werkcolleges werkcollege 1 hoofdstuk 2: marktvraag...1) bereken de gevraagde hoeveelheid van de...
TRANSCRIPT
werkcolleges
1 algemene economie
Werkcollege 1
Hoofdstuk 2: Marktvraag
= totale hoeveelheid die alle consumenten samen bereid zijn te kopen in functie van
een aantal determinanten (p, y, …)
feitelijke hoeveelheid
Vraagcurve:
p
vX
x
Marktaanbod
= totale hoeveelheid die alle producenten samen bereid zijn te produceren in functie
van een aantal economische determinanten
Aanbodcurve:
p
aX
x
Marktevenwicht
= tegen de geldende prijs is wat de gebruikers wensen te kopen gelijk aan wat de
producenten bereid zijn te produceren
Prijselasticiteit van de vraag: indicator voor de gevoeligheid waarmee consumenten
reageren op een prijsverandering
cursuscfpieprocentuel
vieprocentuelv
p ..
.
Waarden: 1v
p inelastische vraag (geen hevige reactie)
1v
p elastische vraag
Prijselasticiteit van het aanbod
als de prijs met 1% stijgt met hoeveel procent verandert het aanbod dan?
Waarden 1a
p inelastisch aanbod
1a
p elastisch aanbod
Overheidsinterventies
- indirecte prijsinterventies (Vb.: accijns, …)
- directe prijsreglementering (Vb.: min-max prijzen)
- directe beïnvloeding van vraag & aanbod (Vb.: invoer beperken)
werkcolleges
2 algemene economie
Oefening 2.8. Marktevenwicht
1) Bij een prijs van 40€ bedraagt het aanbod 240 eenheden, bij een prijs van 20€ bedraagt het
aanbod 580 eenheden. Geef de vergelijking van de lineaire aanbodfunctie op deze markt.
Gegeven: 40p 340aX
80p 580aX
Gevraagd: Aanbodfunctie; bpaX a
Oplossing:
pX
ab
b
ba
ba
a 6100
100&6
40240
80580
40340
2) Bepaal de evenwichtsprijs en –hoeveelheid wanneer het inkomen van de consumenten (y)
100€ bedraagt en de vraagfunctie gegeven is door: pyX v 22100
Gegeven: idem dan 1
100y
pyX v 22100
Gevraagd: ee xp &
Oplossing: av XX
pp 61002)100(2100 (zie1)
40
8200
ep
p
250 ex
3) Stel vraag & aanbod grafisch voor en duid het evenwicht aan op de grafiek
__ aX
° __ vX
y = prijs
x = hoeveelheid
In theorie staat dat de afstand * gedeed door °
gelijk is aan de absolute waarde van de
prijselasticiteit. Kan worden berekend via de
* stelling van pythagoras:
25,033,268
082,67
33,268120240
082,67*6030
222
222
werkcolleges
3 algemene economie
4) Bepaal de prijselasticiteit van de vraag indien de prijs 30€ bedraagt. Construeer uw
resultaat grafisch
Gegeven:
v
vv
v
v
pX
p
p
X
p
p
X
X
p .€30
Oplossing: ppyX v 230022100
2)2300()( pdXd v
240)30.(2300 vX
25,0240
30.2 inelastische vraag
5) In een punt op de aanbodcurve bedraagt de prijselasticiteit 0,75. Bepaal de coördinaten van
dat punt (p en x). Controleer ook dit resultaat op de grafiek
Gegeven: 75,0a
p in een punt op de aanbodcurve
Gevraagd: coördinaten van dat punt
Oplossing: 75,0.)(
)(
a
aa
pX
p
pd
Xd
))6100()(6( pdXd a
)6100(75,0675,06100
.6
6100
75,0.6pp
p
p
pX
X
p
a
a
400
50
aX
p
6) Bepaal de inkomenselasticiteit van de vraag in het evenwichtspunt, berekend in vraag 2.
Gegeven: evenwichtspunt (zie 2)
100;25;250 Ypx ee
Gevraagd: v
e in dit punt
v
v
X
Y
Yd
Xd.
)(
)(` (= hoe reageert prijs bij inkomensverandering)
Oplossing: 8,0250
100.2
250
100.
)(
)22100(
Yd
pyd
7) Bereken het nieuwe evenwicht indien het inkomen van de consumenten stijgt met 25€. Stel
de nieuwe vraagfunctie en het nieuwe evenwicht voor op de grafiek.
Gegeven: €125' Y
werkcolleges
4 algemene economie
Gevraagd: avenXX
Oplossing: av XX 25,31ep
pp 61002350 5,287ex
ep25,31
Oefening 2.8b: Prijsbeheersing door de overheid
Op een markt is de vraag gegeven door pX v 2300 en het aanbod door pX a 6100 .
Het marktevenwicht komt tot stand bij een prijs van 25€.
1) Is er een aanbodoverschot of –tekort, indien de overheid een minimumprijs van 40€ oplegt?
Hoe groot is dit overschot/tekort? Hoe groot is de verhandelde hoeveelheid na het invoeren
van een minimumprijs? Maak een nauwkeurige grafische voorstelling.
Gegeven: pX v 2300 €25ep
pX a 6100 250ex
Gevraagd: €40minp aanbodoverschot of –tekort? Omvang?
Oplossing: Bij 220,34040 VAp overschot 120 eenheden
Verhandelde hoeveelheid = 220 eenheden
Oplossing? Overheid zal overschot opkopen
__= aX
__= vX
__= minp
y = prijs
x = hoeveelheid
overschot = vanaf waar de horizontale lijn
(minimum prijs) de vraagcurve snijdt, tot
waar het de vraagcurve snijdt
2) Bereken de evenwichtsprijs indien de overheid in
plaats van een minimumprijs een belasting oplegt aan de producenten, van 20€ per
geproduceerde eenheid. Hoeveel bedraagt dan de verhandelde hoeveelheid? Stel grafisch vaar
en duid het nieuwe evenwicht aan op de grafiek. Hoeveel bedraagt de belastingafwenteling?
Gegeven: belasting: 20€/eenheid
Gevraagd: Verhandelde hoeveelheid? ep ? Grafisch, belastingsagwenteling
Oplossing: €25ep , als hij de accijns doorrekent aan de consument dan €45'p
algebraïsch: pX v 2300
)20(6100 pX a
1206100 p
20'6' pX a
werkcolleges
5 algemene economie
evenwicht: 40;2202062300
ee
avpx
pp
XX
40p en dus niet 45 zoals eerder berekend.
Producent + consument draaien dus op voor de kosten.
belastingafwenteling: producent kan niet alles afwentelen op de
consument. Moet 5€ zelf ophoesten.
__= aX
__= aX '
__= vX
y = prijs
x = hoeveelheid
3) Bereken de uitgaven van de consumenten, en bepaal de opbrengsten van de overheid en de
netto-ontvangsten van de producenten na het opleggen van de indirecte belasting.
Oplossing: Uitgaven consumenten: 220.40 = 8800€ (koopt 220 eenheden tegen 40€/stuk)
Opbrengsten producent: 8800€-(220.20€) = 4400€
stak nopbrengsteetton `
Werkcollege2: Consumentengedrag en afleiding van de vraag
Consument: keuzeprobleem: budget zodanig besteden dat een maximale
voldoening gerealiseerd wordt uit de
geconsumeerde goederenbundel.
nut: - totaal nut
- marginaal nut + idee van afnemend marginaal nut (=1e appel meer nut dan 10
e)
- nutfunctie: ),...,,( 21 nxxxUU
- ordinale grootheid ≠ meetbaar
indifferentiecurve: - beschrijven van preferenties
- ),( 21 xxUUo
- eigenschappen
marginale substitutiegraad:
- indien kleine verandering en
- subjectieve ruilverhouding
- hoeveelheid van 2x die de consumenten bereid zijn op te geven in ruil voor ene
bijkomende eenheid van 1x
- 1
2
1
2
021
)(lim
1 x
xd
x
xMSG
x
werkcolleges
6 algemene economie
budgetrestrictie: 2211 xpxpy
Met helling: 2
1
1
2
)(
)(
p
p
xd
xd
inkomenselasticiteit van de vraag: x
y
yd
xd
y
ydx
xd
x
y.
)(
)(
)(
)(
Oefening 3.1.a.: Nutsmaximalisatie
Een consument beschikt over een inkomen van 60€ dat hij kan besteden aan de consumptie
van 2 goederen. De prijzen van de twee goederen bedragen: 101 p en 202 p . Stel dat de
consument 4 eenheden van goed 1 consumeert )4( 1 x en 1 eenheid van goed 2 )1( 2 x .
Momenteel is hij bereid 3 eenheden van goed 1 af te staan voor 1 extra eenheid van 2.
1) Ga na of het inkomen volledig opgeconsumeerd wordt. Stel de budgetlijn grafisch voor en
duid de huidige consumptie aan met punt )1,4(a
Gegeven: €60y
101 p 202 p
41 x 12 x
Gevraagd: y volledig geconsumeerd?
Budgetlijn + punt a
Oplossing: 1.204.10602211 xpxpy
inkomen volledig benut
__= ICC
__= Budgetlijn: 21 201060 xx
__=Indifferentiecurve
1xx
2xy
2) Hoeveel bedraagt de marginale substitutiegraad van goed 2 door goed 1 21MSG in punt a?
Wat is de precieze betekenis van dit getal?
Gegeven: 60y
101 p 202 p
41 x 12 x
Gevraagd: 21MSG betekenis
Oplossing: 3
121MSG momenteel is hij bereid 3 eenheden 1x af te staan per eenheid
2x . (zie opgave)
werkcolleges
7 algemene economie
3) Correspondeert punt a met het maximale nut dat deze consument kan bereiken met een
Inkomen van 60€? Kan het nut verhoogd worden door meer/minder van goed 1 te
consumeren? Leg uit wat het effect is van deze verandering in de consumptie.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
41 x 12 x
Gevraagd: wordt in a het maximaal nut bereikt? Kan het nut verhoogd worden? Wat is het
effect hiervan?
Oplossing: maximaal nut = evenwicht
3
1
2
1
21
2
1 MSGp
p
MSG zal moeten toenemen
Je zal minder van 1x moeten consumeren, en dus meer van 2x zodat de MSG
toeneemt.
Effect? Het evenwicht zal bereikt worden.
Oefening 3.1.b. Nutsmaximalisatie en afleiding van de vraag
Een consument beschikt over een inkomen van 60€ dat hij aan de consumptie van 2 goederen
kan besteden. Prijzen van de 2 goederen bedragen: 101 p en 202 p . De nutsfunctie van
de consument is gegeven door: 2
21 )5).(5.(4 xxu , met 1x en 2x > 0 .
1) Bereken de gevraagde hoeveelheid van de beide goederen indien deze consument zijn nut
maximaliseert. Duid dit punt aan op de budgetlijn van vraag1.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: gevraagde hoeveelheid bij nutsmaximalisatie
Oplossing: 1) Alternatieve Methode:
evenwicht: 21
2
1 MSGp
p
tconsxstelafgeleidepartiële
tconsxstelafgeleidepartiëlex
u
x
u tan___
tan___
2
1
2
1
2
1
)5.(2
)5(
2
1
1).5.(2).5.(4
1.)5.(4
2
1
1
2
21
2
2
x
x
xx
x
21
21
21
21 2201060
102102 xxxx
xxxx
Als de consument zijn nut wil maximaliseren zal hij 2 eenheden van zowel
goed 1 als goed 2 moeten nemen.
werkcolleges
8 algemene economie
2) Lagrange:
Gegeven: 2
21 )5).(5.(4 xxu
60y
101 p 202 p
Gevraagd: e
x1 en e
x2
Oplossing: Lagrange techniek
MAX: 2
21 )5).(5.(4 xxu
s.t. 602010 21 xx (nevenvoorwaarden)
Dan is de Lagrange-functie
)201060()5).(5(4 21
2
21 xxxxL
Oplossen:
010)5(4)(
)( 2
2
1
x
x
L (1)
020)5.(2).5(4)(
)(21
2
xx
x
L (2)
0201060)(
)(21 xx
L
Uit (1) en (2) volgt: 20
)5).(5(8
10
)5(4 21
2
2
xxx
21 xx
Invullen in nevenvoorwaarden:
602010 11 xx
Na uitwerking: 21 x
22 x
2) Bepaal tevens de vergelijking van de inkomensconsumptiecurve. Wat drukt deze curve uit?
Stel de curve grafisch voor. Zal de ICC een steilere of vlakkere helling verkrijgen indien de
prijs van goed 1 toeneemt?
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: ICC, zal voor elk inkomen de optimale benutting weergeven
Oplossing: vergelijking ICC: 21 xx
21
2
1 MSGp
p
Zal ICC een steilere of vlakkere helling verkrijgen indien prijs van goed 1
toeneemt?
5.10.2.)5(
)5.(2.
2
11
2
12
2
1
2
1
p
px
p
px
x
x
p
p
)_:2( ricovglqmxy
2Rico als 1p stijgt dan stijgt de rico en stijgt de helling van de ICC.
werkcolleges
9 algemene economie
3) Bereken het totale nut corresponderend met punt e. Heeft deze uitkomst een
kardinale/ordinale betekenis? Verklaar.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: Totale nut in e )2,2(e
Ordinale/kardinale betekenis?
Oplossing: 1375)52).(52.(4 2 u
ordinale betekenis, hij heeft goed a liever dan goed b maar hij kan dit
bijvoorbeeld geen 2 maal liever hebben. Met dit getal kan je geen berekeningen
uitvoeren.
4) Bepaal de vergelijking van de indifferentiecurve die door punt e gaat. (Bepaal eerst de
vergelijking van een willekeurige indifferentiecurve voor 0uu en vul nadien de concrete
waarde voor 0u in). Teken deze indifferentiecurve.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: vergelijking indifferentiecurve door e
+ grafisch
Oplossing: 2
210 )5).(5.(4 xxu
5)5.(4
)5()5.(4
2
1
02
2
1
0
xx
ux
x
u
5)5.(2
)(5
5.2
2
1
1
2
1
0
2
1
0
2
xu
xx
ux
5)5(52,185)5.()1372(2
12
1
122
1
12
1
2
xxxx
__= ICC
__= Budgetlijn: 21 201060 xx
__=Indifferentiecurve
1xx
2xy
werkcolleges
10 algemene economie
5) Bereken de waarde van de 21MSG in het evenwicht. Wat is de betekenis van deze
uitkomst? Kan de consument zijn nut verhogen door meer/minder te consumeren van goed 1?
Leg uit waarom/waarom niet.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: 21MSG in het evenwicht + betekenis
Kan het nut nog verhoogd worden?
Oplossing: 21 2 xxe
21
2
1
2
1
2
121
2
1
)52.(2
52
)5(2
)5(.1.. MSG
p
p
x
xfc
x
u
x
u
MSG
het evenwicht is bereikt, het nut kan niet meer worden verhoogd.
6) Leid de vraag naar 1x af onder de algemene formulering van de budgetrestrictie:
yxpxp 2211 . Bepaal tevens de marktvraag indien er 500 consumenten zijn met identieke
preferenties en gelijk inkomen.
Gegeven: 60y
101 p 202 p
2
21 )5).(5.(4 xxu
Gevraagd: Afleiden van de vraag naar 1x (onder algemene formule budgetrestrictie)
marktvraag indien 500 consumenten.
Oplossing: Budgetrestrictie: yxpxp 2211
2
1
2
2
1 .xp
p
p
yx 2(x proberen weg te werken)
Subjectieve ruilverhouding = objectieve ruilverhouding
5).5.(2)5.(2
5
2
112
2
1
1
2
2
1
2
1
p
pxx
p
p
x
x
p
p
x
u
x
u
5).5.(2.
2
11
1
2
1
1p
px
p
p
p
yx
21111121111 51025).5.(2 ppypxxpppxyxp
1
211
3
510
p
ppyx wat 1 consument zou vragen
1500xX m wat 500 consumenten zouden vragen
Werkcollege 3: Productie en kosten van bedrijven op korte –en lange termijn
A) Gedrag van de producent op lange termijn:
werkcolleges
11 algemene economie
productiefunctie: ),( klfx met l arbeid en k kapitaal
= maximale productie die gerealiseerd wordt met gegeven l en k
isoquant: ),(0 klxx
= alle inputcombinaties ),( kl die dezelfde output opleveren
wel kardinalistische betekenis
Eigenschappen isoquanten:
- dalend
- convex
- kunnen elkaar niet snijden
- hoe verder van de oorsprong, hoe groter de output
Convex: als je steeds minder kapitaal inzet, moet je steeds meer arbeid inzetten
om dezelfde output te hebben (en omgekeerd)
marginale technische substitutiegraad
)(
)(lim
0 ld
kd
l
kMTSG
lkl
= hoe eenvoudig/moeilijk het is om kapitaal te vervangen door arbeid terwijl de
output constant blijft
= richtingscoëfficiënt van de raaklijn van de isoquant
marginaal product van een input
)(
)),((
l
klfMPl
= verandering in output ten gevolge van een kleine verandering van de inzet
van arbeid
schaalopbrengsten: hoe verandert de output indien de input veranderd?
(stijgende, dalende of constante schaalopbrengsten)
isokostenlijn: alle combinaties van inputs die dezelfde kost veroorzaken
krlwTK .. met helling r
w
evenwicht (= kostenminimalisatie)
k
lkl
MP
MP
k
klf
l
klf
MTSGr
w
)(
)),((
)(
)),((
d.w.z. e = raakpunt isoquant, het dichtst bij de oorsprong van de isokostenlijn
gelegen
expansiepad: alle optimale combinaties van k&l voor verschillende outputniveaus
B) Gedrag van de producent op korte termijn:
Kapitaal is onveranderlijk
),( klfx
gemiddelde productie: l
xGPl
werkcolleges
12 algemene economie
marginale productie: )(
)),((
l
klfMPl
kostenfunctie op korte termijn: FKVKTK
x
FKGFK
x
VKGVK
0tan_
)(
)()(
)(
)(
)(
)(
teconsafgeleide
xd
FKdVKd
xd
FKVKd
xd
TKdMK
kosten op korte termijn zijn hoger dan kosten op lange termijn.
Oefening 4.3.a. Productie en kosten in de langer termijn
De productiefunctie van Genetica N.V. wordt weergegeven door: 3
1
2
1
..2 klx . De prijs van
arbeid bedraagt 60€. De prijs van kapitaal bedraagt 60€
1) verloopt de productie onder stijgende, constante of dalende schaalopbrengsten? Let uit wat
men onder schaalopbrengsten verstaat en bewijs.
Gegeven: productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
Gevraagd: stijgende, dalende of constante meeropbrengsten?
Leg uit
Oplossing: We vermenigvuldigen de input met een bepaalde factor (= letterlijk toepassen
van de definitie)
).).(..2().).(.2..2()..()..(2' 3
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
1
2
1
hhklhklhhklhx
xhxhdandermettoeneemtxwantengstenschaalopbrdalende
hx
.':__min_______
6
5
.
nieuwe output
2) In welke verhouding moet deze producent arbeid en kapitaal inzetten om te produceren
tegen minimale kosten?
Gegeven: productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
Gevraagd: evenwicht: ek en el
Oplossing: 2 methodes: Lagrange
Alternatieve
Lagrange: (zie appendix hoofdstuk 3-4)
Min kl 6060
s.t. 3
1
2
1
0 ..2 klx
dan is de lagrange-functie: )..2(6060 3
1
2
1
0 klxkl
Oplossing: 0..60)(
)(3
1
2
1
kll
L
(1)
werkcolleges
13 algemene economie
0.2...3
160
)(
)(2
1
3
2
lkk
L
(2)
0..2)(
)(3
1
2
1
0 klxL
Uit (1) en (2) volgt: lklkkl3
2.2...
3
1.. 2
1
3
2
3
1
2
1
Invullen in nevenvoorwaarden: 3
1
2
1
)3
2.(.2 llxO
Na uitwerking krijg je: 2
1
052,0 xl
2
1
034,0 xk
( 0x is een vaste waarde en kan gegeven zijn)
Alternatieve methode:
lkl
k
kl
kl
r
w
mP
mPMTSG
k
L
k
lkl
2
31.
2
31
3
1..2
.
60
60
3
2
2
1
3
1
2
1
)(
)(
5
6
0
3
1
2
1
0
3
1
2
1
0
.747,13
2..2
..2
3
2
lxllx
klx
lk
5
6
0512,0 xle 5
6
0341,03
2xlke
3) Druk deze kost uit als een functie van de gerealiseerde output (= lange-termijn
kostenfunctie). Hoeveel bedraagt de minimale kost indien de producent 14 eenheden wil
produceren?
Gegeven: productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
Gevraagd: druk kosten uit als een functie van output
Minimum kosten bij 14x
Oplossing: krlwTK ..
5
6
05
6
05
6
05
6
05
6
0 18,5146,2072,30)341,0.(60)512,0.(60 xxxxx
Wat als 140 x ?
6,1214)14.(18,51 5
6
TK (= kardinale betekenis)
4) Bereken de vergelijking van het expansiepad van deze producent
Gegeven: productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
werkcolleges
14 algemene economie
Gevraagd: vergelijking expansiepad
= verzameling van alle optimale combinaties. Geldt enkel als r
w
mP
mP
k
l
Oplossing: lk3
2gehaald uit evenwichtsvoorwaarde (cf. vraag 2)
5) Maak een nauwkeurige grafiek van de optimale isokostenlijn, de bijhorende isoquanten het
expansiepad. Duid ook het evenwichtspunt aan.
Oplossing: Optimale isokostenlijn: 6,12146060 kl
Optimale isoqant: 14..2 3
1
2
1
kl
Expansiepad: lk3
2
__ = TK = kostenlijn
__ = expansiepad
__ = isoquant 140 x
14
341,0
512,00
5
6
0
5
6
0
x
xk
xl
e
e
Oefening 4.3.b. Productie en kosten in de korte termijn
De lange termijn productiefunctie van Genetica N.V. wordt weergegeven door: 3
1
2
1
..2 klx .
De prijs van arbeid en kapitaal bedragen beide 60€. De hiermee corresponderende lange
termijn kostenfunctie is gegeven door 2
1
192,51 xTKLT .
1) Bereken de korte termijn productiefunctie indien de hoeveelheid kapitaal 8 bedraagt
Gegeven: LT productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
LT kostenfunctie: 2
1
192,51 xTKLT
Gevraagd: KT productiefunctie bij 8k
Oplossing: 2
1
3
1
2
1
.48..2 llxKT
2) Bereken de korte termijn kostenfunctie indien de hoeveelheid kapitaal 8 bedraagt.
werkcolleges
15 algemene economie
Gegeven: LT productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
LT kostenfunctie: 2
1
192,51 xTKLT
Gevraagd: KT kostenfunctie bij 8k
Oplossing: 8.60.60.. lkrlwTK
48060lTKKT is wel de juiste oplossing, maar we schrijven het op i.f.v.
de output = makkelijker
Dus:
2
2
1
4.4
xllx
48075,34804
.60 2
2
x
xTKKT
3) Teken de lange en de korte termijn kostenfunctie. Illustreer duidelijk dat de LT
kostenfunctie de enveloppe is van de KT kostenfunctie
Oplossing: 2
1
192,51 xTKLT
48075,3 2 xTKKT
__ = 2
1
192,51 xTKLT
__ = 48075,3 2 xTKKT
LT curve ligt altijd onder KT curve. Ze kunnen elkaar
wel raken
4) Bereken het gemiddeld en marginaal product op korte termijn.
Gegeven: LT productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
LT kostenfunctie: 2
1
192,51 xTKLT
Gevraagd: KTKT GPMP &
Oplossing: 2
12
1
.4.4
ll
l
l
xGPl (= productie per ingezette eenheid arbeid)
werkcolleges
16 algemene economie
2
12
1
.2)(
).4(
)(
)(
ll
l
l
xMPl
= wat gebeurt er met productie als arbeid toeneemt?
5) Bereken de marginale, gemiddelde –en de gemiddelde variabele kosten op korte termijn.
Gegeven: LT productiefunctie: 3
1
2
1
..2 klx
60w 60r
LT kostenfunctie: 2
1
192,51 xTKLT
Gevraagd: GVKGKMK ,,
Oplossing: xxd
xd
xd
TKdMK 5,7
)(
)48075,3(
)(
)( 2
x
xx
x
x
TKGK
48075,3
48075,3 2
xx
x
x
VKGVK
xFKVKTK
75,375,3
48075,322
Werkcollege 4: Prijsvorming onder verschillende marktvormen
- 4 types marktvormen: - zuivere mededinging
- monopolie
- monopolistische concurrentie (gelijkaardige producten, maar
toch verschillend van elkaar, vb.: cornflakes)
- oligopolie (vb.: frisdranken)
- Algemene regel optimaal gedrag: )()( xMKxMO (opbrengst 1 extra eenheid = kost 1
extra eenheid)
zuivere mededinging:
* individueel bedrijf heeft geen invloed op de marktprijs
* optimum: )(xMKp
* aanbodfunctie op MKKT -curve boven GVK . Indien de prijs onder het GVK ligt
is er optimaal niets te produceren
monopolie:
* optimum: )()( xMKxMO
* prijs ≠ exogeen gegeven (meer verkopen is enkel mogelijk tegen een lagere prijs)
* monopolist moet simultaan de prijs en de hoeveelheid bepalen die zijn winst
maximaliseren consistent met de (markt) vraagcurve.
Oefeningen 5.1. Zuivere mededinging
De korte termijn kostenfunctie van een producent is gegeven door 48075,3 2 xTKKT
1) Leid de aanbodfunctie van deze producent of bij zuivere mededinging.
werkcolleges
17 algemene economie
Gegeven: 48075,3 2 xTKKT
Gevraagd: aanbodfunctie bij zuivere mededinging
Oplossing: )()( xMKxMO
Bij zuivere mededinging: )(xMKp
px
xxxd
TKdp a 13,0
5,7
15,7
)(
)(
De aanbodfunctie MK curve zolang ze boven GVK ligt. GVK moet dus ook nog
berekend worden.
xGVK 75,3
pxa 13,0 als 75,3p
0ax als 75,3p
2) Veronderstel dat er op deze markt 110 identieke aanbieders zijn. Bepaal dan de
marktaanbod-funtie.
Gegeven: 48075,3 2 xTKKT
Gevraagd: Aanbodfunctie indien 110 identieke aanbieders
Oplossing: ppxx aa 67,1413,0.110.110
3) Bereken de verhandelde hoeveelheid en de marktprijs als de marktvraag gegeven is door
pxv 22000
Gegeven: 48075,3 2 xTKKT
Gevraagd: ex en ep
Oplossing: av xx
pp 67,1422000
p67,162000
120ep 1760ex
4) Bereken de totale opbrengsten, de totale kosten en de winst van 1 enkele producent in het
optimum.
Gegeven: 48075,3 2 xTKKT
Gevraagd: TKTO, en winst van 1 producent
Oplossing: aanbod 1 producent: 16110
1760
192016.120).( pxTO
1440480)16(75,348075,3 22 xTKKT
winst 48014401920 TKTO
5) Maak een grafische voorstelling met 2 luiken. Stel in het linkerluik het marktevenwicht
voor (= marktvraag, -aanbod en –evenwicht), in het rechterluik het evenwicht van de
individuele producent (prijs, ,,, GVKGKMK en de individuele aanbodfunctie). Duid ook de
winst van de individuele producent aan. Illustreer duidelijk de overeenkomst tussen beide
luiken van de grafiek.
werkcolleges
18 algemene economie
Linkerluik: pxa 67,14 rechterluik: xMK 5,7
pxv 22000 x
xGK480
75,3
xGVK 75,3
Oefening 5.8. Monopolie
De korte termijn kostenfunctie van een producent is gegeven door 14475,0 2 xTKKT
1) Bereken de GVKGK, en de MK op korte termijn.
Gegeven: 14475,0 2 xTKKT
Gevraagd: GVKGK, , MK
Oplossing: x
xx
TKGK
14475,0
xx
VKGVK 75,0
xxd
TKdMK 5,1
)(
)(
2) Bereken de totale opbrengsten, de gemiddelde opbrengsten en de marginale opbrengsten
als deze producent de enige aanbieder is op een markt met vraag pxv 260
Gegeven: 14475,0 2 xTKKT
pxv 260
Gevraagd: MOGOTO ,,
Oplossing: pxv 260
2
302
60 vv xxp
2
30).2
30().(2x
xx
xpTO v
werkcolleges
19 algemene economie
2
30x
x
TOGO
xxd
TOdMO 30
)(
)(
3) Bereken de prijs en de aangeboden hoeveelheid als deze monopolist zijn winst
maximaliseert.
Gegeven: 14475,0 2 xTKKT
pxv 260
Gevraagd: Prijs & aangeboden hoeveelheid bij winsmaximalisatie
Oplossing: )()( xMKxMO
30-x=1,5x
12ex
242
1260
2
60
vx
p
4) Hoeveel bedragen de TO, TK, en de winst in het optimum.
Gegeven: 14475,0 2 xTKKT
pxv 260
Gevraagd: TO,TK, winst in het optimum
Oplossing: 2882
14412.30
230
2
x
xTO
252144)12.(75,014475,0 22 xTK
Winst 36 TKTO
5) Maak een nauwkeurige grafische voorstelling (2 luiken). Luik 1 bevat de TKTO, en de
winstfunctie. Luik 2 bevat de GKMKGOMO ,,, en GVK. Geef duidelijk de overeenkomst
weer tussen beide luiken. Duid de optimale prijs en de aangeboden hoeveelheid aan.
Luik 1: 2
302x
xTO
14475,0 2 xTK
)14475,0(2
30 22
x
xx
Luik 2: xMO 30
2
30x
GO
xMK 5,1
x
xGK144
75,0
xGVK 75,0
werkcolleges
20 algemene economie
__ = TO
__ = TK
__ =
__ = MO
__ = GO
__ = MK
__ = GK
__ = GVK
Werkcollege 5: Productie, inkomens en bestedingen de macro – economische
benadering.
Micro – economie: gedrag economische agenten (consument & producent) op individuele
markten.
Macro – economie: aggregatie van de marktresultaten: evolutie van macro – economische
aggregaten (productie, werkloosheid, inflatie, …)
enkele concepten:
* Toegevoegde waarde:
= waarde van de finale goederen (invloed + voorraad)
= som toegevoegde waarde
= som factorvergoedingen (loonsom, pachtsom, intrestwinst, ondernemerswinst)
= inkomen
* gelijkheid BYW ,,
In de economie wordt er geproduceerd (W), hierdoor wordt er een inkomen
verdiend (Y) en dit inkomen wordt besteed. (B=C+I)
* macro – economische identiteiten (≡), gesloten economie zonder overheid
werkcolleges
21 algemene economie
SI
SCY
ICW
YW
eaea
* uitbereiding: overheid en buitenland
* nationale rekening
= register van gegevens over het BP, NP, binnenlandse bestedingen, …
= economische boekhouding van een land
* Principes Laspeyres en Paasche
Vaak wordt de economische evolutie van een land geanalyseerd aan de hand van
tijdreeksen van het BP MAAR meestal zijn we geïnteresseerd in reële ∆
(volume voortgebrachte finale goederen en diensten)
prijsinvloed uitschakelen
één en dezelfde prijsstructuur toepassen
hoeveelheidindices van Laspeyres en Paasche: soms is het ook nuttig de invloed van
de volumewijzigingen te elimineren om de omvang van de prijsstijgingen in de tijd te
analyseren.
prijsindices van Laspeyres en Paasche (= impliciete prijsindex van BBP = BBP -
deflator)
Oefening 7.2. Nominale en reële economische groei, meten van inflatie
In een land worden 3 goederen geproduceerd: tenten, fietsen en koekjes. In de onderstaande
tabel worden telkens de hoeveelheden en de prijzen voor verschillende jaren weergegeven.
Jaar 1 Jaar 2 Jaar 3
Prijs Hoeveelheid Prijs Hoeveelheid Prijs Hoeveelheid
Tenten 50 12 40 20 60 25
Fietsen 30 12 20 16 40 20
Koekjes 15 120 14 100 15 100
1) Bereken het verloop van de nominale index (Jaar1=100) en leid daaruit de nominale groei
af.
Gegeven: Zie tabel
Gevraagd: verloop nominale index + nominale groei
Oplossing: Formule (Boek p. 305) 100.
.
.
1
1
ioio
n
i
itit
n
i
xP
xP
Jaar2: 3,91100.120.1512.3012.50
100.1416.2020.40
(= nominale index van het BNP van jaar 2 t.o.v.
Jaar 1)
Jaar 3: 68,137100.120.1512.3012.50
100.1520.4025.60
werkcolleges
22 algemene economie
Wat is de nominale groei? (Groei ALTIJD weergegeven tegen voorgaande jaar )
Jaar 2: %7,8100
1003,91
Jaar 3: %8,503,91
3,9168,137
2) Bereken de reële economische groei in jaar 2 en 3, met de index van Laspeyres en met de
index van Paasche.
Gegeven: Zie tabel
Gevraagd: Reële economische groei (Paasche & Laspeyres)
Oplossing: Laspeyres: 100.
.
.
1
1
ioio
n
i
itio
n
i
xP
xP
Jaar 2: 97,107100.120.1512.3012.50
100.1516.3020.50
Jaar 3: 38,121100.120.1512.3012.50
100.1520.3025.50
reële groei?
Jaar 2: %97,7100
10097,107
Jaar 3: %4,1297,107
97,10738,121
Paasche: 100.
.
.
1
1
ioit
n
i
itit
n
i
xP
xP
Jaar 2: 105100.120.1412.2012.40
100.1416.2020.40
Jaar 3: 67,126100.120.1512.4012.60
100.1520.4025.60
reële groei?
Jaar 2: %5100
100105
Jaar 3: %67,20105
10567,126
3) Hoeveel bedraagt de inflatie in jaar 2 en jaar 3, gemeten volgens de prijsindex van
Laspeyres en die van Paasche?
Gegeven: Zie tabel
Gevraagd: inflatie in jaar 2/3
werkcolleges
23 algemene economie
Oplossing: Paasche: 100.
.
.
1
1
ioio
n
i
itit
n
i
xP
xP
Jaar 2: 56,84100.100.1516.3020.50
100.1416.2020.40
Jaar 3: 43,113100.100.1520.3025.50
100.1520.4025.60
inflatie
Jaar 2: %44,15100
10056,84
(prijzen↓ = deflatie = negatieve inflatie)
Jaar 3: %14,3456,84
56,8443,113
(prijzen↑)
Laspeyres: 100.
.
.
1
1
ioio
n
i
ioit
n
i
xP
xP
Jaar 2: 96,86100.120.1512.3012.50
120.1412.2012.40
Jaar 3: 7,108100.120.1512.3012.50
120.1512.4012.60
inflatie
Jaar 2: %04,13100
10096,86
Jaar 3: %2596,86
96,867,108
Intuïtief:
Jaar 2: nominale groei -8,7%
Reële groei 7,97%
prijzen moeten gedaald zijn.