vysokÉ uČenÍ technickÉ v brnĚ - core.ac.uk · Čsn en 13001-1+a1 (2009): jeřáby - návrh...
TRANSCRIPT
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍFACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING
ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍINSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING
SLOUPOVÝ VÝLOŽNÍKOVÝ JEŘÁBPILLAR JIB CRANE
BAKALÁŘSKÁ PRÁCEBACHELOR'S THESIS
AUTOR PRÁCEAUTHOR
David Dvořák
VEDOUCÍ PRÁCESUPERVISOR
doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D.
BRNO 2016
Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
Zadání bakalářské práceÚstav: Ústav automobilního a dopravního inženýrství
Student: David Dvořák
Studijní program: Strojírenství
Studijní obor: Stavba strojů a zařízení
Vedoucí práce: doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D.
Akademický rok: 2015/16 Ředitel ústavu Vám v souladu se zákonem č.111/1998 o vysokých školách a se Studijníma zkušebním řádem VUT v Brně určuje následující téma bakalářské práce:
Sloupový výložníkový jeřáb
Stručná charakteristika problematiky úkolu:
Návrh konstrukce sloupového jeřábu včetně důležitých pevnostních výpočtů dle zadaných parametrů:- délka vyložení ramene 3 150 mm,- výška zdvihu 5 850 mm,- nosnost 1 700 kg.
Cíle bakalářské práce:
Vypracovat technickou zprávu s rozborem konstrukce, s výběrem vhodného kladkostrojea s důležitými pevnostními výpočty.Nakreslit konstrukční výkres sestavy sloupového jeřábu dle zadaných parametrů, detailní výkressloupu.
Seznam literatury:
Shigley, J.E.,Mischke, Ch.R.,Budynas, R.G.(2010): Konstruování strojních součástí. ISBN 978-8--214-2629-0.
Bigoš, P.,Kuľka, J.,Kopas, M.,Mantič, M.(2012): Teória a stavba zdvíhacích a dopravných zariadení.TU v Košiciach. ISBN 978-80-553-1187-6.
Jančík, L.(2004): Části a mechanismy strojů. ČVUT Praha.
Klimeš, P.(2003): Části a mechanismy strojů I, II. VUT v Brně.
Janíček, P., Ondráček, E., Vrbka, J.(1992): Pružnost a pevnost. VUT v Brně.
Gajdůšek, J., Škopán, M.(1988): Teorie dopravních a manipulačních zařízení. VUT v Brně.
Fakulta strojního inženýrství, Vysoké učení technické v Brně / Technická 2896/2 / 616 69 / Brno
Kolář, D. a kol. (1991): Části a mechanizmy strojů. Konstrukční cvičení, návody, podklady. VUT vBrně. ISBN 80-214-0371-3.
ČSN EN 13001-1+A1 (2009): Jeřáby - Návrh všeobecně - část 1: Základní principy a požadavky. Úřadpro normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. Praha. 28 str.
ČSN EN 13001-3-1+A1 (2013): Jeřáby - Návrh všeobecně - část 3-1: Mezní stavy a prokázánízpůsobilosti ocelových konstrukcí. Úřad pro normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. Praha. 99 str.
ČSN EN 13001-1+A1 (2011): Jeřáby - Návrh všeobecně - část 2: Účinky zatížení. Úřad pronormalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. Praha. 56 str.
ČSN 27 0103 (1991): Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů - výpočet podle mezních stavů. Českýnormalizační institut. Praha. 68 str.
ČSN EN 15011 (2011): Jeřáby - mostové a portálové jeřáby. Úřad pro normalizaci, metrologii a státnízkušebnictví. Praha. 80 str.
ČSN ISO 4301-1 (1992): Jeřáby a zdvíhací zařízení - klasifikace - část 1: Všeobecně. Úřad pronormalizaci a měření. Praha. 8 str.
ČSN 73 1401 (1998): Navrhování ocelových konstrukcí. Český normalizační institut. Praha. 93 str.
Termín odevzdání bakalářské práce je stanoven časovým plánem akademického roku 2015/16
V Brně, dne
L. S.
prof. Ing. Václav Píštěk, DrSc.
ředitel ústavu
doc. Ing. Jaroslav Katolický, Ph.D.děkan fakulty
BRNO 2016
ABSTRAKT, KLÍ ČOVÁ SLOVA
ABSTRAKT
Tato bakalářská práce se zabývá návrhem konstrukce sloupového výložníkového jeřábu s nosností 1700 kg, délkou vyložení ramene 3150 mm a výškou zdvihu 5850 mm. Práce obsahuje důležité pevnostní výpočty pro návrh hlavních nosných prvků jeřábu a výběr vhodného kladkostroje. Součástí práce je také výkres sestavy a detailního výkresu sloupu.
KLÍČOVÁ SLOVA Sloupový výložníkový jeřáb, sloup, výložník, zdvihací ústrojí, pevnostní výpočet
ABSTRACT
This bachelor thesis deal with the construction design of derrick crane with these technical parameters: lifting capacity is 1700 kg, unloading length is 3150 mm and height of lifting is 5850 mm. The thesis contains strength calculations for proposals major structural elements and selection of suitable hoist. A part of the work is also assembly drawing and detailed drawing of pillar.
KEYWORDS Pillar jib crane, pillar, jib, lifting gear, strength calculation
BRNO 2016
BIBLIOGRAFICKÁ CITAC E
BIBLIOGRAFICKÁ CITACE
DVOŘÁK, D. Jeřáb sloupový výložníkový. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, 2016. 55 s. Vedoucí bakalářské práce doc. Ing. Jiří Malášek, Ph.D..
BRNO 2016
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ
ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ
Prohlašuji, že tato práce je mým původním dílem, zpracoval jsem ji samostatně pod vedením doc. Ing. Jiřího Maláška, Ph.D. a s použitím literatury uvedené v seznamu.
V Brně dne 27. května 2016 …….……..…………………………………………..
David Dvořák
BRNO 2016
PODĚKOVÁNÍ
PODĚKOVÁNÍ
Rád bych poděkoval vedoucímu mé bakalářské práce panu doc. Ing. Jiřímu Maláškovi, Ph.D. za odborné rady při tvorbě této bakalářské práce. Dále bych chtěl poděkovat své rodině za podporu při studiu.
BRNO 2016
8
OBSAH
OBSAH
Úvod ......................................................................................................................................... 10
1 Zadání ............................................................................................................................... 11
2 Volba konstrukce sloupového jeřábu ............................................................................... 12
2.1 rozdělení sloupových jeřábů ...................................................................................... 12
2.1.1 Polootočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou ................................................. 12
2.1.2 Polootočný sloupový jeřáb s horní podpěrou ..................................................... 12
2.1.3 Plně otočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou ................................................ 13
2.2 Volba typu konstrukce ............................................................................................... 13
3 Volba kladkostroje ............................................................................................................ 14
3.1 Porovnání vybraných kladkostrojů ............................................................................ 14
3.2 Zvolený kladkostroj ................................................................................................... 14
4 Příslušenství ...................................................................................................................... 16
4.1 Koncové nárazníky .................................................................................................... 16
4.2 Kabelová vlečka ......................................................................................................... 16
5 Návrh profilů konstrukce .................................................................................................. 17
5.1 Profil sloupu ............................................................................................................... 17
5.2 Profil výložníku ......................................................................................................... 17
5.3 Profil podpěry ............................................................................................................ 18
6 Návrhový výpočet ............................................................................................................ 19
6.1 Charakteristika provozu jeřábu .................................................................................. 19
6.2 Stanovení součinitelů zatížení.................................................................................... 19
6.3 Výpočet zatížení ........................................................................................................ 20
6.3.1 Zatížení vlastní hmotností kladkostroje .............................................................. 20
6.3.2 Zatížení od jmenovitého břemene ...................................................................... 20
6.3.3 Celková působící síla .......................................................................................... 20
6.3.4 Zatížení od vlastní hmotnosti výložníku ............................................................ 21
6.3.5 Zatížení od vlastní hmotnosti podpěry ............................................................... 21
6.3.6 Zatížení od vlastní hmotnosti sloupu .................................................................. 21
6.4 Výpočet silového působení ........................................................................................ 22
6.4.1 Klasifikace vazeb ................................................................................................ 22
6.4.2 Kinematický rozbor ............................................................................................ 22
6.4.3 Uvolnění těles ..................................................................................................... 23
6.4.4 Statický rozbor .................................................................................................... 23
6.4.5 Výpočet reakcí .................................................................................................... 24
6.5 Výsledné vnitřní účinky ............................................................................................. 25
BRNO 2016
9
OBSAH
6.5.1 Výpočet VVU výložníku a podpěry ................................................................... 25
6.5.2 Výpočet VVU sloupu ......................................................................................... 28
6.6 Návrh profilů z hlediska mezního stavu pružnosti .................................................... 30
6.6.1 Návrh výložníku ................................................................................................. 30
6.6.2 Návrh sloupu ...................................................................................................... 31
6.6.3 Návrh podpěry .................................................................................................... 32
6.7 Návrh ložiska v bodě C .............................................................................................. 33
6.8 Návrh ložiska v bodě B .............................................................................................. 34
6.9 Návrh ukotvení sloupového jeřábu ............................................................................ 35
7 Kontrola konstrukce ......................................................................................................... 38
7.1 Kontrola svarů ............................................................................................................ 38
7.1.1 Kontrola svaru spojující čep a výložník ............................................................. 38
7.1.2 Výpočet svaru spojující výložník a podpěru ...................................................... 39
7.2 Vzpěrná stabilita sloupu ............................................................................................. 41
7.3 Přetvoření konstrukce ................................................................................................ 43
7.3.1 Kontrola přetvoření výložníku............................................................................ 43
7.3.2 Kontrola přetvoření sloupu ................................................................................. 44
7.3.3 Celkové přetvoření konstrukce ........................................................................... 45
Závěr ......................................................................................................................................... 46
Seznam použitých zkratek a symbolů ...................................................................................... 49
Seznam obrázků ........................................................................................................................ 54
Seznam příloh ........................................................................................................................... 55
BRNO 2016
10
ÚVOD
ÚVOD
Jeřáb je stroj určený ke zvedání nebo přemísťování břemene v prostoru, přičemž je břemeno
zavěšeno na háku nebo uchopeno jiným způsobem. Jednotlivých typů jeřábů je velké
množství, proto se zaměřím pouze na sloupový výložníkový jeřáb.
Tento typ je vhodný pro použití ve strojírenské praxi pro manipulaci s těžkými břemeny
v rámci jednoho pracoviště. Nejčastější využití je ve výrobních halách, skladech apod.
Výhodou je malá plocha potřebná k ukotvení jeřábu. Nosnost se pohybuje obvykle do 6t.
Hlavní částí sloupového jeřábu je sloup a otočný výložník, po kterém pojíždí zdvihací ústrojí.
Mohou být otočné o 360° při použití spodní podpěry, která se odvaluje po sloupu nebo otočné
o 270°, kdy je výložník uchycen ke sloupu pomocí navařených patek.
BRNO 2016
11
ZADÁNÍ
1 ZADÁNÍ
Nosnost: 1700 kg
Délka vyložení ramene: 3150 mm
Zdvih: 5850 mm
Obr. 1: Schéma sloupového jeřábu [18]
BRNO 2016
12
VOLBA KONSTRUKCE SLO UPOVÉHO JEŘÁBU
2 VOLBA KONSTRUKCE SLOUPOVÉHO JE ŘÁBU
2.1 ROZDĚLENÍ SLOUPOVÝCH JEŘÁBŮ
2.1.1 POLOOTOČNÝ SLOUPOVÝ JEŘÁB SE SPODNÍ PODPĚROU
Jeřáb otočný o 270° s nosností až 2000 kg a délkou vyložení až 7 m.
Obr. 2: Polootočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou [9]
2.1.2 POLOOTOČNÝ SLOUPOVÝ JEŘÁB S HORNÍ PODPĚROU
Jeřáb otočný o 270° s nosností do 1000 kg a délkou vyložení až 7 m.
Obr. 3: Polootočný sloupový jeřáb s horní podpěrou [9]
BRNO 2016
13
VOLBA KONSTRUKCE SLO UPOVÉHO JEŘÁBU
2.1.3 PLNĚ OTOČNÝ SLOUPOVÝ JEŘÁB SE SPODNÍ PODPĚROU
Jeřáb otočný o 360° s nosností do 4000 kg a délkou vyložení až 10 m.
Obr. 4: Plně otočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou [9]
2.2 VOLBA TYPU KONSTRUKCE
Zadání neurčuje rozsah otáčení jeřábu, proto je volen plně otočný sloupový jeřáb s dolní
podpěrou. Tento typ umožňuje otáčení jeřábu o 360°. Přenos elektrické energie je zajištěn
pomocí kroužkového sběrače a otáčení břemene je vykonáváno ručně.
BRNO 2016
14
VOLBA KLADKO STROJE
3 VOLBA KLADKOSTROJE
3.1 POROVNÁNÍ VYBRANÝCH KLADKOSTROJ Ů Při výběru kladkostroje jsem se zaměřil na elektrické řetězové kladkostroje s elektrickým
pojezdem. Jediné zadané kritérium je nosnost, která činí 1700 kg. Jako další důležitá kritéria
pro výběr volím cenu a hmotnost kladkostroje. Z široké škály výrobců kladkostrojů jsem se
zaměřil na výrobce Abus, Giga, Star Liftket a Demag.
Tab. 1: přehled kladkostrojů
Výrobce ABUS GIGA LIFTKET DEMAG
Typ GM6 2000.5-
2/EF 22
CH3 2000.5 -
JE STAR 071/55 CLW2000ET
Nosnost [1] 2000 2000 2000 2000
Rychlost
zdvihu [1] 1,3/5 1,25/5 0,75/3 1/4
Rychlost
pojezdu [1] 5/20 5/20 5/20 6/20
Hmotnost [1] 112 85 86 115
Cena bez
DPH [1] 85000 69300 75000 86700
3.2 ZVOLENÝ KLADKOSTROJ
Po porovnání jednotlivých typů volím kladkostroj GIGA CH3 2000.5-JE [8].
Parametry zvoleného kladkostroje:
• Typ CH3 2000.5-JE
• Nosnost 2000 kg
• Výška zdvihu 6 m
• Rychlost zdvihu 1,25/5 m/min
• Motor zdvihu 0,45/1,9 kW
• Rychlost pojezdu 5/20 m/min
• Motor pojezdu 0,06/0,25 kW
• Pracovní teplota -10°C až +40°C
BRNO 2016
15
VOLBA KLADKO STROJE
• Provozní napětí 400 V, 50 Hz
• Počet sepnutí (1/hod) 180 c/h
• Hmotnost 84,6 kg
• Ovladač závěsný, tlačítkový
• Pojistka proti přetížení přetěžovací (prokluzová) spojka
Obr. 5: Kladkostroj Giga [8]
BRNO 2016
PŘÍSLUŠENSTVÍ
4 PŘÍSLUŠENSTVÍ
4.1 KONCOVÉ NÁRAZNÍKY
Koncové nárazníky slouží k
výložníku.
• Kinetická energie pohlcená p
�� � �� � � � � ��� � ���
�� � �� � �84,6 � 1700� ��� � 97�
Kde:
�� [kg] hmotnost kladkostroje
mb [kg] hmotnost břemena
vp [m/min] rychlost pojezdu kladkostroje
� 20� � ����� � 0,33
Z [19] vybrán koncový nárazník s
pojmout několikanásobek vypo
4.2 KABELOVÁ VLE ČKA
Nezbytnou součástí jeřábu je i kkladkostroje a jeho pojezdu.
ÍSLUŠENSTVÍ
ÁRAZNÍKY
Koncové nárazníky slouží k tlumení rázů vzniklých nájezdem kladkostroje na konec
Kinetická energie pohlcená při nárazu kladkostroje
� � ���� � � � 0,33�
hmotnost kladkostroje
řemena
rychlost pojezdu kladkostroje
33� � ���
vybrán koncový nárazník s objednacím číslem 017132-060x150. Tento typ je schop
vypočítané kinetické energie.
Obr. 6: Koncový nárazník [19]
ČKA řábu je i kabelová vlečka poskytující bezpečné vedení kabelu k
kladkostroje a jeho pojezdu. Pojezd kabelové vlečky je v C profilu připevn
16
vzniklých nájezdem kladkostroje na konec
(1)
060x150. Tento typ je schopen
vedení kabelu k napájení řipevněném na výložníku.
BRNO 2016
17
NÁVRH PROFILŮ KONSTRUKCE
5 NÁVRH PROFILŮ KONSTRUKCE
Profily konstrukce jsou voleny z materiálu S355J0. Mez kluzu materiálu Re = 355 MPa [1].
5.1 PROFIL SLOUPU Volena bezešvá trubka TR Ø356x22 – ČSN 42 5715 - S355J0 [16].
Obr. 7: Profil sloupu
Parametry sloupu:
• Vnější průměr Ds = 355,6 mm
• Tloušťka stěny ts = 22 mm
• Vnitřní průměr ds = 311,6 mm
• Hmotnost ms = 181 kg · m-1
5.2 PROFIL VÝLOŽNÍKU
Volen profil IPE 330 ČSN 42 5553 – S355J0 [17].
Obr. 8: Profil výložníku
BRNO 2016
18
NÁVRH PROFILŮ KONSTRUKCE
Parametry výložníku:
• Výška profilu hipe = 330 mm
• Šířka profilu bipe = 160 mm
• Tloušťka stojiny sipe = 7,5 mm
• Tloušťka základny tipe = 11,5 mm
• Vnější zaoblení r ipe = 9 mm
• Vnitřní zaoblení Ripe = 18 mm
• Hmotnost mipe = 49,1 kg · m-1
• Moment setrvačnosti k ose x Jxipe = 11770 cm4
• Průřezový modul k ose x Wxipe = 713 cm3
5.3 PROFIL PODPĚRY
Profil podpěry je volen stejný jako profil výložníku. Profil IPE 330 ČSN 42 5553 – S355J0
[17].
BRNO 2016
19
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6 NÁVRHOVÝ VÝPOČET
Dle ČSN 270103 je počítáno zjednodušené skutečné zatížení. Je uvažována základní
kombinace zatížení. Výpočet zahrnuje zatížení od břemene, konstrukce a kladkostroje.
Součinitel bezpečnosti volen k = 2,5, gravitační zrychlení g = 9,81m · s-2.
6.1 CHARAKTERISTIKA PROVOZU JE ŘÁBU
Voleno dle [6].
• Zdvihová třída H2
• Druh provozu D2
• Spektrum napětí S1
• Provozní skupina J4
Pravidelný, ale přerušovaný provoz.
6.2 STANOVENÍ SOUČINITELŮ ZATÍŽENÍ
Součinitele stanoveny dle [6].
• Součinitel zatížení od jmenovitého břemene γlo = 1,3
• Součinitel zatížení od vlastní hmotnosti γg = 1,1
• Dynamický součinitel pojezdový δt = 1,1
• Dynamický zdvihový součinitel δh = 1,162
δh = 1,15 + 0,15 · vh (2)
δh = 1,15 + 0,15 · 0,083
δh = 1,162
Kde:
vh [m · min-1] rychlost zdvihu kladkostroje
vh = 5 m · min-1 = 0,083 m · s-1
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.3 VÝPOČET ZATÍŽENÍ
Rozměry:
a1 = 6450 mm
a2 = 1500 mm
b1 = 3150 mm
b2 = 270 mm
b3 = 220 mm
b4 = 180 mm
b5 = 1800 mm
6.3.1 ZATÍŽENÍ VLASTNÍ HMOT
Fk = mk · g · δt · γg
Fk = 84,6 · 9,81 · 1,1 · 1,1
Fk = 1004 N
Kde:
mk [kg] hmotnost kladkostroje
6.3.2 ZATÍŽENÍ OD JMENOVITÉ
Fb = mb · g · δh · γlo
Fb = 1700 · 9,81 · 1,162 · 1,
Fb = 25192 N
Kde:
mb [kg] hmotnost břemena
6.3.3 CELKOVÁ PŮSOBÍCÍ SÍLA
F = Fk + Fb
F = 1004 + 25192
F = 26196 N
ET ZATÍŽENÍ
mm
Obr. 9: Schéma konstrukce
ATÍŽENÍ VLASTNÍ HMOT NOSTÍ KLADKOSTROJE
hmotnost kladkostroje
ATÍŽENÍ OD JMENOVITÉHO BŘEMENE
1,3
řemena
ŮSOBÍCÍ SÍLA
20
Schéma konstrukce
(3)
(4)
(5)
BRNO 2016
21
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.3.4 ZATÍŽENÍ OD VLASTNÍ HMOTNOSTI VÝLOŽNÍKU
Fv = qv · (b1 + b2 + b4) (6)
Fv = 583 · (3,150 + 0,270 + 0,180)
Fv = 2099 N
Kde:
qv [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou výložníku
qv = mipe · g · δt · γg (7)
qv = 49,1 · 9,81 · 1,1 · 1,1
qv = 583 N · m-1
6.3.5 ZATÍŽENÍ OD VLASTNÍ HMOTNOSTI PODPĚRY
Fp = qp · a3 (8)
Fp = 583 · 1,5
Fp = 875N
Kde:
qp [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou podpěry
qp = mipe · g · δt · γg (9)
qp = 49,1 · 9,81 · 1,1 · 1,1
qp = 583 N · m-1
6.3.6 ZATÍŽENÍ OD VLASTNÍ HMOTNOSTI SLOUPU
Fs = qs · a1 (10)
Fs = 1776 · 6,450
Fs = 11455 N
Kde:
qs [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou sloupu
qs = ms · g (11)
qs = 181 · 9,81
qs = 1776 N · m-1
BRNO 2016
22
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.4 VÝPOČET SILOVÉHO PŮSOBENÍ
Výpočet silového působení proveden dle [4].
6.4.1 KLASIFIKACE VAZEB
Vazba A - Vetknuti ζA = 3
Vazba B - Obecná vazba ζB = 1
Vazba C - Rotační kinematická dvojice ζC = 2
Kde:
ζ [–] je počet stupňů volnosti odebraných vazbou
6.4.2 KINEMATICKÝ ROZBOR
počet odebraných deformačních parametrů η = 0
i = (n – 1) · iv – (ζA + ζB + ζC – η) (12)
i = (3 – 1) · 3 – (3 + 1 + 2 – 0)
i = 6 – 6 = 0
Těleso je ve statické rovnováze.
Kde:
n [–] počet těles
iv [–] počet stupňů volnosti volného tělesa
η [–] počet odebraných deformačních parametrů
i [–] počet stupňů volnosti tělesa
BRNO 2016
23
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.4.3 UVOLNĚNÍ TĚLES
Uvolnění těles znamená nahrazení mechanických účinků vazeb silovými dvojicemi na
principu akce a reakce.
Obr. 10: Uvolnění těles 2 a 3
6.4.4 STATICKÝ ROZBOR
• Počet neznámých parametrů NP = {FAx, FAy, FBx, FCx, FCy, MA}
µF = 5
µM = 1
µR = 0
µ = µF + µM + µR (13)
µ = 5 + 1 + 0
µ = 6
Kde:
µF [–] počet neznámých silových parametrů
µM [–] počet neznámých momentových parametrů
µR [–] počet neznámých polohových parametrů
FAx [N] reakční síla ve směru osy X v místě A
FAy [N] reakční síla ve směru osy Y v místě A
MA [N · m] reakční ohybový moment v místě A
FBx [N] reakční síla ve směru osy X v místě B
FCx [N] reakční síla ve směru osy X v místě C
FCy [N] reakční síla ve směru osy Y v místě C
BRNO 2016
24
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Počet použitelných statických podmínek
ν = νF + νM (14)
ν = 4 + 2
ν = 6
Kde:
νF [–] počet silových statických podmínek v rovinné soustavě
νM [–] počet momentových statických podmínek v rovinné soustavě
• Podmínka statické určitosti
ν = µ ˄ µM + µR ˂ νM (15)
6 = 6 ˄ 1 + 0 ˂ 2
Podmínky jsou splněny, úloha je staticky určitá.
6.4.5 VÝPOČET REAKCÍ
Všechny síly a momenty, které působí na těleso 2 a 3 viz. obr. 10 musí být v rovnováze
s reakcemi.
• Rovnice statické rovnováhy pro těleso 3
ΣFy = 0
FCy – F – Fp – Fv = 0 (16)
FCy = F + Fp + Fv
FCy = 26196 + 875 + 2099
FCy = 29170 N
ΣMC = 0
F · b1 + Fv · b5 + Fp · b3 – FBx · a2 = 0 (17)
FBx = � · �� �! · �" �# · �$ %&
FBx = �'�(' · )�*+ �+(( · �,++ ,-* · �,+ �*++
FBx = 57635 N
ΣFx = 0
FBx – FCx = 0 (18)
FCx = FBx
FCx = 57635 N
BRNO 2016
25
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Rovnice statické rovnováhy pro těleso 2
ΣFx = 0
FAx + FCx – FBx = 0 (19)
FAx = FBx – FCx
FAx = 57635 – 57635
FAx = 0 N
ΣFy = 0
FAy – FCy – Fs = 0 (20)
FAy = FCy + Fs
FAy = 29170 + 11455
FAy = 40625 N
ΣMA = 0
– MA – FBx · (a1 – a2) + FCx · a1 = 0 (21)
MA = – FBx · (a1 – a2) + FCx · a1
MA = – 57635 · (6450 – 1500) + 57635 · 6450
MA = 86452500 N · mm
6.5 VÝSLEDNÉ VNITŘNÍ ÚČINKY
6.5.1 VÝPOČET VVU VÝLOŽNÍKU A PODPĚRY
Obr. 11: Rozdělení výložníku a podpěry na intervaly
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Řešení intervalu Ω31
x31 ϵ ˂0; b2˃
x31 ϵ ˂0; 0,270˃ m
ΣFx = 0 N31 = 0 N
ΣFy = 0 T31 = qv · x31
T31 = 583 · ˂
T31 = ˂0; 157
ΣMO31 = 0 MO31 = – qv
MO31 = – 583
MO31 = ˂ 0; –
• Řešení intervalu Ω32
x32 ϵ ˂0; b1 – b3˃
x32 ϵ ˂0; 2,930˃ m
ΣFx = 0 N32 = 0 N
ΣFy = 0 T32 = F + qv
T32 = 26196 + 583
T32 = ˂26353
ΣMO32 = 0 MO32 = – F ·
MO32 = – 26196
MO32 = ˂ –21
• Řešení intervalu Ω33
x33 ϵ ˂0; b4˃
x33 ϵ ˂0; 0,180˃ m
ΣFx = 0 N33 = 0 N
ΣFy = 0 T33 = – qv · x
T33 = – 583 ·
T33 = ˂0; – 10
(22)
31 (23)
˂0; 0,270˃
0; 157˃ N Obr. 12: Určení VVU v intervalu 31
· .$�&�
583 · /+&;+,�-+&1
�
– 21˃ N · m
(25)
v · (0,270 + x31) (26)
26196 + 583 · ˂ 0,270; 3,2˃
26353; 28062˃ N Obr. 13: Určení VVU v intervalu 32
· x32 – qv · �+,�-+ .$&�&
�
26196 · ˂ 0; 2,930˃ – 583 · ˂+,�-+;),�˃&
�
21; – 79739˃ N · m
(28)
x33 (29)
· ˂0; 0,180˃ Obr. 14: Určení VVU v intervalu 33
105˃ N
26
čení VVU v intervalu 31
(24)
í VVU v intervalu 32
(27)
: Určení VVU v intervalu 33
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
ΣMO33 = 0 MO33 = – qv
MO33 = – 583
MO33 = ˂ 0; –
• Řešení intervalu Ω34
x34 ϵ ˂0; b3˃
x34 ϵ ˂0; 0,220˃ m
ΣFx = 0 N34 = FCx
N34 = 57635 N
ΣFy = 0 T34 = – qv · (0,180
T34 = – 583 ·
T34 = ˂ 29065
ΣMO34 = 0 MO34 = FCy ·
MO34 = 29170
MO34 = ˂ – 9,5
• Řešení intervalu Ω35
x35 ϵ ˂0; a3˃
x35 ϵ ˂0; 1,5˃ m
ΣFx = 0 N35 = qp · x35
N35 = 583 · ˂
N35 = ˂ 0; 87
ΣFy = 0 T35 = – FBx
T35 = – 57635
ΣMO35 = 0 MO35 = FBx · MO35 = 57635
MO35 = ˂ 0; 8645
· .$$&�
583 · ˂+;+,�,+˃&
�
– 9,5˃ N · m
(31)
= 57635 N
(0,180 + x34) + FCy (32)
· ˂ 0,180; 0,4˃ + 29170
29065; 28937˃ N Obr. 15: Urč
· x34 – qv · �+,�,+ .$2�&
�
29170 · ˂ 0; 0,22˃ – 583 · ˂+,�,+;+,3˃&
� 9,5; 6371˃ N · m
35 (34)
˂0; 1,5˃
0; 875˃ N
(35)
57635 N
· x35 (36) Obr. 16: Urč57635 · ˂ 0; 1,5˃
86452,5˃ N · m
27
(30)
: Určení VVU v intervalu 34
(33)
Určení VVU v intervalu 35
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Vyhodnocení VVU výložníku a podp
Obr. 17
Z obr. 17 je vidět, že největší namáhání ohybovým momentem je v
podpěry.
6.5.2 VÝPOČET VVU SLOUPU
VVU výložníku a podpěry
17: Grafické vyjádření Mo, N, T výložníku a podpěry
t, že největší namáhání ohybovým momentem je v místě
SLOUPU
Obr. 18: Rozdělení sloupu na intervaly
28
ení Mo, N, T výložníku a podpěry
místě spojení výložníku a
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Řešení intervalu Ω21
x21 ϵ ˂0; a2˃
x21 ϵ ˂0; 1,5˃ m
ΣFx = 0 N21 = – qs · x
N21 = – 1776
N21 = ˂ – 29170
ΣFy = 0 T21 = FCx
T21 = 57635
ΣMO21 = 0 MO21 = FCx ·
MO21 = 57635
MO21 = ˂0; 8
• Řešení intervalu Ω22 x22 ϵ ˂0; a1– a2˃
x22 ϵ ˂0; 4950˃ m
ΣFx = 0 N22 = – qs · (1,
N22 = – 1776
N22 = ˂ – 31834
ΣFy = 0 T22 = FCx – F
T22 = 57635
T22 = 0 N
ΣMO22 = 0 MO22 = FCx ·
MO22 = 57635
MO22 = ˂ 86452,5
x21 – FCy (37)
1776 · ˂ 0; 1,5˃ – 29170
29170; – 31834˃ N
(38)
57635 N
· x21 (39)
= 57635 · ˂ 0; 1,5˃
˂0; 86452,5˃ N · m Obr. 19: Určení VVU v intervalu 21
(1,5 + x22) – FCy (40)
1776 · ˂ 1,5; 6,45˃ – 29170
834; – 40625˃ N
FBx (41)
– 57635
· (1,5 + x22) – FBx · x22 (42)
= 57635 · ˂ 1,5; 6,45˃ – 57635 · ˂0; 4,950˃
6452,5; 86452,5˃ N · m Obr. 20: Urč
29
Určení VVU v intervalu 21
: Určení VVU v intervalu 22
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Vyhodnocení VVU sloupu
Obr.
6.6 NÁVRH PROFILŮ Z
• Dovolené napětí v ohybu
Pro materiál S355J0 je mez kluzu
456 � 78�
456 �3552,5
456 � 142:;<
6.6.1 NÁVRH VÝLOŽNÍKU
• Minimální pr ůřezový modul
456 �=>?@ABC>?@DE→ G5HIJK
GLMIJK � 79739142 � 10' GLMIJK � 0,000562�) �
Kde:
MOVmax [N · m] maximální ohybový moment p
MOVmax = MO32 = 79739 N ·
VVU sloupu
Obr. 21: Grafické vyjádření Mo, N, T sloupu
Ů Z HLEDISKA MEZNÍHO STA VU PRUŽNOSTI
ětí v ohybu
mez kluzu Re = 355 MPa [1].
ůřezový modul
5HIJK �=>?@ABN>O
� 562P�)
maximální ohybový moment působící na výložník
· m
30
VU PRUŽNOSTI
(43)
(44)
BRNO 2016
31
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Porovnání minimálního modulu průřezu s hodnotou profilu
GQRST ≥ GLMIJK (45) 713 P�) > 562 P�) → Zvolený profil IPE vyhovuje
• Skutečné ohybové napětí výložníku
45H = =>?@ABCWXYZ (46)
45H = 79739713 ∙ 10�'
45H = 111,8 ∙ 10�' ;< = 111,8 :;<
• Porovnání napětí 456 ≥ 45H (47) 142 :;< > 111,8 :;< → Zvolený profil vyhovuje
6.6.2 NÁVRH SLOUPU
• Minimální pr ůřezový modul
456 = =>\@ABC>\@DE → G5]IJK = =>\@ABN>O (48)
G5]IJK = 86452,5142 · 10'
G5]IJK = 0,000609 �) = 609 P�)
Kde:
MOSmax [N · m] maximální ohybový moment působící na sloup
MOSmax = MO21 = MO22 = 86452,5 N · m
• Porovnání minimálního modulu průřezu s hodnotou profilu
GQ]^ = _)� ∙ 62̀� a2̀6` (49)
GQ]^ = b32 ∙ 355,63 − 311,63355,6
GQ]^ = 1,812 · 106 mm3 = 1,812 cm3
GQ]^ ≥ G5]IJK (50) 1812 P�) > 609 P�) → Zvolený profil vyhovuje
BRNO 2016
32
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Skutečné ohybové napětí sloupu
45] � =>\@ABCW\d (51)
45] = 86452,51812 ∙ 10�'
45] = 47,7 ∙ 10�' ;< = 47,7 :;<
• Porovnání napětí 456 ≥ 45] (52) 142 :;< > 47,7 :;< → Zvolený profil vyhovuje
6.6.3 NÁVRH PODPĚRY
• Minimální pr ůřezový modul
456 = =>Y@ABC>Y@DE → G5SIJK = =>Y@ABN>O (53)
G5SIJK = 86452,5142 · 10'
G5SIJK = 0,000609 �) = 609 P�)
Kde:
MOPmax [N · m] maximální ohybový moment působící na podpěru
MOPmax = MO35 = 86452,5 N · m
• Porovnání minimálního modulu průřezu s hodnotou profilu
GQRST ≥ G5SIJK (54) 713 P�) > 609 P�) → Zvolený profil vyhovuje
• Skutečné ohybové napětí podpěry
45S = =>Y@ABCWXYZ (55)
45S = 86452,5713 ∙ 10�'
45S = 121,3 ∙ 10�' ;< = 121,3 :;<
• Porovnání napětí
456 ≥ 45S (56) 142 :;< > 121,3 :;< → Zvolený profil vyhovuje
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.7 NÁVRH LOŽISKA V
Na ložisko v bodě C působí
Otáčení výložníku je provádě
Volím dvouřadé soudečkové ložisko 2222
Parametry ložiska v bodě C
• Vnější průměr
• Vnitřní průměr
• Šířka ložiska
• Hmotnost
• Dovolená statická únosnost
• Součinitel axiálního zatížení
Součinitel statické bezpečnosti
• Výpočet ekvivalentního statického zatížení
POC = FR + Yo · FA
POC = 57635 + 2,7 · 29170
POC = 136394 N
Kde:
FR [N] radiální složka síly
FA [N] axiální složka síly
FR = FCX = 57635 N
FA = FCY = 29170 N
• Výpočet statické únosnosti
COC = POC · SOC
COC = 136394 · 3
COC = 409182 N
• Porovnání statické únosnosti
CO1 ≥ COC
510000 N ˃ 409182 N →
LOŽISKA V BODĚ C
ě ůsobí reakce FCX a FCY, musí tedy přenést axiální a radiální složk
ení výložníku je prováděno při nízkých otáčkách, uvažuji pouze statické namáhání.
čkové ložisko 22220EW33MH dle [14].
ě C:
Dc = 180 mm
dc = 100 mm
Bc = 46 mm
mc= 5 kg
tatická únosnost Co1 = 510000 N
initel axiálního zatížení Yo = 2,7
čnosti SOC = 3 dle [20].
Obr. 22: Dvouřadé
et ekvivalentního statického zatížení
radiální složka síly
snosti
Porovnání statické únosnosti
Zvolené ložisko vyhovuje
33
ní a radiální složku síly.
kách, uvažuji pouze statické namáhání.
řadé soudečkové ložisko [14]
(57)
(58)
(59)
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
6.8 NÁVRH LOŽISKA V
V bodě B působí reakce FBX
Volím jednořadé válečkové
Parametry ložiska v bodě B:
• Vnější průměr
• Vnitřní průměr
• Šířka ložiska
• Hmotnost
• Dovolená statická únosnost
Součinitel statické bezpečnosti
• Síla působící na jedno ložisko
ef^ � �gW�∙hLij
ef^ � 576352 ∙ cos 17°
FBL = 30134 N
Kde:
Ll [mm] rozteč opěrných kroužk
Ll = 160 mm
DO [mm] průměr opěrného kroužku
DO = 120 mm
DB [mm] průměr odvalovacího pásu
DB = 440 mm
o [°] úhel rozpětí opěrných kroužk
p��o � dq&
Og&
O#&
p��o � 1602
4402 �1202
→
LOŽISKA V BODĚ B
BX, ložisko musí přenést radiální sílu.
čkové ložisko NUP2207ETNG dle [15].
ě B:
Db = 72 mm
db = 35 mm
Bb = 23 mm
mb= 0,4 kg
tatická únosnost Co2 = 64300 N
čnosti SOB = 1.5 volen dle [20].
Obr. 23: Jednořadé
sobící na jedno ložisko
ěrných kroužků
ěrného kroužku
r odvalovacího pásu
ěrných kroužků
o � 17°
34
řadé válečkové ložisko [15]
(60)
(61)
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Výpočet ekvivalentního statického zatížení
POB = FBL
POB = 30134 N
• Výpočet statické únosnosti
CBO = POB · SOB
CBO= 30134 · 1,5
CBO = 45201 N
• Porovnání statické únosnosti
CO2 ≥ CBO
64300 N ˃ 45201 N → Zvolené ložisko vyhovuje
6.9 NÁVRH UKOTVENÍ SLOUPO
Jeřáb je upevněn pomocí kotevních šroub
8.8.
Mez kluzu šroubu Reš = 660 MPa
Klopný moment Mkl = MA
Obr. 24: : Zatížení opěrných kroužků
et ekvivalentního statického zatížení
et statické únosnosti
atické únosnosti
Zvolené ložisko vyhovuje
ÁVRH UKOTVENÍ SLOUPO VÉHO JEŘÁBU
pomocí kotevních šroubů do betonového základu. Volím šroub
0 MPa dle [1, str. 442].
= 86452,5 N · m.
35
(62)
(63)
(64)
. Volím šrouby s pevností
BRNO 2016
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
Vzdálenosti sil:
l1 = 87,5 mm
l2 = 212 mm
l3 = 388 mm
l4 = 512,5 mm
• Výpočet dovoleného nap
456š � 78š�
456š � ''+�,* = 264 MPa
• Výpočet maximální síly ve šroubuVýpočet maximální sily ve šroub
Mkl = 2 · FS1 · l1 + 2 · FS2 · l
Předpokládám lineární nárů
Platí: �̀ �s� �
�̀ &s& �
�̀ $s$ �
�̀ 2s2
ei� � ei3 ∙ t�t3 ei� � ei
:�s � 2 ∙ ei3 ∙ t��
t3 � 2 ∙ ei3
ei3 � :�s2 ∙ t�
�t3 � 2 ∙
t��t3 � 2 ∙tt
ei3 � 86452,5 ∙ 2 ∙ u87,5�512 � 212�512 �
ei3 � 47566v
Obr. 25: Schéma ukotvení
et dovoleného napětí šroubu
síly ve šroubu ve šroubu dle [1, str. 483].
· l2 + 2 · FS3 · l3 + 2 · FS4 · l4
edpokládám lineární nárůst síly ve šroubu od hrany klopení.
ei3 ∙ t�t3 ei) � ei3 ∙t)t3
∙ t��
t3 � 2 ∙ ei3 ∙t)�t3 � 2 ∙ ei3 ∙ t3
t)�t3 � 2 ∙ l3
10)� 388�512 � 512x
36
(65)
(66)
(67)
BRNO 2016
37
NÁVRHOVÝ VÝPOČET
• Výpočet minimálního průměru šroubu
456š = �̀ 2]` = 3∙�̀ 2_∙ a`@DE& → yiIJK = z 3∙�̀ 2_∙ N>O (68)
yiIJK = {4 ∙ 47566b ∙ 264
yiIJK = 15,2 ��
Volen kotevní šroub od firmy Peikko HPM 20 dle [21] v počtu 8 kusů.
BRNO 2016
KONTROLA KONSTRUKCE
7 KONTROLA KONSTRUKCE
7.1 KONTROLA SVARŮ
V této části je provedena kontrola svar
Svařování probíhá za použití elektrody E
Postup výpočtu proveden dle
• Dovolené smykové napě
|6 � } ∙ 78q�`
|6 � 0,75 ∙ 3901,5
|6 � 195:;<
Kde:
} [‒] převodní součinitel svarového spoje
ks [‒] součinitel bezpečnosti svaru
7.1.1 KONTROLA SVARU SPOJUJÍCÍ
Spojení čepu a výložníku je realizováno svarem po celém obvodu
výložníku. Uvažuji pouze smykové namáhání silou F
Výška svaru zč = 8 mm.
• Plocha účinného průř
pč � 1,414 ∙ b ∙ �č ∙ 6č�
pč � 1,414 ∙ b ∙ 8 ∙ 1502
pč � 2666���
KONTROLA KONSTRUKCE
ONTROLA KONSTRUKCE
Ů
ásti je provedena kontrola svarů nejdůležitějších částí konstrukce sloupového je
za použití elektrody E-K 103. Mez kluzu elektrody R
proveden dle [1].
napětí
činitel svarového spoje [1, str. 519]
čnosti svaru [1, str. 519]
ARU SPOJUJÍCÍ ČEP A VÝLOŽNÍK
epu a výložníku je realizováno svarem po celém obvodu č
Uvažuji pouze smykové namáhání silou FCX.
Obr. 26: Svar čepu a výložníku
ůřezu svaru
38
ástí konstrukce sloupového jeřábu.
Rel = 390 MPa [22].
(69)
epu a výložníku je realizováno svarem po celém obvodu čepu na spodní hraně
(70)
BRNO 2016
KONTROLA KONSTRUKCE
• Výpočet smykového nap
|č � ��B]č
|č �576352666
|č � 21,6:;<
• Kontrola svaru
|č � |6
21,6 MPa ˂ 195 MPa →
7.1.2 VÝPOČET SVARU SPOJUJÍ
Pro zjednodušení uvažuji pouze
Výšku svaru zp = 14 mm
Délka svaru e1 = 260 mm
Délka svaru e2 = 160 mm
• Plocha účinného průř
p � 1,414 ∙ �č ∙ �e1 + e2)
p � 1,414 ∙ 14 ∙ �260 � 160p � 8314���
KONTROLA KONSTRUKCE
et smykového napětí
Svar čepu a výložníku vyhovuje
ET SVARU SPOJUJÍ CÍ VÝLOŽNÍK A PODPĚRU
pouze svary viz. obr. 27
Obr. 27: Schéma svarů
ůřezu svaru
160�
39
(71)
(72)
(73)
BRNO 2016
40
KONTROLA KONSTRUKCE
• Výpočet smykového napětí od posouvající síly
|́ � ��B]# (74)
|́ = 576358314
|́ = 6,9 :;<
• Moment působící na svar
Msv = MO35 = 86,452,5 ∙ 10' v ∙ �� (75)
• Jednotkový osový kvadratický moment průřezu
��� = ��&' ∙ �3 ∙ �� + ��� (76)
��� = 270�6 ∙ �3 ∙ 160 + 270�
��� = 9112500 ��)
• Osový kvadratický moment průřezu
�� = 0,707 ∙ � ∙ ��� (77) �� = 0,707 ∙ 14 ∙ 9112500 �� = 90195525 ��3 = 90,2 ∙ 10' ��3
• Výpočet smykového napětí od momentu
|́́ = =`! ∙�$�� (78)
|́́ = 86,452,5 ∙ 10' ∙ 15790,2 ∙ 10'
|́́ = 150,5 :;<
Kde:
e3 [mm] vzdálenost od těžiště svarů k nejvzdálenějšímu místu svaru
�) = z���� �� + ��&� �� (79)
�) = {u2702 x� + u1602 x�
�) = 157 ��
BRNO 2016
41
KONTROLA KONSTRUKCE
• Výsledné smykového napětí
| � z|́� + |́́� (80)
| = �6,9� + 150,5� | = 157,4 :;<
• Kontrola svaru | ≤ |6 (81)
157,4MPa < 195 MPa → Svar výložníku a podpěry vyhovuje
7.2 VZPĚRNÁ STABILITA SLOUPU
Výpočet vzpěrné stability proveden podle [5].
• Moment setrvačnosti průřezu
�is = _'3 ∙ ��i3 − yi3� (82)
�is = b64 ∙ �355,63 − 311,63�
�is = 322140524 ��3 = 322,1 ∙ 10' ��3
• Plocha průřezu
pis = b ∙ �6&̀�a&̀3 � (83)
pis = b ∙ �355,6� − 311,6�4 � = 23056,78 ���
pis = 23057 ���
• Poloměr setrvačnosti průřezu prutu
�is = z�`q]`q (84)
�is = {322,1 ∙ 10'23057
�is = 118 ��
BRNO 2016
42
KONTROLA KONSTRUKCE
• Redukovaná délka prutu
tL � 2 ∙ <� (85) tL = 2 ∙ 6450 tL = 12900 ��
• Štíhlost prutu
� = s�J`q (86)
� = 12900118
� = 109,3
Další výpočet je třeba provést dle pružného vzpěru podle Eulera.
• Výpočet napětí ve sloupu
4a = ���]`q (87)
4a = 2917023057
4a = 1,3 :;<
• Kritické nap ětí z hlediska vzpěru
4�� = _&∙T�& (88)
4�� = b� ∙ 2,1 ∙ 10*109,3�
4�� = 174 :;<
Kde:
E [MPa] modul pružnosti oceli v tahu
E = 2,1 ∙ 10* MPa
• Kontrola napětí 4a < 4�� (89) 1,3 :;< < 174:;<
→ Podmínka splněna, kritické napětí je mnohonásobně vyšší než napětí zatěžující sloup.
BRNO 2016
KONTROLA KONSTRUKCE
7.3 PŘETVOŘENÍ KONSTRUKCE
V této části výpočtu je porovnán pr
průhyb je stanoven superpozicí od pr
počítáno bez koeficientů a všechny vazby uvažovány jako vetknutí.
• Zatěžující síla
e� � ��� ����. �
e� � �1700 � 84,6�. 9,81
e� � 17507v
• Zatěžující moment
:� � e�. �� :� � 17507. 3150
:� � 55147050v. ��
7.3.1 KONTROLA PŘETVOŘ
Obr.
• Průhyb výložníku [2, str. 44
�I%.M � ��.��$).T.�BD#8
�I%.M � 17507. 31503.2,1. 10*. 117700000
�I%.M � 7,4��
KONTROLA KONSTRUKCE
ENÍ KONSTRUKCE
čtu je porovnán průhyb konstrukce s normalizovanými hodnotami.
hyb je stanoven superpozicí od průhybu sloupu a výložníku. Pro zjednodušení je zatížení
ů a všechny vazby uvažovány jako vetknutí.
TVOŘENÍ VÝLOŽNÍKU
Obr. 28: Označení průhybu a natočení výložníku
2, str. 44]
3150)117700000
43
normalizovanými hodnotami. Výsledný
hybu sloupu a výložníku. Pro zjednodušení je zatížení
(90)
(91)
(92)
BRNO 2016
KONTROLA KONSTRUKCE
• Úhel natočení výložníku
}I%.M � ��.��&�.T.�BD#8
}I%.M � 17507. 31502.2,1. 10*. 117700000
}I%.M � 0,0035�<y � 0,201
• Kontrola pr ůhybu výložníku Kontrola průhybu výložníku provedena
�I%.M � ��)++ 7,4 � 3150300
7,4�� � 10,5�� →
7.3.2 KONTROLA PŘETVOŘ
Obr.
• Průhyb sloupu [2, str. 44
�I%.i � =�.%�&�.T.�`q
�I%.i � 55147050. 64502. 2,1. 10*.322,
�I%.i � 17��
KONTROLA KONSTRUKCE
ení výložníku [2, str. 44]
3150�117700000
201°
ůhybu výložníku ku provedena dle [7].
Vyhovuje
ŘETVOŘENÍ SLOUPU
Obr. 29: Označení průhybu a natočení sloupu
2, str. 44]
6450�,1 ∙ 10'
44
(93)
(94)
(95)
BRNO 2016
45
KONTROLA KONSTRUKCE
• Úhel natočení sloupu [2, str. 44]
}I%.i � =� .%�T .�`q (96)
}I%.i = 55147050 . 64502,1 . 10* . 322,1 ∙ 10'
}I%.i = 0,0053 �<y = 0,304°
• Kontrola pr ůhybu sloupu
Kontrola průhybu sloupu provedena dle [7]. �I%.i ≤ %�)++ (97)
17 ≤ 6450300
17�� < 21,5 �� → Vyhovuje
7.3.3 CELKOVÉ PŘETVOŘENÍ KONSTRUKCE
• Celkový průhyb
�h = �I%.M + ��� ∙ sin }I%.i� (98) �h = 7,4 + �3150 ∙ sin 0,304� �h = 24,2 ��
Obr. 30: Celkový průhyb konstrukce
BRNO 2016
46
ZÁVĚR
ZÁVĚR
Cílem této bakalářské práce bylo vypracovat návrh konstrukce sloupového jeřábu s důležitými
pevnostními výpočty a volbou vhodného kladkostroje. Dále vypracovat konstrukční výkres
sestavy a detailní výkres sloupu pro nosnost 1700 kg, délku vyložení ramene 3150 mm a
výšku zdvihu 5850 mm.
V úvodu představuji základní typy konstrukce sloupových jeřábů, které jsou k dispozici na
trhu. Na základě porovnání jednotlivých kladkostrojů jsem vybral kladkostroj od firmy Giga
CH3 2000.5-JE. Kladkostroj je řetězový, zdvih i pojezd je dvourychlostní elektrický. Dále
proběhl výběr koncových nárazníků a kabelové vlečky.
Dle normy ČSN 270103 jsem zařadil jeřáb do jednotlivých tříd, podle kterých lze určit
součinitele pro základní kombinaci zatížení. Pro výpočet jsem uvažoval zatížení od vlastní
tíhy jednotlivých částí konstrukce, hmotnosti břemene a kladkostroje. Dynamické účinky
jsem zohlednil volbou vyššího součinitele bezpečnosti k = 2,5. Následoval statický rozbor a
určení výsledných vnitřních účinků. Hlavní částí konstrukce je sloup, výložník a podpěra.
Sloup je tvořen bezešvou hladkou trubkou průměru 355,6 mm s tloušťkou stěny 22 mm.
Výložník s podpěrou jsou navrženy z profilu IPE 330. Výložník je spojen se sloupem pomocí
čepu uloženém ve dvouřadém soudečkovém ložisku. V místě opěrných kroužků se nachází
dvě jednořadá válečková ložiska. Otáčení výložníku probíhá ručně. Jeřáb je ukotven pomocí 8
kotevních šroubů průměru 20 mm do betonového základu.
Nakonec je provedena kontrola důležitých svarových spojů, vzpěrná stabilita sloupu a
kontrola na přetvoření konstrukce.
Součástí práce je také konstrukční výkres sestavy a detailní výkres sloupu.
BRNO 2016
47
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
[1] SHIGLEY, Joseph Edward, Charles R. MISCHKE a Richard G. BUDYNAS, VLK, Miloš (ed.). Konstruování strojních součástí. Překlad Martin Hartl. V Brně: VUTIUM, 2010. Překlady vysokoškolských učebnic. ISBN 978-80-214-2629-0.
[2] LEINVEBER, Jan a Pavel VÁVRA. Strojnické tabulky: pomocná učebnice pro školy technického zaměření. 3., dopl. vyd. Úvaly: Albra, 2006. ISBN 80-7361-033-7.
[3] REMTA, F., KUPKA, L., DRAŽAN, F., a kol.: Jeřáby. 1. Díl. Druhé vydání. Praha. SNTL-Nakladatelství technické literatury, 1974. 645 s.
[4] FLORIAN, Zdeněk, Emanuel ONDRÁČEK a Karel PŘIKRYL. Mechanika těles: statika. Vyd. 7., V Akademickém nakladatelství CERM 2. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2007. ISBN 978-80-214-3440-0.
[5] MALÁŠEK, J. Ústav automobilního a dopravního inženýrství. 18 Vzpěr
[6] ČSN 27 0103. Navrhování ocelových konstrukcí jeřábů: Výpočet podle mezních stavů. Praha: Vydavatelství norem, 1989. 68s. MDT 621.873:624.042.
[7] ČSN EN 13001-3-1+A1. Jeřáby - Návrh všeobecně - Část 3-1: Mezní stavy a prokázánízpůsobilosti ocelových konstrukcí. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2013.
[8] GIGA. Elektrické řetězové kladkostroje Giga [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.gigasro.cz/files/katalogy/giga_chain_hoists_catalogue_-_2010.pdf
[9] ITECO. Otočné jeřáby [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.iteco.cz/files/ckeditor/Soubory/katalogy_2015/Schwenkkran-CZ.pdf
[10] TEDOX. Jeřáby [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.tedox.cz/editor/filestore/File/Katalog%208/14.%20Jeraby.pdf
[11] ITECO. Elektrické řetězové kladkostroje [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.tedox.cz/editor/filestore/File/Katalog%208/14.%20Jeraby.pdf
[12] LIFTKET. Elektrické řetězové kladkostroje [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.kladkostroje.cz/prilohy/soubory/katalog-liftket-star.pdf
[13] DEMAG. Řetězové kladkostroje [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.jeraby-vazaky.cz/cz/download/1404042016/?at=1
[14] ZKL. Soudečková ložiska [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.zkl.cz/cs/cat/2013/drsrb/22220ew33mh
[15] ZKL. Jednořadá válečková ložiska [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.zkl.cz/en/cat/2013/srcrb/nup2207etng
[16] ZACHA. Trubky ocelové bezešvé hladké [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.zacha.cz/bezesve-hladke
BRNO 2016
48
POUŽITÉ INFORMAČNÍ ZDROJE
[17] FERONA. Profil IPE válcovaný za tepla [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.ferona.cz/cze/katalog/detail.php?id=30393
[18] GIGA. Poptávka otočného sloupového jeřábu [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.gigasro.cz/poptavka-otocneho-sloupoveho-nebo-otocneho-konzoloveho- jerabu.html
[19] CONDUCTIX. Katalog příslušenství [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.conductix.cz/sites/default/files/downloads/KAT0240-0003-CZ_web.pdf
[20] LOZISKAVILIM. Valivá ložiska [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.loziskavilim.cz/files/valiva-loziska-zkl.pdf
[21] PEIKKO. Kotevní šrouby [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://81.167.44.246/pdf_eng/PPM_HPM_eng.pdf
[22] HANOUSEK. Elektroda E-K 103 [online]. [cit. 2016-05-25]. Dostupné z: http://www.hanousek.cz/editor/filestore/File/E-K_103.pdf
BRNO 2016
49
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
a1 [mm] celková délka sloupu
a2 [mm] vzdálenost od kraje sloupu k opěrným kroužkům
b1 [mm] vzdálenost od osy sloupu ke kladkostroji při max. vyložení
b2 [mm] vzdálenost mezi kladkostrojem a koncem výložníku při max. vyložení
b3 [mm] vzdálenost podpěry od osy sloupu
b4 [mm] vzdálenost přesahu výložníku od osy sloupu
b5 [mm] vzdálenost od těžiště výložníku k ose sloupu
Bb [mm] šířka ložiska B
Bc [mm] šířka ložiska C
bipe [mm] šířka profilu
CO1 [N] dovolená statická únosnost ložiska C
CO2 [N] dovolená statická únosnost ložiska B
COB [N] statická únosnost ložiska B
COC [N] statická únosnost ložiska C
D2 [‒] druh provozu jeřábu
db [mm] vnitřní průměr ložiska B
Db [mm] vnější průměr ložiska B
DB [mm] průměr odvalovacího pásu
dC [mm] vnitřní průměr ložiska C
DC [mm] vnější průměr ložiska C
dč [mm] průměr čepu
Do [mm] průměr opěrného kroužku
ds [mm] vnitřní průměr sloupu
Ds [mm] vnější průměr sloupu
dsmin [mm] minimální průměr šroubu
E [MPa] modul pružnosti oceli v tahu
e1 [mm] délka svaru
e2 [mm] délka svaru
e3 [mm] vzdálenost od těžiště svar. skupiny k nejvzdálenějšímu místu svaru
Ek [J] kinetická energie pohlcená nárazníky
F [N] celková působící síla
BRNO 2016
50
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
FA [N] axiální složka síly
FAx [N] reakční síla ve směru osy X v místě A
FAy [N] reakční síla ve směru osy Y v místě A
Fb [N] zatížení od jmenovité hmotnosti břemene
FBL [N] síla působící na jedno ložisko
FBx [N] reakční síla ve směru osy X v místě B
FCx [N] reakční síla ve směru osy X v místě C
FCy [N] reakční síla ve směru osy Y v místě C
Fk [N] zatížení od vlastní hmotnosti kladkostroje
Fp [N] zatížení od vlastní hmotnosti podpěry
FR [N] radiální složka síly
Fs [N] zatížení od vlastní hmotnosti sloupu
FSn [mm] n-tá síla šroubu
Fv [N] zatížení od vlastní hmotnosti výložníku
Fz [N] zatěžující síla
g [m·s-2] gravitační zrychlení
H2 [‒] zdvihová třída jeřábu
hipe [mm] výška profilu
i [‒] počet stupňů volnosti tělesa
isl [mm] poloměr setrvačnosti průřezu sloupu
iv [‒] počet stupňů volnosti volného tělesa
J4 [‒] provozní skupina jeřábu
Jsl [mm4] moment setrvačnosti průřezu sloupu
Jxipe [cm4] moment setrvačnosti k ose x
Jz [mm4] osový kvadratický moment průřezu
Jzu [mm3] jednotkový osový kvadratický moment průřezu
k [‒] součinitel bezpečnosti
ks [‒] součinitel bezpečnosti svaru
Ll [mm] rozteč opěrných kroužků
ln [mm] n-tá vzdálenost n-té síly od klopné hrany
lo [mm] redukovaná délka prutu
mb [kg] hmotnost ložiska B
mb [kg] hmotnost břemena
BRNO 2016
51
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
mc [kg] hmotnost ložiska C
mipe [kg] hmotnost
mk [kg] hmotnost kladkostroje
Mkl [N · m] klopný moment
MO2n [N · m] moment v místě n-tého řezu sloupu
MO3n [N · m] moment v místě n-tého řezu výložníku a podpěry
MOPmax [N · m] maximální ohybový moment působící na podpěru
MOSmax [N · m] maximální ohybový moment působící na sloup
MOVmax [N · m] maximální ohybový moment působící na výložník
ms [kg] hmotnost sloupu
Msv [N · m] moment působící na svar
Mz [N · m] zatěžující moment
n [‒] počet těles
N2n [N] normálová síla v místě n-tého řezu sloupu
N3n [N] normálová síla v místě n-tého řezu výložníku a podpěry
NP [‒] počet neznámých parametrů
POB [N] statické ekvivalentní zatížení ložiska B
POC [N] statické ekvivalentní zatížení ložiska C
qp [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou podpěry
qs [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou sloupu
qv [N · m-1] liniové zatížení vyvolané tíhou výložníku
Re [MPa] mez kluzu materiálu
Rel [MPa] mez kluzu elektrody
Reš [MPa] mez kluzu šroubu
S1 [‒] spektrum napětí jeřábu
Sč [mm] plocha účinného průřezu svaru čepu
sipe [mm] tloušťka stojiny
SOB [‒] součinitel statické bezpečnosti ložiska B
SOC [‒] součinitel statické bezpečnosti ložiska C
Sp [mm] plocha účinného průřezu svaru podpěry
Ssl [mm2] plocha průřezu sloupu
T2n [N] tečná síla v místě n-tého řezu sloupu
T3n [N] tečná síla v místě n-tého řezu výložníku a podpěry
BRNO 2016
52
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
tipe [mm] tloušťka základny
ts [mm] tloušťka stěny sloupu
vh [m·min-1] rychlost zdvihu kladkostroje
vp [m·min-1] rychlost pojezdu kladkostroje
Wopmin [cm3] minimální průřezový modul podpěry
Wosmin [cm3] minimální průřezový modul sloupu
Wovmin [cm3] minimální průřezový modul výložníku
Wxipe [cm3] průřezový modul k ose x
WXSL [cm3] modul průřezu sloupu
x2n [m] označení délky n-tého řezu sloupu
x3n [m] označení délky n-tého řezu výložníku a podpěry
yc [mm] celkový průhyb
ymaxs [mm] průhyb sloupu
ymaxv [mm] průhyb výložníku
Yo [‒] součinitel axiálního zatížení
zč [mm] výška svaru čepu
zp [mm] výška svaru podpěry
α [‒] převodní součinitel svarového spoje
αc [°] celkové natočení
αmaxs [°] úhel natočení sloupu
αmaxv [°] úhel natočení výložníku
γg [‒] součinitel zatížení od vlastní hmotnosti
γlo [‒] součinitel zatížení od jmenovitého břemene
δh [‒] dynamický zdvihový součinitel
δt [‒] dynamický součinitel pojezdový
ζ [‒] počet stupňů volnosti odebraných vazbou
η [‒] počet odebraných deformačních parametrů
λ [‒] štíhlost prutu
µ [‒] počet neznámých parametrů
µF [‒] počet neznámých silových parametrů
µM [‒] počet neznámých momentových parametrů
µR [‒] počet neznámých polohových parametrů
ν [‒] počet použitelných statických podmínek
BRNO 2016
53
SEZNAM POUŽITÝCH ZKRATEK A SYMBOL Ů
νF [‒] počet silových statických podmínek v rovinné soustavě
νM [‒] počet momentových statických podmínek v rovinné soustavě
σd [MPa] napětí ve sloupu
σkr [MPa] kritické napětí z hlediska vzpěru
σOD [MPa] dovolené napětí v ohybu
σODš [MPa] dovolené napětí šroubu
σOP [MPa] skutečné ohybové napětí podpěry
σOS [MPa] skutečné ohybové napětí sloupu
σOV [MPa] skutečné ohybové napětí výložníku
τ´´p [MPa] smykové napětí od momentu
τ´p [MPa] smykové napětí od posouvající síly
τč [MPa] smykové napětí
τD [MPa] dovolené smykové napětí
τp [MPa] výsledné smykové napětí
φ [°] úhel rozpětí opěrných kroužků
Ω2n [‒] označení n-tého řezu výložníku a podpěry
Ω3n [‒] označení n-tého řezu výložníku a podpěry
BRNO 2016
54
SEZNAM OBRÁZK Ů
SEZNAM OBRÁZK Ů
Obr. 1: Schéma sloupového jeřábu [18] ................................................................................... 11 Obr. 2: Polootočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou [9] ..................................................... 12 Obr. 3: Polootočný sloupový jeřáb s horní podpěrou [9] ......................................................... 12 Obr. 4: Plně otočný sloupový jeřáb se spodní podpěrou [9] .................................................... 13 Obr. 5: Kladkostroj Giga [8] .................................................................................................... 15 Obr. 6: Koncový nárazník [19] ................................................................................................. 16 Obr. 7: Profil sloupu ................................................................................................................. 17 Obr. 8: Profil výložníku ............................................................................................................ 17 Obr. 9: Schéma konstrukce ....................................................................................................... 20 Obr. 10: Uvolnění těles 2 a 3 .................................................................................................... 23 Obr. 11: Rozdělení výložníku a podpěry na intervaly .............................................................. 25 Obr. 12: Určení VVU v intervalu 31 ........................................................................................ 26 Obr. 13: Určení VVU v intervalu 32 ........................................................................................ 26 Obr. 14: Určení VVU v intervalu 33 ........................................................................................ 26 Obr. 15: Určení VVU v intervalu 34 ........................................................................................ 27 Obr. 16: Určení VVU v intervalu 35 ........................................................................................ 27 Obr. 17: Grafické vyjádření Mo, N, T výložníku a podpěry .................................................... 28 Obr. 18: Rozdělení sloupu na intervaly .................................................................................... 28 Obr. 19: Určení VVU v intervalu 21 ........................................................................................ 29 Obr. 20: Určení VVU v intervalu 22 ........................................................................................ 29 Obr. 21: Grafické vyjádření Mo, N, T sloupu .......................................................................... 30 Obr. 22: Dvouřadé soudečkové ložisko [14] ............................................................................ 33 Obr. 23: Jednořadé válečkové ložisko [15] .............................................................................. 34 Obr. 24: : Zatížení opěrných kroužků ....................................................................................... 35 Obr. 25: Schéma ukotvení ....................................................................................................... 36 Obr. 26: Svar čepu a výložníku ................................................................................................ 38 Obr. 27: Schéma svarů ............................................................................................................. 39 Obr. 28: Označení průhybu a natočení výložníku .................................................................... 43 Obr. 29: Označení průhybu a natočení sloupu ......................................................................... 44 Obr. 30: Celkový průhyb konstrukce ....................................................................................... 45