Jednoduché polh ůtní úro čení K K K i n K i nn = + = +0 0 0 1* * * ( * ) ,

Diskont D K d nob n= * *

Vyplacena částka po srážce obchodního diskontu K K d nob n= −* ( * )1

Vztah mezi polhůtní a diskontní sazbou

id

d n=

−1 *

Složené úro čení

K K * + i

m n

m*n= 0 1( )

Efektivní úroková sazba

i = + i

mem( )1 1−

Spojité úro čení

i - ei= e 1

K = K * ni*n

0 e

Spoření - budoucí hodnota anuity předlhůtní polhůtní

S m xm

mix' * * (

** )= +

+1

12

S m xm

mix = +

−* * (

** )1

12

S a ii

i

n

' * ( ) *( )

= ++ −

11 1

S ai

i

n

=+ −

*( )1 1

Důchod dočasný předlhůtný

( )i

viaD

n−⋅+⋅= 11 ,

i

vi

k

kkXD

n−⋅

⋅⋅++⋅⋅= 1

2

11

Důchod dočasný polhůtný

i

vaS

n−⋅= 1,

i

vi

k

kkXD

n−⋅

⋅⋅−+⋅⋅= 1

2

11

Důchod věčný předlhůtný

( )i

ia

i

aaD

+⋅=+= 1,

i

ik

kkX

D

⋅⋅++⋅⋅

= 2

11

Důchod věčný polhůtný

i

aD = ,

i

ik

kkX

D

⋅⋅−+⋅⋅

= 2

11

Důchod dočasný rostoucí tempem g za úrokovací období

gi

i

g

aD

n

−

++−

⋅= 1

11

,

Důchod věčný rostoucí tempem g za úrokovací období

ig

aD

−= , pokud g < i

Umořování dluhu konstantní anuitou Anuita v r-tém období:

nr v

iPVaa

−=≡

10

Úrok v r-tém období:

)1( 1+−−⋅= rnr vaU

Úmor v r-tém období:

1+−⋅= rnr vaM

Zůstatek dluhu na konci r-tého období:

i

vaPV

rn

r

−−⋅= 1

Počet splátek a velikost poslední splátky při zadané konstantní anuitě Počet splátek:

v

a

iPV

nln

1ln 0

⋅−

=

Počet splátek ve velikosti a celá část z n – ozn. n0

Velikost poslední splátky (ozn. b) v období n0+1

( ) 10

00

11 ++⋅

−⋅−= nn

ii

vaPVb

Umořování dluhu konstantním úmorem Anuita v r-tém období:

( )[ ]110 +⋅+−⋅= irnn

PVar

Úrok v r-tém období:

[ ] in

PVrnU r ⋅⋅+−= 01

Úmor v r-tém období:

n

PVMM r

0=≡

Zůstatek dluhu na konci r-tého období:

[ ]n

PVrnPVr

0⋅−=

Čistá současná hodnota:

( )∑ +=

tt

t

i

CFiČSH

1)(

Cena1 kupónové obligace:

( )n

n

i

JH

i

vCP

++−⋅=

1

1

( )

+⋅−−⋅=

nii

ik

i

kJHP

1, kde JHkC ⋅=

Cena diskontované obligace (bezkupónová obligace, zerobond):

( )ni

JHP

+=

1

Cena věčné obligace (konzola):

i

CP =

Rendita:

0

0

0 Pt

PP

P

CR t

⋅−

+=

Běžná výnosnost:

0P

CBV =

Realizovaná výnosnost:

1−= tV P

TVr

FVRCTV +=

1 Vhodnější než cena je termín vnitřní hodnota, neboť cena je určena trhem.

( )i

iCRC

t 11 −+⋅=

( ) tn

tn

i

JH

i

vCFV −

−

++−⋅=

1

1

Durace:

( ) ( )

( ) ( )∑

∑

=

=

++

+

+⋅+

+⋅

=n

jnj

n

jnj

M

i

JH

i

Ci

JHn

i

Cj

D

1

1

11

11

Změna ceny obligace při změně úrokové sazby:

i

iD

P

PM +

∆⋅−≈∆1

(přesněji i

PD

i

PM +

⋅−=∂∂

1)

Durace portfolia

NN

22

11

tt

tt

M DP

PD

P

PD

P

P

CF

CFtD ⋅++⋅+⋅=

⋅=∑

∑K

Dividendový diskontní model

i

DivVH t =

Dividendový diskontní model s konstantním růstem

igpokudgi

DivVH t

t <−

= +1

Hodnota odběrního práva před oddělením od akcie

1+−−

=OP

PMDivPSHOP pred

Hodnota odběrního práva před oddělením od akcie

OP

PMDivPSHOP po −−

=

Očekávaný výnos a riziko akcie

∑=

⋅=n

iiie prr

1

( ) iie prr ⋅−= 2σ