w8 - heißluftmotor · 2015. 11. 25. · physikalisches praktikum für naturwissenschaftler und...

TU Ilmenau Physikalisches Grundpraktikum Versuch W8 Institut

für Physik

Heißluftmotor Seite 1

Diese Versuchsanleitung ersetzt NICHT eine eigenständige Ausarbeitung des Grundlagenteils Ihres Versuchsprotokolls! letzte Änderung: 31.03.2011

1 Aufgabenstellung 1.1 Das Leistungsverhältnis des Heißluftmotors bei Betrieb als Kältemaschine ist aus kalori-

schen Messungen und dem aufgezeichneten p(V)-Diagramm zu bestimmen.

1.2 Der Heißluftmotor ist als Wärmekraftmaschine zu betreiben. Im Leerlauf sind zunächst der Heizungsteilwirkungsgrad und die Reibungsverluste bei verschiedenen Heizleistungen zu bestimmen. Bei maximaler Heizleistung sind danach für unterschiedliche mechanische Bremsmomente alle Teilwirkungsgrade sowie der Gesamtwirkungsgrad zu ermitteln.

Literatur: Eichler, H. J.

Kronfeldt, H.-D. Sahm, J.

Das Neue Physikalische Grundpraktikum Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2. Auflage 2006, S. 187-197

Becker, J. Jodl, H.-J.

Physikalisches Praktikum für Naturwissenschaftler und Ingenieure VDI-Verlag GmbH Düsseldorf 1991, S. 68-73

Stroppe, H. Physik für Studenten der Natur- und Technikwissen-schaften Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag 11. Auflage 1999, S. 164-168

2 Grundlagen Die Basis thermodynamischer Maschinen ist ein Kreisprozess. Darunter versteht man eine Folge von Zustandsänderungen, die wieder zum Ausgangszustand zurückführt. Stellt man einen Kreisprozess im p(V)-Diagramm dar, dann entspricht die umfahrene Fläche dem theore-tisch möglichen Arbeitsbetrag, der beim einmaligen Durchlaufen des Kreisprozesses realisiert werden kann. Der erste Hauptsatz der Thermodynamik verknüpft die Zustandsgröße innere Energie U mit den Prozessgrößen Wärmemenge Q und mechanische Arbeit W . Angewandt auf einen Kreisprozess ergibt sich

dU dQ dW= +∫ ∫ ∫

. (1)

Für die innere Energie gilt 0dU =∫ , damit wird

dQ dW= −∫ ∫

. (2)

Das Integral dW− ∫ wird auch als technische Arbeit bezeichnet. Es ist diejenige Arbeit, die einer Maschine bei einem vollständigen Umlauf entnommen werden kann (rechtsläufiger Pro-zess � Wärmekraftmaschine) oder zugeführt wird (linksläufiger Prozess � Wärmepumpe, Kältemaschine).

Als theoretischen (thermodynamischen) Wirkungsgrad thη definiert man das Verhältnis

thzu

dW

Q

−η = ∫ , (3)

also die pro Umlauf bereitgestellte mechanische Arbeit, bezogen auf die zugeführte Wärme-menge zuQ .


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Wegen

zu abdQ Q Q= −∫ (4)

folgt mit Gl. (2)

1zu ab abth

zu zu

Q Q QQ Q−

η = = − (5)

und damit 1thη < . Physikalisch verständlich ist, dass ein Kreisprozess nur durch die Abfüh-rung von abQ realisiert werden kann, abQ also einen prinzipiell notwendigen Verlust bei der Umwandlung von Wärme in Arbeit darstellt. abQ könnte einem weiteren, bei tieferer Tempe-ratur ablaufenden Kreisprozess zugeführt werden oder steht nur noch für Heizungszwecke zur Verfügung, für den ursprünglich betrachteten Prozess ist die abgeführte Energie aber „verlo-ren“.

Für die theoretische Behandlung der Umwandlung von Wärme in mechanische Arbeit ist der modellhafte Carnot-Prozess von besonderer Bedeutung. Er läuft über zwei Isothermen und zwei Adiabaten ab. Verlaufen die Isothermen bei hT und tT ( )h tT T> , dann ergibt sich für den thermodynamischen Wirkungsgrad C

thη

1C h t tth

h h

T T TT T−

η = = − . (6)

Das ist der höchste Wirkungsgrad, den eine Wärmekraftmaschine theoretisch erreichen kann.

Für den vorliegen-den Versuch wird ein Heißluftmotor verwendet, der nach dem Stirling-Kreis-prozess arbeitet. Der Prozess läuft ideali-siert auf zwei Iso-thermen und zwei Isochoren ab, der Arbeitsstoff ist Luft, die als ideales Gas aufgefasst wird.

Abb. 1: Zustandsdiagramm für den Stirling-Prozess im p(V)-Diagramm

dW− ∫

12 12W Q− =

23 23U Q∆ =

34 34W Q= −

41 41U Q∆ =

V2 3V V=1 4V V=

p1

4

2

3


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Die Energiebilanz eines Umlaufs setzt sich aus den folgenden Teilschritten zusammen:

1. Isotherme Expansion von Zustand 1 nach Zustand 2

Es gilt 1 2 hT T T= = . Für ideale Gase ist VdU C dT= ν , daraus folgt

12 12 120U Q W∆ = = + . Mit 2

1

12

V

V

W pdV= −∫ erhält man 212 12

1

lnhVW Q RTV

− = = ν .

2. Isochore Abkühlung von Zustand 2 nach Zustand 3

Es gilt ( )2 3 23 23 23. 0 V h tV V konst W U Q C T T= = ⇒ = ⇒ ∆ = = −ν −

3. Isotherme Kompression von Zustand 3 nach Zustand 4

Es gilt 33 4 34 34 34 34 34

4

0 lnt tVT T T U Q W W Q RTV

= = ⇒ ∆ = = + ⇒ = − = ν

4. Isochore Erwärmung von Zustand 4 nach Zustand 1

Es gilt ( )4 1 41 41 41. 0 V h tV V konst W U Q C T T= = ⇒ = ⇒ ∆ = = ν −

Für die gesamte nach außen abgegebene mechanische Arbeit erhält man

3212 34

1 4

ln lnh tVVdW W W R T T

V V

= + = ν − +

∫ . (7)

Wegen 2 3V V= und 1 4V V= werden die Logarithmen der Volumenverhältnisse in Gl. (7) gleich und die vom Kreisprozess im p(V)-Diagramm eingeschlossene Fläche hat damit den Inhalt

( )2

1

ln h tVdW R T TV

= −ν −∫ . (8)

Wärme wird dem Stirling-Prozess während der Teilschritte 1 2→ sowie 4 1→ zugeführt. Damit wird der thermodynamische Wirkungsgrad nach Gl. (3) zu

( )

( )

2

1

2

1

ln

ln

h tS Cth th

h V h t

VR T TV

VRT C T TV

ν −η = < η

ν + ν −. (9)

Die während der beiden isochoren Zustandsänderungen ausgetauschten Wärmemengen sind betragsmäßig gleich. Durch geschickte Prozessführung kann man versuchen, die abgegebene Wärmemenge 23Q zu speichern und sie später dem Prozess als 41Q wieder zuzuführen. In diesem Fall wird 12zuQ Q= und der ideale Wirkungsgrad des Stirling-Prozesses erreicht den theoretischen Wirkungsgrad des Carnotprozesses:

S Ch tideal th

h

T TT−

η = = η .


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Die technische Realisierung des Stirling-Kreisprozesses gelingt ansatzweise mit dem am Ver-suchsplatz stehenden Heißluftmotor. Er besteht aus einem gläsernen Zylinder, in dem sich außer dem Arbeitskolben noch ein Verdrängerkolben befindet, der für die isochoren Zustand-sänderungen zuständig ist. Dieser enthält eine Durchströmöffnung, die mit Kupferwolle als Wärmetauscher (Regenerator) gefüllt ist. Der obere Teil des Zylinders wird durch eine Heiz-spirale erwärmt, der untere Teil mittels Leitungswasser gekühlt.

( )hHeizung T

( )tKühlung T Verdrängerkolben

Wärmetauscher

Arbeitskolben

1 2isothermeExpansion

→ 2 3isochoreAbkühlung

→ 3 4isothermeKompression

→ 4 1isochoreErwärmung

→

Abb. 2: Prozessschritte des Heißluftmotors am Versuchsplatz

Der Verdrängerkolben ist im Idealfall nur während der isochoren Zustandsänderung bei ste-hendem Arbeitskolben in Bewegung. Er verschiebt den Teil des Gases, der seinem Hubvolu-men entspricht, in den gekühlten bzw. geheizten Zylinderteil. Beim Durchströmen der Kup-ferwolle wird vom heißen Gas die Wärmemenge 32Q− abgegeben, vom kalten Gas die Wär-memenge 41Q aufgenommen.

Bei dem für diesen Versuch verwendeten Motor werden Arbeits- und Verdrängerkolben von einer gemeinsamen Kurbelwelle angetrieben, die Pleuelstangen sind auf ihr um 90° gegenei-nander versetzt angebracht (Abb. 2). Während des Betriebes als Wärmekraftmaschine laufen die Zustandsänderungen idealisiert folgendermaßen ab:


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1 2→ : Isotherme Expansion

Arbeits- und Verdrängerkolben bewegen sich nach unten. Das Gas dehnt sich isotherm aus, nimmt 12Q auf und gibt die mechanische Arbeit 12W− an Schwungrad und beweg-te Teile ab.

2 3→ : Isochore Abkühlung

In der Nähe des unteren Totpunktes bewegt sich der Arbeitskolben nur wenig 2( .)V konst≈ . Der Verdränger bewegt sich nach oben, das heiße Gas strömt in den un-

teren Zylinderteil und gibt dabei die Wärmemenge 23Q an den Wärmetauscher ab.

3 4→ : Isotherme Kompression

Der Arbeitskolben wird durch das Schwungrad nach oben geschoben. Er gibt die Ar-beit 34W an das Gas ab, das isotherm verdichtet wird und die Wärmemenge 34Q an das Kühlwasser abgibt.

4 1→ : Isochore Erwärmung

In der Nähe des oberen Totpunktes bewegt sich der Arbeitskolben wieder nur wenig 4( .)V konst≈ . Der Verdränger bewegt sich nach unten, das kalte Gas strömt in den

heißen Zylinderteil und entnimmt dem Wärmetauscher die Wärmemenge 41Q . Der Kreisprozess ist somit geschlossen.

Durchläuft man das p(V)-Diagramm nach Abb. 1 in umgekehrter Richtung, dann nimmt das Gas während der isothermen Entspannung bei der tieferen Temperatur Wärme auf und gibt diese während der isothermen Kompression bei der höheren Temperatur zusammen mit der am Gas geleisteten Arbeit wieder ab. Genau das ist das Prinzip von Wärmepumpe und Kälte-maschine. Beide unterscheiden sich durch die unterschiedlich definierten Nutzleistungen:

• Die Wärmepumpe soll eine möglichst hohe Wärmeleistung hh

QPt

∆=

∆ bei der höheren

Temperatur hT abgeben und dabei wenig mechanische Leistung mP für den Antrieb benötigen.

• Die Kältemaschine soll aus einem thermisch gut isolierten Volumen die Wärmeleis-

tung tt

QPt

∆=

∆ entnehmen und bei der Temperatur hT wieder abgeben mit dem Ziel,

die Temperatur tT im Behälter weiter zu senken. Auch hier soll möglichst wenig me-chanische Leistung mP eingesetzt werden.

Anstelle des thermodynamischen Wirkungsgrades thη einer Wärmekraftmaschine unterschei-det man jetzt zwei Leistungsverhältnisse:

1hW

m

PP

ε = > für die Wärmepumpe und

( )1tK

m

PP

ε = > < für die Kältemaschine.


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Beim Betrieb eines Motors interessiert nicht nur die höchstmögliche mechanische Leistung, sondern vor allem auch der technisch erreichbare Wirkungsgrad gesη . Er ergibt sich aus der an der Motorwelle abgegebenen mechanischen Leistung mechP und der eingesetzten Heizleis-tung heizP (im vorliegenden Fall elektrische Leistung):

mech mechges

heiz

P PP U I

η = =⋅

(10)

Der Gesamtwirkungsgrad wird aber nicht nur durch den thermodynamischen Wirkungsgrad thη nach Gl. (6) oder Gl. (9) bestimmt, sondern durch weitere Teilwirkungsgrade verringert:

• Das Arbeitsgas übernimmt nicht die gesamte zur Verfügung gestellte Heizleistung. Verluste entstehen vor allem durch Wärmeabstrahlung und Konvektion im Zylinder-kopfbereich. Mit f , der Drehfrequenz des Motors, lässt sich die vom Gas aufgenom-mene Leistung aufP über einen Teilwirkungsgrad heizη ausdrücken:

12auf heiz heizP P f Q= η ⋅ = ⋅ . (11)

• Die vom Arbeitsgas abgegebene Leistung abP ist nicht vollständig an der Motorab-triebswelle nutzbar. Der mechanische Teilwirkungsgrad mechη , bestimmt durch Rei-bungsverluste, führt zu nicht mehr nutzbarer Wärmeabgabe an Kühlwasser und die Umgebung:

mech mech abP P= η ⋅ . (12)

Der Zusammenhang zwischen den Leistungen aufP und abP ist durch den thermodynamischen Wirkungsgrad thη des Kreisprozesses gegeben:

ab th aufP P f pdV= η ⋅ = ⋅ ∫ , (13)

insgesamt gilt also:

mech mech th heiz heizP P= η ⋅η ⋅η ⋅ . (14)

Quantitative Untersuchungen erfordern somit die Erfassung der Drehfrequenz f und die Messung des p(V)-Diagramms, aus dem dann das Integral pdV∫ pro Umlauf entnommen

werden kann. Die Wärme 12Q ist nicht direkt ablesbar, da in der Realität keiner der Prozess-schritte wirklich isotherm erfolgt. Messungen der mechanischen Arbeit sowie des Durchsatzes und der Temperaturänderung des Kühlwassers erlauben aber eine Abschätzung der transpor-tierten Wärmemengen.

Für die Untersuchung der Leistungsverhältnisse Wε einer Wärmepumpe bzw. Kε einer Käl-temaschine gelten die Überlegungen sinngemäß.


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3 Messanleitung und Auswertung Der für diesen Versuch benutzte Heißluftmotor wurde vom Hersteller auf größtmögliche Transparenz seiner Funktionsweise optimiert (Zylinder und Verdrängerkolben aus Glas, ein-fache mechanische Lösung der Kolbenantriebe), wodurch die einzelnen Arbeitsschritte nur im Ansatz dem Stirling-Prozess entsprechen und damit der erreichbare Wirkungsgrad gering bleibt. Für die quantitativen Versuchsteile werden folgende Messgrößen erfasst und einige von ihnen von einem Computerprogramm übernommen:

• Position der Kurbelwelle mit Hilfe eines rotatorischen inkrementellen Impulsgebers (zahnriemengekoppelter IGR-1000 mit nachgeschalteter Zählelektronik), hieraus und mit den vom Hersteller des Motors angegebenen Konstruktionsdaten wie Kolben-durchmesser, Pleuellänge, Kurbelradius usw. kann das vom Arbeitskolben abgeschlos-sene Volumen als Funktion der Kurbelwellenposition bestimmt werden. Pro Umdre-hung wird ein Indeximpuls erzeugt, vom Computer registriert und für die Bestimmung der Drehzahl ausgewertet.

• Druck des Arbeitsgases mittels eines piezoelektrischen Drucksensors, dessen Aus-gangssignal digitalisiert, vom Computerprogramm ausgewertet und für die Darstellung des p(V)-Diagramms genutzt wird.

• Kühlwasserdurchsatz und –temperaturen mit Hilfe eines Strömungsmessers und zwei-er Digitalthermometer ( 1T und 2T ).

• Heiz- bzw. Kühlleistung mittels elektrisch betriebener Glühwendeln, für die Messung der Kühlleistung (Kompensationsmessung) wird zusätzlich ein Digitalthermometer

3T in den Zylinderkopfdeckel eingebaut.

• Abgegebene mechanische Arbeit mit Hilfe eines Pronyschen Bremszaumes zur Erzeu-gung eines bremsenden Drehmomentes

( )M F m g r= + ⋅ ⋅ (15)

M

F

g

m

2r

Abb. 3: Pronyscher Zaum zur Erzeugung eines Bremsmomentes

Für die Bestimmung der Kolbenreibungsverluste und für seinen Betrieb als Kältemaschine bzw. Wärmepumpe kann der Heißluftmotor über einen Keilriemen von einem Elektromotor mit einstellbarer Drehzahl und Drehrichtung angetrieben werden.


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Vorbereitung der Messungen:

• Kühlwasser aufdrehen und Temperaturmessgerät einschalten, es kann sinnvoll sein, zur Erreichung stabiler Einlauftemperaturen ein bis zwei Eimer des zunächst noch wärmeren Wassers aus der Leitung zu entnehmen (vielleicht findet sich dafür noch ei-ne sinnvolle Nutzung). Weiterhin: Druckminderer auf 1,5 bar einstellen, Hahn am Durchflussmesser voll aufdrehen, Einlauftemperatur des Sensors T2 beobachten.

• Elektrische Verbindungen zwischen Motorsteuerung, Druckmessdose, Positionsgeber und Computer kontrollieren und ggf. vom Versuchsbetreuer überprüfen lassen.

• Schalter für die Motorsteuerung an der Frontplatte des Versorgungsgerätes auf Stel-lung „Aus“, Hauptschalter auf der Rückseite einschalten, jetzt wird auch die Druck-messdose mit Spannung versorgt.

• Computer hochfahren, das Praktikumsprogramm PhysPract starten und Fenster zum Versuch W8 öffnen. Auf der Registerkarte Messung müssen die Steuerelemente für die Programmierung der p(V)-Diagramme aktiviert sein. Detaillierte Informationen zu den Funktionen des Messfensters erhalten Sie, wenn Sie die Hilfeübersicht (Menü Hil-fe) aufrufen.

• Offsetspannung des Drucksensors messen, hierzu muss die Verschlusskappe für den Kondenswasserablass vor der Druckmessdose geöffnet werden, so dass im Motorzy-linder Umgebungsdruck herrscht. Danach startet man die Messfunktion des Compu-terprogramms (Menüpunkt Aktionen|Referenzdruck messen). Der am Barometer abge-lesene Luftdruck kann über das Umrechnungstool (Taschenrechnersymbol) direkt in Torr eingegeben werden. Nach der Umrechnung in mbar ist damit die Druckskala des später vom Computer berechneten p(V)-Diagramms kalibriert.

• Oberen Totpunkt des Arbeitskolbens festlegen, diese Prozedur erfordert ein Höchst-maß an Genauigkeit, weil die p(V)-Diagramme empfindlich davon abhängen. Zu-nächst muss die Zählelektronik initialisiert werden. Dazu dreht man die Schwung-scheibe des Motors ein bis zwei Umdrehungen nach links und dann wieder nach rechts. In der Statuszeile des Messfensters wird jetzt die Position des rotatorischen Gebers von 0 ... 3999 angezeigt. Der Arbeitskolben wird danach in den oberen Um-kehrpunkt bewegt (vgl. Peilmarke an Motorrückseite) und die Menüfunktion Aktio-nen|Referenzposition (OT) eingeben ausgeführt.

Warnhinweise Besondere Sorgfalt ist beim Umgang mit den auswechselbaren Zylinderkopfeinsätzen gebo-ten. Bitte verbiegen Sie die Heizwendeln nicht und legen Sie nicht benötigte Teile in die vorgesehenen Halterungen zurück. Beim Betrieb als Wärmekraftmaschine ist zu beachten, dass der Motor nicht von selbst an-läuft. Sobald die Heizung zu glühen anfängt, muss der Motor von Hand nach rechts ange-worfen werden. Bleibt der Motor stehen oder wurde „abgewürgt“, sofort die Heizung ab-stellen bzw. den Motor erneut anwerfen! Falls Sie lange Haare tragen, leihen Sie sich bitte bei der Aufsicht eine Arbeitsschutzmütze aus.


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1T

2T

Positionsgeber

Durchflussmesser

Vt

∆∆

Temperaturmessgerät

mV

1T 2T 3T 4T 1 2T T−

Elektromotor

C°

Offset Poti−

Abb. 4: Experimentieranordnung

3.1 Leistungsverhältnis bei Betrieb als Kältemaschine

Am Ventil des Durchflussmessers wird ein Durchflussvolumen von 200 cm³/min eingestellt. Die Zeit bis zum Erreichen des thermischen Gleichgewichtes nutzt man zur Vorbereitung des Stirlingmotors:

• Falls noch nicht geschehen, Keilriemen zum Elektromotor auflegen, Spannvorrichtung bitte vorsichtig festziehen

• Wärmeisolierring aus PUR-Schaum auf den Zylinderkopf schieben • Zylinderkopfheizung mit Thermometer vorsichtig einsetzen und festschrauben, die

Heizung darf bei Bewegung der Kurbelwelle den Verdrängerkolben nicht berühren, Sensorleitung für Thermoelement in Buchse T3 (Temperatur 3ϑ ) stecken und Raum-temperatur Uϑ notieren.

• Digitalmultimeter (Spannungsmessbereich DC 20 V ) an Heizerbuchsen anschließen, Regelnetzteil 12 V 2 A über Digitalmultimeter (Strommessbereich DC 20 A ) an-klemmen, aber noch nicht einschalten.

• Ablass für Kondenswasser mit Schraubkappe verschließen

Zur Bestimmung des Leistungsverhältnisses Kε wird der Heißluftmotor im Uhrzeigersinn vom Elektromotor angetrieben und in einer Kompensationsmessung die benötigte elektrische Leistung bestimmt, die die Temperatur des Zylinderkopfes konstant auf Umgebungstempera-tur Uϑ hält. Die Messung beginnt wieder, wenn die Kühlwassertemperaturen stabil sind, eine verbliebene Temperaturdifferenz ∆ϑ wird am Offset-Potentiometer auf 0 K zurückgestellt.


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Zunächst stellt man den Heizstrom auf 1 A ein und beobachtet 3ϑ . Sobald die Temperatur zu steigen beginnt, schaltet man den Elektromotor an und lässt ihn vorsichtig im Rechtslauf dre-hen. Ziel ist das Finden der Motordrehzahl, bei der 3ϑ gleich der zuvor notierten Raumtempe-ratur Uϑ bleibt und der Heizstrom 2 A (maximal einstellbarer Wert) beträgt. Hat man solch eine Einstellung gefunden, wird die Erfassung eines p(V)-Diagramms gestartet. Kurzzeitig schaltet man das Temperaturmessgerät auf T1-T2 und beobachtet die erreichte Temperatur-differenz ∆ϑ des Kühlwassers.

Insgesamt werden fünf p(V)-Diagramme aufgenommen und die vom Programm erfassten Daten sowie die gemessene Temperaturdifferenz ∆ϑ notiert (handschriftlich und in den Ein-gabezeilen des Messfensters). Beachten Sie, dass die Temperatur des Kühlwassers nur lang-sam ansteigt.

Der Leistungsfaktor der Kältemaschine ist mit Hilfe der ermittelten oder noch zu bestimmen-den Arbeiten pro Umlauf näherungsweise abschätzbar:

43

,( )Kmech mech th reib

Q U IW f W W

⋅ε = =

⋅ + (16)

mit U - Heizspannung in V I - Heizstrom in A ,mech thW - gemittelte Arbeitsleistung pro Umlauf aus p(V)-Diagrammen in J reibW - zusätzlich aufzuwendende Reibungsarbeit pro Umlauf aus Versuch 3.2 in J f - gemittelte Drehfrequenz des Heißluftmotors in 1/ s

Die pro Umlauf an das Kühlwasser abgegebene Wärmemenge erhält man folgendermaßen:

21W

ab reibcVQ Q W

t fρ ⋅ ⋅∆ϑ∆

= + = ⋅∆

(17)

Welchen Informationsgehalt hat die Kenntnis dieser Prozessgröße für den durchgeführten Versuch?

3.2 Wirkungsgrad bei Betrieb als Wärmekraftmaschine

Wie zu Beginn des Experimentes 3.1 werden zunächst die thermischen Ausgangsbedingungen des Kühlwassers hergestellt. Das Durchflussvolumen beträgt auch hier 3200 cm /min . Weitere Vorbereitung des Motors:

mit Vt

∆∆

- Volumendurchsatz des Kühlwassers in 3cm /min

Wρ - 30,998 /g cm , Dichte des Wassers bei 20 C°

c - 4,182 Jg K⋅

, spezifische Wärmekapazität von Wasser bei 20 C°

f - gemittelte Drehfrequenz des Heißluftmotors in 1/ min


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• Zylinderkopfheizung mit Thermometer abschrauben und vorsichtig in die vorgesehen Halterung stellen

• Wärmeisolierring aus PUR-Schaum vom Zylinderkopf entfernen (wichtig, er würde verbrennen!)

• Zylinderkopfheizung ohne Thermometer vorsichtig aufsetzen und festschrauben

• Digitalmultimeter (Spannungsmessbereich DC 20 V ) an Heizerbuchsen anschließen, Regelnetzteil 32 V/16 A mit den kräftigeren Leitungen anklemmen, die Strommes-sung erfolgt im Netzgerät, die Spannungsmessung mit dem externen Multimeter.

• Keilriemen zwischen Elektro- und Heißluftmotor abnehmen Wenn die Kühlwassertemperaturen stabil sind, wird das Temperaturmessgerät in die Betriebs-art T1-T2 geschaltet und die verbliebene Temperaturdifferenz ∆ϑ mit dem Offsetpotentio-meter auf 0 K kompensiert. Man beginnt zunächst mit den Messungen ohne Last, die gesam-te mit Hilfe des gemessenen p(V)-Diagramms ermittelte mechanische Arbeit des Motors wird also für die Überwindung innerer und äußerer Reibungskräfte aufgewandt.

Der Heizstrom beträgt zunächst 12 A . Der Verdrängerkolben darf die Heizung nicht um-schließen, sobald diese anfängt zu glühen, muss der Motor im Uhrzeigersinn angeworfen werden. Dies wird nicht gleich beim ersten Versuch gelingen, da der Zylinderkopf erst nach und nach „Betriebstemperatur“ erreicht. Der Heizstrom wird dann schrittweise soweit verrin-gert, bis der Motor eine Leerlaufdrehzahl von etwa 200 U/min beibehält. Bei dieser Drehzahl lässt man ihn ca. 5 min einlaufen und stellt danach einen Heizstrom von 8 A ein.

Wenn Motorlauf und Temperaturdifferenz des Kühlwassers stabil bleiben, wird die Messung des p(V)-Diagramms durchgeführt. Zu notieren sind:

• Heizstrom und –spannung

• die gemittelte Drehzahl des Motors

• die berechneten Arbeiten Grün (Expansion), Rot (Kompression) und ihre Summe

• die Temperaturdifferenz ∆ϑ zwischen den Messstellen im Kühlwasserkreislauf

Auf diese Art und Weise werden mehrere p(V)-Diagramme aufgenommen, als Messparameter ist der Heizstrom jeweils um 2 A zu erhöhen. Der Versuch wird spätestens dann beendet, wenn die Leerlaufdrehzahl des Motors einen Wert von etwa 500 U/min erreicht hat.

Die Motorheizung jetzt noch nicht abschalten! Für die Messung lastabhängiger p(V)-Diagramme wird der Pronysche Bremszaum, wie in Abb. 3 angedeutet, auf die Abtriebswelle des Motors gesteckt und die Stellschrauben für den Backendruck wechselseitig so eingestellt, dass die Bremswirkung gerade einsetzt. Während man mit der rechten Hand die horizontale Position der Holzbacken fixiert, hängt man auf den linken Stahlstift den Massenhalter ( 0 =10 gm ) und hängt die Kerbe des rechten Stahlstiftes in die untere Öse des Federkraftmessers ( max =1,1 NF ) ein. Die Höhe der Aufhängung wird so eingestellt, dass eine Anzeige von 0,2 N bis 0,3 N erfolgt. Sodann wird der Heizstrom auf den Maximalwert von 16,5 A eingestellt.


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Man verdreht jetzt solange wechselseitig die Stellschrauben für den Bremsbackendruck, bis Federkraftmesser und angehängte Massen den Pronyschen Bremszaum in horizontaler Lage halten. Wenn der Motor stabil läuft, wird, wie oben beschrieben, das p(V)-Diagramm gemes-sen. Im Messprotokoll notiert man außer den schon angegebenen Messgrößen für die Leer-laufversuche noch die angehängte Masse m und die Federkraft F . Es empfiehlt sich, die Hebelarmlänge r vor Beginn des Experimentes zu bestimmen, damit das erzeugte Brems-moment in die entsprechende Protokollzeile des Messprogramms eingetragen werden kann.

Im weiteren Gang des Versuches erhöht man durch Auflegen jeweils zweier weiterer Zusatz-massen ( 10 gm = ) wie oben beschrieben das Bremsmoment. Nach jeder Veränderung der Motorbelastung wird ein neues p(V)-Diagramm aufgenommen.

Hat man auf diese Weise alle Massestücke aufgelegt, kann durch Erhöhung der Federkraft (höherer Aufhängepunkt in 2 cm -Schritten) das Bremsmoment weiter gesteigert werden. Das Experiment wird aber bei einer gebremsten Motordrehzahl von etwa 180 U/min beendet, und zwar auf folgende Weise:

• Bremszaum festhalten, angehängte Massen abnehmen und Federkraftmesser aushän-gen

• Heizstrom auf 0 A zurückdrehen und Stromversorgungsgerät ausschalten

• warten, bis Motor anfängt langsamer zu werden, dann Druck der Bremsbacken verrin-gern

• Bremszaum von Motorabtriebswelle abziehen, der Heißluftmotor wird noch einmal für eine kurze Zeit eine hohe Leerlaufdrehzahl erreichen und die Restwärme des Zy-linderkopfes umsetzen

Wenn der Motor ordentlich gelaufen ist, loben Sie ihn bitte! Für die Bestimmung der in der Aufgabenstellung gesuchten Größen ist es angebracht, alle Leistungsdaten in Energien pro Umlauf des Motors umzurechnen. Bei den Leerlaufexperi-menten sind die Reibungsverluste pro Umdrehung sofort aus den p(V)-Diagramm ablesbar, da keine weitere äußere mechanische Arbeit verrichtet wurde.

Die an das Kühlwasser abgegebene Wärme abQ wird nach Gl. (17) bestimmt. Vernachlässigt man die bei diesem Versuch nicht messbaren Verluste außerhalb des Motorzylinders (Lager-reibung, Luftwiderstand an der Schwungscheibe), dann muss diese Wärme betragsmäßig gleich der Größe 12Q in Gl. (11) sein. Damit ergibt sich der Heizungsteilwirkungsgrad zu

12 ab Wheiz

heiz

f Q cQ VQ U I t U I

⋅ ρ ⋅ ⋅∆ϑ∆η = = = ⋅

⋅ ∆ ⋅. (18)

Für die lastabhängigen Experimente berechnet man den mechanischen Teilwirkungsgrad als Quotient aus an der Abtriebswelle gemessener mechanischer Arbeit mechW nach Gl. (15) und der im p(V)-Diagramm abgelesenen Arbeit des Gases:

( ), , ,

22mechmech

mech th mech th mech th

r m g FW MW W W

⋅ π ⋅ ⋅ ⋅ +⋅π ⋅η = = = . (19)

Eine Abschätzung des Heizungsteilwirkungsgrades gelingt unter Berücksichtigung der o. g. Näherungen, wenn man davon ausgeht, dass die mit dem Kühlwasser abgeführte Wärme abQ


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und die abgegebene mechanische Arbeit mechW zusammen als Wärme 12Q dem Kreisprozess zugeführt wurden. Damit wird

( )12W mech

ab mechheiz

heiz

V c f Wf Q WQ tQ U I U I

∆⋅ρ ⋅ ⋅∆ϑ+ ⋅⋅ + ∆η = = =

⋅ ⋅. (20)

Da der Gesamtwirkungsgrad gesη aus den gemessenen Größen gemäß Gl. (10) direkt be-stimmbar ist, erhält man den thermodynamischen Wirkungsgrad thη nach Gl. (14):

gesth

heiz mech

ηη =

η ⋅η oder (21)

, ,

12

mech th mech thth

ab mech

W WQ Q W

η = =+

. (22)

Die gefundenen Resultate sind in einer tabellarischen Übersicht zusammenzustellen. Jeweils in eine Grafik sind zeichnen:

• die Reibungsarbeit pro Umlauf für Leerlauf und unter Belastung als Funktion der Mo-tordrehzahl,

• der Teilwirkungsgrad heizη im Leerlauf als Funktion der Motordrehzahl,

• die Teilwirkungsgrade heizη , thη und mechη unter Belastung als Funktion der Motor-drehzahl und

• der Gesamtwirkungsgrad als Funktion der Motordrehzahl Die Abhängigkeiten sind zu diskutieren, eine Betrachtung der Unsicherheiten ist qualitativ durchzuführen.

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