wymiarowanie kratownicy - konstrukcje-metalowe.pl · obliczenie obciążenia od wiatru lokalizacja:...

Wymiarowanie kratownicy

1

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ STAŁYCH

Płyty warstwowe EURO-therm D grubość 250mm – 0,145kN/m2 Płatwie, Stężenia- - 0,1kN/m2

Razem 0,245kN/m 0,245kN/m22 - - 0,245/cos13,210,245/cos13,21 oo = 0,252kN/m= 0,252kN/m 22

Kratownica ci. własny- 0,266kN/m2- = 0,27kN/m 2

Razem: 0,522kN/m 2

charakterystyczne obliczeniowe

Obciążenia stałe węzła: F i L 12,5m·2,30m·0,5 ·0,522kN/m2 = 7,50kN · 1,35 = 10,13 kN Obciążenia stałe węzła: G,H,I,J,K12,5m·2,30m ·0,522kN/m2 = 15,00kN · 1,35 =20,26 kN

Obliczenie obciążenia od śniegu Hala zlokalizowana w Gdańsku- III strefa

- współczynnik kształtu dachu (tablica 5.2) μ1-0,8- współczynnik ekspozycji (tablica 5.1) Ce -1- współczynnik termiczny Ct -1- wartość charakterystyczna obciążenia gruntu Sk -1,2 kN/m2

- kąt nachylenia dachu α -13,21o

Obciążenie śniegiem S= μ1· Ce ·Ct ·Sk = 0,8·1·1·1,2 =0,96 kN/m 2

charakterystyczne obliczeniowe

Obciążenia śniegiem węzła: F i L 12,5m·2,30m·0,5 ·0,96kN/m2 = 13,80kN · 1,5 = 20,70kN Obciążenia śniegiem węzła: G,H,I,J,K12,5m·2,30m ·0,96kN/m2 = 27,60kN · 1,5 = 41,40 kN

3

Obliczenie obciążenia od wiatru

Lokalizacja: GdańskRozpiętość kratownicy: 18,4 mRozstaw kratownic: 12,5 mWysokość w kalenicy: 8,00 mDach dwupołaciowy o kącie nachylenia połaci a = 13,21°

Wyznaczenie podstawowej prędkości wiatru Lokalizacja:Gdańsk wys. A =od -1,8 do 180m npmStrefa obciążeń wiatrem II

Vb = Cdr • Cseason • Vb,0

gdzie:

Vb – bazowa prędkość wiatru

Cdr - współczynnik kierunkowy – wartość najbardziej niekorzystna wg tabeli NA.2 zakłada kierunek wiatru 0°

w II strefie wiatrowej Cdr = 1

Cseason – współczynnik pory roku Ce = 1,0

Vb,0 – wartość podstawowej bazy wiatru

Gdańsk – strefa II , A < 300m Vb,0 = 26 m/s

Vb = 1,0 • 1,0 • 26 = 26 m/s

Wyznaczenie bazowego ciśnienia prędkości wiatru

qb = 1/2 rair • Vb2

gdzie:

qb - bazowe ciśnienie prędkości wiatru

rair – gęstość powietrza rair = 1,25 kg/m3

qb = 1/2 • 1,25 • 262 = 422,5 N/ m 2

Teren kategorii I

- wymiar chropowatości ( wg. tabeli 4.1) z0 = 0,01m

- wysokość minimalna ( wg. tabeli 4.1) zmin = 1m

4

Współczynnik chropowatości dla terenu kategorii I ( wg. tablicy NA.3)

- wysokość kalenicy z = 8m

Cr(z) = 1,2 •(z/10)0,13 =

Cr(z) = 1,2 •(8/10)0,13 = 1,17 Cr(z) = 1,17 Współczynnik rzeźby terenu:

Przyjmuję, że teren jest płaski, czyli nie ma konieczności zwiększania

prędkości wiatru ze względu na ukształtowanie terenu C0(z) = 1,0 Średnia prędkość wiatru:

Vm(z) = Cr (z) • C0z • Vb

Vm(z) = 1,17 • 1 • 26= 30,42m/s Vm(z) = 30,42m/s

Współczynnik ekspozycji dla terenu kat. I ( wg .tab. NA.3 ):

Ce(z) = 2,8(z/10)0,19

Ce(z) = 2,8•(8/10)0,19 = 2,68 Ce(z) = 2,68 Wartość szczytowa ciśnienia prędkości:

qp(z) = Cez • qb = qp(z) = 2,68 • 422,5 = 1132N = 1,13kN/m 2

5

Liczenie obciążeń na poszczególne węzły od wiatru

Wiatr prostopadle do hali- ssanie

6

Współczynnik ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21o

F G H I J -1,04 -0,87 -0,35 -0,44 -0,93

Węzeł: 1

12,5m•2,36m •0,5 •G = 14,75m2 • -0,87= -12,83

Węzeł: 212,5m•(1,18m+0,70m)•H +12,5m•0,48m•G = 23,5m2 •-0,35+6,0m2• -0,87= -13,45

Węzeł: 3,4

12,5m•2,36m•H = 29,5m2•-0,35= -10,33

Węzeł: 5

12,5m•2,36m • 0,5•H = 14,75m2•-0,35= -5,16

12,5m•2,36m • 0,5•J = 14,75m2•-0,93= -13,72

Węzeł: 6

12,5m•0,48m •J + 12,5m• (0,70 +1,18)• I= 6,0m2•-0,93+23,5m2•-0,44= -15,92

Węzeł: 7,812,5m•2,36m•I = 29,5m2•-0,44= -12,98

Węzeł: 912,5m•2,36m•0,5• I = 14,75m2•-0,44= -6,49

7

Wiatr prostopadle do hali „parcie” Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21o

F G H I J 0,16 0,16 0,16 0 +0,04

Węzeł: 1

12,5m•2,36m •0,5 •G = 14,75m2 • 0,16= 2,36

Węzeł: 212,5m•(1,18m+0,70m)•H +12,5m•0,48m•G = 23,5m2 •0,16+6,0m2• 0,16= 4,72

Węzeł: 3,412,5m•2,36m•H = 29,5m2•0,16= 4,72

Węzeł: 5

12,5m•2,36m • 0,5•H = 14,75m2• 0,16= 2,36

12,5m•2,36m • 0,5•J = 14,75m2• 0,04= 0,59

Węzeł: 6

12,5m•0,48m •J + 12,5m• (0,70 +1,18)• I= 6,0m2• 0,04+23,5m2•0= 0,24

Węzeł: 7,812,5m•2,36m•I = 29,5m2• 0= 0

Węzeł: 912,5m•2,36m•0,5• I = 14,75m2• 0= 0

8

Wiatr wzdłuż hali

9

Współczynniki ciśnienia zewnętrznego dla dachu dwuspadowego o kącie nachylenia 13,21o

F G H I -1,35 -1,3 -0,7 -0,62

Węzeł: 1,9

12,5m•2,36m •0,5 •I = 14,75m2 • -0,62= -9,15

Węzeł: 2,3,4,6.7,8

12,5m•2,36m •I = 29,5m2 • -0,62= -18,29

Węzeł: 5

12,5m•2,36m •0,5 •I = 14,75m2 • -0,62= -9,15

12,5m•2,36m •0,5 •I = 14,74m2 • -0,62= -9,15

10

PAS DOLNY- wymiarowanie

Przyjęto profil – połówka dwuteownika szerokostopowego 1/2HEB – 160- stal S275h=80mme=1,48cmA=27,1cm2

iy=1,83cmiz=4,05cmtw=8mmtf=13mmr= 15mm

Sprawdzenie nośności na rozciąganie

fy- 275MPaAc- 27,1cm2

Ned- 423,68kNƳMO-1

N plRd=Af y

Υ MO

N plRd=27,1∗10−4

∗275∗103

1=745,25kN

N Ed

N plRd

=423,68745,25

=0,57<1

Sprawdzenie nośności na ściskanie

Ned = - 82,96kNLy- 4,6mLz= 4,6m

11

Klasa przekroju Środnik

ϵ=√ 235275

=0,92

d= h – tf - r = 80-13-15=52

dtw

=528

=6,5<10ϵ=10⋅0,92=9,2→klasa1

Stopka

c= bf/2 -tw/2 -R= 160/2 -8/2 -15= 61

ct f

=6113

=4,69<9ϵ=9⋅0,92=8,28→ klasa1

Kształtownik jest klasy 1

Sprawdzenie nośności na wyboczenie elementu ściskanego

Długość wyboczeniowa Lcr,y=4,60m , iy=1,83cm

Lcr,z =4,60m , iz=4,05cm

λcr , y=Lcr , yi y

λcr , y=4601,83

=251,37

λcr , z=Lcr , zi z

12

λcr , z=4604,05

=113,58

Smukłość porównawcza

λ1=93,9ε=93,9∗√ 235275

=86,80

Współczynnik wyboczenia- krzywa „c”

λ y=λ cr , yλ1

=251,37

86,8=2,9→χ =0,12

λ z=λ cr , zλ1

=113,5886,80

=1,31→χ =0,39

Obliczeniowa nośność na wyboczenie elementu ściskanego

N b , Rd , y=χ Af yγ MI

=0,1227,1∗10−4

∗275∗103

1=89,43kN

N Ed

N bRd , y

=82,9689,43

=0,93

N b , Rd , z=χ Af yγ MI

=0,3927,1∗10−4

∗275∗103

1=290,65kN

N Ed

N bRd , z

=82,96290,65

=0,29

Przekrój jest wystarczający

13

PAS GÓRNY- wymiarowanie

Przyjęto profil – połówka dwuteownika szerokostopowego 1/2HEB – 200- stal S275h=100mme=1,77cmA=45,5cm2

iy=2,29cmiz=5,07cmtw=9mmtf=15mmr= 18mm


fy- 275MPaAc- 45,5cm2

Ned- 104,24kN

ƳMO-1

N plRd=Af y

Υ MO

N plRd=45,5∗10−4

∗275∗103

1=1251,3kN

N Ed

N plRd

=104,241251,3

=0,08<1


Ned = - 453,85kNLy =2,36mLz= 4,6m

Klasa przekroju Środnik

ϵ=√ 235275

=0,92

d= h – tf - r = 100-15-18=67

dtw

=6715

=7,44<10ϵ=10⋅0,92=9,2→ klasa1

14

Stopka

c= bf/2 -tw/2 -R= 200/2 -9/2 -18= 77,5

ct f

=77,515

=5,17<9ϵ=9⋅0,92=8,28→klasa1



Długość wyboczeniowa Lcr,y=2,36m , iy=2,29cm

Lcr,z =4,60m , iz=5,07cm

λcr , y=Lcr , yi y

λcr , y=2362,29

=103,06

λcr , z=Lcr , zi z

λcr , z=4605,07

=90,73

15


λ1=93,9ε=93,9∗√ 235275

=86,80

Współczynnik wyboczenia- krzywa „c”

λ y=λcr , yλ1

=103,0686,8

=1,19→ χ=0,46

λ z=λ cr , zλ1

=90,7386,80

=1,05→ χ=0,54


N b , Rd , y=χ Af yγ MI

=0,4639∗10−4

∗275∗103

1=493,35kN

N Ed

N bRd , y

=453,85493,35

=0,92

N b , Rd , z=χ Af yγ MI

=0,5439∗10−4

∗275∗103

1=579,15 kN

N Ed

N bRd , z

=453,85579,15

=0,78


16

SŁUPKI- wymiarowanie

Przyjęto profil – kształtownik zamknięty kwadratowy wykonany na gorąco – 60x60x8- stal S275


fy =275MPaAc =16,0cm2

Ned =60,74kNƳMO =1

N plRd=Af y

Υ MO

N plRd=16⋅10−4

⋅275⋅103

1=440kN

N Ed

N plRd

=60,74440

=0,14<1


Ned- = -298,95kNL =1,3m

Przyjęto kształtownik kwadratowy zamknięty wykonany na gorąco

60x60x8 stal S275

A=16cm2 iy=iz= 2,09cm R=12mm b=60mm t =8mm

ϵ=√ 235275

=0,92

Klasa przekroju

17

ct=b−2⋅t−2⋅R

t=

60−2⋅8−2⋅128

=2,5<33ε =33⋅0,92=30,36→klasa 1



Długość wyboczeniowa Lcr,y=Lcr,z =1,30m , iy=ix= 2,09cm

λcr , y=λ cr , z

λcr , y=Lcr , yi y

λcr , y=1302,09

=62,2


λ1=93,9ε=93,9∗√ 235275

=86,80

Współczynnik wyboczeniaλ z=λ y

Krzywa -a

λ y=λcr , yλ1

=62,286,80

=0,72→χ =0,85

18


N b , Rd=χ Af yγ MI

=0,8516⋅10−4

⋅275⋅103

1=374kN

N Ed

N bRd

=298,95

374=0,80


KRZYŻULCE- wymiarowanie

Przyjęto profil – kształtownik zamknięty kwadratowy wykonany na gorąco – 70x70x8- stal S275


fy =275MPaAc =19,2cm2

Ned =375,13kNƳMO =1

N plRd=Af y

Υ MO

N plRd=19,2⋅10−4

⋅275⋅103

1=528kN

N Ed

N plRd

=375,13

528=0,71<1


Ned = - 100,11kNL- 3,74m

19

Przyjęto kształtownik kwadratowy zamknięty wykonany na gorąco

70x70x8 stal S275

A=19,2cm2 iy=iz= 2,5cm R=12mm 7=80mm t =8mm

ϵ=√ 235275

=0,92

Klasa przekrojuct=b−2⋅t−2⋅R

t=

70−2⋅8−2⋅128

=3,75<33ε=33⋅0,92=30,36→klasa1



Długość wyboczeniowa Lcr,y=Lcr,z =3,74m , iy=ix= 2,5cm

λcr , y=λ cr , z

λcr , y=Lcr , yi y

λcr , y=3742,5

=149,6

20


λ1=93,9ε=93,9∗√ 235275

=86,80

Współczynnik wyboczeniaλ z=λ y

Krzywa -a

λ y=λcr , yλ1

=149,686,80

=1,72→ χ=0,26


N b , Rd=χ Af yγ MI

=0,2619,2⋅10−4

⋅275⋅103

1=137,28kN

N Ed

N bRd

=100,11137,28

=0,73


Projektowanie połączeń spawanych krzyżulców z pasem dolnym i górnym

Krzyżulce zaprojektowane z kształtownika zamkniętego kwadratowego 80x80x8 stal S275Słupki zaprojektowane z kształtownika zamkniętego kwadratowego 60x60x8 stal S275fy= 275 MPafu= 430 MPat = 8mm

ϒM2= 1,25β = 0,8

21

Grubość spoin jest ograniczona warunkami: 0,2t = 0,2·8= 1,6mm amin= max =3mm 3mm

0,7t = 0,7·8= 5,6mm amax= min =5,6mm 16mm

Przyjęto spoinę a= 5mm

Wytrzymałość obliczeniowa spoin pachwinowych dla stali S275=

f vw.d=f u/√3β⋅γ M2

f vw.d=430 /√30,8⋅1,25

=248,26Mpa

Fed<lwFw,Rd to

gdzie: Fw,Rd=fvw,daw

Węzeł W10

Max. obciążenia wSłupkuS15= 298,95kN

dla słupka S15 max obciążenie298,95kN

l w⩾298,95⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,24m=240mm

przyjęto lw = 4 x 60mm

22

l w⩾F Ed

F w.Rd

Węzeł W1

Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkachS15= 298,95kNK22= 375,13kNdla krzyżulca K22max obciążenie 375,13kN

l w⩾375,13⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,30m=300mm



l w⩾298,95⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,24m=240mm


Węzeł W11

Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkachS16= 187,75kNK22= 375,13kN

dla słupka S16max obciążenie187,75kN

l w⩾187,75⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,15m=150mm


23

dla krzyżulca K22max obciążenie 375,13kN

l w⩾375,13⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,30m=300mm


Węzeł W2

Max. obciążenie w słupkuS16= 187,75kNK23= 146,77kN

dla słupka S16max obciążenie187,75kN

l w⩾187,75⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,15m=150mm



l w⩾146,77⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,12m=120mm


Węzeł 12

Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkach

K23= 146,77kNK24= 39,75kNS17= 69,87 kN

24


l w⩾146,77⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,12m=120mm


dla krzyżulca K24 max obciążenie 39,75kN

l w⩾39,75⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,03m=30mm



l w⩾69,87⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,06m=60mm


Węzeł W3

Max. obciążenia w krzyżulcach i słupkachS117= 69,87kN


l w⩾69,87⋅103

5⋅10−3⋅248,26⋅106=0,06m=60mm


25

wymiarowanie kratownicy - konstrukcje-metalowe.pl · obliczenie obciążenia od wiatru lokalizacja:...

Documents