vietjack.com · web view2021. 1. 19. · - năng lực tự học, tự nghiên cứu: hs tự...

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack

CHƯƠNG 3. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGTIẾT 29 - 33. BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. KẾ HOẠCH CHUNG:

Phân phốithời gian

Tiến trình dạy học

Tiết 1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

KT1: VTCP, Phương trình tham số

Tiết 2 + 3 + 4

KT2: VTPT, Phương trình tổng quátKT3: Vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng, KT4: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.

Tiết 5

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:I. Muc tiêu bài học:1. Về kiến thức:

HS biết: - Khái niệm vectơ chỉ phương - phương trình tham số của đừơng thẳng

- Khái niệm vectơ pháp tuyến - phương trình tổng quát của đường thẳng- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng- Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng- Đánh giá được kết quả học tập của HS

2. Về kỹ năng:+ Lập được phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết các yếu tố đủ để xác định đường thẳng đó.+ Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ khi biết phương trình của nó.

Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


+ Xác định được vị trí tương đối, góc giữa 2 đường thẳng khi biết phương trình 2 đường thẳng đó+ Tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng+Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trươc.+ Hình thành kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đo đạc khoảng cách.+ Hình thành cho HS các kĩ năng khác:- Thu thập và xử lý thông tin.- Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet.- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.- Viết và trình bày trươc đám đông.- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.- HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình, của bạn.- Trình bày bài giải bài Toán3. Thái độ:+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn+ Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nươc.- Nghiêm túc, trung thực trong kiểm tra.4. Các năng lưc chinh hương tơi hinh thanh va phát triên ơ hoc sinh:- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm HS hợp tác thực hiện các hoạt động.- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: HS tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.- Năng lực giải quyết vấn đề: HS biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hoi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: HS sử dụng máy tính, mang Internet, các phân mềm hô trợ học tập để xử lý các yêu câu bài học.- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trươc tập thể, khả năng thuyết trình.- Năng lực tính toán.- Năng lực tự đánh giá.II. Chuẩn bị1. Giáo viên: Kế hoạch dạy học, sgk, các phiêu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học...



2. HS: Sgk, các thông tin đã biết về đường thẳng, đồ dùng học tập, làm các câu hoi GV giao về nhà,...

III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Tiết 1 - PPCT 29: Vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng

* Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số.1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Muc tiêu: Tạo sự hứng khởi cho HS để vào bài mơi bằng cách tạo tình

huống có vấn đề, giúp HS nhơ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mơi, từ đó các em có thể tự tìm ra kiến thức mơi dựa trên các kiến thức đã biết và các hoạt động hình thành kiến thức.

Nội dung: Đưa ra các câu hoi bài tập và yêu cầu HS chuẩn bị trươc ở nhà.Kỹ thuật tổ chức: Chia lơp thành hai nhóm, đưa các câu hoi cho từng nhóm chuẩn bị trươc ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý HS trả lời câu hoi (nếu HS chưa giải quyết được câu hoi).

Sản phẩm: HS trả lời được các câu hoi đặt ra. Thưc hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho HS chuẩn bị

trươc ở nhà)NHÓM 1:

NHÓM 2:

PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2Trả lời các câu hỏi sau:


PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1Trả lời các câu hỏi sau:1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất, đồ thị của hàm số bậc nhất?2/ Đường thẳng Δ đi qua A(x0; y0) có hệ số góc k có phương trình như thế nào? 3/ Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua A(2; 3) và có hệ số góc k = 2?4/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 2)? Biêu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ?


1/ Tìm các cách xác định một đường thẳng trong mặt phẳng? Và các kiến thức liên quan đến đường thẳng?2/ Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng?3/ Theo sự hiêu biết của em trình bày cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Nêu ra một số cách tính góc giữa hai đường thẳng?

Hoạt động trên lớp:- HS đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả thu được; GV chính xác hóa những kiến thức các nhóm đã thu nhận và GV dùng hình ảnh HS biêu diễn hai đường thẳng Δ và d trên cùng một hệ trục tọa độ (Kết quả của nhóm 1) để nêu các câu hoi:Em hãy trao đổi cặp đôi vơi nhau và trả lời câu hoi

H1: Có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng Δ và d? Từ đó có kết luận gì về góc giữa chúng?H2: Phương trình của Δ và d đều được biêu diễn ở dạng hàm số nào? H3: Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ được tính như thế nào?



- HS suy nghĩ trả lời các câu hoi.- GV nhận xét, chỉnh sửa kiến thức HS đã trả lời?- GV nêu ra vấn đề: Đường thẳng đã biết dạng phương trình của nó lày = ax + b, vậy nó còn có dạng nào khác nữa và tên gọi của các phương trình ấy như thế nào?

Tại sao lại phải nghiên cứu về PTĐT khi mà đường thẳng và các vấn đề liên quan đã được nghiên cứu rất nhiều rồi?Để trả lời những những thắc mắc đó chúng ta sẽ đi nghiên cứu bài học “Phương trình đường thẳng”.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

*Muc tiêu :HS nắm được định nghĩa VTCP và PTTS*Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTS, quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu.

*Ky thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đáp*Sản phẩm: HS nắm được ĐN VTCP và PTTS vận dụng vào trả lời câu hoi, bài tập ở mức độ NB, TH

HĐ1. Xây dựng VTCP và PTTS của đường thẳng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi*Nêu HĐ 1 trong SGKTrong mp Oxy cho đ.thẳng

là đồ thị của HSố

a) Tìm tung độ của 2 điểm

nằm trên , có hoành độ llượt là 2 và 6

-Thế hoành độ của M0 và của M vào phương trình

để tính y.- Tìm được tung độ, ta có tọa độ

I. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.

-Định nghĩa:



b) Chứng to cùng

phương vơi

vậy

vậy

*Trong mp Oxy cho

đường thẳng đi qua điểm M0(x0,y0) và nhận

Làm VTCP.Hãy tìm đk để

M(x,y) nằm trên

*Hãy viết PTTS của đi qua M(2;3) và nhận

làm VTCP

*Cho đường thẳng có PTTS

- KL: cùng

phương vơi .

M thuộc vào khi

và chỉ khi cùng

phương vơi

* :

*Cho t=0 ta có

Vậy M(5;2)

* là 1 VTCP

của

(SGK- Trang 70)- Nhận xét:

là vectơ chỉ phương

của thì ( ) cũng là vectơ chỉ phương của

- xác định nếu biết điểm và 1vectơ chỉ phương II. P.Trình tham số của đường thẳnga.Định nghĩa: Trong mp Oxy cho đường

thẳng đi qua điểm M0(x0,y0) và nhận

Làm VTCP.M=(x,y)

*Hệ phương trình (1) gọi là

PTTS của đường thẳng

*Cho t 1 giá trị cụ thể thì ta xác định được 1 điểm trên

đường thẳng



Hãy tìm 1 điểm có toạ độ xđ và 1 VTCP của đt đó?

HĐ2. Tính hệ số góc của đường thẳng khi biết VTCPHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi

GV giúp HS tìm hệ số góc từ PTTS của đthẳng có

VTCP là vơi

Rút t từ p.tr (1) rồi thay vào p.tr (2).

Đặt là hệ số góc của đthẳng.

*GV nêu HĐ 3 (SGK) *GV nêu VDHS viết PTTS cần có 1 điểm A (hoặc B), chọn

được VTCP là

Có VTCP ta sẽ tính được hệ số góc

Suy ra:

* k=-

HS tự thay số và tìm kết quả

b.Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳngĐthẳng có VTCP

vơi thì hệ số góc của là:

VD: Viết PTTS của đthẳng d qua

. Tính hệ số góc của d.d qua A và B nên

Vậy PTTS của d:

hệ số góc của d là:



3. LUYỆN TẬPPhiếu học tập

Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có VTCP (2;-1). Trong các véctơ sau, véctơ nào cũng là VTCP của d?

A. (4;2). B. (2; 1). C. (-4; 2) D.(-1; 2)

Câu 2(NB): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-1;4), B(1;3). Tìm một VTCP của đường thẳng AB.

A. (0;-1). B. (-2; 1). C. (-1; -1) D.(2; -1)Câu 3:a) Viết PTTS của đường thẳng d qua A(2;3) ; B(3;1) . Tính hệ số góc của d.b) Viết PTTS của đt đi qua điểm A(2; 3) và có hệ số góc bằng 2.

GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điêm.+ Thưc hiện nhiệm vu: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của HS.+ Sản phẩm: HS biết giải toán và trình bày lời giải.

4. CỦNG CỐ VÀ HƯƠNG DẪN VỀ NHÀ KHI H ẾT TIẾT 1

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo:(cá nhân)+ GV chốt lại:



+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.

Tiết 2 - PPCT 30. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng

Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số.HTKT2: VTPT và PTTQ của đường thẳng* Muc tiêu : HS nắm được định nghĩa VTPT và PTTQ* Nội dung: Đưa ra nội dung ĐN các nhận xét có liên quan, Dạng PTTQ, các trường hợp đặc biệt, PT theo đoạn chăn và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu.* Ky thuật tổ chức :Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm* Sản phẩm: HS nắm được ĐN VTPT và PTTQ vận dụng vào trả lời câu hoi, bài tập ở mức độ NB, TH1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (lồng vào hình thành kiến thức)2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HĐ1: Xây dựng vectơ pháp tuyến của đườnh thẳng dựa vào vtcp của nó

Cho : và vectơ

Hãy chứng to vuông góc vơi vtcp của Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi



*Tìm vtcp của

Hd HSinh cm:

bằng tích vô hương . =0*1 đt có bao nhiêu véc tơ pt?Các VT đó có tính chất gì?Vì sao?*Cho đt có PTTS

Hãy tìm 1 VTPT của đường thẳng đó?

*Có vô số VTPT các VT đó cùng phương vơi nhau

* là 1 VTPT của đt đã cho

III.Vectơ pháp tuyến của đường thẳng ĐN trang 73 SGKChú ý: *vectơ pháp tuyến là vectơ vuông góc vơi vtcp.Nxét:

* là VTPT thì k ( ) cũng là VTPT của

đthẳng *1 đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm thuộc đt và 1 VTPT của nó

HĐ 2: Xây dựng PTTQ của đường thẳngHoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi



*Hãy tìm điều kiện để điểm M(x,y) nằm trên đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và có VTPT

*GV nêu nhận xét và hd HS cm bằng cách xét tích vô hương của 2 véc tơ

và

*Adụng Kquả trên chỉ ra

vtcp từ VTPT HS kiểm tra:

IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng. a)ĐN (trang 73 SGK)Ghi nhơ: * qua

và có VTPT

thì ptrình tổng quát là:

vơi * đường thẳng có PTTQ ax + by + c = 0 có

1 VTPT là và

có VTCP là b.VD.1) Tìm tọa độ vtcp cuả đthẳng:

Kq:

Muốn lập được pttq ta cần nhữnh yếu tố nào?

Tìm VTPT bằng cách nào?

Cần 1 điểm và 1 VTPT

có vtcp ta sẽ suy ra được VTPT.

2) Lập ptrình tổng quát của đthẳng qua 2 điểm: A(1;3) và B(2;5)

Vậy pttq của qua A có

VTPT là:

HĐ 3: Các trường hợp đặt biệt của đường thẳng Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi



*Hãy viết PTTQ của đt khia = 0b = 0c = 0 a, b, c đều khác 0 và nêu tính chất của các đt này?

*GV nêu câu hoi trong SGK(trang 76)

by + c = 0ax + c = 0ax + by =0ax + by + c = 0

*Học sinh lên bảng vẽ hình

c.Các trường hợp đặc biệtCho :ax + by + c = 0*a = 0 vuông góc Oy

tại (0; )*b = 0 vuông góc Ox

tại ( ;0)*c = 0 đi qua gốc toạ độ*a, b, c ≠ 0 ta đưa pt trên

về dạng (2)

vơi a0 = b0 = Pt(2) được gọi là PTĐT theo đoạn chắn ,đt này cắt Ox,Oy lần lượt tại (a0,0) và(0,b0)

3. LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm suy nghĩ viết lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Sau đó một nhóm đại diện báo cáo các nhóm còn lại nhận xét cho điêm.+ Thực hiện nhiệm vụ: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của HS.+ Sản phẩm: HS biết giải toán và trình bày lời giải bài toán.



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 1.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 = 0. Tìm 1 VTPT của d.

A. B. C . D . Câu 2.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho phương trình tham số của đường thẳng

A . 2 x + y -1 = 0 . B . 2x + y + 1 = 0 .C. x + 2y + 2 = 0. D. x + 2y - 2 = 0.Câu 3.(NB) Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0) có phương trình là PT nào trong các PT sau ?

A. B. C. D.

Câu 4.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.

A. B. C. D.

Câu 5.(TH) Trong mặt phẳng Oxy, cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ;2).

Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.

A. B.

C. D.

4. HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ VÀ HƯƠNG DẪN VỀ NHÀ KHI H ẾT TIẾT 2:+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo:(cá nhân)+ GV chốt lại: GV treo bảng phụ+ HD học và chuẩn bị phần tiếp theo.



Bảng phụ:

Phươ

ng tr

ình

tổng

quá

t của

:

ax

+ by

+ c

= 0

(1) (2) (3) (4)Hệ số a, b, c

a =0 ;b 0 b = 0; a 0 c = 0a 0;b

0;c 0

Phương trình tổng quát

by + c = 0

hoặc

ax + c = 0

hoặc

ax + by = 0vơi

Đồ thịO x

y

cb

O x

y

ca

O x

y

O x

y

ca

cb

M

N

Đặc điêm của đường thẳng

Oy tại điểm

Ox tại

điểm

đi qua gốc O cắt Ox, Oy lần lượt

Tiết 3 – PPCT 31: Vị trí tương đối. Góc giữa hai đường thẳng* Ổn định tổ chức lớp và kiểm tra sĩ số.ĐVKT: Vị trí tương đối. Góc giữa 2 đường thẳng.

Muc tiêu: HS nắm được vị trí tương đối, góc giữa hai đường thẳng , công thức tính góc giữa hai đường thẳng thông qua góc giữa hai VTCP,VTPT

Nội dung: Đưa ra cách xét VTTĐ của 2 ĐT,công thức tính khoảng cách, đưa ra Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


khái niệm góc giữa hai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và các bài tập ở mức độ nhận biết và thông hiểu ,vận dụng

Ky thuật tổ chức :Thuyết trình, hoạt động nhóm, vấn đápSản phẩm: HS năm được cách xét VTTĐ của 2 ĐT, công thức tính khoảng cách,đưa ra khái niệm góc giữa hai đường thẳng và công thức tính góc giữa hai đường thẳng và làm được bài tập ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng\

HĐ1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG

Hoạt động đặt vấn đề Vị trí tương đối của 2 đường thẳng có mấy trường hợp, đó là những trường hợp nào? Khi biết pt của 2 đường thẳng để xét VTTĐ ta làm ntn? Để trả lời các câu hoi vừa đặt ra các em nghiên cứu SGK và thực hiện nhiệm vụ sauHoạt động HTKT: - Muc tiêu: HS biết xét VTTĐ của 2 đường thẳng.- Nội dung và phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao nhiệm vu:GV nêu bài toán (SGK): Trong mp Oxy, cho hai đường thẳng d1 xét d2

có phương trình tổng quát là :

;

Toạ độ giao điểm của d1 xét d2 là nghiệm của hệ phương trình:

GV nêu câu hỏi vơi điều kiện nào của hệ phương trình thì hai đường thẳng căt nhau, song song, trùng nhau? Lấy VD (không lấy Vd SGK) minh họa cho từng trường hợp?

Chia lơp thành 4 nhóm trao đổi thảo luận viết ra phiếu học tập. Nhóm nào nhanh nhất và chính xác, trình bày khoa học nhất sẽ được tính điểm. Các nhóm chấm chéo và bình chọn.



+ Thưc hiện nhiệm vu: HS nghiên cứu SGK và suy nghĩ trả lời và viết kết quả ra phiếu học tập+ Báo cáo thảo luận: HS treo kết quả làm việc. HS các nhóm chấm chéo cho điểm+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của HS.

GV chốt kiến thức VTTĐ. Và đưa ra VD theo kết quả đúng của một nhóm nào đó. Sau đó GV cho HS rút ra một cách khác để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

+ Sản phẩm: HS viết ra được 3 trường hợp của VTTĐ của 2 đường thẳng và có ví dụ minh họa.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghi



Hd HSinh xét vị trí tương đối dựa vào số điểm chung bằng cách giải hệ ptr:

Hệ có 1 nghiệm ta sẽ kluận gì?Hệ có VSN nghiệm ta sẽ kluận gì?Hê VN nghiệm ta sẽ kluận gì?

HSinh đã biết cách giải hệ ptrình. Ycầu HSinh tự tìm nghiệm.( Có thể sử dụng máy tính bo túi để giải)

*GV nêu VDKết quả:d trùng d1

d cắt d2

d cắt d3

cắt tại 1 điểm

Học sinh lên bảng lập hệ PT, giải, tìm nghiệm và KL về VTTĐ của các cặp ĐT tương ứng.

V.Vị trí tương đối của 2 đường thẳngTọa độ giao điểm nếu có của và là nghiệm của hệ:

VD:1. Xét vị trí tương đối của các cặp đthẳng sau:

a) Kq: cắt tại điểm A(1;2)

a) Kq:

c) Kq:

2.Xét vị trí tương đối của đường thẳng d:x-2y+1=0 vơi môi đt sau:d1:-3x + 6y - 3 = 0d2: y=-2xd3: 2x+5 =4y

HĐ2: GÓC GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG Hoạt động khởi động:

- Muc tiêu: HS hình thành khái niệm và cách tính góc giữa 2 đường thẳng khi có thể gắn chúng vào những đa giác đặc biệt và vận dụng các kiến thức đã biết.



- Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vu:

GV nêu bài toán (HĐ9 SGK trang 78):

GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm (2 em) suy nghĩ thảo luận viết lời giải ra giấy nháp rồi trả lời kết quả qua vấn đáp của GV

+ Thưc hiện nhiệm vu: HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải cho bài toán( viết ra giấy nháp- GV thu kết quả làm việc của một số cặp đôi).

+ Báo cáo thảo luận: Gv thu giấy nháp của 8 cặp đôi và vấn đáp 1 HS đại diện trong lơp.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của

HS. GV chốt kết quả và giới thiệu khái niệm góc giữa 2 đường thẳng. + Sản phẩm: HS viết ra lời giải của bài toán trong HĐ 9 sgk.

Hoạt động HTKT + Muc tiêu: HS biết được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng.+Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vu: Gv chia lơp thành 4 nhóm thảo luận và viết câu trả lời trên phiếu học tập treo tại vị trí của nhómYêu cầu hãy dưa vào SGK trang 78 nêu khái niệm và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng.+ Thưc hiện nhiệm vu: HS thảo luận và viết các yêu cầu trên phiếu học tập.+ Báo cáo thảo luận: Gv cho HS kiểm tra kết quả qua máy chiếu.+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của HS.

GV chốt công thức tính góc giữa 2 đường thẳng. + Sản phẩm: HS viết ra khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng và công thức tính góc giữa 2 đường thẳng.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần ghiHọc trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


Hd HSinh tính góc giữa 2 đường thẳng thông qua góc giữa 2 vtpt của chúng Ghi nhơ:

nên:

Yêu cầu học sinh áp dụng thẳng công thức tính góc

HS nêu cách tính góc giữa

2 vectơ có

Nên

VI.Góc giữa 2 đường thẳng

Chú ý: nếu

thì: VD: Tìm số đo góc giữa 2 đthẳng:

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ+ Muc tiêu: HS biết vận dụng công thức tính góc vào bài tập cụ thể Biết đánh giá nhận xét và cho điểm bài của bạn+ Nội dung và phương thức tổ chức:+ Chuyển giao nhiệm vu:

GV nêu bài toán: 1) Tính góc giữa 2 đường thẳng d1,d2 cho trong các TH sau:

a)



b)

2) Xác định m để hai đường thẳng vuông góc vơi nhau.GV yêu cầu HS làm việc theo 4 nhóm (2 nhóm giải bài tập 1, 2 nhóm giải bài tập 2) các nhóm ghi lời giải bài toán trên phiếu học tập. Sau đó trao đổi giữa các nhóm kiểm tra, nhận xét bổ xung và đánh giá lời giải của bài toán trên phiếu học tập. Rồi treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm

+ Thưc hiện nhiệm vu: HS thảo luận tìm ra câu trả lời.+ Báo cáo thảo luận: Đại diện hai nhóm báo cáo, các nhóm còn lại theo dõi và nhận xét, bổ sung (nếu có).+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV nhận xét kết quả hoạt động của HS. Sản phẩm: HS biết giải toán và trình bày lời giải bài toán.

CỦNG CỐ VÀ HD HỌC BÀI Ở NHÀ KHI HẾT TIẾT 4: Muc tiêu: HS chốt lại đươc KT cơ bản đã học của tiết học. HS trả lời được câu hoi TN.

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo: (cá nhân)+ GV chốt lại: + HD học và yêu cầu HS viết tóm tắt kiến thức cơ bản của bài PTĐT, tự phân dạng bài tập của SGK và tìm thêm các bài tập vận dụng khác

Tiết 4 - PPCT 32: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

+ Muc tiêu: Tiếp cận công thức tính khoảng cách từ một điểm dến một đường thẳng

+ Nội dung, phương thức tổ chức:

Chuyển giao: HS làm việc nhóm giải quyết các ví dụ sau. Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official


Chia ba nhóm N1 –VD1; N2-VD2; VD3 HS làm việc cá nhân

GỢI Ý

Ví dụ 1: Nêu cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng mà em biết?

Ví dụ 2:Hãy nêu một cách để tính khoảng cách từ M đến

Khoảng cách từ M đến là độ dài đoạn MM’

+Xác định điểm M’ là hình chiếu M lên



Ví dụ 3: Trong mặt phẳng

tọa độ cho đường thẳng có phương trình tổng quát

.Hãy tính

khoảng cách từ

điểm đến đường

thẳng ?

+Tính đoạn M’M , ( )

+ Gọi là hình chiếu của M trên khi đó

= M’M

Do và cùng phương nên sao cho



Vì M nằm trên nên

Từ đó suy ra:

Mặt khác

Thay giá trị của k vào (2) ta được

+ Thực hiện: 2 nhóm HS suy nghĩ và làm ví dụ 1, 2 theo phân công ở trên vào giấy bảng phụ. Suy nghĩ và làm VD3 vào giáy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một HS bất kì trong nhóm 1, 2 trình bày lời giải VD1, VD2, các HS khác thảo luận để hoàn thiện lời giải

Sau khi hai nhóm báo cáo, nhận xét cho nhau xong, chỉ định 1 HS trình bày lời giải VD3

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của HS, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Sản phẩm: HS đưa ra được công thức tính khoảng cách

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC



- Muc tiêu: HS viết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: Viết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng vào bảng cá nhân trong thời gian 2 phút +Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo bảng phụ cá nhân + Báo cáo: HS giơ bảng phụ cá nhân + Đánh giá chốt kiến thức: Trên cơ sở kết quả HS giơ GV chuẩn hóa, chốt kiến thức đưa ra công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

+ Sản phẩm: HS viết được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng như sau:

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Ví du 1(TN)

Câu 1(NB): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M và đường thẳng

: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A.

B.

C.

D.

Câu 2(TH): Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M và đường thẳng :

. Tính khoảng cách từ M đến .



A. B. C. D.

Ví du 2. (TL)

Ví Du Gợi ýBT1. (VD): Cho đường thẳng d có phương trình tham

số .Tìm điểm M trên d và cách điểm A (0 ;1) một khoảng bằng 5

Ta có , như vậy

Vậy có hai điểm M thoa mãn đề bài:

BT2(VD): Tìm bán kính đường tròn tâm C(-2 ;-2) Tiếp xúc vơi đường thẳng

4. CỦNG CỐ VÀ HD HỌC BÀI Ở NHÀ KHI HẾT TIẾT 4: Muc tiêu: HS chốt lại đươc KT cơ bản đã học của tiết học. HS trả lời được câu hoi TN.

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Em hãy nhắc lại các kiến thức cơ bản của tiết học ngày hôm nay?+ HS báo cáo: (cá nhân)+ GV chốt lại: + HD học và yêu cầu HS viết tóm tắt kiến thức cơ bản của bài PTĐT, tự phân dạng bài tập của SGK và tìm thêm các bài tập vận dụng khác



Tiết 5 - PPCT 33: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - TÌM TÒI, MỞ RỘNG1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục tiêu: HS nắm được các kiến thức về: VTPT, PTTS, VTCP, PTTQ;

Mối liên hệ giữa VTCP, VTPT và hệ số góc của đường thẳng, mối liên hệ giữa PTTQ và PTTS của đường thẳng; Cách xét vị trí tương đối, công thức tính góc giữa hai đường thẳng; Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Nội dung: Đưa ra các bài tập tự luận và trắc nghiệm ở các mức độ NB, TH, VD, VDC.

Kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, tổ chức hoạt động nhóm. Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức và giải các bài tập GV giao.

a) Khởi động- Mục tiêu: HS khái quát được toàn bộ kiến thức cơ bản của bài học.

- Nội dung và phương thức tổ chức: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV chia lơp thành 4 nhóm môi nhóm thực hiện nhiệm vụ sau: Em hãy khái quát toàn bộ kiến thức cơ bản của bài PTĐT trên phiếu học tập.

+ HS thực hiện nhiệm vụ. HS thảo luận và phân công nhau cùng viết các kiến thức trên phiếu học tập. + Báo cáo: HS treo phiếu học tập tại vị trí của nhóm. + Đánh giá nhận xét bổ sung: GV cho HS so sánh các kết quả của các nhóm, GV nhận xét bổ sung chốt.- Sản phẩm: HS viết được sơ đồ kiến thức cơ bản của toàn bộ bài học.

Dạng Yếu tố cần tìm Công thức



Phương trình tham số

Phương trình tổng quát

Phương trình chính tắc

Phương trình đoạn chắn

d cắt Ox tại a,cắt Oy tại b (a, b khác 0)

Góc

Tìm 2 VTPT hoặc 2 VTCP của 2 đ.thẳng

Khoảng cách Tọa độ và

Vị trí tương đối của hai đường

thẳng

cắt

b) Luyện tậpBài tập 1



Bài toán. HĐ GV và HS

Bài 1: Lập phương trình tham số và tổng quát

của đường thẳng ( ) biết:

a) ( ) qua M (–2;3) và có VTPT = (5; 1).

b) ( ) qua M (2; 4) và có VTCP .c) ( ) qua 2 điểm A(3; 0) và B(0; –2).

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(1; -2) và hai đường thẳng d1: 2x – 5y +6 = 0, d2: – x + y – 3 = 0.

a) Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2.

b) Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d1.

d) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng vơi điểm A qua đường thẳng d1.

GV chia lơp làm 4 nhóm, phát phiếu học tập cho các nhóm HS.

Nhóm 1, 2 làm bài 1; Nhóm 3, 4 làm bài 2.

HS thảo luận theo nhóm.

GV quan sát, theo dõi hoạt động của các nhóm, đặt các câu hoi giợi mở nếu thấy HS gặp khó khăn:

GV gọi 2 nhóm 2, 3 lên trình bày.

Các nhóm 2, 3 cử đại diện lên trình bày, các nhóm 1,4 nhận xét và bổ sung.

Gv nhận xét và chốt đáp án.

Bài tập 2 Phát phiếu học tập gồm các câu hoi trắc nghiệm khách quan đủ các mức độ. HS giải bài tập theo từng cá nhân.

Câu 1: Đường thẳng 5x + 6y – 20 = 0 có VTCP và VTPT có tọa độ là:

A. = (5;6), = (5;-6) B. = (5;6), = (-6;5)

C. = (-5;6), = (6;5) D. = (1;1), = (-6;-5).



Câu 2: Cho đường thẳng có hệ số góc . Vectơ nào sau đây là một vectơ

chỉ phương của :

A. B. C. D.

Câu 3: Khoảng cách từ điểm A(0;1) đến đường thẳng : 4x – 3y + 8 = 0 bằng A. 1 B. 2 C. – 1 D. 11

Câu 4: Cho tam giác vơi các đỉnh là , , , là trung

điểm của đoạn thẳng . Phương trình tham số của trung tuyến là:

A. B. C. D.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm M(-1; 3), N(2; 7) và đường thẳng Δ: x – y + 1 = 0. Tọa điểm P ∈ ∆ sao cho độ dài đường gấp khúc MPN là ngắn nhất là:

A. P(0; 2) B. P(-10; -9) C. P(4; 1) D. P(-1; 4)



2. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Mục tiêu: HS sử dụng các kiến thức đã học giải các bài tập có liên quan về

phương trình đường thẳng; Góc và vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; bài toán về khoảng cách.

Nội dung: Đưa ra các bài toán vận dụng các kiến thức đã học. Phương pháp và kỹ thuật tổ chức: Vấn đáp, gợi mở, xen hoạt động nhóm. Sản phẩm: HS nắm được các kiến thức lý thuyết và giải được các bài toán

vận dụng.

Bài toán Hoạt động của GV và HS

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có A(-2; 1), B(2; 3) và C(1; -5).

a) Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh AB, BC, AC của tam giác.

b) Lập phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của tam giác.

c) Lâp phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM.

d) Lập phương trình đường thẳng chứa đường trung trực của cạnh BC.

e) Lập phương trình đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A của ABC.

GV phát phiếu học tập cho HS

H1: Đường thẳng chứa cạnh AB là đường thẳng có những yếu tố nào để viết PTĐT?

H2: Đường cao AH, và trung tuyến AM, trung trực của cạnh BC được xác định như thế nào?

H3: Đường phân giác trong của góc A là tập hợp các điểm có đặc điểm gì?

HS suy nghĩ trả lời câu hoi, lên bảng làm bài, nhận xét bổ sung (nếu cần) và nghi nhơ kết quả.

GV nhận xét và chốt đáp án.

Bài toán Hoạt động của GV và HS

Bài toán 2: Cho điểm M(1; 1), đường

thẳng

GV chia lơp làm 4 nhóm, phát phiếu học tập cho các nhóm HS.

HS hoạt động theo nhóm

GV đặt các câu hoi giợi mở:



a. Tìm điểm M nằm trên và cách điểm A(0 ; 1) một khoảng bằng 5.

b. Tìm toạ độ giao điểm A của đường

thẳng vơi đường thẳng d: x + y + 1 = 0.

c. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và tạo vơi Δ một góc có số đo 450.

H1: Điểm nằm trên Δ có tọa độ như thế nào?

H2: Góc giữa hai đường thẳng d và Δ là 450 thì ta suy ra được điều gì?

HS thảo luận theo nhóm, cử đại diện lên trình bày, nhận xét và bổ sung.

Gv nhận xét và chốt đáp án.



3. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG. Phân công nhiệm vu ở lớp, yêu cầu các nhóm thưc hiện ở nhà.

Mục tiêu: HS tìm tòi, mở rộng kiến thức về phương trình đường thẳng, bài toán khoảng cách, bài toán góc, sự tương giao của hai đường thẳng.

Nội dung: Tìm hiểu các dạng bài toán mở rộng về:

+ Giải tam giác.+ Khoảng cách, góc.

Kỹ thật tổ chức: Chia lơp làm 4 nhóm, các nhóm tìm hiểu các dạng toán theo sự phân công của GV.

Sản phẩm: Khái quát lý thuyết và phương pháp giải một số bài toán mở rộng của từng dạng toán, giải một số bài toán mẫu của từng dạng.

Tổ chức hoạt động1. Phân công nhiệm vụ cho các nhóm của GV:

NHÓM 1, 2: Tìm hiểu dạng toán mở rộng về giải tam giác và giải một số bài toán sau:

Bài 1. Cho tam giác ABC có B(-4; -3), hai đường cao có phương trình là 5x + 3y + 4 = 0 và 3x + 8y + 13 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác.

Bài 2. Cho tam giác ABC có B(2; -7), phương trình đường cao qua A là 3x + y + 11 = 0, phương trình trung tuyến vẽ từ C là x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Bài 3. Trong mặt phẳng vơi hệ toạ độ Oxy chho tam giác ABC vơi M(-2; 2) là trung điểm của BC, cạnh AB có phương trình x - 2y - 2 = 0, cạnh AC có phương trình 2x + 5y + 3 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 4. Phương trình hai cạnh của một tam giác trong mặt phẳng toạ độ là 5x - 2y + 6 = 0 và 4x + 7y - 21 = 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác biết trực tâm tam giác trùng vơi gốc toạ độ.

Bài 5. Trong mặt phẳng toạ độ cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; -1) và các cạnh AB: 4x + y + 15 = 0

và AC: 2x + 5y + 3 = 0.



a) Tìm toạ độ đỉnh A và toạ độ trung điểm M của BC.

b) Tìm toạ độ đỉnh B và viết phương trình đường thẳng BC.

Bài 6. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết A(1; 3) và hai đường trung tuyến có phương trình

x - 2y + 1= 0 và y - 1= 0.

Bài 7. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x - 3y - 4 = 0; x + y - 2 = 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. (Báo THTT - 10-2007).

Bài 8. Cho tam giác ABC có A(2; -1) và các đường phân giác trong góc B và C lần lượt có phương trình:

x - 2y + 1= 0 ; x + y + 3 = 0.

Lập phương trình đường thẳng BC. (Báo THTT - 10 -07)

Bài 9. Xác định toạ độ đỉnh B của tam giác ABC biết C(4; 3) và đường phân giác trong, trung tuyến kẻ từ A lần lượt có phương trình x + 2y - 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0.(Báo THTT - 10 -07)

Bài 10. Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm trên đường thẳng y = x, phân giác trong góc C nằm trên đường thẳng x + 3y + 2 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.(Báo THTT - 10 -07)

Bài 11. Cho tam giác ABC có A(-2; 1) và các đường cao có phương trình 2x - y + 1 = 0; 3x + y + 2= 0. Viết phương trình đường trung tuyến qua đỉnh A của tam giác.(Báo THTT - 10 -07)

NHÓM 3, 4:Tìm hiểu dạng toán mở rộng về khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng và giải một số bài toán sau:

Bài 1. Tìm tọa độ M thoa mãn:



a) M thuộc d: và cách điểm một khoảng bằng 5.

b) M nằm trên d: và cách điểm một khoảng bằng .

c) M nằm trên trục tung và cách đường thẳng một khoảng bằng 1.

d) M nằm trên trục Ox và cách đường thẳng một khoảng bằng 1.

Bài 2. Cho và . Tìm m để:

a) song song vơi b) vuông góc vơi

Bài 3. Cho đường thẳng (d): 2x + y – 4 = 0 và 2 điểm M(3 ; 3), N(–5 ; 19) trên mặt phẳng tọa độ. Hạ MK (d) và gọi P là điểm đối xứng của M qua (d).a) Tìm tọa độ của K và P.

b) Tìm điểm A trên (d) sao cho AM + AN có giá trị nho nhất và tính giá trị nho nhất đó.

c) Tìm điểm B trên (d) sao cho BM - BN có giá trị lơn nhất và tính giá trị nho nhất đó.

Bài 4. Tính bán kính đường tròn có tâm I(1;5) và tiếp xúc vơi đường thẳng : 4x-3y+1=0.

Bài 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2;5) và cách đều hai điểm A(-1;2) và B(5;4).

Bài 6. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng 1: 5x+3y-3=0 và 2:5x+3y+7=0



2. Các nhóm tìm hiểu vấn đề được giao, viết bài thu hoạch (trong bài thu hoạch cần có đủ lý thuyết về các dạng toán, phương pháp làm một số dạng toán nho, lời giải các bài toán GV giao) và cử đại diện báo cáo kết quả. (về nhà)3. GV gọi đại diện 2 nhóm 1, 3 lên trình bài kết quả, sau đó gọi nhóm 2, 4 nhận xét và bổ sung. (thực hiện trong tiết tự chọn)4. GV nhận xét và góp ý và tuyên dương các nhóm có thành tích tốt. (thực hiện trong tiết tự chọn).


vietjack.com · web view2021. 1. 19. · - năng lực tự học, tự nghiên cứu: hs tự...

Documents