Волинська обласна радаВищий комунальний навчальний заклад

«Володимир-Волинський педагогічний коледжім. А.Ю. Кримського»

Інформаційний пакетдо вивчення курсу «Основи початкового курсу математики»

(за кредитно-модульною системою організації навчання)спеціальність 5.01010201 «Початкова освіта»

освітньо-кваліфікаційний рівень «Молодший спеціаліст»

2011

2

Розробник: Совальська Інна Іванівна

Затверджено засіданням циклової комісії викладачів математики, фізики та комп’ютерних дисциплін

Протокол № _________ від _______

3

Пояснювальна записка

Навчальна програма основ початкового курсу математики для вищих навчальних закладів І-ІІ рівня акредитації складена на основі освітньо-професійної програми підготовки молодшого спеціаліста з урахуванням специфіки навчально-виховного процесу у вищих навчальних закладах І-ІІ рівня акредитації, вікової категорії студентів і розрахована на 135 годин (із них 74 год. аудиторних).

Програма передбачає вивчення теоретичних основ математики з метою якісної підготовки вчителя початкових класів.

Перший модуль включає 4 змістові модулі.У першому змістовому модулі „ Загальні поняття математики”

викладено питання про математичні поняття, речення, доведення множини й операції над ними, відношення та відповідності. Ці питання є теоретичною основою поняття числа і дій над цілими невід’ємними числами.

У другому змістовому модулі „Цілі невід’ємні числа” розкрито теоретико-множинний зміст поняття натурального числа та нуля та дій над цими числами.

У третьому змістовому модулі „Розширення поняття числа” викладають про подільність чисел і розширяють множину цілих невід’ємних чисел раціональними та дійсними числами.

У четвертому змістовому модулі „Рівняння нерівності, функції, величини”, розкривають прийоми розв’язування рівнянь і нерівностей, узагальнюють знання про функції, величини та їх вимірювання.

4

Графік вивчення навчальної дисципліни на аудиторних заняттях з урахуванням самостійної роботи студентів:

ІІІ семестрКількість тижнів 18

IV семестрКількість тижнів 20

Y семестрКількість тижнів 18

Всьогогодин

Іспи

т(за

лік)

(для

сту

дент

ів, щ

о на

брал

и бі

льш

е 60

% м

акси

мал

ьно

мож

ливи

х ба

лів

не о

бов’

язкі

в)

Ауд

итор

ні

Сам

ості

йні

Ауд

итор

ні

Сам

ості

йні

Ауд

итор

ні

Сам

ості

йні

Ауд

итор

ні

Сам

ості

йні

36 8 20 18 18 35 74 61

Всього 135

5

Структура залікового кредиту до модуля І

№ теми Назва теми

Кількістьгодин

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

ауди

торн

у ро

боту

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

сам

ості

йну

робо

ту

Мак

сим

альн

а кі

лькі

сть

балі

в за

те

му

Тео

рети

чні

Пра

ктич

ні

Тема 1 Математичні поняття, речення означення.Проміжний контроль.

10 4 40 10 50

Тема 2 Множини і операції над ними 6 4 20 5 25Тема 3 Відношення та відповідність 8 4 20 5 25Разом 24 12 80 20 100

90-100 - відмінно 75- 89 - добре 60-74 - задовільно 45-59 - незадовільно з можливістю написання залікової контрольної роботи з метою підвищення оцінки; 0 - 44 - незадовільно з обов’язковим повторним вивченням модуля ( розділу) та складання іспиту в час ліквідації академічної заборгованості на комісії.

6

Структура залікового кредиту до модуля ІІ

№ теми Назва теми

Кількістьгодин

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

ауди

торн

у ро

боту

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

сам

ості

йну

робо

ту

Мак

сим

альн

а кі

лькі

сть

балі

в за

те

му

Тео

рети

чні

Пра

ктич

ні

Тема 1 Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел

10 4 56 10 66

Тема 2 Десяткова система числення 3 3 24 10 34

Разом 13 7 80 20 100

90-100 - відмінно 75- 89 - добре 60-74 - задовільно 45-59 - незадовільно з можливістю написання залікової контрольної роботи з метою підвищення оцінки; 0 - 44 - незадовільно з обов’язковим повторним вивченням модуля ( розділу) та складання іспиту в час ліквідації академічної заборгованості на комісії.

7

Структура залікового кредиту до модуля ІІІ

№ теми Назва теми

Кількістьгодин

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

ауди

торн

у ро

боту

Кіл

ькіс

ть б

алів

за

сам

ості

йну

робо

ту

Мак

сим

альн

а кі

лькі

сть

балі

в за

те

му

Тео

рети

чні

Пра

ктич

ні

Тема 1(З.м.ІІІ)

Подільність цілих невід’ємних чисел 2 2 18 5 23

Тема 2(З.м.ІІІ)

Раціональні числа. Дії над ними та їх властивості 2 2 18 5 23

Тема 1(З.м.ІV)

Математичні вирази. Рівності та нерівності. Рівняння та їх властивості.Функції.

3 6 5 18

Тема 2(З.м.ІV)

Величини та їх вимірювання. 3 4 31 5 36

Разом 7 11 80 20 100

. 90-100 - відмінно 75- 89 - добре 60-74 - задовільно 45-59 - незадовільно з можливістю написання залікової контрольної роботи з метою підвищення оцінки; 0 - 44 - незадовільно з обов’язковим повторним вивченням модуля ( розділу) та складання іспиту в час ліквідації академічної заборгованості на комісії.

8

Критерії виставлення підсумкової або семестрової оцінкиПопередня підсумкова (семестрова) оцінка виставляється за

накопичену кількість балів на аудиторних заняттях, в час виконання завдань самостійної роботи, виконання індивідуальних завдань відповідно до поданої нижче шкали.

Розподіл балів за модулями (семестрами)

Модуль І(поточне тестування)

Сум

а

Змістовий модульІ

Змістовий модульІІ

Змістовий модульІІІ

Змістовий модульIV

100 100 46 54300Т1 Т2 Т3 Т1 Т2 Т1 Т2 Т1 Т2

30 25 25 66 34 23 23 18 36

270-300 - відмінно 225- 669 - добре 180 -224 - задовільно 135- 179 - незадовільно з можливістю написання залікової контрольної роботи з метою підвищення оцінки; 0- 134 - незадовільно з обов’язковим повторним вивченням модуля ( розділу) та складання іспиту в час ліквідації академічної заборгованості на комісії.

9

Умови допуску студента до заліку, написання залікової контрольної роботи

–зарахування семестрового індивідуального завдання;– відсутність заборгованостей з лабораторних практичних

робіт;– сума поточних рейтингових балів за семестр має бути не

менше 45% від максимально можливого значення.Студенти, які набрали протягом семестру рейтинг з кредитного

модуля менше 60%, зобов’язані складати залік або виконувати залікову контрольну роботу.

Студенти, які набрали протягом семестру необхідну кількість балів ( більше 60%), мають можливості:

– отримати залікову оцінку (залік) так званим "автоматом" відповідно до набраного рейтингу;

– складати залік або виконувати залікову контрольну роботу з метою підвищення оцінки;

Підсумкова ( семестрова ) оцінка з кредитного модуля формується як сума балів поточної успішності навчання та залікових балів, балів набраних при написанні залікової контрольної роботи. Кількість балів, набраних студентом в час складання заліку, залікової роботи не може перевищувати 15% від кількості максимально можливих балів, визначених робочою навчальною програмою на заліковий модуль.

Студенти, що протягом семестру не набрали 45% максимально можливих балів протягом семестру отримують незадовільну оцінку та мають можливість до початку наступного навчального семестру ліквідувати академічну заборгованість.

Студенти, що не набрали 60% від максимально можливих балів суми поточної успішності та екзаменаційних балів ( залікових балів, балів на написання залікової контрольної роботи) також отримують незадовільну оцінку та мають можливість до початку наступного навчального семестру ліквідувати академічну заборгованість.

10

Студент, що отримав незадовільні оцінки із трьох і більше навчальних дисциплін відраховується із навчального закладу без права

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1

Тема: Вимоги до означень.

Мета: Навчитись науково правильно формулювати означення різних математичних понять.

Обладнання: Боровик В.Н., Вивальнюк М.М., Мурач М.М., Соколенко О.І.Курс математики. .-К.: Вища школа, 1995.

. Завдання.

1. Сформулювати означення ( вправа1, ст.55).2. Навести приклади означень (вправа 2).

3. Знайти та виправити помилки в означеннях ( вправа 3). 4. Які вимоги ставлять до означень?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 2Тема: Колоквіум з теми „Математичні поняття, речення, доведення”Мета: Перевірити знання із теми.Обладнання. Картки контролю.

ЗавданняОбдумати та дати відповіді на запитання.

ПРАКТИЧНА РОБОТА №3Тема: Тестові завдання з теми „Множини й операції над ними”.Мета: Перевірити знання з теми.Обладнання: Картки з тестовими завданнями.

11

Завдання!. Виконати тестові завдання на картках по варіантах.2. Які є операції над множинами та закони їх?

ПРАКТИЧНА РОБОТА №4

Тема: Тестові завдання з теми „Відношення та відповідність”.Мета: Перевірити знання з теми.Обладнання. Перфокарти з теми.

Завдання1. Виконати завдання на перфокартах по варіантах2. Які є види відношень? Які їх властивості?

ПРАКТИЧНА РОБОТА №5 Тема: Ділення цілого невід’ємного числа на натуральне. Мета: Розкрити конкретний зміст дії на ділення.

Обладнання . Боровик Н.В., Вивальнюк Л.М., Мурач М.М., Соколенко

О.І. Курс математики –К.: Вища школа , 1995. Богданович М.В. Математика. Підручник для 1 кл.-К.: Освіта, 2002. Богданович М.В. Математика. Підручник для 2 кл.-К: Освіта,2002. Богданович М.В. Математика. Підручник для 3 кл. –К.: Освіта, 2003 Богданович М.В. Математика. Підручник для 4 кл.- К.: Освіта, 2004

Завдання1. Вправа 25 ( ст.123).2. Вправа 263. Вправа 274. Вправа 285. Вправа 296. На основі якої операції над множинами пояснюють дію ділення?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 6Тема: Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.

12

Мета: Перевірити знання із теми.Обладнання. Картки для колоквіуму роботи.

Завдання.1. Відповісти на завдання на картках?2. Які операції над множинами лежать у основі арифметичн

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 7Тема: Дії над числами в десятковій системі числення.Мета:Удосконалити навички виконання дій над числами в десятковій системі числення.Обладнання. Боровик.В.Н., Вивальнюк Л.М,Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики.-К,: Вища школа, 1995

Завдання1. Вправа 5 ( ст. 122).2. Вправа 6 (ст.122).3. Вправа 11 (ст.123).4. Вправа 14 ( ст.123).5. Вправа 18 ( ст.123)6. Вправа 20 ( ст.123).7. На якій основі виконують дії над числами в десятковій системі

числення?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 8 Тема: Алгоритми дій над числами, записати в десятковій системі числення.Мета: Перевірити знання із теми.Обладнання. Картки для контролю.

Завдання1. Виконувати завдання на картках.2. Сформулювати алгоритм арифметичних дій над числами,

записати в десятковій системі числення.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 9

Тема. Знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного.

13

Мета. Навчити знаходити НСД і НСК різними способами.Обладнання. 1) Картки з числами. 2) Боровик.В.Н., Вивальнюк Л.М,Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики.-К,: Вища школа, Завдання.1. Вправа 34 (ст. 171)2. Вправа 35 (ст. 171)3. Вправа 43 (ст. 171)4. Які є засоби знаходження НСД і НСК?

ПРАКТИЧНА РОБОТА №10

Тема. Розв’язування задач із процентами.Мета: Навчитись розв’язувати задачі на проценти.Обладнання. 1) Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало. Основы начального курса математики.- М.: Просвещение, 1998. П.87. 2) Опорні конспекти „Прості задачі з процентами”. Завдання1. Вправа 8. (ст.232) – усно.2. Вправа 9 (ст.232) - письмово.

3. Які є типи простих задач із процентами? Якими діями їх розв’язують?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 11.Тема . Математичні вирази.Мета. Удосконалювати навички знаходження значень числових

виразів і виразів із змінною.Обладнання. Боровик.В.Н., Вивальнюк Л.М, Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики. - К,: Вища школа, 1995

Завдання.1. Вправа 1 (ст.247).2. Вправа 3 (ст.247).3. Вправа 4 (ст.247).4. Коли числовий вираз не має змісту?

14

ПРАКТИЧНА РОБОТА №12Тема. Розв’язування рівнянь.Мета. Удосконалювати навички розв’язування рівнянь..Обладнання. Боровик В.Н Вивальнюк Л.М,Мурач М.М., Соколенко

О.І. Курс математики.-К,: Вища школа, 1995. П.5.2.1Завдання

1. Вправа 1 (ст.270).2. Вправа 2 (ст.270)3. Які є способи розв’язування рівнянь?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 13.Тема. Вимірювання величин.Мета. Вправлятись у перетворенні різних одиниць вимірювання.Обладнання. Л.П.Стойлова А.М. Пышкало. Основы

начального курса математики.- М.: Просвещение, 1998 . П.87 . П.104, 105

Завдання1. Вправа 1 (ст.279) – усно. 2. Вправа 1 (ст.279) – усно. 3. Вправа 1 (ст.279) – усно4. Вправа 1 (ст.279) – письмово5. Вправа 1 (ст.279).6. Вправа 2 (ст.279) 7. Задачі 3 (ст.281).8. Які властивості величин вам відомі.

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 14Тема: Вимірювання довжини відрізка.Мета: Вчитись розв’язувати вправи, пов’язані з довжиною відрізка.Обладнання. Боровик В.Н Вивальнюк Л.М,Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики.-К,: Вища школа, 1995..П.7.2.

Завдання1. Вправа 6 ( ст.362) (усно)2. Вправа 7 (ст. 362 ) (усно).3. Задача 9 (ст. 362) (письмово)

15

4. Задача 10 ( ст. 362)5. Вправа 12 (ст. 362)6. Вправа 13 (ст.362)7. Вправа (ст.362).8. Які основні властивості довжини відрізка ?

16

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 15

Тема. Вимірювання площі фігури.Мета. Вчитись розв’язувати вправи на визначення площі фігур.Обладнання. 1) Боровик В.Н Вивальнюк Л.М,Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики.-К,: Вища школа, 1995 П.73 2) Палетки.

Завдання.1. Вправа 1 (ст. 374)2. Вправа 1 (ст. 374)3. Вправа 1 (ст. 374)4. Задача (ст. 374)5. Задача (ст. 374)6. Які основні правила порівняння площ і дій над ними?

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 16Тема. Вимірювання часу.Мета. Вправлятись в розв’язуванні вправ, пов’язаних із вимірюванням проміжків часу.Обладнання: Л.П. Стойлова, А.М. Пышкало. Основы начального курса математики.- М.: Просвещение, 1998. П.111 Завдання.1. Вправа 1 ( ст.302) – письмово.2. Вправа 2 ( ст.302) – усно3. Вправа 3 ( ст.302) – усно4. Вправа 4 ( ст.302) – усно5. Вправа 5 ( ст.302) – письмово6. Задача 6 (4) (ст.302)7. Які є одиниці вимірювання часу?

Зв’язок між ними.

17

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ

І. Опрацювати питання.ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ І. „ Загальні питання математики”Тема. Математичні поняття, речення, доведення.1. Математичні софізми.2. Способи доведення істинності висловлень.

Тема. Множини й операції над ними.1. Теорема про кількість елементів декартового добутку.2. Деякі задачі, пов’язані з декоративним множенням скінчених

множин.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІІ. Цілі невід’ємні числа.Тема. Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел.1. Відношення „більше на”, „менше на”.2. Правила віднімання чисел від суми та суми від числа.3. Відношення „більше в”, „менше в”.4. Правила ділення суми на число та числа на добуток.Тема. Десяткова система числення.1. Десятковий запис натурального числа.2. Порівняння чисел, записаних у десятковій системі числення.Тема. Позиційна і непозиційна система числення.1.Способи запису чисел:а) в Древньому Вавілоні;б) у Єгипті;в) в Древній Греції;г) в Древньому Римі.2. Зародження позиційної системи числення на Аравійському півострові.3. Запис у Древній Русі.4. Що таке позиційна система числення?5. Запис числа в системі числення з основою р.

18

6. Перехід від запису числа в системі з основою р до запису в десятковій системі.7. Перехід від запису числа в десятковій системі до запису з основою р.8. Дії над числами в позиційних системах числення, відмінних від десяткової.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІІІ. Розширення поняття числа.Тема. Подільність цілих невід’ємних чисел.1.Теорема про подільність на 25.2.Теорема про подільність на 9.Тема. Раціональні та дійсні числа.1. Задачі на проценти.2. Дійсні числа.

ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ ІY. Рівняння. Нерівності. Функції, Величини.Тема. Математичні вирази. Рівності та нерівності.1. Рівності та їх властивості.2. Нерівності та їх властивості.Тема. Рівняння та їх властивості. Нерівності та їх властивості.1. Теореми про рівносильні рівняння.2. Рівносильні нерівності.

Тема. Функції.1. Поняття функції. Графік функції.2. Лінійна функція. Пряма пропорційність. Обернена

пропорційність.Тема. Величини.1. Об’єм тіла та його вимірювання.2. Маса тіла та її вимірювання.3. Час і його вимірювання.4. Залежність між величинами.2. Виконати індивідуально-дослідне завдання – написати реферат за індивідуально обраною темою.

19

Тематика індивідуально – дослідних завдань.20

Змістовий модуль І.Тема1.1. Математичні софізму та парадокси.2. Система логічних завдань.3. Математичні доведення.4. Способи розв’язання текстових задач.Тема 2.5. Використання поняття множини й операцій над множинами

для вивчення арифметичних дій.6. Множина - одне з основних понять математики.7. Життя та діяльність Леонарда Ейлера.8. Вклад Рене Декарта в розвиток математики.Тема 3.9. Походження назв термінів у темі „ Множини. Відповідності”.10. Відношення та відповідності в початковому курсі математики.

Змістовий модуль ІІТема 1.11. Історія виникнення натурального числа та нуля.12. Теоретико – множинний підхід до пояснення ділення з

остачею та його тлумачення в початковому курсі математики.13. Властивості множини цілих невід’ємних чисел.Тема 2,314. Походження назв чисел у десятковій системі числення.15. Зміст натурального числа та дії над числами – результатами

вимірювання величин.16. Виникнення та розвиток способів запису цілих невід’ємних

чисел.17. Запис чисел у Древній Русі.18. Аль – Хорезми – видатний учений 1Х століття.19. Алгоритми арифметичних дій.20. Історія введення арифметичних дій і їх знаків.21. Алгоритми і ЕОМ.

Змістовий модуль ІІІ22. Системи числення та подільність цілих невід’ємних чисел.23. Сума та кількість дільників.

21

24. Древньогрецький математик Евклід і теорія подільності цілих невід’ємних чисел.

Тема 2.25. Історичні відомості про раціональні числа і дії над ними.

Змістовий модуль ІVТема 1.26. Історія розвитку поняття ірраціонального числа.27. Виникнення від’ємних чисел.28. Основні прийоми розв’язування лінійних рівнянь.29. Основні прийоми розв’язування лінійних нерівностей.30. Пропедевтика функціональної залежності у початковому курсі

математики. Тема 2.

31. Історія розвитку системи одиниць величини.32. Міжнародна система одиниць.33. Міри дожини в різних країнах світу.34. Походження одиниць вимірювання площі і сучасне

використання їх.35. Історія введення різних одиниць маси.36. Природне походження одиниць часу.37. Календарі, якими користуються різні народи землі.

22

РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА ТА ІНТЕРНЕТ-РЕСУРСИ.

ОСНОВНА1. Білий О.Я., Кухар В.М. Теоретичні основи з початкового курсу математики.-К.:”Вища школа”,1987.2. Богданович М.В. Математика. Підручник для 1 кл.-К.: Освіта,2002.3. Богданович М.В. Математика. Підручник для 2 кл.-К.: Освіта,2002.4. Богданович М.В. Математика. Підручник для 3 кл.-К.: Освіта,2003.5. Богданович М.В. Математика. Підручник для 4 кл.-К.: Освіта,2004.6. Богданович М.В. Математична веселка.-К.: „Радянська школа”,1981.7. Богданович М.В. Математичні джерельця. Науково-художня книга.-К.: „Веселка”,1988.8. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах.-Тернопіль: „Навчальна книга Богдан”,2001.9. Боровик В.Н., Вивальнюк Л.М., Мурач М.М., Соколенко О.І. Курс математики.-К.: „Вища школа”,1995.10. Горпинін Л. Операції над множинами.//”Математика”- Шкільний світ.-2007.-№3.11. Дем’яненко О. Урок з теми „Функції. Властивості функцій. Перетворення графіків функцій.”// Математика в школі.-2006.-№512. Друзь Б.Г. Математична мозаїка. Науково-пізнавальна книга.-К.: «Веселка»,1991.13. Єршов Ю. Доказовість у математиці.// Математика в школі.-К.: „Веселка”,1991.14. Кардемский Б.А .Математична смекалка.-М.:”Наука”,1991.15 Кованцов М.І. Учням про видатних математиків.-К.: „Радянська школа”,1977.16. Конфорович А.Г. Колумби математики.-К.: „Радянська школа”,1982.17. Конфорович А.Г. Нескінченність у математиці-К.: „Радянська школа”,1978.

23

18. Король Я.А., Романишин І.Я. Математичні ребуси.- Тернопіль.: „Навчальна книга-Богдан”,2006.19. Михайленко О. Гра „Що? Де? Коли?”// „Математика”- Шкільний світ.-2007.-№4.20. Никольская И.Л., Семёнов Е.Е. Учиться рассуждать и доказывать.-М.: „Просвещение”,1989.21. Практикум з елементарної математики за редакцією Ю.К. Рудавського-Львів: „Бескид Біт”,2002.22. Середа В.Ю. Вчить мислити логічно-К.: „Радянська школа”,1989.23. Система тренировочных задач и упражнений по математике.-М.: „Просвещение”,1991.24. Скнар Н. Вивчення поняття числа в шкільному курсі математики 5-6кл.//Математика в школі.-2006.-№10.25. Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики.-М.: „Просвещение”,1988.26. Тимофеева О. Найрозумніший. Математично-інтелектуальна гра, 7кл./ „Математика”-Шкільний світ.-2007,№4.27. Федоренко Н. Бізнес-шоу (економічно-математична гра для старшокласників)//Математика в школі.:-2006.-№10.28. Юркевич А.П. История математики в средние века._М.: Государственное издательство физико-математической литературы,1961.29.Ясінcький В., Мельник М. Методика розв’язування раціональних рівнянь четвертого степеня.// Математика в школі.-2006.-№10ДОДАТКОВА1. Абакумова В. Урок –економічна гра.// Математика в школі.-2006.-№102. Бородин А.И. Из истории арифметики.-К.: „Вища школа”,1986.3. Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики.-К.: „Радянська школа”,1987.4. Беррондо Мари. Замичательные задачи.-М.: „Мир”,1983.5. Гайштут А.Г.Математика в логических упражнениях.-К.:„Радянська школа”, 1983.6. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. -М.: „Наука”,1978.

24

7. Гладунский В.Н. та ін. Малий математичний довідник.- Львів.: „Світ”,1992.8. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з алгебри, 9кл.-К.”Гімназія”,2004.9. Зоря А.С., Кіро С.М. Про математику і математиків.-К.: „Радянська школа”,1984.10. Ковриженко Г.А. Системы счисления и двоичная арифметика.-К.: „Радянська школа”,1984.11.Конфорович А.Г. Математичні софізми і парадокси.-К.: „Радянська школа”,1983.12. Конфорович А.Г. Математика служить людині.-К.: „Радянська школа”,1984.13. Кордемський Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел.-М.: „Просвещение”,1986.14. Кочина Л.Я. София Васильевна Ковалевская.-М.: „ Наука”,198115. Кузнецов С., Растопов В. Компьютерная азбука. -К.: „Веселка”,1989.16. Математика: Посібник для факультативних занять у 9кл.-К.: „Освіта”,1993.17. Математика для вступників до вузів.-Х.: „Компанія Сміт”,2002.18. Математика. Підручник Афанасьєва.-К.: „Вища школа”,2001.19. Павлова Г.Е., Федоров А.С. Михаил Васильевич Ломоносов.-М.: „Наука”,1988.20. Садівничий В.А., Григорьян А.А., Конячин С.В. Задачи студенческих математических олимпиад. -М.: „Издательство Московского университета”,1987.21.Свечников А.А., Сорокин П.И. Числа, фигуры, задачи.-М.: ”Просвещение”,1977.22. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику.- М.: „Наука”,1989.23. Суконник Я.Н. Математические задачи повышенной трудности.-К.: „Радянська школа”, 1985.24. У світі математики.-К.: „Радянська школа”,1979.№1025. У світі математики.-К.: „Радянська школа”,1980.№1126. У світі математики.-К.: „Радянська школа”,1981.№12

25

27. У світі математики.-К.: ”Радянська школа”,1982.№1328. У світі математики.-К.: „Радянська школа”,1983.№1430. Федь А.М. Эстетическое воспитание на уроках по основам наук.-К.: „Радянська школа”,1984.31. Шпортер Златко. Ох, эта математика.-М.: „Педагогіка”,1985.32.Энциклопедический словарь юного математика. - М.: „Педагогіка”,1985.

26