www.k2pi.net k2pi.net cac de pth cua hsg qg hs
TRANSCRIPT
���������� ���� �� ������������ ���������������� ���������
���������������� ��������������������������������������������������������� !"�#������������� ���� ������������������������������������������������� ���������!"��������#����!���������"�������$������������%�&������������������ ����������'��(�)*�(�)�+��(��,��)�,��(��-��)�.%��(/)� �≠ �
0'�������������������� ��
�( )� � ��� ��� �∈ = �
�����������1��2��3"����������������������������� �� →� � ���������.����4�����!�������������������������
��!����5��5�6�.���7'�� � � �
� � �( ) ( ) ( )* ( )� � � � � � � �+ − ≥ �
�
8� �����.�����������(�)�� �
�≡ *�0��9���!������!�������������.!����������:����!�����
%�;�����+���+�6�+�/���������!���� � � �� � �
� �( ) ( ) ( )� � �� �− ≥ = �
.%�;�����+�6�+�/���������!���� �
�( )� � �� � ���� �≤ �
�%�;�����+���+�6�+�2���������!���� ��
�( )� = �
<%�;�����+�6�+�2���������!���� �
�( )� � �� � ���� �≥ �
&�����(�)�� �
�≡ 5���<�=���!�����5��������� �����.������*�
������$����� !"�$��3"��������������������������(�)�����������#� ���� �������������� ��<!������������������#������� ��<!����������"��� ��������( ( )) * 5� � � � � += ∀ ∈� ��������%����� !"�&��3"��������������������������(�)�����������#� ���� �������������� ��<!������������������#������� ��<!����������"��� � � � ��� ( ) ( ) ( ) ( ) 5� � � � � � � � � ++ + = + + − ∀ ∈� ��������'����� !"�$��;���.������ ������(�)�����������#� ���� �������������� ��<!������������������#������� ��<!����������"����(2)�+�2����(�)*�(�,>)�+��(�,2)>�,�2??@5� A�∀ ∈� �
������B����� ��������������������������$���������"��� �*�8�:���������5�7$����������+��(�)�
�
� �
�
� � �
� � � � �
� �
� � �
���! �
���!
�
� ( )
� * � * ( )5 5 ( )
� � �
� � �
� � � �� � �
� �
���� � � �
� � �
� � � � � ��� �� ��� � � � � �� � � ����� ��� �
� � �
+ +
+ + +
+ + ++ +
+ +
= +
= +
+ + += = − =
�
���������� ���� �� ������������ ���������������� ���������
� � �
� �
� �
� �
� � � � � �
� �
���! � ���!
� � � ���! � ���! ���"
A0 ;�� * 5 ( 5 ) ( ) � ( ) *
5 ( )
( ) * ( )5 ( ) � %
� � � �
� � �
�� ����� ��� ���� � �� � � � ��� � ! �� �� � � � �� � �
�
�� � � � � ��"� � #� $�! ����"� ���
%�&� � � � ! �� �� �� � � � � � �� � �
+ + +
+ +
∈ = = + = ⇒
= − =
= − = = = + ⇔ − = + ⇒
�
� �
C��D����(>)���!����<!��������2??E���������������B*�8������5��������=��!����<!���������2??E�� ��<!��������� A →� � ����!�����
�
� � �
���"� � �� � �
� �
� � � � � ���!
A
A
( ) * ( * ( ) ( ) ( ) ( )5 *
���( ) ( ) ( ) ( ) 5 �
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
� � � � � � ' � � � � �( )� '�
�� �� �� � � *
*�+ ���� � � ��! � � � � � � ,��"�� ���� ������ � ���
� � � � � � � � � ' � � � *
= = + = + + − = ∈
∈
∈ + − +
+ − + = − = + − − = ⇔ ∈
�
�
�
0!����!�����--F��(>)���2������������!"�B������ �����!����<!��������2??E*�&����� � � � � � � ( )( )( )* = + + + = �
��������������� ����������3"��������������������������(�)�����������#� ���� �������������� ��7�� ��� ����������������#���#����0+{ }� � � ����5 5 5 ***5 �������"�������7�����
%��(�)�+�������� � �����≤ ≤ �.%��(���,��)�+��(�(�)�,��(�))�5� 5� �∀ ∈� �
������!���������������9���'�*�8G���(>///)�+�H�.�+�>///�-�*�0������� ����'≤ ≤ �0����������������������(<�=���!���������.I���J����� )�������������&���������#���� ����� ( )� ' �� �� � � � �≤ < + = + �������������&���������7∈� ���� ����� ( )� ' �� �� � ,' � � �≤ < + + = + �0!�>������������#� ��������#��������������9���'����'��
���� ���� � ����
����
( )(A) ( ) (��<( ))H
( )
� � �
� � �� � � � � � �
� � � �
= = ≡ − ≤ < − + = +�
C�!�������5������∈ �0*�K�����������������������#� ��� ������"��(A)*�B�=������ ( ) 5� � � �∈ ∀ ∈� *�0��9��7��:���#���(���,��)�+��(�(�)�,��(�))�5 5� �∀ ∈� ���(2)�&�����7��:���#����<!���#� ��������������������(<�=���!��������)����������� �� ����( ) ( )5 5� � ' � � � � ' �+ = ∀ ≥ = − ������������� ( ) (��< )5� � � ' �≡ ∀ ∈� �
1 ��������L��9��;��(2)������#!������� �����$�������������#������������5���7�� ����������0*�������!�� ���� ����*� -�� )� � � �≥ + ≥ > ����(�),��(�)� ( ( ) )*� #� � � �≥ ≥ �
( ) ( ) (��< )��! � � � � � � '+ ≡ + �(���������������M)*��0������!��<������������N�+F��(���,��)�+��(�(�)�,��(�))�������������0�����������������������"���9��.���!�������������������� ����!���(A)��������=����������0������#!���*�0������!������>///����������!����*��
���������� ���� �� ������������ ���������������� ���������
�������������� ����������0'���������������������(�)�������"�����9��7������ � �� �* ( ) ( ) 5� � � � � � � �+ − = − ∀ ∈� �A�;�!����������������$�����!��*���������������� ���-�O�� �������P�!�����#'�����*���������������� �����
������;�����������
�
�( ) �� �
�=+
*�3"���'���������������������(�)���������5���� ��������#� ��7�������
(-2H�2)���������"��������!���� � � �� � � �( )* ( ( )) ( ) * ( )5 ( H )� � � � � � � �− = + ∀ ∈ − �
�
&���������������!���������9�.��<!����<������ �
�
� �
�� � �
�
( ) * ( ( )) ( )* ( )5 ( H )( )
�� � � � � � �
�
− = − ∀ ∈ −+
�� (Q)�
8G�� �� � �( ) ( )* ( )5 ( H )� � � � �ϕ = − ∈ − 5�7������5��(�)���� ��������#� ��(-2H�2)���������"��(Q)�7�������L�7���( )�ϕ ���� ��������#� ��(-2H�2)���������"��������!���� � �( ( )) ( )5 ( H )� � � �ϕ ϕ= ∀ ∈ − � � (@)�
B�=������� ��
�( ) 5 ( H )�� � �
�
−= ∈ +∞
+������������������!� �( H )+∞ ������(-2H�2)*�B�������������:�����������(@)�
���<����� � ��
� �( ( )) ( )5 ( H )� �� � ��
� �ϕ ϕ− −
= ∈ +∞+ +
�����
�
� �� "
��( ) ( )5 ( H ) ( )� �
���
ϕ ϕ− −= ∈ +∞
++�
K�������������(�)�+� �
�( )�
�ϕ −+
5� �( H )�∈ +∞ �
O������5� ( )�ϕ ���� ��������#� ��(-2H�2)���������"��(E)�7�������L�7����(�)���� ��������#� �� �( H )+∞ ���������"��������!�����(�>)�+��(�)5� �( H )�∈ +∞ � (?)�
0!�(?)5�.I���PP�J����� ������ �∈� �<�=�<�����!����������!����� � �( ) ( )5 ( H )5�
� � � � � �= ∀ ∈ +∞ ∀ ∈� �
0!����5�<�� � � ���� ( ) ( ) ( H )�
�� ��! #� � � $��"� ���� ���"�
→+∞= +∞ ����#��(�)�+��(2)5� �( H )�∀ ∈ +∞ �
B=������� ( )�ϕ +������� � �( H )�∀ ∈ − *�&'�������
� ��
( ) ( H )�� � � ����� )� � ��!
�= ∀ ∈ − ∈
−� �
B�=����������������(�)��������������#� ��������"��������������� ���9��������9�.�5����'����������������������������������9���'�*���������������� ����������3"���'���������������������(�)�����������#� ���� ���� �������!���R���������"��������!����
���� ����( ( )) ( ) * * ( )5 5� � � � � � � � − = − − ∀ ∈� �
������!���(�)��������������� ���9����9�.��S9���!�����������+��(�)�����+��>//>����������!�������.�5����!�����
���� �
���� ����
����
� ����
� ����
�
�
( ) ( ( )) *( ( )) 5( ( )) ( ) * * ( )5
5 �( )*( ( ) ) 5
� � � � � � � �
� � � � � � � � �
.���� ��� ���� ��� )�/�� �� � ���"� �� ) ���
� � � � � �
= − − ∀ ∈− = − ∀ ∈
+ = ∀ ∈
�
�
�
�
0!���������#�����������������������"���� ���9����9�.����'������� � � � �( ) ( ) ( ) ( )5 ( )� ��! � � � � ��! � �= = − ∀ ≠ �
���������� ���� �� ������������ ���������������� ���������
B�=�����5����������� ����
� �� � �( ) ( ) 5 ( ) ( )� � ��! � � � � ���(� ��0� ��!≡ = − ∀ ∈� �
0���"�;���������9������������(�)�������"���� ���9����9�.����7�����2����>���'�<=�������� �����=��� O������5������������ ����������#� �5��� ����������"��(2)���(>)*�3����!"5�<����7�����>��� ����9������
��� ≠ ���������(�/)�+�/*�S���<����7�����2��� ����9�������/� �≠ ���������(�/)� �≠ �
0�����+�/����������!�������.�5�������!����������(2)5����!������(�)�+��(-�)5� ∀ ∈� *��B�������������:������!���/�F�/*�&'��(�/)� �≠ ��� �������(>)5� ���������(�/)� ����
�(A)= − �
�G��7���5�������+��/�����+�-�/����������!�������.�5����!������(-�/)� ����
� �( ) (AA)� � = + �
0!�(A)���(AA)���(>)������������ ���� ���� ���� ����
� � � � � � � � �� �( ) ( ) ( ) ( ) ( ) � � � � � #� ≠ − = = − = + = − + < − > �
+F�� �����:�*�&�����L��������:��� { }� �H� �∈ *��
P��� ���!���#!������� �����������(�)�≡ �/����������<���������9���'�*���������������� ����-�O�� �������P�!����0#'���3����������������� ����������3"���'�����������������!���P(�)����������������!��5�������"��������!����
� � � �� � � � � � �( ) ( ) ( ) ( )5� � � 1 � � � � 1 � �+ + + − = − + − ∀ ∈� �
�0������ � � � �� � � � � � �( ) ( ) ( ) ( )5� � � 1 � � � � 1 � �+ + + − = − + − ∀ ∈� �� (>)�
� �� � � � �( )( ) ( ) ( )( ) ( )5� � � 1 � � � � 1 � �⇔ + + + − = − − + ∀ ∈� � � (N)�0�����+�->����(N)����!�����/�+�->E*P(->)�+F�P(->)�+�/�0�����+�>����(N)����!�����/�+�>E*P(2)�+F�P(2)�+�/�0!������
,�0�����+�-2����(>)����!�����/�+�-?*P(-2)�+F�P(-2)�+�/�,�0�����+�2����(>)����!�����/�+�?*P(/)�+F�P(/)�+�/�
0!�����7����J����#� �5�����#��P(�)�+�(�-2)�(�,2)(�,>)*T(�)�5� �∀ ∈� � (M)�0#��������T(�)�������!������������������!�������.������*�B=��������P(��-�2)�+�(�->)(�-2)(�)(�,2)*T(�-2)�5� �∀ ∈� � � � � (U)�0!�(N)5�(M)5�(U)����!�����
� �� � � � � � � � � � �( )( ) ( )( )( )* ( ) ( )( ) ( )( )( )* ( )5� � � � � � � 2 � � � � � � � � 2 � �− − + + + + − = − − + + − + ∀ ∈� �V���#�� � �� � � � � �( )* ( ) ( )* ( )5 H H� � 2 � � � 2 � �+ + − = − + ∀ ≠ ± ± �B����=�����������4�����!����#� �������������!�������.��������� ���
� �� � �( )* ( ) ( )* ( )5� � 2 � � � 2 � �+ + − = − + ∀ ∈� � � � � � (Q)�0!����5�<�� � �� � �( H )� � � �+ + − + = 5�����#� � �( ) ( )* ( )52 � � � 3 � �= + + ∀ ∈� � (@)�
�#��������R(�)�������!������������������!�������.�������B=�������� �� � �( ) ( )* ( )52 � � � 3 � �− = − + − ∀ ∈� � � � � � (E)�
0!�(Q)5�(@)5�(E)����!����� � � � �� � � � �( )*( )* ( ) ( )*( )* ( )5� � � � 3 � � � � � 3 � �+ + − + − = − + + + ∀ ∈� �0!����5�<� � �� � �( )( ) 5� � � � �+ + − + ≠ ∀ ∈� ����!����R(��-2)+�R(�)5 �∀ ∈� *�V���#�R(�)�������!����I��*�0!�� ����(@)5�(M)����!������
�� � � �( ) ( ) ( )( )( )51 � � � � � � � � �= − + + + + ∀ ∈� 5��#�������������I���������!���������*�P��� ���!���#!������� ������������������!���P(�)��!��'���!��������#� ��������"������������!�������
��9�.�5���<������������������������������!����9���'�*�
���������� ���� �� ������������ ���������������� ���������
�������������� �����;����� ���� �W���9�������������������� �� + +→� � �������"�� � �( ) ( ( )) 5� � � � � � � +≥ + ∀ ∈� �3"���'��������!���α �������������������������������������������� �W5�����9������� ( )� � �α≥ 5� � +∀ ∈� �
�1���������� ����9�<"�����*���������������� ������-�O�� �������P�!����0#'���3����������������� ���������������3"����������������������������� �� →� � �������"���������9��7������
( ( )) ( )* ( ) ( ) ( ) 5 5� � � � � � � � � � � − = − + − ∀ ∈� �
������!�� �� →� � ����������������"��������!���������9�.�5����D����
( ( )) ( )* ( ) ( ) ( ) 5 5� � � � � � � � � � � − = − + − ∀ ∈� �� � � � (2)�8G���(/)�+��0������+���+�/����(2)5����!�����()�+�>�� � � � � � (>)�0������+������(2)5�������!���������(>)5����!����� � � �( ( )) 5� � � � �= + ∀ ∈� � � (N)�V���� � � �( ( )) ( ( )) 5 ( ( ) ( ))( ( ) ( )) 5� � � � � �� � � � � � � � � �= − ∀ ∈ + − − − = ∀ ∈� � � (M)������!����9������ �
�� ≠ �������
� �( ) ( )� � � �= − �
0������+�/����(2)5��!����� ( ( )) ( ) ( ) 5� � � �� � � � � �= − + ∀ ∈� � � � (U)�� �
� � !
H ( )5 � ( ( )) ( ) ( ) 5 ( )( ) ( ) � *( ( ) ( )) ( ) ( ) 5 ( )
���� � � ��!� �� ) ��� � � � �� � � � � �
� ! ��! �� �� � � � � � � � � � � �
= = − = − + − − ∀ ∈− − + − = ∀ ∈
�
��
0������+��/����(@)5����!������
( )� � = � (A)�
�G��7���5��!�(N)�����#�������(�2)�+��(�>)���'� � �
� �� �= *�&'�����5��!�(A)�����#��/�+�/��#�������������������
��� ≠ *�� �����:����!�������� �( ) ( )5 *� � � � �≠ − ∀ ≠ �
B�������!�(M)�����#� �( ) ( )5� � � � �= − − ∀ ≠ � � � � � "( ) �0����(E)����(@)����!����� � � �*( ( ) ) 5� � � �− = ∀ ≠ *��V���#��+�/5��'��������!�������� �� ≠ ��'��(�)�+�25� ��∀ ≠ 5��#��������(E)�
B�������!�(N)������ � �( ( )) 5� � � �= ∀ ∈� ��� � � � � (?)������!����9������
���∀ ≠ ��������
� �( )� � �= *�O������������(U)��� ���������
� � � � �( ) ( ( )) ( )� � � � � � � � �= = − = − = − *�� �����:����!���������(�)� �≠ 5 ��∀ ≠ �
&'����5��!�(?)����!�����(�)��+�-��5� �∀ ∈� *�C�!�������5�7��:���#��#!������� 5��������������'���!��������#� ��������"�������� ���9��������9�.�*�&�����������(�)�+�-��5� �∀ ∈� ����������<���������9���'�*���������������� ����������3"���'���������������������(�)���������5���� ��������#� ���� �������!���� 5����������#���#����� ��������"�����9��7�������(��-��)*��(��-�6)*��(6�-��)�,�E�+�/5� 5 5� ∀ ∈� �
�
;��� �� " �� � �
5 5 ( )* ( )� � �� ��! ��� ) ��� � � �
− −= = = + = 5�<�������(�)�X�/5������������*�&����������:��G��
�(�)�+�->�(�)�*�0������� ������"����5�������!�����
���������� ���� �� ������������ ���������������� ������� �
�( ) ( ) ( )� � � � �− + − + − = *�8G����+���-��H���+���-�6���'�6�-���+�-�(�,��)�8G���(�)�+��(�)�-�25�P0�����#� ���#����������(�)�,��(�)�+�-��(-��-��)���(A)�B�:�������(/)�+�/5�(�������+���+�/)����(�)�+�-�(-�)�(�������+�������+�-�)*�P0�(A)��!������������������� ( ) ( ) ( )*� � � � � � �+ = + �P0���������$�����P0����;����*�C������������������(�)�+��5����������I���������!����������������*�0������!�������5��������!����������������P0����.���9����� ��( ) 5��� � �+= − ∈� �0�!�����������������������������������P0��"����*��������������� �����������3"��������������������������!���P(�)����������������!���������"��������!�������
� � �� � �( ) ( ( ) ( )) ( ( )) ( )51 � � 1 � 1 � 1 � � �+ + − = + ∀ ∈� ���(2)�
������!��P(�)��������!����9���'�5�<�=������<���P�F�/�� �!�"��#� �$�%���
� � �� � � � � � � �( ) 5 5 ( )5 � ( ) ( ) ( )1 � �� ' � ���� ��!� �� ) ��� � � � ' � ' � ' '= + ≠ − + + − + − ≡ �0!�(>)����'���!����(�+�25�.�+�/)5�(�+�>5�.�+�/)5�(�+�>5�.�+�2)�0��!������������!���� � � �( ) H ( ) H ( ) H1 � � 1 � � 1 � �= = = + ��� �!�"��#� �$�%���&���
� �( ) ( )5 ( )5 ( ) 5 <���%�&� 1 � �� � � � �� � � � $�! )� �� � � , �= + ≠ = < �0����(N)����(2)5����!�����
� � � � � �� � � � � �( ) ( ( )) ( ) * ( ) ( ( ) ) ( ( ) ( )) ( )� � � �� � � � � � � �� � � �� � � � � � �+− + − + ≡ + − + + − − �&'�.�����������!����I��������� ��������(M)�.I�����,�2������,�2�X�>���� ���!�(M)����!����>�-��+�/5�����+�2*�B�����5��!�(M)���������
� � � �� � � � �( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ( ))� � �� � � � � � � � � � � � � �++ − ≡ + − + + − − �� �( ) �&'�.�����������!����I����������#�������(U)�.I�����,�7���.�����������!����I����������#�������(Y/�.I�����,�2��� ���!�(U)�������#� ��������7�+�2*�3����!"5��#����(U)�������+�/����!����
�� � � � � � � �( ( )) ( ) 5 ( ) ( ) * 5 ( ) � ( ) ( )� � �� � ���&� � 4� ��� � � �� #���� � � �� ���&� � � ��− = = = = = + ������������������ ( )� � ��= *�0�������(U)����!�����
� � �
�
� � � � � �
� � � �� � � � � �
� � �
( ( ) ) ( )*( )
5 (��< ) 5 (��< )
�� � � � � �
� �� � ���&� � �
� �
++ − − − − + ≡ + − − =⇔ ⇔ = ≡ = ≡ − + =
�
0!��������!������������!���� � � � �( ) ( )� �1 � � � ��! 1 � � �+= + = + �P��� ���!���#!������� ������������������!�����������(2)������������������ �( )� � ��= + *�0�������(U)����!�����
� �� � � � � � � � � �( ( ) ) ( )* ( )� �� � � � � � � � �+ − − + − − − + − − ≡ *�V���#�>�+�/*�&� ����*�;�!��������7�� �����9����������!��������(U)5�<������7�� �����9����������!��������(2)��#�����#!������� ���*�0������5����������������!����������9���� � � � �( ) H ( ) ( ) 5 *� �1 � � 1 � � � ��! 1 � � � � ��! += = + = + ∈� �
���������� ���� �� ������������ ���������������� �������!�
�������'���()�����(N��)*�;���.��������������!���<!���*�3"�����������������������������������������#� ���� �����������!���� 5����������#���#����� ���������"�� �!�����#'����
� �� �( ) ( )( ) ( )* ( )5 5 �' � � ' � � � � � ' ' � + − + −+ = + − ∀ ∈� �
�P�!�����#'����"������!�����!���������� �� ( )( ) ( ( ) )* 5 5
� � ' � � � ' � � ' � + + −+ + = + ∀ ∈� �(2)�8G���(�)�+��(�)�,�.�*�O�������(2)�����<���� �� �( )( ) ( )* 5 5 ( )� � � � � � −+ = ∀ ∈� �0�����+�/���� ��(>)����!�����
� �
� � �
� �
��
� �
�
� � �
� � � � � �
� � � �
( )
( ) ( ) ( )
( ) 5( ) ( )* 5
( )
A ( ) 5 ( )A ( ) 5 ( )
( ) ( )* ( ) ( ) 5 ( )( ) Z( ) * ��
Z(
�
�
� � �
� �
� � �� � � � �
�
�� � � � � ��� � � '
�� � � � ���� � ��!� �� �� ) ���
� � � �
5� � ���� � � � �� � �
� �
−
− − −
− −
= ∀ ∈= ∀ ∈ ⇔ == ∀ ∈ = −= =
= ⇔ = ⇔ − = ∀ ∈= − = −
��
�
�
� �� � �) ��� (��� )� �= ⇔ = + <
��
0�����.����.��������� ����5������� � �
� ���� ��� (��� )� � �= − − < �
�0!�.����.��������� ��������� ���(�)�+�/�����>����������2�+�2����>�+���5������/X�X25�(�'��(/)�+�2%N)*�
0!����� � �� �
� �
( ) ( )( ) ( )
( ) 5� �
� � � �
− == ⇔ ∀ ∈ = < <
� �
�����!����9������� ∈� ���������(�/)+��*�O��������
��
� � � �� � �
( )( ) ( ) ( )* * ( )� � � � � � −
= = − = − = − *�V���#��
�( )� ��
− = ≠ 5�� �����:�������(M)*�
&����(�)�+�25� ∀ ∈� 5�����#��(�)�+�2�-�.�*�&�������>��������������"����9�.������(�)�+��-�.��� �� ��(�)�+�2�-�.�*���������*���������������-�O�� �������P�!����0#'���3�*��