ФАЗНА И ГРУПНА БРЗИНА СВЕТЛОСТИ

Атоми зраче светлост у облику просторно и временски ограничених таласних пакета

Брзина кретања максимума амплитуда таласног пакета зове се групна брзина Брзина којом се крећу све тачке исте фазе (таласни фронт) сваког

монохроматског таласа назива се фазна брзина Фазна и групна брзина електромагнетних таласа у вакууму једнаке су с брзином

светлости Међутим, у срединама са нормалном дисперзијом фазне брзине се разликују за

поједине монохроматске таласе па то доводи до расплињавања таласног пакета Тада се групна брзина разликује од фазних брзина (обично је мања) Како је енергија сразмерна квадрату амплитуде брзина преноса енергије

светлости поклапа се са групном брзином Све методе за мерење брзине светлости дају у резултату групну брзину

МЕРЕЊЕ БРЗИНЕ СВЕТЛОСТИ

Брзина је једна од најважнијих физичких карактеристика светлости У Средњем веку било је доста расправа о томе да ли је брзина светлости коначна

или је бесконачна, при чему је и тако истакнут научник као Декарт (1596 – 1650) тврдио да је она бесконачна, док је Галилеј (1564 – 1632) тврдио да је она коначна

Да би потврдио да је он у праву Галилеј је пробао да експериментом одреди брзину светлости

Овај експеримент пробао је да изведе на сличан начин као што је Мерсен одредио брзину звука

Галилеј је покушао да измери време потребно светлости да превали растојање између два брда

Сваки пут кад би поновио експеримент Галилеј је добијао различите резултате, па из тих резултата није могао да изведе никакав закључак

Тек много година после Галилеја било је јасно зашто Галилејев покушај није успео: време које је било потребно Галилеју и његовом помоћнику да реагују на уочену светлост фењера било је много веће у односу на време потребно светлости да превали пут између њих двојице, односно ако претпоставимо да је за њихову реакцију била потребна једна секунда за то време светлост би 14 пута обишла Земљу

После Галилејевог неуспеха било је јасно да је за одређивање брзине светлости неопходно мерење времена проласка светлосног зрака преко великог растојања, већег од обима Земље, или да се користи краће растојање али под условом да се располаже прецизним часовником

Тада се јавила идеја да се примени астрономска метода, а као иронија једно од Галилејевих раних открића у астрономији омогућило је успех те методе

Као што је познато Галилеј је 1610. год. први пут употребио телескоп у астрономији и помоћу њега открио четири највећа Јупитерова сателита (касније названа Галилејеви сателити). Као и Месец око Земље, сваки од њих путује својом орбитом око планете, сваки у свом константном временском интервалу, названом период

Галилео Галилеј и четири највећа Јупитерова сателита која је уочио 1610. године

Дански астроном Олаф Ремер је 1675. године измерио периоде ова четири сателита, али је добио другачије резултате када их је опет измерио након шест месеци!

Олаф Ремер

Ремер је измерио временски интервал потребан једном од Јупитерових месеца од тренутка изласка месеца из сенке Јупитера до његовог доласка испред Јупитера, а затим натраг у исти положај. Одредио је да тај период износи приближно 42,5 сати када се Земља налази у тачки своје орбите која је најближа Јупитеру

Након шест месеци Земља ће се наћи на супротној страни орбите око Сунца, тј биће на највећем растојању од Јупитера, а Јупитер ће се на својој путањи померити занемарљиво мало. Ремер је сада такође очекивао да се помрачења Јупитеровог месеца опет дешавају у интервалима од по 42,5 сати, али ситуација је била мало другачија. Он је нашао да се помрачења дешавају са све већим и већим закашњењем како се Земља удаљавала од Јупитера, и након шест месеци, када је она била најдаља, ово закашњење је износило 1000 секунди

Једини логичан закључак који је Ремер могао да донесе био је да ово додатно време представља време потребно светлости да пређе додатно растојање између Земље и Јупитера, односно да пређе растојање преко пречника Земљине орбите. У то време веровало се да пречник Земљине орбите износи 284 милиона, уместо тачних 300 милиона, километара тако да су Ремерови подаци дали сувише малу вредност за брзину светлости. Ипак, Ремерова метода је ушла у историју као прво успешно одређивање брзине светлости

Прво одређивање брзине светлости без употребе астрономских метода извео је Физо у 1849. години. У основи овај метод је подсећао на Галилејев покушај али успео је да превазиђе једини недостатак Галилејевог експеримента – имао је могућност тачног мерења кратког временског интервала у коме светлосни зрак прелази релативно кратко растојање на Земљи

Апаратура за овај експеримент састојала се од једног зупчаника који је окретан системом котура и тегова. Извор светлости била је упаљена свећа. На растојању од 8 км од свеће налазило се једно равно огледало

У случају када се котур не окреће светлост свеће пролази између два зубца, прелази пут од 8 км до огледала и враћа се натраг истим путем, опет пролази кроз исти прорез и стиже до ока посматрача, које се налази иза свеће

Ако би се сада зупчаник заротирао светлосни сноп који полази од свеће био би исецкан зупцима који пролазе испред свеће. Резултат овога биће низ снопова послатих ка огледалу, а дужина сваког снопа зависиће од брзине окретања зупчаника; што се зупчаник брже окреће снопови би били краћи

Сви ови снопови светлости путују до удаљеног огледала, од њега се одбијају и истим путем се враћају назад. Када светлосни сноп стигне назад до зупчаника он неометано може проћи до ока посматрача, али исто тако може наићи на препреку, односно зубац зупчаника, и ту завршити своје 16 км дуго путовање

Јасно је да то да ли ће посматрач да види светлосни сноп или не зависи од брзине окретања зупчаника – ако се зупчаник окреће споро зубац ће заклонити долазећи светлосни сноп, али ако је његова ротација довољно брза светлост ће проћи кроз прорез иза зубца и посматрач ће моћи да га види

Физо је баш на овакав начин одредио брзину светлости. Експеримент је почео тако што је на почетку зупчаник мировао и он је несметано могао да види светлосни сноп који се враћао. Касније је почео све више и више да убрзава зупчаник и светлосни сноп се изгубио. Када се сноп светлости опет појавио, Физо је забележио брзину ротације зупчаника. Знао је да светлост пређе пут од 16 км за време које је потребно да један зубац буде замењен следећим а то време је могао да одреди знајући брзину ротације зупчаника коју је већ измерио

На овакав начин Физо је добио да брзина светлости износи 313.870 км/с, што је за око 5% више него права вредност, али било је то врло прецизно мерење за то време када је изведено

Сигурно најпознатије мерење брзине светлости извршио је Мајкелсон 1926. године. Принцип експеримента је сличан принципу који је користио и Физо, са том разликом што је уместо ротирајућег зупчаника Мајкелсон користио обртно, многострано огледало за сецкање светлосног таласа у појединачне зраке. Многострано огледало је било облика шестоугла а на свакој његовој страни било је постављено по једно равно огледало; огледало је покретао електромотор па је брзина ротације могла прецизно да се подешава

У случају када посматрач успе да види светлост која се одбила са удаљеног огледала обртно огледало оствари једну шестину обрта за време које је потребно светлости да оде и врати се назад. Како је позната брзина ротације, лако се одређује време путовања светлости, а када су познати време и пређени пут врло је једноставно одредити и брзину

Као резултат овог и касније изведених експеримената ми данас знамо да је брзина светлости приближно 300.000 km/s (или прецизније 299.792.458 m/s)

Савремено мерење брзине светлости подразумева употребу ласера и врло прецизних часовника