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  • Xpress-SLP

    Program Reference Manual

    Release version 1.31

    Last update 10 April, 2007

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  • Contents

    1 Nonlinear Problems 11.1 Coefficients and terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 SLP variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

    2 Extended MPS file format 32.1 Formulae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 COLUMNS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.3 BOUNDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4 SLPDATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    2.4.1 CV (Character variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4.2 DC (Delayed constraint) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.3 DR (Determining row) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.4 EC (Enforced constraint) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.4.5 FR (Free variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.6 FX (Fixed variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.7 IV (Initial value) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.8 LO (Lower bounded variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.9 Rx, Tx (Relative and absolute convergence tolerances) . . . . . . . . . . . . 82.4.10 SB (Initial step bound) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.11 UF (User function) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.12 UP (Free variable) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4.13 XV (Extended variable array) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    3 Xpress-SLP Solution Process 11

    4 Handling Infeasibilities 13

    5 Cascading 14

    6 Convergence criteria 166.1 Convergence criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    6.1.1 Closure tolerance (CTOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186.1.2 Delta tolerance (ATOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.1.3 Matrix tolerance (MTOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.1.4 Impact tolerance (ITOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.1.5 Slack impact tolerance (STOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.1.6 User-defined convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.1.7 Static objective function (1) tolerance (VTOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.1.8 Static objective function (2) tolerance (OTOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.1.9 Static objective function (3) tolerance (XTOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226.1.10 Extended convergence continuation tolerance (WTOL) . . . . . . . . . . . . 22

    7 Xpress-SLP Structures 247.1 SLP Matrix Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

    7.1.1 Augmentation of a nonlinear coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257.1.2 Augmentation of a nonlinear term . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.1.3 Augmentation of a user-defined SLP variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277.1.4 SLP penalty error vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

    i Xpress-SLP Program Reference Manual

  • 7.2 Xpress-SLP Matrix Name Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287.3 Xpress-SLP Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297.4 SLP Variable History . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

    8 Problem Attributes 338.1 Double problem attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

    XSLP_CURRENTDELTACOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36XSLP_CURRENTERRORCOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36XSLP_ERRORCOSTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36XSLP_OBJSENSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36XSLP_OBJVAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36XSLP_PENALTYDELTATOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37XSLP_PENALTYDELTAVALUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37XSLP_PENALTYERRORTOTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37XSLP_PENALTYERRORVALUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37XSLP_VALIDATIONINDEX_A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37XSLP_VALIDATIONINDEX_R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    8.2 Integer problem attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_CVS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_DELTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_ECFCOUNT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_EQUALSCOLUMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39XSLP_IFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40XSLP_IMPLICITVARIABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40XSLP_INTERNALFUNCCALLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40XSLP_ITER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40XSLP_MINORVERSION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40XSLP_MINUSPENALTYERRORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41XSLP_MIPITER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41XSLP_MIPNODES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41XSLP_NONLINEARCONSTRAINTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41XSLP_PENALTYDELTACOLUMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41XSLP_PENALTYDELTAROW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42XSLP_PENALTYDELTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42XSLP_PENALTYERRORCOLUMN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42XSLP_PENALTYERRORROW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42XSLP_PENALTYERRORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42XSLP_PLUSPENALTYERRORS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43XSLP_PRESOLVEPASSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43XSLP_SBXCONVERGED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43XSLP_STATUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43XSLP_TOLSETS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_UCCONSTRAINEDCOUNT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_UFINSTANCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_UFS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_UNCONVERGED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_USEDERIVATIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44XSLP_USERFUNCCALLS . . . . . . . . . . . . . . .