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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA
VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E VELOCIDADE.
WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA
VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E VELOCIDADE.
WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA
Fortaleza
JUNHO 2010
PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA
VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E VELOCIDADE.
ii
WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE
RELUTÂNCIA VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E
VELOCIDADE.
Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.
Orientadora: Dra. Laurinda L. N. dos Reis.
Fortaleza Junho 2010
WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE
RELUTÂNCIA VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma Universidade Federal do Ceará.
Banca Examinadora
WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE
RELUTÂNCIA VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E
VELOCIDADE.
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pela Coordenação do curso da Universidade Federal do Ceará.
Fortaleza Junho 2010
iii
SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE
RELUTÂNCIA VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E
Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em final pela Coordenação do curso da
iv
A Maria Mercedes Lima
Cosmo e José Maria Cosmo
por todo carinho, atenção e
oportunidades.
v
“Jamais considere seus estudos como uma
obrigação, mas como uma oportunidade
invejável para aprender a conhecer a
influência libertadora da beleza do reino
do espírito, para seu próprio prazer pessoal
e para proveito da comunidade à qual seu
futuro trabalho pertencer.”
Albert Einstein.
vi
AGRADECIMENTOS
A Deus, pela vida, saúde, coragem e força para enfrentar todos os desafios e
subjugar os obstáculos.
A minha família pela paciência e horas de convívio sacrificadas.
A Minha orientadora, Prof. Dra. Laurinda Lúcia Nogueira dos Reis pela
paciência, compreensão, direcionamento e principalmente pela oportunidade que me foi
oferecida. A você minhas sinceras admiração e gratidão.
Ao Prof. Msc. Rômulo Nunes de Carvalho Almeida pela amizade e por todos os
apontamentos esclarecedores e conhecimentos transmitidos.
A todos os professores, funcionários e amigos do Departamento de Engenharia
Elétrica da UFC por todo apoio, direcionamento e amizade.
vii
RESUMO Silva, W. A. “Sistema de Acionamento com Motor de Relutância Variável e Controle de Corrente e Velocidade”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 48p.
O Motor de Relutância Variável (MRV) vem cada vez mais chamando a atenção da indústria e da comunidade acadêmica. Isso se deve ao crescente desenvolvimento da eletrônica de potência e na área de microprocessadores nos últimos anos, o que permitiu o avanço de outros sistemas de acionamentos tais como com MRV. A competitividade do MRV se justifica por seu baixo custo de produção e manutenção, uma elevada densidade de potência, robustez e resistência a faltas. O presente trabalho aborda os principais conceitos relacionados a um sistema de acionamento de um MRV onde é executado o controle de velocidade e de corrente. É descrito e analisado cada uma das partes componentes do sistema desde o próprio MRV, passando pelo conversor de potência até o sistema de controle. Um equacionamento clássico dos parâmetros mecânicos e elétricos da máquina é revisado. No que concerne ao conversor, é focada a atenção no conversor ponte assimétrico utilizado neste trabalho, apesar de haver muitas outras topologias que podem ser utilizadas que são citadas no corpo do texto. Métodos de identificação (método do relé “setpoint”) anteriormente executados são descritos de uma forma geral. É analisado e implementado técnicas de sintonia de controladores PID para as malhas de corrente e velocidade por meio do método de Ziegler-Nichols. Resultados experimentais são obtidos e analisados. Para execução das rotinas de controle foi utilizado um DSP das Texas Instruments (TMS320F2812), sendo suas características principais apontadas. O algoritmo do software de controle é esquematizado. O trabalho fez uso da bancada de pesquisa em MRV do laboratório do Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) da Universidade Federal do Ceará (UFC).
Palavras-chave: Motor de relutância variável, conversor ponte assimétrica, controlador PID, sintonia Ziegler-Nichols, DSP.
viii
SUMÁRIO
1. Introdução ..................................................................................................................................... 01 1.1. Objetivos ............................................................................................................................... 04 1.2. Estrutura do Trabalho............................................................................................................. 04 1.3. Trabalhos Publicados ............................................................................................................. 05 2. O Motor de Relutância Variável .................................................................................................... 06 2.1. Características Gerais ............................................................................................................. 06 2.2. Princípio de Operação do MRV ............................................................................................. 08 2.3. Conversão Eletromecânica de Energia no MRV ..................................................................... 11 2.3.1. Produção do Conjugado .................................................................................................. 11 2.3.2. Circuito Equivalente ....................................................................................................... 13 2.4. Parâmetros Físicos do MRV Utilizado ................................................................................... 15 2.5. Conclusão .............................................................................................................................. 16 3. O Conversor de Potência ............................................................................................................... 17 3.1. Conversores de Potência para o MRV .................................................................................... 17 3.2. Conversor Ponte Assimétrica ................................................................................................. 18 3.3. Detalhes do Conversor Usado ................................................................................................ 21 3.4. Conclusão .............................................................................................................................. 22 4. Sistema de Controle – Identificação e Sintonia .............................................................................. 23 4.1. Princípio de Controle ............................................................................................................. 24 4.2. Malha de Corrente ................................................................................................................. 25 4.2.1. Identificação da Malha de Corrente ................................................................................ 26 4.2.2. Sintonia do Controlador PI de Corrente .......................................................................... 29 4.2.2.1. Método de Ziegler-Nichols...................................................................................... 29 4.2.2.2. Método de Ziegle-Nichols Modificado .................................................................... 30 4.3. Malha de Velocidade ............................................................................................................. 31 4.3.1. Identificação da Malha de Velocidade ............................................................................ 31 4.3.2. Sintonia do Controlador PID de Velocidade ................................................................... 34 4.4. Conclusão ............................................................................................................................. 34 5. Sistema de Controle – Implementação do Sistema ........................................................................ 35 5.1. Processador Digital de Sinais ................................................................................................ 35 5.1.1. DSP TMS320F2812 ...................................................................................................... 36 5.2. Algoritmo do Software do Sistema de Controle ..................................................................... 37 5.3. Sensores ................................................................................................................................ 39 5.3.1. Sensores de Corrente ..................................................................................................... 39 5.3.2. Sensor de Posição .......................................................................................................... 40 5.4. Conclusão ............................................................................................................................. 40 6. Simulações, Resultados Experimentais e Conclusão ...................................................................... 41 6.1. Simulações e Resultados Experimentais ................................................................................. 41 6.1.1. Sintonia do Controlador PI de Corrente ............................................................................... 41 6.1.1.1. Método de Ziegler-Nichols .......................................................................................... 41 6.1.1.2. Método de Ziegler-Nichols Modificado ....................................................................... 43 6.1.2. Sintonia do Controlador PID de Velocidade ........................................................................ 45 6.2. Conclusão .............................................................................................................................. 47 7. Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 49
ix
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 Sistema de acionamento com MRV
Figura 2.1 MRV 12/8.
Figura 2.2 Posição alinhada (a) e desalinhada (b).
Figura 2.3 Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator iguais.
Figura 2.4 Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator iguais.
Figura 2.5 Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator diferentes.
Figura 2.6 Perfil de Indutância com largura da sapata dos pólos do rotor e estator diferentes.
Figura 2.7 Solenóide (a) e gráfico do Fluxo x f.m.m (b)
Figura 2.8 Circuito equivalente de uma fase do MRV.
Figura 3.1 Conversor ponte assimétrica
Figura 3.2 Forma de onda de operação do conversor ponte assimétrica.
Figura 3.3 Conversor ponte assimétrica trifásico
Figura 3.4 Esquemático da placa de potência do conversor.
Figura 3.5 Interface de acionamento das chaves de potência
Figura 4.1 Diagrama de blocos do sistema de acionamento
Figura 4.2 Princípio de controle do MRV para a produção de conjugado
Figura 4.3 Diagrama de blocos do método do relé
Figura 4.4 Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,05
Figura 4.5 Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,35
Figura 4.6 Diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados
Figura 5.1 Fluxograma do algoritmo do software do sistema de controle
Figura 5.2 Sensor Gray da Allen-Bradley
Figura 6.1
Diagrama de nyquist da FT da malha de corrente identificada
Figura 6.2 Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN
Figura 6.3 Corrente e sinal de controle com o controlador PI-ZN
Figura 6.4 Correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZN
Figura 6.5 Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM
Figura 6.6 Corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM
Figura 6.7 Correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZNM
x
Figura 6.8 Diagrama de nyquist da FT da malha de velocidade identificada
Figura 6.9 Resposta do sistema ao controlador PID de velocidade ZN para
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 Especificações mais comuns do MRV Tabela 2.2 Parâmetros do MRV usado neste trabalho. Tabela 4.1 Sintonização do PID – Método de Ziegler-Nichols
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO
Apesar de ter sido uma das primeiras máquinas elétricas a ser desenvolvida
(entre as décadas de 1820 e 1850 [11]), o Motor de Relutância Variável (MRV) teve
suas aplicações por muito tempo limitadas em virtude da inexistência de sistemas de
chaveamento suficientemente rápidos [5]. Com o avanço da eletrônica de potência, a
partir de 1960, e o surgimento dos tiristores e transistores de potência e também do
desenvolvimento de microprocessadores rápidos, capazes de executar os algoritmos
necessários aos sistemas de controle [11], o interesse, o estudo e o desenvolvimento de
sistemas de acionamento dos MRVs foram retomados [12]. Este interesse se deve à
crescente procura por sistemas de velocidade variável tanto pela indústria quanto pelos
consumidores comuns, sendo cada vez mais utilizadas em muitas aplicações comerciais
atuais como alternativa a motores de indução e síncronos.
No entanto, num mercado já dominado pelos motores CC e de indução, um
cuidade especial com em relação ao custo é requerido ao mesmo tempo em que o tais
sistemas devem oferecer confiabilidade e desempenho, no mínimo, similar aos motores
já utilizados. O MRV apresenta-se como uma boa opção principalmente em aplicações
de grande volume, motivo pelo qual houve um recente aumento do interesse nesse
campo [18].
As vantagens na sua utilização devem-se ao fato de sua construção simples,
robustez, possuir baixa inércia, dispensar o uso de escovas devido aos enrolamentos
serem concentrados somente no estator, o rotor não apresenta nem condutores nem imãs
permanentes, consistindo apenas de lâminas de aço acopladas a um eixo. Com isso e
ganha uma alta relação potência/peso, além de um bom desempenho em altas
velocidades.. Estes fatores, acrescidos ao fato de tais motores exigirem pouca
manutenção, fazem do MRV uma alternativa de baixo custo de produção [1].
Entretanto há também algumas desvantagens. Devido ao seu princípio de
funcionamento exigem o uso de um conversor de potência. Além disso são
normalmente ruidosos, não lineares e apresentam oscilação de conjugado. É necessário
também se ter informação a respeito da posição do rotor para um adequado
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 2
chaveamento das fases [5]. Isso pode ser feito através de um sensor de posição ou por
métodos chamados “sensorless” que utilizam medidas de tensão e/ou corrente para se
estimar a posição e velocidade do rotor.
Para que haja movimento é necessária a energização do enrolamento entre
os pólos desalinhados do rotor de modo que um conjugado de relutância seja produzido
tendendo ao alinhamento do pólo do rotor com o pólo do enrolamento. Chaveando-se a
corrente das fases em sincronismo com o rotor podemos fazer o motor girar. Este
movimento faz com que haja mudança na relutância do circuito magnético [4], fato que
sugere o nome do motor como de relutância variável. Usualmente o sincronismo é
obtido realimentando-se a posição do rotor através de um encoder [6]. O uso de
sensores de posição aumenta o custo e o tamanho sistema de controle, além de reduzir a
confiabilidade do sistema por serem menos tolerantes a ambientes mais agressivos [7].
Em virtude disso muitos estudos foram desenvolvidos com o intuito de eliminar sua
utilização [6]-[10].
Não sendo possível a operação deste motor diretamente do barramento CC
e, devido ao seu princípio de funcionamento exigir um controlador que energize suas
fases sincronicamente com a posição de seu rotor, este não pode operar sem o uso de
um conversor. Conforme é discutido, este motor permite o uso de uma vasta gama de
topologias de conversores, cada um com suas características que devem ser analisadas
quando da escolha e adequação deste à aplicação do MRV.
Tais máquinas necessitam de um processamento de sinais mais complexo
não podendo operar do barramento CC ou CA diretamente. Há a necessidade de
implementação de um algoritmo que coordene o chaveamento das fases de um modo tal
que permita o movimento contínuo e eficiente do motor. Além disso, principalmente
quando operadas a baixas velocidades, o controle da malha de corrente torna-se crucial
devido à constante de tempo da malha de corrente ser muito menor que a da malha de
velocidade. Com isso, a utilização de um controlador para malha de corrente torna-se
um ponto não só importante, mas indispensável.
O MRV e o conversor são integrados através do uso de um controlador.
Para esse fim existem diversas técnicas com vista à melhoria de aspectos determinados
do motor tais como oscilação de conjugado e redução de ruído.
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 3
O controle das variáveis do sistema, tais como corrente, velocidade, posição
e torque necessitam de técnicas de controle que podem exigir um considerável
processamento. Numa busca por melhores resultados normalmente utiliza-se
Processadores Digitais de Sinais (Digital Signal Processor – DSP) [2]. A escolha do
DSP mais adequado à aplicação não depende somente da capacidade de processamento
ou do custo do DSP, mas sim de um conjunto de características que podem levar a
escolha de um DSP que não seja necessariamente o DSP com maior capacidade de
processamento ou de menor custo. Em muitas aplicações se privilegia os DSPs que
possuem os periféricos que melhor se adequam ao processo a ser controlado.
Dentre os diversos DSPs existentes no mercado, salientamos a família
TMS320C28x da Texas Instruments, dentro da qual o DSP TMS320F2812 que é o
utilizado no controle do MRV utilizado neste trabalho. Essencialmente este componente
é um microprocessador integrado a uma série de periféricos capazes de prover uma
integração com o sistema de acionamento e com os sensores necessários para a correta
operação do motor e do sistema de controle.
É necessário a implementação de um software que realize tanto a lógica de
coordenação da energização das fases, como execute os algoritmos de controle de
corrente e velocidade. Este aspecto é também discutido neste trabalho.
O sistema de acionamento pode ser subdivido entre os seguintes módulos: o
motor de relutância variável, o conversor de potência e o sistema de controle. Um
esquema geral pode ser visto na Figura 1.1.
Figura 1.1 – Sistema de acionamento com MRV
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 4
Nos capítulos seguintes será abordado cada um destes módulos
especificamente.
1.1 OBJETIVOS
Esta monografia tem por objetivo a descrição geral de um sistema de
acionamento com motor de relutância variável (MRV) presente no laboratório do Grupo
de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) da Universidade Federal do Ceará
(UFC). Objetiva ainda a aplicação de ferramentas clássicas de sintonia de controladores
PID para a malha de corrente e velocidade da máquina. Para isso é desenvolvida uma
fundamentação teórica dos conceitos eletromagnéticos da máquina, passando por uma
breve análise e descrição do sistema de potência utilizado, além do estudo e
implementação de algoritmos de controle, utilizando como ferramenta um Processador
Digital de Sinais (DSP – Digital Signal Processor).
Este trabalho também envolve conhecimento multidisciplinar com
conteúdos das disciplinas de Conversão Eletromecânica de Energia, Máquinas Elétricas,
Eletrônica de Potência, Microprocessadores Avançados, Controle de Sistemas
Dinâmicos assim como Teoria do Controle Discreto.
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO
Esta monografia foi organizada baseando-se na subdivisão de um sistema de
acionamento em suas principais partes: o MRV, o conversor de potência e o sistema de
controle. Assim, dividiu-se os conteúdos em sete capítulos que serão descritos a seguir.
No capítulo 1 é feita uma abordagem geral do tema, enfatizando as
principais características do MRV, destacando suas vantagens e desvantagens. Faz-se
também uma breve descrição das partes componentes do sistema de acionamento de
modo a situar o leitor da situação atual dos estudos relacionados ao MRV.
Em seguida, no capítulo 2, é feita uma descrição teórica dos conceitos
relacionados à máquina. É descrito seu princípio básico de funcionamento e
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 5
equacionamento elétrico e mecânico. Na seção final do mesmo é feita uma
caracterização específica do MRV utilizado.
O capítulo 3 trata do conversor de potência que é responsável por executar
os comandos advindos do sistema de controle. Uma breve abordagem dos conceitos
relacionados aos conversores utilizados em MRVs é feita. Devido à grande diversidade
de conversores que podem ser utilizados nesta máquina é focalizada a atenção no
conversor implementado no laboratório.
O sistema de controle é abordado nos capítulos 4 e 5. Os métodos de
identificação e controle utilizados no projeto inicial do sistema de acionamento da
bancada do MRV utilizado e a sintonia dos controladores com base nesses métodos é
desenvolvida no capítulo 5. No capítulo 6 é mostrada a implementação da estrutura
física e do software do sistema de controle.
Simulações, resultados experimentais das técnicas de ajuste dos
controladores, assim como as conclusões com respeito ao sistema como um todo foram
concatenadas no capítulo 6.
1.3 TRABALHOS PUBLICADOS
Foi produzido e aceito para publicação no Simpósio Brasileiro de Sistemas
Elétricos de 2010, realizado na cidade de Belém do Pará o seguinte artigo científico
com base nos estudos apresentados neste trabalho:
dos Reis, L. L. N., da Silva, W. A., Almeida, R. N. C. “ Adaptive speed and
current control of switched reluctance motor based on generalized minimum variance
controller”. SBSE-2010.
CAPÍTULO 2
O MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL Este capítulo será dedicado à descrição das características e do princípio
básico de funcionamento do MRV (Motor de Relutância Variável). Será apresentado
todo o equacionamento clássico dos modelos elétrico e mecânico da máquina, além da
caracterização específica do MRV 12/8 utilizado neste trabalho.
2.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS
A principal característica do MRV é não possuir enrolamentos ou imãs
permanentes no rotor. Ao invés disso ele possui um rotor composto por material
ferromagnético com saliências regulares que fazem com que a indutância do
enrolamento do estator varie com a posição angular do rotor. O conjugado é provocado
pela tendência de alinhamento do pólo do rotor com o pólo do estator cujo enrolamento
está energizado de modo a permitir um caminho de mínima relutância ao fluxo
magnético.
A ausência de enrolamentos ou material magnético no rotor do MRV
proporciona a este uma série de vantagens. As principais citadas são: baixo custo de
fabricação e material chegando a ser de 60% do custo de produção de máquinas CC e
CA equivalentes [14]; facilidade de manutenção e reparo devido aos enrolamentos
concentrarem-se no estator; ausência de condutores no rotor que ao mesmo tempo
provoca uma redução da inércia, devido a inexistência de material interpolar, como uma
diminuição das perdas joulicas do mesmo. Estes fatores proporcionam ao MRV uma
alta densidade de potência em relação aos outros motores. É reconhecidamente um
motor robusto, tolerante a faltas e que não possui problemas de magnetização devido ao
fato de não possuir imãs em sua construção.
No entanto, diferentemente de outras máquinas, o MRV exige o uso de um
conversor responsável por seu acionamento. Este fato foi, por muito tempo, a
justificativa por, apesar de ter sido uma das primeiras máquinas a ser descoberta, seu
uso ter sido protelado até as últimas décadas, quando, devido à evolução e ao
barateamento de dispositivos de chaveamento e processamento exigidos em sua
operação, o MRV voltou a ser industrial e academicamente atrativo. Há ainda a
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
7
necessidade de um sensor de posição ou de algum método de predição (chamados
“sensorless”) para realimentação da posição rotórica ao sistema de controle.
Devido à forma ranhurada de seu rotor, o MRV possui uma alta oscilação de
conjugado, perdas por ventilação quando em alta velocidade e produção de ruído
acústico. Os MRVs são geralmente especificados pela quantidade de pólos no estator,
pelo número de pólos no rotor tal como mostrado na Tabela 2.1 [13]. Na Figura 2.1
ilustra-se uma visão geral de um MRV 12/8 tal como o utilizado neste trabalho
pertencente à bancada experimental do Laboratório do Grupo de Pesquisa em
Automação e Robótica (GPAR) do curso de Engenharia Elétrica da Universidade
Federal do Ceará.
Figura 2.1 – MRV 12/8.
Tabela 2.1 - Especificações mais comuns do MRV.
Pólos no estator Pólos no rotor
Motor (6/4) 6 4
Motor (8/6) 8 6
Motor (12/8) 12 8
Motor (12/10) 12 10
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
8
2.2 PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO DO MRV
Como o próprio nome diz, o princípio de funcionamento do MRV baseia-se
na variação da relutância do circuito magnético do rotor, que por sua vez depende do
perfil físico de seus pólos. Duas posições básicas do rotor podem ser destacadas neste
contexto: a alinhada (quando um par de pólos do rotor está alinhado com um par de
pólos do estator) e a desalinhada (quando o eixo interpolar do rotor está alinhado com
os pólos do estator). A Figura 2.2 ilustra as duas situações. As indutâncias dos
enrolamentos do estator ficam, portanto, delimitadas por seus valores máximos (pólo do
rotor e do estator alinhados) e mínimos (pólo do rotor e do estator desalinhados).
A B
Figura 2.2 – Posição alinhada (a) e desalinhada (b).
Para facilitar o entendimento de seu princípio de operação utilizaremos um
modelo simplificado de MRV 2/2 (dois pólos no estator, dois pólos no rotor) em que o
comprimento da sapata polar do rotor e do estator são iguais. Inicialmente suponhamos
que o rotor encontra-se numa posição completamente desalinhada onde marcaremos
nosso ponto inicial de zero grau. Com a fase energizada o rotor tenderá a alinhar-se com
a mesma (girando no sentido anti-horário) de modo que este alcançará a posição
mostrada na Figura 2.3 (a) quando o pólo do rotor começa a alinhar-se com o pólo do
estator.
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
9
Figura 2.3 – Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator iguais.
Neste intervalo (de 0º a θ1) a indutância tem seu valor mínimo como
podemos ver na Figura 2.4. No intervalo entre θ1 e θ2 a indutância aumenta e estando a
fase excitada há produção de conjugado. Continuando o movimento na posição θ2
temos um alinhamento dos pólos, situação de indutância máxima (conforme pode ser
visto na Figura 2.4), momento em que a fase deve ser então desenergizada, para evitar a
produção de conjugado negativo que tenderia a parar o movimento do motor. A inércia
do rotor faz com que este continue seu movimento diminuindo a indutância até a
posição θ3 de indutância mínima permanecendo assim até a posição θ4 quando, então,
recomeça o ciclo.
Figura 2.4 – Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator iguais.
θ1 θ12
θ2 θ1θ3
θ4 θ5
θ3θ1
θ2
0º 0º
0º0º
a b
θ
θ1 θ2 θ3 θ4
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
10
Para o caso em que as sapatas polares do rotor e do estator são diferentes a
indutância permanecerá no seu valor máximo por um tempo antes de começar a
diminuir com o desalinhamento. Na Figura 2.5 o rotor parte da posição inicial em zero
graus até θ1 quando começa alinhar-se com o pólo do estator. A partir daí a indutância
começa a aumentar até o rotor alcançar a posição θ2 em que a indutância é máxima. A
região entre θ2 e θ3 (conhecida como Zona Morta cuja largura depende da diferença
entre as larguras dos pólos do rotor e do estator) é a região em que a indutância
permanece com seu valor máximo. De θ3 até θ4 a indutância diminui até seu valor
mínimo ficando neste até θ5 quando então o ciclo recomeça. Na Figura 2.6 podemos ver
a curva da indutância com relação a esses ângulos notáveis. Na Figura 2.7 é mostrada a
curva de indutância para o Motor da Figura 2.6.
Figura 2.5 - Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator diferentes.
Figura 2.6 – Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator diferentes.
θ1 θ1θ2
θ2θ1θ3 θ1
θ3
θ4
θ2
θ5
0º 0º
0º0º
ba
dc
θ4θ3θ2θ1
θ
θ5
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
11
2.3 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA NO MRV
2.3.1 PRODUÇÃO DO CONJUGADO
Para explicarmos a produção de conjugado no MRV faremos uso do
princípio fundamental da conversão de energia em um solenóide tal como o visto na
Figura 2.7 (a). O solenóide possui um número N de espiras e é excitado por uma
corrente i que gera um fluxo φ. Aumentando-se a corrente de excitação i faz-se com que
a armadura mova-se em direção ao núcleo fixo. O gráfico do fluxo versus a força
magnetomotriz (f.m.m) é mostrado na Figura 2.7 (b) para duas posições distintas de x.
A B
Figura 2.7 – Solenóide (a) e gráfico do Fluxo x f.m.m (b)
Podemos concluir deste gráfico que x1 > x2, devido a característica linear da
curva de x1 provocada pela dominância do entreferro (ar) fazendo com que o fluxo no
circuito magnético seja menor. Escrevendo a equação da energia desse sistema teremos:
= = = = , (2.1) onde e é a força eletromagnética e F é a força magnetomotriz. Como a energia de
entrada, , é igual à soma da energia armazenada no solenóide, , e a energia
convertida em trabalho mecânico, !, pode-se escrever o seguinte:
= " !# (2.2) Se nenhum trabalho é realizado, a energia armazenada no campo magnético
é igual energia elétrica de entrada dada pela Equação 2.1 correspondente a área OBEO
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
12
na Figura 2.7 (b). O complemento da energia do campo, chamado coenergia,
representado pela área OBAO na Figura 2.7 (b), é dado pela expressão $ . Da
mesma maneira a área OCDO e a área OCAO correspondem respectivamente a energia
e coenergia com relação à posição x2 da armadura.
Da Equação 2.2 podemos escrever que:
%&' = %&( " %&), (2.3)
onde:
%&' = $ *+d,-.-/ = *+0,1 2 ,+3 = área(BCDEB) (2.4)
e %&( = %&(4565. 7 2 %&(4565/ 7= área(OCDO)-área(OBEO), (2.5)
desde que +seja uma excitação constante para o ponto de operação em A. Das
Equações 2.3 a 2.5, a variação incremental de energia mecânica é:
8! = 8 2 8 = área(OBCO), (2.6)
que corresponde a área entre a duas curvas para uma dada força magnetomotriz. Para o
caso de máquinas rotativas, foco do nosso estudo, a energia mecânica
incremental em função do torque eletromagnético, 9 e do incremento angular do rotor, 8:, é dado por:
8! = 98: (2.7)
e, portanto, o torque eletromagnético pode ser escrito como:
x
9 = 8!8: # (2.8)
Para o caso em que a força magnetomotriz é constante, o trabalho mecânico
incremental realizado é igual à taxa de variação da coenergia, ; , assim temos:
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
13
8! = 8; , (2.9)
em que:
; = = 03 = 03 = <0:, 3 = =0:, 3, (2.10)
de modo que o fluxo concatenado, >, e a indutância, L, dependem da corrente e da
posição angular do rotor. Dos resultados obtidos das Equações 2.8 a 2.10 temos que:
9 = 8!8: = 8; 8: = 8? 0, :38: 4 @6ABCDEFCE 7# (2.11)
Se indutância varia linearmente com a posição do rotor para uma dada
corrente, então o torque pode ser derivado como:
9 = 8=0:, 38: G 1H # (2.12)
É importante lembrar que o conjugado mecânico na ponta do eixo é igual
ao conjugado eletromagnético mais as perdas (ventilação e atrito). Então, desprezando
essas perdas, o conjugado mecânico torna-se igual ao eletromagnético.
2.3.2 CIRCUITO EQUIVALENTE
Para desenvolvermos a análise seguinte assumimos que a indutância não é
afetada pela corrente, ou seja, não há saturação magnética. Para simplificar o problema
também será ignorada a dispersão magnética e será admitido que o fluxo cruza o
entreferro numa direção radial.
Apesar da existência de indutância mútua entre os enrolamentos das fases da
máquina, esta é muito pequena e para todos os fins práticos pode ser desconsiderada.
Portanto, devido a ausência de acoplamento mútuo, cada fase é eletricamente
independente das outras.
A equação representativa de uma fase é dada por:
I = J " < = J " K! <:
= J " K! 0=3: = J " = " K! =:, (2.13)
em que v é a tensão aplicada na fase, i é a corrente, > é o fluxo concatenado, R é a
resistência da fase, L é a indutância da fase, θ é a posição rotórica e K!é a velocidade
angular em rad/s. O terceiro termo da Equação 2.13 é chamado de força contra
eletromotriz E:
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
14
L = =: K! = MNK!# (2.14)
Portanto, a partir da Equação 2.13, podemos visualizar a tensão de
alimentação, v, sendo dividida entre três termos: a queda de tensão no resistor, o termo
Ldi/dt e a força contra eletromotriz E. Tal equação pode então ser representada pela
Figura 2.9 como um circuito elétrico equivalente para uma fase do MRV.
Figura 2.8 – Circuito equivalente de uma fase do MRV.
Multiplicando a Equação 2.13 por i teremos a potência elétrica instantânea O:
O = I = J1 " = " K!1 =:# (2.15)
Sabendo que a taxa de variação da energia magnética armazenada a
qualquer instante é dado por:
7P1H7 =1Q = 1H 1 = " = = 1H 1K! =: " = # (2.16)
Pela lei da conservação da energia, temos que a potência de entrada, I, divide-se entre a potência dissipada no resistor, J1, a taxa de mudança da energia
magnética armazenada, RRE S7+1 =1T7, e a potência mecânica convertida, K!9, onde 9 é o
torque eletromagnético instantâneo. Logo:
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
15
O! = K!9 = I 2 J1 2 P71H =1Q7# (2.17)
Substituindo na Equação 2.17 os resultados encontrados nas Equações 2.15
e 2.16 e isolando 9, teremos:
9 = 1H 1 =:# (2.18)
Note que dL/dθ é a taxa de variação da indutância vista no gráfico das
Figuras 2.4 e 2.6.
2.3.3 PARÂMETROS FÍSICOS DO MRV UTILIZADO
Para o estudo efetuado neste trabalho foi utilizado um MRV 12/8 (doze
pólos no estator e oito pólos no rotor) operado com três fases. Tensão nominal de 120V
e corrente nominal de cada fase de 2,6 A. A resistência medida, R, foi de 2,4Ω. A
indutância mínima, que ocorre quando os pólos do rotor e do estator estão desalinhados,
foi medida como sendo de Lu=8mH, enquanto que a indutância máxima medida foi de
La=52mH, que ocorre quando os pólos do estator e do rotor estão alinhados. Os
parâmetros do MRV foram resumidos na Tabela 2.2.
Tabela 2.2 – Parâmetros do MRV usado neste trabalho.
Configuração 12/8
Nº de fases 3
Tensão Nominal 120V
Corrente Nominal 2,6A
R 2,4Ω
Lu 8mH
La 52mH
CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL
16
2.3.4 CONCLUSÃO
Neste capítulo focamos nossa atenção nas características gerais do MRV,
analisando seu princípio de operação e de conversão de energia. Como vimos o MRV
apresenta-se atualmente, devido ao barateamento e aumento da velocidade dos
dispositivos de chaveamento e processamento, como uma alternativa viável devido ao
seu baixo custo de construção aliado a uma alta densidade de potência.
Conforme foi visto, apesar das várias vantagens deste tipo de motor, ele
exige o uso de um conversor de potência controlável, não podendo ser operado por uma
linha trifásica diretamente. Portanto, seu uso para aplicações de velocidade constante
não se justifica devido aos custos do drive em relação aos motores de indução e
síncronos, fazendo com que este motor seja utilizado inerentemente em sistemas de
velocidade variável. Além disso, a direção de rotação pode ser facilmente alterada
mudando-se a seqüência de chaveamento das fases do estator.
De acordo com o exposto na seção 2.3 vimos que o torque constante é dado
pela inclinação da curva de indutância e da posição do rotor. Analisando ainda melhor a
Equação 2.12 da seção 2.3.1 podemos ver que o torque é função do quadrado da
corrente e possui, portanto, um alto torque de partida.
Como a indutância do enrolamento do estator é função tanto da corrente
quanto da posição do rotor temos que esta se torna não linear. Com isto a representação
por um circuito equivalente para este motor não é simples. Na seção 2.3.2 foi
desenvolvido o esquema de um circuito equivalente à custa de uma série de
simplificações.
É importante ressaltar que, apesar da existência de uma pequena indutância
mútua entre os enrolamentos das fases da máquina, para grande maioria das aplicações
práticas ela pode ser desconsiderada. Portanto, se o acoplamento mútuo é ausente,
podemos dizer que cada fase é eletricamente independente das outras. Esta é uma
característica peculiar do MRV e têm conseqüências bastante interessantes, pois mesmo
que uma das fases sofra um curto circuito, não há efeitos sobre as outras fases visto ser
a voltagem requerida antes e depois do curto circuito a mesma. Isso permite uma grande
vantagem da utilização deste tipo de máquina em sistemas críticos tais como na aviação,
geração de energia, dispositivos bélicos e até mesmo na tração de veículos elétricos.
CAPÍTULO 3
O CONVERSOR DE POTÊNCIA
Conforme estudamos no capítulo 2, o MRV não opera diretamente do barramento
CC. Seu princípio de funcionamento exige um controlador que energize suas fases
sincronicamente com a posição de seu rotor. Para que os comandos enviados pelo controlador
sejam convenientemente enviados ao MRV, é necessário o uso de um conversor. Neste
capítulo veremos que o MRV permite uma grande variação no tipo de conversor utilizado.
Faremos uma breve abordagem destes conversores, e nos atentaremos mais especificamente
no utilizado no trabalho.
3.1 CONVERSORES DE POTÊNCIA PARA O MRV
Há muitos estudos relacionados a conversores de potência para sistemas de
acionamento do MRV e muitas topologias desenvolvidas com esse propósito, cada uma tendo
suas vantagens e desvantagens [14][15][16]. Apesar da grande flexibilidade na escolha de um
conversor para certa aplicação, a grande variedade de diferentes configurações representa uma
desafio para os drives deste tipo de motor ganhem mercado, pois, diferentemente de
conversores para motores CA, que possuem poucas topologias, os drives para MRV são
abundantes. Portanto, devido aos enrolamentos do motor ficarem em série com as chaves do
semicondutor de potência, módulos de potência industrialmente padronizados têm seu uso
dificultado [15]. Esta é uma considerável desvantagem, pois a montagem do conversor se
torna mais cara e menos compacta do que a de conversores para drive de máquinas CA.
Independente da topologia, um conversor para um sistema de acionamento de um
MRV deve suprir pulsos unipolares de corrente de modo a ter o controle de sua magnitude e,
se possível, de sua forma de onda pra cada fase de maneira sincronizada com a posição
instantânea do rotor.
Quando o motor está operando a altas velocidades o tempo disponível para a
corrente de fase se extinguir é muito pequeno. Portanto, se o conversor permitir uma
sobreposição entre as correntes de fase, ou seja, permitir que mais de uma fase conduza
simultaneamente por um tempo, é possível obter uma operação mais suave. Há ainda, de uma
forma geral, a necessidade do conversor ser capaz de aplicar pulsos de tensão reversa na fase
CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA
18
quando esta for desligada, objetivando um decaimento da corrente mais acentuado. Com isso
obteremos uma desmagnetização mais rápida da fase, proporcionando uma diminuição do
torque negativo que ocorre quando a corrente flui pela fase após esta ter passado por sua
posição alinhada.
Os conversores são primordialmente classificados segundo o seu modo de
chaveamento. Quando as chaves são comutadas com corrente ou tensão nula, o que
conseqüentemente diminui as perdas de chaveamento, o conversor é classificado como de
comutação suave (“Soft-switching”). Este tipo de conversor de alta eficiência necessita que
sejam utilizados capacitores e indutores ressonantes, possuindo, portanto, um custo mais
elevado. De outra forma o conversor é dito de comutação brusca (“hard-switching”). Este,
por sua vez, possui um custo menor, mas, no entanto, uma eficiência reduzida em relação ao
anteriormente citado, devido às maiores perdas de chaveamento.
Dentre os chamados conversores de comutação brusca podemos citar: conversor
clássico ou ponte assimétrica, que é o que foi utilizado neste trabalho; conversor C-dump;
conversor trifásico Pollock; conversor de Miller. Uma abordagem detalhada destes
conversores está fora do escopo deste trabalho. Um resumo com as principais características
destes conversores, assim como a configuração típica de cada um deles encontra-se muito
bem desenvolvida em [14] e [15].
3.2 CONVERSOR PONTE ASSIMÉTRICA
A Figura 3.1 mostra o conversor ponte assimétrica para uma fase j qualquer do
MRV. Esta é a topologia utilizada na implementação deste trabalho. Como pode ser visto,
esse conversor é formado por duas chaves e dois diodos de roda livre para cada fase do motor.
Ambas as chaves de potência são dispostas em série com o enrolamento do motor. As demais
fases seguem a mesma configuração. Alguns autores utilizam ainda o termo conversor
clássico para referenciar-se a esta topologia [17].
Uma das principais características deste tipo de conversor é sua grande
flexibilidade no controle de corrente em que cada fase é controlada de forma individual. Desta
maneira, técnicas de suavização de conjugado podem ser implementadas através de uma
superposição de corrente entre as fases. Tal configuração tem como vantagem a
confiabilidade no sentido de não permitir curto-circuito no barramento CC do conversor
devido ter as chaves ligadas em série com o enrolamento do motor. Pode, ainda, ser utilizado
CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA
19
em máquinas com qualquer quantidade de fases simplesmente pela conexão em paralelo com
o barramento CC, além de ser possível a operação com número de fases reduzidas.
O princípio de funcionamento deste conversor está intimamente ligado à
estratégia de controle de corrente utilizada. O controle conhecido como controle por histerese
é geralmente o de mais fácil implementação devido sua simplicidade conceitual e de
execução. Nesta estratégia de controle a energia armazenada na indutância da máquina é
enviada de volta à fonte, provocando assim, uma troca de energia entre a fonte e carga
repetitivamente em um único ciclo de corrente na fase. O enrolamento da fase da máquina
experimentará ainda a tensão do barramento cc com o dobro da freqüência de chaveamento,
resultando numa alta deterioração da isolação. O controle por histerese provoca, portanto,
maiores “ripples” no capacitor do barramento cc, reduzindo assim sua vida útil e também
aumentando as perdas das chaves de potência devido à freqüente troca de energia.
Numa tentativa de melhora do desempenho deste conversor, outra forma de
chaveamento foi utilizada. A estratégia de controle por PWM foi adotada, de maneira que a
chave superior Q1 impõe um chaveamento de alta freqüência (20kHz) onde o ciclo de trabalho
é determinado pela saída do controlador de corrente implementado. A chave inferior Q2 de
cada braço é energizada durante o intervalo determinado pelo posicionamento do rotor,
obedecendo aos ângulos de ligamento e desligamento da máquina (θon e θoff) de cada fase que
dependem diretamente do perfil de indutância da máquina.
Figura 3.1 - Conversor ponte assimétrica
CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA
20
Figura 3.2 - Forma de onda de operação do conversor ponte assimétrica.
De uma forma geral ao ligar-se as chaves Q1 e Q2 uma corrente irá fluir através do
enrolamento da fase j do motor. A chave Q2 mantém-se ligada por todo o período de
condução estabelecido pelos ângulos de ligamento, θon, e desligamento, θoff, da chave. Q1 é
energizada simultaneamente com a chave Q2 (Figura 3.1.a) durante um período determinado
pelo “duty cycle” do PWM advindo do controlador de corrente (Figura 3.2). Após este
período a chave Q1 é então desligada. A energia armazenada no enrolamento continua a fluir
por Q2, que continua ligada e pelo diodo de roda livre D2 (Figura 3.1.b). Note que tensão
sobre o enrolamento, Vj, torna-se zero se a queda de tensão do diodo e da chave forem
desprezadas (Figura 3.2). Esta operação repete-se até que o ângulo de desligamento seja
alcançado, situação em que ambas as chaves Q1 e Q2 serão desligadas. Neste momento,
conforme pode ser visto na Figura 3.1.c, a tensão –Vcc é aplicada ao enrolamento e a energia
armazenada no enrolamento tenderá a fluir através dos diodos de roda livre D1 e D2 conforme
mostrado na Figura 3.2.
CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA
21
Desta forma a correnteda fase, ij, é mantida em torno do valor de referência
através do sinal de PWM cujo “duty cycle” é determinado pelo controlador.
3.3 DETALHES DO CONVERSOR USADO
Na Figura 3.3 é mostrado o conversor ponte assimétrica trifásico utilizado neste
trabalho. Na implementação foram utilizados Mosfets do tipo IRFP460A capazes de suportar
uma tensão dreno-source de até 500V e 20A de corrente, e diodos de roda livre ultra rápidos
do tipo MUR1560 capazes de suportar até 600V, 15A permitindo uma ampla folga com
relação ao requerido pelo motor (120V, 2,6A , especificados no capítulo 2). Na Figura 3.4 é
mostrado o esquemático da placa de potência do conversor utilizado.
Figura 3.3 - Conversor ponte assimétrica trifásico
Com o intuito de prover uma compatibilidade de sinais entre os provenientes
do sistema de controle e o conversor de potência foi feito o uso do drive esquematizado na
Figura 3.5 que provê a interface necessária ao correto acionamento das chaves de potência.
Figura 3.4 – Esquemático da placa de potência do conversor.
120Vdc
M1
M2
M3
M4
M5
M6
D1D2 D3
D4D5
D6L1 L2 L3
CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA
22
O uso do optoacoplador 6n136 fornece uma isolação entre o sistema de potência e
o sistema de controle com o intuito de proteção do último. Desta forma, depois de recebidos
os sinais de PWM o optoacoplador envia seus sinais ao IR2110, que é o responsável pela
compatibilização com o mosfet (chave superior) provendo uma tensão no gate deste num
patamar entre 12V e 18V. Da mesma maneira o sinal de chaveamento das fases chega à chave
inferior através do optoacoplador e do IR2110.
Figura 3.5 – Interface de acionamento das chaves de potência
3.4 CONCLUSÃO
Neste capítulo, além de uma visão geral a respeito dos principais conceitos
envolvendo conversores para MRVs, abordamos o conversor clássico conhecido como ponte
assimétrica, que foi utilizado na implementação da bancada de testes utilizada neste trabalho.
Vimos que existem diversas topologias capazes de fazer o acionamento do MRV e que
diversos aspectos devem ser levados em conta quando do projeto do conversor tais como:
número de chaves utilizadas, eficiência energética, desgaste dos componentes e robustêz.
Na seção final deste capítulo abordamos as principais características do conversor
utilizado. O conversor ponte assimétrica utilizado neste trabalho foi utilizado por se tratar de
uma topologia já bem conhecida, possuir um desempenho aceitável e por sua versatilidade e
simplicidade de projeto. Além disso, ele permite uma grande flexibilidade quanto ao controle
de corrente por possuir seus braços independentes uns dos outros.
CAPÍTULO 4
SISTEMA DE CONTROLE
IDENTIFICAÇÃO E SINTONIA
De acordo com o discutido no capítulo H, a indutância do MRV é função não somente da posição do rotor, mas também da corrente de excitação, fato que complica o desenvolvimento de estratégias de controle para drives utilizados nesta máquina# Diferentemente dos outros tipos de motores elétricos, em que os parâmetros da máquina são constantes para a maior faixa de excitações, o MRV requer uma classificação dos requerimentos de controle em baixo e alto desempenho baseado nas especificações de oscilação do conjugado e da velocidade de resposta# É sabido que a maior parte das aplicações fica no campo de baixo desempenho, sendo que apenas uma pequena fração requer uma alta performance [18]# Desta forma podem ser desenvolvidos esquemas de controle utilizando menos parâmetros, que diminuem o processamento e a complexidade do sistema# Na *igura 4#1 é apresentado o sistema de controle utilizado no acionamento do MRV# Este sistema é completamente desempenhado digitalmente pelo DSP# Conforme ilustrado na mesma figura, o sistema se constitui de três partes básicas correspondentes ao: controle de corrente PI de cada fase, de acordo com a referência de corrente advinda do controlador PID de velocidade; o próprio PID de velocidade; e um esquema de comutação das fases de acordo com a posição do rotor feita pelo enconder 0sensor de posição3#
*igura 4#1 – Diagrama de blocos do sistema de acionamento
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
24
Neste capítulo são discutidos os conceitos de identificação e controle utilizados e implementados no motor de relutância variável# 4.1 PRINCÍPIO DE CONTROLE
A partir do perfil de indutância mostrado na *igura 4#H será explicado o principio de controle do MRV para a produção de conjugado# Para isso, é necessário que o enrolamento da fase seja excitando quando do crescimento da indutância da mesma# A produção do torque para uma fase seguirá a forma mostrada na mesma figura# Levando em conta todos os pulsos de conjugado eletromagnético em cada fase, um valor médio de conjugado será estabelecido# O torque médio pode, portanto ser controlado a partir do ajuste da corrente de fase do enrolamento ou pela variação do intervalo de condução θc# Para garantir a produção instantânea de torque é essencial que a corrente se estabeleça durante o crescimento da indutância# Do ponto de vista prático, a corrente não pode crescer ou decair instantaneamente num circuito RL, tal como é o enrolamento do indutor# Devido a isso é necessário um avanço no instante de aplicação da tensão tanto para iniciar a corrente quanto para trazê-la a zero antes que a indutância entre na sua zona de decrescimento# Assim, a forma de onda da corrente será similar àquela apresentada na *igura 4#H# A tensão no enrolamento da fase é aplicada com um ângulo de disparo θd graus e o desligamento da corrente é iniciado com um ângulo de comutação, θco# Os valores de θd e θco são dependentes da magnitude do pico de corrente no enrolamento ij a da velocidade do rotor# A corrente é mantida em ij pelo chaveamento do mosfet#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
25
*igura 4#H - Princípio de controle do MRV para a produção de conjugado
4.2 MALHA DE CORRENTE
O coração de qualquer sistema de controle do drive de um motor é o controle de corrente# Conforme comentamos anteriormente, o desenvolvimento do controlador de corrente deve ser escolhido de acordo com o desempenho requerido em nossa aplicação# Utilizando técnicas baseadas na linearização do modelo do MRV podemos obter um desempenho razoável com a vantagem de uma diminuição das variáveis de controle# Esta foi a técnica utilizada neste trabalho# Para aplicações de alto desempenho, fatores como indutância mútua e não linearidade do sistema devem ser levados em conta [18]# De acordo com a Equação H#18, o conjugado depende do quadrado da corrente e da variação da indutância com a posição do rotor# Como o perfil de indutância é intrínseco da máquina, para se obter uma característica de conjugado desejada com
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
26
uma mínima oscilação, um controle adequado de corrente deve ser efetuado [19]# A aplicação de métodos paramétricos ou não-paramétricos no controle e na identificação das malhas de corrente do MRV influenciam diretamente as correntes de fase da máquina, assim como seus ângulos de disparo e extinção# A maioria dos sistemas industriais à malha fechada são controlados por um controlador do tipo PID ou por alguma variação deste# Ele pode ser implementado de diversas maneiras tal como independentemente, incluído num sistema de controle digital ou hierarquicamente distribuído no processo de um sistema de controle [H0]# Apesar de ser uma técnica já bem estabelecida, os aspectos relacionados à sintonia apresentam ainda dificuldades proporcionais à complexidade dos requisitos de controle e da dinâmica do processo [HH]# Uma das técnicas mais utilizadas no meio industrial para sintonia de controladores PID é conhecida por Ziegler-Nichols [H3][H4]# Com o objetivo de simplificar o projeto de controladores PID sem a necessidade de explicitar os modelos dos processos a serem controlados, foram desenvolvidos diversos métodos de auto-ajuste [H5]# Entre estes podemos citar o proposto em [H6] conhecido como método do relé, que se caracteriza pela utilização de uma não-linearidade do tipo relé na malha direta do processo, destacando-se em virtude de sua simplicidade de projeto e implementação e de não necessitar dos parâmetros do processo [H7]# Como desvantagem, este método provoca variações na freqüência de chaveamento dos conversores de sistemas de acionamento de máquinas elétricas [H1]# 4.2.1 IDENTIFICAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE
Uma extensão do método do relé citado na seção anterior, conhecido como método do relé setpoint, por se adequar a identificação de processos que necessitam de um controlador na malha de realimentação 0instáveis3, como é o caso da malha de corrente do MRV, foi utilizado por Reis num trabalho anteriormente desenvolvido [H1] para a identificação da malha de corrente do sistema de acionamento do MRV utilizado neste trabalho# Na *igura 4#3 é apresentado o diagrama de blocos do método#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
27
*igura 4#3- Diagrama de blocos do método do relé Como podemos, ver o método utiliza um controlador PI pré-ajustado especificamente para este caso 0Kc = 100 e Ti = H,HHx10-4s3 [H1], para garantir a integridade do processo# O objetivo é a sintonia fina do controlador da malha na fase de identificação do processo#
Uma oscilação é sustentada nas fases A, B, C da máquina, utilizando uma tensão de 80 V e corrente de H,5 A, sob condição de carga# O relé foi utilizado como possuindo uma amplitude de histerese d=1,5 e largura de histerese є variando de 0,05 a 0,35# Nas *igura 4#4 e 4#5 são mostrados resultados experimentais desse método para os valores extremos de є#
*igura 4#4- Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,05#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
28
*igura 4#5- Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,35#
Seguindo este método Reis [H1], usando um modelo de primeira ordem, chegou à seguinte função de transferência contendo um ganho, Kp, um atraso de transporte , θ, e um integrador com constante de tempo, τ, admitindo uma largura de histerese média, є = 0,H, dada por:
03 = KDτ " 1 = 19,H4+,1G+D0,003679 " 1 , 04#13 cuja equivalente discreta, utilizando-se um segurador de ordem zero 0ZOH – “zero order holder”3 à taxa de 40μs é dada por:
03 = 0,H08z+1 2 0,989Hz+ 04#H3 Todos os controladores implementados neste trabalho foram ajustados tendo como base a função de transferência obtida, funcionando em torno do ponto de operação definido durante o processo de identificação dados pelos seguintes parâmetros: iref = H,5 A e ωr = HH0 rpm#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
29
4.2.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PI DE CORRENTE
4.2.2.1 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS
Em 194H Ziegler [H3] e Nichols [H4] desenvolveram uma técnica de ajuste que é, hoje, amplamente utilizada para sintonia de controladores PID# A idéia básica da sintonia de um PID é ajustar quão agressivamente o controlador reage aos erros entre as variáveis do processo medidas e a referência desejada# O método freqüêncial de Ziegler-Nichols, exige o conhecimento de duas grandezas características da resposta em freqüência do processo dados pelo período crítico Tcr e ganho crítico Kcr# Uma vez obtidas estas informações, basta recorrer a fórmulas extremamente simples para calcular os ganhos do controlador, conforme podemos ver na Tabela 4#1# Estas fórmulas foram determinadas de maneira empírica por meio de ensaios de processos industriais típicos [H0]# Tabela 4#1 – Sintonização do PID – Método de Ziegler-Nichols
Tipo de controladorTipo de controladorTipo de controladorTipo de controlador KpKpKpKp TiTiTiTi TdTdTdTd PPPP 0,5Kcr ∞ 0 PIPIPIPI 0,45Kcr 11,H 9A 0 PIDPIDPIDPID 0,6Kcr 0,59A 1,HTcr O ponto crítico consiste no ponto onde o diagrama de Nyquist da função transferência do processo Gp0jω3 intercepta o eixo real negativo# Temos então que:
A = 10 K3 04#33 e
9A = H¡KA , 04#43 A partir do ponto crítico encontrado pelo diagrama de nyquist e as equações 4#3 e 4#4 podemos, utilizando a Tabela 4#1 para encontrar os valores do PI#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
30
4.2.2.2 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS MODIFICADO
Se um ponto arbitrário na curva de Nyquist em um sistema de malha aberta é escolhido, os parâmetros de um controlador proporcional-integral 0PI3 podem ser calculados de modo a que este ponto seja deslocado para uma outra posição desejada [H5]# Se o ponto escolhido em coordenadas polares for descrito por: ¢ = 0K3 = £¤¥¦ , 04#53
os quais serão realocados para: § = ¨0 K3 = £N¤¥© 04#63
pelo controlador: A0 K3 = £A¤¥ª # 04#73
Teremos portanto: £N¤¥© = ££A¤0¥¦«¥ª3# 04#83
Desta maneira, o controlador deve ser escolhido de modo que: £A = £N£ 04#93
e A = N 2 # 04#103
Para um controlador PI: A = £N cos¬N 2 £ 04#113
e 9@ = 1Ktan 0 2 N3 04#1H3
Admitindo como ponto de partida o ponto crítico encontrado pelo método de Ziegler-Nichols anteriormente encontrado, teremos que £ = 1®A e = 0 e desta forma os parâmetros do controlador PI ficam [H5]:
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
31
A = A£Ncos 0N3 04#133 e
9@ = 9AH¡tan 0N3# 04#143 De forma a obter os parâmetros positivos, temos que ter ,b negativo# O controlador obtido pelas equações 4#13 e 4#14 desloca um ponto determinado pela função de transferência para um ponto especificado por N e £N# Geralmente, o ponto a ser movido é o ponto de última ressonância, que pode ser identificado pelo método do relé [H6]# 4.3 MALHA DE VELOCIDADE
Uma vez que a malha de corrente esteja sintonizada e em perfeito funcionamento, podemos passar para a identificação e sintonia da malha de velocidade# Por ser a malha de velocidade do MRV mais lenta que a malha de corrente, o uso de controle adaptativo pode ser uma opção relativamente simples# Em vista de proporcionar a implementação do controle adaptativo, o método dos mínimos quadrados foi utilizado para a identificação da malha de velocidade por possuir uma estrutura de regressão linear ideal para este tipo de controle# O método consiste numa estimação que promova uma minimização dos quadrados das diferenças entre uma curva ajustada e os valores advindos de um conjunto de dados [H8]# A principal vantagem deste método é proporcionar uma rápida identificação de fácil interpretação e que possui certa facilidade de se modificar o modelo da função de transferência discreta do sistema# 4.3.1 IDENTIFICAÇÃO DA MALHA DE VELOCIDADE
A partir de um processo físico em que uma entrada, ¯03, proporcione uma saída, °03 e um ruído ±03 podemos escrever a seguinte função de transferência de tal processo [H8]: ¢0+3°03 = R§0+3¯03 " ±03, 04#153
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
32
Onde os polinômios: ¢0+3 = 1 " ³++ " ´ " ³CFCF 04#163
e §0+3 = µ " µ++ " ´ " µCN 04#173
definem a estrutura do modelo do processo em malha aberta# A equação 4#15, escrita na forma de equação a diferença torna-se: °03 = 2³+°0 2 13 2 ´ 2 ³CF°0 2 ¶³3 " µ¯0 2 3 " ´" µCN¯0 2 2 ¶µ3 " ±03, 04#183
onde ±03 é o ruído de medição# Se o ruído puder ser desprezado: ·03 = [2°0 2 13 2 °0 2 H3 ¸ 2 °0 2 ¶³3 ¯0 2 3 ¸ ¯0 2 2 ¶µ3]# 04#193
O vetor de parâmetros é dado por: :·03 = [³+ ³1 ¸ ³CF µ µ+ ¸ µCN]# 04#H03 Escrevendo a equação 4#18 na forma matricial teremos:
°03 = ·03:·03# 04#H13 Se N medidas forem suficientes para se determinar os parâmetros, então:
¹ °003°013¸°0 2 13º = »¼¼½ ·003·013¸·0 2 13¾¿¿
À :# 04#HH3 A matriz de coeficientes do sistema θ, determinada com o uso da pseudo-inversa será dada por:
: = [·]+·°# 04#H33 Sobreira, em sua dissertação de mestrado [H9], propôs um modelo empírico da malha de velocidade do sistema utilizado neste trabalho como tendo dois pólos e um zero 0equação 4#H43 para um período de amostragem de 1H0μs# Na *igura 4#5 é mostrado o diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados#
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
33
0Á30+3 = µ++ " µ³11 " ³++ " 1 04#H43
*igura 4#6 - Diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados
Com a aplicação do método supracitado, Sobreira chegou à seguinte função de transferência: 0Á30+3 = 20,0105+ " 0,08181 " 0,4108+ " 0,56001# 04#H53
Na *igura 4#7 é apresentado o gráfico da convergência dos parâmetros utilizados na identificação da função de transferência 4#H5#
Figura 4.7 – Convergência dos parâmetros da função de transferência da malha de velocidade.
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
34
4.3.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PID DE VELOCIDADE
Em posse da função de transferência dada pela equação 4#H5 da seção anterior, pode-se realizar a sintonia do controlador de velocidade proposto, utilizando-se, por exemplo, o método de Ziegler-Nichols, já abordado na seção 4#H#H#1 para realizar o ajuste do controlador PID# 4.4 CONCLUSÃO
Neste capítulo tratamos do sistema de controle do MRV que é constituído
basicamente por três componentes, a saber: a malha de corrente, a malha de velocidade e a
comutação das fases de acordo com o princípio de funcionamento.
Para o controle da malha de corrente, malha fundamental do sistema de controle
responsável pela produção do conjugado, foi estudado o método de identificação da malha por
meio do método do relé “setpoint”. Em posse do modelo identificado dessa malha o ajuste do
controlador PI pode ser feito.
Foram revisadas duas técnicas de sintonia que foram implementadas neste
trabalho: os métodos de Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado. O método de Ziegler-
Nichols utiliza-se de resultados empíricos baseados no ponto crítico da curva de nyquist. O
método de Ziegler-Nichols modificado apresenta-se como uma melhoria ao método anterior
com o intuito de diminuir o sobressinal apresentado por aquele.
Para a identificação da malha de velocidade foi apresentado um método conhecido
como método dos mínimos quadrados, que foi anteriormente utilizado. Em posse da malha de
velocidade identificada, é possível a aplicação do método de Ziegler-Nichols para o ajuste do
controlador PID que foi utilizado neste trabalho.
CAPÍTULO 5
SISTEMA DE CONTROLE
IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA
O núcleo responsável por todo o processamento das rotinas necessárias à
implementação dos algoritmos de controle discutidos no capítulo anterior é o processador
digital de sinais (DSP – digital signal processor), que é, basicamente, um tipo de
microprocessador otimizado para efetuar processamento matemático utilizado nas rotinas de
controle. Esta característica o faz apto a trabalhar com aplicações que não toleram atrasos de
transporte significativos entre a aquisição de um dado, efetuação dos cálculos e
disponibilização dos resultados, quer seja de forma digital ou analógica [30][31][32].
Para a implementação dos sistemas de controle em malha fechada, tanto para
corrente como para velocidade apresentados neste trabalho, é necessário o uso de sensores
capazes de fornecer medidas de correntes nas fases assim como a posição (e
conseqüentemente a velocidade) do motor.
Neste capítulo são detalhadas as características básicas do DSP utilizado no
trabalho, assim como é abordado o algoritmo utilizado para a execução das rotinas de
controle. Uma seção é dedicada aos sensores utilizados na realimentação do sistema.
5.1 PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS
Para executar as rotinas necessárias aos controladores é necessário o uso de um
DSP. Uma seção é dedicada a eles. É também apresentado no fim do capítulo o algoritmo do
software de controle utilizado.
Os DSPs vêm evoluindo rapidamente rumo a topologias que podem contar com
estruturas cada vez mais complexas em termos de processamento e capacidade de memória,
além de mais rápidos, aptos a trabalhar com sinais de freqüência cada vez mais altas.
Fabricantes de DSPs, como a Texas Instruments, oferecem aos projetistas diversas famílias de
DSP com características diferenciadas, que possibilitam ao projetista escolher qual das
famílias melhor se adapta a sua necessidade.
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
36
5.1.1 DSP TMS320F2812
O DSP utilizado neste trabalho (TMS320F2812 ) é baseado na topologia
Harvard modificada, possui barramentos internos independentes para programa, dados e
entrada/saída. Permite o acesso simultâneo de dados, instruções e periféricos, possibilitando
realizar múltiplas ações em um mesmo ciclo de clock. Este paralelismo de processamento, em
conjunto com um mecanismo bastante flexível de gerenciamento de interrupções e chamada
de funções/rotinas, faz com que o TMS320F2812 tenha um desempenho significativo no
processamento dos dados. A principal limitação deste é ser um processador de ponto fixo.
Devido a esta característica, o seu processamento se limita à operação com dados digitais
inteiros (sem representação da parte fracionária). Um artifício de programação conhecido
como “formato Q” foi utilizado para possibilitar o processamento e operação de valores
fracionários garantindo a precisão necessária.
Abaixo são apresentadas algumas das características mais importantes do DSP
utilizado [34]:
Tecnologia CMOS Estática de alto desempenho e baixo consumo, com freqüência de
operação de até 150 MHz (foi utilizado uma freqüência de 75MHz);
CPU de 32 bits permitindo operações matemáticas com 32 ou 16 bits (operações
matemáticas de 16 bits simultâneas) com arquitetura Harvard (programa, dados e
periféricos), possuindo pequena latência. Permite um endereçamento de até 4Mb de
memória de programa;
Memória interna (on chip) composta por memórias flash(128K), ROM e RAM de
acesso simples (18K);
Interfaces Externas capazes de endereçar até 1Mb de memória com estado de espera e
temporização de leitura e escrita programável, possuindo 3 Chip Select individuais;
Controle do sistema e do clock permitindo mudanças nas razões cíclicas do mesmo.
Contém ainda um oscilador integrado e um módulo de temporização Watchdog;
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
37
Suporta 3 interrupções externas;
Bloco de expansão de interrupções de periféricos (PIE) - suporta até 45 interrupções;
3 temporizadores de 32 bits;
Trava de segurança de memória que previne engenharia reversa de firmware;
Controle de periféricos através de 2 gerenciadores de eventos (EVA, EVB);
2 interfaces de comunicação serial (SCIs), padrão UART com suporte ao protocolo
eCAN;
Conversor Analógico/Digital de 12-Bits, 16 canais com entradas analógicas
multiplexadas 2x8, permitindo conversão simples ou simultâneas com rápida
conversão digital: 80 ns/12,5 MSPS;
Até 56 pinos de I/O de uso geral;
Caracterísitcas avançadas de emulação com funções de análise e breakpoint,
permitindo um debug em tempo real via hardware;
Inclui ferramentas de desenvolvimento ANSI C/C++ Compiler/Assembler/Linker
acompanhado do Software de desenvolvimento Code Composer Studio;
Modos de baixo consumo e economia de energia.
5.2 ALGORITMO DO SOFTWARE DO SISTEMA DE CONTROLE
O firmware de controle, desenvolvido com o “Code Composer Studio – CCS” em
linguagem C, permite que os devidos algoritmos dos controladores de corrente e velocidade,
desenvolvidos e explanados neste capítulo, sejam implementados de forma que o MRV possa
ser convenientemente operado [29].
Na Figura 5.1 é mostrado um fluxograma do algoritmo do software do sistema de
controle. A rotina principal consiste basicamente da energização de uma das fases que está
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
38
atualmente ativa. Duas interrupções de tempo executam os procedimentos de controle da
malha de corrente (interrupção de tempo 1 de 40µs) e de velocidade (interrupção de tempo 2
de 120µs). A interrupção de 40µs é também responsável por observar a posição rotórica e,
dependendo desta, selecionar a próxima fase que será energizada pela rotina principal. A
rotina de 120µs lê a posição atual do rotor e, de posse da posição anterior armazenada e da
constante de tempo da interrupção, faz o cálculo da velocidade do motor que servirá de
entrada do controlador PID de velocidade.
Figura 5.1 - Fluxograma do algoritmo do software do sistema de controle.
Inicialização e configuração das
interrupções e variáveis do
sistema.
Loop Infinito
Energiza a chave inferior da Fase selecionada Início
Lê a Posição
PID velocidade
Interrupção de tempo 2 (período de 120µs)
Início
Fim
Ref. De Corrente
Lê ADC
Lê a Posição
Ângulo de comutação foi
alcançado?
PI Corrente
Troca a Fase S
N
Interrupção de tempo 1 (período de 40µs)
Início
Fim
Ref. De Corrente
Atualização do Duty Cycle do PWM da
chave superior da Fase selecionaada
Interrupção de tempo 1
Rotina Principal
Interrupção de tempo 2
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
39
O DSP faz uso de medidas das variáveis do sistema tanto digitais, advindas do
encoder de posição, quanto analógicas enviadas pelos LEMs de corrente.
5.3 SENSORES
Duas variáveis são fundamentais para o controle de corrente de um MRV: a
posição do rotor e a corrente de fase. A posição do rotor está relacionada diretamente com o
princípio de funcionamento do motor, que requer a localização do mesmo para a correta
comutação entre as fases. Esta pode, também, ser utilizada, dada uma base de tempo, para
calcular a velocidade do mesmo. O monitoramento da corrente de fase é necessário para não
se ultrapassar os limites de corrente dos enrolamentos, comprometendo a isolação dos
mesmos.
Nesta seção serão mostrados os sensores de posição e corrente utilizados pelo
sistema de controle.
5.3.1 SENSOR DE CORRENTE
Geralmente, para a monitoração dos sinais de corrente de fase, utilizam-se
resistores shunts associados a amplificadores operacionais ou sensores de efeito “Hall”. O
número de sensores de corrente está, obviamente, vinculado ao número de fases do MRV,
sendo um sensor para cada fase [33].
Neste trabalho foram utilizados sensores de efeito “Hall” do tipo LEM LA25-NP,
com a capacidade de efetuar leituras de 0A a 25A. Tal transdutor fornece uma corrente
proporcional à corrente medida, sendo utilizado, portanto um resistor e um potenciômetro
para converter esse valor em uma tensão adequada ao conversor analógico digital do
processador de sinal utilizado.
Tais sensores foram utilizados por possuírem isolação galvânica do sinal de
corrente de modo a proteger o DSP, além de possuir uma maior precisão e confiabilidade.
Três deles foram conectados junto às saídas de potência do conversor.
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
40
5.3.2 SENSOR DE POSIÇÃO
O sensor de posição (também chamado encoder) é um transdutor que converte
movimentos angulares ou lineares em uma série de pulsos digitais elétricos. Através desses
pulsos pode-se determinar a posição e a velocidade do rotor. Neste trabalho foi utilizado o
sensor gray Allen-Bradley 845GM-F1GSHC1024R (Figura 5.2) de 10 bits utilizado para
realimentar a malha de velocidade e identificar o ponto de chaveamento.
Este é um tipo de sensor classificado como encoder absoluto e fornece um valor
numérico específico para cada posição angular na forma de bits organizados de acordo com a
codificação Gray. A codificação Gray caracteriza-se por alterar somente um bit na comutação
de uma palavra de bits para outra [35].
Figura 5.2 – Sensor Gray da Allen-Bradley.
5.4 CONCLUSÃO
Para a execução do esquema de controle estudado no capítulo anterior é preciso
utilizar diversas ferramentas, desde o próprio DSP, que funciona como unidade central de
processamento, até componentes de realimentação do sistema (sensores).
Neste capítulo foi abordada cada uma das estruturas físicas do sistema de
controle, assim como foi explicado como o sistema funciona de um modo geral através de um
fluxograma do software de controle.
CAPÍTULO 6
SIMULAÇÕES, RESULTADOS
EXPERIMENTAIS E CONCLUSÃO
Neste capítulo são mostrados os resultados de simulação e é feita uma
comparação com resultados experimentais com respeito ao ajuste das malhas de corrente e
velocidade do sistema de acionamento com MRV. Na seção final é apresentada a conclusão
geral do trabalho.
6.1 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Tal como discutido no capítulo 4, após identificada a malha de corrente da
máquina, podemos aplicar os métodos de Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado, tal
como explanado nas seções 4.2.2.
6.1.1 SINTONIA DO CONTROLADOR PI DE CORRENTE
6.1.1.1 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS
De posse da função de transferência da malha de corrente identificada por Reis
[21] pelo método do relé para uma corrente de referência de 2,5A e velocidade de 220 rpm,
dado pela equação (4.1) repetida abaixo como equação 6.1, podemos utilizar o método de
Ziegler-Nichols para o ajustes do controlador PI desta malha.
03 = 19,H4+,1G+D0,003679 " 1 (6.1)
Primeiramente é traçado o diagrama de Nyquist desta função, mostrado na Figura
6.1. Deste diagrama pode ser identificado o ponto crítico (ponto em que o diagrama corta o
eixo real negativo) dado por rp = 0,437, φp = 0º e KA = 1,H G 10£³® . Com esses valores,
aplicando as equações 4.3 e 4.4, respectivamente, é encontrado o ganho crítico A = H,H9 e o
período crítico 9A = 5,H4 G 10Â. Aplicando esses valores nas fórmulas indicadas na Tabela
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
42
4.1, os valores do ganho e o tempo integral do controlador podem ser determinados com
sendo A = H,36 e 9@ = 4,36 G 10Â.
Figura 6.1 – Diagrama de nyquist da função de transferência da malha de corrente identificada
Na Figura 6.2 é mostrada a resposta simulada ao degrau para o sistema ajustado
com os parâmetros conseguidos acima.
Figura 6.2 - Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN
As Figuras 6.3 e 6.4 mostram os resultados experimentais do ajuste efetuado.
Como pode ser observado há a regulação da corrente em torno de seu valor de referência
(2,5A) com um sobressinal de aproximadamente 27%.
0 0.5 1 1.5 2
x 10-3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5Corrente
Tempo (s)
Corrente (A)
0 0.5 1 1.5 2
x 10-3
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2Variável de Controle
Tempo (s)
% PWM
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
43
Figura 6.3 – Resultado experimental da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN
Figura 6.4 – Resultado experimental das correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZN
6.1.1.2 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS MODIFICADO
Com o intuito de diminuir o sobressinal da forma de onda da corrente foi utilizado
o método de Ziegler-Nichols modificado para sintonia da malha de corrente. Conforme
foi mostrado na seção 4.2.2, o método de Ziegler-Nichols modificado desloca um ponto do
diagrama de Nyquist (tal como o ponto crítico encontrado na seção anterior) para uma outra
posição desejada. Portanto, se uma escolha adequada do ponto dado por rb e φb da equação 4.8
for feita, poderemos encontrar uma resposta da corrente com um menor sobressinal.
0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tempo (s)
Corrente (A)
0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo (s)
% PWM
0.02 0.025 0.03 0.0350
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tempo (s)
Corrente (A)
iaicibia
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
44
Após uma série de simulações foi selecionado o valor de rb=0,8 e φb=5º ou -0,79 –
j0,07. Aplicando a equações 4.13 e 4.14 podem ser encontrados os valores do PI de corrente
ajustados pelo método de Ziegler-Nichols modificado, como sendo A = 1,83 e 9@ = 9,53 G10Â. A resposta simulada para esse novo ponto é apresentada na Figura 6.5 e os resultados
experimentais, nas Figuras 6.6 e 6.7.
Figura 6.5 - Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM
Figura 6.6 – Resultado experimental da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-3
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3Corrente
Tempo (s)
Corrente (A)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10-3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Variável de Controle
Tempo (s)
% PWM
0.015 0.02 0.0250
1
2
3
4
Tempo (s)
Corrente (A)
0.015 0.02 0.0250
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Tempo (s)
% PWM
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
45
Figura 6.7 – Resultado experimental das correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZNM
Como pode ser visto houve uma redução no sobressinal que agora é de
aproximadamente 15%.
6.1.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PID DE VELOCIDADE
De forma similar ao feito para malha de corrente, a partir da função de
transferência da malha de velocidade identificada por Sobreira [29], dada pela equação 4.26 e
repetida aqui como equação 6.2, podemos sintonizar a malha de velocidade. Para isso foi
usado o método de Ziegler-Nichols, explicado na seção 4.2.2 e aplicado na seção anterior.
0Á30+3 = 20,0105+ " 0,08181 " 0,4108+ " 0,56001 (6.2)
Da mesma forma, primeiramente é traçado o diagrama de Nyquist da função de
transferência, que é mostrado na Figura 6.8 onde o ponto crítico pode ser identificado como
sendo rpv = 0,215, φpv = 0º e KAÁ = H,9 G 10Ãrad®s . Com esses valores, aplicando as
equações 4.3 e 4.4, respectivamente, é encontrado o ganho crítico A = 4,65 e o período
crítico 9A = H,1 G 10Ãs.
Aplicando esses valores nas fórmulas indicadas na Tabela 4.1, os valores do
ganho, tempo integral e tempo diferencial do controlador PID podem ser determinados com
sendo A = H,79 , 9@ = 1,05 G 10Ãs e 9R = H,5H G 10Â.
0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030
0.5
1
1.5
2
2.5
3
Tempo (s)
Corrente (A)
ib icia ia
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
46
Na Figura 6.9 é visto o resultado experimental da velocidade. Uma mudança de
“setpoint” de 220rpm para 440rpm foi ilustrada.
Figura 6.8 – Diagrama de nyquist da função de transferência da malha de velocidade identificada
Figura 6.9 – Resposta do sistema ao controlador PID de velocidade ZN para uma mudança de referência de 220rpm para 440rpm
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Tempo (s)
Velocidade (rpm)
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
47
6.2 CONCLUSÃO
Neste trabalho foi descrito o sistema completo de acionamento de um motor de
relutância variável com controle de corrente e velocidade, assim como aplicadas técnicas de
sintonia de controladores PID. O estado da arte e as principais problemáticas citadas com o
objetivo de situar o leitor da situação atual com relação ao uso industrial e desenvolvimento
acadêmico. Vantagens e desvantagens e seus principais desafios foram mencionados. Com o
exposto, este tipo de máquina se apresenta como opção competitiva para aplicações de
velocidade variável devido à sua simplicidade de construção e manutenção.
Foi apresentado estudo teórico do principio básico de operação dos motores de
relutância baseado em equações elétricas e mecânicas clássicas que regem o modelo
simplificado destes motores. Foi mostrado o comportamento da indutância e do conjugado e
suas relações com o controle da corrente e métodos de chaveamento do conversor.
É importante ressaltar que devido ao acoplamento mútuo dessa máquina poder ser
desconsiderada, cada fase é eletricamente independente das outras, sendo esta é uma
característica particular do MRV e têm conseqüências bastante interessantes, pois mesmo que
uma das fases sofra um curto circuito, não haverá efeitos sobre as outras fases em virtude da
voltagem requerida antes e depois do curto circuito ser a mesma. Isso permite uma grande
vantagem da utilização deste tipo de máquina em sistemas críticos tais como na aviação,
geração de energia, dispositivos bélicos e até mesmo na tração de veículos elétricos.
Com relação ao conversor para este tipo de máquina encontramos uma ampla
ramificação do estudo relacionado ao MRV. A quantidade de topologias plausíveis de uso
nesta máquina ao mesmo tempo em que permite uma melhor adequação ao tipo de aplicação
exigida, dificulta a padronização de conversores pra esta máquina o que pode aumentar os
custos do projeto que a utilize. O conversor ponte assimétrica que foi utilizado neste trabalho
se trata de uma topologia já bem conhecida, possui um desempenho aceitável e por sua
versatilidade e simplicidade de projeto é uma opção simples e viável. Além disso, ele permite
uma grande flexibilidade quanto ao controle de corrente por possuir seus braços
independentes uns dos outros.
É apresentada uma introdução teórica aos métodos de identificação de processos
do tipo relé “setpoint” e mínimos quadrados além de técnicas de sintonia de controladores
pelos métodos Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado. Neste trabalho foram utilizadas
as duas técnicas na sintonia das malhas de corrente e velocidade anteriormente identificadas.
CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE
48
Observou-se a diminuição do sobressinal da corrente quando do uso da técnica de Ziegler-
Nichols modificado. Isso é proveniente de uma boa escolha do novo ponto de operação do
processo. Para a malha de velocidade o método tradicional de Ziegler-Nichols demonstrou
resultados satisfatórios.
Praticamente todo o sistema de controle foi implementado no DSP. A malha
externa de velocidade possui constante de tempo menor. Uma velocidade de referência serviu
de entrada para o controlador cuja saída é uma corrente de referência para o controlador de
corrente. A rotina principal é a responsável pela comutação das chaves. A limitação do DSP
utilizado em trabalhar com ponto flutuante é um ponto crítico do projeto e deve ser bem
observado, principalmente em estratégias de controle adaptativo que requerem bastante
processamento de informações.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] R. KRISHNAN, “SWITCHED RELUCTANCE MOTOR DRIVES – MODELING, SIMULATION,
ANALYSYS, DESIGN, AND APPLICATIONS”, CRC PRESS, INDUSTRIAL ELECTRONICS
SERIES, 2001.
[2] C. LIU AND X. HOU, “RESEARCH FOR SPEED CONTROLLER OF SWITCHED RELUCTANCE
MOTOR USING F-PID CONTROL”, PROCEEDINGS OF THE SECOND INTERN. CONFER. ON
MACHINE LEARNING AN CYBERNETICS, P. 2530-2533, 2003.
[3] A. J. SALIM, M. OTHMAN AND M. A. MOHD ALI, “OPENDSP IN XILINX FPGA”, ASIAN
CONFERENCE ON SENSORS AND THE INTERN. CONF. ON NEW TECHNIQUES IN
PHARMACEUTICAL AND BIOMEDICAL RESEARCH PROCEEDINGS, P. 5-7,2005.
[4] SOBREIRA, F. B. (2009). CONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A UM SISTEMA DE
ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL. DISSERTACÃO DE MESTRADO,
PGEEL/UFC, FORTALEZA, CE.
[5] BLAABJERG, F. , KJAER, P., RASMUSSEN, P.,ECOSSAR, C. (1999). IMPROVED DIGITAL
CURRENT CONTROL METHODS IN SWITCHED RELUCTANCE MOTOR. IEEE TRANS. ON
POWER ELECTRON., VOL.14, NO.3, PP. 563 -672.
[6] J. P. LYONS, S. R. MACMINN, AND M. A. PRESTON, “FLUX/CURRENT METHODS FOR
SRM ROTOR POSITION ESTIMATION,” CONFERENCE RECORD OF THE IEEE IAS ANNUAL
MEETING, PP. 482-487, 1991.
[7] G. LOPEZ, P. C. KJAER, AND T. J. E. MILLER, “HIGH-GRADE POSITION ESTIMATION FOR
SRM DRIVES USING FLUX LINKAGE/CURRENT CORRECTION MODEL,” IN CONF. REC.
IEEE-IAS ANNU. MEETING, VOL. 1, 1998, PP. 731-738.
[8] SUBRATA SAHA, KIYOE OCHIAI, TAKASHI KOSAKA, NOBUYUKI MATSUI, AND YOJI
TAKEDA, “DEVELOPING A SENSORLESS APPROACH FOR SWITCHED RELUCTANCE
MOTORS FROM A NEW ANALYTICAL MODEL,” IN CONF. REC. IEEE-IAS ANNU.
MEETING, VOL. 1. 1991, PP. 525-532.
[9] HONGWEI GAO, FARZAD RAJAEI SALMASI, AND MEHRDAD EHSANI, “INDUCTANCE
MODEL-BASED SENSORLESS CONTROL OF THE SWITCHED RELUCTANCE MOTOR DRIVE
AT LOW SPEED,” IEEE TRANSACTIONS ON POWER ELECTRONICS, VOL. 19, NO. 6, PP.
1568-1573, NOVEMBER 2004.
CAPÍTULO 6 – IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO DOS MOTORES DE RELUTÂNCIA: ROTATIVO E LINEAR
50
[10] W. D. HARRIS AND J. H. LANG, “A SIMPLE MOTION ESTIMATOR FOR VARIABLE -
RELUCTANCE MOTORS,” IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 26,
NO. 2, PP. 237-243, MARCH/APRIL 1990.
[11] OLIVEIRA, D. N. (2008). PROPOSTA E IMPLEMENTAÇÃO DE SISTEMA PARA
CARACTERIZAÇÃO ELETROMECÂNICA ESTÁTICA E DINÂMICA DE MOTORES ROTATIVO E
LINEAR DE RELUTÂNCIA CHAVEADA. DISSERTACÃO DE MESTRADO, PGEEL/UFC,
FORTALEZA, CE.
[12] MILLER, T. J. E., “ELECTRONIC CONTROL OF SWITCHED RELUCTANCE MACHINES”,
NEWNES POWER ENGINEERING SERIES, 2001.
[13] TEIXEIRA, V. S. C. “ANÁLISE DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS DE VENTILAÇÃO INDUSTRIAL
VISANDO À EFICIÊNCIA ENERGÉTICA”. DISSERTACÃO DE MESTRADO, PGEEL/UFC,
FORTALEZA, CE.
[14] HENRIQUES L. O. A. P. “IMPLEMENTAÇÃO DE ESTRATÉGIA DE MINIMIZAÇÃO DE
OSCILAÇÃO DE TORQUE USANDO CONTROLE NEURO-FUZZY E REMOÇÃO DE SENSOR DE
POSIÇÃO PARA UM ACIONAMENTO DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL”. DISSERTAÇÃO DE
MESTRADO, COPPE/UFRJ, RIO DE JANEIRO, RJ.
[15] ROLIM, L. G. B. “INVESTIGATION OF A DRIVE SYSTEM: SOFT-SWITCHING CONVERTER
AND SWITCHED RELUCTANCE MOTOR. TESE DE DOUTORADO, TECHNISCHEN
UNIVERSITÄT BERLIN, BERLIN 1997.
[16] YUAN G. SPEED CONTROL OF SWITCHED RELUCTANCE MOTORS. TESE DE MESTRADO,
HONG KONG UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY, HONG KONG, 2000.
[17] ANDREI VLADIMIRESCU. “THE SPICE BOOK”. JOHN WILEY & SONS, 1994.
[18] RAMU , K. “SWITCHED RELUCTANCE MOTOR DRIVES: MODELING, SIMULATION,
ANALYSIS, DESIGN, AND APPLICATIONS”. CRC PRESS, 2001.
[19] RÔMULO, N. C. A. (2007). “ESTRATÉGIAS DE CONTROLE DE CORRENTE PARA UMA
MÁQUINA À RELUTÂNCIA VARIÁVEL”. DISSERTACÃO DE MESTRADO, PGEEL/UFC,
FORTALEZA, CE.
[20] ÅSTRÖM, K. E HÄAGGLUND, T. (1999). “PID CONTROLLERS: THEORY, DESIGN, AND
TUNING. ISA -INSTRUMENTATION, SYSTEMS, AND AUTOMATION SOCIETY, 2ND EDITION,
USA.
[21] REIS, L. L. N. “CONTROLE PREDITIVO APLICADO A UM SISTEMA DE ACIONAMENTO COM
MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL.” TESE DE DOUTORADO. PPGEL/UFSC,
FLORIANÓPOLIS, SC, 2008.
CAPÍTULO 6 – IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO DOS MOTORES DE RELUTÂNCIA: ROTATIVO E LINEAR
51
[22] TAKATSU H., ITOH, T., “FUTURE NEEDS FOR CONTROL THEORY IN INDUSTRY” –
REPORT OF THE CONTROL TECHNOLOGY SURVEY IN JAPANESE INDUSTRY, IEEE
TRANSACTION ON CONTROL SYSTEMS TECHNOLOGY, V. 37, N. 3, P. 298-305, 1999.
[23] ZIEGLER, J. G., NICHOLS, N. B., “OPTIMUM SETTINGS FOR AUTOMATIC CONTROLLERS”,
TRANSACTIONS ASME, V. 65, P. 433-444, 1943.
[24] ZIEGLER, J. G., NICHOLS, N. B., “OPTIMUM SETTINGS FOR AUTOMATIC CONTROLLERS”,
TRANSACTIONS ASME, V. 64, P. 759-768, 1942.
[25] ÅSTRÖM, K. J., WINTTENMARK, B. , (1990), “COMPUTER CONTROLLED SYSTEMS;
THEORY AND DESIGN”, PRENTICE-HALL INTERNATIONAL.
[26] ÅSTRÖM, K., HÄGGLUND, T., “AUTOMATIC TUNING OF SIMPLE REGULATORS WITH
SPECIFICATIONS ON PHASE AND AMPLITUDE MARGINS”, AUTOMATICA VOL.20, N. 5, PP-
645-651, 1984.
[27] NASCU IOAN AND ROBIN DE KEYSER, “A NOVEL APPLICATION OF RELAY FEEDBACK
FOR PID AUTO-TUNING, PROCEEDINGS OF THE AMERICAN CONTROL CONFERENCE,
2003, VOL CSD03-CONFERENCE ON CONTROL SYSTEMS DESIGN, BRATISLAVA, SLOVAK
REPUBLIC.
[28] AGUIRRE. L.(2007). “INTRODUÇÃO À IDENTIFICAÇÃO DE SISTEMAS: TÉCNICAS
LINEARES E NÃO-LINEARES APLICADAS A SISTEMAS REAIS. EDITORA DA UFMG, MG,3ª
EDIÇÃO.
[29] SOBREIRA, F. B. (2009). CONTROLE DE VELOCIDADE APLICADO A UM SISTEMA DE
ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL. DISSERTACÃO DE MESTRADO,
PGEEL/UFC, FORTALEZA, CE.
[30] BRAGA, N. “UMA INTRODUÇÃO AO DSP – PARTE 1. REVISTA SABER ELETRÔNICA N°
335”. SÃO PAULO, DEZ/2000.
[31] MUSSA, S. A. “CONTROLE DE UM CONVERSOR CA-CC TRIFÁSICO PWM DE TRÊS NÍVEIS
COM FATOR DE POTÊNCIA UNITÁRIO UTILIZANDO DSP”. TESE DE DOUTORADO – INEP –
UFSC, FLORIANÓPOLIS, SC, 2003.
[32] NEKOGAR, F.; MORIARTY, G., “DIGITAL CONTROL USING DIGITAL SIGNAL
PROCESSING~. ED PRENTICE HALL. NEW JERSEY, 1998.
Sistema de acionamento com motor de relutância variável e controle de
corrente e velocidade.