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Workshop 12

一張歪斜板的非線性分析

Copyright 2004 ABAQUS, Inc. Introduction to ABAQUS

Introduction(前言) 你要建立如圖 W12–1 中所示的平板模型. 它跟總體座標的第一軸歪斜 30° , 一端嵌入壁中, 另一端則被拘束住只能沿著與板子的長軸向相平行的方向移動. 我們要決定當這個板子承受一個均勻壓力時其中間跨距的撓度. 我們將會做線性與非線性的靜態跟動態分析.

Figure W12–1 Sketch of the skewed plate.

Defining the model geometry 在 workshops/skewPlate 目錄中啟動 ABAQUS/CAE 開啟一個新檔. ABAQUS/CAE 會自動為你定義一個模型的名稱 (Model-1). 然而, 由於線性分析模

W12_Defining the model geometry.avi


W12.2

型將會作為稍後非線性分析模型的基礎, 所以你應該要將這個模型改個名字給它一個較適切的名字.

• 在模型樹中的 Model-1 上按一下滑鼠右鍵, 從所彈出來的功能表中選取 Rename 功能選項. 將這個模型名稱改為 linear.

製作這個平板的幾何形狀的方法將在下面的段落中描述.

To create the plate geometry(製作此平板): 1. 製作一個三維的(3D 的)可變形體, 使用平面類薄殼型(planar shell)的基礎特

徵(base feature)(製作零件時就要先決定的零件類型方法等). 將此零件取名為 Plate, 大小尺寸約為 4.0.

2. 在草圖環境中,使用 Create Lines: Connected 指令或者工具列中的按鈕來畫一條長度為 0.4 m 的垂直線.

3. 先使用Create Construction: Line at an Angle指令或者工具列中的按鈕, 來畫一條與水平夾 30° 角的建構輔助線(如下圖中紫紅色的虛線), 然後再透

過 Create Lines: Connected 指令或者工具列中的按鈕來畫出這條斜線.

4. 使用 Create Construction: Vertical Line Thru Point 指令或者工具列中的按鈕, 來在與剛才那條垂直線水平距離 1.0 m 處畫一條鉛直的建構輔助線(如下圖中紫紅色的虛線).

5. 使用Create Lines: Connected 指令或者工具列中的按鈕, 抓取建構輔助線的相交點來畫出這個歪斜的矩形. 最終的草圖如圖 W12–2.

Figure W12–2 Sketch of the plate geometry.


W12.3 W12.3

11σ

6. 在提示區, 按下 Done 按鈕結束此草圖. 6. 在提示區, 按下

Defining the material, the section properties, and the local material directions(定義材料, 剖面特性以及局部材料方向) Defining the material, the section properties, and the local material directions(定義材料, 剖面特性以及局部材料方向)

Done 按鈕結束此草圖. W12_Defining the material, the section pr

這塊板子是一塊均質等向性的線彈性材料, 其楊氏係數 E = 30E9 Pa 蒲松比 ν = 0.3. 定義這個材料; 將之取名為 Steel. 這塊板子是一塊均質等向性的線彈性材料, 其楊氏係數 E = 30E9 Pa 蒲松比 ν = 0.3. 定義這個材料; 將之取名為這個結構在總體座標中的方位如圖 Figure W12–1 所示. 此總體座標(採用卡氏座標)定義了材料的預設方向, 但是這塊板子跟這個座標系其實是歪斜的. 如果你使用這個預設的材料方向, 當要內插其分析運算出來的結果時會變得較困難, 因為在材料的第一方向的直接應力, , 其中會包含有兩個軸向的應力在其中, 因為板子的彎曲而產生的應力, 跟板子軸向的橫向應力. 如果材料的方向是跟這個板子的軸向貼齊的話, 要內插其分析運算出來的結果時會變得較容易. 所以, 需要使用一個局部的矩形的座標系, 將它的 x’-方向貼齊板子的長軸向(i.e., 也就是跟總體座標的第一軸成 30° 夾角) 還有它的 y’-方向則是如圖 W12-3 所示.

這個結構在總體座標中的方位如圖 Figure W12–1 所示. 此總體座標(採用卡氏座標)定義了材料的預設方向, 但是這塊板子跟這個座標系其實是歪斜的. 如果你使用這個預設的材料方向, 當要內插其分析運算出來的結果時會變得較困難, 因為在材料的第一方向的直接應力, , 其中會包含有兩個軸向的應力在其中, 因為板子的彎曲而產生的應力, 跟板子軸向的橫向應力. 如果材料的方向是跟這個板子的軸向貼齊的話, 要內插其分析運算出來的結果時會變得較容易. 所以, 需要使用一個局部的矩形的座標系, 將它的 x’-方向貼齊板子的長軸向(i.e., 也就是跟總體座標的第一軸成 30° 夾角) 還有它的 y’-方向則是如圖 W12-3 所示.

11σ

Steel.

To define shell section properties and local material directions(定義薄殼剖面特性以及局部的材料方向): To define shell section properties and local material directions(定義薄殼剖面特性以及局部的材料方向):

1. 定義一個均質的薄殼剖面特性叫做 PlateSection. 其中的薄殼厚度為 0.8E-2 並且使用 Steel 材料於此剖面特性中. 因為這個材料是現彈性材料, 所以在分析前要先給定其運算的積分點數量.

1. 定義一個均質的薄殼剖面特性叫做 PlateSection. 其中的薄殼厚度為 0.8E-2 並且使用 Steel 材料於此剖面特性中. 因為這個材料是現彈性材料, 所以在分析前要先給定其運算的積分點數量.

2. 將此剖面特性指定給此平板使用. 2. 將此剖面特性指定給此平板使用. 3. 如圖 W12–3 中所示一樣, 使用 Create Datum CSYS: 2 Lines 指令或者工具列

中的

3. 如圖 W12–3 中所示一樣, 使用 Create Datum CSYS: 2 Lines 指令或者工具列

中的按鈕來定義一個矩形基準座標.

Figure W12–3 Datum coordinate system used to define local material directions.

Select this edge to be along the local x’-direction

Select this edge to be in the local x’-y’ plane


W12.4 W12.4

4. 從上方的下拉式功能表中, 選用 Assign→Material Orientation 功能選項並且選用整個零件作為這個局部的材料座標所要施加上去的區域. 在圖形區中, 選取剛才所製作出來的基準座標. 選取其中的 Axis-3 作為薄殼的法線方向. 這個軸向不用再做任何旋轉.

4. 從上方的下拉式功能表中, 選用

Tip: 使用上方的下拉功能表中的 Tools→Query 功能選項, 做一下特性查詢可以用來確認這個局部的材料方向是否指定正確. 一但這個零件建好網格, 模型中的元素也建好之後, 所有的元素中的變數都會使用這個局部座標系來定義. 一但這個零件建好網格, 模型中的元素也建好之後, 所有的元素中的變數都會使用這個局部座標系來定義.

Assign→Material Orientation 功能選項並且選用整個零件作為這個局部的材料座標所要施加上去的區域. 在圖形區中, 選取剛才所製作出來的基準座標. 選取其中的 Axis-3 作為薄殼的法線方向. 這個軸向不用再做任何旋轉. Tip: 使用上方的下拉功能表中的 Tools→Query 功能選項, 做一下特性查詢可以用來確認這個局部的材料方向是否指定正確.

Creating an assembly, defining an analysis step, and specifying output requests(製作組裝, 定義分析步及指定輸出項) Creating an assembly, defining an analysis step, and specifying output requests(製作組裝, 定義分析步及指定輸出項) 將這個板子加入組裝中製作成一個獨立的組件(instance). 將這個板子加入組裝中製作成一個獨立的組件(instance). 我們要在這塊板子的中間將它分割成兩半; 這樣我們可以在那裡設一個組(set). 另外我們也要再設定組裝層級的組(sets), 在指定輸出項及定義邊界條件時可以使用. 我們要在這塊板子的中間將它分割成兩半; 這樣我們可以在那裡設一個組(set). 另外我們也要再設定組裝層級的組(sets), 在指定輸出項及定義邊界條件時可以使用.

To partition the plate and define geometry sets(分割此平板並定義幾何組別): To partition the plate and define geometry sets(分割此平板並定義幾何組別):

W12_To partition the plate and define geom

1. 在模型樹中的 Parts 中的 Plate 上快點兩下使它成為目前的工作中零件. 1. 在模型樹中的 Parts 中的 Plate 上快點兩下使它成為目前的工作中零件. 2. 使用 Partition Face: Shortest Path Between 2 Points 功能選項, 或是工具列

中的

2. 使用 Partition Face: Shortest Path Between 2 Points 功能選項, 或是工具列

中的按鈕來將此平板分割成兩半. 使用其歪斜邊的中間點來分割此平板如圖 W12–4.

Figure W12–4 Partition used to define a geometry set at the plate midspan.

EndB

EndA

MidSpan


W12.5 W12.5

3. 在模型樹中, 將 Assembly 展開然後在其中的 Sets 上快點兩下來為此中間處製作出一個幾何組(geometry set)將之取名為MidSpan. 同樣的方式, 為左邊跟右邊各製作出一個幾何組然後將之命名為 EndA 跟 EndB.

3. 在模型樹中, 將

Tip: 將模型樹中 Assembly 之下的 Sets 處展開就可以查看有多少幾何組(geometry set), 在其中的某個幾何組(geometry set)上快點兩下. 在圖形區中該相對應的幾何會反白亮起來, 同時如果有需要的話也可以在這裡修改其定義.

Assembly 展開然後在其中的 Sets 上快點兩下來為此中間處製作出一個幾何組(geometry set)將之取名為MidSpan. 同樣的方式, 為左邊跟右邊各製作出一個幾何組然後將之命名為 EndA 跟 EndB.

接著, 製作一個簡單靜態解的一般性分析步. 將之取名為 Apply Pressure, 並且在其描述欄位中輸入以下文字: Uniform pressure (20 kPa) load. 此分析步中的其他選項都使用其預設值就好.

接著, 製作一個簡單靜態解的一般性分析步. 將之取名為

在輸出的部分需要的是節點位移以及元素應力作為要輸出的資料欄位. 這些資料可以在 Visualization 模組中用來畫出模型的變形圖以及等值上彩圖. 同時也可以輸出其中間位置處位移值的歷程資料, 這樣在 Visualization 模組中可以畫出其對時間的 X–Y 曲線圖.

在輸出的部分需要的是節點位移以及元素應力作為要輸出的資料欄位. 這些資料可以在 Visualization 模組中用來畫出模型的變形圖以及等值上彩圖. 同時也可以輸出其中間位置處位移值的歷程資料, 這樣在 Visualization 模組中可以畫出其對時間的 X–Y 曲線圖.

To change the default output requests(變更預設的輸出項目): To change the default output requests(變更預設的輸出項目): 1. 編修輸出項欄位(field output request)讓它變成整個模型中只有節點位移跟元

素應力會被輸出, 寫入到輸出資料檔(.odb)的欄位中. 1. 編修輸出項欄位(field output request)讓它變成整個模型中只有節點位移跟元

素應力會被輸出, 寫入到輸出資料檔(2. 編修歷史輸出項(history output request)讓它變成只有 MidSpan 幾何組中的節

點位移會被寫入到輸出資料檔(.odb)的歷史資料項裡去. 2. 編修歷史輸出項(history output request)讓它變成只有

Prescribing boundary conditions and applied loads(指定邊界條件與施加負載) Prescribing boundary conditions and applied loads(指定邊界條件與施加負載) 如圖 W12–1 所示, 這個板子的左側是完全固定住的; 右側則是被拘束住只能沿著與板子的長軸向相平行的方向移動而已. 因為後者這個邊界條件的方向與總體座標的軸向並不一致, 所以我們要定一個其軸向與板子的長軸方向一致的局部座標. 然後我們可以使用這個基準座標系來定義此局部的材料方向.

如圖 W12–1 所示, 這個板子的左側是完全固定住的; 右側則是被拘束住只能沿著與板子的長軸向相平行的方向移動而已. 因為後者這個邊界條件的方向與總體座標的軸向並不一致, 所以我們要定一個其軸向與板子的長軸方向一致的局部座標. 然後我們可以使用這個基準座標系來定義此局部的材料方向.

To assign boundary conditions in a local coordinate system: To assign boundary conditions in a local coordinate system: 1. 在模型樹中的BCs 處快點兩下來在 Initial 分析步中製作一個

Displacement/Rotation 這種拘束的邊界條件, 並為之命名 Rail boundary condition.

1. 在模型樹中的

在本練習中我們要將邊界條件設到組(sets)上去而不是直接在工作區中去選取幾何來設定邊界條件. 所以, 當提示要選取區域來加以設定邊界條件時, 按下提示區中的 Sets 按鈕.

在本練習中我們要將邊界條件設到組(sets)上去而不是直接在工作區中去選取幾何來設定邊界條件. 所以, 當提示要選取區域來加以設定邊界條件時, 按下提示區中的

2. 然後從彈出來的 Region Selection 對話框中, 選取 EndB. 同時將 Highlight selections in viewport 選項打開, 以確認有選到正確組別. 此時這塊板子的右側會反白亮起來. 按下 Continue 按鈕.

2. 然後從彈出來的

Tip: 將模型樹中 Assembly 之下的 Sets 處展開就可以查看有多少幾何組(geometry set), 在其中的某個幾何組(geometry set)上快點兩下. 在圖形區中該相對應的幾何會反白亮起來, 同時如果有需要的話也可以在這裡修改其定義.

Apply Pressure, 並且在其描述欄位中輸入以下文字: Uniform pressure (20 kPa) load. 此分析步中的其他選項都使用其預設值就好.

W12_Step and output request.avi

.odb)的欄位中.

W12_Prescribing boundary conditions a

MidSpan 幾何組中的節點位移會被寫入到輸出資料檔(.odb)的歷史資料項裡去.

BCs 處快點兩下來在 Initial 分析步中製作一個 Displacement/Rotation 這種拘束的邊界條件, 並為之命名 Rail boundary condition.

Sets 按鈕. Region Selection 對話框中, 選取 EndB. 同時將 Highlight

selections in viewport 選項打開, 以確認有選到正確組別. 此時這塊板子的右側會反白亮起來. 按下 Continue 按鈕.


W12.6 W12.6

3. 然後在 Edit Boundary Condition 對話框中, 按下 Edit 來指定此邊界條件施加時所要使用的局部座標系. 在圖形區中, 選取稍早前我們所製作出來用來定義局部方向的基準座標. 此局部座標的第一方向是跟板子的長軸向貼齊的.

3. 然後在 Edit Boundary Condition 對話框中, 按下 Edit 來指定此邊界條件施加時所要使用的局部座標系. 在圖形區中, 選取稍早前我們所製作出來用來定義局部方向的基準座標. 此局部座標的第一方向是跟板子的長軸向貼齊的.

4. 在 Edit Boundary Condition對話框中, 將除了 U1 以外的所有自由度都拘束住. 4. 在這塊板子的右側現在已經被拘束住只能沿著板子的長軸向移動. 如果這塊板子接著再把網格建好的話, 這個模型中的與此區域相關的節點上所輸出的變數(displacements, velocities, reaction forces, etc.)都會是使用這個局部座標.

這塊板子的右側現在已經被拘束住只能沿著板子的長軸向移動. 如果這塊板子接著再把網格建好的話, 這個模型中的與此區域相關的節點上所輸出的變數(displacements, velocities, reaction forces, etc.)都會是使用這個局部座標.

Edit Boundary Condition對話框中, 將除了 U1 以外的所有自由度都拘束住.

將此板子的左側邊(set EndA)的自由度全部拘束住完成此邊界條件的整個設定. 將此邊界條件命名為 Fix left end. 這個邊界條件使用預設的總體座標方向. 將此板子的左側邊(set

最後, 在 Apply Pressure 分析步中定義一個橫跨整個薄殼上表面的, 均勻的壓力負載叫做 Pressure.使用 [Shift]+Click 的方法將此零件上的兩個區域都選起來, 然後選取薄殼上表面(棕色的那一面) 作為此壓力負載所要施加上去的面. 你可能需要旋轉一下整個模型的視角才能夠清楚的分辨出這塊平板的上表面. 給定一個負載的值為 2.0E4 Pa.

最後, 在

EndA)的自由度全部拘束住完成此邊界條件的整個設定. 將此邊界條件命名為 Fix left end. 這個邊界條件使用預設的總體座標方向.

Apply Pressure 分析步中定義一個橫跨整個薄殼上表面的, 均勻的壓力負載叫做 Pressure.使用 [Shift]+Click 的方法將此零件上的兩個區域都選起來, 然後選取薄殼上表面(棕色的那一面) 作為此壓力負載所要施加上去的面. 你可能需要旋轉一下整個模型的視角才能夠清楚的分辨出這塊平板的上表面. 給定一個負載的值為 2.0E4 Pa.

Creating the mesh and defining a job(製作網格與定義分析作業) Creating the mesh and defining a job(製作網格與定義分析作業) 圖 W12–5 顯示出做這個分析時建議的網格劃分狀態. 圖 W12–5 顯示出做這個分析時建議的網格劃分狀態.

Figure W12–5 Suggested mesh design for the skewed plate simulation.

W12_Creating the mesh and defining a jo

在選用元素類型之前你必須回答以下這些問題: 這塊板子是厚還是薄? 應變大不大? 這塊板子其實相當薄, 其厚薄比只有 0.02. (厚度 0.8 cm, 最短跨距處的距離是 40 cm.) 然而我們並不能很快的預測這個結構中的應變量, 只能猜測其應變應該不大. 根據這些資料, 我們選用二次薄殼元素(S8R5), 因為他對於小應變的薄殼分析可以提供相當準確的結果. 有關於薄殼元素的選用的進一步細節, 可以參考在 ABAQUS Analysis User’s Manual(使用者手冊)中的 15.6.2 章節裡的“Choosing a shell element,”.


W12.7 W12.7

在模型樹中, 將Parts 之下的 Plate 項展開, 然後在其中的 Mesh 上快點兩下來為之建構網格. 使用0.1 元素大小來為之建構網格. 從上方的下拉功能表中, 選用 Mesh→Controls 來為此模型設定一些網格建構時的參數. 做出四邊形的二次減積分薄殼元素, 其每個節點上有五個自由度 (S8R5).

在模型樹中, 將Parts 之下的 Plate 項展開, 然後在其中的 Mesh 上快點兩下來為之建構網格. 使用0.1 元素大小來為之建構網格. 從上方的下拉功能表中, 選用 Mesh→Controls 來為此模型設定一些網格建構時的參數. 做出四邊形的二次減積分薄殼元素, 其每個節點上有五個自由度 (S8R5). 做一個分析作業叫做 SkewPlate 在其描述欄位中(description)輸入: Linear Elastic Skew Plate, 20 kPa Load. 做一個分析作業叫做

將模型資料存檔成 SkewPlate.cae. 將模型資料存檔成

SkewPlate 在其描述欄位中(description)輸入: Linear Elastic Skew Plate, 20 kPa Load.

將此分析作業送進去分析, 然後監看整個解的程序; 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因. 將此分析作業送進去分析, 然後監看整個解的程序; 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.

SkewPlate.cae.

Postprocessing the linear analysis results(處理線性分析的結果) Postprocessing the linear analysis results(處理線性分析的結果) 切換到 Visualization 模組來處理此分析的結果. 基本上, ABAQUS/CAE 會以畫出此模型的最快的那一項結果為預設值. 使用上方下拉式功能表中的Plot→Undeformed

Shape 功能選項或者是工具列中的

切換到 Visualization 模組來處理此分析的結果. 基本上, ABAQUS/CAE 會以畫出此模型的最快的那一項結果為預設值. 使用上方下拉式功能表中的Plot→Undeformed

Shape 功能選項或者是工具列中的按鈕, 可以畫出此模型的無變形狀態.

W12_To display the element normals.avi

Element normals(元素的法線方向) 使用此模型的無變形狀態圖形結果可以來檢查模型的定義. 確認此歪斜平板模型的元素法線方向是否被正確的定義成指向第三方向的正方向.

To display the element normals(顯示元素的法線方向): 1. 在提示區中, 按一下 Undeformed Shape Options 選項.

然後 Undeformed Shape Plot Options 對話框會出現. 2. 將其顯示模式(render style)設為 Shaded. 3. 按下 Normals 標籤頁. 4. 將其 Show normals 打開, 其他的 On elements 等選項按照其預設值就好. 5. 按下 OK 按鈕讓此設定生效並結束掉此對話框.

其預設的視圖視角是等角視圖. 你可以使用在 view 功能表中的選項來更改其視圖或

是使用工具列中的動態視圖調整工具(像按鈕就是一個).

To change the view(變更視圖): 1. 從上方的下拉功能表中選取 View→Specify 功能選項.

然後 Specify View 對話框會出現. 2. 從其中選用 Viewpoint 選項這個方法.


W12.8 W12.8

3. 輸入這個視角的 X-, Y- 跟 Z-座標值為 -0.2, -1, 0.8 還有此視角的向上方向向量為 0, 0, 1.

3. 輸入這個視角的 X-, Y- 跟 Z-座標值為

4. 按下 OK 按鈕. 4. 按下

-0.2, -1, 0.8 還有此視角的向上方向向量為 0, 0, 1.

OK 按鈕. 5. 從上方的下拉功能表中選取View→Parallel功能選項, 將透視效果關掉. 5. 從上方的下拉功能表中選取

ABAQUS/CAE 會以你所指定的視圖視角來顯示你的模型, 如圖 W12–6 所示. ABAQUS/CAE 會以你所指定的視圖視角來顯示你的模型, 如圖 W12–6 所示. View→Parallel功能選項, 將透視效果關掉.

Figure W12–6 Shell element normals in skewed plate model. W12_Symbol

plots.avi

Symbol plots(符號型顯示模式) 符號型顯示模式(Symbol plots)可以將指定的變數從其節點處或積分點處以向量的方式顯示出來. 大部分的張量或向量型的變數都可以使用符號型顯示模式(Symbol plots)來顯示出來. 主要的例外是非物理性的輸出變數以及儲存在節點處的元素結果, 像節點力. 這些顯示出來的箭頭的大小同時也表示了結果中的值的大小, 其向量是以結果的總體座標方向為方向. 也可以將數個變數的結果結合在一起, 像位移(U), 反作用力(RF), 等等.; 或者也可以單獨將這些變數結果畫出來.

To generate a symbol plot of the displacement(將位移以符號型模式顯示出來): 1. 從上方的下拉功能表中選取 Result→Field Output 功能選項.

然後 Field Output 對話框會彈出來; 其預設是在 Primary Variable 標籤頁中. 2. 從其中的輸出變數列表中, 選取 U. 3. 按下 OK 按鈕.

然後 Select Plot Mode對話框會彈出來. 4. 選用 Symbol 選項, 然後按下OK按鈕.

ABAQUS/CAE 會在變形的模型上畫出變形位移的三個方向的向量箭頭. 5. 要修改這個模式的屬性的話, 在提示區中按下 Symbol Options 按鈕.

接著 Symbol Plot Options 對話框會彈出來; 其預設是在Basic標籤頁中.


W12.9 W12.9

6. 如果想要將這個結果以符號型模式畫在無變形的模型上的話, 按一下 Shape 標籤頁並將其中的 Undeformed shape 選項開啟.

6. 如果想要將這個結果以符號型模式畫在無變形的模型上的話, 按一下 Shape 標籤頁並將其中的 Undeformed shape 選項開啟.

7. 按下 OK 按鈕讓這些設定生效並將此對話框關閉. 7. 按下這些要顯示出來的結果會在無變形的模型上以箭頭顯示出來, 如圖 W12–7. 這些要顯示出來的結果會在無變形的模型上以箭頭顯示出來, 如圖 W12–7.

OK 按鈕讓這些設定生效並將此對話框關閉.

Figure W12–7 Symbol plot of displacement.

Material directions(材料方向) ABAQUS/CAE 也可以讓你看得出來元素的材料方向. 這個特性特別有用, 讓我們可以確認材料方向的正確性. 材料方向跟元素的積分點是相關的. 所以, 要查看材料方向的話那麼目前的輸出變數必須是元素型的變數.

To plot the material directions(顯示出材料方向): 1. 從上方的下拉功能表中選取Result→Field Output功能選項.

然後Field Output對話框會彈出來; 其預設是在Primary Variable 標籤頁中.

W12_To plot the material directions.avi

2. 從其中的輸出變數列表中, 選取S. 3. 按下 OK 按鈕.

目前的主要輸出變數會變成績分點上的應力. 4. 從上方的下拉功能表中選取 Plot→Material Orientations 功能選項; 或者是使

用工具列中的按鈕. 材料方向便會顯示在變形的模型上. 用來表示材料方向的三根軸向預設並不會畫出箭頭.

5. 在三根軸向上要將箭頭也畫出來的話, 按一下提示區中的 Material Orientation Options 選項. 接著 Material Orientation Plot Options 對話框會彈出來.

6. 按一下 Color & Style 標籤頁; 然後按一下下面的Triad標籤頁.


W12.10

7. 將其中的 Arrowhead 選項設成使用實心箭頭. 7. 將其中的 Arrowhead 選項設成使用實心箭頭. 8. 按下 OK按鈕讓這些設定生效並將此對話框關閉. 8. 按下 OK按鈕讓這些設定生效並將此對話框關閉. 9. 從上方的下拉功能表中選取View→Views Toolbox功能選項; 或者是使用工具

列中的

9. 從上方的下拉功能表中選取View→Views Toolbox功能選項; 或者是使用工具

列中的按鈕. 然後 Views 對話框會出現.

10. 使用在這個工具列中已經事先定義好了的這些可用的視圖, 將這塊板子顯示成如圖 W12–8 所示. 在此圖中, 透視效果已經關閉了. 圖 W12–8 中顯示材料方向的時候使用了非預設的顏色: 其第一個方向以深藍色顯示出來, 第二個方向以金色顯示.

Figure W12–8 Plot of material orientation directions in the plate.

Adding geometric nonlinearity(加上幾何非線性)

W12_Adding geometric nonlinearity

接著的分析當中我們再把幾何非線性的效果也一並考慮進去. 將這個叫做 linear 的模型複製一份叫做 nonlinear. 下面將接著說明這一個新的模型中需要做那些變更.

Step definition(分析步的定義) 在模型樹中的 nonlinear 模型之下的 Steps 之下的 Apply Pressure 分析步之上快點兩下來修改此分析步的設定. 在 Edit Step 對話框的 Basic 標籤頁中, 將其中的 Nlgeom 選項開啟, 讓幾何非線性的效果在分析中也一併考慮進去並將此分析步的時間設為 1.0. 在其 Incrementation標籤頁中, 設定其初始增量為 0.1. 預設的增量最大數量是 100; ABAQUS 分析時使用的增量數量可以少於此上限值, 但是如果需要大於此上限值時則分析會自動停止.


W12.11

你可能想要更改這個分析步的描述說明以正確的反應出來它現在是一個非線性分析

步. 你可能想要更改這個分析步的描述說明以正確的反應出來它現在是一個非線性分析

步.

Output control(輸出的控制) Output control(輸出的控制) 在一個線性的分析當中 ABAQUS 解平衡方程式只解一次並以此解來計算出其它的結果. 而非線性分析則可能產生較多的輸出結果因為在每一個收斂的增量步都可以輸出結果. 如果你不仔細的選取輸出項目的話, 輸出的結果檔會變得很大, 將你的電腦的硬碟空間塞爆都有可能. 如果你仔細的選取的話, 資料可以在整個分析的過程中固定性的儲存而不會過度的使用硬碟空間.

在一個線性的分析當中 ABAQUS 解平衡方程式只解一次並以此解來計算出其它的結果. 而非線性分析則可能產生較多的輸出結果因為在每一個收斂的增量步都可以輸出結果. 如果你不仔細的選取輸出項目的話, 輸出的結果檔會變得很大, 將你的電腦的硬碟空間塞爆都有可能. 如果你仔細的選取的話, 資料可以在整個分析的過程中固定性的儲存而不會過度的使用硬碟空間.

1. 打開 Field Output Requests Manager(場變數輸出管理器). 1. 打開 Field Output Requests Manager(場變數輸出管理器). 2. 在這個對話框的右邊, 按一下 Edit 按鈕開啟場變數輸出編輯器. 2. 在這個對話框的右邊, 按一下 Edit 按鈕開啟場變數輸出編輯器. 3. 將之前座線性分析時所挑選的輸出場變數移除掉,然後將在 Output Variables

之下的 Preselected defaults 點選一下設定成使用其預設的輸出變數. 3. 將之前座線性分析時所挑選的輸出場變數移除掉,然後將在

這一組預設的輸出變數是一般性靜態分析時最常被使用的輸出變數. 這一組預設的輸出變數是一般性靜態分析時最常被使用的輸出變數.

Output Variables 之下的 Preselected defaults 點選一下設定成使用其預設的輸出變數.

4. 要減少輸出資料檔中的資料量的話, 可以每兩個增量才輸出一次場變數. 如果你只對最終結果有興趣的話, 你可以將 The last increment 選項選起來.

4. 要減少輸出資料檔中的資料量的話, 可以每兩個增量才輸出一次場變數. 如果你只對最終結果有興趣的話, 你可以將至於在板子中間節點上的位移的歷程輸出設定可以將之從前個分析步中保留

下來. 至於在板子中間節點上的位移的歷程輸出設定可以將之從前個分析步中保留

下來.

The last increment 選項選起來.

Running and monitoring the job(開始執行並監控此分析作業) Running and monitoring the job(開始執行並監控此分析作業) 製作一個叫做 NlSkewPlate 的分析作業並為之加上如下的描述說明 Nonlinear Elastic Skew Plate. 記得要你的模型資料檔存檔. 製作一個叫做

將此分析作業送進去開始執行分析, 並監視此求解過程. 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.給與正確的修正動作. 將此分析作業送進去開始執行分析, 並監視此求解過程. 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.給與正確的修正動作.

NlSkewPlate 的分析作業並為之加上如下的描述說明 Nonlinear Elastic Skew Plate. 記得要你的模型資料檔存檔.

在非線性分析中 Job Monitor 特別有用. 他可以給你一個此分析中的自動時間增量總結報告. 這些訊息當該增量分析步完成時即會跟著被寫入, 所以你可以在分析過程當中來監看之. 這個功能對於在做大型的, 複雜的問題時是很有用的. 這些在Job Monitor 中所顯示出來的資訊跟被送到狀態檔 (NlSkewPlate.sta)中的資訊是一樣的.

在非線性分析中 Job Monitor 特別有用. 他可以給你一個此分析中的自動時間增量總結報告. 這些訊息當該增量分析步完成時即會跟著被寫入, 所以你可以在分析過程當中來監看之. 這個功能對於在做大型的, 複雜的問題時是很有用的. 這些在Job Monitor 中所顯示出來的資訊跟被送到狀態檔 (NlSkewPlate.sta)中的資訊是一樣的.

Comparing the linear and nonlinear analysis results(比較線性與非線性分析結果) Comparing the linear and nonlinear analysis results(比較線性與非線性分析結果) 當分析作業完成之後, 切換到 Visualization 模組畫出變形後的模型形狀. 最終的變形後形狀如圖 W12–9 中所示. 當分析作業完成之後, 切換到 Visualization 模組畫出變形後的模型形狀. 最終的變形後形狀如圖 W12–9 中所示.

W12_Comparing the linear and nonlinear an


W12.12

Figure W12–9 Final deformed shape.

接著, 執行以下這些步驟來製作一張中間處的一個節點的線性與非線性分析的位移 X–Y 圖. 所用的是如圖 W12–10 中所示的節點.

Figure W12–10 Midspan node.

1. 確認如圖 W12–10 中所示的該節點的編號. 一個方法是使用從上方的下拉功

能表中的 Tools→Query 功能選項來查詢. 2. 從上方的下拉功能表中選取 Result→History Output 功能選項. 3. 選取其中的 U3 作為此中間節點的輸出變數, 然後按下 Save As 按鈕. 為此曲

線取名 nl-20kPa.


W12.13

4. 從上方的下拉功能表中選取File→Open功能選項, 並且開啟線性歪斜板分析作業的 ODB 檔.

4. 從上方的下拉功能表中選取File→Open功能選項, 並且開啟線性歪斜板分析作業的 ODB 檔.

5. 重複上述的步驟 2 跟步驟 3, 用線性分析的結果來製作另一條曲線叫做 lin-20kPa.

5. 重複上述的步驟 2 跟步驟 3, 用線性分析的結果來製作另一條曲線叫做

6. 從上方的下拉功能表中選取 Tools→XY Data→Manager 功能選項開啟 XY Data Manager.

6. 從上方的下拉功能表中選取

lin-20kPa.

Tools→XY Data→Manager 功能選項開啟 XY Data Manager.

7. 在此對話框中, 選取該兩條曲線然後按下 Plot 按鈕. 7. 在此對話框中, 選取該兩條曲線然後按下如圖 W12–11 中所示, 非線性的效果在這個負載的階段中相對來講是輕微的. 如圖 W12–11 中所示, 非線性的效果在這個負載的階段中相對來講是輕微的.

Plot 按鈕.

Figure W12–11 Midspan displacement history (pressure = 20kPa).

nonlinear analysis

linear analysis

查詢該曲線以確認中間節點在每個分析的最終位移值做法如下:

8. 從上方的下拉功能表中選取 Tools→Query 功能選項. 9. 在 Query 的對話框中, 選取 Probe values 選項然後按下 OK 按鈕. 10. 接著只要將滑鼠拖過該條曲線就可以查詢到中間節點的在整個負載中的位移

值(上述是以分析時間為 1.0 的狀況). 11. 從每個分析中將其中間節點的垂直位移值 (U3) 填入下表 W12–1 中.

Load (Pa) Linear (m) NLGEOM (m) 2.0E4 -0.05407 -0.04947 6.0E4 -0.162216 -0.114735

Table W12–1 Midspan displacements.

將線性與非線性分析模型中的負載加到三倍, 然後重執行其分析作業.


W12.14

1. 在模型樹中的 Loads 上按下滑鼠右鍵然後從彈出來的功能表中選用其中的 Manager 功能選項.

1. 在模型樹中的 Loads 上按下滑鼠右鍵然後從彈出來的功能表中選用其中的 Manager 功能選項.

2. 在 Load Manager 對話框中的右邊, 按下 Edit 按鈕來開啟負載編輯器. 2. 在 Load Manager 對話框中的右邊, 按下 Edit 按鈕來開啟負載編輯器. 3. 在 Edit Load 對話框中, 輸入 6.0E4 作為壓力值然後按下 OK 按鈕. 3. 在 4. 再將這些分析作業送進去執行分析. 4. 再將這些分析作業送進去執行分析.

Edit Load 對話框中, 輸入 6.0E4 作為壓力值然後按下 OK 按鈕.

按照稍早的做法為每個分析作業畫出其位移的歷時曲線; 分別將這些曲線取名為 lin-60kPa 以及 nl-60kPa. 從 X–Y 圖中偵測每個分析裡頭其中間節點的垂直位移值 (U3) 並填入下表 W12–1 中. 非線性的效果在大負載狀況下就顯得相當清楚了, 如圖 W12–12 中所示.

按照稍早的做法為每個分析作業畫出其位移的歷時曲線; 分別將這些曲線取名為 lin-60kPa 以及 nl-60kPa. 從 X–Y 圖中偵測每個分析裡頭其中間節點的垂直位移值 (U3) 並填入下表 W12–1 中. 非線性的效果在大負載狀況下就顯得相當清楚了, 如圖 W12–12 中所示.

Figure W12–12 Midspan displacement history (pressure = 60kPa).

W12_pressure = 60kPa.avi

nonlinear analysis

linear analysis

三倍負載是如何影響每個分析中的中間節點位移值的呢?


W12.15

Optional modifications to the model(選擇性修改模型) Optional modifications to the model(選擇性修改模型) W12_nonliear

plastic.avi如果時間允許的話, 將這個分析也做一下以下所說的部分. 如果時間允許的話, 將這個分析也做一下以下所說的部分.

1. Adding material nonlinearity(加入材料非線性) 1. Adding material nonlinearity(加入材料非線性) 我們將使用馮氏(Mises)(或者傳統的)塑性金屬模型來設定材料在降服點之後的行為. 注意 ABAQUS 在定義塑性資料時需要使用真實應力跟對數的塑性應變. 這個問題所需要的資料如圖 W12–13 中所示, 而且已經使用這些應變值畫成圖形了.

我們將使用馮氏(Mises)(或者傳統的)塑性金屬模型來設定材料在降服點之後的行為. 注意 ABAQUS 在定義塑性資料時需要使用真實應力跟對數的塑性應變. 這個問題所需要的資料如圖 W12–13 中所示, 而且已經使用這些應變值畫成圖形了.

Figure W12–13 Stress versus strain curve.

A

B

Slope = E

×106

plε

×10−3

Hint: 在此曲線任意點上的總應變 totε 都等於彈性應變 elε 跟塑性應變 plε 的總合. 在

此曲線任意點上的彈性應變都可以從楊氏係數(Young’s modulus)以及真實應力

.trueel Eσ

ε = 求出來. 使用以下的關係式可以求出塑性應變:

.pl tot el tot Eε ε ε ε σ= − = −

對於 nonlinear 模型的變更在接下來的段落中說明.

Material properties(材料性質) 1. 在模型樹中, 將 nonlinear 模型中的 Materials 項展開並在其下的 Steel 上快

點兩下對其加以編修. 2. 選擇其中的 Mechanical→Plasticity→Plastic 來輸入此傳統塑性金屬模型的

塑性特性. 根據圖W12–13 中應力應變曲線的A 點跟 B 點來輸入資料.


W12.16

Tip: 你可以使用 ABAQUS/CAE 中的命令列介面(CLI)當作一個簡單的計算器. 例如, 要計算 B 點的塑性應變時, 可以在命令列中輸入以下這列計算式 0.02-(3e7/3e10) 然後按下 [Enter] 鍵. 這個塑性應變的值便會顯示在命令列中. 注意此命令列介面預設式隱藏起來的, 他跟視窗下方的訊息區使用相同的空間. 要使用這個命令列介面的話, 按一下視窗下方左側的黃色提示按鈕.

Section definition(剖面特性定義) 1. 在模型樹中, 將 Sections 項展開在其中的 PlateSection 上快點兩下來編修此

剖面特性. 2. 在 Edit Section 對話框中, 選擇 During analysis 選項讓這個分析在運算中會

進行剖面特性的積分運算. 因為這個材料已經不是線彈性材料了, 所以這個更改是必要的.

Loads(負載) 將施加的壓力負載改成 1.E4 Pa.

Job definition(分析作業設定) 1. 做出一個分析作業叫做 PlSkewPlate 並輸入以下的描述說明: Elastic-

Plastic Skew Plate. 記得要將你的模型資料檔存檔. 2. 將此分析作業送進電腦中進行分析, 並監看其求解的過程. 如果分析過程中有

出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.

Postprocessing(後處理) 切換到 Visualization 模組, 畫出此板子的 S11 應力分量的等值彩色圖:

1. 從上方的下拉功能表中選取 Plot→Contours 功能選項. 2. 從上方的下拉功能表中選取 Result→Field Output功能選項. 3. 在 Field Output 對話框中, 選取 S11 這個應力分量.

這個板子的等值彩色圖如圖 W12–14 所示.


W12.17

Figure W12–14 Contour plot of S11.

製作並畫出這個中間節點的位移歷時圖. 這個圖如圖 W12–15.

Figure W12–15 Midspan displacement history (elastic-plastic analysis).

Yield first occurs here.


W12.18

2. Dynamic analysis(動態分析) 2. Dynamic analysis(動態分析) 接著我們將要研究這個結構受到一個突然的負載時的反應. 這是一個動態事件的模擬分析. 在這個分析中我們將會使用到 explicit 動態解析器(explicit dynamics solver). 接著我們將要研究這個結構受到一個突然的負載時的反應. 這是一個動態事件的模擬分析. 在這個分析中我們將會使用到 explicit 動態解析器(explicit dynamics solver).

W12_Dynamic analysis.avi

將 nonlinear 模型複製成另一個叫做 dynamic 的模型, 遵循以下說明來修改這個 dynamic 模型. 將 nonlinear 模型複製成另一個叫做 dynamic 的模型, 遵循以下說明來修改這個 dynamic 模型.

Material properties(材料性質) Material properties(材料性質) 1. 在模型樹中, 將 dynamic 模型裡的 Materials 項展開在其中的 Steel 上快點兩

下來編修此材料 1. 在模型樹中, 將 dynamic 模型裡的 Materials 項展開在其中的 Steel 上快點兩

下來編修此材料 2. 選取 General→Density 來定義此材料密度. 輸入密度值 7800 kg/m3. 2. 選取 General→Density 來定義此材料密度. 輸入密度值 7800 kg/m3.

Step definition and output requests(分析步設定與輸出項設定) Step definition and output requests(分析步設定與輸出項設定) 1. 在模型樹中將Steps 項展開. 在其中的 Apply Pressure 分析步上按下滑鼠右

鍵, 然後從彈出來的功能表中選用 Replace 功能選項來置換一般性靜態分析步. 在 Replace Step 對話框中, 選取 Dynamic, Explicit 後按下 Continue 按鈕.

1. 在模型樹中將Steps 項展開. 在其中的 Apply Pressure 分析步上按下滑鼠右鍵, 然後從彈出來的功能表中選用 Replace 功能選項來置換一般性靜態分析步. 在 Replace Step 對話框中, 選取 Dynamic, Explicit 後按下 Continue 按鈕.

2. 在 Edit Step對話框中, 為這個分析步輸入以下的描述說明: Dynamic analysis 並且設定其時間為 1.0 秒.

2. 在

注意當一個分析步被置換(變更種類)時其中的分析步相關(step-dependent)設定(objects)像負載跟輸出項的設定會被保留下來. 注意當一個分析步被置換(變更種類)時其中的分析步相關(step-dependent)設定(objects)像負載跟輸出項的設定會被保留下來.

Edit Step對話框中, 為這個分析步輸入以下的描述說明: Dynamic analysis 並且設定其時間為 1.0 秒.

3. 編修中間節點位移的歷時輸出項, 讓它每隔 200 次就輸出結果到輸出資料檔(.odb)裡.

3. 編修中間節點位移的歷時輸出項, 讓它每隔

4. 製作一個新的整個模型的能量(energy)歷時輸出項, 也是每隔 200 次輸出結果.

4. 製作一個新的整個模型的能量(energy)歷時輸出項, 也是每隔

200 次就輸出結果到輸出資料檔(.odb)裡.

200 次輸出結果.

Loads(負載) Loads(負載) 在一個動態分析中, 負載預設是瞬間被施加上去的. 以就是說, 在靜態模型中模擬的是負載逐步施加上去時板子的反應, 而這個動態模型模擬的是負載突然施加上去時板子的反應.

在一個動態分析中, 負載預設是瞬間被施加上去的. 以就是說, 在靜態模型中模擬的是負載逐步施加上去時板子的反應, 而這個動態模型模擬的是負載突然施加上去時板子的反應.

Mesh(網格分割) Mesh(網格分割) 1. 在模型樹中將 Parts 之下的 Plate 項展開, 在其中的 Mesh 上快點兩下. 1. 在模型樹中將 Parts 之下的 Plate 項展開, 在其中的 Mesh 上快點兩下. 2. 從上方的下拉功能表中選取Mesh→Element Type 功能選項來更改整個模型

中的所有元素類型. 2. 從上方的下拉功能表中選取Mesh→Element Type 功能選項來更改整個模型

中的所有元素類型. 3. 在 Element Type 對話框中的元素庫(element library)中選取 Explicit 選項, 並

且選用Shell 元素類別(family), 在幾何階數(Geometric Order)部分選用 Linear 選項. 其他有關元素控制部分使用預設的值就好, 包括有限薄膜應變(Finite

3. 在 Element Type 對話框中的元素庫(element library)中選取 Explicit 選項, 並且選用Shell 元素類別(family), 在幾何階數(Geometric Order)部分選用 Linear 選項. 其他有關元素控制部分使用預設的值就好, 包括有限薄膜應變(Finite


W12.19

membrane strains)以及 Relax stiffness hourglass 等控制項. 所選用的元素類型是 S4R. membrane strains)以及 Relax stiffness hourglass 等控制項. 所選用的元素類型是 S4R.

Job definition(分析作業定義) Job definition(分析作業定義) 1. 製作一個分析作業叫做 DynSkewPlate 並加上以下的描述說明: Dynamic

Skew Plate. 記得要將你的模型資料存檔. 1. 製作一個分析作業叫做

2. 將這個分析作業送進去執行分析, 並監看求解的過程. 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.

2. 將這個分析作業送進去執行分析, 並監看求解的過程. 如果分析過程中有出現任何錯誤訊息的話就將之更正, 還有要調查一下警告訊息的原因.

DynSkewPlate 並加上以下的描述說明: Dynamic Skew Plate. 記得要將你的模型資料存檔.

W12_dynamic Postprocessing.avi

Postprocessing(後處理) Postprocessing(後處理) 畫出中間節點處的垂直位移歷時圖, 還有模型中 ALLKE, ALLIE, 跟 ALLAE 的能量圖. 結果分別顯示在圖 W12–16 以及圖 W12–17 中. 在下圖中描述了它的早期的暫態反應. 位移圖顯示出一個穩態反應的漸小的震盪狀況. 事實上, 如果分析的這一段時間長度把它增加再重新計算一次, 這個震盪情形最終會完全消失掉, 這個位移解會收斂成一個穩態解. 注意這個穩態解的行為跟使用靜態解法的行為是不同的, 這個原因是因為它的材料的塑性會引起一種路徑(應力應變路徑)相關跟歷時相關的影響量.

畫出中間節點處的垂直位移歷時圖, 還有模型中 ALLKE, ALLIE, 跟 ALLAE 的能量圖. 結果分別顯示在圖 W12–16 以及圖 W12–17 中. 在下圖中描述了它的早期的暫態反應. 位移圖顯示出一個穩態反應的漸小的震盪狀況. 事實上, 如果分析的這一段時間長度把它增加再重新計算一次, 這個震盪情形最終會完全消失掉, 這個位移解會收斂成一個穩態解. 注意這個穩態解的行為跟使用靜態解法的行為是不同的, 這個原因是因為它的材料的塑性會引起一種路徑(應力應變路徑)相關跟歷時相關的影響量.

Figure W12–16 Midspan displacement history (dynamic analysis).


W12.20

Figure W12–17 Model energy history (dynamic analysis).

Note: 為了方便起見, 有一個指令描述檔(script)可以用來做出本段說明中所描述的整個完整的模型. 如果你按照此處的說明練習還是碰到困難的話你可以使用這個指令描述檔(script), 或者是你想要確認你的練習的話也可以使用這個指令描述檔(script). 這個指令描述檔(script)叫做 ws_intro_skew_plate.py 你可以透過 ABAQUS fetch 工具來使用它.

Introduction(前言)Defining the model geometry To create the plate geometry(製作此平板):

Defining the material, the section properties, and the local material directions(定義材料, 剖面特性以及局部材料方向) To define shell section properties and local material directions(定義薄殼剖面特性以及局部的材料方向):

Creating an assembly, defining an analysis step, and specifying output requests(製作組裝, 定義分析步及指定輸出項) To partition the plate and define geometry sets(分割此平板並定義幾何組別):To change the default output requests(變更預設的輸出項目):

Prescribing boundary conditions and applied loads(指定邊界條件與施加負載) To assign boundary conditions in a local coordinate system:

Creating the mesh and defining a job(製作網格與定義分析作業) Postprocessing the linear analysis results(處理線性分析的結果)Element normals(元素的法線方向) To display the element normals(顯示元素的法線方向):To change the view(變更視圖):Symbol plots(符號型顯示模式) To generate a symbol plot of the displacement(將位移以符號型模式顯示出來):Material directions(材料方向) To plot the material directions(顯示出材料方向):

Adding geometric nonlinearity(加上幾何非線性)Step definition(分析步的定義)Output control(輸出的控制)Running and monitoring the job(開始執行並監控此分析作業) Comparing the linear and nonlinear analysis results(比較線性與非線性分析結果)

Optional modifications to the model(選擇性修改模型)1. Adding material nonlinearity(加入材料非線性)Material properties(材料性質)Section definition(剖面特性定義)Loads(負載)Job definition(分析作業設定) Postprocessing(後處理) 2. Dynamic analysis(動態分析)

Material properties(材料性質)Step definition and output requests(分析步設定與輸出項設定)Loads(負載)Mesh(網格分割)Job definition(分析作業定義)Postprocessing(後處理)

workshop 12 -...

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