Universitatea Ştefan cel Mare

Stadiul actual al cercetărilor în domeniul motoarelor piezoelectrice

Coordonator: Candidat:Prof. Dr. Ing. Ing. Mircea ŞorodocDorel Cernomazu

Cuprins

Capitolul I. Generalităţi. Definiţii .

Capitolul al II-lea . Materiale şi componente speciale – piezo-piro-feroelectrice: Piezomecatronică (actuatori, senzori)

Capitolul al-III-lea . Motoare piezoelectrice.

Capitolul IV.Concluzii

Capitolul I

Introducere

“Ingineria este ştiinţa sau arta de a produce cu economie şi eleganţă

aplicaţii practice ale cunoştinţelor dobândite prin ştiinţele exacte”1.

Materialele piezoelectrice încorporează caracteristicile de adaptabilitate şi de

multifuncţionalitate, fiind capabile să prelucreze informaţiile, utilizând

exclusiv caracteristicile intrinseci ale materialelor. Inteligenţa artificială,

care poate fi modelată prin simulare pe calculator, implică cinci caracteristici

de bază: 1-senzitivitatea; 2-impresionabilitatea (memorie); 3-

modificabilitatea (adaptare şi învăţare); 4-activitatea (realizare de sarcini şi

acţiuni) şi 5-imprevizibilitatea (posibilitate de abatere de la experienţa

anterioară).

Preocuparea de-a crea inteligenţă artificială a pornit de la noţiunea de

structură adaptivă. Spre deosebire de structurile convenţionale, care au doar

rolul de-a suporta sarcinile statice şi dinamice, structurile adaptive îşi pot

modifica caracteristicile în funcţie de solicitări, putând face faţă, de

exemplu, unor modificări de formă.

Actuatorii sunt constituiţi din materiale inteligente capabile să

efectueze o acţiune. Ei au capacitatea de a-şi modifica: 1-forma (generând

lucru mecanic); 2-rigiditatea; 3-poziţia; 4-frecvenţa vibraţiilor interne; 5-

capacitatea de amortizare; 6-frecarea internă sau 7-vâscozitatea, ca reacţie la 1 Roberts, C.A., Intelligent material systems – The dawn of a newmaterials age, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 4-Jully, 1993, ISSN 1045-389X, 4-12

variaţiile de temperatură, câmp electric sau magnetic. Cele mai răspândite

materiale pentru actuatori (numite şi materiale reactive sau adaptive) sunt:

materialele cu memoria formei, materialele piezoelectrice, materialele

electro- şi magnetostrictive precum şi materialele electro- şi

magnetoreologice.

Senzorii (captatori) sunt sisteme de detecţie ce traduc modificările

mediului prin emiterea unor semnale cu ajutorul cărora este descrisă starea

structurii şi a sistemului material. Printre funcţiile lor se numără: controlul

defectelor, amortizarea vibraţiilor, atenuarea zgomotului şi prelucrarea

datelor. Unei structuri i se pot ataşa senzori externi sau îi pot fi încorporaţi

senzori2. Cele mai răspândite materiale senzoriale sunt: materialele cu

memoria formei, materialele piezoelectrice, materialele electrostrictive,

fibrele optice şi particulele de marcare.

Un ansamblu de materiale inteligente, analizat la scară macroscopică

dar integrat la scară microscopică poartă denumirea de “structură

inteligentă”. Ea se poate auto-monitoriza, reacţionând unitar la orice stimul

extern3. Cea mai simplă structură materială inteligentă este alcătuită dintr-un

senzor, un actuator şi un amplificator de feed-back. Între senzor şi actuator

poate să existe sau nu un cuplaj mecanic, prima variantă fiind mult mai

eficace, deoarece culegerea informaţiei şi acţionarea se produc în acelaşi

punct4.

Aplicabilitate

2 Hwang, W.S., Park, H.C., and Hwang, W. – Vibration control of laminated plate with piezoelectric sensor/actuator: finite element formulation and modal analysis, J. Intell. Mater. Syst. and Struct., 4-Jully, 1993, 317-3293 Poteraşu, V.F. – Structuri şi sisteme inteligente adaptive. I. Materiale, dinamică, control, Editura CERMI, Iaşi, 20004 Kumar, S., Bhalla, A.S. and Cross, L.E. – Smart ferroelectrics for accoustic vibration control, J. Intell. Mater. Syst. and Struct., 5-September, 1994, p.678-682

Prin aportul sistemelor materiale inteligente proiectanţii nu vor mai

trebui să adauge masă şi energie, pentru a mări fiabilitatea produselor.

Experienţa nu se va mai dobândi prin studii de caz şi anchete, după

producerea accidentului (rupere la oboseală), ci chiar în timpul funcţionării

sistemelor materiale inteligente, prin monitorizarea reacţiilor şi a

adaptabilităţii acestora.

Piaţa mondială a materialelor inteligente depăşeşte 1 miliard $ anual

dintre care 75 % reprezintă materialele piezoelectrice şi electrostrictive, câte

10 % materialele magnetostrictive şi cele cu memoria formei şi restul de 5 %

materialele electro- şi magnetoreologice.

Generalităţi. Definiţii (efectul piezoelectric )

Piezoelectricitate

Notiuni teoretice:

Efectul piezoelectric a fost descoperit în anul 1880 de către fraţii

Pierre şi Jacque Curie şi pus în evidenţă prin apariţia unei diferenţe de

potenţial electric la capetele unui dielectric sau feroelectric, atunci când

asupra lui acţionează o forţă de compresie mecanică.

Termenul provine de la „piezen” (gr.) care înseamnă a apăsa, deoarece

efectul piezoelectric direct presupune producerea electricităţii prin apăsare.

Diferenţa de potenţial se datorează polarizării electrice a materialului

piezoelectric sub acţiunea deformatoare a solicitării mecanice externe.

Polarizarea electrică constă în apariţia unor sarcini electrice pe suprafaţa

materialelor piezoelectrice supuse acţiunii forţelor de compresie sau de

întindere.

Există două tipuri de efect piezoelectric:

efectul piezoelectric direct determinat de materialele

monocristaline sau policristaline supuse acţiunii unei presiuni

mecanice generează o tensiune electrică;

efectului piezoelectric indirect determinat de materialele

monocristaline sau policristaline aflate sub acţiunea unui câmp

electric suferă o deformare mecanică ( distorsiune mecanică

numită electrostricţiune ).

Piezoelectricitatea este caracterizată printr-o relaţie directă între cauză

şi efect.

Pentru structurile cristaline reprezentate bidimensional în planul xOy ,

lipsa acţiunii mecanice exterioare, pune în evidenţă polarizarea rezultantă cu

valoare nulă ca urmare a structurii simetrice a cristalului.

Polarizarea P, indusă în materialul cristalin, este direct proporţională

cu solicitarea (presiunea) mecanică aplicată din exterior conform relaţiei,

care reprezintă expresia efectului piezoelectric direct:

unde:

- tensiunea mecanică se defineşte ca forţa aplicată pe unitatea de

suprafaţă .

Factorul de proporţionalitate dintre polarizarea P şi solicitarea

mecanică σ a fost denumit piezomodul, a cărui valoare depinde de natura

materialului piezoelectric.

Fenomenul piezoelectric are şi un efect invers prin aceea că asigurarea

unei polarizări electrice a materialului cristalin determină la acesta o

deformare elastică x. Deformarea x este direct proporţională cu polarizarea P

prin intermediul unui coeficient piezoelectric g, conform relaţiei:

În baza relaţiei de legătură dintre polarizare şi câmpul electric care îl

determină, expresia efectului piezoelectric invers este determinată prin

relaţia:

;

.

Din ultima relaţie rezultă expresia piezomodulului d, care depinde de

marimea coeficientului piezoelectric g, permitivitatea electrică absolută a

vidului şi permitivitatea electrică a materialului piezoelectric :

.

Substanţele piezoelectrice se împart în două clase mari:

substanţe piezoelectrice liniare (dependenţa polarizarii electrice P

de câmpul electric aplicat E este liniară).

substanţe feroelectrice (sub temperatura Curie dependenţa polarizării

electrice P de câmpul electric aplicat E este neliniară, peste o anumită

valoare a câmpului polarizarea rămâne constantă, se saturează). Peste

temperatura Curie substanţa nu mai este feroelectrică, devine

paraelectrică şi implicit nu mai prezintă efect piezoelectric. Efectul

piezoelectric se manifestă în feroelectrici dacă aceştia sunt polarizaţi,

adică domeniile în care polarizarea are o orientare bine determinată.

Sunt orientate după o singură direcţie macroscopică, direcţia câmpului

extern.

Nr.crt Denumirea Valori piezomodul

materialului

piezoelectric [pC/N]

1 Cuarţ SiO2 ;

2 Sulfură de

Cadmiu CdS

; ;

3 Oxid de Zinc

ZnO

; ;

4 Titanat de Bariu

BaTiO3

; ;

5 Niobat de Lithiu

LiNbO3

; ; ;

6 Sarea Rochelle la

34 0C

; ;

Aplicând o diferenţă de potenţial între cei doi electrozi, placa îşi

măreşte grosimea pe direcţia câmpului electric (efect piezoelectric

longitudinal) şi se contractă pe direcţiile transversale faţă de câmp (efectul

piezoelectric transversal). Inversând tensiunea aplicată se inversează şi

sensul deformaţiilor.

Piezoelectricitatea este efectul combinat al comportamentului electric

al materialului: , .

Ele pot fi unite în aşa numita ecuaţie cuplată:

.

Experimentul:

Fig. 1

Acesta constă în realizarea unei analize statistice a unui element

piezoelectric bazată pe mişcarea grinzii în comsolă.

Modelul constă într-un sandwich lung de 100 mm, acesta fiind

împărţit în două părţi egale de aluminiu de 8 mmm de către cei 2 mm de

spumă. Deasemenea spuma este divizată prin poziţioanarea unui element

piezoceramic de 10 mm între z=55 mm şi z= 65 mm. Modelul este orientat

după axa X.

Modelul este fixat la suprafaţă în z=0. Acestuia i se aplică o diferenţă

de potenţial de 20 V între suprafaţa interioară şi cea exterioară a elementului

piezoceramic.

Proprietăţile materialului sunt redate în tabelul de mai jos:

Aluminiu Spumă

E=70,3 GPa

v=0,345

= 2690 kg/m3

E=35,3 MPa

v=0,383

=32 kg/m3

Ecuaţiile constitutive ale cristalului piezoelectric sunt:

Unde:

.

Analizei statistice a elementului piezoceramic constă în studierea

diferitelor tipuri de abateri în funcţie de diferenţa de potenţial aplicată pe

cristalul piezoelectric şi fixarea bordurilor.

In prima fază, cea a modelului, unde este fixat z=0 iar diferenţa de

potenţial este de 20V avem abaterea egală cu 83 nm.

Se fixează mai apoi bordurile 1, 4, 7. Se realizează un tabel al

valorilor abaterilor atunci când se modifică diferenţa de potenţial după

bordura 16 a cristalului piezoelectric, aceasta luând următoarele valori: 20

V, 50 V, 100 V, 150 V şi 200 V. Pe baza acestor determinări se realizează

un grafic.

Potenţial

[V]

Abaterea

[m]

20 8,30e-8x10-8

50 2,075e-7x10-7

100 6,15e-7x10-7

150 6,225e-7x10-7

200 8,30e-7x10-7

Se ataşează modelul comsol pentru cazul fixării bordurilor 1, 4 şi 7.

Fig. 2

Din analiza graficului se observă ca abaterea creşte liniar faţa de

diferenţele de potenţial aplicate, de aici rezultând ca deformaţia modelului

este minimă, practic nulă.

Se defixează bordurile anterioare şi se fixează celelalte borduri

formate din Al, spumă, Al; adică bordurile 14, 17 şi 19. Deasemenea se

întocmeşte un tabel al valorilor când se modifică diferenţa de potenţial pe

bordura 16 şi un grafic al abaterilor în acest caz.

Potenţial

[V]

Abaterea

[m]

20 1,008e-10x10-10

50 2,52e-10x10-10

100 5,039e-10x10-10

150 7,559e-10x10-10

200 1,008e-9x10-9

Se ataşează modelul comsol pentru cazul fixării bordurilor 14, 17 şi

19.

Fig. 3

Din analiza graficului se observă ca şi pentru acest caz abaterea creşte

liniar cu diferenţa de potenţial. În schimb faţă de cazul anterior acesta are

punctul de plecare mult mai jos, iar din analiza modelului comsol se observă

o deformaţie mult mai mare, partea nefixată având tendinţa de îndoire.

Ultima determinare se realizează prin fixarea spate a modelului

comsol.

Se ataşează modelul comsol pentru acest caz:

Fig. 4

Din analiza acestuia se observă că deformaţia este maximă indiferent

de diferenţa de potenţial aplicată.

Toate aceste analize au ca scop determinarea celui mai bun model de

deformare şi celei mai bune forţe de compresie mecanică care determină

efectul piezoelectric.

Efectul piezoelectric

Proprietatea deosebită a unor materiale feroelectrice este

piezoelectricitatea sau efectul piezoelectric.

Efectul piezoelectric direct constă în proprietatea unor cristale de a se

încărca cu sarcină electrică pe unele dintre feţele acestora atunci când sunt

supuse la solicitări de întindere sau de compresiune după o anumită direcţie.

Aşadar anumite cristale asimetrice neconducătoare de electricitate pot

genera diferenţe de potenţial între părţile aflate în contact, ca reacţie a

aplicării stresului mecanic între aceste suprafeţe. Intensitatea polarizării este

direct proporţională cu intensitatea stresului mecanic, iar polaritatea putându-

se schimba dacă se modifică acţiunea stresului mecanic.

Materialele monocristaline sau policristaline supuse acţiunii unei

presiuni mecanice generează o tensiune electrică, acesta este efectul

piezoelectric direct, iar sub acţiunea unui câmp electric suferă o

deformare mecanică (distorsiune mecanică numită electrostricţiune) acesta

corespunde efectului piezoelectric indirect. Piezoelectricitatea este

caracterizată printr-o relaţie directă între cauză şi efect. Pentru

structurile cristaline, lipsa acţiunii mecanice exterioare, pune

în evidenţă polarizarea rezultantă cu valoare nulă ca urmare

a structurii simetrice a cristalului.

În cazul în care se acţionează din exterior asupra

cristalului, are loc deformarea structurii interne a reţelei ,

ionii se deplasează, polarizarea internă nu mai este în

echilibru şi are loc polarizarea cristalului prin efect direct,

deci polarizarea rezultantă este diferită de zero. Polarizarea

indusă în materialul cristalin, este direct proporţională cu

solicitarea (presiunea) mecanică aplicată din exterior.

Efectul piezoelectric invers se numeşte electrostricţiune şi constă în

proprietatea cristalelor de a se deforma după anumite direcţii, dacă pe unele

dintre feţele acestora se află o diferenţă de potenţial. Mărimea sarcinii

electrice este proporţională cu mărimea forţei aplicate.

Prin acţiunea forţelor F pe direcţia axelor mecanice reţeaua se

deformează şi centrele de greutate ale particulelor cu sarcini negative şi ale

particulelor cu sarcini nu mai coincid. Apare un moment electric dipolar şi

deci sarcini electrice de polarizare.

Materialele piezoelectrice cunoscute şi utilizate frecvent sunt de

natură monocristalină sau de natură policristalină.

Monocristalele sunt de formă paralelipipedică cu feţele

perpendiculare pe cele trei direcţii principale. Din acestea se

taie mici paralelipipede cu unghiuri de înclinare diferite faţă

de axele sistemului ortogonal, în funcţie de frecvenţa de

oscilaţie electromecanică la care va lucra dispozitivul

piezoceramic.

Pe fiecare suprafaţă a micilor paralelipipede (lamele)

obţinute prin tăiere, se definesc polarizările Px, Py, Pz ,

polarizări care apar în urma solicitărilor mecanice la care

este supus monocristalul. Efectul piezoelectric este

caracteristic atât materialelor omogene monocristaline cum

este cuarţul, cât şi materialelor neomogene policristaline

denumite materiale ceramice ( titanatul de bariu, niobatul de

litiu, ceramica PZT, etc.).

Aplicaţii tehnice

Doza de pickup este un cristal piezoelectric care este supus unor forţe

de compresiune variabile şi în funcţie de adâncimea şanţului pe disc se va

genera o tensiune variabilă corespunzătoare semnalului înregistrat.

Brichetele piezoelectrice sunt echipate cu cristale piezoelectrice iar

tensiunea rezultată aprinde gazul. Acelaşi efect se aplică adecvat, pentru

aprinderea automată a combustibilului de aragaz. Cristalul piezoelectric este

comprimat prin apăsarea butonului de aprindere. Efectul invers -

electrostricţiunea este folosit la generarea sunetelor de frecvenţă variabilă. În

funcţie de tensiunea aplicată pe feţele cristalului piezoelectric, acesta îşi va

modifica dimensiunile pe o anumită direcţie, proporţional cu tensiunea

aplicată. Principiul electrostricţiunii este folosit la difuzor şi la generatorul

de ultrasunete. Generatorul conţine două plăcuţe de cuarţ cu tăietură Curie,

şlefuite şi lipite între două plăci groase de oţel. La aplicarea unei tensiuni

alternative prin modificarea dimensiunilor pe o anumită direcţie, sistemul

devine o sursă de sunete de frecvenţă foarte mare. Prin recepţionarea ecoului

recepţionat de ultrasunete se pot măsura distanţele. La recepţie, un cristal

piezoelectric va vibra elastic în urma presiunii exercitate de ultrasunete: vor

apărea tensiuni electrice pe feţele opuse. Folosind traductoare piezoelectrice

se poate măsura acceleraţia; aparatele se numesc accelerometre

piezoelectrice. Pentru măsurarea presiunii se foloseşte de asemenea efectul

piezoelectric direct.

Fenomene de polarizare permanente.

Aceste fenomene sunt caracteristice materialelor care, chiar de la

fabricare prezintă în volumul lor domenii macroscopice în care starea de

polarizare este deja instalată.

Fenomenul piezoelectric

Acest fenomen caracterizează proprietatea materialelor dielectrice de a-şi

modifica starea de polarizare sub acţiunea unei forţe mecanice – fenomen

care se numeşte efect piezoelectric direct, respectiv de a se deforma sub

acţiunea unui câmp electric exterior – fenomen care se numeşte efect

piezoelectric invers.

Undele ultrasonice se obţin prin metode mecanice, magnetostrictive şi

piezoelectrice. Corpul care vibrează şi generează unde ultrasonice este

denumit sursă acustică sau sursă de ultrasunete.

La baza obţinerii ultrasunetelor se află cel mai adesea fenomenul

piezoelectric.

Fenomenul piezolelectric direct este specific materialelor dielectrice

care în structura lor nu au centru de simetrie – Figura 5. Pentru acest tip de

materiale, în absenţa unei forţe externe, centrul sarcinii pozitive coincide cu

centrul sarcinii negative şi în consecinţă, momentul electric elementar al

dipolului astfel format este zero (distanţa d dintre sarcina pozitivă şi cea

negativă, care formează dipolul, fiind 0). Prin aplicarea unei forţe externe,

centrul sarcinii electrice pozitive devine diferit de centrul sarcinii electrice

negative şi astfel, deoarece distanţa d dintre sarcina pozitivă şi cea negativă,

care formează dipolul, nu mai este nulă, momentul electric elementar al

acestuia devine nenul şi deoarece vectorii momentelor electrice elementare

sunt proiectaţi după direcţia forţei externe aplicate, în material se instalează

starea de polarizare.

Fig. 5

Efectul piezoelectric direct este prezentat în Figura 6, în care, în strânga

se consideră un material dielectric izolat, asupra căruia nu se aplică nici un

câmp electric sau forţă mecanică. În acest caz, în materialul dielectric nu

există feneomene de polarizare. Prin aplicarea unei forţe mecanice asupra

materialului, acesta se polarizează (vectorul polarizaţie devine nenul) şi în

consecinţă, se remarcă apariţia sarcinilor electrice la suprafaţa materialului

respectiv.

Fig. 6

Relaţia dintre vectorul polarizaţie Pi, indus pe direcţia i, prin

aplicarea unei forţe mecanice Fj, aplicate pe direcţia j, este următoarea:

unde dij este coeficientul piezoelectric, specific materialului dielectric.

Materialele dielectrice la care este prezent efectul piezoelectric direct

sunt utilizate pentru realizarea unor dispozitive, numite traductoare

piezoelectrice, care realizează conversia dintr-o mărime mecanică în una

electrică. Materialele piezoelectrice cele mai folosite sunt: titanatul de bariu,

zirconatul de plumb (materiale piezoceramice) şi fluorura de poliviniliden

(material plastic). Cuarţul natural sau cel sintetic posedă de asemenea

proprietăţi piezoelectrice, avantajele acestuia fiind rezistenţa mecanică şi

frecarea internă redusă. Materialele piezoceramice posedă o mai bună

eficienţă a conversiei energiei electrice în energie mecanică, sunt ieftine, se

prelucrează uşor şi necesită tensiuni scăzute.

De exemplu, pe baza acestor materiale dielectrice se pot realiza

dispozitive care detectează vibraţiile mecanice şi le transformă în mărimi

electrice, astfel de dispozitive fiind utile, de exemplu, în realizarea

microfoanelor.

Efectul piezoelectric invers este prezentat în Figura 7. Prin aplicarea

unui câmp electric asupra unui material dielectric, acesta poate să comprime

materialul (a) sau să-l extindă (b).

Fig. 7

Relaţia dintre forţa mecanică Fi de deformare a materialului

dielectric, indusă pe direcţia i, prin aplicarea unui câmp electric Ej, aplicat

pe direcţia j, este următoarea:

unde dij este coeficientul piezoelectric, specific materialului dielectric.

Materialele dielectrice la care este prezent efectul piezoelectric invers

sunt utilizate pentru realizarea unor dispozitive care realizează conversia

dintr-o mărime electrică în una electrică. De exemplu, dacă asupra unui

cristal de quartz, prevăzut cu electrozi, se aplică o tensiune sinusoidală,

acesta va genera vibraţii mecanice.

Descoperirea efectului piezoelectric a fost precedată şi chiar

favorizată de efectul piroelectric, cunoscut încă din secolul al-XVII-lea, la

cristalul de turmalină. Efectul piroelectric se manifestă la 10 clase de cristale

care – din cauza modului asimetric în care sunt distribuite sarcinile electrice

– prezintă fenomenul de polarizare spontană. Într-o atmosferă normală,

polarizarea spontană trece neobservată, deoarece mediul ambiant conţine

suficienţi ioni liberi ce neutralizează sarcinile superficiale. Odată cu

creşterea temperaturii, ionii liberi neutralizatori, din atmosferă, sunt

îndepărtaţi şi cristalul „pare” să se fi încărcat electric, în timpul încălzirii.

Piezoelectricitatea apare numai în anumite materiale izolatoare şi se

manifestă prin apariţia sarcinilor electrice pe suprafeţele unui monocristal

care este deformat mecanic, ca în Figura 8.

Fig. 8Ilustrare schematică a efectului piezoelectric: (a) în stare iniţială; (b) generareacurentului electric prin comprimare (efect piezoelectric direct); (c) dilatare laaplicarea curentului electric (efect piezoelectric invers)

Prin aplicarea tensiunii mecanice, se produce o separare a centrelor de

greutate a sarcinilor electrice, negative şi pozitive, ceea ce dă naştere unui

dipol electric, caracterizat printr-un moment electric dipolar.

Deci efectul piezoelectric direct constă din producerea curentului

electric prin deformare şi este determinat de distribuirea asimetrică a

sarcinilor electrice (nu există centru de simetrie). Tensiunea electrică,

generată prin efect piezoelectric direct, este direct proporţională cu tensiunea

mecanică aplicată şi reciproc (în cazul efectului piezoelectric invers).

Dintre cele 32 de clase de cristale existente numai 20 pot prezenta

efect piezoelectric. Majoritatea materialelor piezoelectrice importante sunt şi

feroelectrice. Materialele feroelectrice prezintă o fază de înaltă simetrie

cristalină care apare deasupra unei temperaturi critice (temperatură Curie =

TC) şi care nu se poate polariza spontan. Faza de la temperatură scăzută

prezintă în general efect piezoelectric.

După descoperirea piezoelectricităţii, s-a considerat multă vreme că

efectul piezoelectric este limitat doar la monocristale, deoarece materialele

policristaline au grăunţi orientaţi în mod întâmplător, astfel încât efectele lor

se anulează reciproc, rezultând un efect global nul.

În deceniul al-V-lea al secolului XX s-au descoperit materialele

piezoceramice, cu constante dielectrice, K’, foarte ridicate. Constanta

dielectrică este definită drept raportul dintre permitivitatea electrică a

dielectricului respectiv (ε) şi cea a vidului (ε0):

în care ε0 = 8,84·10-12 C2/N·m2. Majoritatea materialelor ceramice sunt

considerate izolatori obişnuiţi dacă au K’ < 12 şi capacitori dacă au K’ > 12.

La materialele feroelectrice K’ = 2000…10000, atingând chiar valori de

până la 30000, în funcţie de frecvenţa curentului electric aplicat5.

Cele mai reprezentative materiale, cu efect piezoelectric important

datorită unei valori ridicate a constantei dielectrice, sunt titanaţii. Exemplul

uzual îl constituie titanatul de bariu, BaTiO3 (BT), a cărei polarizare este

prezentată în Figura 9. Se observă, din Figura 9(a), că deasupra temperaturii

Curie (T > TC) celula elementară a BT prezintă o înaltă simetrie cristalină iar

sub TC cationii Ba2+ şi Ti4+ se deplasează în raport cu anionii O2-, producând o

polarizare spontană. Aplicarea unui câmp electric alternativ produce

deplasarea alternativă a cationului Ti4+, între cele două poziţii limită din

Figura 9(b) .

Fig. 9Polarizarea titanatului de bariu, BT (BaTiO3): (a) celula elementară, la T > TC; (b)deplasarea cationului de titan (Ti4+), sub efectul unui câmp electric alternativ, T < TC

La definirea polarizării (sarcina pe unitatea de suprafaţă) se utilizează

coeficientul de cuplare piezoelectrică (coeficient piezoelectric) care se

notează „d”. Acesta poate fi definit drept viteza de variaţie a polarizării (P)

în funcţie de tensiunea mecanică (σ), aplicată sub câmp electric constant (E

5 Newham, R.E. and Rushau,G.R. – Electromechanical properties of smart materials, J. Intell. Mater. Syst. and Struct., 4-Jully, 1993, 289-294

= ct.) sau drept viteza de variaţie a deformaţiei (S) în funcţie de câmpul

electric (E), aplicat la polarizare constantă (P = ct.), după cum este vorba

despre efectul piezoelectric direct sau respectiv invers:

, daca E=ct, [C/N]

, daca P=ct, [m/V].

Pe lângă coeficientul de cuplare piezoelectrică există şi un coeficient

de tensiune (g) care descrie câmpul electric (E) produs de o tensiune

mecanică (σ), aplicată la polarizare constantă (P = ct.):

, [m2/C].

Între coeficientul de cuplare piezoelectrică (d) şi cel de tensiune (g)

există o relaţie de proporţionalitate, prin intermediul permitivităţii electrice

(ε):

d = ε·g

Cel de-al treilea coeficient, factorul de cuplare electromecanică, k,

reprezintă eficacitatea transformării energiei electrice în energie mecanică şi

vice-versa şi se defineşte prin:

sau

Actuatorii trebuie să aibă coeficienţi de cuplare piezoelectrică, d,

mari, pentru a putea dezvolta deformaţii (curse) însemnate la variaţii mici

ale curentului electric iar senzorii trebuie să aibă coeficienţi de tensiune

mari, g, mari, pentru a genera tensiuni electrice importante la tensiuni

mecanice slabe.

Din cauza asimetriei cristaline a materialelor piezoelectrice,

coeficienţii de cuplare se exprimă sub formă tensorială, d ij. Primul indice

arată direcţia câmpului electric sau a polarizării iar cel de-al doilea tensiunea

sau deformaţia mecanică. Valorile temperaturii Curie (TC) precum şi ale

unor proprietăţi caracteristice, la Tamb, cum ar fi polarizarea (P), coeficienţii

de cuplare piezoelectrică (d) şi de tensiune (g) şi constanta dielectrică K’,

sunt sintetizate în tabelul 1.

Tabelul 1Proprietăţi piezoelectrice la Tamb

Nr.

crt.

Materialul Formula TC

[0C]

P

[C/cm2]

d33

[10-12C/N]

g33

[10-14C/N]

K’

1 Cuarţ SiO2 573 - -2.3 -57.5 4

2 Titanat de bariu

(BT)

BaTiO3 130 26 191 11.4 2000

3 Titanat-zirconatde plumb (PZT)

PbTi0.48

Zr0.52 O3

386 - 223 39.5 1500

4 Titanat-zirconatde plumb şi

lantan (PLZT)

Pb0.88 La0.08

Zr0.35 Ti0.65

O3

65 47 682 20 3400

5 Fluorură depoliviniliden

(PVDF)

(CH2-CF2)n 41 - 30 200 15

În conformitate cu cele arătate mai sus, titanaţii sunt recomandaţi ca

materiale pentru actuatori (au d mare) iar fluorura de poliviniliden ca

material pentru senzori (are g mare).

Rezonatoare piezoelectrice

Rezonatorare cu cuarţ

Rezonatoarele piezoelectrice utilizate la ora actuală se

realizează din cuarţ şi din materiale ceramice. Rezonatorul

cu cuarţ este unul din rezonatoarele piezoelectrice cu cea

mai înaltă stabilitate în funcţionare.

În prezent, pentru obţinerea oscilaţiilor cu frecvenţă stabilă de la circa

1kHz până la peste 200MHz, de departe cele mai utilizate sunt oscilatoarele

controlate cu cuarţ.

Cuarţul este bioxid de siliciu cristalizat romboedric cu trei axe de

simetrie - Figura 10. Cuarţul se găseşte în natură sau poate fi crescut

artificial.

Fig. 10 Cristal cu cuarţ

Din cristal se taie plăcuţe paralelipipedice sau cilindrice, care se

metalizează pe feţe opuse şi se utilizează ca rezonatori.

Este utilizat la frecvenţa de rezonanţă fundamentală (s

= /2) precum şi la frecvenţele armonicelor a treia (s = /2)

şi respectiv a cincea (s = λ/2).

Rezonatorul piezoceramic cu cuarţ este realizat sub

formă de plăci sau bare, de dimensiuni şi forme geometrice

diferite, tăiate din cuarţul natural sau cuarţul crescut

sintetic. Cristalul de cuarţ este una din formele de

cristalizare ale bioxidului de siliciu (SiO2), care este un

material solid, anizotrop, monocristalin. Procesul de

cristalizare se produce pe cale naturală, dar puritatea şi

dimensiunile cuarţului diferă în funcţie de natura

zăcământului. Din aceste motive cristalul de cuarţ utilizat

pentru rezonatoare se obţine pe cale industrială în autoclave

mari din oţel, la temperaturi de peste 400 0C şi presiuni de

peste 1500 atmosfere. Cuarţul astfel obţinut este un cuarţ

sintetic, produs pentru nevoile tot mai mari ale industriei

electronice.

Proprietăţi piezoelectrice prezintă şi alte materiale

monocristaline cum sunt: turmalina şi sarea Seignette, dar

cel mai utilizat este cuarţul datorită proprietăţilor sale

superioare în ceea ce priveşte factorul de calitate şi

stabilitatea oscilaţiilor electromecanice.

Cuarţul cristalizează în sistem hexagonal . La scară

microscopică ionii de siliciu şi de oxigen formează

hexagoane elementare, iar la scară macroscopică întregul

cristal are formă de hexagon. Axa electrică Ox şi axa

mecanică Oz sunt aceleaşi pentru cristalul de cuarţ, atât la

scară microscopică cât şi la scară macroscopică. Cristalul de

cuarţ prezintă trei sisteme de axe decalate la 120 grade . În

lipsa solicitărilor mecanice, ionii cristalului de cuarţ formează

hexagoane, având sarcină electrică simetrică şi polarizarea

rezultantă nulă. La o solicitare mecanică asupra cristalului,

apar sarcini electrice pe suprafeţele perpendiculare pe axa

electrică Ox. În cazul în care pe suprafeţele perpendiculare

pe axa electrică se aduc sarcini electrice din exterior,

cristalul suferă o deformare mecanică după axa Oy.

Rezonatoarele piezoelectrice (rezonatoare cu cuarţ şi rezonatoare

ceramice) fac parte din categoria dispozitivelor piezoelectrice funcţionale

alături de filtrele piezoelectrice, liniile de întârziere piezoelectrice şi

transformatoarele piezoelectrice. Din punct de vedere al domeniului

frecvenţelor de lucru, rezonatoarele piezoelectrice se încadrează în

dispozitivele piezoelectrice neliniare, dispozitive care funcţionează în

aproprierea rezonanţei elastice unde amplitudinea undei staţionare de

natură elastică are amplitudine mare; amplitudine care scade puternic în

afara rezonanţei.

Rezonatoarele piezoelectrice sunt dispozitive la care impedanţa

electrică de intrare este puternic dependentă de frecvenţă, motiv pentru

care sunt utilizate ca circuite rezonante cu factori de calitate mari şi foarte

mari (103 – 106 ).

Funcţionarea rezonatoarelor piezoelectrice se bazează pe efectul

piezoelectric şi fenomenul de rezonanţă elastică, caracteristic materialelor

cu structură cristalină. Materialele cu structură cristalină sunt materiale

solide, anizotrope, monocristaline (cuarţul, sarea Seignette) sau materiale

ceramice policristaline (titanatul de bariu, titanatul de plumb) şi care sunt

denumite materiale piezoelectrice.

Rezonatoarele piezoelectrice prezintă avantajul unei mari stabilităţi a

frecvenţei de oscilaţie datorită excelentei combinaţii între proprietăţile

piezoelectrice şi cele mecanice, termice şi chimice ale materialelor

monocristaline sau policristaline cu proprietăţi piezoelectrice. Oscilaţiile

(vibraţiile) mecanice care apar în materialele piezoelectrice se manifestă în

interiorul cristalului sub forma undelor elastice (mecanice) de volum sau la

suprafaţa cristalului sub forma undelor elastice de suprafaţă.

În schemele electrice rezonatorul piezoelectric este reprezentat prin

simbolul:

Q

şi este prezent în aproape toate componentele structurale ale sistemelor de

calcul, sistemelor de radiorecepţie şi a aparaturii de măsură, control şi

urmărire automată.

Utilizări ale rezonatoarelor piezoelectrice

Principalele aplicaţii ale rezonatoarelor piezoelectrice

sunt filtrele şi oscilatoarele. Oscilatoarele cu frecvenţă de

oscilaţie foarte stabilă se obţin când frecvenţa de oscilaţie

este determinată de rezonanţa serie, situaţie în care

rezonatorul din cuarţ este folosit drept reţea de reacţie

selectivă. Acordul fin al oscilatoarelor cu rezonatoare cu

cuarţ este impus de necesitatea acordării în banda de lucru

a instalaţiilor de radio-emisie şi de radio-recepţie. Acordul se

realizează prin conectarea reactanţelor de corecţie.

Rezonatoarele ceramice de tipul CSB 455E şi CSB 480E sunt

utilizate în cadrul sistemelor de telecomandă a receptoarelor

de televiziune pentru controlul frecvenţei sistemului de

emisie-recepţie. Rezonatorul ceramic de tipul CSB 455E este

utilizat cu circuitul integrat M50110P în emiţătorul de

telecomandă, iar rezonatorul ceramic de tipul CSB 480E este

utilizat cu circuitul integrat M50111P în receptorul de

telecomandă. Aceste tipuri de rezonatoare ceramice

lucrează pe frecvenţele de 455 KHz şi respectiv 480 KHz.

Tehnica de calcul reprezintă domeniul în care

rezonatoarele ceramice au găsit largă aplicabilitate.

Sistemele de ceas (clock) pentru microprocesoare,

microcalculatoare, pentru convertoarele analog – digitale,

pentru multiplexoare şi pentru echipamentele audio sunt

executate în jurul unui rezonator ceramic. Pentru această

gamă largă de aplicaţii au fost produse rezonatoare pentru o

multitudine de frecvenţe de rezonanţă.

Oscilatorul

Dacă tensiunea aplicată variază periodic, deformarea se produce de

asemenea periodic - este o oscilaţie mecanică a unui corp elastic care

prezintă frecvenţe proprii caracteristice, determinate de forma, dimensiunile

şi modul de oscilaţie al plăcuţelor. Efectul piezoelectric presupune schimb

de energie electrică şi mecanică. Dacă frecvenţa tensiunii aplicate coincide

cu una dintre frecvenţele proprii de oscilaţie mecanică are loc un fenomen de

rezonanţă; oscilaţiile mecanice au loc cu pierderi foarte mici de energie,

datorate frecărilor interne, astfel încât sistemul mecanic (cuarţul), extrage

din sistemul electric cantităţi foarte mici de energie, necesare compensării

pierderilor. Astfel, cuarţul se comportă ca un circuit rezonant cu pierderi

foarte mici, deci cu Q foarte mare. Aceasta însuşire, împreună cu marea

stabilitate a frecvenţelor proprii, preţul redus, dimensiunile mici şi gama

foarte largă a frecvenţelor la care pot fi folosiţi, fac din rezonatorii cu cuarţ

cel mai utilizat mijloc de stabilizare a frecvenţei oscilatorilor electronici.

Fig. 11Montarea rezonatorilor cu cuarţ (a )- cu pelicula de aer (b)- prin lipire (c)-cu lame

elastice (d) –capsule

La frecvenţe peste 500kHz oscilaţiile au loc în grosime;

deoarece greu se pot realiza plăcuţe mai subţiri de 0,1mm.

Frecvenţa proprie fundamentală nu depăşeşte 15 – 30MHZ.

Pentru frecvenţe mai mari, cuarţul este forţat să

oscileze pe armonice (overtone); acestea sunt impare (3, 5,

7, ...) deoarece numai în acest caz sarcinile de pe electrozi,

acumulate la fiecare semiperioadă a fundamentalei, îşi

schimbă semnul de la o semiperioadă la următoarea.

Oscilatoarele controlate cu cuarţ sunt de două feluri:

a) oscilatoare în care cristalul se comportă ca o reactanţă inductivă,

înlocuind inductanţa dintr – o schemă clasică de oscilator în trei puncte;

b) oscilatoare în care prin cristal se închide calea de reacţie pozitivă a

circuitului, cuarţul funcţionând ca o impedanţă echivalentă mică la, sau

foarte aproape, de frecvenţa de rezonanţă.

Elementul activ al oscilatoarelor cu cuarţ poate fi: un tranzistor

bipolar (TB) sau unipolar (TEC), două tranzistoare (TB sau TEC) cuplate

RC sau diferenţial, un circuit integrat liniar (AO, comparator, ...), un circuit

integrat digital (de regulă 1 - 2 inversoare TTL, LSTTL, ECL, sau

CMOS).

Traductoare pentru forte cu ES piezoelectrice

Funcţionarea acestor traductoare se bazează pe proprietatea unor

anumite cristale de a se polariza (apariţia unei sarcini electrice) la aplicarea

unei forţe.Astfel de cristale - substanţe cu structuri anizotrope - sunt cuarţul,

titanatul de bariu, zirconatul/titanatul de plumb, care cristalizează în sistemul

hexagonal, prezentând 3 axe: axa electrică Ox, axa mecanică Oy, axa optică

Oz.

Pentru un cristal de cuarţ dp = 2,1∙10-12C/N, iar forţa Fy poate atinge

1000 daN. unde dp este modulul (constanta) piezoelectric(ă), px - presiunea

exercitată în lungul axei Ox de forţa aplicată de-a lungul aceleeaşi axe, Qxx -

sarcina acumulată pe suprafaţa Sx. → sarcina electrică acumulată Qxx nu

depinde de dimensiunile cristalului. Acest fenomen, de generare a unei

sarcini electrice la aplicarea unei forţe de-a lungul axei electrice, se numeşte

efect piezoelectric direct longitudinal. Dacă se aplică o forţă Fy de-a lungul

axei mecanice Oy, pe suprafaţa Sx = b∙c apare o acumulare de sarcină

electrică (polarizare), care va avea sens contrar celei dinainte. Acest tip de

fenomen se numeşte efect piezoelectric direct transversal.

cum Sx = b c, iar Sy = a c, rezultă:

Un element sensibil bazat pe efect piezoelectric trebuie să aibă, în

principal, următoarele proprietăţi:

● să fie cât mai subţire posibil (a de valori foarte mici pentru a avea o

bună sensibilitate);

● să aibă rigiditate mecanică mare, pentru a rezista la valori

importante de forţe aplicate;

● să aibă constantă dielectrică mare (permitivitate dielectrică ridicată

pentru a păstra sarcina acumulată pe suprafeţele aferente axei electrice);

● să permită o prelucrare mecanică uşoară (din acest punct de vedere

cristalul de cuarţ este deficitar). Aplicând o forţă dinamică pe axa mecanică,

un cristal piezoelectric se comportă ca un generator de sarcină, care

debitează pe o capacitate C0 în paralel cu o rezistenţă R0 (s-a presupus o

singură rondea piezoelectrică); în continuare, semnalul este transmis către

circuitul de intrare al adaptorului prin intermediul unui cablu ecranat

caracterizat prin capacitatea Cc şi rezistenţa Rc.

Fig. 12

3.2 Actuatori piezoelectrici

Actuatorii piezoelectrici exercită forţe mecanice ca efect al tensiunii

electrice aplicate, prin efect piezoelectric invers. Deformaţia tipică este de

ordinul a 2-3 ‰ însă cercetările actuale sunt direcţionate spre obţinerea unei

deformaţii de ordinul a 1 %. La aceste materiale, energia transformată pe

unitatea de volum este de ordinul a (0,18-120)·103 J/m3.

Principalele calităţi ale actuatorilor piezoceramici sunt timpii reduşi

de reacţie şi coeficienţii ridicaţi de cuplare piezoelectrică. Ei se împart în trei

clase: monocristale, materiale ceramice polarizate şi compozite

piezoelectrice.

Cuarţul este cel mai răspândit mineral din natură (cca. 16 %) şi

reprezintă o formă polimorfică a silicei (SiO2), regăsită atât în compoziţia

chimică a sticlei silicioase (de geam) cât şi (împreună cu anumite impurităţi)

în „chimismul” unei largi varietăţi de pietre preţioase: agat,

ametist,calcedonie, opal, etc.6

Cuarţul este, din punct de vedere istoric, primul material piezoelectric.

El se găseşte în stare naturală sub formă de monocristale mari. Silicea se

topeşte la 1710 0C şi dacă este răcită foarte încet, se formează monocristale

de cuarţ β, de înaltă simetrie cristalină, cu structura formată din tetraedre

care se reproduc regulat în spaţiu.

Sub influenţa unui câmp electric oscilant cristalul de cuarţ este pus

într-o stare de vibraţie electromecanică. Tipul de vibraţie electromecanică

depinde de forma lamelei de cuarţ supusă acţiunii câmpului electric oscilant.

Proprietăţile de vibraţie (sau de oscilaţie) electromecanică sunt strict

determinate de următoarele elemente:

- modul de tăiere din cristalul de cuarţ;

- dimensiunile lamelei de cuarţ;

- poziţia electrozilor de contact.

Fiecărui tip de vibraţie electromecanică îi este caracteristică o anumită plajă

de frecvenţe de oscilaţie:

- pentru frecvenţe de la 4 la 50 kHz se utilizează vibraţii de încovoiere;

- pentru frecvenţe de la 50 la 300 kHz se utilizează vibraţii longitudinale;

6 Gridan. T. – Pietre şi metale preţioase, Editura enciclopedică,Bucureşti, 1996

- pentru frecvenţe de la 100 la 550 kHz se utilizează vibraţii de forfecare de

suprafaţă;

- pentru frecvenţe de la 0,5 la 15 MHz se utilizează vibraţii de grosime;

- pentru frecvenţe de la 3 la 50 MHz se utilizează vibraţii de forfecare în

grosime.

La viteze de cristalizare mai mari de 2,2·10-7 cm/s se obţine cuarţ

vitros (amorf). Sub TC= 573 0C se obţine cuarţul α, cu simetrie cristalină mai

redusă, din cauza unei reţele cristaline triple de formă elicoidală.

Monocristalele de cuarţul artificial, obţinute prin solidificare dirijată,

se utilizează la oscilatoarele electronice. Dacă este tăiat în plăci subţiri, după

anumite orientări şi cu grosimi foarte exacte, cuarţul capătă a frecvenţă de

rezonanţă extrem de precisă, dependentă de dimensiunile plăcii. Sub efectul

unui curent alternativ, se obţine un oscilator electronic cu frecvenţă foarte

ridicată (cca. 20 GHz) şi precisă, capabil să furnizeze impulsuri „de ceas” în

computere sau ceasuri cu cuarţ sau să controleze frecvenţele emiţătoarelor

radio7. Cei mai larg răspândiţi actuatori piezoelectrici sunt cei ceramici.

Aceştia sunt capabili să genereze forţe mari în timpi foarte reduşi, fiind

utilizaţi la: controlul vibraţiilor, capetele imprimantelor matriciale

şimotoarele piezoelectrice8.

Titanat-zirconatul de plumb (PZT), cu formula stoechiometrică

PbTi1-zZrzO3 (z ≈ 0,52), a fost descoperit în 1954 şi deţine, la ora actuală, cel

mai mare procent din piaţa mondială de traductori electromecanici. Valoarea

de 0,52 este justificată de diagrama pseudobinară PbZrO3-PbTiO3, din

Figura 13.7 Anderson, J.C., Leaver, K.D., Rawlings, R.D. and Alexander, J.M. –Materials Science, Fourth edition, Chapman and Hall, London8 Chonan, S., Jiang, Z. and Yamamoto, T. – Nonlinear hysteresis compensation of piezoelectric ceramic actuators, Sixth Inter. Conf. on Adapt. Struct., (Rogers, C.A. et al., eds.), Technomic, 1996, 75-86

Se observă că, la limita „morfotropică” dintre faza tetragonală, bogată în Ti

şi cea romboedrică, bogată în Zr, se produce o creştere asimptotică a

coeficientului de cuplare piezoelectrică, care poate atinge valori de până la

d33 = 400·10-12 C/N9.

Fig.13Ilustrarea creşterii bruşte a coeficientului de cuplare piezoelectrică lângă limitamorfotropică a sistemului PbZrO3- PbTiO3

Efectul piezoelectric direct al PZT poate fi mai corect apreciat dacă se

ţine cont că o bară din acest material, cu secţiunea transversală de 1 mm2 şi

9 Damjanovici, D. and Newnham, E. – Electrostrictive and piezoelectric materials for actuator applications, J. Intell. Mater. Syst. and Struct., 3, April, 1992, 190-208

lungimea de 1 cm, dacă este lovită cu un ciocan obişnuit (o masă de 1 kg

dezvoltă o forţă de cca. 10 N) generează la capetele ei o diferenţă de

potenţial de 1550 V10. Fiind vorba despre materiale ceramice, acestea se

obţin prin presare izostatică la cald, în urma căreia rezultă o structură ale

cărei defecte sunt reprezentate prin pori şi microfisuri superficiale.

Considerând forma cea mai generală a defectelor ca fiind plană eliptică,

influenţa geometriei defectelor asupra gradului de concentrare al tensiunilor

este reprezentată în Figura 14.

Gradul de concentrare al tensiunilor a fost exprimat sub forma σ/E, în

care σ este tensiunea normalizată, determinată pe marginea curbă a

defectului (găurii) iar geometria defectelor prin intermediul raportului de

formă a/b care reprezintă diametrele elipsei, după cele două axe, 0x şi

respectiv 0y.

Fig. 14Dependenţa gradului de concentrare al tensiunii (σ/E) de geometria defectelor (a/b) la PZT

La valori foarte mici (a/b→0) sau foarte mari (a/b→∞) ale raportului

de formă, geometria defectelor tinde spre o fisură verticală, respectiv

orizontală iar gradul de concentrare al tensiunii tinde la 0. Pentru a/b < 1,

defectul este o elipsă alungită după axa 0y iar pentru a/b > 1 o elipsă

alungită după axa 0x. Se observă că cel mai mare grad de concentrare al

tensiunii se obţine pentru elipsele alungite după 0x, cu raportul de formă a/b

≈ 102 şi este cu aproximativ un ordin de mărime mai mare decât pentru

găurile circulare10.

Piezoelectricitatea PZT există numai până la 386 0C, atât timp cât celula

elementară se menţine asimetrică. Peste TC = 386 0C rezultă o celulă

elementară de înaltă simetrie cristalină, Figura 15.

Împreună cu alte materiale piezoceramice, PZT se utilizează la

aplicaţiile care necesită viteză de reacţie şi precizie foarte ridicată.

Prin modificarea compoziţiei chimice a materialelor ceramice pe bază

de PZT, se pot obţine îmbunătăţiri substanţiale ale proprietăţilor

piezoelectrice.

Astfel, prin presarea izostatică la 1200 0C, a oxizilor de plumb (PbO),

de niobiu (Nb2O5), de zirconiu (ZrO2), de staniu (SnO2) şi de titan (TiO2), se

obţine titanat stano zirconatul de niobiu şi plumb,

Pb0.99Nb0.02[(Zr0.06Sn0.4)1-yTiy]0.98O3, cu 0,05 < y < 0,09, abreviat PNZST.

Acest material ceramic cu memoria formei, care suferă o tranziţie

antiferoelectric↔feroelectric, este capabil să dezvolte, la 26 0C, sub efectul

unui câmp electric aplicat de 3 kV/mm, o polarizare de cca. 0,4 C/m2 şi o

deformaţie reversibilă de aprox. 0,085 %, ceea ce îl recomandă drept

10 Park, S.E., Fotinich, Y. and Carman, G.P. – Minimizing stress fields near defects în piezoceramics, Sixth Inter. Conf. on Adapt. Struct., (Rogers, C.A. et al., eds.), Technomic, 1996, 87-101

candidat ideal pentru confecţionarea actuatorilor de la traductoarele

„digitale” de deplasare, tip OFF/ON11.

Fig. 15Structura cristalină a PZT: (a) celula elementară a fazei piezoelectrice, la T < 386 0C; (b) celula elementară a fazei de înaltă simetrie cristalină, la T > 386 0C

Un alt material piezoceramic, utilizat ca actuator, se obţine din PZT

prin „doparea” acestuia cu lantan. Rezultă titanat-zirconatul de lantan şi

plumb (PLZT), cu formula stoechiometrică Pb0.88La0.08Zr0.35Ti0.65O3, „un

extraordinar material electrooptic”, cu un coeficient de cuplare

piezoelectrică (d33) de peste trei ori mai mare decât PZT, în conformitate cu

tabelul 1.

Materialul cu concentraţia de mai sus, notat uzual 8/65/35 PLZT are o

granulaţie tipică de 5 μm şi prezintă o transformare martensitică de tip

romboedric↔tetragonal care favorizează cuplarea electromecanică.

Tensiunea de prag, peste care poate apare depolarizarea, este de 5 MPa însă

deşi materialul are un modul de elasticitate longitudinal de 80 GPa, la

solicitarea combinată, compusă din încărcare mecanică şi electrică, se obţine

11 Uchino, K. – Shape memory ceramics, Shape Memory Materials, (Otsuka, K. and Wayman, C.M., editors), Cambridge University Press, 1998, 182-202

un comportament neliniar, mai apropiat de materialele electrostrictive decât

de cele piezoelectrice12

Fenomenul piroelectric

Acest fenomen constă în instalarea spontană a stării de polarizare

permanentă sub acţiunea temperarurii. Deoarece materialele la care acest

fenomeneste prezent se comportă în câmp electric ca şi fierul în câmp

magnetic, aceste materiale se mai numesc şi materiale feroelectrice. În

reţeaua cristalină a materialelor feroelectrice există succesiuni de câte 3 ioni

de polaritate alternantă (-+-) care formează unităţi polarizabile compuse

din 2 dipoli. Aceste unităţi polarizabile sunt caracterizate de cîte un moment

electric, rezultat prin sumarea momentelor electrice elementare ale dipolilor

unităţii respective, care sunt reprezentaţi de doi vectori de semn opus. La

temperaturi mari, ionii unităţii polarizabile sunt aflaţi la distanţe egale astfel

încât, deoarece vectorii celor doi dipoli din unitatea respectivă sunt egali în

modul, dar de semn opus, momentul electric al unităţii polarizabile este nul.

La temperaturi mai scăzute, ionii unităţilor polarizabile din materialele

feroelectrice sunt plasaţi la distanţe inegale (se spune că ionii sunt

“delocalizaţi”), astfel încât, deoarece vectorii celor doi dipoli din unitatea

respectivă sunt inegali, momentul electric al unităţii polarizabile este nenul.

Delocalizarea ionilor din unităţile polarizabile este permamentă, iar

orientarea momentelor electrice ale unităţilor polarizabile este aceeaşi în

diferite volume macroscopice (domenii) ale materialului, astfel încât, fiecare

12 Lynch, C.S. – The effect of uniaxial stress on the electro-mechanical response of 8/65/35 PLZT, Acta mater, 44, 1996, 4137-4148

domeniu este caracterizat de către un vector de polarizaţie nenul , orientat

independent faţă de cei specifici celorlalte domenii polarizate, aşa cum este

prezentat şi în Figura 16 (stânga).

Fig. 16

Datorită orientării haotice a acestor vectori, vectorul polarizaţie

rezultant pentru întregul material este nul.

Prin introducerea materialului feroelectric într-un cîmp electric,

vectorii polarizaţie ai domeniilor se vor orienta pe direcţia câmpului

electric aplicat, iar vectorul polarizaţie rezultant va fi în acest caz nenul -

Figura 16 (dreapta).

Fenomenul de polarizare piroelectrică permanent este lent, duce la încălzirea

materialului şi rămâne şi după eliminarea câmpului electric.

Capitolul al II-lea

Materiale speciale (piezoelectrice şi piroelectrice= clasificare, definitie,proprietati ,domenii de utilizare

CARACTERISTICI

Caracteristicile materialelor

Foarte importantă este, pentru început, definirea

caracteristicilor materialelor şi plasarea acestora în clase specifice.

Proprietăţile materialelor se împart în patru grupe principale: mecanice,

fizice, chimice şi tehnologice. La acestea se pot adăuga proprietăţi optice şi

nucleare.

Proprietăţile unui material pot fi clasificate din punctul de vedere al

tipului de caracteristici (mecanice, chimice şi fizice, tab.1) sau din punctul

de vedere al dependentei caracteristicilor de modificările structurale (tab.2.).

Tabelul 1 .Caracteristici tipice ale materialelor [4]

Caracteristici mecanice Caracteristici fizice şi chimice

Fluaj

Viteza de deformare la fluaj

Modul de rupere

Ductilitate

Alungire

Gâtuire

Oboseală

Anduranţă

Limită de rupere prin

oboseală

Duritate

Zgâriere

Amprentare

Rată de uzare

Impact

Energie absorbită la rupere

Tenacitate

Temperatură de tranziţie

Rezistenţă

Modul de elasticitate

Limită de rupere

Limită de curgere

Densitate

Electrice

Conductivitate

Rezistivitate

Feroelectricitate

Piezoelectricitate

Magnetice

Feromagnetice

Ferimagnetice

Paramagnetice

Optice

Absorbţie

Culoare

Difracţie

Foto electricitate

Reflexie

Refracţie

Transmisie

Termice

Capacitate calorică

Conductivitate termică

Dilatare termică

Comportarea la coroziune

Limită de elasticitate

Proprietăţile mecanice ilustrează modul în care materialul răspunde

solicitărilor mecanice aplicate. Cele mai importante caracteristici mecanice,

utilizate în calcule inginereşti, sunt: rezistenţa la rupere, limita de curgere,

duritatea, tenacitatea, alungirea şi gâtuirea la rupere (care definesc

ductilitatea materialului). Uneori, în cazuri specifice, se determină rezistenţa

la impact, rezistenţa la oboseală prin solicitări alternante de lungă durată,

rezistenţa la uzare.

Determinarea caracteristicilor mecanice permite estimarea comportării

în exploatare a produselor, prin cuantificarea rezistenţei opuse la testarea şi

procesarea acestora.

Proprietăţile fizice includ comportarea electrică, magnetică, optică,

termică şi elastică. Acestea depind atât de structură cât şi de modul de

procesare al materialului. Modificări minore ale compoziţiei chimice pot

afecta drastic conductivitatea electrică în cazul semiconductorilor, expunerea

la temperaturi înalte poate reduce caracteristicile de refractaritate ale

ceramicelor, iar mici cantităţi de impurităţi pot determina modificări de

culoare în cazul sticlelor şi polimerilor. S-a constatat că particularităţile

reţelelor cristaline influenţează anumite caracteristici mecanice precum

ductilitatea, rezistenţa la tracţiune şi şoc.

Unele materiale ceramice şi majoritatea polimerilor nu prezintă

aranjamente atomice ordonate, fiind denumite amorfe. Comportarea acestora

diferă mult de cea a materialelor cristaline. De exemplu, polietilena amorfă

este transparentă în timp ce polietilena cristalină este translucidă. Structura

cristalină nu este întotdeauna perfectă, la nivelul grupelor de atomi sau

celule cristaline putând exista numeroase defecte.

Proprietăţile chimice se referă, în special, la capacitatea materialului

de a reacţiona sau de a rezista atacului faţă de medii corozive, oxidante,

reactive.

Proprietăţile tehnologice exprimă modul de comportare al

materialelor în cursul procesării prin: turnare, deformare plastică, sudare,

prelucrare prin aşchiere, tratare termică, iradiere etc.

Tabelul 2. Clasificarea caracteristicilor structurale

Grupa

generală

Proprietăţi structurale

constante

Proprietăţi structurale

variabile

Mecanice Modulul de elasticitate

E – longitudinal,

daN/mm2

G – transversal,

daN/mm2

ν – coeficient Poisson

Limita de rupere, Rm

Limita de curgere, Rp0,2

Aduranţa limită

Energia absorbită la ruperea prin

şoc, KV

Duritatea (HV- Vickers, HB -

Brinell, HRC, HRB – Rockwell

cu penetrator con sau bilă)

Ductilitatea ( alungirea la rupere

- A5 , δ şi gătuirea la rupere - Z ,

ψ)

Limita de elasticitate, RE

Capacitatea de amortizare

Rezistenţa la fluaj

Rezilienţa (rezistenţa la rupere

prin soc) KCV, KCU

Tenacitatea la rupere, KIC

Temperatura de tranziţie, Tt

Fizice Expansiunea termică

Conductivitatea termică

Punctul de topire

Căldura specifică

Viteza de evaporare

termică

Densitatea

Presiunea de vaporizare

Conductivitatea electrică

Proprietăţi

termoelectrice

Emisia termoionică

Proprietăţi magnetice

Feromagnetismul

Coroziune Potenţialul electrochimic

Rezistenţa la oxidare

Optice

Culoarea

Reflectaritatea

Nucleare Absorbţia radiaţiilor

Secţiunea transversală

nucleară

Comportarea la iradiere

Dependenţa structură – proprietăţi

Structura materialului, care reprezintă modul de organizare a

materiei şi poate fi analizată la diferite nivele (fig. 1), în funcţie de scara de

observare la o compoziţie chimică dată, poate influenţa profund

caracteristicile mecanice. La cel mai fin nivel se observă structura atomică,

caracteristică fiecărui tip de element. Numărul şi aranjamentul electronilor în

jurul nucleului atomic afectează semnificativ comportarea electrică,

magnetică, termică, optică, putând adesea afecta rezistenţa la coroziune.

Aranjamentul electronic influenţează forţa de legătură între atomi şi

implicit rezistenţa mecanică a materialului.

Metalele, anumite ceramici şi unii polimeri au structură cristalină.

Orientarea grăunţilor cristalini influenţează proprietăţile mecanice, un rol

însemnat reprezentându-l dimensiunea şi forma acestora. Metalele sunt mult

utilizate în construcţii datorită rezistenţei mecanice, tenacităţii şi ductilităţii

lor. Combinaţia acestor proprietăţi nu se prea întâlneşte la materialele

nemetalice. În plus, în metale se pot obţine caracteristici superioare prin

aplicarea unor tratamente termice sau termo-mecanice.

Problema este şi mai complicată în cazul materialelor care conţin în

structură diferite faze cu structuri şi caracteristici diferite. Tipul,

dimensiunea, distribuirea şi cantitatea acestor faze în matricea de bază sunt

elemente care modifică substanţial caracteristicile ansamblului.

Caracteristicile metalului care nu depind de modificările structurale se

numesc constante de material şi nu se modifică în timpul prelucrării,

indiferent de configuraţia piesei. Caracteristicile dependente de structură

depind de compoziţia chimică şi structura cristalografică dar şi de detaliile

microstructurale, care sunt afectate în diverse moduri de procesele de

manufacturare şi istoria termică a metalului (tab.3).

Chiar şi dimensiunea corpului de probă poate fi o variabilă importantă

în determinarea acestora. De multe ori, epruvete realizate din acelaşi metal

sau aliaj dar cu dimensiuni diferite, prezintă caracteristici variabile mult

diferite şi caracteristici constante identice.

De aceea, valorile caracteristicilor variabile prescrise pentru un

anumit metal sau aliaj se pot accepta cu rezerve, având în vedere în

permanenţă condiţiile de testare, dimensiunea epruvetelor şi istoria termo -

mecanică anterioară încercării.

Direcţia de prelevare a epruvetei, longitudinală sau transversală pe

direcţia de deformare plastică, influenţează într-o bună măsură valorile

determinate pentru ductilitate şi rezistenţa mecanică.

Caracteristicile fizice şi de rezistenţă la coroziune ale metalelor,

considerate a fi constante de material, pot fi incorect utilizate când este

vorba de agregate multicristaline sau aliaje complexe. Metalele sunt, se ştie,

agregate policristaline în care fiecare fază sau constituent prezintă valori

proprii ale unei anumite caracteristici, valoarea obţinută la nivel global fiind

o medie a caracteristicilor punctuale ale fiecărei faze sau constituent. Chiar

atunci când structura este alcătuită dintr-un singur tip de grăunţi (cazul metal

pur sau aliaje aflate în soluţie solidă) proprietăţile pot diferi de la un grăunte

la altul, comparativ cu un monocristal.

Tabelul 3. Metode tipice pentru prelucrarea materialelor, [4]

Material – procedeu de

prelucrare

Modalităţi de procesare

METALE

Turnare: în nisip, în matriţe, în forme

permanente, turnare continuă

Deformare: forjare, matriţare, tragere

în fire, ambutisare, îndoire, laminare,

extrudare

Îmbinare: sudare (prin topire,

rezistenţă, presiune, frecare, difuzie),

brazare, lipire cu adezivi, nituire etc.

Prelucrare prin aşchiere: Strunjire,

frezare, taiere, mortezare, rabotare

Metalurgia pulberilor

- metalul lichid este turnat sau injectat

intr-o forma solida pentru a realiza forma

dorită;

- metalul solid este deformat prin

presare, uneori la cald, pentru a lua

forma dorită;

- formarea unui ansamblu prin punerea

laolaltă a mai multor componente

îmbinate cu ajutorul unui metal lichid,

prin deformare, prin aplicarea unor

temperaturi ridicate, utilizând materiale

de adaos, adezivi sau elemente

intermediare de legătură;

- îndepărtarea de material sub formă de

aşchii pentru a obţine forma dorită;

- compactarea pulberilor la presiuni

înalte urmată de tratarea termică pentru

îmbinarea particulelor;

CERAMICI

Turnare

Compactare: extrudare, presare şi

Materialul lichid sau vâscos este turnat

în forme (porţelan);

- materialul ceramic solid sau vâscos este

presat în forme;

deformare izostatică

Sinterizare

- compactarea pulberilor solide şi

tratarea la temperaturi înalte pentru

îmbinarea particulelor;

POLIMERI

Turnare – injectare şi transfer în

matriţă

Deformare – trefilare, extrudare,

presareîin vid

- materialul încălzit sau lichid este presat

într-o matriţă, similar turnării sub

presiune;

- materialul încălzit este forţat să treacă

prin orificiile unei matriţe;

COMPOZITE

Turnare – inclusiv infiltrare

Deformare

Îmbinare – adezivi, explozie difuzie

Sinterizare - compactare

- materialul matricei de bază, în stare

lichidă, înconjoară constituentul solid

(fibre, particule);

- elementul mai plastic este presat pentru

a curge, în stare solidă, de-a lungul

celuilalt constituent;

- constituenţii sunt îmbinaţi prin

utilizarea unor materiale auxiliare

(adezivi) prin presare ultrarapidă sau

presare/încălzire;

- constituenţii sub formă de pulbere sunt

presaţi în forme şi apoi încălziţi pentru

îmbinare;

Monocristalul, care prezintă o structura uniformă, unidirecţionată, fără

limite de graunte, posedă caracteristici mult mai bune comparativ cu

agregatele pluri-cristaline. Deşi există, în prezent, posibilităţi tehnologice

pentru obţinerea unor

piese prin creşterea unui singur cristal, încă nu este posibilă extinderea

fabricaţiei acestora, datorită costurilor de producţie foarte mari.

Valorile proprietăţilor determinate pe structuri monocristaline diferă

în funcţie de orientarea acestora, fiind în strânsă corelaţie cu axele de testare

şi planul cristalografic al reţelei cristaline. Aşadar, se manifestă diferenţe ale

valorilor caracteristicilor măsurate pe diferite direcţii (anizotropie).

Procesarea metalelor vizează obţinerea, în mod deliberat, a unui

anumit grad de orientare preferenţială a microstructurii cu scopul măririi

unor caracteristici pe o anumită direcţie (cazul sârmelor, tablelor, cârligelor

de macara etc, tab.3). De aceea, atunci când se solicită valori precise ale

unor caracteristici trebuie să se cunoască nivelul de acurateţe al determinării.

Pentru aceasta, inginerul trebuie să se întrebe în permanenţă când variaţia

faţă de media prescrisă a unui parametru, prezentat într-un catalog de

produse, poate fi semnificativă pentru o anumită aplicaţie.

Fig. 17 Patru niveluri de observare a structurii unui material: a) structura atomică; b) aranjamentul atomic; c) grăunţi cristalini;

d) faze în cadrul unui grăunte [4].

PROPRIETĂŢI MECANICE

Proprietăţile mecanice definesc comportarea materialului supus unor

solicitări externe de natură mecanică sau combinaţii ale unor solicitări

complexe de natură termică, fizică sau chimică.

Pentru determinarea caracteristicilor mecanice s-au pus la punct o

serie de teste pe baza cărora s-au dezvoltat metode şi aparatură specifică de

încercare. În momentul de faţă există mai multe firme care produc şi

comercializează echipamente de testare a caracteristicilor mecanice, printre

care amintim: LLOYD INSTRUMENTS - Anglia, IncoTest - Anglia,

INSTRON - Anglia, TRITON Technology LTD - Anglia, AFFRI - Italia,

WOLPERT – Germania, Leco Corporation – U.S.A. etc.

Rezistenţa mecanică

I.2.1.1 Rezistenţa reală

Materialele sunt apreciate după rezistenţa lor mecanică, adică după

capacitatea de a suporta încărcări apreciabile fără a se înregistra deformaţii

considerabile. Comportarea materialelor la solicitări mecanice poate fi

explicată considerând structura lor cristalină. La aplicarea unei forţe de

întindere moderate, atomii se îndepărtează uşor, foarte lent, în direcţia de

aplicare a solicitării şi se apropie între ei, pe direcţia perpendiculară faţă de

direcţia de solicitare. Situaţia este similară la solicitarea de compresiune, la

care modificările distanţelor interatomice sunt opuse comparativ cu

solicitarea de întindere (fig.18).

Fig. 18 Deformarea elastică şi plastică a metalelor: a) cristalul iniţial,

b) deformare elastică, c) creşterea deformării elastice şi apariţia alunecării

atomilor la limita de elasticitate, d) deformare plastică prin forfecare, e)

deformare plastică prin rotirea unor grupe de atomi faţă de planul de

deformare (maclare) .

Dacă solicitarea a avut loc în domeniul elastic, după îndepărtarea

forţelor care au acţionat asupra corpului deformaţia elastică dispare imediat,

fiind precedată şi de componenta anelastică, care dispare după un anumit

timp de acomodare.

Deformaţia elastică poate fi exprimată cu ajutorul relaţiei 1:

ε Te = εe + εan (1)

în care ε Te este deformaţia elastică totală, εe – deformaţia pur elastică, εan -

deformaţia anelastică.

Intre deformaţie şi efort există o relaţie constantă de dependenţă, în

domeniul elastic, definită de legea lui Hooke:

σ = E ε (2)

în care σ este tensiunea mecanică unitară, E - modulul de elasticitate

longitudinal, iar ε - deformaţia elastică.

Rezistenţa teoretică

Rezistenta teoretică se consideră a fi rezistenţa la deformare şi rupere

pe care o posedă materialul, determinată pe baza calculelor forţelor

interatomice.

(3)

în care G – modulul de elasticitate transversal, γ – deformaţia la forfecare

pură, τ- rezistenţa teoretică.

Luând în considerare valorile modulului de elasticitate al diferitelor

materiale metalice(G = 7700 kgf/mm2 pentru Fe; G = 4400 kgf/mm2 pentru

Cu; G = 700 kgf/mm2 pentru Al) rezultă valorile calculate pentru τ de 100

până la 1000 de ori mai mari faţă de cele reale, datorită faptului că nu s-a

luat în considerare existenţa defectelor interne.

Reprezentarea grafică a evoluţiei rezistenţei mecanice reale (fig.19)

scoate în evidenţă influenţa pe care defectele reţelei cristaline o au asupra

comportarii agregatului policristalin la solicitarea de întindere.

Fig 19. Evoluţia rezistenţei reale în prezenţa defectelor structurale:

1 – rezistenţa teoretică calculată, 2 – rezistenţa monocristalelor

(Whiskers), 3 – rezistenţa metalelor pure, 4 – rezistenţa aliajelor durificate

prin: aliere, deformare plastică (ecruisare), tratamente termice, tratamente

termo-mecanice, a - densitatea de dislocaţii), [2].

Densitatea de dislocaţii în materialele policristaline nedurificate este

de obicei cuprinsă în domeniul: a = 106 – 108 (cm-2), în timp ce valorile

coeficientului de elasticitate transversal se situează în domeniul: G = 6,9*109

– 6,9*1010 N/m2. În materialele durificate prin diferite metode densitatea de

dislocaţii poate creşte atingând valori cuprinse în domeniul: a = 1010 - 1012

(cm-2).

În cazul particular al fibrelor monocristaline denumite whiskers, care

au lungimi de 2 până la 10 mm şi grosimi de 0,5 până la 2 μm,

caracteristicile mecanice de rezistenţă sunt de-a dreptul spectaculoase (σ

=1300 kgf/mm2 pentru Fe, σ = 300 kgf/mm2 pentru Cu şi σ = 225 kgf/mm2

pentru Al), numărul defectelor reţelei cristaline în acest caz fiind foarte

redus. Din păcate, creşterea dimensiunilor whiskers-urilor duce la scăderea

rezistenţei mecanice. Deocamdată, datorită dimensiunilor reduse şi

susceptibilităţii faţă de defectele de suprafaţă, utilizarea acestor fibre este

redusă.

S-a constatat însă că este posibilă creşterea în continuare a

caracteristicilor de rezistenţă mecanică prin creşterea densităţii de dislocaţii,

dar fară a depăşi limita maximă (a > 1012 – 1013 cm-2 ) peste care metalul

devine fragil şi susceptibil la fisurare.

Relaţia între limita de curgere σy şi densitatea de dislocaţii a, este dată

de ecuaţia 4:

σ y = σo + α G b (4)

în care σo este tensiunea de forfecare în absenţa deformării plastice, b

– vectorul Burgers, α – factorul de durificare care depinde de tipul reţelei

cristaline şi compoziţia chimică a materialului. Pe baza acestei ecuaţii se

conduc metode practice de consolidare a metalelor şi aliajelor: durificare

prin ecruisare, călire etc.

Definirea caracteristicilor de rezistenţă

Determinarea stărilor de tensiune în cazurile concrete ale aplicaţiilor

industriale este extrem de dificilă, deoarece intervin o serie de variabile care

sunt greu de cuantificat. Conform teoriei stărilor de tensiune limită este

posibilă echivalarea stării de tensiune reale complexe cu starea de tensiune

simplă, uşor de simulat experimental, cum este întinderea monoaxială.

În acest fel, comportarea materialelor la întinderea monoaxială poate

sta la baza interpretării celorlalte stări de solicitare iar încercarea la tracţiune

poate fi considerată o încercare de bază a oricărui tip de material. Pentru

simularea unor solicitări specifice, această metodă se poate completa cu

încercări de încovoiere, răsucire, forfecare, solicitări compuse.

Încercarea la tracţiune se execută aplicând unei epruvete cu o

geometrie specială o forţă axială crescătore, înregistrând continuu variaţiile

de lungime, până în momentul ruperii. Măsurarea variaţiei de lungime se

efectuaează pe porţiunea calibrată a epruvetei de tracţiune. Evaluarea

rezultatelor se poate face prin măsurarea discretă a distanţelor între două

repere iniţiale sau prin măsurare continuă, utilizând extensometre (cu cuartz,

cu laser). Prin reprezentarea grafică a variaţiei sarcinii unitare în raport cu

deformarea, în timpul tracţiunii, rezultă curba caracteristică a materialului,

denumită curba tensiune-deformaţie.

Cu ajutorul diagramei tensiune/deformaţie (Hooke) pot fi puse în

evidenţă următoarele caracteristici de material:

a. Limita de rupere , Rm, este exprimată de raportul între forţa maximă

de solicitare şi secţiunea transversală iniţială a epruvetei. Se măsoară

în daN/mm2 şi poate fi determinată cu relaţia 5:

Rm = Fmax / So, (5)

în care Fmax este forţa maximă de rupere iar So – secţiunea

transversală iniţială a epruvetei de tracţiune. În cazul materialelor

fragile, valorile limitelor de rupere şi de curgere coincid.

b. Limita de curgere convenţională , Rp,reprezintă raportul dintre

sarcina corespunzătoare unei alungiri neproporţionale prescrise şi

aria secţiunii transversale iniţiale a epruvetei, măsurată în daN/mm2.

La simbolul general se adaugă un număr care reprezintă proporţia de

alungire la care s-a efectuat determinarea (de exemplu, pentru o

alungire neproporţională de 0,2% simbolul este Rp0.2).

c. Limita de elasticitate tehnică, RE, reprezintă tensiunea la care

alungirea specifică remanentă atinge o valoare prescrisă, înscrisă ca

indice (în cazul oţelurilor, alungirea specifică remanentă se stabileşte

la valoarea de 0,01% şi se notează RE 0,01. La valori mai mici decât

limita de elasticitate materialul prezintă o comportarea elastică

proporţională, conform legii lui Hooke.

d. Modulul de elasticitate :

- longitudinal, E, daN/mm2 - constantă de material, care

descrie deformaţia elastică apărută când epruveta este întinsă

sau comprimată uniaxial. La depăşirea limitei de elasticitate

materialul începe să capete deformaţii remanente, plastice:

E = σ/ε sau E = tg α (6)

Unde σ – tensiunea la întindere, ε – deformaţia la întindere.

- transversal (de rigiditate), G, daN/mm2 – constantă de

material care exprimă deformaţia materialului la solicitarea

de forfecare.

G = E/3(1 - 2 μ)

Tabelul 4. Clasificarea încercărilor mecanice de rezistenţă

Denumirea

încercării

Schema de

principiu

Modul

de

solicitare

StandardeCaracteristici

determinate

Tracţiune Static

Dinamic

SR EN

10002-1/94,

SR EN

10002-5/96,

STAS 9760-

84, STAS

6596-73,

STAS 7209

-73, STAS

8027-78

Limita de curgere,

limita de rupere,

alungirea la rupere,

gâtuirea la rupere,

limita tehnică de

fluaj, rezistenţa

tehnică de durată,

limita tehnică de

relaxare

Energia de rupere

Limita de oboseală,

rezistenţa la

oboseală pentru N

cicluri de solicitare

Compresiune Static STAS 1552-

78

Limita de curgere,

rezistenţa la

compresiune,

scurtarea specifică

Rezistenţa la

flambaj

Încovoiere Static SR EN Rezistenţa la

Dinamic 10045 -

1/1993,

STAS 1660-

80, SATS

7511-81

încovoiere, săgeata

la încovoiere

Energia de rupere,

rezilienţa

Limita de oboseală,

rezistenţa la

durabilitate limitată

Răsucire Static

Dinamic

- Rezistenţa la

torsiune

Energia de rupere

Forfecare Static STAS 7926-

67

Rezistenţa la

forfecare

Presiune de

contact

Static

Dinamic

STAS 493-

91,

STAS

492/1-85,

SR EN

10003-1,

1997

Rezistenţa la strivire

Duritatea Brinell,

Vickers, Rockwell,

Duritatea de durată

Duritatea dinamică

Relaţia care se stabileşte între deformaţia elastică longitudinală şi

laterală este exprimată cu ajutorul coeficientului Poisson:

μ = - ε lateral/ εlongitudinal

(8)

Pentru materiale ideale, μ = 0,5. În materialele reale, valoarea tipică a

coeficientului Poisson este 0,3, în condiţiile respectării legii conservării

volumelor la deformarea plastică.

e. Modulul de compresibilitate :

Corelaţii : (9)

Constantele elastice depind de temperatură şi de tensiunea mecanică

aplicată. Pe măsură ce temperatura creşte, energia de atracţie între atomii

reţelei cristaline scade iar constantele au valori mai scăzute.

f. Duritatea : Reprezintă proprietatea materialului de a se opune

pătrunderii în suprafaţa sa a unui penetrator.

Metode de determinare a valorii durităţii unui material

a) Brinell şi Poldi:

b) Rockwell : HRC, HRB, cu Metode convenţionale:

RA = RC = 100 – e , (A, C)

RB = 130 – e , (B)

h = adâncime de penetrare finala

h0 = adâncime de penetrare iniţiala

c) Vickers : , N/mm2

Exemplu : HV5 , 5 = forta de apăsare, kgf

Curbe tensiune-deformaţie: a) diagrama tensiune /deformaţie pentru un

material cu plasticitate bună (se evidenţiază punctul de curgere), b)

2. Caracteristici de plasticitate

2.1 Alungirea la rupere : A5, δ, % ,

2.2 Gâtuirea la rupere : ψ, Z, % ,

Lc0

Lc f

dcf

D

D

dc0

L

1.

2.

Fig. 4. Epruvete de tracţiune: 1. înainte de rupere, 2. după rupere

3. Caracteristici de tenacitate :

Tenacitatea reprezintă capacitatea materialului de a absorbi energie în

procesul de deformare plastică până în momentul ruperii. Aria de sub curba

tensiune/deformaţie reprezintă lucrul mecanic consumat pentru rupere:

Tenacitatea este influenţată de:

o viteza de deformare

o prezenţa concentratorilor de tensiune

o temperatură

Estimarea tenacităţii unui material se poate realiza cu ajutorul

determinărilor specifice, utilizând ciocanul pendul Charpy. Se

estimează:

- Rezilienţa KCU sau KCV

- Energia de rupere prin şoc KV, J

- Temperatura de tranziţie, care exprimă valoarea temperaturii la

care se produce o separare între comportarea ductilă şi cea fragilă a

unui material în cadrul încercărilor de rupere dinamică prin şoc.

4. Ruperea la oboseală – exprimă comportarea materialului la solicitări

alternante, efectuate la valori mai mici decât limita de curgere (Rp0,2 ) a

acestuia. Aspectul ruperii prezintă două zone distincte:

o suprafaţa de rupere formată gradat, în timp (pornind

dintr-o microfisură dezvoltată în macrofisuri paralele).

o zona de rupere fragilă sau fibroasă cu grăunţi grosolani.

Rezistenţa la oboseală se exprimă prin anduranţa limită ca fiind

tensiunea maximă pe care o poate suporta materialul fără a se rupe, în urma

aplicării unui număr de cicluri de încercare stabilit. (de ex. 105 – 108).

Proprietati de rezistenţă la coroziune

Estimarea proprietăţilor de rezistenţă la coroziune se face prin

măsurarea vitezei de corodare şi a reactivităţii electrochimice în contact cu

mediul de lucru.

Majoritatea metalelor şi aliajelor prezintă susceptibilitate la atacul

coroziv în diferite medii chimice. Metalele nobile (aur, argint, platina) sunt

slab reactive faţă de majoritatea tipurilor de reactivi.

Atacul coroziv poate fi :

- atac chimic direct (ex. reacţia cu oxigenul) creşte temperatura.

- atac electrochimic (in prezenta electroliţilor).

În cadrul atacului electrochimic ionii se deplasează de pe piesa

metalică în soluţia de electrolit (dizolvare anodică), cu degajare de H2 .

Atacul chimic direct apare prin interacţiunea metalului cu substanţe chimice

(gaze, vapori, acizi, etc) în medii uscate. Depinde de temperatură,

intensificarea atacului având loc la temperaturi înalte. Se manifestă prin

formarea produşilor de reacţie la suprafaţa metalului sau în profunzime

(oxizi, sulfaţi, cloruri, hidruri, etc.).

Dacă stratul de oxid este dens, acesta poate proteja restul de metal de

acţiunea ulterioară a agentului coroziv. Dacă este însă poros, procesul de

corodare poate continua până la distrugerea completă a piesei.

Adăugarea unor elemente de aliere poate îmbunătăţi comportarea la

corodare, de (ex. Cr, Si, Al în Fe ) permiţând obţinerea unui filtru compact

de oxid care protejează metalul.

Atacul electrochimic este tipul de atac cel mai frecvent întâlnit şi apare în

prezenţa electroliţilor.

Principalele elemente prezente în cadrul reacţiilor de corodare

electrochimică sunt oxigenul şi apa. Dacă se dizolvă NaCl în apă,

conductivitatea electrică a acesteia creşte şi viteza de corodare se mareşte.

Fierul sau oţelul aflat în contact cu diferite metale, submersat într-un

electrolit, prezintă o rezistenţă la corodare diferită, în funcţie caracterul

electropozitiv sau electronegativ al metalului cu care este asociat.

În cadrul unei serii de reactivitate, cele mai active metale sunt, în

ordine: Mg, Zn, Cd, Fe, Oţel nealiat, Fontă, Oţel slab aliat, Pb, Cositor,

Alama, Cu, Bronz, Ti, etc.

Cele mai puţin active metale sunt , în ordine crescătoare: Argint

pentru brazare, Ni, Otel inoxidabil, Ag, Au, Pt.

Toate metalele aflate înaintea fierului în seria de reactivitate sunt

electropozitive (sau anodice în raport cu Fe) şi tind să asigure o protecţie a

acestuia, prin sacrificarea ionilor proprii. Metalele aflate dupa Fe, sunt

electronegative în raport cu Fe şi nu se atacă, ducând la sacrificarea acestuia.

Aciditatea sau alcalinitatea unei soluţii se apreciază cu ajutorul scalei

pH-ului.

Nr. 7 înseamnă soluţie neutră, în timp ce numerele mai mici indică

creşterea acidităţii. Principalele forme de atac coroziv sunt: uniform,

punctual (pitting), intergranular (pe limitele de grăunţi), tenso-fisurant (intra

sau intergranular).

Materiale piezocompozite

Actuatoarele a cǎror funcţionare se bazeazǎ pe

deformaţii liniare sau unghiulare au în componenţa

structuralǎ materiale inteligente (smart materials):

materiale piezoelectrice, materiale electrostrictive şi

magnetostrictive, materiale reologice, materiale cu memoria

formei (sensibile termic), materiale sensibile pH, materiale

electrocromice (îşi modificǎ proprietǎţile optice funcţie de

tensiunea aplicatǎ pe materialul electrod) etc.

-Actuatoare piezoelectrice. Un sistem de acţionare având la

bazǎ actuatoare piezoceramice bimorfe destinat unui CD

player este prezentat astfel:

Actuator piezoelectric într-o aplicaţie

Utilizarea unor actuatoare piezoelectrice în construcţia roboţilor industriali este prezentatǎ astfel:

Actuatoare piezoelectrice în construcţia unui robot industrial

Materialele piezoceramice sunt utilizate pe scară largă ca actuatori, cele mai

frecvente aplicaţii ale lor, care se regăsesc în domeniile militar, aerospaţial, spaţial, etc.,

fiind legate de controlul geometriei şi complianţei structurilor mari şi în special de

controlul vibraţiilor. Principalul impediment al materialelor piezoceramice este

fragilitatea lor foarte ridicată. Pentru a elimina acest dezavantaj s-au dezvoltat materiale

compozite piezoelectrice (piezocompozite). Conceptul de piezocompozit presupune

asocierea într-un singur produs a unor elemente active din material piezoceramic şi a unei

matrice pasive, din polimer, în scopul fructificării proprietăţilor benefice ale acestora. În

funcţie de modul în care sunt aranjate cele două faze, altfel spus de numărul de

dimensiuni după care fiecare fază este auto-conectată în piezocompozit, se obţin diverse

tipuri de „conectivitate”, ilustrate în Fig.3.6.

Fig.3.6Exemple de conectivităţi în piezocompozite: (a) conectivitate 1-3 cu barepiezoceramice încastrate într-o matrice continuă; (b) conectivitate 2-2, la compozitelestratificate; (c) conectivitate 0-3 cu granule piezoceramice în matrice polimerică

Modul de notare a piezocompozitelor se bazează pe atribuirea primului număr

pentru conectivitatea părţii active (piezoceramică) şi a celui de-al doilea număr pentru

conectivitatea părţii pasive (matricea polimerică). Astfel, piezocompozitul 1-3, din

Fig.3.6(a), este obţinut prin conectarea barelor piezoceramice de-a lungul unei singure

dimensiuni (direcţii) în timp ce matricea polimerică este conectată de-a lungul tuturor

celor trei direcţii. Acest tip de piezocompozite sunt utilizate pentru fabricarea de actuatori

şi senzori care rezistă undelor de şoc provenite din exploziile submarine, având

capacitatea de a-şi relua funcţiile după fiecare explozie Dacă se încorporează fibre

piezoceramice subţiri, în proporţie de cca. 15-25 %, într−o matrice poliuretanică, se obţin

compozite cu amortizare piezoceramică activă, capabile să atenueze nivelul presiunii

vibraţiilor cu până la aprox. 70 % . Un piezocompozit 2-2, ca în Fig.3.6(b), se obţine

prin stratificarea plăcilor piezoceramice şi a celor polimerice iar unul de tip 0-3, ca în

Fig.3.6(c), prin înglobarea particulelor piezoceramice în matricea polimerică.

Piezocompozitul 0-3, numit şi „piezocauciuc”, este utilizat în mod curent ca senzor.

Pentru a îmbunătăţi şi mai mult performanţele piezocompozitelor, s−au dezvoltat

materiale cu complianţă controlabilă. Două astfel de exemple sunt ilustrate în Fig.3.7.

Fig.3.7Exemple de piezocompozite cu complianţă controlabilă: (a) actuator şi senzor cumaterial ceramic „moale”: 1-senzor, 2-amplificator de feed-back, 3-actuator multistrat; (b) traductor reglabil „foarte inteligent”: 1-bolţ de tensionare, 2-placă din alamă, 3-strat de cauciuc; 4-PZT

Fig.3.7(a) prezintă un actuator şi senzor cu material ceramic „moale”, rezultat prin

combinarea funcţiilor de actuator şi senzor ale PZT.

Senzorului (1) detectează tensiunea mecanică aplicată iar actuatorul contractă materialul

piezoceramic căruia îi este imprimată o comportare de tip „cauciuc”. În principiu,

piezocompozitul se compune din actuatori şi senzori asamblaţi în pachete tip sandwich,

prin intermediul unui strat de cauciuc. Actuatorii şi senzorii interacţionează reciproc, atât

direct, prin intermediul cauciucului care transmite presiunea aplicată cât şi indirect, prin

intermediul amplificatorului de feed-back (2).

Ansamblul piezocompozit poate prezenta fie o rigiditate foarte ridicată, atunci

când trebuie să transmită eforturile, fie o comportare tip cauciuc, atunci când trebuie să

amortizeze vibraţiile. Traductorul reglabil din Fig.3.7(b) fructifică elasticitatea neliniară a

cauciucului, prin intercalarea plăcuţelor de PZT (4) între 2 starturi subţiri de cauciuc (3),

acoperite cu plăci de alamă (2). Ansamblul este solidarizat prin bolţul „de tensiune” (1).

Traductorul este astfel conceput încât îşi poate dubla frecvenţa de rezonanţă (de la 19 la

37 Hz) prin combinarea acţiunii PZT cu rigidizarea sub presiune a cauciucului. În felul

acesta, creşte factorul de calitate Q = 1/F, de la 11 la 34, în urma scăderii frecării interne

(F)13.

13 Newham, R.E. and Rushau,G.R. – Electromechanical properties of smart materials, J. Intell. Mater. Syst. and Struct., 4-Jully, 1993, 289-294

Alte traductoare se bazează pe capacitatea fluidelor de a redirecţiona undele de

presiune aplicate de la exterior, două exemple fiind ilustrate în Fig.3.8.

Fig.3.8Exemple de utilizare a fluidelor pentru transmiterea deformaţiilor între actuatoriipiezoceramici şi elementele active: (a) traductor flexiotensional utilizat ca hidrofonpiezoelectric: 1-disc din PZT, 2-electrozi metalici cavi; (b) actuator hidraulic cudeplasare mare: 1-inel din PZT, 2-suspensie elastică de etanşare, 3-capac; 4-garnitură,

5-piston

Traductorul flexiotensional din Fig.3.8(a), utilizat ca hidrofon piezoelectric

include doi electrozi metalici cavi (2) care conţin două pungi cu aer, localizate pe

suprafaţa de contact cu discul din PZT (1). Atunci când sunt supuşi la tensiunea

hidrostatică (reprezentată prin săgeata goală) produsă de undele sonore care se deplasează

prin lichidul înconjurător, electrozii transformă o parte din componenta axială a efortului

unitar în componente radiale (marcate prin săgeţile pline) şi tangenţiale apreciabile.

Ca urmare a acestei îmbunătăţiri, produsul dintre coeficientul piezoelectric (d) şi

coeficientul de tensiune (g) devine de cca. 250 ori mai mare decât la PZT.

Acelaşi principiu s-a aplicat şi în cazul actuatorului RAINBOW, cu profil tip calotă

sferică. Datorită densităţii sale reduse şi a design-ului extraplat, actuatorul RAINBOW

este utilizat ca difuzor în interiorul aeronavelor14.

Actuatorul hidraulic cu deplasare mare conţine un inel din PZT (1), umplut cu

fluid, pe ale cărui suprafeţe interioară şi exterioară sunt aplicaţi electrozi. La aplicarea

tensiunii electrice, prin intermediul electrozilor, cilindrul din PZT se contractă, prin efect

14 Jayachandran, V., Westervelt, M.A., Meyer, N.E. and Sun, J.Q. – Experimental studies of shallow spherical shell piezoceramic actuators as acoustic boundary control elements, Smart Mater. Struct., 7, 1998, 467-471

piezoelectric invers, comprimând fluidul care deplasează pistonul (5) pe direcţie axială

marcată prin săgeată. Dimensiunile cilindrului din PZT sunt h

= 3,18 mm şi l = 38,1 mm, raza inferioară fiind de 22,22 mm. În aceste condiţii,

deplasarea pistonului poate atinge cca. 0,8 mm, la o tensiune electrică aplicată de 3 kV15.

Alte metode de amplificare a deplasării actuatorilor piezoelectrici, în sistemele

micromecanice, presupun utilizarea unui sistem de pârghii elastice, obţinut prin tehnica

LIGA (lithographie galvanoformung abformung, ger. = galvanoformare litografică), care

are un raport de multiplicare de 5,48:116.

Piezostructuri

După cum s-a arătat anterior, actuatorii piezoelectrici sunt utilizaţi în mod curent

pentru controlul vibraţiilor, atunci când nivelul acestora constituie o ameninţare pentru

integritatea ansamblului respectiv. O altă aplicaţie o constituie controlul complianţei

(care indică gradul de elasticitate şi este inversa rigidităţii) structurilor mari, atât terestre

cât şi spaţiale, pentru care s-a introdus termenul de piezostructuri17.

Principalul efect al vibraţiilor constă din concentrarea periodică a tensiunilor care

grăbeşte apariţia fisurilor, din cauza ecruisării ciclice în regim dinamic. Prin încorporarea

actuatorilor piezoelectrici, în acele zone ale materialului care prezintă cel mai mare risc

de fisurare, s-a reuşit creşterea rezistenţei la fisurare cu peste un ordin de mărime. Un

astfel de exemplu îl reprezintă palele de elicopter care sunt supuse unui nivel foarte

ridicat al vibraţiilor, mai ales mai ales în timpul zborului pe orizontală. Pentru a

monitoriza continuu gradul de îndoire al elicei s-a introdus „controlul individual al

palelor” prin intermediul actuatorilor de torsiune, după principiul schematizat în Fig.3.9.

15 Garcia-Bonito, J., Brennan, M.J., Elliot, S.J., David, A and Pinnington, R.J. – A novel high-displacement piezoelectric actuator for active vibration control, Smart Mater. Struct., 7, 1998, p. 31-4216 Pokines, B.J. and E. – A smart material microamplification mechanism fabricated using LIGA, Smart Mater. Struct., 7, 1998, p. 105-112

17 Saunders, W.R., Cole, D.G. and Fannin, C.A. – Similitude analysis for piezostructures, Sixth Inter. Conf. on Adapt. Struct., (Rogers, C.A. et al., eds.), Technomic, 1996, p.338-347

Fig.3.9Sistem de control aeroservoelastic individual, al palelor de elicopter, prin actuatoripiezoelectrici de torsiune: 1-pală; 2-flaps; 3-grindă de material compozit; 4-actuatordin piezocompozit cu electrozi intermediari; 5-articulaţie

Grinda din material compozit (3) este acoperită cu un strat de piezocompozit (4) obţinut

prin înglobarea fibrelor din PZT, dispuse la 450grade faţă de axele de simetrie ale grinzii,

într-o matrice epoxidică în care sunt incluşi şi electrozi interdigitali, pentru aplicarea

tensiunii electrice de comandă. Actuatorul piezoelectric astfel obţinut este jumătate

înglobat în pala (1) şi jumătate în flapsul segmentat (2). Articulaţia (5) este plasată exact

în punctul de rotaţie a flapsului. La aplicarea tensiunii electrice, la electrozi, actuatorul se

torsionează, comandând răsucirea controlată a flapsurilor, ceea ce permite modificarea

geometriei palei de elicopter, reducând nivelul vibraţiilor18. Alte metode de control

individual al palei utilizează actuatori piezoelectrici plasaţi între partea interioară a palei

şi plăcuţele de acţionare legate de discul rotorului.

Alt domeniu de utilizare a actuatorilor piezoelectrici, la controlul vibraţiilor, este

reprezentat de structurile spaţiale mari, cum ar fi antenele şi sateliţii.

Antenele spaţiale reprezintă instalaţii cu formă cvasi-statică, compuse din ansambluri de

cabluri şi împletituri, cu a structură de susţinere şi rigidizare. Deformarea lor se

realizează prin intermediul unor braţe extensibile care se alungesc în sens centrifug, pe

18 Du Plessis, A.J. and Hagood, N.W. – Performance investigation of twist actuated single cell composite blades for helicopter blade control, Sixth Inter. Conf. on Adapt. Struct., (Rogers, C.A. et al., eds.), Technomic, 1996, 191-216

direcţie radială. Forma suprafeţei antenei este deosebit de importantă deoarece

influenţează direct capacitatea de emisie-recepţie a instalaţiei. Din cauza suprafeţei sale

mari – o astfel de antenă are un diametru de deschidere de cca. 8 m – instalaţia captează o

cantitate importantă de energie solară radiantă, care determină dilatarea ansamblului.

Pentru controlul geometriei antenei se pot utiliza actuatori piezoceramici în formă de

benzi, din PZT, care dezvoltă momente de încovoiere prin efect piezoelectric invers.

Aceleaşi probleme, legate de controlul geometriei şi amortizarea vibraţiilor, apar şi la

celelalte structuri desfăşurabile din spaţiul cosmic. Prin utilizarea unor elemente de

rezistenţă, active, cu actuatori piezoelectrici înglobaţi, s-a reuşit controlul formei

structurilor spaţiale şi s-au redus duratele de reparaţie, în care astronauţii erau nevoiţi să

iasă în spaţiul cosmic. Astfel de soluţii au fost utilizate la amortizarea activă a

vibraţiilor din elementele flexibile ale sateliţilor în cadrul experimentului CASTOR

(Caractérisation des Structures en Orbite, fr.) desfăşurat pe staţia orbitală MIR19.

Sistemul de comunicaţii intersatelit prin fascicul laser, impune condiţii extrem de

riguroase, în legătură cu precizia de direcţionare a fasciculului, toleranţa deviaţiei fiind de

ordinul μrad. Cum la bordul sateliţilor există diverse motoare, chiar dacă sunt foarte bine

izolate, acestea produc vibraţii ce pot perturba buna funcţionare a transmisiei prin laser şi

trebuie, deci, amortizate. Utilizând sisteme de amortizare activă, cu actuatori şi senzori

piezoelectrici distribuiţi pe întreaga structură, s-a reuşit, de exemplu, în cadrul satelitului

de comunicaţii ARTEMIS (Advaced Relay and Technology Mission) o reducere a

nivelului vibraţiilor de până la 69 de ori.

Metodele de încorporare a actuatorilor şi senzorilor piezoelectrici, în cadrul

piezostructurilor, au fost aplicate şi la structurile terestre staţionare. Pentru a monitoriza

comportarea structurilor terestre, s-au utilizat iniţial sisteme digitale tradiţionale, de

control în circuit închis, cu schema-bloc prezentată în Fig.3.10.

19 Bousquet, P.W., Guay, P. and Mercier, F. – Evaluation of active damping performances on orbit, Sixth Inter. Conf. on Adapt. Struct., (Rogers, C.A. et al., eds.), Technomic, 1996,p. 133-143S

Fig.3.10Schema-bloc a unui sistem digital tradiţional de control în circuit închis a piezostructurilor

Convertorul digital→analog reprezintă interfaţa dintre sistemul digital de control

şi actuator. Prezenţa convertorului şi a amplificatorului liniar complică mult sistemul de

control şi din acest motiv s-a recurs la eliminarea lor şi înglobarea actuatorilor şi

senzorilor piezoelectrici cu comandă directă. Excitarea digitală directă, controlată prin

calculator, a piezostructurilor a permis o simplificare substanţială a interfeţei sistem de

control/structură, concomitent cu păstrarea calităţii procesului de monitorizare. Utilizând

această metodă, au fost dezvoltate piezostructuri tip ramă din oţel cu secţiune „în H”, la

care actuatorii şi senzorii încorporaţi asigură controlul momentului de încovoiere şi

implicit al (micro)vibraţiilor. Aceste piezostructuri se folosesc pentru monitorizarea stării

de tensiune a zgârie-norilor.

Alte aplicaţii ale actuatorilor piezoelectrici includ: controlul vibraţiilor la tăierea

de precizie a metalelor , direcţionarea, reducerea şi izolarea vibraţiilor la sistemele optice

adaptive de tipul Telescopului Spaţial Hubble , amortizarea activă a substratului

tensionat, capetele magnetice ale aparatelor de înregistrare-redare a sunetului,

micromanipulatoarele robotice, imprimantele cu jet de cerneală şi motoarele

piezoelectrice

Capitolul al III-lea

Motoare piezoelectrice (generalitati, istoric, descoperire, studii,

tipuri, utilizare)

Majoritatea motoarelor electrice funcţionează pe baza forţelor

electromagnetice ce acţionează asupra unui conductor parcurs de curent

electric aflat în câmp magnetic. Există însă şi motoare electrostatice

construite pe baza forţei Coulomb şi motoare piezoelectrice.

Electricitatea exista de la crearea materiei ,intrucat materia este

formata din atomi ,care contin particule incarcate electric ,numite protoni şi

electroni .Vechii greci stiau ca frecand o bucata de chihlimbar cu o bucata de

panza ,aceasta va atrage obiecte usoare ,dar nu aveau o explicatie a acestui

fenomen.De fapt ,frecarea genereaza electricitate.Materialele neincarcate

electric au un numar egal de electroni,incarcati negativ,si de

protoni ,incarcati pozitiv , care se neutralizeaza reciproc .Insa prin frecarea a

doua materiale ,se produce un transfer de electroni de la unul la altul ,

dezechilibrand incarcarea lor electrica . Cel care primeste electroni se

incarca negativ , iar cel care pierde electroni se incarca pozitiv .

Fiind construite într-o gamă extinsă de puteri, motoarele electrice sunt

folosite la foarte multe aplicaţii: de la motoare pentru componente

electronice (hard disc, imprimantă) până la acţionări electrice de puteri

foarte mari (pompe, locomotive, macarale).

Clasificarea motoarelor piezoelectrice

În principiu, motoarele piezoelectrice se pot clasifica după mai multe criterii:

1 – tensiunea electrică aplicată şi tipul deformaţiei provocate de aceasta:

a – cu deplasare rigidă şi deformaţie indusă unidirecţional de un curent continuu , care

pot fi:

- cu servotraductoare de deplasare;- cu motoare controlate prin pulsaţii tip pornit/oprit;

b – cu deplasare rezonantă şi deformaţie ondulatorie indusă de un curent alternativ la frecvenţa de rezonanţă mecanică (motoare ultrasonore);

2 – tipul mişcării generate:a – rotativ;b – liniar;

3 – forma vibratorului:a – bară;b – π;c – inel (pătrat);d – cilindru;

4 – natura undei vibratoare generatoare:a – staţionară;b – deplasabilă

Dintre categoriile de mai sus, cele mai larg răspândite sunt motoarele

piezoelectrice cu deformaţie alternativă (ondulatorie) la rezonanţă, numite uzual

motoare ultrasonore. Pe de altă parte, motoarele din categoria 1.a, cu deformaţie

unidirecţională, utilizează, în special, materiale electrostrictive.

Principiile constructiv-funcţionale ale motoarelor ultrasonore sunt ilustrate în Fig.3.11.

Fig.3.11Scheme de principiu ale motoarelor piezoelectrice ultrasonore: (a) principiul constructiv-funcţional general al unui motor cu subansamblele A-sursă de curent de înaltă frecvenţă, B-vibrator, C-cursor sau rotor: 1-semnal electric de intrare, 2- antrenor piezoelectric, 3-piesă elastică, 4-strat de fricţiune, 5-piesă elastică de rotaţie sau translaţie, 6-lucru mecanic dezvoltat; (b) motor cu undă staţionară: schema de principiu şi traiectoria descrisă de capătul antrenorului piezoelectric; (c) motor cu undă deplasabilă

Fig.3.11(a) ilustrează principiul constructiv-funcţional general al unui motor

piezoelectric ultrasonor. Există trei subansamble de bază: A sursa de curent de înaltă

frecvenţă; B-vibratorul şi C-cursorul sau rotorul (în funcţie de tipul motorului, liniar sau

respectiv rotativ). În cadrul vibratorului (care mai este numit şi stator, deoarece în raport

cu el este generată mişcarea, la ieşirea din motor) intră antrenorul piezoelectric (2), care

este principalul component activ şi piesa elastică (3) care transmite mişcarea. Mişcarea

este preluată de stratul de fricţiune (4) al cursorului sau rotorului. Deoarece unicul mod în

care se transmite mişcarea între stator şi rotor este frecarea, rezultă că stratul de fricţiune

este foarte important pentru buna funcţionare a motorului. Cele mai bune randamente şi

puteri dezvoltate s-au obţinut la utilizarea, ca materiale de fricţiune, a teflonului,

polibutiltereftalatului şi polietilchetonei. Aşadar motorul transformă semnalul electric de

intrare (1) în lucru mecanic (6).

Fig.3.11(b) prezintă principiul funcţional al motoarelor ultrasonore cu undă

staţionară (de tip „ciocănitoare”). Capătul activ al antrenorului piezoelectric generează o

mişcare eliptică plană. La grosimi sub 1 μm, amplitudinea acestor vibraţii devine

nesemnificativă. Vibraţiile antrenorului, atât axiale cât şi transversale, sunt parţial

limitate de rotor (cursor) ceea ce produce încovoierea. Capătul activ al antrenorului este

astfel poziţionat încât pe porţiunea AB se deplasează cu frecare pe suprafaţa rotorului

(cursorului) iar pe porţiunea BA pe elipsă (adică în gol). Ansamblul este astfel reglat

încât cele două piese ating frecvenţa de rezonanţă iar motorul sau cursorul este deplasat

în direcţia săgeţii goale, imprimându-i-se un cuplu de rotaţie sau respectiv un „şoc liniar”

unidirecţional intermitent.

Principiul de funcţionare al motoarelor cu undă deplasabilă este redat în

Fig.3.11(c). Unda deplasabilă, după direcţia cu săgeată plină, este generată prin

suprapunerea a două unde staţionare cu o diferenţă de fază de 90grade în timp şi spaţiu.

Particulele de pe suprafaţa statorului au o mişcare eliptică, rezultată prin compunerea

undelor longitudinală şi transversală. Deoarece această mişcare eliptică are sens opus

celei de deplasare a undei, rotorul se deplasează în sensul marcat cu săgeată goală, deci

opus undei. În continuare sunt prezentate câteva exemple constructiv-funcţionale de

motoare piezoelectrice ultrasonore aparţinând celor două tipuri principale sus-menţionate.

Motoarele piezoelectrice ultrasonore

După mai bine de un secol de la inventarea lor, motoarele electromagnetice au

atins un anumit grad de perfecţionare peste care nu maipot trece fără descoperirea unor

materiale magnetice şi superconductoare noi. În plus, la dimensiuni reduse, sub 1 cm3,

solicitate de tendinţa continuă de miniaturizare, randamentul acestor motoare scade

foarte mult. În aceste condiţii, în domeniul tehnicii de calcul, s-a impus o nouă categorie

de generatoare de energie mecanică – motoarele piezoelectric – dezvoltate de IBM, în

1973.

Motoare ultrasonore cu undă staţionară

În această categorie de motoare intră diverse variante cu mişcare rotativă sau

liniară.

Motoarele rotative au în general vibrator piezoelectric cilindric. O variantă de

vibrator cu inel este ilustrată în Fig.3.12.

Ansamblul din Fig.3.21(a) arată că inelul piezoelectric (1) este fixat între două

discuri profilate (2). Forma unui astfel de disc, prezentată în detaliul din Fig3.12(b), este

asemănătoare cu cea a unei mori de vânt, de unde şi denumirea motorului. Ansamblul

inel-discuri reprezintă statorul.

Vibraţia inelului este preluată de „aripile” discului superior, fiind transformată într-un

cuplu de rotaţie ce acţionează asupra rotorului (4). Diametrul discului profilat poate

coborî până la 3 mm. Fiind alimentat cu un curent cu frecvenţa de 160 kHz, un motor

ultrasonic tip „moară de vânt”, având dimetrul discului profilat de 11 mm, a dezvoltat o

turaţie maximă de 600 rot./min şi un cuplu de 1 mN·m.

Fig.3.12Principiul constructiv-funcţional al motoarelor ultrasonore rotative tip „moară de vânt”, cu undă staţionară: (a) componenţa ansamblului: 1-inel piezoelectric, 2-disc profilat, 3-lagăr, 4-rotor; (b) detaliu cu forma discului profilat

Motoarele liniare pot avea diverse forme de vibrator (de exemplu placă, supusă la

2 moduri de vibraţie) însă cel mai reprezentativ este motorul în formă de „π”, ale căror

caracteristici sunt prezentate în Fig.3.13.

Fig.3.13Caracteristicile motorului ultrasonor liniar, în formă de „Π”, cu undă staţionară: (a) schema constructivă: 1-actuator piezoelectric multistrat, 2-lipitură, 3-picior, 4-şină; (b) schema

funcţională; (c) dependenţa vitezei şi randamentului de sarcina aplicată

Vibratorul din Fig.3.13(a) se compune din actuatorul piezoelectric multistrat (1) şi

din picioarele metalice în formă de furcă (3), între care există o uşoară diferenţă în ceea

ce priveşte frecvenţa mecanică de rezonanţă. După cum arată Fig.3.13(b), deplasarea

acestui tip de motor seamănă cu cea a unui cal care merge la trap. Se observă că cele

două picioare se apropie unul de altul în prima jumătate a perioadei şi se depărtează în

cea de-a doua. Din Fig.3.13(c) se observă că, odată cu creşterea sarcinii aplicate până la 1

N (100 gf) randamentul creşte până la cca. 6,5 % însă viteza de deplasare scade la aprox.

7 cm/s. Având dimensiunile 20 x 20 x 5 cm, motorul din Fig.3.13 a dezvoltat o viteză

maximă de 20 cm/s, atunci când a fost alimentat cu un curent cu frecvenţa de 98 kHz şi

tensiunea de 6 V. Motoarele ultrasonore cu undă staţionară au cost redus şi randament

ridicat însă controlul sensului de mişcare se realizează cu dificultate.

Motoare ultrasonore cu undă deplasabilă

Motoarele liniare reprezentative sunt de tip bară şi utilizează vibraţii de încovoiere, ca în exemplul ilustrat în Fig.3.14.

Fig.3.14Schema de principiu a unui motor ultrasonor liniar, tip „bară”, cu undă deplasabilă: 1-vibrator piezoelectric, 2-bară din oţel, 3-cursor, 4-sens de deplasare a undei, 5-sens de deplasare a cursorului

Se utilizează două vibratoare piezoelectrice cilindrice (1), Φ 20 mm, cu o

frecvenţă de 28 kHz, instalate la cele două capete ale unei bare din oţel (2). Cele două

vibratoare pot juca, pe rând, rolul de emiţător şi de receptor. Când rolurile se inversează,

se schimbă sensul de deplasare (4) al undei din bară şi implicit sensul de deplasare (5),

ilustrat cu săgeată goală, al cursorului (3). Stratul de contact al cursorului cu bara este din

cauciuc sau răşină vinilică. În mod normal, vârfurile vibratoarelor se poziţionează la o

distanţă egală cu o lungime de undă, faţă de capătul barei. Utilizând un cursor cu o

lungime de 60 mm şi frecvenţa de 28 kHz, s-a obţinut o viteză de deplasare de 20 cm/s.

Deoarece lungimea cursorului este întotdeauna mai mică decât cea a barei (statorul), care

trebuie să vibreze pe toată lungimea ei, motoarele tip bară au un randament foarte redus

(cca. 3 %). În aceste condiţii, au fost dezvoltate motoare rotative tip inel, la care rotorul şi

statorul au aceeaşi lungime20.

Motoarele rotative au în general rotorul sub formă de inel, supus la vibraţii

frontale de încovoiere sau radiale de dilatare-comprimare. Cum sensul de deplasare a

rotorului este pus faţă de cel al undei, aceste micromaşini mai sunt numite şi motoare

rotative tip „surfing”. Schema de principiu a unui motor rotativ tip inel este redată în

Fig.3.15.

20 Uchino, K. – Piezoelectric ultrasonic motors: an overview, Smart Mater. Struct., 7, 1998, p. 273-285

Fig.3.15Schemă de principiu a unui motor ultrasonor rotativ, tip inel, cu undă deplasabilă: 1-ax; 2-rotor; 3-inel alunecător; 4-inel elastic; 5-inel piezoelectric; 6-inel de pâslă; 7-lagăr; 8-suport

Unda deplasabilă este indusă de inelul piezoelectric (5), de care este legat inelul

elastic (4) care antrenează inelul alunecător (3). Inelul elastic al statorului este

confecţionat din alamă (CuZn37) iar inelul piezoelectric legat de el este din PZT, fiind

împărţit în 16 sectoare polarizate în mod diferit (pozitiv şi negativ) şi în două regiuni

cave, care conţin electrozi asimetrici. Sensul de rotaţie al rotorului (2) poate fi inversat

prin decalarea semnalului electric alternativ, de înaltă frecvenţă, aplicat. Datorită formei

sale şi a funcţionării silenţioase, acest tip de motor este larg utilizat la mecanismul de

focalizare automată al camerelor fotografice şi de filmat.

Motoarele ultrasonore cu undă deplasabilă au mişcarea controlată în ambele

sensuri însă, deoarece necesită două surse de vibraţie, au dezavantajul unui randament

mai mic de 50 %.

Principalele avantaje ale motoarelor piezoelectrice ultrasonore sunt: (i) viteză

redusă şi cuplu mare; (ii) nu necesită mecanisme reductoare, deci nu produc zgomot şi

ocupă spaţiu mai puţin; (iii) nu sunt influenţate de radiaţii sau câmpuri magnetice; (iv) au

raport putere/greutate foarte ridicat; (v) randament mare şi (vi) construcţie compactă.

Senzori piezoelectrici

Cel mai larg răspândit senzor piezoelectric este un polimer (deoarece materialele

piezoceramice sunt prea fragile) – fluorura de poliviniliden (PVDF) cu formula (-CH2-

CF2-)n. Structura semicristalină a PVDF este ilustrată în Fig.3.16.

Fig.3.16Structura semicristalină a PVDF

Efectul piezoelectric al PVDF a fost observat în 1969 iar cel piroelectric în 1972.

Piezoelectricitatea polimerilor se datorează existenţei regiunilor cu lanţuri de legături

covalente ordonate, care formează faze (semi)cristaline localizate, înconjurate de regiuni

amorfe. La PVDF au fost observate până la patru faze cristaline diferite, în starea α (sub

410C, în conformitate cu Tabelul 3.1) care este cristalină în proporţie de 50-90

%.Polarizarea PVDF apare numai în starea β deoarece, după cum arată Fig.3.16, anionii

F1- şi cationii H1- au orientări diferite, ceea ce dă naştere unor dipoli electrici, dispuşi

perpendicular pe scheletul de carbon.

Utilizarea PVDF ca senzor este recomandată de valoarea mare, g33 = 200·10-

14C/N, a coeficientului de tensiune. Pentru a obţine PVDF în starea β, polimerul se

depune mecanic, la temperaturi cuprinse între (50-100) 0C, sub forma unui film subţire,

ce se poate alungi cu 400-500 %. În urma alungirii filmului de polimer, se produce

polarizarea întâmplătoare, în diverse regiuni ale materialului. Pentru evidenţierea

efectului piezoelectric este necesar să se obţină o singură direcţie de polarizare în tot

materialul. În acest scop, se depun electrozi de aluminiu la cele două capete ale foliei de

PVDF, se aplică o încălzire de cca. 1000C şi o tensiune puternică, de 8 GV/m. Apoi se

răceşte proba, păstrându-se tensiunea electrică aplicată, ceea ce duce la „blocarea”

orientării dipolilor.

Filmele uniaxiale de PVDF sau alţi polimeri, cum ar fi copolimerul de fluorură de

vinil-trifluoretilenă, cu grosimi de 9-100 μm, se lipesc cu adezivi epoxidici pe diverse

suprafeţe metalice pentru a mări tensiunea şi deformaţia de-a lungul unei axe.

Filmele biaxiale pot măsura tensiuni într-un plan. PVDF se utilizează pe scară

largă pentru receptoare ultrasonice mai ales la sistemele subacvatice de tip SONAR

(Sound Navigation Ranging). Deoarece filmele de PVDF sunt extrem de sensibile la

presiune, s-au dezvoltat senzori tactili, capabili să citească alfabetul Braille sau să facă

distincţie între diferite granulaţii (mărci) de hârtie abrazivă. Filmele cu grosimi de 200-

300 μm se folosesc în robotică, drept senzori tactili, capabili să detecteze muchii,

colţuri sau alte elemente geometrice prestabilite şi să deosebească între ele diferite tipuri

de ţesături. Filmele de PVDF aplicate pe resorturile elicoidale de comprimare şi pe

arcurile-foi multiple, au fost folosite pentru determinarea deformaţiilor acestora

realizându-se astfel suspensii adaptive pentru autovehicule. Suspensiile adaptive,

dezvoltate la începutul anilor ’80, sunt astfel concepute încât, atunci când roata

autovehiculului suferă şocuri mai mari decât o anumită limită, semnalul transmis de

senzorii piezoelectrici determină modificarea modului de amortizare, ceea ce antrenează

o scădere substanţială a factorului de calitate, ca urmare a măririi frecării interne. Când

viteza de variaţie a denivelărilor drumului scade sub limita prescrisă, modul de

amortizare revine la normal.

Principalul impediment al PVDF este posibilitatea utilizării numai la temperaturi

relativ scăzute, deoarece încălzirea poate produce pierderea polarizării. Pentru a depăşi

acest inconvenient s-au dezvoltat senzori care se obţin prin înglobarea pulberilor

piezoelectrice într-o matrice polimerică.

Pentru a determina evoluţia stării de tensiuni a unui material, metodele moderne

prevăd aplicarea unor vopsele piezoelectrice care joacă rol de senzori. Aceste vopsele

conţin particule piezoceramice de PZT, în proporţie de cca. 90 %, înglobate într-o matrice

de răşină epoxidică, cu rol de întăritor. Ele au avantajul că se pot aplica şi pe suprafeţe

complexe, de care filmele de PVDF se lipesc mai greu. Grosimea stratului de vopsea

variază între 25 şi 300 μm. După depunerea vopselei, se aplică un câmp electric de

ordinul kV/cm care asigură polarizarea materialului. În felul acesta, se obţine un sistem

material inteligent, capabil să monitorizeze nivelul vibraţiilor receptate şi să detecteze

apariţia defectelor. Aceste calităţi permit o monitorizare continuă a „stării de sănătate”,

asigurând intervenţia operativă în momentul în care tensiunea dezvoltată de senzori

depăşeşte limitele prescrise.

Ca şi materialele cu memoria formei, materialele piezoelectrice şi-au găsit

aplicaţii în domeniul implanturilor ortopedice. În plus, utilizarea materialelor

piezoelectrice, de exemplu la vindecarea fracturilor, este justificată şi de influenţa

benefică pe care o au, asupra osteogenezei (care în acest caz se referă la refacerea osului)

curenţii electrici foarte slabi (sub 0,075 μA) în special atunci când sunt continui. Pentru a

genera curent electric continuu s-a recurs la utilizarea unor plăci de fixare a fracturilor,

care aveau particule piroelectrice încorporate. Sub efectul deformaţiilor (presiunii) care

acţionează în placă, particulele piroelectrice generează căldură ridicând temperatura

plăcii cu până la 50C faţă de cea a corpului. Această diferenţă de temperatură generează o

tensiune termoelectromotoare ce permite apariţia curentului electric continuu, care

accelerează refacerea osului fracturat, prin intensificarea transportului cationilor de Ca2+.

Capitolul al IV-lea

Concluzii

57651707406635690740082738