4 x 2 −9 y 2 −16 x−18 y−29=0 Organizamos y despejamos el 29 4 x 2 −16 x−9 y 2 −18 y=29 Factorizamos ( 4 x ¿¿ 2−16 x+ 16 −16 )−( 9 y¿¿ 2−18 y+ 9−9)=29 ¿¿ ( 4 x ¿¿ 2−16 x+ 16 )−16 −( 9 y¿¿ 2−18 y+ 9)−9=29 ¿¿ ( 4 x ¿¿ 2−16 x+16 )−( 9 y ¿¿ 2−18 y +9)=29+16 +9 ¿¿ ( 4 x ¿¿ 2−16 x+16 )−( 9 y ¿¿ 2−18 y +9)=54 ¿¿ Factorizamos ( 2 x−4 ) 2 −¿ Dividimos por 54 para igualar a 1 ( 2 x−4 ) 2 54 −¿¿ Factor común 2( x−2 ) 2 54 − 3( y−1) 2 54 = 1 ( x−2) 2 27 − (y−1 ) 2 18 =1 Es una hipérbola Horizontal Centro: (2,1) Vértice 1: (-2,24 , 1) Vértice 2: (6,24 , 1) Foco 1: (-4,7 ,1) Foco 2: (8,7 , 1)
