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Walter-Schottky-Preis

Kontrolle von Licht in MikroresonatorenQuantenpunkte und photonische Kristalle lassen die Vision eines Optik-Chips näher rücken

Manfred Bayer

Dr. Manfred Bayer,Physikalisches Insti-tut der UniversitätWürzburg, Am Hub-land, D-97074 Würz-burg – Festvortraganlässlich der Ver-leihung des Walter-Schottky-Preises2001 auf der 65.Physikertagung inHamburg

Physikalische Blätter57 (2001) Nr. 7/80031-9279/01/0707-75$17.50+50/0© WILEY-VCH Verlag GmbH,D-69451 Weinheim, 2001

Die Wechselwirkung von Licht und Materie zuuntersuchen war und ist ein zentrales Anliegender modernen Halbleiterphysik. Das Interessewird einerseits von der Grundlagenforschunggetrieben, da beispielsweise quantenelektrody-namische Untersuchungen auf Festkörper aus-dehnt werden können. Andererseits lassen sichaber entsprechende Erkenntnisse auch unmit-telbar in Anwendungen umsetzen. So versprichteine bessere Kontrolle der Licht-Materie-Wech-selwirkung die Realisierung hocheffizienterLichtquellen wie Laser mit sehr niedrigenSchwellenströmen.

Für die Wechselwirkung von Licht und Materie –von Atomen bis hin zu Festkörpern – werden dreigrundlegende Prozesse unterschieden: Erstens

kann ein optisch aktives Medium ein Photon aus demLichtfeld absorbieren und dabei von einem Zustandniedrigerer Energie in einen Zustand höherer Energieübergehen. Zweitens kann umgekehrt ein Photon denÜbergang vom Zustand höherer in den Zustand niedri-gerer Energie induzieren (stimulierte Emission). Unddrittens kann der Übergang zu niedrigeren Energien,bei dem ein Photon entsprechender Energie abgestrahltwird, auch spontan stattfinden (spontane Emission).

Vor allem der letzte Prozess – die spontane Emissi-on – wird nachfolgend von besonderem Interesse sein.Zu ihrer Beschreibung ist eine klassische Behandlungdes elektromagnetischen Felds nicht mehr hinreichend,das Strahlungsfeld muss quantisiert werden. In Analo-gie zur Quantisierung beim harmonischen Oszillatorerhält das Feld dadurch eine endliche Grundzustands-energie, die der des Vakuumfelds entspricht.

Liegt eine schwache Wechselwirkung zwischen demEmitter und dem Vakuumfeld vor, so lässt sich die Dy-namik der spontanen Emission mit zeitabhängigerStörungstheorie behandeln. In elektrischer Dipolnähe-rung ergibt sich Fermis goldene Regel, nach der sichdie Rate der spontanen Emission wie folgt bestimmenlässt:

(1)

Dabei ist t die mittlere Lebensdauer eines Elektrons ineinem angeregten Zustand F, bis es in den Zustand Iübergeht, und die entsprechende Energiedifferenz inein Photon der Frequenz v umgewandelt wird. Die

1 2 2

t

pr v= ⋅ ⟩

!

" " "( ) ( )I d E r F

Emissionsrate 1/t wird, wie man sieht, durch zwei Fak-toren bestimmt: zum einen durch das Übergangsma-trixelement zwischen Anfangs- und Endzustand, wobeidÓ = –er� der elektrische Dipoloperator ist und EÓ (r�) daselektrische Vakuumfeld, zum anderen durch die Dichter(v) der optischen Moden bei der Frequenz des elek-tronischen Übergangs. Damit ergeben sich zwei prinzi-pielle Möglichkeiten, die Rate der spontanen Emissionzu beeinflussen:� Elektronische Zustände des optisch aktiven Medi-ums lassen sich maßschneidern. Davon wird seit meh-reren Jahrzehnten erfolgreich Gebrauch gemacht, bei-spielsweise durch eine Reduktion der Dimensionalitätdes Emitters. So wurden durch den Einsatz von Quan-tenschichten und unlängst von Quantenpunkten drasti-sche Verbesserungen der Betriebsparameter von Halb-leiterlasern erreicht. � Feldverteilung und Zustandsdichte der optischenModen, an die die elektronischen Übergänge ankop-peln, lassen sich modifizieren. Diese Option hat erstwährend des letzten Jahrzehnts verstärktes Interesse

Abb. 1: �� a) Elektronenmikroskopische Aufnah-me eines zylindrischen photonischenPunkts mit einem Durchmesser von 3mmm. �� b) Emissionspektrum eines quadrati-schen photonischen Punkts mit einerKantenbreite von 3 mmm. �� c) Konturdarstellungen der elektri-schen Feldverteilungen der ersten ange-regten optischen Mode in 3 mmm großenphotonischen Punkten. Der Farbverlaufvon rot nach blau spiegelt die Amplitudedes elektrischen Felds wider. Rot symbo-lisiert positive, blau negative Amplitude.

erfahren. Als wesentliche Konzepte hierbei wären sogenannte Mikroresonatoren [1] bzw. photonische Kris-talle zu nennen [2–5]. Mikroresonatoren sind Struktu-ren, in denen Licht zwischen hochreflektierenden Spie-geln eingeschlossen wird, während in photonischenKristallen der Brechungsindex des Materials eineräumlich periodische Modulation aufweist. Als Folgedieser Modulation zeigt das optische Modenspektrumeine Bandstruktur: Energetische Bereiche, in denenLicht propagieren kann, sind durch Bandlücken von-einander getrennt, in denen kein Licht existiert.

Im Folgenden wollen wir ein Konzept vorstellen,das in gewissem Sinne diese beiden Varianten zur Ma-nipulation der optischen Freiheitsgrade vereinigt. Aus-gangspunkt bilden dabei Resonatoren, in denen Lichtdreidimensional eingeschlossen ist. Diese Strukturenlassen sich wie Bausteine zusammenfügen, sodass derÜbergang von einem System mit Atom-ähnlichen Ei-genschaften auf photonische Moleküle und weiter aufphotonische Kristalle möglich ist. Wir werden zeigen,dass sich mit diesen Strukturen tatsächlich eine weit-reichende Kontrolle der Licht-Materie-Wechselwirkungerreichen lässt: Spontane Emission kann entwederdrastisch erhöht oder unterdrückt werden.

Photonische PunkteDie Resonatoren, in denen Licht dreidimensional

eingeschlossen wird, basieren auf so genannten plana-ren Mikrokavitäten. Das sind Strukturen, bei denen ei-ne Materialschicht (in unserem Fall Galliumarsenid)zwischen zwei hochreflektierenden dielektrischenSpiegeln (jeweils bestehend aus alternierenden Lagenvon Gallium- und Aluminiumarsenid) eingebettet wird.Das Reflexionsvermögen dieser Spiegel liegt bei über99 %. Damit ist ein effizienter Einschluss von Licht miteiner Wellenlänge, die dem Abstand der beiden Spiegelentspricht, entlang einer Raumrichtung realisiert [1]. In

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dazu senkrechter Richtung wird der Einschluss durchlithographische Strukturierung erreicht. Abbildung 1azeigt die elektronenmikroskopische Aufnahme einesauf diese Weise hergestellten zylindrischen Resonatorsmit einem Durchmesser von 3 mm. Deutlich zu sehenist die periodische Abfolge der Lagen des oberen di-elektrischen Spiegels. Darunter liegt die eigentliche Re-sonatorschicht, in deren Zentrum ein optisch aktivesMedium, in unserem Fall meist eine zweidimensionaleQuantenschicht bestehend aus Indiumgalliumarsenid,eingebettet ist. Der untere Spiegel bleibt unstrukturiertbis auf einige wenige Spiegellagen. Durch den über dieStrukturierung an den lateralen Grenzflächen erzeug-ten Brechungsindexsprung zwischen Halbleiter und Va-kuum wird das Feld im Resonator lokalisiert [6–8].

Das Spektrum der Lichtmoden, die sich im Resona-tor ausbilden, lässt sich mithilfe der optischen Spek-troskopie untersuchen: Werden durch Lasereinstrah-lung Elektron-Loch-Paare in das optisch aktive Medi-um eingespeist, so werden die Photonen, die durchstrahlende Rekombination der Ladungsträger entste-hen, in die Lichtmoden emittiert. Abbildung 1b zeigtein solches Emissionsspektrum quadratischer Resona-toren mit einer Kantenlänge von 3 mm. Klar zu erken-nen ist, dass das Spektrum von der Emission aus meh-reren diskreten Zuständen dominiert wird. Im Gegen-satz dazu besteht die Emission eines unstrukturiertenplanaren Resonators aus einem Kontinuum, das ausder freien Bewegung des Lichts parallel zu den hochre-flektierenden Spiegeln resultiert. Vereinfacht gespro-chen, bilden sich zwischen den lateralen Grenzflächender strukturierten Resonatoren stehende Wellen aus,sodass die Energien der optischen Moden in einemquadratisch geformten Resonator gegeben sind durch

(2)

Dabei ist Lz der Abstand der beidenvertikalen Spiegel, Lx und Ly sinddie Abmessungen in der Resonator-ebene. Gleichung (2) ist das „pho-tonische“ Analogon der Beziehungfür die Energien von Ladungsträ-gern in Quantenpunkten, derenEinschluss oftmals mit einem drei-dimensionalen Potentialtopf mo-delliert wird. Daher wurde für dieuntersuchten Strukturen die Be-zeichnung „photonische Punkte“gewählt. Die Indices nx und ny ge-ben dabei die Anzahl der Knoten inden elektrischen Feldverteilungenin der Resonatorebene wieder. DieEnergien der Zustände sowie dieAbstände zwischen ihnen lassensich gezielt durch die Resonator-größe einstellen und den Erforder-nissen anpassen.

Stellt sich noch die Frage nachder Güte des lateralen Feldein-schlusses, da der erzeugte Bre-chungsindexsprung zwischenHalbleiter und Vakuum nur zu ei-ner Reflektivität von etwa 35 %führt (normale Inzidenz). Berech-nungen zeigen, dass für Struktur-größen von mehr als 1 mm die Feld-

E ck hcL

nL

n

Lz

x

x

y

y

= = + + ++

!1 1

4

1

42

2

2

2

2( ) ( )

.

Abb. 2: �� a) Elektronenmikroskopische Aufnah-me eines photonischen Moleküls beste-hend aus zwei über einen Kanal gekop-pelten photonischen Punkten. �� b) Abhängigkeit der Energien der nied-rigsten optischen Moden in photonischenMolekülen von der Breite des verknüp-fenden Kanals. Die Symbole geben dieexperimentellen Daten wieder, die Liniendie berechneten Energien. �� c) Konturdarstellungen der elektri-schen Feldverteilungen der sechs nied-rigsten optischen Moden in photonischenMolekülen.

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anteile außerhalb des Resonators vernachlässigbarsind. Erst für deutlich kleinere Strukturen dringen we-sentliche Beiträge des Feldes in das Vakuum ein. Abbil-dung 1c zeigt die Konturdarstellung des elektrischenFelds der ersten angeregten Mode in quadratischenphotonischen Punkten mit einer Größe von 3 mm auf 3mm. Die Feldverteilung weist eine Knotenebene auf, diein der Resonatorebene entlang der x- oder der y-Rich-tung orientiert sein kann. Daher liegt eine zweifacheEntartung des Zustands vor (unter Vernachlässigungder Polarisation).

Photonische MoleküleWerden nun zwei solcher photonischer Punkte über

einen schmalen Kanal miteinander verkoppelt, wie inAbbildung 2a gezeigt, so weist das Spektrum der opti-schen Moden deutliche Analogien zu dem elektroni-scher Zustände in zweiatomigen Molekülen wie etwadem Wasserstoffmolekül auf [9]. Durch die Kopplungzweier Systeme mit diskreten Niveaus erwartet man ei-ne Aufspaltung jedes dieser Niveaus in zwei Zustände.Die Stärke der Kopplung, die sich beispielsweise überdie Dimensionen des verbindenden Kanals kontrollie-ren lässt, bestimmt dabei die Größe der Aufspaltung.Diese Erwartung findet ihre Bestätigung: Abbildung 2bzeigt die Energien der niedrigsten optischen Moden ingekoppelten Resonatoren, bei denen die Breite des ver-bindenden Kanals variiert wurde. Die Größe der Reso-natoren wurde mit 3 mm auf 3 mm identisch belassenebenso wie die Länge des Kanals von 1 mm. Verschwin-dende Kanalbreite entspricht der Situation zweier ent-koppelter Punkte, für die im gezeigten Energiebereichdie beiden niedrigsten eingeschlossenen Moden beob-achtet werden. Wird nun über eine endliche Kanalbrei-te eine Kopplung zwischen den beiden Resonatoreneingeführt, so spaltet die Grundmode in zwei Zuständeauf. Die Aufspaltung wächst mit zunehmender Kanal-breite bzw. Kopplung stetig an. Wie oben diskutiert, istdie erste angeregte Mode in photonischen Punktenzweifach entartet. Dementsprechend erwartet man inden „photonischen Molekülen“ eine Aufspaltung invier Moden, was in den Experimenten wiedergefundenwird.

Die Analogie zu zweiatomigen Molekülen wird nochdeutlicher, betrachtet man die elektrischen Felder inder Ebene der gekoppelten Resonatoren. Abbildung 2czeigt Konturdarstellungen der Feldverteilungen dersechs energetisch niedrigsten Moden. Die beiden ober-sten Teilbilder zeigen die beiden Zustände, die aus demGrundzustand in photonischen Punkten hervorgehen.Deutlich sieht man die Ähnlichkeit zu bindenden bzw.antibindenden s-artigen Molekülorbitalen. Für die Zu-stände, die aus den ersten angeregten Punktmodenhervorgehen, werden neben s-artigen Orbitalen auchp-artige Orbitale beobachtet (siehe untere Teilbilder).Erstere entstehen aus der Mode, deren Knotenebenesenkrecht zur Molekülachse liegt, bei letzteren ist dieseKnotenebene parallel zur Achse orientiert.

Koppelt man mehrere photonische Punkte, so lassensich „photonische Isomere“ herstellen: Strukturen, dieaus denselben, geometrisch unterschiedlich angeordne-ten Bausteinen bestehen [10]. An solchen Strukturenlässt sich ein weiteres physikalisches Grundprinzip aufeinfache Weise demonstrieren: Symmetrie führt zu Ent-artung von Zuständen. Betrachten wir hierzu Mo-leküle, die durch Kopplung von vier photonischenPunkten entstehen, wie in Abb. 3 gezeigt. Die Punkte

können dabei linear oder quadratisch angeordnet wer-den. Offensichtlich besitzt die quadratische Anordnunghöhere Symmetrie, da sie nicht nur unter Drehungenum 180 Grad in der Resonatorebene invariant ist wiedie lineare Anordnung auch, sondern zusätzlich nochunter Drehungen um 90 Grad. Aus der Kopplung von

vier photonischen Punkten erwartet man naiv eineAufspaltung der Resonatorgrundmode in vier Niveaus.Diese Erwartung findet ihre Bestätigung für die lineareKette, für die quadratische Anordnung wird jedoch nureine dreifache Aufspaltung beobachtet: Zwei Feldver-teilungen sind energetisch miteinander entartet.

Photonische KristalleDer hier gewählte Ansatz erlaubt, eine lineare Kette

Baustein für Baustein zu erweitern und auf diese Weiseden Übergang von Molekülen auf Kristalle zu vollzie-hen [11]. Die optischen Moden in solchen Ketten las-sen sich durch winkelaufgelöste Spektroskopie detail-liert untersuchen. Dabei wird die Emission aus demResonator nicht über einen großen Raumwinkelbereichaufgezeichnet, sondern nur entlang einer bestimmtenRaumrichtung, die sich relativ zur Struktur variierenlässt. In unserem Fall wurde diese Richtung in der Ebe-ne variiert, die aufgespannt wird von der Normalenzum Resonator und der Achse entlang der Kette. Diejeweilige Detektionsrichtung kann durch den Polarwin-kel relativ zur Normalen charakterisiert werden.

Führt man entsprechende Untersuchugen an Kettendurch, die aus einer variablen Anzahl von gekoppeltenPunkten bestehen, so beobachtet man das in Abb. 4agezeigte Verhalten. Die Kanalbreite betrug hierbei2,5 mm im Vergleich zu einer Punktbreite von 3 mm. Fürdie bereits oben diskutierte Kette aus nur zwei photo-nischen Punkten wird eine Anzahl diskreter Moden be-obachtet, deren Energie nicht vom Beobachtungswin-kel abhängt – ein klares Indiz für den dreidimensiona-len Einschluss des Lichts in photonischen Molekülen.Dies gilt in sehr ähnlicher Weise auch für die aus vierPunkten bestehende Kette.

Ist die Kette aus acht Punkten aufgebaut, so sind imEmissionspektrum nach wie vor mehrere Linien auf-zulösen, deren Energien jedoch mit dem Beobach-tungswinkel verschieben. Für die Zwölf-Punkt-Kettewird schließlich nur noch eine einzige Mode beobach-tet, deren Energie sich mit wachsendem Detektions-winkel stetig zu höheren Energien verschiebt. Offen-sichtlich zeigt die Mode dispersives Verhalten entlangder Kette, denn jedem Beobachtungswinkel lässt sich

Abb. 3: Elektronenmikroskopische Aufnahmen„photonischer Isomere“ bestehend ausvier gekoppelten photonischen Punkten,die zu einer linearen (oben) und zu einerquadratischen Anordnung (links) zusam-mengebaut wurden.

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eine Photonwellenzahl in der Resonatorebene zuord-nen.

Nachdem der Brechungsindex entlang der Kette pe-riodisch moduliert ist, erwartet man jedoch nicht nurdie Ausbildung von Bändern, sondern auch die Ausbil-dung von Bandlücken, in denen das Licht nicht propa-gieren kann. Indizien hierfür findet man in der Tat fürdie Zwölf-Punkt-Kette für Beobachtungswinkel umacht Grad. Um diese Bandlücken deutlicher herauszu-präparieren, ist eine Verstärkung der Modulation desBrechungsindex erforderlich. Abbildung 4b zeigt eineelektronenmikroskopische Aufnahme eines Abschnittsvon linearen Ketten, die durch Kopplung von insge-samt 50 photonischen Punkten hergestellt wurden. Da-bei wurde die Kanalbreite mit 1,5 mm auf die halbePunktbreite abgesenkt. Abbildung 4c zeigt die photoni-sche Bandstruktur als Funktion der Wellenzahl entlangder Kette. Deutlich sind nun drei Bandlücken zu er-kennen, die an den Grenzen der ersten, zweiten undvierten Brillouin-Zonen auftreten. An der dritten Zo-nengrenze tritt keine Bandlücke auf für diesen speziel-len Kristall.

Die Größe der Bandlücken lässt sich über die Struk-turparameter einstellen. Abbildung 4d zeigt die Band-lücke an den ersten beiden Zonengrenzen als Funktionder Breite des Kanals. Für 3 mm Breite liegen photoni-sche Drähte vor, die Modulation des Brechungsindexverschwindet ebenso wie die Bandlücken. Mit abneh-mender Kanalbreite wachsen die beiden Bandlücken

an, die erste Lücke zunächst stärker als die zweite,später kehrt sich das Verhalten um. Gleichzeitig wer-den die Bänder immer flacher, bis sie schließlich fürverschwindende Kanalbreite in die dreidimensionaleingeschlossenen Moden entkoppelter photonischerPunkte übergehen.

Einbau von Defekten in die KristallstrukturFür dieses Modellsystem eines photonischen Kris-

talls lässt sich auch der Einfluss von Defekten auf diephotonische Bandstruktur untersuchen [12]. Der De-fekt wird dabei über die Variation der Größe einesphotonischen Punkts in der linearen Kette erreicht(Abb. 5a). Bemüht man erneut die Analogie zum Ein-fluss von Defekten auf die elektronische Bandstruktur,so wird die Ausbildung von lokalisierten Zuständen inder Bandlücke erwartet. Diese Erwartung findet in denExperimenten ihre Bestätigung. Abbildung 5b zeigt dieEnergie der Defektmoden als Funktion der Defekt-größe. Die blau unterlegten Bereiche markieren dasphotonische Valenz- bzw. Leitungsband, während dieBandlücken gelb unterlegt sind. Die laterale Größe derregulären quadratischen Kettenelemente betrug 3 mm,sodass eine Defektgröße von 3 mm einer idealen Kri-stallstruktur entspricht, für die keine Defektzuständein der Bandlücke erscheinen. Reduziert man die De-fektgröße, so taucht aus dem Valenzband eine Defekt-mode auf, der man somit – unter Benutzung der Termi-nologie für elektronische Defekte – akzeptorartigenCharakter zuweisen kann. Mit abnehmender Größe än-dert sich der Charakter des Defekts von dem einer fla-chen zu dem einer tiefen Störstelle. Schließlich kannder Defekt sogar in das Leitungsband hineingeschobenwerden. Erhöht man andererseits die Defektresonator-größe von 3 mm beginnend, so taucht die Defektmodeaus dem Leitungsband auf und besitzt daher donator-artigen Charakter. Abbildung 5c zeigt die elektrischenFeldverteilungen der Akzeptor- und der Donatormodein einer Kette, in die ein 3,75 mm großer Defekt einge-baut wurde. Deutlich ist die starke Lokalisierung derFelder im Defekt zu erkennen, das Eindringen in be-nachbarte Kettenelemente ist vergleichsweise schwach.

Kontrolle spontaner Emission Nachdem eine weitreichende Kontrolle über das

elektromagnetische Feld gezeigt wurde, stellt sich er-neut die anfangs aufgeworfene Frage, inwieweit sichauch die Licht-Materie-Wechselwirkung kontrollierenlässt. Dieser Frage sind wir anhand der bereits disku-tierten spontanen Emission nachgegangen [8, 14]. Alsoptisch aktives Medium haben wir bei diesen Untersu-chungen Quantenpunkte verwendet, die anstelle einerQuantenschicht in die photonischen Punkte eingebet-tet wurden. Mit der Realisierung von Halbleiterquan-tenpunkten wurden während des letzten JahrzehntsSysteme geschaffen, in denen Ladungsträger aufgrunddes dreidimensionalen räumlichen Einschlusses ener-getisch diskrete Energieniveaus besetzen. Oft werdenQuantenpunkte daher auch als künstliche Atome be-zeichnet.

Wie oben beschrieben, lässt sich die Rekombinati-onsdynamik von Ladungsträgern mit Fermis goldenerRegel beschreiben. Durch den Einbau in den Resonatorwerden für die Raten der spontanen Emission Modifi-kationen in zweierlei Hinsicht erwartet: � Befindet sich das optisch aktive Medium in Reso-nanz mit einer optischen Mode, so erwartet man eine

Abb. 4: a) Abhängigkeit der optischen Moden-energien vom Beobachtungswinkel inwinkelaufgelösten Messungen für Ketten,die durch Verknüpfung einer variablenAnzahl photonischer Punkte hergestelltwurden. Die Punktgröße betrug 3 mmm auf3 mmm. Die Kanäle waren 1 mmm lang und2,5 mmm breit. �� b) Elektronenmikroskopische Aufnah-me von photonischen Kristallen, beste-hend aus insgesamt 50 verkoppeltenphotonischen Punkten. �� c) Photonische Bandstruktur in einemKristall bestehend aus 50 photonischenPunkten. Im Vergleich zu (a) wurde die

Kanalbreite auf 1,5 mmm abgesenkt,während die anderen geometrischenParameter identisch belassen wurden.�� d) Abhängigkeit der Bandlücke an derersten und der zweiten Brillouinzonen-grenze von der Kanalbreite in Kristallen,die ansonsten die gleichen geometrischenDimensionen aufweisen wir die in (c)gezeigten.

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Erhöhung der Emissionsrate, die aus einer Erhöhungder Amplitude des Vakuumfelds im Resonator im Ver-gleich zu der in einem homogenen Medium resultiert. � Verstimmt man andererseits den Resonator, sodassder Lichtemitter sich außer Resonanz mit einer opti-schen Mode befindet, so erwartet man eine drastischeAbsenkung der Emissionsrate. Die Dichte der opti-schen Moden, an die der Emitter ankoppeln kann, iststark reduziert.

Die Rekombinationsdynamik lässt sich in zeitaufge-lösten Experimenten verfolgen. Dabei werden durch ei-nen kurzen Laserpuls nahezu instantan Ladungsträgerin die Quantenpunkte injiziert. Anschließend zeichnetman den zeitlichen Verlauf der Lumineszenz auf, dievom strahlenden Zerfall der Elektron-Loch-Paareherrührt. Aus diesem Verlauf lässt sich die Lebensdau-er t der Ladungsträger ermitteln.

Führt man entsprechende Experimente an den be-schriebenen photonischen Punkten durch, so findetman für den Fall der Resonanz in der Tat eine Er-höhung der Emissionsrate. Für den Fall der Verstim-mung werden jedoch Lebensdauern beobachtet, dienahezu identisch mit denen sind, falls der Emitter sichaußerhalb des Resonators in einem homogenen Me-dium befindet. Die Emission lässt sich also nicht unter-drücken. Die Ursache hierfür liegt darin, dass die Zu-standsdichte der optischen Moden zwar von scharfenResonanzen dominiert wird, die vom dreidimensiona-len Einschluss herrühren. Allerdings überlagern dieseModen einen kontinuierlichen Hintergrund an so ge-nannten Verlustmoden, die von Licht, das entlang derResonatorebene propagiert, herrühren. An diese Ver-lustmoden können die Quantenpunkte auch für denFall der Nicht-Resonanz sehr effizient ankoppeln, so-dass eine Unterdrückung der Emission verhindert wird.Hier macht sich die relativ niedrige Reflektivität der la-teralen Grenzflächen nachteilig bemerkbar. Ganz gene-rell war es aufgrund der Existenz solcher Verlustmoden

bisher unmöglich, in Festkörpersystemen die spontaneEmission signifikant zu reduzieren.

Zielvorgabe war also die Erhöhung der Reflektivitätan den Seitenflächen, um diese Verlustmoden zu unter-drücken. Dazu wurde ein neuer Typ von photonischenPunkten entwickelt, die lateral mit Gold verspiegeltwurden, wodurch die Reflektivität dort dicht bei einsliegen sollte. Führt man an diesem Resonatortyp ent-sprechende Untersuchungen durch, so kann man in derTat beide Aspekte der Kontrolle der spontanen Emis-sion demonstrieren. Abbildung 6 zeigt die Emissionsra-te der Quantenpunkte in den verspiegelten Resonato-ren normiert auf ihre Zerfallsrate außerhalb der Ka-vität als Funktion der Verstimmung zwischen optischerGrundmode und Emitter. Für den Fall der Resonanz (D = 0) wird eine deutliche Erhöhung der Emission umeinen Faktor zwei beobachtet, für den Fall der Nicht-Resonanz (D< 0) dagegen eine drastische Erniedrigungum bis zu eine Größenordnung. Damit gelang es zuzeigen, dass sich photonische Punkte zur Erlangung ei-ner weitreichenden Kontrolle über die Licht-Materie-Wechselwirkung eignen.

Zusammenfassung und AusblickAbschließend lässt sich festhalten, dass die Realisie-

rung von Resonatoren mit dreidimensionalem opti-schem Einschluss und ihr geeigneter Zusammenbau dieDemonstration vieler grundlegend physikalischer Kon-zepte über den Bereich photonischer Kristalle hinauserlaubt hat. Photonische Kristalle werden die nächstenJahre ein zentrales Gebiet der Festkörperforschungdarstellen und vielleicht auch schon bald Einzug in dasalltägliche Leben halten.

Ihre Anwendungen liegen auf der Hand: Ideale Kris-talle lassen sich als nahezu perfekte Spiegel einsetzen.Das Anwendungspotenzial wird durch den Einbau vonDefekten noch drastisch erhöht. Eine optische Mode,die durch einen Punktdefekt in der Bandlücke eines

Abb. 5: �� a) Elektronenmikroskopische Auf-nahme von photonischen Kristallen, indenen Defekte durch Variation derGröße eines Punkts erzeugt wurden. �� b) Energien der Defektmoden in pho-tonischen Kristallen als Funktion der

Größe des Defekts. �� c) Konturdarstellungen der elektri-schen Feldverteilungen der Akzeptor-und der Donatormode in photonischenKristallen, in die ein 3,75 mmm großerDefekt eingebaut wurde.

Abb. 6: Spontane Emissionsrate von Quanten-punkten, die in photonische Punkte mitlateraler Goldverspiegelung eingebettetwurden, normiert auf ihre Emissionsratein einem homogenen Medium (ohneResonator). Variiert wurde die Verstim-mung DD zwischen den Energien der opti-schen Mode und des optisch aktivenMediums. Der Durchmesser des zylindri-schen Resonators war 3 mmm.

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Kristalls entsteht, lässt sich genau so einstellen, dassdie Emission eines optisch aktiven Mediums ausschließ-lich auf dieser Mode bei einer gewünschten Wellenlän-ge erfolgt. Hocheffiziente Lichtquellen lassen sich aufdiese Weise erzeugen, da die gesamte unerwünschteEmission bei anderen Farben unterdrückt wird. Ein li-nearer Defekt in einem Kristall erzeugt in der Band-lücke ein Defektband, mit dem Licht nahezu verlustfreidurch einen photonischen Kristall propagiert. Mehrnoch, Licht lässt sich in einem solchen Wellenleiterscharf um die Ecke führen in einem räumlichen Be-reich von einigen wenigen mm. Damit könnte der TraumWirlichkeit werden, Halbleiterbauelemente auf einemChip so zusammenzusetzen, dass die einzelnen Kom-ponenten rein optisch miteinander kommunizieren.

DankAbschließend muss denjenigen gedankt werden, von

deren tatkräftiger Unterstützung diese Arbeiten ent-scheidend profitiert haben. Die Experimente wurdenam Lehrstuhl von Alfred Forchel unter Mitarbeit vonThomas Gutbrod, Andreas Kuther und Günter Guttroffan der Universität Würzburg durchgeführt. Johann-Peter Reithmaier und Frank Schäfer gebührt Dank fürdas epitaktische Wachstum der planaren Kavitäten. Be-sonders hervorzuheben ist die ausgezeichnete Zusam-menarbeit mit der Gruppe von Thomas Reinecke amNaval Research Laboratory in Washington, in der dietheoretischen Rechnungen durchgeführt wurden.

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Dots, Springer, Berlin 1998; D. Bimberg, M.Grundmann und N. Ledentsov, Quantum Dot He-terostructures, John Wiley & Sons Ltd., New York1998

Der AutorManfred Bayer, Jahrgang 1965, ent-wickelte in seinem Studium zunächsteine starke Neigung zur TheoretischenPhysik der Elementarteilchen. ZurPromotion wechselte er in die Experi-mentalphysik. Für seine Dissertationüber Halbleiterquantenstrukturen wur-de Bayer mit dem Röntgen-Preis derUniversität Würzburg ausgezeichnet.Außerhalb des Labors beschäftigt ersich intensiv mit Musik und Sport, insbesondere Eishockey.