x-ray synchrotron radiation in a plasma...

182
Work supported by Department of Energy contract DE–AC02–76SF00515. Stanford Linear Accelerator Center, Stanford University, Stanford, CA 94309 SLAC-R-780 X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler by Shuoqin Wang Ph.D. Thesis

Upload: nguyenngoc

Post on 02-Dec-2018

268 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Work supported by Department of Energy contract DE–AC02–76SF00515.

Stanford Linear Accelerator Center, Stanford University, Stanford, CA 94309

SLAC-R-780

X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler

by Shuoqin Wang

Ph.D. Thesis

Page 2: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

����������� �����������������������������! #"�$&%('*),+-)."

/1032465 7�598�:�;<2>=@?A2>=B8 2>4DC�EF4�?EF=B8 E.8 4 GIHF4D7AJ 4 KLEFMNMBHFOP2

$RQTSU"�"�),V�WYXZW�S[ \%]"_^(`(abS-W�Wc).QNS-%ed!XZVcW�SUXZ+�"�X.W�SU"�fgX\hiW�S- *% Zf>Wcj()�V�).k#^(S[V�),al)F%#Wm"nfo \VpWcj()�QT),'\Vc),)

q& hiW� \V� ZfrsjtS-+- u"_ *d(jTvbS-%<wx+-).hyWcV�SUh,XZ+zwx%('\S[%(),),VcS-%('

` v

{&|p}�~��p�Y��� �����

�\�\�*�

Page 3: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

h� � \d vTVcS-'*jTWp` v� j ^( k#S-%e��X.%('

�\�\�*�

Page 4: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��j()�QTSU"�"_)FV�WmX.W�S[ \%9 .f � jT^( k#S-%<��X.%('�S�"pXZdtd(V� .�#).Q��

ws+[S���XZ`t+- \%t Z� S-WYh�j

� +UXZ^!Q S- �rn),+[+-),'*V�S[%(S

��X.V�V�)F%9�P�t�9 \VcS

� j!X.%!QTVmX*"_j()F�Tj!X.V��\ #"�j(S�� � *alalS[W�W�)F) � j!XZS[V

�&%(S[�#),Vm"�S-W�v@ .f � XZ+[S�fo \Vc%(S�X ���! #"�$&%('*),+-)."�\�\�*�

S-S

Page 5: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�D���p�n� ���¡�I�����&�>���&�

�!S�"�W& .f>¢nS['\^(Vc)."����@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������l£ � S-S

�!S�"�W& .f>��XZ`(+[)."¤���@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������l£ � S-S-S

$ ��¥�¦�§ �¨�zwq�©Pw>��w ¦ � � ���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������R£ £TS

ª�«��n$¬$ ¦ qRr>�P�&�z« � $�p« §6¦ � �@�����@���@�����������@�����@���@���@�������l£ £ S-�

$P� � �p­�$ � � ���@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������l£ £ �TS

® ¯y°!±.².³�´nµ�¶\±.·o³!°�¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸ ®

¹ º@»�¼T³!²,½¾³T¿�ÀlÁt´n·oÁT±.·o³!°Â¿c².³!à ÄPÅo¼T¶\±.².³!°ÇÆN¼#±.ÁT±È²Z³!°¾Éʳ(±.·o³!° ¸�¸@¸�¸�¸�¸ Ë

� �[Ì «�%TWcV� QT^3hyW�S[ \%¨�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Í

� � � w>XZVc+-S-)FV�rs+UX\"�aeX@�ÎS-'*'\+-)FV � hmj(),al)È"����@�����������@�����@���@���@������� Ì\Ì

� �ÐÏ $Rrx+�X\"�aeX@�ÎS-'*'\+[),VpÑpS-Wcj9X.%�«� \% � j!X.%(%(),+>Ògrx�Ó« �pÔ �@���@���@������� ÌyÕ

� �ÐÏT�[Ì ��j()N¢( \VcaeXZWcS- *%l Zf�X.%<«� *% � j!X.%(%(),+e�����@�����@���@���@������� ÌyÕ

� �ÐÏT� � ws+[).hyWcV� \%<��),WYXZWcV� \%<�9 *W�S- *%�«�%!"�S�QT)�X.%�«� \% � j!X.%(%(),+����@������� Ì,Ö

� �ÐÏT�ÐÏ � d! \% WmXZ%t), \^!"6­&X*QTS�X.W�S- *%×foVc \aØ��),WYXZWcV� \%<�9 *W�S- *% �@���@������� Ì,Ù

� �ÚÕ ��j() � \ald!X.V�SU"_ \%<��),W�Ñ�),),%bXBrx�Ó« � X.%!Q9X�rx�Órx� �@���@���@������� Ï �

� �ÐÛ � ^(abaeXZVcv �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÏZÕ

Ü Ý�ÅoÁ(Þ,ÃßÁIà�³!µ�².¶#¼9áe¼ãâz¼ Åä³!å�Ãß¼T°!±æ¿_³ç²bÄ&è�å>¼T².·oÃ�¼#°!±�¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸ Ü!é

ÏT�[Ì «�%TWcV� QT^3hyW�S[ \%¨�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ï\Ö

ÏT� � �pX\hm� '\V� *^(%!Q<��j(), \Vcvl Zfsª�X.d! \V�XZ%3Q9rx+�X*"_aeXNq&)F%!"_S[W_vbq&SUXZ'\%t #"_WcS�h,"ê��� Õ �

ÏT�ÐÏ ��j() � \%!"�W�V�^3hyW�S[ \%9 .fxWcj()N�!S-Wcj(S-^(aëª�X.d! \V6ì&).XZW�í�rxS[dç)ií § �#),% �@������� Õ#Û

ÏT�ÚÕ ª�XZd! \V6q&),%3"_S-W�ve�9)ÈX\"_^tV�),al)F%TWî���@���@�����������@�����@���@���@������� Õ#Ù

S-S[S

Page 6: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÏT�ÚÕ(�[Ì ª�X.d! \V�q&),%!"�S-W�v��9).X\"�^(V�)Fal),% W�ÑpS-W�jNª�X.dç *V��ï),abdç)FVmXZWc^(V�)ðrxV� Zíñ +-).">�@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Û �

ÏT�ÚÕ(� � �!S-%()yígS-% W�)F'\VmX.W�).QPª�XZd! *V�q&),%!"�S-W�vP�9)ÈX\"_^tV�),al)F%TW!ÑpS-Wcj�ì& # \���9)FW�j( QòÛTÌ

ÏT�ÚÕ(�ÐÏ ª�XZd! \Vsq&),%!"�S-W�vN�9).X*"_^(Vc),al),% W�ÑpS-WcjN�Îj(S-Wc)&�!S['\j W>$&`!"� \V�dtW�S- *%�9),W�j( Q �������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Û\Û

ÏT�ÐÛ rx+�X*"_aeXNrxV� Q ^!hyW�S[ \%]XZ%!Q<q&S�X.'\%( u"_W�SUh,"I�����������@�����@���@���@������� Û\Ù

ÏT�ÐÛT�[Ì rs+UX\"�aeX@rxV� Q ^!hyW�S[ \%eX.%!Qlrx+�X*"_aeX�q&)F%!"_S[W_v�q�S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%e�9)ÈXÈí"_^(Vc),al),% W�` vlX��&ª¨+UX\"�),V ���@�����������@�����@���@���@������� Û\Ù

ÏT�ÐÛT� � rs+UX\"�aeXeq&).h,X,v���S[al)N�9)ÈX\"_^tV�).Q�ÑpS-WcjIWcj()ló@ô�õN�zX\"�),V�«�% W�)FV_ífo),V� *al),W�Vcv �����@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ö\Ï

ÏT�Ðö � ^(abaeXZVcv �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ö\ö

÷ øl°úùNâz¼ ²Èâ�·o¼#ûL³T¿æº�².Á(°�Þyâz¼T².Þ,¼<ÆN¼TÁtà Ä&ü�¼T¶\±.ÞN·o°ÇÄ�ý,®(þ!Ë�Ä&è�å>¼ ².·äÃß¼ °ç± ÿ!é

Õ(�[Ì «�%TWcV� QT^3hyW�S[ \%eW� bwnímÌFÛãÍ ���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ö\Ö

Õ(� � wnímÌFÛãÍ § �p­RXZ%3Q � jt),V�),%t�# Z� q&S�X.'\%( u"_W�SUh � v("�W�),a " ���@���@���@������� Í.Û

Õ(� � �[Ì wnímÌFÛãÍ § �p­¨q&SUXZ'*%( #"�W�S�h � vt"_W�)Fa �������@�����@���@���@������� Í.Û

Õ(� � � � wnímÌFÛãÍ � j()FV�),%(�# .�bq&S�X.'\%( u"_WcS�h � vt"_W�)Fa �@�����@���@���@������� Í\Í

Õ(�ÐÏ wnímÌFÛãÍ���VmX.%!"_�#)FVm"_)�q&v %!X.alS�h," ���@���@�����������@�����@���@���@������� Ö �

Õ(�ÚÕ � ^(abaeXZVcv �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ö\Ö

þ � ýmÀbÁ\½ÎÄPÃß·oÞ,Þ,·o³ç°���².³!à ÆN¼ã±ÈÁT±.².³!°ÇÉR³(±.·ä³!°Î¯i°Çø Ý�ÅäÁ(ÞFÃ�Á��ê·�����Åo¼ ² �®ÛT�[Ì «�%TWcV� QT^3hyW�S[ \%¨�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÙTÌ

ÛT� � ígVmX,veq&SUXZ'*%( #"�W�S�h��ï)Èh�j(%tS�k#^()."l���@���@�����������@�����@���@���@������� Ù\Ï

ÛT� � �[Ì ��j( \ae"� \% � h,XZWcW�),VcS-%(' ���@���@�����������@�����@���@���@������� Ù\Ï

S-�

Page 7: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÛT� � � � ��VmXZ'*' � h,XZWcW�),VcS-%(' �@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÙZÕ

ÛT�ÐÏ rxV�),+[S-alS[%!XZVcv�wx£Td!),VcS-al),% Wm"��@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ù\Û

ÛT�ÐÏT�[Ì í�VYX,v � h,X.W�W�)FV�S-%t' �@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ù\Û

ÛT�ÐÏT� � í�VYX,ve¢n+-^t \V�)È"�hy),%3hy)���).h�jt%(S�k#^()."x���������@�����@���@���@�������ßÌ �\�ÛT�ÐÏT�ÐÏ ws£ d!),V�S[al),% WmX.+\­p)."�^(+-WY"� Zf í�VYX,v�wxalS�"c"_S- *%&foV� *aR��),WYXZW�Vc \%��9 Zí

W�S- *% �����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � Ï

ÛT�ÚÕ � ^(abaeXZVcv �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ*ÌZÍ

ÿ º@»�¼���»nÁtÅäÅo¼T° �z¼l±.³�Á(°Î¯i³!°���»nÁ(°�°�¼TÅ���Á(Þ,¼ ² ¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®ç® é

öT�[Ì «�%TWcV� QT^3hyW�S[ \%¨�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ*Ì,Ö

öT� � ¦ *V�aeX.+-S��F).QB��%(S-WY" �����@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � ÕöT�ÐÏ �9S�hiV� \`t^(%!hmj(S-%('��9)Èh�j!X.%(S�"�a �����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � Õ

öT�ÚÕ � S[aB^t+�XZWcS- *%l­p).k#^(S-Vc),al),% Wc" �����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � Í

öT�ÐÛ rxV�),+[S-alS[%!XZVcv � S-a�^(+UXZW�S[ \%b­�)È"_^(+[Wm" ���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ �

öT�Ðö � ^(abaeXZVcv �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Ù

Ë ��³!°n¶#ÅoµnÞF·ä³!°ú¸�¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®T÷�¹ø ø�ÉRÁ��z°�¼ã±È·ä¶��ê·����zÅo¼T²����e°n´�µnÅoÁT±.³!² ¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®T÷�þ

Æ º@»�¼���Á(å>³!²lÝ�².¼TÞ,ÞFµn².¼���µ�²,âz¼�³t¿���· ±È»n·oµnà ¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®T÷!é

� à ��ø��êÁ(°�´����pº@ÆL¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®3þtÜ

Àl¼\¿c¼ ²Z¼ °�¶#¼TÞl¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸�¸�¸@¸�¸�¸@¸�¸@¸�¸@¸�¸�¸�¸6®3þ!Ë

Page 8: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

���Y�ã�1���! ��#"%$P&�>�Ì\�[Ì � hmj(),aeX.W�SUh," .fxfo \^(VæQTS'&z),Vc),%TWpVc),+�X.W�S[�TSU"_W�SUh&`!).XZaØj!X.%!QT+[S-%('�W�).hmj(%(SUkã^t)."

^!"�S-%('bXDdt+�X\"�aeXT� �������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� �

� �[Ì Ò�$�`ç .�#) Ô $&%�),+-)ÈhyW�Vc \%P`!).X.a¨W�VYXÈ�#)FVm"_)È"�X�d(Vc)yfo \Vcal).QpS- \%�hmj!XZ%t%(),+����Îj(S[+-)S-%3QTS-� S�QT^3XZ+�),+-).hiW�V� *%!"�XZV�)�'\ *S-%('eW�jtV� \^t'\j�`!),WmX.W�Vc \%îal \WcS- \%3"�ÑpS[W�j9`!)yíWmX.W�Vc \%9foV�)Èkã^()F%!hyv�(*)t�çWcj()@),% �#),+[ \d!)P Zf�Wcj()�`ç)ÈXZaL u"�hyS[+-+UXZW�)È"�ÑpS-W�j<W�j()foV�)Èkã^()F%!hyv � ( ),+ Ò���),+[ ZÑ Ô ��j()&WcVmX.%!"_�#),VY"_)pd(Vc ñ +[)& .f�Wcj()&d! *W�),% W�SUXZ+!Ñ�),+[+QT^()�Wc BWcj()�S- \%<hy *+-^(ab%������@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ì �

� � � ��j()<'\), *al),W�Vcv� Zf�XId(+�X*"_aeX9ÑpS['\'*+-),V�ÑpS-WcjÎXId(+UX\"�aeX9ÑpX,�#)ed!),V�d!),%TíQTSUhy^(+�X.VeW� ÇWcj()ßQTS[V�).hiW�S- *%Î Zf�Wcj()�V�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�he),+-)ÈhyW�Vc \%Ó`ç)ÈXZa��Ø��j()ÑpS-'*'\+[),V�ÑpX,�#),+[),%('\Wcj¨S�"�-/.�X.%!QÊSUQT).XZ+[+-vÎWcj()ßVmX\Q S�XZWcS- *%¤ÑpX,�#),+[),%('*W�jS�"�-/0213-�4�5#Ò �76 õ Ô Q ^()eW� îW�j()<QT *^(`(+-)<QT *d(d(+[),V�"_j(S foW,�>X*"B"�j( .Ñp%ÇS-%w>kç� $@�[Ì\����j()�),+-)ÈhyW�Vc \%N`!).XZa�Q V�S�foWY"nS-%�W�jt)�QTS-Vc).hyW�S[ \%NWcj!XZW>W�jt)pd(+�X*"_aeXÑpX,�#)�al .�#).">QT^()�Wc BWcj()�%(),Wpd! QT),Vc \al *W�S-�#)�fo \Vmhi)�8 Ì �:9 �Î���@���@������� Ì �

� �ÐÏ $Ç"�%!XZd3"_j( *Wx Zf�ÒgX Ô W�j()�`!).XZaòQT),%3"_S-W�v6QTS�"�W�VcS-`(^(WcS- *%NXZ%3QBÒä` Ô Wcj()>d(+�X*"_aeXQT),%3"_S-W�vbQTS�"�W�VcS-`(^(WcS- *%lS-%!"�S�QT)æXN"_S-a�^(+UXZW�S[ \%�ÑpS-%!Q ZÑÓÑpS-WcjeW�j()<;6�P« ��¥ ír>« � hi QT)#�¨��jt)îQ(X\"�j().QÇ+-S[%()."NS-%¬Òä` Ô S[%!QTSUh,XZWc)×Wcj()�W�VYXZ%!"��#),Vm"�)�X.%!Q+- *%('\S[W�^!Q S-%!X.+�d! #"�S-W�S[ \%!"�Ñpjt),V�)�W�j() ñ ),+�Qt"sS[%e¢nS['(� � �ÚÕNXZ%3Q � �ÐÛ@XZVc)Pd(+[ \W_íW�)ÈQ������@�����@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Ì,ö

� �ÚÕ ��j()�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)Pfo *Vmhy) X\"pW�j()Pfo^(%!hiW�S- *%9 .f>W�j()�QTSU"_WYXZ%!hy)�foV� *a W�j() XZ£ S�" ZfAW�jt)�S[ \%<hmj!XZ%(%t),+��A��j()�"�h,X.%(%(S-%t'NV� \^tW�S-%t)�Wc NvTS[),+�QNW�jt)@X.`! Z�#) ñ '\^(Vc)S�"�S[%!QTSUh,XZWc).QeX\"pW�j()��#),VcW�S�hFXZ+zQ(X\"�j9+[S-%()PS[%<¢nS-'t� � � Ï Òä` Ô �!�@���@���@������� Ì,ö

� S

Page 9: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

� �ÐÛ ��).X.a¤hmj!X.V�'\)ðQTS�"�W�VcS-`(^(WcS- *%NXZ+[ \%('�W�jt)�S- *%�h�j3XZ%(%()F+��.XZ%3Q@W�j()�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)fo \VYhy)."�ÑpS[W�%()."c"_).Ql` vlX@`!).X.a ),+[).hyW�Vc \%��#Ñpj(SUh�jbÑpX\">=,?foVc \a Wcj()P`!).XZahy),% W�)FV�S-%eWcj()�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)�QTS[V�).hiW�S- *%��(X.W�ÏBQ S'&z),V�)F%TWpd(+UX\"�aeX@QT)F%!"_S[W�S-)È"y��� ÌZÍ

� �Ðö ��j()îhy # *VmQTS[%!XZWc)î"_vt"_Wc),a ÑpS[W�jA@B W�j()îQTS[V�).hiW�S- *%Ç .f@Wcj()9 *`!"_)FV��*XZWcS- \% �$&%l)F+-).hyWcV� *% C "xW�VYXED�).hyWc \VcvBSU"�X\"c"_^(ab).QBW� �`!)PS-%lWcj()P£#íF�6d(+�X.%()PÑpS-Wcj( \^tW+- u"_S[%('B'*),%(),VYXZ+[S-W�v#�L�����@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� �\�

� � Í Ò�X Ô ��j()�XZ%('*^(+�X.V�QTS�"�W�V�S[`(^(WcS- \%N .fzW�j()pVYX\QTSUXZW�S[ \%NfoV� *a XZ%�),+[).hyW�Vc \%�ÑpS-W�jGIHKJëÛT�x`!X*"_).Qî \%ßw>k!� � � Ï � ����j()bW�VmXLD�).hyW� *V�v� .f�W�j()l)F+-).hyWcV� *% C "&`!)yíWmX.W�Vc \%ßal \WcS- *%ISU"@X\"c"_^(ab).Q Wc �`!)lS-%îW�j()b£ãíM�ld(+UXZ%()#�ON�SU"�Wcj()eXZ%t'\+-)`!),W�Ñ�),)F%NW�j()p *`!"_),Vc�*XZW�S[ \%bQTS-Vc).hyWcS- \%�X.%!QNW�j()pv#íF�pdt+�XZ%t)#�\Ñpj(S[+-)>PISU"nW�j()XZ%t'\+-)p`!),W�Ñ�),),%@Wcj()� *`!"_)FV��*XZWcS- \%�Q S-V�)ÈhyW�S[ \%NX.%!Q@W�jt)�£#íF��d(+�X.%()#��Òo` Ô ��j()XZ%t'\^(+UXZV6QTS�"�W�V�S[`(^(WcS- \%e .f>W�j()�VYX\QTSUXZW�S[ \%lfoV� *aêXZ%<­&w>�ÎÑpS-Wcj�QRGTSUJÓÛ � � Ï

� �ÐÖ ��j()e%( *V�aeX.+-S��F).Q VYX\QTSUXZWcS- \%ßS[%TWc),%!"_S[W�v�`!X\"�).Q� \%ßW�j()b%T^(ab),V�SUh,XZ+xS[%TWc)yí'\VYXZWcS- \%R .fbwk!� � �ÐÏ\öT��X\"<XÂfo^(%3hyW�S[ \%¨ .f�W�j()î%( \VcaeXZ+[S��,)ÈQ�foV�).k#^(),%!hiv(�5uÒ �76 õ ( ) Ô X.%!QÇW�jt)îXZ%('*+-) 6 NúS-%¾W�j()VPWJ � d(+�X.%()#�R��j()�ÑpS['\'*+-),V"_WcV�),%t'\W�jVGXHUJ � ¸ ÍÈÖNXZ%!QeW�j()�S-% W�)FVmX\hiW�S- *%e+-),%('*W�jTYZJ Ï�[\5^] ) � ������� � Û

� �ÐÙ ��j()e%( *V�aeX.+-S��F).Q VYX\QTSUXZWcS- \%ßS[%TWc),%!"_S[W�v�`!X\"�).Q� \%ßW�j()b%T^(ab),V�SUh,XZ+xS[%TWc)yí'\VYXZWcS- \%R .fbwk!� � �ÐÏ\öT��X\"<XÂfo^(%3hyW�S[ \%¨ .f�W�j()î%( \VcaeXZ+[S��,)ÈQ�foV�).k#^(),%!hiv(�5uÒ �76 õ ( ) Ô X.%!QÇW�jt)îXZ%('*+-) 6 P S[%ÎW�j()VN!J � d(+�X.%()#�R��j()�ÑpS['\'*+-),V"_WcV�),%t'\W�jVG H J � ¸ ÍÈÖNXZ%!QeW�j()�S-% W�)FVmX\hiW�S- *%e+-),%('*W�jTYZJ Ï�[\5^]�)!� ������� � ö

� �[Ì � � X.al)�X\"�¢nS['\^(Vc) � �ÐÖD)F£(hy)Fd(W�Wcj!XZW�W�j()�ÑpS['\'\+[),V�"_WcV�),%t'\W�jTGIHUJRÌ ¸ ÌZÍ#�Î� � Í

� �[Ì\Ì � X.al)�X\"�¢nS['\^(Vc) � �ÐÙD)F£(hy)Fd(W�Wcj!XZW�W�j()�ÑpS['\'\+[),V�"_WcV�),%t'\W�jTGIHUJRÌ ¸ ÌZÍ#�Î� � Ö

� S-S

Page 10: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

� �[Ì � ��j()e%( *V�aeX.+-S��F).Q VYX\QTSUXZWcS- \%ßS[%TWc),%!"_S[W�v�`!X\"�).Q� \%ßW�j()b%T^(ab),V�SUh,XZ+xS[%TWc)yí'\VYXZWcS- \%R .fbwk!� � �ÚÕ � ��X\"<XÂfo^(%3hyW�S[ \%¨ .f�W�j()î%( \VcaeXZ+[S��,)ÈQ�foV�).k#^(),%!hiv(�5uÒ �76 õ ( ) Ô X.%!QÇW�jt)îXZ%('*+-) 6 P S[%ÎW�j()VN!J � d(+�X.%()#�R��j()�ÑpS['\'*+-),V"_WcV�),%t'\W�jVGXHUJÓÛ ¸ ÙNX.%!Q×Wcj()�S-% W�),VYX\hyWcS- \%b+-),%('*W�jTYZJÓÏ_[\5:] ) �¤�@������� � Ù

� �[Ì,ÏÎ$&%�S[+-+-^3"_W�VYXZWcS- \%� .fpWcj()N),+-)ÈhyW�Vc \%9`!).X.a W�VYXED�).hyWc \V�S[)."&S[%ßÒ�$ Ô X�d(+�X*"_aeXÑpS-'*'\+[),V>ÑpS-W�jbX�dt+�X\"�aeX&ÑðXÈ�#)�Ògrx�Órs� Ô XZ%!Q�S-%eÒ�� Ô XPd(+UX\"_a XæÑpS['\'*+-),VÑpS-Wcj<XZ%9S[ \%<hmj!XZ%(%t),+>Ò�rx�Ó« �pÔ � �@���@�����������@�����@���@���@������� Ï\Û

ÏT�[Ì ��j()�d!).X.�ÇX*h,hy),+[),VmX.W�S[ \% ñ ),+�QßX\"bX fo^(%!hyWcS- *%Ç Zf�Wcj()9d(+UX\"�aeXIQ ),%!"_S[W�v`!X*"_).Ql \%<w>k!�(ÏT�[Ì\����j()P`!).X.aØh�j3XZV�'*)P% ^(aB`!),VY"U`%axS�"�Ì ¸ ÖXb�Ì �dcfe �(X.%!QW�jt)&`!).X.a�"_S��F)>= ? S�"xÕ �hg i �>��j()>j:k:lfmFn�+[S-%()�hy *V�Vc)."_d! \%3Q("Wc �Wcj()p`!).XZa+-)F%('\Wcjo=,p � ¸ Õ ioi + W�j()qnrk^sut�nrv/j:w<tVnrkEs+[S-%()6S�"Wc � ¸ ö ioi + X.%!QlW�j()nrkEsp+-S[%()PS�"�Wc � ¸ Ö ioi �>�@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Õ �

ÏT� � Ò�$�`ç .�#) Ô ��j()e"ch�j()FaeXZWcS�h� .fPWcj()lj()ÈXZW_ígd(S[dç)b Z�#)F%�� ¥ ),vt"yx � xxhy # *+-S-%t'DmX\hm�#),W + �*x�`! \^t%!Q(XZVcvÎ+�X,v#),V + ªXx>�*X\hy^(^ta �*XZ+[�#) + �hx�Wcj(),Vcal hy \^td(+-)." +§ r�x \dtW�S�hFXZ+xÑpS[%!QT .Ñ��BÒg��),+- .Ñ Ô $&%�S-+[+-^!"�W�VYXZW�S[ \%� .f�SUQT).X.+-S��F).Q×d(Vc)."�"�^(V�)d(Vc ñ +[)."ðfo *VpW�j()�j()F+-S-^ta `(^/&�)FV&'uX\"�XZ%!QeW�j()�+-S[W�j(S[^(a �*XZd! \VF�����@������� Õ#ö

ÏT�ÐÏ ��),ald!),VmX.W�^(Vc)ßQTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%RXZ+[ \%('ÓW�jt)� .�#),% Ò�X Ô XZWîW�j() ñ £T)ÈQúj().X.Wd! .Ñ�),VNÍ.ö*Ö�z `(^(W�QTS{&z),V�),% WP`(^/&�)FV@d(Vc)."�"�^(V�)#��Ï � Õ io| k:}7}<Ò�"�k#^!X.V�)." ÔXZ%3QBÕ � Ì io| k:}:}#Ò�QT *Wm" Ô + Òo` Ô X.W>W�j() ñ £ ).QN`(^�&z),V>d(Vc)."�"�^(V�)�ÒäÕ � Ì io| k:}7} Ô`(^(W6QTS{&�)FV�),% W�j()ÈXZW�dç .Ñ�),V,�!Í.ö\Öoz Ò�Q \Wm" Ô X.%!Q ÍÈÖTÌXz ¸ Òg"�k#^!XZVc)." Ô � ��� Õ#Ö

ÏT�ÚÕ ª�XZd! \VbQT),%3"_S-W�vßQ S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%¾XZ+[ \%('îW�jt)× .�#),%ß^(%3QT),V�QTS{&�)FV�),% W@`(^/&�)FVd(Vc)."�"�^(V�)."i� § %(+[vBj3XZ+�fA ZfAW�jt)� .�#),%bS�"p"_jt ZÑp% �>¢3Vc \a ^td!"_SUQT)�QT .Ñp%��(W�j()`(^�&z),V�dtV�)."c"_^(Vc)ÑðX\"�Õ\ÕuÏ io| k7}:}#�,Õ �*�~io| k:}7}#�*Ï\Û Ì io| k7}:}#�.Ï �*�~io| k:}7}#�� Û ��io| k:}:}#�!XZ%!Q �\� Õ io| k7}:}�V�)."�dç)ÈhyW�S[�#),+-v#�N�����@�����@���@���@������� Û �

� S-S[S

Page 11: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÏT�ÐÛ wx£Td!),VcS-al)F%TWYXZ+#"�),W�^tdæfo *Vnjt # \�@ab),W�j( Qz� ¥ ),v�x�$�í�XZd!),VcW�^(Vc) + �Zx,alS[V�Vc \V +�P� � ��xn`!).X.ae"_dt+-S-WcW�),V + � x � XZal),VYX + �*x +-)F%!"y�ê�������@�����@���@���@������� Û �

ÏT�Ðö $ W_v d(SUh,XZ+�j( # \�îS-a XZ'\)�V�).hi \VmQ ).Q S[%�W�j()Ndt+�XZ%t)B .fpW�jt)BS[aeXZ'*S-%('b"_d!).h�íW�Vc \'*VmXZdtj��Ç��jt)lS-aeX.'\)lÑðX\"@WYXZ�#),%¾X\"@Wcj()e .�#),%ßhy),% W�)FV�Wc),ald!),VYXZW�^tV�)ÑpX*"NXZVc \^(%!Q¾Û �*�7e ó ¸ $ % ^(aB`!),V� .fPS[%TWc),V_fo),Vc),%!hy)@foVcS-%('*)."æfo *V�a j( # \�t"XZW6`ç *W�j "_SUQT)."p Zf�W�j()�X.`!"_ *V�d(WcS- *%�hy)F%TWc),Vh- e Jòö#Í � ¸ Í.Ö B i ¸ ��Ñ� lWcj(S-%�#),VcW�S�hFXZ+#+-S[%()."�aeX.V��Pjt # \�@d! u"_S-WcS- *%!">XZ%!Q�� Vc),d(Vc)."_),% Wm"�W�jt)�ÑpX,�#),+[),%('*W�jQTS{&�)FV�),%!hi)P`!),W�Ñ�),),%ej( # *�("i���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� Û\Ï

ÏT� Í �9).X*"_^(Vc).Q� \d(WcS�h,X.+p+-),%('*W�j!"NX*"NX]fo^t%!hyW�S[ \%� .f�`(^�&z),VNdtV�)."c"_^(Vc)."y�ß��j()�r����� S[%9Wcj() ñ '*^(V�)�X.V�)�W�j()� \d(WcS�h,X.+n+[),%('\Wcj!"&al)ÈX\"_^tV�).QlÑpS-Wcj9Wcj()Nj( # \�al),Wcj( Q��pX.%!QÇW�jt) �M�y���r���_���#� XZVc)9 \dtW�S�hFXZ+�+-),%('*W�j!"�QT).Q ^!hy).QßÑpS-W�j¾W�j()W�jt),V�al hi \^(d(+[)PW�)Fald!),VmX.W�^(Vc)Pal).X*"_^(Vc),al),% Wm"i� ���@�����@���@���@������� ÛZÕ

ÏT�ÐÖ wx£Td!),VcS-al)F%TWYXZ+�"�),W�^td×fo \V�W�jt)@Ñpj(S[W�)�+-S['\j WPX.`!"_ *V�d(WcS- \%�ab),W�j( Qz� ¥ ),vt"yx$<x!X.dç)FV�W�^tV�) + �*xÚ+-),%!" + �ZxÚalS-VcV� \VF� ���@�����������@�����@���@���@������� Û\ö

ÏT�ÐÙ �9).X*"_^(Vc).Q ÑpjtS-W�)�+[S-'*jTWlWcVmX.%!"_alSU"�"�S- \%òÒ�Q \Wm" Ô S-%ÓW�j()�� S�hyS[%(S-W�vß Zf W�j()+-S[W�j(S[^(a +-S-%t)9hi),%TWc),V�- e J�öãÍ � ¸ ÍÈÖ B i ¸ ��j()<+-).X*"_W_í � k#^!XZVc)yí�¢nS-W�hy^tV��#)S�"�d(+- *W�W�)ÈQ×`!X*"_).Q9 *%îwk!�zÏT�-ÌFÛT����j()Nab).X\"�^(V�),ab),%TW>ÑðX\"PWmX.�#),%�X*"&W�j() .�#),%<hy),% W�),V�W�),abdç)FVmXZWc^(V�)6ÑpX\"pX.V� *^(%!QIÍ �*�7e ó ¸ �@�����@���@���@������� ÛãÍ

ÏT�[Ì � �!S-Wcj(S-^ta �*X.dç *V�QT),%3"_S-W�v�al).X*"_^(Vc),al),% Wm"nfoV� *aØW�j()�j( # \�eal),Wcj( Q��!X.%!QW�jt)NÑpj(S-Wc)@+-S['\j WPX.`!"_ *V�d(WcS- *%Ial)FW�j( Qe^(%!QT),VæQTS'&z),Vc),%TW��*XZ+[^()."& .f~G X*"XBfo^(%!hyWcS- *%� Zf�W�j()N .�#),%îhi),%TWc),V�W�),ald!),VYXZWc^(V�)."i��G S�"&Wcj()�hy \%3"_WmX.%TW6 Zfd(Vc \d! \VcW�S- *%!XZ+[S-W�v<X\Q(Q V�)."c"_).QlS-%<w>k!�!ÏT�-ÌiÕ(� �������@�����@���@���@������� Û\Ö

ÏT�[Ì\Ìß��j()P)F£Td!),VcS-al),% WmX.+ XZVcVmXZ%t'\),al)F%TWnfo *VpX��&ªÎS- *%(S��,)ÈQ �!S!d(+UX\"_a X�"� \^(VYhy)#���j(Vc),)P"�+-SUhy)."pÒ�X Ô �!Òä` Ô XZ%!Q<Ò�h Ô XZVc)P��ª��!^t \V�)È"�hy),%3hy)pd(V� ñ +-)È"al).X*"_^(Vc).QXZW�W�jt)P),£ S-W,�tXZWpWcj()PalSUQ(QT+-)6XZ%3Q×X.W&Wcj()P),% W�VYXZ%!hi)P ZfAW�j()� .�#),%�� V�)."�d!).h�íW�S[�#),+-vu� �����@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� öTÌ

S-£

Page 12: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÏT�[Ì � Ò�X Ô �!S��*XZd! \V]QT),%!"�S-W�vÎQ S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%ÓX.+- \%t'ÇW�jt)� Z�#)F%ÎÑpS-W�jÓW�jt)��\X.d! \Vd(Vc)."�"�^(V�)e"�),WNX.WNÏ*ÛTÌ io| k:}:}#�-Òo` Ô �9).X*"_^(Vc).Q�+�X\"�),V@`!).X.a X.V�).X*"BÒoW�V�SUXZ%Tí'\+[)." Ô XZ%3Q�W�jt)pQT).Q ^!hy).QPd(+UX\"_a XpQT),%!"�S-W�v�QTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%lÒgQ(X\"�j@+-S[%() Ô X.+- \%t'W�jt)� .�#),% � �@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ö �

ÏT�[Ì,ÏÎ��j()� \^tW�d(^(Wp .f>X.%9 u"�hyS[+-+- u"�hy *d!)PV�).hi \VmQ S-%('NWcj()@ó@ô�õ�+�X\"�),VpS-% W�)FV_fo),Vc \aBí),WcV�v<"_S['\%!X.+nal)ÈX\"_^tV�).QB` veW�j()�fgX\"�WPì&' � Q��!%!��)NQT)FW�).hyWc \V�X.%!Q9W�j()��&ª+�X*"_),Vb"_S['\%!X.+�X\"�W�j()efo^(%!hyWcS- \%¾ Zf�WcS-al)u�Ç$pWBWcj(S�"Nal *al),% W,�nWcj()9 .�#),%W�)Fald!),VmX.W�^(Vc)pÑpX\" |������*� Í �*� e óN� � ^(V��#)È"�ÒgX Ô �çÒo` Ô �!Ògh Ô �#X.%!Q9ÒgQ Ô "_j( .ÑW�jt)�"_aeX.+-+[)."_WxS[%TWc),V_fo)FV� \ab),W�Vcv@"�S-'*%!XZ+*���(Ò�s Ô �#Wcj()P+�X.V�'*)."_W�S-% W�),V�fo),V� *al),W�Vcv"_S['\%!X.+����!Ò�s Ô �zW�j()NS[%TWc),V_fo),Vc \al)FW�V�vb"_S['\%!X.+U���AÒ�s Ô D�^!"�W�XÈfoWc),VPW�jt)Nd(+�X*"_aeXÑpX*"�d(V� Q ^!hy).Q��tXZ%!QlWcj()��&ªR"�j( \WF�(X*"pX�fo^(%!hyWcS- \%b Zf�W�S[al)#�\Vc)."_d!).hiW�S-�#)F+-v#�ëö\Û

ÏT�[ÌyÕÓrx+�X*"_aeXNQT)F%!"_S[W_v X\"pW�j()�fo^(%!hyWcS- \%e .f>W�S[al)&ab).X\"�^(V�).QlÑpS[W�j�ó@ô�õpS-% W�)FV_ífo),Vc \al),WcV�v#����j() "_ *+-S�Ql+[S-%()PSU"pQTVmX,Ñp%efo \V�XN'\^(SUQ(XZ%!hi)#�R�@���@���@������� ö\ö

Õ(�[Ì $&%<S-+-+[^!"_WcVmX.W�S- *%9 .f�Xlrx�Ó¢($R"�hmj(),al)u����j() QTV�S[�#)�),+-).hiW�V� *%e`(^(%!hmj9),£#íd!),+�"�d(+UX\"_a X�),+-).hiW�V� *%!"�X.%!Q@'\)F%(),VmX.W�)."�X.%@S[ \%Nhmj!X.%(%(),+#`!),j(S[%!Q���rx+�X*"_aeX),+[).hyW�Vc \%!"pV�^3"_j9`3X\hm�9X.%!Q×dtV� QT^!hi)NXB+[ \%('*S-W�^3QTS-%!X.+ndt+�X\"�aeX@ÑpX.�#) ñ ),+�QÑpj(SUh�j<h,X.%9X*h,hy),+[),VmX.W�)PWcj()�WmX.S-+� ZfAW�jt)@Q V�S-�#)FV,�R���@�����@���@���@������� ö\Ù

Õ(� � Ò�$�`ç .�#) Ô ��jt)�+[ h,XZWcS- *%9 ZfwAíYÌ,Û#ÍN),£ d!),V�S[al),% WS[%eW�j() � WYXZ%Tfo *VmQ �!S[%().X.V$Ph,hi),+-),VYXZWc \V � )F%TWc),V,�pÒg��),+- .Ñ Ô ��jt)�wnímÌFÛãÍ�"ch�j()FaeXZWcS�h\�<�@���@���@������� Í#Ì

Õ(�ÐÏ wnímÌFÛãÍ]"�hmj(),aeX.W�SUh@XZW «�r�Ì*�9��Ñ� § �p­�"_vt"_W�)Fae"PÑ�),Vc)B+[ h,XZWc).Q�XZW�W�j()^(d!"�W�Vc).XZaêXZ%3Q×W�jt)@Q ZÑp%3"_W�Vc).XZaë Zf>Wcj()N�!S� Z�#)F%��TVc)."_d!).hyWcS-�#),+[v#�Ç������� Í.ö

Õ(�ÚÕ �&d!"�W�Vc).XZaòXZ%3QNQT .Ñp%!"_WcV�).X.a § �p­�S-aeX.'\)."�S-% wAíYÌ,Û#Í�),£Td!),VcS-al)F%TWF����j()'\VYXZS[%(S-%()È"�"� ZfzW�j()�QT .Ñp%!"�W�Vc).XZa § �p­�S-aeX.'\)>ÑpX*"ï%( *WxQ ^()�Wc &Wcj()�`!).X.a��VmX.W�j()FV&S[W�V�)È"_^(+[W�).QBfoV� *a W�jt)�'*VmX.S-%�"�W�Vc^!hyW�^tV�)� ZfAW�j()�WcS-WmX.%(S-^ta fo \S[+��î��� Í\Í

Õ(�ÐÛ ��j() � j(),V�)F%(�# .�lQTSUXZ'*%( #"�W�S�h�"�v("�W�),a S[%<wAíYÌ,Û#Í#�����@�����@���@���@������� Í.Ö

£

Page 13: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Õ(�Ðö Ò_�!)ifoW Ô $ W_v d(SUh,XZ+�W�S[al)yígS-% W�),'*VmX.W�).Qãí � j(),Vc),%(�# .�ßS-aeX.'\)î \%RW�jt) �p� qh,X.al),VmX �h� � +[S-Wp+[ h,XZWcS- \%3"#�BS[%!QTS�hFXZW�)È"W�jt)@d!X.V�Wm"p ZfAW�jt)@`!).XZa X\h,hy)Fd(W�).Q` v�Wcj()p"�W�Vc).XZ��h,X.al),VmX�S[% XZ%!Q@� QTS-Vc).hyW�S[ \%!"i�>Ò�­pS-'\j W Ô �v d(SUh,XZ+ "�W�V�)ÈXZ�h,X.al),VmX�S-aeX.'\)�"�j( .ÑpS-%('�`! \Wcj9W�jt)�jt \V�S��, \% WmX.+�XZ%!Qe�#),V�WcS�h,X.+�"�W�V�)ÈXZ�t"y� � Í.Ù

Õ(� Í ��j() hy \ald3XZV�SU"_ *%l Zf>W�Ñ� �QTS'&z),Vc),%TWð"�hmj(),aeX.W�SUh,"xS-%e`!),%!QTS[%('lX.%�­�w>�P��� ÖTÌ

Õ(�ÐÖ ��j()<wnímÌFÛãÍî"ch�jt),aeXZWcS�h@fo \VNWcj()<QT),al *%!"_WcVmXZWcS- *%� .fP`!),%3QTS-%('îX.%έ�w>�ÑpS-WcjeW�j() � \^t+- \a�`lfo \VYhy)#�R�@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÖTÌ

Õ(�ÐÙ ��j()lS[aeXZ'*)B .f�W�j()b`ç)ÈXZa QT .Ñp%!"_WcV�).X.a ÒoV�).hy)FS-�#).Q9` v�W�j() � j(),V�)F%(�# .�W�S[al)yígS-% W�),'*VmX.W�).Q �p� qÓh,XZal)FVmX Ô �ZÑpS[W�jeÒgX Ô �zX\"�),V> 7&<X.%!Q×Òo` Ô �zX\"�),V> \%��"_jt ZÑ�">W�j()�Q )y�!).hyWc).Q@`!).XZa¡XZ%!Q�W�j()p^(%3QT)y�!).hiW�).Q@WcVmXZ%3"_S-)F%TWF�x��j()�hyVc #"c"j!X.S-V�aeXZVc�(">W�j()�d! #"�S-W�S[ \%< ZfAW�j()�j().X*Q× .fxWcj()�`ç)ÈXZa������@���@���@������� Ö �

Õ(�[Ì � Ò�X Ô �9^(+-WcS-d(+[)& u"�hyS[+-+UXZW�S[ \%!"� .fxWcj()�"�dç *W_í�"_S��,)�al).X\"�^(V�)ÈQBÑpS-WcjlW�j()�QT .Ñp%Tí"_WcV�).X.a § �p­ "_vt"_W�)Fa QT^()NWc e`ç)FWmXZWcV� *%�al \WcS- *%9 Zf�X � Ö ¸ Û� %¡:¢�),+-).hmíW�Vc \%e`!).XZa�W�VYX,�#),Vm"�S-%('�XlÌ ¸ Õ i +- *%('@+[S-Wcj(S-^(a dt+�X\"�aeX�X\"pXPfo^(%!hyWcS- \%b ZfW�jt)Nd(+�X*"_aeXNQT)F%!"_S[W_vu�&��jt)N"_ *+-SUQ9+-S-%t)�ÑðX\"&Wcj()Nhi^(V��#)yí ñ W�ÑpS-Wcj�w>kç�!Õ(�ÐöT�Òä` Ô ��jt)&`!).X.a�hy),% W�V� *S�Q@ u"�hyS[+-+�X.W�S[ \%!"nab).X\"�^(V�).Q@ÑpS[W�j�W�j()�Q ZÑp%3"_W�Vc).XZa�pr>� ÒgöTÌ,Ï � Ô X*"@X fo^t%!hyW�S[ \%î Zfðd(+�X*"_aeXeQT),%3"_S-W�v#����j() "_ \+[S�Q�+-S[%()NÑpX*"W�jt)�hy^(V��#)ií ñ W�ÑpS-Wcj�w>k!��Õ(�ÐÛT����j()�aeXZVc�("i�nÒcÌ Ô �[Ò � Ô � X.%!Q�Ò�Ï Ô ��S[%9Wcj() ñ 'Zí^(Vc)9S-%3QTS�h,X.W�)lWcj()eW�VYXZ%!"�d!XZVc),%!hyvßd! \S[%TWY"y��Ñpj(SUh�jÂXZ+�"� �hi \V�Vc)."_d! *%!QÇW�j()alS[%(S-aN^(a¡"_d! \WY"&S-%îÒgX Ô �����@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÖZÕ

Õ(�[Ì\ÌÎÒ_�!)ifoW Ô $&%lS[+-+[^!"_WcVmXZWcS- *%e"_j( .ÑpS[%('NW�j!X.W�XZ%<­�w�Ç`!).X.a ÑpS[W�j<X�jt).X\QãígW� .íWmX.S-+>W�S[+-W�),% W�),VY"PW�j()�d(+�X*"_aeXlS[%Z�lQ S-V�)ÈhyW�S[ \%���fo \VcalS-%t'9X.%�S- *%�hmj!X.%(%(),+fo \V�W�j()NWYXZS[+Wc e),£Td!),VcS-),%3hy)#��Ò�­pS-'\j W Ô $¤`!).X.a "�+-S�hi)@S-%îW�jt)NS- \% hmj!XZ%Tí%(),+g��Q S�"_dt+�X\hi).Q9`Tv<X.%îXZal *^(%TW�£�a���S[%!QT^!hy)È"&XeQTSU"_d(+UX\hy),ab),%TW¤£�¥� Zf�W�j()hmj!XZ%(%t),+��Î���@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@������� ÖãÍ

£ S

Page 14: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Õ(�[Ì � ��S-ab)yí�"�+-SUhy).Q�`!).XZa hy),% W�V� *S�Q("�Ò�Q(X*"_j()ÈQ�+-S[%()." Ô al).X*"_^(Vc).QpÑpS-W�j�Wcj() � j(),V�)F%(�# .�VmX*QTS�X.W�S[ \%¤S[aeXZ'*)."9V�)Èhy \VYQT).Qú` v¨W�jt)Î"_WcV�).X.�Rh,X.al),VmX¾XZVc)Îhy *ald!XZVc).QÑpS-Wcj�W�jt #"_)�foV� \a W�jt)BWcj(), \Vc),W�SUh,XZ+>)."�W�S[aeXZWcS- \%ßÒg"_ *+-S�Qî+-S-%t)." Ô `!X*"_).QI *%w>kç�xÕt��Í<X.%!Q Õ(�ÐÖ�XZW�W�j(Vc),)lW�VYXZ%!"�d!XZVc),%!hyv dç *S-% Wm"i�ÎÒ�X Ô B§¦ J ��¨ W�j()`!).XZa�hy),% W�Vc \S�Qt"p"_j( .Ñ�"�XDS[%(S-WcS�X.+�j().X\Q#í�Wc ZígWmXZS[+pÒä+[)yfoW_ígW� .í�VcS-'*jTW Ô WcS-+-WF��Òä` Ô

B§¦ ��� ¸ Ï�bßÌ �rc�©Iªyi�«r¬ �­( ) Y¯®f° ��± 5 ª�� [x�×Ògh Ô B,¦ � � ¸ Ö²bÂÌ �dcf©Iªyi�«r¬ �(*)�Y ®�° ��± 5 ª~�¬� [x�pÒgQ Ô B ¦ � Ì ¸ ÍXbîÌ � cf© ª�i «³¬ ��(*)�Y ®�° ��± 5 ª~� Ï_[x�ú������� Ö\Ù

ÛT�[Ì ��j()eal).X.%�X.W� *alS�h�"�h,X.W�Wc),V�S[%('×fgX*hyW� *Vµ´�¶N ZfæX�·¸J ÌiÕ � S-+[S�hy *%�X.W� \aX\"pW�jt)æfo^t%!hyW�S[ \%e ZfAW�jt)�VYX\QTSUXZWcS- \%<),%(),Vc'\vbXZW�W�Ñ� �QTS{&�)FV�),%!hi)�"�h,X.W�Wc),V�).QXZ%t'\+-)È"y��¹<JÓÖ e XZ%!Qo¹<JRÌ,Ö e 8 Û*Ö 9 � ���@�����������@�����@���@���@������� ÙZÕ

ÛT� � ��j()�"ch�j()FaeXZWcS�h& .f ígVmX,v<"�h,X.W�W�)FV�S-%t'lS-%]wAíYÌ,Û#Í#��$&% � �pq¤S�"pV�)F�#),Vm"�),+-v`(SUX\"_)ÈQ Wcj(V� *^('\j�W�Ñ� @+�X.V�'*)@V�)È"_S�"�W� *Vm"p­�Ì�XZ%!Q<­ � �>��j()�hy^(V�Vc),% Wp'\),%()FV_íXZWc).QN`Tv�W�jt)pS-%!hySUQT),% W�VmX*QTS�X.W�S- *%BSU"xhy *+-+-)ÈhyW�).QP` v�W�j()pS[%(d(^(W>hFXZd!X*hyS-WYXZ%!hy) Zf�Wcj()6h�j!X.V�'*)�"_),%3"_S-WcS-�#)pd(Vc).XZabd���ì&S-'*jB�# *+-WmX.'\)PSU">"_^(d(dt+-S-)ÈQD` v�X ¦ «��al QT^t+-)#� § %t+-v@ *%()�QT)FW�).hyWc \V�q@Ì�W� \'*),W�jt),V>ÑpS-W�j�S-WY">hyS-VYhy^(S-WsXZV�)æQTVmX,Ñp%��q � j!X\"�XZ%<S�QT)F%TWcS�h,X.+�hiS-Vmhi^(S-WðX\"�q@Ì\�(Ñpj(SUh�jeSU"� \alS[W�W�)ÈQBS-%eW�jt) ñ '\^(Vc)#� Ù\ö

ÛT�ÐÏ ígVmX,v�"�S-'*%!XZ+U"æVc).hy),S[�#).Ql`TvîÒgX Ô q@Ì�XZ%!QßÒä` Ô q � X\"�XDfo^(%3hyW�S[ \%� ZfðW�j()V� *WmX.W�S- *%!XZ+AXZ%t'\+-)� ZfAW�j()�"�S-+-SUhy \% hyV�vt"_WYXZ+�ÑpS-Wcjed(+�X*"_aeX@ :&x� ���@������� Ù\Ö

ÛT�ÚÕ ��j()>al).X*"_^(Vc).Q ígVmX,v�W�VYXZ%!"�alS�"c"_S- *%!"xÒºJ�ÒM»�t�»�a�¶#¥�¼F½ ? ®�¾ ±L¿ Ô 5#ÒM»7ÀÁ¶ � th»_a�¶#¥�¼Â½ ? ®f¾ ±E¿ Ô�Ô Zf�),S['\j WDfo *S-+U"BÑ�),Vc)9d(+[ \WcW�).Q¾XZ'#X.S-%!"�WeW�j()]hy \VcV�)."�dç *%!QTS[%('ßW�j(), *V�),WcS�h,X.+W�VYXZ%!"�alS�"c"_S[ \%!"i�U¢�ÀÁ¶ � ÑpX*"Wcj() � �pqú"�S-'\%3XZ+�ÑpS[W�j( *^(W�XZ% v ñ +-Wc),V>S-%NfoV� *%TW Zf�Wcj() � �pq��çÑpj(S[+-)X¢�a�¶#¥�¼F½ ? ®�¾ ±E¿ ÑpX*"&W�j() � �pq¤"�S-'*%!XZ+xÑpS[W�j]XDWcj(S�hm�erx`S-%9foVc \% WP Zf�Wcj() � �pq@�z��j()NaeX.V��t"&hy *V�VY"_d! \%!Qt"æWc lW�jt)NS-W�)Fae"�+-SU"_W�)ÈQ×S-%��XZ`��zÛT�[Ì\�>��j() "_ \+[S�Ql+-S[%()PSU"pQTVmX,Ñp%9Wc N'\^(SUQT)�W�j()�),v#)u� ���@���@�������ßÌ �\�

ÛT�ÐÛ ígVmX,v��!^t \V�)È"�hy),%3hy)�"�hmj(),aeX.W�S�h*� �@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � Ì

£ S-S

Page 15: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÛT�Ðö $¤W�vTdtS�h,X.+Ã�!^t \V�)È"�hy),%3hy)@S[aeXZ'*)@ÑpS-WcjîX���WYX\QTd! *+-):�<"_j!X.dç)NVc).hy *VmQT).Q9` vW�jt) �p� qòh,XZab),VmX � ���@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ �\�

ÛT� Í $�"_),VcS-)."P Zf ígVmX,v��!^( *V�)."chy),%!hy)NS[aeXZ'*)."P"�j( .ÑpS-%('<W�j()�),+-)ÈhyW�Vc \%�`!).XZaQTSU"_d(+UX\hy),ab),%TWY"xS-% Ò_�!)yfoW Ô XZ%!Qe� Òg­�S['\j W Ô QTS-Vc).hyW�S[ \%!"i�����@���@�������ßÌ � Ï

ÛT�ÐÖ ��j()�hy *V�V�)F+�XZWcS- *%ld(+- *Wp`!),W�Ñ�),),%�W�jt)@Q S�"_dt+�X\hi),al),% Wm"n .fx`!).X.a hi),%TWcV� *S�Q("al).X*"_^(Vc).Q×ÑpS[W�j�Wcj()N�pr>� XZ%!Q9Wcj()�QTSU"_d(+UX\hy),ab),%TWY"UÄ_£�XZ%!QTÄ_Å S[%�W�j()�!^( *V�)."chy),%!hi)�S[aeXZ'*)."y�A��j()�+-S[%()."pXZVc)�QTVmX,Ñp%9Wc N'\^(SUQT)�W�j()�),v#)u� �������ßÌ � Õ

ÛT�ÐÙ � hmj(),aeX.W�SUh� Zf�Wcj()N),£ d!),V�S[al),% WmXZ+A"_)FW_íg^(d��l$ `!),%!QIa XZ'\%t),W�"_)Fd!XZVYXZW�)È"W�jt)N),+-).hiW�V� *%!"@Òg"_ \+[S�QeV�).Q9+[S-%() Ô foV� *aLWcj()Nd(j( *W� \%3"BÒ�QtX\"_jt).Q9`(+-^t)N+-S-%t) ÔXÈfoWc),VPWcj()@d(+UX\"�aeXDÑpS['\'*+-),VF� ¥ ),v�x&$pí�+[S-W�jtS-^(a dt+�X\"�aeX�"_ \^tVmhy) + �í § �p­��Sçfo *S-+ + � í �p� qRh,XZab),VmX*" + q@Ì�í � �pqúVc).hy),S[�TS[%('���j( \a "_ \%b"�hFXZW�Wc),V�)ÈQ íVmX,vt" + q � í � �pqRV�).hy)FS-� S-%('���VYXZ'\'b"�hFXZW�Wc),V�)ÈQ í�VYXÈvt" + wní���)FV�v +-+-S[^(a �*X\h�í^(^(a ÑpS[%!QT .Ñ�" + ¢ïíg`ç)F%!QBaeX.'\%(),W + ©pí�dtj( \Wc \%e`!).XZa +[S-%() + ì�í��3^( \Vc)."�hy)F%TW"�hiV�),),% �n«äí�"_S[+-S�hi \%ßÒ�Ì*Ì\Ì Ô hyVcv("�WmXZ+> *%�XeV� \WYXZWcS- \%Â"_WmX.'\)bXZW XZ%('*+-)ƹ �EÇ �n�Zí`!).XZaØd! #"�S-WcS- \%<al \%tS-W� *V,�>���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ � Û

ÛT�[Ì � Ò�X Ô ��j()ld(Vc).QTSUhyW�).QßÒ�"� \+[S�Q�+-S[%() Ô XZ%!Q�al)ÈX\"_^tV�).QîQTS�"�d(+�X*hy),al)F%TW� Zf6W�j()`!).XZa hy),% W�V� *S�Q¨X*"�X�fo^(%!hyWcS- *%Ê .fldt+�X\"�aeXÇQ ),%!"_S[W�v#� Òä` Ô ��j()ß)."_WcS�íaeX.W�).QÓÒäW�VcS�X.%('\+[)." Ô XZ%!QÎW�jt)9al).X*"_^(Vc).QúÒgQT \WY" Ô í�VYXÈvß),%t),V�'*vÇS-%¾W�j()ÛK1 Ï � ]�¡E»lVYXZ%('*)@X*"&X@fo^(%!hiW�S- *%e Zf>d(+UX\"�aeXNQT),%!"�S-W�v#�A��j()�"_ \+[S�Qe+-S-%t)PS�"W�jt)@k#^!X*QTVmX.W�S�h ñ W�W� NWcj()�),£ dç)FV�S-ab),%TWYXZ+zQ(X.WmXT�¾���@�����@���@���@�������ßÌ � Ö

ÛT�[Ì\Ìß��j()<hy *V�V�)F+�XZWcS- *%� Zf6"�S-'\%3XZ+�"@ *%¾QT),W�)ÈhyW� *VNq � �("i�IQ ),W�).hiW� \V q@Ì\�î��j()S-%3"_),W�"_jt ZÑ�"�hy+-)ÈXZV���VmX.'\'9d!).X.�îXZW Ö ® *%ßq � X\"�¹:�^Ç�S�"P�*XZVcS-).QßÒ�hy^tV��#)WmX.�#),%îÑpS-W�jîd(+UX\"_a XB 7& XZ%3Q ÑpS[W�j( *^(W�W�j()b��S § �p­Êfo *S-+xS[%IWcj()N`!).XZa+-S[%() Ô �@�@�����@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ*Ì\Ì

ÛT�[Ì �È ígVmX,v��!^t \V�)È"�hy),%3hy)�S-aeX.'\).">ÑpS-W�j]X fgX.+�"�)@hi \+- *V�X\"�Ò�X Ô d(+UX\"�aeX@ 7& X.%!QÒä` Ô d(+UX\"�aeX� *%�� �������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ*Ì,Ï

£ S-S[S

Page 16: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÛT�[Ì,ÏÎ��j()PVc),+�X.W�S[�#)p�\X.+-^()È" Zf�Wcj()6"_^(a� Zf ígVmX,v<�!^t \V�)È"�hy),%3hy).">X\"pXPfo^(%!hyWcS- \% Zfðd(+�X*"_aeX�QT),%3"_S-WcS-)."i�@��jt)NaeXZVc�("pS-%�Wcj() ñ '\^tV�)NS-abd(+-vlWcj()NW�VYXZ%!"�d!XZV�í),% W�dç *S-% Wm"�Ñpj(),V�)�W�jt)Bd(+UX\"�aeXeQT),%!"�S-W�v�"cXZW�SU" ñ )È"q( ) YÉ5 ªÊ�Ëi [x��ÑpS-W�ja�J�Ì\� � �ÐÏB�,�,�F�ç�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌ*ÌyÕ

ÛT�[ÌyÕÓrxV� hy)È"�"_)ÈQ�S-a XZ'\)bd(V� QT^3hy).Q� \%¾W�j()��!^( *V�)."chy),% W�"�hyVc),),%ßX*"DVc).hy *VmQT).Q` v9W�jt) �p� q h,X.al),VYXB"�j( .ÑpS-%('eW�jt)T��`!),WmX.W�Vc \%�� í�VYX,v("&dtV� QT^!hi).Q ` vW�jt)�d(+�X*"_aeXÇÒghyS-VYhy+-)<X.WlW�j()�Wc \d Ô X.%!QúXî�#),V�WcS�h,X.+P"�W�V�S[d!)� Zf�V�),ab%!XZ% W"_v %!hmj(V� *W�Vc \%9VYX\QTSUXZWcS- \%<d(V� Q ^!hy).Ql` vlW�j()�`!),%!Q<QTS-d! *+-)�aeXZ'*%(),WF�������ßÌ*Ì,Û

ÛT�[Ì,ÛÎÏÈí�qÊ� S�"�^!XZ+[S��.X.W�S[ \%e ZfAW�j()�Wcj()�d(V� hy)È"�"_)ÈQ×S-a XZ'\)æ"_j( .Ñp%9S[%<¢nS-'t�(ÛT�[ÌyÕt�Ê�ßÌ*Ì,ö

öT�[Ì Ò�$�`ç .�#) Ô ��jt)�"�hmj(),a XZW�SUhB Zf�X]foVc),)9),+[).hyWcV� \%ß+UX\"_)FVN \d!),VmX.W�S[%('�S-%¾W�j()� $ � w al Q )#�PÒ���)F+- .Ñ Ô ��jt)@d(+[ \W�"�j( .Ñ�"&W�j!X.WPW�jt)@VmX*QTS�X.W�S[ \%9d! .Ñ�)FVPS�"),£ d! \%(),% W�SUXZ+[+-v�'\V� .ÑpS[%('BÑpjtS-+-)6W�j()�),+[).hyW�Vc \%e`!).XZaëS�"�`!),S-%t'B`(^t%!h�jt).Q�� Ì*Ì,Ù

öT� � $&%�),+-)ÈhyW�Vc \aeX.'\%(),WcS�h>ÑpX,�#)pd(V� *d!XZ'uXZWc)."ÑpS[W�jbXZ%lS[ \%Tíofo hy^!"�).QBV�)F+�XZWcS-� S�"�íW�SUhD)F+-).hyWcV� *%I`!).X.a��9��)ÈXZa ),+[).hyW�Vc \%!"P u"�hyS[+-+�X.W�)�W�VYXZ%!"��#),Vm"�),+-vîX.%!QßXZV�)alSUhyV� .í�`(^t%!h�jt).QlXZ£ S�X.+-+[vB` vBWcj()�d! \%!QT)FV� \ab \W�S[�#)&fo \VYhy)#� ���@���@�������ßÌ �\�

öT�ÐÏ $ "�S-a�^(+�X.W�S- *%IÑpS[%!QT .Ñ�XZWNW�J � �î$ `(^(%3h�j� .f�),+-)ÈhyW�Vc \%!"�ÑpS-W�j ),%(),Vc'\v6 JòÛ � d(Vc \d!X.'#X.W�)."PS-%V£ c QTS[V�).hyWcS- *%9S-%]Xld(V�)yfo *V�al)ÈQ S[ \%îhmj!XZ%t%(),+���$d(+UXZ%()N),+[).hyWcV� \a XZ'\%t),W�SUh&ÑpX,�#)�S�"�XZWPWcj()N`!X*h�� '\Vc \^(%!Qz��Ñpj(S�hmj9SU"&"�j( .Ñp%S-%<¢nS['(�!ö � ÕØ�@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏTÌ

öT�ÚÕ $¤d(+UXZ%()N),+[).hyWcV� \a XZ'\%t),W�SUh&ÑpX,�#)@dtV� \d3XZ'#X.W�S[%('eS-%V£ c QTS[V�).hyWcS- *%9j!X*"æS[Wm"d! \+UXZV�S��.XZWcS- *%�S-%T£!õ�QTS-Vc).hyWcS- \% �(S-Wm"�foV�)Èkã^()F%!hyv�(�J¬ö*ÏTÌ ¸ ÏlXZ%3Q9S-Wm"paeX.'Zí%(S[W�^!QT)XÌÍJ � ¸ � ö*ÏTÌ*�¨���@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏTÌ

öT�ÐÛ $R"_S[aB^(+UXZWcS- \%bÑpS-%!QT .ѨÑpS[W�je),+[).hyW�Vc \%!"�C(QTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%<XZW>s �¬� ÌFÛT�p��j()S-%tS-W�SUXZ+ hy \%!Q S-W�S[ \%eS�"p"�j( .Ñp%9S[%9¢�S-'(�!ö � Ï ���������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Ï

öT�Ðö ��j() "_^(a .fx)F+-).hyWcV� *%!"yCtQTS�"�W�V�S[`(^(WcS- \%eS[%�£!õ�QTS-Vc).hyWcS- \% XZW>s �¬� ÌFÛT� ���ßÌFÏ\Ï

£ S-�

Page 17: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

öT� Í � d!).hyWcVmX.+@X.%!XZ+[v("�S�"B .f�QTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%¬"_^(alab).Q�^(dÎS-%Σ!õ×Q S-V�)ÈhyW�S[ \%Ç *%´ � ö\Ï Ì9X*"NX×fo^(%!hyWcS- *%� Zf6W�S[al)#�<��j()lW�jt), \Vc),W�SUh,XZ+�hy^(Vc�#)#�n`3X\"_)ÈQ *%w>kç�!ö � � ÛT�!S�"�d(+[ \W�Wc).QeX\"�XNQ(X\"�j().Qe+-S-%t)#�T�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏZÕ

öT�ÐÖ ��j()î"�S-a�^(+�X.W�S- *%ÇÑpS[%!QT .ÑêXZW�sTJ � �&ÑpS[W�jÇS[Wm"BS[%(S-WcS�X.+Phy *%!QTS[W�S- *%ÎW�j()"�X.al)9ÑpS[W�j¾W�j!X.We"_j( .Ñp%ÎS[%΢nS['(�>öT�ÐÏI),£thy),d(WNjt),V�)<W�j()<),+-).hiW�V� *%!"�XZV�)QTSU"_W�VcS-`(^tW�).QlS-%Vt � ¸ � ÖXÏ�£oÏ � ¸ � ÖNS-%O£!õpQTS-Vc).hyW�S[ \%��ò���@���@���@�������ßÌFÏ\Û

öT�ÐÙ ��j()e"�S-a�^(+�X.W�S[ \%�ÑpS-%3QT .Ñ XZW�s �Ø� Ï � ÑpS-W�j S-Wm"�"�S-a�^(+�X.W�S- *%îhy \%3QTS-WcS- \%X\"�"_jt ZÑp%<S-%<¢nS['(�!öT�ÐÏT�ò�@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Û

öT�[Ì � wx+-).hiW�V� *%!"yC!Q S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%eX.W~s �¬� Ï � ÑpS[W�jeS-WY"p"_S-a�^(+UXZW�S[ \%bhy \%3QTS-WcS- \%<X*""_jt ZÑp%<S-%<¢nS['(�!öT�ÐÏT� ���@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\ö

öT�[Ì\Ìß$ "�S-a�^(+�X.W�S- *%�ÑpS-%!Q ZÑ�X.WNWyJ � �]$&%I)F+-).hyWcV� *%I`!).X.a�ÑpS[W�j�).X*h�j ),+-).hmíW�Vc \%�),%t),V�'*v 6 JRÛ � d(V� *d!XZ'uXZWc)."PS-%T£ c Q S-V�)ÈhyW�S[ \%eS-%]XBd(V�)ifo \V�ab).QlS- \%hmj!XZ%(%t),+��Î���@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏãÍ

öT�[Ì � W�jt)�QTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%Î Zf�Wcj()�),+[).hyW�VcS�h ñ ),+�QÇS[% @£!õeQTS[V�).hyWcS- *%���w � �PS-%ÓW�j()"_S[aB^t+�XZWcS- *%NÑpS-%!QT .ѬXZWÐs � ö � Í ¸ ÑpS-W�jbW�j()�"�S-a�^(+�X.W�S[ \%NÑpS-%3QT .ÑÓXZW�W�J �QT),ab \%!"�W�VmX.W�).QlS[%9¢�S-'(�töT�[Ì\Ì �����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Ö

öT�[Ì,ÏÎ��j()�w � ñ )F+�Q9X*"PXDfo^(%3hyW�S[ \%9 .f¤£ c XZW�£çõ �R� ¸ ÕuölXZWhs � ö � Í ¸ ÑpS[W�j9S[Wm"QTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%<"_j( .Ñp%9S[%<¢nS-'t�!öT�-Ì � � ���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Ö

öT�[ÌyÕÓ$ "_S-a�^(+UXZW�S[ \%¾ÑpS-%!QT .Ñ�XZWeWyJ � ��$LalSUhyV� .í�`t^(%!hmj().Q�)F+-).hyWcV� *%Ç`!).XZaÑpS-Wcjl).X*h�j�),+-)ÈhyW�Vc \%�),%(),Vc'\v 6 JÓÛ � d(V� *d!XZ'uXZWc)."�S-%�W�j()Í@£ c QTS-Vc).hyWcS- \%�S-%XNd(V�)yfo *V�al)ÈQBS- *%9hmj!X.%(%(),+g� �����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÏ\Ù

öT�[Ì,ÛÎ��j()<w � ñ ),+�Q�X*"BX×fo^t%!hyW�S[ \%ß Zfq£ c XZWÆ£!õ �ê� ¸ Õ#öîXZWXs � ö � Íu�Ç��j()S-%tS-W�SUXZ+ hy \%!Q S-W�S[ \%lfo \V�W�jtS�"�V�^t%×SU"pQT),al *%!"_WcVmX.W�).QlS-%<¢nS['(�töT�-ÌiÕ(� �������ßÌiÕ �

$@�-Ìê$ "�hmj(),a XZW�SUh& ZfðXBVc),+�X.W�S[�TSU"_W�SUh&),+[).hyW�Vc \%<`ç)ÈXZaØW�VYXÈ�#)FVm"_S[%('bXBaeXZ'*%(),WcS�hÑpS-'*'\+[),V,� ���@�����������@���@�����@���@�����������@�����@���@���@�������ßÌiÕ#Û

£ �

Page 18: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�P�-Ì ª�XZd! \V QT),%!"�S-WcS-)."P Zfð+-S[W�j(S[^(a X*"@XBfo^(%!hyWcS- *%I .f��\X.d! \V@Wc),ald!),VYXZW�^tV�)NS-%W�jt)lVmX.%('\)e ZfæÛ �*� 1êÏ �*�\� e óN�xÑpjt),V�).X*"�Wcj()onrv/j7w�+[S-%()#��W�j()Ênrv�j:w�tnrkEs�t�nrv/j:wÂ+[S-%()�X.%!QIWcj()�j:k:lfmFn9+-S[%()�XZVc)eQTVmX,Ñp%�`3X\"_)ÈQI \%î).k#^!XZWcS- \%3"�P�-Ì*�9�P� � �tXZ%!Q �P�ÐÏT�(V�)È"_d!).hyWcS-�#),+[v#�����@�����������@�����@���@���@�������ßÌiÕ#Ù

�P� � ª�XZd! \V QT),%!"�S-WcS-)."& .fp+[S-W�jtS-^(a�X\"PW�j()Nfo^(%!hiW�S- *%I .fp�*XZd! *V@W�)Fald!),VmX.W�^(Vc)."S-%�Wcj()NVmX.%('\)N .fðÛ �\� 1òÖ �\��e ó ��Ñpj(),Vc).X\"&Wcj()Xnrv/j:w +[S-%()u�çWcj()µnrv�j:w�tnrkEs�t�nrv/j:wÂ+[S-%()�X.%!QIWcj()�j:k:lfmFn9+-S[%()�XZVc)eQTVmX,Ñp%�`3X\"_)ÈQI \%î).k#^!XZWcS- \%3"�P�-Ì*�9�P� � �tXZ%!Q �P�ÐÏT�(V�)È"_d!).hyWcS-�#),+[v#�����@�����������@�����@���@���@�������ßÌFÛ �

� �-Ì $&%(%t \WmX.W�).Q�X.),V�SUXZ+#� S-),Ñ� .f � �z$ � Ò � \dtS-).Q&foV� *aúÑpÑpÑ��Ð"_+UX\h\�Ð"_WmX.%Tfo \VYQ�� )ÈQT^ Ô �Ì,Û.Õ

� � � $&%lS[%!"_SUQT)P� S-),ÑÎ .f>¢A¢x�p��foV� *a «�rpÌPW� �W�j()�`!).XZaëQT^(abde"_j( .ÑpS[%('NW�j()+- hFXZW�S[ \%< Zf>Wcj()NwníYÌ,ÛãÍ ),£Td!),VcS-al)F%TWF�x��j()�S- *%(S��FS-%('�$&VY¢�+�X\"�),V�Òä \VYXZ%('*)`! .£ Ô h,XZ%e`!),),%<"�),),%eS-%eW�jt)æfo *V�),'*V� *^(%!Q�� �������@�����@���@���@�������ßÌFÛ\ö

£ �TS

Page 19: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

����� �1������p����

� �[Ì rxX.VmXZab),W�),VY"ïfo \V�X�QT)."�S-'*%().QNrx�Ó« � VmX*QTS�X.W�).QNS-%NWcj()�j!XZVYQD£#í�VYX,vNV�),'*S- \%`!X*"_).Qe \%9Wcj() � �z$ � `!).X.a d3XZVmX.al),Wc),Vm"i� �������@�����@���@���@������� Ï\Ï

� � � � \abd!XZVcS�"_ *%�`ç)FW_Ñ�),),%�X�dt+�X\"�aeXÑpS['\'*+-),V�ÑpS[W�j�X�d(+�X*"_aeX>ÑpX,�#)pÒgrs�Órx� ÔXZ%3Q×ÑpS-Wcj<XZ%9S[ \%<hmj!XZ%(%t),+>Ò�rx�Ó« �pÔ �e�@�����������@�����@���@���@������� Ï\ö

ÏT�[Ì �!S-Wcj(S-^taØrxjTvt"_SUh,XZ+ rxXZVYXZal),Wc),Vm"�8 Ï.Õ 9 �@�����������@�����@���@���@������� Õ(Ì

ÏT� � �î \V�� S-%t'lhy *%!QTS[W�S- *%lfo \V�QTS{&�)FV�),% Wp�*XZd! \V6QT),%!"�S-W�vlVc).kã^tS-V�)Fal),%#W,�Î������� ÛTÌ

Õ(�[Ì wnímÌFÛãÍN`!).X.aêXZ%!Qld(+UX\"_a X@d!XZVYXZal),Wc),Vm"i�L���������@�����@���@���@������� Í �

ÛT�[Ì wxS-'*jTW�QTS{&�)FV�),% W ñ +-W�)FVm"y�zW�j(),S[VPW�jtS�hm�T%()È"�"�XZ%!Q�W�j()FS-VPVc),+�X.W�S-�#)�WcVmXZ%3"_alSU"�í"_S[ \%!"p Zf í�VYX,v("phy .�#),VcS-%('�d(j( *W� \%<),%(),Vc'\S[)."foV� *a � GT¡:¢¤Wc �Ï � GT¡7¢ � Ù\Ù

�P�-Ì �!S-Wcj(S-^ta �*XZd! \V�d(V�)È"�"_^tV�)NX.%!Q×�*X.dç *VPQ ),%!"_S[W�v ���@�����@���@���@�������ßÌFÛ �

£T� S-S

Page 20: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Ñ �p�ã�&p�hÒ�� ���ò�~ÓP�ËÔß�Y�t�(�>��n�>�p�����/1032465 7�598�:�;<2>=@?A2>=B8 2>4DC�EF4�?EF=B8 E.8 4 GIHF4D7AJ 4 KLEFMNMBHFOP2

` v

{&|p}�~��p�Y��� �����q& hiW� \V� ZfrsjtS-+- u"_ *d(jTvbS-%<wx+-).hyWcV�SUh,XZ+zwx%('\S[%(),),VcS-%('��%(S-�#),VY"_S[W_vN .f � X.+-S fo \V�%tS�XT���! u"&$�%('\),+[)."y� �\�*�\�rxV� Zfo)È"�"_ *V � j3XZ%!QTVYX\"�j(),� j!XZV��\ u"_j(Sg� � j!XZS[V

$¨V�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�h�),+-).hiW�V� *%l`!).XZaêh,X.%9VYX\QTSUXZW�) QT^()�W� �S-Wm"�`!),WYXZWcV� \%�ab \W�S[ \%eS-%3"_S�Q )@X.%S- *%îh�j3XZ%(%()F+��P��jt)@S- *%îh�j3XZ%(%()F+nSU"&S-%!Q ^!hy).Qe`TveW�jt)N),+-).hiW�V� *%e`(^(%!hmjîX\"&S[W&dtV� \d3XZ'#X.W�)."W�jtV� \^t'\j¾XZ%�^t%!QT),VYQT),%!"�)Bd(+UX\"�aeXT�e«�%îW�j()lWcj(), *V�vî"_)ÈhyW�S[ \%î Zf�W�jtS�"�Wcj()."�S�"PW�j()Nfo \VcaeXÈíW�S[ \%l .fxWcj()PS[ \%<h�j3XZ%(%()F+��#W�j()6W�VmXLD�).hyW� *V�S[)."x ZfA`ç)ÈXZa ),+[).hyWcV� \%3"sS[%!"_SUQT)PWcj()PS- *%ehmj!XZ%(%t),+��W�jt)�VYX\QTSUXZWcS- \%ed! .Ñ�),V�X.%!Q×Wcj()�VmX*QTS�X.W�S- *%<"_d!).hyWcV�^(a .fxWcj()�"_d! \% WmX.%(), *^!"&),alSU"�"�S- \%bXZVc)"_Wc^!QTS[).Q��x��jt)Phy *ald!X.V�S�"� \%N`!),W�Ñ�)F),%�QTS'&z),Vc),% Wxd(+�X*"_aeXPÑpS['\'\+[),V>"ch�j()Fal)."�S�"xaeX\Q )#����j()QTS{Õehy^t+-W�S[)."nS[%BVc).XZ+[S��,S[%('�"_W�S[aB^t+�XZWc).Q@),alSU"�"�S- \%�X*"�W�j()�`!).XZa�W�VYX,�#),Vm"�)."xW�j()PS[ \%ehmj!X.%(%(),+XZVc)�S-% �#)."_WcS-'#X.W�).Qz�TÑpS-Wcjed!XZVcW�S�hi^(+�X.Vp),ald(j!X*"_SU"� \%9Wcj()�`(^(%!hmj(S[%('Nal).hmj!XZ%tS�"_a]�\Ñpj(S�hmjlSU"S-abdç *V�WYXZ% W&fo \V�W�jt)BS[ \% h�j!X.%(%(),+�foV�),)N),+[).hyWcV� \%�+UX\"�),V,����j(SU"æWcj()."�S�"&Vc),d! \V�WY"@X.%I),£ d!),V_íS-ab),%TWðhy \%3QT^!hyWc).Q9X.WPW�j() � WmX.%Tfo \VYQÂ�!S[%().X.VP$PhFhy),+-)FVmXZWc \V � ),% W�)FV@Ò � �z$ �pÔ W� bal).X\"�^(V�)W�jt)@`!),WmX.W�Vc \% í�VYX,v×VYX\QTSUXZWcS- \%3"6fo *VPW�jt) ñ VY"_WPWcS-al)#�p�î) ñ VY"_W�Q )."�hyVcS-`!)@Wcj()�hy *%!"_WcV�^!h�íW�S[ \% XZ%!Qîhmj!XZVYX\hyWc),V�S��.XZWcS- \%� .f�W�j()N+[S-Wcj(S-^(aØd(+UX\"�aeXe"_ \^tVmhy)#��«�%�W�jt)B),£ d!),V�S[al),% W,�(Wcj()W�VYXZ%!"��#),Vm"�)@ u"�hyS[+-+�X.W�S[ \%!"& .f�W�j() � �z$ � � Ö ¸ Û� %¡:¢ ),+[).hyW�Vc \%<`ç)ÈXZaLWcVmX,�#),VY"_S-%t'BWcj(V� *^('\jX9Ì*� Õlal)FW�),Vp+[ \%('l+[S-Wcj(S-^(aØd(+UX\"�aeXB"� \^(VYhy)NX.V�)�hy+[).XZVc+-v<"_)F),%��P��jt)."_)N u"�hyS[+-+�X.W�S[ \%!"p+-).X*QW� bXlk#^!X\Q VmXZWcS�h�QT),%!"�S-W�veQT),d!),%3QT),%!hy)� .f>W�j() "_d! \% WmX.%(), *^!"_+[v9),alS[W�Wc).QB`!),WmX.W�Vc \% í�VYXÈvVmX*QTS�X.W�S[ \%��¾��j()�Q S-�#),Vc'\),%!hi)lX.%('\+[)9 ZfæW�j() ígVmX,v�VYX\QTSUXZW�S[ \%¾S�"@al).X*"_^(Vc).Q��ß��j()<X.`Tí"_ *+-^(Wc)Nd(j( *W� \%îv S-),+UQ×X.%!Q�W�j() "_d!).hyWcVmXZ+A`(V�S['\j W�%()."c"PXZW ÌyÕ ¸ � GT¡7¢¡d(j( \Wc \%î),%(),Vc'\v<XZVc)

£ � S-S-S

Page 21: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

)."�W�S-a XZW�)ÈQBX.%!Q9"�),),%eW� �`!)�S[%eV�).X*"_ \%3XZ`(+[)NXZ'*V�),)Fal),% WÑpS[W�jeW�jt), \Vcv#�

£ S-£

Page 22: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÖØ× ÙÛÚÝÜßÞáà âãn8�?x2>=×CTä�:�?EF=B8

$Ê�#),vlfo).X.W�^(Vc)N Zf�XBd(+�X*"_aeX�S�"&S[Wm"PX.`(S-+[S-W�vlW� <"�^(d(d! \VcW��*X.V�S- *^!"P�TS[%!Q("& .f�ÑpX,�#)."& *Vhy *+-+-)ÈhyW�S[�#)�al QT)È"s .f� #"chyS-+[+�XZWcS- *%��x��j()È"_)�d(+�X*"_aeXPÑpX,�#).">hy *V�Vc)."_d! \%3Q Wc Nhmj!XZVc'\)6QT),%!"�S-W�v�!^!hiW�^!X.W�S- *%!"�XZ+[ \%('eÑpS-Wcj�W�j()FS-V�X*"�"_ hiS�XZWc).Q�),+-).hiW�V�SUh ñ )F+�Q("i�@$&+[W�j( *^('\jîhi \+-+[).hyWcS-�#)�d(j()yí%( *al),%!XlS-%�dt+�X\"�aeX\"�X.V�)��T%( .Ñp%�Wc e`ç) hy \alab \%9S[%�"�d!X\hi)B *V�S[%Ia XZ%TígaeX\Q )Nd(+�X*"_aeXV�)ÈX\hyWc \Vm"i�\ \%t+-v@Vc).hy),% W�+[vPS-W�j!X*"s`!),)F%@d! #"c"_S-`t+-)pW� 6d(V� QT^3hy)PX.%!Q@aeX.%(S-d(^t+�XZWc)�"_^!hmjNÑpX,�#)."S-%îXbhy \% W�Vc \+-+UXZ`(+[)@aeX.%(%(),VpS[%�W�j()N+UXZ`! \VYXZWc \V�vu�ïWcj!XZ%t�("&Wc lW�jt)�QT),�#),+[ \d(al)F%TWY" Zf�d! .Ñ�í),V�fo^(+p+�X*"_),VbXZ%!Qßd!XZVcW�SUhy+-)e`!).XZa QTVcS-�#),VY"NXZ%!QßV�),dtV� QT^!hiS-`(+[)×dt+�X\"�aeXî"_ \^tVmhy)."i�Î��j()."�)hy *+-+-)ÈhyW�S[�#) ñ )F+�Q("@S[%!QT^!hy)ÈQIS-% X9d(+�X*"_aeX9` vß"_^3h�j¾QTVcS-�#),VY"Nh,XZ%ß`!)9S[%!hyV�)ÈQTS-`(+[vî"_WcV� \%t'(�$&+[W�j( *^('\jeW�jt)."_) ñ ),+UQ("pXZVc)�%( \W6QT)."�S-VmX.`(+-)6S-%<"_ *al)�XZdtd(+-SUh,XZWcS- \%3"p"_^!hmj<X\"p+�X\"�),V�fo^!"�S- \% �Ñpj(),Vc).X\"N),+[).hyW�Vc \%!"�X\h,hi),+-),VYXZWc).QI` v�W�j() ñ )F+�Q("�h,XZ%ßd(Vc),aeX.W�^(Vc),+-v�j()ÈXZW�W�j()lfo^(),+pS[%¾Xfo^!"�S- \%]h,XZd3"_^(+[)@X.%!QlaeXZ�#)6)yÕehiS-),% W>S-ald(+[ #"�S- \%3"�QTS{Õehy^t+-W,�#Wcj(),veX.V�)�QT)."�S-VmX.`(+-)�S[%× *W�j()FVXZdtd(+-SUh,XZWcS- \%3"y� � *al)& .f�W�j()6XZdtd(+-SUh,XZWcS- \%3" Zfshy *+-+-)ÈhyW�S[�#) ñ ),+UQ("y�#S[%!QT^!hy)ÈQD` vlX�"_j( *V�Wp`(^tWS-% W�)F%!"_)Pd3XZV�WcS�hy+[)P`!).XZa]�(XZVc)N"�j( .Ñp%9S-% ¢nS-'t��Ì\�-Ì*����jt)."_)�XZVc)Ò�X Ô rx+UX\"_a X9��X.�#)9¢�S-),+UQ�$Ph,hy)F+-),VYXZW� *Vo8 Ì 9 �¾$Ph,hi \VmQ S-%('�Wc IWcj(), \Vcv#�>W�j()e+- *%('\S[W�^!Q S-%!X.+ÑpX.�#) ñ ),+UQ9 Zf�Xed(+�X*"_aeX�ÑpX,�#)NW�j!X.W�j!X\"�X×dtj!X\"�)B�#),+[ hyS-W�ve Zf�"_d!),).Q� Zfð+-S['\j W ª ��SU"æ *%W�jt)P \VYQT),V� .fÐå B,¦ Ò ª�i «r¬ Ô ¢É5 ª�i �(Ñpjt),V�) B§¦ SU"W�jt)Pd(+�X*"_aeX�QT)F%!"_S[W_vu�xwx+-).hiW�V�SUh ñ ),+UQ(">X\"+�X.V�'*)@X*"�Ì �\�  %¢É5 i j3XÈ�#)�`!),),%<"�j( .Ñp%9S-%e),£ d!),V�S[al),% Wm"�8 �79 �(Ñpj(S�hmjlS�"�Wcj(V�)F)� *VmQT)FVm"p ZfaeX.'\%(S[W�^!QT)�+�X.V�'\)FVnWcj!XZ%�W�j()�W�vTd(SUh,XZ+ `(Vc).XZ�tQT .Ñp%N�# \+[WmXZ'*)p Zf XPhy *%T�#)F%TWcS- \%3XZ+#V_fz),+[).hyWcV� \%X\hFhy),+-)FVmXZWc \Vp *dç)FVmXZWcS-%('bXZW�Ïl©6ì~�#�Òä` Ô rs+UX\"�aeX×+[),%!"o8 Ï 9 �î$ V�),+UXZWcS-� S�"_WcS�h@),+[).hyWcV� \% `ç)ÈXZa Òg­&w>� Ô h,X.%�'*),W@fo hy^!"�).QßX\"@S[W

Ì

Page 23: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Plasma Wave

Electric Field

Ion channel

+++++++++++++++

+++++

+ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + +

REB

r

Ion channel

Plasma WakefieldAcceleration wake

Decceleration wake

REB

REB

REB

(a) Beam Accelerationin a Plasma Wake FieldAcceleration (PWFA)scheme

(b) Beam focusing/PlasmaLens in a plasma “blow-out” regime

(c) Beam Steeringwith asymmetric ion force

(d) Beam Wigglingwith a plasma wave

¢nS['\^(Vc)�Ì\�[Ì�x � hmj(),aeX.W�SUh,"@ Zf�fo \^tVeQTS'&z),Vc),% WNV�),+UXZW�S[�TSU"_WcS�hl`!).XZa j!XZ%!Q +-S-%t'�W�).hmj(%(SUkã^t)."^!"�S-%('bX@d(+�X*"_aeX �

Page 24: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

W�VYX,�#),Vm"�)."@X9d(+UX\"�aeX×^(%3QT),VNhi),V�WYXZS-%Âhy \%!Q S-W�S[ \%!"i�îw"�d!).hyS�X.+-+[vIS f�W�j()l`!).X.a QT),%3"_S-W�v�SU"+�X.V�'*),VNW�j!X.%ÇWcj()ed(+�X*"_aeX�QT)F%!"_S[W_v XZ%3Q�W�jt)×WcVmX.%!"_�#),VY"_)<"_S��,)e Zf6W�j()e`!).X.a SU"N"_aeX.+-+[),VW�j3XZ%lWcj()&dt+�X\"�aeX�"_� S-%bQT),d(Wcj9Òg"_ �h,X.+-+[).Q@`(+- .Ñ�íg \^(Wðhy \%3QTS-WcS- \% Ô �#W�j()�`!).XZa�j().X*QB),£ d!),+�"d(+UX\"_a X@),+-).hiW�V� *%!"�X.%!Q×+[).X,�#)."`!),jtS-%!QeXZ%eS[ \%�hmj!X.%(%(),+g�x��j()�aeX.S-%l`! QTve ZfsW�j()�`!).XZa),£ d!),V�S[),%!hy)."PWcj()lfo hy^!"_S[%('�fo \Vmhi)l),£ ),V�Wc).QI` vIWcj()e^(%(S�fo *V�a hi \+-^tal%I .fPS[ \%!"NW�j3XZW�XZVc)+-)ifoWp`ç)Fj(S-%!Qz�&«�QT)ÈXZ+-+[v#�TWcj(S�"pd(+UX\"_a X@+-),%!"pS�"�foV�)F)� .f>'\)F \al),WcV�SUhPXZ`!),VcVmXZWcS- *%�`ç)Èh,XZ^!"�)@Wcj()fo hy^!"�S-%('�fo \VYhy)&SU"+[S-%().X.V,��«�%eXPV�).hi),%TW>),£ d!),V�S[al),% WÐ8 Õ 9 �#W�j(SU"nfo hy^!"_S[%('N'\VYX\QTS[),% WVc).X\hmj().QÕTb¾Ì �7æÆ| 5 i ÑpS[W�j�Wcj()ld(+UX\"_a X9QT),%3"_S-W�v hy+- u"_)lWc �Ì �dcfç�ª�i�«r¬ �xÑpj(SUh�j�SU"æfgX.VN'\V�)ÈXZW�)FVW�j3XZ% � Û �µ| 5 i foV� \a XNhy \% �#),% W�S- *%!XZ+ "_aeX.+-+ XZd!),V�Wc^(V�)�S[V� \%]hy \Vc)�k#^!X\QTVc^(d! \+[)#�Ò�h Ô ��).XZa � W�)F),V�S[%('NÑpS-Wcj9X*"_v alal),WcV�SUhS- *%×fo hy^3"_S-%t'@fo \Vmhi)�8ÚÛ 9 �>��j()�XZ`! .�#)�ab),%TWcS- *%().QS- *%�h�j3XZ%(%()F+!h,XZ%�X.+�"� �`!)p^!"�).Q@W� �"�W�),),VsXZ%�­�w�P�u«�%�"�^!hmj�X&`!).XZa�"�W�),),VcS-%('6"�hmj(),ab)#�\X.%­�w�ßd(^(+U"_)PWcVmX,�#),Vm"�S-%('�Wcj()PS- *%lhmj!X.%(%(),+!j!X*"pX�W�VYXZ%!"��#),Vm"�)�QTSU"_d(+UX\hy),ab),%TW�ÑpS-WcjBVc)."_d!).hiWW� bW�j() XZ£ S�"& .f�Wcj()Nhmj!X.%(%(),+g�&q�^()NW� lWcj()NX*"_v alal),WcV�SUh�S[ \%9fo hy^!"�S-%('�fo \Vmhi)#�çWcj()N`!).XZaS�"�"_Wc),),Vc).QlW� .ÑpX.VmQ×Wcj()�h�j3XZ%(%()F+�QTS-Vc).hyW�S[ \%�����j(SU"&"ch�j()Fal)P \d!),%3"�^(d<W�j()�d! #"�"�S-`(S[+-S[W_vb ZfaeX.�TS[%('NX@fgX\"�Wpd(+�X*"_aeXN"�ÑpS-Wmhmj(),V� Zf�X.%�­�w>�P�Ò�Q Ô rx+�X\"�aeXI�ÎS['\'\+[),VV8Úö 9 �¡«�%ÓXßhy *%T�#)F%TWcS- \%3XZ+6"_v %!h�jtV� \WcV� *%ÎW�j!X.W×^3"_)."eX�aeXZ'*%(),WcS�hÑpS-'*'\+[),VP \V�X.%I^(%3QT^(+�X.W� *V,��XZ% ­&w>�¨ #"chyS-+[+�X.W�)."&WcVmX.%!"_�#),VY"_),+[v<QT^()�W� eXld!),V�S[ QTS�h@a XZ'Zí%(),WcS�hfo *Vmhy)pVc)."_^(+[W�S[%('PfoV� \a�X�"�),V�S[)."n Zf aeXZ'*%(),WcS�h�d! \+[)."xÑpj(S-+[)pS-WxWcVmX,�#),+�"�+- \%t'\S-Wc^!QTS[%!XZ+[+-vW�jtV� \^t'\j�W�j()ðQT),� S�hy)#��$&% ­&w>��hFXZ%�XZ+U"_ P`!)pÑpS['\'\+[).Q@S-% XP"_S[alS-+UXZV�aeX.%(%!X.VnS[%NX&d(+UX\"�aeXT���j()�dç)F%!QT^(+[^(aRV�)."�W� \VcS-%('pfo \VYhy)>S�"�QT^()�W� �W�j() � \^(+[ \a�`æfo *Vmhy)>VYXZW�jt),VnWcj!XZ%�W�j()��! \Vc),%TWè�fo \VYhy)bX\"PS-% X×ÑpS['\'\+[),VyéF^(%!QT^t+�XZWc \VF�l��j(SU" � \^t+- \a�`9fo \VYhy)�h,X.%�`!)B),S[W�j()FV�"_^(dtd(+-S[).Q ` vXBd(+UX\"�aeX@ÑpX,�#)Æ8 ö 9 �! \V�`Tve`!X*h�� '\Vc \^(%!Q9S[ \%!"Ø8 Í 9 ����j(SU"�Wcj()."�S�"pÑpS-+-+�fo hi^!"& \%�Wcj()@+UX\"�Wd!X.V�WP .f>W�j() XZ`! .�#)@al)F%TWcS- \%t).QlXZdtd(+-SUh,XZWcS- \%3"y����j!XZW6S�"yx�"_v %!hmj(V� *W�Vc \% ígVmX,veVmX*QTS�X.W�S- *%QT^()�Wc B),+[).hyWcV� \%b`ç)FWmXZWcV� *%9al *W�S- *%lS-%<X.%9S- *%<h�j!X.%(%(),+g�

��j()@ab \W�S[�*XZW�S[ \%lfo \V6),£Tdt+- \S[W�S[%('NW�j(SU"�� S-%3Q .f�%( .�#),+�"�vT%!hmj(Vc \W�Vc \%îQT)F�TSUhy)PS�"�X\"pfo \+�í+- .Ñ�"i� � v %!hmj(V� *W�Vc \% "_ \^tVmhy)."6XZV�)�^!"�).Q9W� e'\)F%(),VmX.W�)NS[%TWc),%!"_) ígVmX,v("I8 Ö 9 fo \VPaeX.%Tv<X.dTíd(+[S�h,X.W�S- *%!"y��S-%�Wcj() ñ )F+�Q("� Zf�`(S[ \+- *'\v#�>hmj(),abS�"_WcV�v#�zaeXZWc),V�SUXZ+>"chyS-),%3hy)#�ndtjTvt"_SUh,"�XZ%!Q�),%Tí

Ï

Page 25: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

� S-V� *%(al),% WmX.+�"�hyS[),%!hy)u�úì� ZÑ�),�#),VNWcj()."_)9fgX*hyS-+[S-WcS-)."�XZV�)��#)FV�vß+�X.V�'\)u�&hi \ald(+[S�h,X.W�).Q XZ%!Q),£ d!),%!"_S[�#)#��X.%!Q�X\"�X<hy \%!"�).k#^(),%!hy)�hFXZ%î \%(+[v�`ç)�j( u"_W�)ÈQ�XZW�"_)F�#),VmX.+x%!XZWcS- *%!XZ+�+�XZ`3"æS[%W�jt)×Ñ� \Vc+�Q�� $&+-al u"_W XZ+-+�W�j()<"�vT%!hmj(Vc \W�Vc \%¾"_ *^(Vmhi)."Dj3XÈ�#)baeXZS[%(+-v�W�Ñ� �d3XZV�WY"yxeX�j(S-'*j),%()FV�'\v�)F+-).hyWcV� *%î"_W� *VmX.'\)lVcS-%('<XZ%3QI^(%!QT^t+�XZWc \V�aeXZ'*%(),Wm"i�N�Îj(),V�)ÈX\"PW�j()b"_Wc \VYXZ'\)bV�S-%t'd(Vc Z� S�Q )."pXZ%]­&w>�ÎÑpS-W�jeVc).kã^tS-V�)ÈQBd!XZVYXZal)FW�),VY"PÒä),%()FV�'\vu�T),alS[W�WYXZ%!hy)6XZ%3Q9hy^(VcV�),% W Ô �TWcj()^(%!Q ^(+�X.W� \V�aeX.'\%(),WY"�ÑpS-'*'\+-)�Wcj()�­&w>�Î�TSUX@W�j()N�! \Vc),% W#��fo *Vmhy)u�>«�Wpj3X\"p`ç)F),%<"_^('*'\)."�W�).Q8 ö 9 Wcj!XZWNWcj() � \^(+[ \a�`Ifo \VYhy)eh,X.%�`!)e^!"�).Q�W� �V�)Fd(+�X*hy)lW�jt)9�! \Vc),%TWè�lfo \Vmhi)lW� �ÑpS['\'\+[)),+[).hyW�Vc \%!"i�xì& .Ñ�),�#),V>W�j()�Vc).kã^tS-V�)ÈQB),+-)ÈhyW�VcS�h ñ ),+UQ("pXZVc)�"_ N'\Vc).XZW�W�j3XZWpW�jt),vlhFXZ%e \%(+[vl`!)"_^td(d! \V�Wc).Ql`Tv�X�d(+�X*"_aeX �x$ÎÑpS-'*'\+-)FVÑpS[W�jeX�d(+�X*"_aeXP),+[).hyWcV�S�h ñ ),+UQDWc @ÑpS-'*'\+[)P),+-)ÈhyW�Vc \%!"S�"�h,X.+-+[).QIXld(+UX\"�aeXlÑpS-'\'*+-),VF�e��j(),Vc)lX.V�)b"_),�#),VYXZ+>"ch�jt),al)."&Wc eV�).X.+-S��F)�"_^!hmj�XeÑpS-'*'\+-)FV8 ö 9 8 Í 9 8 Ù 9 8�Ì �79 �x$Îd(+�X*"_aeX&ÑpS['\'*+-),V>j!X*"�XZW>+[).X\"�WW�Ñ� �d! *W�),% W�SUXZ+zX\QT�*X.%TWYXZ'\)È"y�("�aeXZ+[+-),VAÑpS-'Zí'\+[S-%('<ÑpX,�#),+[),%('\WcjîXZ%!Qî+�XZVc'\),V�ÑpS-'*'\+-S[%('�"�W�Vc),%('\Wcj�S-% hy *ald!XZVcS�"� \%�ÑpS[W�jîS-Wm"�aeXZ'*%(),WcS�hhy *^(%TWc),V�d3XZV�WF�

��j()@ *V�'uXZ%(S��.XZWcS- \%� .f>W�jt)@W�jt)."_SU"�SU"&X*"ðfo *+-+- .Ñ�"i�p«�% � j!X.d(W�),V � �!d(V� u"&X.%!Q9W�j() hy \%3" ZfX@d(+�X*"_aeX@ÑpS['\'\+[),VpÑpS-Wcj<XDaeX.'\%()FW�S�h�ÑpS-'\'*+-),V�é,^(%3QT^(+�X.W� *VPX.V�)�hy \abd!XZVc).Q ñ VY"_W,����j(SU"S�"@fo \+[+- .Ñ�)ÈQÂ` v¾X�k#^!XZ% W�S[WmXZWcS-�#)eQ S�"�hi^!"�"�S- \%Î .f�W�jt)�"_d! *%TWYXZ%(), *^!"l),alSU"�"_S[ \%ß Zfæ£ãígVmX,vt"Ñpj(SUh�j�S[%!hy+[^!QT)."PVmX*QTS�X.W�S[ \%�d! .Ñ�),VF�xVmX*QTS�X.W�S- *%¾XZ%('*+-)#�>X.%!Q�"_d!).hiW�V�^ta��ïfoVc \a X9d(+�X*"_aeXÑpS-'*'\+[),VBÑpjt),%ÎX.%ÇS- *%Îhmj!XZ%t%(),+pS�"@)Fald(+- .v#).Qz�ß$&+-Wcj( \^('*jÎ"�S-alS[+�XZV�h,X.+�hy^t+�XZWcS- *%!"Dj3XÈ�#)`!),),%�d(Vc)."_)F%TWc).Q9),+�"�),Ñpj(),Vc)�QT^()NWc ×Wcj()�"_S[alS-+UXZVcS-W�vl Zf�WcVmXED�).hiW� \Vcv9 .f�Xl`!).XZa ),+[).hyWcV� \%W�VYX,�#),Vm"�S-%('�XNd(+�X*"_aeX@ÑpS['\'*+-),V6XZ%!Q<XDa XZ'\%t),W�SUhæÑpS['\'*+-),VF�(W�j()."�)�h,XZ+Uhy^(+�X.W�S[ \%!"�XZVc)�ab \V�)"_d!).hiS ñ h,X.+-+[vNV�),+UXZW�)ÈQBW� �X�"_d!).hyS ñ h&),£ d!),V�S[al),% W>XZ%!QeX.V�)P�#),VcvNj(),+[dTfo^(+�S[%eXZ%3XZ+-v/�,S[%('@Wcj()),£ d!),V�S[al),% WmXZ+uQ(XZWYXT�A��j()�QTS'&z),Vc),%!hy)�`!),W�Ñ�),),%�W�Ñ� 6d(+�X*"_aeXpÑpS-'*'\+-)FVx"ch�j()Fal)."y�.X�d(+�X*"_aeXÑpS-'*'\+[),VP^!"�S-%('<XZ%îS- *%�hmj!X.%(%(),+>8 Í 9 ��XZ%!QîXld(+�X*"_aeX�ÑpS-'\'*+-),V6^!"_S[%('<X dt+�X\"�aeXBÑðXÈ�#)O8Úö 9XZVc)�XZ+�"� lX*Q(QTVc)."�"�).Q��

«�%× *VmQT)FVpW� �),£Td!),VcS-al)F%TWYXZ+-+ v QT),al *%!"_WcVmXZWc)PW�jt)�)F£TSU"_WmX.%!hy)P .fxWcj()�S- *%9hmj!X.%(%(),+�"�vT%Tíhmj(V� *W�V� *% í�VYXÈv¾VmX*QTS�X.W�S- *%��P \%t)I%()F).QT).QÎX.%R­&w>�ØXZ%3Q¨Xß"_^(S[WmXZ`t+-)�d(+UX\"_a X�"_ *^(Vmhy)u�

Õ

Page 26: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�Îj(S[+-)�W�j() � �z$ � `!).X.aØd(V� .� S�QT).QeW�j()�%().hy)È"�"�X.V�v<­�w�P�!X�d(+�X*"_aeX�"_ *^(Vmhy)�j!X\Q9Wc l`!)QT),�#)F+- \d!).Q�S-%eÑpj(S�hmjeW�j()X1¬Ï �  %¡:¢ � �z$ � `!).X.a ^(%!QT)FV�Ñ�)F%TW�X.W&+[).X\"�Wp \%()�hy *ald(+-)FW�) #"chyS-+[+�X.W�S- *%�� � j!XZd(Wc),VbÏ SU"Bhy *%!hy),Vc%().Q�ÑpS-WcjßW�j()]hy \%!"�W�Vc^!hyW�S[ \%¾ Zf�XßÌ\�ÚÕIal)FW�),V�+- \%t'+-S[W�j(S[^(a d(+UX\"_a X@"_ *^(Vmhi)#� � ^!hmjeX�ab),W�),V>+[ \%('Nd(+UX\"�aeX�"_ \^tVmhy)#�(ÑpS[W�jeX@^t%(S�fo *V�a�d(+�X*"_aeXQT),%3"_S-W�v¾QTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%��pS�"�X�d(S-�# *WmXZ+6hy *ald! \%(),% W�S-%ÇWcj(S�"bXZ%!QÇ *W�j(),Vbd(+�X*"_aeXIVc),+�X.W�).Q`!).XZa j!X.%!QT+-S[%('9)F£Td!),VcS-al),% Wm"i�l��j()bd(+�X*"_aeXe"_ *^(Vmhi)lS�"P)."c"_),% W�SUXZ+-+[v�X �Oi +[ \%('<j().X.Wd(S[dç)p .�#),%�hi \% WmXZS[%(S-%t'�XP^(%(S�fo *V�aò+-S-Wcj(S-^taÊab),WmX.+#�\X.d! \V�ÑpS[W�jNS[Wm"xQT)F%!"_S[W_v�W�^(%3XZ`(+[)�foV� \a� b]Ì �rcFê>ª�i뫳¬ Wc �öKb�Ì �dcMê>ªyi�«r¬ ����j()6d(+�X*"_aeX�S�"�W�jt),%ehyVc).XZWc).Ql`Tv�S- *%(S��.X.W�S[ \%l .fxWcj()�*XZd! \V�ÑpS[W�jîXZ%î$�Vm¢�)F£(hyS[al),V�+�X\"�),V�Ò�Ì,Ù*Ï B i Ô �Pª�XZVcS- *^!"PQTSUXZ'\%t #"_WcS�h,"� Zf��*XZd! \V�QT),%3"_S�íW�S[).">XZ%!Q�d(+�X*"_aeX�QT),%3"_S-WcS-).">X.V�)6QTS�"chy^!"�"�).Q��>$&+[+(W�jt)&S[ald! \V�WYXZ% W> Z�#)F%Bd!X.VmX.al),W�)FVm"y�u"_^!hmjX\"��*XZd! \VNWc),ald!),VmX.W�^(Vc)Nd(V� ñ +-)È"y�n�*X.dç *V�QT),%!"�S-W�v�Q S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%!"i�nj()ÈXZW�)FV@d! .Ñ�),VY"y�nÑ�),V�)al).X*"_^(Vc).QBS[%×Wcj()�+�X.`ç *VmX.W� \Vcv<XZW6� � �z$@�

��j()NQ ),al \%3"_W�VYXZWcS- \%< Zf í�VYXÈve),abS�"�"�S- *% foVc \aêXNd(+�X*"_aeXNÑpS-'*'\+-)FVpÑpX\"6h,XZVcV�S-)ÈQ× \^tWX\"AXæd3XZVmX*"_S[W�S�h>d(V� ^D�).hyW� Zf XPrx�Ó¢($Ç),£ d!),V�S[al),% W�hFXZ+-+[).Q@wníYÌ,Û#Í#����j()�wnímÌFÛãÍ�),£ dç)FV�S-ab),%TWS�"�Vc),� S-),Ñ�).QBS-% � j!X.d(W�)FV&Õt����j()�'* #XZ+A ZfAW�j() wAíYÌ,Û#ÍN),£ d!),V�S[al),% WxÑpX*"�Wc lQT)Fal \%!"�W�VYXZW�)j(S['\j�'\VYX\QTS[),% WPX*h,hy),+[),VmX.W�S- *%9 .f�)F+-).hyWcV� *%!"�S[%�XBdt+�X\"�aeXN Z�#)FVPXBab),W�),V�+-),%t'\W�j ��«�W�^!"�).QW�jt) � ÖT� ÛI©�),ªë­�w�¨foV� *a W�j()eÏ,í�� a � WYXZ%Tfo *VmQ�+-S[%().XZV�$PhFhy),+-)FVmXZWc \VPWc 9S[%TWc),VmX*hyWPÑpS-WcjW�jt)lX.`ç .�#)bQT)."chyV�S[`ç)ÈQ�Ì*� Õeal),Wc),V&+[ \%('<d(+�X*"_aeXb"_ \^tVmhy)lÑpS[W�jîW�j()�d(+UX\"_a XlQT),%!"�S-WcS-)."&S[%W�jt)9VmX.%('\)< ZfbÌ �rcf¬ t¤Ì �rcMê�ªyi�«r¬ �Ó��j(SU"D)F£Td!),VcS-al),% W�QT),al *%!"_WcVmX.W�).QßXZ+[al #"�WlX.+-+pWcj()S-abdç *V�WYXZ% W�`!).XZaØj!X.%!QT+[S-%('N *`!"_),Vc�*XZ`(+[)."&X*"�ab),%TWcS- *%().QN).XZVc+-S-)FV,�

� j!XZdtW�),V Û9QT),WYXZS[+�"�Wcj()b"_v %!h�jtV� \WcV� *% ígVmX,v�VmX*QTS�X.W�S- *%¾QT^()�W� 9)F+-).hyWcV� *%I`!),WYXZW�Vc \%al *W�S- *%lS-%bW�j()�wnímÌFÛãÍ�),£ dç)FV�S-ab),%TWF���pX\hm� '\V� *^(%!QlW�jt), \Vcvl Zfs��j( \a "_ \%<"ch,XZWcW�),VcS-%(' XZ%!Q��VmX.'\'<"�hFXZW�Wc),V�S[%('lSU"&V�),� S-)FÑ�).Ql`(VcS-)y�!vu��¢3 *+-+[ ZÑpS[%('lWcj!XZWF��),£ dç)FV�S-ab),%TWY"�W�).hmj(%(SUkã^t)."�S-%Tíhy+[^!QTS-%t' í�VYXÈvî"ch,XZWcW�),VcS-%('<X.%!Q ígVmX,v²�3^( \Vc)."�hy)F%!hy)�S-aeX.'\S-%t'eXZVc)eQTS�"chy^!"c"_).Q��b��j(S�"PSU"fo \+[+- .Ñ�)ÈQD` vNaeXED� *V)F£Td!),VcS-al),% WmX.+#V�)."�^(+-WY" .f í�VYX,vN),alS�"c"_S[ \%�X\"�Xæfo^(%3hyW�S[ \%l .f�d(+�X*"_aeXQT),%3"_S-W�v#� W�j()�QTS[�#),V�'*),%!hy)6XZ%t'\+-)� ZfAW�j()�`!).X.aLX.%!QlW�j()�X.`!"_ *+-^(Wc) ígVmX,vlv S-),+UQ��

Û

Page 27: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

«�"�S-W�d! #"c"_S[`(+-)lWc �V�).X.+-S��,)N+�X*"_S-%t'�Ò�¢Awð� Ô S-%ßXed(+�X*"_aeXlÑpS['\'\+[),Vyì¡��j(SU"@k#^()."_WcS- *%ISU"`(VcS-)y�!vÂX\Q(QTVc)."�"�).QÇS-% � j!X.d(W�)FVeöT�Ó«�%Çd(VcS-%!hiS-d(+[)#� � $ � w Òg"_),+ f�í�X.ald(+[S ñ ).Q#í�"�W�S-aN^t+�XZWc).Qãí),alSU"�"�S- \% Ô 8 Ì\Ì 9 S�"@d! u"�"_S[`(+-)eS[%ßX9d(+�X*"_aeXeÑpS-'*'\+-)FV,�>XZ%3QÂWcj()<hy \VcV�)."�d! \%!QTS[%('îQT),� S�hi)BSU"%!X.al).Q@X*"xW�j()pS[ \%�hmj!XZ%(%t),+(+�X*"_),VFÒ�« � � Ô 8 Í 9 �Aì& .Ñ�),�#)FV,�,W�jt),V�)pSU"xX&a�^!h�j�al *V�)ð"_W�VcS-%('*),% WV�)Èkã^(S[V�),ab),%TW� \%�`!).X.a ),alS-WcWmX.%!hy)�S-%]XZ% « � �îWcj!XZ%îS-%îXBa XZ'\%t),W�SUh�^(%!Q ^(+�X.W� \V�Ñpj(SUh�jaeX.�#)."�S[W�QTS'Õ hy^(+[W@W� îV�)ÈXZ+-S��,)e« � �¾+�X\"�S-%('îS-%ßd(VYX\hyWcS�hy)u�xd!XZVcW�S�hi^(+�X.V�+-vÂXZWb"_j( *V�W�ÑpX,�#)yí+-)F%('\Wcj!"y��rxV�)F+-S-abS-%!X.V�vb"_S-a�^(+UXZW�S[ \%eV�)È"_^(+[Wm"& *%�`ç)ÈXZaLabS�hyVc Zíg`(^(%!hmj(S-%t'NS-%�W�jt)@S-% W�)FV��*XZ+ ZfsW�j()�VmX*QTS�X.W�S[ \%eÑpX,�#),+[),%('\WcjeX\"pW�jt)�`!).X.aØW�VmX,�#),VY"_)�X.%eS- \%]h�j3XZ%(%()F+�XZVc)�d(V�)."�),% W�).Q��

��j()�hy \%3hy+-^!"�S- *%9Q VmX,Ñp%×foVc \a Wcj(S�"�Ñ� \V��eSU"�aeX\QT)6S-% � j!XZdtW�),VPÍu�

ö

Page 28: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÖØ× ÙÛÚÝÜßÞáà íÜ�;<OP=N2>5 =Xîïà 4DC�EF4�?EF=B8 î#2>=BJ Þ¤HFO�:�?x2>=B8 ð�O&?A4�?A2>=B8

ñ =@?>EF=B8

ò>óèô õ �Éö�÷3~~ø�}úù­ö(��~��$¤V�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�h�),+-).hiW�V� *%9aeX,vlVYX\QTSUXZWc)@d(j( *W� *%!"PÑpj(),%�al .� S-%('NS[%�Xlhy^tV��#).QlW�VYXED�).h�í

W� *V�v#����jtS�"P�TS[%!Q× .f�VmX\Q S�XZWcS- *%ISU"�%( *V�aeX.+-+[v9hmj!X.VmX\hiW�),VcS��,).QeX*"�"�vT%3h�j(Vc \WcV� \%�VYX\QTSUXZWcS- \% �� v %!hmj(V� *W�V� *%eal \WcS- \%ed(+UX,v("pX@�#),vbV� \+[)�S-%ld(Vc QT^!hyS[%('lS[%TWc),%!"_) í�VYX,v("�S[%×Wcj()�Ì � GT¡:¢VmX.%('\)�Ñpj(S�hmjlSU"�%( \W�).X\"�S-+[vlX*h,hy)."c"_S-`t+-)�ÑpS-Wcj× *W�j()FVp+-S-'*jTWð"_ *^(Vmhy)È"y�

� \% �#),% W�S- *%!XZ+z"�vT%!hmj(Vc \W�Vc \%�VmX*QTS�X.W�S- *%e"_ *^(Vmhi)."^!"�)PX�aeXZ'*%(),WcS�h ñ ),+UQDWc �`ç)F%!QB),+[).h�íW�Vc \%ÎWcVmXED�).hiW� \VcS-)."i� � ^(V��#)ÈQÇhyVcv("�WmXZ+U"B \Ve *W�j(),V QT),� S�hy)."NX.V�)�^!"�).QÇW� ¾"�),+-).hiWl"�dç)ÈhyS ñ hfoV�)Èkã^()F%!hyS-)È"æfoV� *a W�j()<`(V� uX\QÎ"_d!).hiW�V�^ta .f�`!),%!QTS[%('�aeX.'\%()FWNVmX\Q S�XZWcS- *%��Ó��j()9%()F).Qfo \V�`(VcS-'\j W�)FV�"_ \^tVmhy)."�Òäab \V�)6d(j( \Wc \%!"�dç)FV&^(%tS-W�foV�)Èkã^()F%!hyv�S-% W�),Vc�\X.+ Ô +[).QlW� �W�j()�QT),�#)F+�í \dtal),% WP Zf�aeX.'\%()FW�S�h�QT),� S�hy)È"Ph,XZ+[+-).Q�ÑpS-'*'\+[),Vm"�XZ%3QI^(%!QT^t+�XZWc \VY"�W� <`!)Bd(+UX\hy)ÈQ S[%IWcj()"_v %!hmj(V� *W�Vc \%îV�S-%t'(�l��jt)laeXZ'*%(),WcS�h�dtV� \d!),VcW�S[)."P Zf�W�jt)."_)bQT),� S�hy)È"Ph,XZ^3"_)�W�j()�),+-)ÈhyW�Vc \%!"W� �^t%!QT),Vc'\ �d!),V�S[ QTS�h� #"�hiS-+-+UXZWc \V�vîal *W�S- *%!"�Wcj!XZWNVc)."_^t+-W@S[%�W�jt)ehy \%3hy),% W�VmX.W�S[ \%� .fPWcj()VmX*QTS�X.W�S[ \%�S-% W� bXBa�^!hmjlal \Vc)@al *%( hmj(V� *aeXZWcS�hP"�dç)ÈhyW�Vc^(aØ \V�Xl"�),V�S[)."p ZfðQTS�"chyV�)FW�)PfoV�)yík#^(),%!hyvNd!).X.�("i�>�9 \Vc)�QT),WYXZS-+U">XZ`! \^(W�X@a XZ'\%t),W�SUh�ÑpS-'\'*+-),V�é,^(%3QT^(+�X.W� *V�h,XZ%l`!)&fo *^(%!QBS[%$&d(d!),%3QTS-£e$��

«�%ehy \% �#),% W�S[ \%!X.+!"_v %!hmj(V� *W�V� *%lVmX*QTS�X.W�S[ \%e"� \^(VYhy)."y�tXZ%l)F+-).hyWcV� u"_WmX.W�SUh ñ )F+�QNj!X\">%(),�#),V`!),),%e^!"�).QlW� NV�)Fd(+�X*hy)PW�jt)�a XZ'\%t),W�SUh ñ ),+UQDfo \Vp u"�hyS[+-+�X.W�S[%('NV�),+UXZWcS-� S�"_WcS�hp),+-)ÈhyW�Vc \%!"i�x��j(SU"

Í

Page 29: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

S�"P`!).h,X.^!"_)bXIÌ | ¡Lj7lfv×a XZ'\%t),W�SUh ñ ),+UQ���X×W�v d(S�h,X.+x�*XZ+[^()Dfo *V�X9hy *%T�#),% W�S[ \%!X.+na XZ'\%t),W,�S�"@)Èkã^(S[�*XZ+-)F%TW�W� X�Ï �*�üû ¢É5 i )F+-).hyWcV� u"_WmX.W�SUh ñ ),+UQ�����j(SU"@S�"@a�^!hmjIWc # Ij(S['\jßW� î`!)"_^3"_WmX.S-%()ÈQ�` vÇX�%( *V�aeX.+�hy \%!Q ^!hyW� *VBa XZW�)FV�S�X.+��ßì& .Ñ�),�#),V,�xWcj(S�"NS�"N%( *WBWcj()<h,X\"�)9S�f�X"_d3X\hy)ehmj!X.V�'\)�ÑpX,�#)NS[%Id(+UX\"�aeXlS�"P),£ d(+- *S-W�)ÈQ�X\"NXlal).QTS[^(aLWc <"_^(d(d! *V�W�"_^3h�j X×+UXZV�'*)XZ%3Q9dç)FV�S- Q S�h�)F+-).hyWcV� u"_WmX.W�SUh ñ ),+�Q�� � S-%!hi)N"_^3h�j]XDd(+UX\"�aeXDj3X\"PX.+-V�)ÈX\QTve`!),),%<S- \%tS��,).QlS[Wh,X.%l"�j(S-),+UQ@W�j()p)�&�)ÈhyW> Zf�)F+-).hyWcV�SUh ñ ),+�QN \%�W�j()p`! *^(%!Q(X.V�v�aeXZWc),V�SUXZ+ ÑpS-W�jtS-%�Xæfo)FÑÇq�),`Tv#)+-)F%('\Wcj!"y�

$�d(+UX\"�aeX�ÑpS['\'*+-),V�S�"xX.W�WcVmX\hiW�S-�#)�X.Wx+-).X*"_W�fo \VxW�Ñ� &Vc).X\"� \%!"i�>¢nS-VY"_W,�*W�j()�)y&z).hyW�S[�#)>ÑpS-'Zí'\+[),V�ÑðX,�#),+-),%t'\W�jbh,X.%l).X\"�S-+[vN`ç)�aeX*QT)6"_j( *V�W�)FV�W�j3XZ%eW�j!X.Wp ZfAXNhy *%T�#)F%TWcS- \%3XZ+!aeXZ'*%(),WcS�hÑpS-'*'\+[),V,�ß��j()eÑpS['\'\+[),VNÑpX,�#),+[),%('*W�j�%()F).Q("@W� î`!)<"_aeX.+-+-)FV@S-%ß *VmQT),VNWc IVc).X\hmj�j(S['\j()FVfoV�)Èkã^()F%!hyv@VYX\QTSUXZWcS- \%�fo \V�X@hi),V�WYXZS-%�),%()FV�'\vN`!).X.a��#S-%��TS[),ÑÇ .fAw>kç� $@�[Ì\�>«�%BWcj()Pd(Vc)."_)F%TW"_WYXZWc)yí� .f�í�X.V�W�aeXZ'*%(),WcS�hB^(%3QT^(+�X.W� *Vm"y�>W�jt)×abS-%(S[aN^(aý-/.Ç *`(WmX.S-%()ÈQÂSU"@S-%ßW�jt)lVmX.%('\)< Zf� ¸ ̲1�Ì ª�i �AX\"�S�"�+[S-alS[W�).Qe`Tv�Wcj()ld(VYX\hyWcS�h,X.+�QTS'Õ hy^(+[W_ve .f�d(+�X*hyS-%('<�#),V�vî"�W�Vc \%(']XZ%!Q�#),Vcv9"�aeXZ+[+�d!),V�aeX.%(),% WpaeXZ'*%(),WY"Phy+- u"_)�W� \'*),W�jt),VPS-%îX.%îXZ+[W�),Vc%!XZWcS-%('eX.V�VYXÈvu��ì& .Ñ�),�#),VF�S-%¾X9d(+UX\"�aeX×ÑpS['\'\+[),VNW�j3XZWN),aldt+- .v("�X9Vc),+�X.W�S-� S�"�W�SUhDd(+UX\"�aeX×ÑðXÈ�#)u�>X9W_v d(SUh,XZ+�d(+�X*"_aeXÑpS-'*'\+[),VpÑpX,�#),+[),%('\WcjlS�"%8 Ì �:9

-/.�1ÿþ [B,¦�� } � 1���� Ì � cMê ª�i ¬B§¦ � ioi ¸ Ò � �-Ì Ô

��j ^!"�dt+�X\"�aeXNQT),%3"_S-W�vl .f�Ì �rc��~ª�i�«r¬ hy *V�V�)È"_d! \%!Qt"&W� bXDdt+�X\"�aeX@ÑpX,�#),+[),%('*W�j � ¸ Ì i²i �� ).hi \%!QT+[v#�(W�jt)@)y&z).hyWcS-�#)Pa XZ'\%t),W�SUh�"�W�Vc),%('\Wcj��>4l�!Ñpj(SUh�j<ÑpS-+-+�`!) QT) ñ %()ÈQ×S-%<W�j()�+UXZW�)FV"_)ÈhyW�S[ \%��zh,XZ%<`!)N),£TWcV�),ab),+-vN+UXZV�'*)NS-%]XDd(+UX\"�aeXDÑpS['\'*+-),V6hy \abd!XZVc).Q×Wc eXBhi \% �#),%TWcS- *%!XZ+aeX.'\%(),WcS�h&ÑpS['\'*+-),VF�>��j(S�"�h,XZ%eWcj(),V�)ifo \V�)�+[).X\QlW� bXN+�XZVc'\),Vp)�ÕehyS[),%!hyvN .f�"_d! *%TWYXZ%(), *^!"_+[v),alS[W�Wc).QDVYX\QTSUXZWcS- \%lfo *V&Wcj()�"�XZab)P),%(),Vc'\vl .f>S-%3hyS�QT)F%TW>),+[).hyW�Vc \%!" c �� �������������������������! "���"�� $#%�'&��(���������()*��+'��,"�$���$�-�$�(.�#�+'�/&�&�01#2�(���3�$+'�$ $�(���/�54 �'�����(�-�768���(�$�9�(,: �� $�(��� ;7��&<�'� �(���>=��$�(&��$&?�@4 �'.�./+'�$�<���A�B+'�$��./���AC DE ���F���! "���"�� $#! >����0G�B�$H9I��(�$&�&(�$�J��&FK'L>M"N

O@PRQ�SS P ;M/T>UWV>X>YZ V C V>[]\ U ^`_ D _/a4 ���$��� X Z �'& �(���B $+���&(&��' b��+8�$+'�$ "�(�(���A�������'c�&bd _�egfBh Lbikjl YFm$n D

Ö

Page 30: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ì& .Ñ�),�#)FV,�#X�d(+�X*"_aeX�ÑpS-'\'*+-),V>j!X*"pQTS�"cX\QT�*X.%TWYXZ'\)È"�Ñpj(),%ehy *ald!X.V�).QNW� �S-Wm">aeXZ'*%(),WcS�hhy *^(%TWc),V�d3XZV�WF��¢3 *VPS-%3"_WmX.%!hy)#�!d! #"c"_S-`t+-)@`!).X.aBígd(+�X*"_aeX@S[%TWc),VmX*hyW�S[ \%!"�XZ%!Q9dt+�X\"�aeX@S-%3"_WmX,í`(S[+-S-WcS-)."Ah,XZ%eQ ),'\VYX\QT)�W�jt)&`!).X.a k#^!XZ+[S-W�v�XZ%3Q Wcj(),Vc)yfo \Vc)&Wcj()P`(VcS-'\j W�%t)."�"x ZfAW�jt)&),abS-W�Wc).QVmX*QTS�X.W�S[ \%9Ñpjt),%<XDd(+UX\"�aeX�ÑpS['\'\+[),VpS�"�)Fald(+- .v S-%('t�

«�%×Wcj(S�"�hmj!XZd(Wc),V,�!«�QT)."chyV�S[`ç)�X�QTS'&z),Vc),% WpW_v d!)� Zf>d(+UX\"�aeX@ÑpS-'*'\+-)FV,�(Ñpj(),Vc)�W�j()�),+[).h�íW�Vc #"�WmXZWcS�h ñ ),+UQlS�"�d(Vc Z� S�Q ).Ql`Tv�W�j()�d(+UX\"�aeX@S- *%!"�VmX.W�j(),V�W�j3XZ%�X@dt+�X\"�aeX@ÑpX,�#)#�

«�W�S�"�%t \W�)ÈQ Wcj!XZW�X.%eS- \%<hmj!XZ%t%(),+�j3X\"�`!),),%e^!"�).QBS-%eWcj()Pd!X*"_W�W� N'\^tS�QT)�X@Vc),+�X.W�S[�TSU"�íW�SUhP),+-).hiW�V� *%e`ç)ÈXZaL` vl`!X.+�X.%!hyS-%t'e"_),+ f�í�"�d!X\hi)yí�hmj!X.V�'\)�V�),dt^(+�"�S- \%eÑpS[W�j9Wcj()@S[ \%efo hy^!"_S[%('fo \VYhy)I8�ÌyÕ 9 8�ÌFÛ 9 �A�P"_^!X.+-+[v@W�jt)pS- \%bQT),%3"_S-W�v�fo \V>W�j(SU">XZd(d(+[S�h,X.W�S[ \%�S�"xV�),+UXZWcS-�#),+[vP+- .Ñ��#S-%NWcj()VmX.%('\)N .f*o¤Ì �rc õ ª�i�«r¬ �P$�%�S- \%îhmj!X.%(%(),+�j!X*"�XZ+�"� l`!),),%�),£ d(+[ \S-Wc).QeX\"PX�d(+�X*"_aeXN+-),%3"W� lfo hy^3"�hmj!X.V�'\)Nd3XZV�WcS�hy+[)."X8ÚÏ 9 ����j()�)y&z).hyWcS-�#)Pfo hy^!"�S-%('<'\VmX*QTS-)F%TW&fo *V�XZ%îd(+�X*"_aeXN+-),%3"S-% XZ% S- \%Âh�j!X.%(%(),+AS�"p�rq 5:}�J � [ B Ç{® ± ¡ � Ï�bßÌ �r«rç 8 ±1sutwv¥�ÀFx9y 9 8{z¥�À 9 ¸ ��j() ñ ),+�Qîh,X.%�V�).X*h�jÌ �*�Êû  �5 ªyi ÑpS-Wcj<X@d(+�X*"_aeXNQT)F%!"_S[W_vbÏ�b�Ì �rcfæ%ªyi�«r¬ �

«�%NW�j(SU"nhmj!XZdtW�),VF�\j( .Ñ�),�#)FV,�*XZ%NS- *%�h�j3XZ%(%()F+TSU"nX.d(d(+-S[).Q@W� 6ÑpS-'\'*+-)ðXZ%N),+[).hyW�Vc \%�`ç)ÈXZa���î)@hFXZ+-+zW�j(SU"�� S-%3QB Zf�Q ),�TSUhy)6XDd(+UX\"�aeX@ÑpS-'*'\+-)FVpÑpS-W�j<X.%9S- *%<h�j!X.%(%(),+gÒ�rx�Ó« �pÔ �

$ÊVc),+�X.W�S-� S�"�W�SUh&),+-)ÈhyW�Vc \%9`!).X.a Ò�­�w� Ô W�VYX,�#),Vm"�S-%('bXlrx�Ó« � ÑpS-+[+nVYX\QTSUXZW�)�d(j( *W� \%3"y�X\"PS[WPQT #)È"æS[%�XlaeX.'\%(),WcS�hPÑpS-'*'\+[),V,����j(SU"Ph,X.%�`ç)�^(%!Q ),Vm"�W� # Q�S-% W�^(S[W�S-�#)F+-vbX\"&fo \+[+- .Ñ�"y�$P"x"�j( .Ñp%NS-%�¢nS['(� � �[Ì\�#X&jtS-'\j�Q ),%!"_S[W�v�S[ \%�hy *+-^(ab%@"�^!"_WYXZS[%!">XZ%N),+[).hyW�Vc #"�WmXZWcS�hxd! \Wc),%TWcS�X.+Ñ�)F+-+�X.V� *^(%!Q×Wcj()�"_v alal),WcV�SUhpXZ£ S�"� ZfAW�jtS�"phy *+-^(al% �TÑpj(SUh�jehFXZ%9`!)�),£ d(V�)È"�"_)ÈQ×X*"

N�Jït�[ B Ç{® ± ¡L} õ Ò � � Ï Ô

��j()Nhy *V�Vc)."_d! \%3QTS-%('Nfo \VYhy)� \%<XZ%<),+-)ÈhyW�Vc \%eX.W&Wcj()�dç u"_S[W�S- *%}|}�Ñ� \^t+�Q×`!)|~ Ç{® ± ÒF} Ô JRÒèt�¡ Ô Òèt��ßN Ô JÍt � [ B Ç{® ± ¡ õ |} Ò � � Õ Ô

$&%Ó),+-)ÈhyW�Vc \%Îd(Vc \d!X.'#XZWcS-%('ÓS-%ÓW�jtS�"lS- *%¨hmj!XZ%t%(),+�d! \W�)F%TWcS�XZ+�ÑpS[+-+P^(%3QT),V�'* Çj!X.V�al *%(S�hal *W�S- *%�S-%�Wcj()NW�VYXZ%!"��#),Vm"�)lQTS[V�).hiW�S- *%�����j()BVc)."_^t+-W�S[%('ld!),VcS- QTSUhNX\h,hy)F+-),VYXZW�S[ \%�+[).X\Q("PWc

Ù

Page 31: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

φ=-πnion

er2

r

BB

e- Beam

An Ion Channel

¢nS['\^(Vc) � �[Ì�x�Ò�$&`! .�#) Ô $�%l),+-)ÈhyW�Vc \%l`!).X.a W�VYXÈ�#)FVm"_)È"�X@d(Vc)yfo \Vcal).QBS[ \%<h�j3XZ%(%()F+��n�ÎjtS-+-)S-%3QTS-� S�QT^3XZ+(),+[).hyWcV� \%3"X.V�)�'\ *S-%('�W�j(Vc \^('*j×`!),WYXZWcV� \%bal \WcS- \%3"sÑpS[W�j�`!),WmX.W�V� *%BfoV�)Èkã^()F%!hyv( ) ��W�j()<),%T�#)F+- \d!)e Zf�Wcj()9`!).X.a u"�hyS[+-+UXZW�)È"DÑpS[W�jÇWcj()×foVc).k#^(),%!hyv � ( ),+ Ò���),+[ .Ñ Ô ��j()W�VYXZ%!"��#),Vm"�)�d(V� ñ +-)� ZfAW�jt)�d! *W�),% W�SUXZ+�Ñ�)F+-+�Q ^()�W� �W�j()�S- *%<hy \+[^(al%��

Ì �

Page 32: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

"_v %!hmj(V� *W�Vc \%NVmX*QTS�X.W�S[ \%��Aq&^()pW� 6S-Wm"�V�)F+�XZWcS-�#)>V� *`(^!"�W�%()."c"nS-%�d(V� Q ^!hyS-%t'@X.%NS- *%Nhmj!XZ%(%t),+��S-W�W�^tV�%!"& *^(WPWc l`!)NW�j() ñ Vm"�WPd(+�X*"_aeXNÑpS-'*'\+[),VPQ ),�TSUhy)� \d!),VYXZW�S[%('lS[%�W�j() í�VYX,v×Vc),'\S[al)V�)ÈXZ+-S��,).QBS[%eW�j()�),£ d!),V�S[al),% W,�

«�W�"_j( *^(+�Qß`ç)e%( *W�).QßW�j!X.WBWcj()<"_v %!hmj(V� *W�V� *%ÇVYX\QTSUXZW�S[ \%ß Zf�X Vc),+�X.W�S-� S�"�W�SUhD),+[).hyWcV� \%`!).XZa S-%ßX.%�S[ \%¾hmj!XZ%(%t),+�j!X*"@`!),),%ß),£ d(+- *V�).Q�W�j()F \V�)FW�S�hFXZ+-+[v�S-%ß­p)yfo),Vc),%!hy)ë8�ÌFö 9 �AXZ%!Q"_WcS-a�^(+�X.W�).QpVmX*QTS�X.W�S[ \%@S[%�XZ%@S[ \% h�j!X.%(%(),+*j!X\"�`!),),%�fo^(V�Wcj(),V�QT),�#)F+- \d!).Q�S-%�­�)ifo),V�),%3hy)>8 Í 9 ���j()Pd! u"�"_S[`(S-+[S-W�v� Zf�W�jt)PV�).X.+-S��.XZWcS- \%b Zf�W�jtS�"p"_WcS-a�^(+�X.W�).Q@VYX\QTSUXZWcS- \%bÑpS-+-+z`!)�QTS�"chy^!"c"_).QBS[%� j!X.d(W�),V6öT�

«�%9W�jt)æfo *+-+[ ZÑpS[%('b"_).hyWcS- *%!"y�().X.V�+[S-),Vpd(+UX\"�aeX@ÑpS-'*'\+-)FV�"�hmj(),al)."�XZVc)@`(VcS-)y�!vbV�),� S-),Ñ�).Qñ VY"_W,�Ó��j()F%ÎX�d(+�X*"_aeX9ÑpS['\'\+[),V�ÑpS-W�j XZ%¾S- \% h�j3XZ%(%()F+&SU"NQT),WmX.S-+[).Q��Î��j()efo \VcaeXZWcS- \% Zf�Wcj()�S- \% hmj!XZ%(%t),+�XZ%!Q�XlVc),+�X.W�S-� S�"�W�SUh@),+-).hiW�V� *%�al \WcS- *%�S-%!"�S�QT)�W�j()�S- *%�hmj!X.%(%(),+�XZVc)"_Wc^!QTS[).QBÑpS-WcjeW�j()Pjt),+-dl .fxWcj()�Ï,í�q¨d!X.V�W�SUhy+-)ií�S[%Tí�hi),+-+z"_S[aB^t+�XZWcS- *%�����j()�"_d!).hiW�V�^ta .fxWcj()VmX*QTS�X.W�S[ \%��#VmX*QTS�X.W�S[ \%�XZ%t'\^(+UXZV�QTS�"�W�VcS-`(^(WcS- *%��\),WYh\�xX.V�)p% ^(al),VcS�h,X.+-+-v6h,X.+�hy^(+UXZWc).Q�S[%@W�)FV�ae" Zfð`!).XZa X.%!Q dt+�X\"�aeXBd!X.VmX.al),W�)FVm"y� ¢nS-%!X.+-+[v9)."c"_),% W�SUXZ+�"� ZfpWcj(S�"Pd(+UX\"�aeXBÑpS-'*'\+[),VPÑpS-WcjXZ%<).XZVc+-S[),V�d(Vc \d! #"�).Q×dt+�X\"�aeX@ÑpS-'*'\+[),V�"�hmj(),al)6XZVc)�hy \ald3XZV�)ÈQ��

ò>óFò � �¯÷����$�Ã÷����_�F���¡�¤� �����@�$�Ã÷ò{�ù�|!�����]�«�%<).XZVc+-S[),Vpd(+�X*"_aeXNÑpS-'*'\+[),V�"�hmj(),ab)."y� W�j()Nd(+UX\"�aeXDÑpS['\'*+-),V�ÑpX*"&)."�"�),% W�S�X.+-+[veXBV�)F+�XÈí

W�S[�TSU"_WcS�hPd(+�X*"_aeXNQ ),%!"_S[W�vlÑpX,�#)#����j(SU"�d(+UX\"�aeXDÑðX,�#)@hFXZ%9`!)N),£thyS[W�).Ql` ve"_),�#)FVmXZ+�ÑpX,vt"y�"_^3h�j X\"n` vPW�Ñ� �`!).XZWcS-%('P+UX\"�),V�`!).XZae"i�Z` v�X&"�j( \VcWx+�X*"_),V�d(^(+U"_)6Òä+�X*"_),V�ÑpX.�#) ñ ),+UQP"�hmj(),ab) Ô \VA`Tv�XP"�j( \VcWxd(^(+U"_)� .f!V�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�hx),+[).hyWcV� \%3"xÒäd(+UX\"_a X�ÑðXZ�#) ñ )F+�Q�"�hmj(),al) Ô d(Vc \d!X.'#XZWcS-%('W�jtV� \^t'\jNXpd(+UX\"_a Xh8�Ì.Í 9 �n��jt)dt+�X\"�aeX�ÑpX,�#)>hFXZ%�`!))FS-W�jt),V�d!X.VmX.+-+-)F+�8 Ù 9 \V�d!),Vcdç)F%!QTS�hi^(+�X.V8 ö 9 Wc NW�j()�Q S-V�)ÈhyW�S[ \%l .fxWcj()PS-%3hyS�QT)F%TW>),+[).hyW�Vc \%l`!).X.a��x��jt)PW�S[al)yíg�\X.V�v S-%('�),+[).hyWcV� #"�WmX.W�S�hñ ),+UQBfoV� \aëW�j(SU"d(+UX\"_a X@ÑpX,�#)�XZdtdç)ÈXZVm"p+-S[�#)PX.%È�c),+-).hiW�V� *aeXZ'*%(),WcS�hpÑpX,�#):��S[%eW�j()�`!).XZafoVmX.al)#����j()P`!).X.a ),+[).hyW�Vc \%!">"ch,XZWcW�),V�W�j()."�)���dtj( \Wc \%!"è�DÑpj(SUh�jb"_^t`!"�k#^(),% W�+[v�XZd(d!).X.V�X\"

Ì\Ì

Page 33: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

foV�)Èkã^()F%!hyvb"_j(S foW�).QlV�)ÈXZ+�dtj( \Wc \%!"&S[%eW�j()�+�X.`! \VmX.W� *V�vlfoVmX.al)µ8 ö 9 �$�W�v d(S�h,X.+\'*), \al)FW�V�v6 ZfzXpd(+�X*"_aeX�ÑpS['\'*+-),V�ÑpS-WcjNXpd(+�X*"_aeX�ÑðXÈ�#)�Ògrs�Órx� Ô SU"�"_j( .Ñp%

S-%¢nS-' � � � �xS-%�ÑpjtS�hmj�W�j()bd(+�X*"_aeXeÑpX,�#)BSU"�d!),Vcdç)F%!QTS�hi^(+�X.V@W� �Wcj()lS[%!hyS�Q ),%TW�),+[).hyWcV� \%

ElectronBeam

LaserBeam

Radiation Zone

λW

λR ~ λW/(2γ2)

¢nS['\^(Vc) � � � x>��j()P'*), \ab),W�Vcv@ ZfsX�dt+�X\"�aeX�ÑpS['\'*+-),V>ÑpS-WcjeX@d(+UX\"_a XæÑðX,�#)&d!),Vcdç)F%!QTS�hi^(+�X.VW� bW�j()�QTS[V�).hiW�S- *%9 .f�Wcj()NV�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�h�),+-).hiW�V� *%9`!).X.a��P��j()NÑpS['\'*+-),VPÑðX,�#),+-),%t'\W�j<S�"h-/.XZ%3QDSUQT).XZ+[+-v�W�jt)pVmX\Q S�XZWcS- *%BÑðXÈ�#)F+-),%('*W�jNSU" -/0�1Í-�4�5#Ò �76 õ Ô QT^()�W� PWcj()6QT \^(`t+-)�QT *d(d(+-)FV"_jtS�foW,�AX\"N"�j( .Ñp%�S[%�w>k!�x$@�[Ì\�<��j()l),+[).hyWcV� \%î`!).XZa QTVcS�foWm"PS[%�W�j() QTS-Vc).hyW�S[ \%îW�j!X.W@Wcj()d(+UX\"_a X@ÑpX,�#)Pal .�#).">QT^()�Wc BWcj()�%(),Wpd! QT),Vc \al *W�S-�#)�fo \Vmhi)�8 Ì �:9 �`!).XZa]�>��j()@aeX.'\%(S[W�^!Q )P Zf>Wcj()�),+-)ÈhyW�Vc #"_WYXZWcS�h ñ )F+�QeX\"c"_ hySUXZW�)ÈQ9ÑpS-W�jeWcj()�d(+�X*"_aeX@ÑðXÈ�#)h,X.%×`!)�),£TdtV�)."c"_).QlX*"<8 Ì ��9

Ì ¦ .OJïÌ ¦ j:m B Ò�( ¦ s Ô � Õr[\¡LÄ B ¦( ¦ 5 ª j:m B Ò�( ¦ s Ô ¨ Ò � � Û Ô

Ñpj(),Vc)VÄ B,¦ S�"BWcj()�d!),V�Wc^(V�`!).QÎd(+UX\"_a X ),+[).hyWcV� \% QT),%!"�S-W�v#�R��j()î"�).hy *%!QÇ).k#^!XZWcS- \%ÎS[%w>kç� � � ÛpS�"� \`(WYXZS[%().Q&foV� *a Ìmí�q¾rn \SU"�"� \% CÐ"n).k#^!XZWcS- \%ux � � |ÌïJÍt�Õr[\¡LÄ B,¦ �A��j()�a XZ£ S-aN^(aQT),%3"_S-W�vlVYXZVc)yfgX\hyWcS- *%9 h,hy^tVm"&Ñpj()F%TÄ B,¦ J B§¦ ÑpS-Wcj B§¦ W�j()�d(+�X*"_aeXNQT)F%!"_S[W_vu�(�T%( .Ñp%]X\"

Ì �

Page 34: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

W�jt)�hy \+UQ@d(+�X*"_aeX&ÑðX,�#),`(V�)ÈXZ� S-%('�+-S[alS-W 8�Ì,Ö 9 ����j(S�"x),+[).hyW�Vc #"�WmXZWcS�h ñ ),+�Q@ÑpS['\'*+-)."nWcj()p`!).XZa),+[).hyW�Vc \%!"�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)F+-v�ÑpS-WcjBWcj()�foV�).k#^(),%3hyvh( ¦ � � S-%!hi)�`! \WcjlW�j()pdtj!X\"�)&�#),+[ hyS-W�vP .f�Wcj()d(+UX\"_a X�ÑpX,�#)%» ¦�� X.%!QlW�j()��#),+[ hyS-W�vN .fxWcj()PV�)F+�XZWcS-� S�"�W�S�hp),+[).hyW�Vc \%!"л^½æXZVc)��#)FV�v�hy+[ #"_)�Wc W�jt)@"�d!),).Q× .f>+-S['\j WpS-%e�*X\hy^t^(a ª �(Wcj()Nhy *V�Vc)."_d! \%3QTS-%('�ÑpS-'*'\+[),V&ÑðX,�#),+-),%t'\W�jbS�" D�^!"�W&Wcj()d(+UX\"_a X@ÑpX,�#)PÑpX,�#),+[),%('*W�j�� -/.TJ � [ ª 5y( ¦ ¸ Ò � � ö Ô

��j()�)y&z).hyWcS-�#)PaeX.'\%()FWp"_WcV�),%t'\W�j<S-%<"_^3h�je� S-%!QB .f�XNd(+�X*"_aeX�ÑpS-'\'*+-),VpSU"� ���/� J Õ³[\¡EÄ B§¦( ¦ 5 ª j:m B Ò�( ¦ s Ô � ÏÊbîÌ � «r¬G� B eª�i «r¬ Ò���vl��j:j Ô ¨ Ò � ��Í Ô

Ñpj(),Vc)2� �(�/� JÍÌ ¦ . ª 5^» ¦�� � Ì ¦ . ¸ ��j()�hy *V�V�)È"_d! \%!Q S-%('lVYX\QTSUXZWcS- \%�ÑðX,�#),+-),%t'\W�j<X.%!Q9S-WY"j!X.V�al *%(S�h,"�QT^()�W� �W�jtS�"�ÑpS-'*'\+[S-%('�al \WcS- *%lS�"�),£ d(Vc)."�"�).QeX\"

-/?�J i - e � i -/.�:6 õ Ò � � Ö Ô

ÑpS-Wcj i W�j()�j!XZVcal \%(SUh&% ^(aB`!),VF�(QT^t)�Wc lW�jt)@Q \^(`(+[)Nq& *d(d(+[),VP"�j(S�foW�ÒoV�)yfo)FV�V�S[%('NW� b$&dTíd!),%!QTS[£ $ Ô �x«�W�S�"S[%TWc),V�)È"_W�S[%('�W� N%( *W�)PWcj!XZWpS[%e"_^3h�jbX@�TS[%!QB .f�d(+�X*"_aeX�ÑpS-'\'*+-),VF�#S-%lWcj()+-S[%().X.VNXZdtd(V� .£ S-aeX.W�S- *%��nWcj()l)y&z).hiW�S-�#)�ÑpS-'*'\+[),VN"�W�V�)F%('\Wcj�G S�"NX.+-ÑðXÈvt"�%t �al \Vc)BWcj!XZ% \%t)#�!"_S[%!hy) G ¦ .TJ ¡7-/.*Ì ¦ .

� [ ioª õ � Ä B§¦B§¦ Ò � � Ù Ô

S-%î� S-),ÑR Zf�w>kç��$@�ÚÕ(��XZ%!Q � �ÐÛT�b��j(),V�)ifo \V�)u�ïWcj()b"_d!).hyWcV�^(a .fpW�jt)BVYX\QTSUXZW�S[ \%îW�),%3Q("�Wc `!)�QTS�"chyV�)FW�)#�!X.%!Q9W�j()�`!XZ%3QTÑpS�QTWcj� Zf�).X*h�j]"_d(S[�#)@Q ),d!),%!Q("& *%�W�j()�%T^taB`!),Vp .f>ÑpS-'*'\+-)FVd!),V�S[ Q("y�]��j()ld(^(+U"_)lÑpSUQTW�j Zf�W�jt)lVmX*QTS�X.W�S- *%�S�"�W�j()b"�X.al)bX\"@W�jt)lS-%!hiS�QT),% WP),+[).hyWcV� \%d(^(+U"_)�ÑpS�Q W�j��

��j()ehmj!XZ+[+-),%t'\)NW� <V�).X.+-S��,)�"_^!hmjßXl� S-%!QI .fpd(+UX\"�aeXlÑpS-'\'*+-),V�S�"PW� <d(V� Q ^!hy)eXe^(%(S�ífo \Vca XZ%!QßW�VmX.%!"_�#)FVm"_)F+-v�ÑpSUQT)9d(+UX\"�aeX9ÑpX,�#)#� � fgX.VBWcj(),V�)<S�"N%( \WbXZ% vß),£ dç)FV�S-ab),%TWQT),ab \%!"�W�VmX.W�S[%('NW�j(SU"p"�hmj(),al)u�

Ì,Ï

Page 35: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ò>ó�� � �����F���¡�¤� �����W�"� ÷��Î�Föç|ê��� õ ~p����|��ð�6�!�����1� � õ ���¹¡ -Ü  o® º@»�¼T��³ç².ÃßÁT±.·o³!°ß³t¿æÁ(°Î¯i³!°���»nÁ(°�°�¼TŦ .Ñß«�ÑpS-+[+(Q S�"�hi^!"�"xX.%�XZ+[W�),Vc%!XZWcS-�#)�ab),W�j( Q� Zfzd(Vc QT^!hyS[%('�X&d(+�X*"_aeXpÑpS-'*'\+[),VExAXZ%NS- *%

hy *+-^(al% �n$Óhy *%T�#),% W�S[ \%!X.+!al),W�jt Q@W� @dtV� QT^!hi)�X�j(S['\jTí�QT),%3"_S-W�v�S- *%lhy *+-^(ab%�h�j!X.%(%(),+!SU"W� "_j( # *WpX�QT),%!"�)&Vc),+�X.W�S-� S�"�W�SUh),+[).hyW�Vc \%N`!).X.aLÒg­&w>� Ô S[%TWc �dt+�X\"�aeXT�#Wcj()&jt).X\QN Zf�Ñpj(SUh�jd(^!"�j().">d(+�X*"_aeX&)F+-).hyWcV� *%!"xX,ÑpX,v�XZ%3QB+-).X,�#)."�`!),j(S[%!QBd(+UX\"_a X&S- *%!"y�>«äfzW�j()6­�w�¾QT),%!"�S-W�v

B a�SU"&+�X.V�'*),VPW�j3XZ%îW�j()Nd(+UX\"�aeXlQT),%3"_S-W�v B§¦ �zd(+�X*"_aeXNS�"P"cXZSUQ Wc l`!)BS[%9W�jt)N^(%!QT),VYQT),%!"�)hy *%!QTS-WcS- *%���d(+UX\"_a X ),+[).hyWcV� \%3"NXZV�)�)F£Td!),+[+-).QIWcVmX.%!"_�#),VY"_),+[vßXZ%3QÎ"_W�Vc).XZa `!X*h�� ÑpX.VmQÇWc %(),^tW�VmX.+-S��,)@Wcj()BS[ \%!"i��«gf�Wcj()�­&w>�RS�"PX.+�"_ ]"_ e%!X.V�V� .ÑòW�j!X.W�S[Wm"�­�� � "_S��F)µ= ? "cXZW�SU" ñ )È"( ¦ = ? 5 ª o3o¬Ì õ �#Wcj()&dt+�X\"�aeX&Vc),W�^(Vc%lhi^(V�Vc),%TW¯�! .Ñ�"xaeX.S-%(+[v� *^(Wm"�S�QT)6W�j()p`!).X.a��x$&%�S- *%hmj!XZ%(%t),+�SU"�Wcj(),V�)ifo \V�)6+-)yfoW�S-%!"�S�QT)�W�jtS�"�d(+UX\"_a XN"_j().X.W�j��

��j()�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)b"_S��,)N Zf�Wcj()NS- *%ßhmj!XZ%(%t),+>h,X.%I`!)b"_S-abd(+-ve)."�W�S-a XZW�)ÈQ9`Tv<V�).X.+-S��FS-%('W�j3XZW�X�d(+�X*"_aeXe),+-).hiW�V� *%ßXZWNWcj()e).QT'*)× .fPWcj()<h�j3XZ%(%()F+�V�)Èhy),S-�#)È"q�F),V� �%()FW@W�VYXZ%!"��#),Vm"�)fo \VYhy)#� S�� )u�-�

|~�¢oJ£~ 0¥¤�¦>@}r§R~ Ç{® ± @}<J¨Ò Õr[ =,? õ B a ¡ õ¨ ÒcÌr§ » ¦ª Ô t � [ ¨ B,¦ ¡ õ Ô @}%J ��¨ Ò � �-Ì � Ô

Ñpj(),Vc)�W�j()�­�w�ÎS�"pX*"�"�^(al).QBWc Bj3XÈ�#)æX ©6XZ^3"�"_SUXZ%]QTS�"�W�V�S[`(^(WcS- \%eWcVmXZ%3"_�#),VY"_),+[vBÑpS[W�jeS-WY"­�� � "�S��,)�= ? � ¨ S�"pW�j()�VmX*QTS-^3"� .f>W�j()�S[ \%�hmj!X.%(%(),+g�,» ¦ S�"pW�jt)�+[ \%('*S-Wc^!QTS-%3XZ+��#),+[ hyS-W�v� ZfW�jt)�dt+�X\"�aeX�)F+-).hyWcV� *%9Q S-V�)ÈhyW�S[%('@ *d(d! #"_S[W�)�W� NW�jt)@­�w>� �#)F+- hyS[W_vu�n��jt)@X.`! Z�#)�).k#^!X.W�S- *%'\S[�#)."Wcj()�VmX.W�S- � ZfsW�j()�VmX*QTS-^3"� Zf>Wcj()�S- \%<hmj!XZ%t%(),+�X.%!Q×Wcj()�VmX*QTS-^!"p ZfAW�jt)@­�w>�úX*"

¨= ? J ���� � Ò�Ì�§ °�©¥ Ô B aB,¦ ¨ Ò � �-Ì*Ì Ô

Ñpj(SUh�j<h,X.%×`!)Pfo^(VcW�j(),V�"�S-aldt+-S ñ ).QBX*" ¨= ? J þ � B aB§¦ ¨ Ò � �-Ì � Ô

U"ª �(�$.���)«�¡4 �'���!0¬�/�(�«�(������0¬��=/��)!�$�9�(�'�����$�@ $�/���-�����'�/��&<&����(�'&w­G�"�ld9�wD ��D�d9®¬¯ °5®9±W������²8±1³-´bµ m·¶�¶L/d9�'& � : �(�$�� b��+'+��"�*�¹¸(0-+���4<ºw�/c-�(»F���$./�')!��DÌyÕ

Page 36: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

"_S[%!hy)O» ¦ 5 ª oAo Ì×SU"DWcV�^()<S-%ßal #"�W�h,X\"�)."y� rs+UX\"�aeX9),+-)ÈhyW�Vc \%!"N"�W�V�)ÈXZa `!X\hm� ÑpXZVYQ�Wc %(),^tW�VmX.+-S��,)PS- *%!"y�ð��j()@WcS-al)�"ch,XZ+[)Pfo \V�W�j()."�)�),+-).hiW�V� *%!"�W� �V�)FW�^(Vc%9`!X*h��lWc BWcj()Nhmj!X.%(%(),+S�"�Ì75�( ¦ ����j(),Vc)yfo \Vc)eW�j()la XZS-%î`! QTv� .f�X�"�j( \VcW�­&w>� ÒF=,p¼oA[ ª ( ¦ Ô �x \V�XZ% v ­&w>�W�VYXZS[+-S-%t'�`!),jtS-%!QNÑpS-WcjlX�QTSU"_WmX.%!hy)6"_j( *V�Wc),V>W�j!X.%o[ ª 5�( ¦ Ñ� \^(+UQDd(Vc \d!X.'#X.W�)�S-%!"�S�QT)�X.%lS- *%hmj!XZ%(%t),+��

��j()Bfo *V�aeX.W�S- *%I .fPWcj()lS[ \%ßhmj!XZ%t%(),+>ÑpX*"@QT),ab \%!"�W�VmX.W�).QîS-%îW�j()ehi \ald(^tW�),V�"_S[aB^ í+�X.W�S[ \%�ÑpS-WcjîXlÏÈí�q�rxXZVcW�S�hi+-)yí�«�%Tí � )F+-+�"�S-a�^(+�X.W�S[ \%<hy QT)#� h,XZ+[+-).QT;P�6« ��¥ r>« � 8�ÌFÙ 9 ����j()`!).XZa X.%!Q�d(+UX\"�aeX×d!X.VmX.al),W�)FVm"@^!"�).Q�S-%ßW�j()]"_S[aB^(+UXZWcS- \% XZVc)�X*" fo *+-+- .Ñ�"i�ß$&%¾­&w>�ÑpS-Wcj�W�j()��! \Vc),%TWè��fgX*hyW� *V 6 JRö �\�\�*� hy \% WmX.S-%().Q�Ì ¸ Ö�b�Ì �dcfe ),+-)ÈhyW�Vc \%!"i�&«�W�j!X\Q�©6XZ^!"�í"_SUXZ%]QT),%!"�S-W�veQTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%!"�`! \Wcj�W�VmX.%!"_�#)FVm"_)F+-vbXZ%!Q9+[ \%('*S-W�^3QTS-%!X.+-+[vBÑpS[W�jT= ? JÓÕ �Xg iXZ%3Q�=,pZJ � ¸ Í ioi �pV�)."�d!).hyW�S[�#),+-vu�¨��j()îQT)F%!"_S[W_vß .fNW�jt)�d(+�X*"_aeX�ÑpX*" �*X.V�S-)ÈQ�foV� \aXZ`! *^(WlÌ �dc õ ª�i�«r¬ W� � b�Ì �dcf©Xª�i�«r¬ �N��j()."�)lX.V�)�W�j()NW�v d(S�hFXZ+�d!XZVYXZal),Wc),Vm"� ZfpWcj()bwAíÌ,Û#Í�),£Td!),VcS-al)F%TW�8 �*�79 �çÑpj(SUh�j<ÑpS-+[+�`ç) QT),WYXZS-+[).Q×S[% � j!X.d(W�)FV&Õt�P¢nS['(� � � Ï�S�"�XB"�%!XZd!"�j( \WQT),ab \%!"�W�VmX.W�S[%('l`! \Wcj�W�j()N`!).X.a XZ%!Q�d(+UX\"_a XlQT),%!"�S-W�v�Q S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%�S[%!"_SUQT)NW�j()b"_S[aB^ í+�X.W�S[ \%�ÑpS-%3QT .ѤX*"&W�jt)�­&w>�¨d(V� *d!XZ'uXZWc).Q Wcj(V� *^('\jîW�jt)@d(+UX\"_a XT��$P"&Wcj()�foVc \% WP Zf�Wcj()`!).XZaò),£ dç)F+-+-)ÈQæWcj()�dt+�X\"�aeXp),+-).hiW�V� *%!"�XÈÑðX,v@X.%!QN),£Td!),VcS-),%3hyS-%('�Q vT%!X.alS�hxS[ \%NQ ),%!"_S[W�S[)."y�W�jt)paeXZS[%�`! QTv� Zfz`!).X.a¤),+[).hyW�Vc \%!"�Ñ�)FV�)�)F£Td!),VcS-),%!hiS-%('6XZ%�S- *%�hy \+[^(al%�ÑpS-Wcj�X&^(%(S fo \V�aS- *%<QT),%!"�S-W�v#�

��j()9WcVmX.%!"_�#),VY"_)lfo \VYhy)eÑpS-Wc%()."�"�).Q�`TvÂX `!).X.a )F+-).hyWcV� *%�ÑpjtS�hmj�ÑðX\"µ=,pDfoVc \a Wcj()`!).XZaêhy)F%TWc),VpS-%<W�j()�+- \%t'\S-Wc^!QTS[%!XZ+AQTS-Vc).hyWcS- \%eSU"&"�j( .Ñp%9S-%]¢nS-'t� � � ÕbX\"&Wcj()�fo^t%!hyW�S[ \%< ZfW�jt)NQTSU"_WmX.%!hy)�foV� \aØWcj()NX.£TSU"� .f�Wcj()�S- *%îh�j!X.%(%(),+g�p��j()�fo \Vmhi)@S�"p+-S[%().X.V�+-vbd(V� *dç *V�WcS- \%3XZ+W� �Wcj()�QTS�"�WmX.%!hy)pfoV� \aòW�j()6XZ£ S�"� Zf�Wcj()�S- \%�hmj!X.%(%(),+�}#� X\">al),% W�S[ \%().QP).X.V�+[S-),VxS[%�w>kç� � � Õt�¢(^(V�Wcj(),VðXÈÑðX,v@foV� \a�W�jt)�XZ£ S�"�XZ%!QB`!),v# *%!QBWcj()P).QT'*)P Zf�Wcj()�hmj!XZ%t%(),+��#Wcj()&fo \VYhy)�QT)Èh,X,v("QT^()NWc e"_jtS-),+UQTS-%('� Zf�d(+UX\"�aeXB),+[).hyW�Vc \%!"�X\"�),£Td!).hiW�).Q 8 � Ì 9 ����j()NWcVmX.%!"_�#),VY"_)�fo \Vmhi)NÑpS-W_í%()."c"_).Qî`TvîX9`!).X.a�),+[).hyWcV� \%îÑpj(SUh�jîS�"%= ? foVc \a W�j()l`!).X.a hi),%TWc),VPS[%�W�j()�W�VYXZ%!"��#),Vm"�)QTS[V�).hyWcS- *%�S�"�QTVmX,Ñp%ÇS[%ߢnS['(� � � Û ����j()<"�hFXZ%(%(S[%('�V� *^(W�S[%()eW� �v S-),+UQ Wcj()<XZ`! .�#) ñ '\^(Vc)

Ì,Û

Page 37: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

(a)

(b)

REB

Plasma

Ion Channel

¢nS['\^(Vc) � � Ï/xp$¤"�%!XZd!"�j( \W6 Zf�ÒgX Ô Wcj()�`ç)ÈXZaêQT),%!"�S-W�veQTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%�X.%!QIÒo` Ô W�j()�d(+�X*"_aeXQT),%3"_S-W�veQ S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%eS-%3"_S�Q )@X�"_S[aB^t+�XZWcS- *%BÑpS[%!QT .ѨÑpS-WcjeW�j()µ;P�6« ��¥ r>« � hi QT)#����j()Q(X*"_j().Q�+-S[%()."pS-% Òä` Ô S[%!QTSUh,XZWc)@W�jt)NW�VmX.%!"_�#)FVm"_)�X.%!Q9+- *%('\S[W�^!Q S-%!X.+xd! #"_S[W�S[ \%!"PÑpj(),Vc)@Wcj()ñ ),+UQ("�S-%<¢nS['(� � � ÕbXZ%3Q � �ÐÛNXZVc)@d(+[ \W�Wc).Q��

-300

-200

-100

0

100

200

300

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

Tra

nsve

rse

Foc

us F

orce

(M

eV/M

)

r (mm)

¢nS['\^(Vc) � � Õ�xp��j()@WcVmX.%!"_�#),VY"_)Pfo \VYhy)�X\"&Wcj()Pfo^(%!hyWcS- *%9 ZfsW�j()�QTSU"_WmX.%!hy)�foV� \aØWcj()�XZ£ S�"p ZfW�jt)BS[ \% h�j!X.%(%(),+g�N��j()b"�h,X.%(%(S[%('eV� \^tW�S-%t)BWc ×v S-)F+�Q9W�jt)lX.`ç .�#) ñ '*^(V�)bS�"&S[%!QTS�hFXZW�)ÈQ�X\"W�jt)��#)FV�W�SUh,XZ+zQ(X*"_j�+[S-%()PS[%<¢nS-'t� � �ÐÏTÒo` Ô �

Ì,ö

Page 38: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

S�"�S-%!QTSUh,XZWc).Q�X\"PWcj()Nj( \VcS��, *%TWYXZ+x+[S-%()NS[%î¢nS-'t� � �ÐÏTÒo` Ô �N��jt)N`ç)ÈXZa hmj!XZVc'\)�QTSU"_W�VcS-`(^tW�S- *%XZ+[ \%('eWcj()@S[ \%îhmj!XZ%(%t),+nSU"PXZ+U"_ <QTVYXÈÑp%�S[%î¢nS-'t� � � Û ��$P"P"_jt ZÑp%îS-%]¢nS-'t� � � Û �ïWcj()@a XZS-%

0

2 108

4 108

6 108

8 108

1 109

0

20

40

60

80

100

120

140

160

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Cha

rge

Num

bers

focusing force (MV

/m)

Horizontal Distance (mm)

Charge Numbers

np=1.7*1014cm-3

np=0.8*1014cm-3

np=0.3*1014cm-3

FrontBack

¢nS['\^(Vc) � � Û/xP��).X.aêh�j!X.V�'*)�QTS�"�W�V�S[`(^(WcS- \%îX.+- *%('eW�j()�S- \% hmj!XZ%(%t),+��zXZ%!Q�W�jt)@W�VYXZ%!"��#),Vm"�)fo \VYhy)."pÑpS-Wc%()."�"�).Q9` v9X�`ç)ÈXZaL)F+-).hyWcV� *%��(Ñpj(S�hmj9ÑðX\"h=,?pfoV� *aLW�jt)@`!).XZa�hy),% W�),VpS[%9Wcj()W�VYXZ%!"��#),Vm"�)�QTS-Vc).hyW�S[ \%��tXZW�Ï�QTS'&z),Vc),% W�d(+UX\"_a XNQT),%!"�S-W�S[)."y�`! QTv� Zf�Wcj()p`!).XZa )F£Td!),VcS-),%!hi)."xXZ%bXZ+[al #"�W>hy *%!"_WYXZ% WS[ \%Nfo hy^!"�S-%('Pfo \VYhy)6XZ+- *%('�W�j()�S- *%hmj!XZ%(%t),+� .�#),VpW�j()�ÑpS�QT)�VYXZ%('*)N Zf�QT)F%!"_S[W�S-)È"�^!"_).QeS-%<W�j()�),£Td!),VcS-al)F%TW ¬ �p��j()�+-),%('*W�j< ZfW�jt)pS- \%bhmj!XZ%(%t),+(S�"A"_j( *V�W�)FV�X*"xW�j()pd(+UX\"�aeXPQT),%3"_S-W�v�S�"n+UXZV�'*),V,�uX\"S[%!QTSUh,XZWc).Q�` vN¢nS['(� � � Û ���j(SU"&S�"&`!).hFXZ^!"�)BWcj()NW�S[al)�"�h,X.+-)�fo *V�d(+�X*"_aeXN),+-)ÈhyW�Vc \%!"&Wc lV�^3"_jî`!X\hm�eW� eW�j()�hmj!X.%(%(),+S�"h1òÌ75�( ¦ �!Ñpj(S�hmjeS�"�d(Vc \d! \VcW�S[ \%!X.+Wc BWcj()�d(+�X*"_aeXNQ ),%!"_S[W�v#��$6"�Wcj()@d(+UX\"�aeX@),+-)ÈhyW�Vc \%!"V�^3"_jß`!X\hm�îW�j(),v d(V� QT^3hy)<X9d(+�X*"_aeX<QT),%!"�S-W�v�"�d(S-�#)� \%ßWcj()<XZ£ S�"@ Zf6W�jt)lS- *%Çhmj!X.%(%(),+ÑpS-WcjeW�j()�hy *%!"_).k#^(),% W�QT)yfo hi^!"_S[%('@fo \VYhy)� \%9Wcj()�d(+�X*"_aeX@)F+-).hyWcV� *%!"y�

Y ����&(+'�'./�9�����¾½8�$�(�"�� $�¹� : ����� : �9 $c-&(�'��. : ���( $�7��+'�/��.¹�(���3 ��¬�������"+?���������A���'.����$&(���'���¿�-�$��&(�'�w#L egÀ@h LbikwÁ m$n j Y d8��&]&(�-��4 �A�'�7ÂÃ��.¬D _ D Ä-d��'&]�-c��W���!�����F���b���9ºw�(��ºw�����'+l�(�'+'�]� : �(���@�'�� $�'���$�9�?Å�ÆEÇ�D ª �Å]ÆÈÇ54 �'�(�A�F�-�b���9ºw�(��ºÉ�����'+8�(�'+'�<4Ê��& =/�$��#! $��)!)!���W�'���(�-�ËÆ¥ºÌL>Ä À �$H9IG�$���')!�$�9�bD

ÌZÍ

Page 39: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

¹¡ -Ü  �¹ ÄPÅä¼ ¶\±.².³!°ÇÆN¼#±.ÁT±.².³!°ÇÉR³(±.·o³!°Ç¯i°nÞ,·o´�¼9Á(°Î¯i³!°���»nÁ(°�°�¼TÅ$P"�XZ%¾­�w>�ÊW�VYX,�#),Vm"�)."�XZ%ßS- *%ßh�j3XZ%(%()F+���W�j()b`ç)ÈXZa ),+-).hiW�V� *%IVc).hy),S[�#)."&W�Ñ� e� S-%!Qt"

Zfpfo *Vmhy)È"yx@Wcj()×�! *V�),% W#��fo \Vmhi)lQT^t)lW� ]"_),+ f�í ñ )F+�Q("P Zf�Wcj()�`ç)ÈXZa XZ%!QIWcj()lS[ \%�fo hy^!"_S[%('fo \VYhy)#�Aì& .Ñ�),�#),VF�\W�jt)PS- *%Bfo hy^!"�S-%('@fo *Vmhy)6QT \abS-%!X.W�)."xW�jt)@�! \Vc),%TWè�&fo \VYhy)�d(V� .� S�QT).Q�W�j!X.WW�jt)&S[ \%eQT)F%!"_S[W_v B Ç{® ± "cXZWcS�" ñ )." B Ç{® ±�ÍAÍ B a 5 6 õ �x��j()�X.`! Z�#)�).k#^!XZWcS- *%lS�">h,X.+-+-)ÈQN��^!QT�#),Vhy *%!QTS-WcS- *%Z8 �\�:9 �(Ñpj(SUh�jlSU"pX\"c"_^(al)ÈQ Wc B`!)�W�Vc^()�S-%<X�rs�Ó« � �

��j(),Vc)yfo \Vc)�ÑpS[W�j<W�j()��,),V� .í� *VmQT)FV�XZd(d(Vc .£TS[aeXZWcS- \% �(W�j()Pfo \+[+- .ÑpS-%t'B).k#^!X.W�S- *%!"�'\ .�#),Vc%W�jt)�ab \W�S[ \%l .f�X@`!).XZaØ),+[).hyWcV� \%bS-%<XZ%<S- \%<hmj!XZ%t%(),+��

n 6�ª�Î ?n�s J t�( õ¦ }� ¨ Ò � �-ÌFÏ Ô

n 6n�s JÍt ª�Î ? ] õ¦ }� ¨ Ò � �-ÌiÕ Ô

XZ%3Q n 6�Î pn�s J �/¨ Ò � �-ÌFÛ Ô

ÑpS-Wcj Î ? XZ%!Q Î peW�jt)�%( \VcaeXZ+[S��,).Q��#),+[ hyS-W�v� .fNWcj()�),+-)ÈhyW�Vc \%ÇS[%ÎW�j()�WcVmX.%!"_�#),VY"_)]XZ%!Q+- *%('\S[W�^!Q S-%!X.+�Q S-V�)ÈhyW�S[ \%!"&Vc)."_d!).hiW�S-�#)F+-v#��«�W�SU"P%( \Wc).Q Wcj!XZW�S-%îXeaeXZ'*%(),W�SUh�ÑpS['\'\+[),V,��Wcj()W� *WmX.+&),%t),V�'*v� ZfæX `!).X.a ),+-).hiW�V� *%�S�"Nhi \%!"�WmXZ% W,��Ñpj(S-+[)lS-WY"NXZ£ S�XZ+pab \al),% W�^ta �\X.V�S[)." +Ñpj(),Vc).X\"�S-%îX<rs�Ó« � ��W�jt)B),+[).hyWcV� \%uC "&Wc \WmX.+�),%t),V�'*v��\X.V�S[)."P`(^(W�S-WY"�X.£TSUXZ+>al *al),% W�^(aV�)FaeXZS[%!"�hy *%!"_WYXZ% W,�

rxV� .�TSUQT).QIWcj!XZWNWcj()lWcVmXZ%3"_�#),VY"_)l�#),+[ hyS-W�v< Zf�W�jt)×)F+-).hyWcV� *% ª�Î ? S�"�%( \% í�Vc),+�X.W�S-� S�"�W�SUh\�S��Ú)#�-� Î ? oAoLÌ*�xW�j()eX.`! Z�#)b).kã^3XZW�S[ \%!"NhFXZ%ß`!)e"_ *+-�#).QI)F£Td(+[S�hyS[W�+[v9X.%!Q�+-).X*QIW� î"�S-aldt+-)j!X.V�al *%(S�hl"� \+[^(W�S[ \%!"@^(%3QT),VNW�jt)lS-%(S[W�SUXZ+phi \%!QTS[W�S[ \%ßW�j!X.Wµ}�J } e � Î ?�J � � Î p J Î p e �6 J 6 e �tXZW>sUJ � ����j()."_)�"� \+-^tW�S- *%!"�XZV�)

}�J } e � hy #"¥Ï ¨ Ò � �-ÌFö Ô

Î ? JÎth} e ] ) "_S[%!Ï ¨ Ò � �-Ì.Í Ô

Ì,Ö

Page 40: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

6 J 6 e § 6 e ÒF} e � ] ) Ô õÕ Ò�Ì�tßhi #"yÒ � Ï Ô�Ô ¨ Ò � �-ÌFÖ Ô

"�X.%!Q

Î púJ Î p e Ò�Ì�t } õe ] õ)Õ Ô § Î õp e } õe ] õ)Õ hy #"�Ò � Ï Ô J ÐÎ p�§ Î õp e } õe ] õ)Õ hi #"�Ò � Ï Ô ¨ Ò � �-ÌFÙ Ô

Ñpj(),Vc)�n8ϳ5^n�s�JÈ( ) Jü( ¦ 5¬Ñ �:6 �!XZ%!QO] ) JÈ( ) 5 ª JÈ( ¦ 5#Ò$Ñ �76uª Ô �«�W&SU"�S[%TWc),V�)."�W�S[%('BWc B%t \W�)NWcj!XZW6).kã^3XZW�S[ \%!" � �[Ì,öT� � �[ÌZÍ#� XZ%!Q � �-Ì,ÙeX.V�)@SUQT),% W�SUh,XZ+�Wc

W�jt)�QT)."chyV�S[d(W�S[ \%l .f>X.%×)F+-).hyWcV� *%Bal *W�S[ \%lS[%!"_SUQT)PX@a XZ'\%t),W�SUh�ÑpS['\'\+[),V�)F�#),%lW�jt \^('*j×S[W�SU"'\ .�#),Vc%().Ql` vlQTS{&z),V�),% W�hy *%!"_),Vc�*XZW�S[ \%e+�X,Ñ�"i�¹¡ -Ü  [Ü à�å>³!°ç±.Át°n¼ ³!µnÞ�ÀlÁ(´�·äÁ ±.·ä³!°�¿c².³!à ÆN¼#±.ÁT±.².³!°ÇÉR³(±.·o³ç°

�pX\"_)ÈQ *%l).k#^!XZWcS- *%!" � �[Ì,öT� � �-Ì.Í#�!XZ%3Q � �-ÌFÙT�!��j()�"�S-%('*+-)P)F+-).hyWcV� *%BWcVmXED�).hiW� \VcvB .f>X.%­�w�ÎS-%<X.%9S- *%<h�j!X.%(%(),+zS�"�'*S-�#),%e` v

] ) |}#Ò�s Ô J¨ÒMv � hi #"�Ï ¨P��¨ ÒcÌ�t Ì�76 õ t v õ�Õ Ô Ï«§ v õ�Ö "_S[% � Ï Ô ¨ Ò � � �*� Ô

Ñpj(),Vc)%v � SU"W�jt)P%( \VcaeXZ+[S��,)ÈQDS[%(S-WcS�XZ+tVmX\Q S-^!"� .f�W�j()P)F+-).hyWcV� *%BÑpS[W�jov � J ] ) } e �T�ÎS-Wcj( \^tW+- u"_S[%('@'*),%(),VYXZ+-S[W�v#�\S-W>SU"X*"�"�^(al).QNW�j!X.W�Wcj()&)F+-).hyWcV� *%NW�VmXLD�).hyW� *V�vNSU"sS[%lW�jt)&�#),VcW�SUh,XZ+zÒä£#íF� Ôd(+UXZ%()#�AX\"�"_j( .Ñp%�S[%�¢nS[' � � ö �9��jt)B *`!"_),Vc�*XZW�S[ \%¾QTS[V�).hyWcS- *%ï@B j!X*"@X×�#)FV�W�SUh,XZ+sXZ%('*+-)ÆNXZ%3QlX�j( *V�S��, \% WmX.+�XZ%t'\+-)qP&� XZ%!Qbh,XZ%l`!)P)F£Td(Vc)."�"�).Q�X\"X@B JRÒMN ¨ P ¨ ̯tT¹ õ 5 � Ô ÑpS[W�jƹ�Wcj()X7�FS-a�^(W�j!X.+zXZ%('*+-)N"cXZWcS�"�fov S-%t'µ¹ õ J N õ §�P õ ¸

«�%��TS[),Ѩ ZfðW�j()NWcVmXED�)ÈhyW� *V�v<X\"�QT)."chyV�S[`!).Q×S[%îwk!� � � �\� ��W�j()�VmX\Q S�XZWcS- *%Id! .Ñ�),V�foV� \aXZ%<),+-)ÈhyW�Vc \%lSU"%8 � Ï 9

Ò@Òfs Ô J � ¡ õ 6 õÏ i õ ª ¬ 8$|Ó õ t i õ ª õ¡Ô6 õ 9­� � ¡ õ 6 õ ÔÓ õ�

Ï i õ ª ¬ � �_ªÏ ¡ õ 6 © £ õ ] ©) hi #" õ Ï ¸ Ò � � � Ì Ô

��j(),Vc)yfo \Vc)�W�j()�X,�#),VmX.'\)�d! .�),Vp .�#),V�W�j()�S-% W�)F'\VmX.+�%T^taB`!),V> ZfsW�j()�`!),WmX.W�Vc \%9d!),VcS- QeS�"

ÐÒïJ ªÏ ¡ õ 6 © £ õ ] ©) ¸ Ò � � �*� Ô

Ì,Ù

Page 41: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Õθψφ

ˆ

Ö

×

¢nS['\^(Vc) � � ö/x���j()�hy # *VmQTS[%!XZWc)l"�v("�W�),aêÑpS-W�jÍ@B Wcj()�QTS-Vc).hyWcS- \%< ZfðW�j()N *`!"_),Vc�*XZW�S[ \%�� $&%),+[).hyW�Vc \% CÐ"WcVmXED�).hiW� \VcvlS�"pX*"�"�^(al).QBWc B`!)�S-%eWcj()�£ãíM��d(+�X.%()�ÑpS-W�jt \^(W�+- u"_S-%t'N'\),%()FVmXZ+[S-W�v#���j()<VmX\Q S�XZWcS- *%Çd! .Ñ�),VNSU"Dd(Vc \d! \VcW�S[ \%!X.+PW� ] ©) �pXZ%!QßW�j()FV�)yfo *V�)eW� îW�j()]"�k#^!XZVc)e Zf�Wcj()d(+UX\"_a XNQT),%!"�S-W�v#�x��jt)�VYX\QTSUXZWcS- \%<)yÕ hyS-),%3hyvNS�"

Ø J ÐÒ � ÒºYÉ5 ª Ô6�i²ª õ ¨ Ò � � � Ï Ô

\V

Ø J Û ¸ Ö � Ì � «,cRc � 8 Ì %¡7¢ 9 8 B§¦Ì � cFê ªyi «r¬ 9 õ 8 £g i 9 õ 8 Yi 9 Ò � � � Õ Ô

S-%�dtVmX\hiW�S�hFXZ+>^(%(S[Wm"y� ��j()BWc \WYXZ+>VmX*QTS�X.W�S- *%Id! .Ñ�)FVæfoVc \a X.%�­�w>�ÊÑpS-Wcj�W�j()�`!).XZa "�S��,)= ? �!X.%!QlW�j()�hy^(VcV�),% Wh��S�" ÒïJ Ø ÒM= ? Ô � Ì�a � ¶ºÀ � � ¡ ¨ Ò � � � Û Ô

XZ%3Q×S�" Ò�ÒºGTz Ô J � ¸ Û*Ö � 8 Ì �¡:¢ 9 õ 8 B,¦Ì � cFê ª�i «r¬ 9 õ 8 = ?gui 9 õ 8 �G¼Ù 9 8 Yi 9 Ò � � � ö Ô

S-%îd(VYX\hyWcS�h,X.+^t%(S-WY"y�eì&),Vc)NS-W�S�"�X\"c"_^(al)ÈQ9W�j!X.W@W�jt),V�)bXZVc)l%( 9dtj!X\"�)lV�),+UXZWcS- \%3"�X.al \%t'W�jt)&VYX\QTSUXZW�S[ \% ñ ),+UQ("x),alS-WcW�).QP` vN).X\hmjN),+[).hyW�Vc \%��A��j(),Vc)yfo \Vc)&Wcj()pW� *WmXZ+zVmX*QTS�X.W�S- *%Bd! .Ñ�)FVS�"�Wcj()�"_^(aë Zf>VYX\QTSUXZW�S[ \%ed! .Ñ�),V�),alS[W�W�)ÈQD` vB)ÈX\hmj×)F+-).hyWcV� *%��

�\�

Page 42: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��j()�%( \VcaeXZ+[S��,)ÈQ@ÑpS-'\'*+-),Vð"_WcV�),%('*W�j<"_)F),%l` vlX.%×)F+-).hyWcV� *%�� X\h,hy *VmQTS[%('NW� NWcj()�QT) ñ %(S�íW�S[ \%e Zfwk!�!$@� � S�" GIHUJ 6 a�( ) } e 5 ª ¸ Ò � � � Í Ô

��j()�ÑpS-'*'\+[),V�"_WcV�),%('*W�jlfo \V6XZ%<­�w>�P�(Ñpj(S�hmjlj!X*"&XB©6XZ^3"�"_SUXZ%îQTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%eX.V� \^t%!Q×Wcj()XZ£ S�"� .f>W�jt)�S[ \%<hmj!XZ%(%t),+�ÑpS-Wcj×S[Wm"�WcVmXZ%3"_�#),VY"_)�­�� � "_S��F)<= ? �TS�"

QRGTS ��6 a�( ) = ? 5 ª7¨ Ò � � � Ö Ô

XZ%3Q×S�" QRGTS �¨� ¸ ÌFÖ\ö � 8 Ì %¡:¢ 9 c�Ú õ 8 B§¦Ì � cMê ªyi «r¬ 9 8 = ?gui 9 Ò � � � Ù Ô

S-%ed(VYX\hyWcS�h,X.+�^(%(S[Wm"y�ð¢3 *V�hy \abd!XZVcS�"_ *%��(W�jt)@ÑpS-'*'\+[),V�"_WcV�),%('*W�j< Zf�X.%�­�w�ÎS-%]XBhi \% �#),%TíW�S[ \%!X.+�aeXZ'*%(),WpÑpS['\'\+[),VpS�"�'*S-�#),% X\"

G<ÀÁ¶Â½ ±L��� J ¡��]�¾ ioª J � ¸ Ù\ÏZÕ§8 -/¾ª�i 9 8 � e| 9 ¸ Ò � � Ï � Ô

«�W�"_j( *^(+�QI`!)l%t \W�)ÈQ Wcj!XZW�W�j()�ÑpS-'*'\+-)FVN"_WcV�),%t'\W�jîS-% X9rx�Ó« � QT),d!),%3Q("� *%�W�j()�`!).XZa),%()FV�'\v XZ%!QeW�j()�`!).XZa "_d! \W6"_S��,)#�TÑpjtS-+-)�S[%9X@a XZ'\%t),W�SUh&ÑpS-'*'\+-)FVpS-W�QT #)."p%( *W,�

��j()eX.%('\^(+UXZV�QTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%� .fPVYX\QTSUXZW�S[ \%IfoVc \a XZ%ß),+[).hyW�Vc \%îS-%ßX.%ßS- \%Âh�j!X.%(%(),+>SU""_S[alS-+UXZVPWc 9Wcj!XZW�S-% X×aeX.'\%(),WcS�h@ÑpS['\'\+[),V,�e��jt)eXZ%('*^(+�X.V@ *dç)F%(S-%('� .f�W�j()�VmX*QTS�X.W�S[ \%�SU"XZ`! *^(WNÌ75 6 *%�W�j()�j( *V�S��, \% WmX.+nd(+UXZ%()bÒFP�J � Ô �zXZ%!Q9Wcj()�VmX*QTS�X.W�S- *%�`!),v# \%!QeW�j(SU"&X.%('\+[)S�"�%( \W�"_S['\%(S ñ h,X.%TW>`!X*"_).QN \%�W�j()pWcS-al)ií�hy *%TWcVmX*hyW�S[ \%@)�&�)ÈhyW,����j()��#),V�WcS�h,X.+(X.%('\+[)p \d!),%(S[%('�µNIQT)Fdç)F%!Q("& *%�W�j()�aeXZ'*%(S-Wc^!QT)@ .f�W�j()�),+-).hiW�V� *% C "pQ )y�!).hyWcS- *%�XZ%t'\+-)u�P��j()�QT)��!).hyWcS- \%XZ%t'\+-)�N ¿ ZfAW�j()�),+[).hyWcV� \%<"cXZW�SU" ñ )È"

N ¿ J�Û » � Ûª J�v � Û "_S[%!Ï Û J GIH6 Û "_S[%�Ï Û ¸ Ò � � Ï Ì Ô

�µN9S�"pXZ`! *^(W@Ì:5 6 S fUGIH�o¨Ì\�!X.%!Q×SU"pXZ`! \^(W%GIH 5 6 S fUGIH Í Ì ¸

��j()�XZ%('*^(+�X.VpVmX*QTS�X.W�S- *%9 .f>X@d(+UX\"�aeX�ÑpS['\'\+[),VphFXZ%e`!)�^t%!QT),VY"_W� # Qeal \Vc)�k#^!XZ% W�S[WmXÈíW�S[�#),+-vN` veX*QT \d(WcS-%('�W�jt)�)Èkã^!X.W�S[ \%e Zf�X.%('\^t+�XZV�VmX*QTS�X.W�S[ \%9 .f>XN`!),%!QTS[%('NaeX.'\%(),W�8 � Ï 9 �n��nrPUnrN J Í i ¦

ÌFö¡ õÜ ÌÒcÌ75 6 õ §�P õ Ô ê$Ú õ 8 Ì@§ Û

ÍP õ

ÒcÌ75 6 õ §�P õ Ô 9M¨ Ò � � Ï � Ô

� Ì

Page 43: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Ñpj(),Vc) i ¦ S�"�Wcj()�%T^taB`!),V> Zfsdç)FV�S- Ql .f>W�j()�`!),WYXZW�Vc \%<al \WcS- \% �(XZ%3Q Ü S�"�W�jt)�VYX\QTS[^!"p ZfW�jt)Phy^tV��*XZWc^(V�)P .f�W�j()6`ç)FWmXZWcV� *%lal \WcS- *%l"cXZW�SU"�fov S-%(' Ü «,c � v � ]�) å Ì�t�N õ 5:v õ� �TÑpS[W�joNlSU"W�jt)� *`!"_)FV��*XZWcS- \%]XZ%('*+-)�X\"�"_jt ZÑp%<S-%<¢nS['(� � �Ðö © �

¢nS-'*^(V�) � � Í#Ò�X Ô S�"pW�jt)@� S�"_^3XZ+-S��.XZWcS- *%9 Zf�Wcj()NX.%('\^(+UXZV�Q S�"_WcV�S[`(^(W�S[ \%< Zf>Wcj()NVmX*QTS�X.W�S- *%foV� *a X�"_S[%('\+[)9),+[).hyW�Vc \%ßÑpS-WcjïGXH�J Û �p`!X\"�).QÇ \%Ów>k!� � � Ï � �¨¢nS['\^(Vc) � ��Í#Òo` Ô SU"DWcj()� S�"_^3XZ+-S��.XZWcS- *%� .f!W�jt)pXZ%t'\^(+UXZV>QTSU"_WcV�S-`t^(W�S[ \%� Zf!Wcj()�VYX\QTSUXZWcS- \%�foV� *a¤X.%N­�w>�IÑpS-Wcj�QRGTSUJ6 = ? J ÛT�Ó��j()<VmX*QTS�X.W�S- *%�foVc \a XZ% ­&w>� SU"DWcj()<"_^(a Zf�Wcj()eVmX\Q S�XZWcS- *%ÇfoV� \a ).X*h�j),+[).hyW�Vc \%��AXZ%!QîW�j(),Vc)yfo \Vc)lS�"�"_v alal),WcV�S[h,X.+-+ v<QTS�"�W�V�S[`(^(Wc).QIÑpS-Wcj�W�jt)e"_ *+-S�QîXZ%t'\+-)<X.`ç *^(WQºGTSè5 6 �

��j()îVmX\Q S�XZWcS- *%¨"�dç)ÈhyW�Vc^(a S-%ÓX¾rs�Ó« � S�"lh,X.+�hy^t+�XZWc).QÎX\"lfo \+[+- .Ñ�"y��«�WlS�"l� %( .Ñp%W�j3XZW@Wcj()l%( *V�aeX.+-S��,).Q9VmX*QTS�X.W�S[ \%�S[%TWc),%!"_S[W�v��<dç)FV@^(%(S[W�"_ \+[S�Q�X.%('\+[)on8Ý�XZ%!QId!),V�^(%(S[WfoV�)Èkã^()F%!hyv�S-% W�),Vc�\X.+*n7(Î),abS-W�Wc).QB` veX�"_S-%t'\+-)�),+-)ÈhyW�Vc \%lS[%�XZ%]XZVc`(S-WcVmXZVcve \V�`tS-W%|}ãÒfs Ô XZ%!Q|Î Ò�s Ô h,X.%9`!)�h,XZ+Uhy^(+UXZW�)ÈQDfoV� *a W�j()N�!S[),%!XZVYQãíg�ÎS-).hmj!XZVcWpd! \W�)F%TWcS�XZ+U"%8 � Ï 9 �

n õ �n7(ÐnrN­nrP JÈ( õ�ÞÞÞÞ ß @B bîÒ7@B b |Î Ô ¡ Ç'à8á � «Wâv�ãuäåæ@ç n�s ÞÞÞÞõ ¨ Ò � � Ï*Û Ô

Ñpj(),Vc)�W�j()�VmX\Q S�XZWcS- *%9S-% W�)F%!"_S[W_v�S�"�%t \V�a XZ+-S��,).QBWc ²¡ õ 5uÒäÕr[ õ ª Ô � � S[%!hy)�W�j()�W�VYXED�).hyWc \V�vb ZfXZ%<),+-)ÈhyW�Vc \%eW�VYXÈ�#)FVm"_S[%('bXZ%9S[ \%]h�j!X.%(%(),+�SU"&Q )."�hyVcS-`!).Ql` v×)Èkã^!X.W�S[ \%!" � �[Ì,ö � � �-Ì.Í#�zXZ%!Q� �[Ì,Ù �TW�jt),V�)yfo *V�)�W�j()�VmX*QTS�X.W�S[ \%b"_d!).hyWcV�^(a foV� *a�XZ%l),+[).hyWcV� \%NWcVmX,�#),VY"_S-%t'@X.%BS[ \%ehmj!X.%(%(),+Á> ���«�����-�è���(�'�/� : �(�/)é�34 �'././+'�$�B��&@�$ê9c��'=/��+'�$�9�F���7���G��� : ���/)é��&(�"ê1c-�$�� $�¹� : 0¬�$�����'��.¹)*��./���"�(&I�����=1�'���"�!�(�¬��� ë�ì °�L/D ª &Êë�ì·°íL�d9�(�����(�')!�ÌºÉ $���9�(���� $�(�'����0G�$ "�/)!�"&¡�����9c���� : �/��)î�����! $���� $�$�9���������$��'�J&()���+'+EIG���(�(�'����&F� : �����!�����$ïÌ�$ $�(���(#J&�+���IG�«�'&F4 �'�(���'�J�������-./+'��;8jl����A�(���«�/0�&��$�(=/���(�'�/�J�-�����$ $�������K _ Ä"N(DEð�&����(�'&w­¬�$& Lð P£ñ�òó�ô ñm U P¼õ�ö9÷/ø ñ $�/&kù ñuú ^`_ DgM�M a4 �'�(��û�ù1µ�û�ü P ² ø DE �����������'c�& � : �(���F�����$ïÌ�$ $�(���(#«&(+'�/I¬��4 �������'�*���ý����./+'��;8jl]� : ���!��0�&(�"�(=/�"�bþ &]=9�'�$4�'&]� : c��� $��������� :Èÿ d9�����$��� : �/���/d¬ b����0¬�W��I-I��(��H9�')*���(�$�!��&Lð�� õ/ö9÷�ø�� L�� ÿ U$µ õ Uö ú ^`_ DgM�� aI�����=1�'���"�*���G��� ñ ÿ ñ� õ/ö e

�\�

Page 44: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

(a)

(b)

��� ������������������! #"%$��&�('� )��*+�,�.-/�+021��3��4���13��5�'65,7813$9���:��-/�+�(1��;5)'<7=��5�>?�,'@�A*;�,B1��35)'DC8�;1�$EGFIHKJ/LM4N��02�O-D5�'QPSRT�U�/�WV��/��"%$���1��:�YX3�,BZ135���[\5(781�$����Y*��,B13��5�'U]^0_4T�Y1`�(1��35�'a>b5)13�;5)'D�c0��0�02��>&�,-d135�4T�e�;'\1�$��efhgjilk�*c�('��!�nmD�c0S1�$����('� )*;�e4T�Y1oC%�Y�Y'&13$��l5)4T02�A�3p)�(1��;5�'q-��;���,B1��;5�'�('N-r1�$��b[!g�i\k�*c�('���LsC8$��;*��btu�+0.13$9�\�('� )*;�\4T�Y1oC%�Y�A'@1�$��\5�4T0o�Y�3p)�(1��;5)'v-/�;�3�OB13��5�'Q�('T-13$9��fhgji�k�*+�,'��!���=4� #"%$����,'� ���*c�(��-��c0213���;4��913�;5)'65(7w13$9���:��-/�+�(1��;5)'<7=��5�>?�,'axyPnz{C8�;1�$| E6}wH~J/�

��V

Page 45: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�+0 �!��� � � m � t H�� � � ����� � �y���#� � � � )���w� �y� � � � ���Z� �� � ���/�WV)�h

C8$��Y���� � � � � nH ��� �

���6��� � �� �Z�;� �¡�¢o£h��¤,¥=¦2§�¢o£h��¨�§�©�ª��¢¬« �!­ ���/�WV!��

� � � � � sH ��� �t�� ����®�Z¡;¢¬£h��¤(¥=¦o§3¢o£!�3¨)§;©�ªZ�

�¢o« �!­!¯ ���/�WV)°h

±�'6�,4²5,p!���,Rh�N�(13��5�'T0ZL ­ H ��³�´ � ­�µ L � � H �8¶��³ L!·T¸yH � �e¹ ��m � � t � ¶ � �»º ¶ ���,¼ � �½ � � ¶ ��¾ Lw· � H � � ½ � m�Lw· ¬ H � � ½ � � ¶ °�L¿�('T-»ÀÁH  ³�Ãn¶ ��� � � �('T- � � �3�Yk����,02�A'�113$9�.�,>bk�*��;13�N-��85(7n1�$��l�`��-��c�(13��5�'\kT5�*c�(�3��iY�,-b�;'&13$��ek�*c�('��e5(7Ä13�`�YX3�,B1�5���[b�,'T-bk²5)*+�,�3�;iA�,-kT�Y�3kT�Y'N-��+B�9*+�(��135Å13$���k�*+�,'��b5,7#13�:�AX3�,B135)�3[a�3�,0okT�,B13��p!�Y*;[��dÆ#5��3>Ç�(*;*�[ � � � �sÈeÈÉ��� � �¯

Ê 0ËEGFËHK¼ ½ � È º LM4T5)13$6· � �,'T-D· ¬ �,�3�&02>\�,*;*Ä�('T-613$9�d�`��-��c�(13��5�'a�+0ykT�,�,Ì!�,-6�(1e1�$���:�)-��+�,13��5�'Í7=���,R!���Y'TB[ � ¸ÎC8$��+B:$\BY�,'D4T��-��,-��TBZ�,-b4�[\0o�Y131��;'� e·T¸%H º � � ¸#03�,13�c0¬ÏT�,0� ¸ H �(¼ � ��³º%� E �F ¶ � � �=¼�Ð! � ���/�WV)Ñh

Òl�,�3>b5)'��+Bs�:�)-��+�,13��5�'T0s�,1 ��Ó H»Ô � ¸U>Ç�O[¿5/BYB���Ä-����81�5l13$��w'�5�'/g�iY�A�35lp)�(*����,0U5(79· � �('T-· ¬ LÕC8$��Y�3�O��08· � B5)'�1��3�;49��13�,08135\1�$��.�Yp!�A'D$T�,�3>b5)'��+BY0#�('N-Í· ¬ 1�5\13$���5/-�-<$N�(�3>&5�'��cBY0�z8��0o�,-l5�'GPSRT�,���^V��/L�13$��n�`��-��c�(13��5�'G02kT�,B1��3��>Ö7=5)�s�,'.�Y*��,B1��35�'¿C8�;13$e��1:0�C8�; ) �*��Y�s0o13���Y'� �1�$EGFÍH?× ¯ �O°@�,'T-v�;1`0.�;'/13�Y�`��B1��;5�'Ø*��Y'� �1�$Ù ³�à H?V � �+0.'/��>b�Y���+BY�,*;*�[aBY�(*cB��*+�,13�,-Q�('T-k�*�5�131��,-a��0Ë1�$��d7=��'NB13��5�'a5(7#13$9�d'�5)�3>\�,*;��iY�,-Í7=�3�ORh���A'TB[ �ζ ���,¼ � ��³ �,'T-@'�5)�3>\�,*;��iY�,-5�4N02�Y��p��,13��5�'Å�('� )*;�!�n��; ��9�3�e�/�W°.-/�Y>b5�'N0213�`�(1��,0S1�$��l'�5)�3>\�,*;�;iA�,-.�:�)-��+�,13�;5)'\�;'/13�Y'T0o�;1o[.��'13$9�Ë$95��3��iY5�'/1:�,*n��tÚHÛ×h wk�*+�,'��!L�C8$9�Y�3�,�)0y��; ��9���^ÑÜ��'Í1�$��ep!�Y�31��+BY�,*Tk�*+�,'�����mDH»×h `�±�1D0o$�5,C#0b�;'»13$��a�,4²5,p!�a1oC%5�ÏT ��9�3�,0b13$N�(1\13$��a�Yp!�Y'Ù$T�(��>b5�'9�+BY0b�,k�kT�,�(�Å�;'~1�$��tÝHÞ×<k�*c�('���LsC8$��+B:$Ø�+0.13$9�Ík9*+�('9�Í5,7e13$9�Í�A*;�,B1��35)'U]W0e13�:�AX3�,B135)�3[!Ls49��1�-��+0��(k�kT�,�,�d��'13$9��mrHK×dk9*+�('9�!�."%$9�+0y�c0l-�����1�5b13$��.7j�)B1l1�$T�(1#· � LÕC8$��+B:$6B5)'�1��3��4���13�O0y135b1�$����Yp!�Y'$T�,�3>b5)'��+BY0ZL��+08iY�Y��5b�,1em@Hß×��l±�1¿�(*c025\0o$�5,C#0y13$T�,1e02�� �'��àÏÕBY�,'�1#�:�)-��+�,13�;5)'D5/BYBZ���:0y5)'�*;[�(1¿13$��.7=��'N-��(>b�A'�1`�(*�7=�3�ORh���A'TB[ � ¸AL��,'T-6�+0#B5�'�ÏN'��,-D135Ç�('Q�('� )*;��0o>\�(*�*;�Y�81�$T�(' º ¶ ¼��

� �

Page 46: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��� ������%�/�W°/�s"%$��w'�5���>\�(*��;iY�,-#�:��-/�+�(1��;5)'.�;'/13�A'T02��12[#4T�)02�,-e5�'�13$9�S'/��>b�A�3�+BA�(*,�;'/13�Y )�:�,13�;5)'5(7ÎPnRT���/�WV��/L���0l�d7=��'TBZ13�;5)'D5,7813$9�.'�5)�3>\�,*;�;iA�,-d7=�3�,R!���Y'TBZ[ �8¶ �j�(¼ � ��³ #�,'T-D13$����,'� �*��¼Õmd�;'�13$��#tØH»×yk�*c�('��!�Ä"%$��8C8�; ) �*��Y�s0o13���Y'� �1�$bE�F%H»× ¯ �O°l�('T-�13$9�%�;'/13�A�:��BZ13�;5)'.*��Y'� �1�$à H»V � ¶  ³ �

��J

Page 47: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��� ������%�/�WÑ/�s"%$��w'�5���>\�(*��;iY�,-#�:��-/�+�(1��;5)'.�;'/13�A'T02��12[#4T�)02�,-e5�'�13$9�S'/��>b�A�3�+BA�(*,�;'/13�Y )�:�,13�;5)'5(7ÎPnRT���/�WV��/L���0l�d7=��'TBZ13�;5)'D5,7813$9�.'�5)�3>\�,*;�;iA�,-d7=�3�,R!���Y'TBZ[ �8¶ �j�(¼ � ��³ #�,'T-D13$����,'� �*��¼Õt<��'�13$��ÎmDH»×yk�*c�('��!�Ä"%$��8C8�; ) �*��Y�s0o13���Y'� �1�$bE�F%H»× ¯ �O°l�('T-�13$9�%�;'/13�A�:��BZ13�;5)'.*��Y'� �1�$à H»V � ¶  ³ �

���

Page 48: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

z%5�1�$<ÏN ������,0e-��Y>b5)'T021��:�(1���13$T�,1e13$���$T�,�3>b5)'��+B.kT�,�,Ì�0l )�Y1�B*;5�02�Y�e�,'T-613$����:�)-��+�,13�;5)'7=�3�ORh���A'TB�;�O0d ��Y1Å0o>\�(*�*;�Y�&�(1Å*+�(�� ��Y�\5)4T02�Y��p)�(13��5�'u�,'� �*��,0�á"%$��a4T�('T-/C8�+-�1�${5(7��,�)B�$�:�)-��+�,13��5�'ØkT�,�(ÌØ�;'Ø1�$��\02kT�,BZ13�3�9>Á�+0�-��9�Í1�5@1�$��b*��;>b��13�,-6'��9>d4T�Y�e5(7¿13$9�Í�A*;�,B1��35)'U]W04T�Y1:�,13��5�'D5�03B��*;*c�(13��5�'\kT�Y�3��5/-�0�Ê 0DE�F�â º L¿02�; )'���ϲBY�('/1\�:��-/�+�(1��;5)'Ö5/BYBZ���:0b�;'~1�$��a$T�(��>b5�'��cBY0���0ÍCw�Y*;*¿��0b1�$��7=��'T-9�(>b�Y'/1:�,*��8"%$9���('9 ���*c�(�e-��c021��3�;49��13��5�'D5,7n13$9�.$��� �$��Y�#$T�,�3>b5)'��+BY08�+08>b5)�3�l4���5!�)-��Y�13$N�('�13$N�(1s5,7�1�$��%7=��'T-9�(>b�Y'/1:�,*�� Ê 1�13$��#0��(>b�n13��>b�!LY1�$��8kT�,�(Ì!g�1�5(gjkT�,�(Ì�*��;'��w02�AkT�(�`�(13��5�'�+0#B*�5!02�A�l4T�,BY�(�N02��ã � H � ¸ �+0¿02>\�,*;*;�A�8��0.E F �c0_49�; � )�Y�YLÕ�3�7=�Y���3��'� d1�5\PnR²�Õ���^V�Ñ/�e"%$��'�5)�3>\�,*;�;iA�,-.�:�)-��+�,13�;5)'\�;'/13�Y'T0o�;1o[Ë7=5)�8�,'Í�A*;�,B1��35)'dC8��13$b��1:0SC8�� � )*;�Y�Î0213���Y'� )13$6EÉH º ¯ º ��('N-Ç��1:0s�;'/13�A�:��BZ13�;5)'d*��Y'� )13$\ ³/à H»V � �+0nk�*;5)1313�O-d�;'&��; 9���/� º ×��('T-ä�/� º�º �;'b1�$��etÚHÛ×�('N-DmDH~×�k�*c�('��e�3�O02kT�,B1��;p!�Y*�[!�

��; )���3���/� º ×/�_åh�(>b�e�)0y��; ��9�3�æ�/�W°��Yf9B�Yk�1w13$T�,1813$��eC8�; ) �*��Y�#021��3�Y'� )13$aE�F%H º ¯ º �!�Ê 0bE�FDç º L%$��� �$Ù$T�(��>b5�'��cBY0.5(7��`��-��c�(13��5�'è-�5�>b��'T�(1��,0��('N-Ú13$9�D�3�O02��*�13�;'9 �0o[�'�gB:$��35)13�35)'\�:��-/�+�(1��;5)'DBZ5�'T0o�+021`0%5(7Ä>\�('/[�B*�5!02�A*;[�02kN��B�,-b$T�,�3>b5)'��+BA0�s��;'���13�#C8�; � )*;�Y�8kT�g

�h�

Page 49: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��; )���3���/� º�º �_åh�(>b�e�)0y��; ��9�3�æ�/�WÑ��Yf9B�Yk�1w13$T�,1813$��eC8�; ) �*��Y�#021��3�Y'� )13$aE�F%H º ¯ º �!��3��5/-�0�7=���31�$��Y�n4���5!��-/�Y'd1�$��#*;�;'9�YC8�+-�1�$�BY�,�T02��'� e13$��#�:�)-��+�,13��5�'�7=�35�>æp)�,�3�;5)�T0s$T�(��>b5�'9�+BY0135¿5(p!�A�3*+�,kU��Òy�Y'TBZ�!LY�;'�13$��#E F ç º BY��0o�!L�1�$��% )�35!0�0n02kT�,B1��3��>K�(k9k²�O�(�:0�4��35���-�4T�,'T-��('T-�lB5)'�1��;'/����>u5(7é�:�)-��+�,13�;5)'��+0� )�Y'��Y�`�(1��,-��sÆ#��>b�Y���+BY�,*��;'/13�A ��:�,13��5�'�5(7éPnRT�!���^V��y4T�,B5)>b�,0B��>�4T�Y�:0o5�>b�G02��'TB�b1�$��b�;'/13�A ��:�,*nkT�(��1�4²�OB5�>b�O0Ë�\p!�Y�3[D7j�)021�5�03B��*;*+�,13��'� b7=��'TB1��;5�'r��0EGF_ç º �w±�'T021��,��-ÕL�13$���02kT�,BZ13�3�9>Ý5(7wPnRT�W�/�WV�J.�9'T-��Y�81�$���B5�'T-/�;13��5�'\5(7ÎE�F%ç º LTBY�,'D4T���0o[�>&k�135)13�+BA�(*;*�[��Yf/k��3�,0�02�,-\�)0 ¹ � ��¾�!��� � � m � t HÛÔ � �

� � �3ê/�V � � � ¬ � º¼ � � Ð� � �oE �oë ¬ � �oì! � Ð �� º ¶ ¼ � � Ð � E ¸

ë ¬ � �2ì! � � ���/� � ×h C8�;1�$Dì�03�,13�c0¬7=[/�;'� �ìËHîí�ï¬�ð � ¸ñ ¤ � Ð

� � � Ô � 1�$��ykT�Y���;5/-b'/��>d4T�Y�ò03�(1��+0�7=[���'� � ³/à H~Ô � � Lê 1�$��QB���3p)�,13�����@�`��-����T0D0��(13�c0¬7=[/�;'� ÙPnRT�y�/�WV)V��ä"%$��a�:�)-��+�,13�;5)'{0okT�,B13����> 7=�35)> �,'�Y*��,B13��5�'6C8��13$vEGF.H�J ¯ Ñ�L�4N��02�O-@5�'ØPnRT����� � ×�L��+0lk�*;5)131��,-<��'���; ����/� º �/�D±�'QB5�'/13�`��0o1135\1�$��ÍEGF È º BY��0o�!LU13$���0ok²�OB13����>?C8�;1�$�E�F.ç º �c0y4���5!��-a�;'64T5�1�$@7=�3�,R!���Y'NB[Å�('T-�('9 �*;���6"%$��+0e4��35���-�4N�('T-Ø�:��-/�+�(1��;5)'��Yf/13�Y'T-90Ë135q�6B�3��13�cBY�(*�7=���,R!���Y'TB[64T�Y[!5)'T-@C8$��cB�$

��°

Page 50: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ωc

��� ������.�/� º ���w"%$��.'�5)�3>\�,*;��iY�,-��:��-/�+�(1��;5)'D�;'/13�A'T02��12[�4N��02�O-Í5�'Å13$��e'/��>b�Y���+BY�,*T�;'/13�Y )�:�Og13��5�'�5,7¿PnR²����� � ×/L%�)0.�Ç7=�9'TB13��5�'�5,7#13$��&'�5���>\�(*��;iY�,-Í7=���,R!���Y'TB[ �8¶ �j�(¼ � � ³ e�,'T-@1�$���('9 �*;��¼Õtv�;'\13$���m6H»×Ük9*+�('9�!�%"%$9�.C8�; ) �*��Y�#021��3�Y'� )13$aE F HßJ ¯ Ñd�,'T-Í1�$��e�;'/13�Y�`��B1��;5�'*;�A'� �1�$ à H»V � ¶  ³ �

��Ñ

Page 51: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

13$9�Ë�`��-��c�(1��;5�'Å�;'/13�Y'N02�;1o[�-���>b�;'9�+02$9�,0��"%$���B��1og�5,ó67=�3�,R!���Y'NB[bBA�('D4T�e�Yf/k��3�O0302�O-Í�)0� ð H V(¼ ¬ �� ê � ���/� � º

C8$��Y��� ê �+0Ë1�$��b1�$��ÅB���3p)�,13�����b5(7¿13$��&4²�A1:�(1��35)'v>b5)13�;5)'��)0d�)-�-����,030o�,-��;'ØPnRT�s���^V��/�"%$��c08B��12gj5(ó67=���,R!���Y'TB[�L���7�5)4T02�A�3p!�,-b5�'/go�,f��c0Ë�,ôõ Háôö :L�BA�('D4T�e�Yf/k��3�O0302�O-Ç��'\k��:�)B13�cBY�(*��'���1:0�÷YL���0ZL �oøù � ð `�� �,ú Äû{× ¯ �l� ¹�üý �,ú ¾� ¹ õ �º × ¸ ÷ � Ô � ¬ ¾ ¹Uþ

µÿ Ô ¾ ���/� � Vh

Ê 0l�3�,�)025)'��,-@4T�7=5)�3�!L�13$��b�`��-��c�(1��;5�'r02kT�,B1��3��>É7=��5�> �('rxyPnz 1��:�Yp!�Y�`02�;'9 D�,'��;5)'B:$T�('�'9�Y*��c0S�,R!�T�(*Õ135�1�$��e02�9> 5,7s1�$��e02kT�,BZ13�3�9> 7=��5�>Ý�,�)B�$&�Y*;�,BZ13�35)'d��'b13$9�exyPnzl�9"%$��02kT�,BZ13�3�9> 7=��5�> �('èxyPnz 1�$T�(1�$T�)0b�<ÏT'���13�\13�`�('T0op!�Y�:0o�D4T�,�,> 0o�;iY�\C8��*;*84T�Í7=����13$��A�4���5!��-/�Y'��,-ÅB5�>bkN�(�3�O-ÇC8��13$Å13$��G02kT�,B1��3��>Ý�A>b�;1�13�,-d4/[b5)'��.�Y*��,B1��35�'é�%"%$��c0_�c0y-/���.1�513$9�Ç7j�)B1�13$N�(1��,��B:$Ø�Y*;�,BZ13�35)'��:�)-��+�,13�q�(1�-��àó��A�3�Y'/1 � ¸ 4T�,BA�(�T0o�@E F -��YkT�Y'T-�0.5)'v1�$��13�`�('T0op!�Y�:0o�y�`��-����T0L/�3�7=�A�3�3��'� e135GPSRT�/���^V�Ñ��n"%$9�Y�3�7=5)�3�#13$��¿�;'T-���p��c-��T�,*��:�)-��+�,13�;5)'\02k9�;Ì!�,07=�35)>ä�,��B:$D�Y*��,B1��35�'Å�;'Å13$��GxyPnzÖ5,p!�Y��*+�(kÅC8�;1�$D�,�)B�$Å5�13$9�Y�e�('N-D$��Y'TB�e1�$����:�)-��+�,13�;5)'4T�,'T-�C8�+-/13$.�c0�4��35���-��A'��,-��Ä"%$��+0U�óÕ�,B1Õ�+0U>b5����n02�Yp!�A�3�n�)0M1�$��w�Op!�A�:�( )�nC8�; � )*;�Y��0o13���Y'� �1�$5(7Õ1�$��8x#Pnz | E6}Îç º ¯ ±�1s0o$�5���*c-d�,*+0o5l4T�%'�5)13�,-.1�$T�(1s1�$��%kT5)*+�(���;i,�,13��5�'�5(7Õ1�$��8�:�)-��+�,13�;5)'7=�35)>æ�,'bx#PnzrkN�(�31��+B�9*+�(��*;[�C8�;13$�� � �(�N0302�c�('&-��+0o13���;4���1��;5)'��(�35)��'T-d1�$��#�(f/�+0�5(7U1�$��8�;5)'B:$T�('�'9�Y*T�+0s��'�kT5�*c�(���;iY�,-Õ�n"%$��+0s�+0n4T�,BY�(�N02�l1�$��y1��:�YX3�OB135)�3[�5(7��O��B:$d�Y*��,B1��35�'é]W0�4T�Y1`�(13��5�'>b5)13�;5)'b>\�Y[�*;�;�¿�;'\13$��ek�*c�('���-��àóÕ�Y�3�Y'/1S7=��5�>ä13$N�(185(7ò13$��e5�1�$��Y�8�Y*��,B1��35�'é]W0�z8��0o�,-d5�'&13$��l�`��-��c�(1��;5�'Ç02kT�,B1��3��>æ7=�35)>��('ÅxyPnzØ13�:�Yp!�Y�`02��'� ��('\�;5)'bB:$T�('9'��Y*�L!1�$��k�$�5)135)'��T��f��GLU-��ÏT'9�,-@�)0l13$���'��9>d4T�Y�#5(7#k�$95�135)'T0ËkT�Y��0o�,B5�'N-<C8��13$���'a�D02kT�,BZ��ÏT�,-4T�,'T-�C8�+-/13$UL8�,'T-Ú1�$��Dk9$�5�1�5�'~0okT�,B13�`�(*#4��3�� �$/13'��O030���L%-��ZÏT'��,-Ø��0�13$9�Dk�$T�)02�q02kT�)B����� �����������������������! " #�������$ %��&'�!�!�(���(�� #�! ��)�*+ #������ #���,�(�!-!���!)+���.�0/� #�!-!���!)1�2�3)��! �4���5�0�6��)(�! #�

7 ��)�)(&$ �8���9��&����:)(�$;( #�2�3� <�=>@?BA#C <EDGF3H CJILK!MON�PRQ�SUTV F3H.WYX S�Z [ W M <Y\!] ^_\ C` �! #�� baY�(�� c�1d K_e �8fg.h ���(�: b�,�3�!�! #&��!����;_��-! #�i�9�6��)(�! #�'aE���� 5 #j_k!��;���&� #�_�J���0���,���4�0l K [ F%mnYo �6��)(�! #�-!�_ #�R���2�1�� #&p�����$;_�������� 9 #&� # #�����(� 7 �����G�0-q�$���!&p�� # �� #�_�iaY�����r���! 0��s_���5��aB���! "�����6 b�,���!�q #&Bl K�t g ]

V�×

Page 52: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

-��Y'N02�;1o[a5(7¿13$��&k�$�5�1�5�'r�T��fQBY�('Ø4T�ÅBY�(*cB��*+�,13�,-Õ� Ê BYB5)�:-���'� D1�5613$��Ç-��ÏT'���13��5�'ULs1�$��k�$�5)135)'u�T��fv�K�('T-\13$��e4����; �$/13'9�,030+�î03�,13�+0�7=[�G� � sH � � w� `�

ã �øù � � ����� � � m � t

� m � t � ���/� �)� C8�;1�$ � w 13$���x#PSz»B�����3�Y'/1YL9�('T-

��� � nH �G� � x � ���/� � Jh C8$��Y��� x �c0S1�$��e�óÕ�,B13��p!�8k�$T�)02���,�3�,�.5,7s1�$��l�`��-��c�(13��5�'Å025)���:BZ�!�n"%$��ek�$T�)02���(���,� x 7=5)��('ax#PnzÛC8��13$Å�;1:0#x�y@åd4T�,�,>?0o�;iY�{zJ|y1��:�Yp!�Y�`02�;'9 ��('D��5�'qB�$T�,'�'��Y*�C8�;1�$D1�$���-��+0o1:�('NB�à BA�('D4T��-��Y���;p!�,-�4T��0o�,-Í5)'Í�ORh�T�,13��5�'T08 ���p!�Y'b�;'\1�$��e�3�7=�Y���Y'TB� ¹ ��J ¾

x û � �}z �| � º� ���~ ¶ z | �� �}� ¶ ¼M

� à � � ���/� � �h C8$��Y����~n�+0n13$��¿ ��Y5)>b�Y13���+BY�,*��Y>b��131`�('TB�85,7s1�$��l4T�,�,>6L/�('T-��@�c0%��B5)'T021`�('/1#-��,03BZ�3�;49�;'� 13$9�S�Zó��OB1�5,7�1�$��n�Y*;�,BZ13�35)'l4T�Y1:�,13��5�'.>&5�13��5�'l5)'e13$��nk�$T�)02�Î�(�3�O����± 7�1�$��wxyPnzD�+0U�%k9$T��0o�g>\�,1:B:$��,-Í4T�,�,>��ZL9�ÛHK×��G±j7w1�$���4T�,�(>Þ�+0y>b�c02>\�,1:B:$��,-�L9× È � È EaLU-��Ak²�A'T-��;'9 Í5)'13$9�.�:�)-��+�,13��5�'Í7=���,R!���Y'TB[��8"%$��.�`��-��c�(1��;5�'ÅC8�;1�$D$��� �$��Y�87=�3�ORh���A'TB�;�O08�(�3�GB5�'NB�Y'/13�:�,13�,-5�'&13$��l��'�'��Y�nkT�,�31w5(7�13$9�y�`��-��c�(13��5�'\BZ5��3�I�('T-d1�$��eB5)�3���,02kT5�'N-��;'� ��<�c0%0o>\�(*�*�L�C8$��A�3�,�)013$9�d�`��-��c�(13��5�'aC8�;1�$��b*;5,Cw�Y�l7=�3�,R!���Y'TBZ[Í$N��0.�b*c�(�3 )�Y�{�S�&"%$���>\�(f/�;>���>Ýp)�(*�����5(72��+0e�,k�k��35,f/�;>\�,13�Y*�[D�,R!�T�,*S1�56E 02�;'NB�d1�$���*+�(�� ��,0o1�-����T�,B1��;5�'a�,'� �*��b5(7¿�,'��Y*��,B13��5�'6�c0E ¶ ¼�LT4T�)02�,-b5�'qPnR²�T�/�WV º �� ` �! 9�R�J�����4�2�3�� b�! #-0���.���.��5� 7 �! #�.���! 5������aY�_ #k!�� #-1aY���� # 5���J/,��&p���q # #-./_*0���q 5��k!� 7 ����-0aY�(�� # -!k! "���./, ��3�� �������b���! # S \ N W �_� ] ] �

�1�����3��� ������:� ��J����� � �g�� ? X�\ ��8  g � f X%¡}X¢ X£ �%¤ �� � K!¥ <Y\!] ^ P�C

7 �! #�� ¡ ���9���q 0 #�������}���q # "��a4���! 1�9�J� ] ` �! � #������ #���,�(�!-!���!)6�2�3�� b�! #-6�}�3-!��k!�5��a4���! 0/� ����¦���5)���;( #�/_*��§ � < ¡¨(© C e�ª X M <Y\!] ^_« C

V º

Page 53: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

"%$��ek�$�5)135�'L�N��f\-��ÏN'��,-b�;'ÅPnR²�T�/� �)� BY�,'\4²��'��9>b�Y�3�cBY�(*�*;[GBY�(*cB��*+�,13�,-��;'\p����YC»5(7PnR²�é���WV)J��&Òy5,C%�Yp!�Y�AL²7=5�����¬"­»±%®{C8�;1�$ | E6}�ç º LsPnR²�é��� �)� BY�,'@4T�&��0o[�>bk9135�1��+BY�,*;*�[k���5/B�,030o�,-D�,'T-Í[/�;�A*+- ¹ �h� ¾��� � sH»Ô � ¹

� ¯ �±° � � � t ¾ | ãdt8}sH»Ô � ��²0³��� � ü � ã �� � x � �8¶Z� ð �� | ãdt8} � ���/� � Ñh

C8$��Y���²0³bH»V ¯ Ñ��!�l� º × ¸ � · ù4´ ´ ´ õiµ02�,Bs�^Ô þ ½

� � � � ý �(ú � ���/�WJ)×h x � �8¶Z� ð n�+0%13$9�Ë�9'��;p!�Y�`03�,*�7=��'TB1��;5�'Å0��(13�c0¬7=[/�;'�

x � �� ð nHÑ'¶ V �° � � ð �¸·¹¹±º E ÷

ë ¬ �b»� � » � ���/�WJ º �('N- | ã�t_}e�c0.13$��Å�Yp!�Y�`�( ��\5,7e13$��Å-����T�,B1��;5�'Ù�,'� �*��,0.5(7e1�$��\�Y*;�OB13��5�'T0.��'Ú1�$��ÅxyPnzlLC8$��cB�$\�+0+¼ßE ¶ ¼��

½l02��'� 613$9�\�(4T5,p!�\�,Rh�N�(13��5�'T0eC%�\0o$�5,CÝ�;'r"��,4�*;�\�/� º C8$T�,1d>&�; �$/1l4T�Å��B:$��;�Ap��,4�*;��T0o�;'� �13$���åJ¾ Ê ®Ù4²�O�(>Ý��'Í1�$��e'��,�,�_7=��1����3���±�1�02$�5)��*+-e4²�w'�5�1��,-Ë1�$T�(1��;'e�,0o13��>\�(1��;'� 81�$��n�:��-/�+�(1��,-ËkT5,C%�A�U�;'.1�$��w�(4T5,p!�%�Yf9�(>&k�*;�!L�;1n�c0%��0�02��>&�,-Ü1�$T�(181�$��#�;5�'ÇB�$T�,'�'��Y*T�c0Sk����7=5���>b�,-���± 7U1�$��ex#PSzØ�;1`02�Y*à7U�+0n�T02�O-d135e7=5��3>13$9�Ë��5�'ÅB:$T�('�'9�Y*�L!13$9�I7=��5�'/18kT�(��185(7n1�$��l4T�,�,> >Ç�O[�'95�18�Yf/kT�Y�3���Y'TB�87=5/B�T0o�;'� �7=5��`B�e5(713$9�Ü7=��*�*;[\7=5��3>&�,-Í��5�'QB�$T�,'�'��Y*jL��('T-@1�$��Y���7=5�����13$���5,p!�Y�:�,*;*��:��-/�+�(1��;5)'��(¿ÇB�;�Y'NB[\>\�Y[4T��025�>&�YC8$T�(18*�5,C%�Y�A�

À�Á� ÃÅÄ�ÆÈÇ�É.ÊÈË2ÌÎÍÐÏÑBÉÓÒÕÔÖÆØ×,ÙrÆ9ÆÎÒÚÌÈÛÝÜ ÞJÇ Ì1Ò�ßÕÌÈÛÝÜ ÛÝÜ

±�'.1�$��+0�02�,BZ13�;5)'UL�1�$��%>\�,�;'�B:$T�(�`��B1��Y�3�c0213�cBY0�5(7é�yk9*+��0o>\�8C8�; � )*;�Y��C8�;1�$��,'��;5�'�B:$T�,'�'��Y*�b¬"­»±%®8 w�('N-D��C8�; � )*;�Y�8C8��13$Å��k�*+�)02>\�eC8�Yp!���b¬"­à¬"­{ Î�(�3��B5)>bkT�,�3�,-��z%5�1�$Ík9*+��0o>\�ËC8�� � )*;�Y�`0%�Yf�k9*;5���1wB5�*�*;�,B1��;p!�8�Y*��,B1��35!0o1:�,13�+B8ÏT�Y*+-90S135�C8�� � )*;�e�Y*;�OB13��5�'T0135&k��35/-��NB��0o[�'TB:$���5�13��5�'6�`��-��c�(13��5�'U�¿±�'D4T5�1�$aBY��0o�,0y13$9�.5��913k���1¿�:��-/�+�(1��;5)'Í7=�3�ORh���A'TB[

V��

Page 54: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

á�â�ã4ä å�ã4æ,ã4äçâéè3â'æ�êz%�,�,> �Y'9�Y�3 )[ V�× ý �,ú®n$T�,�3 ���kT�Y�84���'TB:$ V ¯ � õ ²"U�:�('N02p!�Y�`02��Ps>b�;1�1:�('NB���Æ#5��3>Ç�(*;��iY�,-² J�×�Ô\Ôæ�ØÔ þ ½

z%��'TB:$b*��Y'� �1�$a��x�y@å� V�×)×�´ µ � � V�×µ´ µ � �z%�,�,>Ý0o�;iY����x�y@å� V�× ÿ >å�ëbãJê'ä¦ãLì0ã4æ,ã4äçâéè3â'æ�ê

¬s*+�)02>\��-��A'T02��12[ õ � �îí º × ¸ ÷ � Ô � ¬¬s*+�)02>\�.*��Y'� �1�$ à � J�× � Ô

ï�ð�æ�ã4ñÝì0ã4æ�ã4ä¦â�è3âòæ�ê­~�; ) �*��Y�#021��3�Y'� )13$vó �,J¬s$�5�1�5�'qB�3��13�+BA�(*��A'��Y�3 )[\P ð V ¯ �îô �,ú¬��,�,Ìî�T��fÇ-��+0o13�3��4���1��;5�'Å�,1 ü ð�;· ù4´ ´ ´ õiµ�¶ � µ � � �:× ¯ ºqõ�ö ½�õ � ÷+ø � ´ ù

J ¯ Vîí º × ¸ � J ¯ Vîí º × ¸bù¬��,�,Ìb4����; �$/13'9�,0308�,1lP ð� k9$�5�1�5�'T0�ú!� µ � � �,Ô þ ½

�!� �,ÔÍÔ � �× ¯ ºqõ�ö ½/õ � ÷�ø � ´ ù V ¯ Ñîí º × ¸�û V ¯ Ñîí º × �

µ

x#��-��c�(13��5�'\kT5,C%�Y����­Q�(1�1 º ¯ °îí º × ¸2¸ º ¯ °îí º × ¸ �x#��-��c�(13��5�'\�(¿ÇB�;�A'TB[ J ¯ �îí º × �'ü"��(4�*��\��� º ��¬Ä�(�:�,>b�Y1��Y�:0y7=5��G�6-��,0o�; �'9�,-�¬"­»±%® �`��-��c�(13�O-@�;'�1�$��b$T�,�:-�f!g��`�O[a�3�A ��;5)'4T�)02�,-\5�'\13$���åJ¾ Ê ®~4T�,�,>ÝkT�(�`�(>b�A13�Y�`0�

V�V

Page 55: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

BY�,'@4T�b1���'��,-64�[q02��>bk�*;[ÅB:$T�('9 ��;'9 D13$9�dk�*c��0o>\�b-��Y'N02�;1o[q�('T-@1�$��Y���7=5�����13$���C8�; ) �*;�A�C8�Yp!�Y*��Y'� )13$U�Rý87ÕBZ5����`02�!LY4T5�1�$�03B:$��Y>b�O0²�,�3�np/��*;'��A�:�(49*;�n1358k�*c��0o>\�%�3�Y*c�(1��,-l�;'T0o1:�(49�;*;��13���,002�NB�$Ù��0�13$��\�Y*��,B13��5�'�$95!02�Å�;'T0o1:�,4��;*��;1o[ ¹ ��° ¾ L%�,'T-Ú1�$��\12Cw5a021��3�,�,> ��'T021`�(4���*;��12[�Ls�Y1:B����"%$��,0o�e�;'T0o1:�(49�;*;��13���,0S>\�Y[�*;��>b�;1s1�$��e�Y*;�OB13��5�'�gjk�$�5)135�'Å�;'/13�Y�`��B1��;5)'b*;�Y'9 �13$N0�"%$��8>\�,�;'�-/��óÕ�Y�3�A'TB�%4T�Y1oCw�Y�Y'�1oC%5e0�B�$9�Y>b�,0��c0�13$��8C8�� � )*;�Y�n0o13���Y'� �1�$U�n±�'��6¬"­»±%®#LE HÈþ ¼ w � � ¶ � þ

µ ¶O� C8��13$ þµ 1�$���-/�+02k9*+��BZ�Y>b�Y'/1S7=��5�>ä13$��G02[/>b>b�Y1��3��Bl�,f��c0_5,78��02��'� �*���Y*��,B13��5�'U��­~$���*;���;'Ø�ݬ"­à¬"­uLSE H õ ¸ ¶,õ µ ��'Ø�ݬ"­à¬"­ C8�;13$ õ ¸e13$��bkT�Y��13����4T�,-k�*c��02>Ç�D-��Y'N02�;1o[!�a"%$��A�3�7=5)�3�b�,�)B�$Q�Y*;�,BZ13�35)'�C8�;1�$Ù-���óÕ�Y���Y'�1 þ

µ $T�)0�-���óÕ�Y���Y'�1�E ��'Ù�¬"­»±%®#LMC8$9�;*;�bE �;'Q��¬Î­à¬"­ �c0I��'T-��YkT�Y'N-��Y'/1l5(7Î13$��&B�$N�(�:�)B13�A�3�+0o13�cBY0y5(7Î13$���4T�,�(>�Y*��,B13��5�'T0Z�ÿ®n5)'T02�ORh���A'�1�*;[!L84T�,�(> �A*;�,B1��35)'T0d�3�O��B1b>&5��3�qB5�*�*;�,BZ13�;p!�A*;[a�;'»�r¬"­à¬Î­13$N�('Ø�;'Ù�ݬ"­»±%®#�n"%$��+0�B5)*;*��,B13��p!��4T�Y$T�Yp���5����c0�03B:$��Y>\�,13�+BA�(*;*�[Å02$�5,C8'v>&5��3�&B*��,�(��*;[�;'»��; ��w��� º V/� ±�'~�r¬"­»±%®#L%-/��óÕ�Y�3�A'�1��Y*;�OB13��5�'T0� �5Ø13$9�35��9 �$ß-���óÕ�Y���Y'�1�13�`�YX3�,B1�5����;�,0�('N-<1�$����Y'/p!�Y*;5)k²��5(7Î13$���4T�,�,>Ép)�(���;�,0ykT�Y���;5/-��cBY�(*�*;[!��±�'a��¬Î­à¬"­uL�4T�,�,>?�Y*;�OB13��5�'T0$T�Yp!�#�+-��Y'/13�cBY�(*913�:�AX3�,B135)�3���,0n�('T-b13$9�yC8$�5)*;�l4T5/-�[&5(7Ä13$��#4T�,�(>�>b5,p!�,0���'\�.0o�;'/�T025)�+-��,*>b5)13�;5)'U� Ê 0.Cw�DÌ/'�5,C ��'Ú1�$��@å Ê å/P �j02kT5�'/1:�,'��Y5)�T0b�(>&k�*;�àÏT�,-�0o13�;>���*c�(13�O-<*c��02��'� Ø >b�,B:$T�,'��+0o>6L1�$��+0sBZ5�*;*��,B1��;p!�n>b5�1��;5)'.>\�Y[e�Yp!�Y'/13�T�,*;*�[l*;�,�)-.135e13$9�8�;'/13�Y�`��B1��;5�'�4T�Y1oC%�Y�Y'�:�)-��+�,13��5�'�ÏT�Y*+-��('N-d4T�,�(>æ��1:02�A*�7���"%$��#�;'/13�Y�`��B1��;5�'�*��,��-90ò1�5.�Y*��,B1��35�'�49��'TB:$��;'� e5)'d1�$���:�)-��+�,13�,-60�BY�(*���*;�Y'9 �13$q�('T-6�Y'�$N�('TB�O0y13$����:�)-��+�,13�;5)'<7=�9�313$9�Y�Y���y����135\1�$��.1�$����(4T5,p!��3�O��025)'ULT��¬"­»±%®Ù�(k�kT�,�,�:0%135�4T���Ë>&5��3�¿02�9�;1:�,4�*;�IBY�('T-/�+-��,13�y7=5)�#��02$�5)�312gjC8�Yp!�Y*��Y'� )13$UL4���5!��-!g�4T�,'T-�L8$��� �$Å�N��fØC8�; � )*;�Y�ALSC8$9�;*;�Å� ¬"­à¬Î­ �+0�>b5����\02����1:�,4�*;�b7=5��&�6'T�(���35,C%g4T�,'T-�L�$��� �$\4��3�� �$/13'��O030S�9'T-���*c�(135)�l�,'T-\�.4T�Y131��Y�8BY�,'T-��c-��(1��Ë5,7n�.k9*+��0o>\�Üå Ê å/PÚ*c��0o�Y�Y�"%$���B:$T�(�`��B1��Y�3�c0213�cBY0S5,7n4T5�1�$DC8�; ) �*��Y�:08�,�3��02��>&>\�(���;iY�,-��;'Å"��(4�*������W�/�À�Á�� ���6Ê ÊÈÌ"Í��

±¬'Ø1�$��+0�B:$T�(k913�Y�ALS1�$��D4T�)02�cBÇ1�$��Y5)�3[�5,7��<k9*+��0o>\�DC8�; ) �*��Y��C8�;1�$v�,'v��5�'~B:$T�,'�'��Y*�b¬"­»±%®8 e$T�)0Ü4T�Y�Y'Q�;'/13�35/-/�TB�,-��Q"%$��ÅB5�>&kT�(���+025)'�4T�Y1oC%�Y�A'Ø�<k9*+��0o>\�ÍC8�� � )*;�Y�G�('T-V �

Page 56: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

(A) (B)

��� ������\��� º V�� Ê '��;*�*;�T0o13�:�,13��5�'�5,7#13$��\�Y*��,B13��5�'a4T�,�(>Á1��:�YX3�OB135)�3�;�O0Ë�;'è� Ê I�Dk�*+�)02>\�C8�; ) �*��Y�lC8�;1�$a�dk�*c��02>Ç�dC8�Yp!�b�}¬"­à¬Î­{ ¿�,'T-D�;'Ø�jzy #�dk�*c��02>Ç�dC8�; ) �*;�A�yC8��13$a�('a�;5)'B:$T�('�'9�Y*s�}¬Î­»±%®8 `�

V�J

Page 57: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

®n5�'/ÏT ����`�(1��;5�'N0 Ê k�*c��02>Ç�_C8�� � �*��Y�sC8��13$��k�*c��02>Ç�ËC8�Yp!� Ê k�*c��0o>\�ÚC8�� � �*��Y�6C8�;1�$�('\��5�'6B:$T�,'�'��Y*Ps*;�,BZ13�35�021`�(13�cB ����Y*+-ôüü ���� ±��í � ë ð µqøjõ � � � ´ !�» � � õ � � ôþ

­~�; ) �*��Y�yCÎ�Yp!�Y*;�Y'9 �13$��� � � ÔD

Vîí º ×!� ¶ þ õ � � � Ô � ¬ Vîí º ×!� þ �(¼ ¶Oõ � � � Ô � ¬ ­~�; ) �*��Y�Så�13�3�A'� �1�$dE � õ � ¶Oõ � � � ¼8z | ¶ � �x#��-��c�(13��5�' C8�Yp!�g*;�A'� �1�$ � | �=5�'�(f/�+0:

� º%� E � ¶ �! � � ¶ ���(¼ � � º%� E � ¶ �! � � ¶ ���(¼ �

P�óÕ�,B13��p!� >Ç�( (g'��Y1 0o13���Y'� �1�$� ����� ��� ½��4µ!µ

� � Ô � � E ¶ � � ��� � V�í º × � ¬ þ õ � � � Ô � ¬ � � õ � � z |ûßVîí º × � ¸o¸ õ � � � Ô � ¬ C8��13$ zÐ|wû º ×�× ÿ Ô

"��(4�*��.�/�W�/�+®n5�>bkN�(�3�c025)'Í4T�Y1oCw�Y�Y'Å�Ük9*+��0o>\�ËC8�� � )*;�Y�#C8�;1�$D��k�*c��02>Ç�.C8�Yp!���b¬"­à¬"­{ �('N-ÍC8�;1�$Å�('D��5�'ÅB:$T�('�'9�Y*s�}¬Î­»±%®8 `�

V��

Page 58: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�b>\�( )'��Y1��+BËC8�� � )*;�Y�l$N��0l4T�Y�Y'a>\��-����e"%$��Ü7=5)�3>\�,13��5�'65(7w1�$��d��5�'aB:$T�('9'��Y*s$T�)0l4²�A�Y'-��c03B�T0�02�,-\�,'T-D-��A>b5�'T0o13�`�(13�O-dC8�;1�$D��VYg�� ¬n±±®è02��>d�9*+�(1��;5)'U��"%$��e13�:�AX3�,B135)�3[b5,7n���3�A*�g�(1��;p/�+0o13�+B#�Y*;�,BZ13�35)'b13�`�Yp!�Y�:0o�;'� G�('\�;5)'DB:$T�,'�'��Y*U$T�)0%4T�Y�Y'Å-��Y���;p!�,-��Äz8��0o�,-b5�'\13$T�,1YL�1�$��02kT5)'�1`�('��Y5)�T0l�Y>b�c0302��5�'\-/���.1�5b13$����Y*;�OB13��5�'U]^0%4²�A1:�(1��35)'6>b5�1��;5�'\$T�)0y4T�Y�Y'q-��+0�B�T030o�,-��"%$����`��-��c�(13��5�'Q02kT�,B1��3��>ä7=�35)>?�('6�A*;�,B1��35)'D$T�)0I4T�Y�A'6'���>&�Y�3�cBY�(*�*;[&BY�(*cB��*+�,13�,-Õ�e"%$���:�)-��+�,13��5�'�7=�35)> �('Ùx#PSz 1��:�Yp!�Y�`02�;'9 6�('Ø��5�'ÙB�$N�('�'��A*%�+0.1�$��\0o��>Á5(7¿13$9�b�:�)-��+�,13�;5)'T07=�35)>æ�,��B:$��Y*��,B13��5�'���'d1�$��y4T�,�,>æ4�[G��0�02��>b��'� e13$��A�3�8�+0s'�5ek�$N��02�¿�3�Y*c�(13��5�'��,>b5�'� e1�$���:�)-��+�,13��5�'dÏT�A*+-�0�7=�35)>æ�,��B:$��Y*;�,BZ13�35)'U�sz8�)02�,-�5�'&13$T�,1YL�1�$��#�,030o�Y'�1��+�,*+0s5(7Ä�{¬Î­»±%®r02�TB:$��0%1�$��l�`��-��c�(13��5�'bkT5,C%�A�YL�1�$��l�`��-��c�(13��5�'Å�('9 ���*c�(�#-��c0213���;4��913�;5)'UL!13$����T��f&�('T-b13$9�e02kT�,B�g13�`�(*s49�3�; )$�1�'��,0�0y$T�Yp!�.4T�Y�Y'a-/�Y�3��p!�,-D�)0¿7=�9'TB13��5�'T0#5(7w4T�,�(> �('T-6k�*+�)02>\��kT�,�:�(>&�Y13�Y�`0�Ê '��Yf9�(>&k�*;�w5(7��G¬"­»±%®a�+0sk��35)kT5!02�O-d135�-��Y>&5�'T0o13�:�,13�8�`��-��c�(13��5�'�5(7é$T�(�`-��ygj�:�Y[90�C8�;1�$�;1`0MkT�,�,Ì.4����; )$�1�'��,030ÄB*;5�02�%1�5 � í º × �µ · ù4´ ´ ´ õiµ�¶ � µ � � �=Ô þ ½

� � �=Ô\Ô � �=× ¯ ºqõ�ö ½/õ � ÷�ø � ´ ù :�

Vh�

Page 59: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�! "$#&%('*) +#&,.-�/10 - 2436587:9<; =>;@?6;A,�3CBD0 ;FEHGJIK3C7L'NM8BO;@7:PQ0 ;FEHG

R�ÁTS Þ�Ò0×�ÍÐÉ+ßF�VUi×JÏ#ÉÓÒ­@��C8�;*�*�-��+0�B�T030813$9��B5)'T021��3�TB1��;5)'6�('N-D13$��GB�$T�,�:�)B13�Y���;i,�,13��5�'\5(7w��k�*+�)02>\��0o5����`B��;'&13$��c0%B:$T�(k�1��Y�Y�ı�1%$T�)08�(*;���,��-/[d4T�Y�Y'Ç021:�,13�,-b1�$T�(181�$��@�ygj�:�Y[� ��A'��Y�:�,13��5�'\�Yf/k²�A�3�;>&�Y'�1C8�)0bBY�,�3�3���,-�5���1&kT�(�`��02��13�cBY�(*�*;[�1�5�13$��Åk�*+�)02>\�DCÎ�(Ì!�ÏN�Y*+-Ø��BAB�Y*;�A�:�(1��;5)'Ú�Af�kT�Y���;>b�Y'/1Y�"%$��Y���7=5����e13$����3�,R!���;���Y>b�Y'/1s5,7%1�$��ek�*+�)02>\��0o5����`B�.Cw�Y�3�e1�$���0��(>b�y7=5)�l4T5�1�$D5(7ò13$��,0o��Yf/kT�Y�3��>b�Y'/1:0��­a�bC8��*;*n13$��A�3�7=5)�3�\-��c03B�N030.13$9�b�3�,R!�����3�Y>b�A'�1`0_5)'Ú1�$��bk�*c��0o>\�D0o5����`B�k�*c��B�,-b4/[d1�$�����BYBZ�Y*;�Y�`�(1��;5�'\�Yf/kT�Y�3��>b�Y'/1�ÏT�`021Y�"%$��ek�*+�)02>\�lCÎ�(Ì!�g=ÏT�Y*c-b��BYBZ�Y*;�Y�`�(1�5��l�}¬"­» Ê :L/��0�B�$��A>b�%7=5��#�)B�$����Yp/�;'� e��*�13�:�,$��; )$*;5)'� ���13�T-/�;'T�,*!�Y*;�,BZ13�3�cBéÏN�Y*+-�0���'e�84²�O�(>dgj�Yf9B�;1��,-_�A*;�,B1��35)'lk�*+�)02>\�%CÎ�Yp!�!L$T�)0M4T�Y�A'Ë��'�p!�O0¬g13�� !�,13�,-dp/�; )5���5��T0o*;[��;'��3�OB�Y'/1s[!�,�(�`0 ¹ ��Ñ ¾ �s±�'&��¬"­» Ê 03B:$��Y>b�!L)�Ë���Y*+�,13��p��c0213�cBS�Y*��,B1��35�'4T�,�(>q��x#PSzy ��Yf/kT�Y*+0nk�*+�)02>\�e�Y*;�OB13��5�'T0n�YC8�Y[\�,'T-b*;�,�)-�0S4T�Y$���'T-b�,'Í��5�'ÅB:$T�('�'9�Y*��Ä"%$��k�*c��02>Ç�Ü�Y*��,B1��35�'N0%�3�T0o$64T��B:ÌÅ�('T-\k��35/-��NB���d*;5)'� ���13�T-/�;'T�,*�k�*c��0o>\�.C8�,Ì!�ËÏT�Y*c-ÍC8$��cB�$BY�,'6��BAB�Y*;�A�:�(1��l13$9�.1:�,�;*U5,7n13$���4T�,�(>6�w"%$���*;�;'9�,�(�8���,02kT5�'N02�.5,7Î�Ük�*c��0o>\�.135&�('qxyPnzC8�;1�$\4���g � �(�T0�02�+�,'a-��Y'T0o�;1o[&-��+0o13�3��4���1��;5�'\�c0% ��;p!�A'b4�[ ¹ V�× ¾ü ¹ ú ¶O� Ô ¾ H þ � � õ � ¹ � Ô �XW ¾ í õ wõ �

� �� z�Y �� � �� z

�Y ¶ � � �º%� � � ¶ � � �� z�| µ!ø�õ � � � � ö�¶O� � ´ 3 � ��V/� º C8$��Y��� õ � �+0s13$��8k9*+��0o>\�e-��Y'T0o�;1o[!L õ w �c0�13$9�lx#PnzÚ-/�Y'T02��1o[!L � � �c0s13$��8k�*c��0o>\�_7=�3�ORh���A'TB[-��ÏN'��,-Ø��0 � � H � ��� õ � �

� ¶ Ô � ¸ëo� L:zJ|.�+0.1�$��\x�y@åa�:��-/�+�(*�4T�,�(> 0o�;iY�Ç�('T-rz�Yd�c0Ë1�$��x�y@å.4T�,�,>æ*;�Y'� )13$U�ÄPnRh�T�,13��5�'&V�� º k����,-��cB1:0s13$9�8>\�(f/�;>���>»C8�(Ì!�¿�(>&k�*;��13�T-��w135e5/BYB�9�

V�°

Page 60: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

7=5��I�dk�*+�)02>\��-/�Y'T02��1o[D0o�TB:$D13$N�(1 � � z�Y ¶,� ûȶ �Ü7=5)�e��'T�(���35,C 4��9'TB�$Q� � � zJ| ¶O� ÈeÈ º 5(7�ÏNf��,-v'/��>�4T�Y�b5(7G4T�,�(> kT�(��13�cB*;�,0Z� Ê ¬"­» Ê �Yf/kT�Y�3��>b�Y'/1YL8BA�(*;*��,-~P�g º Jh��LËCÎ��0k���5�kT5!0o�,-D135�-��A>b5�'T0o13�`�(13�e�Y*��,B1��35�'Ç��BYB�A*;�Y�`�(13��5�'b��'Å�Ü>b�A13�Y�n*;5)'� &-��+0o1:�('NB�e4�[b�N02�;'9 �6V�× ý �,ú x#PSz k9�35,p��c-��,-64�[a13$9�Då!1:�,'�7=5��`-ç¾T��'��,�(� Ê BYB�A*;�Y�`�(13��5�'r®n�Y'/13�Y�&�2åJ¾ Ê ®8 :�Ê 1o[�k��cBY�(*#åJ¾ Ê ® 4T�,�,> $N��0�13$��\'/��>d4T�Y��5(7¿�Y*;�OB13��5�'T0î¯ w H º ¯ °r¼ � í º × ¸µ LS1�$��x�y@åd*��Y'� )13$Ýz�Y`× ¯ � ¼u× ¯ °�ÔÍÔ � �('T-D1�$���x+y@å&02��iY�{zJ|Ó¼ � × ÿ Ô ¯ "%$���4²�O�(>Þ-��Y'T0o�;1o[

õ w 03�(1��+0�ÏT�,0 õ w H ¯ w ¶ ����� � W ëo� z �| z�YY ¯ "%$��� �5��(*85(7¿P�g º J!�6�,�;>b�,-D1�56�)B�$����Yp!� º ý �,ú�Y*��,B13��5�'e !�,�;'�4/[ek��35/-��NB�;'� º ý �,ú ¶ Ô���BYB�A*;�Y�`�(13��'� #C8�(Ì!�Zg ÏT�A*+-���"%$��w5�k�1��;>\�,*!k�*+�)02>\�-��Y'N02�;1o[�135�>b�A�Y1n02�NB�$Å�. �5��(*�BY�,'\4²�e�,0o13��>\�(1��,-Ü4N��02�O-Ç5)'\13$��e*;��'��,�,�S1�$��Y5)�3[!�n��� �V�� º-��Y>&5�'T0o13�:�,13�,0�1�$��%kT�,�,Ì���BYB�A*;�Y�`�(13��5�'lÏT�Y*c-e��0��_7=��'TB1��;5)'Ë5,7Tk�*c��02>Ç�y-��A'T02��13�;�O0�C8�;13$e1�$��åJ¾ Ê ®�4T�,�,>ækT�(�`�(>b�Y1��Y�:0�k��35,p/�+-��,-��,4T5(p!��Lh4N��02�O-d5�'&PnR²�/V�� º �n"%$��8ÏT )���3�¿02$�5,C#0n13$T�,113$9�.5�k913�;>Ç�(*Uk�*c��02>Ç�d-��A'T02��12[&�;'TB���,��0o�,0#��0y1�$��.4T�,�,>É*;�A'� �1�$6-��,BZ�3�,�)02�,0ZL��)0y�Yf/k²�OB13�,-7=�35)> 1�$���*;�;'9�,�(�e13$9�Y5���[!�D±�1��(*c0256��'T-��+BA�(13�O0I1�$T�(1G�Í>b�A13�Y�l*�5�'� Åk�*+�)02>\�\0o5����`B�bC8�;1�$k�*c��02>Ç��-��Y'T0o�;13���,0S1���'T�,4�*;�e�;'\1�$��e�:�('9 ��.5,7 º × ¸ W ¼ º × ¸ ÷ � Ô �KW �+0%'��Y�O-��,-d7=5��#P�g º Jh� ¸ �å!�TB:$Å�Ü>b�A13�Y�n*;5)'� �k�*+�)02>\��0o5����`B�.�c0%'�5�1#5�'�*�[b�T0o�7=��*�7=5��#13$9��¬"­» Ê 0�B�$��A>b�!L���1�+0e�,*+025q-��,0o�;�:�,4�*;���;'a5�1�$��Y�ek�*c��02>Ç�Ç4N��02�O-��(k�k9*;�+BA�(13��5�'T0Z�\�5��e�Yf9�(>bk�*��!L���'��\k�*+�)02>\�C8�; ) �*��Y�n03B:$��Y>&� ¹ � ¾ ��0n-��c03B�N0302�O-.�;'�®n$T�,k�13�Y�w�/L��l*�5�'� ��('N-d��'��à7=5��3>Kk�*+�)02>\�¿025��9�:B�8�c0k����7=�Y�3���,-b�;'Å5��:-/�Y�y1�5d��'TB���,��0o�Ë1�$��.�`��-��c�(1��;5�'Å�(¿ÇB�;�Y'NB[b�,'T-6-��,BZ�3�,�)02�e13$����:�)-��+�,13�;5)'4T�,'T-�C8�+-/13$U�Ê º ¯ � Ô *;5)'� D$�5)>b5� )�Y'��Y5)�T0Ëk9*+��0o>\�\025)���:B��C8�;1�$�k�*c��02>Ç�b-��Y'T0o�;1��;�,0l13�9'T�(4�*��d��'13$9�b�:�,'� ��b5,7 º × ¸ W ¼ º × ¸ ÷ � Ô �KW CÎ��0.-/�Yp!�Y*;5)kT�,-��(1�½ ®.¾ Ê ��"%$��\k�*c��02>Ç�Í0o5����`B�b�c0�,0�02�Y'/13�c�(*;*�[\�b�bÔÉ*�5�'� &$��,�(1¿k��;kT�.5,p!�Y'qB5�'/1:�,�;'���'� &�d��'��à7=5��3>ä*��;13$9�;��>Ý>&�Y1:�,*Up��,kT5��C8�;1�$d��1:0n-��Y'N02�;1o[�13��'T�,4�*;�%7=��5�>��+í º × ¸ ÷ � Ô �KW 135G�+í º × ¸ ÷ � Ô �KW �s"%$��#k�*c��02>Ç�y�+0s13$9�Y'B���,�(1��,-b4�[��;5)'��;i,�,13��5�'\5(7n1�$��ep)�(kT5��#C8�;1�$D�,' Ê �`��Yf�BZ�;>b�Y�Ä*+��0o�Y�e� º Ñ�V õ ÔD :�e ��5���q��k!&�-6/, "�!�(�� #- ���,�3�5���! 0;��3&��$-q�$��*1��aJ&��$�q ����5���! #����*��� #j_k!���� #�[Z £]\1\ Z � � 7 �!�� }�6�6�%*:�!�(�5/, ����k! iaY�(�B���! _^!�a`9��/� ������,�3�}���+ #�� ���4���!-1���q 5���!���$�+�cb# #-0�!&p�3���2�i-q #�!�������$ � ]ed #;� �����q #&� #���%�_�$�J�� #��;( #����i�"k!�� aYk!&')�kq�$-q 5�$�.-q #����;_���!)0���q 5���!���$�+�cb# #-1�!&p�����6�R-! #�!���$���� #� ]ef �� <gf �3�����$ &$ ih ���h��i #&�& C �����.k!&p�3�������!�;� ���kj, #-6���q 0 #���q #&�k!�������6�3aB���q 0���! ����* S l K W ]

V�Ñ

Page 61: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

0

500

1000

1500

0 0.2 0 .4 0 .6 0 .8 1

Pea

k A

ccel

erat

ion

Fie

ld

(MV

/M)

Plasma Density (101 5 cm- 3)

��� ������lV/� º �n"%$9�lkT�,�(Ì&��BYBZ�Y*;�Y�`�(1��;5�'�ÏT�Y*c-b��0w�Ë7=��'TB1��;5)'d5,7s1�$��yk9*+��0o>\�.-/�Y'T02��1o[.4T�)02�,-5�'ßPnR²�#V/� º ��"%$��a4T�,�(> B:$T�,�3 ��a'/��>d4T�Y�`0u¯ w �+0 º ¯ °�í º × ¸µ Le�('T-~13$��a4T�,�(> 0o�;iY�z | �+0 � × ÿ Ô6�v"%$�� µ ´ml ø � *��;'��ÇB5����3�,0ok²5)'T-�0d1�5@1�$��D4T�,�,> *;�Y'� )13$�z Y × ¯ � Ô\Ôon%1�$��� ´ ´ � � ½�µ ù � � ´ ´ *;��'��l�+0%1�5b× ¯ ��Ô\Ôon��,'T-Í1�$�� � ´ ´ *��;'��¿�+0%135&× ¯ °�Ô\Ô<�

� ×

Page 62: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Ê 1�5�>b�cB8Æy��>�4²�A� VÊ 1�5�>b�cB1­@�Y�� �$/1 ���^Ñ ��y�Y'T0o�;1o[D�jV�×)×ÇE? ���0: × ¯ J�V � � ¶,� Ô W"%$��Y�3>Ç�(*5®n5�'T-/�TB13��p���1o[ × ¯ °�Vh�Hp ¶ � � ÔÝ�(E6 Òy�,�(1�®w�(kT�)B�;1o[6�jV�×)×ÍEÉ ���0: V ¯ J�°��rq ¶ �s�G��E6 yD�Y*;1��;'� �¬�5���'�1 º °)× ¯ J �

µ²z%5��;*��;'� �¬�5���'�1e� º ½h´ ÔD º V � �

µ²

¾T5(Cw�,021#±�5)'��;i,�,13��5�'v¬�5�1��Y'/13�+�,* J ¯ V�Ñ�� �,úå!�,B5)'T-\±¬5)'��;iO�(13��5�'v¬�5)13�Y'/13�c�(* �,J ¯ ��V)° �,ú"��(4�*���V�� º �Ó¾T��13$�����> ¬s$/[�0o�+BY�,*5¬s�,�:�(>&�Y13�Y�`0 ¹ V ��¾¾T�;1�$��;��>ä�c0lB�$95!02�A'6��0l1�$��.>b�A1:�(*Up)�,k²5)��025��9�:B��4T�)02�,-D5)'@1�$��Ë7=5)*;*�5(C8��'� ��3�,�)025�'N0�����:021#5(7Î�,*;*�LT13$9��*;5,C%�,0o1y��5�'���i,�(1��;5)'DkT5�1��Y'�1��+�,*�5,7%*��;1�$��;��>ä�c0_5)'�*;[qJ ¯ V)Ñ �,ú LTC8$��;*��.1�$��02�OB5�'T-�*;5,Cw�,021s�c0%�,J ¯ � �,ú ¯ "%$��Y���7=5����!L!C8�;13$�1�$��¿B5�>b>&�Y�:B���,* Ê �:6*+�)02�Y�sC8$95!02�¿k�$�5�1�5�'�Y'��A�3 �[ ù ¼ÝH � ¯ � �,ú Ll13$��a*;��13$�����> p)�(kT5)�6BY�,'{4T�@k�$95�135)'�gj�;5�'9�;iY�,-»C8�;13$ß�('ß5�'��gk�$�5)135)'6k��35/B�O030�#å!�,B5)'T-�*;[�L��;'6�U¬"­» Ê �Yf/k²�A�3�;>&�Y'�1n*��;Ì!�eP�g º Jh��LU��-9-��;1��;5�'N�(*�k�*+�)02>\�B���,�(1��,-<4/[613$9�b�;>bkN��B1l��5�'���i,�(1��;5)'�0o$�5���*c-@4T�\02>Ç�(*;*òB5�>bkN�(�3�O-<1�5D13$N�(1�BZ�3�,�,13�,-@4/[13$9�dk�$95�135)�;5)'��;i,�,13��5�'U�ݾT�;1�$��;��>?$N��0��Í*�5,Cæ�(1�5�>b�cB.'��9>d4T�Y����t HáV! :L�1�$��Y���7=5����d1�$���;>&kT��B1og���5�'���i,�(1��;5)'ØB�35�030�go0o�,B13��5�'ØC8$��cB�$Ø�+0.k9�35�kT5)�313��5�'T�,*l135a13$9�D�,135)>b�+Bd'/��>�4T�Y�6u�L�+0¿02>\�,*;*��e��;'T�,*;*;[�L²*��;13$9�;��>Ý�c0lp!�Y�3[Å02�9�;1:�,4�*;�e7=5��e4�����*+-���'� b1�$���13$���>&�Y1:�,*Up��,kT5��.5,p!�Y'4T�,BY�,�T02��5(7Î�;1:0l$��� �$a$��,�,1Ë5,78p)�(kT5)�3�;iO�(13��5�'Q�('T-a�;1:0#$��; )$�1�02�9�27j��BZ��13�Y'T0o�;5)' ¹ V º ¾ �G"%$���3�A*+�(1��,-b*;��13$�����>æk�$/[�0o�+BY�,*�B5�'T0o1:�,'�1`08�(�3��*;�c0213�O-d�;'Å"��(4�*��.V/� º �"%$��¿B5�'T0o13���TB13��5�'b5,7�13$�� º ¯ � Ô *;5)'� .$�5)>b5� )�Y'��Y5)�T0sk�*+�)02>\�e0o5����`B�l�,'T-d1�$��l-/�+�( ,g'�5�0213�cBY0s5(7Õp)�(kT5��Î�('T-�k�*c��02>Ç�y-��A'T02��13�;�O0s�(���%7=��*;*�[�-��,0�B�3��4T�,-Ë��'�13$��87=5�*�*;5,C8�;'� I02�,B1��;5)'T0�±�'�å!�,B1��;5)'6V��^�d13$9��4T��B:Ì� )�35)��'T-D13$9�Y5���[D5(7w1�$���p)�(kT5����('N-Dk�*+�)02>\�b-/�Y'T02��1o[D-/�+�( )'�5!0�g13�cBY0l�+0l�3�Ap����YC%�,-Õ�d"%$9�Y'@��'Úå��,B13��5�'QV��^V�L�1�$��&B5�'T0o13���TB13��5�'a5(7¿�\>b�Y13�A�y*�5�'� Å*;�;1�$��;�9>p)�(kT5���$��,�,12gjk��;kT�b5,p!�Y'6�c0Ë-/�+03BZ�T030o�,-�L��('T-a13$���>\�(��'aB�$N�(�:�)B13�A�3�+0o13�cBY0_5,7#13$���5,p!�Y'a�(���

� º

Page 63: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

-��Y>&5�'T0o13�:�,13�,-Õ� Ê 7=13�Y�#13$T�,1YLTp)�(kT5���-��Y'N02�;1o[\>b�,�)02�����Y>b�Y'!1`0S4T�)02�,-D5)'613$����Y��-/��óÕ�Y�3�A'�1-��c�( �'95!021��+Bl13�OB�$�'9�+R!���,0L!1�$��ep��,kT5��#13�Y>bkT�Y�`�(1����3�#>b�Y1�$�5/-�L�1�$��l$�5!5)Ì\>b�Y13$95/-b�('T-b1�$��C8$���13�b*��; �$/1��(4T0o5���k�13��5�'v>&�Y13$�5/-ÕLs�(���\021��T-����,-@�;'Ùå!�,B1��;5�'QV�� � �a±�'vå!�,BZ13�;5)' V��^JÍ1�$��k�*c��02>Ç�Ük���5/-��TB1��;5)'a�('T-D1�$���B5)�3���,02kT5�'N-��;'� Ç-��+�, �'�5�0213�cB.13�,B:$�'��cRh�9�,0L�1�$��î²wv � �;'/13�A�2g7=�Y��5�>b�Y1��3[Å>b�Y13$95/-@�,'T-@13$9��½�x�*;�; )$�1��,4T025)�3k�1��;5�'Ø>b�A13$�5/-��,�3�&-��+0�B�T0�02�,-�Ln�,'T-@1�$��-��c�( �'95!02�O0�5(7Tk9*+��0o>\�8-��Y'N02�;1o[¿-��+0o13���;4���1��;5)'��('N-Ë13$9�Sk9*+��0o>\�8-��,BA�O[¿13�;>&�n�(���Sk9�3�,0o�Y'�1��,-�����'T�(*�*;[&�d0o��>b>\�,�3[��;'& ��;p!�A'Í��'6å!�,B1��;5�'ÇV��W�/�R�ÁbÀ ÔÖÌyU�z{0Í4ÉV�6ÒÓß ÃÅÄÓÆRÉ0Í�� É:|@} Ì0Ë�É�Í Ì1Ò�ßÈÛ�~#Ì0Ñ ÊÈÌ�� Æ"Ò�ÑJÏb×���� Ï��

Ì[{ÓÒ�É:Ñ�×JÏ�U5Ñ"%$��A�3�e�,�3�e1oC%5.k9�3�;'NB�;kT�,*T13�,B:$�'��cRh���O0Ä7=5)�8>b�,�)02�����;'� �p��,kT5��#�('N-Ík�*c��02>Ç�Ë-/�Y'T02��13���,0�13$9���(4T0o5��3k913�;5)'@>&�Y13$�5/-\4T��0o�,-D5�'a13$9�.>b�,�)02�����Y>b�Y'/1%5,7w13$����,4T025)�3k�1��;5�'QB5!�(¿ÇB���Y'�1AL�('N-D13$���-��c02kT�Y�`02�;5)'6>b�Y1�$�5/-bC8$��Y�3��1�$��.���7=�:�)B13��p!�e�;'T-��AfÍ�c0_1�5b4T��-��Y1��Y�3>b��'��,-��Î"%$��-����Y*;�,BZ13�3�cB8B5�'N021:�,'�1G~nk�*c�O[908�.Ì!�Y[��35)*;�l��'Í1�$��Y5)�3�;�O0S5(7ò�(*�*�Ì/�;'T-90%5(7Äp��,kT5��¿�('T-\k�*+�)02>\�-��Y'N02�;1o[a-��c�( )'�5!0o13�+BA0� Ê )�Y'��Y�`�(*w�Yf�k9�3�,0�02�;5)'�5(7#1�$��b1�$��\-����Y*;�,BZ13�3�cB.B5)'T021`�('/1�~y7=5)���p)�(kT5����,1l�Ü7=���,R!���Y'TB[ � ��0�025/B�c�(1��,-<C8��13$q�(135)>b�+Bl1��:�('N02�;1��;5)'Í7=�35)>ä ��35)��'T-a021`�(13� ø �c0

¹ V)� ¾~ � � � nH º�� �!� ¯ � �

�Ô � � ô� � Â�À ¸

ë2� � � �w��� ¤¤������A� ´�� � � º �N�T� ���° �o� � � �� � � �� � º8� ° ð � � ø ã � � �ò� � � º%� ° ð

�K� ���V/�W�! C8$��Y��� ¯ �;� � « �+0s1�$��e-��Y'N02�;1o[G�(180o1:�,13� ø ��5��1�� :LJô �+0s1�$��y>Ç��030s5,7�13$��¿�(1�5�>á02kT�,B���,0L/À�+0%1�$��lp)�(kT5)�y1��Y>bkT�Y�:�,13�����!L � �c0%13$��ep!�Y*�5/B�;1o[�5(7ò�('D ���08�Y*;�OB13��5�'UL/´�� � �+0%1�$��l5�03B��*;*+�,135)�021��3�Y'9 �13$éLSC8$��cB�$Ø�c0��D>b�,��0o���3�&5(7¿13$��Å021��3�Y'9 �13$Ù5(7¿13$��\���,02kT5�'N02�D5)'Ù�<���,�(*Î�(135)>b�+B13�`�('T0o�;1��;5�'Å�3�Y*c�(1��;p!�l1�5d1�$��e�3�,0ok²5)'T02��5,7w��B*+�)0302�cBY�(*U�A*;�,B1��35)'Í5�03B��*;*c�(135)�84T�Y1oC%�Y�Y'Å0o1:�(1��ø �('T-O� ¹ V�V ¾ L1� � � �m�&�,�3�q-��Y ��A'��Y�:�)B[�'/��>�4²�A�:0.5(7I�Y'��Y�� �[Ø0o1:�(1��,0L � � �b�c0Ü*��;'��ÇB�Y'/13�Y�7=�3�ORh���A'TB[!Ln�,'T-vã � � ���+0�13$9�Í*��;'��AC8�+-�1�$ULsC8$��+B:$Ø�3�Yk9�3�,0o�Y'�1`0.k�$��Y'95�>b�Y'N�(*;*�[�-/��óÕ�Y�3�A'�1

� �

Page 64: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Ì/�;'T-�085(7ò*;�;'9�Ë49�35!�)-��Y'���'� b>b�OB�$T�,'��+0o>\0n02�TB:$6�)0y'T�,13���`�(*�*;�;'9�YC8�+-�1�$ULT02�A*�7+gj4��35���-��Y'9�;'� 9Lk����,030o���3�e4���5!��-/�Y'��;'9 �LT�Y1:B��Ê *;��13$�����> �(135)>Á$T�)0.5�'��\13�`�('T0o�;1��;5�'Ø*��;'��b��'�13$9�bp��c02��4�*;�d7=���,R!���Y'TB[6�`�('� )�b7=�35�>�;1`0_ )�35)��'T-6021`�(1���� µ 135��;1:08�Yf9B�;1���021:�,13���Z·6�(1 � µ ûK�!�,× ¯ �,° õ ÔÉC8�;1�$613$���5!03BZ�;*;*c�(1��;5�'021��3�Y'9 �13$�´6H~× ¯ � � � ��±�'e13$��np/�+B��'��;1o[w5(7913$��n*;��'��g¬B�Y'/13�Y�TC8$��A�3�n13$��:¾T5��3�A'�1�iS49�35!�)-��Y'���'� -�5)>b�;'T�,13�,0n13$��w�y5)k�k�*��Y�%4���5!�)-��Y'���'� ¹ V�� ¾ L�1�$���-��;�A*;�,B1��3�cB8B5�'T0o1:�,'�1#�;'\PnRT�TV��^��BY�('\4T�02��>bk�*���ÏT�,-���0

~Z� � ÄH º_� �!� ¯ � � ´Ô6� � �µ � � � � ø ã � µ � ��V/�WV! C8$��Y���u¯ �+0l13$9�dkT5�k9��*+�,13�;5)'Ø5(7#13$9�d )�35��9'T-�021`�(1��\� µ 5(7#*��;1�$��;��>Þ�,'T-@�+0e�;'67j��B1e1�$��p)�(kT5��¿-��Y'N02�;1o[b�à7�13$��e1�$��Y�3>Ç�(*�1��Y>bkT�Y�`�(13�9�3�l5,7s*��;13$9�;��>á�(1�5�>\0%�c0%*;5,C �jÂ��sÀ È ù ¼ � �Z :�"%$���B5�>&k�*;�Yf����7=�:�)B13��p!�l�;'N-��Yf�7=5��¿�.*;�;1�$��;�9> p)�(kT5)�eBY�('\4T�e�Yf/k��3�,0�02�,-\�)0�õ � � nH þ ÿ ~Z� � SH ���� º%� ��� ¯ � � ´Ô6� � �µ � � � � ø ã � µ � û º�� � � ¯ � � ´Ô6� � �µ � � � � ø ã � µ � ��V/� � z8��0o�,-b5�'qPSRT�TV�� � LT"%$��e���,�(*UkT�,�31#5(7Ä13$��e���7=�:�)B13��p!�l�;'T-/�Yfd�c0

õ � � %H�� � � �õ � � 3 sH º_� � � ¯ � � ´�� � �µ � � � Ô<��� � �µ � � � � � ã � �µ � � � ��V/�WJ! �('N-Ç1�$��¿�(4T0o5��3k913�;5)'6B5!��¿\B���Y'/10�SL/C8$��+B:$b�c0S�Ë7=�9'TB13��5�'b5,7�13$��¿�;>\�, ��;'N�(�3[�kT�(��185(7�1�$���3�Z7=�:��BZ13�;p!�#�;'N-��YfÕL��+0

�n� � %H � ��� Ô6� �õ � � 3 nH ��� �� ¯ � � ´�ã � µ �3�Ô6�3� � �µ � � � � � ã � �µ � �

¯ ��V/�W�! ¬s�35,p/�+-��,-\13$T�,1e13$��.7=���,Rh�9�Y'TB[b�c0y'�5)1.0o5\B*�5!02��1�5\13$���*;�;'9�,B�Y'/13�Y�AL���� �!�;L � �

� � � �µ � çeçã � µ � � 13$��e���,�(*U���7=�:�)B13��p!�y��'T-��Yf&BY�('Å4T�I7=�9�313$9�Y�#02��>bk�*;�àÏT�,-���0õ � � %û º8� ¯ þ

µ ´ � Wµ��� � � � � µ � ��V/���) X ��Ra �� �����i&��$���!��k!�v�3�����L�,�3�'� 7 �5�������(�!)9���}�3�!���������(�c&����! #�'���"���q 4;_�$����/!&� B�� #)����(� 7 �q�$ b�:�3�� 8�3��� § e �N�P(K!MOP�� d_Z g <E\�m e�ª X�� \ � e�ª X C 7 �����6���� #��&�& �3���(�5������ #�!)(��� KqM \3^ « ���!-����_� § X � N(P�KqM P(P�N Z g <E\�m e ª X]�\�� h ª X C 7 �����{�(�� #��&�&p�����(�9������ �!)���� K!M ^ �(N �� ���� # #����;( #&�* S l ^ W ]y¡ � 7 #;� #�%�����! #�� .� 7 �6&����! : #�_�� #���: ��3�!�!�(�/� c�� #���(&�;� #- 7 ����� �� #�(� ;( #�_����������&'���� # #�����(�� #�� #� ]

� V

Page 65: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

C8�;1�$ þµ H � � ¶ Ô � � H � ¯ ° í º × � ¸ ÷ ÔÉ1�$���B*c��0�02�+BA�(*��Y*;�,BZ13�35)'\�:��-/�;�T0Z�6½y'T-/�Y�y1�$���0��(>b�B5)'T-��;1��;5)'UL�13$����,4T025)�3k�1��;5�'qB5!�(¿ÇB�;�A'�1ÎBY�('\4T��02�;>&k�*;�àÏT�,-���0

�@û × ¯ J'¯ þµ ´Õã6¢ µ�£¢d�O¢ µ � � ��V/�W°!

C8$��Y���H¢<H º ¶ � �c0y13$���0okT�,B13�`�(*�7=���,R!���Y'TB[��lPnR²�éV�����LUC8$��+B:$D�c0l�(*c025ÅBY�(*�*;�,-6å!�Y*�*;>b�Y�à�Y�7=5���>d�9*+� ¹ V�J ¾ LS�c0Ü5,7=13�Y'Ù�(k9k�*;���,-Ú1�5@1�$��Å-��+0ok²�A�:02��5�'Ù>b�Y13$95/-Ú0o�TB:$~��0�$�5!5)Ìv>b�Y1�$�5/-�LC8$���*;��PnR²�9V��W°��+0%5,7=13�Y'q�(k�k9*;�;�O-Ç1�5�13$��G�(4T0o5���k�13��5�'D>&�Y13$�5/-Õ�n±¬1#BA�('D4T��02�A�Y'\13$T�,1y1�$���(4N025���k�13��5�'èB5!�(¿ÇB�;�Y'/1e�;'ÙPnR²�ÄV��^°D�+0.13$9�Ç7=�9'TB13��5�'�5,7l1�$��\*;��'��YC8�+-/13$ØãH¢ µ LSC8$��A�3�,�)013$9�.�3�Z7=�:��BZ13�;p!�¿�;'T-��Afb�;'qPSRT�TV��à�.�c0_'95�1Y�lå!��'TB�e13$9�Ë*��;'��AC8�+-�1�$DãH¢ µ �T02�T�,*;*�[b�Y'/1:�('9 �*;�O0C8�;1�${-/��óÕ�Y�3�A'�1\Ì/�;'T-�0b5,7�*;��'��gj4��35���-��A'��;'� Ø>b�OB�$T�,'��+0o>\0��('T-{BA�('�'�5)1\4²�rBY�(*cB��*+�,13�,-��BAB���:�,13�Y*�[!LY13$9�%-/�+02kT�Y�`02��5�'e>b�Y1�$�5/-l'�5���>\�(*�*;[8k���5(p/�+-/�,0�>b5����n��BAB���:�,13�n>b�,�)02�����Y>b�Y'/1:013$N�('D1�$����(4T0o5���k�13��5�'D>&�Y13$�5/-\-�5!�O0�Ê 0�13$��6p)�(kT5)�b>b�,-�����>Á�c0ÜkT�,�31��+�(*�*;[Ø�;5)'��;iA�,-�135@7=5)�3> �6k�*c��02>Ç��L%1�$��a-��;�A*;�,B1��3�cBB5)'T021`�('/1y�c0%>b5/-���ÏN�,-d135

~%H º%� ��� ¯ � � ´Ô<� � �µ � � � � ø ã � µ � � ���� �µ ��V/�WÑ!

C8$��Y��� � � H �!� õ � �� ¶ ÔÉ�c0%13$���k�*+�)02>\��-/�Y'T02��1o[!�8± 7s1�$���0okT�,B13�`�Ü�c0Î7j�,�l�YCÎ�O[�7=�35�>ä1�$���(4N025���k�13��5�'qB�Y'/13�Y�ALh1�$��l���,�(*Õ�3�7=�`��B1��;p!�8�;'N-��Yf&BY�('\4T�e-��,-/�TB�,-b�,'T-\�(k�k9�35,f���>\�(1��,-���0

õ � � Sû º_� ¯ þµ ´ � Wµ�!� � � � � µ � õ �� õ ð � ��V/� º ×h

C8$��Y��� õ � �+0�13$��6k�*c��0o>\�@-/�Y'T02��1o[!L#�('T- õ ð �c0d13$��aBZ�3�;1��+BY�,*8k�*+�)02>\�Q-��Y'T0o�;1o[�7=5��b1�$��C8�Yp!�Y*��Y'� )13$ � L�C8$��cB�$Å03�,13�c0¬ÏT�,0 õ ð H � Ô � � ¶ � � � � � ¯± 781�$��\02kT�,BZ13�:�\�+0y7=����13$��Y�G�YC8�Y[D7=�35)> 1�$��bBZ�Y'�1��Y�YLU1�$��b�3�O�(*n�3�7=�`��B1��;p!����'T-��YfaBY�,'�4T�02��>bk�*���ÏT�,-���0õ � � nû º � õ �� õ ð ��V/� º)º PnRh�N�(13��5�'qV�� º)º �+08�,k�k�*��;�,-b7=5��#13$��ek�*c��02>Ç�d-��A'T02��12[�>b�,0o���3�A>b�Y'/1SC8��13$\13$9�v � *c��02�A��;'/13�A�27=�Y��5�>b�Y1��3[�>b�Y13$95/-�L�C8$��cB�$\C8��*;*�4T��021��T-����,-b�;'6å!�,B1��;5)'DV/�WJ/�

���

Page 66: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

R�Á�R ÃÅÄ�Æ ÇÖÉÓÒ�Ñ�×�Í¥�Ui×BÏ#ÉÓÒ É:|r× ÄÓƧ¦�Ïb×4Ä�Ϩ�6Ê } Ì�Ë{É�ÍJ© Æ9Ì"×��!Û Ï#Ë�Æ]�ª¬« Æ"Ò

"%$��e13$��Y5)�3[�5(7Ä13$��IB5�'T0o13���TB13��5�'b5,7n�.>&�Y1:�,*�p)�(kT5��#$��,�,1%k���k²�¿5(p!�A'bC8�)0%5��3�� ���'T�(*�*;[-��Yp!�A*;5�kT�,-a4�[ � ��5(p!�A�YLA­�®w¯�°g±c² ¹ V)� ¾ L%�,'T-v0o�;'TB�\1�$��Y'Ø>b�Y1`�(*np)�(kT5��b$9�,�(1�k���kT�D5,p!�Y'T0$T�Yp!�.4T�Y�A'6�Yf�1��Y'T0o�;p!�Y*�[d�T0o�,-D135& ��Y'��A�:�(1���C%�Y*�*�g¬-��ÏT'9�,-b$�5�>b5) ��Y'9�Y5��T0#>b�Y1:�,*Up)�(kT5��`0�"%$���$�5�>b5) ��Y'9�Y�;1o[��+08-�����135�13$���$��; )$D$��O�(1¿B5�'T-/�TB13��p���1o[!L/�('T-�LT13$9�Y�3�7=5)�3�!L�$9�; �$Å$��,�,113�`�('T0okT5��31¿BY�,kT�(4���*;��12[�5,7s1�$��l>b�A1:�(*Tp)�(kT5)�Y�w±¬'Ç02�TB:$\�.$��,�,12gjk��;kT�gj5,p!�Y'UL9�.>b�Y1:�,*Tp��,kT5���+0�B5)'�ÏT'��,-v4/[Ù�('~��'��Y�31� ���0b135r02�YkT�,�:�,13�613$9�Dp)�(kT5��b7=��5�> 13$��ÅC8�;'T-/5(C#0ZL#�('T-v1�$��kT�,�:�(>&�Y13�Y�`0S5,7s1�$��ep��,kT5��YLÕ02�NB�$Å��0%1��Y>bkT�Y�`�(13�9�3�!L!k����,030o���3�!LT�,'T-Í5)k�13�cBY�(*Õ*;�Y'9 �13$éL��Y1:B���LBY�,'Í4T��C%�Y*�*UB5)'�1��35�*�*;�,- ¹ V º ¾ �Ê �)J � Ô *;5)'� ��,'T-b� º ¯ � Ô *;5)'� e*;��13$�����> $��O�(12gjk���k²�Zg�5,p!�Y'�C%�Y���y49���;*�1n�(1 ½ ®.¾ Ê ��'02�ORh���A'TB�!�¿"%$���k�����k²5�02��135\4�����*+-Å�b02$�5)�31��Y�e5(p!�A'DC8�)0y135\ ��(�;'6�Af�kT�Y���;�Y'TBZ�ËC8��13$61�$��B5)'T021��3�TB1��;5)'b5(7ò�('b5,p!�Y'Ç�('T-b13$9�y�Yf/kT�Y�3���Y'TB�#C8�;1�$b13$9�y7=5���>\�(1��;5�'�5(7Äk�*c��02>Ç��L/�('T-b1�513�O021l1�$��b-/��óÕ�Y�3�A'�1¿-��+�, �'�5�021��+B�13�,B:$�'��cRh���O0��"%$��b0�B�$9�Y>\�(1��+BY08�,'T-613$���B:$T�(�`��B1��Y�3�c021��+BY05(7�4T5�1�$~5,p!�Y'T0b�,�3�6�,*;>b5�021�13$��q03�,>b�!�{"%$9�6-��Y1`�(��*+0d5,7e13$��a�)J � Ô *�5�'� �5,p!�Y'ØCÎ��0k���49*;�+0o$��,-\�Y*+0o�YC8$��Y��� ¹ Vh� ¾ �y"%$9��B5�'T0o13���TB13��5�'Å5(7w13$�� º ¯ � ÔÉ*;5)'� b5,p!�Y'6�,'T-D�;1`0_>Ç�(�;'B:$T�(�`��B1��Y�3�c0213�cBY0%�,�3�ek����,02�Y'/13�O-Ç��'\13$��l7=5�*�*;5,C8�;'9 ��"%$��60�B�$9�Y>\�(1��+B�5(7�� º � � > *;5�'9 @$��O�(1�k��;kT�\5,p!�Y'Ø4����;*�1.7=5���13$��c0.�Yf/k²�A�3�;>&�Y'�1e�c002$95(C8'Q�;'Ø��� ��UV/�W�/�D"%$��Ç021:�,�;'�*��,030e0o13�Y�Y*n1���4T�!L�kT�,�31�5(7#C8$��cB�$67=5���>\0l13$���5,p!�Y'ULU�+0��Ô *�5�'� è� 7=�35)>Áp)�(*�p!�Í1�5@p)�,*;p!�� `LSC8��13$Ù�('Ù�;'�'��A�b-��c�(>b�A13�Y�e5(7ËV�°�Ô\Ô6� Ê BY�,k��;*�*+�,�3[021��3�TBZ13�����\BY�(*�*;�,-DC8�cB�ÌÕLUC8$��+B:$��c0I>Ç��-���5(7 � *+�Y[!�Y�:0l5,7¿021:�,�;'�*��,030�go0o13�Y�A*S>&�,02$aC8�)0.02�A1�;'N02�+-/��13$���1���4T�!���5����e1�$��Y�3>&5/B5���k9*;�,0yCw�Y�3�G02�Y1��,1Ë1�$����;'N02�+-/��02���o7j��B��5,7813$9�dC8�cB�ÌÕL�('N-Í13$9�Y[bC%�A�3�lk��9�3kT5!0o�Y*;[\*;5/BA�(13�O-D�(181�$��e5�'��G02�c-��e5(7n1�$��e5(p!�A'UL�0o�;'TB�e1�$��e$��,�(18k9�;kT�C8�)0lB5)>bk�*;�A13�Y*�[�02[/>b>b�Y1��3��B_C8��13$Å�3�,0ok²�OB1y1�5d1�$���BZ�Y'�1��Y�85(7w1�$��.$��O�(13�A�#02�,B1��;5)'U�#"%$��13�94²�¿C8��0nC8�:�,k�kT�,-bC8�;13$Ç�Ë$��,�,1%1`�(kT�!L��,'T-b13$��A'\B5,p!�Y�3�O-.C8�;13$&C8�;13$&�.*+�Y[!�Y�Ä5(7ÄV�Ô\Ô

� J

Page 67: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Insulation bricks

HeaterWick

Pre

ssur

e

0 1.5Distance (m)

Li Vapor HeHe

CC

OPOP

Pump He

V V

T

Screen

L L

��� ������aV��W�/�v� Ê 4T5(p!�) �"%$��a03B:$��Y>Ç�(13�cBb5(7�13$��6$9�,�(1og�k���kT�65(p!�A'U� ól�Y[90�r®#�8B5!5)*;�;'9 X:��B:Ì!�Y1.nؾ���4T5)��'T-��,�3[a*+�Y[!�Y��nex��Tp)��B���9>Ép)�(*�p!�Kn�"l�Õ13$��Y��>b5/B5)��k�*;�O0�nRý2¬8�®5)k�13�cBY�(*�C8�;'�g-�5,Ce����z%�Y*�5(Cl Ê '6�;*;*��T021��:�,13�;5)'D5,7%�c-��,�,*;�;iA�,-Ík����,030o���3��k��35,ÏT*;�O0_7=5��e13$9�.$��Y*��;��>ä4��/ó��A� !�)0y�,'T-Í1�$��e*;��13$�����> p)�,k²5)�Y�

� �

Page 68: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

13$9�+B:Ì��(*;�9>b�;'/��>�03BZ�3�Y�Y'éL��('N-ÇC8��13$\�;'N02��*c�(13��5�'b49�3�+B:Ì90� Ê *;*�5,7s1�$��,0o�eB5,p!�Y�:0nC%�Y���l�T0o�,-135�-/�,B�3�O��02�e1�$��e$��,�(18*�5!0�08-����e135�13$��¿�:��-/�+�(1��;5)'D*;5�0308�,'T-Í1�$���B5�'/p!�,B1��;5�'�*;5�030#��0%1�$��5,p!�Y'bCw5��3Ì90#�(1#$��; )$Í1��Y>bkT�Y�`�(13�9�3�,0Z�"%$���BZ5�*+-\5,p!�Y'DCÎ��0%ÏT�:0o1yÏT*;*��,-bC8�;1�$D$��Y*��;��> �(1 � ×�×\Ô\À ´ þ,þ LTC8�;13$ º �)×��Å*;�;1�$��;�9>*+�Y[/�;'� ¿�;'T0o�+-��w13$��#B�A'�1��Y��5,7U1�$��85,p!�Y'U�R­~$9�Y'�13$��85,p!�Y'�CÎ��0�$9�,�(1��,-�L!13$��8>&�Y1:�,*!>b�Y*;1��,--�5,C8'��('T-eC%�Y1Õ13$��nC8�cB�ÌÕ� Ê 0�1�$��n13�Y>bkT�Y�`�(1����3���;'T0o�+-��n1�$��s5,p!�Y'lCw�Y'�1U$9�; �$9�Y�YLY1�$��n>b�Y1:�,*13$9�Y'.�Yp)�,k²5)�:�,13�,-.C8��13$�13$9�%p)�(kT5��Äk��3�,0�02�����80��(13�c0¬7=[/�;'� ¿13$��wp��,kT5��sk����,030o���3�#BZ���3p!�#� ���7=�Y�135 Ê k�kT�Y'T-/�;fazy :�ű�'��;1��+�,*;*;[Å13$��&p��,kT5���k����,030o���3�b�Af�B�A�,-��,-D1�$��d49��óÕ�Y��k��3�O0302�9�3�&�('T-13$9�+0%BA�(�T0o�,-d13$9�lp)�(kT5��#135G-���óÕ�T0o�l135,C8�,�:-�0%4T5)13$\�Y'T-�0n��'/13�;*T��18B5)'T-��Y'T0o�,-b�, !�(��'U�w"%$��B5)'T-��Y'T0��(1��D�3�A13����'��,-�13$���5��� )$v1�$��\C8�+B:Ì@4T�)B�ÌQ135a13$��\$��,�,13�,-�kT5���13��5�'v5,7e13$9�Í5,p!�Y'4/[v13$9��BY�,k��;*�*+�,�3[~�)B13��5�'U� ý#C8�;'9 Ú1�5v1�$��6k���>bk9�;'� Ø�)B13��5�'»5(7G13$��Ý�T5,C8�;'� Øp)�(kT5)�YL�;1e�c0Ë�Yf/kT�,B13�O-<1�$T�(1�13$��b��'��Y��1Ë ���0.CÎ��0.BZ5�>bk�*��Y13�A*;[Å02�YkN�(�:�,13�,-67=�35�> 13$9�dp)�(kT5)���('T-k���5(p/�+-/�,-�02$N�(�3kß���Í7=�YCáB�Y'/13��>b�Y1���`0� 84T5��9'T-��(���;�,0��(1�13$9�b1oC%5a02�c-��,0.5,7l1�$��\*;�;1�$��;�9>p)�(kT5���BZ5�*;�9>b'U�Å��;'T�,*;*�[a�('Ø�,R!���;*��;4����;��>ÞC8��0.���,��B:$��,-ÕL��;'aC8$��cB�$�1�$��bp)�(kT5)�dCÎ��0Ë��'�,R!���;*��;4����;��>KC8�;1�$b13$��¿*;�+R!���c-Ük�$N��02��B*�5!0o�l135�13$��e0o���27j�)B�e5(7�1�$��lC8�+B:ÌÕL��,'T-b13$��IB�Y'/13�Y�kT�,�31s5,7�1�$��%5,p!�Y'�C8�)0MÏT*;*��,-ËC8��13$�13$��8>b�A1:�(*!p)�,k²5)�n�(1ò�yk��3�O0302�9�3�#�(k9k��35,f/�;>\�,13�Y*�[l�,R!�T�(*135�1�$��e4���óÕ�Y�8 ���0%k����,030o���3� W L9��08�;*�*;�T0o13�:�,13�,-��;'\��� ��9V��W�/�n"M�A>bkT�Y�:�,13�����,0S>b�O��02�9�3�,-d4/[13$9�l13$��A�3>b5/B5)��k�*��,0n�(1%1�$��l�,R!����*;�;49�3�;�9> k9�3�,0o�Y'�1wp)�(kT5��81��Y>bkT�Y�:�,13�����,0�Ä"%$��Y���7=5����y1�$��p)�(kT5��Å-��A'T02��12[ÙBY�,'~4T�6�,021��;>\�,13�,-�C8�;1�$~13$��Åp)�(kT5��\13�A>bkT�Y�:�,13�����D4/[Ú>&�,�('T0�5(7�1�$��*;��13$�����> p)�,k²5)�8k��3�O0302�9�3�¿B���3p!��� ���7=�Y�n135 Ê k�kT�Y'T-/�;f�zy `L!C8$��+B:$dC8��*;*T4T�l-/�Y1:�,�;*;�O-Ü��'d1�$��'��Yf/1#02�A13�;5)'U�ý#'��\5(7¿13$��\>b5�021.��>bkT5���1:�('/1�B:$T�,�:��BZ13�Y���+021��+BY0e5(7I�D>b�Y1`�(*np)�(kT5���$��,�,12gjk��;kT�gj5,p!�Y'�+0�13$T�,1D13$9�6>b�Y1:�,*yp)�,k²5)�6-��A'T02��12[è�('T-~13$9�6>b�Y1:�,*yp)�,k²5)�D*��Y'� �1�${BA�('»4²�Q��-AX3�T021��,-02�AkT�(�`�(13�A*;[!� Ê 0n13$��¿5(p!�A'b�3�,�)B�$9�,0S1�$��e�,Rh�9�;*;��4��3����>ÅL(1�$��ep��,kT5��¿-��Y'T0o�;1o[��+08-��A13�Y��>b�;'��O-h ` �!���5;��������5�q�� #����k!�� :���5��-! ��3&$&�*+ #j_k,��&'�������q 0/!k�³' #�9�q�� #����k!�� :� a4���! 1�'�K´�� 7 ;� #&��_ #����*2�3&����!)1���! ��;� �.�$�µb# #��� S l « W ] ����� %��&�����* �����! 9;��3�,�(�J�!�� #����k!�� 7 ��k!&�-1/, R��&���)��_��&�*0&p����)� #� ���,�3�����q 5/!k�³' #�5�!�� ����kq�� -!k! "���.���! 0��k!/!�����!�� ";��������¥´,� 7 ��&����!)1���q c��;( #� ]

� �

Page 69: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

4/[Ú1�$��64���óÕ�Y�&k��3�,0�02�����!L8C8$��;*��D1�$��Dp)�(kT5)�Í*��Y'� )13$~�+0�4/[v13$9�D$��,�,13��'� �kT5,C%�Y�A�u"%$���;'N-��YkT�Y'T-��A'�1wB5)'�1��35�*Õ5(7�1�$��lp)�(kT5��#-/�Y'T02��1o[��('T-d1�$��lp)�(kT5)�8*;�Y'� )13$b�c0S5)'��l5(7�1�$��l>b5�021�(1�13�`��B1��;p!�d7=�,�,13�����,0.5(7I13$��\$��,�,1dk9�;kT�\5(p!�A'U��­a�Å-��Y>b5)'T021��:�(1��\13$��c0.k��35)k²�A�31o[�C8�;1�$��� ��!V/�WV.�j�h Ä�('T-\� 4Õ :� Ê 0s02$�5,C8'��;'���� ��)V��^V����! :L!13$9�8p��,kT5��%1��Y>bkT�Y�`�(13�9�3�8�,1s13$9�#B�Y'/13�Y�5(7#1�$��b5,p!�Y'a�;'TBZ�3�,�)02�,-D7=�35)>Á�,4²5)��1���Ñ)× µ ²�1356�,4T5���1b�O×�× µ ²á��0.Cw�d��'TB�3�O��02�O-<1�$��4���óÕ�Y�nk����,030o���3�87=�35)>�V�× � ÔÍÀ ´ þ,þ 135 � × º Ô\À ´ þ,þ 4���1nÌ!�Yk91s13$��#$��,�,1nk²5,Cw�Y�wB5�'T0o1:�,'�1A�Ê 0\02$95(C8'»�;'»��; ��ÎV��WV/� 4� `Ll13$��6*��Y'� )13$»5(7�1�$��6>b�Y1`�(*#p)�(kT5��ÅC8�;13$ß��$�5�>&5� ��A'��Y5��N013�A>bkT�Y�:�,13�����%�Yf/13�Y'N-��,-Ë7=�35)>æ�,4²5)��18�)J � Ôæ135��,× � Ôä� 5)'�*;[�13$��8���; )$�1w02�c-��85(7é13$��85,p!�Y'13�A>bkT�Y�:�,13�����l-��c021��3�;49��13��5�'\�+0nk�*;5)1313�O-² w��0%Cw�Ë��'TB���,��0o�,-d13$9�Ë$9�,�(18kT5,C%�Y�n7=�35)>É�,�)°¶p135\�,° º p 4���1#Ì!�Yk�1w13$���03�,>b�l4��/ó��A�yk����,030o���3���

600

640

680

720

Te

mp

era

ture

(0C

)

Distance from center (cm)

600

640

680

720

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0

Te

mp

era

ture

(0C

)

(a)

(b)

·�¸º¹�»�¼T½.V�¾WV�¿:À]½Y>bke½�¼ÂÁ(1¨»Ã¼¨½e-�¸c021T¼¨¸gÄû�1¨¸ºÅ�Æ8ÁmǺÅ�Æ�¹�1¨È�½AÅ,pK½�Æ�É�ÁKÊËÁ,181¨È�½lÏTf�½,-rÈ�½QÁ,1ykeÅ,C:½.¼Ì,�)°6p Ä�»�1#-�¸àó¥½.¼¨½�Æ/1[Ä�»�óͽ�¼%kü¨½,0�0 »�¼T½!L�V)× � ÔÍÀ ´ þ,þ Éj03RK»eÁm¼T½,0ÎÊÏÁQÆT- � × º ÔÍÀ ´ þ,þ Éj-�Å�1`0ÎÊÂnÉ�ÄÍÊ�Á(1&1¨È�½\ÏTf�½O-¬Ä�»�óͽ�¼�k�¼T½,030�»�¼¨½ÐÉ � × º ÔÍÀ ´ þ,þ ÊwÄ�»�1Ç-�¸�óͽ�¼T½�Æ�1CÈýQÁ(1�keÅ(CϽ�¼YL@ÌO��°¬pÉ�-�Å�1:0�ÊËÁQÆT-ÑÌO° º p ¯ É�0�Ra»eÁQ¼¨½,0�Ê�¾

� °

Page 70: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

±�Æ.B�Å�ÆTB�Ǻ»T0 ¸ºÅ�ÆUL,C:½[ÈeÁYpK½1Äû�¸gÇ�1_Á:È�Å�>rÅÒ¹�½�Æý�Å�»T0]Çg¸�1¨È�¸º»�>dgjpÒÁ(keÅ�¼ÍÈ�½QÁ(1Ukø;ke½[Å(pK½.Æ]¾_À:È�½pÒÁ(keÅ�¼ò-�½�ÆT0�¸;1o[AÁmÆN-¤Çg½�Æ�¹)1¨ÈGB�ÁmÆwĵ½<Á�-YX¨»N021¨½O-�0 ½YkeÁQ¼�Á,1¨½�Ç�[@Ä�[�B�ÅÒÆ�1T¼¨ÅÒÇgÇg¸ºÆ�¹81¨Èý:È�½QÁ,1�keÅ,C:½.¼ÁmÆN-Ü1TÈ�½:Ä�»/ó¥½.¼Skü¨½,0�0 »�¼T½K¾s±�Æ�1¨ÈýS7�Å�ǺÇgÅ,C˸gÆùe0 ½,BZ1¨¸gÅÒÆUL�1TÈ�½8pÒÁ(keÅ�¼w-�½�ÆN0 ¸;1o[e>r½QÁ)0 »�¼T½Y>r½�Æ/1:0Á(1¿-�¸àó¥½.¼¨½�Æ/1:Å,pK½�Æ\B�Å�ÆT-�¸�1¨¸ºÅ�ÆT0Ám¼T½Ëkü¨½,0�½�Æ�1T½,-¥¾R�Á� } Ì0Ë�É�Í�� ÆÎÒ�ÑBÏ ×Ò�ÔÓ Æ9Ì�Ñe�.Í4Æ"ÊÈÆ"Ò0×

xÏÁ(keÅ�¼&-�½�ÆN0 ¸;1o[�¸gÆT0�¸+-�½\1TÈ�½rÅ,pK½�ÆØCËÁ)0d-�½A1¨½�¼�>r¸gÆ�½O-ÕÄ�[�1TÈ�¼¨½.½D-�¸�óͽ�¼¨½.Æ�1�>r½Y1¨ÈÃÅ/-�0�¾·�¸º¼:021AL¥Çg¸�1¨È�¸º»�>ÖÆ�½.»�1¨¼ÂÁmÇspÒÁ(keÅÒ¼.-�½�ÆT0 ¸�1¨¸º½,0�ÁQ¼¨½�-�½O-�»TB�½,-ÕÄ×Á�0 ½O-ÕÅ�Æa1¨È�½�pÒÁ(keÅÒ¼Ë1T½Y>bke½�¼ÂÁOg1¨»Ã¼¨½.>ؽQÁ�0�»�¼¨½Y>ؽ�Æ�1�0[Ä�[b1TÈ�½�¼�>rÅ/B�Å�»9k�Çg½,0�¾ËÀ:È�½ÙÁ�BYB�»Ã¼�Á�BZ[ÚÅ,7n1¨Èø+08>r½Y1¨ÈÃÅ/-Í-�½Yke½�ÆT-�0�ÅÒÆÁ�BAB�»�¼�Á)B[rÅ,7n1¨È�½A½Y>&k�¸g¼T¸+B�ÁQDzpÒÁ,kµÅÒ¼lk�¼T½,030�»�¼¨½GB�»�¼3pK½ÙÉ�¼¨½Z7�½�¼81¨Å Ê k�ke½�ÆT-�¸;f\z�ʾnÒ�Å,C:½YpK½�¼AL-�»�½&1¨ÅDkeÅ�030 ¸ºÄ�Çg½Å-�½.¹�¼�Á)-�Á(1T¸gÅÒƬÅ,7#1¨È�½.¼3>rÅ/B�ÅÒ»�k�Ǻ½,0@¸gÆ�1TÈ�½bk�¼TÅ/B�½,030¤Å,7Å�ke½�¼ÂÁ(1¨¸ºÅ�ÆUL[¸;1A¸c0¸;>&kµÅÒ¼31ÂÁmÆ/1S1TÅ�-�½ApK½�ÇgÅ)k6¸ºÆT-�½Yke½�ÆT-�½�Æ�1ÏÅ�k�1T¸+B�ÁQÇT>r½Y1¨ÈÃÅ/-�0S1TÅ�-�½Y1T½,B1npÒÁ(keÅ�¼#-�½�ÆT0 ¸�1¨¸º½,0�¾ Ê Æ¸gÆ/1¨½.¼27�½�¼TÅ�>r½Y1T¼¨¸cBË-�¸+02ke½�¼`0 ¸ºÅ�Æ�>r½A1¨È�Å/-6B�ÁQÇgǺ½,-<1TÈ�½HÈ�ÅKÅ�Ìa>r½Y1TÈ�Å/- ¹ V�Ñ ¾ ¸+0@»T0�½,-61¨Å6-�¸�Ám¹,gÆ�Å�0 ½.1TÈ�½AÇg¸ºÆ�½g£¸gÆ/1¨½�¹Ò¼�Á(1T½,-dpÒÁ(keÅÒ¼e-�½�ÆT0�¸;1T¸g½,0ÏÁmÇgÅÒÆ�¹�1¨È�½wÅ(pK½.Æ]¾[À:È�½A¼¨½,0�»�Ç;1`0:Å(7n1TÈ�½,0�½Ë1oCÏÅ>r½QÁ)0 »�¼T½Y>r½�Æ/1:0Ám¼T½ÅB�Å�>bk×Ám¼¨½O-¥¾ Ê CËÈ�¸;1T½rÇg¸º¹�È/1¤ÁQÄT0 ÅÒ¼3k�1T¸gÅÒÆv>r½Y1TÈ�Å/-o¸+0¤ÁQÇ+0�Åo»T0 ½,-�1TÅ>r½QÁ)0 »�¼T½ep�Á,keÅ�¼e-�½.ÆT0 ¸�1¨¸g½O0:¸gÆD1TÈ�½AÅ,pK½�Æ]¾ Ê 0#021ÂÁ(1T½,-Ú¸ºÆ@åK½,BÒ¾TV�¾cÛ/L²>ؽQÁ�0�»�¼¨½Y>ؽ�Æ!1:01ÄeÁ)0 ½,-Å�ÆHÁQÆHÁmÄT0�Å�¼�k�1¨¸ºÅ�Æ�>r½Y1¨ÈÃÅ/-¤Ám¼T½ËÆ�Å�¼�>4ÁmǺÇ;[@Ǻ½,030_Á�BAB�»�¼�Á,1¨½81TÈeÁmÆ�1TÈ�Å!0�½ËÄeÁ�0�½,-¤Å�ÆØÁl-�¸c02ke½�¼2g0 ¸ºÅ�ÆÅ>r½Y1¨ÈÃÅ/-¥¾8Ò�Å,C:½ApK½�¼YLeÁQÆoÁmÄN0 Å�¼�k�1¨¸ºÅ�Æ6>r½A1¨È�Å/-4¸+0ËÆ�Å�¼�>4ÁmǺÇ;[�>6»TB�Èr½QÁ)0 ¸º½�¼y1TÅ6»N0 ½¤¸ºÆ1¨Èý˽Yf�ke½�¼T¸;>r½.Æ�1Õ1¨ÈeÁQÆHÁË-�¸+02ke½�¼`0 ¸ºÅ�Æ�>r½Y1TÈ�Å/-¥¾_À:È�¸c0�¸+0�¸�>bkeÅ�¼�1�ÁmÆ/1Ä0 ¸gÆNB�½:¸�11¸+0�¸�>bkeÅ!0�0 ¸gÄÃÇg½1¨Å�0�½Y1Ë»�k8Á�-�¸c02ke½�¼:0�¸gÅÒÆÚÄ×Á�0 ½O-Í-�¸�Ám¹ÒÆ�Å!0o1¨¸cB�L�Çg¸�ÌK½y1TÈ�½@È�ÅKÅ)ÌÍ>ؽY1¨È�Å/-ÕL�¸gÆ&1¨È�½@È×Ám¼:0�ÈÕ½�Æ/p�¸�g¼¨ÅÒÆ�>r½�Æ/1ËÅ(7Î1¨È�½GP�g º JaÌr½Af�ke½�¼T¸;>r½�Æ/1�¾6®ÏÁQÇg¸gÄü�Á(1T¸gÅÒÆoÅ(7w1¨È�½�>ؽQÁ�0�»�¼¨½Y>ؽ�Æ!1:0S7�¼TÅ�>äCËÈ�¸;1T½Çg¸º¹�È/1ËÁQÄT0 ÅÒ¼3k�1T¸gÅ�Æ6>ؽY1¨È�Å/-�C˸;1¨È\1TÈ�Å!0�½Ë7�¼¨Å)>Ý1¨ÈýFÈÃÅKÅ�Ì\>r½Y1TÈ�Å/-r¸+0ËÁmÇc0 Å&-�¸+0�B�»T0�0 ½,-¥¾

� Ñ

Page 71: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Ü]ÝgÞ]Ý�ß àAá�â[ãeärå4æ�ç_è�é�ê�ëíìîæ�á�è�ï_äQæ�ðñæ�çµê¤òHé�êQóíàAáÃâyãeärôÏæ�ðñâ[æ�ämá�êQï�äQærõAäQã�ö1÷�æ�èÊ 0yÁ)-�-�¼T½,030�½,-�¸ºÆbåK½,B�¾�V�¾WV/L!p�Á,keÅ�¼%1T½Y>bke½�¼ÂÁ(1¨»Ã¼¨½,0UC:½�¼T½8>r½QÁ)0 »�¼T½,-FÄ/[.1TÈ�½�¼3>ØÅ/B�Å�»�kÃÇg½,0

¸gÆ&1¨È�½@Å,pK½�ÆØÁ�0%1TÈ�½Å(pK½.Ær¼¨½QÁ)BÎÈý,-6ÁQÆr½,RK»�¸gǺ¸gÄ�¼T¸g»�>ø¾UzËÁ�0�½,-6Å�Æ&1¨È�½lpÒÁ,kµÅÒ¼y1T½Y>bke½�¼ÂÁ(1¨»Ã¼¨½ÀeL%1¨È�½ÅpÒÁ(keÅ�¼\k�¼T½,030�»�¼¨½�ù?B�ÁQÆúÄe½Õ½,0o1¨¸;>¶Á(1¨½O-û»N0 ¸gÆù�1¨È�½8½Y>bk�¸º¼¨¸cB�ÁmÇwp�Á,keÅ�¼2gjk�¼T½,030�»�¼¨½B�»�¼�pK½CÉ�¼T½7�½�¼w1¨Å Ê k�ke½�ÆN-�¸;f\z�ʾ1À:È�½epÒÁ(keÅÒ¼l-�½.ÆT0 ¸�12[&B�ÁQÆÍ1TÈ�½�Æ4Äe½�B�ÁmÇcB�»�Ç�Á,1¨½,-�C˸;1¨È\1TÈ�½1¨Èý�¼3>4ÁQÇ�½,RK»�¸ºÇg¸gÄü¨¸g»9>ü½,RK»eÁ,1¨¸gÅÒÆUL õ µ H�ù ¶ ÉjÂ��nÀ@Ê ¯ ýÆTB�½n1¨Èý:Çg¸�1¨È�¸º»�>»p�Á,keÅ�¼n-�½.ÆT0 ¸�12[ýÁmÆT-¸;1`0s-�¸c021¨¼T¸gÄ�»91¨¸gÅÒÆ6¸c0�Ì�Æ�Å,CËÆUL!1¨È�½8pÒÁ(keÅÒ¼:Çg½.Æ�¹�1TÈ6Å,pK½�¼�CËÈ�¸+B�È�1¨ÈýypÒÁ(keÅÒ¼8-�½�ÆN0 ¸;1o[�-�¼TÅ�k�k�¸ºÆ�¹J�× õ Å(7Ä1¨È�½�B�½�Æ/1¨½.¼8-�½�ÆN0 ¸;1o[&B�ÁmÆ8Äe½F½O021¨¸�>4Á(1T½,-¥¾·�¸g¹Ò»�¼¨½&V�¾ � -�½Y>rÅÒÆT021T¼�Á(1T½,0y1TÈ�½bB.ÁmÇ+B�»�Ç�Á,1¨½,-DpÒÁ(keÅÒ¼�-�½�ÆN0 ¸;1o[q-�¸+0o1¨¼¨¸ºÄ�»�1T¸gÅ�ÆÐÁmǺÅ�Æ�¹\1TÈ�½

Å,pK½�ÆC»�ÆT-�½�¼w0 ½YpK½�¼ÂÁmÇT-�¸�óͽ�¼¨½.Æ�1_Ä�»�óͽ�¼wk�¼¨½,0�0 »�¼T½,0�¾�À:È�½Ä�»�óͽ�¼nk�¼¨½O030 »Ã¼¨½#CËÁ�0[Á)-YX¨»T021T½,-d1Tż¨½�Á�B�È.-�¸�óͽ�¼¨½.Æ�1UpÒÁ(keÅÒ¼%-�½�ÆT0 ¸�1¨¸º½,0LYCËÈ�¸ºÇg½n1¨Èý:È�½QÁ,1�keÅ,C:½.¼�C<Á�0_Á�-YX¨»T0o1¨½,-l7�Å�¼s1TÈ�½w-�½,0�¸g¹�Æý,-pÒÁ(keÅ�¼Çg½.Æ�¹�1TÈ º ¯ � Ôo¾

0

1 101 5

2 101 5

3 101 5

4 101 5

5 101 5

6 101 5

0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0

Vap

or D

ensi

ty (

cm-

3 )

Distance from center (cm)

þ�ÿ���������� �������������������T0�ÿ;1�����ÿ+0o1��Tÿ! ���1Tÿ!�"�#�%$!���&�.1�'&�(�,p)���*���+�����,��ÿ.-/�����0��11 &��-/���2�����,04305�&���,0627(�&$!�8'+��$.9:��9é1�'��,�,p)���Cÿc0S0�'��%;,�<[þ����"=>���T0 ÿ?���@���%;,�<A!1�'��B ���-/���C�����,030������,;���0���D�FEHGBI�J%J)AK�DL�LMEHGBI�J%J)A1�"N�OPEQGBI%J%JRAS��L"LFEHG(I%J%J)A1T"N�LMEHG(I%J%J)A������UT"L��VEHGBI�J%J���O05���%W1Tÿ!X)��$��)

N�L

Page 72: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Y�Z�[]\�\!^_Z![ `�[]a�b![cZ�d�^_Z!Z�[]e�b f�g f�h f)i f)j k%a�lnm�Z)o�[ce_\!pqbsr t�l_b!pquca5v_w0[]e_x�b!yz|{�}�~]����� z���{<��� z|���&� z|����� z������ z������ z gc�_�s��� {��0��� z gc���s�4� {��0���j�j�i_� ���qgc� ����i_� ��� ���5�_� i�� �4��j_� ��� �����_� j�� ��� ��j ��� ��jj����_� ��� ��j �5i���� ��� ����h�� ��� �5���_� ��� ���_g�� j�� j_� ��� �_� j��i���g�� �_� ��� �5j��_� j�� ������� ��� �5��h�� ��� ������� ��� j_�qgci ��� ���i����_� �_� ��� �5i��_� ��� ���4�_� ��� �5�����qgc� ���_g�� i�� i_� ��h ��� h�hh����_� �_� ��� �5����� ��� ������� ��� �����_� i�� ���_g�� ��� i_�qgc� j_� h��h���j_� �_� ��� �5�_g�� ��� ���4�_� i�� �5���_�qgc� �����_� ��� h�� ��� j_� ��j���� &$!�*��|T��1���"����ÿ!���PWn���+��ÿ;1Tÿ!���#9c�"�B��ÿ.-/��������1,X"�%���"������T0 ÿ�1������%�R�Ãÿ!���0=#���/1�

�K�% �$!� ��|T�05�&=#=H���Tÿ!¡��O0ò1�'���%X)���¢Wn�"����ÿ;1Tÿ!�"�T0nA����������,;,'Ãÿ£W_'F�&�(1_�¤ÿ��8þ�ÿ!�&���¤��;����������������Wn�%�/*�2'��,0���Wn������ÿ;1¨ÿ����T0ÿ!��Wn$�������1�'��* ���-¥�0�¦�&���,0�05�����)A�1�'&�*'��%�(1����§Wn�&�����0��10A²1�'��1�'&����=#��W6������$��l1��0=#�����_�,1������)A!1�'��¨W���$?Wn��$£�,1��%��X��%�����§���0�T0 ÿ�15�DA����+�Í1�'&�8W0��$£W6��$£�,1��%��$ºÿ!���ÿ!�/1��0���_�,1��%�*X"�������B�����T0 ÿ�1��#©]�"��1¨ÿ?W���$�$�������1�'¥ªS«­¬�C�2'���"��1¨ÿ?W���$�$�������1�'T01;2�����(�O021¨ÿ�=H�(1��%� ��#���&=#���¨ÿ?W���$�$!�Cÿ���1��������(1¨ÿ�����1�'&�8X"�������®�����T0�ÿ;1¨ÿ��,0,��$������&1�'�� $gÿ!�&�,0805'��%;,�8ÿ!�oþ_ÿ!����� �&�2'����P;2������T05�¯�Q$£�,1����29c�"�BWn��=P�����Tÿ+05�"�H;Ëÿ;1�'H�)1�'����,=P�%��0�������=P����1`0n

°�1.0�'����&$£�M ������)1��%�61�'��,1.1�'��*'��%�,1���� Wn���������/1@ÿ��U���� �$��#��|T#���&$!�M������X�ÿ£���,0�#���n9£3��������Wn�)±°��Ú1�'��¢²K3_O0NR³M��´������¨ÿ�=#���/1�µ T"L�¶�A2�a021��mÿ!�&$!�,0�0�021��0��$,Wn�%X)��� ;,�)0�ÿ��T021���$!$��%�U�"�R3��ÿ�1¨ÿ!�"����$�$!�V���Ø1�'&�#����1`0 ÿ?���H��9¿1�'��H�%X)���V ��¨ÿ?W��90nV�2'�ÿc08=H������1�'&�Q�%X)���±'��%�(1����8=P������n·¸W�ÿ!�0��1����+�D05��$!�O030�'&�%�(1����,����;����B;,��02�&���%���%�b1��*���������+Wn�.1�'���0���=P�X"�������@�����T0�ÿ;1����ÿc021��Tÿ! ��91¨ÿ!�"�T0n¹<º!»<º£¼ ½2¾c¿KÀ)Á_¾c¿�Â%À)Ã/Ä%Å�Â%À�ÆÈǧÅ&É�Ê�ÄBËHÀ�¿�Ì�¾£Â_ÍHÎÏÀ�Å�Ì0ÐKÄ%À�ÑÒÀ�¿�ÂCÓ�¾£Â%ÔHÕFÊ<Ê�Ö#ÎÏÀ)Â%ÔKÊ<Æ

�2'&��'��)�"�×=#�Y1�'����íÿ+0#�%�üÿ���1����59c�0����=P�Y1��Tÿ£W�=#�A1�'����¥Ø°�1#'��)0¸ ����0�Ù��´/1��0�T0 ÿ�X)��$!��T0��%�íÿ!�×=#�¯��05�&�¨ÿ!�&�Ú�(1���=rÿ?WQ�!0�W�ÿ!$�$£�,1����Ç021��������)1�'T0#���P�)��0¢�����T0�ÿ;1Tÿ!�,0�0 ÿ���Wn�61�'&�M�%����$!�$£�)021¨Wn���/1������Úµ �"N�¶@µÛ�DL�¶�P�2'����O0305�0��Wn����9B'��)�"��=#�A1�'����oÿ+0l1�'+�(1.1�'������n9c����W1Tÿ!X)�Cÿ!�+����´����=P���T0o1��_�,1��,0,�% ����"��=H�%$<��ÿc05�����:0�ÿ!�"�Õÿ!�\1�'��§X�ÿ?W�ÿ!��ÿ�1��*��9Ä1�'�� �� N05������1¨ÿ����VWn�0��1����2�%9s1�'��=#�%��ÿ£�Ë1��* ��8��´���$!�Òÿ;1��%�¥A���0#05'��%;,�8ÿ!�¢²C�����.³)

�2'��C��´����0�¨ÿ!=P����1���$,0��Y1��&�®9c�"��1�'��C'��)���§=#�A1�'�����ÿ��§=#�%��0����¨ÿ����%1�'��,Üeÿ)X"�������S�����T0�ÿ;1��

N�O

Page 73: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÿ+0�05'&��;,�Cÿ��Cþ�ÿ���"���N�1ÝÚÞ�����"�*Ý(��W�$?��=#�§�T0��%�*��01�,;,'�ÿ�1��2$ºÿ!�"'�1Ä05�"���_Wn��'���0C�,����ÿs9c����=

Translation stage

Heatpipe Oven

M

M

M M M M

M

M

B.S.

L LA

Arc Lamp

L

Spectrograph

Computer

TV

C

B.S.

þ�ÿ�����������|N��²1´����0�¨ÿ!=P����1���$�0��Y1����F9c�"�§'��)���M=#�A1�'����¥§ß���/�Ý,3��%���0�31��&���)à�áU��=rÿ!�������0àâ.ã+!�K ��%�%=\05�&$gÿ;1�1����0à�äB�¥ä���=#������à�Ü�� $!�0�T0nÿ!���_�"��ÿ£�%��Wn�H;,'�ÿ£W_'åWn�%X)���:0�0���X)������$2'����������%�Ú�������"=#�Y1����:0¤ÿ��Ú1�'��FX�ÿ+0�ÿ! �$��#���0��ÿ!�"�<A������ÿ;1`0d0����(1Tÿ£�%$§Wn��'&�������/1�$!�����)1�' ÿ+0d1����T0��%9§=rÿ£W6�����N0næ�2'��M'��%�,1���ÿ����M��X)�0�Ò;���0#��$?��Wn�%�ÿ!�Ú�"���¢����=ç��9e1�'��HáM��W_'�3�è���'��������Cÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1��n�0M�2'��4ÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1����$gÿ���'/18;���005�0��181��#��021Tÿ!��=¸�(1¨ÿ?W�A�9�é��&A¥T)³n34Wn=Þ05���%W1������"�_�%��'Ú©]�"�_�(1Tÿ!���¢O�T"L�L%��é�=P=Fªn1����� T0�����X)�e1�'��ÿ!�/1��0�59c��������Wn�,���,131������4ÿ!�&1�'��X�ÿ£W�ÿ!��ÿ�15� ��9Ä1�'��@������1��_��$�Üeÿ<$gÿ�����,1BêR³¯L�ë.³¯ì�«/EMë�Ý»15����ÿ?W���$'��)�"�üÿ���1����59c��������Wn�8ÿ!=H�%���V�"W��R�Ãÿ!���¯�í ��~1�'��Uä,ä�îïW��%=#���_��A(;,'�ÿ?W�'×;���0Å05�Y1¢�(1\1�'��ÿ!=¸��������$?�����#�%9l1�'��\0����¯W1�������������':Ayÿc0.05'&��;,�å�)0Cþ�ÿ!�&1���ê�VÝW�W6���_��ÿ!���\1��61�'��#'��)�"�=#�Y1�'����Mµq�)L�¶�A/1�'��§;��¯X)�0$!�����)1�'T0C�����&���,0�����1Tÿ!���*'&�)���H���!0 ÿ�1¨ÿ����T0B�����8���Y1�����=rÿ!�&�%�È ��

ð¸ñ ¬ò «�©5ó�ªò ó ô ©���!O0TRª

;,'������ ð ÿ+0#1�'��*�"�_�����@��9C9c�¨ÿ������,0B���V;,'�ÿ£W_'D1�'��*'��)���90���!0 ÿ�1¨ÿ����T0§�����*=#�%�)05�����%�¥A<¬íÿc01�'&�8$!�0����1�'M��X)�0�,;,'�ÿ£W_'D1�'��*;,'�ÿ;1��8$ºÿ!��'/1B���)�,0y1�'����"����'a1�'&�8$gÿ�1�'�ÿ���=õX"�������0A<�����M«�©5ó�ªÿ+0%1�'��8���%��$<���n9c�_�"W1¨ÿ�X)��ÿ�������´¸��0B���������,030��%�Úÿ��¢²���M��.³)C�úÿ;1�'¢²������s³*�%���ö���O�T�A²1�'��$gÿ����n3£ÿ!�/1����"�_�,1��%��X"�%���"������T0 ÿ�1��H« � ¬åW����H ��*���0�¨ÿ!X)�¯���)0

« � ¬ ñ ð�÷<ø hJ � ´<ó i� ô ©���!O0�Rª

N�T

Page 74: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Wavelength (nm)670 676 682 688664658

λij=670.785 nm

þ�ÿ��������*���ê��@Ý 15����ÿ?W���$<'��)�"�oÿ!=H�%��� ���%Wn�"�_���¯�Úÿ!�61�'��*��$?����� ��981�'��¤ÿ�=H���Òÿ!���&05���%WZ1����%3��������':,�2'��Aÿ!=H�%���;���081_�%�)���¢��081�'��§�%X)���¢Wn���/1����w1���=P���0�_�(1������@;,��0B���������+�FN�L"L �%ù ëÝÒ����=� ����<��9eÿ���1����59c�0������W6�K9c�¨ÿ������,0<9c����=Ï'��)�"��0C�,1K ���1�'b0�ÿ£���O0­�%9�1�'��,�% T05�"����1Tÿ!�"��Wn���/1����ó � ñ êR³%L�ë.³¯ìF«¥EMë/�2;2�\1�'Ãÿ!�MX)����1¨ÿ£W0��$�$gÿ!�&�,0ú=¸�����H'��)�"������0 ÿ;1Tÿ!�"�T0§����� ø ���������O05���/1:01�'&�¦;���X)��$!���&��1�'¸��ÿ.-/��������Wn� ��Y1�;������#'��)�"��06

N��

Page 75: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

;Ëÿ;1�' ø 1�'��,;��¯X)�0$!�����)1�' ��ÿs-¥�0������W6�2 ��Y1�;2���0�8'��)�"��06A�J � ñ T�ë|ì2û O�L)ü gci,ý E 1�'��BW6$£��0�0 ÿ?W���$��$��%W1������#������ÿ��T0nA��%����´ ñ L�ë.³¯NÜ1�'��*Üeÿ<�!0�W�ÿ!$!$?�(1����#021������&��1�'¢�,1¦ó � ñ êR³¯L�ës³%ì#«/Eþë&ÿ(��1��1�'+�(1l1�'���1�'��*$ºÿ!���63�ÿ���1��������(1��¯�¸X"�%���"� �����T0�ÿ;1��¢« � ¬å=#�%��0������¯�Q;Ëÿ;1�'D1�'��*'��)���M=P�Y1�'�������)�,0,���)1���0���0���#���D1�'��§$gÿ�����;Ëÿ£�/1�'<

þ�ÿ!�"�����®��.³ ����=#���N021����(1��,01����1Tÿ£W��%$¥$!�0����1�'T0�=#�¯��05�&���%�*;Ëÿ;1�'Í1�'��'��)�"�#=#�Y1�'����������;Ëÿ;1�'d1�'��,X"�������w1���=P���0�_�(1�������=#�Y1�'����*��ÿ+0�Wn�T0�05�%�Cÿ!�Hã)�%W�"��¤���O(�)02�(9c����WZ1¨ÿ!�"���%9< ���-¥�0������,030������,06C�2'��8�%X)���¸Wn������ÿ;1¨ÿ����T0�9c�"�y1�'�ÿ+0��+�������8'���X)� ������Å0���=#=H�%�¨ÿ!¡0�%�¤ÿ!�¢���� M��|T��2'�� ���"�����0=#���/12 ��Y1�;2���0�b1�'�� �% ��%X)�e1�;2�*=#�A1�'�����0:ÿc02X)���������)���/

3

4

5

6

7

8

200 250 300 350 400 450

Opt

ical

Wav

elen

gth

n 0L

(1

017 cm

-2)

Buffer Pressure P (mTorr)

þ�ÿ��������U��.³)�åáF�%�)05�����%� �"��1¨ÿ?W���$§$�������1�'T0H��0¢�±9c�&��W1¨ÿ����æ��9¨ ���-/���F�&���,0�05�����,0n �2'��������� ÿ!�a1�'&����������H�����d1�'�������1Tÿ£W��%$1$!���&��1�'N0®=P�%��0������%�F;Ëÿ�1�'a1�'���'��)�"��=#�A1�'����¥A:�����1�'&� �� ������������� �%���M���91¨ÿ£W0��$§$!���&��1�'N0Q���%����Wn�¯�í;Ëÿ;1�'»1�'&�61�'�����=#��Wn�"����$!�61���=#�������(1��&���=#�%�)05������=#���/1:06

N��

Page 76: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

¹<º!»<º�¹ ǧÅ�ÉCÊ�Ä ËHÀ�¿KÌ0¾ Â_Í Î À�Å�Ì�Ð�Ä%À�ÑÚÀ�¿�Â×Ó�¾£Â%Ô�� Ô�¾£Â%À>½2¾£Ã/Ô�Â����KÌ0Ê�Ä%É<Â%¾cÊ�¿Î À)Â%Ô�Ê<Æ

�2'&�M�,030�����Wn�M�%9�1�'&�M;,'�ÿ;1��M$gÿ!�"'�1¸�� T0������91¨ÿ!�"� =#�Y1�'����¬ÿc0b1�'��,1Í1�'��V�� N05������1¨ÿ����Wn�)�n·¸W�ÿ�����1��a021��������"$!�Cÿ���Wn���¯��05�O0��%���"�����d1�'��ú9c���%�)������Wn�¨Wn�������,0���������ÿ����.1�� �¦���O05���+���/11������T0�ÿ;1Tÿ!���H�%9n1�'�� �,1���=Ç02��9Ä1�'��§X"�������0A¥�)0(�"�������,030��%�Úÿ��F²C������ì�

Ýl0���ÿ+0�Wn�T030��%�¬ÿ��Ù05�%W1Tÿ!�"�×���T�A2=P�%��0�������=P����1`0(9c����= ���æ�� N05������1¨ÿ����×=#�A1�'����Ú��������"��=H�%$!$!�H$��,030§��W0Wn���_�,1���1�'�����1�'��!0��È9c����= �H��ÿc05�����:0�ÿ!�"��=#�A1�'����F ��%W��%�T05����9Î1�'��P���n3���������0��Wn��%9s1�'�� �� T0������91¨ÿ!�"�MWn�)�6·HW�ÿ����/1��V���D1�'��$ºÿ!����;Ëÿ?��1�' ø � � ë��2'������§������05��X)������$=#�%W_'��%��ÿ+0�=\0¥W��%��Wn���/1��Tÿ! ��91��%1��e1�'���$gÿ!�&��;Ëÿ£��1�'<A�;,'�ÿ?W�'wÿ!��W6$!�����w1�'������(1����_�%$�$gÿ!�&�� ����D���R3����ÿ�����AT1�'&��05�0$.9£3� ����D�������Ãÿ!���M©�Wn��$�$gÿc0 ÿ!�"����$cª_A�1�'��¦9c�"����ÿ����F�"� ���-/���B�)�)0�����,0�05�����8 ����)�"�R3����ÿ�����©�Wn�"$!$ºÿ+0 ÿ������%$]ªS���+�d1�'��@î(�"����$!�0�2 ����)��������ÿ!�&��[þ�����1������,1���$��)A) ���0��%���"�HWn���+��ÿ;1Tÿ!���N0��9 ������%X)���V©j05���¨�K�% <<���TRª�A²1�'���0���$.9£3� ����D�����0��ÿ!���P���"=rÿ!���,1��,0%1�'��8�+�(1��&�_��$S$gÿ!�&�� ����D���R3����ÿ����H�%���<1�'��89c������ÿ!�"��3��)��0§�����O0305�&���* ����)��������ÿ!�&�Uµq��O6¶� î(�����&$!��� &���)�"������ÿ����¢W����V ��ÿ!�"�������%�Cÿ.9Õ1�'��,=P�%��0�������=P����1Íÿ+01���&$!�*�%����$ºÿ!�%�.1��Ë1�'��Ü��������/1�¡�ÿ?���*;Ëÿ!�&�!01��9é1�'��@�� T0�������31¨ÿ����VWn�&��X)�Hµ¤��T%¶�§�2'���1�'��������F�����%��ÿ?W1:081�'��,1l1�'&��05��$s9£3� ����)�"������ÿ����#$gÿ�����;Ëÿ?��1�' ø ��!#" ÿc0������������1¨ÿ!�"����$�1���1�'&�¦X"�%���"�§�����N0 ÿ;1��P« � A�;,'�ÿ£W_'4ÿ+0

ø$��!%"�ñ�&(' J � ' ´ ' « �� �©���!O6��ª

;,'������ � � ÿ+0l1�'&�\05���%W1��_�%$ 9c���%�)������Wn�M�%9#1�'���$gÿ�1�'�ÿ���= $ºÿ!���PWn���/1��0��A<J � ÿc0l1�'��HW6$£��0�0 ÿ?W���$�_�"��ÿ!�N0K��9/�%�*��$!�¯W1������<A:´6ÿc0M1�'��2$ºÿ;1�'�ÿ!��=æ�!0�W�ÿ!$�$£�,1����Ä021������&��1�'��,1�ÿ�1:0<$gÿ����%Wn���/1��0��A��%��� & ÿc01�'&�2W6���T0o1_���/1���9�������������1¨ÿ������%$gÿ;1��)S�2'��2�&�� �$gÿc05'��¯�®X"�%$!���,0¥�%9 & X"�����§ ��§�29���WZ1�������9N15;���Aþ����_ÿ!�T0o1_�%��Wn�)A & ñ O ô L�ë�N�ì"N ô O"ë|L���³ ô O"ë|�"���¦���,05���%WZ1¨ÿ!X)�0$!�,9c����= ���n9c��������Wn�O0MµÛ�DT�¶36µq�)N%¶��ãD�9�����;2�C'���X)���*)®1�9c�"����� ��������n9c�0������W6�1��ÿ�X�ÿ����B�(W6����Wn$��T0 ÿ����§����1�'�����ÿs-/�������+Wn�1��9 & 1�2'�ÿc0=H���� �� ���&�Ë1��d1�'��§���%�)05�"�D1�'+�(1Bß =¸�¯�����)1( �� ���8ÿ!�����0���0�������/1,Wn�"�T021����/1��°��Q�"�_���0�1��+�����d1�'��X"��$���� & 9c�"�%1�'&�(;,'�ÿ�1��$ºÿ!�"'�1��� N05������1¨ÿ����H=#�Y1�'�����1��8 ��§�%����$ºÿ£W��% �$!�B�������0����&�#�%X)���åWn������ÿ;1¨ÿ����T06A,;2�MW0��$gÿ� ��_�,1��%� & ��íW6��=#���%�¨ÿ����MX"�������¢�����N0 ÿ;1Tÿ!�,08=P�%��0������%�;Ëÿ;1�'\1�'��§;,'�ÿ�1��§$gÿ���'/1,�� N05������1¨ÿ����M=#�A1�'����#�%���Q;Ëÿ�1�'\1�'&�¦'&�)���H=#�Y1�'����¥

N�N

Page 77: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�2'��Å0�W_'���=H�,1¨ÿ?W¨9c�"�d1�'��H;,'�ÿ;1��Q$ºÿ!�"'�1¨�� T0������91¨ÿ!�"�×=#�Y1�'����Dÿ+0�05'&��;,� ÿ!�ñþ_ÿ!��C��|ì��2'��VÝ(��WQ$?��=#� �����v1�'��a05���%W1����"���_�%��' �����61�'��a0��%=#�M�)0d1�'&�!05�V�T0��%�íÿ!�Ù1�'��M'��)�"�=#�%�)05������=#���/1�¨Ý ������W�ÿ!$1�%9B;,'�ÿ;1���$ºÿ!��'/1§;,�)0.05�0��1e1�'&�����&��'Ø1�'��HÜeÿC'��%�,18��ÿ������%X)���<A

Heatpipe Oven

Arc LampSpectrograph

CCD

Computer

L

LL

A

A

M

M

þ�ÿ��������§���ì��C²1´������Tÿ!=#�0��1���$Õ05�Y1�����9c�"�81�'��;,'Ãÿ;1��§$ºÿ!��'/1��� T0�������1¨ÿ����F=P�Y1�'����/1ß���90n�CÝ8���������1������)à¥Ü�� $����T06à�áU� =Øÿ!�������0���+�Ú1�'&���Ù05���%W1��_��$�$!�Ú�%����$���¡0�%�U;Ëÿ;1�'å�a05���%W1����"���_�%��'<úþ_ÿ!���&���¢��-,����0=#���T0o1����(1��O0*�1����Ãÿ£W��%$%1������T0�=rÿ+0�0 ÿ����åWn����X)�H�����������Ø1�'��MÜeÿ@�� T0�������1¨ÿ����×W6����1�������0�1�'&�Q�%X)��� Wn���/1����1��0=#�����_�,1������;,�)0(�%�����&���þ³¯L�L �%ù

°��d1�'��������)A!1�'��#1������T0�=rÿ+0�0 ÿ������í��9é1�'��B;,'�ÿ�1��B$gÿ!�"'�1S�����"�����D�(1¨ÿ�����1�'&�����&��'b1�'��(�%X)���0��,1¨ÿc0.���,0G ñ�/ ü1032 4 ñ5/ ü7698 :

�� 8 ; � 8 < ��>=�@? �>A ?��B? �DC � ô ©���!O0NRªÿ!�MX�ÿ!��;#0B��9�²C��<��|ì#�%��� ��!O6��A<;Ëÿ;1�'U¬~1�'�� $gÿ�1�'�ÿ���=õX��%�����8$������)1�'M�)030���=rÿ!�&�b1��H ��O�ë¤� EþSÝ($!$91�'��B��1�'����CX"���¨ÿ?�� �$��,01ÿ!�P²C�����!O0N'���X)�, ��0���#�"�������,030��%��ÿ����¯�R���,1¨ÿ����T01��9þ���ì���+�ö��!O6��

â2�HWn����X)�n3@�T131Tÿ!����1�'��e1������T0�=rÿ+0�0 ÿ����HWn�&��X)�§�,181�'��§;Ëÿ!�&�!0,��9Ä1�'�� �� N05������1¨ÿ���� Wn���/1����;Ëÿ;1�'#²C��)���O�N�Ah1�'��BX��%�����,�����T0 ÿ�1��8« ~ W����� �����¯����Wn�%�/1Ýí$!�¯��021�3o0��R�+�����63E�T1�Wn����X)�2;Ëÿ;1�'²C�����!O0N�ÿc0,��$+0����&$!��1�1��%�rÿ��4þ�ÿ!�&���-,�

�2'��§X"�������@�����T0�ÿ;1Tÿ!�,0C=#�%��0������¯�È9c���"=Ý1�'��@ ��)1�'Å1�'��'&�)���H=#�Y1�'����#���+�Í1�'&�;,'�ÿ;1��$gÿ���'/1��� T0������91¨ÿ!�"�H=#�Y1�'&���*��0,�®9c�&��W1¨ÿ�������9�1�'��(�%X)���PWn���/1��0�s1���=P���0�_�(1������O0��%���¿05'��%;,�

N�ê

Page 78: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

660 665 670 675 680

Nor

mal

ized

Tra

nsm

issi

on

Wavelength (nm)

þ�ÿ��������,��-,��SáF�%��0������%�§;,'�ÿ;1��2$ºÿ!��'/1U1������T0�=rÿ+0�0 ÿ����#©�����1`0�ª]ÿ��.1�'��,X�ÿ?W�ÿ!�Ãÿ;1��(�%9T1�'&�,$gÿ;1�'�ÿ!�&=$gÿ����±Wn���/1����Fó � ñ ê)³%L�ës³%ìæ«¥EMëB�2'��U$��%��0o153�ã��R�+�����63�þ�ÿ�1¢Wn����X)��ÿ+0H��$!�)131��%� +��05�¯� �"�²C��"���O�N�1�2'���=#�%��0������0=#���/1�;���0�1����)���¨��0U1�'����%X)���*Wn�0��1����U1���=P���0�_�(1������S;,��0S�����"�����³%L"L �%ù ë

NR³

Page 79: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ÿ!�øþ�ÿ!�&¥��!O0L�îÿ.-/�����0��1,��=P��ÿ!�Tÿ£W��%$¥X"��$����,0,��9 & ;2�0���8�N05�%�\1��H���0�¨ÿ!X)�¿1�'�� X��%����� ������30 ÿ�1¨ÿ��,0Vÿ��D1�'��8;,'�ÿ�1��*$ºÿ!��'/1B�� N05������1¨ÿ����V=#�Y1�'����¥�2'&�8X"������� ���0�T0 ÿ�1¨ÿ!�O0ú=#�¯��05�&���%�#;Ëÿ;1�'1�'&�F'��)�"�í=#�Y1�'����Ò;������ ���%���+Wn�%�U ��å�)0305�&=rÿ!���a1�'&�F$gÿ�1�'�ÿ���=ïX"�����"�Q$������)1�' O"ë �ÚEMë�2'���0�����"�2 ��%�:0C��9�;,'�ÿ�1��$ºÿ!��'/1��� T0�������1¨ÿ����H=#�%�)05������=#���!1`0­;������,9c���"= �������"�:0��%9���9�1�'��Wn����X)�n3@�T1C������Wn�O0305�O0nA�;,'Ãÿ!$!�#1�'&�!05�§�%9�'��)���#=P�%��0�������=P����1`0­;������@�����¿1���0���0o1���=¸�(1¨ÿ?W2���53���"�:06��V�§Wn�"��Wn$!�+���9c����=á1�'��F���"�����e1�'+�(181�'&�¦;,'Ãÿ;1��§$ºÿ!��'/1,�% T05�"����1Tÿ!�"�F=#�%�)05������=#���/1:0���"����� ;Ëÿ;1�'Í1�'��8'&�)���F=P�%��0�������=P���!1:0C�)��ÿ;1��¦;���$!$]ÿs9s1�'��§��=#��ÿ��¨ÿ?W���$ &öñ O"ë|���"�6ÿ+0,�T0��%�1��PW_'�������W1����¨ÿ�¡��y1�'��§;,'�ÿ;1��§$gÿ!�"'�1��� T0�������1¨ÿ����M=#�Y1�'����¥

0

2

4

6

8

620 640 660 680 700 720

Hook MeasurementK=0.585K=1K=1.047K=1.333

n vap

or(

101

5 cm

-3)

Center Temperature (for reference) (0C)

þ�ÿ��������#��!O�L��#Üeÿ;1�'Ãÿ!��=öX"�����"�������T0�ÿ;1��M=#�%�)05������=#���!1`0�9c����= 1�'���'��)���±=#�Y1�'&���¥A������1�'&��;,'�ÿ�1���$gÿ���'/1§�� T0�������1¨ÿ����U=#�A1�'����M�������0�8��ÿ.-/�����0��1X"�%$!���,0§��9 & ��0 �¸9c���+W1¨ÿ����V��91�'&�¦�%X)���¢Wn�0��1����81���=P���0�_�(1������O0n & ÿc0%1�'�� Wn�"�T021����/1(�%9C�����"�����31Tÿ!�"����$ºÿ;1��¢���������,030��%�Úÿ��²C�����!O6��

N�ì

Page 80: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

GIHKJ LNMDOQPSRTOULWVYX[Z]\_^9`baDX_cdO�cIZ�e5aDOQf_cIXgPh`iaj^kP

�2'����$?��05=¸��ÿ+01����������Wn�%����0��¦���&$+05�¯� l(�×$?��0����C ��¯��=õ©�Om,�� «¥EMA�ê� � ���8ªU1��_��X)���`05�,01�'&�($ºÿ;1�'Ãÿ!��=ØX��%�����BWn�"$!��=#�¨��������'���1���ÿ�����ÿ�¡��,0S1�'��B$gÿ;1�'�ÿ!�&=>�(1���=\0,©=1�'��ÿ!�"��ÿ!¡%�,1¨ÿ��������%31��0��1Tÿ£��$&��9<$ºÿ;1�'�ÿ!��=ØN�ë|��, /Bn ª�C�2'�����1�'��(�&$£��0�=H����¯W�����0K$���W���$�$!�¨�����#1��§���%W6��=� �ÿ!���,1¨ÿ�������+�8��ÿs-¥�N0 ÿ!�"�*������W6�,030��,0nS�2'�ÿ+0<����$?�(1Tÿ!X)�n0�$!�%;U��$?��05=¸�,���%W����������Wn�,0�02©]�"�8=rÿ?Wn����05�%Wn�"����00�W0��$!�"ªC������ &$!�,02�T081��*���,05�"$!X)�§��$?��05=¸�8�����N0 ÿ;1��#�0X)��$!�91¨ÿ!�"�# ��rÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1��¨ÿ£W,��ÿ£���"���!0�31¨ÿ?WY0n

°��D1�'Ãÿ+0805�¯W1¨ÿ����<Ah���`021l1�'��§��$£�)05=H�8�&��������WZ1¨ÿ!�"�V�����\1�'�� =#�%�)05������=#���/1:01��9 ��$£�)05=H������N0 ÿ;1��±��ÿ+0o1��Tÿ! ���1Tÿ!�"�Ú��$������a1�'��VO"ë �VEï�%X)���Ú�����¢��ÿ+0�Wn�T030��%�¥±Ýú9=1�����1�'��,1�An1�'��H=#�¯�¯305�&����=#�0��1,�%9%1�'��*��$?��05=¸�����¯W����Í1Tÿ!=#�@;Ëÿ;1�' ùpo h $?��05�0�@ÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1����Hÿ!�D1�'���T�N ý E$!�"���#��$?��0�=H�d0�������Wn�¤ÿc0l021�����ÿ��%�¥¦ãXÿ!��Wn�e1�'��*��$£�)05=H�8�+���_�%=#�Y1����:0#05��W_'M�)0y1�'&�*��$£�)05=H������N0 ÿ;1��)AÕ1�'��*��$?��0�=H�d1��0=#�����_�,1������)A��A1_W� ������X)�����¢Wn$!��05�89c���§ ���1�'ÚT�N ý E �%���ÚO�ë �¢E$gÿ�1�'�ÿ���= ��$?��0�=H��05�"���_Wn�O0nA�1�'��8=#�¯��05�&���%�#��$?��05=¸�����¯W����b1¨ÿ�=#�Aÿ!�D1�'���0�'�����1�%X)���H�����%3X�ÿ£���,0§�#���)���Ú���n9c�0������W6�¦9c����1�'����,0o1¨ÿ!=¸�(1¨ÿ����M�%981�'&����$?��0�=H�H���%W����D1Tÿ!=#�Cÿ��@1�'���$!���&��%X)���<

¹<ºrq/º@s t]ucÅ�Ì�ÑÚÅvt¦Ä%Ê<Æ�Ðxw�¯¾]Ê�¿íÅ&¿KÆyt]ucÅ�Ì�ÑÚÅ¢ËQÀ�¿�Ì�¾ Â_Í ËQ¾cÌnÂ%Ä%¾@�KÐ<Â%¾cÊ�¿ÒÎÏÀ�Å�Ì�Ð�Ä%ÀRÁÑÒÀ�¿�Â$��ÍåÅNz#Ç{u]Å�Ì0À�Ä

Ý¿08��Om,��M«/E lB� $?��05�0�¦ ��%�%= 1��_��X)���`05�,0l1�'&�#$gÿ�1�'�ÿ���= X"�����"��Wn��$���=#�<AU1�'&��$?��05�0������0�����v|*©K}�ª��,131������+�(1��O0,��W�Wn�"�_��ÿ�����1��

|*©�}�ª ñ | � '~/ ü������� � z-�����m�K� ô ©���!O0êRª

;,'������ | � ÿ+081�'�� $£��0�������&�����"�F�,1l1�'&�8���/1�������Wn� ��9n1�'��*X"������� Wn�"$!��=P�<Ab�Oÿ+081�'&�8��'��%31��Òÿ!�"��ÿ!¡%�,1¨ÿ����ÚWn���!0�043¬05�%W1Tÿ!�"�U��9#1�'��QÜeÿ��(1���=MA<;,'�ÿ?W�'�ÿ+0 �� �����1HO"ë|ìQûåO0L ü gc� ý E ü h µÛ�)ê%¶�A« � ©�}�ª@ÿc0Ë1�'&�#X"�������P�����T0�ÿ;1��V��ÿc021��Tÿ! ��91¨ÿ!�"�<��(�0����;2�H�)0305�&=#�d1�'��(1$lB� $?��05�0�8�����0������(1�1��������,1¨ÿ!�"�úÿ+0\05�"$!��$��åWn���/1��Tÿ! ���1��%�Ú1��Ø1�'��M��'&��1��Òÿ!�"��ÿ!¡%�,1¨ÿ����æ��9�1�'��V$gÿ�1�'�ÿ���=ïX"�����"��A

N�,

Page 81: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

���+�Í1�'+�(1�"����l(�Ï��'&��1��"�VWn���¯�(1��O02�����§9c�����§��$��%W1������#9c���"=õ������Üeÿ1�,1���= 2�2'��0���n9c�"���)A��$?��05=¸�8���������+W1¨ÿ����60��(1Tÿ+0.�+�,0%1�'��,1

ò |¨©K}�ª ñ5���b��' « � ©�}�ª '�� ©K}�ª ' ò } ô ©���!O%³�ª;,'������ �b�×ñ ê�ë¤� /Bn ÿc0I1�'���l(� ��'��)1��"�U�����������)A � ©K}�ª@ÿc0l1�'��#$?��0����§ ��¯��= 0 ÿ!¡0�)A������« � ©�}�ªËÿ+0l1�'��*��$£�)05=H�P�����T0�ÿ;1��M��ÿc021��¨ÿ! &��1¨ÿ����<�äC�"=� Ãÿ!��ÿ����H²C��:��!O0êH�����U²C��<���O�³DA­;��'���X)�

« � ©�}�ª ñ« � ©�}�ª ' � ' |¨©K}�ª�b��'�� ©�}�ª ñ « � ©K}�ª ' � ' | � '�/ ü � ��7� � z-�����m�K�

�b��'�� ©K}�ª ©���!O0ìRª°�1W0���F ��G05�����H9c���"= ²C��¥��!O0ìÜ1�'��(1l1�'��8�&$£��0�=H�*�����N0 ÿ;1��H« � ÿ+0,������������1¨ÿ!�"����$n1���$?��05�0������0������|*©�}�ª_A�;,'�ÿ!$��d1�'��#����ÿs9c����=rÿ;1��F�%9B��$£�)05=H�H���0���0����08���Q1�'��#�&��ÿ.9c�"��=rÿ�15�¢��9#1�'��$£�)05����+������Wn��|¨©K}�ª�� � ©K}�ª_ëC°��Ú��1�'�����;2�"�_��06A%1�'��H ��%�%= '+��0�1��V ��H9c��Wn�T0��%�¬ÿ��Ò�"�_���0�1��PWn�"=#�����T0��,1���1�'�� �(1�1��������,1¨ÿ!�"�M��9n1�'��8$?��0����,������������|*©�}�ª,�%$!�"���b1�'&�¦$ºÿ;1�'�ÿ!��= X��%������%X)���<

�2'��#0�W_'���=¸�(1¨ÿ?WK9c���s1�'��,��$£�)05=H�,����������W1Tÿ!���P���+�Ü1�'��2��$?��0�=H������N0 ÿ;1�� ��ÿ?�����&�!021Tÿ£W:ÿc0ÿ!$�$!�T0o1����(1��¯�Fÿ!�Hþ_ÿ!��D��!O"O�CÝ�l(�Ù1���$��,0�W6�����§© 9c�T0��%��0 ÿ�$gÿ?W��ú$����T0��,0K;Ëÿ;1�'µ´KO �r´¥T ñ5� �È��O%ª;,�)0�0��Y1_ÿ!�¦9c�����/1K�%9T1�'&�2$£�)05����1��@���m���T021s1�'��C ��%��=K0 ÿ�¡��,0 � ©K}�ª:��$!�"���#1�'�����X)�0�<�ÝíWn�"����$!���9�l(�×=rÿ������"�:0<;2�����,�T05�¯�Ü1��¦�"��ÿ£���y1�'��,$£�)05���C ��%��=æ1�'����"����'�1�'&�(�%X)���<S�2'��Il(�×$?��05�0�ÿ!�/1��0�T0 ÿ�15�P�����B��$!�,0;������ =#�%��0������¯�Q ��M���+��$!��¡�ÿ����b1�'&����������,0�W6����Wn�wÿ!=H�%���,0(�&��������W6�%� ��b1�'���Om,���«¥E ������ÿ?�(1Tÿ!���¢��� �*â,ߨ³�0��� T0o1��_�,1��)��2;2��l(� �0�������"�#=#�Y1����:01;������§�T0��%�1�� =#�%�)05�����81�'���l(�æ�������������(1n1�'�����/1�������Wn�B�%���d1�'��(�0´�ÿ�1��%9�1�'��B�%X)���<Cã)$gÿ?Wn�,02©��Rª]3�©�W%ª05'&��;,�8ÿ!�øþ�ÿ!�&���!O"O8�%����15����ÿ?W���$*l(�5���������,0�W6����Wn�Aÿ!=¸�����O0�=#�%�)05�����%�H�(1#1�'��§��´�ÿ;10A�1�'��=rÿ?����$!�®�����D1�'��8���/1�������W6�¦�%9n1�'&�8�%X)���<A����,05���%W1Tÿ!X)��$��)��2'��8X�ÿ+0�ÿ! �$��¦ &$£��W_�#$ºÿ!���,0:ÿ��D1�'��05$ºÿ£Wn�O02����� �����.1���1�'��§���"���&��ÿ.9c�"��= �D�mÿ!�8ÿ!�T0�ÿ£���e1�'��§$£��0����BW���X�ÿ;1��)

þ�ÿ!�"�����O01���O�T�©��Rª��%���#©] /ª�����=#�"�T021��_�,1��%1�'��2=P�%��0������%�§���,0���$;1`0­�%9Õ1�'���X��%�����������T0�ÿ;1����ÿc021��Tÿ! ��91¨ÿ!�"��« � ©�}�ª_A!1�'��, ��%�%=�0 ÿ�¡��,0 � ©K}�ª��%���Ü1�'��B��$£�)05=H������T0 ÿ�1��*��ÿc021��Tÿ! ��91¨ÿ!�"��« � ©�}�ª9c�����M���%�31¨ÿ?Wn��$?���*��´������¨ÿ�=#���/1_��$S�����<Ú�2'&�QX"�%���"�H�����N0 ÿ;1��±��ÿ+0o1��Tÿ! ���1Tÿ!�"�Ú« � ©�}�ª ��$!�"���1�'&�*��X)�0�<A¥�)0l05'&��;,��ÿ!�øþ�ÿ!�&¥��!O0T�©��)ª_A<;,�)0(=#�%�)05�����%�F�)0y1�'&�*X��%�����§�����O0305�&���*;,�)0l05�A1

ê�L

Page 82: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

D

D

D Existing UV energy meters

UV mirror

UV windows

Li oven

Incoming UV Laser

Telescope

(a) (b) (c)

þ�ÿ��������*���O�O"��2'��*��´������¨ÿ�=#���/1_�%$¥�%���������"��=#���/1ú9c�"�§��l(��ÿ!�"��ÿ!¡��¯�þÜeÿ���$£�)05=H��05�"���_Wn�D�2'������l0�$gÿ?Wn�,0,©��)ª_A¥©c ¥ªC�%���F©�W�ªS������l(���+�������,0�Wn�0��Wn�B�����B��$!�,01=#�¯��05�&���%���(1w1�'��B��´�ÿ;1�A��,11�'&�¦=Øÿ£����$���%���F�,181�'��§���/1�������W6�¦�%9s1�'��§�%X)���<A����,05���%WZ1¨ÿ!X)�0$!�)

ê�O

Page 83: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

0

1 101 4

2 101 4

3 101 4

0

5

1 0

1 5

2 0

2 5

3 0

3 5

0 4 0 8 0 120 160Ded

uced

Pla

sma

Den

sity

(cm

-3) M

easured Beam

Area (m

m2)

Distance from Cube (cm)

(b)

0

1 101 5

2 101 5

3 101 5

4 101 5

5 101 5

Neu

tral

vap

or d

ensi

ty (

cm-3

) (a)

þ�ÿ����������!O�T��,©��)ª�Üeÿ¥X"�%���"�B��������ÿ;1�����ÿ��21��Tÿ! ��91¨ÿ!�"�#�%$!�"����1�'��B�%X)����;Ëÿ;1�'�1�'&�X"�������,�����B�43�5�&�����5�Y1��(1��"N�OEHGBI%J�J)�©] ¥ª4áF�%���������%�*$£���5���C ��%�%= �����¯���(©=1��Tÿ£���&��$!�#��ª��%���d1�'&����¯����Wn�%���$?���5=¸�*��������ÿ;1��#��ÿ��21��¨ÿ� ���1¨ÿ����V©��&���5'¢$gÿ�����ªC�%$!�"���d1�'��§�%X)���<

ê�T

Page 84: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�(1P��N�OFEHGBI%J�J)Ú�2'��±O�ë¤�VE $!�"���±Wn��$���=#�U�%9�VûíO0L g��#ý EFü i X"�%���"�#������� ÿ�1¨ÿ��B�¦;��������������Wn�%�/��2'&�# ��%��={� ÿ�¡��B� � ©�}�ª_AC������'��%;,�Ú;Ëÿ;1�'Q1��¨ÿ?�����"$!�B�Aÿ!�ñþ_ÿ!�����!O�T�©] ¥ª�A�;������=#�%���5�����%�# ��P�B�21Tÿ!=H�,1¨ÿ!�&��1�'�� ��X)���_�%���%�¢�����%����9ò1�'��+���������B��W6����Wn�Aÿ!=¸�����#�n��2'�������$gÿ?�$gÿ����Cÿ!�a1�'&�����"�����Øÿ��l1�'��PWn����X)�n3@�T1e1��D1�'������H���,1_��FãXÿ!��Wn��;2����´����%W1l1�'��� ��%�%=���ÿ!¡��W_'������"�B���=#�)��1�'�$!�M;Ëÿ�1�'�1�'��P��ÿ��o1_���+Wn�#�%$!�"���61�'����%X)���<A�1�'��PWn����X)�n3E�N18W6����X)����ÿ�X)�B�§� ��Y131��������B��Wn�¨ÿ���1¨ÿ����U�%9l1�'��H���%�%$, ��%��= ��ÿ!¡��#�nOþ��"��1�'�ÿ��8�����<As1�'��vl(� ���&�����"�Ú�(1�1�'�����/1�������Wn�,�%9U1�'��,�%X)���*;,��� =P�%���������%�e1��§ ��8O0T§E � K�2'&�(��$?����=H������Y� ÿ;1�� ��ÿ��21��Tÿ! ��91¨ÿ!�"�« � ©�}�ª1;����,���%����Wn�%�� +���5�¯�¸�"�¢²������!O0ì�A����+�Ç1�'�����B�5��$�1:ÿ����5'&��;,�¢���_1�'��§�����5'H$gÿ�����ÿ��þ�ÿ��)���O�T�©] ¥ª��¡1$£���5=H�B��������ÿ;1��X"���Tÿ!�%�§���"����'�$��9c����=ØT�ë|ì�û§O0L gcj ý E ü i 1��*O�ë�ì�û§O0L gcj ý E ü i��$�������1�'&��O"ë �PE ��ÿ��21�����Wn�§�%9n1�'��§�%X)���#9c���81�'�ÿ��,���&�<2ãKÿ!�+Wn�e1�'��9c��Wn����ÿ!������W_'���=P���ÿ?����)11�����%X�ÿ£���w1�'��Ïÿ£���¯��$gÿ�¡��%�§Wn�"=#���������,1¨ÿ����8�%9:�� ��������91¨ÿ!�"��$����¢�nA�1�'��,X"���¨ÿ?�(1Tÿ!���*�%9/��$£���5=H������Y� ÿ;1�� ø « � �%« � ;����B�� �����1@N�L�£ ��$�������1�'&�¦�%X)���:1�2'�ÿ��ú;�����$?�Q��-/�%W181�'&�¦=¸��´�ÿ!=*��=�����0�����P�)�mÿ��4ÿ!�\1�'�� ²K3�O�NR³¨��´������Tÿ!=#�0��10¹<ºrq/º£¼ t]ucÅ�Ì�ÑÚÅVËHÀhw)Å�Íy¤8¾cÑÚÀHÎ À�Å�Ì�Ð�Ä%À�ÆíÓ�¾£Â%ÔíÂ%Ô�À ùo h ½2Å&Ì�À�Ä$¥6¿�Â%À�Ä ¦�À�Ä%Ê�ÑUÁ

ÀRÂ%Ä�Í

Ý ùo h $£���5���1ÿ���1����59c�0����=P�Y1����,;,�������5�%�.1��=#�%���5�����%1�'��2��$?����=H�(���%W����Aÿ!�.1�'��BT�N ý EÜeÿ���$£���5=H�$�5�"���_Wn�D®ãXÿ!��Wn��1�'�� �����" �ÿ!�&�#;,��X)��$�������1�'V©�O�L�ë|ê §:EFª:ÿ���9��%�§��;,���#9c����=ä1�'��$gÿ�1�'�ÿ���=Ï$gÿ����%Wn���/1��0�2©�L�ë|ê)³%ìF§<EFª�Ah1�'��B���n9c����W1Tÿ!X)�:ÿ�������´wÿ!��1�'��(�&$£����=H�F��������Wn�Ëÿ��1=H�Qÿ!��$��Wn�"��1��¨ÿ! &��1��%�9c���"= 1�'��2�&$£����=H��A%;,'�ÿ�$!�n1�'��w1�'����n-/�%W1<9c���"= 1�'��2$ºÿ;1�'�ÿ!��= ������1��_��$��KW0���* ��ÿ!�"�������%�¥C°��b1�'��+��W_'���=¸�(1¨ÿ?W2��9Ä1�'�� ùo h $?���5�0�©�O0L�ë�ê§<EFª[ÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1����"A�1�'��@��$£���5=H��5�"���_W6��ÿ�� �&$£��W6�%��ÿ��*�����®����=>�%9�� áM��W_'�3�è��0'���������ÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1��0��/�2'��(�&'������+�5'�ÿs9=1C��91�'&�Ëÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1����F��ÿ!�"����$�ÿ��K������������1¨ÿ!�"����$T1��l1�'��B��ÿ.-/�����0��Wn�2�%9Õ1�'��,���n9c�_�"W1¨ÿ�X)�yÿ�������´��B�ÿ!�H ���1�'M�%��=��6C°4�P�����@W������)A�1�'&�¦�&'��������5'Ãÿ.9=1 ø�¨ W��%�H ��¨�����Tÿ!X)�%�����

ø�¨Òñ T ÷ ©�« � O%ª�¬Q��ó �h© � ô ©���!Om,Rª

�

Page 85: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

;,'������Ú«*ÿ��b1�'��U���%��$§���%�31M�%9�1�'��U���n9c�_�"W1¨ÿ�X)�oÿ!������´¥A@����� ¬!ÿ��\1�'��V$!�0����1�' ��9�1�'����$?���5=¸�F�5�"���_Wn�D1�2'��B���n9c����W1Tÿ!X)�Ïÿ!�����0´���(1Tÿ��.�+�B�C«K©5ó�ªgªÏO � « � �)©�T"« � ª�A������"�������B�����%��ÿ��²C�����!O"O�A�;,'������ « � ªØO�ë|L#ûVO�L gc� ý E ü i ÿ��%1�'��*W6�¨ÿ;1Tÿ£W��%$¥��$?����=H�*��������ÿ;1��*9c��� O�L�ë�ê�§:EMë°��HX�ÿ���;×��9�²C������O�O �����H²C�����!Om,�AT1�'��§��$?���5=¸�8�����Y� ÿ;1��rÿ��,���%���+Wn�%�#���

« � ª � « � ø�¨÷ó �h© �¬ ë ©���|T"LRª

°���1�'��,��´������¨ÿ�=#���/1�A0�®'��� ��¨ÿ?���W_'���=P��;,'Ãÿ£W_'Cÿ!��Wn$������B����,²CÝ ùo h $?�������,©5Ü��&=#����3ÿ£Wm�O�L�O%ª,�%���H�¸Ü«¡2ÜÚ©c$!�%;æ�����B�¢�5�����§$£��������A¥Ü«¡,O0NRª�;,���,��=#�&$!�%�)�%�.1�������������Wn� ��� ÿ�����$��$!�"����ÿ�1�����ÿ!���%$K=#�����¦�"��1��&��1�@������ÿ£W��%$CO�L�ë|ê~§:E $?�������(�&��$����8;,���T�L"L#«9¬HþK�­�áö;Ëÿ;1�'��ì�L~§*¬Ü1��mÿ�$���2'&�*T�N ý EõX��%�����§Wn�"$!��=P�#;,���ú��$?��Wn�¯�¶ÿ��H�����¨����=õ�%9���áM�"W�'�3�è���'&�������ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1�����±�2'�� ùpo h $£��������;,���$�5����W_'����"��ÿ!¡0�%�U;Ëÿ;1�'å�UT"L¯3�����l(�õ$?���5�0�*����$���������%�@1��¢��'��)1���ÿ�����ÿ�¡���1�'��#$ºÿ;1�'�ÿ!��= X"��������Wn�"$!��=P�61��MW6���%�,1�����$£���5=H��HÝ®�(��ä���è����<����Y1��%W1���� ©K¡C²Cá Ü�3�N)ªB;Ëÿ;1�'Å1�'�� �¨ÿ��5�.1Tÿ!=#�@��9°¯ O0«9¬*;,���B���5�%�\1��#=P�%���������e1�'&�¤ÿ!�/1��0�539c������=#�Y1���� � ÿ!�"����$�UÝF�e1�'��0���#;����8���M��$?����=H�Úÿ���1�'��H�%X)���<A�1�'��Øÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1��0�(;���������%W�ÿ�����$!� ���%���Y�21��¯�±�5�61�'��(1�1�'�����=H��$�$!�B�o1@ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1�������ÿ!�"����$�;,���8���%��W_'��%�/H�2'��Wn�"�����#�5��������ÿ!������'����5� ��ÿ.-/��������Wn�B ��Y1�;2���0�b1�;2�*�%��=��g�5'��"��$£�# ��l1�'��§�����#=���$�1¨ÿ���$!�B����9÷ �"W�Wn�"�_��ÿ����D1��Í1�'��# ���� ÿ?W�ÿ���1����59c������=#�A1����P���¨ÿ���W�ÿ!�&$!�)��2'��#=P�%���������%����=H��$�$!�B�o1 ùo hÿ!�/1��0�59c������=#�Y1����p� ÿ������%$�²´³_©Eµ_ªC���,�®9c���+W1¨ÿ����H��9�1Tÿ!=#�ÿ�������=#�"���21��_�(1��%�����%1�'&�§Wn����X)�*©��)ªÿ!��þ_ÿ!��:��!O0���Ý����ÿ;1¨ÿ������%$ ÷ �&'������#��ÿs-/�������+Wn�8 ��F��´/1��0����ÿ!�&�b1�'���$!�0����1�'M��9,�"���P����= ��þó �h© � �%T�$��%�Í1��b1�'�� $£�%�����#�21@ÿ���1����59c������=#�A1����$��ÿ!�"����$�² 4 ©Eµ_ª_A«�5'��%;,�V���y1�'���W6����X)��©] /ªÿ!�ûþ�ÿ!�&K��!O0��¢�2'�ÿ��e15�����#��9���W����&��ÿ!��� W���$ºÿ! ����(1Tÿ!���V9c����= =rÿ���ÿ!=*��=á1��F=¸��´�ÿ!=���=õ��9ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1��¨ÿ?W®�+�(131������±;,���§���%Wn�#�����%���M ��%W��%���5�P��9I��=H��$�$C���Y1��%W1����p� ÿ�¡��)Q7B��W6�d1�'��l(�æ$£���5���C;,���¶�����%�¥A/1�'��B��$£���5=H�;����2W6���%�,1��%�*�����"=#��1�$!�H©�ÿ��#�9c��;í�+�����3�5�%Wn�"���b�_ª������ÿ;1[ÿ�������Wn�¯�*���H�"����ÿ;1Tÿ!�"����$���'����5�+��'�ÿ.9=1 ø�¨ 1�2'��0�b1�'��B��$?���5=¸����%W����)�%�8$���W���$�$!�����&�y1�����¯Wn��=� �ÿ!�+�(1¨ÿ����§�%���8�����¢� ÿ! &$!�,��ÿ.-/��� ÿ����<A%$!�¯����ÿ����y1�����%Wn���¯���5����9T1�'��C��'����5�I�5'Ãÿ.9=1��²1X)����31��+��$!$��\1�'��*��$?����=H����ÿ����%�����%�����%�¥A����+�F'�����Wn��1�'��*�&'������$�5'�ÿs9=1�§�2'��*��X)�"$!��1Tÿ!�"�F��9w1�'��ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1������ ÿ������%$_²¸·1©Eµ_ª*�����21 ��9=1����l1�'��*��$?���5=¸��;,���®�&��������W6�%�Ñÿ������=P�����o1��_�,1��%�

�

Page 86: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

���81�'&�8W6����X)�*©�W�ª[ÿ!�8þ�ÿ���&��!O0��

(d) UV shot

(a) IS( t )

(b) IL( t )

(c) IP( t )

þ�ÿ��������,���O����1�2'�������1�����1C��9/�%�*����W�ÿ!$�$!����Wn���������%Wn�"�_��ÿ����l1�'�� ùpo h $£���5���_ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1����� ÿ������%$1=#�%���5�����%�Q ��\1�'��89����21+�B��ä���è����<�����Y1��%W1����§�%���D1�'��$lB� $£���5����� ÿ!�"����$ ���y1�'��9c����WZ1¨ÿ!�"�Ú��9e1Tÿ!=#�)ÚÝ81�1�'Ãÿ��8=#�"=#���/1�A�1�'��H�%X)���Ø1���=#�������(1������H;,����G«¹rº>»�ª ³%T"L ��ù äC����X)�B�*©��Rª�A2©c ¥ª_A�©�W�ª�A1���+�í©���ª��5'��%;æ1�'�����=H��$�$!�B�o1@ÿ!�/1��0�59c������=#�Y1�������ÿ!�"����$I² ! ©Eµ_ª_AU1�'��$£�%���"�B�21@ÿ���1����59c�0����=P�Y1����$� ÿ!�"����$g² 4 ©@µ_ª_AT1�'��wÿ!�/1�����9c�����"=#�Y1�������ÿ!�"����$�² · ©Eµ_ª*�����21®�¯9=1��0�y1�'����$?���5=¸�8;,���2�&��������W6�%�¥A/�����b1�'&�lB�¼��'���10A����B�¨9c�&��W1¨ÿ����H��9Ä1¨ÿ�=#�)A)���#�5���%W1Tÿ!X)��$��)

�2'��F�&'��������5'Ãÿ.9=1�;,�������%����Wn�%�U ����5�%�í�"�v1�'&�½��ÿ!�"����$§��ÿ.-/�����0��Wn�# ��n9c�"���M�%���í��9£31��0�l1�'���l(�Ø$£�������p�5'��)1�A<;,'�ÿ?W�'¾���(1¨ÿ��.���#� ø�¨ ©Eµ_ª ñ ý I~¬ ü g ©�O � T '%ø g ©Eµ_ª�� ø h ©Eµ_ª�ª�A¥;Ëÿ;1�'ø g ©Eµ_ª ñ ² 4 ©@µ_ª � ²>·S©Eµ_ªC�%��� ø h ©Eµ_ª ñ ² 4 ©@µ�ª � ² ! ©@µ�ª�ë�â2��=#�¯���5�&�¨ÿ!�&�Ë1�'��§��'����5�+��'�ÿ.9=1B�,1��ÿs-¥�0�����/1n1¨ÿ!=P�I�5$gÿ?Wn�B�6Ah1�'����$?����=H�8���0��� ÿ�15���%���rÿ;1¸�2���%W0�¯��W0���H ��l1�����Wn�%�/[þ�ÿ!�"�����@���On�����=P�����o1��_�,1��B�e1�'��¸���%����W6�%�U��������=Øÿ£W%���9@��$?���5=¸�F�����Y� ÿ;1Tÿ!�B�§�����#9c����W1Tÿ!���Ú�%9l1Tÿ!=#�)A ����5�%�M���Ðþ�ÿ!�&¥��!O0����2'��*��$?���5=¸�#��������ÿ;1��¢�����"�����%�F9c����= THûUO0L gcj ý E ü i 1��#'��%$.9���91�'Ãÿ��2X"��$����Aÿ!�¢�� ����91§��§ � A������¢�����"�����%�Q ��H�89���W1����B��9Ä1�'������Aÿ!�¢�� ����91*O�L�§ � ��2'��=#�%���5�����%�*��$£���5=H� ���%W�����1¨ÿ!=P�,=H���* ����5'��"�31��0�81�'��%�Úÿ�1°��'�����$?�# ���� ÿ!�+Wn�;2�®��������=#�%�1�'+�(1�1�'&�#��$£���5=H�H$!���&��1�'å��ÿ?�����)1�W�'��%�����¢���&�¨ÿ!�&�61�'��#�&$£����=H�F���%W������&����Wn�B�¢�n±�2'�����0$£�(1Tÿ!X)��$�����$!�%;æ1¨ÿ�=#�$��W��%$!�H�%$!$���;I�9c����1�'��b1�����ÿ����F�%9��$?����=H�H��������ÿ;1��Dÿ��@1�'��H²K3�O�NR³��´������¨ÿ�=#���/1�A��"�F����'���1�3�1���3.�5'��)1§ �����ÿ��2 ��#X"������ÿ!�&��1�'��§����$£���� ��A15;������b1�'��F���¨ÿ�����1¨ÿ�=#�

ê�N

Page 87: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 2 4 6 8 10 12

Pla

sma

Den

sity

(10

14 c

m-3

)

Time (µs)

þ�ÿ����������!On�&�Q¡1$£����=H�§��������ÿ;1������%1�'��,9c����W1Tÿ!������9Ä1¨ÿ�=#�2=P�%���������%�*;Ëÿ;1�' ùpo h ÿ���1����59c�0�53��=P�Y1����)1�2'��p����$gÿ?�#$gÿ!�&�@ÿ��,������;,�Q9c���B�*���Ãÿ£���%��Wn�)��9ò1�'��pl(� $?�������,����$��5� �����\1�'��§��$��%W1������P ��¯��= ���&$��5�D

GIHK¿ À[\FRÁRUO�VbÂ

°KÃp�jÄ�=P=�Å~Æ¢Ç)A%ŧO�ëÉÈE / µ / J�ÊÌË�ÃbÍIÎbÊ�Å��5=�Å°�DË�ÄbÆ�W Ï�9@Ë�Æ�¡1�­Ð�ݱÏ�´ÑÎ�Ï%Æ�ÒÌÓ�Ï%Ã/1�Ò��kÔhÏ�X�ÏmÊ�Ë�Î�ÏBÔÅ~ÃYÔÖÕ@ÄbÊÌÊ�Çp×>Ø�Å~ƸÅ�×1¢Ï%Æ�ÒÌÙ%ÏBÔ9Ú7Û�ØbÒ����jË�ÄbÆ>× Ï�× Ë�Ã�1¸Å~Ò�ÃY��Å�Ü�ÝÞÈpßUØbË�Ó�Ë�Í�ÏmÃbÏ%Ë�ÄY�xÊ�Ò�1�ØbÒÌÄbÓáà�ÅBÎ�Ë�Æ× Ë�Ê�ÄbÓ�Ãvâ°Ò;1¢Ø61�ØbÏ�à�Å~Î�Ë�ÆÔÑÏ%Ã��jÒ�1DÇÍ1¢Ø�Å(1p×%ÅBÃ�ã�Ï�1�ÄbÃbÏ#Ô½Ò�Ã61�ØiÏ�Æ>Å~ÃiÍ�Ï$Ë~Õ�äKåÑÝæ,ç¯TèhÝ-é1êBûÜ%é�ë�ì ý ß ü�í Ú�îgÅ~Æ�ÒÌË�Ä��81�Ï#×ïØbÃiÒ�ð�ÄbÏB� ñÑ�DÄ�×ïØvÅ��_à�Å~Î�Ë�Æy1¢Ï%Ó�Î�Ï%Æ>Å,1�ÄbÆ¢Ï+ÔhÒ�Å~Í�ÃiË��21¢Ò�×%�´ñ�1�ØbÏ+ØbË�Ë�òÓ�ÏY1¢ØbËÑÔ9ñ°ÅBÃ�Ô~1�ØbÏ61¢ØbϽâ°ØbÒ�1�Ï�ÊÌÒ�Í�Ø/1�Å~ã��DË�Æ�Î91�Ò�Ë�ÃóÓ�ÏY1�ØbËÑÔyÅ~Æ¢Ï�Ä��jÏBÔv1¢Ë�Ó�ÏBÅ��DÄbÆ�Ï\1¢ØbÏà�Å~Î�Ë�ÆôÔhÏ%Ã��DÒ;1DÇ�Ú7Û�ØbÏIÎbØÑÇb�DÒ�×%ÅBÊ�× Ë�ÃY�21�Æ¢Ä�×1¢Ò�Ë�Ã$Ë~Õé1�ØbÏIËBà�Ï%Ãkñ�1¢ØbÏIÏ%õhÎ�Ï%Æ¢Ò�Ó�ÏmÃ�1¸Å~ÊÑ�jÏA1�ÄbÎ��xÕ@Ë�ÆÓ�ÅBòhÒÌÃbÍb1�ØiÏ à�Å~Æ¢Ò�Ë�Ä��]Ó�Ï#Å��jÄiÆ�Ï%Ó�ÏmÃ�1¸�[ÅBÃ�ÔWÏmõhÎ�Ï%Æ¢Ò�Ó�Ï%Ã/1>ÅBÊxÆ¢ÏB�jÄiÊ;1>�+ÅBÆ�Ï�1�ØbÏ%ÃöÔhÒ��¢× Ä����DÏBÔ9ÚÛ�ØbÏIÓ�ÏBÅ��jÄbÆ¢ÏBÔÆ�ÏB�DÄbÊ;1¸�xÕ@Æ�Ë�ÓÁã�Ë�1¢Øb1�ØbÏIà�Å~Î�Ë�Æw1�Ï%Ó�ÎSÏmÆ>Å(1¢ÄbÆ�ÏIÔÑÒ�Å~Í�ÃbË��o1�Ò�×%��ÅBÃ�Ôd1�ØiÏ[ØbË�Ë�òÔhÒ�Å~Í�ÃiË��21¢Ò�×%��ÅBÍ�Æ�ÏmÏNà�Ï%Æ¢Ç÷âgÏ%Ê�Ê�Ú¼Û�ØbϾâ°ØbÒ�1�Ï ø�Ê�ÒÌÍ�Ø/1�Å~ã��DË�Æ¢Î�1�ÒÌË�Ã5Ó�ÏA1�ØbËÑÔ÷Ò��ç×mÅ~Ê�ÒÌãbÆ>Å,1�ÏBÔâ°Ò;1¢ØØ1�ØbÏ�ØbË�Ë�ò÷Ó�ÏY1¢ØbËÑÔNÒÌÃ÷Ó�ÏBÅ��jÄbÆ¢Ò�ÃbÍÅ1�ØbÏ�ÊÌÒ;1�ØiÒ�ÄbÓùà�Å~Î�Ë�Æ�ÔÑÏ%Ã��jÒ�1DÇ�ñQÅ~Ã�Ô�ÎbÆ�ËBà�ÏBÔ�1¢Ë

ú�ú

Page 88: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

ã�Ï$Å�Æ¢Ï%Ê�Ò�Å~ãbÊÌÏ+Ë�Ãhø�Ê�ÒÌÃbÏ�ÔhÒ�Å~Í�ÃbË��o1�Ò�×m�[Ë~Õgà�Å~Î�Ë�Æ�ÔhÏ%Ã��DÒ;1DÇ�Ó�ÏBÅ��DÄbÆ�ÏmÓ�Ï%Ã/1�ÒÌÃD1¢ØbÏÆ¢ÏBÅ~Ê7Ø�Å~Ƹ�jØÏ%õÑÎ�Ï%Æ�ÒÌÓ�Ï%Ã/1>Å~Ê�Ï%ÃÑàÑÒ�Æ�Ë�ÃbÓ�Ï%Ã/1%ÚQÛ�ØiÏÎbÊ�Å��jÓûÅÒ��I× Æ�ÏBÅ,1�ÏBÔ�ãÑÇ�ÎbØbË)1�ËBøKÒÌË�ÃbÒÌÙ%Ò�ÃbÍ&1�ØbÏpÊ�Ò;1¢ØbÒ�ÄiÓà�Å~Î�Ë�Æ°â°Ò�1�Ø�Å�Ü%,�üý9ßÿþ[ƸÐWÊ�Å��DÏ%Æ%ÚQÛ�ØbÏIÎbÊ�Å��jÓûÅ]ÔÑÏ%Ã��jÒ�1DÇ�Ò���ËBÕ�1�ØbÏIË�ƸÔhÏ%ÆgË~ÕgÜ%é�ë���� ß�� í ñâ°ØbÒ�×ïØ�Ò���ÎbÆ¢Ë�Î�Ë�Æ�1�Ò�Ë�Ã�Å~Ê¿1�Ëa1�ØbÏÅ1�ØbÏ l[îÿÏ%ÃbÏ%Æ¢Í�Ç�Ú�Û�ØiϽØbË�Ó�Ë�Í�Ï%ÃbÏ%Ò�1jǾË~ÕI1�ØbÏvÎbÊ�Å��jÓ�Å× Ë�Ê�ÄbÓ�àÔhÏ%Î�Ï%Ã�Ôi��Ë�Ã�1�ØiÏ�ÄbÃbÒ�Õ@Ë�Æ�Ó�Ò�1DÇçËBÕ81¢ØbÏ Ê�Å��DÏ%ÆFÎbÆ¢Ë���ÊÌÏB�+Å~Ê�Ë�ÃbÍD1¢ØbÏ�ËBà�Ï%ÃkÚ$¡�Ê�Å��jÓ�ÅÔhÏB×mÅ#Çi�FÊ�ËÑ×%ÅBÊ�ÊÌDZÔhÄiÏb1�ËvÒ;1>�+Æ�ÏB×´Ë�Ó$ãbÒ�Ã�Å,1�ÒÌË�þÅ~ÃYÔNÎ�Ë����DÒ�ãbÊÌÏvÔhÒ�«Ä��DÒ�Ë�Ã*Ú�¡�Ê�Å��DÓ�Å�ÔhÏ%Ã��DÒ;1DÇÔhÒ��21�Æ¢Ò�ãbÄ91�Ò�Ë�ÃNÒ��FÓ�ÏBÅ��DÄbÆ�Ï#Ôçã�Å��jÏBÔNË�Ã�l[îUÏ%ÃiÏ%Æ�Í�Ç�ÔhÒ�Å~Í�ÃiË��21¢Ò�×%�pÅ~Ã�Ô l[îUã�ÏBÅ~Ó�ÎbÆ¢Ë���ÊÌÏÓ�ÏBÅ��jÄbÆ¢Ï%Ó�Ï%Ã/1>�´Úk¡�Æ�Ï%ÊÌÒ�Ó�ÒÌÃ�Å~Æ¢Ç+Æ�ÏB�DÄbÊ;1¸��Ë�Ã&1�ØbÏIÎbÊ�Å��jÓ�ÅpÔhÏB×%Å%Ç�1¢Ò�Ó�ÏôÅ~Æ�Ï�ÎbÆ�ËBàÑÒ�ÔhÏBÔ�ã�Å��jÏBÔË�ÃQ1�ØbÏ� o�� Ê�Å��jÏ%Æ+Ò�Ã/1�ÏmÆjÕ@Ï%Æ¢Ë�Ó�ÏY1¢Æ�Ç�Ó�ÏY1¢ØbËÑÔ½Ë�ÃQ1�ØbÏ�ÔÑÒ�Å~Í�ÃbË��o1�Ò�×%�]ËBÕIŽå�è � ßùÎbÊ�Å��jÓ�Å�jË�ÄbÆ>×´Ï�Ú¾Û�ØbÏ�ÎbÊ�Å��jÓ�ÅvÔhÏ%Ã��DÒ;1DDZÔÑÆ�Ë�ÎY�]Õ@Æ�Ë�Ó å��yÜmé1ë����´ß�� í 1�Ë�ØYÅ~Ê�Õ�Ë~Õ#1¢ØbÒ��à�ÅBÊ�ÄbÏ�ÒÌÃÅ~ã�Ë�Ä�1+ü§ � Ý¡�Æ�ÏB× Ò��jÏ�òÑÃbËBâ°Ê�ÏBÔÑÍ�Ï�Ë~ÕÖà�Å~Î�Ë�ÆvÅ~ÃYÔ�ÎbÊ�Å��DÓ�űÔhÏ%ÃY�jÒ;1DÇ ÔhÒ��o1�Æ�ÒÌãbÄ�1¢Ò�Ë�íÅBÊ�Ë�ÃbÍØ1�ØbÏyÜ�ÝÉÈ

Ó�ÏY1¢Ï%Æ�ËBà�Ï%Ã�ÅBÆ�ϽÕ@ÄbÃYÔbÅ~Ó�ÏmÃ�1¸Å~Ê81�ËQ1�ØbϾÅBÃ�Å~ÊÌÇb�DÒ�� ËBÕ.1¢ØbϽÏmõhÎ�Ï%Æ¢Ò�Ó�Ï%Ã/1>ÅBÊ�Æ¢ÏB�jÄbÊ�1>��Ë~Õ���øÜ%è��¾Ï%õhÎ�Ï%Æ¢Ò�Ó�ÏmÃ�1mÚæÛ�ØbÏ�ËBà�Ï%ÃyÎ�Å~ƸÅ~Ó�ÏA1�Ï%Ƹ��âgÏ%Æ�ÏvÓ�Ë�ÃbÒ�1�Ë�Æ�ÏBÔy× Ë�Ã/1�ÒÌÃhÄbË�Ä��jÊÌÇyÔhÄbÆ�ÒÌÃbÍ�1¢ØbÏÆ�ÄiÃkÚ���ØbÒ�1�Ï+Ê�ÒÌÍ�Ø/1°Å~ãY�jË�Æ¢Î�1�ÒÌË�Ã�âôÅ��I�jÄ�×%×´ÏB���KÕ@ÄbÊ�ÊÌÇ�Ä��jÏ#ÔçË�ÃÑøKÊÌÒ�ÃbÏe1�Ë�× Ë�Ã���Æ�Óá1�ØbÏÖÔhÏB�jÒÌÆ�ÏBÔà�Å~Î�Ë�ÆpÔhÏmÃ��jÒ�1jÇ3Ú���Ë�ÃbÍb1¢Ï%Æ�ÓÿÏ%õÑÎ�Ï%Æ�ÒÌÏ%Ã�× Ï+Ë~ÕgÄ��DÒ�ÃbÍ�1�ØiÒ��y1DÇÑÎSÏpË~ÕôÅ�ÎbÊ�Å��jÓ�Å$�jË�ÄbÆ>× Ï�ØYÅ#à�Ï× Ë�Ã���Æ�Ó�ÏBÔÍ1¢Ø�Å(1pÅ�ÎbØbË)1�Ë�ÒÌË�ÃbÒÌÙ%ÏBÔ�ØbÏBÅ,1FÎbÒ�Î�Ï���Ò�ËBà�Ï%Ã�Ò���ÅûÆ¢Ï%Ê�Ò�Å~ãbÊÌÏÎbÊ�Å��DÓ�Å��jË�ÄbÆ>×´Ï�Õ@Ë�Æ1�ØiÏB�jÏe1DÇhÎ�ÏB��ËBÕ�������ÎiÊ�Å��DÓ�ÅÏ%õÑÎ�Ï%Æ�ÒÌÓ�Ï%Ã/1>� Ú

ú �

Page 89: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��� "!$#&%(' )

+* ,.-0/21�-�34/65 798(#:1�;9* <=->/61?<@/ AB/2;�C %ED:/GFIH�<.3J*%EKMLON9P %EQSRT/21�3JC /G*0H

U2VXW Y�Z�[�\^]`_Gacbd[feg]cZ"[f]�hjikWMlnm

oMprqtsvu�qã^qwsvxzy q�×%×{x|p}x4~�q����t~�s��f�X�}p���Ù4���f��~Xx4prqJ����àk�rsg����×4q�p�p}�9�f~X�w��qJ��q��X�}�f���fp�qwsgu�qânq%à�xJsØ�q%à�x¾ã�x|x4���f��y�x4~�q�×{�X��à�x��}�Ñà�xJsv�X�}��q������w�­ã�xB×4q��^svx:�~Õ0�¢Øfx4�}~S���w��x|���X�rq�p�����q�×%×{x|p}x4~�q���x×>Ø�q�~X�wxJy��^q�~��X��×{p�xJs�qJ���t~�qwyk�}x4�k��sO��Ø�qJ�0q�~�x��w~�ykx4~�s��BÕ�u�q��t�f�}�X��y�x��t~�xJqJ��x4~���Ø�qJ���¢Øf��sgx×{�f~X~�x4�k��p��Ox4u��fp�����xzy����9~�qty��}�FÕ�~�x#ð��fx|��×{�$ä�~DÕ ê�q�×%×{x4p�x4~�qJ���w~�s Ú����w�Ñà�x4���X�}�t��q�pk~jÕ@q�×%×{x|p}x4~�q#ø���t~�s�q�~Xx`p��}u�����xJy2�X�9q����f~��Bõk�}u�qJ��x4p�� Ümé�é9�E���Bß�ñfy���x`�X�Gx|p}xB×{�X~���×4q�pÑãf~�xzq~ò�y��Bân�>�t�>�¢ØfxânqJp}p=�~ÕIsg��~X��×{����~�x�Ú2�����¢Øfx��t��Øfx4~IØ�qJ��y9ñd�¢Øfx9q�×%×{x4p�x4~�qJ���}����ânq~ò�x ��x4pry�sg�f�f���w~X��xJy½ãk�Sq�fp�qwsvu¡q_â?q#à�x���s¢�}����ØfxI�w~�ykx4~M�~Õ£�BÕM¤ ý^¥�¦§� ß � íX¨ ���J�´ß.¦ Ü ¨ ñ~ân����Ø$ý^¥©��Øfxn�fp�qwsgu�qny�x4��sg�}�g��Úªf�w~2��prqwsgu�q�y�x|��sv�����}xzsc������Ø�x9~�q����wx0��«�Ü%é�ë��¬� ß�� íO­ Ü%é1ë�®��´ß�� í ñd��Øfx�â?q~ò�x{�^x4pryfs�q�~Xx�}�0��Ø�x`�t~�y�x4~I��«gÜ ­ Ümé�é>¯O���Bß�Ý�°���xJ± ��£±4qJp}p���ñ�sv�^±ïØ0~�x4p�q��X��àk�rsv�X�r±��fp�qwsgu�qFânq%à�xJsM±4qJ��ã�xx%õ�±{�}�XxJyçãk� ��sg�}�f��x4����Øfx4~6prqwsgx4~2�f��prsvxzs��t~�sjØf�t~���x|p}xJ±{�X~��t��ãf�f��±>ØfxJs´Ú>���t��Ø���xJ±>Øf�f��ð���xJsØ�q%à�xOsDØf�Bân� qw±|±{x4p}x|~�q��X�}�t�j�J«Mx|p}xJ±{�X~��t��s��}���f~X����«�ø²��«�ø²�f~�����±{�}��p}xOx%õk��x|~��}u�x4����s�¦�Ü�� ¨ ÚþTprqwsgx4~jø³y�~X��à�x4�IânqBò�x{��x4p�y2qw±4± x4p}x4~�q��X�w~d��s´q~ãfp�xM���n�tx4�fx4~�q��Xx�Ø��}��Ø�y�x|��sv���v�pä ­ Ü%é1ë�®|� ß�� í ê

�fp�qwsvu¡q ânq%à�xJs�q���y ��Ø�x4~�x{«��t~�xpØf�}��ص��x|pry��w~�qwy���x4�k��s ä ­ Ümé�é�¯O¶����#ß ê¸ñkãf�f�O�w�fp����Bà�x4~~�qJ��Øfx|~�svu�qJp}p$ä�· Ü:� ß½êSy���sv��qJ��±{xJs yk�fxT���¸sjØ��w~�����q4��p�x4�}��ØEp}x|�f�w�¢Ø�s���«���Øfx:p�qwsvx|~ã�xJq�uB¦Þå ¨ Ú=¹`�Bâ�x%à�x4~mñ4qJ�Gx|p}xJ±{�X~��t�Fã�xJq�u�yk~���à�x|�`�fp�qwsgu�q�â?q~ò�x{��x|pry2qt±4±{x4p�x4~�qJ���w~�äºoM�»ªbþ]ê�rs�±4qJ��q~ãfp�xO��«��¢Øfx�p��w�f��qw±4± x4p}x4~�q��X�}�w��p�x4�f�w�¢Økñ�q��6��ØfxOx%õk��x4��svxO�J«nq0y�xJ± ~�xJqtsvxJy�qw±|±{x4p}x|~jø

úw¼

Page 90: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

q��X�}�f�0�w~�qwy���x4�k�%ÚÛ�Øfx9qt±4±{x4p�x4~�qJ�����w��u�xJ±>Ø�q����rsvu���«½q�oM�»ªbþ�s�±>Øfx4u�x2��s��}p�p}��sg��~�qJ��xJy���� ª¢���bÚf¾bÚÌÜ�Ú�¿º�

++++++++

À ÀÀÀÀ ÀÀÀ ÀÀÀÀ ÀÀÀÀÀ ÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀÀ ÀÀÀÀÀÀÀ ÀÀÀ

ÀÀÀÀÀ ÀÀÀÀ ÀÀÀ ÀÀÀÀ À

ÀÀÀÀÀÀÀ ÀÀÀÀÀ ÀÀÀÀ ÀÀÀÀÀÀ ÀÀ À À À ÀÀ

ÀÀÀÀÀÀÀ À À ÀÀ À À À À À À À À À ÀÀÀÀÀÀ À ÀÀ À À À ÀÀÀ À À

À ÀÀ À À À À

ÀÀÀÀ À ÀÀÀÀÀ ÀÀÀ ÀÀ Beam electron

+ ++

ÀÀ À À

À ÀÀ À À

EzEz

+ + + +

+ + + +

+ + ++ + + +

+ + + +

Plasma electron

Ion channel

+ + +

+ + + + + ++ + + ++ + + +

+ + + ++ + + +

+ + + +

+ + + +

+ +

+ ++ + + +

ª¢���w�f~XxG¾iÚ�ÜtÁ�þ`����p}p}�^sv��~�q��X�}�w���J«�q0oM�»ªbþ�s�±>Øfx4u�x�Ú7Û�Øfx¬y�~��Ìà�x2x4p�xJ±{��~X�w��ãf�f�^±ïØ�x%õk��x4prs�fp�qwsvu¡qjx4p�xJ±{��~X�w��s9qJ��yT�wx4��x4~�qJ��xJs9qJ�Â�}�t�ñïØ�qJ�f�fx4pgã�x%Øf�}�^y9Ú:oMprqwsgu�qjx|p}xJ±{�X~��t��s�~���sDØã�qt±ïò�qJ��yj��~��ky���± x9q9p}�w���w�}�X��y�����q�p=�fprqtsvu�q+ânqBò�x��^x4pry�â°Øf��±ïØS±4qJ� qw±|±{x4p}x|~�q��Xx2��Ø�x���qJ�}p��«©��Øfx�y�~X��à�x4~mÚ��Ø�x�sg�~ø³±4q�p�p}xJy±ãfp��Bâ�øº�t�f�>~Xx4�w��u�x�ä²y�x{���fxzyÄ���Å°�xJ±�Ú�åhÚæüÑÚ�ÜBê>ñ��¢Øfx��fprqtsvu�q�x4p}xJ± ��~��t��s9q�~Xxx%õk��x4p}p�xJy�ãk�0��Øfx�sv�^qw±{xO±>Ø�qJ~��wxO�J«M�¢Øfx`«�~��t���n�J«�qJ��~�x4p�q����Ìà���sv�X�r±�x4p�xJ±{��~X�w��ã�xJqJu�äº�����[ê>ñp}xzq#àk�}���Fã�x%Øf�}�^y>qJ���}�t��±ïØ^q��f�fx|pKÚ7Û�ØfxOqBõ���s©�J«´�¢Øfx`���w��±>Ø�qJ�f�fx4pf��s�y�x{���fxzy�ãk�9��ØfxIØfxJqty��«?��Øfx0�����FÚ´¿gy�xJqJp}p}�S��Øf��s`�}�t�T±>Ø�qJ�f�fx4pM��~��Bà���y�xJs2q��f���«��w~Xu�ä²q�p}�t�f���¢Øfx0y���~�xJ±{�X�}�t� ��«�f~X�w��qJ��q��X�}�t� ��«��¢Øfx+ã�xzq�u½ê¸ñfq��^yjp}���fxJqJ~Fä�������ØfxO��~�q���sDà�x4~�sgx�y��}~XxJ±{�����w�9ê=«��k±{��sg�}�f�9«��w~�±{x�w�Æ��Øfx�ã�xJqJu�Ú�¿�«���Øfx0x4p�xJ±{��~X�w�¾ã�xJq�uÇ�rs�q��f�f~X�Bõ���u�q��Xx4p}�vØ�q�pÈ«6qj�fp�qwsvu¡qûâ?q%à�x4p}x4���w��ØäºÉ ¥|ÊfË�ÌEÍ å1ê¸ñw��Î�xn�fprqtsvu�qnx4p}xz±{��~X�w��s´��Îfx|�9~���sgÎ�ã�qw±>òO�}�k���2�XÎfx����w�0±�Î�q��f��x4p��X�O�f~��ky��^±{xq`p��w�f�t�}���^y��}��qJpbânqBò�x½��x|pryG�XÎ�q��I±4qJ�0qw±4± x4p}x4~�q��Xx½x|p}xJ±{�X~��t��s@���9��Îfxn��q���p��J«d�XÎfx����½�2Ï�Û�Îf��sânqBò�x{��x4p�y�Î^qws���Î�xG��Î�qwsgxFà�x4p}�k± �}�g��ânÎf�r±�Î���s½xBð���q�p£������ÎfxO�w~X�w�f��à�x4p��k±{�}�g����«���ÎfxOyk~���à�xã�xJq�u ñ½�XÎfx4~�x «��w~�x3ñM��ÎfxS��q���p��J«O��Îfx��`����±4q���ã�x qt±4±{x4p�x4~�qJ��xJy «��w~�qWà�x4~X�Tsg�}�t�f��£±|q��k�p}x|�f�w�Xαã�x{«��w~Xxj���G���^q�p}p��T�w����~�����s���Îfx¡qw±4±{x|p}x4~�q������f�j�^x4prydÏ�¿º�T~XxJq�p��}�g��ñ¢�XÎf�rs�p�x4�f�t��ÎT��s

úwÐ

Page 91: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

u0��±ÑÎ�p}�w���wx4~2�XÎ�q�� �XÎfx�p�x4�f�t��Î ��«½q>�fprqtsvu�q0sv�t�f~�± xS¦Ò¾�� ¨ ñ���Îfx|~�x{«��t~�x�ñ���Îfx¬qw±4± x4p}x4~�q��X�}�w�p}x|�f�w�XÎj���S±{�f~�~Xx4�k�noM�»ªbþEx%õk��x|~��}u�x4����s¢�rs�p��}u�����xJy�ãk����ÎfxOp�x4�f�w�XÎ���«���ÎfxO�fp�qwsvu¡q�Ï

�xø>Ümè�� ë ��s2��Îfx9��~�sg�Ox%õ���x4~X�}u�x|���n�X��sg����yk��qjoM�»ªbþÓ�Bà�x4~6u�x4��x|~jø³s�±4qJp}x9yk�rsv��q���± xJs{ÏÛ�ÎfxIx%õ���x4~X�}u�x|���mñÑ��~��w����svxJy�����Ü ÐtÐ �3ñ�qJ�}u�xzy`���6y�x4u��t��sv�X~�qJ��xIqw±4± x4p}x4~�q��X�}�w�O�J«�x4p}xz±{��~X�w��sân�}�XÎ��w~�qty��}x|����s��}��x%õ�±{xJsXs½�J«°Ümé�é0Ô�x%î�Õ4u��Bà�x4~nq9yk�rsv��q���± xG�t~�xJqJ��x4~n�XÎ�q��¾Ü+ß Ï�¿º��â?qws±{�t��y���±{�XxJy�q��n�XÎfx�ª¢�}��qJp´ªf�k±{��sIÛ´xJsv����xJqJuB«²qt±{�}p��}�g��亪�ª�Ûn�[ê�qJ�n��Îfx9°���q���«��t~�yµ�����fxJqJ~þ2±4± x4p}x4~�q��X�w~2��x4�k��x4~+äg°f�«þ2�°êFä²�cx{«�x|~n����þ`�f��x4��y��Ìõ �«��w~�u��w~Xx�y�x4��qJ�}p�s`qBã��t�f��°f�«þ2�q��^yÖªMª�Ûn�[ê�Ïn¿º��â?qws�±|q�~�~X�}xJyÂ�t�f��ã���qTu>�fp���� øº����sv�X�}�������}�t�ñ{�wp�prq~ã��t~�q��X�}�t�E�}�Ñà��wpÌà����f��£q%ân~�x4�^±{x���x4~¢ò�x4p}x4�S×2qJ�����w��qJp`�£q~ã��t~�q��X�w~X�óäg�£�n×G�kê>ñM°���q���«��t~�yÂ���}��xJq�~Öþ2±4±{x4p�x4~�qJ�����w���x4�k��x4~väv°��«þ��°ê¸ñ½�XÎfx Ø`����à�x4~�sv�}�g����«0�Iq�p��«��t~��f��q�qJ������s�þ`�f�tx4p}xzsçä²ØG�n�«þ]ê¬q���yÂ�XÎfxØ`�f�Ìà�x4~�sg�}�g�2�J«�°��w�f�XÎfx4~X�j�IqJp}�«��t~��f��q�äºØG°f�°ê¸ñkq���y0sv��qJ�f�fxJy0�~à�x|~M��Îfx6±{�t�f~�sgx`�J«=sv�Ìõ9~��f�^sy���sv��~X��ãf����xJy>«�~��tuÙ��Î�x�°��fu�u�x4~���«IÜ ÐwÐw¼ ���0��Î�x�°��f~����f�>�J«Qå�é�é�é�ÏÛ�ÎfxO�xø¸Ü%è��¬s�±�Îfx4u¡q�����±��rsIsvÎf�Bân������ª¢�}��Ï�¾fÏæåkÏ�Û������r±4qJp�x|p}xJ±{�X~��t� ã�xJqJuÙqJ��y��fprqtsvu�q

��qJ~�q�u�x4��x4~�s½��sgxJyçãk����ø¸Ü%è��0q�~Xx��t��à�x4�����vÛ¢qBãfp}xO¾fÏÌÜwÏ¿º�9��Îfx�x%õk��x|~��}u�x4���mñ{�XÎfxG°��«þ���Îf���wÎ0��xzq~ò�øg±{��~�~�x|����������«�~��wuÚ��Îfx�u�qJ�}��p��}��qt±�â?qws

��~�q���sg���w~��XxJy���Î�~��w���wÎ ��Î�x9ªMª�Ûn�Åp}���fxO����q½Ü�ݧ¾�ßÛp}�t�f��p}����Îf���fu�ÎfxJq����f����x��Bà�x4�´Ïgþ`�þ`~�ª�prqtsvx4~+ä¢Ü Ð ü9�fu½ê�ânqts���svxJy��X�>���w�f��Ü4x2��Î�x2p}����Îf���fu®àtqJ���t~`�X�9�f~��kyk��±{xO��ÎfxO�fp�qwsgu�q�ÏÛ�Îfx�prqtsvx4~pânqts>sg����±�Îf~X�w�f��Ü4xJy�ân�}��Î:�XÎfx����½�Fñ7ânÎf�r±�αâ?qws���~�xJyÆq���ÜS¹`Ü��w~�Ümé ¹`Ü�ÏÛ�Îfx0�fprqtsvu�q0y�x4�^sv�}�g�vânqwsFàtq�~X�}xJy�x|�}��Î�x4~Fãk�������f�}�f����Îfx�Ø[îÓp�qwsgx4~O�w�f�X�f�f�O���~âIx4~%ñ´�t~ãk�������f�}�f�O�XÎfx`�X�}u����f�~ø³y�x4p�q4�Fã�x4�Dâ�x4x4�9�XÎfxnprqtsvx4~=��~����f�O���}u�xnq��^y>qJ��y��XÎfx6�`���:q�~X~���àtqJp����u�xOqJ�`�XÎfxO�fprqtsvu�qkÏ�Û�Îfx¬�`����ânqts[ã�x4���°ãk��q�èkÏæå9uÙp}�t�f��y��}���wp�xã�x4��yk�}�f�0u�q��t�fx4�qz«��Xx4~��}�M��~��w�^q���qJ��xJy��XÎf~��t�f�wÎ��XÎfx��fprqtsvu�qkÏxÛ�Î�x[ã�x4��yk�}�f��u�q��t�fx4��y���sv��x4~�svxJy9x4p}xz±{��~X�w��säKü�é�é9�E¶J�½�#ß�ß ê�qt±4±{�w~�y��}���G�X�O��Îfx4��~Mx4�fx|~��w��xJs¢���9Ý»y��}~XxJ±{�����w� � Ï�Û�Îfx6���½�±â?qws©�^��q�p�p}�Þ4ß²à�á³â�ã ä�åMæ´ç�è�éwç�ê�ëvìní|î�ï�ð�ë=ñ òwëgóºç�ï�ñ{ó�èdñ�ôkï�ðJë�õ4ïºç�é4ô}ñ ó�ì2ö�÷øéJëXçÑó�ù=úvúgëgûøëgó²çÑï�÷øñ é2üdëgé4ï�ëgó�ý�þrïdê�ëXçÑéJèí4î�ï�ðtç�ï´ï�ðJ÷øè´ëgÿ4òtëgó�÷øê�ëgé4ïd÷ è´ï�ðJë�â�ã ä�ï�ð�ëgÿ4òwëgó�÷øê`ëgé4ï´úgñ éJì � úgï�ëvìOñ é2ï�ð�ë©õzï²ç�ézô�ñ ó�ì6ûø÷øéJëXçÑó çÑúgúgëgûøëgóºç�ï�ñ óXý�vþré�õ�ö�ù=ü � ÷øï�÷øè?çÑúgú � è�ï�ñ ê`ëgì�ï�ñ9ìJë��téJëOï�ðJë2ítëXçÑê�òJó�ñ òtç��|ç�ï�÷øé���ì�÷ ó�ëgúgï�÷ ñ{é�ç�è��Èñ ó�õ� �ìJ÷øó�ëgúºáï�÷øñ{é��òtñ{÷ é4ï�÷ é���ëXçÑè�ï� � ï�ðJënðJñ{ó�÷��gñ é4ïºç�û�ìJ÷øó�ëgúgï�÷øñ{é¬çÑè���ìJ÷øó�ëgúgï�÷øñ é��òtñ{÷ é4ï�÷ é���éJñ{ó�ï�ð� � ç�éJì�ï�ðJë��{ëgó�ï�÷øúXç�ûìJ÷øó�ëvúgï�÷øñ éOçÑè���ìJ÷øó�ëgúgï�÷øñ é��Èòwñ ÷øé4ï�÷øé�� � ò4æ çÑó�ìJè� gý

�Bé

Page 92: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

e-

N = 2 · 1 01 0

σ�σ�σσz=0.6 mmE=30 GeV

Ionizi ngLaser Pulse(193 nm) Li Plasma

ne≈≈≈≈ 2 · 1 01 4 cm - 3

L≈≈≈≈1.4 m

CerenkovRadiator

Streak Came ra(1ps resolut ion)

Bendi ngMagnet

X-RayDiagnostic

Optical Tran siti onRadiator s Dump

12 m

∫�∫�∫�∫�

Cdt

ª¢���w�f~Xxj¾�Ï��kÁ! �"$#���%�x�&('�Îfx�p}�k±|q������w�Ã��«���)+*-,�� x-.k��x4~���u�x4�k�G���:��Îfx °���q���«��t~�y �����fxJqJ~"2±4± x4p}x4~�q��X�w~`��x|���Xx4~4Ï/ º��x4p���01&�'�ÎfxO�2)+*-,���s�±�Îfx4u�qJ���r±tÏ

�3*

Page 93: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

oMq�~�q�u�x|��x4~ 4�qJp}�fx576�8:9 ;<8:=>8:9?6A@�63=�B

×`��uC#�x4~I��«©�©p�xJ±{�X~��w�^s DFE *�G ¼�­ ���H*-I3JLK��xzq�uÛ�M�fx4~X�w� M � ¼9­ON I�¯G¶J�

���f�^±ÑÎ���x|�f�w�XÎP º��Ô�°Q& Ê^Ë I�G�(R7R������±ÑÎ °���Ü4x� ²�`Ô�°Q& ÊQS N IFTU*-I>IWVXR

ÊQY N IFTU*-I>IWVXR×��w~�u¡q�p}��Ü4xJy0�Mu��}�X��q��^±{x Z\[ S ,>ICR7R]T^R7_�`�a

Z\[cb ,�R7RdT^Re_�`�a�cx|��x|���}�X�}�t���`qJ��x *O�w~F*fI>¹�Ü

;�g�8QBh9U8^;<8:=�8:9U6�@�63=�Bo©p�qwsgu�q�p}x4���w��Î � *�G§¾<RoMprqtsvu�q�y�x4��sg�}�g� i^¥ · N �H*-I Jkjml Ronhp

q`x4��sg�}�g�0�f�f�«��t~�u����g� rCi ¥ �si ¥ ·U�>,At¿º�w���}ÜJqJ���}�t��«�~�qw± ���}�t� i ¥ �si K u *f,At

��qwy�����s _ u ¾3I�I�V\R'=q�#�p}xO¾fÏv*wÁI��)+*-,���#�xJq�u q���y��fprqtsvu�qO��q�~�q�u�x4�Xx4~�s Ï

���

Page 94: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

��~�q���sg���w~��XxJyj�X�>�XÎfx�y��fu�� Ï"2s9�}p}p���sv�X~�qJ��xJyT�}�ê¢���fÏ�¾fÏw�yx��XÎfx4~�xSqJ~�x sgx-%�x4~�q�p�y���q��w����sv�X�r±Ssv��sv��x|u�s���svxzy��}�:�XÎfx

�2)z*f,��9xf.���x4~X�}u�x4�k�-x>0nÎf�r±�Î��}�^±{p}��ykx�Á �"F&d���f����±4q�pt��~�q���sg�}�����w�O~�qty��rqJ�����w�< g�m'n�{&^sv��sv��x|u Ï¢���f����±4q�p|)º�X~�qJ��sv�����}�t�y)²~�qwyk�rq��X�}�t�C g�m'n�{&�rsd��~��ky���± xJy}0nÎfx|�fx-%�x4~ qn±ÑÎ�qJ~��txJy}#�xJqJu�±{~���s�s´��Îfx~#��w����yfq�~X�F#�x|��0Ix4x4�2�c0I�`u�xzy��rq�0n�}�XÎy��|�dx|~�x4�k�ny���x4p}xz±{��~X�r±�±{�w��sg��qJ����s ¦Ò¾ ¼ ¨ Ï~'�Î�xG~�qwy���q��X�}�w��±4q��7#�xO��svxzyj���9u�xJqwsg�f~�x2�XÎfxO�}�y)±{��y�x4�k��#�xzq�u.��~����^p}x�#k���}u�qJ�w���f�9��Îfx9��xJq�~c)k��x|pryj~�qwy���q��X�}�w� Ï2�2)z*f,��0x-.k�fp}�t�}�XxJy��w�f�X�r±4qJp��~�q���sg�}�X�}�w��~�qwyk�rq��X�}�t�! v�m'n�1&¢�X��u��t�f�}�X�w~M�XÎfx6�`���Åsv��Ü4x�q��I��Îfx�x4�k��~�q���±{x6q��^y>��Îfx�x-.k�}���«©��ÎfxO�fp�qwsvu¡q�sv�t�f~�± x�Ï º�$&£��Îfx4~Xx4�Q����%`~�qwy���q��X�}�w��sg�fsg��x4u Ï=��Îfx4~�x|�Q����%`~�qwy���q������w�O�rsdx|u��}�X��xJy�0nÎfx|�fx-%�x4~ ±ÑÎ�qJ~��txJy��qJ~�����±{p}xzs¢��qwsXs½�XÎf~��t�f�wÎ�qGu�xzy��}�fuO0n�}��Î�q1%�x4p}�k± �}�g�O��Î�qJ�½xf.f±{x|xJyfs´��Îfx%�x4p}�k± �}�g�O��«´p��}�tÎ���}�9�XÎ�q���u�xzy��}�fuB¦Ò¾ Ð ¨ Ï�¿³�0�2)+*-,��3x��XÎfx2��Îfx4~Xx4�Q����%O~�qty��rqJ���}�t��«�~X�wuÚ��Îfx�������0?qwsM��~�q���s�)���w~X��xJyT����q�sg��~�xzq��Ʊ4q�u�x|~�q�sv� �XÎ�q�����Îfx�± x4���X~��t�ry�q���yT��Î�x<#�xJq�u sv��Ü4x>�J«2�XÎfx��`���±{�t�fpry�#�x2����u�x�)²~�xJsg�wp�%�xzydÏ\'�Îfx6sv��sv�Xx4u]0nqts��f�f~�����svx4p��0svx4�I�f��qz«��Xx4~���Îfx#�x4��y����f��u¡q���)�fx4�9���:�w~�ykx4~>�X�Tyk�rq��t�f��sgx��XÎfx�x4��x4~��t�P%tq�~���q��X�}�w�^s��J«O��Îfx7#�xJqJu ��q���pºÏ:Ô��w~Xx y�x|��q���prsq�#��t�f�n��ÎfxO�m'n�Ösg�fsg��x4u�qJ��y>�XÎfx���Îfx4~Xx4�Q����%9sg�fsg��x4u �����2)z*f,��F0n��p}pQ#�x2�����X~��ky���± xJy����prqJ��x4~�sgxJ±{�X�}�w�^s{Ï

��xJsv��y�xJsd�XÎfxIq�#���%�x�#�xJq�u y��rqJ�w�f��sv����±�sg�fsg��x4u�s�x4��Îfx|~�xIq�~Xx��w�XÎfx4~�±{�w��%�x4�k�����w��qJp�#�xJq�uy���q��w����sv�X�r±2sg�fsg��x4u¡s¢�f~���%k�ry�xzy��}�0��Îfx6ªMª�'n�� ��f�t�nsvÎ���0n���}��ª¢�}��Ï�¾�Ï��3&�Ï~'�ÎfxJsgx2± �w��%�x4�y)�����w��qJp£sv��sv��x|u�sM�}��±{p���y�x�#�xJqJu ����sv�����}�t��u��w�f�����t~�s� ²�no½Ô sz&=����u�xJqwsg�f~�x�#�xJqJuÙ±{��~�~�x|���q��^y�#�xJq�u ±{x|���X~��w��yfs�x~0n�}~XxJs�±|q��f�fx|~�s9����u�xJqwsg�f~�x�#�xzq�u sv��Ü4xSq���y^#�xzq�u x4u�������qJ��±{x3xx4��±wÏ}Ï����wu���qJ~����f�70n�}��Î���Î�xJsvx�± �w��%�x4���X�}�t��q�p�yk�rq��t�f��sg����±4s�x=��Îfx��m'n�$qJ��y���Îfx4~Xx4�Q����%sv��sv�Xx4u�sn�}�Æ�2)z*f,�����~���%���y�xJs1�-)cq��}u�qJ�wxJsn��«?��Îfx�#�xJq�u"svÎf�t��)²����)³svÎ��w�-x�qJ��y��XÎfx4��Î^qs%�x#�xJ±{�tu�x2�}�^y��rsg��x|��s�q�#fp}x�y���q��w����sv�X�r±2�����tprsn�}����Î�x�ª�ª�'n�2Ï v��&²��Îfx!%tqJ���t~Sq���yÂ�fp�qwsgu�qTy�x4�^sv�}�g�:yk�rq��t�f��sg����±�sg�fsg��x4u�s ÏÅ�ÅÎf�}�Xx p}�}�tÎ���q�#^sv�w~X�f�����w�u�x4�XÎf�ky�0nqws���svxzy>���¬y��rqJ�w�f��svx2�XÎfx2p}����Îf���fu�%tqJ���t~�y�x4��sg�}�g�������2)z*f,���Ï�Ø$4¸q�#^sv�w~X�f�����w�

� N

Page 95: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

u�x4�XÎf�ky�0nqts`��sgxJyµ�X�Sy��rqJ�w�f��svx0��Îfx9p��}��Î��}�fuÛ�fp�qwsvu¡q�y�x4��sg�}�g��ÏO���t��Î���xJ±�Îf�f�����fxzsnq���y~�xzsv�fp���snq�~Xx�y��rsX±{��s�sgxJy��}� ��Î�qJ�f��x4~ N Ï �qF&:�$)º~�q4�Oy��rqJ�w�f��sv�X�r±�sv��sv�Xx4u Ï\"2sdu�x4���X�}�t�fxJyn�}�9��Î�q�����x4~��yxtq�#�xJq�uEx|p}xJ±{�X~��t�2��~�qs%�x|~�s�)�}����qJ� �}�w��±�Î�qJ�f�fx4p´��s?«��t~�±{xJy��X�>��s�±{��p}p�q���x¬q�����Îfx(#�x4��qJ��~��t�µ«�~Xx����fx4��±{�¡q���y��XÎfx4~�x «��w~�x~�qty��rqJ��xJs Ï7'�Îfx0~�qwyk�rq��XxJy��fÎ��w���t��s�0�x|~�x9�f�t�9qs�£xJ± ��xJy�#k� ��Î�xC#�x4��yk�}�f�Su�q��t�fx4��s6q���y0�x|����sg��~�q��}�tÎ����XÎf~��t�f�wÎ��XÎfx6sv��±4q�p�p}xJy���Îf�w�X�w�<#�xJqJu p}�}��x�Ï�"?�$)²~�q4�¬y��rqJ�w�f��sv����±`sg�fsg��x4u0nqts2svx|�2�f��q��6��Îfx�x4��y���«I�XÎfx��fÎ��w���t��#�xJqJu.p��}�fx�Ï'�Îfx��)º~�qz�Sy���q��t�f��sg���r±9sg�fsg��x4uÛ��sy�xJsX±{~��v#�xJy��}����ÎfxO�fxf.��?±ÑÎ�qJ�f��x|~4Ï

"`p}�XÎf�w���wÎ ��Î�x9u�q����j�����Xx4�k�`�J«��XÎfx0�2)z*f,��0x-.k��x4~���u�x4�k��0nqts2����y�x|u��w��sg��~�q���x�Îf�}�tÎ�w~�qwy���x4�k�$0?q���x���x|pry�qw±4± x4p}x4~�q��X�}�w�7#k�Sq�u�x|��x4~Ip}�w�����fprqtsvu�q�x��2)z*f,���0nqts`qJprsv����ÎfxF��~�sg�x-.k��x4~���u�x4�k���X�Osv��sv�Xx4u�qJ���r±|q�p}p��2sg����yk�G�XÎfx��X~�qJ��s�%�x4~�svx?y����^q�u���±4sd��« q��0��������~�q-%�x4~�sg�}�f�qju�x4��x4~�p}�t�f����prqwsgu�q>�����XÎfx���#fp}��0�)²�w�f�+��~�x4�t�}u�x�Ï>���w��sgx����fx4�k��p}�hx¢q�~X�r±�Î!%wqJ~���x4�g� ��«��~�q���sc%�x4~�sgxF#�xzq�uÙx��£xJ± ��s�0�x|~�xO��#�sgx4~�%�xzy�xy0nÎf��±ÑÎSqJ~�x�sv�fu�u�q�~X�}Ü4xJy9qts?«��tp}p���0�s Ï �*�&O��x4�^y��}�f��q��:������0n�}�XÎ��XÎfx�x4p�xJ±{��~X��sg��q��X�r±�«��w~�±{x�Ï7"2s�q��Ã�`�����f�fprsgx���~�q-%�x4~�sg�}�f���Î�x��}�t�ű�Î�q����fx4pnÎ�qts>q��X~�qJ��s�%�x4~�svxSy���sv�fp�qw±{x4u�x4���F0n����ÎÂ~XxJsv��xJ± �9���T�XÎfxSq�.k�rs9��«O�XÎfx±�Î�q��f��x4p�x���Î�x$#�xJqJu$��s½sg��x4x|~�xJy9����0nqJ~�y>�XÎfx6±ÑÎ�qJ�f�fx4p£y���~�xJ± ���}�t��yk�fx`�X���XÎfx2qtsv�ku�u�x4�X~���±�}�t��«��k±{��sv���f��«��w~�±{x�Ï~"2s�u�x4�k�����w�fxJy9�}�S��Î�q��f�Xx4~�yxf�XÎf�rs½«��t~�±{x�±4q��7#�xOprq�~X�wx2x|�f�w�f�tÎ��X�x-.�±{x4xJy��XÎfx6±{�w��%�x4�k���}�t��q�p£���w~�x|���XÜc«��t~�±{xn«�~��tu$����sMu�q��t�fx4�X�r±n±{�t�f���Xx4~��^q�~��~0n����Î�q�����q����y)q�#�p}x2�fp�qwsgu�q�y�x|��sv�����}xzs{Ï�'�Î�x1#�x4��y����f�9��«©q��S���½�Åyk�fx2���9�XÎfx2x4p�xJ±{�X~���sg��qJ���r±�«��w~�±{x10?qwsy�x4u��w��sg��~�qJ��xJy0�}�S�2)z*f,���Ï ��3&6��x4��qJ��~��t����s�±{��p}p�q������w� �J«n��Î�x������ ����q��T���w��±�Î�q����fx4pºÏ�"2s2u�x4�k���}�t�fxJy��}�T��Î�qJ�y)��x|~���xkq��0�}�w��±�Î�q��f��x4p£±4q���q�p�sv�F#�x$%k�}x-0IxJy9qwsIq2x4p}xJ± ��~���sv��q�����±����w��x|���X�rq�p�0�x4p�p�xw���C0nÎf��±ÑÎq<#�xJq�u x4p�xJ±{�X~��w� ��s�±{��p}p�q���xzs$0n�}�XÎ��XÎfxC#�x4��q��X~��w��«�~�x����fx4��± ������x=q���y��XÎfx9x4��%�x4p}�t��x9��«��Î�x�#�xJq�u ��s�± �}p}p�q��XxJs�0n�}�XÎÂ��Î�xj«�~�xs���fx|��±{���s���QG��ÅÎf��p}x��XÎfx�#�x4��q���~X�w�Åu��t�����w�T�J«9qJ��}�^y���%k�ry��^q�pfx4p�xJ±{�X~��w��±4qJ�f�f�w�/#�x2��~�qw±{xJy9x-.k��x4~���u�x4�k��q�p�p}�3x4���I±4q��<#�x2~Xx4�f~XxJsvx4�k��xzy�#��9�XÎfx��sX±{�}p�prqJ���}�t����«���Î�x�± x4���Xx4~���«�u�qwsXs½�J«M�XÎfxF#�xzq�uÙ�È«=��ÎfxOyk~���%�xm#�xzq�uÙÎ�qtsnq�ÎfxJqtyA)º�X��)²��qJ�}p��� sgx4�4Ï'�Îf��sc��s�#�xJ±4qJ��svx���ÎfxOÎfxzqwyj�J«I��ÎfxF#�xJq�u y�x����fxJsn��Îfx¬q�.k�rs��J«��XÎfxO�}�t� ±�Î�q��f��x4pºÏ

�4¾

Page 96: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

°��Q#^svx����fx4�k��p��3x���Îfx#f�fpv�>�J«=��ÎfxO±�Î�qJ~��wxm0nÎf�r±�Î>Î^qwsnq9svp��}�tÎ������ sgx4��0n�}�XÎ�~�xJsg��xJ±{���X���XÎfx±�Î�q��f��x4p£q�.k�rs½��s�±{��p}p�q���xzs½q�#��w�f����Îfx6±{x4�k��x|~½�J«=��Îfx�±ÑÎ�qJ�f�fx4p£qJ����Î�x1#�x4��qJ��~��t��«�~�x����fx4��± ��Ï'�ÎfxJsgx���s�±{��p}prqJ�����w��s9±4qJ�^#�xSu�xJqtsv�f~XxJy:qws9��~�qJ��svx|~�svx�y�x���xz±{�����w��s��J«O��Îfx7#�xJqJu �^sv�}���#�xJq�u ����sv�����}�t��u��t�f�}�X�w~�s{Ï N &9¹���sv���f����«O�XÎfx �����2Ï��`��x ±{�t��±{x4~X�����Åq�oM�»ªQ"Ûs�±�Îfx4u�x0�rs9��ÎfxSx4p}xz±{��~X�w�:Îf��sgx�}�^sv��q�#f�}p��}�g��¦�� ¼ ¨ ÏF"6s`u�x4�k�����w�fxJy�xJqJ~�p��}x4~fx��XÎfx9��qJ�}p=��«n�XÎfx�#�xJq�u 0n�}p�p¢��s�±{��p}prqJ��x¬q�~��t�f��y��Î�x9q�.k�rs��J«���Î�x��}�t� ±�Î�q����fx4p´�«���Î�x9y�~X��%�x1#�xJqJu Î^qws2q9ÎfxJqtyA)º�X��)²��qJ�}pM���´sgx4�4Ï¡'�Îf�rsn��qJ�}p¢)�����f�f�}���Gu��w�����w��0I�w�fp�y>±{�t�f�fp�x`�X����Î�x`u��t�����w��s¢�J«´�fp�qwsgu�q2x4p}xJ± ��~��t��sMqJ����Î�x$#��w����yfq�~X���«=�XÎfx2���w��±�Î�q����fx4p£q���y�p�xJqwy9���9�XÎfx`x|p}xJ±{�X~��t�>Îf��svxO�}�^sv��q�#f�}p��}�g��Ï�'�Îf��s½�}�^sv��q�#f�}p��}�g��p�xJqwy�s���6��Îfxnx-.k���w�fx|���X�rq�pk�w~X��0n��Î0��«£��Îfxn��q���p���s�±{��p}prqJ�����w�0q��^y���xJqJ~�sM�f�9��Î�x�#�xzq�uÓxf%�x4���X��q�p�p}��Ï¿º���2)+*-,��3xf��Î�x2��qJ�}p¢)L�����f�f�}���Gu��w�����w��0?qws½���y%�xzsv������qJ��xJy0q���y�q���y>���~0nqwsM«��w�f�^y>��Î�qJ���XÎfxÎf��svx�����sv��q�#f��p}���v��0?qwsn�f�w�6qwsn��#�%k�}�w�^snqwsn��ÎfxO��Î�x4�w~X���f~�xzy��r±{�XxJydÏ �¾�&F�$)²~�q4��~�qwy���q��X�}�w�Ãy���x����!#�x4��q���~X�w�Ãu��w�X�}�w����«6��Î�x��`���2Ï�"2sG�XÎfx���Îfx4u�x9��«6��Îf��s��Î�xJsv��s�xM��Î�x�x-.k��x|~��}u�x4����q�pM~XxJsv��p}��sO��«m�$)²~�q4��~�qwy���q��X�}�w�^0n��p}p~#�x�ykx4��qJ�}p}xzyµ���T��Îfx��fxf.��±�Î�q��f�Xx4~4Ï

U2V�£ hjikWMlnmd¤¦¥�§ ¨�Z�_ª©�«¬´\:¬MZ�­I]2® ¯Eec¨~°cZ�]/±�[fegb�²/³±�[Q¬�´µ±

¶\·¹¸º·@s »$¼ms¾½:¿HÀ�Á�ÂÄÃ7ÅkÆ�Ç�È�É:Ê�Ë�ÅLÌ�Í�Î�Ê�ËsÏyÐ

���f�X�r±4qJp¢)²��~�qJ��sv�������w�y)²~�qty��rqJ���}�t�< g�1'�Ñ1&£�rsd�f~X�ky���±{xJyF0nÎfx4�fxf%�x4~=q`±�Î�qJ~��wxzy}#�xJq�u ±{~���s�s��Î�xC#��w����yfq�~X�P#�x4�c0�x4x|���c0���u�xzy��rqC0n����ÎÆy��¢�£x4~Xx4�k��yk�}x4p�xJ±{��~X�r±�±{�w��sg��qJ����s ¦Ò¾ ¼ ¨ Ï7'�Îfx~�qty��rqJ�����w� ±|q������w���w�fp��<#�x���sgxJyj�X�>u�xzqwsv��~�x2�XÎfx�����±{�rykx4���/#�xJq�uÙ��~����^p}x�#k����u�q��t�}�f���Î�x2�fxJqJ~�)L��x4pry�~�qwy���q������w�\xk�}�?±4q��Sq�p�sv��#�xO��svxzy¡�X��u�xzqwsv��~�x2�XÎfx1#�xJq�u x4�fx4~X�w��#�xz±4q���sgx��Î�xG~�qwy���q��X�}�w��x4��x4~��t��q���y���Îfx6~�qwyk�rq��X�}�t� q����w�fp�q�~6y��rsg��~��v#f�f�X�}�w�^snq�~�xO�XÎfx2«��f��±{�X�}�w�^s���«��Î�xC#�xJqJu x4�fx4~X�w� ¦Ò,>I ¨ Ï�'�Îfx0u�q���� qwy�%wqJ����q��txj�J«2�m'�ÑÓ�rs2�XÎ�q��O��Î�x>~�qwy���q������w���f~���)

Ó�,

Page 97: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

y���± ���}�t���rs��f~X�wu��f�I~�x4p�q��X��%�x2�X��#�xzq�uÙ�X�}u�x6s�±4qJp}x3xf�XÎfx4~Xx{«��w~XxF�s)�qÔ L��x Ý�&�%���sv��qJp}��ÜJq��X�}�w���«I�XÎfx�#�xJq�u �f~�����p}x3x£�w~2x-%�x|� N )�q]%���sv��qJp}�}Üzq������w�� k��x�Ý�x\Õ\&�0n�}�XÎ ��Îfx�Îfx4p}� �J«?sv��~XxJq��±4qJu�x4~�qO�rs�����sXsv�v#fp}x�Ï

Ö2)z*f,AÓ:x-.k�fp}�t�}�XxJyÂ��Îfx:�m'�Ñ.u�xJ±�Î�q����rsvu �X��u�xJqwsg�f~�x �XÎfx�#�xJqJu �f~�����p}xÆq����XÎfxx4�k��~�q���±{x�qJ��y>�XÎfx`xf.����½�J«´�XÎfx`��prqwsgu�qOsv�t�f~�±{x�Ï~"Â��Îf���>�X�}��qJ�f�}��uÓ«��w�}p:0?qwsM��svxzy>�����wx4�y)x4~�q���x���Îfx9�m'�ÑE~�qty��rqJ���}�t�´Ï"2sn�}p}p���sv�X~�qJ��xJy��}�Sª¢���fÏ�¾fÏ N xºÖ½qt±ÑÎ��m'�Ñ(sg�fsg��x4u �}��±{p���y�xJy

DownstreamOTR

D

D

DD Existing UV energy meters

22 mm diam pellicle

UV windows

Li oven

IncomingUV Laser

e-

CCD camera

Titanium foil

1 m 1.4 m 0.57 m 0.43 m

e- Upstream

OTR

ª¢���w�f~Xx�¾fÏ N Á�Ö�)+*-,3Ó:sX±ÑÎfx|u�q��X�r±�q���¿go�*wÏ×'�0I�Å�1'�Ñ sv��sv�Xx4u�s�0�x4~Xx�p}�k±|q���xzyÅq����XÎfx�f��sg��~XxJq�uÛqJ��yj�XÎfx�y���0n��sv�X~�xJqJuÛ��«���Îfx�Ø��=��%�x|�\x�~XxJsv��xJ±{�X��%�x4p���Ïq<�>,�VXRC)º�XÎf�r±z�Ù'��¢«��w��pM�fprqt±{xJySq���q>¾3,�K9qJ�f�wp�x�0n�}��Î �XÎfx9x4p�xJ±{��~X�w�Ù#�xzq�u.p��}�fxhxdqJ�P"2ªÔ��r± ~���)³×`�v�y���t~$*fI�,�R7RÚx�ª���Ï ¼ p}x4�^s½���7*tÁ�*2��u�q��tx2��Îfx��1'�ÑFxfqJ��y�q<*f�s)�#f�}��oMÎf�t���tu�x4��)~���±4s�°�x4��sg�fs9�n�/qÙ±4qJu�x4~�qkÏ<'�ÎfxS�n�/q$Î�qwy:q��f��.kx4p�sg�}Ü4x0��« Ð V\RªÛ Ð VXRÜ0n����Î:qJ�q�~X~�q4�9sg�}Ü4xI��«�Ó�Ý ¼ Û1,�*-��x�qJ��y���Î�x�sv��qJ���rqJpf~�xzsv�wp��f�����w�(0nqws�q��f�f~X��.���u�q��Xx4p}�F�>I$V\R p Ï�'�ÎfxÞ�ß´ðJ÷øè�ó�ëgè�ñ{û � ï�÷øñ é>ðtç�è�÷øéJúgû � ìJëgì>ï�ðJë`ë�à�ëgúgï�ñÑô=ï�ðJë1á2ß�âÃçÑé�� � ûÈçÑóIç�úgúvëgòJï²çÑéJúgëFã�ä � æ´ðJ÷øúºð0ædñ � ûøìûøëXç�ì2ï�ñ¡å�æÙç}èdé�â�ê ë�ë-ì>í�ã ä � æ´÷øï�ðFì2ï�ð�ë�óºç�ìJ÷ÈçÑï�÷øñ é`æ ç��{ëgûøëgé�� ï�ð6çÑéJìFî�ïeð�ñÅï�ðJëMô � û û áræ´÷øìJï�ð4árðtçÑû§ôáê6çÑÿ4÷ ê � ê�÷ ê2çz�{ë´ñ�ô^ç�òwñ ÷øé4ïdè�ñ � ó�úgë ý

Ó�Ý

Page 98: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�}u¡q��wx¬qw±-���f��sv�}�X�}�t��0?qwsOsv�k��±�Îf~��t�f�}Ü4xzy�0n�}��Î �XÎfx�#�xzq�uC)L��~����f��~�q���xhxò0nÎ��r±�Î!0nqws�*<ó7ô�w~(*-I<ó7ô�«��w~���Î�x�°�غ"��õ#�xJq�u Ï

'½�k�f�r±|q�pf�m'�ÑT�}u�qJ�wxJs´qt±-�����}~�xzy6«�~X�wuE�XÎfx`�n�/qñ4q�u�x4~�qtsd�}���XÎfx/Ö2)z*f,AÓ�x-.k��x|~��}u�x4���q�~XxSsvÎf��0n�Â���ê¢�}��Ï¢¾fϧ¾fÏõÑ`q-0��}u�qJ�wxJsF0�x4~Xx���Îfx4�ÃqJ��q�p���Ü4xzy��}�ÃÔ q��Xprq�#�~X�w�f�X�}�fxzs��X�

100 µm 100 µm

Upsteam OTR Downsteam OTR

ª¢���w�f~Xx9¾fÏ ¾�ÁOØ`��sg��~�xzq�u qJ��y�y���0n��sv�X~�xJqJu �1'�ÑÓ��u�q��txJsn�}��Ö�)+*-,3Ó�x-.k��x4~���u�x4�k�4Ïm'�Îfx�w~�q����f�}�fxzs�s���«���ÎfxSy���0n��sg��~�xzq�u �m'�Ñ$�}u�qJ�wx<0?qws9�f�w�0yk�fx�������Îfx7#�xJq�uoxM~�q��XÎfx4~9���~�xzsv�fp���xJy>«�~��tuÙ��Î�xG�t~�qJ�}�Ssv�X~���±{�X�f~�xO�J«���ÎfxO�X�}��qJ�f�}��uB«��t�}pºÏx-.k��~�qw±{�n����«��w~Xu�q��X�}�w�¡sv��±�ÎSqwsn��ÎfxF#�xJq�u sv���w�6sv��Ü4x�q���y���ÎfxF#�xJq�u ±{x4�k��~��t�rydÏ

¶\·¹¸º·ö¸ »$¼ms¾½:¿H÷(ø2Ï�ù�ÏyÈ�ú:ÉAûüÃ7ÅkÆyǺÈ�É:Ê�Ë�ÅLÌoͺÎ�Ê�Ë�Ï�Ð

��Î�x4~�x4������%�~�qty��rqJ�����w�Â��s�x4u�������xzy�0nÎfx4�fx-%�x|~9±�Î�q�~X�wxJyT��qJ~�����±{p}xzsG��qts�s>�XÎf~��t�f�wÎ�qu�xJyk�}�fuý0n�}��Î�q}%�x|p}�k±{���v����Î�qJ��x-.�±{x4xzyfsM��Îfx1%�x|p}�k±{���v�O�J«Mp��}�wÎk���}�0��Î�qJ��u�xzy��}�fu ¦Ò¾ Ð ¨ Ï�"N R7RÙ��Îf��±��0qJx4~��t�wx4p\0n����Î��XÎfxO~�x{«�~�qw±{�X��%�x��}��y�xf.9��«¡*�G�I>I Ð 0nqtsn±ÑÎf��svx4�Sqts���Îfx2u�xJy��}��u�}��Ö�)+*-,3Ó�Ï^'�Îfx ��Îfx|~�x4�Q����% ~�qwy���q������w�Ãy���q��w����sv�X�r±�sv��sv�Xx4uª0?qws�#f�f��p}����� ��x|u����w~�qJp}p��~�xzsv�wpv%�x2��Î�x}#�xJqJuÛ�f~�����p}x�q��^y¡x|p}xJ±{�X~��t��s�þkx4�fx4~X�w�}xzs�jJÏ

'�Îfx ��Îfx4~Xx4�Q����%Tyk�rq��t�f��sg����±jsg�fsg��x4u ��«{Ö�)+*-,3Ó �rsO�}p�p}��sg��~�qJ��xJy��}�ê¢�}��Ï¢¾�Ï�,�Ï^"n«���x4~ÿ�ù òJó�ëgûø÷ ê`÷øétç�ó�înï�ëgè�ï=òJó�ñz� ëgìOï�ðtç�ï¢ï�ðJë½òJðJñ ï�ñ é2î4÷øëgûøì�ô}ó�ñ êÅç�éOçÑëgó�ñ�� ëgû árítç�è�ëgì�üdðJëgó�ëgé��{ñz�6è�î4è�ï�ëvêæ´ç�èdê�ñ ó�ë£ï�ðtç�é2ç�é`ñ ó�ì�ëgó£ñÑôkê6ç�� éJ÷øï � ìJë£ð�÷w�{ðJëgódï�ðtçÑé�ï�ðtç�ïfô}ó�ñ ê^á2ß�â�� ã�â���ý�ß´ðJëvó�ëºô�ñ{ó�ë�ç�üdðJëvó�ëgé��{ñz�è�î4è�ï�ëgêÅæ´ç�èdê�ñ{ó�ë´ôrç�� ñ óºç�íJûøë¢ï�ðtçÑé�çÑéFá�ß�âjè�î4è�ï�ëgêÅ÷øé�ëvéJëgóL�{î1�|ç�÷øé`ìJ÷Èçz� é�ñ è�ï�÷øú ý

Ó�Ó

Page 99: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

To beam dump

e-

BendingMagnet

Aerogel

15 m Transport

Inside the trailerBeam Splitter

X-Y image rotator

Reflectivecurved mirror

CCD

StreakCamera

Mirror

Slit

Pho

ton

beam

ª¢�}�t�f~�xO¾fÏw,�Á~'�Îfx9��Îfx|~�x4�Q����%�yk�rq��t�f��sg����±Gsg�fsg��x4u �}�ÙÖ2)z*f,AÓ�Ï

Ó ¼

Page 100: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

q��Sx4p}xz±{��~X�w�<#�xJqJuÙ�w�t�2y���sv��x4~�svxJy��}��ÝÚy���~�xJ±{�X�}�t�<#�����ÎfxF#�x4��y����f�0u�q��t�fx4�-xk�}�IÎf�}�n�XÎfxq�x|~��w�tx4p�q��^yÄx|u��}�X��xJy��XÎfx���Îfx4~Xx4�Q����%�~�qwyk�rq��X�}�t�´ÏH'�Îfx�~�qwyk�rq��X�}�t�Tp}���wÎk��0nqts��}u�qJ�wxJy�w�k���Äq��n�/q ±|q�u�x4~�qµp��k±4q��XxJyÂ�}�»q���~�qJ�}p�x4~C0nÎ��r±�Φ0nqts!*-,Tu�x4�Xx4~�s9q-0nq4�T«�~��tu �XÎfxªMª�'��1x3#k�>�^qws�sg�}�f�0��Î�~��w���wÎSq9svx4~X�}xJs���«=�t�f����±4q�p=±{�tu����w�fx|����s{Ͻ°��wu�x���«���Îfx6p}�}�tÎ��~0?qwsy��v%���y�xJy�0n�}�XÎTq7#�xJq�u sv�fp��}�X��x4~1#�x{«��t~�x�#�x4�}�f��svx4�k�O����qj¹6q�u�qJu�q���sv��sv�X~�xJq���±4q�u�x4~�q���9�tx4��sv�X~�xJq���xJy��}����Î�x2����u�x2yk�wu�qJ�}�´Ï�°��}��± x�q9sg��~XxJq���±|q�u�x4~�q�±4qJ���w�fp���qw±4± x4�f�nq0svp��}���«Ip��}�wÎk���}���t�fx0q�.k�rs( k#�xJ±4qJ��svx¬q��f�t��Îfx4~�q�.���sc��s`��svxzy¡«��w~6���}u�x�yk�}u�x4�^sv�}�t��&zxfp��}�tÎ���0?qwsy��v%���y�xJy�q���q��}�Æq��^y�~��w��q��XxJy�x´sg����Î�qJ�2��Î�x0sv��~XxJq��S±4qJu�x4~�q�~XxJsv�tp�%�xJy���Î�x9�}u�qJ�wxO�w� �XÎfxq�x|~��w�tx4p��}�H#��w��ÎÆÎf�w~X�}Ü4�t����q�p� L��&�qJ��y�%�x4~X���r±|q�p/ �Ý�&�yk�}~�xz±{�����w�´Ï����fx�q�~�u �J«np��}�wÎk�10?qws�f�f~X����svx|p}��y�x4p�q4��xJy�sg�j�XÎ�q��(#��w��Î��}u¡q��wxzs2±4q��H#�x0±4q����wÎk�G�����t�fx�s�±4qJ���J«n��Î�x0sv��~XxJq��±4qJu�x4~�qkÏP'����f��±4q�p���Îfx4~Xx4�Q����%���u�q��txJsG«�~��tu ��Î�xµ�n�/q q���y:��ÎfxSsg��~�xzq��:±4qJu�x4~�q�q�~XxsvÎ���0n�:���:ª¢�}��Ï´¾fÏ�ÝkÏT°��}��± x>�XÎfx<#�x4��y����f� u�qJ�w�fx4��y���sv��x4~�svxJy��XÎfx�x4p�xJ±{�X~��w�^sG�}����Î�x�Ý

vertical horizontal

100 µm

Upsteam OTR

Slit Locations

Time Integrated Cherenkov

Streak Camera

1 mm

1 mm

TimeX

Y

ª¢���w�f~XxG¾�Ï�ÝkÁ$ cØ�x{«���&/"E�g�����r±4qJpd����u�x�)²�}�k��x4�t~�qJ��xJyA)X��Îfx4~Xx4�Q����%9�}u¡q��wx6�w���XÎfx9�n�/qÓ±4qJuC)x4~�q�Ï � °�p}����p}�k±4qJ�����w��s����}�^y��r±4qJ��xJs0��Îfx ��qJ~���s¡�J«9�XÎfx!#�xJq�u qt±4±{x4�f�XxJy¦#k�Â��Î�x�sv��~XxJq��±4qJu�x4~�q��}�õ�.qJ��y�Ý"y��}~XxJ±{�X�}�w�^s{ÏU �Ñn�}�tÎ���&('½�k�f�r±|q�p�sv�X~�xJq��ñ4q�u�x|~�qj��u�q��tx�svÎ���0n���f�#��w�XÎ���Î�xGÎ��w~���Ü4�w�k��qJp=q���y7%�x4~��X�r±4qJp£sv��~XxJq���s{Ïy���~�xJ±{�X�}�t��qw±4± �w~�yk�}�f�0���9�XÎfx4�}~nx|�fx4~��t�}xJs�x��XÎfxF%�x4~��X�r±4qJp��^q�~�����«½sv��~XxJq����}u�qJ�wxJs~0nqwsn��sgxJy«��w~=x4�fx|~��w�O��q��}�¬y��rqJ�w�f��sv�X�r±4s�x�0nÎf�}p�x���Îfx�Îf�t~��}Ü|�w�k��q�pk��qJ~���0nqwsd«��w~���~�qJ��s�%�x|~�svxIy��k��qJu��r±4s Ï

Ó Ð

Page 101: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

'�Îfx¬y��rsg��x|~�sv���w� ������Î�x9q�x|~��w�tx4p=�fprqJ�fx�0?qws1� ¼ ,��E¶J����R7R Ï$'�Î�x9�}u�qJ�w�}���9~�xJsg�wp}�����}�t�0nqts`q�#��w�f� Ì *-I�I�V\RÛ�}�7#��w�XÎ��fp�q��fxJsn± �w~�~XxJsv���t��y��}���>�X��� ¼ Gw,¡�¸¶���������ÎfxOÝ��fprqJ�fx�Ï

U2V� hjikWMlnmý¥�\¾¨?Z�±y®/¬@\:±�¬�¯ ³2Z¨�´&egb\±

�"F&���� ����� ����� ���������! �"# $"%�'&�(�)�*+(�,.-0/1(�2435��¦Ò, ¨¿º���rs����w�n�fx-0»���9�^svx2�XÎfx�Ø��w~�x|���XÜ`«��w~�±{x2�f~X��%k�rykxJyC#k��q�u�qJ�w�fx|������#�x4�^yjqJ�ÙÑ$Ö��

#�xJq�u�Ï¢¹���0Ix-%�x4~fx����¢��s¢�fx-0:���6��svxn�XÎfx�±{�wp�p}xJ± ����%�xI���w�fp��wu�#G«��w~�±{x�sv���f���w~��XxJy�#���q��0�}�t�±{�tp}�fu����}��sg��xJqty���« ��Îfx1Ø��t~�x4�k��Ün«��w~�±{xn���1#�x4�^y>qJ�<ÑÖ��2Ï3"2s¢u�x|���X�}�w��xJy2�}����Î�qJ�f��x4~/��x"`��x4p�xJ±{��~X�w�70��t�fpry�x-.k��x4~���x4��±{x6��ÎfxO�}�t�S±ÑÎ�qJ�f�fx4pd«��t~�±{xO�È«M���n�rsny���sv�fp�qw±{xJy>«�~X�wuÛqJ���}�t�±�Î�q��f��x4pºÏF'�Îf��s2�}�w��±�Î�qJ�f�fx4p´«��w~�±{x9�rs`��~��w���t~������w��qJp��X����Îfx9���w��y�x|��sv���v�hx 0nÎf��±ÑÎ!0I�w�fp�y#�x�prqJ~��tx�x4�f�t�f�wÎ:���Sx-.�±{x4xJy ��ÎfxÙØ��w~�x|���XÜ>«��w~�±{x�«�~X�wuÇ�}��sGu�qJ�w�fx4��±{�t�f�k��x4~X��q�~X��0n�}�XÎq��X��qJ�}��q�#fp}x �fp�qwsgu�q y�x4��sg�}�X�}xJs Ï '�Îfx�s�±�Îfx4u�qJ���r±9«��w~<#��w�XÎÅu�xJ±�Î�q����rsvu¡s�«��w~�#�x|��y��}���x4p�xJ±{��~X�w��sIq�~Xx��}p�p}��sg��~�q���xzy>�}�Sª¢���fÏf¾fÏ|Ó�Ï

"`p}�XÎf�w���wÎT�XÎfx�s�±�Îfx4u¡q�����±G��s�sv��sv��u��fp}xhxd�}���rs2�f�w�9�X~��v%���q�pM�X���f~Xx�)º��~��ky���± x�qJ�T�}�t�±�Î�q��f��x4p�qJ��y�sgx4��yOq���Ñ$Ö���0nÎf��±ÑÎOÎ�qts¢q��X~�q��^s�%�x4~�svxIy��rsg�fprqt±{x4u�x|����«�~X�wuE�XÎfxIq�.k�rsd�J«f�XÎfx±�Î�q��f��x4pºÏ�6�x¬y�x4u��t��sv�X~�q��XxJyj�XÎf�rs�x��£xJ±{����sv���f��q���qJp}�Xx4~���qJ���v%�x�u�x4�XÎf�kyj�����XÎfx�Ö2)+*-,AÓx-.k��x4~���u�x4�k�4Ï´¿º��s�s�±�Îfx4u�qJ���r±��rsM�}p�p}��sg��~�q���xzy��}�0ª¢���fÏ�¾fÏ ¼ Ï~"`��ÑÖ���0nqts�svx4�k�Iq��Iq���qJ�f�wp�x7 0n����Î0~�xJsg��xJ±{��������Îfx6q�.k�rsM��«�qO�fprqtsvu�qO±{�tp}�fu��0sv��±�Î>�XÎ�q��I�}��x4��± �w�f�k��x4~XxJy0q���prqwsgu�qs)�fx4����~�qJp´��qts�#��w����yfq�~X��Ï�'�ÎfxOÎfxzqwyj�J«M�XÎfxF#�xJq�uÛx-.k��x4p}p�xJy>��Î�xG��prqwsgu�qGx|p}xJ±{�X~��t��s�x�q���y«��w~Xu�xJy qJ�����w�ƱÑÎ�qJ�f�fx4p���Îf~X�w�f�tÎP0nÎf�r±�Î ��Î�x>��q��}p���«���Î�x�#�xzq�u ��~�q-%�x4~�sgxJydÏ�'�Îfx0�}�w�^s�f~X��%k�rykxJyµ�XÎfx����t�fp}�tuC#�«��t~�±{x<0nÎ��r±�Î\x´Îf��0�x-%�x4~fx\0��w��pry�Î�q-%�x0�f� ykx���xJ±{�XxJy x��£xJ±{���t���Î�x�#�xJq�u ±{x|���X~��w��yj�È«M�XÎfx�#�xJqJu 0?qws2sg��u�u�x4��~X�r± q�p�p}�0y���sv��~X��#f����xJy�q�~X�w�f�^y���Îfx(#�xzq�u Ϲ`��0�xf%�x4~-x�0nÎ�x4���XÎfx�#�xzq�u ±4q�u�x��fxJqJ~���Î�x>�fp�qwsgu�qs)²��qts}#��w�f�^yfq�~X�3x¢�XÎfx>���w�:±�Î�qJ�f�fx4p#�xJ±4qJu�x2qtsv�ku�u�x4�X~���±�xtq���y��XÎfx`«��w~Xu�q��X�}�t����«�qJ��qtsv�ku�u�x4�X~���±©���w�y)�«��k±{��sg�}�f�9«��w~�±{x2��qs%�x~���svx�������Î�x #�x4�^y��}�f����«^��Îfx/#�xzq�uE��qJ��Î0qJ�¢�XÎfx��}�k��x4~g«²qw±{x�Ï ª¢�}�t�f~�x ¾�Ï Ð svÎf��0�s=q`sg��q���sgÎf�w�

¼ I

Page 102: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

+ + + + ++ + + + ++ + + + +

+ + + + +

REB

REB

Bending magnet

Ion channel

F eV

cBbending magnet− = −

F n e rion channel p− = −2 2

r

ª¢���w�f~XxG¾�Ï¢Ó�Á~'�Îfx9±{�tu���qJ~��rsg�w���J«��c0��0y��|�£x4~�x4�k�nsX±ÑÎ�x4u�q��X�r±4sM���e#�x4�^y��}�f��q��oÑ$Ö��2Ï

Plasma, np

AsymmetricChannel

Beam Steering

SymmetricChannel

Beam Focusing

rc≈(nb/np)1/2rb

θ

e-+ +

+ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ +

+ ++ + + + ++ + +

- - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

HeadCore

ª¢���w�f~Xx2¾fÏ ¼ Á~'�Îfx(Ö2)z*f,AÓ¬s�±�Îfx4u�qJ����±½«��w~��XÎfx�y�x4u��t��sv�X~�qJ���}�t����«�#�x4�^y��}�f�0qJ�ÙÑ$Ö��¦0n�}�XÎ��Î�x����t�fp}�tuC#0«��w~�± x�Ï

¼ *

Page 103: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

(a) Laser off (b) Laser on

ª¢���w�f~Xx ¾fÏ Ð Á¦'�Î�x���u�q��tx ��«9�XÎfx!#�xJq�u yk��0n�^sv��~XxJq�u �~XxJ±{x4�v%�xJyP#��Ã��Îfx:��Îfx4~Xx4�Q����%����u�x�)²�}�k��x4�t~�qJ��xJy��n�/q ±4q�u�x|~�qA&+x20n����Î� ºq3&�Ø£qwsvx|~9���¸q��^y? L#�&�Ø£qwsgx4~0�w�\xIsvÎf��0�s��XÎfxy�x��^xJ±{��xzyC#�xJq�uÛqJ��y���ÎfxO�f�^y�x���xJ± ��xJy>�X~�qJ��sv��x4���|Ï~'�Îfx�±{~���s�s�Î�qJ�}~nu�qJ~���s½�XÎfx2����sg�}�����w���«©��ÎfxOÎfxJqty���«��XÎfxF#�xzq�u Ï��«½q¡��Îfx|~�x4�Q����%���u�q��tx10n�}�XÎH ºqA&I�fp�qwsvu¡q����Äq���yH k#�&I�fprqtsvu�q��t�´Ï�'�Îfx¬±{~���s�snÎ�q���~`�t���Î�xC���w��~�x�u�q�~��fs2�XÎfx�����sg�}�����w�Ã��«���Î�xjÎ�xJqwy��J«2�XÎfx<#�xJqJuª0nÎf�r±�ÎT��sG�f��ykx���xJ±{�XxJy�qwsx-.k��xJ±{��xzydÏ�'�Îfx6~�xJsg�n��«=��Î�x}#�xJqJuÙsgx4xJsIq��SqwsXsv�ku�x4��~X�r±n�}�t��±{�wp��fu���q���y���s½����0?q�~�y��XÎfxy���~�xJ±{�X�}�t����«��XÎf�rs���prqwsgu�q�± �wp}��u���y��fxO�X�>�XÎfx9���w�fp��wu�#>«��w~�±{x�Ï

�$&�8�9 �: ;2<(� =(?>131�!*!*+�: ;��(� �(@/A�� ��B��C�� =�� =��(� =3D"E�� � F�9*"2s2u�x4�k�����w�fxJy��}�:��Î�q�����x4~(�yx�q���x4p}xz±{��~X�w� ��~�q-%�x4~�sg�}�f�Sq����}�t�T±�Î�qJ�f�fx4p���sX±{�}p�prqJ��xJs

��~�q���sc%�x4~�sgx4p}��0n����Î0��Îfxm#�x|��q��X~��t�>«�~�x����fx4�^±{�}����xfq��^y>��Îfxm#�xzq�u x4��%�x4p}�t��x`��s�±{��p}prqJ��xJs�qJ��s����Ï�'�ÎfxOu��t���}�t����«��XÎfxF#�xzq�u ±{x4�k��~X�w�ry0�rsnx�������%tq�p�x4���I���0��Î�qJ�`�J«Iq��Sx4p}xz±{��~X�w���È«M�XÎfx#�xJq�u Î^qws�q2ÎfxJqwy3)º�X��)²��q���pd�X�}p}�|Ï�'�Îfx`~XxJqwsg�w�0�rs�qws¢«��tp}p}��0�s Ï½°�����±{xn��Î�xnÎfxJqwy9��« ��Îfx#�xJq�u�f~X�ky���±{xJsIq������w��±�Î�qJ�f�fx4p�x��XÎfx6q�.k�rs½�J«=��Îfx��}�t��±�Î�q��f��x4p��rs�y�x�����xJyC#k�9��Îfx�ÎfxJqty>��«=�XÎfx#�xJq�u�Ï<'�Îfx4~Xx{«��w~Xx>�XÎfx0u�q����!#��kyk���J«���Îfx�#�xJq�u x-.k��x4~���x4��±{���f���XÎfx>���w�:±�Î�qJ�f�fx4pMÎ^qwsq����}���}����q�pM�X~�qJ��s�%�x4~�svx0��� svx|�}0n����Î�~�xJsg��xJ±{�O������Î�x0q�.k�rs2��«��XÎfx0±ÑÎ^q��f�fx|pºÏ�'�Îf�rsO±4qJ��svxzs��Î�x�#�xJq�u ±{x|���X~��w��y����0��s�± �}p}p�q��Xx9q�#��t�f�2��Î�x9q�.k�rs�0n�}�XÎ���Îfx(#�x|��q��X~��t��«�~�x����fx4��± ��qws2qJ�

¼ �

Page 104: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�}�^y���%k�ry��^q�p�#�xJqJuÙx4p�xJ±{��~X�w�Sy���xJs Ï¿º�^Ö2)z*f,AÓ3xI��Îfx�u0�fp����}��p}x���s�±{��p}p�q������w��sO��«6��Îfx�#�xzq�uÇ�}��sg�ry�x��XÎfx����w�:±�Î�q����fx4p�0Ix4~�x

±{p�xJq�~Xp}�2����«�x4~�~XxJy�«�~X�wu���Î�x�%wqJ~���q������w��s=��«º#��w��Î0��Î�x�#�xJq�u&sv��Ü4xnqJ��y���x4~����ky��r±���s�± �}p}p�q��X�}�w�^s��«©��ÎfxF#�xJq�u ±{x4�k��~��t�ryfsnqtsnq¬«�����±{�����w����«©�fprqtsvu�q�y�x4��sg�}�g��Ï

ª¢�}�t�f~�x�¾fÏv*-I:�fp}�t����xzy #��w��θ��ÎfxH#�xJq�u sv��Ü4xJs! �u�xzqwsv��~�xJy¦0n����λ��Îfx:yk��0n�^sv��~XxJq�u�m'�Ñ{&?q��^y���Îfx¬±{�w��± �f~�~Xx4����Ó����sv�}�X�}�t����«I�XÎfx�#�xJqJu ±{x4�k��~X�w��yfs1 �u�xzqwsv��~�xJy<0n�}�XÎ��XÎfxy���0n��sg��~�xzq�uG�no�Ô�&�qtsOq�«��f��±{�X�}�t� ��«n��prqwsgu�q0y�x4��sg�}�g��ÏFÖ�qw±�Î�y��w�O������Î�x����w�f~Xx�± �w~�)~�xzsv���w��y�s��X�>xzqw±�Î svÎ��w�2�J«��XÎfx�ÑÖ��Ö��~�q-%�x4~�sg�}�f��q�*�G§¾7R.�fp�qwsvu¡q>sg�w�f~�±{x�Ï'�Îfx�#�xJq�u0nqts½�X�f�fxJy>�X�9Î�q-%�x2qOÎfxJqtyA)º�X��)²��qJ�}p´����p}�Iq��I��Îfx6x4���X~�qJ��±{x���«=�fp�qwsvu¡q�Ï~'�Îfx2��prqwsgu�qOy�x4�y)sv���g���}��± ~�xJqtsvxJy>«�~��tu I9������ÛH*fIAJLj l R nhp G£ª¢�}�t�f~�xO¾fÏv*-I0±{p}xzq�~�p���sgÎf��0�sc�XÎ�q�����Î�x�#�xJq�u±{x4�k��~X�w��y���s�± �}p}p�q��XxJy>qJ����Îfx�Î�q�pÈ«=��« ��Îfx�x4��%�x4p}�t��xn��s�±{��p}p�q������w�9«�~�x����fx4�^±{��Ï�'�Îfx�u�q�~��fs¢�����Î�x����t�f~�x6�}��y���±4q��Xx`�XÎfx2�X~�q��^sv��qJ~�x4��± �>���w������s�qJ��0nÎf��±ÑÎ0��Îfx#�xJq�u sv��Ü4x�~�xJ±{��%�x4~�s¢�����}��s�w~X�}�t�}��qJpMsg�}Ü4x10nÎ�x4���XÎfx4~�xO��sc�f�0�fp�qwsvu¡q�Ï/"c�n�XÎfxJsvxzs����t�}�k��s$#�xJqJuÙx4p�xJ±{��~X�w��s�xf.�xJ± �f��xJyq��S�}�k��x4�tx4~��k�fu�#�x4~���«�#�x|��q��X~��t����sX±{�}p�prqJ���}�t��s��}���XÎfx2�fp�qwsvu¡qyx��²Ï x�Ïvx���ÎfxO�fÎ�qtsvx¬qwyy%tq��^±{xx-.k��x4~���x4��±{xJy�#��0xJqw±�Î7#�xJq�uÙx|p}xJ±{�X~��t��sXq��X�rs��^xJs

H Ì�IKJ�L4M$N ���lPO IKJ�L4M$NEQ �:R\i ¥ ¶TSZºR l S O RUR�V �¾�Ï�*�&0n�}�XÎPR O *:V(�WV N G-G-G´��Î�x>�����Xx4�w~�q�pM�k�fu�#�x|~4Ï('�Îfx�± �w~�~XxJsv���t��y��}�����fp�qwsvu¡q�y�x4��sg�}�X�}xJsq�����Î�xG�X~�qJ��sv��qJ~�x4�^±{��±{�t��y��}�X�}�t��±|q���#�x�±4qJpr±{�fp�q��XxJyC#�qtsvxJy��w���XÎfx�q�#���%�xOx����^q������w�´Ï

'�Îfx6sv�wp��ry9±{��~�%�xJs¢���0ª¢�}��Ï ¾fÏ�*fI10�x4~Xxn�fp}�t����xzy�#�qwsgxJy��t�>�XÎfxn«��wp}p���0n�}�f�2�XÎfx4�t~���Ï�'�Îfx«��k±{��sg�}�f�0«��w~�± x9��«I��Îfx��}�t��±ÑÎ�qJ�f�fx4p=�w��qJ� �}��sgx4~��X�}�f��ÑÖ0�E��scx����f�v%wqJp}x4�k�n������Î�qJ�G�J«?q��Î��r±z������qty�~��f���tp}x�¦Ò,�� ¨ Ï('�Îfx0±{�t~�~�xzsv���w��yk�}�f��p}x|��s2sv�X~�x4���w��Î���«I�XÎfx����^qwy�~X�f���wp}x�É�����s��Î�x}#�x4��q��X~��w�Ù0nq-%�x4�k�fu�#�x|~-x�0nÎf��±ÑÎ���s

É�� O ���l V �¾�Ï��3&

0n�}�XÎPi%X���Îfx0�}�t�Ty�x|��sv���v��qJ��y!Z��XÎfx<Ø��w~Xx4�k��Ü>«²qt±{���t~G�J«n�XÎfx<ÑÖ��2Ï�'�Îfx>�X~�qJ��s³«�x4~O��q-)~�qJu�x4�Xx4~�sZYÚq��^y\[/xQ0nÎf��±ÑÎ��w��%�x4~����XÎfx2��~�qT]�xJ±{�X�w~X����«���Îfx{Ñ$Ö��«�~��wu ��ÎfxOx4�k��~�q���±{x6��«

¼�N

Page 105: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

-0.4

0

0.4

0 0.5 1 1.5 2

0

100

200

300

^ _`abc d_e µaf (a)

g _hi jkcl

mc nop `q_a_hie aaf

( 1 ) ( 2 ) ( 3 )

(b)

r s t u v t w x y u z { | } ~ � � � � v � � ������:���4�.���!�1�W�'��������E�!�<�����!�����4�5�!�����?�4�!���%�B�?� �<¡��¢�@�%���@£¤�@�!¥1�§¦¨�©�:�@�E�<��ªU«��!�<¡¬�<¡E�'ªW��«��W£�@�4�<����¦®­8¯�°±�@²E�@�4�T¦³ªW�E�Z�<�8´F�1�9�?�4�<���§¦¨���<���:�µ�?�¶�µ·:¸º¹¼»A½µ¾�¿À�T�����5�<�4�:��´F�©�?¦��<�Á�©Â��1�9�¤£�!�E�U�=�:¹Ã�ÅÄÆ���:���¨���!�4¡��!��¦Ç���È�:�ɦU�§���µ�Ê�Ë���%�5�4�!���=�?�Ì�<¡��.�E���:�ɦU�¨ªW�1�%�@���@²Í��¯Z¡��'�É�:�!�Ȫ�!������« �:���<¡��µ�����<Â��5£ËÎ%��«����<¡#Ï�ÐF�º���¼Ñº�B�Ë´Ò�̯Z¡��µ´%���?¦Ó�5�T�º�<�<����ª¨���4�5�!�������<�!���%�0¦¢���:�É���<��ª«��!�4¡§�4¡��8ªW��«��%�@�4�<����¦PÔ�Õ��Ö�;ÑW�1×:�Ø�Ù�:�Ì�Ú�Ë���%���<�!���§���Û�������@¦U�8ªW�T�%�É�!�ɲ���¯Z¡E���É�:�!�ȪÊ���!���«����Ü�4¡����5���4Â��5£�ÎÝ�Z«��!�4¡#Ï0Ð%�����Þ»W�̯Z¡��µ¦U�?�4ß���àÒ�4�?�9à��·��9à¼���%ª=�×��9à%�!�¨�4¡���Î%�:���4�á���%ªW���1�?�<��<¡E�A�4�9���%�@�%���<�T�Ý�5²U�F���!�º�9��à�«�¡����9¡U�?�È�@�¢�5�:�4�<���É�%�:�%ªU�<¡��µ¦¨�����!¦.��¦â�@�%�:�Á�B�!�¬�;�Ø�9�

¸?�

Page 106: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�<¡E�A���:�#�9¡%�?���E�T�ã�<�.�4¡���ªW��«��%�@�4�<����¦äÔ�Õ��åàE�?�<���:��Â��T�¨´º²¬æû�·?çè�éëê5ì�í �î:ï�ð:ñKò�ó4ô$õº�Ûö±î:ïµð:ñ=ð í�÷ø �î:ïµð:ñKò�ó4ô$õº�9ù ���E�¼×��

úûé ñ=ð ê�ì�í �;î ï ð:ñ ò�ó4ô$õ �ãüë�<�?ý©î ï �Ûð í�÷ø �î ï ð:ñ ò�ó4ô$õ �9ù ���E�Ã�º�«�¡��T�4�Añ é ·W¹ÞÑ:×.Ä®« �:�0�4¡��µªW�È�@�Á�?�%�5���Ë�<��¦®�4¡����TþW�����?�Û�<¡E���!���¨�9¡%�?�E���T�%�<�.�4¡���Ô�Õ��åà�?�ݪ�ñ òËó<ô�õ é ��¹Ã�¢Ää«��:���<¡E�á��Â��T�U�!�T�E�:�<¡¶�BÔ����@��ª¨���=�<¡����É�á�4�9�?�Ý�¤�Ë�T�4�<��ª¨�%���9�?¦¢�T�<�T�Á�5à�<¡E�A´%����¦Ç�5�T�º�<�4�:�ȪŦ¢���:�É���<��ª'´W²¨�4¡���Ô�Õ��G�<�?�4���Î%���

ÿ é è ð ÿ � ü ú ð ÿ��� ù ���E�¼»��´º².�:�4�@��¦¢�!�����4¡%�?���4¡��B�4¡���´%���?¦ ���T�W�4�<����ªá�����<¡����T�º�<�9���%�5�����Ò�4¡����!�:�'�9¡%�������T��¡Ý�:�Z������¶�É�T� ÿ � �?�%ª¬�§�<�Á�?�%�ÉÂ��T�9�É�'�@���:�%� ÿ �� é�� ÿ � ý �� ¹¶¯Z¡��.´%���?¦ �É�!¥T� �?�µ�<¡��'ªº�?«��Ý�@�<�4���?¦­8¯�° «����á�T�����5���È�?�4��ª ´Ý�:�@�©ª��:�å�4¡��'´F�1�9�©£Ë�Ë���%���<�!���� �����<¡��'´%���?¦\à «�¡E���9¡å�4�?�<�È�¤Î%�©�æ÷�Ñ?ç

� é� �ð����� é� � è�� � ö±· èáú�� � ü ú�� � � ������ ���E�¼Ñ��«��!�4¡ � � à� � �?�%ª � � ´%�T�����.�<¡��Ú¯Z«����<�Z�Ý�?�9��¦¨�T�4�T�9�Ì�?���<¡E���T�º�<�9���%�5���?�K�<¡��8�?Â��1���5àE�?�%ª��� �<¡��µ�����<¦U���!��¥T��ª§�T¦¢�!�<�Á�?�%���B�����4¡��á´%����¦=� è ���%ª ú �?�<� ªW�5Î%�E��ª¨�!�U��Ð��%�?�4�!�:�Ý� ���Þ×�?�ݪ �E�Ã�µ�TþE�5�T�����4¡%�?��ñ é �:¹¼��Ä ¡E�T�<��àº�É�!�%�5���4¡��8ªW��«��%�@�4�<����¦P­�¯�°À«������:¹¼��Ä®�T« �©²�Ë�<��¦P�<¡E�A�1þW���Z�?�Ù�<¡��µ���È�:�@¦Å�W�

¯Z¡����<¡E�T�:�4�T�<�È�T�?�E�5���4Â��Z�:�¢�����������!�1�W�;�Ø�Û«����Ù��´��9���!���©ªá´W²µÎ%�<�4�!�����4¡����Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9�?�ª����9�á«��!�4¡¨Ï�Ð%�W�E�¼ÑWຫ��!�4¡ ��� ���0�4¡��BÎ%�4�<�!�E�á�%���9�?¦¢�T�<�T�1�Û¯Z¡��µ�5���4Â��5£ËÎ%�����<�º�5�©�<�Z²º�!�T�ȪW��ª� � é ��¹¼»�� �T���:¹�¯Z¡E���4¡��T���<�T�4���T���Z�����<Â��¨���À�������Û���!�1�W�Ë´Ò�á« �:�á��´��9���!����ª��Ë�4�:¦ �4¡���5���4Â��5£ËÎ%�á�����4¡��¨�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9�?�Ùª��?�Á��«��!�<¡ Ï�Ð%�����Þ»W�û¯Z¡��¨�!�E�!�<�È�?�Ì�%�?�Á�?¦¨�T�4�T�9�������4¡��´%���?¦ �5�T�º�<�4�:��ª ÿ � �?�%ª ÿ �� ���<�.�%���9��¦¨�T�<�1�9���<�¨´%�áÎ%�1�á¯Z¡��'�����<Â��5£ËÎ%�����<�º�����<��²º�!�T�ȪW��ªÿ � é ×�·! ¶ÄG�?�%ª ÿ �� é �W¹Þ�#"$�=�T� �% �Ë�:���4¡����Z�4���ã�&('*),+.-�)0/21.3546)879-:);46)=<$'?>)A@�BDC /2EFEHG�IJIK1�EHL�/,1.MKION,P�EQG.IJN,RSI;1UT�IKLQI0V8ID/,WQX.LHIK35TZY[EHG]\6X�/,3�^_WHMD/21Y[1U`�^ BDacb.d - ) @fe.gih0j +.' ) @ < e.gikca TlI;LHImLHID/2WHNc1:/,n.o[IJ`�^ BDacbmp /,L�/,V8IKEHIKLQWF/,1.38TlI;LHImX.WHI;3UG�IKLHIrq ack;std

¸:»

Page 107: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

¯Z¡��#�?���<�T�T¦¢�T�W�µ´%�T�É«Z�1�T�å�<¡E�¨�<¡��1�:�<�1�<���1�?�������<Â��¢�?�%ªå�4¡��U�TþW�%�T�4�!¦¨�1�W�Á�?��ª����9���È��<�©�:�@���%�?´E�!²¨�����ºª����É�F�©�5�����!�!² �?���ɦU�?���!�T���E���:�ɦU���������@¦U��ªW�T�%�É�!�4�!�����mu����������@¦U�µªW�T�Ý�@� £�<�����ã´F�©�5�:¦¨�Ì�����<�:�1�Tà:¦¨���<�Ì´F�©�?¦ �1�!���5�4�<���%� ¡Ý�©Â��Ì�<��´%���%�@�©ªá�<�����Ý�@¡.���È�:�@¦Å�B�T�!�©�5�<�4�:�%��T«��T²���¯Z¡��1�<�5�Ë���<���4¡���´%���?¦ ´F�1¡%�TÂW���:���������:��«Z�1�!� ªW���4�5�<��´F�©ª§´W²'�<¡E�á��´%�?Â��Ú�@�!¦¢���!�+Î%��ª�<¡E�T�:�4²¨«�¡��T�4�A�4¡����Ê�E���<�µ�!���#�D¡%�������T�ã�È���:�4�@��¦¨�©ª§�<�'´%�A�E�<�5�Ë���<¦¨��ª �v���É¡��:���Ȫá´%�����:�4��ªá�<¡%�����?�E�:�<¡E�T���<¡E�T�:�4�T�<�È�T�?�º¦¨�ºªW�T��´Ý�:�@�©ªá�:�.�<¡E��´F�©�?¦��T�ºÂ��T�!���F���Ð��%�?�4�!���á«������?�È�@�µ�É�%�T�5�©�<�¤�Ë�E�!�!²8�%�@��ªá�4�µ�5���4Â��5£ËÎ%�ã�<¡��Ì�Tþº�F�1�<�!¦¢�T�W�Á�?�ͪ��?�Á�B�?� �<¡E�Z´%���?¦�@��¥T����¦¢���:�É���<��ªá«����<¡'�<¡���ªº�?«��Ý�@�<�4���?¦P­8¯�°µà�«�¡����9¡.«Z�T�4��ªW�T�Á�?�!����ªá�!�'�<���Ë�T�<�T�Ý�5� æû:×�ç��;w��rx�y9z�{,|?}_~����~?����z�{6}_~���z;���~��r�J��}_~�����y9��{6���u��A¦¢�T�W�4�!������ª=���?�4�!�!�1�Tàã�<¡��U�Á�?�!�������4¡��¨´%���?¦ ���<���!�!�È�?�4����«��!�<¡±�4¡��¨´%�T�9���<�4�:�å�Ë�<�5£Ð����T�%�5²$� ï �������=�!���=�9¡%�?���E�T�ã���<��º��ªW�©ªÅ�4¡%�?���<¡E�.°�Ï0ÔÀ¡%�����Ê¡Ý�?��ªØ£;�<��£�Á�?�����<���!�T�0�B�W£ªW�T�Ì�5�1�<�9���!�'�5���%ªW���<�!���%�5à��4¡��������4�5�!�������<�!���§«����!�����<��« �1þW�%�:�E�T�W�4�����!�!² ªW�����<�µ�<¡E�B�T�����5�4�<�:�¡��Í�@���!�%�É�9��´��!���!�ɲ.æ ·:¸�ç�F�B���É�!�����<�©�@�����9�Ý�Ë�4�:¦ �4¡��Ì�5�:�E���!�������?�%�4�9���%�@Â��T�Á�@��´%����¦�ªW�È�@���È�:�5�5£¦¨�T�º�9���<�¨�E���:�ɦU�á�T�����5�<�4�:�%���?���<¡E�á´%�:���ݪ��?�4²��?�Ù�<¡����!�:�\�D¡Ý�?�����1���u����!���!�%�É�<�Á�?�<�©ªÅ����������ã�����:�:à��4¡��¢�@�!�Í�@¡������������<¡��¢�9�?����«��!�<¡û�<¡��¢�D¡Ý�?�9���5�<�1�<���É�<�È�A�Ë�<��Ð����T�%��²f� ï �����!�4�����<����<¡E��ªW���É�������5�T¦¨�T�º�ã�?� ���È�:�ɦU�B�T�����5�<�4�:�%�Û�?���4¡���´%�:���%ªE�?�<²Í��¯Z¡��B�ɲº�����1�?�º���<���!�!�È�?�4�!�:�µ�Ë�<�5£Ð����T�%�5²U���Z�4¡��.���:�!�����5�4�!Â���¦¨���<���:�U�?�Ì�<¡E���@���������@¦U�.�T�!�©�5�<�4�:�%������� ��� �Z��ý�� ·WàÒ«�¡��È�D¡ªW�9�Ò�1�9�Ò�Ë�<�:¦��Z��´%���1�?�%�É���<¡��T²Ú�?�<� �?���4¡���´%�:���%ªE�?�<².´%�T�É«Ì�T�T���Ü�4�T�:���:���?� �T�!�©�5�<�4�:��ªW�T�W£�@���ɲ ø � ���%ª§���4�T�:���:�.�?�¶¥T�T�4�µªW�T�%�É�!�ɲ��Û¯Z¡��8�5�:�E���!�������?�¶�<¡��È���É«Z��¡Ý�?�<¦¢�:���È�Z���<���!�!�È�?�4�!���ªW�4�!Â��T�Á�Z�T����´%��ªW���<���<�!´%��ª¨´º²§�4¡����Ë�:���!��«��!���.�É«Ì�'ªW��� �T�4�T�W�4�����Ò��Ð��%�?�4�!���%�áæ ·:¸�çà

ê �(�������� ü�� �ï ��� é � �ï ��� ù ���E��"���l�  ��� ü¡� �� ��� é � �� ��� ù ���E�¼¸��

«�¡��T�4�$¢ é�� ö ê2£ ���%ª íÅé�� �¤v�=�<¡����É�.��Ð��%�?�4�!�:�Ý�B�<¡��.´%����¦ �5�T�º�<�4�:��ª ��� ����ªW�4�!Â��T�´º² �4¡��¬�9¡%�?���E�T�����T�W�4�<����ª ��� à����%ª º������Â��1�9�<�º��¯Z¡����¢�5�:���E�!�!�E�å«Z������ª±�!����ª �<�å�4¡��

¸:Ñ

Page 108: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Xb

Xc

Xc

Zhead

tail

Plasma

ion channel

Xb

Xc

�����:���4�Z�����:���Z�;¥%���Ë�5�¦uB�á���!�!�Ý�@�<�Á�?�4�!�:� �@¡���«��������<¡Ý�?�����'°BÏ�Ô�´%����¦ «����<¡'��¡�����ªØ£�4�?£;�9���!��<���!�µ�T�º�<�T�Á�B�<¡E�¨�������@¦U�'�!�奢ªW�!�4���5�4�!�:�¶à¶�Ë���<¦¨�����U���å�!���±�D¡Ý�?�����1���Ë�:���<¡��'�9���!���<�#�TþØ£�%�T�<���T�%�5�Í�¨�°��!��¡W���ru ´%����¦ �@�����5�.���=�<¡��'�!���å�9¡%�?�E���T�ඪW���É�������5��ª=´W²\�?�û�?¦¨�����W� � � à�!�ݪW�%�5�����.ªº���@�E���:���T¦¨�T�º� � � �����<¡����9¡%�?�E���T���Tþº�%�:���T�º�<�È�?�����<��«��<¡.���Ò�4¡����9���!�º���<���!�!�È�?�4�!�:�¶�Au��ã�<¡E���<��¦¨���<��¦¨���<¡E��ªW�9�Ò�1�<�T�º�Û�@�T��¦¨�T�º�9��?���4¡���´%����¦ «Z������ª �Í�<�5���!�È�?�<�#���UªW��� �T�4�T�º�Ê�Ë�4��ÐØ�E�T�%�5�����5�§�B�Í�@�����%�@�Á�?´����!���@²û�9�?�È�@���¢��@�1�<�!���%�Z���4�@���Ú�?´%�:�����<¡E�µ�?´����!���@².�4�.���<���%�?�Í�?�4�á���#°BÏ�Ô ��Â��T�Z���:���'ªº���@�Á�?�%�����0���UªW�T�%�É����È�:�@¦Å�:�5�

v� �<¡E�=Ï�£9�1»#"=�1þW�%�T�4�!¦¨�T�º�Tà�«Ì�#ªW�����:���Í�@��ª �4¡����4�T�����<�!Â��¢�F�Í�@���<�!���À�?�µ�©�:�9¡ ´%���?¦�@�1�:¦¨�T�º�Û´W².�4�T¦¨�%�:�Á�?�!��²µ�<���É�:�!º�!�E�A�4¡��5w�¡��T�4�T��ß���Âá��¦U�?���������§�4¡������:�º£ÉªW�È�@�%�T�Á�@�!���=�Q¨�����È�?���#æ »?�:ç;��u8�B�<¡��1�<�.«����B���U���È�:�@¦Å���Ë�<¡��.�È�:�@�1��«����Ú�.�Z�Áà�«Ì�ᦨ�����@���4��ª��4¡��.�!�E�!�<�È�?��%���É�!�<���:�%�Z���Û�<¡���´%���?¦ �@�����5�©���?�%ª¨�%�É��ª.�<¡��T¦ �:���<¡����!�E�!�<�È�?� �5���%ªW�!�4�!���Ê�Ë���Z�<¡E�T�:�4�T�<�È�T�?����É�<�!¦Å�?�<���:�ã�ª©¬���4¡��T�ë�:�TÐ����!�4��ªå�<¡��#´%���?¦ �@�����5�©�.�?�'�<¡��4�T�=ªW�9� �T�<�T�º�.�<�Á�?�%�É�%�?�4�T�%�5²�%�:���W�Á�5��ÔZ²ÚªW�:�������É��à:«Ì��¦¨�!����¦¨�+¥T��ªZ�4¡���ªW�4� �Ë�4�!����ªW�È�@�Á�?�%�5�����%���:�9¡µ´%���?¦ �@�1�:¦¨�T�º�㪺����<���!�Á���<�Á�?�%�ÉÂ��T�9�É�B¦¨��¦¨�T�º�<��¦C�:�TÐ����!�4��ªá�Ë�<�:¦³�4¡����!�:�¢�9¡%�?���E�T��Û�����%�?���!²á«Ì�����:¦¨�%���<��ª�<¡E�A�1þW�%�T�4�!¦¨�T�º�9���%ª����9�.«��!�<¡U�4¡��T�:�4²#�?�%ª¨�����:�<�4��ªU���!�E�������T·W�¯Z¡���ª����@¡���ªá���!���©� ���'���!�E�?�E�!�T·8�?�<���4¡����<��¦¨�5£¤�@�����5��ª�´%���?¦â�5�T�º�<�4�:��ªE�Z�ª����@¡��©ªá�!�!�E���D�¦¨�����@���4��ª�«��!�4¡��4¡���w�¡��T�<�1��ß���Â��9��ªW�����<���:�¬�!¦U���:�����§¯Z¡E�¨�É�:�!�Ȫ������<Â����8�?�<�'´%���@��ª����

¸#"

Page 109: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�<¡E�.�W��¦¢�T�<�È�T�?� �!�º�<�T���9�?�4�!���%���?�Ì��Ð��%�?�4�!�:�Ý� �E��"'���%ª �E�¼¸¨�%�É�!���¨�4¡��.�!�E�!�<�È�?�K�5�:�ݪW�!�4�!�:�Ý����4�?º��ªº��ª ��� ���!�E�0�E�!�T·º����9� ���!�����<�=�E�!�T·º��?�Ê�?�%ª �;ªF�'�5�����?�Á�¨�@¡���«Ç�<¡Ý�?�U�<¡��#�<¡��1�:�<²���4��ªW�����9���§¦§�Ý�D¡¨�È�?�4�:�T���Á�?�������<��«��<¡=�4¡%�?�=�4¡��á�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9���ãª����9�W�µ¯Z¡E�T²#�?���É�U�@¡E�?«�<¡Ý�?���4¡��Z´%����¦³�@�1�:¦¨�T�º�9�Ò´%�T�Í�?�'�<���Í�<�5���!�È�?�<� �?��ªº��� �T�<�1�W�Ò�Ë�4��ÐØ�E�T�%�5�����ã�?���4¡����É���������@¦U�ªW�T�Ý�@�!�4�!����� ¯Z¡����Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9����ª����9�åªW���©�¨�@¡���« �å�É�!�!��¡W�'�9���!���:�4�?«��4¡ �?�¨�4¡����4¡��!�Áª�<�Á�?�%�É�%�?�4�T�%�5²8�F���!�º�ã´W²Ú�5�:¦¨�Ý�?�<�������Û�!���������T·W�;�Ø�¶�?�%ª.�;ªF�9���B��«Z�TÂ��T�1à5���Ò«����Ò¦¨���É�ã�!��ß��T�!²ªW���8�<�.�<¡E���!�����<�È�?�%�<�Á�?�%�ÉÂ��T�9�É��¦¨�:¦¢�T�W�4��¦��?�K�<¡��8´F�©�?¦ �@�T��¦¨�T�º�9���?���4¡����T�º�<�Á�?�%�5�8�?��<¡E�A�E���:�ɦU�W�¯Z¡��µªW�È�<�5�4�T�%���%�5².´%�T�É«Z�T�1�.�<¡����4¡��T���<²'�?�ݪÅ�4¡����TþW�%�T�4�!¦¨�1�W�Á�?�º�<���É���!�Á�Ù�È�0���4�:´%��´��!²ªW���Ì�<���4¡��0�;���5�Û�<¡%�����4¡��Z�4¡��T�:�4²��:�<�É��¦¨���ã�<¡Ý�?�������<��£��Ë���<¦¨��ªµ�9¡%�?�E���T�º«��!�<¡ ���5���%�@�Á�?�º��9��ªW�!�Ý� �Tþº���É�9�Ò«�¡��1�<����� ���A¦Å�?�º²B�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9���:�É�!�4�%�?�4�!�:�Ý� �4¡���ªW²º�%��¦¨���T���!��²Z�Ë�:�<¦¢��ªB�!����9¡%�?���E�T��¡%���á�¨�!�����:���<�%ªW���%�?���!²#Â:���<²º�!���¢�9�:ªº�!�%���¨¯Z¡��.�4¡��T�:�4²¬�?�È�@�U���T���!���5�Á���?�º²=�����W£��ªº���?�Ì�TþW�%�T�4�!¦¨�1�W�Á�?���;���5�<���9�'�@�%�9¡ �:�'�:�@²º¦¨¦¨�1�<�<���á´%����¦U�.�?�%ªå���:�����!�<�ݪW�!�%����ªW�T�%�É�!�ɲ�:�Á�:ªW���T�º�9�5�Ju��!�Ò�4¡����É�Ú�;���5�<���9���<�T�ݪÅ�4�¨�É�������4���<�Z�4¡��µ¡����É�!���¢�:�<��«��4¡ã�u �5��¦¨�����4�T�Ì�@�!¦'���È�?�<���:�#�@­�«¬vÉ°rv­«E��´Ý�:�@�©ªÅ���#ÏK£Á�T»"á�Ý�?�9��¦¨�T�4�T�9�Ì�?���É�.�!�%ªº���T���<���Ì��@¦Å�?�!���T�Z���<��«��<¡=�Á�?�4�.�?��¡��Í�@�.���%�@�Á�?´����!�!�ɲ'�<¡%���=�<¡����<¡��1�:�<²#ªW�©�<�5�4�!´%��ª����=Ï�Ð%�F�E��" �?�%ª���Þ¸�æ »:»�ç�

®5¯H® °8±5²³²µ´m¶*·¯Z¡��µ¦U�?���§�4�9���%�@Â��T�Á�@�µ�c� ���5�Á�0�����4¡��µÏ�£Á�T»#" �TþW�%�T�4�!¦¨�1�W��¡Ý�:�Z´%�T�T�U�<�1ÂW���T«�ª§�!�¢�<¡��È��9¡%�?���4�T�T�¯Z¡��U´%���?¦ ªW�È�?�:�E���@�4���U�@²E�@�4�T¦U�µ´����!���á��� Ï�£Á�T»"�à��<¡��#­�¯�°Ç���%ªå�<¡��¸w�¡��T�4�T��ß���Â�@²E�@�4�T¦=àã¡%�TÂ��¨´%�T�T�û�!�º�<�<�ºªº�%�5��ªÒ�¬¯Z¡��1²����4��ÂW�ȪW�¨·T£K¹ �?�%ª±×T£K¹Pº���@�Ý�?�!��¥��?�4�!���å�?���4¡��´%���?¦G�E�<�?ÎÝ�!�'�:�±�¨�����È�@�'�<�U�����È�@�'´%�:�É����à��?�ݪ�¡%�TÂ��.´%���5�:¦¢�.�!�%ªW�È�@�%�T�%�4�?´����.�<�������A�������¯�Ô �?�%ª�«*¥lu5w��Û¯Z¡��§¦Å�?�!�¬Ï�£Á�T»"U�<�9���%�@Â��1�9�@�.�S�Ò�©�5�9��¡%�TÂ��'´F�1�T���4�Tº�!�T«Ì��ªÒà �@�%�9¡

¸:¸

Page 110: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

-200

0

200

400

600

800

0

2 108

4 108

6 108

8 108

1 109

Num

ber of Electrons

º»¼ ½¾¿ÀÀ Á¾Âà µ

ÄÅ (a)

-100

0

1 0 0

2 0 0

3 0 0

4 0 0

5 0 0

6 0 0( b )

Æ Ç È ÈÈÇ È ÈÉ È ÈÊ È ÈË È È

Æ Ì Í È È Æ Ì È È È Æ Í È È È Í È È Ì È È È Ì Í È ÈÎÏÐ ÑÒÓÔÔ ÕÒÖ× µ

ØÙ

Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã ä å æ á ß Ý á ã çµå è

(c)

é ê ë ë ëé ì ë ë ëë

ì ë ë ëê ë ë ëí ë ë ë

é ì î ë ë é ì ë ë ë é î ë ë ë î ë ë ì ë ë ë ì î ë ëï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ö ó ú ü ö ô ò ö ø ýµú þ

( d )

�����:���4�À���!�1·W�G¯Z��¦¨�5£¤�@�����5��ª ´%����¦ �5�T�º�<�<����ª�� �ª����@¡���ª �!�!�E���D�=¦¢���:�É���<��ª�«��!�4¡®�4¡��w�¡��T�4�T��ß���Â=�9��ªW�����<���:�±�!¦U���:�����4���5�:�ÁªW��ª=´W²¬�<¡E�U�@�4�<����ßå�T��¦¨�T�Á�����<�U���:¦¨�%���<��ª=«��!�4¡�<¡E���@�=�Ë�<��¦ �<¡��=�4¡��T���<�T�4���T���B���É�<��¦U�?�4�!�:� ��É�:�!�Ȫ ���!���©�D�.´%���@��ªÀ�:� Ï�ÐF�Ì����"û���%ª ���Þ¸�?�#�<¡��4�T�¬�<�9���%�@�Ý�?�<�1�%�5² �F���!�º�9���Ö�;�Ø� ø � é �Wù��4¡��¬´F�©�?¦ �5�T�º�<�<����ª��U�É¡���«���� �!�E� £�<�È�?�Ì¡����:ª�£�4�?£;�9�?���á�Ë�!�5�Ë�É£�4�?£;�<���:¡º�5���4�!���T�±��´Ò� ø � � �W¹Þ×�� �1�#ÿ � ê Ä �% àA� ï ñ òËó<ô�õ ý ê ��� ����� ø � � �º¹¼¸ � �1�#ÿ � ê Ä �% à�� ï ñ òËó<ô�õ ý ê � · � � �;ªF� ø � � �:¹�" � �1�#ÿ � ê Ä �% à� ï ñ ò�ó4ô�õ ý ê � × � �

¸��

Page 111: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�:��´F�1�%ªW�!�E�¨���¬°BÏ�ÔÀ«��!�<¡#�<¡��$w��:�����:¦'´¨�Ë�:�9������´%�T�9���<�<���=���4�5�!�����?�4�!���%�Ü���Ì�?�¬°�Ï�Ô ����?�#�!���=�9¡%�?���E�T���%�É�!���É¡��!�E�¨���%ª�¡����É�!���'�?�0�?�¬°�Ï0ÔÀ�!�\�Ê�E���:�ɦU�W�̯Z¡��T���<�����Ü�4�T�����<��ª¨�4��<¡E���@�Ì��¡��T����¦¨�T�%��¡%�TÂ��Z´%�T�1�'�:ª�ªW�4���<�É��ªÒ��uB�:�4�T�T¦¨�T�º�9�Ò´%�T�É«Ì�T�T�µ�Tþº�F�1�<�!¦¢�T�W�Á�?���<���É���!�Á��?�ݪ��<¡E�T�:�4�!�������<�µ�<�����@���%�?´����A�Ë����¦¨���É����¡��T����¦¨�T�%�º�

�:�

Page 112: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�� ��� ���� �

��������� ��� � �!�!�#"%$ &(')"%� *+-,.�/,.')"%$ 0 "1,2�#"%$ 34$ ��5#�6�!� � 7 �#898%5#+�'

:r¯<; =?>)@�¶�A-B]±DCE@GFHAD>

«�²W�Ý�D¡��4�:�4�<�:�U���!�:¡º���@�����9�����B���<�µ�%�É��ªÅ�Ë����´%�:�É���á���%ª����������!��ª¨�<�©�@�����9�9¡¨�!�U��¡º²��É���T���à�9¡��T¦¨�È�T�?� �?�%ª ´E�!�:���:�����T���µ�<�5���T�%�5�©�5à��?�%ªÀ�!�À�1���:�����T�T�4�!��� æ ¸?ç;� ¯Z¡��©�@�¬�%�@�¬¦U�?�����T�4������%ªº�������<�:�Á�U�?�%ªÀ«��!���:�!�1�9�¨�<�å���T���T�Á�?�4��¡����:¡À´��4�!��¡W�4�����<�¨��¡E�:�<��� ´%����¦U�§���À�<¡��¸¨B£�9�T²#�<�T���!�:�=�Ý�@�!�E�¨�<�T�È�?�4�!º���@�4�����T�����5�<�4�:�U´%���?¦Å�5��v���4¡������9¡%�����<�T�8�!�������É¡���«��=�<¡%���á����!���#�D¡%�������T�ã���%ªW�%����ª§´º²U�?�#�T�!�����<�<���¨´%���?¦Ó�:���!�����4�:�%�����?�4���B�4¡��<�����:¡\�á�������@¦U�.�T���«��!���:���Z�<¡E�Z´%���?¦��T�����5�4�<�:�Ý�Ò�<�����T���T�Á�?�<�0¨B£;�9�T²��9��ªW�����<���:�ã�KÔZ���T�?�Ý�@����ªW�T�Ý�@�����:�!�E¦¨�µ�?��!���%���T�?�'���4�?º��ªº���?�¨�c� �����<�!Â��Ì«��!���:�!�1�Z�É�<�4�T���:�4¡§�4¡%�?�Ì�T���§´%��¦§�Ý�D¡��:�<�©�?�<�1�0�4¡%�?�¢�<¡%������4�?º��ªº��ª�´W²\�U�5�:�ºÂ��T�º�<�!���%�?�Û¦U���:���T�1àã�@�Ý�D¡¬�������@¦U�'«��!�:���!�T�Á�/IT�E�%ªW���È�?�<���9�¢æÃÑ?ç¤æJ��çÉæ �1·Tç�5������ª¨�!¦¢�%�:�5���Ë���<�E�<�µ�:�T�E�T�9���<�!���U�!�!��¡W���É�:���Á�5�����v�A�È��ßW����«��=�Ë�<��¦ w�¡%�?���4�T��·��4¡%�?���?�û�T�!�����<�<���=´%���?¦G��� K<���5�4��ª��!�º�<�U���å�!���å���:� £��¦¨�¢���%ªW�T�4�:������´F�1�9�?�4�<�������4�5�!�������<�!���%�Z�?�Ù�!�9�Z�4�9���%�@Â��T�Á�@�µ�T�ºÂ��T�!���%���:��´%���?¦Ç�É�!¥T�Í�JuB��!�ݪW�!º��ªW�Ý�?�%�T�!�©�5�<�4�:�.«��!�4¡��!�¢�<¡��È�Ù´%����¦®�1þW�������<�����É�!¦¨������¡%�?�4¦¨�:�E���Z¦¨���<�!���¨��´%�:�����4¡���?þº���'�?���<¡��#�!��� �D¡%�������T��«��!�4¡ ´%�T�Á�?�<�4�:�À�Ë�<��Ð����T�Ý�5²¡� ï é î ï ê é �Z��ý � · � � «�¡��T�4��Z� éML � � ø ¾ � ý©ÄÆ�È�Ü�4¡��.�������@¦U�á�Ë�<�©ÐØ���1�%�5²�à ø ���B�4¡��á�E���:�ɦU�'ªW�T�%�É�!�ɲ�à �?�%ª � � �È�Ü�4¡���<�1���?�4�!º���É�<����¥%�:�<�1�W�4¥��;�:���<�:�¢�?�µ�4¡���´%����¦=�À¯Z¡��=´%�T�Á�?�<�4�:�À¦¨���<���:�±�?� �=�<�T�È�?�<��ÂW�È�@�4����T�����5�<�4�:�¬«��!�4¡å���å�!�����<�È�?��ªW�È�@���È�:�5�1¦¨�T�º� ÿ � �Ë�<��¦Ö�4¡��¨��þW�È���?���<¡E�§���:�±�9¡%�?�E���T�����µªW�5£

�W�

Page 113: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�<���<�!´%��ªå´º²�Nÿ é Nÿ � �����GOÛàZ�!����ªW�!�E���4� NQP é öRNÿ � î ï �@�!�SOÛàZ���%ª TNQP é öRNÿ � î ï � ï �5���UO«��!�4¡ TO é � ï � ¯Z¡��=�4�:�Á�?�µ�9��ªW�����<�!��� �%��«Z�1�U�:�U�±�5�:�Ý�@��Ð����T�%�����?� �<¡��È�§¦¨���<�!��� �È��:��Â��T�¨´º²=æ ·:×:çWVá� £ � é � ôYX � XZ%\[ X �^] æ TN_ � öåÄ � ê � T� � � ç � �% ê ¾ � � �� ÿ � î �ï �5��� � O�«�¡E�T�<�`N_ P é � � Ä ê NQP��¯Z¡��T�4�5�Ë�:�4���4¡��U�<�:�Á�?���%��«Z�1�§�È�á���<���F���<�4�!�:�Ý�?�µ�<�¸�J�ï «�¡E���9¡ �4�T�?�����'�:�§�4¡��=�4ÐØ�%���<�#�?��<¡E�.�������@¦U�'ªW�T�%�É�!�ɲ��µ¯Z¡��'�É�%���5�<�4��¦ä���Ì�<¡��È�B´%�T�9���<�<�����Á�:ªW�È�?�4�!�:�¬¡%���Ú�4���@���%�?�Ý�5�á�Ë�<�5£Ð����T�%�5�����.�?���WP é ·:Äba � �� � ï ý��<�áüdc � ý©·Êü � � �He � � ��«�¡��T�4�=Äba é ��ù9·Wù9×ÌðTðTðZ�È�Ê�4¡��¡%���<¦¨�������.�W�E¦§´%�T�©æ÷?�1ç�U¯Z¡��¨«����:���!�T� �@�<�4�T�����<¡Rc �È�Ú���!Â��T�¬´º²fc é � � � ï ÿ � ý ê àK�?�%ªehgig �¨�È�A�4¡��U�:´%�É�T�<Â��?�4�!��� �����:���U¦¨���:�É���<�©ª �Ë�<��¦Ö�4¡��#�?þº���5�¬���:�'��´%����¦ «��!�4¡ ��<�Á�?�%�ÉÂ��T�9�É�µ�@��¥T� � P àº���:�9¡§�1�!���5�4�<���§¡%�����áªW�9� �T�<�T�º� ÿ � �?�ݪÅ�Á�:ªW�È�?�4���Z��ªW��� �T�4�T�W�m� P �?�%ª�<¡E���É�%���5�<�4��¦ �����Á�:ªW�È�?�<���:�±�<¡E�T�<�5�Ë���<�U�<�1�%ª��á�<�=´%�U´��4���:ª � v��ic jijG�:à�¡����:¡±¡%�?�É£¦¨�������Z�Á�:ªW�È�?�<���:�¢ªW�:¦¢�!�%���<�����<¡E���É�F�©�5�<�4��¦ �?�%ª'�A´E�<����ªW´%���%ªU�@�%���5�4�<��¦³�È�Ù���T���T�Á�?�4��ª�:���Ë�<��¦³�á���:�ºÂ��T�W�4�!���%�?�º«��!���:�!�1�T��¯Z¡E����´��<�Í�:ªW´Ý�?�%ªU�@�%�����<�<�E¦³�����9¡%�?�Á�:�5�4�T�<��¥T��ªá´º²á�4¡���5�4�!�<�È�T�?�:�Ë�4��Ð����T�%�5²Êæ÷:×:çº�:��Â��T�á´º²5� � é × � %� ê ÿ � î �ï ý�·º��¯Z¡��Z�Ë�����W«��ȪW�<¡ �?��¡%��� ��£;¦U�?þº�!¦'��¦��F©§�����Û´F�©�?¦ÇªW��Â��T�<���T�%�5�������:�������lk1m�c¢ý � � «�¡����9¡¢�T�?�U´%���Tþº�<�4�T¦¨�T��²A�Ý�?�<�4��« �Ë����?�¬�����<�9�T£�4�T�����<��ÂW�È�@�<�È�A´%����¦=��uB���<¡������:¡¬¦¨�����<��«��TÂ��µ�9��ªW�����<�!����¡Ý�:��´%�T�T�¬�:´%�É�T�<Â���ª�����<¡E���ã���%ªW�T�ÁªW�T�%�É�Z�����!���W£��Ë�º���%�<�É��ªá�<�T���!¦¨�Üæû:Ñ�çà�����¦¨�©�:�@�E�<�T¦¨�1�W�Á�Ý���l¨B£�Á�T²��ã¡%�TÂ���´F�1�T��<�1�F���<�4��ª¨�<�'�:����ßW�E�?«�����ªW�����

¯Z¡��'�������@¦U�§«����:���!�T�µ�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º��«��:���5�:�ݪW�%�5�4��ª����µ���%���9�:�É�!�4���.�TþW�%�T�4�!¦¨�1�W���4�Ï�£9�1»#"Í��u��Z�É¡���«��U�!�U�����������Þ·Wà��4¡��5¨B£;�9�T²¢ªW�����:���Í�@�<�È���@²E�@�4�T¦ «��:�Z���º�T�?�4��ª¨�����<¡����1�%ª�?�¶��¡����<�:�¢´F�©�?¦³�!�����Z���¨�K��¯�Ô���©¬���%�@��ª'¯Z¡���¦U�@���'�<�T���<�<�1�<�!�E�A�4���9¡�����Ð���� �?�%ª'ÔZ�9���:��<�1�?�<�4�T�<�������4���9¡�����Ð������<�=ªº�T�<�����A�4¡��$¨B£�Á�T²=��¡��:�4�:�%�á���å�:�E�á�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�T�.¯Z¡���¦U�@����<�1�?�<�4�T�<�����U�<���9¡����ÈÐØ�E�á«������%�@��ª=�<�U¦¨�©�:�@�E�<�á�4¡��'�<�T�È�?�<��Â��áÂ��?�������B����¨B£;�9�T²=�%��«Z�T�Ú�:��Ê�Ë���Ý�5�<���:�=�?� �������@¦U�'ªW�T�Ý�@�!�ɲ#�?�ݪ�ÔZ�Á�?�:�#�4�T�?�4�<�T�4�!���¨« �:�B�Ý�@��ª=�<�¨¦¢���:�É���<����¡��:�4�:��º��¦§´%�T�Á��´F�©�T�?�%�É�U�<¡��¨�E¡��:�4�:� �1���T�<��²å�1�?�±´%�¨���<�©�5���É�T�!²¬ªW�1�<�T�4¦¨�!���©ª=�?�.�<¡E�UÔZ�9���:��?�E�:�!�Í� ©¬�=�?�È�@�±�%�É��ª �onÝ���:�4���<�5�1�§�4�åÂW�È�@�%���!��¥T�U�<¡��¸¨B£;�9�T²±�!¦Å�?�:�©�.�?�¨�4¡����T�ݪ �?���¡����<����´%���?¦Ç���!�����

�:·

Page 114: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

v� �<¡E���Ë�:���!��«��!�E�å�É���5�<���:�%��à�vÚÎÝ�9�@�¢�<�Tº�!�T« �<¡E��´Ý�:�9ßW���<�:�E�%ª ßW�E�?«�����ªW�����?�Ú´F���<¡¯Z¡���¦U�@�����4�T�?�4�<�T�4�!���'���%ªUÔZ�9���:�'�<�1�?�<�4�T�<�����.�<�©�D¡��E��Ð������5�K¯Z¡��T� v��!�º�<�4�ºªW�%�5���É«Ì�.���<�5£�!��¦¨�!�Ý�?�<²U�Tþº�%�T�<��¦¨�T�º�9��àF�4¡��ÊÎÝ�9�@�����µ�?´%������¨B£;�9�T²¬�4�T�?�4�<�T�4�!���Eà��?�ݪå�?�����<¡��1�á���µ��´F�����¨B£;�9�T²=�!¦Å�?�:������� uÜ�Ë�4�T���<¡Ý�?�TàJvµ��ª�ªW�<�©�<�A�4¡��¨¦U���!�¸¨B£;�9�T²¬�Tþº�F�1�<�!¦¢�T�W�Á�?�Û�<���É���!�Á�µ�?�%ª�<¡E�T�!�8�5�:¦¢�%�?�4���@���%��«��!�<¡#�<¡��1�:�<�1�<���1�?�Û���@�4�!¦U���<�!���%�5� v��@��¦¨¦Å�?�<��¥T���4¡������D¡Ý�?���4�T�B�����4¡��Î%�%���Û�@�����<�!���ã�:r¯�p qsr6¶�´=·�tuFK´)vD>SAlw?@GFHCuxzyWC|{}>SFH~8±Sy4w

��������� �1�W�������Q�������?�#� �?� �����u8�T�5�:�ÁªW�!�E���<�=�4¡��#�5�����<�É���T���Z�T�����5�<�4�:¦U���:���1�<���á�4¡��T���<² æ ·:×?ç;à��\�Ë�4�T�¨�T�����5�4�<�:�û¦U�T²�<�1�?�<�4�T���?�U���%�5��ªº�T�W�����È�?���8«��TÂ����?�K¦¨�����º�D¡E�<�:¦Å�?�<�È�Z�T�!�©�5�<�4�:¦U���:���T�4���Z�Á�:ªW�È�?�<���:�U«��!�4¡�<¡E�Z�4�T�?�4�<�T�4��ªA���W�4�T�%�É�!�ɲ��<���<����˲W�������<¡�����|?z�]{6z~ �6z��c�9�y9��æû#"1çà�«�¡����9¡µ���4� ô é ÿ �ô � � �4�Øüê�ì?í � k��<ý�·ºùÒ«��!�4¡�� ô �<¡E�á�T���1�<�:²#�4�T�?�4�<�T�4��ª��%�T���E���!�8�@���!��ª=�����:���á�%�T���E���!���<��¦¨��à ÿ ô �4¡���5�È�:�<�É���T�����T�!�©�5�<�4�:�å�Á�:ªW���%�5à-� � �4¡��U�!�%�5�ȪW�T�º�á�%��«Z�T�.�%�T�'�������'�?�4���Wà����%ªRk=�<¡E�������:���´%�T�É«Z�T�1�¨�<¡��µ���%�5��ªº�T�W�Ì�9��ªW�����<�!����Â������<�:� �?�%ªU�<¡����4�T�?�4�<�T�4��ª¨�9�:ªº���?�4�!����Â��©�5�<���T�¯Z¡��'¯Z¡���¦U�@���¬�<�T���<�<�1�<�!�E�¨�9��ªW�����<�!���=�T���T�4�:²#�?�E���!����ª��<�U���¬�?�4�:¦ä«����<¡=´%�:�E�%ªW��ª�T�����5�<�4�:�%�-  ���Z�Ë�:�4¦§���È�?�4��ª¨�:� æ »#"Tç)� � 颡 �£ � ô ùF«����<¡ ¡ £ �<¡E�ᦨ�����#�?�<��¦¨���8�<�T���<�<�1�<�!�E��;�:���<�:�1� ¯Z¡����;�:�5�4�:� ¡ £ �:�E�!² ªW�T�%�T�%ªE�§�:�ë���%�?�Á�?¦¨�1�<�T� í éÆí?÷;ø ��k�ý�·��<ý�¤ «��!�4¡ �4¡���<�1�?�<�4�T�<�©ª¨�?�����!�ik.���%ª§�4¡����9��ªW�����<���:�U«��TÂ��T���T���:�4¡¥¤ � ¡ £ �È�Z�TÂ��?�!�È�?´����B�Ë�:�̦¨���É�Zߺ����«���?�4�:¦U�8æû�¸:ç���Û�!�:�E�<��»W���µªW�T¦¨���%�@�4�9�?�4��� ¡ £ �?�Ù�%  é �5�'�É�!�!�È�5�:�Å�?�<��¦Ç�:���A�Ë���%���<�!���U�?��<¡E�A�Á�:ªW�È�?�4�!�:�#�T���T�4�:²¢�?���É«Z�'ªW�9�Ò�1�<�T�%���µ�<�T���<�4�T�<��ªU�����:�����5àQk é ¸ � ���%ª¦k é �1¸ � �v���@¡�������ª.´%�����:�4��ª.�<¡%�����Ë�:�Ì�µ�@�����:�����?�4�:¦³�4¡����<�T���<�4�T�<��ªá���W�4�T�%�É�!�ɲ�ªW�����<�¤w��:¦¨�W£�<���'�<�T���<�4�T�<�����B«Ì�:���ȪA´%���?�E���<�������?´E�!�Ì�5�:¦¢�%�?�4��ª��<���4¡%�?�KªW�����4��¯Z¡���¦U�@���'�<�T���<�4�T�<������à���É�F�©�5�����!�!²'�����<¡��8���?�4�:���<�1�?�<�4�T�9ª¢�?�����!�¢æû"Tç���B��«Z�TÂ��1�Tà��!��w���¦¨���4�:�U�4�T�?�4�<�T�4�!���'�É�!�%�5��<¡E�B���%�5��ªº�T�W�Ù�?�%ª§�4¡��8�<�T���<�<�1�<��ª.�9��ªW�����<�!���%�Zªº�á�����Z¡%�TÂ����<¡E���4�?¦¨��«��TÂ��T���T���:�4¡ãà:�4¡��T�<�

�:×

Page 115: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

7

8

9

1 0

1 1

1 2

1 3

1 4

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5

atomicscatter

Mea

n A

tom

ic S

catt

erin

g F

acto

r f

Radiation Energy (KeV)

θ= 80

θ=180

�����:���4��»W�!����¯Z¡���¦¨���?�'���<��¦¨���Ì�<�T���<�<�1�<�!�E�Ú�;���5�<��� ¡ £ �?�K�1  é �5��«����!�È�5�:�'���<�:¦ �:���4¡���Ë���%���<�!���������<¡��'�9��ªW�����<���:�å�T�E�T�<��²¬�?�á�É«Ì��ªº��� �T�<�1�%�5�¢�<�T���<�<�1�<��ª¬�?�����!����à!k é ¸ � �?�%ªk é �T¸ � æ »:¸:ç;��������UªW�5ÎÝ���!�4�á��¡%���@�'�<�T�È�?�4�!�:�#´%�T�É«Z�T�T�#�<¡��1¦ä���%ª=�<¡����9�:ªº���?�4�!��� �Ë�4�:¦Ç���:�9¡¬�<�1�?�<�4�T�@£�!�E���1�!�T¦¨�1�W�������!�Ý�5�:¡��1�<�T�º�T��v¤�¬�<¡E�¨�4�T�?�4�<�T�4�!���U�?�r¨�£�Á�©²E�B�Ë�<��¦ �5�<²E�@�Á�?����à�Â��T�4²��È�?�<����º��¦§´%�T�Á�0���Ì�?�4�:¦U���5��£���%�T�9���<�!Â��1�!²¢�<�T���<�<�1���É�§�4¡%�?���<¡�����¦¨���!���<�%ªº���0�����<¡���¯Z¡���¦U�@����<�1�?�<�4�T�<�����§�Ë�4�:¦ ªW��� �T�4�T�º�����<�:¦Å���:ª�ª��4�:���T�<¡��1��«�¡��T�4���:�Ü�Ë����w��:¦¢���<���¬�<�T���<�<�1�<�!�E�§������µ�<¡��'�!�º�<�1�%�@���<�!�©�Ú«�¡E���9¡å��ª�ªÒ�=¯Z¡��1�<�5�Ë���<��w��:¦¨���4�:�±�4�T�?�4�<�T�4�!���#¦U�T²�´%�¨���:�����<��ª�����5���%�@�ȪW�T�<�����'�<�1�?�<�4�T�<�����.�?� ¨B£�Á�T²��0�Ë�4�:¦Ç�'�5�<²E�@�Á�?�;��������Y� §9�¨�©���ª�����?�#� �?� �����v��¶�A���:�º�<�!�º�����%���@�%�����<�9�����Z¨B£;�9�T²E�Ù¡E�!���µ�5�4²��É�9�?�Ý�?�Ì�?�¢�?�����!�}kµ�?�%ª.�<¡������<�ȪÊ���È�?���©��?���4¡��¢�5�<²E�@�Á�?��¡%�TÂ��¢���É�%�:�5����� � à��4¡��T�û¯Z¡��f«<�4�¬n%�����<�!���Q­=��4�T�?�4�<�T�4�!���º�B���r¨B£;�9�T²��µ���«��TÂ��T���T�����<¡®¤U«Z������ªU´F���T��¡%���%�5��ªUªW�Á�?¦U���<�È�T�?���!²'� �K�<¡����<�T�È�?�<���:�U´%�T�É«Z�T�1� � à�kUà%�?�%ª

¤U���Z���!Â��T�¢´W²¨�4¡���ÔZ�9���:�'�<�¬n%�©�5�<���:�U�5���%ªW���<�!���ãà· ��í�÷ø k é Ħ¤ ù �»º�!���

�?�

Page 116: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

«�¡��T�4�=Ä ���'�?�À�!�º�<�1�:�T�1� ¯Z¡��#�<�¬nÝ���5�<��ÂW���ɲ=�?����¡����<�:�Ý�¨�<���<����˲W�����ûÔZ�9�?���å�<�¯n%���5�4�!�:��5���%ªW�!�4�!���á«Z������ªá´%�Ì�c� ���5�<��Â��T�!²8�5�����@�Ì�<�.�1�:��° � �Ý�<¡�� �<�T���<�<�1�<�!�E���5�4²��É�9���W�È���%�T�@�Ë�����Û�?�%ª�!�Á���<¡��È�Dߺ�����4������¦¨�:�4���<¡%���¨�<¡����%�<���%ª����?�K�<�1�?�<�4�T�<�©ªÊ« �©Â��1�!�T�����<¡#æ »��:ç�K¯Z¡����<���É�:�!�E�<�!����?�Ù�<¡����<�1�?�<�4�T�<�©ª§��¡����<�:�=�1���T�<��²U�T����´%�µ�Tþº���<�©�<�@�©ª����±áý � ± é ö � kØý £<²Wø ��kØ�Áù �»º�¼·��

«��!�4¡=�<¡��'�4�T�?�4�<�T�4��ª��E¡��:�4�:�å�T�E�T�<��²o± é´³%ê ýµ¤ à����%ª � k¨�<¡��'�����:���.�<���É�:�����<���:�=�?�Ì�4¡��¨B£;�9�T²UÔZ�Á�?�:�¢�@�%�����<�<��¦¨�T�4�T�Ì�@²E�@�<�1¦ ÿ �ÔZ�9���:�¬�<�1�?�<�4�T�<�������4���9¡�����Ð�������¡%�TÂ��§´%�T�T�û�TþW�4�T�%�É�!Â��T��²��Ý�@��ª����妨�����º�D¡E�<�:¦Å�?�<���9��!�À¦Å�?�º²±�@²º�%�9¡��<���<�<���À�!���:¡º�@£¤�@�:�E�9�5�#´F�©�?¦¨���!�����á�Ë�:�¢��¡��:�4�:� �T���T�4�:�����Ê��� »:�:� ¾�¿G�4��T���sc=¾�¿.� ���:�U�!��«Z�1�¨�T���T�4�:�����¨�:���¬���T��ªÀ�<�±�%�É�����<�Í�?���È�å�5�<²E�@�Á�?�È�§�:�#¦§�����<�����T²:�T��@�4�<�%���<���4�����@�%�9¡#�:���:�Á�?�<���������

:r¯�¶ · ¶�y4¸HF(²MF¹>r´m¶*·»º¥¼S½¾y=¶�F­²�y!>)@Gw

���^¿���� ÀÂÁÃ� ��ÄÅ�|���?���Æ�?� �����¯Z¡��8�<�9¡��T¦U���<�È�Ù���Z¨B£;�9�T²'�4�T�?�4�<�T�4�!���µªº���?�������É�����%�@��ª.�!�'Ï�£Á�T»"µ�����É¡���«��¨�!�'��������»º�¼·º�¯Z¡��\�5�<²E�@�Á�?���%�É��ª �Ë���'¯Z¡��:¦U�É�:�ë�?�%ª ÔZ�9�?���±�<�1�?�<�4�T�<�����=�?�Ú�!�%�5�ȪW�T�º��¨B£;�9�T²E�Ê�����'�?���¡����<����´%���?¦ �!��������«��:���.» �i� ªW�È�?¦¨�T�4�T�TàE�µÄ�ÄP�4¡����9ß'�@���!�����:�¢�5�<²E�@�Á�?����Ç��!�4�:��������«��T¦¨�+£�5���%ªW�%�5�4�:�1à*vHÈ]w�� �Á�Û¯Z¡��µ�5�4²��É�9�?�%« �:���@�1�0���U�A�4�:�Á�?�<���:�#�@�Á�?����«�¡����É�µ�?�E�:�!�8�<���É�:�!�E�<�!���«����/Éë�W¹¼·�» � ��¯Z«Z��«ºÔ�¹����;�@���É�;�:�5�µ´%���<�<���T��ªW�T�4���5�4�:�9�9������ºªW�1���5��·:u �?�ÌÏËÊ}Ì1ÊA�Áà�¹á��?�ݪ�¹�·Wà�«Z�1�<���É�T�K�?´%�:���Ì×�� ê ij�T«��T²��Ë�<��¦ �<¡E���5�T�º�<�1�����Ò�4¡������9�@�Á�?��«����<¡��<¡����4�¬n%�T�4�!�:��?�E�:�!�¾k.´%�T�!���'¸ � ���%ª��1¸ � �4���@�%�����<�!Â��1�!²��Í�ÎZG.Y[WmLHIKWQNSo[X.EQY Nc1�/2o[WHNrY[1.M;o X�3.IKWJEQG.Ir/,1 ÏcX.o9/,LALHIKWQNSo[X.EHY[Nc1¤Y[1�EHLQY 1�WHY[M0EQN5EHG.I�EQG.I�MKL�Ð�WQE /,o WHEHLQX.MKEQX.LHIS+TZG.Y[M�G�Y[WmM G�/,L /2MKEHI;LHYÒÑKIK3�n�Ð�EQG.IÔÓ?ÕbÖ!×�N,P�EHG.ISØ=N6M�Ù�Y[1 Ï�MKX.LQRSI�q aSb;s N2PlEHG.IOMKLÚÐ6WQE /2o d Ó�NSLJ/ p IKLtP IKMKE(+BJjrj EQG.Y[M�Ù}Û�YMKLÚÐ�WHE /2o¬X.WQIK3�Y[1rEQG.IJR�Y[MKY[1.Y[EYÐ�N,PZ7 BSBcBDC 3.Y[LHIKM;EHY[NS1¬+�EHG.I)Ó?ÕbÖ!קN2P?Y[EHWWØ=N�MÜÙ�Y[1 ÏlÝ�X�LHRSIY[Wm1.NrV8NSLHI EHG:/21 bßÞàÞ qàá e;s +�TZG.Y[M�G�Y WAV�X.M�G�WHV5/,o[o[IKLZEHG�/,1�EHG.Ir/21 ÏSX.o9/2LFLHI;WHNSo[X.EQY[NS1�N2P¦/8MKNS1�RSI;16EQY[NS1:/2oâ ^_L /¹Ð-ãlL�/ÃϬÏ0W p IKM;EHLHNcVrIKEQIKL d

�:»

Page 117: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

SBD

Lead Housing

D1TO D2

Photon beam line

Si (111)Rotational Stageθ

Preamp ADC

HV.

R1R2

C1

�����:���4��»º�¼·º�U¯Z¡��#�<�9¡��T¦U���<���.�?�U¨B£;�9�T²±�4�T�?�4�<�T�4�!���=���±Ï�£9�1»#"�� uB� «ºÔ�¹P���á�4�TÂ��T�Á�@�T��²´��È�:�@�©ª �<¡E�<�:�E�:¡À�É«Z�¬�����<�:�#�<���É���É�<�:�Á�§°µ�#�?�%ªÀ°�·W� ¯Z¡��\�5���<�4�T�º�.�:�T���1�9�?�4��ª ´º²å�4¡���!�Ý�5��ªW�1�W�µ�9��ªW�����<���:�±���.�5���!�����5�<�©ª ´º²��4¡��U�!���E���.�T���%�:���!�9���%�5�¨���µ�<¡E�U�D¡Ý�?�<���#�@�T�%�É�!�4�!Â�����4���?¦¨�¶���B�!��¡ÀÂ��:�!�Á�?���=���¨�É���������!��ª±´W²ë�äÈUv@� ¦¨�ºªW������� ­����!²±�:�E�åªW�1�<���5�4�:��¹á��<���:�T�4¡��T�µ«��!�4¡=�!�Á���5�!�Á�5���������<�'ªW�Á�©«��¶��¹�·¨¡%�:�µ�����ȪW�T�º�<���1�?�K�5�!�Á�5���!������¹á�:àÛ«�¡����9¡��È��:¦¢�!�<�4��ª§���¨�<¡���Î%�����<�Í�

�:Ñ

Page 118: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

«ºÔ�¹��Z�4�:�:�1�<¡��T��«����<¡¨����«Z£�������É�á�����<�4�T�W� �?¦¨�E�!� ÎÝ�T�9���?�4�µ�TþW�4�T�%�É�!Â��T��²á�%�É��ª¨�!�¨¦¨�©�©£�@�E�<�!�E�A�4¡��r¨B£�Á�T²1n%��þ �Ju «ºÔ�¹ ���¨Ï�£Á�T»"µ�TþW�%�T�4�!¦¨�1�W�ã�È�Ù�©�<�@�1�W�4���?���!²��?�¢�W£�ɲº�%���É�!�!�È�5�:��@�E´%�@�4�9�?�4�.«��!�4¡��'���T²��T�Z���Ì�?þº��ªE�?�<���:�\�?�%ªU�@«Ì�§¦¢�T�9���ã�5���W�Á�:�5�Á�5��¯Z¡��á��þº��ª����<���:�U���T²��T��Ë�:�4¦U����«Á�@���É�;�:�5��´%�?�4�<�!�1�í.«�¡����9¡=�T���%�@�©�Ü�4¡��.ªW�1ÂW�È�5���<�¢´F�1¡%�TÂ��A���!ß����'ªW�!�ºªW�Í��©À¡E�T��<¡E��«ºÔ�¹®�È�A�<�1Â��T�9�É�§´��È�:�É��ªÒà�ªW�T�E�!�T�4�!�:�¬�<�1�:�!���å�Ë�:�<¦Å�A��ª�K9�:���T�W���<�=�4¡��U�@���!�È�5�:�W£;��þW�ȪW�K<���%���<�!���ã�A©À¡E�T�.�9��ªW�����<�!���.�%�:�4�@�����4¡��<�����:¡.�4¡���ªW�T�����T�<���:���<�T���!�:�¶à:�T�!�©�5�<�4�:�W£;¡��:���Z�%���!�Á��?�4�µ�5�4���?�4��ªÊ�4¡��<�����:¡U���:����¥��?�4�!�:�¶��¯Z¡����@���Ë�<�1�µ�D¡Ý�?�<�����Z���<�µ���T�5�T���T�9���<��ªá´º²'�<¡����T�!�©�5�<�4���Î%�T�Ȫá�!�.�4¡���ªW�T�����T�<���:���<�T���!�:�¢�?�ݪ§���<���@�E´%�@��Ð����T�º�<��²��5�:���!���5�4��ªá�����<¡E���T�!�����<�<�ºªº���5�K¯Z¡���TÂ��T�9���:����¡��:�4�:�¬�T���T�4�:²U�<�©ÐØ�����<��ª¨�4�¨�:�T�E�T�9���<�.���=�T�!�©�5�<�4�:�W£;¡��:���µ�%�?��������×W¹ÞÑ�¾�¿.��������TþE�?¦¨�E�!��àº�?�û�%c=¾�¿�¨B£;�9�T²U��¡��:�4�:�\�T�?�\�5�<�����<�9m�×��:�§�Ý�?�!�Á�5�B­��%���A�4¡����D¡Ý�?�<���%å��È��:�1���T�9���<��ª¨�����4¡���«ºÔ�¹�à��!�Z�È���5�:���!�����<��ª.�:�\�.�T�?�%���5�!�4�:� è à��?�ݪ����4�ºªW�%�5�����<¡E��Â��:���9�?���¿ é åáý è ຫ�¡����9¡§�È�Z�<����ª§�:�E���<¡��4�:����¡=�.�9¡%�?�4�:�µ�É�T�%�@���<��Â��B���4���?¦¢�ã� «����%�5���4¡���«ºÔ�¹8��?�4�µ�@�1�%�@���<�!Â����<�'���W²'�ɲW�%�������Á�:ªW�È�?�4�!�:�¶àW¦¨�����@���4����¦§�Ý�@��´%�A�Á�?ß��T�¢�<�á���%�@�E�<���4¡%�?���4¡���9��ªW�����<���:���������W�4�T�<�©�@��ªW��¦¨�!�%���<�����<¡����É�!�:�Ý�?��̯Z¡���ªW�T�4���5�4�:�9�Z«Ì�T�<�µ�4¡��T�<���Ë�:�<�µ���%�@�T�4�<��ª�!�º�<�¬�:�%�T� �T�%ªW�©ª �!�©�:ª ���:�º�9�?�����T�Á�Ê«����<¡ �4¡��U�<¡��È�Dߺ�����4�á�?���<¡E���!�©�:ªå¦¨�:�4�U�<¡%��� · �i� �¯Z¡��#�!����ª ���:�º�9�?�����T�Á�á�c� ���5�<��Â��T�!²=´E�!�º�9ß���ªå�9�:ªº���?�4�!��� �Ë�<��¦ �:�4¡��T�¢ªW�!�4���5�4�!�:�Ý�á¡��!�.�4¡��ªW�T�4���5�4�:�9���

���!�����<�©�B»º�¼×W�;�Ø�����%ªå��´ ��ªW�1¦¨�:�%�É�<�Á�?�<�¤¨B£;�9�T²#�@�!���%�?�È�Ü�4���5�T��Â���ª§´º²U´F���<¡¬ªW�1�<���5�4�:�Á��:�µ�Ê�Ë�E�%�5�<���:�=�����<¡E�.�<�:�Á�?�4�!�:�Ý�?�������:���§���Z�4¡��'�@���!�È�5�:�\�5�<²E�@�Á�?��«����<¡=���È�:�@¦Å�Ê�.��� ¯Z¡���%���?ßE���!�¬�<¡��.Î%�����<���µ���<�¢ªW���'�<�#ÔZ�9���:�=�4�T�?�4�<�T�4�!���E�'¯Z¡��¨���:�<�4���@�%���%ªW�!�E���<�©�@�%���5�4�!Â����¡����<��� �T���1�<�:²Íà��<���5�1�!Â���ª=´W² ¹á����¹�·��.«�¡����9¡å¡%��ª ���4�¬n%���5�4�!���±�?�����!�#¸ � �<�1¸ � �9à�« �:�ÑW¹Þ»¥c=¾�¿Ç�<����¹Þ·¥c=¾�¿á�9�µ¯Z¡E�'�A©§���Ö����ÔZ�Á�?���¨�%���?ß\�5�:���Ȫ����:�8´F�.�4���@���!Â���ª#ªW���.�4��<¡E�A���!¦¨���9���<�!���§�����4¡��µ�<���É�:�����<���:�������4¡��µ�<���9�?�4�!���%�?�K�@�Á�?�:�Í�uB�%���<���Ë�<��¦G�<¡��¢ÔZ�9���:���%����ß���à����<¡��T��¨B£;�9�T²¬�É�!�:�Ý�?���������4¡��ÊÎÝ�:���4����«Z�T�4�¨ªW�E�§�4�¯Z¡���¦U�@�����4�T�?�4�<�T�4�!���E��¯Z¡����É�µ�@���:�%�������!�%�5�4���:�É��ª¨���Z�<¡��µ�<���9���<�!���%�?�Û�����:���µ�:�:���ɦU�?���!�T�1à�?�ݪ§�<�����D¡E��ªÊ¦Å�?þº�!¦.��¦ �:���<¡����<���9���<�!���%�?�¶�?�����!���E���?�Ì� � ��¯Z¡E���0�È��´F�©�T�?�%�É�B�4¡������W�4�T�W£

�#"

Page 119: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

- 5 0 5 1 0 1 5 2 0

X-r

ay S

igna

l at

D2

(AR

U)

Rotational Angle of the Si Crystal(deg)

X-r

ay S

igna

l at

D

1 (A

RU

)(a)

(b)

�����:���4��»º�¼×º�f¨B£;�9�T²±�É�!���%�?�È�Ê�4���5�T��Â���ª ´º²À�;�Ø��¹á�����%ª �Ë´Ò��¹�·����§���Ë���%���<�!���±�?�µ�4¡���<���9���<�!���%�?�K�?�E�:�!�µ�����<¡����É�!�!�È�5�:�Å�5�<²E�@�Á�?�ã«��!�4¡U�������@¦U�á�.���

�:¸

Page 120: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

v�<�T¦ �=���<�T�4����� ¯Z¡E���9ßW���©�<�B�H ãÄ�� �4�9���%�@¦¨�È�<�É�!�:�� u�� » �º�¼¸�Ñ· u�� "©» �º�¼Ñ�Ñ× u�� �T��� �º�¼Ñ�×� w�� ·:»º�Ã� �º�¼×�·» «�� �1�:�:� �º�¼·�»Ñ w�� �T��� �º�¼��»" ��� �T·" �º�¼��·¸ w�� ·:»�� �º�¼�º�¯Û�?´����.»W���:��Ï����:¡º��ªW�9� �T�<�T�º�ZÎ%���<�T�Á�5à��<¡E�T�!���4¡����9ßW�E���<�����%ª��<¡��1�!���<�1���?�4�!Â����4�9���%�@¦¨�È�<�É�!�:�Ý��?� ¨B£�Á�T²����5��Â��T�4�!������¡����<�:�#�T���T�4�:�����Ù�Ë�4�:¦ ·%c=¾�¿��<�¢×:�Âc=¾?¿ ��@���ɲ.�?�K¯Z¡���¦U�@���U�<�T���<�4�T�<�����á�Á�:ªW�È�?�<���:�¨���%�5�4���:�É���0«����<¡'�!�%�5�4���:�É���?�Û�4¡����<¡���Â����!��¦¢���?��<¡E�'�<�T���<�<�1�<�!�E�U�?�4�:¦U����uÜ�}k � � � �4¡��T�<�.�È�B�<¡E�á�!�����:�©�@�µ�!�º�<�T�Á�:�5�4�!�����!�1���:�4¡=�?Â��1�<�����W£�������B«����<¡��<¡��Ì�!�%�É�T�<�4�!����¨B£;�9�T²E�5à��?�%ªá�4¡��T�4�5�Ë�:�4�0²º�!�1��ª��<¡��Ì�����<�:�©�@�K¯Z¡��:¦U�É�:� �<�T���<�<�1�<�!�E��@���:�%����

v���@¡E�:���Ȫ�´%�������<��ª¨�<¡Ý�?���TÂ��T�¢�<¡������:¡U�<¡E�]¨�£�Á�©²E�0���U�<¡��µ�K��¯�ÔÀ�?�4�A´E�<����ªW´%���%ªÒà¨B£;�9�T²E� �4���5�T��Â���ªB´º²!«ØÔ�¹��������<¡E�Z�T�%ªµ�?�%�4¡��Z�E¡��:�4�:�'´F�©�?¦��!�������ã�?�4���:����²µ�!�µ�<¡��Ì�9�����:��Ë�<��¦ ·�c=¾�¿ �<�=×���c=¾�¿P�!�û�<¡��U�É�%���5�<�4��¦=�#¯Z¡����µ���µ´F�©�T�?�%�É�¨�<¡E���@�U��¡E�:�<���%�á«��!�4¡�<¡E�T�!���1���T�<���!���8�@¦U���!�!�1���<¡%���å·¦c=¾�¿³«Z�1�<�'�@�4�:���%��ª=´º²��É«Z�¸"�» ¶ÄÖ�<¡��È�DßU´%�T�4²W���!�!�E¦«��!�ݪW��«����?�%ªU�<¡��Í�@�.«����<¡U�T���T�4�:�����Ü�È�?�4�:�T���<¡%���=×��¥c=¾�¿ «Ì�T�<�µ�<�Á�?�%�ɦ¨�!�4�<��ª¨�4¡��<�����:¡�<¡E��ªW�1���!�T�4�!���.�<�T���!�:�#�!m���ÄUij�<¡��È�Dß%�ã���m«ºÔ�¹�����¯Z¡����Ë�:�!����«��!�����1þW�%�T�4�!¦¨�T�º�ÛÂ��T�<�+Î%��ª�<¡E�á��´%�?Â������<�:�E¦¨�T�º�T�Ï��!�:¡º��ªº��� �T�<�1�W���Ë�:�!�È�0«Ì�T�<�8�@�T���4���@�%�����<�!Â��1�!²µ�!�§�Ë�4�:�º���?��¹á���4�.¦¨�����@���4�B�4¡����<�Á�?�%�£¦¨�È�<�@���:�¨����¯Z¡E�:¦U�É�:�#�<�T���<�4�T�<��ª¨�Á�:ªW�È�?�<���:�ã�ÌÕ����9�?¦¢�T�<�T�Á�0�����4¡����@���Ë���!���Ì�@�%�9¡#�:��¦U�?�4�5£�<�È�?�;àW�<¡E���9ßW���©�<���?�%ª¨�4�9�?�Ý�@¦¨�È�<�@���:�%�Ì�?�4�A�����É�<��ª.�!�U¯Û�?´E�!�µ»º�!�:�̯Z¡����4�9���%�@¦¨�È�<�É�!�:�¢Â:���!���©�

���

Page 121: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�?�4�U�T�����5���È�?�4��ª�´W²¬�º��¦¨�T�4���T���!�!²¢�!�º�<�T���9�?�4�!���U�4¡�� ¨B£;�9�T²=�<�Á�?�%�ɦ¨���4�@���:�%�B�Ë�<��¦ ·®c=¾�¿�<� ×:�Rc=¾�¿ æÃѺ�5ç� �����:���4�=»W� �±�@¡E�?«��¨�4¡��¬�5�:¦¢�%�?�4���@���À´%�T�É«Z�T�T� �<¡��#¦¨�����@���4��ª ¨B£�9�T²=�4�9�?�Ý�@¦¨�È�<�@���:�=Â��?���������?�%ª=�<¡��'�<¡E�T�:�4�T�<�È�T�?�����������U¯Z¡��T²¬�?���<�T�©ª «����<¡¬���:�9¡����<¡��1��<�©�:�@���%�?´E�!²U«Z�T����

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

C

(V-V

ba

ckg

rou

nd)

----

----

----

----

----

----

-(V

ma

x-Vb

ack

gro

un

d)

Transmission

1

23

45678

���çæ:�Gè<é »º�Ã�E� ¯Z¡Gé êÂé��:�É�Gè¹é©ª ¨B£Üè9�T² �<è9���%�\ê¨�È�<�É�!�:�Ý�� é �Üë ö�ë � £ �Yì�í P òÚî9õ#ï©�4ý���ë [ £Hð öhë � £ �Yì�í P òÚî9õ�ïT�<� � ñ�éT�çæ:¡º�ÅñË�:�çò�� «Ëé�è<é �Gò��:�4�¹é�ª �¨æÍ�?�!�Ý�@��<¡Ué¨�5�µè¹è<é��@�%�:�ݪW�!�Gæ=�4¡GéT�µè¹éT�4���T� ò0�<è9���%�\ê¨�È�<�É�!�:�Ý�5��¿ [ £Hð «����A�4¡Géf«ØÔôóP�@�çæ:�%� òZ«��!�4¡��:�E��?�º²¨ÎQò!�<é�è��!�bñ�è<���W���¨ñÌ�<¡Ué «ºÔôóáà�«�¡E�^ò^é'¿ � £ �Yìõí P ò�î9õ�ï «��:���<¡Ué «ºÔôó �@�^æ��%�¨òK«��!�<¡\�Ê�4¡����9ßÕ�´å�!�®ñ�è<���W�µ� ñ��<¡Gé�«ºÔôóá�Û¯Z¡GéÂêÅ�¨è<ßE���5�µè¹èÁ�@�%�:�%ªE�á�<���4¡Gé'�!�¹é#êU�-ò!�È�@�<é�ª��!�û¯���´ã��»º�!���¯Z¡Gé��@�µò!�Ȫöò��!�Gé8����ª?è9�T«��U�<�zæ:���Ȫ?éµ�<¡GéiéT²�éÍ����^¿��Y� ÀÂÁÃ� ��Ä�÷ôø�ùW��� �©�����©�4���b�Ë�©� �4�W��ú�ù4�©�

¯Z¡GéU�<�9¡Gé�êÅ�?�<�È�á�¨ñ��4¡Gé ¨B£Üè9�T²¬�^êU� æ�颪W��� æ:���Í�@�<�È�§�����@¡���«��±�!� ���^æE��»º�¼»º�¸uûn%����£è¹é©�<�¬é�è1à:«�¡��È�D¡'�����.�T�� ãÄP�<¡��È�Dß �¨ò��Gê¨�!�º�Gê Î�ò^ê �5��Â�é�è<é�ªá«��!�4¡¨��Â�é�è4²AÎ%�GéSêU���¹é�è4���¨òE�¨ñ��¡����<�Í�@�<�çê§�Uò��?�<é�ª.��¡����É��¡��µèTàW« �:���HéT�Ì�?���<¡Ué-éTþº�!��� ñÛ�<¡Gé���¡����<�:�U´Qé�� ê�ò��!�Gé��!�¢����¯�Ô�à«��!�4¡U�á¸T£´E�!�8w�wló �T�¨êÂé#è9�-è<é��5��èÁªW�!�Uæá�<¡Ué8¨B£Üè9�T²9n%���µè¹é��4�¬éT�%�¬é��^êÅ�¨æ�éÍ���Û�^æ:�Uè¹é8»W�¼Ñµ���Ì�

�T���

Page 122: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

Photon beam line

CCD Camera

Thin Be window

Fluorescence Paper

Electron beams

Bending Magnet

MagnetCorrector 6130

���^æ��Gè¹é�»W�Þ»W�m¨B£Üè9�T²%nÝ����è<é��<�¬é1�%�¬é��<�9¡Gé�êU���<�È�:�

�T�º�

Page 123: X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wigglerslac.stanford.edu/pubs/slacreports/reports16/slac-r-780.pdf · X-ray Synchrotron Radiation in a Plasma Wiggler ... pRXZ%3Q jt),V ),%t

�ɲW�E���T� ò�n%���µè¹é��4�¬éT�%�¯éA�çêU�¨æµé�è¹é©�5��èÁª?é�ª§´º²¨�<¡Uéá�1�¨êÂé�èÁ�A����«�¡��È�D¡bè9��ªW�����<���:�%�Ëñ�è<�µêǪW�üñ�£ñ�é�è<éT�W�Ù�@�:�Uè9�¬é���«lé�è¹é��������:�Á�?�<é�ªÒ��¯Z¡GéSè9��ªW�����<�!���¨�����<¡Gé9ý4¡Gé��:ªU­A�%� è<���¨ñ¶�<¡Gézý<�Á�:ªW�%��òçé ­«Z���Gò�ªá´QéËñ�è4��ê ´Uè¹é�êU�4�@�<è9�?¡Uò!���GæEà?�<è9���%�@���<�!���%èÁ�:ªW�È�?�4�!�:�¶à��?�%ª.´QéT�9���¹è4�:�zè9�:ªº���?�4�!���.�üñ%�4¡Gé�GòÈ�:�\êÅ�§�����:�¶à «�¡E�^ò^é.�4¡Gé9è9��ªW�����<���:�û�?�á�4¡Gé.�9���^ò��Ý�¨è<�µ�È�}ñ�è4��ê �ɲW�%�9¡Gè4�:�¹è4�:�`è9��ªW�����<�!���ªW�Gé��<�¢�¨òçòã�¨ñ��4¡Géµ���%�@�<è¹é�� êþêU�¨æ��GéT�9���Z¯Z¡Ué/ñË��òçò!��«��!�Uæ9éTþW�Qé�è4�^êÂé1�W���^òçò!�%�É�¹èÁ�?�¹é©ªÅ¡E�?«C�

Bremsstrahlung scatteringsymbolizes the center ofbeam pipe.

δÿ

δ�

Synchrotron radiation dueto bending magnet

���çæ��Gè<é������ ������������ òGn�����è<é����¯é����¬é �çê!�¨æµé#"$�%��&!�¦ý'�(�*)����ò^éÆ­+��&��,�Qéiè¹é��-��è()©é�)+.��+�'&Gé/$/ ó0�1�¨êÂé�è2��è(�*)�������%���3�çê!�¨æµé4�5