1

What we're going to do in chapter 5 L5.2Quadratic equations:

• Degree 2 equations• Example: y = 2x2 + 3x  6

2

Quadratic equation basics L5.2Quadratic equations:

• "Standard" form: y = ax2 + bx + c, a ≠ 0

3

Identify a, b, & c for the following quadratics L5.2

1) y = 4x2  3x + 1

2) y = x2 + x  2

3) y = 3x2  x + 4

4) y = 1/3x2  3x  7

5) y = x2  2x + 6

2

4

Write the equation in standard form L5.2

1) 3x + 1= 4x2 + 2

2) 2x2  2x= x2  x  2

3) 3x2  4 =  x

4) 1/2x2 + 11/5x +3 = 5/6x2  4/5x  10

ax2 + bx + c = 0

5

Quadratic equation basics L5.2• Standard form: y = ax2 + bx + c , a ≠ 0• Ushaped graph

• Can open up or down⇒ a positive opens up⇒ a negative opens down

⇒ called a parabola

a positive

a negative

6

Indicate if the parabola opens up or down L5.2

1) y = 4x2  3x + 1

2) y = x2 + x  2

3) y = 3x2  x + 4

4) y = 1/3x2  3x  7

5) y = x2  2x + 6

2

⇒ a positive opens up⇒ a negative opens down

do #5  9 oddpg 239

5) down

7) down

9) up

7

Quadratic equation basics L5.2• Standard form: y = ax2 + bx + c , a ≠ 0• Ushaped graph

• Can open up or down

• Has a vertex

⇒ a positive opens up⇒ a negative opens down

⇒ x coord is at x = b2a⇒ plug that back in to find y coord

⇒ called a parabola

Vertex

Vertex

8

Identify the vertex of the parabola L5.2

1) y = 3x2 + 6x  2

2) y = x2  2x  3

3) y = 7x2 + 2x  10

• Vertex⇒ x coord is at x = b2a⇒ plug that back in to find y coord

do #11  15 oddpg 239

11) (5/4, 55/8)

13) (1/4, 3/4)

15) (1, 25)

find vertex only

9

Quadratic equation basics L5.2• Standard form: y = ax2 + bx + c , a ≠ 0• Ushaped graph

• Can open up or down

⇒ called the Axis of symmetry

• Has a vertex

• Symmetric around a vertical line

⇒ a positive opens up⇒ a negative opens down

thru the vertex

⇒ x coord is at x = b2a⇒ plug that back in to find y coord

⇒ Axis of symmetry is the line x =  b2a

⇒ called a parabola

10

Identify the axis of symmetry of the parabola L5.2

1) y = 3x2 + 6x  2

2) y = x2  2x  3

3) y = 7x2 + 2x  10

⇒ Axis of symmetry is the line x =  b2a

do #11  15 oddpg 239

11) (5/4, 55/8)

13) (1/4, 3/4)

15) (1, 25)

find axis of symmetry

11

How to sketch a parabola L5.21) Determine if opens up or down

2) Find the vertex

3) Tchart 2 points on each side of vertex

4) Plot the points & connect them

5) Make sure it opens in the right direction

12

Sketch y = x2 + 8x + 16 L5.21) Determine if opens up or down

2) Find the vertex

3) Tchart 2 points on each side of vertex

4) Plot the points & connect them

5) Make sure it opens in the right directiondo #29  39 odd

pg 240

13

L5.2 HomeworkPg 239 #14, 519 odd, 2328, 2939 odd, 4760

Page 1Page 2Page 3Page 4Page 5Page 6Page 7Page 8Page 9Page 10Page 11Page 12Page 13