wolf-dieter groch; hochschule darmstadt; fbi1/7 hilbert-kurve usw. originalveröffentlichung zur...
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Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 1/7
Hilbert-Kurve usw.
Originalveröffentlichung zur „Hilbert-Kurve“:
Flächenfüllende Kurve!
Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer
Quelle: http://www.schulportal.mathematik.uni-muenchen.de/bilder/bilder_stochastik/hilbert.jpg
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 2/7
Hilbert-Kurve usw.
Quelle: http://www.jazztelia.com/myfiles/nestor/384px-Hilbert_curve.png
Iterative Entstehung der Hilbert-Kurve
Quelle: http://www.hilbert-space.com/hilbert-space.jpg
3D-Hilbert-Kurve
L-System:Axiom: XProduktionen: X + YF - XFX - FY +
Y - XF + YFY + FX -Richtungs-Änderung=90°; Skalierung = 1/3
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 3/7
Hilbert-Kurve usw.
In der Computer Graphik: zum Dithern
Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer
Original und 4 Iterations-schritte
Anwendung der Hilbert-Kurve:
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 4/7
Hilbert-Kurve usw.
Quelle: „Chaos and Fractals“, Peitgen H.-O., et al., Springer
Original und Hilbert-gedithertes Bild
Konventionell und Hilbert- geditherter Graukeil
In der Computer Graphik: zum Dithern
Anwendung der Hilbert-Kurve:
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 5/7
Hilbert-Kurve usw.
Quelle: „Fractals, Chaos, Power Laws“; Schroeder M.; Dover Publ; S. 12
In der Computer Graphik: zum Dithern
Anwendung der Hilbert-Kurve:
(eher unüblich: ver-schiedene Stufen der Kurve mischen)
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 6/7
Hilbert-Kurve usw.
Quelle: http://lh4.ggpht.com/raj.m.rao/R5BUWeue3UI/AAAAAAAAB68/Ly4VLDOwJ6o/s800/scribbled2%5B2%5D
… am Beispiel der USAVergabe von Post-LeitzahlenAnwendung der Hilbert-Kurve:
Wolf-Dieter Groch; Hochschule Darmstadt; FBI 7/7
Hilbert-Kurve usw.
Quelle: http://www.heise.de/newsticker/meldung/Volkszaehlung-im-Internet-2-8-Milliarden-Pings-in-zwei-Monaten-184934.html
„Um das heutige visible Internet halbwegs überschaubar darstellen zu können, tragen die Forscher die 32 Bit großen IP-Adressen als zweidimensionale Hilbert-Kurven auf. …“
Gliederung der IP-AdressenAnwendung der Hilbert-Kurve:
Das ganze Internet - sehr übersichtlich: 16 /4-Subnetze
à 270 Millionen Adressen.
Jeder Punkt steht für ein /8-Subnetz mit 16 Millionen Adressen
Rangezoomt: Im gelben Quadrat ein /16-Subnetz mit 65.536 Adressen
Weitere Anwendung der Hilbert-Kurve:
Z.B. Organisation mehrdimen-sionaler Datenstrukturen
… ist dafür besser geeignet, als die häufig verwendete z-Kurve:
Quelle: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/3/3d/Z-CURVE.jpg