Wechselwirkung der Röntgenstrahlung mit Materie: Anregung inkohärenter

Streuung

• Anregung kohärenter Streuung:– Die Röntgenstrahlung regt benachbarte Oszillatoren

zu gleichphasigen „erzwungenen Schwingungen“ an

• Anregung inkohärenter Streuung– Photoeffekt– Compton-Effekt– Paarbildung

Inhalt

106

103

1

0,1 1 10 100 1000 1.000.000

Absorption von Röntgenstrahlen

Photoeffekt

Kohärente Streuung

Compton-Effekt

Paarbildung

Absorptionskante: Anregung des Kohlenstoffs

auf der K-Schale

Anteile zum Streuquerschnitt von Röntgenstrahlen

1/m2 Kohärente Streuung

1/m2 Photoeffekt

1/m2 Compton Effekt

1/m2 Paarbildung

)/( 25,2 EAZKoh

)/( 34 EAZPhoto

)/( 2/1EAZCompton

))log(/(2 EAZPaar

Z 1 Kernladungszahl

1 Joule Energie des Photons

A 1 m2 Bestrahlte Fläche

hE

0,1 1 10 100 1000 1.000.000

106

103

1

Absorption von Röntgenstrahlen

Photoeffekt

Der Photoeffekt

• Strahlung wird absorbiert, indem sie ein Atom ionisiert

• Die Energie des Röntgenquants wird umgewandelt in:– Ablösearbeit des Elektrons– kinetische Energie des emittierten Elektron

Der Photoeffekt

1 Joule Energie des Photons

1 JouleBindungsenergie des Elektrons in Schale n

1 JouleKinetische Energie des ausfliegenden Elektrons

hW

nW

nKin WhW

Der PhotoeffektEin Photon ionisiert ein Atom

B

B

Die Lücke wird unter Emission von Fluoreszenz-Strahlung aufgefüllt

Der „innere“ PhotoeffektEin Photon ionisiert ein Atom

B

B

Innerhalb des Atoms wird noch eine andere Schale ionisiert: Strahlungsloser Übergang, Auger-Effekt

• Ein Photon wird an einem Elektron gestreut

• Für die Photonen und das Elektron vor und nach dem Streuprozess gilt die Impuls und Energieerhaltung

Der Compton-Effekt

B

Impuls-Erhaltung beim Stoß Photon auf ein ruhendes Elektron

Impulse, Einheit 1 kg m/s

Photon vor dem Stoß

Photon vor dem Stoß

Elektron nach dem Stoß

Impuls-Erhaltung

vv kp 11

nn kp 11

nn vmp 22

nnv ppp 211

vv kp 11

nn kp 11

nen vmp 22

B

2

22

1 n

en

vmp

relativistischc

v n2

B

Energie-Erhaltung beim Stoß Photon auf einruhendes Elektron

Energie, Einheit 1 Joule

Photon vor dem Stoß

Photon vor dem Stoß

Elektron vor dem Stoß

Elektron nach dem Stoß

Energie-Erhaltung

vv hW 11

vv kp 11

nn kp 11

nen vmp 22

B 2222 nn mvW

nn hW 11

nnvv WWWW 2121

relativistischc

v n2

02 vW2

2 cmW ev

2

2

21

cm

W en

Die Paarbildung

• Die Energie eines Photons (Röntgen- oder Gamma-Quant) wird in die Massen eines Elektrons und eines Positrons umgewandelt

• Paarbildung erfordert Photonenenergie von einigen Mega-eV

• Paarbildung gibt es bei Stößen der Photonen auf schwere Kerne

B

Paar-Bildung

Energie, Einheit 1J

Photon vor dem Stoß

Energie der Ruhemassen des Elektron- Positron Paares

Energie-Schwelle für Beginn der Paarbildung

hW v 1

22 cmW ePaar

Paarv WW 1

Schwellenenergie für die Paarbildung

1kg Masse eines Elektrons

1 m/s Lichtgeschwindigkeit

1 C Elementarladung

1 JouleEnergie zur Erzeugung von zwei Elektronen-Massen

1 eV

1 eVSchwellenenergie für die Paarbildung (etwa 1MeV)

31109 em

22 cmW ePaar

8103c

610022,1 PaarW

19106,1 e

ecmW ePaar /2 2

Wechselwirkung von Röntgenstrahlung mit Materie:

• Anregung kohärenter Streuung:– Die Röntgenstrahlung regt benachbarte Oszillatoren

zu gleichphasigen „erzwungenen Schwingungen“ an– proportional zu Z2,5/E2

• Anregung inkohärenter Streuung– Photoeffekt– Compton-Effekt– Paarbildung

Zusammenfassung

finis

5 10 15 20 250,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

3 mm Al 2,5 mm Al

Abs

orpt

ion:

I/I

0

Energie der Strahlung [keV]