci dövrələrin

naqillərinin heç də hamısı ekranlaşdırılmış deyil.

Ədəbiyyatda göstərilən bir çox hallardan birini misal

gətirək: İsveçdəki 380kV-luq yarımstansiyaların birində

ayırıcının işləməsi ilə əlaqədar keçid prosesi zamanı

ekranlaşdarılmış ikinci dövrə kabellərinin birində 15kV

maneələr gərginliyi qeydə alınmışdır.

Stansiyadaxili EMU CİGRE çərçivəsində «Elektrik enerji

sistemlərinin EMU» tədqiqat komitəsinin üçüncü işçi qrupu

tərəfindən öyrənilir.

Fəaliyyət sahəsi aşağıdakı verildiyi kimi rəsmiləşdirilib:

«Elektrik energetikası obyektlərində EMU-nun obyektdaxili

problemləri; idarəetmə və mühafizə dövrələrinə və həmçinin

köməkçi avadanlığa təsir edən müxtəlif maneələrin

xarakteristikalarının öyrənilməsi; təsirlərin

məhdudlaşdırılması üsullarının təhlili; avadanlığın

maneələrə qarşı dayanaqlıq xarakteristikalarının

öyrənilməsi».

EM təsirlərinin yayılması EMU-nun bu növ siniflərə

ayrılması bir qədər şərtləşdirilir. Misal üçün, yarıistansiyada

(YS) güclü kondensator batareyasının qoşulması

nəticəsində həmin YS-nın batareya ilə yaxınlıqda yerləşən

ikinci dövrələrdə təhlükəli e.h.q-lər aşılana bilər.

19

Digər tərəfdən isə, batareyanın qoşulması nəticəsində

yaranan komutasiya dalğaları xarici dövrələrə yayılaraq

ətraf mühitdə EM təsirini gücləndirə bilər.

Beləliklə EMU ilə bağlı bir çox siniflərə ayrılma mövcud-

dur. Onların biri də obyektlərin maqnit təsirinə məruz

qalması səviyyəsi ilə əlaqədardır. Bu yanaşma EM mühiti

anlayışı ilə bağlıdır.

EM mühiti anlayışı məskan anlayışı ilə eyni deyil və çox

spesifikdir. Mühiti müəyyən edən əlamətlər hansısa bir

tezlik diapozonu üçün verilən EM, o cümlədən induksiya

olunmuş (maqnit) rejim parametrləridir.

EM mühitinin siniflərə ayrılmalarından biri 6 növdür.

I sinif. Yaxşı mühafizə olunmuş məkan. Maneələrin

səviyyəsi 1 Voltadək, tezlik diapazonu isə 100kHs-dəkdir.

100MHs-dən yüksək olan tezliklər üçün maneələrin

gərginliyi 500Voltadək yüksələ bilər.

II sinif. Elektrik stansiyalarının elektron avadanlığı. İcazə

verilən uzununa induksiya edilmiş e.h.q 1v/m həddində,

gərginlik səviyyəsi 100 Voltadək 10 MHs-dən yüksək olan

tezlik diapazonu üçün maneələrin səviyyəsi 1 kilovolta

yüksələrə bilər.

III sinif. II sinfə bənzəyir. Məhdud məkandır. Yüksək

tezlikli maneələrin səviyyəsi 2 kilovoltadəkdir.

IV sinif. Konduktiv maneələr. Həssas sistemlər maqnit

sahəsi intensivliyi 103 A/m olan güc dövrələrinin

yaxınlığında yerləşə bilər. Maneələrin səviyyəsi 5÷10

kilovoltadək ola bilər.

V sinif. Yarımstansiyaların avadanlığı.

Yüksək keyfiyyətli torpaqlamanın zəruri olması.

Ekranlaşmış kabel vasitəsilə torpaqlanma. Torpaqlanma

konturunda icazə verilən induksiya edilmiş gərginliyin

səviyyəsi 20 kV-dək.

VI sinif. Stansiya və y/stansiyaların torpaqlama konturunun

kənarda olan avadanlıqla birləşdirilmiş avadanlıqları.

20

Elektromaqnit mühitinin I-7-ci sinifləri stansiyadaxili EMU

xarakterizə edir.

VII sinif isə həm də daxili obyektləri birinci növbədə hava

və kabel xətləri avadanlığını özündə birləşdirir.

EM mühitinin siniflərə ayrılması aşağıdakı vacib

məsələləri həll etməyə imkan verir:

- EMU-nun qiymətləndirilməsində fərqli yanaşmanın

mümkünlüyü;

- İkinci dövrələrin ünsürlərinin onların həssaslığını nəzərə

almaqla fəzada yerləşməsinin optimallaşdırılması;

- Fərqli standart sınaqların işlənməsi;

- EMU-nun təmin olunması üçün fərqli tədbirlərin

işlənməsi.

EM mühiti anlayışının güc və ikinci dövrələr və onların

ünsürlərinin EM cəhətdən uyğunluğunun layihələndirilməsi

üçün müstəsna rolu vardır.

Qeyd etmək lazımdır ki, daha təkmilləşdirilmiş siniflərə

ayrılmalarda təsir enerjisi və təsir gücü amilləri də nəzərə

alınmalıdır.

21

6. Maqnit təsiri parametrləri.

Texnosferada EM təsiri, xüsusən induksiya olunmuş

təsirlərini kəmiyyətcə qiymətləndirilməsi üçün maqnit

təsiri parametrlərindən (MTP) istifadə edilir. Ayrı-ayrı

müəlliflər MTP-lərdən istifadə edir və ümumiyyətlə MTP

dairəsinə müxtəlif parametrləri daxil edirlər.

MTP siniflərə ayrılması ilə əlaqədar olaraq apardığımız

təhlilin nəticəsi aşağıdakı parametrlərin qəbulunu

məqsədəuyğun hesab edirik:

- birinci dövrələrin tam müqaviməti;

- birinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı müqavimət;

- birinci və ikinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı müqavimət;

- ikinci dövrələrdə induksiya edilən uzununa e.h.q.

Bəzi müəlliflər ikinci bənddəki parametri MTP hesab

edirlər. Digər müəlliflər üçüncü bənddə göstərilən birinci və

ikinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı müqavimətlə yanaşı

qarşılıqlı induksiya əmsalını da MTP kimi qəbul edir.

MTP-lərin siniflərə ayrılması şək.6.1-də göstərilir.

Məlum olduğu kimi, ikinci dövrələrdə birinci dövrələr

tərəfindən induksiya edilən uzununa e.h.q. aşağıdakı

düsturla müəyyən edilir:

mKZIE 121

.

2

.

(6.1)

burada 1

.

I - birinci dövrədən axan kompleks cərəyan; Z12 -

birinci və ikinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı müqavimət;

Km – torpaqlanmış naqillərin mühafizə təsiri əmsalı; 2E -

ikinci dövrədə induksiya edilmiş kompleks uzununa e.h.q.

(6.1) düsturundakı cərəyan və qarşılıqlı müqavimət müvafiq

olaraq A və Om/m-lə ölçüldüyü üçün (km ölçüsüz

kəmiyyətdir) E2 - kompleks uzununa e.h.q. V/m-lə ölçülür.

Öyrənilən parametrlər həll olunan məsələlərin xüsusiyyətləri

ilə müəyyənləşdirilən tələblər və məhdudiyyətlər

çərçivəsində müxtəlif metodlar vasitəsilə təyin edilir.

22

Şəkil 6.1. Maqnit təsiri parametrlərinin təsnifatı

EMU məsələlərində MTP-nin tədqiqatı və hesabat

metodlarına qoyulan tələbləri şərtləndirən spesifik

xüsusiyyətləri aşağıdakı kimi xarakterizə etmək olar:

1) geniş tezlik diapazonları üçün hesabat modelləri,

metodları və metodikalarının işlənməsi zəruriliyi;

2) öyrənilən tezlik diapazonunun yarı həddinin yüksək

olduğu üçün (10 meqahers tərtibində (4-cü paraqrafına bax)

parametrlərin tezlikdən asılılıqlarının mümkün qədər dolğun

nəzərə alınması və kompleks nüfuzluluqlar (8-ci paraqlafına

bax);

3) MTP-in hesablanmasında yüksək tədqiqatın təmin

edilməsi zəruriliyi.

Bunun bir sıra səbəbləri vardır:

- birinci texnoloji tələblərdir (yüksək tezlikli rele mühafizəsi

əks-qəza avtomatikası və yüksək tezlik rabitə kanalları ilə

əlaqədar olan). Məlum olduğu kimi, yüksək tezlik kanalları

ilə bağlı məsələlər yüksək dəqiqlik tələb edir, xüsusilə də

EMU problemlərində adı çəkilən kanallar vasitəsilə ötürülən

23

işarələrin işçi amplitudları çox kiçik olduğundan onlarda

induksiya edilmiş e.h.q-lərin hesabı çox dəqiq olmalıdır;

- ikinci iqtisadi tələb olaraq nəcib və qiymətli metal və

ərintilərdən hazırlanan ekran və digər örtüklərin

qalınlıqlarının optimallaşdırılması ilə bağlıdır;

- üçüncüsü MTP-in təcrübi yolla müəyyənləşdirilməsinin

çətin, bəzən isə prinsipial səbəblərə görə, olduqca mürəkkəb

olmasıdır.

24

7. Elektromaqnit induksiya. Maxwell tənlikləri. Səth

effekti

Elektrotexnikanın dəyişən cərəyan elektromaqnit

sahəsinə aid olan bütün məsələlərində olduğu kimi, enerji

keyfiyyəti məsələləri və ümumilikdə elektromaqnit

uyğunluğu sahəsində elektromaqnit induksiyası qanunu

müstəsna rol oynayır. Bu yol onunla əsaslandırıla bilər ki,

dəyişən sahələr vasitəsilə texnosfera qurğularında qeyri-

konduktiv yolla, maneə və təhrif xarakteri daşıyan elektrik

hərəkət qüvvələri aşılanır, bu isə, öz növbəsində enerji

keyfiyyətinin pisləşməsinə gətirib çıxarır. Əlavə edək ki,

elektromaqnit induksiyası hətta dövrənin daxilində belə

(qeyri-xətti ünsürlərə malik olan dövrələrdə) özü-özünə

induksiya vasitəsilə maneələr yarada bilər.

Ən sadə halda elektromaqnit induksiyası əks işarə ilə

götürülən maqnit selinin zaman üzrə dəyişməsi nəticəsində

e.h.q.-nin əmələ gəlməsi kimi tərif edilir, yəni

dtdeind / , (7.1)

harada ki, eind- induksiya olunan e.h.q.;

Φ- maqnit seli;

t- zamandır.

Paylanmış parametrli dövrələr üçün induksiya edilən

e.h.q. maqnit selinin artıq xüsusi törəməsi kimi ifadə edilir,

yəni

teind / . (7.2)

E.h.q. və elektrik sahəsi intensivliyi arasında xətti asılılıq

mövcud olduğuna görə elektrik sahəsinin burulğanı (rotoru)

üçün aşağıdakı məlum ifadə mövcud olur:

./ tBErot (7.3)

Burada B - maqnit sahəsi induksiyasının vektorudur.

25

Qeyd edək ki, (7.3) ifadəsi elektromaqnit induksiyası

qanununun diferensial şəkildə yazılışının universal

formasıdır.

(7.3) ifadəsi Maxwell’in elektromaqnit sahəsi nəzəriyyəsinin

əsaslarından biridir. O, həm də Maxwell tənliklərindən

biridir. Məlum olduğu kimi, bütün elektromaqnit

hadisələri kainat üçün universal xarakter daşıyan Makswell

tənlikləri vasitəsilə ifadə edilir. Differensial formada bu

tənliklər aşağıdakılardır:

,t

DHrot

(7.4)

,t

BErot

(7.5)

,0Bdiv (7.6)

.Ddiv (7.7)

Bu tənliklər elektromaqnit sahəsinin yayıldığı mühiti

xarakterizə edən aşağıdakı ifadələrlə tamamlanır:

,ED (7.8)

,HB (7.9)

.xEE (7.10)

(7.4) – (7.10) tənliklərində:

H və E - müvafiq olaraq maqnit və elektrik sahəsinin

26

intensivlikləri;

B və D - müvafiq olaraq maqnit və elektrik sahəsinin

induksiyaları;

- elektrik cərəyanının sıxlığı;

- elektrik yükünün sıxlığı;

və - müvafiq olaraq mühitin dielektriki və maqnit

nüfuzluluqları;

- mühitin xüsusi elektrik keçiriciliyi;

xE - e.h.q.-nin yaranmasına cavabdeh olan elektrik

sahəsinin kənar mənbələri tərəfindən

yaradılan mürəkkəbəsi.

Qeyd edək ki, (7.4) tənliyi tam cərəyan qanununu, (7.5)

tənliyi Faradeyin (M.Faraday) elektromaqnit induksiyası

qanununu, (7.7) tənliyi isə Qauss (K.Gauss) teoremini ifadə

edir.

(7.8) – (7.10) tənliklərini (7.4) – (7.7) tənliklərinə qoysaq

aşağıdakı tənliklər sistemini almış olarıq:

,t

EEEHrot x

(7.11)

,t

HErot

(7.12)

,0Hdiv (7.13)

.

Ediv (7.14)

Elektromaqnit uyğunluğu və texnosferada maqnit təsiri

nöqteyi nəzərdən (7.11) – (7.14) Maxwell tənlikləri

sistemini xarakterizə edək.

27

0/ tE qəbul etsək sabit cərəyan sistemlərini

xarakterizə edən

xx EEEEHrot (7.15)

tənliyini almış olarıq. Qeyd edək ki, bu ifadə sadəcə olaraq

sabit cərəyanlar üçün G.Ohm qanunudur. (7.15) tənliyi

halvanik birləşmələr vasitəsilə yayılan keçiricilik

cərəyanlarını xarakterizə edir. Təbii ki, konduktiv maneələr

də xE intensivliyi vasitəsilə (7.15) tənliyində nəzərə alınır.

(7.15) ifadəsinin azan cərəyanların təyin olunmasında

rolunu vurğuluya bilərik.

(7.11) tənliyindəki tE / mürəkkəbəsi dəyişmə

cərəyanının sıxlığını xarakterizə edir. Enerji keyfiyyəti və

bütövlükdə elektromaqnit uyğunluğu məsələlərində bu

mürəkkəbənin rolu ondan ibarətdir ki o, polyarlaşan

mühitlərdə (misal üçün, kvazikeçirici torpaqda) yayılan

yüksək tezlikli elektrik dəyişmə cərəyanı sıxlığını nəzərə alır

və təyin edir.

Maxwellin ikinci tənliyi də ((7.5) və (7.12)) öyrənilən

məsələdə müstəsna rol oynayır. O, elektromaqnit

induksiyası vasitəsilə texnosfera obyektlərində aşılanan

induksiya e.h.q.-lərini xarakterizə etməklə birinci dövrələrin

ikinci dövrələrə təsirini müəyyən edir.

Bəzi müəlliflər, misal üçün K.Şimoni K.Simonyi və

İ.Tamm (İ.E.Tamm) Maxwell tənliklərini təhlil edərək

onlarla yanaşı eletktromaqnit sahəsinin enerjisini xarakterizə

edən Poyntinq teoremini də göstərirlər. Məlum olduğu kimi

bu teoremə görə elektromaqnit sahədə enerji sıxlığı

BHDEw2

1

2

1 (7.16)

kimi ifadə edilir.

28

Harmonik qanun üzrə dəyişən elektromaqnit sahələri

üçün Maxwellin birinci və ikinci tənlikləri

,EjHrot (7.17)

HjErot (7.18)

kimi verilir (j xəyali vahiddir). Bu ifadələrdə sahə

intensivliklərinin kompleks amplitudları iştirak edir.

Səht effekti elektromaqnit sahəsinin xüsusi elektrik

keçiriciliyi 0 olduğu (və ya xüsusi elektrik

müqaviməti sonlu olduğu) mühitdə fundamental

xassələrindən biridir. EMU skin-effekt nəzəriyyəsi və

elektrik enerjisi keyfiyyəti göstəricilərinin təyin

olunmasında əsas rollardan birini oynayır: belə ki, bütün

tezlikdən asılı olan parametrlərin hesabında bu hadisə

əhəmiyyətli dərəcədə nəzərə alınır, həm keçiricilər üçün

(birinci dövrələrin məxsusi parametrləri), həm də

kvazikeçiricilər üçün (birinci və ikinci dövrələr arasında

qarşılıqlı parametrlər).

Skin-effekt termini ingilis «skin» (dəri) sözündən əmələ

gəlib. Bu onunla əlaqədardır ki, keçiricilərdə yüksək

tezliklərdə cərəyan naqilin üzərinə sıxılır və nazik skin-

layından axır. Naqilin daxili parametrləri dəyişməyə məruz

qalır.

Səth effektini təhlil edək.

Həcmində elektrik yükü olmayan (yəni, =0 olduqda)

qeyri-ferromaqnit mühit üçün Maxwell tənliklərini

,t

EEHrot

29

,t

HErot

,0Hdiv

.0Ediv

şəklində yaza bilərik.

Müəyyən çevirmələrdən sonra aşağıdakı iki tənliyi almış

oluruq:

,02

22

t

H

t

HH (7.19)

.02

22

t

E

t

EE (7.20)

Burada -nabla-operator və ya Hamilton operatorudur.

Nabla-operator aşağıdakı kimi ifadə edilir

,z

ky

jx

i

harada ki ji, və k ortoqonal koordinat sisteminin vahid

vektorlarıdır. Misal üçün, elektriki potensialının nabla-

operatoru

z

ky

jx

i

kimi yazılır.

30

(7.19) və (7.20) tənliklərinin həllərini müstəvi monoxrom

dalğa halı üçün tapaq.

Həlləri

tjxHtxH exp, 0 ,

tjxEtxE exp, 0

şəklində axtarırıq.

Sonuncu iki tənliyin məlum həlləri aşağıdakılardır:

tjjkxHtxH expexp, 0 , (7.21)

tjjkxEtxE expexp, 0 . (7.22)

Elektromaqnit sahəsi nəhəriyyəsində istifadə olunan bir

neçə kəmiyyəti göstərək:

(7.21), (7.22) düsturlarına daxil olan k dalğa ədədi (və ya

dalğa əmsalı)

; jjk (7.23)

- dalğa ədədinin həqiqi hissəsi olan sönmə əmsalı

;112 22

2

(7.24)

- dalğa ədədinin xəyali hissəsi olan faza əmsalı

31

.112 22

2

(7.25)

(7.24) və (7.25) düsturlarını nəzərə alaraq (7.21) və

(7.22) ifadələrini

xtjxHtxH expexp, 0 , (7.26)

xtjxEtxE expexp, 0 (7.27)

kimi yaza bilərik.

Axırıncı düsturlardan göründüyü kimi elektromaqnit

sahəsində yerləşən cismin üzərindəki 0H və 0E sahə

intensivlikləri x koordinantı artdıqca sönməyə məruz qalır.

Məhz bu hadisə skin-effekt adlanır.

Metallar üçün

(7.28)

bərabərsizliyi şəksiz ödənilir. (7.28)-in fiziki mənası

keçiricilərdə dəyişmə sərəyanının müstəsna dərəcədə kiçik

olmasıdır. (7.28)-i nəzərə aldıqda metallar üçün

jk , (7.29)

2/ (7.30)

Aşağıdakı şəkildə metalda elektrik və maqnit sahələrinin

paylanması göstərilmişdir.

Mühitdə elektromaqnit sahəsini xarakterizə edən

fundamental parametr nüfuz etmə dərinliyidir. Ən ümumi

halda o, -1

kimi təyin edilir. (5.24) ifadəsini nəzərə alsaq

nüfuz etmə dərinliyi üçün

32

1

22

2

112

(7.31)

düsturunu almış olarıq. (7.28) şərtini nəzərə alsaq yüksək

elektrik keçiriciliyinə malik olan mühitlər üçün

Şəkil 7.1.Keçiricidə elektrik və maqnit sahələrinin

paylanması

2 (7.32)

ifadəsini alarıq.

Qeyd edək ki, bəzi müəlliflər nüfuz etmə dərinliyini

effektiv nüfuz etmə dərinliyi adlandırır. Bu onunla

əlaqədardır ki, dərinliyində intensivliklər vektorları yalnız

718,2e … dəfə sönür.

33

Texnosferada maqnit təsiri nəzəriyyəsində uzun elektrik

xətlərin dalğa sahələrinin hesabı çox böyük əhəmiyyət kəsb

edir. Bu növ hesabatlarda torpağın təsiri əhəmiyyətli olur və

hansısa bir adekvatlığa iddia edən modeldə nəzərə

alınmalıdır. Bu səbəbdən torpağa elektromaqnit sahəsinin

nüfuz etmə dərinliyini nəzərdən keçirək .

Məlumdur ki, tezlik artdıqda dəyişmə cərəyanı

keçiricilik cərəyanına nəzərən yüksəlir. Bununla belə

metallarda şərti pozulmur. Eynilə tipik

dielektriklərdə hətta alçaq tezliklər üçün c şərti

ödənilir. Ancaq torpaq üçün vəziyyət fərqlidir. Torpaq alçaq

tezliklərdə pis keçirici, yüksək tezliklərdə isə pis

dielektrikdir. Bu fakt onunla bağlıdır ki, tezlik alçaq

tezliklərdən başlayaraq yüksəldilsə (7.28) şərti şərti

ilə əvəz olunur.

Elektromaqnit sahəsinin torpağa nüfuz etmə dərinliyini

bir neçə praktiki əhəmiyyətə malik olan hal üçün

hesablayaq.

Torpağın parametrlərini aşağıdakı kimi götürək:

12103,33 mSm , 97/ 0 ;

Hn7

0 104 .

Qeyd edək ki, bu parametrlər Abşeron yarımadası üçün

xarakterikdir.

Elektromaqnit dalğasının nüfuz etmə dərinliyini

hesablasaq aşağıdakı qiymətləri almış olarıq:

-50 Hs sənaye tezliyi üçün 300m;

-yüksək tezlikli rele mühafizəsi kanalının 50 kHs tezliyi

üçün 10m;

-tac boşalmasının 1 MHs tezliyində 1m

EMU və texnosferada maqnit təsiri nəzəriyyəsində

baxılan məsələlərin xüsusiyyətlərindən biri ondan ibarətdir

ki, elektroenergetika qurğuları tərəfindən yaradılan və (və

ya) ötürülən elektromaqnit dalğalarının tezliklər spektrinin

34

yuxarı həddi müxtəlif mənbələrə görə 210MHs-ə

bərabərdir (bax birinci fəsilə). Bəzi tədqiqatların nəticələrinə

görə bu qiymət hətta 10 MHs-dən də əhəmiyyətli dərəcədə

böyük ola bilər.

Təbii ki, bu tezliklərdə cərəyanın (və ya cərəyan

sıxlığının) tutum mürəkkəbəsinin nəzərə alınması bir qayda

olaraq vacibdir.

Maksvellin birinci tənliyinə nəzər yetirək:

t

EE

t

EHrot

.

Müstəvi monoxrom dalğalar üçün

Ejt

E

.

Onda

EjHrot . (7.33)

35

8. Kompleks dielektrik nüfuzluluğu

Sonuncu düsturda mötərizələrdə yerləşən ifadəni aşağıdakı

kimi çevirək

).( 1 jjj (8.1)

(8.1) ifadəsində

1 j (8.2)

kompleks dielektriki nüfuzluluqdur.

(8.2)-ni nəzərə alsaq müstəvi monoxrom dalğa üçün

Maksvellin birinci tənliyini

EjHrot (8.3)

kimi yaza bilərik.

Tezlik artdıqca kompleks dielektriki nüfuzluluğunun

xəyali hissəsi alçalır, cərəyan sıxlığının (yəni Hr o t ) isə

xəyali hissəsi artır, dəyişmə cərəyanı sıxlığının Hr o t -da

nisbi payı artır.

Qeyd edək ki, ultra yüksək tezliklərdə dielektriki

nüfuzluluq hətta dispersiyaya, yəni tezlikdən asılılığa, məruz

qala bilər. Xoşbəxtlikdən, baxılan tezliklərdə elektromaqnit

dalğasının uzunluğu hətta 10100 MHs tezliklərində

atomlararası məsafələrdən çox böyükdür (bir neçə tərtib) və

bu səbəbdən dispersiya nəzərə alınmaya bilər.

Yazılışlarında kompleks dielektriki nüfuzluluq iştirak

edən bir neçə vacib ifadəni göstərək:

-mühitin dalğa müqaviməti

36

1 d , (8.4)

-mühitdə dielektromaqnit dalğasının yayılma əmsalı

j , (8.5)

-mühitin dalğa ədədi (əmsalı)

K , (8.6)

Təbii ki, hər bir mühit üçün elə bir tezlik mövcuddur ki,

bu tezlikdə keçiricilik və tutum (dəyişmə) cərəyanlarının

sıxlıqları bərabərləşir. Monoxrom elektromaqnit dalğası

üçün bu hal kompleks dielektriki nüfuzluğunun

mürəkkəbələrinin bərabər olmasına təsadüf edir. Elementar

hesablamaları aparsaq bu tezliyin əhəng daşı suxurları üçün

100 MHs tərtibində, quru torpaq üçün 1 MHs tərtibində,

nəm torpaq üçün 10 MHs tərtibində, şirin və dəniz suları

üçün isə müvafiq olaraq 100 kHs və 1GHs tərtiblərində

olduğunu müəyyən etmiş olarıq.

Bu paraqrafın materialı texnosferada EMU və maqnit

təsiri nəzəriyyəsinin özəyini təşkil edən torpağı nəzərə

almaqla müqavimətlərin hesabında istifadə olunacaqdır.

37

9. İldırım mənşəli təsirlər

Texnosferanın birinci dövrələrində baş verən keçid

prosesləri müxtəlif mənşəli olaraq ikinci dövrələrə

keyfiyyətcə eyni təsir göstərir. Bu təsirlər aşağıdakı

xassələrə malikdir:

-qısa zamanda baş vermə. Bu zaman sənaye tezlikli

cərəyanın periodindən ən uzun zaman sürən blok

sxemlərindəki (xüsusən sinxron generator – transformator –

elektrik veriliş xətti bloku) ferrorezonans hadisəsinin

0,51,5 saniyə sürəkliliyinədək dəyişir. Bu növ təsirin

təhlükəsi həm də ondan ibarətdir ki, subharmonik

diapazonuna malik olan tezliklər gərginlik və cərəyan

əyrilərini əhəmiyyətli dərəcədə təhrif edir. Qeyd edək ki,

maneənin tezliyi azaldıqca onun enerji tutumu artır;

-rejim kəmiyyətləri olan cərəyan və gərginliklərin və

həmçinin onların zaman üzrə birinci törəmələrinin yüksək

qiymətləri;

-EMU və maqnit təsiri nəzəriyyəsi baxımından təhlükəli

təsir kimi təsnif edilməsi.

Öyrənilən hadisələri mənşəyini ayırmaqla ardıcıl olaraq

nəzərdən keçirək.

Məlum olduğu kimi ildırım qığılcım xarakterli qaz

boşalmasının növüdür. İldırım qığılcımın çox böyük

uzunluğuna təsadüf edir.

İldırım kanalının dalğa müqavimətinin orta qiyməti

250300 Om, kanaldan axan cərəyanların ən böyük (qeydə

alınan) qiymətləri 300350 kiloamperə bərabərdir.

Fərz edək ki orta asılma hündürlüyü hor olan, xətdən b

məsafəsində yerləşən yer üzərindəki nöqtəyə kanalından Iied

cərəyanı axan ildırım boşalması baş verir. Bu halda xətdə

induksiya edilmiş gərginliyin ədədi qiyməti

ildorind IbhU 130 .

38

İldırım ötürücü troslara malik olmayan xəttin naqilinə

ildırım zərbəsi dəydikdə gərginliyin maksimal qiyməti

ildZ IU 100 . (9.1)

Zərbə yerində gərginlik və cərəyan dalğaları eyni

formaya malikdirlər.

İldırım boşalması EVX dayağının zirvəsinə dəydikdə

dayaqdan axan cərəyan və onun dikliyi müvafiq olaraq

aşağıdakı düsturlarla hesablanır:

t

d eLL

hLai

dTR

TRTR

1

2 , (9.2)

td eLL

hLa

dt

di

dTR

TRTR

2 . (9.3)

Burada a - ildırım cərəyanının dikliyi;

TR

L -trosun induktivliyi;

TR

h - trosun asılma hündürlüyü;

Ld - dayağın induktivliyi;

);5,0/( dLLrTR

r -torpaqlaşdırıcıının aktiv müqavimətidir.

İldırım boşalması ilə əlaqədar birinci dövrələrdə əmələ

gələn keçid prosesləri nəticəsində ikinci dövrələrdə

induksiya edilmiş cərəyan və gərginliklər dalğalarının

sıçrayışı baş verir. Boşalma nəticəsində birinci dövrədə

izolyasiyanın deşilməsi baş verdiyi halda prosesin müxtəlif

39

inkişaf ssenariləri mümkündür. Ən təhlükəli variantlar

aşağıdakılardır:

- xətt birdəfəli avtomatik təkrar qoşulma (ATQ)

sistemi ilə təchiz olunduqda və ATQ

müvəfəqiyyətsiz olduqda birinci dövrədən ikinci

dövrədə induksiya edilmiş cərəyan və gərginliklərin

təkrar sıçrayışı olur;

- xətt ikidəfəli ATQ sistemi ilə təchiz olunduqda və

ATQ hər iki dəfə müvəffəqiyyətsiz olduqda birinci

dövrədən ikinci dövrəyə induksiya edilmiş cərəyan

və gərginliklərin iki təkrar sıçrayışı olur (bax şəkil

9.1-ə).

40

10.Kommutasiya mənşəli təsirlər

Kommutasiya prosesləri ildırım mənşəli keçid

proseslərinə nəzərən daha sürəklidir.

Rejim kəmiyyətləri və onların birinci törəmələri

baxımından kommutasiya və ildırım mənşəli proseslərin

müqayisəsi birmənalı deyil. Bu fakt ildırım boşalmasının

enerjisinin kifayət qədər kiçik olması ilə əlaqədardır. Digər

tərəfdən də ifrat yüksək və ultra yüksək gərginlikli uzun

EVX-lərin eninə paylanmış tutumunda böyük elektrik sahəsi

enerjisi cəmlənir.

Kommutasiya prosesləri həm planlı sürətdə həm də

qəzalarla əlaqədar əmələ gəlir.

EMU və texnosferada maqnit təsiri baxımından daha

təhlükəli kommutasiya proseslərini sadalayaq:

- xətlərdə baş verən qısa qapanmanın açılması

prosesində müvəfəqiyyətli ATQ;

- birdəfəli ATQ qurğusu ilə təchiz olunan xətdə qısa

qapanmanın açılması prosesində müvəfəqiyyətsiz

ATQ (bax şək. 9.1 və 10.1-in a bəndinə);

- ikidəfəli ATQ qurğusu ilə təchiz olunan xətdə qısa

qapanmanın açılması prosesində müvəfəqiyyətsiz

ATQ (bax şək. 9.1 və 10.1-in b bəndinə). İkinci

dövrələrə təsiri baxımından şəkillərdə göstərilən

impulslar silsiləsi daha böyük təsirə malikdir. Qeyd

edək ki, müvəfəqiyyətli ATQ halında ən ağır

vəziyyət bu əməliyyat əks fazada baş verəndə olur.

Müvəfəqiyyətsiz ATQ-lərin təhlükəsi isə həm də

silsilə impulsların ikinci dövrələrdə dağadıcı

qabiliyyətinin artması ilə bağlıdır (tək impulslarla

müqayisədə);

41

Şək

. 9

.1 B

ir v

ə ik

idəf

əli

müv

əffə

qiy

yət

siz A

TQ

hal

ları

üçü

n i

ldır

ımın

xət

tə b

oşa

lmas

ınd

a

hes

abi

təsi

rlər

42

Şək

. 1

0.1

. B

ir v

ə ik

idəf

əli

müv

əffə

qiy

yət

siz

AT

Q h

alla

rı ü

çün

EV

X-d

ə q

ısaq

apan

man

ın a

çılm

ası

ilə

əlaq

ədar

ola

n h

eab

i tə

sirl

ər

43

- planlı stansiyadaxili kommutasiyalar. Bunlardan

daha təşlükəlisi güclü kondensator batareyalarının

qoşulması ola bilər. Böyük qoşulma cərəyanları ilə

xarakterizə edilən bu növ kommutasiyada ikinci

dövrələrdə yüksək e.h.q.-lər induksiya oluna bilər.

Qapalı paylayıcı quruluşlardakı məhdud məkanlar

üçün bu hal xüsusi əhəmiyyət kəsb edir və mühafizə,

ölçmə və digər təyinatlı ikinci dövrələrin

layihələndirilməsində nəzərə alınmalıdır.

Müvafiq tədqiqatların nəticəsində ikinci dövrələrin

səciyyələrinə görə onlara olan təsirin təhlükəlilik dərəcəsi

araşdırılmışdır. Belə ki, rəqəmli işarələr üçün birinci dövrə

gərginliyinin zaman üzrə törəməsinin, analoq siqnalları üçün

isə silsilə xarakterli təsirlərin daha təhlükəli olması müəyyən

edilmişdir.

Təklif edilən və 9.1, 10.1 şəkillərində göstərilən hesabat

impulsları, ildırım impulsu istisna olmaqla, sinusoidal

tərkibli düzbucaqlı impuls adlanır. Sinusoidal tərkibli tək bir

düzbucaqlı impulsun Furye inteqralına ayırmasının amplitud

spektri aşağıdakı düsturla verilir:

.sin2)(1

22

1

1

NjF

(10.1)

Burada - dövri tezliyin cari qiyməti;

1 – düzbucaqlı impulsu formalaşdıran sinusoidlərin

dövri tezliyi;

N – düzbucaqlı impulsu formalaşdıran sinusoidlərin

sayıdır.

9.1 və 10.1 şəkillərində göstərilən impuls silsiləsinin

sürəkliliyi

ATQtnnt )1(

44

kimi hesablanır.

Burada - bir impulsun sürəkliliyi;

n –impulsun dəfəliliyi;

tatq- ATQ-nin cərəyansız pauzasıdır.

45

11. Təsir gücü və təsir enerjisi

Uzun müddət ərzində elektrik energetikası

komutasiyalarının ikinci dövrələrə təsiri yalnız bir göstərici -

uzununa induksiya olunmuş e.h.q. vasitəsilə kəmiyyətcə

qiymətləndirilmişdir. Bu yanaşma işçi gərginliklərin və

induksiya olunmuş e.h.q.-lərin amplitudlarının müqayisəsi

və bununla maqnit təsirinin və EMU-nun

qiymətləndirilməsinə imkan yaradırdı.

Sonralar, ikinci dövrələrdə aşılanmış uzununa e.l.q. qiyməti

ilə yanaşı elektromaqnit təsirin dərəcəsini P(t) ani təsir gücü

və W(t) təsir enerjisi vasitəsilə qiymətləndirilməsi məsələsi

ortaya çıxmışdır.

Təsir enerjisi vasitəsilə qiymətləndirilməsi məsələsi ortaya

çıxmışdır.

Təsir enerjisi

dttitutW

tk

o

)()()( (11.1)

kimi müəyyən edilir.

Burada u(t) və i(t) müvafiq olaraq gərginlik və cərəyanın ani

qiymətidir, tk zamanı isə (11.1) inteqralının yuxarı həddi

olaraq konkret fiziki şərtlərlə müəyyənləşir. Misal üçün,

birinci dövrədə qısa qapanma baş verdikdə tk, cərəyanın

açarda qırılması anınadək sürən qısa qapanmanın mövcud

olduğu zamandır.

Qeyd edək ki, uzununa induksiya olunmuş e.h.q.-nin

qiyməti yalnız maneələrin səviyyəsini qiymətləndirməyə

imkan verirsə, təsir enerjisinin qiyməti vasitəsilə birinci

dövrələrdə baş verən prosesləri nəticəsində ikinci dövrələrin

cihaz və elementlərinin etibarlılığının pozulmasının ehtimal

edilən dərəcəsini müəyyənləşdirir.

Mütəxəsislər tərəfindən işlənmiş xüsusi cədvəllərdə

müxtəlif təyinatlı qurğu və elementlər üçün pozucu və

dağıdıcı enerjilərin qiymətləri verilmişdir. Misal üçün

46

transformator və mikro dalğa diodları üçün pozucu enerji

müvafiq olaraq 10-4

və 10-7

coula bərabərdir.

Öyrənilən yanaşma hətta güc dövrələri üçün tətbiq edilə

bilər. Xarici (misal üçün ildırım) mənşəli təsirlərdə sinxron

generator, güc transformatorları və digər avadanlıq üçün

pozucu enerji 10 kC tərtibindədir.

Beləliklə, birinci dövrələrin ikinci dövrələrə elektromaqnit

təsiri ikinci göstərici, yəni:

- uzununa induksiya olunmuş e.h.q.;

- ikinci dövrədə təsir enerjisi vasitəsilə daha dolğun

xarakterizə edilir.

Təsir enerjisi və onun ikinci dövrə ünsürləri arasında

paylanmasının hesabı mürəkkəb məsələdir. Ancaq bir fakta

görə məsələnin qoyuluş şərtlərini sadələşdirmək mümkün

olur. Bu fakt ondan ibarətdir ki, ikinci dövrə ünsürlərinin

pozucu və dağıdıcı enerjiləri yalnız tərtib dəqiqliyi ilə

məlumdur.

Bu şərt müəyyən sadələşdirilmiş metodların işlənməsini

əsaslandırılmış olur.

Təsir gücünün hesabı üçün aşağıdakı düsturlar mövcuddur;

- alçaq tezliklərdə (akustik diopazon)

)()/(

)/(2/3

22/322

ишиш

ишиш

Z

UUUS

m

mmm

; (11.2)

- yüksək tezliklərdə

)(/

/ 222

ишиш

ишиш

Z

UUUS

m

mmm (11.3)

Burada Uiş və Um – ikinci dövrədə müvafiq olaraq işçi siqnal

və maneə gərginlikləri; iş və m –müvafiq olaraq işçi və

47

maneə dövrü tezlikləri; Z ( iş) – işçi tezlikdə ikinci

dövrənin impedansıdır.

İxtiyari tezlik üçün

))(

222

иш

м

м

миш

З(

U

Z

UUS

(11.4)

Təsir gücü və təsir enerjisi aşağıdakı misalda kəmiyyətcə

qiymətləndirək. Real şərait üçün səciyyəvi olan aşağıdakı

verilənləri qəbul edək:

- rabitə xəttinin işçi gərginliyi ишU = 100V;

- EVX-də baş verən qısa qapanma nəticəsində rabitə

xəttində induksiya edilmiş uzununa e.h.q. Um=200V;

- maneə və işçi siqnalların tezlikləri nisbəti m/ iş= 10;

- rabitə xəttinin inpedansı Z = ( iş) = 100m akustik

diapazonda və Z ( iş) = 20 Om yüksək tezlik

diapozonunda.

Rabitə xəttində induksiya edilmiş 200 voltluq uzununa e.h.q.

EVX-dəki 20 kilometrlik qısa qapanma cərəyanı (q.q.c) və

xətlərin 3÷4 km uzunluğunda paralel yaxınlaşması şəraitinə

uyğundur.

İki hala nəzər yetirək.

Akustik diapazon üçün (11.2) düsturundan istifadə edərək

təsir gücü üçün VAS 4200 qiymətini alırıq. Yüksək

tezlik diapazonu üçün (11.3) ifadəsi vasitəsilə

VAS 2800 olduğunu tapırıq.

Qısa qapanma mövcudluğu zamanını 0,25 san qəbul edərək

təsir enerjisi üçün müvafiq olaraq 1000C və 700 C qiymətini

almış oluruq.

Alınan təsir enerjisinin qiyməti mütləq mənada kiçik olsa

da, o, ikinci dövrə ünsürlərin (xüsusən, mikrodalğa diodları,

inteqral sxemləri, tranzistor və s. işlərinin pozulması və ya

onların dağıdılması baxımından çox böyük kimi qəbul oluna

48

bilər. Misal üçün 1 kC tərtibli enerji, demək olar ki, ikinci

dövrələrin əksər ünsürləri üçün (bəzi rezistor növlərini

çıxmaq şərtilə) dağıdıcıdır.

Qeyd edək ki, hətta əzəmətli dərəcədə kiçik təsir enerjisi də

ikinci dövrə ünsürləri üçün müxtəlif dərəcədə (pozucudan

dağıdıcıyadək) təhlükəli ola bilər.

49

12. Qeyri-monoxrom təsirlərdə impedans anlayışı

Elektrik dövrələrinin rejim parametrləri əksər hallarda qeyri

monoxrom formaya malik olur. Bunun səbəbləri ətraflı

öyrənilmişdir. Qeyri-monoxromluğun mənşələri kimi güc

transformator və avtotransformatorların doymuş nüvələri,

tac boşalması, sinxron generatorların diş harmonikaları,

çevrici qurğular və sairələri göstərilə bilər.

Deyilənlərə əsasən elektrik energetikası, elektrik rabitəsi,

radiontexnika, avtomatika və telemexanika

komutasiyalarının fəaliyyəti zamanı onlar qeyri-monoxrom

təsirlərə məruz qalır. Eyni zamanda elektrik dövrələrinin

analizi və sintezi məsələlərində geniş istifadə olunan

impedans anlayışı bir qayda olaraq monoxrom gərginlik və

cərəyanlar üçün verilir və onların təsiredici qiymətlərinin

nisbəti kimi təyin olunur. Bu halda impedans hər harmonika

üçün ayrıca götürdüyü üçün dövrənin bütövlükdə qeyri-

monoxrom təsirə qarşı müqavimətini xarakterizə etmir.

Dövrənin vahid reaksiyasını əks etdirmək üçün

ümumiləşmiş impedans anlayışından istifadə olunur.

Bu anlayışı iki mümkün hal üçün təhlil edək (bax 13 və 14

paraqraflarına)

50

12.1. Dövri qeyri-monoxrom gərginlik halı

Fərz edək ki, elektrik dövrəsi və ya onun ayrıca bir hissəsinə

Dirixle şərtlərini ödəyən dövri qeyri-monoxrom gərginlik

tətbiq edilib. Onda cərəyanın n-ci harmonikası bərabərdir.

)( nZ

UI n

n (13.1)

Burada Un – gərginliyin n-ci harmonikası; - birinci

harmonikasının dövri tezliyi; )( nZ -n-ci harmonikada

impedansın qiyməti.

Məlum olduğu kimi qeyri-monoxrom gərginlik 2/1

2

n

on

UU (13.2)

kimi istifadə edilir.

Qeyri-monoxrom cərəyan (14.1) ifadəsi nəzərə alındıqda

2/12

nz

UI n

on

(13.3)

Nəhayət, ümumiləşdirilmiş impedansın modulu bərabərdir. 2/1

22/1

21

)(

nZ

UUUIZ n

onn

on

(13.4)

Gərginliyin n-ci harmonikasının birinci harmonikaya

nisbətini nU , n-ci harmonikadakı impedansın birinci

harmonikadakı impedansa nisbətini Z kimi işarələsək və

müəyyən çevrilmələri aparsaq,

51

)()(

1

)(22

1

2

1

2

1

1

mZПUmZ

U

mZZZ

nmom

n

non

nom

n

non

mom

(13.5)

kimi göstərə bilərik.

Nisbi ümumiləşdirilmiş impedans

)()(

1

22

1

2

1

2

1

1

mZПUmZΠ

U

mZΠZ

nmom

n

non

nom

n

non

mom

(13.6)

düsturu ilə verilir. Bu kəmiyyət tətbiq olunan gərginliyin

qeyri-monoxromluğu ilə əlaqədar olan dövrə impedansının

birinci harmonikası impedansa nəzərən dəyişmə dərəcəsini

xarakterizə edir.

Misal üçün, R=10m, L=0,02Hn parametrlərinə malik olan

RL konturuna 50HS tezlikli dövrü düzbucaqlı bipolyar

gərginlik tətbiq edildikdə (13.5) ifadəsi vasitəsilə Z≈6,87

Om qiymətini almış oluruq. Gərginliyin ali harmonikaları

düzbucaqlı təsirin məlum Furye ayırmasından ayrı-ayrı

harmonikalarda dövrənin impedansı 2222)( LmRmZ

düsturundan tapılır.

Baxılan dövrə üçün birinci harmonikadakı impedans

52

08,1)(/

362,602,014,311)( 2222

ZZZ

OmZ

qiymətini alır.

Deməli, tətbiq olunan gərginliyin qeyrimonoxromluğu ilə

əlaqədar olaraq dövrənin impedansı birinci harmonikadakı

impedansa nəzərən 8% artmış olur.

53

12.2. Aperiodik gərginlik halı

Fərz edək ki, elektrik dövrəsi və ya onun ayrıca bir hissəsinə

t=0 anında Dirixle şərtinə cavab verən a periodik gərginlik

tətbiq edilir. Məlumdur ki. Furyenin diskret ayırmasındakı

gərginlik və ya cərəyan harmonikası amplitudunun kəsilməz

ayırmadakı analoqu həmin kəmiyyətlərin ampilitud

sıxlığının moduludur. Bu səbəbdən gərginlik və cərəyan

təsir edici qiymətləri üçün

,)(2

1 2 dFU

2

1I

,)(

2

d

Z

F (14.1)

ifadələrini yaza bilərik. Onda ümumləşdirilmiş impedansın

modulunu

dZF

dF

Z2

2

)(

)(

(14.2)

kimi ifadə edə bilərik. Burada Z impedansın cari tezlikdə

moduludur.

RL konturuna (R=1Om, L=0,02Hn) t=0 anınıda

sürəkliliyinə malik olan impedansın tətbiq edildiyi halı üçün

ümumiləşdirilmiş düzbucaqlı impulsun modulunu

hesablayaq.

Düzbucaqlı impedansın Furye çevirməsi məlum olduğu kimi

54

2sin

2)(

F (14.3)

ifadəsi ilə verilir.

Bu düstur (14.2) ifadəsində gərginliyi əks etdirir. Cərəyan

üçün müvafiq Furye çevrilməsi

2sin

2)(

222

LRZ

F

(14.4)

kimi olacaq.

(14.3) və (14.4) düsturlarını (14.2) ifadəsinə qoysaq və

müvafiq inteqralları açıb lazimi cəbri çevrilməsi aparsaq

RLe

RZ

L

R

/)1(

(14.5)

düsturunu almış oluruq. -nu sonsuzluğa yönəltsək, onda

Zlim

qiymətini alırıq. Bu nəticə asanlıqla yazıla bilər: -nu

sonsuzluğa yönəlməsi fiziki baxımdan kontura sabit

gərginliyin tətbiq olunması deməkdir.

-nu sonsuzluğa yönəltsək və L optimal qaydasını bir dəfə

tətbiq etsək, aşağıdakı nəticəni alırıq.

Zlim

Alınan nəticə ideal, yəni sonsuz dikliyə malik olan

impulsun, RL dövrəsinə tətbiq edildiyi halda reaktansın

sonsuzluğa yönəlməsi ilə əlaqələnir.

55

Cədvəl 14.1-də RL konturunun verilimş parametrləri və -

nun müxtəlif qiymətləri üçün ümumiləşdirilmiş impedansın

modulları verilmişdir.

Cədvəl 14.1 -nu sürəkliliyinə malik olan düzbucaqlı impulsun RL

konturuna (R=1 Om L=0,02 Hn) tətbiq edildiyi halda

ümumiləşdirilmiş impedansın modulları

İmpulsun

sürəkliliyi

san

Z ,

Om

0,000005

0,00001

0,00002

0,00005

0,0001

0,0002

0,0005

0,001

0,002

0,005

0,01

0,02

89,5

63,3

44,7

283

20,0

14,2

8,98

6,38

4,55

2,95

2,17

1,65

Ümulişdirilmiş impedanslar vasitəsilə EMU

qiymətləndirilməsində əhəmiyyətli rol oynayan

texnosferanın ikinci dövrələrində induksiya edilmiş

gərginlik və cərəyan sıçrayışlarının və induksiya edilmiş

dalğaların yayılmasının hesabı aparıla bilər və həmçinin

təsir enerjisinin ikinci dövrələrinin ünsürləri arasında

paylanması və adı çəkilən ünsürlərin etibarlılığı

qiymətləndirilə bilər.

56

13. Kondensator batareyalarının qoşulma

cərəyanları

Beləliklə, elektroenergetikada yüksək gücə malik olan

kondensator batareyalarından inkişaf etmiş ölkələrdə geniş

istifadə olunur. Yüksək gərginlik kondensator batareyaları

müxtəlif təyinatlara malikdir. Bunlar həm xətlərdə ötürülən

gücün yuxarı həddinin artırılması (uzununa tutum

kompensasiya qurğuları vasitəsilə) həm də sistem

əhəmiyyətli enerji qovşaqlarında gərginliyin

tənzimlənməsindən ibarətdir (eninə kompensasiya

qurğularında). Bəzi hallarda güclü kondensator batareyaları

statik tiristor kompensatorlarında əsas funksional ünsür kimi

çıxış edir.

Bu paraqrafda biz eninə tutum kompensasiyası

qurğularının qoşulma cərəyanlarını nəzərdən keçirək.

Nəzəri elektrotexnikadan məlum oduğu kimi tutumun

sinusoidal gərginlik mənbəyinə qoşulan cərəyan

t

mxmx

m etIi

sincossinsin 2

2

22 (15.1)

ifadəsi ilə müəyyən edilir.

Burada mI - ardıcıl rəqs konturunda qərarlaşmış cərə-

yanın amplitud qiyməti; -mənbəyin dövrü tezliyi; -

mənbəyin e.h.q.-nin ilkin fazası; mx - məxsusi dövri tezlik;

- gərginlik və cərəyanın sərbəst rəqsləri arasında fazalar

fərqi; - məxsusi rəqslərin sönmə dekrementi.

Sadə fərziyyələr və çevirmələr vasitəsilə qoşulma

cərəyanın K dəfəliyinin ən əlverişli halda

2

2

22 cossinsin mxtK (15.2)

kimi ifadə olunduğunu göstərmək olar.

57

(15.2) ifadəsinin ardıcıl təhlili nəticəsində qoşulma

cərəyanının ən böyük dəfəliliyinin

11

mxmx K (15.3)

kimi müəyyən edildiyini göstərmək olar.

Misal üçün məxsusi tezlik 300 və 500 Hs olduğu

halda ifrat qoşulma cərəyanının dəfəliliyi müvafiq olaraq 7

və 11-ə bərabərdir. Kondensator batareyasının nominal

cərəyanının 1 kiloamper hüdudunda olduğunu nəzərə alsaq

qoşulma cərəyanının bir neçə kiloamper qiymətinə

çatmasını müəyyən etmiş olarıq.

Bir çox hallarda güclü kondensator batareyalarının

qapalı paylayıcı quruluşlarında yerləşdirilməsi praktikasını

nəzərə alsaq, bu növ qurğuların qoşulmalarının ikinci

dövrələr üçün xüsusi təhlükə kəsb etdiyini görərik.

Bir vacib və maraqlı məqama diqqət yetirək. Məlum

olduğu kimi kondensator batareyalarının açılması açarlarda

qövsün təkrar yanması ehtimalı ilə bağlıdır. Qövsün təkrar

yanması isə öz növbəsində, kondensator batareyasının

şəbəkəyə qoşulması deməkdir. Prinsipcə təkrar qoşulmada

əmələ gələn komutasiya cərəyanı planlı qoşulma

cərəyanından daha böyük qiymətə malik ola bilər.

Qeyd edək ki, güclü kondensator batareyasının qövsün

təkrar yanmaları ilə müəyyən olunan açılması nəticəsində

ikinci dövrələrdə induksiya edilmiş e.h.q.–lərin sıçrayışları

silsiləsi əmələ gəlir.

EMU baxımından kondensator batareyalarının

kommutasiyaları o dərəcədə əhəmiyyətlidir ki, bu məsələ

CİĞRE – nin «Enerji sistemlərinin elektromaqnit

uyğunluğu» tədqiqat komitəsində tədqiqat mövzusu kimi

rəsmiləşdirilmişdir.

58

14. Bütöv silindrik naqillərin tezlikdən asılı

məxsusi elektrik parametrlərinin hesabı

Məlum olduğu kimi, silindrik naqillərin kompleks daxili tam

müqaviməti

)()(

)()(

2 yijbeyrbe

yjbeiyber

yJZ

(16.1)

düsturu ilə təyin edilir.

Burada 2/1)( mjry (16.1) ifadəsinə daxil olan ber, bei

Bessel funksiyaları və onların ber, bei birinci törəmələrinin

arqumenti; və j-müvaliq olaraq naqil materialının mütləq

maqnit nüfuzluluğu və xüsusi keçiriciliyi; r-naqillərin

radiusu; -elektromaqnit sahəsinin dairəvi tezliyi; j-xəyali vahiddir.

Qeyd edək ki, (16.1) düsturu vasitəsilə bütöv silindrik

naqillərin məhz daxili impedansı müəyyən edilir. Təbii ki,

daxili impedans tam impedansın tərkib hissəsi və

mürəkkəbəsi kimi bir çox hesabatlarda iştirak edir.

Real (həqiqi) və xəyali mürəkkəbələrə ayrıldıqda (16.1)

ifadəsi uzununa aktiv müqavimət və uzununa induktivliyi

təyin edən düsturlara parçalanır, yəni

R=Re(Z); L= )Im(1 Z

olduqda

,)()(

)()()()(

2 22ybeiyrbe

yrbeybeiyibeyber

yR

(16.2)

22 )]([)]([

)()()()(

2 yibeyrbe

yybeybeiyrbeyber

yL

(16.3)

59

15. İçiboş en kəsikli silindrik naqillər

İçiboş məftillər misdən yaxud alüminiumdan hazırlanır,

əsasən 330 kV və daha artıq gərginlikli yarımstansiyaları

şinləmək üçün işlədilir. Məftillə iri təşkil edən ayrı-ayrı

tellər bir-biri ilə oyuq şəklində birləşdiyi üçün məftil

konstruksiya cəhətdən möhkəm və dairəvi formada olur.

İçiboş en kəsikli silindrik naqillər kompleks daxili

impedansı

)]()([)()(2

)]()([)()(

yrjheyiheTyijbeyrbey

yjheryheiTybeijyberjZ

(17.1)

ifadəsi vasitəsilə hesablanır.

Burada 2/1)(xry (17.1) düsturuna daxil ola bilən

bütün Kelvin funksiyalarının arqumenti; rx –naqilin xarici

radiusudur.

(17.1) düsturundakı, T funksiyası

)()(

)()(

qrjheqihe

qijbeqrbeT

(17.2)

kimi müəyyən edilir.

T funksiyasının q arqumenti daxili radiusun rd qiymətində

2/1jrq d

kimi hesablanır.

60

16. Ferromaqnit örtüklü silindrik güc

naqillərinin hesabı

Maqnit nüfuzluğu çox böyük olan 1 cisimlərə

ferromaqnit cisimlər deyilir. Dəmir, polad, çuqun, kobalt,

nikel və bir sıra xəlitələr ferromaqnit materiallara aiddir.

Praktik elektrotexnikada ferromaqnit materiallar çox böyük

əhəmiyyətə malikdir. Sənaye elektrik maşınları,

elektromaqnitlər, transformatorlar, relelər, çoxlu sayda ölçü

cihazları və digər qurğular polad içliyə malikdir. Nisbətən

kiçik cərəyanlarda güclü maqnit sahəsi almaq lazım gələn

bütün hallarda belə içliklərdən istifadə olunur.

Deməli maqnit sahəsinə ferromaqnit material daxil etdikdə,

sahənin maqnit induksiyası xeyli artır. Bu mənada qəbul

olunmuşdur ki, ferromaqnit materiallar «maqnitlənmə»

xassəsinə malikdir.

Maqnitlənmə prosesinin mahiyyəti aşağıdakılardan

ibarətdir.

Ferromaqnit cisim öz-özünə (spontan) maqnitlənmiş çox

kiçik oblastlara bölünür (hər bir oblastın həcmi təxminən 10-

8sm

3-ə yaxındır). Oblastın maqnit momenti molekulyar

elementar elektrik cərəyanları nəticəsində alınır. Xarici

maqnit sahəsi olmadıqda ferromaqnit cisimdə elementar

maqnit momentləri müxtəlif istiqamətlərdə yönəlir və bir-

birini kompensə edir. Ona görə də cismin tam maqnit

momenti sıfra bərabər olur.

Xarici maqnit sahəsinin təsiri ilə, məsələn, polad içliyə

salınmış makaradan cərəyan keçdikdə yaranan maqnit

sahəsinin təsiri ilə elementar maqnit momentlərinin istiqa-

mətləri dəyişir və xarici sahə gücləndikdə cismin maqnit

momenti, yəni maqnitlənən makaranın maqnit sahəsi

istiqaməti ilə üst-üstə düşən elementar maqnit

momentlərinin cəmi artır. Beləliklə, əlavə maqnit sahəsi

yaranır və xarici sahə ilə toplanaraq onu gücləndirir.

61

Qeyri ferromaqnit mühitdə 1 xarici maqnit sahəsinin

verilmiş H intensivliyində maqnit induksiyası

H00 (18.1)

olar.

Ferromaqnit mühitdə isə bu induksiyaya əlavə maqnit

sahəsinin 0 J induksiyası da əlavə olunur. Burada J –

ferromaqnitin maqnitlənməsidir.

Ferromaqnit materialda yekun maqnit induksiyası

JHB 0 (18.2)

alınar.

Digər tərəfdən bilirik ki, maqnit induksiyası maqnit

sahəsinin intensivliyi ilə

HHB a 0

münasibəti ilə əlaqədardır.

Buradan

H

Jaa 1

alınır.

Ferromaqnit materiallarının maqnitlənməsi sonsuz sayda

arta bilməz. Əgər bütün oblastlarda öz-özünə maqnitlənmə

sahəsinin istiqaməti xarici maqnit sahəsinin istiqaməti ilə

üst-üstə düşürsə, onda mühitin maqnitliyi özünün hüdud

qiymətinə doyJ çatır. Bu qiymət doyma maqnitliyi adlanır.

J-nun H-dan asılılıq əyrisinin xarakteri şəkil 18.1-də qırıq

xətlə verilmişdir. Burada da (18.1) düsturuna uyğun olaraq

H-ın artması ilə B0 induksiyasının düzxətli artması

verilmişdir.

J əyrisi və B0 düz xəttinin ordinatlarını toplayaraq yeni

B(H) asılılıq əyrisini alarıq. Bu maqnitlənmə əyrisidir. Bu

əyrini 3 hissəyə bölmək olar: Oa hissəsi. Bu hissədə maqnit

induksiyası sahənin intensivliyi ilə təxminən mütənasib

olaraq artır. ab hissəsində maqnit induksiyasının artması

62

nisbətən yavaşıyır. Bu hissə çox vaxt maqnitlənmə əyrisinin

dizi (dirsəyi) adlanır. b nöqtəsindən sonra gələn hissə. Bu

hissədə b-nin H-dan asılılığı təxminən yenə də düz xətli

olur. Lakin bu düz xətt absis oxu ilə kiçik bucaq əmələ

gətirir.

Hər bir ferromaqnit material xarakterik maqnitlənmə

əyrisinə malikdir. Şəkil 18.2-də müxtəlif növ polad və

çuqun üçün maqnitlənmə əyrisi verilmişdir.

Maqnitlənmə əyrisi, ilk dəfə 1872-ci ildə Moskva

universitetinin professoru A.Q. Stoletov tərəfindən

verilmişdir.

Şəkil 18.1-də verilmiş J-nin H-dan asılılıq əyrisini düzxətli

olmaması xarakteri göstərir ki, H

J nisbəti sabit kəmiyyət

deyildir. Bu nisbət H artdıqca əvvəlcə çox sürətlə artır,

sonra isə onun artması yavaşıyır və H-ın kiçik intervalında

praktik olaraq sabit qalır və nəhayət azalmağa başlayaraq

asimptotik olaraq sıfıra yaxınlaşır. Mütləq maqnit

nüfuzluğunun H-dan asılılığını xarakteri də

H

Ja 10

Ona oxşardır. Lakin olduqda a asimptotik olaraq

a -a yaxınlaşır. Sonuncu münasibətin hər iki tərəfini 0 -a

bölərək maqnit nüfuzluğu üçün

H

J1

ifadəsini alarıq.

Həssas elektromaqnit mühitində yerləşək və ya həssas

elektrik və elektron qurğularını qidalandıran hava xətləri

63

bəzi hallarda ferromaqnit örtüklü silindrik güc naqilləri

vasitəsi ilə yerinə yetirilir. Müvafiq ixtiralar ABŞ və

Almaniyada potentləşdirilmişdir.

Bu paraqraf EMU nöqteyi nəzərindən çox böyük əhəmiyyət

kəsb edən ferromaqnit örtüklü silindrik güc naqilinin

elektriki hesabına həsr edilmişdir. Bu növ naqillər bəzən

manelərdən mühafizə olunmuş (MMO) naqillər adlandırılır.

MMO naqillərin 2 əsas növü mövcuddur:

1. ferromaqnit (bir qayda olaraq, polad) məftildən

hazırlanmış xarici laya malik olanlar;

2. ferromaqnit (bir qayda olaraq, permallay)

lentdən hazırlanmış xarici laya malik olanlar.

Məlum olduğu kimi elektromaqnit dalğasının keçirici

mühitə nüfuz etmə dərinliyi

2

1

/2 d (18.4)

düsturu ilə verilir, harada ki, bütün parametrlər naqilin xarici

layına aiddir.

Təbii ki, böyük nisbi maqnit nüfuzluluğuna malik olan

ferromaqnit materialda bu dərinlik alüminium və misə

nəzərən daha kiçik olaraq, xüsusən nisbətən kiçik

cərəyanlarda. Fiziki cəhətdən bu fakt elektromaqnit dalğası

enerjisinin bir hissəsini ferromaqtekin maqnitlənməsinə sərf

olunması ilə bağlıdır.

Hesabat nöqteyi nəzərindən ferromaqnit örtüklü naqillərin

elektriki hesabı ənənəvi polad-alüminium naqillərinin

hesabından prinsipial dərəcədə fərqlənir. Bu onunla

əlaqədardır ki, ferromaqnit örtük skin-layla əhatə olunur və

artıq örtük materiallarının qeyri-xətti doymasını nəzərə

almamaq böyük xətalarla nəticələnə bilər. Aydındır ki, kafi

dəqiqliyi təmin etmək üçün hesabat alqoritmi iterasiya

tsiklinə malik olmalıdır.

Qeyd edək ki, elektromaqnit dalğalarının ferromaqnit

mühitə nüfuz etmə dərinliyi, yəni skin-layın qalınlığı, üst

64

örtüyün qalınlığından kiçikdir. Skin-layın qalınlıqları tezlik

və maqniti nüfuzluğunun bir sıra qiymətləri üçün 18.1

cədvəlində verilmişdir.

18.1 cədvəlindən göründüyü kimi əksər hallarda

(10÷30)·10-1

mm qalınlığına malik olan xarici layda

dalğanın nüfuz etməsi məhdudlaşır. Bu onu deməyə əsas

verir ki, öyrənilən naqildən axan cərəyanın böyük hissəsi

skin-laydan axır, bu isə, öz növbəsində, aparılan

hesabatlarda skin-laydan axan cərəyanın ilkin iterasiyasını

bütün naqildən axan cərəyana bərabər götürməyə əsas verir.

Cədvəl 18.1

Elektromaqnit sahəsinin polad naqilə nüfuzetmə

dərinliyi, 10-1

mm-lə

f, Hs 0/

10 100 1000

1000

5000

10000

50000

100000

500000

1000000

17,8

7,99

5,63

2,52

1,78

0,80

0,56

5,63

2,52

1,78

0,80

0,56

0,25

0,18

1,78

0.80

0.56

0.25

0.18

0.08

0.06

Bütün cərəyanın skin-layından axması şərti aşağıda

verilmişdir:

2)( tHff s (18.5)

Tezlik fs sərhəd tezliyindən böyük olduqda skin-laydakı

cərəyan naqildən axan cərəyana bərabər olur.

Cədvəl 18.2-də üzərində 1,5 mm diametri polad məftillir

burulmuş ACO-400 naqilinin aktiv müqavimətlərinin tezlik

xarakteristikaları verilmişdir. Müqayisə üçün diametri

65

alınan naqilin diametrinə bərabər olan ACO-500 naqilinin

R(f) xarakteristikaları da həmin cədvəldə verilmişdir.

Cədvəldən göründüyü kimi:

- MMO naqillərin xassələri daha aşkar şəkildə

böyük maqnit nüfuzluqluqları və müvafiq olaraq, axan

cərəyanların kiçik qiymətləri üçün səciyyəvidir;

Cədvəl 18.2

ACO-500 və üzərinə 1,5 mm diametrli polad məftil

burulmuş ACO-400 naqilinin aktiv müqavimətləri,

10-4

Om· m-1

f, Hs 0/ ACO-

500 1 10 100 1000

103

104

105

106

1,64

5,41

16.1

53,0

5,24

16,0

52,2

169

15,8

53,8

170

536

53,7

168

529

1750

1,48

4.78

15,1

18.6

- MMO naqillərdən axan cərəyanların

qiymətləri böyük və müvafiq olaraq, maqnit

nüfuzluluqlarının qiymətləri kiçik olduqda MMO naqili

və diametri onun diametrinə bərabər olan adi ACO tipli

naqilin tezlik xarakteristikaları əhəmiyyətli dərəcədə

yaxınlaşır.

66

17. Nazik örtüklü naqillərin

elektrik hesabı

Nazik örtüklü naqillərdən müxtəlif təyinatlı texniki

obyektlərdə istifadə olunur. Nazik örtüklərin əsas növləri

aşağıdakılardır:

- gümüş örtüklər. Hava və yerüstü nəqliyyatı

vasitələrinin bort şəbəkələrində alçaq gərginlik naqillərinin,

radio tezlikli koaksial kabellərdə isə daxili cərəyan keçirici

naqillərin örtüyü kimi istifadə olunur;

- qalay örtükləri. Hava və yerüstü nəqliyyatı

vasitələrinin yüksək gərginlik sistemlərindəki və alçaq

gərginlik bort şəbəkələrindəki naqillər və həmçinin yüksək

tezlik kabellərinin bəzi növlərində cərəyan daşıyıcı

naqillərdə istifadə olunur.

- Ferromaqnit örtüklər. Sönmə dekrementinin

alçaldılması məqsədilə induktivlikləri süni yolla

yüksəldilmiş kabellərdə istifadə olunur.

Baxılan növ naqillərdən müasir texnosferada daha çox

istifadə olunanları bimetal naqillərdir. Bimetal naqillərdəki

örtüklər onların həm texnoloji məqsədlərlə (gümüş örtükləri

vasitəsilə), həm də korroziyaya qarşı (qalay örtükləri

vasitəsilə) istifadə olunur.

Bimetal naqillərin əsas parametrlərindən biri örtük

əmsalıdır. Z, , və k kimi müvafiq olaraq bimetal naqilin

uzununa ımpedansı (Om· m-1

), xüsusi keçiriciliyi (Sm· m-

1), maqnit nüfuzluluğu (Hn·m

-1) və dairəvi tezliyi üçün

k= 2

1

-ə bərabər olan burulğan cərəyanları əmsalını

qəbul etsək, 1 indeksi ilə naqilin əsasına, 2 indeksi ilə isə

örtüklü naqilə aid olan kəmiyyətləri işarələndirsək,

aşağıdakı düsturları göstərə bilərik:

- örtük əmsalı

67

12 Re/Re ZZ (19.1)

- örtüksüz naqilin impedansı

akjI

akjI

akjZ

11

10

1

11

2

(19.2)

- örtüklü naqilin impedansı

42

31

2

22

2 qSS

qSS

bkjZ

(19.3)

harada ki

akjIakjIq 21102

1

1221 // (19.4)

bkjkakjIbkjIakjkS 202020201 (19.5)

bkjIakjkbkjkakjIS 212021202 (19.6)

bkjkakjIbkjIakjkS 202120213 (19.7)

bkjIakjkbkjkakjIS 212121214 (19.8)

(19.2)- (19.8) düsturlarında:

a və b- müvafiq olaraq örtüksüz və örtüklü naqillərin

radiusları;

I0və I1 -müfaviq olaraq sıfır və birinci tərtibli xəyalı

arqumentli Bessel funksiyaları;

68

K0 və K1 müvafiq olaraq sıfır və birinci tərtibli Makdonald

funksiyaları.

Nazik örtüklü naqillərin elektriki hesabı bir neçə

xüsusiyyətə malikdir. Misal üçün, bu naqillərlə örtürülən

tezliklərin işçi diapazonları bir çox halda çətin hesablanan

ara arqumentlər oblastına təsadüf edir. Digər xüsusiyyət

ondan ibarətdir ki, örtüyün qalınlığı çox kiçik olduqdan və

bu səbəbdən qalınlığı çox kiçik olduqdan və bu səbəbdən a

və b bir-birinə çox yaxın olduqdan (19.5) və (19.8)

ifadələrində verilən S1 və S4 kəmiyyətləri olduqca böyük

dəqiqliklə hesablanmalıdır. Əks halda mütləq qiymətləri çox

kiçik olan bu kəmiyyətlərin hesabında yol verilə biləcək

xətalar δ örtük əmsalının qiymətlərinin qeyri dəqiq

hesablanmasına gətirib çıxara bilər.

Bu çətinlikləri dəf etmək üçün müəyyən üsullar mövcud-

dur.

Məlum olduğu kimi xəyalı arqumentli Bessel funksiyaları

və Makdonald funksiyaları, Kelvin funksiyaları və onların

birinci törəmələri vasitəsilə aşağıdakı kimi ifadə edilir

(həqiqi U arqumenti üçün):

ujIubeijuber 0 , (19.9)

ujIjubeijuber 111 , (19.10)

ujkuherjuhei 0

2

, (19.11)

ujkjuherjuhei 111 2

. (19.12)

69

Kelvin funksiyaları həqiqi arqumentli funksiyalardır.

Onların geniş arqumentlər diapazonunda cədvəlləri mövcud

olduğundan nazik örtüklü naqillərin elektriki naqillərin

elektriki hesabı onlardan istifadə etməklə həyata keçirilə

bilər.

Digər tərəfdən, Kelvin funksiyalarından istifadə edərək biz

Eylərə görə qamma-funksiya

111

111

1znn

zz

z

n (19.13)

Veyerştrassa görə qamma-funksiya

nz

n

z eznze

z/1

11

1

(19.14)

və

zzz 1 (19.15)

düsturlarından həqiqi hissələri asanlıqla ayıra bilərik.

Bununla biz -nin qiymətini kompleks cəbrin istifadəsinə

ola biləcək məhdudiyyətlərdən asılı olmayaraq hesablaya

bilərik. Və nəhayət, həqiqi kəmiyyətlərin birbaşa hesabı

onların kompleks formasından ayırma vasitəsilə

alınmasından daha kiçik xəta ilə müşayət olunur.

Qeyd edək ki, texnosferada həm də nazik ferromaqnit

örtüklərindən də istifadə olunur, misal üçün, rabitə

kabellərində induktivliyin süni yolla artırılması və müvafiq

olaraq sönmə dekrementinin alçaldılması məqsədilə. Bu növ

örtüklərə malik olan naqillərin elektriki hesabatında örtüyün

qeyri-xətti maqnit xassələri prinsipcə nəzərə alınmalıdır.

70

Təbii ki, bu halda hesabat alqoritmləri özlərinə iterasiya

tsiklini daxil etməlidir. Ancaq böyük maqnit nüfuzluqları

və yüksək tezliklər şəraitində skin-effekt özünü çox kəskin

şəkildə biruzə verir, skin-layın qalınlığı kiçik olur.

Hesabatlar isə adı çəkilən səbəbdən asanlaşır və iterasiya

tsikllərinin sayı çox kiçik, bəzən cəmi 1 ÷ 2 olur.

71

18. Bircins olmayan torpaq üçün qarşılıqlı maqnit

təsiri parametrlərinin hesabı

Öyrənilən Karson inteqralı və onun həlləri elektriki

cəhətdən bircins torpaq üçün verilmişdir. Təbii ki, yerin

quruluşu heç də bircins deyil və müxtəlif fiziki modellərdə

o, üfüqi qatlardan ibarət olan mühit kimi təsvir edilir. Ən

ümumi halda bu layların əsas elektrofiziki parametrləri olan

γ xüsusi elektrik keçiriciliyi, ε dielektriki nüfuzluluğu və μ

maqnit nüfuzluluğu və həndəsi parametr olan layların

qalınlıqları müxtəlif qiymətlərə malik ola bilər.

Aşağıda verilən materialda hesab edilir ki, torpaq

maqnit xassələrinə malik deyil, yəni

μ1= μ2 = . . . = μn = μ0.

Kvarikeçiricilik diapazonu üçün (yəni, nisbətən alçaq

tezliklərdə)

ε1 = ε2= . . . = εn= ε0

Daha yüksək tezliklərdə isə

εi = var

qəbul edilir.

Qeyri-bircins torpağın qətirdiyi qarşılıqlı

impedansının təyini bizi iki aspektdə maraqlandıracaq.

Bunlara ardıcıl olaraq nəzər yetirək.

Torpaqların laylı olması

72

Tədqiq olunan Abşeron yarımadasında torpaqların bir

yaxud çox laylı olması barədə tədqiqatlar ararılmışdır.

Abşeron yarımadasının torpaqlarının bir, iki və uçlaylı

strukturları müəyyən edilmişdir. Uzun illər torpaqların

strukturları haqqında tədqiqatlar aparıldıqdan sonra Abşeron

yarımadasının torpaqlarının lay xəritəsi tərtib edilmişdir. Bu

xəritədə birlaylı torpaqlar yarımadanın şimal, şərq və

cənubi-şərq, cənubi-qərb sahələrində, ikilaylı torpaqlar

şimalı-qərb, orta, şərq sahələrdə və üçlaylı torpaqlar qərb,

şimal, şərq, cənub sahələrində olmaları göstərilmişdir.

Şimal və şərq, cənubi şərq sahələrdə birlaylı torpaqlar

dəniz kənarı qumlardan ibarətdir, bəzi yerlərdə isə qumlar

hərəkət edən olub qalınlığı 4m-ə çatır.

Yarımadanın şərq sahəsində olan torpaqlar üst layda

qalınlığı 0,4÷1,2m olub, qumlardan ibarətdir, alt layda isə

əhəngləşdirilmiş strukturaya malikdir.

Abşeron yarımadasının mərkəzində olan iki laylı

torpaqlar iri dənəli və qalınlığı 0,3÷0,8m-dir, alt laylar gilli

torpaqlardan ibarətdir. Yarımadanın şimal, qərb, cənubi-şərq

sahələrindəki üçlaylı torpaqlar, qalınlığı 0,3÷0,8 m olan gilli

qumlardan ibarətdir və qalınlığı 0,8÷2,5m olan

qumluqlardan ibarətdir.

Aparılın elmi analizlərə görə iki və üçlaylı strukturaya

malik olan torpaqlarda, torpaqlayıcıları zədələnən

yarımstansiyaların 70%-i ikilaylı və üçlaylı torpaqların

sahələrinə düşür.

Beləliklə, Abşeron yarımadasının torpaqlarının bir

neçə laylı olması ilə əlaqədar, torpaqlayıcı naqillərin

zədələnmələri, əsasən yer səthindən 20-50 sm aşağıda, yəni

sıxlığı çox az olan yuxarı laydan, sıxlığı çox olan laydan

keçdiyi zaman baş verir. Bu müşahidələr göstərir ki,

torpaqlayıcıların şaquli elementlərinin zədələnməsi layların

sərhədində müxtəlif fiziki-kimyəvi tərkibi diferensial

aerasiya cütünün yaranması ilə əlaqədardır.

73

Torpaqlayıcı naqillərin zədələnməsi istismar zamanı 5

il sonra aşkar edilir.

Aqressiv torpaqlarda, xüsusilə lay strukturlu

torpaqlarda, torpaqlayıcıların elementlərinin istismar

etibarlılığı, yarımstansiyaların layihələndirilməsi və

istismarı zamanı nəzərə alınmalıdır.

İkilaylı yerin bircins mühit kimi təsvir olunmasının

mümkünlüyü haqqında

Ən sadə və mənbələrdə daha çox təhlil olunan halda

yer ikilaylı mühit kimi təsvir edilir. Təbii ki, skin-effektin

mövcüdluğu ilə əlaqədar tezlik artdıqda sahənin torpağa

nüfuz etmə dərinliyi azalaraq və müəyyən tezlikdən

başlayaraq H və E vektoralarının effektiv nüfuz etməsi

yerin üst qatı ilə məhdudlaşacaq. Bu halda yeri bircins mühit

kimi təsvir edilə bilər.

Baxılan məsələdə ən əhəmiyyətlisi yuxarıda adı

çəkilən sərhəd tezliyinin təyin edilməsidir.

Aparılan təqiqatlar nəticəsində müəyyən edilmişdir ki,

fS sərhəd tezliyi KS sərhəd əmsalı vasitəsilə aşağıdakı kimi

ifadə edilir:

2

1

2

7

16

10SS K

df

(20.1)

burada: d – üst qatın qalınlığıdır; KS – əmsalının ədədi qiy-

mətləri aşağıdakı cədvəllərdə verilir.

Cədvəl 20.1

21 olduqda KS-in qiymətləri

0,1 0,5 1,0 5,0

4 6,501 4,890 4,190 2,565

74

10 6.911 5,338 4,645 3,012

50 7,313 5,701 5,006 3,376

100 7,402 5,791 5,095 3,465

Cədvəl 20.2

21 olduqda KS-in qiymətləri

0,1 0,5 1,0 5,0

4 6,503 4,898 4,205 2,615

10 6.912 5,343 4,654 3,065

50 7,314 5,706 5,016 3,426

100 7,403 5,796 5,105 3,515

Aydındır ki, ffS olduqda ikilaylı torpaq bircins mühit

kimi təsvir edilə bilər.

(20.1) ifadəsi kvazikeçiricisi torpaq halı üçün

düsturdur. fS sərhəd tezliyini ədədi cəhətdən qiymətləndirək.

Qəbul edək ki, mdmSm 10;/10;10/ 2121 .

Onda

F 6,37104 2

SK .

Baxılan hal üçün müvafiq cədvəldən sərhəd əmsalının

6,503; 4,898; 4.205 və 2,615 qiymətlərini tapırıq. Onda

sərhəd tezlikləri bərabərdir:

2,7 MHs – xəta 0,1%-dən artıq olmayanda;

1,53 MHs- xəta 0,5%-dən artıq olmayanda;

1,13 MHs – xəta 1%-dən artıq olmayanda;

453 MHs- xəta 5%-dən artıq olmayanda.

75

19.Texnosferada elektromaqnit uyğunluğunun

təmin olunması

Texnosferada maqnit təsirinin

məhdudlaşdırılması

Bir neçə terminoloji xüsusiyyətə nəzər yetirək. Elmi-texniki

ədəbiyyatda «maqnit təsirinin məhdudlaşdırılması» və

«maqnit təsirindən» mühafizə terminləri işlədilir. Bu termin-

ləri aydınlaşdıraq.

«Maqnit təsirinin məhdudlaşdırılması» termini müstəsna

olaraq enerji sistemlərinin elektrik şəbəkələrinə və onlarda

baş verən proseslərə aiddir. Bundan fərqli olaraq «maqnit

təsirindən mühafizə» termini əsasən ikinci dövrələrin birinci

dövrələrin məhdudlaşdırılmamış maqnit təsirindən bir başa

mühafizə tədbirlərinə bağlıdır. Demək olar ki, maqnit

təsirinin məhdudlaşdırılmasına görə enerji birlikləri

cavabdehlik daşıyır.

Qeyd edək ki, elektrik şəbəkələrinin texnosfera obyektlərinə

maqnit təsirinin məhdudlaşdırılmasının məxsusi üsulları

azdır və bir qayda olaraq, müstəqil xarakterə malik deyil.

Yada salaq ki, EMU problemi EVX-lərdə enerji təxhizatının

etibarlılıq məsələlərindən çox sonra əmələ gəlmişdir. Eyni

zamanda sxem, rejim və aparatura xarakterli tədbirlərin bir-

birinə bağlı olan EVX-lərdəki proseslərə təsiri çox şaxəli və

çox funksiyalıdır. Misal üçün, EVX-lərdən axan qısa

qapanma cərəyanlarını məhdudlaşdıran tədbir eyni zamanda

maqnit təsirini məhdudlaşdıran və EMU-nu yaxşılaşdıran

vasitədir. Digər misal. Hava EVX-lərin faz naqillərinin par

alınması iki məqsədə qulluq edir. Birincisi EVX-lərin

buraxıla biləcəyi gücün artırılması, ikincisi isə xətt

tərəfindən yaradılan radio maneələrin azaldılmasıdır.

76

.

77

Şək

il 2

1.1

. T

exnosf

erad

a E

MU

-nu t

əmin

edən

təd

bir

lər

təsn

ifat

ı

78

Elektrik şəbəkələrinin texnosferaya maqnit təsirinin

məhdudlaşdırılması təmin edən tədbirlərin təsnifatı 21.1

şəklində verilmişdir.

Trosların, naqillərin və dayaqların seçilməsi

Elektrik şəbəkələrinin maqnit təsiri və son nəticədə EMU

EVX dayaqları və naqillərin həndəsi ölçüləri və həmçinin

trassaboyu yerin elektrofiziki parametrlərindən əhəmiyyətli

dərəcədə asılıdır. Ən ümumi halda xəttin həndəsi ölçüləri və

trasın yerləşməsi (6.1) düsturundakı bütün vuruqlara təsir

edir. Misal üçün yerin trassa boyu parametrləri faz

naqillərinin orta asılma hündürlükləri və aralarındakı

məsafələr birinci və ikinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı

müqavimətləri müəyyən edir. Eyni zamanda faz naqillərinin

qarşılıqlı yerləşməsi düz ardıcıllıq cərəyanlarına, yerin

parametrləri isə sıfır ardıcıllıq cərəyanlarına təsir edir.

Bundan əlavə, torpağın elektrik keçiriciliyi torpaqlanmış

naqillərin mühafizə əmsallarına təsir göstərir.

Bəzən, şəbəkələrin rejimləri ilə maqnit təsirinin

məhdudlaşdırılması və EMU-nun təmin olunması məsələləri

arasında ziddiyyət ola bilər. Misal üçün, xətlə ötürülən

gücün yuxarı həddini artırmaq üçün faz naqilləirni

yaxınlaşdırmaq məqsədə uyğundur. Bu isə, digər tərəfdən,

qısa qapanma cərəyanlarının və müvafiq olaraq, ikinci

dövrələrdə induksiya olunan e.h.q.-lərin artmasına səbəb

olur.

Öyrənilən tədbirlər növü (6.1) düsturundakı ikinci vuruq

üçün, yəni birinci və ikinci dövrələr arasındakı qarşılıqlı

impedans üçün daha əhəmiyyətlidir. Bu kəmiyyətin qiyməti

birinci və ikinci dövrələrin məkanda qarşılıqlı yerləşməsi

birinci və ikinci dövrələrin yenə nəzərən yerləşməsi, yerin

elektrofiziki parametrləri və təsir edən elektromaqnit

sahəsinin tezliyindən asılıdır.

79

Birinci üç faktor qarşılıqlı induksiya əmsalını, birlikdə isə

qarşılıqlı tam impedansı müəyyən edir.

Qeyd edək ki, baxılan tədbirlər qrupu EMU-nun təmin

olunması nöqteyi nəzərindən pozucu təsirlərin məhdudlaş-

dırılması üçün daha üstündür.

80

20. İkinci dövrələrdə induksiya edilmiş e.h.q.-lərin

hesabı

Birinci dövrədə İ1 cərəyanı axdıqda ikinci dövrədə

induksiya edilən 2E uzununa e.h.q. Z12 uzununa qarşılıqlı

impedans və torpaqlanmış naqillərin Km mühafizə əmsalı

vasitəsilə

KZIE 1212

kimi hesablanır.

Burada

ZMjZ 1212 .

Artıq bildiyimiz kimi öyrənilən problemdə ən

mürəkkəb məsələ torpağın təsirini əks etdirən Z

impedansının hesabıdır. Əvvəlki paraqraflarda verilən

düsturlar vasitəsilə Z impedansını hesablamaq mümkündür.

İnduksiya edilmiş e.h.q. qiymətinin praktiki

məsələlərdə təyin olunması birinci və ikinci dövrələrin

yaxınlaşması xüsusiyyətlərini nəzərə almalıdır. Misal üçün

dövrələrin yaxınlaşma bucaqları fərqlənən bir neçə hissədən

ibarət ola bilər. Ümumi halda induksiya edilmiş e.h.q. – nin

E2∑ mütləq cəm qiyməti

i

n

i

mii lKZIE

1

1212 (22.1)

haradakı, Z12i –i-ci yaxınlaşma hissəsidə qarşılıqlı uzununa

impedansın modulu; Kmi - i-ci yaxınlaşma hissəsində

torpaqlanmış naqillərin mühafizə əmsalı; li- sahələrin

yaxınlaşma uzunluğunun proyeksiyasıdır.

(22.1) düsturundan istifadə olunması misalı kimi

aşağıdakı şəkilə nəzər yetirək (şəkil 22.1).

Hesab etsək ki, uzununa impedans bütün sahələr üçün

eynidir, yəni

81

Şəkil 22.1. Birinci və ikinci dövrələrin

yaxınlaşma sxemi

124,123,122,121,12 ZZZZZ

onda ayrı-ayrı hissələr üçün yaza bilərik:

;0011211 mKZIE

;221212 lKZIE m

;cos 3331213 lKZIE m

.0041214 mKZIE

Baxılan hal üçün birinci dövrə tərəfindən ikinci

dövrədə induksiya edilmiş e.h.q.-nin mütləq cəm qiyməti:

.cos 333221212 lKlKZIE mm

Cərəyanın qiyməti rejim kəmiyyəti olduğu üçün ayrıca

verilməlidir. Təhlükəli təsirlərin hesabatı üçün bu cərəyan

kimi baxılan birinci dövrədə baş verə biləcək ən təhlükəli

qısa qapanmanın cərəyanı götürülməlidir.

82

(22.1) düsturunda iZ12 kimi bu kəmiyyətin modulu

götürdüyü üçün hesablanan e.h.q.-lər bir qədər yüksəlmiş

olur. Bir qayda olaraq xəta 1015%-dən artıq olmur. Təbii

ki, yüksək dəqiqlik tələb edən hesabatlarda

n

i

imiii lKZMjIE1

121212 (22.2)

düsturundan istifadə edilməlidir.

Keçək torpaqlanmış naqillərin mühafizə əmsallarına.

Bu əmsalların aşağıdakı qiymətləri qəbul olunur:

- mis, alüminium və polad-alüminium məftillərindən

hazırlanmış ildırımötürücüsü troslar üçün en kəsiyi 120mm2

–dan çox olduqda

Km =0,5 0,6 ;

az olduqda isə

Km =0,6 0,7 ;

- poladdan istehsal olunmuş ildırımötürücüsü troslar

üçün en kəsiyi 120mm2-dan artıq olduqda

Km =0,8 1,0 ;

- elektrikləşdirilmiş biryollu dəmir yolu üçün

Km =0,560,8 ;

- elektrikləşdirilmiş ikiyollu dəmir yolu üçün

Km = 0,460,7;

- elektrikləşdirilmiş biryollu dəmir yolu üçün

83

Km =0,91,0 ;

- elektrikləşdirilmiş ikiyollu dəmir yolu üçün

Km =0,8 0,9.

Dəmir yolları üçün K əmsalı EVX və ya rabitə

xətlərin ən yaxın dəmir yolunadək olan məsafəsinin 100

metrdən artıq olmadığı halı üçün verilmişdir.

Qeyd edək ki, kabellərin metal örtükləri də müəyyən

mühafizə əmsallarına malikdirlər. Misal üçün, qurğunun

örtüklü polad zirehi olan rabitə kabellərində K=0,61;

qurğuşun örtüklü polad zirehli olan rabitə kabellərində

K=0,10,36; aliminium örtüklü zirehsiz rabitə kabellərin də

K=0,21. Rabitə kabelləri üçün biz K kimi ekranlaşdırma

əmsallarını göstərmişik. Baxılan məsələdə adı çəkilən

əmsallar eyni fiziki təsirə malikdir və yalnız adlarına görə

fərqlənir.

84

21.Qısa qapanmalar və onların açılması

Formal olaraq, qısa qapanma cərəyanlarının bütün

mövcud məhdudlaşdırma vasitələri və üsulları elektrik

şəbəkələrinin texnosferaya təhlükəli təsirini məhdudlaşdıran

tədbirlər kimi də çıxış edə bilər.

Xətlərdə qısaqapanmaların azalması maqnit təsiri və

EMU baxımından çox spesifikdir. Bunun səbəbləri

aşağıdakılardır:

-açarların təkrar qoşulmaların ehtimalı .

Fiziki mənasına görə açılma cərəyan sıçrayışının

silsiləsi və həmin silsilənin ikinci dövrədə induksiya edilmiş

e.h.q-lər şəklində təkrar alınması deməkdir;

-hətta təkrar qoşulmaların olmadığı halda dayanıqlı

qısa qapanmalar açıldıqda silsilə xarakterli təhlükəli təsirlər

əmələ gələ bilər. Bu halda təsirin xarakteri xəttin avtomatik

təkrar qoşulması qurğusu ilə təchiz olunması, bu qurğunun

dəfəliliyi və qısa qapanmanın sürəkliliyindən asılıdır;

-34 km uzunluğuna malik olan «kilometrlik» effekti

zonasının mövcudluğu məlumdur ki, bu zonda yerləşən hər

bir nöqtədə baş verən qısa qapanma xətti açarlar üçün böyük

təhlükə kəsb edir;

-uzununa kompensasiya edilmiş ifrat yüksək və ultura

yüksək gərginlik hava EVX-də qısa qapanmaların açılması

ilə əlaqədar olan ağır rejimlər.

Qeyd etmək lazımdır ki, böyük gücə malik olan eninə

konpensasiya qurğularının kommutasiaylarının müşayət

edən birinci dövrələrdəki cərəyan silsiləsi və ikinci dövrdə

induksiya olunan uzununa e.h.q. silsiləsi EMU baxımından

çox təhlükəlidir.

85

İdarə olunan kommitasiyalar.

Kommutasiyalar müxtəlif üsullarla idarə oluna bilər.

Bunların bir neçəsini sadalayaq:

-EVX-dəki qısaqapanmanın iki tərəfdən açan xətti

açarların işlənməsinin zamana görə idarəsi;

-Üçfazalı qurğuların kommutasiyalarında fazalar üzrə

idarə. Bu növ idarənin həyata keçrilməsi açarın hər fazasının

ayrıca intiqala malik olmasını tələb edir;

-statik tiristor kompensatorlarına malik olan xətlərdə

kommutasiyalardan bir qədər tez reaktiv güc hasili

prosesinin məqsədyönlü tənzimlənməsi;

-adaptiv ATQ. Bu üsulda açarın təkrar qoşulması

yalnız qısaqapanma qövsünün sönməsindən sonra həyata

keçirilir.

86

22.İkinci dövrələrə təsirlərin normallaşdırılması

Texnosforanın ikinci dövrələrində təsirlərin

normallaşdırılmasına müxtəlif yanaşmalar

mövcuddur.Ənənəvi yanaşmalarda yalnız bir kəmiyyət-

induksiya edilmiş uzununa e.h.q- normalaşdırılır, bəzən təsir

müddəti də nəzərə alınır. Bu cür yanaşma sovet normalarına

xasdır.

Müasir dövrdə inkişaf eləmiş ölkələrdə birinci

dövrələrin ikinci dövrələrə təsiri enerji göstəricilərinə görə

də normalaşdırılır. Bu göstəricilər təsir gücü və təsir enerjisi

anlayışlarıdır.

İkinci dövrələrin ünsürləri üçün (misal üçün,

tranzistorlar relelər, inteqral sxemləri, EHM-lərin müxtəlif

təyinatlı həssas ünsürləri, mikrosxemlər və s.) Wpoz

pozucu

enerji və Wdağ

dağıdıcı enerjilərin qiymətləri məlumdur.Bu

qiymətlər 24.1 cədvəlində göstərilmişdir.

Fərz edək ki, ikinci dövrənin hansısa bir ünsüründə

ayrılan təsir enerjisinin W qiyməti bizə məlumdur. Onda, üç

hal mümkündür.

Birinci

W<Wpoz

(24.1)

Bu halda ikinci dövrə ünsürü yüksək etibarlılığa

malikdir. Birinci dövrə tərəfindən törədilən maneələr bu

ünsürə mənfi təsir göstəmir.

İkinci

Wpoz

<W<Wdağ

(24.2)

Bu halda ikinci dövrə ünsürü fəaliyyətini davam

etdirsədə, onun etibarlığı azalır. Çox yüksək etibarlılığı tələb

87

edən ikinci kommunikasiyalar üçün (24.2) şərti qəbul oluna

bilməz.

Cədvəl 24.1

Bəzi avadanlıq və ünsürlərin enerjiyə görə etibarlılıq

səciyyələri

№

Avadanlıq və ya ünsü-

rün növü

Enerjinin qiyməti, C

Etibarlı

işləmə

Pozucu

təsir

Dağıdıcı

təsir

1. Sinxron generatorlar və

avtotransformatorlar,

güclü mühərriklər

<103

103÷10

6

-

2. Relelər, ölçü cihazları,

kiçik güclü

mühərriklər, işlə-

dicilərin

transformatorları

<10-3

10-3

÷100

≥100

3. Ölçü rezistorları <10-3

10-3

÷102

≥102

4. Metal plyonkasından

hazırlanmış rezistorlar

<10-4

10-4

÷10-2

≥10-2

5. Kondensatorlar <10-4

10-4

÷10-3

≥10-3

6. Süzgəclərin sarğıları <10-2

10-2

÷10-1

≥10-1

7. Tranzistorlar <10-7

10-7

÷10-2

≥10-2

8. İcazə və kommutasiya

diodları

<10-6

10-6

÷10-2

≥10-2

9. İnteqral seçmələr <10-7

10-7

÷10-3

≥10-3

10 Mikrodalğa diodları <10-10

10-10

÷10-4

≥10-3

11 EHM-lərin həssas

ünsürləri

<10-7

10-7

÷10-3

≥10-3

12 Elektrik detonatorları <10-5

10-5

÷10-3

≥10-3

88

Üçüncü şərt olan

W<Wdağ

şərti bütün növ kommunikasiyalar üçün məqbul deyil. Bu

şərtin ödənilməsi müvafiq ünsürün tam sıradan çıxması

deməkdir.

89

ƏDƏBİYYAT

1. E. Acha, M. Madrigal. Power system harmonics,

computer modelling and analysis. Wiley Chichester,

2001

2. G.J. Vakileh. Power systems harmonics –

fundamentals, analysis and filter design. Springer,

2002

3. Handbook of Mathematical Functions. Edited by

Milton Abramovitz and Iren Stegun. New-York:

National Bureau of Standards. 1964

4. Handbook on Electromagnetic Compatibility, By

Reinaldo Perez. First Edition. Academic Press. 1995

5. J. Arrillaga, D. Bradley, P.S. Bodger. Power system

harmonics. Wiley. London, 1985

6. J.R. Carson. The Bell System Technical Journal,

1926, vol. 5, №4

7. T.M. Lazimov. Electrical parameters of shielded

wires. Russian Electrical Engineering, 1999, vol.69,

3, New-York

8. M.H.J. Bollen. Electric Power System Research.

2003, 66, (1), 5-14

9. M.H.J.Bollen. Understanding power quality

problems: voltage sags and interruptions. New-York,

IEEE Press, 2006

10. T. M. Lazımov. Elektromaqnit uyğunluğunun nəzəri

əsasları və elektrik enerjisinin keyfiyyəti. Bakı,

Təhsil NPM. 2005

11. T. M. Lazımov. Power Quality. Bakı, “STX-Print”,

2007

90

12. T.M. Lazimov, A.Nayir, S.Gahramanova, T.Cetin

Akinci. Proceedings of the ICTTE International

Conference, 2013, Yambol, Bulgaria

13. Wise W.H. Proceeding IRE, 1934, vol.22, №4

14. Ümumi təyinatlı elektrik təchizatı sistemlərində

elektrik enerjisinin keyfiyyət normaları. DST 13109-

97 dövlətlərarası standartı. Prof. O. S.

Məmmədyarovun redaktəsi ilə, 1999, Bakı

15. W. Prasad Kodali. Engineering Electromagnetic

Compatibility: Principles, Measurements,

Technologies and Computer Models. Second

Edition. Wiley-IEEE Press. 2001

16. Т. М. Лазимов, С. Г. Гаграманова. Известия НАН

Азербайджана. Серия физико-технических и

математических наук, 2001, том XXI, 3, Баку

17. Харлов Н.Н. Электромагнитная совместимость в

электроэнергетике: Учебное пособие. Томск:

Изд-во ТПУ, 2007, 207 с.